Líneas Notables en el T_PRE 2020-II_V2 F PROB RESUELTOS - copia

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CICLO PREUNIVERSITARIO
TRIGONOMETRÍA
CÁLCULO DE LA LONGITUD DE LÍNEAS NOTABLES EN EL TRIÁNGULO
	PROBLEMA 6
	
En un triángulo ABC la longitud del exradio relativo al lado es triple de la longitud del exradio relativo al lado calcule :
Resolución
Por condición:
Reemplazamos las R.T. de los semi ángulos:
Simplificamos:
Por el Teorema de senos: 
CLAVE A
‹Nº›
	PROBLEMA 7
	
En un triángulo ABC las longitudes de los exradios relativos a los lados , y son proporcionales a 6, 3 y 2 respectivamente, entonces la medida de su mayor ángulo es: 
Resolución
Por condición:
Siendo: 
CLAVE B
‹Nº›
	PROBLEMA 8
	 
Resolución
Sea la expresión a reducir:
CLAVE A
En un triángulo ABC de lados de semiperímetro igual a p y mediana relativa al lado igual a reduzca la expresión: 
en términos de su circunradio R.
‹Nº›
	PROBLEMA 9
	
Resolución
Para el área de la región triangular:
CLAVE E
En un triángulo ABC de lados , y ; reduzca la siguiente expresión en términos de sus lados. 
Siendo , las longitudes de los exradios relativos a los lados , y , las longitudes de las alturas relativas a dichos lados. 
‹Nº›
	PROBLEMA 10
	
Resolución
En un triángulo ABC las longitudes de las alturas relativas a los lados , y son respectivamente; reduzca la siguiente expresión en términos de su circunradio R. 
Sea el primer término: 
Conocemos que:
Reemplazamos:
Entonces la expresión pedida es:
CLAVE B
‹Nº›