1_4931771552833208383 GUIA APLICABLE PARA EL DISEÑO DE ALGUNAS

Vista previa del material en texto

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA 
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL 
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEXTO PARA LA ASIGNATURA: 
DISEÑO HIDRAULICO 
 
ING. FRANCISCO VERA DOMINGUEZ Mg.Sc. 
CATEDRATICO DE LA UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL 
ECUADOR-EL ORO-MACHALA 
2015-2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEXTO GUIA PARA LA 
ASIGNATURA DE DISEÑO 
HIDRAULICO 
 
 
 
 
GUIA APLICABLE PARA EL DISEÑO DE ALGUNAS 
OBRAS HIDRAULICAS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMPILADOR Y COLABORADORES 
 
 
 
 
 
ING. FRANCISCO JAVIER VERA DOMINGUEZ 
COMPILADOR. 
 
 
 
 
EST. JENNER DARIO BARROS ASANZA 
EST. ADRIAN ARTURO CALDERON GOMEZ 
COLABORADORES. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRÓLOGO O PRESENTACIÓN 
 
 
El ingeniero civil de nuestro país que es rico en recursos hídricos, siempre será requerido 
para diseñar y construir obras hidrotecnicas y de manera particular captaciones de aguas 
superficiales, para diferentes fines, tales como abastecimientos de agua potable, sistemas 
de riego, generación de energía eléctrica, etc. 
La compilación de teorías, conceptos, diseños en estas áreas, de diferentes textos y 
autores, así como algunos ejemplos y otros aportes personales, fue preparado para servir 
de texto guía en la materia de Diseño Hidráulico del programa de formación en la 
carrera de ingeniería civil de la unidad académica de ingeniería civil de la Universidad 
Técnica de Machala, aportando con ejercicios de diseños tipo y otros conocimientos sobre 
algunas obras hidráulicas. 
La extensión y cantidad de temas expuestos, se encuentran limitados de acuerdo al número 
de horas disponibles para el dictado de clases en un año académico. 
Debo agradecer a la Ing. Ginger Carrión docente de la UAIC, así como los egresados 
Jenner Barros y Adrián Calderón por su colaboración en la elaboración de gráficos y 
edición del texto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEDICATORIA 
 
ESTE TRABAJAO ESTA DEDICADO PARA TODA MI FAMILIA QUE SON MI FUERZA Y 
FORTALEZA PARA SEGUIR ADELANTE Y SER UNA PERSONA DE BIEN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TABLA DE CONTENIDO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
Nuestro país Ecuador es muy rico en recursos hídricos con fuentes de agua tanto 
superficiales como subterráneas. El crecimiento poblacional en zonas rurales y urbanas trae 
consigo la necesidad de abastecimiento de agua para su utilización en diferentes fines, por 
lo que se busca el aprovechamiento de este recurso natural procurando causar el menor 
impacto al medio ambiente. 
 
La finalidad de este texto es tener una guía de Diseño de algunas obras hidrotecnias, para 
el estudiante de ingeniería civil al cual lo ayudara a formar su conocimiento, mediante 
conceptos y cálculos fundamentales de la hidráulica. 
 
El texto comprende en analizar y diseñar las obras de captación, contención, conducción y 
protección, las cuales deberán cumplir requisitos como la funcionalidad, seguridad, 
economía y estética de las obras hidráulicas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO I 
 
DISEÑO HIDRÁULICO 
 
1.1. GENERALIDADES 
 
La hidráulica es una de las ciencias aplicadas y fundamentales de la ingeniería que 
trata sobre las leyes que gobiernan el flujo de líquidos y en particular el agua. 
 
Básicamente se estudia la forma y dimensión que debe darse a las obras para 
conseguir determinadas condiciones, así como las velocidades y presiones que se 
producen en una corriente de agua dentro de un conducto o cause cualquiera. 
 
El Diseño Hidráulico va un paso más allá al aplicar estas leyes teóricas para 
proyectar diferentes obras de: 
 Contención 
 Regulación 
 Captación 
 Conducción, y 
 Entrega de agua para la utilización en diferentes fines. 
 
El diseño hidráulico debe satisfacer ciertos requisitos que en orden de prioridad son: 
1. Funcionalidad 
2. Seguridad 
3. Economía 
4. Estética. 
FUNCIONALIDAD.- Significa que las obras deben tener las dimensiones necesarias 
para que regulen, capten conduzcan y entreguen los caudales en las condiciones 
previstas en el diseño. En esta condición hay que también considerar la facilidad de 
operación y mantenimiento de la obra una vez que ésta entre en funcionamiento. 
 
SEGURIDAD.- Significa que las obras deben poder resistir el efecto de cargas, 
velocidades y presiones del agua y de las reacciones del suelo sobre el que se apoyan 
sin que se afecte su estabilidad. 
 
ECONOMÍA.- Significa que una vez satisfecho los requisitos de funcionalidad y 
seguridad, la obra debe ser proyectada de tal forma que su costo de construcción sea 
el mínimo posible. 
 
ESTÉTICA.- Significa que la obra debe ser en lo posible agradable a la vista. 
Frecuentemente se da el caso de que las obras funcionales son también estéticas. 
 
1.2. IMPORTANCIA DEL COSTO 
 
Por lo general las obras hidráulicas tales como: 
 Centrales Hidroeléctricas 
 Abastecimiento de Agua Potable 
 Regadíos, y otras 
 
Representan grandes inversiones que solamente pueden ser emprendidas por el 
Gobierno Central o por los Consejos Provinciales y Municipios, por lo cual el costo 
de la obra es un aspecto muy importante a considerar en el diseño. 
 
Hay que tener en cuenta que cuando una obra es demasiado costosa probablemente 
no se realice. Por tal razón ocasionalmente se sacrifican algunos aspectos para tratar 
de abaratar su costo. 
 
Por lo expuesto es fundamental un buen diseño a fin de que su costo (C), su 
operación y mantenimiento sean mínimos, así también los rendimientos y beneficios 
(B) sean máximos. 
 
Esto se expresa mediante diferentes indicadores económicos tales como: 
 La relación beneficio costo (B/C) 
 La tasa interna de retorno (TIR), y 
 El beneficio neto (B - C). 
 
Por lo general cualquier proyecto admite diferentes soluciones o variantes que 
satisfacen los objetivos que se tratan de conseguir pero que cada una de estas 
variantes tienen diferentes costos, se trata entonces de comparar las diferentes 
opciones, escoger la mejor en condiciones Tecno-Económicas con las cuales 
estaremos optimizando el proyecto. 
 
 
1.3. NIVELES DE ESTUDIO 
La necesidad de optimizar se presenta a diferentes niveles de estudio, tales como: 
 Inventario 
 Factibilidad, y 
 Diseño Definitivo 
1.3.1. Estudios a nivel de INVENTARIO 
Se hacen para disponer de una lista de soluciones a un problema, eliminando los 
sitios inadecuados y descartando los proyectos antieconómicos como resultado se 
identifican los mejores proyectos y se defina el alcance de los estudios 
especialmente respecto a información básica como topografía hidrología y 
geología. Se realiza un pre-dimensionamiento y se obtienen cantidades de obra 
mediante diseños generales de estructuras típicas. 
 
1.3.2. Estudios a nivel de FACTIBILIDAD 
Analizan las diferentes variantes de un mismo proyecto para definir el mejor tipo 
de obra que lo componen. Este nivel indica si se debe continuar con los estudios 
aún más alto nivel, determina los costos más confiables, los rendimientos y 
rentabilidad del proyecto. 
 
1.3.3. Estudios de DISEÑO DEFINITIVO 
Deben contener toda la información necesaria, como son: planos, especificaciones 
técnicas, cantidad de obra, que permitan presentar una propuesta de construcción. 
 
 
CAPITULO II 
CLASIFICACIÓN DE LAS OBRAS HIDRÁULICAS 
2.1. GENERALIDADES 
Las obras hidráulicas o hidrotecnicas a diferencia de otras obras de ingeniería están 
en permanente contacto con el agua, por lo cual están bajo su acción mecánica, 
física química e inclusive biología. Sirven para muchos objetivostales como riego, 
abastecimiento de agua, producción de energía eléctrica, navegación, evacuación de 
aguas servidas, control de crecientes, protección de orillas, drenaje de zonas de 
cultivo, etc. 
 
Podríamos clasificar en Cuatro grupos según su función: 
1. Obra de contención 
2. Obra de captación 
3. Obra de conducción 
4. Obra de protección. 
 
2.1.1. OBRAS DE CONTENCIÓN 
Su función es retener caudales líquidos y sólidos y permitir crear cargas 
hidráulicas por diferencia de niveles de agua. Absorben sobre sí las 
presiones hidrostáticas y mantienen embalsados grandes volúmenes de agua. 
Como ejemplo de estas obras tenemos: Presas, Azudes, Diques, Exclusas, 
Vertederos 
La generación de energía está en función directa de la carga hidráulica y el 
caudal. 
 
2.1.2. OBRAS DE CAPTACIÓN 
Su función es la toma de agua de una fuente cualquiera para utilizarla en los 
diferentes objetivos, pueden clasificarse en dos grupos: 
 
 A gravedad: De derivación directa y de embalse o almacenamiento 
 Por Bombeo: De Río, Canales (hay que evitar este sistema ya que su 
mantenimiento es costoso) 
 
2.1.3. OBRAS DE CONDUCCIÓN 
Permite llevar el líquido de un punto a otro, como por ejemplo tenemos: 
Canales, Tuberías, Conectores, Acueductos, Sifones, etc. 
 
2.1.4. OBRAS DE PROTECCIÓN 
Su función es proteger obras realizadas, zonas habitacionales o de cultivo, 
cauces, y orillas de río, como por ejemplo tenemos: Aliviaderos o 
Vertederos de Exceso, Disipadores de Energía, Muros, Enrocados, Canales, 
Desarenadores, Cunetas de Coronación (obra pequeña), etc. Siendo estas 
verdaderas válvulas de seguridad de los proyectos. 
 
 
 
2.2. IMPORTANCIA Y CATEGORÍA DE LAS OBRAS 
 
CATEGORÍA 
HIDROENERGÍA 
(KW) 
RIEGO 
(Ha) 
AGUA POTABLE 
(Lts/Seg) 
PERIODO DE 
RETORNO (AÑOS) 
I  150.000  25.000  1.000 1000 
II 50.000 a 150.000 5.000 a 25.000 100 a 1.000 100 
III 10.000 a 50.000 500 a 5.000 10 a 100 50 
IV  10.000  500  10 20 
 
 
2.3. GENERALIDADES SOBRE PRESAS 
 
Las presas son obras hidrotecnicas que permiten retener caudales líquidos, y sólidos, 
mantiene grandes volúmenes de agua embalsadas. Podemos clasificarlas según: 
 
1. Función 
2. Características hidráulicas 
3. Materiales utilizados en su construcción 
 
2.3.1. POR SU FUNCIÓN TENEMOS: 
 Presas de Embalse 
 Presas de Retención 
 Presas mixtas 
 
LAS PRESAS DE EMBALSE._ se construyen para almacenar agua en períodos 
de abundancia y utilizarla en períodos de escasez. Estas presas se 
construyen para crear cargas hidráulicas que permiten llevar el agua a través 
de tuberías, canales o túneles, hasta el sitio de utilización. Son utilizadas en 
regadíos trasvase de agua, usos industriales, etc. 
 
LAS PRESAS DE RETENCIÓN.- se Construyen para regular las crecidas y 
disminuir el efecto de las avenidas repentinas. En este tipo de presas pueden 
embalsarse temporalmente el agua para luego evacuarlas a través de un 
desagüe en forma controlada. Existen presas de retención en donde se 
almacena el agua tanto tiempo como sea posible mientras se filtra a través 
de bancos permeables; a este tipo de presas se las conoce también como 
presas de riego por inmersión. Las presas de retención atrapan o retienen los 
sedimentos o acarreo sólido. 
 
LAS PRESAS MIXTAS.- cumplen ambas funciones indicadas anteriormente. 
 
2.3.2. POR LAS CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS TENEMOS: 
 Presas Vertederos 
 Presas No Vertederos 
 
LAS PRESAS VERTEDEROS.- son las que vierten el agua por su corona y 
corresponden a presas de hormigón y mampostería. 
 
LAS PRESAS NO VERTEDEROS.- son aquellas que no vierten el agua por su 
coronación y corresponden a presas de tierra y escolleras. 
 
Se pueden combinar estos tipos, así por ejemplo se puede tener un presa de 
hormigón a gravedad completada con diques de tierra. 
 
2.3.3. SEGÚN LOS MATERIALES USADOS EN SU CONSTRUCCIÓN: 
 
 Presas de Hormigón: - A gravedad 
- En arco 
 - Aligeradas 
 
 Presas de Material Suelto - Tierra 
 - Escollera 
 
 
 Fig. 1 Presa de Hormigón Manduriacu Fig. 2 Presa de material suelto Salve Faccha 
 
 
 
 Pichincha e Imbabura - Ecuador Napo - Ecuador 
2.4. ELECCIÓN DEL SITIO DONDE SE LEVANTARA LA PRESA 
 
El sitio donde se levantara una presa así como su tipo y materiales de construcción se 
definirá en base a estudios comparativos Tecno–Económicos de algunas alternativas 
las mismas que estarán en función de las condiciones geológicas, topográficas y 
finalidad de la obra. 
 
Las condiciones geológicas deben ser muy bien estudiadas, particularmente a lo que 
se refiere al sitio de embalse y el sitio mismo donde se levantará la presa. 
 
También es importante el factor Hidro–Geológico, considerando, permeabilidad, 
infiltraciones, y nivel freático. 
Otro factor importante y decisivo es la ubicación de bancos para materiales de 
construcción, los mismos que deben garantizar, calidad, cantidad y cercanía al sitio 
de la obra. 
 
Con respecto al vaso de embalse los requerimientos son los siguientes: 
 Mínima permeabilidad. 
 Máxima estabilidad de los taludes. 
 Mínima área de inundación en sitios cultivados y habitados. 
 
Casi se puede decir que en la mayoría de los casos la elección de los sitios de 
ubicación de la presa es simultánea con el tipo de presas como por ejemplo tomando 
en cuenta los factores más importantes como son: Geológico, Topográfico y 
materiales de construcción (están íntimamente ligados a dos lecciones; la cantidad y 
calidad de materiales de construcción cerca al sitio donde se levantara la presa) y 
podría ser decisivo para elegir el tipo de presa y el cambio de ubicación de estos 
bancos que inciden en el sitio de levantamiento de la presa. 
 
La característica topográfica aparte de definir el sitio de ubicación de la presa define 
también el volumen de la misma y con ello los costos comparativos para elegir entre 
uno y otro tipo de presa. 
 
Como es lógico se busca un sitio de cause lo más angosto posible procurando que el 
eje longitudinal de la presa sea perpendicular a la dirección del río y a las curvas de 
nivel. 
 
2.5. ELECCIÓN DE TIPO DE PRESA 
 
La topografía en muchos casos determina el tipo de presa. Un valle estrecho 
serpenteado entre laderas rocosas, es el indicado para una presa de hormigón en arco, 
una zona de terreno ondulado requiere una presa de tierra, en general hay que hacer 
los análisis comparativos tecno–económicos que determinen la mejor opción. 
 
2.6. GEOLOGÍA Y CONDICIONES DE CIMENTACIÓN 
 
Las condiciones de cimentación dependen de las características geológicas y espesor de los 
estratos que han de soportar el peso de la presa. En lo que se refiere a cimentación interesa 
principalmente tres características: 
 
 Cantidad y calidad del material alterado y los depósitos de materiales aluviales 
 Resistencia de la roca o suelo y su uniformidad 
 Permeabilidad de la formación 
 
2.7. NIVELES Y VOLÚMENES DE AGUA EN EL EMBALSE 
 
En el embalse la carga hidráulica H no es constante varía según el nivel superior del embalse 
y a su vez estos niveles son el resultado del régimen natural del río y de las condiciones de 
explotación del sistema; con estas condiciones podemos identificar los siguientes niveles y 
volúmenes de agua en un embalse. 
 
 
1
Esquema de volúmenes y niveles de agua de un embalse 
 
NMC = Superficie libre del agua durante el paso de la avenida máxima probable 
NMA = Cota máxima bajo la cual se puede aprovechar la carga hidráulica en condiciones 
normales 
Nme = Cota mínima en la cual ya no se puede aprovechar la carga en condiciones normales 
Nvm = Cota máxima permisible para el depósito de los sedimentos de arrastre. 
 
 
1
 http://introducciongestionambientalembalses.blogspot.com/ 
2.7.1. VOLÚMENES DEAGUA EN EL EMBALSE 
 
VOLUMEN DE DEMASÍA O DE ALIVIO.- Es el volumen comprendido entre el nivel 
máximo de crecida y el nivel máximo aprovechable. 
 
VOLUMEN ÚTIL.- Es el volumen comprendido entre el nivel máximo aprovechable 
y el nivel mínimo de explotación 
 
VOLUMEN DE RESERVA.- Es el volumen comprendido entre el nivel mínimo de 
explotación y el nivel de volumen muerto. 
 
VOLUMEN MUERTO.- Es el comprendido entre el fono del cauce y el nivel 
superior aceptable de sedimentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO III 
 
CAPTACIÓN DE AGUAS SUPERFICIALES 
 
3.1. GENERALIDADES 
 
La obra de toma es una estructura hidráulica capaz de captar total o parcialmente las 
aguas de un río, lago, vertiente, canal, embalse, etc., con el objeto de satisfacer una 
necesidad o fin determinado. 
 
 Figura 3. Toma de Fondo Casacay Figura 4. Localización de Rejilla 
 El oro- Ecuador El oro- Ecuador 
Su diseño es diferente en un curso hídrico que tenga gran arrastre de materiales de 
fondo, pues esto implica crear dispositivos especiales que separen el caudal sólido 
del líquido y disponer la evacuación de estos en forma eficiente. En su diseño hay 
que considerar la influencia del material sólido pues este causa problemas tales como 
disminución de secciones útiles, depósitos de material y obstrucciones en general, en 
su diseño y construcción debemos tener en cuenta lo siguiente: 
 
1. La variación del régimen de flujo hídrico, asegurando la derivación permanente 
del caudal de diseño. 
2. Ubicarla en un lugar que presente condiciones favorables para su construcción, 
operación y mantenimiento. 
3. Protegerla del paso de crecidas que arrastran gran cantidad de material sólido y 
material flotante. 
 
Para seleccionar el tipo de obra de toma y su ubicación se debe considerar los 
siguientes criterios. 
 La topografía de la Zona 
 Uso o finalidad del agua a captar 
 Cantidad de agua disponible 
 Costo de la obra 
 
Figura 5. Ubicación de Toma de Fondo Casacay 
 
Podemos considerar entonces los siguientes tipos de obra de toma: 
1. Tomas de Derivación directa: 
- Toma de fondo caucasiana o tirolesa 
- Toma Convencional 
- 
 
El Oro- Ecuador 
2. Tomas de Embalse: 
- Tomas Torre: vertical o inclinada 
- Tomas Obhidra 
- Tomas Telescópicas 
- Tomas para dentro del cuerpo de la presa con diferente forma 
 
3.2. TOMAS DE FONDO: CAUCASIANA O TIROLESA 
Son instaladas en torrentes o ríos de montaña que tienen las siguientes 
características: 
1º Fuertes pendientes longitudinales que pueden llegar al 10% o más. 
2º Crecientes súbitas causadas por aguaceros de corta duración y fuerte intensidad 
que arrastran gran cantidad de piedras. 
3º Agua relativamente limpia en época de estiaje y con poco contenido de 
sedimentos. 
 
3.2.1. IMPLANTACIÓN GENERAL DE LA OBRA 
 
 
 
 
 
Para este tipo de Obra de Toma requerimos las siguientes obras: 
 
 Muro de Ala 
 Cajón Repartidor o desrripiador 
 Compuertas 
 Vertederos 
 Desarenador 
 
El agua que pasa a través de la Rejilla circula por la galería hacia el cajón 
repartidor y de éste va hacia el desarenador, desde donde a través de la 
conducción, llegará hasta el sitio de utilización u objetivo. 
 
Como alternativa de diseño y construcción la galería y rejilla, pueden estar 
construidos en el cuerpo de un pequeño azud en mismo que estaría a una 
altura sobre el fondo de 20 – 50cm. 
 
 
 
 
 
 
 Fig6. Corte Longitudinal de un azud en el cual muestra sus rejillas 
 
La principal desventaja de este tipo de obra de toma es la facilidad con que se tapa la reja, 
con materiales como: hierbas, ramas, hojas, etc. Las piedras pasan sobre la rejilla, las 
mismas que tienen una inclinación para facilitar este paso. Esta rejilla está construida de 
pletinas rectangulares o trapezoidales, separadas entre sí entre 2- 6cm. Se debe evitar 
colocar barras circulares. 
 
 
 Fig 7. Rejillas construidas con pletinas rectangulares 
 
El agua ingresa a la galería a través de la rejilla junto con pequeñas piedras arena por lo 
cual hay que disponer de un desrripiador y un desarenador a continuación de la boca toma 
 
3.3. DISEÑO DE UNA TOMA DE FONDO 
 
DATOS: 
Q cap. = 2.0 m
3 
/ seg. Caudal captado. 
Q crec.= 8.0 m
3 
/ seg. Caudal de crecida 
m  2,5 Ton. / m
3 
Peso específico del material.
 
r = 0,60 m. Diámetro representativo. 
i = 25 % Pendiente, o inclinación será expresada en decimales 
 = 1400 Kg. / cm
2 
Esfuerzo de la pletina 
b = 5cm Separación entre pletinas 
S = 1cm Ancho de pletinas, (Valor Asumido) 
 
 
 
 
3.3.1. DISEÑO DE REJILLA. 
CONSIDERACIONES TÉCNICAS. 
 La separación entre las pletinas (b) debe estar comprendida entre 2 a 6 
cm. 
 El ancho (s) y el alto (a) de la platina deberá estar en función de las 
existentes en el mercado que generalmente varían en intervalos de 1/8 
de pulgadas. 
 Tienen una inclinación con la horizontal de 0º y 20º para facilitar el 
paso de las piedras, pero según Bouvard se podría llegar a 30º o hasta 
40º. 
 La longitud (L) de la rejilla varía de 0.30 a 1.5 mts 
 
Vista en Planta de la Bocatoma 
 
 
 
 
3.3.2. DIMENSIONAMIENTO DE LOS BARROTES O PLETINAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
L´ 
L 
Peso específico del material sumergido (s.) 
H2O  1Ton. / m
3 
m  2,5 Ton. / m
3 
s  m - H2O 
s  2,5 - 1 = 1,5 Ton. / m
3 
 
El volumen del material sobre la rejilla será: 
Vol. = 1/6. . r
3
 
Vol. = 1/6 (3.1416)(0.60 m)
3 
Vol. = 0,113 m
3
. 
 
El peso del material está dado por: 
G= Vol. x s 
G = 0,113 m
3
 x 1,5 Ton. / m
3 
G = 0,17 Ton. 
 
Para calcular el ancho y el alto de la platina asumimos tres longitudes 
distintas. 
L’ = L
 2
 ( i
 2
 + 1) Longitud de la rejilla 
M = G/8 (L’ + 0,05) Momento máximo 
W = (M/)x10
5
 Momento resistente 
a = (6W/s) Altura necesaria de la pletina 
 
 
i L L’ 
M 
(Ton) 
W 
(cm.) 
a 
(cm) 
Sección 
(pulg.) 
0,25 0.5 0.52 0.01 0.71 2.06 ½ x 1 
0,25 1.0 1.03 0.02 1.43 2.93 ½ x 11/4 
0,25 1.5 1.55 0.03 2.14 3.58 ½ x 1 ½ 
 
3.3.3. DISEÑO DE LA REJILLA EN FUNCION DE OBSTRUCCION 
 
Para determinar la longitud (L), el ancho (B) y la energía específica (H) en 
función de la obstrucción de la rejilla, nos valemos de la fórmula expuesta 
inicialmente por E. Zamarín. 
Según E. Zamarín: Q = C.k.B.L. (2.g.hm) (1) 
Donde: 
Q = Caudal captado 
C = Coeficiente de contracción de la vena líquida. 
K = Coeficiente de reducción de área efectiva. 
B = Ancho de la rejilla 
L = Longitud de la rejilla. 
hm= Carga hidráulica sobre la rejilla. 
El coeficiente de contracción de la rejilla está dado por: 
C = Co - 0.325 i 
Co = Coeficiente de forma de los barrotes; esta en función de la relación: 
a/b  4 
 
 Co = 0.60 
a/b  4  Co = 0.50 
 
i = inclinación de los barrotes 
 
El coeficiente de reducción del área efectiva viene dada por: 
K = (1 - f) (b / b + s); F: % de obstrucción de la rejilla 
B: separación entre pletinas 
 
Según Backmeteff - Boussineq: Q = 2.55 C K B L Ho (2) 
 
Donde: 
Ho = Carga hidráulica Total 
 
De la ecuación anterior despejo Ho y obtenemos. 
Ho = (Q / 2,55. C.K.B.L)
2
 
 
El ancho de la rejilla “B” está dado por: 
B = Q / 3,20 (C.K.L)
1.5
 
 
El valor de Co será de Co = 0.50 por la relación a/b  4 
Luego: 
C = Co - 0.325.i 
k = (1 - 0.30). {5/(5+1)} 
C = 0.50 - 0.325 (0.25) 
k = 0.58 
C = 0.42 
 
-se recomienda un 30% 
Utilizando las fórmulas anteriores determinamos “L”, “B” y “Ho”: 
 
L(m) 
B 
(m) 
Ho 
(m) 
0.5 14.70 0.192 
1.0 5.198 0.384 
1.5 2.83 0.575 
 
Como resultado se tiene: 
 
- La longitud de la rejilla: L = 1.0m 
- El ancho de la rejilla: B = 5.20m 
- Separación de barrote a barrote: b = 0,05 m 
- Sección de los barrotes: s x a = ½ x 1¼ 
. La energía específica Ho = 0.38 m 
 
Comprobación 
Q = 2.55 C K B L Ho 
Q = 2.55 0.42 0.58 5.20 1 0.38 
Q = 1.99 = 2 m3/s 
 
 
 
 
3.4. MUROS DE ALA 
 
 
 
 
 
 
 
FIG. 8. CORTE LONGITUDINAL DE UN MURO DE ALA 
 
CONSIDERACIONES TECNICAS 
 
- Para el cálculo de los muros de alas se diseña con el caudal en épocas de crecida. 
- Asumimos un Borde Libre igual a 0.30 m. 
 
CALCULOS Y DISEÑO 
 
Para diseñar los muros de ala debemos tomar en cuenta el caudal de crecida 
determinado en un período representativo. Con lo cual obtendremos una altura de ala 
H suficiente con la cual el nivel de crecida no lo rebasará y por consiguiente 
protegerá la obra. 
Las fórmulas a utilizarse serán: 
H = H’ + BL 
H’ = 
3
/2 (Yc) 
Yc = [(QC/B)
2
 / g] 
3 
De donde: 
H = Altura de muro de ala. 
BL = Borde libre (asumimos BL = 0.30 m). 
H’ = Altura crítica 
Yc = Calado crítico 
Qc = Caudal de crecida (Qc = 8 m
3 
/ seg.) 
B = Separación entre muros (B = 5.20 m) 
g = Gravedad (g = 9, 81 m / s
2
) 
 
Luego aplicando fórmulas obtenemos: 
Yc = 
3
 (8 / 5,2)
2
 /9.81 
Yc = 0,62 m. 
H’ = 
3
/2 (0,62) 
H’ = 0,93 m. 
 
H = 0,93 + 0,37 
H = 1.30 m. 
 
La altura de los muros de ala será: H = 1.30 m. 
 
La cota del muro de ala será igual a la cota de la rejilla más la altura “H” 
Cota del muro = 1668 + 1.30 = 1669.30 m. 
 
 
3.5. DISEÑO DE LA GALERÍA 
 
Para el Efecto Utilizaremos el método de Zamarín que consiste en: 
 
 Dividir la longitud total de la rejilla en varias partes iguales; para nuestro 
ejemplo lo dividimos en 5 partes. 
 
Siendo X la distancia del punto de origen hasta el punto del incremento en X (x), 
considerado: 
 
La velocidad en el origen debe ser de 1m/seg. 
La velocidad final en la galería debe estar entre los 2 a 3 m/seg. 
La velocidad en cualquier punto de la galería para que no exista sedimentación debe 
ser mayor de 3 g.b 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 9. Vista lateral de una galería 
3.5.1. CALCULOS Y DISEÑO. 
 
1. Definimos el ancho “B” de la rejilla en partes iguales, de modo que para 
cada espacio x circule un caudal Qx. 
Zamarín que nos dice: 
x  Qx = (Q/B). X . 
 
De donde: 
 Q = caudal de diseño. 
 B = ancho de rejilla. 
 X = distancia desde el origen. 
 
1. Esto nos indica que al dividir en ancho de la rejilla “B” en “n” partes 
iguales, el caudal que pasa por cada una de estos espacios x será igual a 
Qx. 
 
2.- Debemos tener en cuenta que la velocidad inicial (Va) debe ser de por lo 
menos 1 m/s. 
 
3.- La velocidad final (Vf) debe ser comprendida entre 2 y 3 m/s, con lo cual 
se garantiza que los sedimentos sean arrastrados convenientemente. 
4.- Debemos considerar la velocidad en cualquier punto de la galería y viene 
expresado por: 
Vx = [(Vf - Vo) / B].X + Vo 
5.-El gradiente hidráulico es determinado por: 
J = (Vx
2
 . n
2
) / R
4/3
 
Donde: 
n =coeficiente de rugosidad de Manning comprendido entre 0,025 y 0,030. 
R = radio hidráulico. 
6.- La pérdida de carga “hf” viene dada por: 
hf = J . X 
7.- Determinamos las pérdidas locales por fricción. 
8.- Así mismo determinamos la carga por velocidad. 
9.- Finalmente obtenemos la longitud de los perfiles verticales, medidos a 
partir de la rejilla, sumándole el calado (d), las pérdidas por fricción y las 
cargas por velocidad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo del Perfil de Fondo 
Perfil = d + Suma ( hf ) + Vx
2
 / 2g 
x Qx Vx A d P R 
R
4/3
 J hf 
Suma Vx
2
/2g Perfil 
( m ) m
3
/s ( m/s ) ( m
2
 ) ( m ) ( m ) ( m ) hf 
(1) (2) (3) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 
0.000 0.000 1.00 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.05 0.05 
1.04 0.40 1.30 0.31 0.31 1.62 0.19 0.11 0.009 0.001 0.001 0.09 0.40 
2.08 0.79 1.60 0.49 0.49 1.98 0.25 0.16 0.01 0.02 0.021 0.13 0.64 
3.12 1.19 1.90 0.63 0.63 2.26 0.28 0.18 0.012 0.04 0.061 0.18 0.87 
4.16 1.58 2.21 0.71 0.71 2.42 0.29 0.19 0.016 0.07 0.131 0.25 1.09 
5.20 1.98 2.51 0.79 0.79 2.58 0.31 0.21 0.019 0.098 0.23 0.32 1.34 
 
3.5.2. CALCULO DEL ORIFICIO DE PASO. 
El orificio de paso debe ser calculado en función del caudal necesario que pasa a través de él. 
Para el cálculo del orificio de paso utilizaremos las siguientes fórmulas. 
 
 
 
 
 
 
 Q = Cd . A (2.g.hi) 
hi = Q
2
 / (Cd
 2 
. A
2 
. 2g) 
hi = Q
2
 /(7,06 . A
2 
) 
De donde: 
Cd = Coeficiente de descarga = 0.60 
hi = Carga al centro del orificio 
 
L x ao A ( cm
2
 ) Q( m
3
/s ) Cota M hi ( m ) Cota Z 
1 x 0.20 0.20 2 14.16 
1 x 0.70 0.70 2 1667.26 1.16 1.666.56 
1 x 0.80 0.80 2 0.89 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.6. CALCULO DEL DESRIPIADOR- CAJON DISTRIBUIDOR 
 
Para el cálculo del desrripiador nos valemos de las condiciones económicamente 
factibles, además de la facilidad en el momento de la limpieza. Por lo tanto nuestro 
cajón desrripiador quedará de 1.50 x 1.50 m. 
 
 
3.6.1. CALCULO DE LA TUBERIA DE PASO DEL DESRIPIADOR AL 
DESARENADOR. 
 
La tubería transporta el caudal de diseño desde el desrripiador hasta el 
desarenador, por lo tanto su diseño debe ser exacto y debe están enmarcado 
en los requerimientos de la obra como son cota, diámetro y longitud. 
Para este efecto se considera un orificio sumergido, que permita el paso del 
caudal y se determina con la siguiente expresión: 
 
Diseño del cajón distribuidor 
 
 
Tiempo que el agua permanece en el cajón: 
 
 
 
Diseño de la tubería de paso del cajón distribuidor al desarenador: 
 
igh2AxCdQ   
igh2Cd
Q
A   
4
D
A
2
 
 
Se diseña con la carga h1= 1.50 m 
 
 
    5.181.925.01416.3
00.24
gh2Cd
Q4
D
2


 
t
V
Q 
00.2
57.1x5.1x0.1
Q
V
t 
seg77.1t
 
El diámetro de la tubería es de: (  comercial) 
 
Con estas condiciones calculo Q: D = 1000 mm y h2 = 1.40 m 
 
 40.162.19
4
D1416.3
5.0gh2AxCdQ
2
i 







 
 
 
 
3.7. DESARENADOR 
 
Generalidades.- En la mayoría de la obras de toma, la velocidad a la entrada es tal 
que es capaz de arrastrar partículas sólidas ingresándolas junto con el agua. Las 
arenas arrastradas por los ríos o corrientes de agua, captadas a través de una boca 
toma pueden irse depositando disminuyendo la sección de conducción, a la vez la 
capacidad de los reservorios, también produciendo desgastes y daños en accesorios y 
equipos. Por tal razón es necesario construir obras hidráulicas que permitan separar y 
luego remover este material sólido, a estas obras se las conoce como 
DESARENADORES. 
m969.0D
mm1000D
s
m06.2Q
3
1 
 
Figura. 10. Desarenador Proyecto Regional AP El Oro 
 
Estos desarenadores deben construirse lo más cerca posible de la boca toma y su 
diseño puede variar dependiendo de la forma de evacuar el material sedimentado; por 
esta razón tenemos: 
 
 Desarenadores de Lavado continuo, y 
 Desarenadores de lavado intermitente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESQUEMA DE UN DESARENADOR DE LAVADO PERIODICO 
B
B
C
C
D
D
COMPUERTA DE LAVADO
VERTEDERO DE PASO
CANAL DIRECTO
TRANSICION
PLANTA


12.5º
 
TRANSICION
COMPUERTA DE ENTRADA
VERTEDERO DE PASO
COMPUERTA DE LAVADO
CORTE A - A
 
CANAL DIRECTO
CORTE C - C
COMPUERTA DE ENTRADA
CORTE B - B
 
VERTEDERO DE PASO
COMPUERTA DE LAVADO
CORTE D - D 
 “Diseño Hidráulico”.- Sviastoslav Krochin.- Escuela Politécnica Nacional 1978 
3.7.1. DESARENADORES DE LAVADO INTERMITENTE 
Se lavan periódicamente siendo el periodo delavado en función de la 
cantidad de sedimentos que trae el agua y procurando realizar la operación 
de limpieza en el menor tiempo posible, se componen de las siguientes 
partes: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRANSICIÓN 
VERTEDERO 
1. Una Transición de Entrada.- que une el canal de llegada con la cámara de 
desarenación, el objeto de esta transición es disminuir la velocidad de 
ingreso a la cámara en forma uniforme lo que redundara en la eficiencia de 
la desarenación esto se consigue con un ángulo de divergencia de las 
paredes no mayor a 12,5º. 
2. La Cámara de Desarenación.- o sedimentación en la cual las partículas 
sólidas caen al fondo debido a la disminución de la velocidad producida por 
el aumento de la sección transversal se ha probado que con velocidades 
mayores a 0,5m/seg. Las arenas no pueden sedimentarse en una superficie 
lisa, como es el fondo del desarenador, por tal razón la sección transversal 
de la cámara se la diseña par velocidades que van de 0,1 a 0,4 m/seg. Y la 
profundidad media del desarenador puede variar entre 1,5 y 4 metros. 
 
La forma del desarenador puede ser rectangular, trapezoidal o mixta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Es recomendable la sección trapezoidal pues sus paredes pueden diseñarse 
como muros de revestimiento. 
 
Para caudales mayores de 2 m
3
/seg. Es recomendable diseñar los 
desarenadores con doble cámara con lo que obviaría el canal lateral. 
 
 
 
3. Al final de la cámara se construye un vertedero.- sobre el cual pasara el agua 
limpia hacia la conducción, mientras más pequeña sea la velocidad de paso 
por el vertedero menos turbulencia causará en el desarenador y menos 
material de suspensión arrastrará, la velocidad admisible de paso podrá 
llegar a 1m/seg. con una carga hidráulica sobre el vertedero no mayor a 25,0 
cm. 
La gradiente del fondo debe ser tal que produzca velocidades de limpieza de 
3 a 5 m/seg. , con lo que se consigue rapidez y eficiencia en la operación de 
lavado la misma que debe tener una pendiente del 2 al 6 %. 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. La compuerta de lavado.- es por donde se desalojan los materiales 
depositados en el fondo, la compuerta de evacuación se la diseña para un 
caudal de evacuación igual a dos veces el caudal de captación. 
 
Qevac. = 2 Qcap 
 
5. Canal Directo.- Por el cual se da servicio mientras se está lavando el 
desarenador, cuando el desarenador es de doble cámara ya no se necesitaría 
este canal, pues la limpieza se la realiza alternando las cámaras. 
 
3.7.2. CRITERIOS PARA EL DISEÑO 
 
Los desarenadores se diseñan para retener un determinado diámetro de 
partículas, por lo cual los diámetros mayores a este escogido se depositarán 
en el desarenador. 
Las partículas a sedimentar están sometidas a dos movimientos: 
 
1. Una traslación horizontal con una velocidad uniforme Va 
2. Una traslación vertical con una velocidad Vs que corresponde a la 
velocidad de sedimentación de las partículas con diámetro ds. 
 
Para encontrar la velocidad de descenso o sedimentación podemos recurrir a 
tablas de valores que están en función del diámetro de las partículas a 
sedimentar. Puede utilizarse el grafico CF4 para obtener las velocidades de 
descenso de las partículas mismo que considera el diámetro y peso 
específico del material. S = s / H2O 
 
La longitud de transición podemos determinarla por: 
FORMULA DE HIND 
2.tg12,5º
B -B
 Lt 1 2 ;  no  12.5º 
DONDE: 
B1= espejo de agua en el canal 
B2=espejo de agua en el desarenador 
 
 
 
 
 
 
α 
α 
VERTEDERO 
La longitud de la cámara de desarenación se la cálcula por: 
 
V
V
hmk Ld
s
a 
K = Coeficiente de mayoración que está entre 1.20 y 1.50. 
Hm= Profundidad media en el deserenador. 
Va = Velocidad de avance horizontal entre 0.1 - 0.4 m/seg. 
Vs = Velocidad de sedimentación vertical. 
 
La velocidad de paso en el vertedero vertical no debe ser mayor a 1 m/s y el 
caudal de paso a través del vertedero se la determina por: 
 3/2 
 Q = k.b.H K = 2 /3 C d 2g 
 
 Cd = coeficiente de descarga, usualmente 0,62 
 b = Ancho necesario del vertedero para evacuar el caudal Q 
 H = Carga sobre el vertedero.  0.25 
 
La compuerta de lavado y su orificio sumergido se la diseña por: 
 
 Q = Cd. A. 2g.hi Qevac = Cd.A . 2g.hi 
 
Cd = 0,60 
hi = Altura desde el centro del orificio al espejo de agua 
 
 
VELOCIDAD DE INGRESO DE PARTICULAS ESFERICAS EN AGUA 
TRANQUILA PARA 10º 
 
GRAFICO CF4; (Universidad de Stuttgart) 
3.7.3. CALCULO DEL DESARENADOR 
Datos: 
Q = 2 m3 / seg. 
m  2,5 Ton. / m
3 
d = 0,3 mm 
Va = 0,20 m / s
2 
 
i = 5% 
B1 = 1.5 m. 
B2 = 4.8 m. 
 
CALCULO DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL. 
Con el caudal de diseño y la velocidad de traslación horizontal calculo el 
área de la sección transversal. 
 
 
Q = A . V 
A = Q / Va 
AT = 2 / 0,20 
AT= 10 m2 
 
A2 = AT - A1 
A1 = [(4.8+0.8)/2]x1.00 
A1 = 2.80 m
2 
 
 
A2 = 10 – 2.80 
A2 = 7.20 m
2 
 
El área 2 está dada por: A2 =4.80 x h 
De donde: h = A2 / 4.80= 7.20 / 4.80 
h = 1.50 
La altura hi al inicio de la cámara será: 
hi = 1.50+1.0 
hi = 2.5 m. 
 
CÁLCULO DE LA LONGITUD DE TRANSICIÓN (LT) 
La fórmula está dada por: 
LT = (B2 - B1) / 2. Tan  
LT = (4.80-1.5) / 2. Tan 12,5º 
LT = 7.44 m. 
 
CÁLCULO DE LA LONGITUD DEL DESARENADOR (LD) 
LD = k . hm . Va / Vs Longitud del desarenador. 
 
De donde: 
hi = Altura al inicio de la cámara 
hf = hi + LD .i Altura al final de la cámara 
hm = (hf + hi) / 2 Altura media de la cámara 
 
s = m / H2O = 2,5 / 1 = 2,5 
El valor de Vs que es igual a 4 cm / seg.= 0,04 m / seg. 
 
Primera iteración: 
Asumo hm = hi = 2.5 m 
LD = k. hm. Va / Vs 
LD = 1,20 x 2.5 x 0,2 / 0,04 
LD = 15 m. 
hf = 2.5 + (15 x 0,05) 
hf = 3.25 m. 
hm = (2.50 + 3.25) / 2 
hm= 2.88 m. 
 
Segunda iteración: hm = 2.8 m. 
LD = 1,20 x 2.8 x 0,2 / 0,04 
LD = 16.8 m. 
hf = 2.6 + (16.8 x 0,05) 
hf =3.34 m. 
hm = (2.50+ 3.34) / 2 
hm= 2.94 m. 
 
Tercera iteración: hm = 2.94 m. 
LD = 1,20 x 2.94 x 0,2 / 0,04 
LD = 17.64 m. 
hf = 2.50 + (17.64 x 0,05) 
hf = 3.38 m. 
hm = (2.50 +3.38) / 2 
hm= 2.92 m. 
 
Entonces el diseño de la cámara tendrá las siguientes dimensiones: 
LD = 17.64 m. 
 
LT = 7.44 m 
hf = 3.38 m. 
hm= 2.92 m. 
 
3.7.4. DISEÑO DEL VERTEDERO DE PASO 
 
El criterio básico para el vertedero de paso que debemos tomar en cuenta es 
su altura de carga (H) no superior a 25 cm. 
Para el cálculo nos valemos de la expresión: 
 
Q = k. b. H
3/2
 h b 
b = Q / k. H
3/2
 0.25 8.89 
b = 2.0 / 1.8 x H
3/2
 0,20 12.42 
 0.23 10.0 
 
3.7.5. DISEÑO DE LA COMPUERTA DE LAVADO. 
 
Para el diseño de la compuerta de lavado la consideramos como un orificio 
sumergido, teniendo en cuenta que por allí descarga los sedimentos al 
momento del lavado. 
Para su cálculo necesitamos la expresión: 
 
Q = Cd . A . (2.g.ho) Cd =0.60 
 
Hog
Q
A
**2*60.0
*2
 (1) 
 
A = Y*0.80 (2) (1) = (2) 
 
Hog
Q
Y
**2*60.0
*2
*80.0  
 
hog
Q
Y
**2*8.0*6.0
*2
 
 
Primera iteración: 
 
Asumo ho = hf = 3.38m. 
 
.02.1
38.3*81.9*2*8.0*6.0
2*2
mY  
 
Segunda iteración: 
 



)5.038.3(*81.9*2*8.0*6.0
4
Y 1m 
 
 
3.7.6. CANAL DIRECTO. 
 
Por el cual se da servicio mientras se está lavando el desarenador. El lavado 
se efectúa generalmente en un tiempo corto, pero por si cualquier motivo, 
reparación o inspección, es necesario secar la cámara del desarenador, el 
canal directo que va por su contorno, permite que el serviciono se suspenda. 
Con este fin a la entrada se colocan dos compuertas, una de entrada al 
desarenador y otra al canal directo. 
 
La sección transversal del canal puede ser rectangular; diseñamos esta 
sección asumiendo un ancho “b”, y calculando el calado “y” 
 
 
 
 
 
 
 
3.8. TOMAS CONVENCIONALES 
 
3.8.1. FORMA DE LA TOMA 
 
Tal como se observa en la figura, las tomas convencionales se forman de las 
siguientes partes: 
 
 
 “Diseño Hidráulico”.- Sviastoslav Krochin.- Escuela Politécnica Nacional 1978 
 
1. Un muro o dique.- que cierra el cauce del río generando un embalse y 
que obliga al agua a elevar su nivel de fondo. Cuando por efecto de una 
crecida el agua pasa por sobre el dique y éste funciona como un 
vertedero, este dique vertedero toma el nombre de Azud. 
2. Una reja de entrada.- por donde se capta el agua que se encuentra a 
determinada altura del fondo del río, evitando de esta manera el ingreso 
del material sólido de arrastre. 
 
3. A pesar de que la reja evita la entrada del material de arrastre, de todas 
maneras ingresa material sólido a través de ella y es recogido en una 
cámara posterior llamada DESRIPIADOR desde donde se evacua este 
material que ingresa nuevamente al cauce. 
4. Una transición de entrada al canal que está conectada al destripador a 
través del vertedero de paso. Este vertedero es ancho para evitar 
pérdidas de energía, lo que condiciona el ancho mayor de la transición. 
5. Una compuerta de purga ubicada a un lado del azud con el propósito 
de evacuar el material que se retiene frente al azud y que podría en 
determinado momento tapar la reja de entrada. 
6. Para evitar que se produzca erosión al pie del azud por efecto de la gran 
energía cinética que adquiere el agua al pasar por el azud, se construye 
un zampeado o colchón amortiguador el cual puede o no tener unos 
bloques de choque con el objeto de disipar la energía y entregar el agua 
de exceso al cauce en condiciones normales con la energía ya disipada. 
 
 
 Figura 11. Azud de la Captación de agua de La Avanzada Santa Rosa 
 
 
3.8.2. UBICACIÓN DE LA TOMA 
 
Uno de los factores para ubicar el lugar o sitio donde se implantará la obra 
de toma, es el uso que va a dársele a esa agua captada, determinando 
entonces la cota hasta donde llegara la línea de conducción, debe también 
considerarse el arrastre del material sólido que provoca ese flujo hídrico, así 
como características geológicas, geotécnicas, y topográficas de la zona. En 
fin deben considerarse las siguientes recomendaciones: 
 
a) Cuando la obra de toma se ubicara en un tramo curvo del río. 
 
 
Curva del río esta derivación se hará con un 
ángulo que fluctué entre 30 y 45º. 
 
b) Cuando la toma se ubica en un tramo recto del río se debe reformar 
artificialmente su cauce con muros de espigones para originar un flujo 
en curvatura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.8.3. CONSIDERACIONES PARA EL ASPECTO CONSTRUCTIVO 
 
Las obras deben ser construidas en épocas de estiaje y las aguas que vienen 
por el río deben desviarse utilizando ataguías provisionales. El agua se 
desvía hacia un lado del cauce construyendo las obras en el lado seco. 
Normalmente se construye primero en la orilla protegida por la ataguía. Se 
construye la compuerta de purga, en el desripiador la transición la 
compuerta de entrada, luego se construye el azud, el zampeado y el muro de 
la otra orilla. 
 
3.8.4. CAUDALES A CONSIDERARSE EN EL DISEÑO 
 
Es importante considerar la variabilidad del régimen hídrico, por lo que se 
tendrá en cuenta los diferentes caudales, que este trae en diferentes épocas 
del año. Así tendremos: 
 
a) Caudal Máximo.- Se diseñará las obras de excedencia para caudales 
mayores al normal para período de retorno de 5, 10, 100, 1000 años 
dependiendo de la importancia de la obra 
 
b) Caudal medio.- es el caudal que generalmente trae el río la mayor parte 
del año. 
 
c) Caudal Mínimo.- es el mínimo caudal que nos da la seguridad del 
caudal a captar. Todos los demás caudales serán mayores a este, 
podemos observar entonces la curva de duración general del Gasto o 
Caudal. 
 
 
 
 
El caudal a considerar como caudal del río es de promedio entre el medio y 
el mínimo. Observando la curva de duración general del gasto vemos que la 
frecuencia con que se dan los caudales en una fuente. 
 
 
 
3.8.5. DISEÑO DEL AZUD 
 
Cuando hay caudales sobrantes que trae el río que no se requieren captar y 
que tampoco van a almacenarse en un embalse estas deben pasar por sobre 
el azud y continuar por el cauce. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este azud es un aliviadero de las aguas de crecida y de excedentes y el 
caudal que pasa por esta adquiere gran energía cinética si no se la controla 
al integrarse al cauce aguas abajo provocando erosiones que en muchos de 
los casos pondrían en peligro la estabilidad de las obras, hay que disipar 
entonces esta energía cinética lo cual puede lograrse con un zampeado o 
cuenco amortiguador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.8.6. AZUD SIN CONTROL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El azud está constituido por las siguientes partes: 
 
1) La parte de aguas arriba del origen de coordenadas que se define como 
paramento (P) y una curva simple con una tangente o también puede ser 
una curva de varios radios. 
2) La porción aguas abajo inmediatamente del origen de coordenadas se 
definen con la ecuación de CREAGER. 
 
 
 
Donde: 
K y n: Son constantes cuyos valores dependen da la inclinación del 
paramento y de la velocidad de llegada. 
Ho: Es la carga hidráulica igual a: Ho = ha + ho. 
ha: carga de velocidad en (m): ha = V
2
 / 2g. 
ho: carga hidráulica neta desde la cresta del vertedero hasta el espejo de 
agua. 
X y Y: son las coordenadas. 
 
3) El perfil de Creager termina en el punto elegido aguas abajo del origen 
de coordenadas y a partir de ese punto se diseña una transición 
mediante una curva circular de radio R = 0,5 H. 
4) Finalmente empatamos con el cuenco amortiguador que nos sirve para 
disipar la energía cinética. Este cuenco puede o no ser horizontal, 
teniendo entonces un cuenco cóncavo o deflector. 
 
 
 
 
n
oo H
x
K
H
y







3.8.7. DESCARGAR SOBRE EL AZUD SIN CONTROL 
 
El caudal que pasa por sobre un azud sin control puede definirse por la 
ecuación: 
Q = C x L x Ho
3/2 
Donde: 
Q = Caudal de descarga expresado en m
3
/seg. 
C = Coeficiente de descarga variable que depende de la profundidad de 
llegada de la inclinación del paramento (P) de la velocidad de llegada y de 
la interferencia del zampeado y del calado aguas abajo. 
L = longitud efectiva de la cresta, expresada en metros. 
Ho = Carga hidráulica. 
 
 
 
3.8.8. EFECTOS DE LA INTERFERENCIA DEL ZAMPEADO Y DE LA SUGERENCIA 
AGUAS ABAJO 
 
Cuando al nivel del agua aguas abajo de un vertedero es lo suficientemente 
elevado como para afectar a la descarga se dice que el vertedero es ahogado. 
El flujo por un vertedero tipo azud puede tener varias formas diferentes 
según la posición relativa del zampeado y del calado aguas abajo, así 
tenemos: 
 El chorro de alta velocidad puede continuar hacia aguas abajo con 
régimen supercrítico. 
 Puede ocurrir un resalto hidráulico parcial o incompleto. 
 Puede ocurrir un verdadero resalto hidráulico. 
 Puede ocurrir un resalto hidráulico ahogado en la que el chorro de alta 
velocidad continua hacia aguas abajo 
 Puede no formarse el resalto hidráulico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.8.9. DISIPACIÓN DE LA ENERGÍA 
 
La disipación de la energía cinética adquirida por el agua al pasar por el 
azud se lo consigue de dos formas: 
 
 
 
 
1) Mediante un cuenco cóncavo o deflector que lanza el chorroal aire. 
 
 
 
 
 
 
 
2) Mediante un cuenco horizontal o zampeado. 
 
 
 
 
 
 
 
En el cuenco amortiguador se produce un resalto hidráulico y se calcula el 
calado contraído aplicando Bernoulli. 
 
El cálculo de la disipación de la energía al pie del azud se realiza calculando 
el calado dcont al pie del azud. 
 
 
 
 
   2/12 conto
cont
dTgK
q
d


g
V
TTo
2
2

Donde: 
q = caudal unitario. 
T = va desde el espejo de agua hasta la solera del cuenco. 
K = coeficiente de pérdidas, está entre 0,9 y 1,0. 
 
1. Sí es que el calado conjugado y1 es mayor al calado contraído d, este 
resalto es rechazado 
con1 dy  
2. Sí y1 es igual al calado contraído, el resalto se forma inmediatamente a 
partir del calado contraído, esto es lo ideal 
con1 dy  
3. Sí y1 es menor al calado contraído el resalto es ahogado, el flujo se sumerge 
y el espejo de agua llega a tocar el azud 
con1 dy  
Se puede aceptar una variación de ± 80cm entre y2 y do (do es el calado 
normal) 
 
3.8.10. CÁLCULOS PARA EL DISEÑO DEL AZUD 
 
 
 
 
 
 
 
El diseño del azud lo realizamos para el caudal de máxima crecida 
 
Datos: 
Qcap = 2m
3
/s Caudal de diseño 
Qmc = 200m3/s Caudal máximo de crecida 
L = 11 m Ancho del río 
P = 2 m Paramento 
m  2,5 Ton. / m
3 Peso específico del material. 
i = 5% Inclinación del Terreno 
PR = 100 años Período de retorno 
 
Datos obtenidos en una estación hidrológica: 
do 
(m) 
 Q 
(m³/s) 
1.05 24.64 
1.50 47.60 
2.0 73.45 
2.40 102.70 
2.7 124.12 
3.0 152.67 
3.25 177.73 
3.50 200.0 
 
 
 
Cálculo del caudal unitario 
 
Q = c*L*Ho^ (3/2) 
Despejo: 
 
 Q/L = c* Ho 
3/2
 = q = Caudal unitario 
 
 q = Q/L = [(200m3/s)/11m] 
 
 q = 18.18 (m3/s)/m 
 Luego: 
 18.18 = c* Ho 
3/2
 
 
 Ho = (18.18/c)
2/3
 
 
c = varía de 3 – 4 observamos en la Fig. 189 con P/Ho 
Asumo inicialmente: c = 3.5 
 
 Ho = (18.18/3.5)
2/3
 
 Ho = 2.99  3m 
P/Ho = 2/3 = 0.18…. Comprobamos en. 189, hacemos iteraciones 
“Diseño de Presas Pequeñas”.- Buerau of Reclamation of USA 
Asumo Ho = ho 
 ho = 3 m 
 
 Va = [q / (P+ho)] Según el libro del Buró 
 Reemplazo: 
 
 Va = [18.18/(2+3)] 
 Va = 3.64 m/s 
 
 ha = Va
2
/2g 
 ha = 3.64
2
/(2*9.81) 
 ha = 0.67 m 
 Ho = ho + ha 
 Ho = 3 + 0.67 
 Ho = 3.67 m 
 P/Ho = 2/3.67 
 P/Ho =0.54 
 
Leyendo en el ábaco ( Fig. 189) se obtiene: c = 3.82 
Por tanto: 
 Ho = (18.18/3.82)
2/3
 
 Ho = 2.83 m 
 
 Asumo Ho = ho 
 ho = 2.83 
 
 Va = [18.18/(2+2.83)] 
 Va = 3.76 m/s 
 ha = 3.76
2
/(2*9.81) 
 ha = 0.72 m 
Ho = ho + ha 
 Ho = 2.83 + 0.72 
 Ho = 3.55 m 
Recalculando: P/Ho = 2/3.55 
 P/Ho = 0.56 
Leyendo en el ábaco ( Fig. 189) se obtiene: c = 3.85 
Cálculo de los radios R1 , R2 , Yc y Xc: 
 ha/Ho = 0.72/3.55 
Ho = 3.55 m 
ho = 2.83 m 
ha = 0.72 m 
 
 ha/Ho = 0.20 
Leemos en el ábaco Fig. 187: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 “Diseño de Presas Pequeñas”.- Buerau of Reclamation of USA 
 
 
 R2 vertical: 
 R2/Ho = 0.196 R2 = 0.196 * 3.55 = 0.70 m 
 
R1 vertical: 
 R1/Ho = 0.373 R1 = 0.373 * 3.55 = 1.32 m 
 Xc/Ho = 0.165 Xc = 0.165 * 3.55 = 0.59 m 
 Yc/Ho = 0.048 Yc = 0.048 * 3.55 = 0.17 m 
 
3.8.11. CÁLCULO DEL PERFIL DE CREAGER: 
Y/Ho = -K(X/Ho)
n
 
Leo en el ábaco ha/Ho Fig. 187 para hallar el valor de n y K: 
 
 
 
 
 
 
n = 1.837 
K = 0.467 
Y/3.55 = - (0.467X/3.55)
1.837
 
Y = -( 0.467* 3.55 * X 
1.837
) / 3.55
1.8437 
Y = - 0.162 * X 
1.837
 
 
 
Radio de empate: 
X Y 
0.50 -0.05 
1.00 -0.16 
1.50 -0.34 
2.00 -0.58 
3.00 -1.22 
4.00 -2.07 
4.50 - 2.57 
 
 “Diseño de Presas Pequeñas”.- Buerau of Reclamation of USA 
 R = 0.5 * H 
 
 H = 27-24.9 
 H = 2.10 m 
 
 R = 0.5 * 2.10 
 R = 1.05m 
Cálculo de los calados: 
1er Tanteo: 
 dcont = q / [K * (2g (To-dcont))
1/2
] 
 
 To = H + Ho 
To = 2.10 + 3.55 
 To = 5.65 m 
 
 dcont = 18.18 / [2 * 9.81 (5.65 - dcont)]
1/2
 
 dcont* ))65.5(62.19( dcont = 18.18 
 
 Calculamos dcont. Por tanteo: 
 
 dcont = 2.22m 
 
 Y2 = (dcont/2)*[-1+ )3*/2*8(1 dcontgq 
 Y2 = 4.52 m 
 
Cota del espejo aguas abajo 28 
Cota del cuenco + Y2 = 29.42 
 
Grafico del 1er Tanteo 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBSERVACIÓN 
Observando el gráfico con sus cotas vemos que el resalto en su parte más 
alta o sea en el calado Y2 alcanzaría una cota 29.42 que contrasta con la cota 
28 en condiciones del cauce para el caudal máximo de crecida. Esto implica 
que el resalto hidráulico sería ser arrastrado hacia aguas abajo lo cual no es 
conveniente. 
 
RECOMENDACIÓN 
Consecuentemente se procura nivelar los niveles el cual procederíamos 
bajar la cota del cuenco en un valor acuerdo a la siguiente ecuación: 
 
Diferencia de cotas 1.42 m. 
 
 
Se puede bajar o subir un valor: 
 
 e =( K1 * Y2 ) – do …………. K = 1.00 - 1.20 
 
 e = (1.15 * 4.52) – 3.50 = 1.70 m. 
Balaremos 1.5m mas, por el efecto reubicaremos el zampeado en la cota 
23.40, esto implica que el perfil de creager baja hasta la cota 24.43 
 
 
 R = 0.5 * H 
 
 H = 27-23.4 
 H = 3.6 m 
 
 R = 0.5 * 3 
 R = 1.8m 
 
 2do Tanteo: 
 dcont = q / [K * ( 2g ( To-dcont ))
1/2
] 
 
 To = H + Ho 
 To = 3.6 + 3.55 
 To = 7.15 m 
X Y 
4.50 - 2.57 
 
 dcont = 18.18 / [2 * 9.81 (7.15 - dcont)]
1/2
 
 dcont* ))15.7(62.19( dcont = 18.18 
 
 Calculamos dcont. Por tanteo: 
 
 dcont = 1.77 m 
 
 Y2 = (dcont/2)*[-1+ )3*/2*8(1 dcontgq 
 Y2 =  
m35.5
77.1*81,9
18.18*8
11
2
77.1
3
2










 
 Y2 = 5.35 m 
 
 Cota del espejo aguas abajo 28 
Cota del cuenco + Y2 = 28.75 
 
En este caso podemos observar que la diferencia de cotas entre la cota del 
espejo del rió aguas abajo y la cota a la que llega el resalto en su calado 
máximo es de 0.75 m. 
 
3er Tanteo: 
 
 e = (K1 * Y2 ) – do …………. K = 1.00- 1.20 
 e = (1.15 * 5.35) – 3.50 = 2.65 m. 
Diferencia de cotas 0.75 m. 
 
Bajamos la cota del Cuenco 2.4m al valor inicial quedando 22.50, esto 
implica que el perfil bajara también. 
 
 H = 27-22.50 
 H = 4.5 m 
 
 R = 0.5 * 4.5 
 R = 2.25m 
 
 dcont = q / [K * (2g (To-dcont))
1/2
] 
 
 To = H + Ho 
To = 4.5 + 3.55 
 To = 8.05 m 
 
 dcont = 18.18 / [2 * 9.81 (8.05 - dcont)]
1/2
 
 dcont* ))05.8(62.19( dcont = 18.18 
 
 Calculamos dcont. Por tanteo: 
 
 dcont = 1.62 m 
 
 Y2 = (dcont/2)*[-1+ )3*/2*8(1 dcontgq 
X Y 
5.00 - 3.12 
 Y2 =  
m69.5
62.1*81,9
18.18*8
11.2/62.1
3
2










 
 Y2 = 5.69 m 
 
Cota del espejo aguas abajo 28 
Cota del cuenco + Y2 = 28.19 
 
En este caso podemos observar que la diferencia de cotas entre la cota del 
espejo del rió aguas abajo y la cota a la que llega el resalto en su calado 
máximo es de 0.19 m. Siendo este un valor aceptable, Siendo el Grafico 
asi: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diferencia de cotas 0.19 m. 
Calculo de la Longitud del resalto hidráulico 
 
Utilizaremos que dcont= Y1 
 
LR = 6,9 (Y2-Y1) 
 
Cálculo del Resalto Hidráulico: 
 
 LR = 6.9 * ( Y2- Y1 ) ; Y1= dcont. 
 
 LR = 6.9 * ( 5.69 – 1.62 ) 
 
 LR = 28.03 m. 
 
Cálculo de la longitud del cuenco: (Lc) 
 
 Lc = ( 1.1 a 1.2 ) * LR 
 
 Lc = 1.2 * 28.03 
 
 Lc = 33.64  33.50m m 
 
Con estas condiciones se acepta el diseño. 
 
El Libro del Buereau Recomienda: Si es que fuese necesario hacer una 
protección en el cauce aguas abajo, a continuación del zampeado, siempre y 
cuando las condiciones geológicas lo pidan. 
El espesor del enrocado depende de las condiciones del estrato del terreno, 
se recomienda la siguiente profundidad de enrocado: 
 
Longitud del enrocado: (Le) = (1.50 a 2.0) ds 
 
 ds = (1.75 a 2.00 ) x h 
 
 Fb = 1.76 50D 
 
D50: Diámetro representativo de la roca a colocar en el cual el 50% del 
material es de iguales características. D50 = 60 cm. 
 Fb = 1.76 60 
 Fb = 13.63 
 
 h = 1.34 (q2 / Fb )
1/3
 
 h = 1.34 ( 18.18
2
 / 13.63)
1/3
 
 h = 3.88 m 
 
 ds = ( 1.75 - 2.00 ) h 
 ds = 1.80 * 3.88 
 ds = 6.98 m  con recubrimiento = 7m 
 
 Le = (1.50 a 2.00) xds 
 Le = 1.50 * 6.98 
 Le = 11.17  11.20m 
 
3.9. ESTABILIDAD DEL AZUD 
 
Los azudes pueden ser fundidos sobre roca, materiales impermeables finos o sobre 
una fundación estratificada de distintos tipos de materiales. 
Esta diferencia de materiales lleva a considerar diferentes maneras de enfocar la 
estabilidad de los azudes o de las presas. 
Debemos considerar tres factores que son: 
 
 Infiltración 
 Supresión 
 Erosión 
 
3.9.1. INFILTRACIÓN 
 
A través de toda fundación permeable se establecen líneas de flujo que 
permiten un gasto a través de ellas y que junto con las líneas equipotenciales 
forman la red o malla de flujo a lo largo de la línea de flujo se originan la 
formación de pequeñas tubos que permiten erosión. 
 
 
 
 
 
 
 
Existen varias maneras de contrarrestar o evitar la infiltración: 
 
1. Aumentando la longitud de recorrido del flujo filtratorio. 
2. Construyendo tabla estacado 
3. Construyendo filtros o drenes. 
 
3.9.2. SUBPRESIÓN 
 
Al asentar una estructura sobre una fundación permeable y establecer la 
carga de agua se forma una fuerza por debajo de la estructura y en sentido 
contrario del peso de la misma que tiende a levantarla; este fenómeno es la 
subpresión. 
 
La subpresión se contrarresta de igual forma que la infiltración pues es 
consecuencia de esta. 
Estrato Permeable 
Líneas Equipotenciales 
Líneas de Flujo 
 
 
3.9.3. EROSIÓN 
 
La infiltración y subpresión generan levantamiento del material, arrastre del 
mismo, tubificación en estratos, lo que sumado constituye la erosión; 
fenómeno que pone en peligro la estabilidad del azud. 
Se contrarresta por los métodos explicados anteriormente. Hay que 
asegurarse entonces que este fenómeno más las fuerzas actuantes sobre la 
estructura no produzcan hundimiento, deslizamiento o volcamiento, es decir 
hay que asegurar la estabilidad de las obras. 
Generalmente se considera para efectos de cálculo como separados el azud 
del cuenco amortiguador. Para garantizar una mayor estabilidad 
generalmente los azudes se diseñan y construyen con un dentellón que los 
ancla al piso lo que garantiza su estabilidad al deslizamiento. 
 
 Tipo de dentellones de un Azud 
 
3.9.4. ESQUEMAS DE CARGAS ACTUANTES SOBRE LA OBRA 
 
 
 
Nmc = Nivel máximo de crecida 
G = es el peso propio del azud. 
W = es el peso del agua sobre el azud 
S = es el valor de la subpresión. 
Fl = presión hidrostática del agua, aguas arriba. 
F2 = presión hidrostática del agua, aguas abajo. 
PGsis = fuerza sísmica por efecto del peso propio. 
Pwsis = fuerza sísmica por efecto del agua embalsada. 
D = Dentellones 
hcg = Altura desde el espejo de agua hasta la mitad del paramento 
 
PRESIÓN HIDROSTÁTICA (F1) 
 
F1 = γ x hcg x A 
 
 = peso específico del agua. 
hcg = altura desde el espejo de agua hasta el centro de la pared. 
A = área de aplicación. 
Y1 = Punto de aplicación de la fuerza (F1) desde el espejo de 
agua. 
 
Punto de aplicación: 
Yl = (Icg / (hcg x A)) + hcg 
 
PRESIÓN DE SEDIMENTOS (PSED) 
 
Psed = 1/2 x γsed x (h
2
)x tg
2
(45º - Θ/2)x L 
 
Punto de Aplicación = 1/3 h 
 
L = ancho de la pared del azud. 
Θ = ángulo de fricción interno 
γs = peso sumergido. 
 
PRESIÓN SÍSMICA POR EFECTOS DEL AGUA EMBALSADA 
 
Pwsis = 0.726 x Pe x Y1 x L 
 
Pe = C x λ x γ x HW 
 
C = coeficiente que esta en función de la relación yl /Hw 
 
Y1 = Hw - dsis 
 
λ= la intensidad del sismo (Aceleración del sismo / Aceleración de la 
gravedad) 
Hw = la altura hasta el espejo de agua. 
 
Punto de aplicación de: dsis = 0.425 Hw 
 
FUERZA PRODUCIDA POR LA PRESIÓN HIDROSTÁTICA AGUAS ABAJO (F2) 
 
F2 = 1/2 * γ * dcont
2 
* L 
Punto de Aplicación = dcont/3 
 
 
PESO PROPIO DEL AZUD (G) 
 
G= V x m 
 V: Volumen del azud 
 m: Peso específico del material 
 
 EFECTO POR PESO PROPIO DEL AZUD (GSIS) 
G sis = G x  
Aplicada en el centro de gravedad 
 = aceleración horizontal por terremoto. 
 
3.10. RECOMENDACIONES PARA VALORES DE DENTELLONES 
 
DENTELLONES.- Los dentellones se pueden construir de concreto, de cortinas de 
cemento, ataguías de tablestacas de acero. 
 
Cada tipo puede ser efectivo en circunstancias adecuadas. Las ataguías de madera se 
pueden usar como dentellones debajo de los zampeados de aguas arriba o aguas 
abajo. No se recomienda las tablestacas formadas con tablones cuando es necesario 
hincarlas. 
 
Los muros de concreto forman los mejores dentellones para evitar las filtraciones 
subterráneas y se usan con frecuencia. Además de actuar como dentellones, pueden 
proyectarse para que contribuyan bastante a la estabilidad (resistencia al 
deslizamiento) de la presa, cuando se colocan en la sección vertedora. 
 
LONGITUD DEL DELANTAL 
Ld = 6 H 
 
LONGITUD DE DENTELLONES 
DI = (0,75 a 0,80)H 
D2 = ( 1 a 1.5)H 
D3 = (0.3)*H3.10.1. DETERMINACIÓN DE LA SUBPRESION 
 
Debe cumplirse t + H2  t + H2 + s 
t = s / -1 ….. pero no  0.30m 
s = subpresion 
 = peso especifico del material 
t = espesor del cuenco 
DETERMINACIÓN DE LA SUBPRESIÓN 
 
Siguiendo el criterio experimental de Bligh la subpresión se reparte 
proporcionalmente a la longitud de recorrido del agua siguiendo la línea de 
contacto entre la estructura y el material de fundación. 
Este contacto se la hace recorriendo los dentellones, delantales, macizo del 
azud y cuenco amortiguador. 
Para la determinación de la subpresion en cualquier punto se la puede 
obtener mediante la siguiente expresión: 
SA = H - (L1 / L)* H 
Donde: 
H= Diferencia de nivel entre espejo de aguas arriba y aguas abajo. 
L1= Distancias de recorrido desde el origen del escurrimiento hasta el punto 
considerando. 
L= recorrido total del escurrimiento. 
 
El profesor LANE después de haber estudiado el criterio BLIGH en más de 
200 presas encontró que la longitud de recorrido obtenida es excesiva y le 
da más énfasis al camino vertical seguido por el agua. 
 
L=V+1/3H' 
Donde: 
L = Longitud del recorrido 
V = valores de recorrido vertical (si la inclinación es mayor a 45° se 
considera como un valor de V). 
H' = Valores de recorrido horizontal (si es menor a 45° se considera como 
un valor de H'). 
 
3.11. ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO 
 
El factor de deslizamiento permisible es el coeficiente de fricción estática entre dos 
superficies de deslizamiento reducido por un factor de seguridad conveniente, si f, 
representa el factor de deslizamiento permitido, una presa se considera segura contra 
el deslizamiento cuando V(w – U) es igual o menor que f. los valores exactos del 
coeficiente de fricción estática no se pueden determinar sin el auxilio de las pruebas 
de laboratorio, pero los valores de los factores de deslizamiento que se dan 
enseguida, que tienen amplios factores de seguridad para el concreto contra el 
deslizamiento sobre varios materiales de sedimentación, pueden usarse con guía 
general. 
El factor de seguridad de deslizamiento es: fsd = ( FV / FH )* f  1.20 
 
fsd = factor de seguridad al deslizamiento. 
f= Coeficiente de rozamiento Estático 
 
 FV = G - S 
 FH = F1 + Psed. + Pwsis. + Gsis - F2 
Fv = sumatoria de fuerzas verticales. 
Fh = sumatoria de fuerzas horizontales. 
Según POPOV f esta en función de los materiales de fundación siendo estos: 
 
MATERIAL f 
Roca........................................... 0.6 - 0.7 
Grava......................................... 0.5 - 0.6 
Arena.......................................... 0.4 - 0.5 
Limo........................................... 0.3 - 0.4 
Arcilla......................................... 0.2 - 0.3 
 
3.12. ESTABILIDAD DEL VOLCAMIENTO (KV) 
 
Existe una tendencia en las presas de gravedad a volcarse girando alrededor del talón 
de aguas abajo en la cimentación, o alrededor de la aristas de aguas abajo de cada 
sección horizontal, si el esfuerzo vertical en la arista de aguas arriba que se calcule 
en cualquier sección horizontal, excede a la Subpresión en ese punto, se considera 
que la presa es segura contra el vuelco con un amplio factor de seguridad. Si la 
subpresion en el paramento de agua arriba excede al esfuerzo vertical en cualquier 
sección horizontal, calculado sin subpresion, las fuerzas de subpresion a lo largo de 
la grieta horizontal supuesta aumenta mucho la tendencia en el azud a volcarse. La 
estabilidad al volcamiento está dada por: 
 
Kv = Me / Mv > 1.5 
Kv = Factor de seguridad al volcamiento respecto a un punto cualquiera 
Me = Sumatoria de Momentos estabilizantes 
Mv = Sumatoria de Momentos volcantes 
Si es menor a 1,5 la estructura va a volcarse entonces hay que darle mayor 
volumen a la estructura consecuentemente mayores cargas estabilizantes. 
 
ESFUERZOS EN LA CIMENTACIÓN 
 
 
 
 
 
 
Mm = RNx – RHY 
 
Mm = Momentos con respecto al punto medio de la fundación. 
RN = Resultante de las fuerzas verticales 
X = Es la distancia horizontal de aplicación de Rv con respecto al punto medio de la 
fundación. 
RH = Resultante de las fuerzas horizontales. 
Y = Distancia desde la fundación hasta el punto donde pasan las fuerzas horizontales. 
an = distancia desde el paramento hasta el centro de gravedad. 
 
El esfuerzo de tensión está dada por: 
 
 
 
 
(1  6 e/b) 
La excentricidad “e” esta dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
RN = resultante normal. 
b = base del azud. 
L = ancho del azud. 
e = excentricidad. 
 
3.13. CALCULO DE LA ESTABILIDAD DEL AZUD 
 
 
Determinación Del Peso Propio 
 
Para realizar el cálculo del peso propio del azud hemos dividido a este en tres figuras 
conocidas para luego encontrar el centro de gravedad de cada figura. 
Ai = Area de la figura en el sentido general 
Xi = Distancia al centro de gravedad de la figura en el sentido x 
Yi = Distancia al centro de gravedad de la figura en el sentido y 
FIG Xi Yi Ai XiAi YiAi
1 0.75 2.5 7.5 5.63 18.75
2 3.5 2 13.5 47.25 27.00
3 4.5 0.25 3.00 13.50 0.75
24 66.38 46.50
 
 
 
 
 
  
 
Centro De Gravedad 
 
.m77.2
24
38.66
A
AX
CGX
i
ii


 .m94.1
24
5.46
A
AY
CGY
i
ii


 
 
Peso De La Obra    
.Ton8.580G
11242.2LlAG
VolG



 
Determinación de la Subpresion 
Dentellón 
 
  .m40.137.182.175.01D
H75.01D


 
Diferencia de niveles 
.m83.1H
2883.29a.aA.AH

 
Longitud Del Delantal. 
 
.1198.10
83.166
mLd
HLd

 
En el caso de que necesitemos D2 de acuerdo a: 
 
m5.2D
50.02225D
2
2


 
    
m60.055.0D
83.13.0H3.0D
3
3


 
 
Luego t = espesor de la losa del Dentellón 
30.0
1
s
t 

 …………………………….0.50m 
 
Supresión En Cualquier Punto Según LANE 
 
H
L
L
HS

 
 
S = Supresión en cualquier punto de la cimentación del azud 
L = Longitud del recorrido del agua en el punto donde se termina la supresión. 
 H
3
1
VL 
L´=Longitud en el punto específico donde se desea encontrar la supresión 
 H
3
1
VL 
V= Recorridos verticales con inclinación mayor de 45° 
H´= Distancias horizontales de recorridos con inclinaciones menores de 45° 
C = Coeficiente de LANE que depende del terreno. 
 
.m83.25L
3
52
5.8H
3
1
VL
.m52H
50.03350.711H
.m50.8V
10.360.05.290.040.1V
donde
H
3
1
VL
t
t







 
 
 
Supresión En El Punto A 
 
 
 
47.8L
11
3
1
80.4L
m11H
m80.4V
ApuntoelhastaH
3
1
VL
A
A
A
A
A





  
tn23.1S
83.1
83.25
47.8
83.1H
L
L
HS
:FormulalaenemplazandoRe
A
A



 
Supresión En El Punto B 
 
 
   
97.10L
50.18
3
1
80.4L
m50.18H
m8.4V
BpuntoelhastaH
3
1
VL
B
B
B
B
B





  
tn05.1S
83.1
83.25
97.10
83.1H
L
L
HS
:FormulalaenemplazandoRe
B
B



 
 
 
 
 
Supresión Total 
 
 
Ton05.94S
1150.7
2
05.123.1
LB
2
SS
S
T
BA
T






 
 
Punto De Aplicación 
 
 
 
 
 
  
m38.3x
50.745.0x
b45.0x



GRAFICO DEL DISEÑO DEL AZUD 
ESCALA 1:100 
 
m67.0P
3
2
3
P
3
h
P
AplicacióndePunto
apli
apli


PARA CONDICIONES DE NIVEL MÁXIMA DE CRECIDA (N.m.c) 
 
Fuerza Hidrostática 
   
TonF
F
AhF cg
26.84
2283.31
1
1
1


 
 
m83.3h
2
2
2583.29h
2
P
CotaCotah
paramentodelmitadlahasta
aguadeespejoeldesdeciatanDis
m22A
211PLA
contenciondeArea
cg
cg
DELANTALC.M.Ncg
2





 
Punto De Aplicación 
  m92.3Y
83.3
2283.3
33.7
Y
doreemplazan
cm33.7I
12
PL
12
bh
I
h
Ah
I
Y
4
cg
33
cg
cg
cg
cg





 
 
 
Presión De Sedimentos 
 
64.0c
º0165figlaenBuscamos
58.083.4/78.2
h
y
h
y
c



 
    
   
   
Tn65.20P
1178.293.0726.0P
LyP726.0P
93.0P
83.4130.064.0P
)sismicaensidadintladeDepende(030
HcP
WSIS
WSIS
eWSIS
e
e
we







 
78.21Y
05.283.41Y
dHw1Y
m05.2d
83.4425.0d
Hw425.0d
83.4Hw
2583.29Hw
CotaCotaH
dondeEn
LyP726.0P
SIS
SIS
SIS
SIS
delantalC.M.NW
eSISW










 
  
Ton1.12P
11
2
30
45tg265.1
2
1
P
doreemplazan
2Ph
65.1
30casonuestro
finosmaterialesPara1612
Internafriccióndeangulo
L
2
45tgh
2
1
P
sed
0
022
sed
s
OHms
0
00
022
ssed
2





















 

 
 Presión Sísmica Debido Al Agua Embalsada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Presión Por Efecto Sísmico Debido Al Peso Propio De La Obra 
 
  
Ton16.116P
20.08.580P
20.0para*GP
GSIS
GSIS
GSIS



 
 
Presión Hidrostática aguas abajo 
  
m54.0P
3
62.1
3
d
noicaciPuntodeApl
Ton91.8F
)11(62.11
2
1
F
62.1d
L.d
2
1
F
apli
tcon
2
2
2
cont
2
cont2






 
 
“Diseño de Presas Pequeñas”.- Buerau of Reclamation of USA. 
 
3.13.1. FACTORES DE SEGURIDAD 
Estabilidad Del Azud Al Deslizamiento 
Ton26.224F
91.816.11626.841.1265.20F
FPFPPF
Ton75.486F
05.948.580F
SGF
H
H
2GSIS1SedWSISH
V
V
TV






 
f = 0.6 asentado sobre grava 
 
20.130.1F
6.0
26.224
75.486
F
65.0fPopovSegun
20.1f
F
F
F
S
S
H
V
S









 
 
Estabilidad al Volcamiento 
 
    
         
              
mtn24.1122M
3.405.9494.116.11608.426.8467.31.1205.565.20M
30.4S94.1P08.4F67.3P05.5PM
mTn13.2524M
)33.4(8.80.504.191.8M
CGXBG5.0
3
d
FM
ovolcamientelproducesedondeesqueBpuntoelencalculaSe
V
V
TGSIS1SedWSISV
E
E
Cont
2E












 
 
5.125.2K
24.1122
13.2524
K
5.1
M
M
K
Formula
V
V
V
E
V



 
 
 
             
                   
mtn10.191M
04.191.855.005.9498.08.58094.116.11608.426.8467.31.12)05.5(65.20M
04.12F55.0S98.0G94.1P08.4F67.3P05.5PM
)baseladeCentro..(izquierdalahaciafundciondecentrodelcalculasemomentoEl
RRM
meddioterciodeldentroubicacionlaComprobado..........5.23/5.72/b..................m88.2x
75.486
24.112213.2524
F
MM
x
m
m
GSIS1sedWSISm
NYNXm
V
VE











Esfuerzo En La Cimentación 
 
 
 
 
 
 
 
25.139.0
75.486
10.191
e
25.1
6
5.7
6
B
RF
M
e
NV
m







 
 
  
  
 
57.3
50.7
39.06
1
1150.7
26.224
74.7
50.7
)39.0(6
1
1150.7
75.486
B
e6
1
L.B
R
2
1
N
21




















 
 
 
3.14. DISEÑO DE LA BOCATOMA Y REJA DE ENTRADA 
 
Diseñamos primero como si tuviéramos la rejilla justo debajo del Nivel de 
Operación normal es decir a la altura del paramento. 
 
 
 
 
 
1= 7.74 
2 = 3.57 
Según Konavalov 
 
  
89.1M
81.92
50.15.0
5.0
285.01
50.15.0
5.0045.0
407.0M
m2PY
m5.0H.......imponemosNos
g2
YH
H
28.01
YH
H045.0
407.0M
O
2
O
1
2
11
O



















































 
 
El Caudal que necesitamos captar es Q = 2 m
3
/S 
  
m399.2b
5.089.1
2
b
HM
Q
b
bDespejamos
HbMQ
2
3
2
3
O
2
3
O




 
b = Ancho real necesario para que una sección de 3x0.5, pero hay que poner 
barrotes entonces se introduce el coeficiente k = 0.85 para efectos de reducción de 
caudal por la vena liquida. 
 
 
 
.,...38.338.00.3
38.00127.030
30
10.0
0.3
27.1
10
53.3
85.0
33
captaracaudalelgarartizaquem
rejaladetotalAncho
mbarrotesdeAncho
pletinasIperfilesporo
armadohornigondeserpuedenycmdeesanchoel
cmdeseparacionunaairdebenbarrotesLos
barrotesdeCantidad
mb
k
b





 
El cálculo de la bocatoma que cumple con los requisitos es la calculada en el Nivel de 
Operación normal (N.O.N) ya que nos asegura caudales durante la época de estiaje, en 
cambio con la misma bocatoma en época de crecida (N.M.C) tendremos mayores caudales 
a los solicitados lo que se puede solucionar haciendo vertederos o aliviaderos de exceso. 
 
 
 
 
TOMA CONVENCIONAL DETALLES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESQUEMAS DE CARGAS ACTUANTES 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO IV 
 
OBRAS DE EXCEDENCIA 
 
4.1. GENERALIDADES 
 
La variabilidad de los regímenes hídricos nos permite captar directamente el agua 
para uso cualquiera, pues no garantiza un caudal permanente y constante. Por tal 
razón es necesario construir un conjunto de obras hidráulicas que nos permitan 
almacenar el agua en épocas de lluvia para utilizarla en forma racional y permanente 
durante todo el tiempo. 
 
Cuando se cierra el cauce de un río utilizando una cortina o presa se genera hacia 
aguas arriba de esta un vaso de almacenamiento o embalse, el cual tendrá cierta 
capacidad de retención y almacenamiento de agua, capacidad que está en función de 
las características topográficas y geológicas de la zona. 
 
Una vez que el vaso de almacenamiento ha alcanzado la máxima capacidad, se hace 
necesario evacuar las aguas excedentes que sigue ingresando a este embalse debido al 
caudal que trae el río o por una eventual crecida o avenida. 
 
Las estructuras hidráulicas que permiten la salida de estos volúmenes de agua 
excedentes que no va a ser aprovechadas y que no caben en el espacio destinados para 
almacenamiento son las obras de excedencia. Estas obras forman parte intrínseca de 
 
 
una presa y se establece que previo a que se inicie la evacuación de agua excedente, 
el vaso debe estar lleno hasta su nivel máximo aprovechable. 
 
Las obras de excedencia son de tal importancia que se convierten en válvulas de 
seguridad de todo el proyecto, pues muchas de las fallas de las presas se han debido a 
que estas obras (las de excedencia) han estado mal proyectadas o han sido de 
insuficiente capacidad de evacuación. Además de tener suficiente capacidad las obras 
de excedencia deben ser hidráulica y estructuralmente adecuadas, u ubicadas de tal 
forma que las descargas del vertedero no socaven ni erosionen el talud de aguas 
debajo de la presa. 
 
La capacidad de una obra de excedencia la determinan: 
 La avenida de diseño 
 Las características del vaso, y 
 El programa de operación de la obra. 
 
Dicha relación queda expresada por: 
 
VE = VS +Va 
 
Donde: 
VE = Volumen de entrada al vaso en cierta unidad de tiempo 
VS= Volúmenes de salidas del vaso en la misma unidad de tiempo 
Va= Variación de volumen almacenado en el vaso en la misma unidad de tiempo. 
 
 
 
La frecuencia del paso del agua a través de la obra de excedencia la determinan las 
características de escurrimiento de la cuenca y la naturaleza del aprovechamiento. Las 
descargas por estas obras de excedencia se pueden producir durante avenidas y 
periodos de escurrimiento elevados y sostenidos. 
 
En general el ingeniero proyectista debe ser muy cauteloso al valorar la seguridad de 
una obra de excedencia debido a que por si la presencia de una gran avenida mayor a 
la supuesta, el nivel del agua sobrepasa la elevación de la corona de la presa puede 
haber graves consecuencias, tanto para la presa como para las vidas y bienes 
materiales localizados aguas debajo de la obra. 
 
Podemos hacer la siguiente clasificación de las obras de excedencia: 
 
 
4.2. CLASIFICACIÓN