Calor - temperatura

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CALOR - TEMPERATURA
I. Temperatura (T)
* Es una propiedad fundamental de la materia
* Es una cantidad física fundamental
* Nos da una idea:
· A nivel macroscópico del 
grado de calidez o frialdad 
que presenta una sustancia
· A nivel microscópico del 
grado de agitación molecular 
al interior de la sustancia
II. Contacto Térmico
* Examinemos: · En forma 
espontánea el 
cuerpo de mayor 
temperatura 
trasfiere parte de 
su energía térmica
al cuerpo de menor 
temperatura
· Dicha transferencia finalizará cuando se alcance el 
equilibrio térmico; es decir, al final: B
FinalEq
A
Final TTT  .
· Este proceso se puede representar por medio de un 
diagrama lineal de temperatura
Donde: 0
A
Perdido
B
Ganado QQ
Principio de Conservación 
de la Energía
OBS.: Sabías que
     FísicoContactoTérmicoContacto 
Cuerpos que interactúan por 
medio de su temperatura
· No confundir:
Cuerpos Adyacentes
· Calor es la energía en tránsito; por ende no se almacena
· Energía térmica es la energía almacenada por la sustancias 
en virtud a la interacción y movimiento de sus moléculas
III. Ley Cero de la Termodinámica
1. Concepto
* Surgió después de la 1era Ley y 2da Ley de la 
termodinámica 
* Analicemos:
· Los cuerpos en contacto 
térmico son: A – C y B - C 
· En el equilibrio térmico 
se tendrá:
C
Final
A
Final TT 
C
Final
B
Final TT 
B
Final
A
Final TT 
∙ Se concluye que dos cuerpos pueden alcanzar el 
equilibrio térmico sin encontrarse en contacto térmico
* A partir de esta ley se obtiene la definición de 
temperatura que es aquella cantidad física que se 
iguala cuando los cuerpos están en equilibrio térmico
* Aplicación de esta ley: TERMÓMETRO
* Veamos las Escalas Termométricas:
9
32)(
5
273)(
5
)( 



 FTKTCT
9
)(
5
)(
5
)( FTKTCT 




* La Ley Cero de la Termodinámica no hace referencia al 
cero absoluto
2. Preguntas
01. Respecto de la temperatura y el equilibrio térmico, 
señale la secuencia correcta luego de determinar si 
cada proposición es verdadera (V) o falsa (F):
I. La temperatura se asocia a la sensación fisiológica 
de “frialdad” o “calidez” de un cuerpo.
II. Dos cuerpos en equilibrio térmico tienen la misma 
energía térmica.
III. Dos cuerpos en contacto térmico tienden a igualar 
su temperatura.
Rpta. 
I. VERDADERA
III. VERDADERA
Ya que esa igualdad de temperatura se dará cuando 
se alcance el equilibrio térmico
II. FALSA
Ya que solo tendrán la misma temperatura
III. FALSA
Ya que a partir de la Ley Cero de la Termodinámica se 
concluyó que dos cuerpos sin estar en contacto térmico 
pueden alcanzar el equilibrio térmico
02. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes 
proposiciones:
I. Microscópicamente la temperatura mide el grado de 
agitación molecular.
II. La ley cero define el concepto de temperatura.
III. Para que dos cuerpos se encuentren a la misma 
temperatura, es necesario que haya contacto físico entre ellos.
Rpta. 
I. FALSA
Ya que la temperatura nos da una idea sobre ella mas no 
una medida exacta
II. VERDADERA
03. Dos cuerpos A y B del mismo material e igual 
masa que se encuentran a diferente temperatura 
(T0(A)>T0(B)) son puestos en contacto térmico, 
cuando alcanzan el equilibrio térmico se puede 
afirmar: (T: temperatura) (CEPRE 2012-II)
I. TA = TB
II. ∆TA = ∆TB
III. El calor se transfiere del cuerpo A al cuerpo B.
II. FALSA
Ya que el cuerpo B experimenta un incremento en 
su temperatura, en cambio el cuerpo A 
experimenta una disminución en su temperatura
Rpta. 
I. VERDADERA
Ya que por medio de la igualdad de la temperatura 
se verifica que dichas sustancias se encuentran en 
equilibrio térmico
III. VERDADERA
Ya que al inicio, el cuerpo A presenta mayor 
temperatura que el cuerpo B
04. Señale la veracidad (V) o falsedad (F) de cada una de las 
siguientes proposiciones: (CEPRE 2008-II)
I. Dos cuerpos en contacto térmico se encuentran en equilibrio 
térmico cuando entre ellos no hay lugar a un intercambio neto 
de energía.
II. Si dos cuerpos están en equilibrio térmico con un tercer 
cuerpo, entonces los dos primeros están en equilibrio térmico 
entre sí.
III. Dos cuerpos en equilibrio térmico contienen la misma 
cantidad de calor.
Rpta. 
I. VERDADERA
Ya que al final ambos cuerpos presentan la misma temperatura
II. VERDADERA
Ya que ello se deduce a partir de la Ley Cero de la 
Termodinámica
III. FALSA
Ya que los cuerpos tendrán la misma temperatura y el calor 
no se almacena
05. Respecto a la ley cero de la termodinámica 
se puede afirmar: (CEPRE 2009-I)
I. Establece que el cero absoluto es la mínima 
temperatura.
II. Concluye que la temperatura es aquello que 
caracteriza el grado de calentamiento de un 
cuerpo y está ligado a la sensación fisiológica 
de “caliente” o “frio”.
III. Constituye el principio de operación de los 
termómetros.
Rpta. 
I. INCORRECTA
Ya que establece que dos cuerpos sin estar en 
contacto térmico pueden alcanzar el equilibrio 
térmico
II. INCORRECTA
Ya que no mencionan ello y la temperatura no 
mide la sensación fisiológica
III. CORRECTA
IV. Expansión o Dilatación Térmica
1. Concepto
* Consiste en los cambios en las dimensiones que experimentan 
las sustancias al aumentar o disminuir la temperatura
* Tipos:
a. Expansión o Dilatación Lineal
* Se presentan en los sólidos
* Veamos:
TLLLL f  ..00 
Coeficiente de Dilatación Lineal
· Se define:
* Características del coeficiente de dilatación lineal:
∙ Depende del tipo de material y de la temperatura
∙ Puede ser positivo o negativo
∙ Su valor numérico es dependiente de la escala 
termométrica
* Dado que: ).(. 000 TTLLL  
∙ La gráfica L vs T, será:
∙ De la gráfica:
.0Lpendiente 
b. Expansión o Dilatación Superficial
* Se presentan en las placas y sólidos volumétricos
* Veamos:
TAAAA f  ..00 
Coeficiente de Dilatación Superficial
· Se define:
· Donde:  2 Para Sustancias Isotrópicas
* Además:
· Al calentar la placa, el agujero 
también se dilatará, donde: AgujeroPlaca  
C. Expansión o Dilatación Volumétrica
* Se presentan en sólidos volumétricos y líquidos
* Veamos:
TVVVV f  ..00 
Coeficiente de Dilatación Volumétrica
· Se define:
· Donde:  3 Para Sustancias Isotrópicas
* Además, la densidad (𝛒) cambiará a causa del cambio 
de temperatura
· Sea a T0:
0
0
V
m

· Ahora a T:
).1(0 TV
m
V
m
f 



).1(
/ 0
T
Vm




T

.1
0



OBS.: Anomalía del Agua
* Para 1g de agua 
se tendrá: 
* Consecuencias:
· Rotura de tuberías
· Meteorización de las rocas
· Subsistencia de la vida subacuática en aguas heladas
2. Preguntas
06. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes 
proposiciones:
I. El coeficiente de dilatación siempre es positivo.
II. El valor numérico del coeficiente de expansión térmica 
no depende de la escala termométrica.
III. Dos varillas del mismo material sometidas al mismo 
aumento de temperatura, experimentan igual 
incremento de longitud.
Rpta. 
I. FALSA
Ya que el coeficiente puede ser negativo; por ejemplo 
para la fibra de carbono es -0,08.10-5°C-1
II. FALSA
Ya que para cada escala tiene su respectivo valor
III. FALSA
Ya que si las varillas presentan diferentes longitudes 
al inicio, los incrementos de longitud serán distintos
07. Señale las proposiciones correctas:
I. Todo líquido al incrementar su temperatura, sufre un 
aumento en su volumen.
II. En algunos lugares en donde el invierno es riguroso, 
los lagos se congelan únicamente en la superficie, 
mientras en el interior queda agua líquida a 4°C.
III. Si un cuerpo sufre un incremento en su volumen, 
entonces su densidad aumentará.
Rpta. 
I. INCORRECTA
Ya que el agua entre las temperaturas de 0°C y 4 °C, el 
agua sufre una compresión
II. CORRECTA
Ya que esa anomalía 
permite la existencia 
de las especies 
acuíferas
III. INCORRECTA
Ya que en la mayoría de casos, la densidad disminuirá 
a causa del incremento de la temperatura
3. Problemas
09. Dos varillas metálicas tienen la misma longitud “L“,a 
una temperatura de 40°C, si a una temperatura de 100 °C 
la diferencia de sus longitudes es de 3,6 mm; calcule en m, 
el valor de “L“, (α2 = 2α1 =4x10
−5 °C) (UNI 2020-I)
Solución: * Piden L
* A partir del 
enunciado:
· Del gráfico:
12 LLL 
TLTLL  .... 1122 
TLTLL  .... 12 
TLL  )..( 12 
)60).(10.210.4.(10.6,3 553   L
mL 3
11. Una regla de aluminio da una medida correcta a 288 K. 
Si se mide una distancia de 2 m a 313 K, calcule 
aproximadamente el error en esta medición, en mm, 
debido a la dilatación de la regla. Coeficiente de dilatación 
lineal del aluminio = 2,4x10-5 °C-1 (PARCIAL 2016-I)
Solución: * Piden error
* A partir del enunciado:
· A 288 K:
· A 313 K:
).1.(0 TLL  
)]25).(10.4,2(1).[1( 5L
mL 0006,1
Donde:
* Ahora:
· Determinemos el n° veces 
empleado en la medición:
0006,1
22

L
n
vecesn 9988,1
· La medida aparente sería:
mnLaparente 9988,1)1( 
· Con ello, el error será:
aparenteverdadera LLError 
mmmError 2,110.2,1 3  
13. Un reloj de péndulo esta calibrado a una temperatura de 20 °C. El péndulo esta hecho de una varilla delgada de 
latón. Calcule aproximadamente en cuanto se atrasa o adelanta (en s) durante 12 horas a 30 °C de temperatura. 
(αlatón = 20x10
-6 °C-1) (FINAL 2018-II)
Solución: * Piden atraso
* A partir del enunciado:
* Determinemos la nueva longitud:
).1.(0 TLL  
)]10).(10.2(1.[ 50
 LL
)10.21.( 40
 LL
* Determinemos el nuevo periodo:
· Recordar que un reloj de 
péndulo bate segundos
s
g
L
2.2 00  
g
L
.2 
g
L )10.21(
.2
4
0

 
· Donde:
)10.21.(.2 40 








g
L

  2/14 )10.21.(2 
· Sabías que:
1x xnx
n .1)1( 
· Con ello:   2/14 )10.21.(2 
  )]10.2).(2/1(1.[2 4
ss 410.22 
· Observamos que en cada oscilación 
el atraso es: st 410.2 
· Por último:
atrasos
ss

 
)3600.(12
10.2 2 4
satraso 32,4
15. En la figura se observa dos varillas LA = 80 cm y LB = 60 cm 
con coeficientes de dilatación αA = 1,5×10
‒5 °C‒1 y αB = 1,0×10
‒5
°C‒1 y un resorte de constante elástica “k”. Si la temperatura en las 
varillas se eleva en 600 °C, la fuerza que comprime al resorte es 
de 54 N. Determine la constante del resorte (en N/cm). El resorte 
está inicialmente sin deformar.
Solución: * Piden k
* A partir del enunciado:
· Del gráfico: BA LLL 
TLTLL BBAA  .... 
)600).(10).(60()600).(10.5,1).(80( 55  L
cmL 08,1
· Por último: LkFe  .
)08,1.(54 k
cmNk / 50
17. Una plancha metálica cuadrada tiene un 
agujero central de 0,2π m2 de área a 20 °C. Si la 
plancha se calienta hasta 100 °C, el agujero 
experimenta un incremento de área de 0,002π 
m2 y la longitud del lado de la plancha 
aumenta 2 mm. Calcule el lado inicial de la 
plancha (en cm). (PARCIAL 2019-I) 
Solución: * Piden L
* A partir del enunciado:
· Para el agujero: TAA  ..0 
)80).(2).(10.2(10.2 13   
1510.25,6   C
· Para los lados: TLL  ..0 
)80).(10.25,6.(10.2 53   L
cmmL 40 4,0 
19. En la figura se muestra a cierta temperatura 
un tubo de vidrio con una base fija cuyo ( = 
9×10-6 °C-1) parcialmente lleno con mercurio (
= 180×10-6 °C-1). Determine la altura "h" (en cm) 
de mercurio para que la incrementarse la 
temperatura, la parte vacía se mantenga 
constante.
Solución: * Piden h
* A partir del enunciado:
INICIO FINAL
· Como el volumen del aire no va 
a cambiar, ello implicará que:
RecipienteVVHg 
TVTV Hg
Hg  .... Recip
Recip
00 
Recip
Recip
00 ..  VV Hg
Hg 
   
RecipRecip ....  hAhA HgHg 
 
RecipRecip 3..  hh HgHg 
 66 10.27).20()10.180.(  h
cmh 3
NOTA: Sabías que
* Determinemos el volumen de líquido derramado (VDerr.):
INICIO
FINAL
· Se deduce: .Rec. Final
Líq
FinalDerr VVV 
)1()1( .Rec0.0 TVTVV LiqDerr  
TVV LiqDerr  )..( Rec0 
· Además: TVV LiqDerr  )..( Rec0 
T
V
V
V Liq
Derr
Derr  ).(% Rec
0

21. Un matraz de vidrio que se llena completamente de 
mercurio a 20 °C, se calienta hasta 100 °C y se derrama 6 cm3
de mercurio. Calcule aproximadamente la capacidad del 
matraz (en cm3) que tenía al inicio. El coeficiente de 
dilatación lineal de vidrio del matraz es 0,4x10-5 °C-1 y del 
mercurio es 6x10-5 °C-1 (UNI 2019-II) 
Solución: * Piden V0
* A partir del enunciado:
INICIO FINAL
· Recordar: TVV LiqDerr  )..( Rec0 
)80)].(10.4,0.(3)10.6.(3.[6 550
 V
3
0 429,446 cmV 
V. Equivalente Mecánico del Calor
1. Concepto
* Dicha equivalencia fue encontrada por James Prescott Joule
* Examinemos dichas experiencias para 1 kg de agua:
1ERA Experiencia: 
· Al soltar al bloque, las palas 
rotarán provocando que el agua 
eleve su temperatura desde 14,5 
°C a 15,5 °C 
· El trabajo efectuado por las 
palas es de 4186 J
2DA Experiencia: 
· El calor absorbido por el agua 
provoca que incremente su 
temperatura desde 14,5 °C a
15,5 °C 
· El calor empleado para dicho 
objetivo es de 1 kilocaloría (1 
kcal)
* A partir de las experiencias de Joule se 
concluye que una kilocaloría es la energía 
requerida para que 1 kg de agua se eleve 
su temperatura desde 14,5 °C a 15,5 °C
* Donde, para el agua: 
kcalJkg 1 4186 1 
calJg 1 186,4 1 
* Del estudio de Joule, se determina la cantidad de 
calor requerida para poder cambiar la temperatura 
de una sustancia 
· Veamos: 
- Si se encienden ambas cocinas y se desea que 
alcancen la misma T, se requiere dar mayor Q a la 
que tiene mayor masa de agua mPDQ .. 
- Además, cuanto mayor es la Q que se le transmita, 
mayor será su ΔT TPDQ  .. 
· Se concluye que:
TCTmQ  ..Ce. 
Calor Específico Capacidad Calorífica
1. Calor Específico (Ce)
* Es la cantidad de calor que se 
requiere para que una unidad de 
masa de sustancia pueda variar 
en una unidad de temperatura
Tm
Q


.
Ce 
Unidad:
Cg
cal
Kkg
J

;
* No depende de la masa de la sustancia (propiedad 
intensiva)
* Mide la resistencia al cambio de temperatura y determina 
las unidades de medida a emplear para el cálculo de la 
cantidad de calor
* El Ce depende:
· Del material
* Para el agua: Cgcalhielo  / 47,0Ce
CgcalAgua  / 1Ce
Cgcalvapor  / 55,0Ce
∙ De la fase (sólido, líquido, gas)
· Del proceso termodinámico al cual se le somete 
a un gas ideal
2. Capacidad Calorífica (C)
* Es la cantidad de calor que se requiere para que la 
sustancia pueda cambiar en una unidad de temperatura
T
Q

C 
Unidad:
C
cal
K
J

;
* Si depende de la masa de la 
sustancia (propiedad extensiva)
mCe. C 
* Dos sustancias diferentes, en composición química, 
pueden tener la misma capacidad calorífica; pero, 
diferente calor específico; por ejemplo:
Sustancia 





 Cg
cal
 Ce  g m 





C
cal
 C
Agua
Aluminio
1 1
0,2 5
1
1
* Si un cuerpo presenta una capacidad calorífica 
despreciable, significa que dicho cuerpo no gana ni 
pierde energía; pero, si cambia su temperatura
* Además:
Donde:
CQ
T
pendiente
1
 


2. Preguntas
22. Determine la veracidad (V) o falsedad (F) 
en las siguientes proposiciones
I. Entre dos cuerpos con distinta temperatura 
tendrá mayor calor el de mayor temperatura.
II. El calor es energía “en tránsito” que se 
propaga de un cuerpo a otro, debido a una 
diferencia de temperatura. 
III. Una caloría es la cantidad de calor que 
necesita 1 g de agua a 14,5 °C para elevar su 
temperatura a 15,5 °C.
Rpta. 
I. FALSA
Ya que el calor no se almacena
II. VERDADERA
III. VERDADERA
23. Señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes 
proposiciones: (CEPRE 2009-II)
I. El calor específico de una sustancia es inversamente proporcional 
a su masa.
II. El calor específico es una cantidad física característica de cada 
sustancia.
III. Si se calientan dos cuerpos de igual masa, el de mayor calor 
específico sube su temperatura más rápidamente que el de menor 
calor específico.
Rpta. 
I. FALSA
Ya que el calor específico es independientede la masa
II. VERDADERA
III. FALSA
Ya que el de menor calor específico incrementara más 
rápidamente de temperatura que el de mayor calor específico; 
veamos:
2211 ..Ce..Ce TmTmQ 
21 CeCe Si: 21 TT 
3. Problemas
25. Una placa metálica de bismuto de 96 g (Ce = 0,025 
cal/g °C) es golpeada por un martillo de 2 kg, y la 
rapidez de impacto es m/s. Determine cuántas 
veces hay que golpear a la placa para elevar su 
temperatura en 17 °C si la mitad de la energía cinética 
se transforma en calor absorbida por la placa. (1 cal = 
4,18 J)
17
Solución: * Piden n°
* A partir del 
enunciado:
· Antes de impactar:
2.
2
1
VmEc martillo
JEc 17)17).(2(
2
1 2 







J
cal
JEc
 18,4
 1
. 17
calEc 067,4
· Ahora:
).5,0( EcnQAbsorbido 
)067,4).(5,0.(..  nTmCe placa
)0335,2.()17).(96).(025,0(  n
vecesn 20
27. En una cena un cachimbo de la UNI adquiere 1 000 kcal. 
Si desea eliminar esta energía levantando lentamente una 
masa de 50 kg a una altura de 1,6 m ¿cuántas veces 
aproximadamente debe levantar esta masa? (g = 9,8 m/s2) 
(PARCIAL 2007-II)
Solución: * Piden n°
* A partir del enunciado:
· El proceso de levantar 
la masa será en forma 
cuasiestática, a causa de 
ello:
· Donde la energía adquirida 
será empleada para realizar 
trabajo en el levantamiento 
de la masa; en consecuencia:
NmgF 490
FWQ 
dFn
cal
J
cal ..
 1
 18,4
.10.1000 3 





)6,1).(490.(10.4180 3  n
vecesn 63,5331
29. Se utiliza durante dos minutos un taladro de 250 W 
para perforar una placa de bronce (Ce = 0,09 cal/g °C) 
de 3 kg. Si el 60 % de la potencia del taladro se disipa 
en forma de calor el cual calienta el bronce, determine 
en cuantos grados °C se eleva la temperatura de la 
placa. Considere 1 J = 0,24 cal. (CEPRE 2000-I)
Solución: * Piden ΔT
* A partir del 
enunciado:
· A causa del taladro:
tPEliberada  .
)120).(250(liberadaE
JEliberada 30000
· Ahora:
liberadaAbsorbido EQ .6,0
)7200.(6,0.. TmCe
4320).3000).(09,0( T
CT  16







J
cal
JEliberada
 1
 24,0
. 30000
calEliberada 7200
31. Un recipiente de masa m y calor específico Ce contiene 
un líquido de masa m y calor específico 10Ce, ambos a 
temperatura 5T0. Si se introduce un cubo de masa m/5 y de 
calor específico igual a Ce/2, a la temperatura T0, el 
equilibrio se establece a una temperatura de Tf . Determine 
aproximadamente Tf/T0 (FINAL 2019-II)
Solución: * Piden Tf/T0
* A partir del enunciado:
· Donde: 0
Rec  LíqCTCT
cubo
CT QQQ
0...... RecRecRec  LíqLíqLíqcubocubocubo TmCeTmCeTmCe
0)5).().(10()5).().(()).(2,0).(5,0( 000  TTmCeTTmCeTTmCe fff
0)5(11)(1,0 00  TTTT ff
01,551,11 0  TT f
964,4
1,11
1,55
0

T
T f
33. Un recipiente de capacidad calorífica es 100 cal/°C 
contiene 400 g de agua líquida a 0 °C; determine qué cantidad 
de agua, en kg, a 45 °C se debe echar en el recipiente, si a 30 
°C culmina la transferencia de energía entre las sustancias.
Solución: * Piden m0
* A partir del enunciado:
· Donde: 0
Rec  CTCT
agua
CT QQQ
0..... RecRec  TmCeTCTmCe aguaaguaagua
0)4530).().(1()030).(100()030).(400).(1( 0  m
01515000 0  m
kggm 1 10000 
35. En un calorímetro de equivalente en agua de 80 g, se 
tienen 50 g de agua a 10 °C. Al sistema se hace ingresar 
un bloque metálico (Ce = 0,2 cal/g°C) a 150 °C. Si al 
final se observa que la temperatura del nuevo sistema 
es de 50 °C. Determine la masa, en g, del bloque.
Solución: * Piden m0
* A partir del enunciado:
· Donde: 0
bloque
CT
agua
CT QQ
0....  bloquebloquebloqueaguaaguaagua TmCeTmCe
0)15050).().(2,0()1050).(130).(1( 0  m
gm 2600 
OBS.: Sabías que
· El Equivalente en Agua (Eq-H2O) es la masa de agua que experimentará el mismo cambio de 
temperatura que el de una sustancia con la misma cantidad de calor
· Además:
0321  CTCTCT QQQ
0..... 3332111  TmCeTCTmCe
0).(.).().(. 3332111  TTmCeTTCTTmCe EQEQEQ
33311
3332111
...
.....
TmCeCmCe
TmCeTCTmCe
TEQ



Solo para cambios de Temperatura
Donde:
33321113311 .....)...( TmCeTCTmCeTmCeCmCe EQ 
VI. Cambio de Fase
1. Concepto
* Examinemos:
Observamos que 
en el cambio de 
fase se genera un 
reordenamiento 
molecular en la 
sustancia
* El cambio de fase se dará cuando la sustancia se encuentra 
en su ESTADO DE SATURACIÓN (condición de presión y 
temperatura); por ejemplo para el agua:
* La energía requerida para que una sustancia cambie 
de fase se denomina Calor de Transformación (QT) o 
Calor de Cambio de Fase (QCF) que se define:
Lm. Q  Calor Latente
Donde:
* Calor Latente (L)
∙ Es la energía requerida para 
que una unidad de masa 
pueda cambiar en fase
m
Q
L 
Unidad:
g
cal
kg
J
;
∙ Es propiedad intensiva
∙ Depende: - De la sustancia
- Del proceso físico a la cual se someta la 
sustancia (fusión, solidificación, etc.)
- De la presión y temperatura
∙ Para el agua (a 1atm):
gcalL ónsolificacifusión / 71,79L 
gcalL óncondensaciónvaporizaci / 55,539L 
OBS.: Sabías que
* En un cambio de fase, la temperatura permanece constante
* Si una sustancia se encuentra cambiando de fase, hasta que no termine de cambiar en su 100% no 
existirá un cambio en su temperatura
* Además:
OBS.: Vaporización
Ebullición Evaporización
∙ Se da a una temperatura 
fija (temperatura de 
ebullición)
∙ Se da a cualquier 
temperatura
∙ Es forzada
∙ Es espontánea
∙ Es activa (violenta y 
rápida)
∙ Es pasiva
∙ Afecta a toda la masa del 
líquido
∙ Afecta solo a la 
superficie del líquido
∙ Depende de la presión ∙ Depende de la presión
OBS.: Sublimación
* Consiste en el paso directo 
de la fase sólida hacia la fase 
gaseosa, sin paso previo por 
la fase líquida
* Por ejemplo: Naftalina, hielo 
seco, sólidos aromáticos 
* Las moléculas de los sólidos tienen suficiente energía 
cinética que les permita abandonar la fase sólida y pasar 
directamente a la fase gaseosa
* Al proceso inverso se le denomina sublimación inversa o 
sublimación regresiva o deposición
2. Preguntas
36. Indique verdadero (V) o falso (F) según 
corresponda: (CEPRE 2006-II)
I. Dado que Ce = Q/m.ΔT, el calor específico de una 
sustancia pura, depende de la masa.
II. Dado que C = Q/ΔT, la capacidad calorífica de un 
cuerpo, no depende de su masa.
III. Dado que L = Q/m, el calor latente de una 
sustancia pura, depende de su masa.
Rpta. 
I. FALSA
Ya que el calor específico es independiente de la masa
II. FALSA
Ya que la capacidad calorífica depende de la masa
III. FALSA
Ya que el calor latente es independiente de la masa
37. Determine que proposiciones a continuación son 
incorrectas.
I. Cuando una sustancia cambia de fase no experimenta 
cambio en su temperatura.
II Para que una sustancia cambie de fase necesita absorber 
calor del medio que lo rodea.
III. Las temperaturas de cambio de fase de una sustancia 
dependen de la presión externa a la que está sometida.
Rpta. 
I. CORRECTA
Ya que es un proceso que se da a temperatura constante
II. INCORRECTA
Ya que si la sustancia se va a fusionar se debe absorber 
calor del medio que lo rodea; en cambio, si se desea 
condensar a la sustancia se debe disipar calor al medio 
que lo rodea
III. CORRECTA
Ya que por ejemplo a la presión de 1atm; el hielo se 
derrite a 0°C y el agua ebulliciona a 100°C
3. Problemas
39. Calcule aproximadamente la cantidad de calor, en kJ, que se desprende cuando 100 g de vapor de agua a 150 °C 
se enfrían hasta convertirlo en 100 g de hielo a 0 °C. (Calor específico del vapor de agua = 2,01 kJ/kg∙K; calor latente 
de vaporización del agua = 2257 kJ/kg; calor específico del agua líquida = 4,18 kJ/kg∙K, calor latente de fusión del 
agua = 333,5 kJ/kg) (UNI 2017-I)
Solución: * Piden Qtotal
* A partir del enunciado:
* Donde:
TmCeQVaporCT  ..
)50).(1,0).(01,2( VaporCTQ kJQ
Vapor
CT 05,10
.. . condcond LmQ 
)2257).(1,0(. condQ kJQcond 7,225. 
TmCeQ AguaCT  ..
)100).(1,0).(18,4( AguaCTQ kJQ
Agua
CT 8,41
.. . solidsolidLmQ 
)5,333).(1,0(. solidQ kJQsolid 35,33. 
* Por último:
... solid
Agua
CTcond
Vapor
CTtotal QQQQQ 
)35,33()8,41()7,225()05,10( totalQ
kJQtotal 9,310
41. Una muestra de 10 g de 
cepresita, inicialmente en la fase 
sólida, varía su temperatura según 
se ilustra en la gráfica. Si su calor 
específico en la fase líquida es el 
doble que en la fase sólida, 
determine su calor latente (en 
cal/g) de fusión. (CEPRE 2010-II)
Solución: * Piden Lfusión
* A partir del enunciado:
* De la fase sólida:
TmCeQSólidaCT  ..
)300).(10.(10.9,3 .
3
solCe
CgcalCesol  / 3,1.
* De la fase líquida:
TmCeQ líq
Líquida
CT  ...
)150).(10.(210.5,13 .
3
solCeQ 
calQ k 6,9
)1500).(3,1.(210.5,13 3 Q
* En la fusión:
fusiónfusión LmQ .
fusiónLQ .1010.9,3
3 
gcalL fusión / 570
fusiónL.1010.9,310.6,9
33 
43. Un recipiente con capacidad calorífica insignificante 
contiene 5 g de agua a 40 °C. Si en cierto instante se 
comienza a transferir calor al agua a razón de 100 cal/s, 
calcule después de cuantos segundos se habrá vaporizado 
3 g de agua. Considere Lv(agua) = 540 cal/g (CEPRE 2017-I) 
Solución: * Piden Δt
* A partir del 
enunciado:
· Donde: ónvaporizaci
Agua
CTTotal QQQ 
ónvaporizaciLmTmCetP .... 
)540).(3()60).(5).(1(.100 t
st 2,19
45. En un recipiente de capacidad calorífica insignificante 
se tiene 1 kg de hielo a ⎯10 °C, si ha dicho recipiente se 
agrega un líquido desconocido a 100 °C, entonces, cuando 
el sistema llega al equilibrio térmico se observa que aún 
quedan 250 g de hielo, calcule la capacidad calorífica (en 
cal/°C) que tiene el líquido que ingresa al recipiente.
Solución: * Piden Clíq.
* A partir del enunciado:
· Como en el equilibrio aún quedan 250 g de hielo, ello 
implica que la temperatura de equilibrio se dará a 0°C
· Ahora: 0
Líquido
CTfusión
Hielo
CT QQQ
0.... ..  líqlíqfusiónhielohielohielo TCLmTmCe
0)100.()80).(750()10).(10).(5,0( .
3  líqC
CcalClíq  / 650.
Flujo de Calor 
o Potencia 
Calorífica
47. Una patinadora de 55 kg se mueve sobre hielo con una rapidez de 7,5 m/s y se desliza hasta detenerse. 
Suponiendo que el hielo se encuentra a 0 °C y que el 50 % del calor generado por fricción lo absorbe el 
hielo, ¿Cuánto hielo (en g) se funde?
Solución: * Piden mfusionada
* A partir del enunciado:
· Donde la energía disipada será igual a:
2.
2
1
VmEcQdisipada 
JQdisipada 875,1546)5,7).(55(
2
1 2 
cal
J
cal
JQdisipada 066,370
 18,4
 1
. 875,1546 






· Por último: disipadaabsorbida QQ 5,0
)066,370(5,0. fusiónfusionada Lm
033,185)80.( fusionadam
gm fusionada 313,2
VII. Formas de Transferencia de Calor
a. Convección
* La transmisión de calor se dará por medio del movimiento real de la masa de un fluido de una región a otra
* Veamos:
Las moléculas al calentarse, aumentan su volumen, por lo tanto, su 
densidad disminuye y ascienden desplazando el fluido que se 
encuentra en la parte superior y que está a menor temperatura.
1. Tipos
* Además:
Convección Forzada
Convección Natural
* En la naturaleza se da: b. Radiación
* La transmisión de calor se da 
por medio de O.E.M. (Rayos 
infrarrojos, Luz Visible, Rayos 
ultravioleta) a través de cualquier 
medio sustancial e incluso en el 
vacío
* Veamos la Ley de Stefan
4. 
Q
A.Tε.
t
H 


Flujo de Calor 
También es conocida como
Potencia Calorífica
Es una medida de la eficiencia de 
la superficie para emitir radiación
Donde: 
e: Emisividad (0≤e≤1)
A: Área del cuerpo (m2) 
T: Temperatura del cuerpo (K)
σ : Constante de Stefan -
Boltzmann 
42
810.67,5
Km
W

 
* Todo cuerpo que presente una 
temperatura mayor a -273°C, 
emite radiación
c. Conducción
* La transmisión de calor se da por el movimiento 
oscilatorio de átomos o moléculas de la sustancia. 
En metales la transferencia se da por medio del 
movimiento oscilatorio de electrones libres
En metales:
* Veamos:
* Todas las sustancias son conductoras térmicas; 
pero, los metales y electrolitos son los mejores
* Veamos la Ley 
de Fourier
L
TA.K
t
H




.
- 
Q
Flujo de Calor 
También es conocido 
como Potencia 
Calorífica
∙ Depende:
- Del material
- De la temperatura
· Determina la unidades de 
medida a emplear
k: Conductividad térmica
A: Área del conductor
ΔT: Variación de la temperatura
L: Longitud o espesor del conductor 
· Se define:
∙ Donde: 
* Si el conductor se encuentra en régimen estacionario, el 
flujo de calor es constante
* A los cuerpos que poseen baja conductividad térmica se les 
denomina aislantes; como por ejemplo el aire, el vidrio, la 
madera, etc.
* Determinemos la “T” para cualquier posición:
x
TTA.K
H X
)(.
- 0

· Del gráfico:
0 .
.
TTx
AK
H
X 





 x
AK
H
TTX .
.
0 






· Se define la Gradiente de Temperatura (𝛻T):
AK
H
x
T
T
.




Unidad:
m
K
m
C
;

Ya que el flujo de calor apunta hacia 
zonas de menor temperatura
* Tener en cuenta:
1ER Caso: Mismo conductor
21 HH 
2DO Caso: Conductores en Serie
21 HH 
OBS.: ¡No Olvidar!
La transferencia de 
calor se pueda dar en 
forma simultánea por 
medio de los tres 
mecanismos
21 TT 
2. Preguntas
48. Indique la verdad (V) falsedad (F) de las 
siguientes proposiciones: (CEPRE 2004-I)
I. En los fluidos se lleva a cabo únicamente la 
propagación de calor por convección.
II. El aire es un buen conductor de calor debido 
a que tiene un coeficiente de conductividad 
térmica grande.
III. No es posible que un cuerpo frío que se 
encuentra a la temperatura de ⎯100°C emita 
calor por radiación. 
Rpta. 
I. FALSA
Ya que en los fluidos se puede dar la conducción, 
la convección y la radiación; pero, el 
predominante es la convección
II. FALSA
Ya que el aire es un pésimo conductor al tener 
una baja conductividad térmica
III. FALSA
Ya que dicha temperatura al ser mayor a -273°C, 
si se encontrará emitiendo radiación
49. Identifique las proposiciones verdaderas (V) o falsas (F) y 
marque la alternativa correspondiente. (CEPRE 2020-I)
I. El contacto térmico solo se establece cuando los cuerpos son 
adyacentes, es decir, si solo se tocan.
II. La transferencia de calor por convección se da por movimiento del 
fluido.
III. En la figura, el material k1 posee mayor conductividad térmica 
que el material k2 (k1>k2). Una vez establecido el régimen 
estacionario, el flujo de calor (Q/Δt) a través del material k1 es mayor 
que el flujo a través del material k2
Rpta. 
I. FALSA
Ya que el contacto térmico surge cuando dos cuerpos que presentan 
diferentes temperaturas e interaccionan sin la necesidad de estar en 
contacto físico
II. VERDADERA
III. FALSA
Ya que el flujo de calor es constante en toda la transmisión
51. En la figura, se muestra dos conductores térmicos de 
igual sección transversal que se conectan a dos 
reservorios. Si el flujo de calor por unidad de área en el 
conductor A es 800 W/m2, determine la temperatura en 
la unión T (en °C) entre conductores. (KB = 46 W/m∙°C) 
(CEPRE 2016-I)
Solución: * Piden T
* Recordar:
BA HH 
B
B
A
L
TAK
H


..
B
BA
L
TK
A
H 

.
2,1
)0).(46(
800
T
 CT  869,20
3. Problemas
53. El extremo izquierdo de una varilla metálica se mantiene 
a la temperatura de 180 °C y el derecho a 100 C. Si en un 
punto de la varilla, que está a 3 m del extremo izquierdo, la 
temperatura es 156 °C, hallar la longitud, en m, de la varilla. 
(CEPRE 2000-I) 
Solución: * Piden L
* A partir del enunciado:
∙ Donde:
21 HHH 
1
1....
L
TAK
L
TAK 



1
1
L
T
L
T 


3
180156180100 


L
mL 10
55. Una varilla cilíndrica de acero de longitud de 0,3 m se suelda a otra varilla cilíndrica de aluminio de 0,2 m, ambas 
con la misma sección transversal 10 cm2, el extremo libre de la varilla de acero está a una temperatura de 27 °C y el 
extremo libre de la varilla de aluminio está a una temperatura de 57 °C. Considerando el estado estacionario y que el 
calor sólo fluye a lo largo del eje longitudinalde las varillas, calcule la rapidez con que el calor pasa por el plano de 
unión de las varillas. (κ acero = 48 W/m∙K, κ Al = 208 W/m∙K) (CEPRE 2012-II)
Solución: * Piden H
* A partir del enunciado:
∙ Por último:
21 HH 
2
22
1
11 ....
L
TAK
L
TAK 



2
22
1
11 ..
L
TK
L
TK 


3,0
)27).(48(
2,0
)57).(208( TT 


)27.(16)57.(104 TT  CT  53
∙ Donde:
1
11
1
..
L
TAK
HH


2,0
)5753).(10.10).(208( 4 


H
WH 16,4
56. Un extremo de una varilla metálica aislada térmicamente se mantiene a 80 °C, mediante una fuente de calor, y el 
otro se mantiene a 0 °C en contacto con una mezcla de hielo - agua. La varilla tiene 50 cm de largo y 1 cm2 de área de 
sección transversal. El calor conducido por la varilla funde 10 g de hielo en 8 minutos. Halle la conductividad térmica 
κ del metal, en W/m·°C. Calor latente de fusión del hielo = 80 cal/g, 1 cal = 4,18 J (PARCIAL 2009-II)
Solución: * Piden H
* A partir del enunciado:
· El calor que llegue a la fuente fría provocará que el hielo 
comience a derretirse, donde:
fusiónfusión LmQ .
calQ fusión 800)80).(10( 







cal
J
calQ fusión
 1
 18,4
. 800
JQ fusión 3344
· Por último:
L
TAK
t
Q
H




..
5,0
)800).(10.(
)60.(8
3344 4 

K
Cm
W
K

 417,435