Analises Intru

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Demonstre o corolário de Teorema 22 para intervalos arbitrários (abertos ou n ão) I ⊂ R.
Estudando com Questões
Uma sequência de funções monótonas fn : R → R possui uma subsequência que converge fracamente para uma função monótona f : R → R, a qual podemos ...
Estudando com Questões
Sejam x1, x2, . . . , xn e t1, . . . , tn nú meros n ão-negativos, com t1 + · · · + tn = 1. Prove que xt1 · xt2 · · · · · xtn ≤ t1x1 + t2x2 + · ·...
Estudando com Questões
Prove the following statements: a) If f and g are continuous functions in R\{0}, then f and g are inferiorly semicontinuous in R\{0}. b) If f is an...
Estudando com Questões
Identify the correct statements about the continuity and semi-continuity of functions. a) The function f(x) = x^2 is continuous on the entire real ...
Estudando com Questões
Define inferior semicontinuity function and show that f is continuous at a point if, and only if, it is upper and lower semicontinuous at that poin...
Estudando com Questões
Prove that, if f: [a, b] → R is continuous, then given ε > 0, there exists a polygonal function φ: [a, b] → R such that |f(x) − φ(x)| < ε for all x...
Estudando com Questões
Utilizando-se uma partição de [a, b], é possível provar que uma função contínua em [a, b] é uniformemente contínua. Qual é a afirmação correta sobr...
Estudando com Questões
Toda função contínua monótona limitada f: I → R, definida num intervalo I, é uniformemente contínua.
Estudando com Questões
Dê um exemplo de dois abertos A e B e uma função contínua f: A → B → R tal que f(A) e f(B) sejam uniformemente contínuas, mas f não seja.
Estudando com Questões

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Prove that, if f: [a, b] → R is continuous, then given ε > 0, there exists a polygonal function φ: [a, b] → R such that |f(x) − φ(x)| < ε for all x...

Utilizando-se uma partição de [a, b], é possível provar que uma função contínua em [a, b] é uniformemente contínua. Qual é a afirmação correta sobr...

Toda função contínua monótona limitada f: I → R, definida num intervalo I, é uniformemente contínua.

Dê um exemplo de dois abertos A e B e uma função contínua f: A → B → R tal que f(A) e f(B) sejam uniformemente contínuas, mas f não seja.