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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SALTA FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA INDUSTRIAL CATEDRA MATERIALES INDUSTRIALES AÑO LECTIVO: 2020 TEMA 10: MATERIALES AGLOMERANTES: FORMULAS DE BOGUE Para los principales constituyentes del cemento portland mencionados en el punto 6.3 del apunte 1 y en el punto 3.4 del apunte 2 sobre materiales aglomerantes es posible, mediante un balance de materia, obtener las fórmulas de Bogue que son utilizadas para predecir diversas propiedades de un cemento portland, las cuales son las que se indican a continuación: % de AFC4 = PM AFC4 · f (1) PM F % de AC3 = PM AC3 · a - PM AC3 · f (2) PM A PM F % de SC3 = PM SC3 · c - 2 · PM SC3 · s - PM SC3 · f - 3 · PM SC3 · a (3) PM C PM S PM F PM A % de SC2 = 3 ·PM SC2 · s + PM SC2 · f + 3 · PM SC2 · a - PM SC2 · c (4) PM S PM F PM A PM C A continuación se describe un procedimiento que permite en forma sencilla, sin tener que plantear los balances de materia ni tampoco memorizar las ecuaciones indicadas antes, “armar” las fórmulas de Bogue para el cálculo del contenido porcentual de cada constituyente. RECORDAR LO SIGUIENTE: 1) El cemento portland está constituido por 2 aluminatos y 2 silicatos (recordarlos por orden alfabético). Es decir: Aluminato 1 Aluminato 2 Silicato 1 Silicato 2 2) Tanto para los aluminatos como para los silicatos volver a ordenarlos en forma decreciente de mayor a menor contenido de óxido de calcio, C = CaO, según esto se tiene: Aluminato 1 = Aluminato ferrito tetracálcico = AFC4 Aluminato 2 = Aluminato tricálcico = AC3 Silicato 1 = Silicato tricálcico = SC3 Silicato 2 = Silicato dicálcico = SC2 3) Tener en cuenta que en las fórmulas de Bogue en cada ecuación se escribe la fórmula abreviada del constituyente cuyo porcentaje se desea calcular, seguida de la unidad % y luego del signo igual en el numerador aparece el peso molecular de dicho constituyente multiplicado por una letra en minúscula que puede ser a, c, f ó s que representan los contenidos porcentuales de A = Al2O3, C = CaO, F = Fe2O3 ó SiO2 presentes en el cemento del cual se trata (dados en el enunciado del problema) y en el denominador aparece el peso molecular de A, C, F ó S. 4) Recordar que el número de términos para cada una de las fórmulas de Bogue es: Para AFC4 = la fórmula tiene un solo término Para AC3 = la fórmula tiene dos términos Para SC3 = la formula tiene cuatro términos Para SC2 = la fórmula tiene cuatro términos 5) Lo único que es necesario memorizar son las siguientes expresiones: i) Para AFC4 f ii) Para AC3 a – f iii) Para SC3 c – 2s – f – 3a iv) Para SC2 a la expresión anterior se le aumenta en una unidad el valor de s y luego se cambian los signos quedando: - c + 3s + f + 3a o reordenando: 3s + f + 3a - c CON TODO LO ANTERIOR ES POSIBLE ARMAR LAS FORMULAS DE BOGUE DE LA SIGUIENTE MANERA: α) Para el AFC4 - de 4) un solo término. - de 5) la expresión a usar es “f” - de 3) en el numerador va el peso molecular de AFC4 multiplicado por “f” y dividido por el peso molecular de F = Fe2O3.- Luego la fórmula de Bogue para el AFC4 es: I) % de AFC4 = PM AFC4 · f PM F β) Para el AC3 - de 4) dos términos. - de 5) la expresión a usar es “a – f” - de 3) en el numerador, como primer término, va el peso molecular de AC3 multiplicado por “a” y dividido por el peso molecular de A = Al2O3, menos (segundo término) el peso molecular de AC3 multiplicado por “f” y dividido por el peso molecular de F = Fe2O3.- Luego la fórmula de Bogue para el AC3 es: II) % de AC3 = PM AC3 · a - PM AC3 · f PM A PM F γ) Para el SC3 - de 4) cuatro términos. - de 5) la expresión a usar es “c – 2s – f – 3a” - de 3) en el numerador, como primer término, va el peso molecular de SC3 multiplicado por “c” y dividido por el peso molecular de C = CaO, menos (segundo término) dos veces el peso molecular de SC3 multiplicado por “s” y dividido por el peso molecular de S = SiO2, menos (tercer término) el peso molecular de SC3 multiplicado por “f” y dividido por el peso molecular de F = Fe2O3, menos (cuarto término) tres veces el peso molecular de SC3 multiplicado por “a” y dividido por el peso molecular de A = Al2O3.- Luego la fórmula de Bogue para el SC3 es: III) % de SC3 = PM SC3 · c - 2 · PM SC3 · s - PM SC3 · f - 3 · PM SC3 · a PM C PM S PM F PM A δ) Para el SC2 - de 4) cuatro términos. - de 5) la expresión a usar es “3s + f + 3a – c ” - de 3) en el numerador, como primer término, va tres veces el peso molecular de SC2 multiplicado por “s” y dividido por el peso molecular de S = SiO2, mas (segundo término) el peso molecular de SC2 multiplicado por “f” y dividido por el peso molecular de F = Fe2O3, mas (tercer término) tres veces el peso molecular de SC2 multiplicado por “a” y dividido por el peso molecular de A = Al2O3, menos (cuarto término) el peso molecular de SC2 multiplicado por “c” y dividido por el peso molecular de C = CaO.- Luego la fórmula de Bogue para el SC2 es: IV) % de SC2 = 3 ·PM SC2 · s + PM SC2 · f + 3 · PM SC2 · a - PM SC2 · c PM S PM F PM A PM C ----------------------------------------------------------------------------------------------------------
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