COMPROBACIÓN DE LA PRESIÓN HIDROSTÁTICA Y DEL CENTRO DE PRESIÓN

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PRÁCTICA 6
COMPROBACIÓN DE LA PRESIÓN HIDROSTÁTICA Y DEL CENTRO DE
PRESIÓN
1.1 OBJETIVOS
 Demostrar experimentalmente la magnitud de la fuerza hidrostática ejercida
sobre una superficie sumergida
 Determinar la posición del centro de presión bajo varias condiciones de altura
1.2 GENERALIDADES
La presión absoluta es la que se mide en relación con el vacío perfecto, mientras que
la Presión manométrica es la presión de un fluido que hace referencia con la presión
atmosférica.
La presión absoluta es la sumatoria de la presión atmosférica y la presión
manométrica.
La presión hidrostática debida al peso de un fluido en reposo, puede ser medida con
diferentes metodologías, siendo una de ellas a través de la medición de su fuerza
resultante sobre una
superficie sumergida en el fluido. La presión es sólo función de la profundidad que se
considere. 
Fig. 1 Diferencia de presiones entre dos puntos.
3.1 SÍNTESIS TEÓRICA
dxdydz
z
pp 








2
1
dydzdx
x
pp 








2
1
dxdydz
z
pp 








2
1
dxdzdy
y
pp 








2
1
dydzdx
x
pp 








2
1
dx
dy
dz
Ecuaciones de Euler:
Para considerar un punto P se toma una forma prismática, en la cual la
densidad es  y la presión es P. Con un sistema de coordenadas
elegido para conocer la variación de la presión en cada una de las
direcciones de los ejes x, y y z.

Si la fuerza de cuerpo por unidad de masa de la partícula es M= Xi + Yj 
+Zk, el equilibrio de las fuerzas en la dirección en x es:
( p−12 ∂ p∂ x dx)dydz−( p+ 12 ∂ p∂ x dx)dydz+ρ Xdxdydz=0
Con las debidas simplificaciones se obtienen:
∂ p
∂ x
=ρX
∂ p
∂ y
=ρY
∂ p
∂ z
=ρZ
Tomando en cuenta a la fuerza gravitacional, resulta:
 
dxdzdy
y
pp 








2
1
∂ p
∂ x
=0
∂ p
∂ y
=0
∂ p
∂ z
=−ρg=−γ
Con lo cual se concluye que la presión varía solo en la dirección z, con
lo cual:
dp=−ρ gdz=−γ dz
Aparato de comprobación de la presión hidrostática y el centro de
presión: El equipo consiste de un segmento de aro balanceado, pivotado en su
centro y rígidamente conectado a un dispositivo para pesar. El segmento de aro
maquinado con precisión y va montado dentro de un recipiente de agua construido
enteramente de acrílico para facilitar una completa observación, el cual puede ser
nivelado mediante soportes roscados ajustables.
El brazo equilibrado incorpora un platillo para las pesas suministradas y un
contrapeso ajustable. El empuje ejercido se determina con un sistema de palancas
contra-balanceadas, y un sistema de niveles de agua y un calibre de precisión de
gancho o punto. 
Fig. 9.2 Comprobación de Fuerza Hidrostática
Mediante la ecuación de cálculo de la altura del centro de presión:
d̄=
h2−h1
3
Además se puede definir lo siguiente con la Fig. (2.1) 
h1: nivel anterior de agua
h2: nuevo nivel de agua
H: Nivel de agua encerado en el límite inferior de la superficie plana
a: altura de superficie plana vertical
b: ancho de superficie plana vertical
Y: Centro de gravedad de área de Presión cuando H > 5in
YCP: centro de presión cuando H > 5in
ā: diferencia del nivel de agua y el centro de presión
R: radio de elemento
WE: Peso experimental
Wc: Peso calculado
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


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         
Fig. 9.1 Partes y dimensiones de aparato de comprobación de presión hidrostática
3.2 PRUEBAS A REALIZARSE 
 Determinar la Fuerza de Presión ejercida sobre una superficie plana vertical.
 Analizar y comprobar el efecto de la Fuerza Hidrostática en un Sistema
Estático.
3.3 INSTRUMENTACION
 Aparato de Presión Hidrostática
 Nivel de burbuja
 Pesas (g)
 Recipiente
3.5
INSTRUCCIONES
1. Se define el sitio a colocar el aparato de medición. 
2. Nivelar el equipo con ayuda de los cuatro tornillos o soportes ajustables que
se encuentran en la placa de la base del equipo, de acuerdo con el nivel de
burbuja a ubicarse en cada lado.
1. Ubicar el nivel de burbuja en el punto de giro y dejarlo en esa posición durante
toda la realización de la práctica. 
4. Añadir poco a poco agua al tanque hasta que la superficie libre toque la base
del cuadrante o superficie plana. Encerar el nivel de agua con la regleta
ubicada en la urna.
5. Establecer un nuevo nivel de flujo h2 con la regleta y el flujo, agregando agua
en cada nivel. 
6. Cargar el portador de peso hasta que el cuadrante tome la posición de
Referencia inicial.
7. Determinar el nuevo nivel de agua con el calibre de gancho ó punto.
3.6ACTIVIDADES POR DESARROLLAR
El cálculo a realizar se divide en dos condiciones:
a) H > 5 in
FR=( γ (2H−a )2 )a∗b
γ =16,187 g/in1
b) H ≤ 5 in
Y=3H−a
2H−a
∗a
3
ā=H−Y CP
d=R−ā
Y CP=
6H2−6aH+2a2
6H−3a
γ =16,187 g/in1
Y con estos datos obtenidos de YCP, Fr y d; se obtiene el WC correspondiente
realizando sumatoria de momentos igual a cero de la siguiente manera:
WC.X = d. FR
3.7PRESULTADOS OBTENIDOS
La tabla de resultados deberá contener el cálculo de la fuerza de Presión
Resultante sobre la superficie plana FR, el centro de Presión de la Fuerza
medida desde la superficie libre YP, ā, d, Wc y WE.
3.8CONCLUSIONES
Conclusiones de la realización de la práctica, explicando el porqué de las posibles
diferencias entre los datos calculados en laboratorio y los reales.
Responder las siguientes preguntas:
 ¿Qué Influye en la diferencia de valores obtenidos en el peso calculado?
 ¿Qué fuerzas actúan sobre la curva de acero (superficie plana vertical y
superficie curva)?
 Explique cómo es la distribución de presiones y realice un dibujo
 Escriba conclusiones con respecto a la práctica realizada
3.10 RECOMENDACIONES-
 Escriba recomendaciones con respecto a la práctica realizada
FR=( γH 22 )∗b
Y CP=2H /3
ā=H−Y CP
d=R−ā
3.11 BIBLIOGRAFÍA
 WYLE – STREETER, Mecánica de Fluidos, Octava Edición.
 SOTELO AVILA, Fundamentos de Hidráulica General, Vol. I.
TABLA DE RESULTADOS
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental
Nombres:
Fecha:
Grupo:
PRÁCTICA No. 1: Comprobación de la Fuerza de Presión Hidrostática y del
Centro de Presión
Datos iniciales:
b (in) =
a (in) =
R (in) =
x (in) =
Nº H YCP WE FRin m g g
1
2
1
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11
14
	PRÁCTICA 6
	COMPROBACIÓN DE LA PRESIÓN HIDROSTÁTICA Y DEL CENTRO DE PRESIÓN
	1.1 OBJETIVOS
	Demostrar experimentalmente la magnitud de la fuerza hidrostática ejercida sobre una superficie sumergida
	Determinar la posición del centro de presión bajo varias condiciones de altura
	1.2 GENERALIDADES
	La presión absoluta es la que se mide en relación con el vacío perfecto, mientras que la Presión manométrica es la presión de un fluido que hace referencia con la presión atmosférica.
	La presión absoluta es la sumatoria de la presión atmosférica y la presión manométrica.
	La presión hidrostática debida al peso de un fluido en reposo, puede ser medida con diferentes metodologías, siendo una de ellas a través de la medición de su fuerza resultante sobre una
	superficie sumergida en el fluido. La presión es sólo función de la profundidad que se considere.
	
	Fig. 1 Diferencia de presiones entre dos puntos.
	3.1 SÍNTESIS TEÓRICA
	Ecuaciones de Euler:
	Para considerar un punto P se toma una forma prismática, en la cual la densidad es  y la presión es P. Con un sistema de coordenadas elegido para conocer la variación de la presión en cada una de las direcciones de los ejes x, y y z.
	
	Si la fuerza de cuerpo por unidad de masa de la partícula es M= Xi + Yj +Zk, el equilibrio de las fuerzas en la dirección en x es:
	
	Con las debidas simplificaciones se obtienen:
	
	
	
	Tomando en cuenta a la fuerza gravitacional, resulta:
	
	
	
	Con lo cual se concluye que la presión varía solo en la dirección z, con lo cual:
	
	Aparato de comprobación de la presión hidrostática y el centrode presión: El equipo consiste de un segmento de aro balanceado, pivotado en su centro y rígidamente conectado a un dispositivo para pesar. El segmento de aro maquinado con precisión y va montado dentro de un recipiente de agua construido enteramente de acrílico para facilitar una completa observación, el cual puede ser nivelado mediante soportes roscados ajustables.
	El brazo equilibrado incorpora un platillo para las pesas suministradas y un contrapeso ajustable. El empuje ejercido se determina con un sistema de palancas contra-balanceadas, y un sistema de niveles de agua y un calibre de precisión de gancho o punto.
	
	Fig. 9.2 Comprobación de Fuerza Hidrostática
	Mediante la ecuación de cálculo de la altura del centro de presión:
	
	Además se puede definir lo siguiente con la Fig. (2.1)
	h1: nivel anterior de agua
	h2: nuevo nivel de agua
	H: Nivel de agua encerado en el límite inferior de la superficie plana
	a: altura de superficie plana vertical
	b: ancho de superficie plana vertical
	Y: Centro de gravedad de área de Presión cuando H > 5in
	YCP: centro de presión cuando H > 5in
	ā: diferencia del nivel de agua y el centro de presión
	R: radio de elemento
	WE: Peso experimental
	Wc: Peso calculado
	
	Fig. 9.1 Partes y dimensiones de aparato de comprobación de presión hidrostática
	3.2 PRUEBAS A REALIZARSE
	3.3 INSTRUMENTACION
	INSTRUCCIONES
	1. Se define el sitio a colocar el aparato de medición.
	2. Nivelar el equipo con ayuda de los cuatro tornillos o soportes ajustables que se encuentran en la placa de la base del equipo, de acuerdo con el nivel de burbuja a ubicarse en cada lado.
	1. Ubicar el nivel de burbuja en el punto de giro y dejarlo en esa posición durante toda la realización de la práctica.
	4. Añadir poco a poco agua al tanque hasta que la superficie libre toque la base del cuadrante o superficie plana. Encerar el nivel de agua con la regleta ubicada en la urna.
	5. Establecer un nuevo nivel de flujo h2 con la regleta y el flujo, agregando agua en cada nivel.
	6. Cargar el portador de peso hasta que el cuadrante tome la posición de Referencia inicial.
	7. Determinar el nuevo nivel de agua con el calibre de gancho ó punto.
	3.6 ACTIVIDADES POR DESARROLLAR
	El cálculo a realizar se divide en dos condiciones:
	a) H > 5 in
	
	=16,187 g/in1
	b) H ≤ 5 in
	=16,187 g/in1
	Y con estos datos obtenidos de YCP, Fr y d; se obtiene el WC correspondiente realizando sumatoria de momentos igual a cero de la siguiente manera:
	WC.X = d. FR
	3.7 PRESULTADOS OBTENIDOS
	La tabla de resultados deberá contener el cálculo de la fuerza de Presión Resultante sobre la superficie plana FR, el centro de Presión de la Fuerza medida desde la superficie libre YP, ā, d, Wc y WE.
	3.8 CONCLUSIONES
	3.11 BIBLIOGRAFÍA