4 1 Unidad 4 - Fundamentos del balance - Ingeniería de procesos (1)

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Carrera de Ingeniería Industrial
Unidad 4
PROCESOS DE MANUFACTURA
LOGROS
1. Realiza balances de materia en diversas operaciones con procesos simples, en 
serie y recirculación.
2. Realiza balances de materia y energía en operaciones que utilizan aire: 
acondicionamiento y secado.
3. Aplica los principios de conservación de masa y energía para calcular los 
requerimientos de combustible en operaciones como la Evaporación.
4. Aplica los principios de conservación de masa y energía en operaciones como 
la Cristalización para determinar requerimientos de enfriamiento.
.
Al finalizar la unidad el estudiante:
PARTE 1
FUNDAMENTOS DEL BALANCE DE MATERIA
Definición
El balance de materia es la contabilidad de flujos y cambios de masa en el 
inventario de un sistema
FUNDAMENTOS DE BALANCE DE MATERIA
Balance de materiales: ecuación general
En general para masa total o un componente, para procesos con o sin 
reacción
Cada una de las cantidades referidas a un tiempo grande o pequeño (dt)
Generación: se refiere a la formación de producto en una reacción
Consumo: se refiere a la conversión o consumo de un reactivo en una 
reacción
Cuando la ecuación anterior se aplica a un proceso con reacción:
Fi ,Gi son flujos o velocidades de masa expresados como masa/tiempo
Realizando un balance de masa para un tiempo dt:
Masa entrante = Masa saliente + Masa acumulada
Balance de masa total
dM → acumulación de masa en el sistema
No hay acumulación
Proceso en estado estable
La igualdad se cumple para la masa total y 
para cada componente si se trata de una 
mezcla
Clasificación de los procesos
• En proceso continuo
– Entrada y salida de flujo 
constante. 
• En proceso discontinuo
– Sin corrientes de entrada y 
salida. 
• En proceso semicontinuo
– Sólo corrientes que entran o 
salen. Ej: Tanque mientras se 
llena o se descarga
http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://imagenes.acambiode.com/img-bbdd/TANQUE%20AGUA.JPG&imgrefurl=http://colombia.acambiode.com/producto_76549615846655567556506001057665.html&usg=__ZKd_fYXWJ7Ep66Oc6zcQ8PNGGXE=&h=384&w=529&sz=44&hl=es&start=2&um=1&tbnid=3an_IyjEbu9loM:&tbnh=96&tbnw=132&prev=/images?q%3Dtanques%2Bde%2Balmacenamiento%26hl%3Des%26um%3D1
Procesos 
Productivos
Murphy, R. (2007)
Introducción a los procesos 
químicos
Balance de masa total en estado no estable (semicontinuo)
E - S = A A (+) la masa aumenta 
E - S = A A (-) la masa disminuye
Balance de masa total en estado estable (continuo)
A = 0 entonces E = S 
Balance de materia en procesos no reactivos
Balance de masa total en proceso discontinuo (por lote)
E = S = 0 A = 0 la masa inicial = la masa final
Masa total permanece constante
Balance de materia en casos de mezcla homogénea, lote o continuo
Sea una mezcla de 3 componentes: A, B y C con sus respectivas 
fracciones xA, xB y xC
Balance por cada componente
masa de A entrante (inicial) = masa de A saliente (final)
Balance de masa total
3 ecuaciones 
independientes
El número de ecuaciones 
independientes que pueden 
obtenerse mediante balances 
de masa es igual al número 
de sustancias diferentes
En el procesamiento del pescado, después que se extrae el 
aceite, la pasta de pescado se seca en secadores de tambor 
rotatorio. Al final se muele y empaca. En un lote se seca pulpa 
de pescado que contiene 80% de agua (el resto es pulpa 
seca) eliminándose 100 kg de agua y obteniéndose una pulpa 
de pescado con 40% de agua. Calcula la cantidad de la pulpa 
de pescado inicial
SECADOR
𝑋𝑎𝑔 = 0.80
𝑋𝑝𝑠 = 0.20
F (kg)
𝑋𝑎𝑔 = 0.40
𝑋𝑝𝑠 = 0.60
P (kg)
E = 100 kg
𝑋𝑎𝑔 = 1
Se tienen 2 incógnitas
Se necesitan 2 ecuaciones
Las ecuaciones se obtienen 
haciendo balances de masa
Balance de masa total: F = 100 + P
Balance de masa de pulpa seca: 0.20*F = 0.60*P
Resolviendo: F = 150 kg
P = 50 kg
Respuesta:
Pulpa de pescado inicial: 150 kg por lote
• En masa o peso: %mi
• En mol: %ni
j
i
T
i
i
n
n
n
n
y

==
j
i
T
i
i
m
m
m
m
x

==
Formas de expresar la COMPOSICIÓN
La composición expresa los porcentajes de cada una de las sustancias 
presentes en una mezcla.
Los porcentajes – “tanto por ciento” - se pueden expresar como fracciones -
“tanto por uno” 
La composición puede ser gravimétrica (en masa o peso), molar (en moles) 
incluso volumétrica (en volumen). Utilizaremos con mas frecuencia las dos 
primeras
ENTRADA SALIDA
Aire: 0.90(100) = 0.985 G2
Por lo tanto: G2 = 91,37 mol
Los balances también pueden realizarse cuando la materia se expresa 
en moles
Balance molar
¿Cuántas moles de agua se alimentan al absorbedor?
absorción
Aire = 98,5 % mol
NH3 = 1,5 % mol
Lagua (mol)
Agua = 100%
NH3 = 10% mol
Aire = 90% mol
NH3 = 20 % peso
Agua = 80 % peso
G1 = 100 mol
G2 (mol) = ?
Lsol (mol) 
absorción
Aire = 98,5 % mol
NH3 = 1,5 % mol
NH3 = 10% mol
Aire = 90% mol
NH3 = 20 % peso
Agua = 80 % peso
G1 = 100 mol
G2 = 91.37 mol
Lsol (mol)
Balance de NH3: 0.1*100 = 0.015*91.37 + LNH3 (sol)
Lsol = 8.63 + 32.60 = 41.23 mol Respuesta:
Moles de agua alimentadas al absorbedor
Lagua = 32.60 mol
Lagua (mol)
Agua = 100%
LNH3 =8.63 mol
LNH3(sol) = 8.63 mol * (
17 𝑔
1 𝑚𝑜𝑙
) = 146.7 g
Lagua(sol) =146.7 ∗
80
20
= 586.8 𝑔 ∗
1𝑚𝑜𝑙
18 𝑔
= 32.60 𝑚𝑜𝑙
Extracción de aceite de soya con solvente
EXTRACCIÓN
Granos de soya:
Sólidos + aceite
xss
1
xAC
1
Solvente
Xsol
2 = 1
Solvente + aceite de soya
xAC
4
xsol
4
Granos de soya
xss
3
xAC
3
Problema de Balance de masa 
F1 + F2 = G3 + G4
F1
F2
G3
G4
xss
1 F1 = xss
3 G3
xAC
1 F1 = xAC
3 G3 + xAC
4 G4
xsol
2 F2 = xsol
4 G4
Balance de masa total
Balance de sólidos ss: 
Balance de solvente sol: 
Balance de aceite AC:
De estas 4 ecuaciones 
solo 3 son 
independientes y 1 es 
redundante.
Por tanto solo 3 
incógnitas puede tener 
el problema.
Separación de oxígeno (O2) y nitrógeno (N2) del aire usando membranas. La figura 
muestra una membrana con poros del orden de 10-9 m que se fabrica aplicando un 
recubrimiento muy delgado de polímero a una capa de soporte de grafito poroso. Los 
porcentajes están en base molar
¿Cuál es la composición del flujo de desecho si este equivale al 80% de la entrada?
Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería . David Himmelblau
Membrana
21% O2
79% N2
Corriente de desecho 
de O2 y N2
25% O2
75% N2
Lado de alta presión Lado de alta presión
SISTEMA
Problema de balance en moles
Membrana de 
separación
F1 F2
F3 
yox
1 = 0.21
yni
1 = 0.79
yox
2 = 0.25
yni
2 = 0.75
yox
3 = ?
yni
3 = ?
F1, F2, F3 son 
flujos o cantidades 
en moles (porque las 
composiciones son 
molares)
yi fracción molar del 
componente i
Empleamos un diagrama de bloques para representar el proceso, las entradas y salidas así como los datos 
del problema. Esto ayuda a la visualización y comprensión de las ecuaciones que se formarán realizando 
balances de masa o moles
Hay 4 incógnitas: F1, F2, F3, yox
3 (yni
3 = 1 - yox
3 )
Podemos hacer 2 balances formando 2 ecuaciones independientes
Tenemos otra ecuación a partir del dato
0.21 F1 = 0.25 F2 + yox
3 F3Balance de oxígeno
Balance de moles totales F1 = F2 + F3
F3 = 0.80 F1
Entonces, 3 ecuaciones y 4 incógnitas, no habría solución (4-3=1 un grado de libertad)
Membrana de 
separación
F1 F2
F3 
yox
1 = 0.21
yni
1 = 0.79
yox
2 = 0.25
yni
2 = 0.75
yox
3 = ?
yni
3 = ?
Prob.- Separación de oxígeno (O2) y nitrógeno (N2) del aire usando membranas. La figura muestra una 
membrana con poros del orden de 10-9 m que se fabrica aplicando un recubrimiento muy delgado de 
polímero a una capa de soporte de grafito poroso. Los porcentajes están en base molar
¿Cuál es la composición del flujo de desecho si este equivaleal 80% de la entrada?
Grado de libertad = 4-3 = 1 quiere decir que nos faltaría un dato 
Asumimos una base de cálculo: F1 = 100 moles 
0.21 (100) = 0.25 (20) + yox
3 (80) 
100 = F2 + F3
F3 = 0.80 (100) = 80 moles F2 = 100 - 80 = 20
yox3 = 0.20 
La composición 
del desecho es 
20% de oxígeno 
y 80% de 
nitrógeno
Para tener una única solución podemos asumir una BASE DE CÁLCULO
1) Trazar un diagrama de bloques sobre el sistema en estudio y 
dibujar las entradas y salidas de materiales
2) Indicar las cantidades de materiales que entran y/o salen
3) Trasladar la información (datos): composiciones, fracciones, etc
4) Conocer la reacción balanceada (en el caso que corresponda)
5) Definir las variables del sistema
6) Escribir todas las especificaciones dadas en el problema en 
forma de ecuaciones que incluyan las variables definidas
7) Escribir las ecuaciones de balance de materia para cada 
componente que entra y sale del sistema
8) Comprobar que existe homegeneidad dimensional en todas las 
ecuaciones, caso contrario aplique factores de conversión
9) Resuelva las ecuaciones. 
10) Compruebe resultados
Procedimiento sistemático para los cálculos del flujo de 
materiales
Análisis de grados de libertad
Podríamos encontrarnos en alguna oportunidad con un problema 
que intentamos resolver por varios minutos sin lograrlo, para 
darnos cuenta que faltaban “datos”, es decir, faltaba información 
El procedimiento recomendado para resolver un problema de 
balance es realizar un diagrama de flujo bien elaborado donde 
aparezcan las variables, las incógnitas y los datos
Para saber si el problema tiene una única solución, realizamos un 
análisis de grados de libertad
Cuente el número de variables desconocidas V
Cuente el número de ecuaciones que puede escribir: E
*balance de masa por cada sustancia diferente
* fracciones = 1
*relaciones dadas por el enunciado del problema
Grados de libertad GL
GL = V - E
➢ Si GL = 0 el problema puede resolverse y tiene una solución.
➢ SI GL  0 hay más incógnitas que ecuaciones independientes.
Deben especificarse o conocerse GL valores de 
variables adicionales, antes de poder resolver.
➢ Si GL  0 hay más ecuaciones que variables. Puede ser que el 
problema tenga un exceso de especificaciones con 
relaciones redundantes y quizás inconsistentes
Ecuaciones de congruencia
La suma de fracciones en peso en cada una de las corrientes cumple:
 xi = 1
De igual forma la suma de fracciones molares en cada corriente cumple:
 yi = 1 
Para que un problema de balance pueda ser resuelto, debe cumplirse:
Número de variables = Número de ecuaciones independientes
Procesos en paralelo
REACCIÓN
B1
P
A1
PROCESO 2 
PROCESO 1
B2A2
Procesos en serie
AGUA DE MAR
SAL DE 
COCINA
EVAPORACIÓN CRISTALIZACIÓN
SAL
CONCENT
CRISTALES
LAVADO
SAL
HUMEDA
SECADO
IMPUREZAS
VAPOR DE AGUA
LICOR MADRE
SALMUERA
SALMUERA
VAPOR DE AGUA
Prob. - Se pone a la venta un combustible con 97% de metano y 3% de etano (combustible comercial).
Este combustible se obtiene a partir de una mezcla original de 70% de metano y 30% de etano, la cual,
a razón de 100 mol/min, ingresa a una etapa de separación (1) en la cual se obtiene, por la parte
superior un flujo que contiene 90% de metano y 10% de etano y por la parte inferior un flujo de 2% de
metano y 98% de etano.
La corriente que sale por la parte superior de la primera etapa, pasa a una segunda separación (2) de la
cual se obtienen 2 corrientes a 80°C; la primera constituye el combustible comercial y la otra corriente
sale a razón de 10 mol/min y contiene metano y etano. TODOS LOS PORCENTAJES SON MOLARES
Después de salir de la segunda etapa, el combustible comercial ingresa a un intercambiador de calor en
donde se enfría de 80°C a 30°C antes de ir al envasado.
a) Dibuje un diagrama de bloque de entradas y salidas de los materiales involucrados en todas las
etapas descritas de este proceso, indicando solo los datos y escribiendo las variables que se
utilizarán en el cálculo (exprese las composiciones como fracciones molares).
b) Calcule los kilos por minuto de gas comercial obtenido (muestre secuencia de cálculos para cada
separación).
c) Determine la composición molar desconocida (%) de la corriente que sale de la segunda separación 
Procesos con recirculación
Mezclador PROCESO Separador
R
A B P
AF
AF = Alimentación fresca
A = Alimentación al Proceso
B = Producto Bruto
R = Recirculación
P = Producto Neto
Recirculación: parte de la corriente que sale de un proceso se incorpora de 
nuevo el proceso
Ejemplos
Prob.- A partir del esquema evaporador-cristalizador mostrado, calcular los flujos de 
cristales formados (C), de agua evaporada (A) y de licor madre (R) de recirculación.
Balance global
Total: 100 = A + 25.773
De sal s: 0.25 x 100 = 0.97 C
C = 25.773 ton/h
A = 74.227 ton/h
Balance en el Cristalizador
De sal s: 0.63 P = 0.97 x 25.773 + 0.412 R
Total: P = 25.773 + R 
R = 
25.773 (0.97 – 0.63)
(0.630 – 0.412)
R = 40.196 ton/h
P = 65.969 ton/h
Xw=0.75
PROCESO
Medición y control de las variables de proceso
¿Qué se mide?
El caudal
La presión
La temperatura
La composición (% de cada componente)
Medición de velocidad de flujo volumétrico o caudal
Rotámetros
Caudalímetros
Medidores de placa de orificio
http://www.aguamarket.com/sql/cotizaciones/ForCot.asp?nombrePro=Medidores+de+flujo+ultrasonico&idproducto=17335
Medición de la presión atmosférica
Presión Atmosférica: 
Se mide mediante barómetros 
Mecánica de Fluidos: Robert Mott
Patm
Presión Manométrica: 
Se mide mediante manómetros como los de tubo en U o de 
resorte
Mecánica de Fluidos: Robert Mott
Medición de la presión en los sistemas
Termómetros Termocupla
Medición de la temperatura
Termómetro láser
http://www.espaelec.com.ar/imagenes/ms6610.jpg
Velocidad de flujo o flujo
De masa F
Volumétrico V
Molar F
Densidad =
F
V
M
F =
F
Densidad de los gases
Son sustancias compresibles: varían su volumen con cambios en la 
presión y temperatura
P V = n R T
Densidad  =
P M
R T
Densidad de los vapores
El vapor es el estado de una sustancia susceptible de ser condensado por 
incremento de la presión o por reducción de la temperatura
 volumen específico (tablas)
 = 1/
CALDERO
1) La densidad relativa (gravedad específica) de la gasolina es 0.70 
a) Determine la masa en kilogramos, de 50 litros 
b) El flujo másico de la gasolina que sale de un tanque de refinería es 1150 kg/min. 
Estime el flujo volumétrico (caudal) en litros por segundo (L/s) 
Densidad de los líquidos
Los líquidos son sustancias incompresibles, es decir, con el aumento 
de la presión no manifiestan cambios significativos en el volumen y por 
consiguiente tampoco en la densidad
Cuando aumenta la temperatura (o disminuye) la variación de la densidad 
se manifiesta ligeramente 
𝐷𝑟 =
𝜌𝑥
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎
𝐷𝑟 densidad relativa (gravedad específica)
𝜌𝑥 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑠𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑥
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1
𝑔
𝑚𝐿
= 1
𝑘𝑔
𝐿
= 1000𝑘𝑔/𝑚3
a) 35kg b) 27.38 l/s 
Bibliografía
Título: Principios elementales de los procesos químicos. 
Autor: Felder, Richard M. y Rousseau, Ronald W. 
Editorial LIMUSA. 2011. Capítulo 8 (pg. 300-425)
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