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Prof. Omar castillo 1 E D IT O R IA L N O R P E R U -E D IT O R IA L N O R P E R U -E D IT O R IA L N O R P E R U -E D IT O R IA L N O P E R U -E D IT O R IA L Tomado el 25 de noviembre del 2023 PREGUNTA N°1 ¿Cuántas cajitas de dimensiones 2; 3 y 5 cm se necesitan para construir un cubo compacto, cuya arista sea la menor posible? A) 450 B) 750 C) 900 D) 890 E) 600 PREGUNTA N°2 Tula, Rita, Tota y Nino tienen las siguientes edades 14, 15, 17 y 19 años, aunque ninguno en ese orden. Se sabe que Tota es mayor que Tula; que Nino y Rita de llevan un año de diferencia. ¿Cuál es la edad de Tula? A) 14 B) 19 C) 15 D) 17 E) 16 PREGUNTA N°3 Si la base de un rectángulo disminuye en su 40%. ¿En cuánto debe aumentar su altura para que el área aumente en su 20%? A) 100% B) 20% C) 50% D) 80% E) 40% PREGUNTA N°4 Indicar cuantas alternativas correctas se encuentran: I.Sen130°=Sen50° II.Cos120°=Cos60° III.Tg140°=Ctg40° IV.Sec100°=Csc80° A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 PREGUNTA N°5 Calcular: K=Sen300°Ctg600°Sec900° A) 1 B) 1/2 C) 2 D) -1 E) -1/2 PREGUNTA N°6 P(x) es un polinomio de segundo grado tal que: P(x) − P(x−1) =−2x: P(0)=0 La suma de sus coeficientes es: A) -3 B) -2 C) 2 D) 3 E) 4 PREGUNTA N°7 Calcula el valor de: E= 256(Sen 4 20°.Sen 4 40°.Sen 4 80°) A) 9 B) 9/16 C) 9/4 D) 9/8 E) 9/2 PREGUNTA N°8 Si se organiza una rifa en la que 10 números tienen premio y 50 números no tienen premio, calcular la probabilidad de no ganar A) 5/6 B) 4/5 C) 3/7 D) 1/6 E) 1/3 PREGUNTA N°9 SI: Csc 3 x+Cscx=m ;Ctg 3 x-Ctgx=n Entonces al calcular: M=mSenx-nTgx+2 se obtiene A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 PREGUNTA N°10 Si: Sen2x=1/√3 Hallar el valor de: Sen 6 x+Cos 6 x A) 3/4 B) 1/4 C) 1/2 D) 1 E) 4/3 EXAMEN Olimpiada matemática- Ricardo palma 5 Secundaria E D IT O R IA L N O R P E R U -E D IT O R IA L N O R P E R U -E D IT O R IA L N O R P E R U -E D IT O R IA L N O P E R U -E D IT O R IA L N O R P E R U -E D IT O WOLF Editores Premium Prof. Omar castillo 2 PREGUNTA N°11 Si se cumple que: Sen 2 x-Sen 4 x=1/8 Calcule el valor de: Tan 2 x+Cot 2 x A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 PREGUNTA N°12 En el plano cartesiano se ubican los puntos colineales A, B y C. Si: A= (1; a), B= (3: 2a+1) y C= (5; 4a−1), halle el valor de “a”. A) 2 B) 4 C) 3 D) 5 E) 6 PREGUNTA N°13 Si a los términos de una fracción irreductible se les suma el denominador, se obtiene otra fracción que es el triple de la fracción original. Halle la suma de términos de la fracción original. A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 PREGUNTA N°14 En una recta se ubican los puntos A, B, C y D, donde C es un punto medio de AD y BC=3(AB). Si CD−AB=10 cm, calcule BC. A) 12cm B) 16cm C) 10cm D) 8cm E) 6cm PREGUNTA N°15 De las seis notas que obtuvo Eduardo en la escala vigesimal se sabe que la media y la mediana de las notas son iguales a 14, y la moda de las notas es 10. ¿Cuál es la máxima diferencia que existe entre el mayor y la menor nota que se obtuvo? A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 11 PREGUNTA N°16 Si la base mayor de un trapecio Isósceles mide igual que su diagonal y la base menor mide igual que su altura, calcule la razón entre la base menor y la base mayor de dicho trapecio. A) 1/2 B) 3/5 C) 2/3 D) 2/5 E) 1/8 PREGUNTA N°17 A partir de las condiciones Tanx+Tany=4; Cotx+Coty=5 calcule tan(x+y). A) 10 B) 20 C) 5 D) 15 E) 12 PREGUNTA N°18 En un rectángulo ABCD, A= (1; 2) y C= (4; 6). Calcule la suma de componentes de las coordenadas de los vértices B y D A) 10 B) 13 C) 12 D) 11 E) 8 PREGUNTA N°19 En una reunión, la cantidad de varones excede a la de mujeres en 8. Si hay 12 mujeres bailando y entre los que no bailan hay 3 varones por cada 2 mujeres, ¿cuántos varones asistieron a la reunión? A) 24 B) 40 C) 32 D) 36 E) 20 PREGUNTA N°20 Desde el pie de un poste de 30m de altura se observa la parte mas alta de una torre con un Angulo de elevación de 45°. El mismo punto es observado desde la parte mas alta del poste con un ángulo de elevación de 37°.calcule la distancia de separación entre el poste y la torre A) 100m B) 90m C) 120m D) 160m E) 80m
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