trigonometria_practica calificada_quinto (2)

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TEMA: 
 ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO, SISTEMAS DE MEDICIÓN ANGULAR. 
 RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ANGULOS AGUDOS.
 
1. Se tienen los ángulos trigonométricos “ ” y “  ” tales 
que sus números convencionales son S ;C ; R y S
; C ; R respectivamente. Hallar   en radianes si 
se cum ple: 
5
72
30642 
C
CS  
 
 a) rad
36

 b) rad
36
7
 c) rad
48
5
 
 d) rad
72
11
 e) rad
2

 
 
 
2. Las medidas de un ángulo 'S C   y la de un ángulo 
g mS C  . Si la diferencia del número de minutos 
centesimales de  y del número de minutos 
sexagesimales de  es 360. Calcular    en el 
sistema sexagesimal. 
 
 a) 17 21'24'' b) 18 11'24'' c) 17 24'11'' 
 d) 18 24'11'' e) 17 24'21'' 
 
3. Si S y C son los números que representan la medida de 
un ángulo en el sistema sexagesimal y centesimal 
respectivamente y verifican 
 n
2C
1
1
1C
1
1
C
1
1
S
n




















 Términos. 
Calcular la medida del ángulo en el sistema sexagesimal. 
 a) n° b)







5
n
 c) 







10
n
 d)10° e) 







n
10
 
 
4. Sabiendo que” x ” e “ y ” son ángulos agudos, tales que: 
2 2Cosx Secx Seny Cscy   
2 2 2
3 3 3
Sen x Cos x Sen x
Sen y Cos y Sen y



 
Calcular: 
9 4
6 6
x y
Sen Sen
W
x y
Sen Sen



 
 
 a) 2 b) 1 c) 1/2 d) 2 / 2 e) ¼ 
 
5. Siendo x e y ángulos agudos, que cumplen: 
   
   
Sen x z w Tg z w
Ctg z w Sec y z w
   

   
 
 Calcular: 
3 TgxW Tg xTgy
Tgy
  
 
a) 1 b) – 1 c) – 2 d) 0 e) 2 
 
6. Si: 4 ; 3Secx Cosy Cscy Cosx  
Además x e y son ángulos agudos. Calcular: 
M SenxSeny
 
 
 a)
115
60 
b)
116
12 
c)
117
5 
d) 
118
15 
e) 
119
15
 
 
7. Si se cumplen las condiciones: 4bTg  
2(6 ) 2 10 37b Csc b b    
donde  y  son ángulos complementarios. 
Calcular: E Cos Sen  
 
 
 a) 3 b) 1/3 c) 10/3 d) 6/5 e) 3/7 
 
8. Si: 
 
( 10 ) ( 10 ) ( 10 ) ( 10 )Tg x Tg y Ctg x Ctg y           
( ) (4 10 )
2
(100 4 )
Cos x y Cos y
Sen y
   


 
 
 Calcular: 
2 2( 10 ) 3
( 10 )
Sec x Sec y
S
Cos x y
  

  
 
 
 a) 12 b) 10 c) 16 d) 24 e) 32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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