PROVA ONLINE MATEMÁTICA FINANCEIRA

Text Material Preview

Questão 1 : 
Usando os conceitos vistos nas unidades 36 e 37, calcule o custo real de uma 
operação de financiamento por 3 meses, sabendo que os juros nominais cobrados 
atingem 12,8% ao trimestre, e a inflação de todo o período é de 11,25%. Assinale a 
alternativa correta: 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito:A 
Comentário: Aplicaremos a fórmula da taxa real, vista na unidade 36 e 
37. A taxa nominal e a taxa de inflação estão na mesma unidade de 
tempo, logo: 
 
O custo real considerando a taxa de inflação de 11,25% é de 1,39% a.t. 
A 
 
1,39% a.t. 
B 
 
1,55% a.t. 
C 
 
4,65% a.t. 
D 
 
2,32% a.t. 
Questão 2 : 
Considerando as ideias de taxa efetiva vistas na unidade 19 e a ideia de capitalização 
composta, calcule a taxa efetiva anual de uma aplicação de 12 meses a uma taxa de 
2% a.m. Assinale a alternativa que corresponde corretamente ao valor da taxa 
efetiva anual. 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
A taxa efetiva de juros é a taxa apurada durante todo o prazo N, 
sendo formada exponencialmente através dos períodos de 
capitalização. Assim: 
 
Dessa forma, a taxa efetiva anual é de 26,82%. 
A 
 
24% a.a. 
B 
 
22% a.a. 
C 
 
26,82% a.a. 
D 
 
14,84% a.a. 
Questão 3 : 
Considere que uma aplicação rende uma taxa de juros de 12% ao ano. Sendo a 
frequência de capitalização mensal, ou seja, a taxa de juros incide sobre o capital 
mensalmente, calcule a taxa efetiva anual dessa aplicação. Assinale a alternativa 
correta que indica o valor dessa taxa: 
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: Como visto na unidade 19, a taxa apresentada é uma 
taxa que difere da frequência de capitalização, logo é uma taxa 
nominal. Vamos inicialmente encontrar a taxa proporcional mensal. 
Assim, a taxa mensal é 
A taxa efetiva em um ano será encontrada usando a fórmula da taxa 
efetiva, também vista na unidade 19, segue: 
 
Assim, uma taxa mensal de 1% a.m., incidindo sobre um capital no 
regime de capitalização composto, tem uma taxa efetiva anual de 
juros de 12,68% a.a. 
A 
 
24% a.a. 
B 
 
12,68% a.a. 
C 
 
13,68 % a.a. 
D 
 
15,45 % a.a. 
Questão 4 : 
Imagine que você tenha pago R$ 600,00 por 5 m de um tecido. Quanto deveria ser 
pago por 8 m desse tecido? Assinale a alternativa correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Resolução: Conforme a unidade 3, temos duas grandezas diretamente 
proporcionais. Veja o sentido das setas. 
 
Logo: 
 
Desse modo, você teria pago R$ 960,00 por 8 m do mesmo tecido. 
A 
 
R$ 800,00 
B 
 
R$ 860,00 
C 
 
R$ 960,00 
D 
 
R$ 900,00 
Questão 5 : 
Calcule a taxa efetiva anual de uma aplicação de 12 meses a uma taxa de 1,55% a.m. 
Assinale a alternativa que corresponda corretamente ao valor da taxa efetiva anual. 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: Como vimos na unidade 19, a taxa efetiva de juros é a 
taxa apurada durante todo o prazo "N", sendo formada 
exponencialmente através dos períodos de capitalização. Assim: 
 
Dessa forma, calculamos que a taxa efetiva anual é de 12,03% a.a. 
A 
 
20,27% a.a. 
B 
 
12,03% a.a. 
C 
 
24% a.a. 
D 
 
18,6% a.a. 
Questão 6 : 
Numa aplicação a juros simples, um capital produz em 2 (dois) meses o montante 
de $ 5000,00. Se aplicado à mesma taxa mensal, o mesmo capital produziria, ao 
final de 5 meses, o montante de $ 7.500,00. A alternativa correta que corresponde 
ao valor desse capital em $ é: 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: Essa é uma aplicação um pouco mais complexa do 
conceito de montante, vista na unidade 11. Teremos que igualar os 
montantes nas duas situações, depois encontrar a taxa. Tendo o valor 
da taxa, substituiremos esse valor em uma das situações e 
encontraremos o capital. Acompanhe: 
 
 
 
 
A 
 
3.333,33 
B 
 
3.000,00 
C 
 
1.500,00 
D 
 
2.000,00 
Questão 7 : 
Dois números somados totalizam 510. Sabe-se que um deles está para 8, assim como 
o outro está para 9 (MATEMÁTICA DIDÁTICA, 2008). Assinale a alternativa correta 
que apresenta esses dois números. 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Resolução: Conforme a unidade 2, chamamos o primeiro número 
de a e o outro número de b. Do enunciado, tiramos que a está para 8, 
assim como b está para 9. Utilizando-nos da terceira propriedade das 
proporções, temos: 
 
Sabemos que a e b somados resultam em 510, assim como a adição 
de 8 a 9 resulta em 17. Substituindo esses valores na proporção, 
teremos: 
 
Portanto: 
 
Concluímos, então, que os dois números são 240 e 270. 
A 
 
240 e 270 
B 
 
240 e 290 
C 
 
300 e 210 
D 
 
230 e 280 
Questão 8 : 
Uma máquina pode ser comprada à vista por um determinado preço ou paga em 3 
parcelas anuais de R$ 36.000,00, a primeira dada no ato da compra. Nesse caso, 
incidem juros simples de 20% a.a. sobre o saldo devedor. Nessas condições, 
considerando o conceito de equivalência financeira, assinale a alternativa que 
representa o preço pago à vista. 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: O aluno precisa usar o conceito de equivalência 
financeira, visto na unidade 15. Note que a 1a parcela anual é no ato, 
ou seja, vai ser R$ 36.000,00. Segue: 
 
Dessa forma, o valor da máquina se comprada à vista é de R$ 
91.714,28. 
A 
 
R$ 75.000,00 
B 
 
R$ 78.214,28 
C 
 
R$ 91.714,28 
D 
 
R$ 95.515,25 
Questão 9 : 
Uma das características de certo sistema de amortização é o financiamento ser 
liquidado através de prestações periódicas e iguais, em que os juros incidem sobre o 
saldo devedor e o valor das amortizações aumentam no decorrer do plano. Assinale 
a alternativa que possui o nome do sistema de amortização que corresponde à 
característica apresentada previamente. . 
Acertou! A resposta correta é a opção D 
Justificativa: 
Gabarito: D 
Comentário: Vimos na unidade 44 que o Sistema de amortização Francês (SAF) tem larga 
aplicação no mercado financeiro brasileiro e, diferentemente do que ocorre no SAC, o valor das 
prestações é o mesmo a cada período, ou seja, são periódicas e sucessivas. Assaf Neto (2009) diz 
que como os juros são calculados sobre o valor do saldo devedor, o valor das amortizações 
assume valores crescentes. 
A 
 
Sistema de Amortização Constante (SAC) 
B 
 
Sistema de Amortização Misto (SAM) 
C 
 
Sistema de Amortização Americano (SAA) 
D 
 
Sistema de Amortização Francês (SAF) 
Questão 10 : 
Um banco desconta um título de valor nominal de $ 5.400,00 60 dias antes de seu 
vencimento. Nesta operação, o banco cobra 2,5% ao mês de taxa de desconto. 
Calcule o valor do desconto considerando a modalidade de desconto comercial 
composto. Assinale a alternativa correta que corresponde a esse valor: 
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: Aqui vamos aplicar a fórmula do desconto composto, 
vista na unidade 27, e converteremos o período para mês, já que a 
taxa está nessa unidade, segue: 
 
O valor do desconto foi de $ 266,62. 
A 
 
$ 200,00 
B 
 
$ 266,62 
C 
 
$ 256,09 
D 
 
$ 270,00