Badiou, A_El Ser y el Acontecimiento

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ALAIN BADIOU 
EL SER Y 
EL ACONTECIMIENTO 
. . 
Cuidado de la edición 
Raúl J. Cerdeiras, Alejandro A. Cerletti 
·Traducción 
Raúl J. terdeiras, Alejandro A Cer!etti, Nilda Prados 
OD5�1 
MANANTIAL 
Buenos Aires 
Título original:.L''étfe et J'événement 
<París, Seuil, colección "L' ordre phiJosophique", 1988 
©. Éditions du Seuil, París, enero de i 988 
Diseño de· tapa: Estudio R 
__ __,--/ 
190 Badiou, Alain 
BAD El ser y el acontecimiento .. - lª. ed lª. reimp .. -
Buenos .Aires : Manantial, 2003. 
582 p. ; 23x16 cm. 
Tra.ducción de: Raúl J. Cerdeiras, Alejandro A. 
Cerletti Y Nilda·· Prados· 
ISBN 950-500-040-X 
l. Título - !;Filosofía Moderna Occidental 
: Hecho el depósito que marca la ley 11.723 
Impreso en la Argentina 
© 1999,··de la edicÍón en castellano Ediciones ·Manantial SRL 
y:· Raúl .Cerdeiras (Escuela Porteña) 
Avda. de ·Ma"yci:1365, 6º piso, 
{108"5) Buenos Aires, Argentina 
Telefax: 54 ll '4383-7350/4383,_6059 
E-mail:· info@emanantial.com.ar 
www.emanantial.com..ar 
ISBN: 98l-500-040'X 
-Derechos: reservados 
Prohibida su-feproducción·totaj o parcial 
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Prólbgo a fa ediCjóh castellana 
· ,EL.ser, y:-eracontécimiento .. aparecíó·en'friincés·Iiace más o :p:ienos 
diez años. , '· · 
·-Cuando-hoy día me.pregunto qué.es.lo que pienso de.nii.propio li­
bro; Ja, respuesta que me puedo dar. es orgullosa y humilde a la vez, 
Es-Qrgullbsa porque,-aún estoy absolutamente convencido de.la soli-' 
de_zde·las .intuiciones fundamentales .de:esteJibro. No.sólo pienso que 
fas,cuestiones,que ·aquí se tratan -la. on_tología. de ·lo.múltiple:.puró,. Ja 
teoría dH acontecimiento, como suplemento azaroso,. la·_esencia de.Ja 
verdad'c.omo·procedimiento genérico, el sujeto como·fi:agmento local: 
de una-verdad, el'retomo'·de la verdad.sobre el-saber atrav.és-de un forc­
zamiento-:--están.argumentadas y son válidas,.sino·también quesu:exa' 
men-y·.tran_sformación- por. parte de, mis contemporáneos• apenas co­
mienza .. Se puede decir. que todavía significa un importante avance en 
el pensamiento-respecto de·]a,media:de.mi:época: 
· Pero>mirespuesta:es también•,humi1de; puesto. que. soy consciente 
d�: las. insuficiencias .que:persisten. en la· exposición sintética· de mi fi" 
losofia,.que este libro representa. 
Es preciso decir que en:eltiempo:transcurrido· desde su'aparición, 
he tel!ido 'illuchas ocasiones-de e:vafüar sus•debilidadesLSabemos.que 
las lagunas de un1dispositivo -de pensamiento se. ven menos en el estu­
dio directo de. su composición que cuando. nos esforzamos en extraer 
sus consecuencias: En una serie de.ensayos más breves me he ocupado 
de. utilizar E/ ser y el acontecimiento como ·un.reservorio de:conceptos 
y métodos de pensamiento para fa.investigación de múltiples dominios 
¡F 
1 6 EL SER Y EL ACONTECIMIENTO 
particulares. Lo hice en relación con las normás del compromiso sub­
jetivo en un procedimiento de verdad (l'.Etique, 19941; Saint Paul, 
19972); con diversas partes del pensamientq ontológico -es decir, ma­
temático- (le Nombre et les nombres, 1991); con algunos aspectos de 
la teoría psicoanalítica (Conditions, 1992); con cuestiones referidas a 
la política (Abregé de métapolitique, 1998) o al procedimiento artísti­
co (Petit manuel d'inesthétique, 1998). También he intentado precisar 
mi concepción de la filosofía, ya sea de manera directa ( Conditions, 
otra vez), o bien por la mise en sciine del contraste con uno de mis 
grandes colegas (Deleuze, 19973). 
El resultado de este trabajo multiforme fue señalar tres grandes 
transformaciones necesarias para adecuar mi teoría a los requerimien­
tos del mundo contemporáneo y lo que él exige del pensamiento. 
Puesto que la filosofia es� en última instancia, un recurso más entre 
otros para intervenir en lo real, existe legítimamente sólo para fortale­
cer la potencia del espíritu sobre la materia, la afición de la voluntad, 
la certeza de que el tratamiento de los posibles por el pensamiento for­
ma una unidad con su advenimiento. Se trata de despreciar lo que hay, 
en nombre de lo que puede haber. Se frata de preferir cualquier verdad 
a las enciclopedias del saber. Seguramente, la carga polémica: de mi fi­
losofia es más viva .en este punto. No estamos en el consenso académi� 
co. Cualquiera que trabaje para la perpetuación del mundo que hoy nos 
rodea, aunque fuera bajo el nombre de filosofía, es un adversario, y 
debe,.ser conceptuado como tal. No podemostenet la menor considerac 
ción para aquellos cuya sofisticación ·sirve para legitimar -bajo los vo­
cablos gastados e inconsistentes de «el hombre» y de sus «derechos>>-'­
el orden capital-parlamentario, hasta en sus expediciones neoco!onia­
les. Pero la guerra especulativa y el derecho que se conceda a cambiar 
los conceptos por municiones; implica saber exigir de uno mismo una 
constante transformación de la propuesta filosófica y de sus categorías 
fundadoras, a riesgo de pensar a menudo -como decía mi viejo maes­
tro Sartre- contra uno mismo. 
Por lo tanto, tres puntos en litigio. 
!. En el pensamiento del ser en tanto ser, es preciso aceptar que el 
l. Trad. cast.: La Ética, publicado en la revista Aconti�imiento, r\i; 8 (1994). 
2. Trad: cast.: San Pab/o_,Batpélona, Anthropos, 1999. 
3. Trad. casi:.: Deleuze� Buenos Aires, MaIÍantial, 1997. 
PRÓLOGO A LA EDICIÓN CASTELLANA 7 
múltiple puro, al estar presentado ahí, sie¡npre lócalizado (en el senti­
do .literal de <<Dasein»), se encuentra afectado de lo que llamo su apac 
recer, cuya lógica es muy importante pensar desde el interior de la ma­
temática _de lo múltiple. Esto conduce a importantes reordenam1entos 
del concepto de situación, que es -como el lector lo verá- el primer 
concepto del libro. · · . . 2. La doctrina del acontecimiento está marcada por una d1frcultad 
illterna enunciada de manera .práctica en su misma exposición: si el 
aconte�imiento subsiste sólo porque ha sido objeto de una nominación 
¿no hay en realidad dos acontecimientos (el múltiple supernurp.erario, 
por un lado, y su nominación, por otro)? Además, si el que nombra el 
acontecimiento es un,sujeto, no se puede s.ostener -como sin embargo 
se die.e- que el sujeto es un fragmento local del procedimiento de ver­
dad. Habría un.sujeto originario, o del acontecimiento, que produce el 
nombre. 
Para superar esta dificultad, es necesario complicar un poco
_ 
eLcon­
cepto de acontecimiento, dotándolo de una lógica (el aco�tec1m1ento 
es desprendimiento inmediato de una primera consecuenczai l1�n� una 
estructura implicativa) y no sólo de una ontología (el acontec1m1ento 
es un múltiple in-fundado). A su vez, esa lógica esclarecerá la potencra 
propiamente temporal del acontecimiento, la capacidad para ep.geridrar 
un tiempo propio, que si bien es cierto que es mencionado en el pre­
sente libro no fue objeto de ningún desarrollo significativo. 
3. La t;oría del sujeto es unilateral; en la medida en que identifica 
de ma�era absoluta «sujeto» y «sujeto de una verdad» en la dimensión 
positiva de esta identificación. Pero es evidente que en una secuencia 
post-acontecimiento surgen nuevas formas subjetivas, reactivas. Por 
ejemplo, a una política revolucionaria siempre se oponen formas sub­
jetivas inéditas de la contrarrevolución. Es preciso entonces extender �l 
concepto de sujeto a la novedad reactiva y no limitarlo a la estnct:i fi­
delidad, creadora de verdad genérica. Dicho de otra. manera, tema la 
obligación de forjar los conceptos necesarios pára pensar las noveda­
des negativas. Y en mayor medida porq\ie, a decir verdad, en los años 
ochenta y noventa hemos sido particularmente bien servidos en cuanto 
a inventiva reaccionaria, y en to.dos los campos. 
Por este motivo he planteado que un acontecimiento abre un espa­
cio subjetivo que se «puebla» de tres figuras posibles (además del SU" 
je\o fiel, hay un sujeto reactivo y un sujeto oscuro). Asimismo, he
_ 
es­
tablecido qué son las operaciones de un sujeto, las cuales en este hbro 
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�EL:SER.Y;EL ACONT-ECIMIEN-TO 
soÜ.:fÜ:dás ·redticidas .únicamente' a 
··Ja -.indagación. Por :lo tarito ·no ··sólo 
·tenemos .una teoría de la fidelidad (que es, en realidad; creación de las 
consecuencias de1 acontecimiento, o creación del presente),.sinotam­
bién de la reacción (creación· del pasado), de la obliteración {anulación· 
del presente) y de la resurrección (reactivación futura de un presente). 
Que quede claro. Sólo doy fodicaciones extremadamente sumarias 
sobre lo que es un considerable work in progress. He realizado una 
suerte de diario de este movimiento teórico en mi libro ·:coul-t 'traité 
d'ontologie transitoire (Seuil, 1998). Este trabajo tiene como base un 
sem1nar10 de d1ez años sobre la infraestructura matemática de .Ja ·teó'r­
ganización 
.
de la teoría del ser(alrededor de.Ja.teoría de'las'Categorías 
y, en especial, del topos de los H-conjuntos) y otro, de diez años tam­
bién, sobre la teoría axiomática del sujeto. Me parece que lo esencial 
de la rectificación está concluido. Queda consignar su arquitectura ge­
neral Y desplegar sus efectos, sobre todo, del lado del análisis formal 
de los procedimientos de verdad (arte, política, ciencia y amor). Este 
va � ser el tema de una continuación del presente volumen, cuyo titulo 
sera, p
_
robablem�nte: �tre, ap¡;araítre, vérités [Ser, aparecer, ·verdades]. 
As1 las cosas, m1 impetativo personal es se:r fiel a ·1as direccione·s 
fundamentales de pensamiento trazadas en El ser y el aconteciinieilto. 
En él 
,
se establece .�ue toda fidelidad verdadera es una invención, pero ademas, que tamb1en depende de la fecundidad del azar. . 
Entre esos maravillosos azares que hacen. qué valga la:pena dedicar 
la vida a las verdades, quiero n1encionar el encuentro,.hace ya·írilichos 
años, con Raúl Cerdeiras y luego con sus an:iigos argentinos. En la 
época
, 
de aquel encuentro,y más allá de la ·camaradería política y de ¡0 
que solo es cap'.'2. 
�a prodigahdad del amor, yo estaba muy solo y gol­
peado por la opmwn dommante, en un verdadero destierro. Pero eJ va­
lor para continuar ·una Obra ·no Viene solo. Se ·31iri1enia, ·precisamente 
de encuentros
.
que justifican h perseveranCia, En este sentido,'éomo'J¿ 
es una 
_
amistad que comparte el pensamiento, Raúl Cerdéitas es desde 
hace anos una condición subjetiva implícita de !Odas mis obras filosó­
ficas, Dirigiendo la traducCión de este libro eritra'en elcoraión·mismo 
de su existencia pública, Puedo decir, mily simplemente, a Ral'!J, a sus 
amigos Y al mundo entero, que estoy feliz. Con esa-Oicha 'que sólo da 
la ce-pertenencia a una verdad y que es la misma que Spinoza llama-
ba, así lo-creo, «beatitud». 
· 
. · · .. 
Alain Badiou, septiembre de 1999 
F ¡� 
i 
Introduccióh 
1 
Admitamos que hoy; a niVel mundial, se pueda comenzar el' análi'· 
sis del> estado de la filosofia' suponiendo fos tres enuncfados sigui en' 
tes: 
1. Beidegger es el úliiino fiiósofo,reconotible universalm\mte: 
2: Los dispositivos de pensamiento; sobre: todo norteamericanos,. 
que· siguieron Ia.s:mutácfones defas·matemáticas; Ja lBgicaylos traba" 
jos defoírculo&:Vfo¡¡a; mantfonen como'paradigma, de manera
'dÓ'· 
minante; la fígura:de fa>.racionalidi>:d'científica: 
3, ·Está siendb·desarrolfada: una· doctrina' postccart'esfanadeli sujeto 
cuyo origen puedil atfibuirse a'ptáctfoas no fifosóficas.(la·política o la' 
relación ·instituid� ,con fas«e:nformedádes.mentafos»)•y su:régimen' de 
interpretá:cíór>, marcado por lbs iiombres de Marx (y• de Lenin); de 
Fteud (Y' deLa:can);.esta:intrincad6:en: operaciones; clínicas o militan' 
tes,. que :exceden el: discursottansmisibfo, 
¿Qué tíenen• en'Comíin: estbS'tfes enunciados?' Que designan; .cada 
uno a·su•mariera; fa:c/izU8úrá·&:una:ép'ocacentera del pensamientci
y. 
de· sus apuestas. Ffoidegger;. en' el' tema: de fa. deconstrucción de fa:mec 
ta:fisica¡ piensa· fa'.épbca' cómo,regidap0r:un· olvido • inaugural y ptopo' 
ne 'un•retorl10 ·griegb: La' cortíente «a:nalítka>nmgfosajóna descalifica: 
fa: mayor parte· de: las frases: de: lii<füfosofia•c1ásica:por estar desprovis-· 
tas· de sentí do o limitadás al ejercicio libre de un juego'de lenguaje: 
Nfarx anunciaba• el fin' de la' !ifosoffay su realización práctí8a: La can 
' 
l!I 'l.! 
/'1 
l'I 11! i � \1 
11 ,i! 
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t. 
JO EL SER Y EL ACONTECIMIENTO 
habla de la «antifilosofia» y remite al imaginario la totalización es­
peculativa. 
Por otro lado, lo que hay de inconexo en esos enunciados es evi­
dente. La posición pa;adigmática de Ja ciencia, tal como organiza el 
pensam1ent� anglosaJon hasta en su denegación anarquizante, es seña­
Ja�a por He1
_
degger como un efecto último, y nihilista, .de Ja disposí­
c1?n metafis1ca, en tanto. 
que Freud y Marx conservan sus ideales y el 
DllSmo Lacan recons!Jtma en ella, a través de la lógica y la topología, 
los apoyos de
_ �
ventuales maternas. La idea de una emancipación -o 
de una salvac10n- es propuesta por Marx o Lenin bajo las formas de 
la revolución social, pero es considerada por Freud o Lacan con un pesimisi:no escéptico, examinada por Heidegger en la anticipación re­trospec!Jva del «retomo de los dioses», en tanto que grosso modo, los amencanos se adaptan al consenso alrededor de los procedimientos de la democracia representativa. 
Hay en�onces. 
acuerdo
. 
general en cuanto a la convicción de que no es concebible nmguna sistemática especulativa y que ha pasado la 
épo�a en que la proposición de una doctrina del nudo ser/no"ser/pen­
sa�1nento (s1 se admite que es en este nudo que se origina, desde Par­
memdes, lo que se llama «f1losofia») podía hacerse bajo la forma de 
un discurso acabado. El tiempo del pensamiento está abierto a un ré­
gimen de aprehensión diferente. 
Hay desacuerdo en lo que respecta a saber si esta apertura, cuya esencia es la de cerrar Ja edad metafísica, se caracteriza como revolu­
ción, retorno o crítica. 
Mi intervención en esta coyuntura consiste en trazar allí.una diago­
nal, ya que el trayecto de pensamiento que intento pasa por tres pun­
tos, cad
_
a uno de los cuales está suturado a alguno de los tres lugares 
que designan Jos enunciados antes citados. 
- Con Heidegger, sostendremos que es por el lado de la cuestión 
ontológica que se sostiene la re-calificación de Ja filosofia como tal. 
- Con la filosofia analítica, sostendremos que Ja revolución mate­
mático-lógica de Frege-Cantor fija orientaciones nuevas en el pensa­
miento. 
-: Convendremos, fina!mente, que ningún aparato conceptual es 
pertinente �1 no es homogeneo con las orientaciones teórico-prácticas 
de la doc!Jma moderna del sujeto, de por sí interna a procesos prácti-
cos (clínicos o políticos); . 
Ese trayecto remite a periodizacion�s entrecruzadas, cuya uni�fica..;· 
INTRODUCCI.ÓN 11 
ción, para mí arbitraria, conduciría a la elección unilateral de una de 
las tres orien.taciones contra las otras. Vivimos .una época compleja, 
hasta cOJlfusa, en razón de qne las rupturas y las continuidades que 
constituyen su trama no se dejan subsumir en un vocablo único. No 
existe hoy «Una» revolución (o «UD» ret0rno, o <<Una» crítica). Con 
gusto resumiria el múltiple temporal desfasado que organiza nuestro 
sitio .de la siguiente manera: 
l. Somos. contemporáneos de una tercera época de la ciencia, des­
pué·s de la griega y la. galileaná. La cesura identificable que abre esta 
tercera época no es (como para la griega) una invención -Ja de las 
matemáticas demostrativas- ni (como para la galileana) un corte -el 
que ma�e�atiza al discurso_ físico-. Es una reestructuración, a partir 
de la cual se revela Ja naturaleza de la base matemática de Ja raciona­
lidad y el carácter de la decisión de pensamiento que la establece. 
2. Somos asimismo contemporáneos d� una segunda epoca de la 
doctrina del Sujeto, que ya no es el sujeto fundador, centrado y refle­
xivo, cuyo tema cfocula .desde Descartes a Hegel y sigue siendo toda­
vía legible hasta Marx y Freud (y hastaHusserl y Sartre). El Sujeto 
contemporáneo es vací<?, escindido, a�sustancial, irreflexivo. Además, 
no corresponde suponerlo sino respecto de procesos particulares cu­
yas condiciones son rigurosas. 
3. Somos, por último, conterriporáneos de un comienzo en lo que 
hace á la doctrina de Ja verdad, después de haberse deshecho su rela­
ción de consecución orgánica con el saber. Retroactivamente, se per­
cibe que hasta aquí reinó, de manera absoluta, lo que designaré como 
veridicidad y conviene.también decir, por extraño que esto pueda Pª" 
recer, que la verdad es un término nuevo en Europa (como en otr9s si­
tios). Asimismo, este tema de Ja verdad cruza a Heidegger (que fue el 
primero en sustraerlo al saber) con Jos matemáticos (que rompen, a 
fines del siglo pasado, tanto con el objeto como con la adecuación) y 
con las teorias modernas del sujeto (que descentran la verdad respecto 
de su pronunciación subjetiva). 
La tesis inicial de mi emprendimien¡o, a partir de la cual se dispo­
ne el entrecruzamiento de las periodizaciones extrayendo el sentido 
de cada una, es Ja siguiente: la ciencia del ser-en-tanto-ser existe des­
de los griegos, ya qne tal es el estatuto y el sentido de las matemáti­
cas. Pero sólo hoy tenemos los medios de saberlo. De esta .tesis se 
desprende que la filosoña no tiene como centro Ja ontología -que 
existe como disciplina exacta y separada-, sino que circula entre esta 
11 Jl __ 
12 EL SER Y EL ACONTECIMIENTO 
ontología, las teorías modernas del sujeto y su propía historia La con" juhción contemporánea de fas cbnllicíones de la fifosofia abarca pre� cisamente·todo aquello a lo cúal se tefieren.miS · tres primeros>eimn' ciados: fa· historia del pensamiento «occidental», las matemáticas post-caiiiorianas, efpsícoanálisis; el arte éontemporáneo y fapolííica: La filosoffa no coincide con ninguna & esas condiciones, ni elabora su totalidad. Debe sólo proponer un marco conceptual en· el' que se pueda reflejar Ja .composibilidlid [compossibilité] contemporánea de esos elementos: Esto sóhpu�de hacerlo -ya que se despoja de toda' ambición· fundadora; en Ja que se perderíá�, designando entre sus. pro' pías condkionesycomcrsituación discursiva.singular; bajo lá forma de las mate:1llática·s· puras; a-la ohtolÜgíá misma: Esto·es; .exáctamente; lo' que la libera y la consagra en última'instarfoia al cuidádo de las ver' dades. 
Las categorías que este Ilbtb presenta; y que van de fo múltiple pu­ro al Sujeto; ccinstituy.eifel'orderrgenetal de uh pensamiento qtie pue: da ejercerse en toda la: extensión &r referencial contemporáneo: Es­tálldisponibles, entonces; para' el servicio de los procedi�iehtos de la cienCia,_-del anáHSis:o de· __ I_á-po_lítica� I-rttentart·otganiZar uha visión·abs-· tractá de fos requi�ifos de fa época: 
El enúhciadó (fiiosOfíco)' seg1fo el' cual las matemátíeas son la ori" tología �la Ciericia'de.f sor'eri'tárifo'Ser.:.. es·efrayo de luz que aclarará fa escena espectilátiva'qiíil hábfa Iiinitado en mi libro Théorie du sujet' [Teoría del sujeto], presuponiendo purá y simplemente que «habfa» subjetivaéión: Lá compatibílidad de esta tesis con iíiia ontología pbsié ble me preocupaba, ya que la' fuerza· -y la absoluta debiHd�d- del' «viejo marxismo»; &r maferiállsmo' dialéctico; había sido pbsÍtifai: esa compatibilidad ])ajo· la forma de' la generálidiid de fas leyes de fa• díalécticá, es decír, a' fih de'cúeritils; del isomortismo'eritre fadialét' tíéa de'IÍ! naluráJezify fa: dialébtica:&·fa:historia. Por'ciei:fo este iso' monismo (hegeliário )'esfaba'rhúerfo ál riacef: tas disputas· q�e súbsis� fert todavía hóy, del lado dé I'rigogíne y de la fisíea atómica; pai:a' encontrar eri ese campo· corpúsculbs dialécticos; hb' son' sirio IOs So' brevivientes de una batalla qué nlihca fuVü liigar seriamente; combno haya sido bajo· las conmihaciohes brutales de¡: Estado stalihista: ·La 
.. � 
.;• .. 
iN1R.6DUCCióN 13 
Nafuraleza y su <iia1éctica no tienen nadá que ver alH. Pe;o que elpr�" 
ceso-sujeto sea compatible con aquello que puede�ecrr�e -o es di­
cho- del ser sí es una dificultad seria, que yo ya :babia senalado en la 
pregunta pl�nteada sin rodeos por Jacques-Alain Miller a Latan,
,·��
· 
1964: «¿Cuál es su ontología?». Nuestr'o'maestr?,astuto, respond10 
con una alusión al no-ente, algo •que 'resultaba aiustado, pero breve. 
De un modo semejante Lacan, cuya -0bsesí6n matemática fue �recien: do con el tiempo, había indicado que Ja lógica pura 'era «cie�cia de lo 
real». Sin embargo, lo real sigue siendo una cátegoría del suieto. 
Busqué a tientas durante varios años . alrededor de los impasses de 
la lógica -una exégesis rigurosa de los teoremas de LO"'.enheim-Sko­
Jem, de Giidel, de Tarski-, sin exceder el marco ·de Theorze du su1et 
como ·no sea.por sutilezas técnicas. 'Sin darme cuenta, .Per�anec�a ba­jo la influencia de una tesis logicista, según la·cüal Ia necesidad de l�s 
enunciados lógico"matemáticos es formal, ya queoresulta ·dela erradi; cación de todo efecto de sentido y que, en todo caso, no hay por que 
interrogarse, más allá de su consistencia:, ª':""ºª de aquello:�e lo q�e 
esos enunciados son responsables. Me complicaba .en la consJileracron 
por la cúal, suponiendo que haya un refer�nte del iliscurso 16gico'ma­tetilátíco, nn se podía escapar a la alternatwa de pensarlo ya sea ·como 
«objeto» obtenido por abstracción (empirismo) o·bieh como ;Id.ea��­prasensible (platonismo); dilema·en el. que nos am�cona la distinc10n anglosajona universalmente reconocida entr� :·c1.enc1as ·-«forn_;ales» y ciencias ·«empíricas». Nada de todo esto era ,coherente ·con 'la ,clara 
doctrina lacaniana según la cual lo rea:J .es el impaúe de 'la 'formaliza­
ción. Me equivocaba de camino. . . · . , ·. . . . · Fue por el azar de las. búsq�edas bibliográficas y técnicas acerca 
del par discreto/continuo, que llegué a pensar, fmalmerite, que :.
ra ne­
cesario .cambia:r de terreno y formular, ·en -'cuanto a 'las matemat1c�s, 
una tesis radical. Me pareció que la esencia del celebre «problema del 
continuo» erra que en él se :tocaba uri .vbstácu"to, ·intrínseco .al -pensa­
miento matemático, que indicaba lo imposible que le es ·propio y en el 
que funda su campo. Considerando las par��ojas aparerite� �e las in­
vestigaciones recientes acerca ,de fa relac10n entre un mulllple y el 
conjunto de sus partes, terminé porpensar que all
,
í había figuras i�te­
ligibles sólo si se aceptaba de antemano que lo Mulllple,no es p�ra las 
matemáticas un concepto (formal) .cohstru1do y transparente, smo un 
real cuya teoría desplegaba Ja.diferencia internay:elimpasse. · 
. · 'Llegue 'entonces a la certeza de que era necesario .plantear quelas 
14 EL SER Y EL ACONTECIMIENTO 
matemáticas formulan, respecto d.e!' ser, lo que es enunciabJe. en el 
campo de una teoría pnra de lo Múltiple. Toda la historia del pensa­
miento racional me pareció aclararse a partir del momento en que se 
asumía la hipótesis de que las matemáticas, bien lejos de ser un juego 
sin objeto, extraen la severidad excepcional de su ley, de su someti­
miento a sostener el discurso ontológicq. Invirtiendo la pregunta kan­
tiana, no se trataba ya de preguntar: «¿Cómo es posible la matemática 
pura?» y responder: gracias al sujeto trascendental, sino más exacta­
mente: siendo la. matemática pnra la ciencia del ser, ¿cómo es posible 
un sujeto? 
3 
La consistencia productiva del pensamiento llamado «formal» no 
puede venirle únicamente de su armazón lógica. No es -justamente­
una forma, una episteme o un método. Es una ciencia singular. Es lo 
que la sutura al ser (vacío), punto en el que las matemáticas se sepa­
ran de la lógica pnra, que establece su historicidad, los impasses suce­
sivos, las reestructuraciones espectaculares y la unidad siempre reco­
nocida. En este aspecto, para el filósofo, el corte decisivo donde la 
matemática se pronun�ia ciegamente sobre su propia esencia, es la 
creación de Cantor. Sólo allí queda al fin significado que, cualquiera 
sea la prodigiosa diversidad de «objetos» y«estructuras» matemáti­
cas, todos ellos son designables como multiplicidades puras edifica­
das, de manera reglada, únicamente a partir del conjunto vacío. La 
cuestión de la naturaleza exacta de la relación de las matemáticas con 
el ser está concentrada por entero -para la época en la que nos encon­
tramos- en la decisión axiomática que autoriza .la teoría ·de conjuntos. 
Que esta axiomática estuviera también .en crisis, desde que Cohe11 
estableció que el s.istema de Zermelo-Fraenkel no podía prescribir el 
tipo de multiplicidad del continuo, no hacía sino aguzar mi convic­
ción de que se jugaba ahí una partida crucial, aunque absolutamente 
desapercibida, relativa a la potencia del lenguaje respecto de lo que, 
del ser-en-tanto-ser, se puede allí sostener desde. la matemática"'Me 
parecía irónico no haber utilizado, en Théorie du sujet, la homogenei­
dad «conjuntista» del lenguaje matemático más que como paradigmá 
de las categorías del materialismo. Además, veía consecuencias muy 
agradables de la aserción: «matemáticas = ontología». 
En primer . lugar, esta aserción nos libera de la venerable búsqueda 
INTRODUCCIÓN 15 
del «fundamento» de las matemáticas, ya que];>. condición apodíctica 
de esta disciplina queda garantizada directamente por el mismo ser, 
que ella enuncia. 
En segundo lugar, dicha aserción evacua el problema, tan viejo co­
mo el precedente, de la naturaleza de los objetosmatemáticos. ¿ Obje­
tos ideales (platonismo)? ¿Objetos obtenidos por abstracción de la 
substancia sensible (Aristóteles)? ¿Ideas innatas (Descartes)? ¿Obje­
tos construidos por la intuiciqn pura (Kant)? ¿Por la intuición opera, 
toria finita (Brouwer)? ¿Convenciones de escritura (formalismo)? 
¿Construcciones transitivas a la lógica pnra, tautologías (logicismo)? 
Si lo que enuncio puede argumentarse, la verdad es que no hay obje­
tos mat�máticos. Las. matemáticas _no presentan, en sentido estricto, 
nada, sin que por ello sean un juego vacío, puesto que no tener nada 
que presentar, fuera de la presentación misma, es decir lo Múltiple, y 
no acordar nunca con . la forma del ob-jeto, es por cierto una condi­
ción de todo discnrso sobre el ser en tanto ser. 
En tercer lugar, en lo que concierne a la «aplicación» de las mate­
máticas a las ciencias llamadas de la naturaleza, acerca de la cual uno 
se pregunta periódicamente qué es lo que autoriza su éxito -para Des­
cartes o Newton era necesario Dios, para Kant el sujeto trascendental, 
después de lo cual la cuestión ya no es seriament.e tratada, como no 
sea por Bachelard, según una visión todavía constituyente, 'y por los 
defensores norteamericanos de la estratificación de los lenguajes-, se 
ve enseguida qué esclarecimiento aporta al tema el hecho de que las 
mate_mática� sean ciencia, en cualquier hipótesis,_ de todo lo que es, en 
tanto que es. La física; por su parte, entra e11 la presentación. Le hace 
falta algo más, o con mayor exactitud, otra cosa. Pero su compatibili­
dad con las matemáticas es de principio. 
Natura,lmente, esto está muy lejos de de.cir que los filósofos hayan 
ign0rado que, debía .haber un vínculo entre la existencia de las mate­
máticas y la cuestión del. ser. La función paradigmática de las mate­
máticas va desde Platón (y sin duda desde Parmél)ides) a Kant, quien, 
a la vez, llevó su u�o al máximo -al puhto de saludar en .el .nacimiento 
de las matemáticas, ligadas a Tales, un acontecimiento salvador.para 
la humanic!ad entera (era también el parecer de Spinoza )- y, mediante 
la <�inversiQp,_ cop�rnicapa», _ agotó el alcance, puesto que .es el cierre 
de todo acceso al. ser�en,sí lo que funda la universalidad (humana, de­
masiadg humana) de las i;natemáticas, A partir de entonces, excepción 
hecha ae Husserl, que es un gran clásico rezagado, la filosofía moder-
1-6 EL SER Y'EL AÜÓNTECíMIENTO 
na:( esto es: pos kantiana) no estará yá encantada sino 'por el paradigma 
histórico y, fuera de algunas ·excej:>dones ·saludadas y wprimidaS;. tales. 
como las de Cavailles y Lautman, abandonará las matemáticas a la so­
fistica anglosajona del lenguaje. En Francia esto ocurrirá, es preciso 
decirlo, hasta Lacan. 
Los filósofos, que estimaban haber constituido el campo en el qúe 
cobra sentido la cuestión del ser, dispusieron las matemátieas ·desde 
Platón, como modelo de la certeza, () como ejemplo de 1a id;ntidad, 
embarazándose luego en la posición especiál ae los «objetos» que ar­
ticulaban esta certeza o esas idealidades. De allí una relación, a la vez 
perm�nente y llena de rodeos, entre filosofia y matemáticas; la prime­
ra oscilando, para evaluar a la segunda, entre la dignidad eminente del 
paradig'.11ª racional y el desprecio que merecía la insignificancia de 
sus «Objetos». En efecto, ¿cuál podía ser el valor de números y figu­
ras -categorías de «la objetividad>> matemática durante veintitrés si­
glos-, comparados con la Naturaleza, el Bien, Dios o el Hcirnbre? A 
no ser por la «manera de pensar» en la que esos objetos "brillaban con 
la luz de la seguridad demostrativa, parecía quedar ábierta la 'vfa a 
certezas menos precarias sobre las entidades mucho más gloriosas. de 
la especulación. ·· . . . 
A lo sumo, si se llega a aclarar lo que dice al Tespeóto Aristóteles. 
Platón imaginaba una arquitectura matemática del ser, una funció� 
trascendente de los números ideá:les. Recomponía asiiniSmo un -c08;.. 
mos a partir de polígonos regulares, algo que leemos en el Timeo. Pe­
ro este empeño, que encadena al ser como Todo (el fantasma ·del 
Mundo) a un estado deterrninado de las matemáticas, no puede -sirio 
engendrar imágenes perecederas. La ·fisica ·cartesiana no escapó a 
ello. . 
La tesis·que sostengo no declara en modo alguno qiiii el ser es·ma­
temático, es decir, compuesto de objetividades matemáticas. No es 
una tesis sobre el mundo, sino sobre el díscurso. Afirma que las ma­
temáticas, en todo su.devenirhistórico, enuncian lo que puede decirse 
del Ser-eiHanto"ser .. Lejos de reducirse a tautologías {el ser es lo que 
es) o misterios (aproximación siempre ·mferida·a nña 'Presencia), 1a 
ontología es ·una ciencia riCá, cOiilpleja, inCóiiclusa, sometida ·a :ia dú:ra 
co�rción de una fidelidad (j:>ara el caso, la fidelidad deductiva), y es 
as1 que se comprueba que con sólo ·organizar el :discurso .de aquello 
que se sustrae a toda presentación se puede tener por delante ·uria tarea 
infinita y rigurosa. · . · · . · <. · 
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INTRODUCCIÓW 11 
H despecho· filosófico· proviene úD.icarnente de qte; si· es exá:cfo 
que son·los· filósofos quienes formufarorda·cuestió1>. del ser,' no son: 
elfos, sino··fos matemáticos; quienes respondieron a ella:.Todo lo que 
sabemos y lo' que podremos llegar a saber del ser'en-tant<icser se dis• 
pone, por la mediación.de una teoría p1ira de lo multip!e, en la histo­
ricidad discursiva' de las matemáticas' 
Russell decía -sin·creer en ello, por supuesto; nadie en· verdad !(y 
creyó nunca; salvo los ignorantes; algo que él sin·duda no efa'- que:Ias' 
mate1Jlátiéas:soh un discurso ert el que no' sé silbe' de qué se habfa, ni 
si 10-que· se dice -es 'Verdáde:ro: · La:s: matemáticas son -más exactamente 
el único discmso· que «sabe» absolutamente di: qué· habla: el ser:·como 
fa!,· aúnque· ese saber no· tenga en modo alguno necesidad' de ·ser reíle' 
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onado,db
_
manetrfintra-inatemática� Plles_
to·-que eI·set.'rloies Urt obje:. 
to,. nj'prbdiga ninguno; Y es también' el único� eStO·es-bien·conoéidO; 
en el que se tiene la garantía integral y el critebci de fa.verdad: de lo 
que se dice; a1'punto·que esta verdad es la: úniéajamá:s encontrada' que 
pueda ser iniegralmente fransmisibfo, 
Lá tesis de:Ia idehtidád'entre 1Jlátemáticas y onfo!Ügía 116 cónviene; 
lo sé; ni a·fos filósofos ni a lbs matemáticos. 
· 
«La onfolbgía» fiiosófica contemporánea seénc
.
u
.
enfra' énforamen' 
te dominada" por el nómbre de Heidegger: Ahora liien; para Heideg' 
ger, lii·ciencia; de la que no se di�tihgue•!a matemática; coristífuye•e)i 
núcleo duro· de la metafisica;por eso queda: anula& eh Ja· pérdida• 
misrna de aquel' olvido en: el que' la ll1etafisica; desdi :Ph.tcm, habfa. 
fundado ·1a garantía• de sus objetos: elolvido deber. El nihilismo mo" 
derno, la· neutralidad del' pensamiento,· tieneti' como signo mayor 1a· 
omnipresencia técnica de la ciencia; c¡ue dispone él!ól\iidó ctefo!vido· 
És:entémces pbco decir que·las·matematicas -que'yb sepa:, me11cío'· 
uadas•por él sólo fatera!ll1ente- no son pará Neidegger' un:a·víá dirac" 
ceso a la cuestión orígina:I; el vecfor posible de0úil reforiío hacia.'la: 
presencia disipadá: Son,
. 
más· exactamente, lií · cegnefo. misina; ·la grille 
de y máxima potencia de la Nadá; la forblus!Ón del pensamiento por 
el saber, Resulta por lo demás sint<imá:tico que· IÍí ihsta'uracióií pfatónic 
éá de la metafüica se haya acompañado· dé una· fotmu!acióii' de· fas 
matemáticas como paradígma: Así; para Heidegger puede: indicarse 
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18 EL SER Y EL ACONTECIMIENTO 
desde el origen que las matemáticas son internas al gran <<Viraje» del 
pensamiento que se efectúa entre Parménides y Platón, y por el cual 
Jo que estaba en posición de apertura y de velamiento se fija y devie­
ne, a costa del olvido de su propio origen, manipulable en Ja forma de 
Ja Idea. 
El tema del debate con Heidegger llevará, simultáneamente, a Ja 
ontología y a Ja esencia de las matemáticas, Juego, de manera conse­
cuente, sobre Jo que.significa que el sitio de Ja filosofia sea «original­
mente griego». Desa.rrollo que. puede abrirse del siguiente modo: 
l. Heidegger permanece sometido -incluso en Ja doctrina del retiro 
y del de-velamiento- a Jo que, por mi parte, considero que es justa­
mente Ja esencia de Ja metafisica, esto es, Ja figura del ser como entre­
ga y don, presencia y apertura, y Ja de Ja ontología como preferimiento 
de un trayecto de proximidad. Llamaré poética a este tipo de ontología, 
preocupada por Ja disipación de Ja Presencia y Ja pérdida del origen. 
Sabemos el papel que desempeñan los poetas, desde Parménide.s a Re­
né Char, pasando por Holderlin y Trakl, en Ja exégesis heideggeriana. 
Me esforzaba por seguir sus pasos, aunque según una apuesta muy di­
ferente, cuando en Théorie du sujet convocaba, en los nudos del análi­
sis, a Esquilo y Sófocles, Mallarmé, HOlderlin o Rimbaud. 
2. Ahora bien, a Ja seducción de Ja proximidad poética -a la que 
sucumbo apenas Ja no.mbro-; opondré Ja dimensión radicalmente sus­
tractiva del ser, forcluido no sól.o de Ja representación sino de .toda 
presentación. Diré que el ser, en tanto ser) no se de deja apróximar en 
forma_algunai sinó tan sólo syturar en su vacío a lª aspereza.de una 
consistencia deductiva sin aura. El ser no se difunde en el ritmo y Ja 
imagen, no reina sobre Ja metáfora; es el soberano nulo de Ja inferen-· 
cia. La ontología poética, que se encuentra -como Ja Historia- en el 
impasse de un exceso de presencia donde el ser se oculta, debe ser 
sustituida por Ja ontología matemática, en Ja que se realiza por Ja es­
critura Ja des-cualificación y Ja impresentación. Cualquiera sea el pre­
cio subjetivo, en Ja .medida en que se trata del ser-en-tanto-ser, Ja filo­
sofia debe designar Ja genéalogía del discurso sobre e] ser -y Ja 
reflexión posible de su esencia- en Cantor, GOdel o Cohen, antes que 
en HOlderlin, Trakl o Celan. 
3. Hay una. historicidad griega del nacimiento de Ja filosofia y sin 
duda e.sta historicidad puede atribuirse a Ja cuestión del ser. Sin em­
bargo, no es en.el enig!Ila y elfragmento poético donde se puede in-. 
terpretar el origen . Sentencias de ese. orden pronunciadas acerca del 
INTRODUCCIÓN 19 
ser y el no-ser en Ja tensión del poema pueden encontrarse tanto en la 
India, en Persia o en China. Si la filosofia ·-<¡\le es Ja disposición para 
designar dónde se juegan las cuestiones conjuntas del ser y de lo-que­
adviene-- nace en Grecia,. es porque Ja ontología establece allí, con Jos 
primeros matemáticos .deductivos, Ja forma obligada. ,de su di_scurso. Es el entrecruzamiento filosófico-matemático -legible hasta en el 
poema de Parménides por el uso del razonamiento apagógico- que 
hace de Grecia el sitio original .de Ja filosofia y define, hasta Kant, el 
dominio «clásico» de sus objetos. · 
En e! fondo, afirmar que l�s matemáticas efectúan Ja ontología no 
conviene a los filósofos porque esta tesis Jos despoja absolutamente 
de aquello que seguía s.iendo. el centro de gravedad de sus propósitos, 
el último refuoio de su identidad. Las matemáticas no tlenen hoy, en o ' - · . 
efecto, ninguna necesidad de Ja filosofia y así, se puede decir, el dis-
curso. acerca del _ser se perpetúa «solo» .. Por lo de,más, es-característi­
co q�e este «hoy» resulte. determinado por Ja creación de la teoría de 
conjuntos, de Ja. lógica matematizada, Juego, de Ja teoría de las cate­
gorías y de_ los top_ói. _Este esfuerzo, a la v�z reflexivo e intramatemá­
ti�o, asegura bast�nte a la_ matemática _su ser -aunqu� todavía. ciega­
mente-· para cubrir, de ahora en más, las necesidades de su avance. 
5 
El peligro reside en que, si Jos filósofos pueden sentirse apenados 
al enterarse que, desde Jos griegos, Ja ontología tiene Ja forma de una 
disciplina separada, Jos matemáticos no estarán por ello satisfechos en 
modo.alguno. Conozco el escepticismo y hasta el desprecio divertido 
con el que los matemáticos reciben ese tipo de revelación concernien­
te a su disciplina . Me preocupo poco por ello, ya que en este libro in­
tento establecer Jo siguiente: pertenece a Ja esencia de Ja ontología 
efectuarse en Ja forclusión reflexiva de su identidad. Para aquel que 
sabe que Ja verdad de las matemáticas1procede del ser-en-tanto-ser, 
hacer matemáticas -y especialmente matemáticas inventivas- exige 
que ese saber no esté.en ningún rnomento representado. Ya que su re­
presentación, colocando al ser en posición general de objeto, corrom­
pe de inmediato Ja necesidad, para toda efectuación ontológica; de ser 
desobjetivante. De ahí naturalmente que eso que Jos norteamericanos 
llaman working mathematician encuentre siempre retrógradas y vanas 
20 EL SER Y EL ACONTECIMIENTO 
lás cbnsidetaciones gertetales acerca de su diseíp!iná: No conffa sino 
en quien trabaja codo a codo con·él en· la brecha de Jos problemas rria" 
temáticos del: momento. Pero esta confianza -que es·Iá: subjetividiid' 
práctico"ontológica misma� es, por principio; improductiva en !Oque 
hace a toda descripción rigurosa de la esencia genérica de· sus opera' 
cienes: Depende por entero de fas innovaciones particulares, · · 
Empíricamente, el matemático sospecha· siempre que el filósofo· 
no sabe lo bastante como pata tener derecho a· lii:palabra: Nadie en 
Francia es más representativo de semejante estado de ánirrio que Jean• 
Dieudortné; Tenemos. allí- un- matemátito ·unánimemente. recOiloCidO 
por el.enciclopedismo de su' competencia matemátfoa y fa·preocupac• 
ción· de poner siempre··en-prirher plfiliO· las:'-reformul3.ciOnes·má's ractii­
cales de la investigación. Jean Dieudorihé es; por' otro fado, un líísto' 
riador de las matemáticas particularmente. lúcido: Todos los debates 
que conciernen a' la filosoffa de su discip1ina lo requieren: Sin embar­
go, la·te.sis que avanza constantemente e� aquella (en los hechos por 
completo exacta) del espantoso atraso en e!' que se encuentran los fi' 
Iósofos respectb de fas matemática� vivientes, A partir de esto; Dieuc dbnné infiere que fo que pueden decit ar respecto carece.de actUali" dad: Es particularmente crítico respecto de aquellos ( éomb yo; dicho 
sea• de paso )cuyo interé's apunta prineipalmente a la lógica y la teoria 
de conjuntos. Se trata, para él; de teorías «acabadas», en las que se 
püeden·concebir refinamienfos y sofismas'hasfa ehnfÍnito, sin· mayor 
i�terés o consecuencia que elde hacer malabarismos con problemas 
de .
geometría elemental, o consagrarse a fos cá!Cu!os de matriz (los 
«absurdos cálcufos .de matriz»; como él dice): · · 
.. Jeáh Die�dbrtné llega entonces a la directiva i'.Ínica detener que 
dominar el corpus matemático activo; moderno; y asegura que esta ta.' 
rea es.practicabfo, . puestiYque además un Albert Lautman antes' dé ser 
asesinado por los nazis, no sófo lo había fogrado sino qu.; había pene' 
trado aun más lejos en la naruraleza de las fovútigacíones de avama­
da que un buen número de su$ contemporálleas·matemáticos: 
Fero la paradbj� sorprendente del elogio & Dfotidortné ·d I:.aútma.n 
es que no seve·en absolufo que aválecmas los enunciadosfilosóficos 
de Laufmart· que los de lbs ignorantes que fustiga. Ocurre que esos 
enüri.éia:d.os son· de un gran radica1isnio: Lautrrian·pone ejemplos ex­traídos de la' actualidad· matemática más reciente;. aJ· servicio· de una 
visión tI'anspfatónica de sus esquemas. Las·matemáticas; para' él; rea' 
!izan en el pensamiento el descenso; la procesión· de·fas Ideas dialéc' 
IN'rRODUCCIÓN 21 
ticas, que son el horizonte de ser de toda racionalidadposibk L�ut­
man no duda, a partir de 1939, en aproximar ese proceso a la d1alech­
ca heideggeriana entre el ser y el ente. ¿Acaso vemos que Dieudonné 
está listo a validar esas altas especulaciones antes que las de I,os ep1s­
.temólogos «corrientes», que llevan un atraso de un siglo? -El no se 
pronuncia al respecto. . . · . . . . , • . . 
Pregunto entonces: ¿para que puede servirle al füosofo la calidad 
exhaustiva del saber matemático -por cierto buená en sí misma, por 
costoso que resulte conquistarla'- si no resulta siquiera a los ojo� de 
lós matemáticos una garantía particular de validez para sus concltisio­
nes propiamente fílosóficas? 
En eI fondo, el elogio de Lautman que hace .Dieudonné es un pro­
cedimiento aristocrático, una investidura. Lautman es reconocido co­
mo perteneciente a la cofradía de los verdaderos eruditos. · 
Pero que se traté de filosofia sigue y seguirá siendo un excedente 
en este reconociniiento. 
'Los matem8-titos ·nos dicen: sean matemiíticos. Y si lb somos, nos 
encontramos ·honrados por esa condición, sin haber avanzado siquiera 
un paso en ··cliahtó a su cohvicción y su adhesión respe:c;to de la _
eseri­
cia del sitio del pensamiento matemático: En el fondo, Kant, cuyo :re-. 
fetente ma_teÍnático explícito, en. Crítica de· la ·raión púril, nq va ·mu­
cho más allá de aquel célebre «7 + 5 = 12», disfrutó, por parte de 
Poihcaré (un· gigante matemático), de un reconocimiento filosófico 
mayor que el que Lautman, que se refiere al nec plus ultra de su tiem-
po,
, 
encuentra enDieudonné y sus colegas,. . . . . . · 
Estamos, pues, en condiciones de sospechar de los matemáticos, 
que si bien son muy exigentes en lo que hace al saber matemfüico,. �e 
satisfacen con poco �casi coII nada,- cuando se trata de la des1gnac10n 
fílosófica de fa esencia de ese saber. 
Ahora bien, en un sentido tienen toda la razón. Sí las matemáticas 
son Ja oritcilogía, ·no hay .otra salida para quien quiera situarse en el 
desarrollo actual de la ohtolbgía que la de practicar las matemáticas 
de su tiempo. Si la <ifiloscifia» tiene coÍilo núcleo la ontología; la di" 
rectiVa -�<Sean ·matemátiCóS)> · es:Ia ·que --coirespo:hde.- Las :nuevas 'tesis 
·sobre el -set-en...:tartto-ser'no ·son, en ·electo, otra:·-cüsa que ·1as hueVas 
teorías, y los nuevos teoremas a los que se consagra él working lrlath­
enúziiCianrCi.üe·es Un-«ontólogo sin sabeilo»; -pero -ese_ilo-saber �s -la 
clave de su verdad. 
· 
Es entonces esencial, para sostener un debate razonado acerca del 
22 EL SER Y EL ACONTECIMIENTO 
uso que aquí se hace de las matemáticas, asumir- una consecuencia crucial de la identi,dad entre las matemáticas y la ontología, esto es, que la filo�ofia est� en su origen separada de la ontología. No porque la ontolog1a no exista -como un vano saber «crítico» se esfuerza en hacernos creer- sino, con más exactitud, porque ella existe plenamen- . te; de modo que lo que es posible decir-y lo dicho- del ser-en-tanto­ser no depende, de manera alguna, del discurso filosófico. 
. En consecuencia, nuestro objetivo no es una presentación ontoló­gica, un tr�t�do acere� del ser, que no es nunca otra cosa que un trata­do matemallco (por ejemplo, la formidable Introducción al análisis en nueve volúmenes, de Jean Dieudonné). Sólo una voluntad de pre� sentación semejante exige pasar por la brecha -angosta- de los pro­blemas matemáticos más recientes. Sin esto, se es un cronista de la ontología y no un ontólogo. 
Nuestro objetivo es establecer la tesis metaontológica de que las matemáticas son la historicidad del discurso acerca del ser-en-tanto­ser. Y el objetivo de ese objetivo es asignar la filosofia a la articulación pensable de dos discursos (y prácticas) que no son ella: la matemática ciencia del ser, y las doctrinas de_ intervención del acontecimiento ei cual designa, precisamente, lo que «no-es-el-ser-en-tanto-sen>. 
' 
Que la tesis: ontología= matemáticas sea meta-ontológica, exclu­ye que s.e� m�t;mática: es decir, ontológica. Es necesario admitir aquí la estratificac10n del dis?urso. Los fragmentos matemáticos, cuyo uso pres�nbe la demostrac1on de esta tesis, están comandados por reglas füosoficas y no por las de la actualidad matemática. En líneas genera­les, se trata de esa parte de las matemáticas en la que se enuncia his­tóricamenk que todo «objeto» se puede reducir a una multiplicidad pura, edificada sobre la impresentación del vacío (la teoría de conjun­tos). Naturalmente, esos fragmentos se pueden entender como un cier" to tipo de marcación ontológica de la metaontolo"ía, un índice de desestratificación discursiva, incluso como una ,circ:nStanCia aconte� cimienta! [événementielle] del ser. Esos puntos serán discutidos a continuación. Por el momento, nos basta saber que no es contradicto­r�º. consi�e�ar· esos trozos de.matemática casi inactivos -como dispo­s¡t1vos teoncos- en el desarrollo de la ontología, en la que reinan.más bien la topología algebraica, el análisis funcional, la geometría. dife­rencial, etc., Y estimar al mismo tiempo que siguen siendo apoyos obligados, y smgulares; para las tesis metaontológicas .. Intentemos entonces disipar el malentendido. No pretendo en mo-
:¡ ,. 
"·-.-
INTRODUCCIÓN . 23 
do alguno que los dominios matemáticos que· menciono sean los más 
«interesantes».o los más significativos del estado actual de las mate­
máticas. Que la ontología sigue su curso más allá de ellos, es una evi­
dencia. No digo tampoco que esos dominios estén en posfoión de fun­
damento respecto de la discursividad matemática, aun cuando se 
sitúen en general al principio de todo tratado sistemático. Comenzar 
no es fundar. Mi problemática no es, como lo dije, la del fundamento, 
ya que esto seria adelantarse en /a arquitectura interna de la ontología;_ 
mi propósito es sólo designar su sitio. Afirmo sin embargo que esos 
dominios son históricamente síntomas, cuya interpretación valida que 
las mat�máticas no estén seguras de su verdad sino en la medida en 
que organizan lo que, del ser-en-tanto-ser, se deja inscribir. 
. Me alegraría si otros síntomas, más activos, llegaran a ser interpre­
tados, ya que se podría entonces organizar el debate metaontológico 
en un marco recoriocido. Contando quizá, quizá ... cori' el reconoci-
miento de los matemáticos. · 
Es necesario entonces decir a los filósofos que la libertad de sus 
operaciones realmente específicas puede derivar hoy de una regula­
ción definitiva de la cuestión ontológica. Y a los matemáticos, que la 
dignidad ontológica de su investigación, aunque obligada a la ceguera 
respecto de sí misma, no excluye que, desligados de su ser de working 
mathematician, se interesen en aquello que se juega, según otras re­
glas y para otros fines, en la meta-ontología. Que en todo caso estén 
persuadidos de que la verdad está ahí en juego y que es el hecho de 
haberles confiado para siempre «el cuidado del ser» lo que la separa 
del saber y la abre al acontecimiento. 
Con la sola esperanza -pero ello basta- de inferir a partir de ella, 
matemáticamente, la justicia. 
6 
Si la.realización de la tesis «las matemáticasson la ontología» es 
la base de este libro, ella no es de ningún modo el objetivo. Tan radi­
cal como pueda ser, esta tesis no hace sino delimitar el espacio propio 
posible de la filosofia. Es, por cierto, una tesis metaontológica, o filo­
sófica, que se hizo necesaria en la situación actual acumulada de las 
matemáticas (después de Cantor, Godel y Cohen) y la filosofia (des­
pués de Heidegger). Pero su función es abrirse a los temas específicos 
24 EL SER Y EL ACONTECIMIENTO 
de la filosofía moderna y en particular -puesto que Ja.matemática· es 
el guardián del ser-en-tanto-ser- al problema de «lo-que,no-es-el-ser­
en-tanto-sern, del que es precipitado y, a decir verdad, e.stéril, declarar 
de inmediato que se trata del no-ser. Como lo deja prever la• tipología 
periodizada con la que comencé esta introducción, el dominio (que no 
es-un dominio, sino· en todo caso un-inciso o� como se verá> un- suple-. · 
mento) de lo-que-no-es-el-ser-en-tanto-ser, se organiza a mi entender 
alrededor de dos conceptos, apareados y esencialmente nuevos; -que 
son los de verdad y sujeh · · · . ·• · . 
Elvínculo entre la verdad y el sujeto puede parecer, por cierto, an� 
tiguo o, en todo caso, sellar el destino de la primera modernid,ad filo� 
sófica, cuyo nombre inaugural es Descartes. Pretendo, siir embargo_, 
que esos términos sean aquí reactivados desde una perspectiva dife­
rente y que este libro funde una doctrina efectivamente poscartesiana, 
e incluso. ¡:ioslacaniana, de .lo que para el pensamiento des-liga, a la 
vez, la conexión heideggeriana del ser y la verdad, e instituye al· suje­
to·, no como soporte u origen, sino como 'fragmento del proceso de 
una verdad. 
De igual modo, si una categoría tuviera que ser designada. como 
emblema de mi empresa; no sería ni lo múltiple puro de Cantor, ni lo 
constructible de Godel; ni el vacío por el cual el ser es nombrado, ni 
siquiera el acontecimiento, en el que se origina la suplementación por 
lo-que-no-es-el•ser"en-tanto-ser. Esa categoría ser.fa lo .genérico. · · 
El término «genérico», por un efecto de borde•. en el que las mate" 
máticas hicieron el duelo de su arrogancia fundadora, lo tomo presta­
do de un matemático, Paul Cohen. Con los descubrimientos de Cohen 
(1963 ), culmina el gran monumento de pensamiento que comienzan 
Cantor y Frege a fines del siglo XIX. Fragmentada; la teoría de con­
juntos se muestra inepta para desplegar sistemáticamente el cuerpo 
entero de las matemáticas y hasta para resolver su problema central, 
aquel que atormentara a Cant.or bajo el nombre de la hipótesis del 
continuo. La orgullosa empresa der grupo Bourbaki¡ en Francia; se 
desvanece. 
Pero la lectura filosófica. de este acabamiento autoriza; a contra•· 
rio; todas las expectativas filosóficas. Quisiera decir·aquÍ que los COfü· . 
c.eptos de Cohen (genericidad y forzamiento)·constituyen, a mi enten• 
der, un topos intelectual al menos tan fundamental como lo fueron en· 
su tiempo; los famosos teoremas de. Godel. Operan.mucho más allá de; 
rNTRODUCCIÓN 25 
su validez. técnica, que ]os confinó hasta .el presente al escenario aca­
démico.de Jos.últimos especialistas enteoria .de conjuntos. D.e hecho, 
�egulan.según su propio orden el viejo proJ:>kma de los .indiscerniQles, 
refutan a Lei]Jniz y abren .el pensamiento a la .captura .sµstractiva de la 
verdad y del sujeto. . 
.Este libro también.está .destinado a hacer saber qµe en los qimien­
zos de.los años sesenta .tuvo lµgar una revolución. intelectual cuyo 
.�ector füeron las matemáticas, .Pero que .repercJltió en toda la .exten­
sión del pensarn.iento posible, y propone asimismo a la filosofia:tareas 
por.entero nuevas. Si en las meditaciones finales (de fa 3 1 ala. 36), .re­
laté en detalle las operaciones de Cohen, si.tomé prestados, si exporté 
:los términos «genérico» y «forzamiento>i, al.punto de hacer preceder 
su apa.rición matemática·por su despliegue filosófico, e.s para .que .re­
sulte·a1 fiiipercibido y orquestado .este acontecimiento·Cohen, tan ra­
.dicalmente dejado.fuera de:toda intervención y de•.tod.o sentido;.:que 
'prácticam�nt� .no existe de ¿;¡ ·.versión alguna, :ni ·Biquiera técnica,-. . en 
lengua francesa. 
7 
Tanto lu.eunión[récollection] idea!de una verdad, como ;]a..ins­
tanciafinita
.'de.tal reunión -que es, a.mi entenderi ·Un:sujeto-.seJigan 
.entonces a lo que .llamaré procedim.ientos genéricos (hay cuatro de 
ellos: el amor, el arte, la ciencia y la política). El pensamiento de lo 
·genérico supone la .travesía completa de las categotías del ser.(múlti­
ple, vacío, naturaleza, infinito . . . ) y del acontecimiento (ultra-uno, in­
decidible, intervenc;ión, .fidelidad ... ). Cristaliza a tal punto los concep­
tos que casi no se puede dar una imagen de .él. No obstante, se .dirá 
.que .está ligado al profundo problema .de lo indiscernible, de lo in­
nombrable, de lo absolutamente cualqiliera. Un múltiple genérico (y 
. ese es .siempre.e/ser de una verdad), queda sustraído a]saber, desca­
·¡¡ficado, impresentable. Y sin embargo -ces una apuesta.crucial de .este 
libre>-'·se demostrará.que se deja pensar. : 
'Lo que ocurre .en .el arte, en la ciencia, en la verdadera y escasa 
política,.en el amor (siexiste), es la aparición de ·un indis.cernible.del 
tiempo, que no .. es por esa razón ni un múltiple:conocido o reconoei­
do, ni una singularidad inefable, .pero que detenta en su ser"múltiple 
todos los.rasgos·comunes del.colectivo considerado y, en .. ese sentido, 
26 EL SER Y EL ACONTECIMIENTO 
es verdad de su ser. El misterio de esos procedimientos fue, en gene­ral, remitido ya sea a sus condiciones representables (el saber de lo social, de lo sexual, de la técnica . . . ), o al más-allá trascendente de su Uno (la esperanza revolucionaria, la fusión amorosa, el éx'tasis poé­tico ... ). Con la categoría de lo genérico, propongo un pensamiento contemporáneo de esos procedimientos que muestre que son simultá- . neamente indeterminados y completos, porque, perforando todas las enciclopedias disponibles, comprueban el ser-común, el fondo-múlti­ple del lugar del que proceden. 
Un sujeto es, a partir de allí, un momento finito de esa comproba­ció�. Un suje�o. comprueba localmente. Se soporta sólo en un procec • dimiento genenco y no hay entonces, strictu sensu, otro sujeto que el artístico, el amoroso, el científico o el político. · . 
Para pensar auténticamente lo que no está menciOnado aquí sino ·a grandes trazos,·
.
es ne�esario comprender cómo el ser pliede· ser supie­mentado. La existencia de una verdad queda suspendida a la ocUrren­cia de un acontecimiento. Pero como el acontecimiento no·se·decide como tal sino en la retroacción de una intervención, hay finalmente una trayectoria compleja, que restituye el plan de este libro. Esa tra­yectoria es la siguiente: 
l . El ser: múltiple y vacío. Platón/Cantor. Meditaciones l a 6. 2. El ser: exceso, estado de una situación. ¿Uno/múltiple, todo/par-
tes, o E /e ? Meditaciones 7 a 10. . 
3. El ser: naturaleza e infinito, o Heidegger/Galileo. Meditaciones 1 1 a 15. 
4. El acontecimiento: historia y ultra-uno. Lo-que'no-es-el-ser. · Meditaciones 16 a 19. 
5. El acontecimiento: intervención y fidelidad. Pascal/axioma de elección, Holderlin/deducción. Meditaciones 20 a 25. 
6. Cantidad y saber. Lo discernible (o constructible ): Leibniz/Go-deL Meditaciones 26 a 30. · .: · · 
7. Lo genérico: indiscernible y verdad. El acontecimiento - P. J. 
Cohen. Meditaciones 3 1 a 34. 
8. El forzamiento: verdad y sujeto. Más allá de Lacan. Meditacio­
nes 34 a 37. 
Como puede verse, se requiere el recorrido necesario de los frag­
mentos matemáticos para enganchar� en un punto ex·cesivo, esta tor­
sión sintomática del ser; que es una verdad en el tejido siempre total 
INTRODUCCIÓN 27 
de los saberes. Se comprenderá entonces _qne mi propósito no es nun­
ca epistemológico o de filosofia de las m�temáticas. Si éste fuera el 
caso habría discutido las grandes tendencias modernas de esa ep1ste­
mol�gía (fo;malismo, intuicionismo, finitismo,etc.). La matemática 
es aquí citada para que se ponga de manifiesto su esencia ontológica. 
Así como las ontologías de la Presencia citan y comentan los grandes 
poemas de H6lderlin, de Trakl o de Celan, y nadie encue�tra_
c�nsura­
ble que el texto poético" resulte así a la vez expuesto e mcidido, de 
igual modo es necesario concederme, sin volcar la empresa del lado 
de la epistemología (como tampoco la de· Heidegger del lado de la 
simple estética), el derecho a citar e incidir el texto matem�tico. Ya 
que lo esperable de esta operación es menos un saber rnatematico que 
la determinación del punto en el que el decir del ser adviene, en exce­
so temporal respecto _de si mismo, como una verdad, siempre artística, 
científica, política b amorosa. ·' 
Es una prescripción de nuestro tiempo que la posibilidad de citar 
las matemáticas sea exigible para que verdad y sujeto puedan pensar­
se en su ser. Me será permitido decir que esas citas son, a fin de 
cuentas · más universalmente accesibles y unívocas que las de los ' 
poetas. 
8 
Este libro, conforme al santo misterio de la Trinidad, es «tres-en­
uno». Está constituido por treinta y siete meditaciones, término que 
remite a las características del texto de Descartes: el orden de las ra­
zones (el encadenamient� conceptual es irreversible}, la autonomía te­
mática de cada desarrollo y un método de exposición que evita pasar 
por la refutación de las doctrinas establecidas o las·adversas, pa:ra des­
plegarse a partir:de sí mismo. No o_bstante, el lector notará pronto que 
hay tres tipos bien diferentes de meditaciones, Algunas exponen, rela­
cionan y despliegan Jos conceptos orgánicos del trayecto de pensa­
miento propuesto. Llamémoslas meditaciones pUramente conc�ptu�­
les. Otras interpretan·, en un punto singUlar, textos· de la gran h1stona 
de la filosofia (son, según el orden seguido, once nombres: Platón, 
Aristóteles,. Spinoza, Hegel, Mallarmé, Pascal, Holderlin, Leibniz, 
Rousseau, Descartes y Lacan). Llamémoslas meditaciones textuales. 
Otras, por.último, se apoyánen fragmentos del discurso matemático, 
28 EL SER Y.EL ACONTECIMIENTO 
por consiguiente, del discurso ontológico. Llarnérnoslas :rneditaciones 
rnetaontol_ógicas. ¿Cuál es el grado de dependencia de esas ti:es ramas, 
cuyo cruce es.este libro? 
�Es ciertamente posible, aunque árido, leer sólo las meditaciones 
conceptuales. ·Sin embargo, la prueba de que las rnatemáticas s.on Ja 
ontología no.está administi:ada realmente allí y .el verdadero origen de 
nuevos concep�os permanece d.e es.e m.odo .. o$;�uro, aun·cuando .se es­
tablezca .su encadenamiento. Por o\l:a parte, la pertinencia de _est.e dis­
positivo para una lectura transversal.de la hist.oria.de la filosofia, :qu.e 
se puede oponer a -la de Heidegger, queda.en ·suspe11so. · 
-Es.casi posible leer sólo las meditaciones text_uales, al precio sin 
embargo de un sentimiento de discontinuidad interpretativa y sin :que 
. el lugar de la interpretación sea captado realmepte.En estale.ctura, .se 
transformaallibro en una colección de,ensayos, deJos .cll!lles sólo .se 
puede decir que es razonable leerlos en un cierto ord.ep. 
. 
- Es posible leer únicamente las meditacion.es metaontológicas. 
Pero el peso propio de las matemáticas amenaza. conferir a las .inter­
pretaciones filosóficas, si no están sujetas al cuerpo :conceptual, :sólo 
un valor dei.ntersticio o.de escansión. ·Se.transforma.enton.ces al libro 
en un estudio conciso y comentado d.e algunos fragmentos cruciales 
de la teoría de conjuntos. 
Que ·1a .filosQfia sea, .como lo anticipé, una circulación en Jo re­
ferencial, no queda plenamente cumplido sino en la medida en que s.e 
recorre el conjunto. No obstante, ciertas combinaciones de a .dos (con­
ceptuales + textuales, o conceptuales + metaontológicas).son sin :duda 
practicables. 
,Las matemáticas tienen un poder propio de fascinación y de es­
panto, que.considero está estable.cido soéia:lmente y notiene
.
:ninguna 
razón intrínseca. Nada está aquí·presupuesto� como'·_nO:.sea .una.·aten­
ciónJibre y.despojada de ese espanto a priori. Nada,- salvo un hábito 
de escrituras abreviadas .o formales, cuyo principio es recordado, y 
las c0nvenciones-.detalladas.en la «nota técnica>>. que sigue:a.lamedi­
·tación 3. 
Convencido, con.todos· los epistemólogos, de que el sentido :de un 
concepto matemático no .es inteligible .sino .-cuando .•se mide su ·com­
promiso .en :las. demostraciones;. pus.e atención .. en.restituir un.hilen -nu­
mero de encadenamientos. Dejé para el apéndice .algunos .rec.orridos 
deductivos más .delicados,.pero'instructivos. No demuestro más.a par­
tir del momento .en que el tecnicismo de la prueba.deja' de. prqpiciar 
·· INTRODUCCIÓN 29 
iin pensamiento útil más allá de sí mismo. Los cinco «ma.cizos» mate­
máticos utilizados son los siguientes: 
- Los axiomas de la teoría· de conjuntos, introducidos; explicitados 
y comentados filosóficamente (partes 1 y 2; luego 4 y 5). No hay allí, 
verdaderamente, ninguna dificultad para nadie, como no sea la que 
envuelve a cualquier pensamiento ordenado. 
- La teoría de los números ordinale.s (parte 3). Se puede decir otro 
tanto. 
- Algunas indicaciones acérca de. los. números cardinales (medita­
ción 26), donde voy un poco más rápido, pero dando por supuesto el 
ejercicio de todo cuanto prec.ede. El apéndice 4 completa estas indica­
ciones, )'. es, según entiendo, de un.gran interés intrínseco·. 
- Lo constructible (meditación.29) . 
- Lo genérico y el forzamiento (meditaciones 33; 34 y 36): 
Estos dos últimos desarrollos son a la vez decisivos y más traba­
dos. Pero valen la pena, verdaderamente, y busqué una exposición 
abierta a todo esfuerzo. Muchos detalles té.cnicos son relegados al 
apéndice o pasados por alto, 
Abandoné el sistema de notas obligatorias o numeradas. Ya que si 
se interrumpe la lectura con una cifra ¿por qué no poner en el texto 
aquello mismo � lo que se convoca.así al lector? Si ese lector se plan­
tea una pregunta, podrá ir a ver al final del volumen si respondo a 
ella. No será su culpa, por haber salteado la nota; sino mía, por haber 
frustrado su demanda. 
Al final del libro se podrá encontrar un diccionario de conceptos. 
I 
El ser: múltiple y vacío. 
Platón/Cantor 
MEDITACIÓN UNO 
Lo uno y lo múltiple: condiciones 
a priori de toda ontología posible 
La experiencia por Ja cual Ja ontología, desde su disposición par­
menídea, se convierte en :el pórtico de un templo en ruinas, es Ja. si­
guiente: aquello que se presenta es esencialmente múltiple, aquello 
que se presenta es esencialmente uno. La reciprocidad de lo uno y del 
ser es, por c.ierto, el axioma inaugural del discurso filosófico, exce­
lentemente enunéiado por Leibniz: «Aquello que no es un sér, no es 
un ser». Pero ·es también su impasse, en el que Jos torniquetes del 
Parménides de Platón nos ejercitan. en esa singular· voluptuosidad de 
no .ver·vellir jamás el mon1ento de cüncluir. Pues si el ser es lo uno, es 
necesario llegar a plantear que lo que no e.s uno, o sea Jo múltiple, no 
es. Conclusión que repugna al pensamiento, puesto que Jo que se pre­
senta es múltiple, y no se ve cómo podría abrirse un acceso al ser fue­
ra de toda presentación. si la presentación no es, ·¿tiene todavía algún 
sentido designar como ser aquello que (se) presenta? E inversamente, 
si la presentación es, será necesario que Jo múltiple sea, de donde re­
sulta; por una parte, que el ser y Jo uno ya no se corresponden y, por 
otra, que no es necesario· afirmar como uno aqziello que -se presenta; 
en tanto que es. Lo cual repugna al pensamiento, pues la presentación 
es ese múltiple sólo en tanto que lo que ella presenta se puede.contar 
por uno. Y asJ sucesivamente; - ,·:-. 
Estamos ·en el punto de una decisión, la de romper con los miste­
rios de Jo uno y de Jo múltiple en los que Ja filosofia nace y desapare­
ce; FéniX de su consumación sOfistica. Decisión cuya única fórmula 
posible es la siguiente: lo uno no es. No setrata, sin embargo, de ceder34 EL SER Y EL ACONTECIMIENTO 
en lo que Lacan vincula a lo simbólico como su principio: hay Uno [il 
y a de !'Un]. Todo se juega en el terreno de la separación entre la su­
posición (que es nece.sario rechazar) de un ser de lo uno y la tesis de 
su «hay». ¿Qúé puede haber ahí [y] que no sea?En' rigor, ya es por 
cierto decir demasiado cuando se afirma «hay Uno»; ya que el «ahí», 
tomado como localización errante, concede a lo uno un punto de ser. 
Lo que es necesario enunciar es que lo uno, que no es, existe sola­
mente como operación. O mejor aún: no hay uno, sólo hay cuenta­
por-uno. Lo uno, al ser una operación, no es jamás una presentación. 
Conviene tomar totalmente en serio qµe «Uno» -.sea un número. Enton­
ces -a menos que se decida pitagorizar-, no hay lugar para sostener 
que el ser en tanto ser sea número. ¿Significa que el ser tampoco es 
múltiple? En rigor, sí, puesto que sólo es múltiple en tanto adviene a 
la presentación. 
En suma: lo múltiple es el régimen de la presentación; lo uno es, 
respecto.de ella, un. resultado operatorio; el ser es aquello que (se) 
presenta, no siendo, por ese hecho, ni uno (pues sólo la presentación 
es pertinente para la cuenta-por-uno), ni múltiple (pues lo múltiple es 
solamente el régimen de la presentación), 
Fi_iemos el vocabulario. Llamo �ituación a toda multiplicidad pre­
sentada. Siendo la presentación efectiva, una situación es el lugar del 
tener-lugar, cualesquiera sean los términos de la multiplicidad impli­
cada. Toda situación admite un operador de cuenta,por-uno que le es 
propio. La definición más general de una estructura ·OS la que prescri­
be, para una multiplicidad presentada, el régimen de cuenta-por,uno. 
Cuando en una situación, algo -sea lo que fuere� es,contado por 
uno, eso , significa Bol amente su pertenencia a la situ�tión según el 
modo propio de los efectos de su estructura. 
. Una estructura es aquello por lo cual el número adviene al .n:iúlti­
ple presentado. ¿Es decir que lo múltiple, como figura de la presenta­
ción, no es �<aún» un número? Al respecto, ·es :necesario no perder de 
vista que toda situación está .. estructurada. En ella, lo múltiple es legi­
ble retroactivamente como «anterior» a lo uno, en tanto que la cuenta' 
por-uno es siempre un resultado. El hecho de que lo uno sea una ope­
ración nos permite decir que el dominio .de · la operación no es uno 
(pues lo uno no es); en consecuencia, es múltiple, ya que en la pre­
sentación, lo que no es uno es:necesariamente múltiple. La ·cuenta­
por-uno (la estructura} instituye, en efecto, la omnipertinencia del par 
uno/múltiple para toda situación, 
LO UNO Y LO MÚLTIPLE 35 
Lo que .habrá sido cont.ado por uno, de no serlo, se comprobaría 
múltiple. 
Por consiguiente, es siempre en el apres-coup de la cuenta que la 
presentación sólo es pensable como múltiple y que se dispone la iner­
cia numérica de la situación. Pero no hay situación sin el efecto de 
cuenta, luego, es justo enunciar que la presentación como tai. es, en 
cuanto al número, múltiple. 
Algo que también puede ser dicho así: lo múltiple es la inercia re­
velal>le de manera retroactiva a'partir del hecho de que la operación 
de ·cuenfü�pór-uno debe efectivamente producirse para que haya uno. 
Lo múltiple es .el predicado inevitable de lo que está estructurado, 
pues la estructuración -es decir, la cuenta-por-uno-'-, es un efecto. Qúe 
lo uno, que no es, no pueda presentarse sino -sólo operar funda «hacia 
atrás» de su operación que la presentacióri. se inscribe en �l régimen 
de lo múltiple. 
Está claro que Jo múltiple se encuentra escindido. «Múltiple» se 
.dice, en efe:cto, de Ja presentación retroactivamente aprehendida como 
no-una, en la medida en que el ser uno es un resultado. Pero «múlti­
ple» se dice también de la composición de la cuenta, o sea de lo múl� 
tiple como «muchos unosi>, contados por la acción dé la estructura. 
Hay una multiplicidad de inercia, la de 'la presentación, y una multi­
plicidad de composición; que es la del número y la del efectO de es­
tructura. 
cConvengamos eri llamar multiplicidad inconsistente a Ia·primera·y 
multiplicidad co_nsistente a la segunda. 
Una situación, es decir, una presentación estructurada, es, en: rela-. 
ción con los mismos términos, su doble multiplicidad -inconsistente y 
consistente-, establecida en el reparto de la cuenta-por-uno, la incon­
sistencia «hacia atrás», la consistencia «hacia adelante». La'eStructura 
es, a la vez" lo que obliga a considerar, por retroacción, que la presen­
tación. es un múltiple (inconsistente) y lo. que autoriza, por antiCipa­
ción, a componer los términos de la preséntación como las unidades 
de un múltiple (consistente). Se-reconoce!lá que est� reparto de la obli­
gación y la autorización hace de lo uno, que no es, una ley. Es lo mise 
mo decir de lo uno que no es y afirmar que es una ley del múltiple; en 
el doble sentido de ser aquello por lo cual lo múltiple está forzado a 
revelarse como tal y lo que regla su composición estructurada. 
¿Cuál es el discurso que puede constituirse acerca del ser, en fanto 
ser, que sea consecuente con 10 que precede? 
36 EL SER Y EL ACONTECIMIENTO 
No hay sino situaciones. La ontología, si existe, es una situación. 
Nos topamos inmediatamente con una doble dificultad. 
Por un lado, una situación es una presentación. ¿Es necesario que 
haya una presentación del ser como tal? Parecería, más bien, que «el 
ser» estuviera comprendido en lo que presenta toda presentación. No 
se concibe que pueda presentarse en tanto ser. · 
Por otro lado, si la ontología -discurso sobre el ser-en-tanto'ser­
es una situación, admite ·un modo de cuenta-por-uno, una. estructura. 
¿Pero acaso la cuen.ta-por-uno del ser, no no·s reconduce a Ias.ap'orías 
de la sofistica en las que.lo uno y el ser se corresponden? Si lo uno no 
es, ya que es sólo la operación de cuenta) ¿no es necesario·á.dmitir que 
el ser.no es uno? Y en ese caso ¿no estará sustraído a toda cuenta? Es, 
por lo demás, Jo que afirmamos al declararlo heterogéneo a .la oposi­
ción de lo uno y lo múltiple. 
Algo que también puede ser dicho así: no hay estructura del ser. 
Es en este punto que aparece Ja Gran Tentación, a la ecua! las «on­
tologías» filosóficas no han históricamente resistido, y ·que consiste 
en forzar el obstáculo sosteniendo .que, en efecto, la ontología no es 
una situación. 
· 
Decir que Ja ontología no es una situación significa que el .ser no 
puede significarse •en lo múltiple estructurado y que sólo una expe­
riencia situada más allá de toda estructura da acceso al velamiento de 
su presencia. La forma más majestuosa de esta convicción la constitu­
ye el enunciado platónico según el cual la Idea del Bien, aunqué ·dis­
pone de ser, en tanto ser-supremamente-ser, ·en el lugar de lo inteligi­
ble, no queda por ello menos Úr<KEJVCX Tii<;, oúaícr<;, «más allá de Ja 
substancia», es decir, impresentable en la configuración de lo-que-se­
sostiene-ahí, Idea que no es una Idea, pero que sostiene a la idealidad 
de la Idea en su ser (To <TvCX1) y que, en consecuencia, al no darse a 
conocer en Ja articulación del lugar, puede solamente ser vista, con­
templada, según la mirada resultante de un recorrido iniciático. 
Yo cruzaré a menudo esta vía. Es bastante sabido que, conceptual­
mente, ella se da en las teologías negativas, para las cuales el fuera­
de-situación del ser se comprueba en su heterogeneidad á tocia presen­
fación y a toda predicación, es decir, su radical extrañeza tanto a la 
forma múltiple .de las situáciones, como al régimen de la .cuenta-por­
uno, extrañeza que instituye lo Uno del ser, arrancado a 'lo múltiple y 
nombrable solamente como Otro absoluto; que, desde el punto de vis­
ta de la experiencia, esta vía se subordina al anonadamiento místico, 
LO UNO Y LO MÚLTIPLE 37 
en el que a . partir de la interrupción de toda situación presentadora 
[présentative ], al término de un ejercicio espiritual negativo, se garta 
una Presencia que es exactamente Ja del ser de lo Unoen tanto no-ser, 
esto es, la rescisión de todas las funciones de cuenta de lo Uno; que, 
por último, en lo.que hace al lenguaje, esta vía plantea.
que
. 
su r�curso 
poético, por Ja falla que introduce en la ley de la� nommac1on�s, es el 
único en condiciones de exceptuarse, en la medida de lo posible, del 
régimen corriente de las situaciqnes.. · 
La dimensión sorprendente de los efectos de esa elección es, por 
cierto, la que me convoca a no .. ceder ante aquello que la contradice de 
punta a punta. Mantendré -es la apuesta de este libro- que la ontolo­
gía es una situación. Tendré, pues; que resolver los dos grandes pro­
blemas que se desprenden de esta opción -el de la presentación, del 
que se' deriva que se puede hablar racionalmente del ser-en-tartto-ser, 
y él de la cuenta-por-uno- en vez de hacerlos desaparecer en la pro­
mesa de una excepción. Si Jo consigo, será en virtud de haber refuta­
do punto por punto las consecuencias de lo que, de aquí en más, de: 
signaré como las ontologías de Ja presencia, pues la presencia es 
exactamente lo contrario de la presentación. Conceptualm'ente, es· en 
el régimen positivo de la predicación -e induso de la formalización­
que daré testimonio de la existellcia de una ontología; la exp�Yiencia 
será la de la invención deductiva, en la que el resultado, lejos de cons­
tituir Ja singularidad absoluta de Ja santidad, será integralmente trans­
misible en el saber; el lenguaje, por último, rescindiendo todo poema, 
será en potencia lo que Frege designaba como ideograffa.. El éonjunto 
opondrá a la tentación de lá presencia, el rigor de Jo sustractivo, según 
el cual el ser no es dicho sino en tanto imposible de suponerlo para to­
da presencia y para toda experiencia. 
«Sustractivo» se opone aquí, como se verá, a .la tesis heideggeria� 
na de un retiro del ser. En efecto, no es en el retiro-de-su-presencia 
que el ser fomenta el olvido de su disposición oiiginal, hasta destínár­
nos -a nosotros, en Jo más extremo del nihilismo- a i.m <<retorno» 
poético. No, Ja verdad ontológica obliga inás y es menos profética: es 
el ser forcluido de la presentación lo que encadena al ser como tal a 
ser, para el hombre, decible, en el efecto imperativo de una ley, la más 
rígida de todas las leyes concebibles: la ley de la inferencia demostra­
tiva y formalizable. 
El hilo conductor que iremos siguiendo es, entonces, el de sostener 
las paradojas aparentes de Ja ontología como situación. Como podrá 
EL SER Y EL ACONTECIMIENTO 
suponerse sin esfuerzo, todo este libro .no basta para eliminarlas. Pero 
abramos la pista. 
Si no puede haber una presentación del ser, puesto que el ser ad­
viene en toda presentación -y és lo que hace que él no se presente�; 
nos queda sólo una salida: que la situación ontológica sea la presenta- . 
ción de la presentación. Si, en efecto, tal es el caso, es posible que sea 
del ser-en,tanto-ser de lo que se trate en esta situación, ya que el úni- · 
co acceso al ser que nos es dado son las presentaciones. Por lo menos, 
una situación cuyo múltiple presentador es el de la presentación mis­
ma, puede constituir el lugar desde el cual se aprehende todo acceso 
posible al ser. 
¿Pero qué significa que una presentación sea presentación de la 
presentación? ¿Es esto al menos concebible? 
El único predicado que hasta ahora hemos afectado a la presenta­
ción es lo múltiple. Si lo uno no se corresponde con el ser, en cambio 
sí lo hace lo lriúltiple con la presentación, en su escisión constitutiva 
en multiplicidad consistente e inconsistente. Por supuesto, en una si­
tuación estructurada -y todas lo son- lo múltiple de la presentación es 
ese múltiple, cuyos términos se dejan numerar a partir de la ley que es 
la estructura (la cuenta-por-uno). La presentación «en general» queda 
más bien latente del lado de la multiplicidad .inconsistente, que deja . 
aparecer, en. la retroacción de la cuenta-por-uno, una suerte de irre­
ductibilidad inerte, de un dominio, de lo presentado-múltiple para el 
cual hay operación de cuenta. 
De Jo anterior se infiere la siguiente tesis: si una ontología es posi;;: 
ble, esto es, una presentación de la presentación, ella es situación de 
lo múltiple puro, de lo múltiple «en sí». Con mayor precisión: la onto­
logía no puede ser sino una teoría de las multiplicidades inconsisten' 
tes en tanto tales. «E.n tanto tales» quiere decir: aquello que es pre­
sentado en. la situación ontológica es lo múltiple, sin otro predicado 
que �u llfUltiplicidaci. La ontología,. en tanto exista, será necesariamen­
te ciencia de lo múltiple en tanto múltiple. 
Pero suponiendo que tal :ciencia exista, ¿cuál sería su estructura, es 
decir, la]ey de cµenta-por-uno que la rige como situación conceptual? 
Parece inaceptable que lo múltiple se componga de unos, puesto que 
la presentacióu; que se trata de presentar, es en sí multiplicidad y lo 
uno no es ahí sino un resultado. Componer lo múltiple de acuerdo con 
lo uno de una ley -de una estnictúra- implica por cierto la pérdida del 
ser, por cuanto el ser sólo es «en situación» como presentaci.ón ·de la 
LO UNO Y LO MÚLTIPLE 39 
presentación en general, esto es, de lo múltiple en tanto múltiple, sus­
traído en su ser a lo uno. 
para que la multiplicidad sea presentada, ¿no es necesario acaso 
que se inscriba en la ley misma en virtud de fa cual lo uno no es? ¿Y, 
consecuentemente, que lo múltiple, aun cuando su destino sea consti­
tuir el lugar donde opera fo uno (el «hay» del «hay Uno»), sea, en 
cierto modo; él mismo sin-uno? Lo que deja traslucir la dimensión inc 
consistente de lo múltiple de tocja si�ación. 
Pero si en la situación ontológica la composición que autoriza la 
estructura no teje de unos lo múltiple ¿qué otra composición autoriza 
esta estructura? En definitiva, ¿qué es contado por uno? 
. La exigencia a priori impuesta por esta dificultad se resume en 
dos tesis, requisitos para toda ontología posible: 
l . Lo múltiple, del cual la ontología hace una situación, no se 
compone sino de nmltiplicidades. No hay uno. O bien: todo múltiple 
es un múltiple de múltiples. 
2. La cuenta-por-uno no es sino el sistema de las condiciones a tra­
vés de las cuales lo múltiple se deja reconocer como múltiple. 
Tengan1os cuidado: esta segunda exigencia es extrema. Quiere de­
cir, en efecto, que lo que Ja ontología cuenta por uno no es «un» múl­
tiple, en el sentido en el que ella dispondría de un operador explícito 
de reunión de lo múltiple en uno; de una definición del múltiple-en­
tanto-que-uno. Esta vía nos haría perder el ser, ya que volveria a ha­
cerlo corresponder con lo uno, si tal fuera la estructura de la ontolo­
gía. Así, la ontología diría en qué condiciones un múltiple hace un 
múltiple. Pero no es el caso. Lo que se necesita es que la estructura 
operatoria de la ontología discierna lo múltiple sin tener que hacerlo 
uno y, en consecuencia, sin disponer de una definición de lo múltiple. 
La cuenta-por-uno debe aquí prescribir que todo aquello sobre lo que 
legisla es multiplicidad de multiplicidades l'impedir que todo lo que 
es «otro» que lo múltiple puro �sea lo inúltiple de esto o aquello, o lo 
múltiple de unos, o Ja forma misrna de lo un� advenga a la presenta-
ción que ella estructura. 1 
No obstante, esta prescripción-prohibición no puede en ningún ca­
so·ser explícita, no puede decir «acepto sólo la multiplicidad pura», : 
pues necesitaría en ese caso tener el criterio, la definición de lo que 
ella es, o sea, nuevamente, contarla por uno y perder el ·ser, ya que la 
presentación cesaría de ser presentación de la presentación. La pres­
cripción resulta, así, totalmente implícita. Opera. de tal modo ·que sólo 
40 EL SER Y ELACONTECIMIENTO 
se trata de multiplicidades puras, sin encontrar jamás un concepto de­
finido de lo múltiple. 
¿En qué consiste una. ley cuyos objetos están implícitos? ¿Una 
descripción que no nombra ·-en su operación misma-'- 10 único a lo 
cual admite aplicarse? Se trata, evidentemente, de un sistema de axio­
mas. En efecto,