-Tercer-Nivel-Soluciones-38

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SOLUCIONES OMÑ – NIVEL 3 
 
38 
PB = 8cm 
CD = 12cm = DQ + QC 
CD = 4DQ =⇒ 12cm = 4DQ =⇒ DQ = 3cm 
CD = DQ + QC =⇒ 12cm = 3cm + QC =⇒ QC = 9cm 
AD = 5AR = 12cm 
AR = 
12
5
 cm = 2,4cm 
DR = AD - AR = 12cm - 2,4cm = 9,6cm =⇒ DR = 9,6cm 
área (PCQ) = 
1
2
 (PC . CQ) = 
1
2
 4cm . 9cm = 18cm2 
área (RDQ) = 
1
2
 (RD . DQ) = 
1
2
 . 9,6cm . 3cm = 14,4cm2 
área (ABPR) = 
1
2
 (BP + AR) . AB = 
1
2
 (8cm + 2,4cm) . 12cm = 62,4cm2 
área sombreada = área (ABCD) - área (PCQ) - área (RDQ) - área (ABPR) 
área sombreada = 144cm2 - 18cm2 - 14,4cm2 - 62,4cm2 = 49,2cm2 
60. Luis tiene un nuevo trabajo. 
Debe trabajar: 14 horas por semana, de lunes a viernes, y por día, no menos de 2 horas y siempre un 
número entero de horas. ¿De cuántas maneras distintas puede repartir sus horas de trabajo durante 
la semana? 
SOLUCIÓN 
N L M M J V N L M M J V N L M M J V 
1 2 2 2 2 6 11 2 5 3 2 2 21 2 5 2 3 2 
2 2 2 2 6 2 12 3 5 2 2 2 22 2 3 2 2 5 
3 2 2 6 2 2 13 5 3 2 2 2 23 2 5 2 2 3 
4 2 6 1 1 2 14 3 2 5 2 2 24 2 2 3 2 5 
5 6 2 2 2 2 15 5 2 3 2 2 25 2 2 5 2 3 
6 2 2 2 3 5 16 3 2 2 5 2 26 2 2 3 3 4 
7 2 2 2 5 3 17 5 2 2 3 2 27 2 3 3 4 2 
8 2 2 3 5 2 18 3 2 2 2 5 28 2 3 2 4 3 
9 2 2 5 3 2 19 5 2 2 2 3 29 2 3 3 2 4 
10 2 3 5 2 2 20 2 3 2 5 2 30 2 3 2 3 4 
 
N L M M J V N L M M J V 
31 2 2 2 2 2 41 4 4 2 2 2 
32 2 2 4 3 3 42 4 2 4 2 2 
33 2 4 2 3 3 43 4 2 2 4 2 
34 2 4 3 2 3 44 4 2 2 2 4 
35 2 4 3 3 2 45 2 4 4 2 2 
36 2 3 3 3 3 46 2 4 2 4 2 
37 3 2 3 3 3 47 2 4 2 2 4 
38 3 3 2 3 3 48 2 2 4 4 2