Topología Matemática-32-33

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Ejemplos de Varianza 
Matemáticas → Estadística → Varianza 
 
Definición de Varianza: 
La Varianza (o Variancia) es una medida estadística de la dispersión (variabilidad) que 
se define como la media aritmética del cuadrado de las desviaciones de las 
muestras respecto a la media. 
 
La Varianza se representa mediante el símbolo griego sigma al cuadrado (σ2) y se 
formula de la siguiente manera: 
 
 
o también, de forma reducida: 
 
 
donde ( ) es la media aritmética de los valores analizados. 
 
Nota: la desviación típica (o desviación estándar) es la raíz cuadrada de la varianza, es 
decir σ. 
 
Ejemplos de Varianza: 
 
Veamos algunos ejemplos del cálculo de la varianza: 
 Calcular la varianza de las siguientes puntuaciones de un jugador de baloncesto 
en los últimos partidos: 
o Puntuaciones: 18, 20, 20, 22, 20, 20 
o Calculamos la media aritmética ( ): 
 Número de valores: 6 
 Media Aritmética = (18 + 20 + 20 + 22 + 20 + 20) / 6 = 120 / 6 = 20 
o Calculamos la Varianza: 
http://www.matematicas10.net/2015/11/las-matematicas.html
http://www.matematicas10.net/2015/12/la-estadistica.html
http://www.matematicas10.net/2017/02/ejemplos-de-media-aritmetica.html
https://4.bp.blogspot.com/-P_rnoUVh9Jo/WJdyvFnbE4I/AAAAAAAAZr0/6VjWoTofGOA0T1pYUxX9gYBzEXns4E68gCLcB/s1600/Varianza.png
https://3.bp.blogspot.com/-2p4paqoJJvE/WJd0CDdpwtI/AAAAAAAAZsA/OHOYVtPISDUdPyKyIV6JFowxNVUEiRmFQCLcB/s1600/Varianza+2.png
 Varianza σ2 = [(18-20)2 + (20-20)2 + (20-20)2 + (22-20)2 + (20-20)2 + (20-
20)2] / 6 = 16 / 6 = 8 /3 = 2,67 
 
 Calcular la varianza de las siguientes notas de un alumno en los últimos 
exámenes: 
o Valores de las notas: 9, 10, 10, 11, 10, 10 
o Calculamos la media aritmética ( ): 
 Número de valores: 6 
 Media Aritmética = (9 + 10 + 10 + 11 + 10 + 10) / 6 = 60 / 6 = 10 
o Calculamos la Varianza: 
 Varianza σ2 = [(9-10)2 + (10-10)2 + (10-10)2 + (11-10)2 + (10-10)2 + (10-10)2] / 6 
= 2 / 6 = 1 /3 = 0,33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	Ejemplos de Varianza