energia para mover carga y dif potencial

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Energía para mover una carga y diferencia de potencial
Objetivos.
Plantear en forma matemática el movimiento de una carga puntual basándose en la cantidad de energía utilizada.
Determinar la diferencia de potencial que se encuentra ubicada en puntos establecidos con las cargas.
Energía para mover una carga y diferencia de potencial
Se sabe que para levantar o mover un objeto se debe aportar energía y que si lo dejamos caer cede energía. Pues bien, en un campo eléctrico, si se quiere mover una carga eléctrica, también tendremos que poner en juego una cantidad de energía determinada.
Suponiendo que una carga origina un campo eléctrico, si se intenta acercar a la misma otra carga del mismo signo (que evidentemente se repelerán) se tendrá que realizar un trabajo determinado, el cual será almacenado en forma de energía dicha carga, a esto se le denomina energía potencial eléctrica 
Energía para mover una carga y diferencia de potencial
Se puede definir el potencial eléctrico en un punto de un campo eléctrico, como la energía potencial eléctrica que posee la unidad de carga positiva situada en ese punto. 
Su formulación matemática es:
Energía para mover una carga y diferencia de potencial
Para el campo eléctrico, al medir el potencial se fijará un nivel de referencia al que se dá el valor cero, siendo este el potencial que posee un punto situado a una distancia infinita de la carga que crea el campo.
Más frecuente es definir el potencial eléctrico en un punto como el trabajo que hay que realizar para trasladar la unidad de carga positiva desde el infinito (potencial cero) hasta el punto en cuestión, venciendo las fuerzas del campo eléctrico en que movemos dicha carga.
Energía para mover una carga y diferencia de potencial
El potencial eléctrico debido a una carga puntual se puede cuantificar con la siguiente expresión:
Esta expresión resulta interesante ya que facilita de manera muy intuitiva definir como superficie equipotencial, la superficie esférica cuyos infinitos puntos que la constituyen, poseen el mismo potencial
Energía para mover una carga y diferencia de potencial
Superficie equipotencial producida por una carga puntual
Energía para mover una carga y diferencia de potencial
Diferencial de Potencial.
Es el trabajo que tiene que realizar una fuerza externa para mover una carga unitaria desde un punto a otro. Matemáticamente lo podemos expresar de la siguiente forma:
La diferencia de potencial se mide en voltios, por tanto, podemos decir que en un campo eléctrico existe una diferencia de potencial de 1 voltio cuando empleamos 1 julio para mover una carga de 1 culombio
Energía para mover una carga y diferencia de potencial
Si la carga Q es positiva y UA > UB implica que el trabajo realizado por las fuerzas del campo es positivo, la carga se desplaza desde el punto A al B de forma espontánea. Sin embargo si UA<UB el trabajo es negativo, eso implica que para trasladar una carga desde A hasta B hay que realizar una fuerza contra el campo. 
Si la carga es negativa lo anterior se invierte. 
Si los potenciales UA y UB son iguales no se realiza trabajo
Energía para mover una carga y diferencia de potencial
Las cargas positivas se desplazan desde el punto de mayor potencial al de menor potencial.
Energía para mover una carga y diferencia de potencial
En un campo eléctrico creado por una carga puntual la diferencia de potencial entre dos puntos A y B que están a una distancia dA y dB viene dada por:
Si en lugar de tener una carga puntual, tenemos varias cargas, el potencial total será igual a la suma de cada una de las cargas. Esto es lo que se denomina como principio de superposición.