medio matematicas

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COLEGIO SANTA MARIA DE LA FLORIDA 
DPTO. MATEMÁTICA 
Guía 9: Cuadrado de binomio Nivel: 1° medio 
Profesor: Bastian Alcaino Silva 
 
Nombre: _____________________________________ Curso: _____ Fecha: ___________ 
 
Instrucciones: 
 Responda de manera ordenada destacando su respuesta 
 Deje expresado su desarrollo para su próxima revisión 
 Envié la guía ya se por fotos o imágenes escaneadas al correo bastianalcainostmf@gmail.com 
 Las consultas las puede hacer directamente al mail 
 
Objetivo de aprendizaje (OA3): 
Desarrollar los productos notables de manera concreta, pictórica y simbólica: 
 Transformando productos en sumas y viceversa 
 
Productos Notables 
Cuadrado de Binomio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Repaso Producto de Binomio: 
 En la multiplicación de dos binomios deberemos multiplicar termino por 
termino, como los binomios son expresiones de dos términos algebraicos, es como si 
multiplicáramos es decir, resultará una expresión de 4 términos algebraicos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Habiendo repasado las operaciones con los términos 
algebraicos en la guía 8, estamos listos para aprender 
que son los Cuadrados de Binomio 
 
Igual necesitare repasar el Producto de Binomio 
Si te complica esta multiplicación quizás pueda 
guiarte el pasado que esta antes del resultado: 
 
 
No es necesario hacerlo, pero puede guiarte 
Obtenemos 4 términos algebraicos 
mailto:bastianalcainostmf@gmail.com
 
Ejemplo de Producto de Binomio: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Definición: Un cuadrado de binomio es un producto de dos binomios iguales, es 
decir, un binomio elevado a dos. Lo denotamos así: 
 
 
 
Es decir: 
 
 
 
 
 
Esta expresión es importante ya que su resultado es genérico, es decir, el resultado de 
un cuadrado de binomio tiene una estructura determinada por: 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo de Cuadrado de Binomio: 
 
 
 
 
 
 
 
¿Qué es entonces un Cuadrado de Binomio? 
 
¿Qué tiene de importante? 
 
 
 
 
 
Cuadrado de binomio 
Estructura del resultado de 
un Cuadrado de Binomio 
Al resolver la multiplicación 
tenemos que se 
pueden sumar ya que tienen 
igual factor literal 
 
Estructura de la solución del Cuadrado de Binomio 
 
En la solución de un Cuadrado de Binomio cualquiera como , utilizamos el 
primer término y segundo término para dar la solución del Cuadrado de Binomio 
siguiendo la estructura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo 1: Utilizaremos el ejemplo de la página anterior que resultaba en 
Cuadrado de Binomio: 
 El primer término es el segundo término es “y” 
 Usamos la estructura para encontrar la solución: 
 
El cuadrado del 
primer termino 
El doble del producto 
de ambos términos 
El cuadrado del 
segundo termino 
 
 
 
 Respuesta: 
 
 
Ejemplo 2: 
Cuadrado de Binomio: 
 El primer término es “ y el segundo término es 
 Resolvemos usando la estructura: 
 
El cuadrado del 
primer termino 
El doble del producto 
de ambos términos 
El cuadrado del 
segundo termino 
 
 
 
 Respuesta: 
 
 
 
 
 
 
 
El cuadrado 
del primer 
termino 
El doble del 
producto de 
ambos 
términos 
El cuadrado 
del segundo 
termino 
 ¿Resultado 
del binomio? 
 
 ¿Estructura? 
 
 ¿Por qué 
 da eso? 
 
Resultado: 
Resultado: 
Recordatorio: 
No es necesario realizar el procedimiento de las tablas anteriores. Se emplearon 
únicamente para que comprendiera la estructura de un Cuadrado de Binomio 
Ejercicios: 
 
1. Resuelva los siguientes Cuadrados de Binomio donde ambos términos son positivos 
(Puede seguir la estructura o separarlos como producto para resolverlos) 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
 
2. Resuelva los siguientes Cuadrados de Binomio donde al menos uno de los términos 
es negativo (Puede seguir la estructura o separarlos como producto para resolverlos) 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
 
3. Desafío: Identifica fundamentando cuál de las dos alternativas es un resultado de un 
Cuadrado de Binomio 
 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
Cuadrado de Binomio según el signo: 
 
