003 Uniones Soldados Alva -Problemas

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195 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
 
 
 
UUNNIIOONNEESS SSOOLLDDAADDAASS 
 
 
 
 
P 3.1.- Considerando el cordón de soldadura como una línea, determinar el módulo de línea en 
flexión, Zw y el momento polar de inercia, Jw de las figuras siguientes: 
 
Solución: 
1. Momento de inercia  dyyI 2wx 
 
 
123
32
2
32
2
2 dydyyI
d
d
d
d
wx 









 
 
 
   0dxxI 2wx 
 
 
62
12 23 d
d
d
C
I
Z wxwx  
 
2. De la figura, tenemos: 
 
 Iwx = 
6
d
12
d
2
33
 
 
 Zwx = 
32
6 23 d
d
d
 
 
 Iwy = 
2
db
2
b
d2
22














 
 
 Zwy = bd
2b
2db
C
I 2wy  
 
 Jw = Iwx + Iwy = 






 
6
db3
d
2
db
6
d 2223
 
 
 
 
 
196 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
3. De la figura: 
 
Iwy = 
2
bd
2
d
b2
22














 
 
Zwx = bd
d
bd

2
22
 
 
Iwy = 
6
b
12
b
2
33








 ; Zwx = 32
6 23 b
b
b
 
 
Jw = 






 
6
bd3
b
6
b
2
bd 232
 
 
4. El momento de inercia de las líneas 
 verticales alrededor del eje X - X es: 
 
 
6
d
12
d
2I
33
1 







 
 
 El momento de inercia de las líneas 
horizontales es: 
 
2
bd
2
d
b2I
22
2 













 
 El momento de inercia total alrededor del eje X - X, es: I = 
2
bd
6
d
II
23
21  
El módulo de línea, Zw = 
C
I
 
 Zw = bd
3
d
2d
2bd6d 223  
 
Cálculo del momento polar de inercia, Jw 
considerando cada línea por separado, 
determinamos el efecto de cada una y sumamos: 
 Jw1 =  dxr2 =  
2b
0
22 dx]x)
2
d
([2 
 = 





















 3
2
23
2
22
2
bbd
 
 
 
 
 
197 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
 Jw1 = 
12
b
4
bd 32  
 De la línea inferior es igual a: Jw2 = 
12
b
4
bd 32  
 De las líneas verticales: Jw3 = Jw4 = 
12
d
4
db 32  
 
 El momento polar de inercia de la figura es: 
 
Jw = Jw1 + Jw2 + Jw3 + Jw4 = 
6
dbd3db3b 3223 
 = 
6
)db( 3
 
 
5. Calculamos el centro de gravedad de la 
 figura (Nx, Ny): 
 Eligiendo el sistema de referencia, tal como 
se observa. 
 
 Nx = 


li
xili
 ; Ny = 


li
yili
 
 
 Nx = 
)db(2
d
db
2ddob 2




 
 
 Ny = )(2
2 2
db
b
db
odbb




 
 
 Cálculo del momento de inercia con respecto al eje X - X, 
 usaremos el Teorema de Steiner: Iwx = Iwo + ld
2 
 
 De la longitud "b": Iwb = 0 + b( Nx )
2 
 De la longitud "d": Iwd = 
23
Nx
2
d
12
d





  
 
 Iwx = 
223
2
x
)db(2
d
2
d
d
12
d
bN









 
 
 
 = 
2
223
2
223
2
4
)db(12
])db(b3bd3[d
)db(4
db
12
d
)db(4
bd





 = 
)db(12
)db4(d3


 
 De la misma manera con respecto al eje Y - Y: Iwy = 
)db(12
)bd4(b3


 
 
 
 
 
198 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
 
 El módulo de línea, Zw: 
Para la parte superior: Zws = 
6
dbd4
)db(2
d
)db(12
)db4(d
C
I 2
2
2
3
wx 



 
 
 Para la parte Inferior de la figura: Iwi = 
)db2(6
)db4(d
C
I 2wx

 
 Momento polar de Inercia, Jw: 
 
 Jw = Iwx + Iwy = 
)db(12
)bd4(b
)db(12
)db4(d 33




 
 
Jw = 
)db(12
db6dbd4db6db4b
)db(12
bdb4dbd4 224322344343




 
 
 Jw = 
)db(12
db6)db( 224


 
 
 
P 3.2.- Calcular y analizar las posibles longitudes del cordón de soldadura, que estará 
sometida a una carga de 50 000 Lbs. 
 
Usando un electrodo E60XX 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
199 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
Solución: 
 
Hay que buscar que el CG, de L1 y L2 pase por la línea de acción de la carga, para evitar 
cualquier carga excéntrica. 
 
Para que no haya volteo: 2,86 F1 = 1,14 F2 ............ (1) 
 y F1 + F2 = 50 000 ........... (2) 
 
De (1) y (2): 75035
86,2
14,1
1
0005
2 

F y F1 = 14 250 Lbs 
 
Calculemos el tamaño del cordón en función de los espesores de la plancha y el ángulo: 
Tamaño mínimo del cordón para t = 1/2" se recomienda usar: Wmín = 3/16". 
 
Tamaño máximo del cordón, para t = 3/8", en este caso el ángulo, hay redondeos, entonces: 
 Wmáx = 
8
3
4
3   Wmáx = 9/32” 
 
Podemos usar un tamaño del cordón dentro del rango: 
 
 3/16"  W  9/32" W = 1/4" 
Donde: W = 
sw
fw
  fw = WSw = 
4
1  9600  fw = 2 400 Lbs/pulg. 
También: fw = 
Lw
F
  L1 = "9,5
4002
25014
fw
F1  
 
 L1 = 5,9”  L1 = 6” 
 
 L2 = 
4002
75035
fw
F2  = 14,89”  L2 = 15” 
 
Las longitudes serían: L1 = 6" y L2 = 15" 
 
Nota: Hemos despreciado el efecto de la 
flexión. 
 
 
P 3.3.- Calcular la carga P, en libras, que 
podrá aplicarse al soporte mostrado, para 
que produzca en el cordón de soldadura 
de filete un esfuerzo máximo de 9 600 
PSI. 
 
Nota: Las dimensiones de los 
cordones de soldadura son longitudes 
efectivas 
2.5 2.5
1.5 1.5
 
 
 
 
200 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
SOLUCIÓN: 
 
Cálculo del centro de gravedad del cordón: 
 
Nx = 


li
yili
 = 
ba
ad
ba
0bad




 
 
Nx = "75,3
8
30
35
65 


 
 
Cálculo de momento de inercia: 
xw
I 
 
Cordón “a”: 
awxI = 0 + (d - Nx)
2 a 
 
awxI = 2
22
)ba(
dab
a
ba
ad
d








 
 
Cordón “b”: Iwxb= 0 + nx
2b = 
2
222
)ba(
bda
b
ba
ad








 
 
 xwI = Iwxa + Iwxb = ba
abd2

 
 
Cálculo de momento de inercia: Iwy 
 
ywI = 12
ba 23 
 
 
Momento polar de inercia: Jw 
 
12
b+a + 
ba+
abd = I + I = J
332
ywxww 
 
Jw =
12
35
35
)6)(3(5 332 

  Jw = 80,16 pulg3 
 
 
Tipos de carga: 
 
Corte Directo: f 'w 
 
 f 'w = 
8
P
 = 0,125 P 
 
 
 
 
 
201 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
Corte por Torsión: f'w 
 
Los puntos 2 y 3 posibles puntos críticos. 
 
 
- Punto 2: 
 WHf  = P
P
J
CT
w
V 337,0
16,80
25,212


 
 WHf  = P
P
J
CT
w
H 374,0
16,80
5,212


 
 
- Punto 3: 
  "wHf = P56,0
16,80
75,3P12
J
T
w
cv  
  "wvf = P2245,0
16,80
5,1P12
J
T
w
cH  
 
Carga resultante: 
- Punto 2: fw = 
222"
wv
'
w
2"
wH )P374,0P125,0()P337,0()ff()f(  = 0,0602 P 
 
- Punto 3: fw = 
222"
wv
'
w
2"
wH )P2245,0P125,0()P56,0()ff()f(  = 0,66 P 
 
 
El punto más cargado es el 3: 
 w = 
w
w
S
f
  fw = W . Sw  0,66 P = 
8
3
  9 600 
 
 P = 5,454 Lbs Esta es la carga máxima que se puede aplicar. 
 
P 3.4.- En la unión soldada que se muestra, calcular el tamaño del cordón para un electrodo 
E60XX, soldador no calificado. 
 
 
 
 
202 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
SOLUCIÓN: 
 
Cálculo de centro de gravedad: 
 
Nx = "32,2
2618
01266326 


 
 
Ny = "718,5
2618
61296326 


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo del momento de Inercia: I xw 
Cordón 1: I 1xw = (3,68)
2 (6) = 81,25 pulg3 
Cordón 2: I 2xw = Iwx + Ad
2 
tg = 
x
y
  y = x tg   y = 
b
d
x 
Iwx = dLy=dAy 22  ; pero: dL = 
cos
dx
 
Iwx = dxx
cos
1
.
b
d
=
cos
dx
x
b
d 2
2b/
2b/-
222b/
2b/-














 
 
Iwx = 





























 cos
1
.
12
b
b
d
3
x
.
cos
1
b
d 3
22b
2b
32
 
Iwx = 
12
Ld
b
L
.
b12
b
.
b
d 23
2
2
  Iwx = 
12
Ld2
 
 
 
 
 
 
203 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
 De la misma forma:  Iwy = 
12
Lb2
 
 
 Finalmente: 
 I xw = 
12
Ld12
 + L 26)6(
12
26
N
2
d 2
2
x 




  (3 - 2,32)2 = 29,38' 
 
Cordón 3: 
3xw
I = 12(2,32)2 = 64,58 pulg3 
 
 xwI = 321 xwxwxw III  = 81,25 + 29,38 + 64,58 = 175,2 pulg
3 
 
Cálculo del momento de inercia: I yw 
1xw
I = 
12
63
 + 6(3,282)2 = 82,63 pulg3 
 
2xw
I = 
12
Lb2
 + 2,7182 L = 
12
26
 (6)2 + 2,7182 ( 6 2 ) = 88,14 pulg3 
 
3xw
I = 
12
123
 + 12(0,282)2= 144,95 pulg3 
 
ywI = 321 xwxwxw III  = 82,63 + 88,14 + 144,95 , ywI = 315,7 pulg
3 
 
Momento polar de inercia: I+I = J ywxww = 175,2 + 315,7 = 490,9 pulg
3 
 
Módulo de línea Zwx: 
 
pulg 47,6 = 
3,68
175,2
 = 
C
I = Z
2
s
xw
ws 
 
pulg 75,5 = 
2,32
175,2
 = 
C
I = Z
2
i
xw
wi 
 
 
Cálculo del tamaño del cordón: 
 
Corte Directo: 
'
wf = .lg
189
2618
0005
pu
Lbs
Lw
P


 
 
 
 
 
 
 
204 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
Corte por torsión: "wHf = 
Jw
TC
 
T = 16,282  5 000 = 81 410 Lbs-pulg 
 
CH = 6,282" y Cv = 3,68" 
 
"
wHf = .lg/6109,490
68,341081
puLbs
J
TC
w
v 

 
 
"
wvf = .lg/04219,490
282,641081
puLbs
J
TC
w
H 

 
 
Carga resultante: fw = 
22 )1042189(610   fw = 1374 Lbs/pulg. 
 
W = 
9600
1374
S
f
w
w  = 0,143”  W = 3/16” 
 
Tamaño mínimo: Wmín = 1/4"  para t = 3/4" 
Tamaño máximo: Wmáx = 
16
1
4
3
16
1
t  = 11/16" 
 
 1/4  W  11/16, adoptando W = 5/16” 
 
Tiene que ser cordón intermitente: R = %7,45100
16/5
143,0
100
W
W
comRe
cal  
 
Cordón: 4 - 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
205 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
P 3.5.- En la unión soldada que se muestra, determine: 
a. El punto crítico de la soldadura 
b. El tamaño del cordón de soldadura 
c. Haga comentarios y observaciones 
 
SOLUCIÓN: Cálculo de Nx , Zwx , Zwy y Jw. 
 
Nx = lgpu125,3
12102
10
bd2
d 22 



 
 
swxZ = 
2
22
lgpu3,113
3
1010122
3
dbd2  
 
iwxZ = 
2
22
lgpu51,51
)1012(3
)10122(10
)db(3
)db2(d 




 
 
Zwy = bd + 
2
22
lgpu144
6
12
1012
6
b  
 
Jw = 
3
223223
lgpu2,1218
10212
)1012(10
12
)10212(
d2b
)db(d
12
)d2b( 



 
 
 
TIPOS DE CARGA: 
 
 Corte Directo : 'w1f 
 Corte por torsión : ''w1f 
 Corte por flexión : '''w1f 
15 000 
 
 
 
 
206 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
 
 
 Corte por Tracción Directa : 'w2f 
 Corte por flexión (x - x) : ''w2f 
 Corte por flexión (y - y) : '''w2f 
 
 Corte directo : 'w3f 
 Corte por torsión : 
''
w3f 
 Corte por flexión (y-y) : 
'''
w3
f 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Punto B: 
 
 'w1f = 75,46810212
00015 

 
 
 ( ''w1f + 
''
w3f )H = .lg/5,1552,1218
125,3]125,30005)300015[(
puLbs
J
TC
w
v 

 
 
 ( ''w1f +
''
w3f )v = .lg/6,2982,1218
6)125,30005300015(
puLbs
J
TC
w
H 

 
 
 ( '''w1f + 
''
w2f ) = .lg/6,151633,113
125,300071000015
puLbs
Z
M
swx


 
 
 ( '''w3f - 
'''
w2
f ) = .lg/4,201
144
30007100005
puLbs
Z
M
wy


 
7 000 
5 000 
 
 
 
 
207 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
 
 'w3f = .lg/15632
0005
puLbs 
 
 'w2f = .lg/21932
0007
puLbs 
 
fw = 
222 )4,2016,1516()6,29875,468()1565,155(  = 1,743 Lbs/pulg. 
 
 
Punto C: 
 
 'w1f = 75,46810212
00015 

 
 
 ( ''w1f + 
''
w3
f )H = .lg/342
2,1218
875,6)125,30005300015(
puLbs

 
 
 ( ''w1f +
''
w3
f )v = 298,6Lbs/pulg. 
 
 ( '''w1f + 
''
w2f ) = .lg/7,333651,51
125,300071000015
puLbs
Z
M
iwx


 
 
 ( '''w3f - 
'''
w2f ) = 201,4 Lbs/pulg. ;  
'
w3f = .lg/15632
0005
puLbs 
 
 'w2f = 
.lg/219
32
0007
puLbs 
fw = 
222 )4,2017,3336219()6,29875,468()342156(  = 3,412 Lbs/pulg. 
 
Punto A: fw = 1969 Lbs/pulg ; 
 
Punto D: fw = 2927 Lbs/pulg 
 
Cálculo de w: fw = 3412 Lbs/pulg. 
 
W = 
6009
4123
 = 0,355”  W = 3/8” ; W = 
70012
4123
 = 0,268”  W = 5/16” 
 
Wmín = 1/4”  ( t=0,67” < 3/4” ) 
 
Wmáx = 0,67 - 1/16  5/8” (t  1/4” W = 0,67 - 1/16 = 0,6”) 
 
 
 
 
208 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
P 3.6.- En la figura mostrada, cuál es la carga máxima (P) que se puede aplicar, para las 
dimensiones dadas. 
 
Nota: Para el problema considere un Electrodo 
E-60XX 
 
SOLUCIÓN: 
 
Cálculo de Iwx ; Iwy ; Jw 
 
Iwx = Iwo + ld
2 
 
Iwx = 2
2
d
4L
12
Ld
22














  
 
Iwx = 2
3
32
4
3
38
12
3
34
3
38
2
2


































 
Iwx = 249,5 pulg
3 
 
Iwy = 2
12
3
38
2
12
Lb2

 = 12,3 pulg3 
 
Jw = 261,8 pulg3 
 
Corte directo: 
 
 'wf = 








3
38
2
P
 = 0,10825 P. 
 
Corte Secundario: 
 
 ''wHf = 
8,261
)3344()6P( 
 = 0,1446 P 
 
  ''wvf = 
8,261
)2()6P( 
 = 0,0458 P 
 
 
1 
 
 
 
 
209 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
  ''wHf = 
8,261
4)6P( 
 = 0,0916 P 
 
 ''wvf = 
8,261
2)6P( 
 - 0,0458 P 
 
Punto 1: fw = 
22 )P8P10825,0()P1446,0(  = 0,1575 P 
 
Punto 2: fw = 
22 )P0458,0P10825,0()P09167,0(  = 0,17926P 
 
Wmín = 1/4” (t=3/4”), Wmáx =7/16” (t  1/4”  Wmáx =1/2 - 1/16) 
 
1/4”  W  7/16”  W = 5/16” ó W = 3/8” 
 
16
5
 = 
70012
17926,0 P
  P = 22 139 Lbs. 
 
16
5
 = 
6009
17926,0 P
  P = 16,735 Lbs. 
 
La carga máxima que se puede aplicar es P = 16 735 Lbs. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
 
 
 
210 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
P 3.7.- Para la unión soldada que se muestras, calcular el tamaño del cordón. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUCIÓN 
 
 
1. - Cargas actuantes en el sistema: 
 - Carga uniformemente distribuida (peso de la viga) 
 - Carga concentrada móvil. 
 
 
2. Efectos: Corte Directo 
 Corte Torsional 
 
 
 
 
 
 
211 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
Se analizará los efectos de cada tipo de carga por separado y luego se suma los efectos: 
 
 Carga Uniformemente Distribuida: 
R1 = R2 = 
2
1850
2


WL
= 450 Lbs. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Momento flector: 
 
M1 = M2 = 
12
1850
12
22 

WL
1350 Lb - pie 
 
M1 = M2 = 16 200 Lbs - pulg. 
 
 
 
 
 Carga Concentrada: 
 
 
 
M3 = 2
2
L
bPa
 ; R3 = 3
2
L
Pb
 (3a + b) 
 
M4 = 2
2
L
aPb
 ; R4 = 3
2
L
Pa
 (3b + a) 
 
 
 
Diagrama momento flector: 
 
 
 
 
 
 
 
Analizando el apoyo izquierdo y poniendo b en función de a y L 
 
M3 = 2
2)(
L
aLPa 
 diferenciando con respecto de a. 0
da
dM3  
 
 
 
 
 
212 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
da
dM3 = 
2L
P
(L2 - 4aL + 3a2) = O  (3a - L) (a - L) < 0 
 
 M3 = 0 , R3 = O 
Para: a = L 
 M4 = 0 , R4 = P 
 
 
 M3 = 
27
4PL
 
Para: a = L/3 Condición Crítico 
 R3 = 
27
P20
 
 
 
Ubicación de la C.G. de la soldadura. 
db
b
N y 

2
2
 
 
91,1
85,42
5,4 2 


x
N y 
 
 
 
Distancia de C.G. a la columna: Lo 
 
Lo = 5 - Ny = 3,81” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Luz real = 18 12 - 2lo = 208,38” (de empotramiento de la viga) 
De donde: 
 
M3 = 6,226185
27
38,20860004
27
PL4  Lbs. - pulg. 
 
R3 = 4,4444
27
600020
27
P20  Lbs 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
213 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
Sumatoria de Efectos: 
 
MA = M1 + M3 = 16 200 + 183 226,6 = 201 426,6 Lbs - pulg. 
 
RA = R1 + R3 = 3 894,45 Lbs. 
 
Corte Directo: (en cada patín) 
 
'
wf = 
89
2/45,4894
85,42
2/RA



 = 143,95 Lbs/pulg. 
 
 
Corte Secundario por Torsión: 
 
Wf  =
w
A
J
C2/M 
 ; JW = 
db2
)db(b
12
)db2( 223

 = 223 pulg3 
 
 
Punto 1: 
 ''wHf = 
w
HA
J
C2/M 
 = 
223
42/6,426201 
 
 
 = 1806,5 Lbs/pulg. 
 
 
 
''
wvf =
w
vA
J
C2/M 
 = 
223
31,32/6,426201 
 
 
 
 = 1 494,8 Lbs/pulg. 
 
 
 
 
Corte Total: fw = 
2''
w
2'
w
''
w HH
f)ff(  = 1 928 Lbs/pulg. 
 
 
9 600 W = 2 256  W = 0,235”  Usar: W = 1/4” 
 
 
P 3.8.- Para suspender un aparejo eléctrico, se han soldado dos orejas de acero, del modo 
indicado en la figura. El aparejo tiene un peso propio de 400Kgf y está proyectado para una 
carga máxima de 3 toneladas. ¿Qué longitud “L” deben tener como mínimo los cordones de 
soldadura? 
 
 
 
 
 
214 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
 
Solución 
 Peso del aparejo : Ge = 400Kg fPeso de la carga : G = 3000 Kg f 
 
Cálculo de F1 y F2 : Tomando momentos en la oreja “2” 
 
190Ge + 340 G - 350 F1 = 0  F1 = 
350
)3000(340400190 
 
 
F1 = 3131,4 Kg f y F2 = 268,6 Kg f 
 
La oreja “1” es la más cargada: fw = 
1w
1
L2
4,3131
L
F  ; W = 
w
w
S
f
 
 
Sw = 9600 PSI  6,76 Kg F/mm2 
 
 6 = 
)76,6(L2
4,3131
1
  L1 = 38,6  L1 = 40 mm 
 
 
P 3.9.- El soporte mostrado esquemáticamente, es usado para soportar las grúas tipo puente, 
sobre ellos están soldadas las vigas longitudinales sobre las que descansan los rieles sobre los 
que corren las ruedas de los carros testeros de la grúa. 
 
La condición más crítica de carga es: 
 
 
 
 
215 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
 
 
Cuando en el punto "A" actúan las siguientes cargas de una grúa puente: 
 
- Vertical : 30 000 Kgs. 
- Longitudinal : 7 500 Kgs. (siguiendo la dirección de la viga longitudinal) 
- Transversal : 50 000 Kgr. (perpendicular a la dirección de la viga longitudinal) 
 
Calcular los cordones de soldadura del soporte fijado a la columna, debiendo establecer el 
estudiante en qué sitios, se ubicarán los cordones. Los materiales a soldarse son "acero 
estructural". 
 
SOLUCIÓN 
Tomando una configuración del 
cordón, como de figura: 
 
Debemos calcular el centro de 
gravedad del cordón, para 
tener las distancias que nos 
servirán para evaluar los 
momentos flectores y torsores. 
 
Nx = 


li
yili
 
Nx = 
)13(2)68,19(4(
8/5x132/68,19)(68,19(4


 
 
Nx = 7,94” (Aprox.) porque hemos despreciado los cordones de 5/8” y 3/4”. 
 
 
 
 
 
216 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
Cálculo del momento de inercia con respecto al eje XX  
 
Usaremos el teorema de Steiner : Ix = Io + Ad² 
 
Cordones Horizontales : Iw1, Iw2 
 
 
Iw1 = 0 + 13 (7,94)
2 = 819,56 pulg3 
 
Iw2 = 0 + 13 (7,94 - 0,625)
2 = 695,6 pulg3 
 
Cordones Verticales: Iw3. = 













 






 23
36,12
2
68,19
68,19
12
68,19
4 = 3040,6 pulg3 
 
 
xwI = 819,56 + 695,6 + 3040,6 = 4555,76 pulg
3 
 
 
Cálculo del momento de inercia con respecto al eje YY  
 
Cordones horizontales: Iw1 = 
12
13
2
3
 = 366 pulg3 
 
Cordones Verticales: Iw2, Iw3 
 
Iw2 = 2













 2
2
34,11
68,19 = 1265,4 
 
Iw3 = 2














2
2
84,9
68,19 = 952,7 
 
ywI = Iw1 + Iw2 + Iw3 = 2 584 pulg
3 
 
El momento polar de inercia: Jw = xwI + ywI = 4 556 + 2 584 = 7 140 pulg
3 
 
 
Cargas actuantes: Vertical : V = 30 000 Kgf < > 66 000 Lbs 
 Longitudinal : L = 7 500 Kgf < > 16 500 Lbs 
 Transversal : T = 5 000 Kgf < > 11 000 Lbs. 
 
 
 
 
217 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Momento flector generado por V = 66 000 Lbs. y T = 11 000 Lbs 
 
M1 = 66 000 x 13,78 = 909 480 Lbs - pulg. 
 
M2 = 11 000 x 22,94 = 252 340 Lbs - pulg. 
 
Momento flector generado por L = 16 500 Lbs 
 
M3 = 16 500 x 13,78 = 227 370 Lbs - pulg. 
 
Cálculo de los esfuerzos sobre los cordones de soldadura: 
 
- Corte Directo debido a V: fw1 = 
wL
V
 = 
47,107
00066
 = 614 Lbs/pulg. 
 
- Corte Directo debido a L: fw2 = 
wL
L
 = 
47,107
50016
 = 154 Lbs/pulg. 
 
- Tracción Directa debido a T: fw3 = 
wL
T
 = 
47,107
00011
 = 102 Lbs/pulg 
 
 
 
 
 
 
218 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
- Corte por flexión debido a (M1 + M2): (Respecto x-x ) 
 
 pulg 574 = 
7,94
4556
 = 
C
I = Z
2
s
xw
ws 
 
 pulg 368,6 = 
12,36
455
 = 
C
I = Z
2
i
xw
wi 
 
  fws = 
574
820116121 

wsZ
MM
 = 2 024 Lbs/pulg. 
 
 fwi = 
6,368
820116121 

wiZ
MM
 = 3 152 Lbs/pulg, 
 
 
- Corte por flexión debido a M3: (Respecto Y-Y ) 
 
 'wZ = 
'C
I yw = 
5,6
5842
 = 398 pulg2 
 
 ''wZ = 
''C
I yw = 
2/34,11
5842
 = 456 pulg2 
 
  ' I,wDf = '
w
3
Z
M
 = 
398
370227
 = 571 Lbs/pulg. 
 
 '' I,wDf = ''
w
3
Z
M
 = 
456
370227
 = 499 Lbs/pulg. 
 
 CORTE POR TORSIÓN DEBIDO A Mt = 16 500 x 22,94 = 378 510 Lbs-pulg. 
 
Para los puntos 1 y 2: '''wHf = 7140
94,7510378 
 = 421 Lbs/pulg. 
 
'''
wVf = 7140
5,6510378 
 = 421 Lbs/pulg. 
 
Para los puntos 3 y 4: '''wHf = 
7140
36,12378510
 = 655 Lbs/pulg. 
 
'''
wVf = 
7140
67,5378510
 = 301 Lbs/pulg. 
 
 
 
 
219 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RECUADRO DE LAS CARGAS: 
 
Pto 
 
fwx 
 
fwy fwz Resultan. 
 
Observación 
 
 
fw2 + f"'wH 
 
fw1 - f"'wv fw3 + fws + f'wI 
1 
 
154 + 421 
 
614 -345 102 + 2040 + 571 fw =2771 
 
 
 
fw2 + f"'wH 
 
fw1 + f"'wv fw3 + fws - f'wD 
2 
 
154 + 421 
 
614 + 345 102 + 2040 - 571 fw = 1915 
 
3 
 
fw2 - f"'wH 
 
fw1 + f"'wv fw3 - fwi - f"wD 
 
 
 
 
154 - 655 
 
614 + 301 102 – 3152 - 499 fw = 3699 
 
 
Pto crítico 
 4 
 
fw2 - f"'wH 
 
fw1 - f"'wv Fw3 - fwi + fwI 
 
 
 
 
 
154 - 655 
 
614 - 301 102 – 3152 + 499 fw = 2619 
 
 
De acuerdo a los resultados del Cuadro: 
 
El punto más cargado resulta ser, el punto 3 
 
 
 
 
220 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
Para un electrodo E60XX 
 
De manera más conservadora, podemos tomar: Sw = 9600 PSI 
 
SW W = 
6009
6993

W
W
s
f
 = = 0,385″  W = 7/16″ 
 
Chequeando el tamaño mínimo del cordón: 
 
Wmín = 5/16" para 3/4" < t  1 1/2" , donde "t" es el espesor de la plancha más gruesa, para 
nuestro caso es: t′ = 0,975". 
 
Además, se debe tener presente que el tamaño del cordón no debe exceder el espesor de la 
plancha más delgada, en este caso, la más delgada, es t’ = 5/8". 
 
 
P 3.10.- Calcular la carga "P" que puede soportar la unión soldada con un cordón de 5/16" y 
electrodos E6OXX. El trabajo fue realizado por un soldador calificado. 
 
 
SOLUCIÓN: 
 
Cálculo de Nx: Nx = 


li
yili
 
Nx = 
63
)598,26(29282,66


 = 4,04” 
 
 
 
 
 
221 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
Fuerzas actuantes: 
 
a) Corte Directo: 'wf 
 
'
wf = 18
0,2PP 
 = 
18
1,2P
 
 
b) Corte producido por el momento flector: ''wf = 
Zw
M
 
 
M = 18P +
12
612P2,0 
 = 19,2 P y Zw = ? 
 
Cálculo de Zw 
Iw = 













 
2
x
2
2
x
2
d
NL
12
Ld
2]ND[L 
 
Iw = 6 [6,9282 - 4,04]
2 + 2 








 2
2
)598,204,4(6
12
)196,5(6
 
 
Iw = 102 pulg
3 
 
Zws = 
s
w
C
I
 = 
888,2
102
 = 35,3 pulg2 
 
Zwi = 
i
w
C
I
 = 
04,4
102
 = 25,25 pulg2 
 
 'wsf = 
swZ
M
 = 
3,35
P2,19
 = 0,54P 
 
'
wif = 
iwZ
M
 = 
25,25
P2,19
 = 0,76P 
 
 
Carga de Corte resultante: 
swf = 
2
2
)P54,0(
18
P2,1 




 = 0,544 P 
 
iwf = 
2
2
)P76,0(
18
P2,1 




 = 0,7629 P 
 
 
 
 
 
222 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
W = 
w
w
S
f
  
16
5
 = 
70012
P544,0
  P = 7 295 Lbs. Y 
16
5
 = 
70012
P544,0
  P = 5 202 Lbs. 
 
La carga máxima que puede soportar la unión soldada es P = 5 202 Lbs. 
 
 
P 3.11.- Calcular la carga máxima "P" que se pueda aplicar al brazo mostrado en la figura, 
para que el esfuerzo que se produzca en el cordón de soldadura de filete, no exceda el valor 
permisible, usar electrodos E60XX, ejecuta la soldadura, un soldador no calificado. 
 
 
 
 
 
 
 
 Dnom = 6"  
 espesor: t = 0,28" 
 
 
 
 
 
 
Cada cordón de soldadura se 
analiza en forma separada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUCION: 
 
Cordón de soldadura "A" 
Carga de corte directo: 'wf 
 
 
 
 
 
223 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
'
wf = P048,0
)625,6(
P
L
P
w


 
Carga de Corte por Torsión: ''wf 
 
T = 24P ; Jw = 
4
)625,6(
4
d 33  = 228,37 pulg3 
 
''
wf = 
37,228
)2/625,6(P24
J
TC
w
 = 0,348 P 
 
fw = 
'
wf + 
''
wf = 0,048 + 0,348 P = 0,396 P 
 
W = 
Sw
fw  fw = W . Sw  0,396P = 
16
3
  9 600  P = 4 545 Lbs. 
 
 
Cálculo del Cordón: Vista lateral izquierdo: 
 
Momento flector: M = 12,125P 
Momento Torsor: T = 24PZw = 
4
)625,6(
4
d 22  = 34,47 pulg2 ; Jw = 
4
)625,6(
4
d 33  = 228,37 pulg3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Carga de corte directo: 'wf = P048,0
)625,6(
P
L
P
w


 
 
 
 
 
 
 
224 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
Carga de corte por Torsión: ''wf = 
37,228
)2/625,6(P24
J
TC
w
 = 0,348 P 
 
Carga de Corte por Flexión: '''wf = 
47,34
P125,12
Zw
M  = 0,3517 P 
El punto 1 es el más cargado: 
 
Carga resultante: fw = 
2222 P])3517,0()348,0()048,0[(  = 0,497P 
 
fw = W . Sw  0,497P = 
16
3
  9 600  P = 3 621 Lbs. 
Conclusión: La carga máxima que se puede aplicar es: P = 3 621 Lbs. 
 
 
P 3.12.- En el dispositivo alimentador automático, de una cadena de fabricación continua, 
están soldadas dos platinas de acero para recibir una biela, como se indica en la figura. La 
carga de la biela, de 1500 Kgf, actúa de manera alternativa. El material de la pieza es acero 
estructural A36. 
 
a) Averiguar si los cordones de soldadura soportarán la carga. 
 
b) Determine el esfuerzo de flexión en la sección transversal “A” de unión con la pieza. 
 
c) Además, debe determinar qué fuerza F admisible puede transmitir la unión soldada, si 
aquélla gira 90 hacia arriba. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
225 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
a) ¿Los cordones soportarán la carga? 
 
 Como son dos platinas, entonces: F = 750 Kgf. cada platina. 
 
 Corte directo: f’w = lgpu/Lbs165
10
2,2x750
 
 
 Corte por torción: ''wf = 
Jw
TC
 
 
 T = 750  2,2  5 = 8 250 Lbs - pulg. 
 
 Jw = 
6
)533(5
6
)db3(d 2222  = 43,3 pulg3 
 
 Para los puntos 1 y 2: 
 
 ''wHf = 
W
V
J
TC
 = 
3,43
5,22508 
 = 476Lbs/pulg. 
 
 ''wVf = 
W
H
J
TC
 = 
3,43
5,12508 
 = 286Lbs/pulg. 
 
 Carga resultante: 
 fW = 
222''
wV
2''
wH
'
w )286()476165()f()ff(  0 702 Lbs./pulg. 
 
Como la carga actúa de manera alternativa; significa que la carga es de inversión completa, 
por lo que la unión soldada está sometida a fatiga. 
 
Asumiendo el número de ciclos de: 2 x 106 ciclos. 
 
Analizaremos en el metal de aporte: 
De la tabla: el esfuerzo permisible por fatiga, según AWS D2.0-69, es: 
K62,01
9000
SS

 (PSI) 
donde: K = -1, para carga de inversión completa. 
 
)1(62,01
9000
SS

 = 5555,5 PSI  SW = 3927 PSI 
 
  W = 
3927
702
Sw
fw  = 0,178’’  W = 3/16’’ < 1/4’’ 
Si, los cordones soportarán la carga. 
 
b) El esfuerzo de flexión en la sección transversal A de unión con la pieza. 
 
 
 
 
 
226 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
 f = 






 322 lgpu5625,0
6
383
6
bt
Z
lgpuLbs12545,22,2750e.FM
Z
M
I
MC
 
 f = 
5625,0
1254
 = 7 333 PSI 
 
 Cálculo del esfuerzo admisible de la pieza: 
 
 St = 0,6 Sy = 0,6(36 000) = 21 600 PSI 
 
 f = 7 333 PSI < St = 21 6000 PSI  Está correcto 
 
c) La fuerza F admisible cuando la dirección está girada 90. 
 
 En este caso, solamente hay corte directo: 
 
 fW = 
20
F
  W = 
w
w
S
f
  fw = W . Sw 
 
  
20
F
 W . Sw  F = 20 W . Sw = 20  
4
1
  3 927 , F = 19 635 Lbs 
 
 En este caso, se presentaría en la sección A de la unión un esfuerzo de tracción de: 
 
 f = 
3
8
3
2
63519
A2
F

 = 8 726 PSI < St = 21 600 PSI 
 Sin embargo, la sección más peligrosa es la zona del agujero, habría que chequearlo. 
 
P 3.13.- Se construye un depósito cilíndrico por soldado, como tal se observa en la figura, dos 
tapas en los extremos de un cilindro de 50"  de diámetro. Tanto el cilindro como las tapas son 
de placa de 3/8"de espesor. Determinar la presión interior máxima de manera que no se 
exceda un esfuerzo cortante de 13 600 PSI en la garganta del cordón de filete circunferencial, 
que será del máximo tamaño admisible. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
227 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
 
Solución: Trataremos como un cuerpo indeformable (asumido). 
 
Datos: D = 50"  ; t = 3/8" ; Ss = 13 600 PSI 
 
La fuerza con que trata de abrirse la tapa: 
 
F = 
4

 D2 Pi, la cual generará corte en el cordón. 
 
fw = 
4
DP
P
D
D
4
L
F i
i
2
w



 
 
Pero: máx = 
45CosW
fw  Ss FW= W cos 45. Ss 
 
4
DPi
= W cos 45. Ss  Pi = 
D
S.45cosW4 s 
 
Tamaño máximo del cordón: W = 
16
1
8
3   5/16’’ 
 
 Pi = 
50
60013.45cos1654 
  Pi = 240 PSI 
 
 
P 3.14.- Con una placa de acero de 5/8" de espesor, 
se forma un cilindro de 60" de diámetro, que se 
suelda mediante filetes frontales interior y exterior, 
tal como se muestra en la figura. Si los esfuerzos 
admisibles son de 24 000 PSI en la placa y de 17 400 
PSI la cortante en las gargantas de la soldadura. 
Empleando cordones del mayor tamaño admisible. 
 
Calcular la máxima presión interior que se pueda 
aplicar. 
 
SOLUCIÓN: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
228 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
 
 
Por equilibrio de fuerzas: F = D . L . Pi 
 
fw = 
4
DP
f
4
DP
L2
2PLD
L
2F i
w
ii
w
 
 
 
Por recomendaciones prácticas, según AWS: 
 
Tamaño máximo del cordón: 
 
W  t - 1/16, cuando t  1/4", t = espesor de plancha más delgada. 
 
En nuestro caso: t = 5/8" 
 W = 
16
1
8
5  = 9/16" 
Datos: Ss = 17 400 PSI en la garganta del cordón de soldadura de filete. 
 
Reemplazando: 
 
W = 
s
i
w
w
S707,0
4PD
S
f  = Pi 
D
)S707,0(W4 s 
 
Pi = 
60
40017707,01694 
  Pi = 461 PSI 
 
 
P 3.15.- La figura muestra una carga deslizante entre los puntos "B" y "C" en forma 
alternativa. Se pide calcular el tamaño de la soldadura para una vida mínima de 
5 x 106 de ciclos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
229 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
 
SOLUCIÓN: 
 
El Cordón de soldadura está trabajando con carga variable. 
 
En el punto “B”, el cordón está sometido a carga mínima. Ubicación del punto crítico, para 
que el cordón esté sometido a una carga máxima. 
de: M = F . x  M = Fr sen (α - 30), el momento será máximo cuando: 
 
sen (α - 30) = 90’   = 120 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo de fwmín: 
 
- Corte directo por: F.Cos 15 
 
- Tracción directa por : F.Sen 15 
 
- Corte por flexión por: M1 
 
 M1 = F sen15  6 ; Zw = 
4
d2
 Zw = 
4
)5,1( 2
 = 1,767 pulg2 
 
Corte directo: 
1wf = 
wL
15senF 
 = 
)5,1(
15cos0001


 = 205 Lbs/pulg. 
 
Corte por tracción directa: 
2wf = 
wL
15senF 
 = 
)5,1(
15cos0001


 = 55 Lbs/pulg. 
Corte por flexión: 
3wf = 
wZ
M
 = 
767,1
615sen0001 
 = 879 Lbs/pulg. 
 
 
 
 
 
230 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
fw min = 
222 87955205  = 904 Lbs/pulg. 
Cálculo de: fw máx. 
 
Corte por tracción directa: 
1wf = 
wL
90senF 
 = 
)5,1(
0001

 = 212,2 Lbs/pulg. 
 
Corte por flexión: 
2wf = 
wZ
M
 = 
wZ
690senF 
=
767,1
60001 
 = 3395,6 
 
Carga de corte resultante: fw máx. = 
22 6,33952,212  = 3 402 Lbs/pulg. 
 
Valor de K = 
maxw
minw
f
f
 = 
4023
904
 0,2657 
 
Esfuerzo permisible para N=2106 ciclos. 
 
Sw = 0,707 





 )2657,0(62,01
9000
 = 7 618 PSI 
 
Esfuerzo permisible para N=5106 ciclos 
 
Sw = (5  106) = 7 618 
13,0
6
6
105
102










  Sw = 6 762 PSI 
 
Tamaño del cordón: W = "2/1W503,0
7626
4023
S
F
W
Wmáx  
 
Wmín = 1/4 para 1/2’’ < t  3/4” OK ! 
 
 
P 3.16.- La figura adjunta muestra un sistema de cable elevador con capacidad para 5 TM. El 
cable al enrollarse en el tambor, hace que la polea se desplace entre los puntos C y D del eje 
AB. Con respecto a este sistema se pide: 
 
a) Calcular el tamaño "w" del cordón de soldadura para los soportes del eje AB donde se 
desliza la polea loca, considere soldador calificado. Justifique sus esquemas de 
cálculo, comentarios. 
 
b) si se tratara de reforzar estos soportes, en qué sentido pondría Ud. Los refuerzos? 
Ubíquelos en un esquema aparte. 
 
 
 
 
231 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES232 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
SOLUCIÓN 
 
Considerando un eje simplemente apoyado y rígido. 
 
 
Haremos el análisis, solo uno de los soportes: 
 
Calcularemos las reacciones, estás son las que actúan sobre el cordón de soldadura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RA = 
L
Pb
 ; RB = 
L
Pa
, donde 0  l  1 000 
 
En el eje “x”: 
 
Bx = 
L
a.P
 = 
L
)l150(P 
 = 
3001
)l150(0005 
 
l = 0  Bx mín. = 
3001
)150(0005
 = 577 kgf 
 
l = 150  Bx máx. = 
3001
)0001150(0005 
 = 4 423 kgf 
 
 
 
 
 
 
233 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
En el eje “y”: 
l = 0  By mín. = 
3001
)150(0005
 = 577 kgf 
l = 150  By máx. = 
3001
)0001150(0005 
 = 4 423 kgf 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Momento flector: 






kgf/mm675 158175)577(100M
kgf/mm325 216 1175)423(100 4M
M
min
max
 
 
 Zw = 
3
d2
 = 
3
2002
 = 13 333,33 mm2 
 
1. Corte directo: fw1 
 
  fw1 mín = 
200x2
577
L
B
w
xmín  = 1,4425 kgf/mm 
 
  fw1 máx = 
200x2
4423
L
B
w
xmáx  = 11,05 kgf/mm 
 
2. Corte por tracción directa: fw2 
 
 fw2 mín = 
200x2
577
L
B
w
miny  = 1,4425 kgf/mm 
 
 
 
 
 
234 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
 fw2 máx = 
200x2
4234
L
B
w
maxy  = 11,05 kgf/mm 
 
3. Corte por flexión: fw3 
 
 fw3 mín = 
33.33313
675158
Z
M
w
mín  = 11,9 kgf/mm 
 
 fw3 máx = 
333,3313
3252161
Z
M
w
máx  = 91,22 kgf/mm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Los puntos más cargados son (1) y (4) 
 
fw mín = kgf/mm 13,42 = )11,9+(1,4425 + )(1,4425 22 
 
fw máx = kgf/mm 102,86 = )91,22+(11,05 + )(11,05 22 
 
De donde tenemos: K = 13,0
86,102
42,13
f
f
maxw
minw  
 
Para 500 000 a 2 000 000 ciclos de duración: 
 
El esfuerzo: SS = 
K62,01
0009

PSI 
 
 
 
 
 
235 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
Sw = 0,707 





 )13,0(62,01
0009
= 6920 PSI < > 4,87 kgf/mm2 
El tamaño del cordón: 
 
W = 
87,4
86,102
S
f
w
máxw  = 21mm 
 
Las planchas tienen un espesor de: t=25mm 
 
Podría quedar en: W=21mm ó W=7/8″ 
 
 
 
P 3.17.- La figura muestra una sección 
de un soporte soldado, de una máquina 
eléctrica. Debido al peso propio del rotor 
y las fuerzas producidas en el servicio 
(incluida la tracción de la faja en el 
extremo del eje), puede producirse en el 
punto de apoyo una fuerza resultante 
máxima pulsatoria de F = 400 kN. 
 
Se pide calcular el tamaño w del cordón 
de soldadura doble en la brida. Use 
electrodos E6OXX 
 
 
SOLUCIÓN: 
 
Fmáx = 400 KN 
 
Fmín = 0 
 
Diámetro Exterior: D2 = 720 mm 
 
Diámetro Interior: D1 = 700 mm 
 
Tipos de carga: De corte directo 
 
 De corte por flexión 
 
 
- Corte Directo:    mm/N6,89720700
N000400
L
F
f
W
máx
W 
 
 
 
 
 
 
236 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
- Corte por Flexión:  ''wf = Zw
Mmáx 
 
 De : I = 
8

d3  Iw = 
8

( 32
3
1 DD  )  Zw = 
2D4

( 32
3
1 DD  ) 
 Zw = 
)720(4

(7003 + 7203) = 781 305 mm2 
 
 Mmáx = 400 000 x 170 = 68 x 106 N.mm 
 
  ''wf = 
Zw
Mmax = 
781305
1068 6 = 87N/mm2 
 
Carga de corte resultante: fw = 
22 876,89  = 125N/mm2 
 
Por ser una fuerza pulsatoria: 
 
El cordón trabaja a fatiga. Analizando el metal de aporte y asumiendo: 105  N  5 x 105 
ciclos. 
 
Tenemos: Ss = 
K55,01
10800

 PSI , K = 0
125
0
f
f
maxw
minw  
 
 SS = 10 800 PSI  Sw = 0,707 x 10 800 = 7 635 PSI. 
 
Sw  53N/mm2 
 
 El tamaño del cordón: W = 36,2
53
125
S
f
w
maxw  
 Según AWS: Wmin = 5/16” (8mm) para 3”/4 (19mm) < t  1 2”/2(38mm) 
 
 donde t = 25mm. Plancha más gruesa. 
 
Wmax = 3/4 t1 = 3/4 (10) = 7,5mm; donde t1=10mm plancha más delgada. 
 
Resulta algo absurdo: 
 
Pero el tamaño del cordón de soldadura de filete no debe exceder del espesor de la plancha 
más delgada, con esta salvedad: 
 
Podemos tomar: W= 5/16” (8mm) 
 
Debe ser cordón intermitente: R = %305,29100x
8
36,2
100x
Wrec
Wcal  
 
Un cordón intermitente: 3” - 10” (75 - 250) 
 
 
 
 
237 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
P 3.18.-Se debe construir una viga en I de alas anchas, tal como se ve en la figura. El material 
es de acero estructural ASTM A36. 
 
Se pide: 
 
a) Determinar las dimensiones para que sea capaz de soportar una carga de 25 000 Lbs. 
 
b) Calcular el tamaño del cordón. 
 
c) El esfuerzo de corte entre el alma y ala . 
 
 
 
Solución: Para diseñar la viga, consideramos simplemente apoyado. 
 
 
 St  Esfuerzo permisible 
 
 Sy  Esfuerzo de fluencia 
 
 
 
 
El momento flector: 
 
 PL 25 000 x 14 x 12 
M = ─── = ─────────────── = 1 050 000 Lbs-pulg. 
 4 4 
Para acero estructural A36  Sy = 36 000 PSI 
 
Esfuerzo permisible a tracción : St = 0,6 Sy 
 
St = 0,6 x 36000  St ≈ 20 000 PSI 
 
5,52
00020
0000501
S
M
ZS
Z
M
t
tf  
 
Z = 52,5 pulg3  Esto es para tener una idea, qué ancho de viga nos va a resultar. 
 
 
 
 
 
238 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
Sabemos que: 75,8h5,52
12
h
6
bh
Z
32
 
Tanteando, veremos que pasa: 
 
Cálculo del momento de inercia: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5x103 4,6875x8,53 
I = ─────── - ─────────── = 176,7 pulg4 
 12 12 
 
 
 I 176,7 
Z = ─── =────── = 35,35 pulg3 < 52,5 pulg3 No satisface 
 C 5 
 
Aumentando las dimesiones: 
 
 
 
 
 
 
 
 6x123 5,6875x10,53 
I = ────── - ──────────── = 315,33 pulg4 
 12 12 
 
 I 315,33 
Z = ───── = ────── = 52,55 pulg3 > 52,5 pulg3 OK! 
 C 6 
 
Satisface la condición de esfuerzo: 
 L 
Chequeando la deflexión: ymáx ≤ ─── 
 500 
 L 14x12 
Ymáx ≤ ─── = ───── = 0,336 pulg. 
 500 500 
 
 
 
I= 10″ - 
5″ 4 11/16″ 
8 1/2″ 
 
I = 12"- 
 6″ 5 11/16" 
10½" 
 
 
 
 
239 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
 PL3 25000 x (14x12)3 
y =──── = ───────────────── = 0,26" < 0,336" OK! 
 48EI 48x30x106x315,33 
 
 las dimensiones serían : b = 6" y h = 12" 
 
b) Cálculo del tamaño del cordón: 
 
La soldadura empleada en la unión del alma con el ala se considera como una soldadura 
secundaria, por cuanto se requiere para mantener juntas las partes. 
 
 La carga por pulgada de soldadura, en la unión del alma y el ala, es: 
 
 V.A.y 
 fw = ───── 
 I.n 
 V = 25 000 Lbs  carga de corte. 
 
 A = Area de la sección que está encima de la soldadura: 
 
 Y = Distancia desde el área que está encima de la soldadura hasta el centro de gravedad. 
 
 I = Momento de inercia de toda la sección, alrededor del eje que pasa por el centro de 
gravedad de la viga. 
 
 n = # de soldaduras. 
 
 Para nuestro caso: 
 
V = 25 000 Lbs 
A = 6 x 3/4 = 4,5 pulg2 
Y = 5 5/8" = 5,625 pulg 
I = 315,33 pulg4 
N = Número de soldaduras: 2 
 
 25 000 x 4,5x5,625 
fw = ─────────── = 1 003,4 Lbs/pulg. 
 315,33 x 2 
 
El tamaño de la soldadura: 
 
 fw 1 003,4 
W = ── = ────── = 0,1045 pulg. 
 Sw 9 600 
 
Soldadura muy pequeña, por razones prácticas es mejor no poner. 
 
Según la tabla recomendada por AWS. 
 
 
 
 
 
 
240 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
Para t = 3/4", el tamaño mínimo del cordón es: w = 1/4" 
 
También,debemos observar que el tamaño del cordón de filete, no debe exceder el espesor de 
la plancha más delgada. 
 
Así mismo, la Lincoln Electric Co. recomienda que el tamaño del cordón, usada para efectos 
de diseño, no debe superar los 2/3 del espesordel alma, o sea: 
 
 2 5 
 ─ (────) = 5/24" 
 3 16 
 
Así, aunque se deba utilizar una soldadura de 1/4", los cálculos se basan en una soldadura de 
5/24". 
 
 0,1045 
R = ───── x 100 = 50% 
 5/24 
 
Utilizando un valor de 50% en la tabla de porcentajes de soldadura continua, las longitudes de 
intervalo de soldadura y del espacio pueden ser: 2 - 4 ; 3 - 6 ; 4 - 8 
 
c) Cálculo del esfuerzo de corte entre el alma y ala. 
 
 
 
ydA
Ib
V  
 
 
.Ib
A.Y.V
 
 
 
 
 
 
 
 
 25 000 x 5,625 x 3/4 x 6 
 τ = ───────────────── = 6 422 PSI 
 315,33 x 5/16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
241 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
P 3.19.-Calcular el tamaño de los cordones de soldadura para la unión mostrada en la figura 
que soporta una carga de P = 10 000 lbs. Utilice electrodos E-60xx. 
 
SOLUCION 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
242 Diseño de Elementos de Maquinas I 
UNIONES 
Cálculo de las reacciones: 
 
 
 P 10000 Wl 50x12 
R1 = ─── = ───── = 5000 Lbs ; R2 = ─── = ───── = 300 Lbs. 
 2 2 2 2 
 
 PL 10000x12 
M1 = ─── = ──────── = 15 000 Lbs-pie = 180 000 Lbs - pulg. 
 8 8 
 
 WL² 50x12² 
M2 = ──── = ───── = 600 Lbs-pie = 7 200 Lbs - pulg. 
 12 12 
 
RA = R1 + R2 = 5 000 + 300 = 5 300 Lbs. 
 
MA = M1 + M2 = 180 000 + 7 200 = 187 200 Lbs-pulg 
 
 MA 187 200 
Del par: MA = F.d => F = ─── = ──────── = 18 720 Lbs 
 d 10 
 
 3 
a) El cordón de soldadura del ángulo L 4 x 3 x ── x 9" 
 8 
 
Solamente tenemos corte directo por acción de la carga F. 
 
 F 18 720 
=> fw = ───── = ──────── = 1 337 Lbs/pulg. 
 Lw 2x2,5+9 
 
 
 
 
243 Ing. F. Alva Dávila 
UNIONES 
 fw 1337 
 W = ───── = ────── = 0,139" => W = 3/16" OK! 
 Sw 9600 
 3 
b) Cordón de soldadura de los ángulos ┘└ 4 x 3 x── x 6" 
 8 
 
 
 En la vista frontal: CORTE DIRECTO. 
 
 RA/2 5300/2 
↑ fw = ──── = ───── = 241 Lbs/pulg. 
 Lw 2x2,5+6 
 
Corte por torsión: 
 
 b2 2,52 
Ny = ──── = ──────── = 0,568" 
 2b+d 2x2,5+6 
 
e = 7 - 0,568 = 6,432" 
 
 (2b + d)3 b2(b +d)2 
Jw = ──────── - ─────── 
 12 2b+d 
 
 (2x2,5 + 6)3 (2,5)2(2,5+6)2 
Jw = ────── - ─────── = 69,86 pulg.
3 
 12 2(2,5)+6 
 
T = RA.e = 5 300 x 6,432 = 34 090 Lbs-pulg. 
 
Nota. Son dos ángulos, uno a cada lado. 
 
 T.Cv 34 090 x 3 
→ f"wH =─── = ────── = 732 Lbs/pulg. 
 Jw 2 x 69,89 
 
 TCH 34 090 x 1,932 
↑ f"wv = ─── = ───────── = 471 Lbs/pulg. 
 Jw 2 x 69,86 
 
 
 
 
 ¡¡ Termine Ud. los cálculos !! 
Lbs/pulg. 1021 = )471+(241 + )(7322 = f 22w 
 
 
 
 
 
244 Diseño de Elementos de Maquinas I
TRANSMISIONES 
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