Problemas Matemáticos

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Problema 10. En la figura se tienen tres triángulos isósceles iguales pegados uno 
al otro, compartiendo el vértice 𝐴. Si se extienden las bases de los triángulos de los 
extremos, dichas extensiones se cortan formando un ángulo de 120°. ¿Cuánto vale, 
en grados, el ángulo marcado con 𝑥? 
 
 
 
 
 
Problema 11. La rana René está en un estanque con 20 lirios cuadrados como se 
muestra en la figura. Solo puede saltar entre lirios que tengan algún vértice en 
común y, cada vez que abandona un lirio, éste se hunde y no puede volver a usarlo. 
Un camino consiste en una secuencia de saltos que empieza en algún lirio y termina 
cuando ya no puede dar saltos. ¿Cuántos caminos que empieza en 𝐴 puede tomar 
la rana René? 
 
 
 
 
 
Problema 12. En una bolsa hay papelitos con los números del 1 al 2018 escritos 
uno en cada papel. Pedro le da a Carlos algunos de esos papelitos y Carlos se da 
cuenta que siempre que toma 3 de ellos, la suma de los números escritos en los 3 
papelitos es un número primo. ¿Cuál es la mayor cantidad de papelitos que le pudo 
haber dado Pedro a Carlos? 
 
 
XVIII ONMAPS. Gómez Palacio, Durango 2018
Segundo d́ıa
26 de Mayo de 2018
Problema 10. En la figura se tienen tres triángulos isósceles iguales pegados uno
al otro que comparten el vértice A. Si se extienden las bases de los triángulos de los
extremos, dichas extensiones se cortan formando un ángulo de 120
�
. ¿Cuánto vale el
ángulo x?
Problema 11. La rana René está en un estanque con 20 lirios cuadrados como
se muestra en la figura. Sólo puede saltar entre lirios que tengan algún vértice en
común y cada vez que abandona un lirio, este se hunde y no puede volver a usarlo.
Un camino consiste en una secuencia de saltos que empieza en algún lirio y termina
cuando ya no puede dar saltos. ¿Cuántos caminos que empiezan en A puede tomar
la rana René?
Problema 12. En una bolsa hay papelitos con los números del 1 al 2018 escritos
uno en cada papel. Pedro le da a Carlos algunos de esos papelitos y Carlos se da
cuenta que siempre que toma 3 de ellos, la suma de los números escritos en los 3
papelitos es un número primo. ¿Cuál es la mayor cantidad de papelitos que le pudo
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XVIII ONMAPS. Gómez Palacio, Durango 2018
Segundo d́ıa
26 de Mayo de 2018
Problema 10. En la figura se tienen tres triángulos isósceles iguales pegados uno
al otro que comparten el vértice A. Si se extienden las bases de los triángulos de los
extremos, dichas extensiones se cortan formando un ángulo de 120
�
. ¿Cuánto vale el
ángulo x?
Problema 11. La rana René está en un estanque con 20 lirios cuadrados como
se muestra en la figura. Sólo puede saltar entre lirios que tengan algún vértice en
común y cada vez que abandona un lirio, este se hunde y no puede volver a usarlo.
Un camino consiste en una secuencia de saltos que empieza en algún lirio y termina
cuando ya no puede dar saltos. ¿Cuántos caminos que empiezan en A puede tomar
la rana René?
Problema 12. En una bolsa hay papelitos con los números del 1 al 2018 escritos
uno en cada papel. Pedro le da a Carlos algunos de esos papelitos y Carlos se da
cuenta que siempre que toma 3 de ellos, la suma de los números escritos en los 3
papelitos es un número primo. ¿Cuál es la mayor cantidad de papelitos que le pudo
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