1er Parcial 1er C 2016 con claves TEMA 2 (2)

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21-4-2016 
 
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TEMA 2 
 
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 Docente 
Cada ejercicio vale un punto. No hay puntaje parcial. 
 
Ejercicio I 
Indique de qué tipo es el siguiente razonamiento. Marque con una “X” la opción seleccionada. 
 
Martín tiene 20 años, estudia ingeniería, estudia todos los días y obtiene buenas notas. 
 
Pablo tiene 20 años, estudia ingeniería, estudia todos los días y obtiene buenas notas. 
 
Josefina tiene 20 años, estudia ingeniería y estudia todos los días. 
 
Por lo tanto, Josefina obtendrá buenas notas. 
 Deductivo 
 Silogismo inductivo 
x Inductivo por analogía 
 
Inductivo por enumeración incompleta 
 
Ejercicio II 
 
Siendo los enunciados A y B ambos verdaderos, indique cuál de los enunciados que se enumeran a continuación resultará falso. 
A. Edgardo cursa ICSE 
B. Edgardo va a la Universidad 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio III 
 
Determine si las siguientes oraciones son tautologías, contingencias o contradicciones. (Complete la columna de la derecha con la clasificación 
correspondiente a cada oración. No deje casilleros sin completar) 
ORACIÓN TIPO DE ORACIÓN 
Los tiburones tienen plumas o no las tienen. tautología 
Los tiburones vuelan y no vuelan, contradicción 
No es cierto que los tiburones vuelen y no vuelen. tautología 
Si este tiburón no se mueve, entonces se fastidia. 
contingencia 
 
Ejercicio IV 
Dada la siguiente deducción, determine cuál es la justificación para el paso 5. Marque con una “X”. 
 
1. Si A, entonces C [Premisa] 
2. A y no C [Premisa] 
3. C o B [Premisa] 
4. no C [Simplificación, 2] 
5. B [?] 
Simplificación, 2 
Simplificación, 3 
Silogismo disyuntivo, 3,4 X 
Modus Tollens, 1,4 
No es un paso válido 
 
Ejercicio V 
 
Determine si los siguientes enunciados son verdaderos (V) o falsos (F). No deje casillas en blanco. 
 
 
ENUNCIADOS (marque con una “X” el que resulte falso siendo A y B verdaderos) 
1. O bien Edgardo no cursa ICSE o bien va a la Universidad. 
2. Edgardo cursa ICSE y va a la Universidad. 
3. Edgardo no va a la Universidad o no cursa ICSE. x 
4. O bien Edgardo cursa ICSE o bien no va a la Universidad. 
F Hay registro de teoremas demostrados por los egipcios. 
V Tales dio un tratamiento general a problemas matemáticos ya conocidos. 
V En los Elementos aparecen sistematizados los conocimientos geométricos siguiendo algunos de los lineamientos aristotélicos. 
V Los teoremas son enunciados que se demuestran a partir de los axiomas o de otros teoremas que ya han sido demostrados. 
 
 
Ejercicio VI 
Dado el siguiente argumento inductivo indique el agregado de cuál de las siguientes premisas lo volvería más fuerte, sin dejar de ser un 
razonamiento inductivo. Justifique su respuesta. 
 
El vino de la marca A es de la región 
cuyana, tiene 5 años de añejamiento en 
barriles y es de muy buena calidad. 
 
El vino de la marca B es de la región 
cuyana, tiene 5 años de añejamiento en 
barriles y es de muy buena calidad. 
 
El vino de la marca C es de la región 
cuyana. 
 
 a) Premisa que fortalecería el argumento 
conservando su carácter inductivo (marque 
con una X). 
b) Justificación de la 
 premisa elegida (marque con una X). 
 
 
 
 
Los vinos de la región cuyana están 
hechos con uva trapiche. 
 
Permite inferir necesariamente la 
conclusión a partir de las premisas. 
 
 
 
 
Todos los vinos de la región cuyana son 
de muy buena calidad. 
Agrega más características relevantes para 
establecer la analogía e inferir la 
conclusión. 
X 
 
El vino de la marca C es de muy buena 
calidad. 
 
X 
 
El vino de la marca C tiene 5 años de 
añejamiento en barriles. 
Agrega más casos o instancias a los que se 
ofrecen como premisas. 
 
 
 
Ejercicio VII 
Dada la siguiente forma de argumento inválida, marque con una “X” cuál de los siguientes argumentos funciona como contraejemplo para 
probar su invalidez. Tenga en cuenta que Macri se convirtió en presidente de Argentina luego de sacar poco más del 50% de los votos: 
Forma: “Si A entonces B 
B_____ 
Por lo tanto, A” 
 
Argumentos (marque con una “X” el que funciona como contraejemplo para probar la invalidez de la forma dada): 
 Si Macri era elegido con más del 50% de los votos en el ballotage, entonces se convertiría en presidente de la Argentina. Macri se convirtió 
en presidente de la Argentina. Por lo tanto, Macri fue elegido con más del 50% de los votos en el ballotage. 
x Si Macri era elegido con más del 80% de los votos en el ballotage, entonces se convertiría en presidente de la Argentina. Macri se convirtió 
en presidente de la Argentina. Por lo tanto, Macri fue elegido con más del 80% de los votos en el ballotage. 
 Si Macri era elegido con más del 80% de los votos en el ballotage, entonces se convertiría en presidente de Argentina. Macri fue elegido por 
más del 80% de los votos en el ballotage. Por lo tanto, se convirtió en presidente de la Argentina. 
 Si Macri era elegido con más del 80% de los votos en el ballotage, entonces se convertiría en vicepresidente de la Argentina. Macri se 
convirtió en vicepresidente de la Argentina. Por lo tanto, Macri fue elegido con más del 80% de los votos en el ballotage. 
 
Ejercicio VIII 
Determine si el siguiente es o no un argumento y justifique. Escriba “SI” o “NO” en la primera columna y marque con una “X” la justificación 
seleccionada. 
“El hombre razonable se adapta al mundo; el que no lo es, insiste en que el mundo se adapte a él. Por tanto, todo el progreso depende del hombre no 
razonable.” (Bernard Shaw) 
 
Escriba “Sì” o “No”: 
SI 
 ……….. 
 
1. Porque se trata de un conjunto de proposiciones en donde es posible reconocer premisas y conclusión. X 
2. Porque no se trata de un conjunto de proposiciones. 
3. Porque se trata de un conjunto de proposiciones pero no es posible reconocer premisas y conclusión. 
4. Porque no es posible determinar su verdad o falsedad. 
5. Porque se trata de un conjunto de proposiciones. 
 
Ejercicio IX 
Dada la siguiente afirmación, indique cuál de las opciones que se ofrecen a continuación la completa de manera correcta. Justifique su 
respuesta. (Marque con una “X” la respuesta elegida y con otra “X” la opción que la justifica). 
 
 
Dado un 
argumento 
inválido con 
premisas 
verdaderas, su 
conclusión… 
… debe ser verdadera. 
Porque 
No es posible una conclusión falsa cuando las premisas son 
verdaderas. 
 
… debe ser falsa. 
La invalidez de un argumento implica la falsedad de la conclusión. 
 
… puede ser verdadera o falsa. X 
Los argumentos inválidos no admiten conclusiones verdaderas. 
 
…debe ser una tautología. 
Los argumentos inválidos no transmiten verdad de premisas a 
conclusión. 
 
X … debe ser una contradicción. 
 
Ejercicio X 
Dados los siguientes componentes de un sistema axiomático: 
Axiomas: Reglas de inferencia: 
- Hay dos artistas: x e y - A y B; por lo tanto A (o de modo similar: A y B; por lo tanto B). 
- El artista x es músico y el artista y es francés. 
- El artista x es alemán y el artista y no es francés. 
 
Determine si el sistema axiomático es o no es CONSISTENTE. Marque con una “X” la opción elegida y la opción que la justifica 
 
 
 
 
 
Es consistente 
Porque 
Alguno de sus axiomas puede ser demostrado a partir de otros axiomas. 
Permite probar dentro del sistema un enunciado y su negación. X 
No es consistente X 
Los teoremas del sistema son independientes entre sí. 
Algún teorema no se deduce de los axiomas.