Prova_N2_Laboratório de Matemática e Física

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· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Para muitas pessoas, calcular a idade de um cachorro como se ele fosse um ser humano significa multiplicar a idade do animal por sete. Entretanto, segundo cientistas da Universidade da Califórnia (EUA), não é bem assim. Para eles e, ao menos para a raça Labrador, a conta é um pouco mais complicada:  . A fórmula somente é válida para cachorros que tenham mais de um ano de vida. As idades humanas correspondentes para cachorros de um ano a 12 anos, em forma gráfica, são evidenciadas na seguinte figura:
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Uma pessoa esboçou as retas apresentadas e chegou a algumas conclusões. A partir disso, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F
para a(s) Falsas(s).
I. (  ) Um recém-nascido da raça Labrador Retriever pode ser uma boa companhia para o seu pai, viúvo, que completará 60 anos. Ambos, praticamente, vão envelhecer juntos.
II. (  ) Para si mesmo, que completará 40 anos, um filhote terá “a mesma idade” que a sua após dois anos. Depois, o cão será, comparativamente, mais velho e a diferença tenderá a ser de 20 anos.
III. (  ) Se presenteasse o seu primo de 50 anos, o filhote teria “a mesma idade” que a dele após 10 anos. Depois, comparativamente, a diferença entre eles tenderá a ser de 10 anos.
IV. (  ) Se presenteasse uma pessoa de 70 anos, o filhote, comparativamente, sempre será mais novo e a diferença entre eles tenderá a ser de 10 anos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, V, F, V.
	Resposta Correta:
	 
V, V, F, V.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois as retas representam a variação linear real das idades humanas. Com o tempo, o cão tende a envelhecer como uma pessoa que tinha 60 anos quando ele era filhote. As intersecções entre as retas e a curva da “idade humana do cachorro” definem o momento para as “mesmas idades” entre as pessoas e o cão. Para uma pessoa de 40 anos, um filhote atinge a “mesma idade humana” após dois anos e, para uma pessoa de 50 anos, situação similar ocorre após quatro anos. Para uma pessoa de 70 anos, comparativamente, o cão sempre será mais novo e a diferença será pouco superior a 10 anos.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	A figura a seguir representa um móvel que percorre uma trajetória em forma de segmento circular AB, no sentido anti-horário, no intervalo de tempo de 1 segundo. O raio R da trajetória possui valor R = 2 metros. Os vetores   e   são vetores canônicos e possuem módulo de valor unitário.
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
Assinale a alternativa que indica os valores do módulo da velocidade vetorial média e da velocidade escalar média, respectivamente.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
3,7 m/s e 4,7 m/s.
	Resposta Correta:
	 
3,7 m/s e 4,7 m/s.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Justificativa:  e . Sendo , então o módulo da velocidade vetorial média é m/s. A velocidade escalar média no percurso AB, no mesmo período  = 1 s é  = 4,7 m/s.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Os seguintes fatos são conhecidos acerca do movimento de um projétil a partir do solo: 1. A trajetória foi vertical; e, 2. A partícula atingiu a altura máxima de 180 m. Sabendo que g = 10 m/s 2 e que o projétil desenvolveu portanto um MUV em que a Equação de Torricelli,   é válida.
 
Sobre o movimento da partícula, analise as afirmativas a seguir:
 
I. A velocidade inicial da partícula foi de 60 m/s.
II. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 6 s foi 30 m/s.
III. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 12 s foi 0 m/s.
IV. O gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta.
 
Está correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I, II, III e IV.
 
	Resposta Correta:
	 
I, II, III e IV.
 
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois lançamento vertical é um MUV. Pela Equação de Torricelli,   e, no ponto mais alto da trajetória, v = 0 m/s e  m/s. Como , v(t) = 0 no ponto mais alto implica  6 s. Entre t = 0 s e t = 6 s, v m =   = 30 m/s. Entre t = 0 s e t = 12 s,   m e v m = 0 m/s. Como  possui grau 1 o gráfico da velocidade é linear.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Os vetores  ,   e  , na figura a seguir, podem ser indicados   = (16, 30 o ) em coordenadas polares, ou   = (10, 0) e   = (-25, 30) em coordenadas cartesianas. Suponha que eles representem deslocamentos consecutivos de um corpo,  , a partir do ponto de origem (0, 0).
  
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Assinale a alternativa que indica a posição final do corpo.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
(-15+8 , 38).
	Resposta Correta:
	 
(-15+8, 38).
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Justificativa: O vetor deslocamento total do corpo é  = (R x, R y) com R x = 10 + 16cos30 o - 25 e R y = 0 + 16sen30 o
+ 30, por conversão das coordenadas polares do vetor  em coordenadas cartesianas. Assim, a posição final do corpo é (0,0) +  = (-15+ 8 , 38).
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Movimentos Retilíneos Uniformes (MRUs) são raros de serem encontrados na natureza. Os corpos em MRU necessitam que forças que atuem sobre eles anulem-se umas às outras. Caso contrário, sofrem acelerações. Os gráficos a seguir representam variações das grandezas apresentadas por um corpo ao longo do tempo.
Fonte: O autor.
 
Assinale a alternativa correta para quais deles devem representar, simultaneamente, grandezas importantes em um Movimento Retilíneo Uniforme:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Os gráficos I, II e V, somente.
	Resposta Correta:
	 
Os gráficos I, II e V, somente.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois se G é uma grandeza cinemática, espaço, velocidade ou aceleração, que varia em função do tempo, em um MRU. Nenhuma grandeza pode sofrer aceleração e, por isso, os gráficos necessitam serem retas quando o eixo horizontal representa o tempo.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma revista publicou uma matéria sobre carros superesportivos e algumas características de desempenho foram comparadas. Lamborghini Urus: aceleração de zero a 100 km/h em 3,6s e velocidade máxima de 305 km/h; Alfa Romeo: aceleração de zero a 100 km/h em 3,8s e velocidade máxima de 283 km/h; Porsche Cayenne Turbo: aceleração de zero a 100 km/h em 4,1s e velocidade máxima de 286 km/h.
 
Se os automóveis imprimem acelerações constantes podemos supor que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração média mas o modelo Alfa Romeo atinge a velocidade máxima especificada mais rapidamente.
	Resposta Correta:
	 
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração média mas o modelo Alfa Romeo atinge a velocidade máxima especificada mais rapidamente.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a aceleração média dos carros deve ser calculada pela definição   e pela característica “aceleração de zero a 100 km/h”. O maior valor é para o modelo Lamborghini Urus e igual a a m = 27,78 km/h/s. Mas, apesar de desenvolver a maior aceleração média, não é o mais rápido a atingir a velocidade máxima especificada. Essa estimativa deve ser avaliada pelo menor valor para ∆t = v máx/a m dentre os modelos.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Alguns métodos de ensino são inovadores e até merecem prêmio de reconhecimento. Foi o caso de um professor que, para ensinar noções de matemática, sobrepôs um plano cartesiano ao mapa da pequena cidade onde leciona. Segundo ele, é possível calcular comprimentos, perímetros e áreas de ruas, praças ou outros locais conhecidos pelos alunos.
 
Analise as afirmativas a seguir, sobre o que permite o método empregado pelo professor:
 
I. Estabelecer um ponto de origem ao plano cartesiano.
II. Estabelecer as direções dos eixos de coordenadas.
III. Adotar unidades de comprimento.
IV. Adotar unidades de tempo.
 
Está correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I, II e III apenas
	RespostaCorreta:
	 
I, II e III apenas
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o método equivale a usar uma folha de papel quadriculado translúcido, em que foram desenhados dois eixos ortogonais entre si, e sobrepô-lo ao mapa da cidade. O cruzamento entre os eixos, equivalente à origem do plano cartesiano, pode coincidir com qualquer localidade da cidade. O mesmo pode ocorrer em relação às orientações desses eixos. Os alunos têm a liberdade de adotar as dimensões dos quadriculados como unidades de comprimento ou as unidades de comprimento especificadas no mapa utilizado. Só não necessitam definir tempo porque a análise não é dinâmica.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Os alunos de uma escola secundária construíram uma canaleta, reta, em que o fundo da parte interna foi graduado em centímetros. Então, saíram ao jardim e coletaram um “tatu-bola” que colocaram no interior da canaleta. O bichinho iniciou movimentos, os alunos marcaram as posições a cada 10 segundos e indicaram esses valores em um plano cartesiano do tipo espaços (cm) x tempo (s).
Em uma das turmas as posições ocupadas pelo bichinho foram as seguintes:
 
 
  
Fonte: O autor.
Interligando-se as coordenadas consecutivas por segmentos de reta assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
a velocidade média do “tatu-bola” foi de 0 cm/s entre t = 0 s e t = 80 s.
	Resposta Correta:
	 
a velocidade média do “tatu-bola” foi de 0 cm/s entre t = 0 s e t = 80 s.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o deslocamento total do “tatu-bola”, no período de tempo considerado, é zero, porque = 0 m. Como a velocidade média é uma grandeza derivada e definida , então  = 80 s - 0 s = 80 s e  m/s. A posição final do “tatu-bola” coincide com a sua posição inicial.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma função gradiente é uma medida da taxa de variação de uma grandeza escalar por unidade de espaço e é uma medida vetorial. Isotermas são conjuntos de pontos que identificam uma mesma medida de temperatura. Considere o mapa do Rio Grande do Sul que foi, hipoteticamente, noticiado no bloco de previsão do tempo. Ele registra as isotermas, em graus Celsius, pelo território em um dado momento do dia.
  
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Assim, qual dos trajetos lineares, identificados de I a V, apresenta o maior gradiente de temperatura naquele momento? Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I.
	Resposta Correta:
	 
I.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Justificativa: No trajeto I do território, a variação da temperatura é maior em uma distância linear relativamente pequena quando comparada aos demais trechos. Então, o gradiente de temperatura é o mais alto.  No trajeto II, por exemplo, a variação de temperatura é a mesma que em I, mas a distância territorial é maior. Portanto, o gradiente em II é menor do que em I.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Nos estudos da Física, algumas grandezas necessitam que lhes sejam atribuídas uma direção e um sentido. Não é suficiente especificarmos somente o valor numérico e uma unidade). Essas grandezas são denominadas vetoriais. Muitas vezes, operações matemáticas simples, aplicadas sobre grandezas vetoriais, não são possíveis de serem realizadas pelo uso direto de uma calculadora.
A seguir, assinale a alternativa que lista grandezas cujas somas podem ser realizadas somente pelo uso direto de uma calculadora.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Massa, potência, resistência elétrica.
	Resposta Correta:
	 
Massa, potência, resistência elétrica.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Justificativa: Grandezas como massa, potência e resistência elétrica são denominadas escalares. Para defini-las completamente, basta conhecermos os valores numéricos e as unidades. O resultado da soma de várias massas, por exemplo, pode ser conhecido aplicando-se os valores individuais diretamente em uma calculadora. Basta que as unidades de medida utilizadas sejam as mesmas.