BALANCE_DE_MATERIA_LIBRO_GUIA_DE_CLASE_N

Vista previa del material en texto

BALANCE DE MATERIA 
 
LIBRO GUÍA DE CLASE 
 
 
 
 
NÉSTOR GOODING GARAVITO 
 
 
BALANCE DE MATERIA 
 
 
 
 
 
 
 
CONTIENE : 
 
FUNDAMENTOS TEORICOS 
 
96 EJEMPLOS 
 
211 PROBLEMAS PROPUESTOS 
 
 
 
 
 
 
NESTOR GOODING GARAVITO 
 
INGENIERO QUIMICO 
 
PROFESOR ASOCIADO 
 
FACULTAD DE INGENIERIA 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
 
PROFESOR TITULAR 
 
UNIVERSIDAD LIBRE DE COLOMBIA 
 
 
 
 
PRIMERA EDICIÓN 
 
2007 
 
 
 
TABLA DE CONTENIDO 
 
 
 
 
CAPÍTULO 1 – PRINCIPIOS FÍSICOS Y QUÍMICOS 
 
Variables de proceso: volumen específico – presión – temperatura – flujo de 
masa y flujo volumétrico – variables de composición – masa molecular media – 
base de cálculo 
Gases ideales : leyes de los gases ideales – condiciones normales – ecuación 
de estado – mezclas de gases ideales 
Mezclas gas-vapor: vaporización – presión de vapor – relación entre la presión 
de vapor y la temperatura – saturación – humedad – temperatura de bulbo seco 
y húmedo – punto de rocío – saturación adiabática – diagrama de humedad – 
problemas propuestos. 
 
 
CAPÍTULO 2 – BALANCE DE MATERIA SIN REACCIÓN QUÍMICA 
 
Clasificación de los procesos – Diagramas de flujo – Balances de masa – 
Recomendaciones generales para la solución de problemas – Determinación 
del número de grados de libertad de un problema de balance de materia – 
Operaciones unitarias – Unidades múltiples – Operaciones con derivación de 
flujo, recirculación y purga – Problemas propuestos. 
 
 
CAPÍTULO 3 – BALANCE DE MATERIA CON REACCIÓN QUÍMICA 
 
Estequiometría: coeficiente estequiométrico – relación estequiométrica - 
reactivo limitante y reactivo en exceso – porcentaje en exceso – grado de 
finalización de una reacción – empleo de unidades molares en los cálculos. 
 
 
CAPÍTULO 4 – BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS DE COMBUSTIÓN 
 
Principios de combustión: tipos de combustibles – análisis de combustibles – 
combustión completa o teórica – oxígeno teórico – análisis Orsat – cálculos de 
combustión – problemas propuestos. 
CAPITULO 1 
 
 
 
PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
 
 
 
1.1 VARIABLES DE PROCESO 
 
Dentro de una planta química se desarrollan en general OPERACIONES 
UNITARIAS y PROCESOS QUIMICOS según ocurran sólo cambios físicos o 
cambios químicos respectivamente. 
 
La unificación de todos ellos constituye la llamada unidad de proceso. 
 
En general, el balance de materia de una unidad de proceso implica balances 
individuales en los diferentes aparatos que la forman. Cualquiera que sea la 
situación, existirán siempre materiales que entran y materiales que salen. 
 
En el diseño de éstas unidades individuales, así como en el control de 
operación de las mismas deben conocerse una serie de datos tales como: 
masas, volúmenes, presiones, temperaturas, composiciones, etc.,llamadas 
también variables de proceso. 
 
 
 
 
 UNIDAD 
 Entradas DE Salidas 
 PROCESO 
 
 
 
 
 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 2
1.1.1 VOLUMEN ESPECIFICO 
 
 
Se denomina por la letra (v) y puede definirse como el volumen por unidad de 
masa. Se expresa generalmente en m3/kg, lt/kg, pie3/lb, etc. 
 
 El inverso del volumen específico corresponde a la densidad (ρ). 
 
El volumen específico de sólidos y líquidos resulta relativamente independiente 
de la presión y la temperatura y su valor puede consultarse en tablas. 
El volumen específico de gases y vapores es una función de la presión y la 
temperatura y su cálculo implica el conocimiento de las relaciones de estado 
correspondientes. 
 
La densidad relativa o gravedad específica (G) es el cociente entre la 
densidad de la sustancia y la densidad de una sustancia de referencia bajo 
condiciones específicas. La referencia utilizada en el caso de sólidos y líquidos 
es el agua a 4OC, la cual posee una densidad de 1 g/cm3 o 62,43 lb/pie3. La 
siguiente notación se utiliza: 
 
G
(20/4)
oc = 0,7 
 
 
Indica que la gravedad específica de la sustancia es 0.7 a 20oC respecto al 
agua a 4oC. 
 
Escalas de Gravedad Específica. Existen varias escalas en las cuales la 
gravedad específica se expresa en "grados" y que constituyen relaciones 
matemáticas arbitrarias. 
 
Escala Baumé. Se utiliza para líquidos más ligeros y más pesados que el agua. 
Está definida por las siguientes expresiones: 
 
 
Para más ligeros que el agua: 
 
 140 
(oBé) Grados Baumé = ⎯⎯⎯- - 130 
 G 
 
 
Para más pesados que el agua: 
 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 3
 145 
(oBé) Grados Baumé = 145 - ⎯⎯⎯ 
 G 
 
Escala API. Es la escala adoptada por el Instituto Americano del Petróleo para 
expresar la densidad de productos derivados del petróleo. Teniendo en cuenta 
que la mayoría de éstos productos son más ligeros que el agua existe sólo la 
siguiente expresión: 
 
 
 141.5 
(oAPI) Grados API = ⎯⎯⎯ - 131.5 
 G 
 
 
Escala Twaddell. Se utiliza solamente para líquidos más pesados que el agua 
y se define por: 
 
(oTw) = Grados Twaddell = 200 (G - 1) 
 
 
Escala Brix. Es una escala arbitraria y expresa el porcentaje en peso de 
azúcar en una solución. Un grado Brix corresponde a 1% en peso de azúcar. 
 
 
 400 
(oBx) Grados Brix = ⎯⎯ - 400 
 G 
 
Ejemplo 1.1. El ácido sulfúrico puro a 20 oC tiene una densidad de 114.22 
lb/pie3 ¿Cuál es su densidad en grados Baumé (oBé) ? 
 
 (ρ) H2SO4 (20oC) 114.22 lb/pie
3 
G = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.8295 
 (ρ ) H2O (4oC) 62.43 lb/pie
3 
 
Por ser un líquido más pesado que el agua se utiliza la relación: 
 
 
 145 
oBé = 145 - ⎯⎯⎯⎯ 
 G 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 4
 
 145 
oBé = 145 - ⎯⎯⎯⎯ = 65.74 
 1.8295 
 
Ejemplo 1.2. Se llena un recipiente cuyo volumen es 3.5 galones con gasolina 
corriente y se pesa. El peso de la gasolina fué 9.77 kg. ¿ Cuál es 
la densidad expresada en grados API ? 
 
 
 m 9.77 kg 1 gal kg 
 ρ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ = 0.737 ⎯⎯⎯ 
 V 3.5 gal 3.785 lt lt 
 
 
ρ = 0.737 g/cm3 
 
 ρ gasolina 0.737 g/cm
3 
 G = ⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.737 
 ρ agua 1 g/cm
3 
 
 
La densidad en grados API será: 
 
 
 141.5 
⎯⎯⎯⎯ - 131.5 = 60.49 oAPI 
 0.737 
 
 
1.1.2 PRESION 
 
 
La presión en un punto de un fluido es la misma en todas direcciones y puede 
definirse como la componente normal de fuerza por unidad de área. Se expre-
sa generalmente en atmósferas,kgf /cm2, pascales (N/m2) y lbf /pulg2 (psi). 
Los instrumentos utilizados para medir la presión se llaman manómetros y el 
más sencillo de todos ellos es un tubo doblado en forma de U, el cual está 
conectado por un extremo a la atmósfera y por el otro al sistema cuya presión 
se desea medir. Si el sistema se encuentra a una presión mayor que la presión 
atmosférica el valor medido corresponde a la presión manométrica, pero si el 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 5
sistema se encuentra a una presión por debajo de la presión atmosférica la pre-
sión se denomina presión de vacío. 
Midiendo la altura Z y conociendo la densidad (ρ) del líquido manométrico, 
cuando el fluído de sello (fluído que corresponde al sistema) tiene una densidad 
despreciable con respecto a la del líquido del manómetro, la presión 
manométrica o de vacío ( ver figura ) se calcula mediante la siguiente fórmula: 
 
 
 P = ρ g Z ( sistemas absolutos o Internacional) 
 
 
P = ρ g Z / gc ( sistemas de Ingeniería) 
 
 
Se denomina presión absoluta al valor de la presión en un punto respecto al 
vacío absoluto o presión cero. Los diagramas siguientes indican el cálculo 
según el caso. No pueden existir presiones negativas. 
Para calcular el valor de la presión atmosférica o barométrica es necesario 
disponer de un barómetro, el cual es un dispositivo que contiene mercurio y 
mide la presión atmosférica del lugar respecto al vacío. 
 
 
 
 A (P
A
)
abs
 = Patm + Pm 
 
 
 
 
 
 B (P
B
)
abs
 = P
atm
 - P
v 
 
 
 
 
 C P
C = Patm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 6
 
 
DIAGRAMA COMPARATIVO DE PRESIONES 
 
 
 P
A 
 
 
 Pm 
 
 
 
 PC Presión Atmosférica Patm 
 
 
 Pv 
 
 
 
 P
B 
 
 
 Vacío Absoluto P = 0 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo 1.3. En el condensador de una turbina de vapor se mantiene la 
presión absoluta de 3,92 kPa. Qué marcarán los vacuómetros 
graduados en mm Hg, si en un caso indica el barómetro 735 
mm Hg y en otro caso 764 mm Hg? 
 
 
 760 mm Hg 
P
abs
 = 3,92 kPa x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 29,41 mm Hg 
 101,3 kPa 
 
P
v
 = P
atm
 - P
abs
 = 735 - 29,41 = 705,59 mm Hg 
 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 7
P
v
 = 764 - 29,41 = 734,59 mm Hg 
 
 
Ejemplo 1.4. Un sistema de alimentación por gravedad se emplea para 
alimentar agua a un aparato. Se requiere una presión mínima 
de 30 psig a la entrada del aparato. ¿Cuál debe ser la elevación 
del nivel del agua por encima del aparato? 
 
 
P = ρ g Z 
 
 
 Se utiliza la presión manométrica en el cálculo. 
 
 
 101,3 kPa 
P = 30 psi x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 206,734 kPa 
 14,7 psi 
 
 
 P 206734 
Z = ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 21,09 m 
 ρ g (1000 kg/m3)(9,8 m/s2) 
 
 
 
Ejemplo 1.5. Un fluído manométrico especial tiene una gravedad específica 
de 2,95 y se utiliza para medir una presión de 17,5 psia en un 
lugar donde la presión barométrica es 28,9 pulg de Hg. Cuál será 
la altura alcanzada por el fluído manométrico? 
 
 ρ
L
 
 G = ⎯⎯⎯⎯⎯ = 2,95 
 ρ 
agua
 
 
 ρ 
 L
 = 2,95 x 1000 kg/m3 = 2950 kg/m3 
 
 
 101,3 kPa 
P
abs
 = 17,5 psi x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 120,59 kPa 
 14,7 psi 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 8
 
 
 101,3 kPa 
 P
atm
 = 28,9 pulg Hg x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 97,84 kPa 
 29,92 pulg Hg 
 
 
P
abs = Patm + Pm 
 
 
 
P
m
 = 120,59 - 97,84 = 22,75 kPa 
 
 
 
 P 22750 Pa 
Z = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0,787 m = 78,7 cm 
 ρ g (2950 kg/m3)(9,8 m/s2) 
 
 
 
1.1.3 TEMPERATURA 
 
 
La temperatura puede definirse como la fuerza motriz que produce una 
transferencia de calor. Dos cuerpos están a la misma temperatura si no hay 
transferencia de calor cuando se ponen en contacto. La temperatura se mide 
mediante los termómetros y las escalas más usuales son la Celcius o 
Centígrada y la Fahrenheit. Se seleccionan dos puntos fijos para normalizar 
un termómetro, generalmente el punto de congelación y el punto de ebullición 
del agua a presión de 1 atm. 
En la escala Centígrada (oC) el punto de congelación del agua es definido 
como 0oC y el punto de ebullición del agua como 100oC. La distancia entre 
estos dos puntos es dividida en 100 partes iguales y cada división corresponde 
a 1oC. 
 
 
En la escala Fahrenheit (oF) se define el punto de congelación del agua como 
32oF y el punto de ebullición como 212oF. La distancia entre estos dos puntos 
es dividida en 180 partes iguales y cada división es 1oF. Las dos escalas se 
relacionan mediante la fórmula: 
 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 9
 
t (oF) = 1,8 t (oC) + 32 
 
 
La relación de magnitud entre las dos escalas es: 
 
 
(oC / oF) = 1,8 
 
 
Se demuestra experimentalmente que la presión de un gas se incrementa en 
1/273 por cada grado centígrado de aumento de temperatura, y en la misma 
forma decrece 1/273 por cada grado centígrado de disminución de temperatura. 
Se concluye entonces que la presión ejercida por un gas cesaría cuando su 
temperatura llegase a 273oC bajo cero. Esta temperatura equivalente a -273oC 
es llamada cero absoluto de temperatura y es el punto de partida de la escala 
Kelvin absoluta. En la escala Fahrenheit el cero absoluto corresponde a -
460oF y la escala que toma este punto de partida se denomina escala Rankine 
absoluta. La relación entre estas dos escalas es: 
 
 
 T (oR) = 1,8 (ToK) 
 
La relación de magnitud entre las dos es: 
 
(oK / oR) = 1,8 
 
Las siguientes fórmulas y relaciones son también de gran utilidad: 
 
 
T (oK) = t (oC) + 273 
 
 T (oR) = t (oF) + 460 
 
 (oK / oC) = 1 ; (oR / oF) = 1 
 
 
 Para convertir una diferencia de temperaturas puede utilizarse: 
 
 
 (ΔT oR) = ( ΔT oK) x 1,8 
 
 ( Δ t oF) = ( Δ t oC) x 1,8 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 10
 
 ( Δ T oR) = ( Δ t oF) 
 
( Δ T oK) = ( Δ t oC) 
 
 
 
 ESCALAS DE TEMPERATURAt oC t oF T oK T oR 
 
 
 100 212 373 672 
 
 
 
 0 32 273 492 
 
 0 
 
 
 - 273 -460 0 0 
 
 
 
 
 
Ejemplo 1.6. ¿ Cuál es la temperatura en oR de un fluído cuya temperatura es 
67 oC ? 
 
La conversión puede hacerse por dos caminos: 
 
 
T oK = t oC + 273.16 = 67 + 273.16 = 340.16 oK 
 
T oR = 1.8 (T oK) = 1.8 (340.16) = 612.28 oR 
 
t oF = 1.8 (t oC) + 32 = 1.8 (67) + 32 = 152.6 oF 
 
 T oR = t oF + 459.68 = 152.6 + 459.68 = 612.28 oR 
 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 11
Para fines prácticos y tal como se indica en la teoría, el cero absoluto puede 
tomarse en forma aproximada como -273 oC y - 460 oF. El cálculo efectuado 
con estos dos últimos valores no resulta exactamente igual en los dos casos. 
 
 
Ejemplo 1.7. El incremento de temperatura del agua al pasar por un calentador 
es 80 oF. ¿Cuál es éste en oC, oR, y oK ? 
 
Δ t oC = 100 - 0 = 100 oC = Δ T oK 
 
Δ t oF = 212 - 32 = 180 oF =Δ T oR 
 
 Δ t oF Δ T oR 
⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ = 1.8 
 Δ t oC Δ T oK 
 
 
 Para el presente problema se tendrá: 
 
Δ t oC = (80/1.8) = 44.4 oC = Δ T oK 
 
Δ t oF = Δ T oR = 80 oR 
 
 
1.1.4 FLUJO DE MASA Y FLUJO VOLUMETRICO 
 
 
El movimiento de material o masa de un punto a otro recibe el nombre de flujo. 
Se denomina flujo másico ( ) a la masa transportada en la unidad de tiempo 
(masa/tiempo) y se denomina caudal o flujo volumétrico ( ) al volumen 
transportado en la unidad de tiempo (volumen / tiempo). 
ο
m
ο
V
 
El flujo másico en condiciones estables es el mismo en todos los puntos de un 
ducto o tubería y puede calcularse a partir de la ecuación: 
 
 
 = 
ο
m v A ρ = ρ 
ο
V
 
 
 donde: v = velocidad lineal de flujo 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 12
 A = área de la sección de flujo 
 ρ = densidad del fluído 
 
 
Ejemplo 1.8. Una bomba descarga 75 GPM de un líquido cuya gravedad 
específica es 0,96. Encuentre: a) El flujo en lb/mi. b) El tiempo 
necesario para llenar un tanque vertical de 20 pies de diámetro 
y 15 pies de altura. 
 
G =ρ 
L
 /ρ 
agua
 ⎯⎯⎯> ρ 
L
 = 0,96 x 62,43 lb/pie3 
 
ρ L = 59,93 lb/pie
3 
 
 
 gal lb pie3 
a) = x ρ = 75 ⎯⎯ x 59,93 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ 
ο
m
ο
V
 mi pie3 7,48 gal 
 
m = 600,9 lb/mi 
 
 
 π D2 π (20)2 
b) V = ⎯⎯⎯ Z = ⎯⎯⎯⎯ x 15 = 4 712,3 pies3 
 4 4 
 
 V V 4 712,3 7,48 gal 
 = ⎯⎯ ⎯⎯⎯> θ = ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ 
ο
V
 θ 75 gal/mi pie3 
ο
V
 
 
 θ = 470 mi 
 
 
Ejemplo 1.9. Se bombea agua hacia un tanque cuyo diámetro es 10 pies a 
velocidad estable. El nivel del tanque se incrementa en 16 
pulgadas por hora. 
 
a) ¿ Cuántos galones por minuto son bombeados? 
b) Si se utiliza una tubería de 6 pulg de diámetro para llenar el tanque, 
¿ Cuál es la velocidad del agua en la tubería en pies/mi ? 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 13
 
 
a) Area del tanque = (πD2/4) = (100 π /4) = 78.53 pies2 
 
 
La velocidad lineal respecto al tanque es: 
 
 16 pulg pie hr pies 
 v = ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ = 0.022 ⎯⎯⎯ 
 hr 12 pulg 60 mi mi 
 
El flujo volumétrico en gal/mi será: 
 
 pies 
ο
V = v x A = 0.022 ⎯⎯ x 78.53 pies2 
 mi 
 
 
= 1.7276 pies3/mi 
 
 
 pies3 7.48 gal gal 
ο
V = 1.7276 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 12.92 ⎯⎯ 
 mi pie3 mi 
 
 
b) área de la tubería = (πD2/4) = (36 π /4) = 28.27 pulg2 
 
 
28.27 pulg2 x (pie2/144 pulg2) = 0.1963 pies2 
 
Teniendo en cuenta que el flujo volumétrico es el mismo, la velocidad del agua 
en la tubería será: 
 
 1.7276 pies3/mi 
ο
V
v = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 8.8 pies/mi 
 A 0.1963 pies
2 
 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 14
1.1.5 VARIABLES DE COMPOSICION 
 
ELEMENTOS Y COMPUESTOS QUÍMICOS. 
 
La masa atómica de un elemento es la masa de un átomo tomada en una es-
cala donde el isótopo del carbono (12C) cuyo núcleo está formado por seis 
neutrones y seis protones, tiene una masa atómica exacta de 12. Para las 
expresiones matemáticas que se verán más adelante puede representarse por 
la letra A y su forma dimensional es (at-1). Los valores de las masas atómicas 
pueden tomarse de una tabla periódica o de la tabla 2 del libro. 
 
Según sean las unidades tomadas para la masa de un elemento, la relación 
entre ésta y su masa atómica constituye la unidad atómica correspondiente. 
 
 
 
 m (g) 
⎯⎯⎯⎯ = número de g-at 
 A (at-1) 
 
 m (kg) 
⎯⎯⎯⎯⎯ = número de kg-at 
 A (at-1) 
 
 
 m (Tn) 
⎯⎯⎯⎯⎯ = número de Tn-at 
 A (at-1) 
 
 
 m (lb) 
 ⎯⎯⎯⎯⎯ = número de lb-at 
 A (at-1) 
 
 
 
 
La masa molecular de un compuesto se determina sumando las masas 
atómicas de los átomos que constituyen la molécula del compuesto. Para las 
respectivas expresiones matemáticas se representa por M y su forma 
dimensional es (mol-1). 
 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 15
Según sean las unidades tomadas para la masa de un compuesto, la relación 
entre ésta y su masa molecular constituye una unidad molar. 
 
 
 m (g) 
⎯⎯⎯⎯⎯ = número de g-mol 
 M (mol-1) 
 
 m (kg) 
⎯⎯⎯⎯⎯ = número de kg-mol 
 M (mol-1) 
 
 m (Tn) 
⎯⎯⎯⎯⎯ = número de Tn-mol 
 M (mol-1)m (lb) 
⎯⎯⎯⎯⎯ = número de lb-mol 
 M (mol-1) 
 
 
 
Ejemplo 1.10. ¿ Cuántos g-at de hidrógeno hay en 1 libra de H2SO4 ? 
 
 
 453.59 g H2SO4 g-mol H2SO4 2 g-at H 
1 lb H
2
SO
4
 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 lb H2SO4 98 g H2SO4 g-mol H2SO4 
 
 
 = 9.25 g-at H 
 
 
Ejemplo 1.11. ¿ Cuántos g-mol de CaCO3 hay en 2 kg ? 
 
 
 kg-mol CaCO3 1 000 g-mol CaCO3 
2 kg CaCO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 20 g-mol CaCO3 
 100 kg CaCO3 kg-mol CaCO3 
 
 
 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 16
Ejemplo 1.12. ¿ Cuántos gramos de cloro hay en 2.4 g-mol de HCl ? 
 
 
 1 g-at Cl 35.46 g Cl 
2.4 g-mol HCl x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 85.1 g Cl 
 g-mol HCl g-at Cl 
 
 
 
 
Ejemplo 1.13. En 1.4 toneladas de Fe2O3, ¿ cuántas lb-mol hay ? 
 
 
 1 000 kg Fe2O3 2.204 lb Fe2O3 lb-mol Fe2O3 
1.4 Tn Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 Tn Fe2O3 kg Fe2O3 159.7 lb Fe2O3 
 
 
 = 19.32 lb-mol Fe2O3 
 
 
Ejemplo 1.14. ¿ Cuántos g-mol de oxígeno hay en 430 g de SO3 ? 
 
 g-mol SO3 3 g-at O g-mol O2 
430 g SO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ 
 80 g SO3 g-mol SO3 2 g-at O 
 
 
 = 8.06 g-mol O2 
 
 
COMPOSICION DE MEZCLAS 
 
 
Considerando un sistema formado por "n" componentes. Designando por la 
letra "i" a un componente específico en la mezcla y además: 
 
 
m = peso o masa (g, kg, lb, Tn) 
V = volumen (lt, m3, pies3, gal) 
M = masa molecular de una sustancia (mol-1) 
A = masa atómica de un elemento (at-1) 
 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 17
 
Porcentaje en peso o masa. El porcentaje en peso o masa de cada 
componente se obtiene dividiendo su masa respectiva por la masa total del 
sistema y multiplicando por 100. 
 
 mi 
 % en peso de i = ⎯⎯⎯ x 100 
 ∑ mi 
 
 
 
Se utiliza generalmente para expresar la composición de mezclas de sólidos y 
líquidos. En general no se emplea para mezclas de gases. 
 
 
Porcentaje en Volumen. El tanto por ciento en volumen de cada componente 
se obtiene dividiendo su volumen individual por el volumen total de sistema y 
multiplicando por 100. 
 
 
 Vi 
 % en volumen de i = ⎯⎯⎯ x 100 
 ∑Vi 
 
 
 
Se utiliza para expresar la composición de mezclas de gases. 
 
 
Fracción Atómica. Si el compuesto es una mezcla de átomos, el número total 
de átomos de "i" dividido por el número total de átomos presentes, se denomina 
fracción atómica de "i". 
 
 
 
 (mi/Ai) 
 Fracción atómica de i = ⎯⎯⎯⎯ = Ni 
 ∑ (mi/Ai) 
 
 
Fracción en masa. El porcentaje en peso o masa dividido por 100 
corresponde a la fracción en masa y se representa por la letra “w” 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 18
 mi 
Fracción en masa de i = wi = ⎯⎯⎯⎯ 
 Σ mi 
 
 
Fracción molar. Si el sistema es una mezcla de varias clases de moles, el 
número total de moles de "i" dividido por el número total de moles de mezcla es 
la fracción molar de "i". 
 
 
 (mi/Mi) 
 Fracción molar de i = ⎯⎯⎯⎯⎯ = xi 
 ∑(mi/Mi) 
 
 
∑ xi = 1 
 
 
Porcentaje atómico. El tanto por ciento atómico de un componente se 
encuentra multiplicando su fracción atómica por 100. 
 
 
 
 % atómico de i = Ni x 100 
 
 
Porcentaje molar. El tanto por ciento molar de un componente se encuentra 
multiplicando su fracción molar por 100. 
 
 
 
 % molar de i = xi x 100 
 
 
 
Concentración. Se utiliza generalmente en soluciones y está relacionada casi 
siempre con el volumen de la solución. 
 
 
 masa del componente i 
 Concentración másica = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 volumen de la solución 
 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 19
 moles del componente i 
 Concentración molar = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 volumen de la solución 
 
 
Las formas más conocidas de expresar la concentración de soluciones son las 
siguientes: 
 
 
Molaridad (M) = g-mol de soluto/lt de solución 
 
Molalidad (m) = g-mol de soluto/kg de solvente 
 
Normalidad (N) = equivalente-g de soluto/lt solución 
 
 
En éstas últimas se supone que la mezcla o solución está formada únicamente 
por dos sustancias. La sustancia disuelta se llama soluto y el líquido en el cual 
se disuelve se llama solvente. 
 
 
 
1.1.6 MASA MOLECULAR MEDIA 
 
Conocer la masa molecular media es de gran ayuda cuando se tiene una 
mezcla gaseosa. Para su determinación es necesario conocer su composición 
molar. La siguiente fórmula puede utilizarse: 
 
 
M = ∑ (Mi xi) 
 
 
 
 Mi = masa molecular del componente i 
 xi = fracción molar del componente i 
 
 
1.1.7 BASE DE CALCULO ( B.C. ) 
 
Normalmente, todos los cálculos relacionados con un problema dado se 
establecen con respecto a una cantidad específica de una de las corrientes de 
materiales que entran o salen del proceso. Esta cantidad de materia se designa 
como base de cálculo y se deberá establecer específicamente como primera 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 20
etapa en la solución del problema. Con frecuencia el planteamiento del 
problema lleva consigo la base de cálculo. 
 
Cuando se conoce la composición en peso de una mezcla se recomienda tomar 
una base de 100 unidades de masa o peso, ejemplo: 100 g, 100 kg, 100 lb. Si 
por el contrario se conoce la composición molar de la mezcla, la recomendación 
es tomar 100 unidades molares de la mezcla, ejemplo: 100 g-mol, 100 kg-mol, 
100 lb-mol. 
 
 
Ejemplo 1.15. Se mezclan 20 kg de CaCO3 puro con 45 kg de caliza cuya 
composición en peso es: CaCO3 81%, MgCO3 10% y H2O 9%. 
¿ Cuál es la composición en peso de la mezcla ? 
 
CaCO3 en caliza = 45 kg x 0.81 = 36.45 kg 
 
CaCO3 total = 20 + 36.45 = 56.45 kg 
 
MgCO3 = 45 kg x 0.1 = 4.5 kg 
 
H2O = 45 kg x 0.09 = 4.05 kg 
 
 
Masa total de mezcla = 56.45 + 4.5 + 4.05 = 65 kg 
 
 
Composición en peso: 
 
 
 CaCO3 : (56.45/65) x 100 = 86.85 % 
 
 MgCO3 : (4.5/65) x 100 = 6.92 % 
 
 H2O : (4.05/65) x 100 = 6.23 % 
 
 
Ejemplo 1.16. Un mineral de hierro contiene: Fe2O3 80% en peso, MnO 1%, 
SiO2 12%, Al2O3 3%, H2O 4%. Por cada tonelada de mineral 
calcular: 
 
a) Los kilogramosde Fe y su porcentaje. 
b) Los kg-at de Si. 
c) Los kg-mol de H2. 
d) Los kg-mol de O2. 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 21
 
Base de Cálculo (B.C.): 1 tonelada de mineral 
 
 a) Fe2O3 en el mineral = 1 000 kg x 0.8 = 800 kg 
 
 
 kg-mol Fe2O3 2 kg-at Fe 55.85 kg Fe 
800 kg Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯-⎯⎯ 
 159.7 kg Fe2O3 kg-mol Fe2O3 kg-at Fe 
 
 
 = 559 kg Fe 
 
 
 % de Fe = (559/1 000) x 100 = 55.9 % 
 
 
 b) SiO2 en el mineral = 1 000 kg x 0.12 = 120 kg 
 
 
 kg-mol SiO2 1 kg-at Si 
 120 kg SiO
2
 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.99 kg-at Si 
 60.1 kg SiO2 1 kg-mol SiO2 
 
 
 c) H2O en el mineral = 1 000 kg x 0.04 = 40 kg 
 
 kg-mol H2O 1 kg-mol H2 
40 kg H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 18 kg H2O 1 kg-mol H2O 
 
 = 2.22 kg-mol H2 
 
d) El oxígeno está contenido en todos los componentes, luego hay que 
determinarlo por separado y sumar. 
 
 
 kg-mol Fe2O3 3 kg-at O 
800 kg Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 159.7 kg Fe2O3 kg-mol Fe2O3 
 
= 15.028 kg-at O 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 22
 
 kg-mol MnO 1 kg-at O 
10 kg MnO x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.141 kg-at O 
 70.94 kg MnO kg-mol MnO 
 
 kg-mol SiO2 2 kg-at O 
120 kg SiO2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 60.1 kg SiO2 kg-mol SiO2 
 
 = 3.993 kg-at O 
 
 kg-mol Al2O3 3 kg-at O 
30 kg Al2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 102 kg Al2O3 kg-mol Al2O3 
 
= 0.882 kg-at O 
 
 kg-mol H2O 1 kg-at O 
40 kg H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.22 kg-at O 
 18 kg H2O kg-mol H2O 
 
Oxígeno total = 15.028 + 0.141 + 3.993 + 0.882 + 2.22 
 
 kg-mol O2 
Oxígeno total = 22.266 kg-at x ⎯⎯⎯⎯⎯ 
 2 kg-at O 
 
= 11.133 kg-mol O2 
 
 
Ejemplo 1.17. Una mezcla de alcohol etílico y agua contiene 80% en volumen 
de alcohol a 15.5 oC y su densidad relativa es 0.8638. ¿ Cuál 
será el porcentaje en peso de alcohol etílico ? 
 
B.C.: 100 litros de mezcla. 
 
 
 H2O en la mezcla = 100 lt x 0.20 = 20 litros 
 
m
agua
 = 20 lt x (1 kg/lt) = 20 kg 
 
 ρ 
solución
 = 0.8638 x 1 kg/lt = 0.8638 kg/lt 
 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 23
m
solución
 = V x ρ = 100 lt x 0.8638 kg/lt 
 
m
solución
 = 86.38 kg 
 
% peso de agua = (20/86.38) x 100 = 23.15 % 
 
 % peso de alcohol = 100 - 23.15 = 76.85 % 
 
 
Ejemplo 1.18. Se mezclan 100 g de agua con 100 g de H2SO4. ¿Cuántos 
gmol de H2SO4 hay por cada g-mol de agua ? 
 
 
 g-mol H2O 
 100 g H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 5.55 g-mol H2O 
 18 g H2O 
 
 
 g-mol H2SO4 
100 g H2SO4 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.02 g-mol H2SO4 
 98 g H2 SO4 
 
 1.02 g-mol H2SO4 g-mol H2SO4 
 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.1837 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 5.55 g-mol H2O g-mol H2O 
 
 
 
 
Ejemplo 1.19. Se disuelve un gramo de KOH en 670 cm3 de agua, ¿ cuál es la 
molalidad de la solución formada ? 
 
 g-mol KOH 
1 g KOH x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0178 g-mol KOH 
 56.1 g KOH 
 
 
 0.0178 g-mol KOH 1 000 cm3 g-mol KOH 
 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0265 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 670 cm3 H2O lt H2O lt H2O 
 
Ejemplo 1.20. Una solución de sulfato férrico, Fe2 (SO4)3, contiene 16% en 
peso de sulfato y su densidad relativa es 1.1409. Determinar la 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 24
concentración molar en lbmol/pie3 de solución y la molaridad (g-
mol/lt de solución). 
 
B.C.: 100 lb de solución. 
 
 lb-mol Fe2 (SO4)3 
16 lb Fe2 (SO4)3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.04 lb-mol Fe2 (SO4)3 
 399.7 lb Fe2 (SO4)3 
 
 
 
 
 lb lb 
ρ = G x ρ 
agua
 = 1.1409 x 62.43 ⎯⎯⎯ = 71.22 ⎯⎯⎯ 
 pie3 pie3
 
 
 m 100 lb 
 V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.4041 pie3 
 ρ 71.22 lb/pie3 
 
 Concentración molar = 0.04 lb-mol/1.4041 pies3 
 
= 0.0284 lb-mol/pie3 
 
Molaridad = 0.0284 x (453.59/28.32) = 0.4548 
 
 
 
 
Ejemplo 1.21. Una aleación de cobre y níquel contiene 40% de níquel, ¿ cuál 
es la fracción atómica de cobre ? 
 
B.C.: 100 g de aleación. 
 
Ni : 100 g x 0.4 = 40 g 
 
Cu : 100 g x 0.6 = 60 g 
 
 g-at Ni 
40 g Ni x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.6813 g-at Ni 
 58.71 g Ni 
 
 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 25
 g-at Cu 
60 g Cu x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.9442 g-at Cu 
 63.54 g Cu 
 
 g-at de aleación = 0.6813 + 0.9442 = 1.6255 
 
 
 N
Ni
 = (0.6813/1.6255) = 0.419 
 
N
Cu
 = (0.9442/1.6255) = 0.581 
 
N
Ni
 + N
Cu
 = 0.419 + 0.581 = 1 
 
 
Ejemplo 1.22. Un gas combustible tiene la siguiente composición molar: O2 
5%, N2 80% y CO 15%. Calcular: 
 
a) La masa molecular media. 
b) La composición en peso. 
 
 
 a) M = ∑ (Mi xi) 
 
 M = (32 x 0.05 + 28 x 0.8 + 28 x 0.15) = 28.2 mol-1 
 
 
b) B.C.: 100 g-mol de gas combustible. 
 
 O2 5 g-mol x 32 mol-1= 160 g 
 
 N2 80 g-mol x 28 mol-1= 2 240 g 
 
 CO 15 g-mol x 28 mol-1= 420 g 
 ⎯⎯⎯⎯⎯ 
 Total 2 820 g 
 
 
 
 
Composición en peso: 
 
O2 (160/2 820) x 100 = 5.67 % 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 26
 
N2 (2 240/2 820) x 100 = 79.43 % 
 
CO (420/2 820) x 100 = 14.89 % 
 
 
Ejemplo 1.23. Para cálculos de combustión el aire se toma con la siguiente 
composición molar: O2 21% y N2 79%. ¿ Cuál es su 
composición en peso? 
 
 
B.C.: 100 g-mol de aire 
 
 O2 21 g-mol x 32 mol-1= 672 g 
 
 N2 79 g-mol x 28 mol-1= 2 212 g⎯⎯⎯⎯ 
 Total 2 884 g 
Composición en peso: 
 
 O2 (672/2 884) x 100 = 23.3 % 
 
 N2 (2 212/2 884) x 100 = 76.7 % 
 
 
Ejemplo 1.24. Una solución de HCl en agua tiene una molaridad de 1.115 (M = 
1.115), Si la densidad relativa de la solución es 1.0181, ¿cuál 
es el porcentaje en peso de HCl?, ¿cuál es el porcentaje molar 
de HCl? 
 
 
 1.115 gmol HCl 36.5 g HCl lt sol cm3 sol 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = wHCl = 0.04 
 lt sol gmol HCl 1000 cm3 sol 1.0181 g sol 
 
 
Porcentaje en peso = wHCl x 100 = 0.04 x 100 = 4% 
 
 
 0.04 g HCl gmol HCl 18 g H2O gmol HCl 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.02054 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 0.96 g H2O 36.5 g HCl gmol H2O gmol H2O 
 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 27
 0.02054 gmol HCl 
xHCl = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.02012 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 1.02054 gmol solución 
 
Porcentaje molar = xHCl x 100 = 0.02012 x 100 = 2.012 % 
 
 
Ejemplo 1.25. Una solución de HNO3 en agua tiene una molalidad de 1.38 (m 
= 1.38), ¿cuál es el porcentaje en peso de HNO3?, ¿cuál es el 
porcentaje molar de HNO3? 
 
 1.38 gmol HNO3 kg H2O 63 g HNO3 g HNO3 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.08694 ⎯⎯⎯⎯⎯ 
 kg H2O 1000 g H2O gmol HNO3 g H2O 
 
 0.08694 g HNO3 
wi = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.08 
 1.08694 g solución 
 
Porcentaje en peso = wi x 100 = 0.08 x 100 = 8% 
 
 
 1.38 gmol HNO3 kg H2O 18 g H2O gmol HNO3 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.02484 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 kg H2O 1000 g H2O gmol H2O gmol H2O 
 
 0.02484 gmol HNO3 
x = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0242 
 1.02484 gmol solución 
 
Porcentaje molar = xi x 100 = 0.0242 x 100 = 2.42 % 
 
 
Ejemplo 1.26. Una solución de NaOH en agua tiene una normalidad de 0.51 
(N = 0.51). Si la densidad relativa de la solución es 1.0207, 
¿cuál es el porcentaje en peso de NaOH?, ¿cuál es el 
porcentaje molar de NaOH? 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 28
 
En una solución de NaOH el número de equivalente-g de NaOH es igual al 
número de gmol de NaOH, luego: 
 
 
 0.5 gmol NaOH 40 g NaOH lt sol cm3 sol 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 lt sol gmol NaOH 1000 cm3 sol 1.0207 g sol 
 
 g NaOH 
= 0.0196 ⎯⎯⎯⎯⎯ 
 g solución 
 
Porcentaje en peso = wNaOH x 100 = 0.0196 x 100 = 1.96% 
 
 0.0196 g NaOH gmol NaOH 18 g H2O gmol NaOH 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.009 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 0.9804 g H2O 40 g NaOH gmol H2O gmol H2O 
 
 0.009 gmol NaOH 
xNaOH = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.00891 
 1.009 gmol solución 
 
Porcentaje molar = xNaOH x 100 = 0.00891 x 100 = 0.891% 
 
 
 
1.1.8 COMPOSICION EN BASE SECA, BASE HUMEDA Y 
BASE LIBRE DE UN COMPONENTE. 
 
Se dice que un material es húmedo cuando el agua es uno de sus 
componentes. La composición que incluye el agua se dice que es en base 
húmeda. Cuando en la composición se excluye el agua (aún estando 
presente), se dice que está en base seca. En el caso de algunas mezclas 
gaseosas, la composición está dada sin tener en cuenta uno de los 
componentes. En éste caso, dicho componente no aparece en los porcentajes, 
aunque sí está presente en la mezcla y se dice que la composición es libre de 
un componente. 
 
 
Ejemplo 1.27. El arrabio producido en un alto horno sale libre de humedad, 
pero al analizarlo se encontró que contenía: Fe 84.72% en 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 29
peso, C 3.15%, Si 1.35%, Mn 0.72%, H2O 10.06%. ¿ Cuál era el 
porcentaje en peso de hierro al salir del horno ? 
 
 
B.C.: 100 kg de arrabio húmedo. 
 
 arrabio seco = 100 - 10.06 = 89.94 kg 
 
% en peso de Fe = (84.72/89.94) x 100 = 94.19 % peso 
 
 
Ejemplo 1.28. Los gases que salen de un quemador de azufre tienen la 
siguiente composición en base libre de SO3: SO2 9.67%, O2 
8.46% y N2 81.87%. Se sabe también que hay 6.08 g de SO3 
por cada 100 g de gas libre de SO3. 
¿ Cuál es el porcentaje molar de SO3 en la mezcla ? 
 
 
B.C.: 100 g-mol de gas libre de SO3. 
 
 M = (64 x 0.0967 + 32 x 0.0846 + 28 x 0.8187) 
 
 M = 31.82 mol-1 
 
 Masa de gas libre de SO3 = 100 g-mol x 31.82 mol-1 
 
= 3 182 g 
 
El SO3 en el gas será: 
 
 6.08 g SO3 
 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 3 182 g gas libre SO3 
 100 g gas libre SO3 
 
 
= 193.46 g SO
3
 
 
 g-mol SO3 
 193.46 g SO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.418 g-mol SO3 
 80 g SO3 
 
 
 Moles totales de gas = 102.418 g-mol 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 30
 
 
 % molar SO3 = (2.418/102.418) x 100 = 2.36 % 
 
 
 
1.1.9 PORCENTAJES DE AGUA EN BASE SECA Y EN BASE 
HUMEDA 
 
 
 
En algunas operaciones, especialmente en el secado de sólidos, se acostumbra 
a expresar el contenido de humedad por unidad de peso de sólido seco (SS) o 
por unidad de peso de sólido húmedo (SH). A ésta modalidad multiplicada por 
100 se le denomina porcentaje de humedad en base seca y en base húmeda 
respectivamente. 
 
 
Ejemplo 1.29. Un sólido húmedo contiene 60% en peso de agua en base 
húmeda (b.h.). Establecer las relaciones correspondientes a 
éste porcentaje. 
 
 60 kg H2O 60 kg H2O 40 kg SS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯ , ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ , ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 100 kg SH 40 Kg SS 100 kg SH 
 
Ejemplo 1.30. Un sólido húmedo contiene 60% en peso de agua en base seca 
(b.s.). Establecer las relaciones correspondientes a éste 
porcentaje. 
 
 60 kg H2O 60 kg H2O 100 kg SS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯ , ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ , ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 100 Kg SS 160 Kg SH 160 Kg SH 
 
 
Ejemplo 1.31. a) Convertir 60% de agua (b.s.) a base húmeda. 
b) Convertir 60% de agua (b.h.) a base seca. 
 
a) B.C.: 100 g de material seco. 
 
 
 60 g de agua 
 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 31
 100 g de material seco 
 
 Material húmedo = 160 g 
 
 % de agua (b.h.) = (60/160) x 100 = 37.5 % 
 
 
b) B.C.: 100 g de material húmedo. 
 
60 g de agua 
 
40 g de material seco 
 
 % de agua (b.s.) = (60/40) x 100 = 150 % 
 
 
Ejemplo 1.32. Se mezclan 150 lb de un sólido húmedo que contiene 75% de 
agua (b.s.) con 18 lb de agua. ¿ Cuál es el porcentaje de agua 
de la mezcla resultante en base seca y en base húmeda ? 
 
B.C.: 150 lb de sólido húmedo (s.h.) 
 
 
 75 lb agua 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 150 lb SH = 64.28 lb agua175 lb SH 
 
 Sólido seco = 150 - 64.28 = 85.72 lb 
 
 Agua total = 64.28 + 18 = 82.28 lb 
 
 Sólido húmedo final = 82.28 + 85.72 = 168 lb 
 
 % Agua (b.h.) = (82.28/168) x 100 = 48.97 % 
 
 % Agua (b.s.) = (82.28/85.72) x 100 = 95.98 % 
 
 
 
 
 
 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 32
1.2 GASES IDEALES 
 
 
En el campo de las aplicaciones prácticas, cuando se trabaja a presiones y 
temperaturas moderadas, es muy conveniente utilizar relaciones muy sencillas 
entre las variables de proceso P, T, v. Dichas relaciones se obtienen 
considerando que en tales condiciones los efectos debidos al volumen 
molecular y atracciones intermoleculares pueden considerarse despreciables 
en el manejo del gas. 
En procesos industriales en los cuales figuran corrientes gaseosas, es más 
fácil medir el volumen que el peso de éstas y por tanto es necesario conocer 
además las presiones y las temperaturas, con el fín de aplicar la ecuación de 
estado correspondiente. 
 
 
1.2.1 LEYES DE LOS GASES IDEALES 
 
LEYES DE CHARLES-GAY LUSSAC. Se consideran dos expresiones que 
relacionan el estado (1) y el estado (2) de un gas ideal. Si el cambio de estado 
se realiza a presión constante se tiene: 
 
 
 
 V1 T1 
 ⎯⎯ = ⎯⎯ P = constante 
 V2 T2 P 
 
 
 
Si el cambio de estado se realiza a volumen constante se tiene: 
 
 
 
 
 P1 T1 
 ⎯⎯ = ⎯⎯ v = constante 
 P2 T2 v 
 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 33
Ejemplo 1.33. El volumen específico del O2 es 2 m3/kg a 160 oC y 8.16 psia. Se 
calienta el O2 a presión constante hasta que su volumen 
específico es 8 m3/kg. ¿ Cuál es la temperatura final ? 
 
 
(v1 / v2) = (T1 /T2) ⎯⎯⎯> T2 = (v2T1) / v1 
 
 
T1 = 160 oC + 273 = 433 oK 
 
 
 (8 m3/kg)(433 oK) 
T2 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1 732 oK 
 (2 m3/kg) 
 
 
LEY DE BOYLE-MARIOTTE. A temperatura constante, el volumen específico 
de un gas ideal es inversamente proporcional a la presión. Para un cambio de 
estado se tiene: 
 
 
 v1 P2 
 ⎯⎯ = ⎯⎯ T = constante 
 v2 P1 T 
 
 
Ejemplo 1.34. Cinco pies cúbicos de un gas ideal se encuentran a presión de 
18 psia. Se comprime el gas hasta 80 kPa sin cambio en la 
temperatura, ¿ cuál es el volumen final ? 
 
Se convierte la presión de 18 psia en kPa: 
 
 101.3 kPa 
18 psia x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 124 kPa 
 14.7 psia 
 
P1V1 = P2V2 ⎯⎯> V2 = (P1V1) / P2 
 
 
 124 kPa x 5 pies3 
V2 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 7.75 pies3 
 80 kPa 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 34
 
 
LEY DE AVOGADRO. Iguales volúmenes de diferentes gases ideales en las 
mismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo número de 
moléculas. 
 
 
1.2.2 CONDICIONES NORMALES 
 
Establecer un estado normal de referencia para los cálculos es de gran utilidad 
práctica. Se consideran las condiciones normales de un gas como: 
 
 0 oC (273 oK) 
 Temperatura 
 32 oF (492 oR) 
 
 
 1 atm 
 760 mm Hg 
 29,92 pul Hg 
 Presión 14,7 psi 
 1,033 kgf/cm
2 
 101 325 Pa 
 
 
A las condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) y teniendo en 
cuenta la ley de Avogadro, para cualquier gas: 
 
1 g-mol de un gas ideal ocupa un volumen de 22,414 litros. 
 
1 lb-mol de un gas ideal ocupa un volumen de 359 pies3. 
 
 
1.2.3 ECUACION DE ESTADO 
 
 
Reuniendo las expresiones correspondientes a las leyes de los gases ideales 
se tiene: 
 
 
 P1 v1 P2 v2 
 ⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ 
 T1 T2 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 35
 
 
Si una cualquiera de las tres variables de estado permanece constante, se tiene 
la expresión particular de cada una de las leyes. Para la temperatura y la 
presión se toman siempre sus valores absolutos. 
 
Si la ecuación anterior se usa para referir el estado actual de un gas 
representado por (P,v,T) con el estado normal representado por (Po,vo,To), se 
tiene: 
 
 
 Po vo P v 
 ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯ = constante 
 To T 
 
 
El valor de dicha constante, llamada comunmente Constante Universal de los 
Gases (R), da origen a la ecuación de estado de los gases ideales y puede ser 
obtenida a partir de los valores dados a las condiciones normales. 
 
 
 P v = R T 
 
 
 
El número de variables independientes en la ecuación de estado es siempre 
dos. La tercera variable depende siempre del valor de las otras dos. El volumen 
v corresponde al volumen molar y se determina dividiendo el volumen total del 
gas V por el número de moles (n). 
 
 
 V 
 v = ⎯⎯⎯ 
 n 
 
Reemplazando en la ecuación de los gases ideales se tiene: 
 
P V = n R T 
 
 
 
Pero n = (m/M) donde: (m) es la masa del gas y M su masa molecular. 
Reemplazando en la ecuación anterior: 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 36
 
 
P V = m Ro T 
 
 
 Ro = ( R / M ) = constante particular del gas 
 
 
Ejemplo 1.35. Determine la constante universal de los gases en cada una de 
las siguientes unidades: 
 
a) atm.lt/g-mol.o K b) atm.lt/lb-mol.o K 
c) mm Hg. m3/kg-mol.o K d) psi.pie3/lb-mol.o R 
e) kPa.m3/kg-mol.o R f) kPa.m3/lb-mol oR 
 
 
En todos los casos R = (P v/ T) en condiciones normales. 
 
a) 
 1 atm x 22.414 lt/g-mol atm.lt 
 R = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.082 ⎯⎯⎯⎯⎯ 
 273 oK g-mol.o K 
 
 
b) Se parte del resultado anterior: 
 
 
 atm. lt 453.59 g-mol atm lt 
 0.082 ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 37.19 ⎯⎯⎯⎯⎯ 
 g-mol oK lb-mol lb-mol oK 
 
 
c) 
 
 760 mm Hg x 22.414 m3/kg-mol mm Hg. m3 
R = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 62.39 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 273 oK kg-mol oK 
 
 
 
d) 14.7 psi x 359 pies3/lb-mol psi . pie3 
R = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 10.72 ⎯⎯⎯⎯⎯ 
 492 oR lb-mol oRCAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 37
 
 
 
 
e) 101.3 kPa x 22.414 m3/kg-mol kPa m3 
 R = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 4.61 ⎯⎯⎯⎯⎯ 
 492 oR kg-mol oR 
 
f) 
 
 kPa m3 kg-mol kPa m3 
 4.61 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.09 ⎯⎯⎯⎯⎯ 
 kg-mol oR 2.204 lb-mol lb-mol oR 
 
 
 
Ejemplo 1.36. Dentro de un recipiente cuyo volumen es 100 litros hay 
nitrógeno a 300 psia y 25oC. Suponiendo que puede aplicarse 
la ecuación de estado de un gas ideal, calcular la masa en 
libras dentro del recipiente 
 
Se calcula el número de moles: 
 
 PV 300 psia x 100 lt g-mol x 273 oK 
n = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 RT 298 oK 22.414 lt x 14.7 psi 
 
 n = 83.41 g-mol 
 
 m = n . M = 83.41 g-mol x 28 mol-1x (lb/453.59 g) 
 
 
 m = 5.14 lb 
 
Ejemplo 1.37. En algunas industrias se seleccionan como condiciones 
normales una temperatura de 60 oF y presión de 30 
pulgadas de Hg. ¿ Cuál es el volumen molar a estas 
condiciones ? 
 
 RT 520 oR 29.92 pulg Hg x 359 pies3 
v = --⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 P 30 pulg Hg 492 oR x lb-mol 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 38
v = 378.4 pies3/lb-mol 
 
Ejemplo 1.38. Una siderúrgica utiliza 600 pies cúbicos de oxígeno para 
procesar una tonelada de acero. Si el volumen es medido a 
12 psia y 70 oF, qué masa de oxígeno es necesaria para un 
horno que procesa 20.000 toneladas/mes ? 
 
 
 PV 12 psia.600 pie3 492 oR.lbmol 
 n = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 RT 530 oR 14,7 psia.359 pie3 
 
 
 n = 1,266 lbmol 
 
 
m = n.M = 1,266 lbmol.32 mol-1 = 40,5 lb = 18,36 kg 
 
 
Esta masa se utiliza para procesar 1 tonelada de acero, luego: 
 
 
 18,36 kg O2 20 000 Tn Tn Tn O2 
 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 367,2 ⎯⎯⎯⎯ 
 1 tn mes 1 000 kg mes 
 
Ejemplo 1.39. La altura de un tanque cilíndrico que contiene 30 lb de CO2 es el 
doble de su diámetro. Si la presión es 3 kgf/cm
2 abs. y la 
temperatura 20 oC, ¿cuáles son las dimensiones del tanque ? 
Si Z es la altura del tanque, el diámetro será (Z/2) y el volumen del tanque será: 
 
 
 π (Z/2)2 π Z3 
V = ⎯⎯⎯⎯ x Z = ⎯⎯⎯⎯ 
 4 16 
 
 
Se calcula ahora el número de moles: 
 
 
 n = (m/M) = (30 lb/44 mol-1) = 0.6818 lb-mol 
 
 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 39
V = (nRT) / P 
 
 
 0.6818 lb-mol x 293 oK 1.033 kgf/cm2 x 359 pie3 
V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 3 kgf/cm
2 273 oK x lb-mol 
 
 
V = 90.45 pies3 = (π Z3/16) 
 
 
Z = 7.7 pies 
 
 
DENSIDAD DE UN GAS IDEAL 
 
Puede deducirse a partir de la ecuación de estado, la siguiente fórmula para 
calcular la densidad de un gas ideal: 
 
 
 P M 
ρ = ⎯⎯⎯⎯ 
 R T 
 
 
Ejemplo 1.40. Determine la densidad del oxígeno en lb/pie3 a 600 mm Hg y 
20ºC. 
 
 
 P M 600 mm Hg x 32 mol-1 lb-mol 273oK lb 
ρ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.00655 ⎯⎯ 
 R T 293oK 760 mm Hg x 359 pie3 pie3 
 
 
 
1.2.4 MEZCLAS DE GASES IDEALES 
 
 
En una mezcla de gases ideales las moléculas de cada gas se comportan como 
si estuvieran solas, ocupan todo el volumen y contribuyen con su presión a la 
presión total ejercida. 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 40
Presión Parcial. Es la presión que ejercería un componente si estuviera solo 
en el mismo volumen y a igual temperatura que la mezcla. 
 
Volumen de Componente Puro. Es el volumen que ocuparía este gas si sólo 
él estuviera presente a la misma temperatura y presión de la mezcla. 
 
 
LEYES DE DALTON Y AMAGAT. La primera de éstas establece que la presión 
total ejercida por una mezcla gaseosa es igual a la suma de las presiones 
parciales de cada gas, si éste ocupa el volumen total de la mezcla a la 
temperatura de la mezcla. Las siguientes expresiones resúmen ésta ley: 
 
 
P = [ ∑ pi ]T,V 
 
 
 pi V = n i RT 
 
 
La segunda ley establece que el volumen total ocupado por una mezcla 
gaseosa es igual a la suma de los volúmenes de componente puro de cada 
gas, si cada uno existiera a la presión y la temperatura de la mezcla. Las 
siguientes expresiones resumen ésta ley: 
 
V = [ ∑ Vi ]T,P 
 
 
Vi P = n i RT 
 
 
Combinando las ecuaciones anteriores con la ecuación de estado del gas ideal 
PV = nRT, se tiene: 
 
 
 ni pi Vi 
⎯⎯ = ⎯⎯ = ⎯⎯ = xi 
 n P V 
 
 
La anterior relación demuestra que en una mezcla gaseosa ideal: 
 
 
% volumen = % molar 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 41
 
 
 
DENSIDAD DE UNA MEZCLA GASEOSA 
 
 
Para calcular la densidad de una mezcla de gases es necesario conocer su 
composición molar, con el fin de calcular la masa molecular media y utilizar la 
siguiente relación: 
 
 m P M 
ρ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯ 
 V R T 
 
 
Ejemplo 1.41. Determine la densidad del aire en g/lt a 560 mm Hg y 18 oC, 
suponiendo que está compuesto por 21 % molar de O2 y 79 % 
de N2. 
 
 Para esta composición 
 
M = Σ (Mi xi) = (28 x 0.79 + 32 x 0.21) = 28.84 mol-1 
 
 
ρ = (PM/RT) 
 
 
 
 560 mm Hg x 28.84 mol-1 273 oK x g-mol 
ρ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 291 oK 760 mm Hg x 22.414 lt 
 
 
ρ = 0.889 g/lt 
 
 
Ejemplo 1.42. Cincuenta pies3 de O2 a 14.7 psig y 0 oF se mezclan con 21 
libras de N2 a 20 oC y 740 mm Hg y la mezcla resultante es 
llevada a 10 oC y 1 atm. ¿ Cuál es la presión parcial del oxígeno 
en la mezcla final? 
 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 42
 nO2= (PV/RT) 
 
 29.4 psia x 50 pies3 492 oR x lb-mol 
n = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 460 oR 14.7 psia x 359 pies3 
 
 
n = 0.2979 lb-mol 
 
 
En el cálculo anterior se tomó la presión barométrica como 14.7 psi. 
 
 
 lb-mol N2 
N = 21 lb N x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.75 lb-mol N2 2 2
 28 lb N2 
 
 n = nO2 + nN2 = 0.2979 + 0.75 = 1.0479 lb-mol
 
 
 0.2979 
 pO2 = x O2 (P) = ⎯⎯⎯⎯ x 1 atm = 0.284 atm 
 1.0479 
 
 
Ejemplo 1.43. Una mezcla gaseosa contiene 1 lb de H2 y 10 lb de N2 a 70 oC y 
3 atm. abs. 
 
Calcular:a) La composición en volumen. 
b) La presión parcial de cada componente. 
c) Los volúmenes de componente puro. 
d) La densidad de la mezcla. 
e) La masa molecular media de la mezcla. 
 
a) Como la composición en volumen de un gas ideal es igual a la composición 
molar, se tendrá: 
 
 lb-mol 
 H2 : 1 lb x ⎯⎯⎯⎯ = 0.5 lb-mol 
 2 lb 
 
 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 43
 
 lb-mol 
 N2 : 10 lb x ⎯⎯⎯⎯ = 0.357 lb-mol 
 28 lb 
 
Moles totales = 0.5 + 0.357 = 0.857 lb-mol 
 
Composición molar: 
 
 H2 : (0.5/0.857) x 100 = 58.34% 
 
 N2 : (0.357/0.857) x 100 = 41.66% 
 
b) pH2
 = xH2 (P) = 0.5834 x 3 atm = 1.7502 atm 
 
 pN
2
 = x N2 (P) = 0.4166 x 3 atm = 1.2498 atm 
 
c) Se calcula el volumen total de la mezcla: 
 
 
 nRT 0.857 lb-mol x 343 oK 1 atm x 359 pies3 
V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 P 3 atm 273 oK x lb-mol 
 
 
V = 128.85 pies3 
 
 
V H2= xH2 (V) = 0.5834 x 128.85 pies3 = 75.17 pie3 
 
V N2 = x N2 (V) = 0.4166 x 128.85 pie3 = 53.67 pie3 
 
d) ρ = m/V = 11 lb/128.85 pie3 = 0.0853 lb/pie3 
 
 
e) n = m/M ⎯⎯⎯> M = m/n 
 
 
M = 11 lb/0.857 lb-mol = 12.83 mol-1 
 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 44
Ejemplo 1.44. El gas natural de un pozo tiene la siguiente composición en 
volumen: CH4 60%, C2H6 16%, C3H8 10% y C4H10 14%. 
 
a) ¿ Cuál es la composición en peso ? 
b) ¿ Cuál es la composición molar ? 
c) ¿ Qué volumen en pies3 ocuparán 100 lb de gas a 70 oF y 74 cm Hg ? 
d) ¿ Cuál es la densidad del gas en lb/pie3 a 70 oF y 740 mm Hg ? 
 
 
 
a) B.C.: 100 lb-mol de gas 
 
 
 CH4 60 lb-mol x 16 mol-1 = 960 lb 
 C2H6 16 lb-mol x 30 mol-1 = 480 lb 
 C3H8 10 lb-mol x 44 mol-1 = 440 lb 
 C4H10 14 lb-mol x 58 mol-1 = 812 lb 
 ⎯⎯⎯⎯⎯ 
 Total 2 692 lb 
 
 
Composición en peso: 
 
 CH4 (960/2 692) x 100 = 35.66 % 
 C2H4 (480/2 692) x 100 = 17.83 % 
 C3H8 (440/2 692) x 100 = 16.34 % 
 C4H10 (812/2 692) x 100 = 30.16 % 
 
b) La composición molar es la misma composición en volumen. 
 
c) 
V = nRT/P 
 
 
 100 lb-mol x 530 oR 760 mm Hg x 359 pies3 
V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 740 mm Hg 492 oR x lb-mol 
 
 
V = 39 717.9 pies3 
 
 
 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 45
 
 39 717.9 pies3 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 lb = 1 475.4 pies3 
 2 692 lb 
 
 d) ρ = (2 692/39 717.9 pies3) = 0.0677 lb/pi 
 
 
Ejemplo 1.45. La composición en volumen de una mezcla gaseosa es la 
siguiente: CO2 15%, C2H6 25%, N2 50% y CO 10%. Si la 
presión es 700 mm Hg y la temperatura 24oC, calcular: 
 
a) La masa molecular media. 
b) El volumen en m3 por kg de gas. 
c) La densidad de la mezcla en g/lt. 
d) El volumen en lt de 1 g-mol de gas. 
e) El volumen en m3 por kg-at de carbono presente en 
 el gas. 
 
 
a) M = (44 x 0.15 + 30 x 0.25 + 28 x 0.5 + 28 x 0.1) 
 
M = 30.9 mol-1 
 
b) B.C.: 100 kg-mol de gas 
 
m = M x n = 100 kg-mol x 30.9 mol-1 = 3 090 kg 
 
 
V = nRT/P 
 
 
 100 kg-mol x 297 oK 760 mm Hg x 22.414 m3 
V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 700 mm Hg 273 oK x kg-mol 
 
 
V = 2 647.4 m3 
 
 
 v = V/m = (2 647.4 m3/3 090 kg) = 0.8567 m3/kg gas 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 46
 
c) 1 kg 1 000 g m3 
 ρ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ 
 v 0.8567 m3 kg 1 000 lt 
 
 
ρ = 1.16 g/lt 
 
 
d) V 2 647.4 m3 1 000 lt kg-mol 
v = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 n 100 kg-mol m3 1 000 g-mol 
 
v = 26.47 lt/g-mol 
 
 
e) Para la base de cálculo de 100 kg-mol se tiene: 
 
 
 kg-at de C = 15 + 2 x 25 + 10 = 75 
 
 
 2 647.4 m3 m3 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 35.3 ⎯⎯⎯⎯ 
 75 kg-at C kg-at C 
 
 
 
 
LIMITE DE APLICACION DE LAS LEYES DE LOS GASES 
 
 
Las anteriores relaciones sólo son válidas para presiones bajas y temperaturas 
altas. Como punto de referencia pueden tomarse las condiciones normales. 
En la mayoría de los procesos químicos considerados en éste libro, en los 
cuales hay corrientes gaseosas, las temperaturas son altas y la presión es casi 
siempre la presión atmosférica o menor. Como un ejemplo de lo anterior puede 
tomarse la mezcla de los gases producidos en los procesos de combustión, 
reducción, oxidación, etc. Cuando la presión es alta deben utilizarse relaciones 
especiales dadas por la termodinámica y que escapan al alcance del presente 
trabajo. 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 47
Otra limitación a las fórmulas anteriores ocurre cuando hay condensación de 
uno de los componentes de la mezcla (vapor) en cuyo caso puede haber 
variación en el número de moles. Este caso será tratado en el próximo capítulo. 
 
 
 
1.3 MEZCLAS GAS - VAPOR 
 
En algunas de las operaciones y procesos químicos hay que trabajar con 
mezclas de gases y vapores, y es necesario conocer el comportamiento de 
estas mezclas bajo diferentes condiciones de presión y temperatura. 
 
La más importante es la que forma el aire con el vapor de agua, razón por la 
cual se tratará ampliamente en éste capítulo. 
 
Se denomina gas a la sustancia que no es suceptible de pasar al estado líquido 
bajo las variaciones de presión y temperatura que puede producir el proceso o 
la operación. Por el contrario, cuando esta sustancia puede pasar al estado 
líquido mediante pequeñas variaciones de presión o temperatura, se denomina 
vapor. 
 
 
1.3.1 VAPORIZACION 
 
Es el fenómeno por el cual las moléculas de un líquido adquieren suficiente 
energía cinética de transición para vencer las energías potenciales de atracción 
y abandonar el líquido. El fenómeno inverso se denomina condensación . El 
término evaporación se aplica cuando el líquido es agua. 
 
 
 
1.3.2 PRESION DE VAPOR 
 
Cuando un líquido se evapora dentro de un espacio limitado, tienen lugar en 
la operación dos procesos opuestos.El proceso de vaporización tiende a pasar 
el líquido al estado gaseoso. El proceso de condensación tiende a volver el gas 
que se ha formado por vaporización al estado líquido. La velocidad de 
condensación aumenta a medida que tiene lugar la vaporización y aumenta la 
presión de vapor. Si hay líquido suficiente, la presión del vapor alcanzará 
finalmente un valor tal que la velocidad de condensación sea igual a la 
velocidad de vaporización. Cuando se alcanza esta condición, se establece un 
equilibrio dinámico y la presión del vapor permanecerá constante. La presiónBALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 48
ejercida por el vapor en tales condiciones de equilibrio se denomina presión de 
vapor del líquido a una temperatura dada. Esta presión también suele llamarse 
presión de saturación. Cuando la presión de vapor de un líquido es igual a la 
presión total por encima de su superficie, la temperatura del líquido se 
denomina punto de ebullición. 
 
 
1.3.3 RELACION ENTRE LA PRESION DE VAPOR Y LA 
TEMPERATURA 
 
La ecuación que relaciona la presión de vapor de un líquido puro con su 
temperatura se denomina ecuación de Clapeyron y su forma original es: 
 
 
 
 
 dP Δ H v 
⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 dT T (Vv - VL) 
 
 
P = presión de vapor 
 T = temperatura absoluta 
 Δ H v = calor de vaporización 
 Vv = volumen del vapor 
 VL = volumen del líquido 
 
 
Cuando esta ecuación es integrada suponiendo que el vapor se comporta 
idealmente, el calor de vaporización del líquido es independiente de la 
temperatura y la variación de volumen en la vaporización es muy grande como 
para tener en cuenta el volumen del líquido, se llega a la siguiente ecuación: 
 
 
 Δ H v 1 
log P = - ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ + C 
 2.3 R T 
 
 
donde C es una constante 
 
 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 49
Esta expresión ha sido adecuada por Cox en el diagrama mostrado en el 
Gráfico 1, donde puede obtenerse fácilmente la presión de vapor de un líquido 
en psi como una función de la temperatura en oF. Cuando se trata del agua, 
para una mayor precisión pueden utilizarse las tablas de vapor o consultar la 
tabla 3. 
 
Una relación muy utilizada es la ecuación de Antoine: 
 
 
 B 
ln P = A - ⎯⎯⎯ 
 C + T 
 
P = presión de vapor, mm Hg 
T = temperatura, oK 
A, B, C = constantes dadas en la tabla 4 
 
 
1.3.4 SATURACION 
 
En una mezcla gas-vapor cuando la presión parcial del vapor alcanza el valor 
de la presión de vapor a la misma temperatura y presión se dice que el gas está 
saturado. 
 
 
SATURACION RELATIVA 
 
Es la relación entre la presión parcial del vapor y la presión de vapor del líquido 
a la misma temperatura a que se encuentra. Se expresa en porcentaje y se 
representa por (SR). 
 
 
 p
i 
SR = ⎯⎯⎯ x 100 
 (ps)i 
 
 
PORCENTAJE DE SATURACION 
 
Relación en porcentaje entre el número de moles que hay por unidad molar de 
gas exento de vapor y el número de moles de vapor que habría por unidad 
molar de gas exento de vapor si la mezcla estuviera saturada. 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 50
 n 
SP = ⎯⎯⎯ x 100 
 ns 
 
n = moles de vapor por mol de gas exento de vapor realmente presente. 
 
ns = moles de vapor por mol de gas exento de vapor en 
la mezcla saturada. 
 
 
 
1.3.5 HUMEDAD 
 
 
Es la medida de la concentración de vapor de agua en el aire húmedo. 
 
 
 
HUMEDAD ABSOLUTA 
 
 
Se expresa como (Y), masa de vapor de agua por unidad de masa de aire seco. 
Cuando la relación es moles de vapor de agua por mol de aire seco se 
denomina humedad absoluta molar y se representa por (Ym). 
 
Si el sub-índice A se refiere al vapor de agua y el sub-índice B representa el 
aire seco, se tendrá: 
 
 pA pA moles agua 
Ym = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 pB P - pA mol aire seco 
 
 
 MA masa de agua 
 Y = ⎯⎯ x Ym = 0.624 Ym ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 MB masa de aire seco 
 
 
 P = presión total 
 
 p = presión parcial 
 
 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 51
 
 
 
HUMEDAD RELATIVA 
 
Es la relación entre la presión parcial del vapor de agua y su presión de vapor a 
la temperatura que se encuentra la mezcla. Se expresa en porcentaje y se 
representa por (YR). 
 
 pA 
YR = ⎯⎯⎯ x 100 
 (ps)A 
 
 
PORCENTAJE DE HUMEDAD 
 
Es la relación entre la humedad absoluta del aire y su humedad absoluta 
cuando está saturado. Se representa por (YP). 
 
 
 Y Ym 
 YP = ⎯⎯ x 100 = ⎯⎯⎯ x 100 
 Ys (Ym)s 
 
 ps 
(Ym)s = ⎯⎯⎯⎯ 
 P - ps 
 
 
Ys = 0.624 (Ym)s 
 
 
El sub-índice "s" indica saturación 
 
 
1.3.6 TEMPERATURA DE BULBO SECO 
 
Es la tomada directamente con un termómetro dentro de la mezcla. Se 
representa por (ts). 
 
 
 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 52
1.3.7 TEMPERATURA DE BULBO HUMEDO 
 
Es la temperatura de equilibrio alcanzada por una pequeña cantidad de líquido 
evaporándose en una gran cantidad de mezcla gas-vapor insaturada. Se 
representa por (th). 
 
Puede usarse para medir la humedad. Se recubre el depósito del termómetro 
con alguna envoltura empapada con líquido del vapor presente en el gas seco y 
haciendo pasar rápidamente una corriente de gas no saturado, parte del líquido 
se evapora, descendiendo la temperatura, y cuando la del algodón húmedo es 
inferior a la de la mezcla gas-vapor se inicia una transferencia de calor. La 
temperatura de bulbo húmedo es la que marca el termómetro cuando se llega al 
equilibrio dinámico en el que el calor cedido por el gas es igual al incremento de 
entalpía del líquido vaporizado. 
 
 
 
 
 
1.3.8 PUNTO DE ROCIO 
 
Es la temperatura a la cual una mezcla gas-vapor comienza a saturarse durante 
un enfriamiento a presión constante. Se representa por (tr). 
 
 
1.3.9 SATURACION ADIABATICA 
 
Un proceso adiabático es aquel que no intercambia calor con el medio que lo 
rodea. Consiste en saturar el aire haciéndolo pasar por un recipiente con agua 
durante un tiempo determinado. El recipiente se aisla para evitar la 
transferencia de calor con los alrededores. Las líneas de temperatura de bulbo 
húmedo constante en el diagrama de humedad, son también líneas de 
saturación adiabática. 
 
 
 CAPITULO 1 : PRINCIPIOS FISICOS Y QUIMICOS 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 53
 
 1.3.10 DIAGRAMA DE HUMEDAD 
 
Si dos propiedades del aire son conocidas, se pueden encontrar las demás 
utilizando para ello el Gráfico 2, tal como se indica a continuación: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Y 
 
 YR 100%