Integração de Funções Matemáticas

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Ejercicios propuestos 1
Conocimientos básicos de Matemáticas. Bloque 4. Cálculo. Tema 6. Integración básica 
MATEMÁTICA APLICADA- Universidad Zaragoza Ana Allueva – José Luis Alejandre – José Miguel GonzálezGG33ww 
Bloque 4. Cálculo 
Tema 6 Integración básica 
 
Ejercicios propuestos 
 
 
4.6-1 Resuelve las siguientes integrales indefinidas utilizando la propiedad de 
linealidad y la tabla de integrales inmediatas: 
 
   
 
 
 
 
 
 
 
 
)
)
)
) cos
)
)
)
cos
x
a x x x dx
b dx
x
x x x
c dx
x
d e x dx
e x dx
x x
f dx
x
g dx
x sen x
  
  

 
  
 

  
 







4 3
12
3 2
5 3
3
2
2 2
3 4 1
1
5 4
8
1 2
1
6 6
1 1
 
 
4.6-2 Resuelve las siguientes integrales indefinidas utilizando algún cambio de 
variable apropiado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
)
) cos
)
)
)
)
)
x
x x
a dx
x x
b sen x xdx
x
c dx
x x
d x e dx
x
e dx
x
f x sen x dx
g x x dx





 









3
2
3 2
4
2
3
2
22
2 3
2
3 6
3
3 2
2
1 4
1 3
 
 
 
Ejercicios propuestos 2
Conocimientos básicos de Matemáticas. Bloque 4. Cálculo. Tema 6. Integración básica 
MATEMÁTICA APLICADA- Universidad Zaragoza Ana Allueva – José Luis Alejandre – José Miguel GonzálezGG33ww 
4.6-3 Resuelve las siguientes integrales indefinidas utilizando el método de 
integración por partes: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
) ln
) ln
)
)
) arccos
) cos
) cos
x
x
x
a x dx
b x xdx
c x e dx
d x x e dx
e xdx
f e xdx
g x xdx
 
  







2
3
2 2
3
5
1 
 
4.6-4 Resuelve las siguientes integrales indefinidas de funciones racionales: 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
)
)
)
)
)
)
)
x
a dx
x x
x
b dx
x x
x
c dx
x x
d dx
x x
x x x
e dx
x
x
f dx
x x x
x
g dx
x

 

 


 
  


  









2
2
3
2
3 2
2
2
3 2
3
3
2
1
5 6
3 2
1
2 9
1
4
2
9 27 27
2 6
4