ECUACION DE LA CONTINUIDAD-convertido

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“ECUACIÓN DE LA CONTINUIDAD” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ing. José Alexander Díaz R. 
E-mail: capaguas.ve@gmail.com 
Elaborado: Febrero - 10 - 2.022 
mailto:capaguas.ve@gmail.com
 
ECUACIÓN DE LA CONTINUIDAD 
 
Consideremos una porción de fluido en color amarillo en la figura, el instante 
inicial t y en el instante t+Dt. 
En un intervalo de tiempo Dt la sección S1 que limita a la porción de fluido en la 
tubería inferior se mueve hacia la derechaDx1=v1Dt. La masa de fluido desplazada 
hacia la derecha es Dm1=r·S1Dx1=rS1v1Dt. 
Análogamente, la sección S2 que limita a la porción de fluido considerada en la 
tubería superior se mueve hacia la derecha Dx2=v2Dt. en el intervalo de 
tiempo Dt. La masa de fluido desplazada es Dm2=r S2v2 Dt. Debido a que el flujo es 
estacionario la masa que atraviesa la sección S1 en el tiempo Dt, tiene que ser igual 
a la masa que atraviesa la sección S2 en el mismo intervalo de tiempo. Luego 
v1S1=v2S2 
Esta relación se denomina ecuación de continuidad. 
En la figura, el radio del primer tramo de la tubería es el doble que la del segundo 
tramo, luego la velocidad del fluido en el segundo tramo es cuatro veces mayor que 
en el primero. 
Ejemplo: 
Cuando se abre poco a poco un grifo, se forma un pequeño chorro de agua, un 
hilo cuyo radio va disminuyendo con la distancia al grifo y que al final, se rompe 
formando gotas. 
 
La ecuación de continuidad nos proporciona la forma de la superficie del chorrito 
de agua que cae del grifo, tal como apreciamos en la figura. 
 
La sección trasversal del chorro de agua cuando sale del 
grifo es S0, y la velocidad del agua es v0. Debido a la acción 
de la gravedad la velocidad v del agua se incrementa. A una 
distancia h del grifo la velocidad es 
 
Aplicando la ecuación de continuidad 
 
Despejamos el radio r del hilo de agua en función de la 
distancia h al grifo.