cuadernillo_Olimpiadas_Matematicas_Gto-13

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Ejercicios de preparación para alumnos de primaria y secundaria
¿Qué número es más grande?
Mis amigos Mane y Chema compra-
ron cada uno un pastel de manzana del 
mismo tamaño. Mane partió su pastel 
en 7 partes iguales, se comió 4 el mis-
mo día que lo compró y guardó el resto 
para el día siguiente. Chema en cambio 
partió su pastel en 9 partes iguales, 
repartió 4 de ellas entre sus hermanos 
y se quedó una para él ese mismo día, 
guardó el resto para el día siguiente.
¿A quién le quedó más pastel para el 
día siguiente?
A Mane le quedaron 
es mayor que
y de
y
del pastel, mientras que a Chema le 
quedaron 
Comparar fracciones es muy sencillo 
si estas tienen el mismo denomina-
dor, por ejemplo, sabemos que 
pues en ambas fracciones partimos 
el objeto en cuatro partes iguales, 
en la primera fracción tomamos 3 
de estas partes, mientras que en la 
segunda solamente tomamos 2 de 
las 4 partes, y 3 es mayor a 2. 
La estrategia para comparar dos 
fracciones que no tienen el mismo 
denominador consiste en convertir el 
problema a uno que ya conocemos, 
7
7
7 9
9
63 63
4 4
9
3
3
3 4= =
4
27 28
3 2
4
que tengan el mismo denominador, 
debemos hallar un múltiplo común 
de 7 y 9.
Algunos múltiplos de 7 son: 
7, 14, 21, 28, 35, 42, 56, 63, 70, 77…
Mientras que algunos de los múlti-
plos de 9 son: 
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99…
Entonces, un múltiplo que tienen en 
común 7 y 9 es 63. Fíjate que puede 
haber muchos múltiplos comunes, 
pero las fracciones equivalentes que 
usaremos en este caso son
A
ri
tm
ét
ic
a
en este caso, convirtiendo las frac-
ciones a unas con el mismo denomi-
nador. Las fracciones equivalentes 
serán nuestra principal herramienta.
Para encontrar fracciones equivalen-
tes de