Unidad 7 Riesgo e incertidumbre 1

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2020
FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS
Profesor : Oscar N. Huertas
(Material reproducido por el Autor para uso exclusivo en clase)
EL RIESGO EN PROYECTOS DE INVERSIÓN
DAMIAN
Rectángulo
PROYECTO FORMULADO
CONTEXTO INTERNO Y 
EXTERNO
LA CONFIABILIDAD DE LA INFORMACIÓN
0 1 2 N Tiempo (años)
Cantidad 
futura ($)
P =1
LA CONFIABILIDAD DE LA INFORMACIÓN
P
ro
b
a
b
il
id
a
d
P
ro
b
a
b
il
id
a
d
P
ro
b
a
b
il
id
a
d
Vida del proyecto 
de siete años
=Vida del proyecto 
de siete años
Vida del proyecto 
Certeza supuesta
P =1.0
Riesgo
?
?
?
Incertidumbre
EN UN PROYECTO ES FUNDAMENTAL LA EVALUACIÓN DE TODOS EN 
CADA UNA DE LAS FASES DEL PROYECTO.
SVP
Construcción
Obsolescencia 
tecnológica.
Constructor y/o 
Suministrador
Políticos
Fuerza mayor
Perdidas operativas
Responsabilidad 
civil
Accidentes
Cías Seguros
Financiero
Construcción(residua
l)
Comercial (residual)
BANCOS
Garantes
Políticos
Comerciales
Accionistas
Comercial (residual)
Construcción (residual) Operador
Ejecución / Explotación
Estado
Político
Jurídico
Clientes
Mercado (volumen, precio, etc.)
La marcha de la seguridad jurídica del país.
Inexistencia de datos históricos directamente relacionados con las 
alternativas que se estudian
El mercado del proyecto
Como y cuando se sale de la pandemia
La velocidad del cambio tecnológico y obsolescencia.
Análisis e interpretaciones erróneas de la información disponible.
La preocupación por el medio ambiente, la seguridad y la 
responsabilidad social
Dinámica y cambio en el ambiente económico externo
Baja cobertura y poca confiabilidad de los datos estadísticos
Errores en la manipulación de la información
Disponibilidad de talento para operar y gestionar el proyecto
El arreglo de la deuda externa
La complejidad del negocio
RIESGO E INCERTIDUMBRE
El riesgo: Se refiere a situaciones en 
las que se conoce la probabilidad de 
ocurrencia de un evento en particular. 
Las variables no tienen un valor único 
sino varios, pero la probabilidad de 
ocurrencia de esos valores es 
conocida 
En tanto que la incertidumbre Se 
refiere a situaciones en las que no 
se conoce la probabilidad de 
ocurrencia 
Por ejemplo, la probabilidad de que 
en una determinada zona caiga 
granizo
Por ejemplo, es difícil conocer la 
probabilidad de cuando estará 
disponible la vacuna para el 
covis 19
Reconocer que existen riesgos positivos y riesgos negativos
Identificar la tolerancia al riesgo
La identificación del riesgo
Problemas híbridos, donde tendremos información cierta (se conoce la 
distribución de probabilidad) e incierta (se desconoce la distribución de 
probabilidad), según sea el caso. 
Los datos económicos y financieros exhiben dependencias que, 
frecuentemente, resultan de difícil modelización. Al final, todo depende de 
la habilidad para valorar el riesgo e incertidumbre frente a los beneficios y 
desventajas proyectados. 
La teoría de los conjuntos borrosos ve una ambigüedad o vaguedad entre 
la información y la falta de información. Cuando no se está seguro de la 
información se recurre a una forma probabilística, con la cual se tendrían 
dos puntos de vista: el borroso diría "la información es borrosa o incierta"; 
el probabilista señalaría "la información es inexacta o riesgosa"
Reconocer que existen riesgos positivos y riesgos negativos
Identificar la tolerancia al riesgo
La identificación del riesgo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ACTIVOS
1 Deterioro fruta 0 2 0 0 3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 3 10
2 Menores ingresos 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 Baja Capacitación 2 1 0 0 1 1 0 0 3 0 0 0 0 0 1 9
4 Alta oferta en cosecha 0 2 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 5
5 Pérdidas en cosecha 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3
6 Plagas y olores 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 Máquinas deficientes 3 1 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 9
8 Máquinas obsoletas 2 1 0 0 1 1 3 0 0 0 0 0 0 0 1 9
9 Obreros Maltratan fruta 3 1 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 9
10 Bajos precios en cosecha 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3
11 Descon. técnica empaque 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 3 0 6
12 Bajo precio por no selecc. 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3
13 Mantenimiento deficiente 2 1 0 0 1 1 3 0 0 0 0 0 0 0 1 9
14 Empaque sin selección 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 5
15 Fruta dañada contamina 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3
12 21 0 0 10 10 6 0 3 3 0 5 0 3 10TOTAL PASIVOS
PROBLEMAS
Problemas en cosecha y pos-cosecha
Matriz de Incidencias
IDENTIFICCIÓN DEL RIESGO: IMPACTO Y PROBABILIDAD
Raíces
Efectos
Situaciones como incendio, robo, accidentes, etc.
Debe tenerse en cuenta si el dueño del proyecto está 
dispuesto o no a pagar por evitarlo:
• Si está dispuesto a pagar, simplemente se incluye la prima 
de seguro entre los costos del proyecto, con lo cual se 
transforma en una situación cierta para él, dado que el riesgo 
lo asume la empresa aseguradora.
• Si no está dispuesto a pagar, él mismo asume el riesgo, por 
lo cual pueden utilizarse algunos de los métodos que luego se 
exponen. 
Lo mismo ocurre, aunque parcialmente, cuando el empresario 
está dispuesto a contratar un seguro pero éste no cubre el 
riesgo en su totalidad.
RIESGOS ASEGURABLES
• Análisis de escenarios
¿Cuáles son los métodos que no consideran la probabilidad de 
ocurrencia más usados?
A veces son métodos excluyentes, y muchas otras casos, 
complementarios entre sí
MÉTODOS QUE NO CONSIDERAN PROBABILIDAD
• Punto de nivelación
• Determinación de las variables críticas
• Análisis de sensibilidad
Interpretación con respecto de la cantidad (X):
El indicador refleja el cambio porcentual máximo del VAN debido a 
la variación de X.
Elasticidad 
Rango de 
variación 
Indicador de 
variable crítica 
Orden 
Variable 
(1) (2) (3) (4) 
Inversión total -5,54 0,01% -0,06% 5º 
Costos fijos anuales -3,27 10,00% -32,72% 3º 
Costos variables unitarios -4,91 5,00% -24,54% 4º 
Precio de venta 14,73 8,00% 117,81% 2º 
Cantidad de unidades 9,82 15,00% 147,26% 1º 
 
• La elasticidad del VAN respecto de cada variable.
• La variabilidad de esa variable.
• El indicador de variable crítica.
Determinación de las variables críticas
Indicador = EVAN,Y ∙ Medida de la variabilidad de Y 
Para cada una de las variables que inciden en el VAN se estima:
• La elasticidad del VAN respecto de cada variable.
• La variabilidad de esa variable.
• El indicador de variable crítica.
•Ejemplo: Para un proyecto de producción y explotación de 
tomate en fresco, campo extensivo, en Fraile Pintado.
El precio del tomate en fresco en el M.C. de Bs As.
Determinación de las variables críticas
NO CONSIDERAN PROBABILIDAD
EVAN,Y indica:
Cuán sensible es el VAN a los cambios en esa variable
3
Y
Y
VAN
VAN
E Y,VAN 



• La elasticidad del VAN respecto de cada variable.
• La variabilidad de esa variable.
• El indicador de variable crítica.
Determinación de las variables críticas
Si Y es el precio del bien y se
incrementa en un 1%, el VAN lo hará en
un 3%, y viceversa.
NO CONSIDERAN PROBABILIDAD
Cálculo: Elasticidad del VAN respecto de la inversión inicial
Inversión considerada en evaluación = $ 50.000
VAN = $ 8.750,30
Si ocurriera un aumento del 10% de la inversión
Inversión aumenta a = $ 55.000
Nuevo VAN = $ 3.898,45 
54,5
000.50
000.50000.55
30,750.8
30,750.845,898.3
I
I
VAN
VAN
E Inversión,VAN 






Determinación de las variables críticas
Es negativa, dado que la inversión es un costo: si aumenta, el VAN 
disminuye. 
Su valor indica que si la inversión total aumenta en un 1%, el VAN 
disminuye en un 5,54%. 
Cambios porcentuales en Inversión 
total 
VAN 
Inversión VAN 
Elasticidad 
50.000 8.750,30 
50.500 8.265,12 1% -5,54% -5,54 
52.500 6.324,38 5% -27,72% -5,54 
 
Elasticidad del VAN respecto de la 
inversión inicial
La relación entre el VAN y la 
variable inversión total es lineal
Determinación de las variables críticas
Cambios porcentualesen 
Tasa de 
descuento 
VAN 
Tasa de 
descuento 
VAN 
Elasticidad 
8% 8.750,30 
7% 10.171,57 -12,50% 16,24% -1,2994 
9% 7.386,30 12,50% -15,59% -1,2470 
10% 6.076,77 25,00% -30,55% -1,2221 
 
Elasticidad del VAN respecto de la tasa de descuento
La relación entre el VAN y la variable tasa de 
descuento no es lineal
Determinación de las variables críticas
Supóngase que existe la posibilidad de negociar los valores de dos variables: 
tamaño del local y porcentaje de las ventas a pagar a la empresa concedente.
Es preferible lograr una reducción del 1% en el porcentaje a pagar (con el cual se 
logra un aumento del VAN en 20%), que una reducción del 10% en el tamaño del 
local (con lo cual se logra un aumento del VAN en 5%). 
Determinación de las variables críticas - APLICACIÓN 
La empresa concedente de una franquicia normalmente impone un
conjunto de condiciones: tamaño mínimo del local de ventas, la cantidad
de bienes en existencia, el porcentaje de comercialización, el porcentaje
del ingreso por ventas a cobrar, etc. Algunas condiciones pueden ser
negociables por el concesionario.
Variable Elasticidad 
Rango de 
variación 
Indicador de 
variable crítica 
Tamaño del local -0,5 10% 0,05 
Porcentaje a pagar (sobre el 
ingreso por ventas) 
- 20 1% 0,20 
 
3
Y
Y
VAN
VAN
E Y,VAN 


 =-0,5
T
T
Para cada una de las variables se puede determinar su:
• Valor mínimo (en caso que incidan en forma positiva).
• Valor máximo (en caso que incidan en forma negativa).
Punto de nivelación de una variable
NO CONSIDERAN PROBABILIDAD
Punto de nivelación de una variable
VAN = 0
Precio mínimo = $ 5,59
Cantidad mínima = 8.083
Suponen que el resto de las variables asumen sus valores medios.
 Este análisis suele ser útil es cuando se está estudiando el proyecto a nivel
de idea o de perfil y no se ha hecho el estudio de mercado, por lo cual no se
dispone de estimaciones del precio de venta del bien a producir.
Se calcula entonces el mínimo precio al cual debe venderse cada unidad para
que sea conveniente ejecutar el proyecto. Si el precio mínimo resultante es
indudablemente mayor que el esperado, se puede afirmar que no es
conveniente la ejecución del proyecto.
Punto de nivelación de una variable
APLICACIÓN 
• Este procedimiento se suele utilizar cuando el valor de una variable
importante para el proyecto es desconocido.
Por ejemplo, hace algunos años la Municipalidad de la Ciudad de Mendoza
se planteó la conveniencia de privatizar el servicio público de recolección de
residuos, y no se disponía de ninguna información sobre el precio que
podría cobrar una empresa para prestar el servicio. Entonces se estimó el
máximo canon mensual que haría de la privatización un buen negocio para
la Municipalidad.
Análisis de sensibilidad
Es una herramienta que se usa para estudiar el riesgo que presenta el
proyecto frente al cambio de ciertas variables críticas
Para elegir las variables con las cuales se hará el análisis de
sensibilidad es útil determinar previamente cuáles son las más críticas
para el proyecto.
NO CONSIDERAN PROBABILIDAD
Es necesario elegir rangos de variación “razonables” para cada variable,
acordes con la información disponible.
Dependiendo de las variables que se incorpore, el análisis de
sensibilidad podrá ser:
• Unidimensional (una variable)
• Multidimensional (dos o más variables)
Análisis de sensibilidad
Efectos que producen sobre el VAN las variaciones en los valores de las variables
Cantidad VAN 
8.000 -794,50 
8.200 1.114,46 
8.400 3.023,42 
8.600 4.932,38 
8.800 6.841,34 
9.000 8.750,30 
9.200 10.659,26 
9.400 12.568,22 
9.600 14.477,19 
9.800 16.386,15 
10.000 18.295,11 
 
PARA UNA VARIABLE (X)
Sensibilidad del VAN a la cantidad anual vendida
-1000
4000
9000
14000
19000
8000 8400 8800 9200 9600 10000
Cantidad anual vendida
V
A
N
NO CONSIDERAN PROBABILIDAD
Análisis de sensibilidad
Sensibilidad del VAN a la duración de la fase de inversión
Momento Situación base Nueva situación 
0 60% 40% 
1 40% 30% 
2 30% 
 
VAN = $ 8.750,30
TIR = 15,25%
VAN = $ 6.277,72
TIR = 12,48%
La disminución en el VAN es de un 28,26% en 
relación con el originalmente calculado
NO CONSIDERAN PROBABILIDAD
Tasa de 
descuento 
VAN 
5% 13.198,05 
6% 11.653,10 
7% 10.171,57 
8% 8.750,30 
9% 7.386,30 
10% 6.076,77 
11% 4.819,06 
12% 3.610,67 
13% 2.449,26 
14% 1.332,60 
15% 258,61 
16% -774,70 
17% -1.769,20 
18% -2.726,65 
 
Análisis de sensibilidad
Sensibilidad del VAN a la tasa de descuento
Sensi bi l i dad de l VAN a l a tasa de descuento
-5.000
0
5.000
10.000
15.000
5% 7% 9% 11% 13% 15% 17%
Tasa de descuento
V
A
N
TIR =15,25%
NO CONSIDERAN PROBABILIDAD
Análisis de sensibilidad
NO CONSIDERAN PROBABILIDAD
VENTAJAS:
• Fácil de entender
• Fácil de aplicar
DESVENTAJAS:
• Solo permite analizar variaciones de un parámetro a la vez
• No utiliza información como las distribuciones de probabilidad
del parámetro a sensibilizar
• No entrega distribución de probabilidades de los indicadores
de rentabilidad
Para aumentar su riqueza, un empresario no nacional analiza invertir, sobre una
empresa ya montada, en el rubro automotriz en este país, para lo cual ha
establecido que su TMAR sea del 20% en dólares.
En esta oportunidad requiere:
i) seleccionar uno de entre 2 proyectos mutuamente excluyentes, 
(uno produce el vehículo a y se denomina proyecto A, y el segundo se 
denomina proyecto B (más automatizado) y produce el vehículo b).
ii) Si se aplica un análisis de sensibilidad unidimensional, ¿cuál sería la ganancia
o pérdida, si los costos variables y el precio de los automóviles producidos
cambian en +/- 5, 10 y 15%?.
Un equipo de expertos, ha determinado que las 2 variables más críticas son: 
El bajo manejo de la ingeniería de la producción del producto, lo cual se
traduce en los relativos altos costos variables, y el precio de los automóviles 
Vendidos en razón de la dinámica de cambio en el ambiente económico
externo, dado que casi el 100% de la producción se la exportará.
Los expertos presentan la siguiente información (en decenas de miles de US$):
iii) ¿Qué diría su escrito, respecto del análisis y definición de opción de inversión,
presentado al empresario?
EJEMPLO
PROYECTO A
NO CONSIDERAN PROBABILIDAD
Unidades Precio de Costo Costo
venta variable fijo
8000 20 10 15000
8320 20 10 15000
8653 20 10 15000
8999 20 10 15000
9359 20 10 15000
9733 20 10 15000
10123 20 10 15000
Ingresos Total costos Flujo neto
160000,0 95000,0 65000,0
166400,0 98200,0 68200,0
173056,0 101528,0 71528,0
179978,2 104989,1 74989,1
187177,4 108588,7 78588,7
194664,5 112332,2 82332,2
202451,0 116225,5 86225,5
PROYECTO B
Unidades Precio de Costo Costo
venta variable fijo
6000 24 9 28318,7
6300 24 9 28318,7
6615 24 9 28318,7
6946 24 9 28318,7
7293 24 9 28318,7
7658 24 9 28318,7
8041 24 9 28318,7
Ingresos Total costos Flujo neto
144000,0 82318,7 61681,3
151200,0 85018,7 66181,3
158760,0 87853,7 70906,3
166698,0 90830,5 75867,6
175032,9 93956,0 81076,9
183784,5 97237,9 86546,6
192973,8 100683,9 92289,9
PERIODO FLUJO DE FONDOS DEL PROYECTO DIF.
A B A - B
0 -200000 -200000 0
1 65000 61681 3319
2 68200 66181 2019
3 71528 70906 622
4 74989 75868 -878
5 78589 81077 -2488
6 82332 86547 -4214
7 86226 92290 -6064
Comparación de flujos
TREMA 20%
TIR (%) 30%
VAN $ 62.305
TREMA 20%
TIR (%) 30%
VAN $ 62.305
Análisis de sensibilidad
ANÁLISIS DE VAN=0, SI VALOR DE DIFERENCIA Soporta
SENSIBILIDAD, sobre VARÍA HASTA CALCULO %
PRECIO DE VENTA 18,03 20 -0,10 -9,85
COSTO VARIABLE 11,97 10 0,20 19,69
COSTO FIJO 32284,90 15000 1,15 115,23
UNIDADES 6424,52 8000 -0,20 -19,69
ANÁLISIS DE VAN=0, SI VALOR DE DIFERENCIA Soporta
SENSIBILIDAD, sobre VARÍA HASTA CALCULO %
PRECIO DE VENTA 21,44 24 -0,11 -10,69
COSTO VARIABLE 11,56 9 0,28 28,50
COSTO FIJO 45603,60 28318,7 0,61 61,04
UNIDADES 4974,00 6000 -0,17 -17,10
ANÁLISIS DE % DE VARIACIÓN QUE SOPORTA ELPROYECTO
SENSIBILIDAD, sobre A B DIF. (A -B)
PRECIO DE VENTA -9,85 -10,69 0,84
COSTO VARIABLE 19,69 28,50 -8,80
COSTO FIJO 115,23 61,04 54,20
UNIDADES -19,69 -17,10 -2,59