TCC dimensionamento de cortina atirantada pelo método ascendente. Estudo de caso.

Samantha Pavan

in 5/28/2022

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INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA

1º TEN MARIO RITTER
1º TEN RODRIGO DOS SANTOS MORGADO

ESTABILIZAÇÃO DE TALUDES COM CORTINA ATIRANTADA

Rio de Janeiro
2017
Relatório de Projeto de Final de Curso apresentado ao
Curso de Graduação em Engenharia de Fortificação e
Construção do Instituto Militar de Engenharia, como
requisito parcial para a aprovação na referida disciplina.
Orientadora:
Profª. Maria Esther Soares Marques, D.Sc.

c2017
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Praça General Tibúrcio, 80 – Praia Vermelha
Rio de Janeiro – RJ CEP: 22290-270

Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluí-
lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer
forma de arquivamento.

É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre
bibliotecas deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que
esteja ou venha a ser fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações,
desde que sem finalidade comercial e que seja feita a referência bibliográfica
completa.

Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es) e
do(s) orientador(es).

624.1

Ritter, Mario
R614e Estabilização de taludes com cortina atirantada / Mario Ritter
e Rodrigo dos Santos Morgado; orientados por Maria Esther
Soares Marques – Rio de Janeiro: Instituto Militar de
Engenharia, 2017.

167p. : il.

Projeto de Fim de Curso (PROFIC) – Instituto Militar de
Engenharia, Rio de Janeiro, 2017.

1. Curso de Engenharia de Fortificação e Construção –
Projeto de Fim de Curso. 2. Contenção. I. Morgado, Rodrigo dos
Santos. II. Marques, Maria Esther Soares. III. Título. IV. Instituto
Militar de Engenharia.

AGRADECIMENTOS

Primeiramente a Deus, por toda a paciência nos momentos de dificuldades.
Às nossas famílias, pelo amor, incentivo e apoio incondicional.
À professora Esther, pela dedicação, orientação e ensino em todas as etapas
deste trabalho.
A todos os demais que direta ou indiretamente contribuíram para a construção
deste Projeto Final de Curso.

SUMÁRIO

LISTA DE ILUSTRAÇÕES ........................................................................................ 8
LISTA DE TABELAS .............................................................................................. 12
LISTA DE SÍMBOLOS ............................................................................................. 13
LISTA DE SIGLAS ................................................................................................... 16

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 19

2. MOVIMENTOS DE MASSA ................................................................................ 22
2.1. ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES .................................................. 22
2.1.1. TIPOS DE RUPTURA …...... ................................................................. 22
2.1.2. MECANISMOS DE RUPTURA ............................................................. 23
2.1.3. ESCOLHA DO MÉTODO DE ANÁLISE ............................................... 23
2.2. CONTENÇÕES ................................................................................................. 28
2.2.1. FASES DO PROJETO .......................................................................... 28
2.2.2. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ........................................................ 29

3. CORTINAS ATIRANTADAS ............................................................................... 34
3.1. CONCEITUAÇÃO ............................................................................................. 34
3.2. ETAPAS DE DIMENSIONAMENTO ................................................................. 37
3.3. ETAPAS DE EXECUÇÃO ................................................................................ 38
3.4. ANÁLISE DE ESTABILIDADE ........................................................................... 51
3.4.1. MÉTODO DE COULOMB ADAPTADO ................................................ 53
3.4.2. MÉTODO DE RODIO ........................................................................... 56

3.4.3. MÉTODO BRASILEIRO (NUNES; VELLOSO, 1963) ............................ 57
3.4.4. MÉTODO DE RAKE-OSTERMAYER ................................................... 61
3.5. TÉCNICAS DE DETALHAMENTO ................................................................... 64
3.5.1. PAINEL ................................................................................................. 64
3.5.1.1 AÇÕES SOLICITANTES .......................................................... 66
3.5.1.2 ARMAÇÃO ................................................................................ 70
3.5.1.3 VERIFICAÇÃO DE PUNÇÃO ................................................... 76
3.5.2. TIRANTE ............................................................................................... 78
3.5.2.1 ELEMENTOS CONSTITUINTES .............................................. 79
3.5.2.2 PERFURAÇÃO ......................................................................... 83
3.5.2.3 INSTALAÇÃO ........................................................................... 84
3.5.2.4 INJEÇÃO .................................................................................. 85
3.5.2.5 PROTENSÃO ........................................................................... 87
3.5.2.6 INCORPORAÇÃO .................................................................... 88
3.5.2.7 CORROSÃO ............................................................................. 88
3.5.3. CAPACIDADE DE CARGA ................................................................... 90
3.6. DRENAGEM ...................................................................................................... 91
3.6.1 DRENAGEM SUPERFICIAL ................................................................. 92
3.6.2 DRENAGEM SUBSUPERFICIAL .......................................................... 97
3.7. MANUTENÇÃO ................................................................................................ 99

4. DETALHAMENTO DO PROJETO .................................................................... 101
4.1. DESCRIÇÃO DO LOCAL DE ESTUDO ......................................................... 101
4.2. AVALIAÇÃO TOPOGRÁFICA DO TERRENO ............................................... 106
4.3. AVALIAÇÃO GEOMÉTRICA DOS PAINÉIS .................................................. 109
4.4. PARÂMETROS ADOTADOS .......................................................................... 111

4.5. MEMORIAL DE CÁLCULO .............................................................................. 112
4.5.1. MÉTODO BRASILEIRO DE ATIRANTAMENTO ................................ 112
4.5.2. ARMADURAS LONGITUDINAIS ........................................................ 117
4.5.2.1 VIGAS HORIZONTAIS CARREGADAS ................................. 122
4.5.2.2 VIGAS VERTICAIS CARREGADAS ....................................... 126
4.5.3. VERIFICAÇÃO DE PUNÇÃO ............................................................. 128
4.5.4. BULBO DE ANCORAGEM................................................................. 132
4.5.5. CAPACIDADE DE CARGA DA BASE ................................................ 133
4.5.6. GEOMETRIA FINAL DE PROJETO ................................................... 138
4.5.7. DRENAGEM ....................................................................................... 142
4.6. ANÁLISE GLOBAL DO TALUDE ..................................................................... 146

5. CONCLUSÕES ................................................................................................. 154

6. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA ........................................................................ 157

7. ANEXOS .......................................................................................................... 162
7.1. ANCORAGEM ................................................................................................ 162
7.2. FRETAGEM/ ARMADURA DA BASE ............................................................. 163
7.3. JUNTAS DE CONCRETAGEM ...................................................................... 164
7.4. VISTA FRONTAL/ SEÇÃO AA (PAINÉIS CENTRAIS) .................................... 165
7.5. VISTA FRONTAL/ SEÇÃO AA (PAINÉIS LATERAIS) .................................... 166
7.6. ARMADURA DE PUNÇÃO .............................................................................. 167

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

FIG.2.1 - Parâmetros de Pico, de Volume Constante e Residuais (Manual da
GeoRio, 2014) .......................................................................................................... 25
FIG.3.1 - Cortina Atirantada (Adaptado de EIP, 20?) ............................................... 35
FIG.3.2 - Cortina Atirantada (A), Estroncada (B) e em Balanço (C) (GERSCOVICH,
DANZINGER E SARAMAGO, 2016) ........................................................................ 36
FIG.3.3 - Cortina Atirantada em Seção Transversal (GERSCOVICH, DANZINGER E
SARAMAGO, 2016) .................................................................................................. 36
FIG.3.4 - Método Descendente (Hunt e Nunes, 1978) ............................................ 39
FIG.3.5 - Manuseio dos Tirantes (NARESI, 2009) .................................................... 42
FIG.3.6 - Inserção dos Tirantes (NARESI, 2009) ..................................................... 43
FIG.3.7 - Vista dos Tirantes no Furo (NARESI, 2009) .............................................. 43
FIG.3.8 - Tubo de Injeção (NARESI, 2009) .............................................................. 44
FIG.3.9 – Armação do Painel (NARESI, 2009) ......................................................... 46
FIG.3.10 – Dobras (NARESI, 2009) ........................................................................ 47
FIG.3.11 - Primeira Linha de Tirantes (NARESI, 2009) ............................................ 47
FIG.3.12 - Escoramento Tubular Metálico (NARESI, 2009) ..................................... 48
FIG.3.13 - Desforma do Primeiro Nível (NARESI, 2009) .......................................... 48
FIG.3.14 - Armação em Nicho Alternado (NARESI, 2009) ...................................... 49
FIG.3.15 - Macaco de Protensão de Cordoalhas (NARESI, 2009) ........................... 50
FIG.3.16 - Métodos de Ruptura de Cortinas Atirantadas (GERSCOVICH,
DANZINGER E SARAMAGO, 2016) ....................................................................... 51
FIG.3.17 - Método de Coulomb (GERSCOVICH, DANZINGER E SARAMAGO, 2016)
................................................................................................................................. 54
FIG.3.18 - Superfície de Ruptura no Pé do Talude (GERSCOVICH, DANZINGER E
SARAMAGO, 2016) .................................................................................................. 58
FIG.3.19 - Diagrama de Esforços (GERSCOVICH, DANZINGER E SARAMAGO,
2016) ........................................................................................................................ 59

FIG.3.20 - Diagrama de Ângulos (GERSCOVICH, DANZINGER E SARAMAGO,
2016) ....................................................................................................................... 61
FIG.3.21 - Método de Ranke-Ostermayer (GERSCOVICH, DANZINGER E
SARAMAGO, 2016) .................................................................................................. 63
FIG.3.22 – Polígono de Forças do Método Ranke-Ostermayer (GERSCOVICH,
DANZINGER E SARAMAGO, 2016) ........................................................................ 63
FIG.3.23 - Junta Entre Painéis (GERSCOVICH, DANZINGER E SARAMAGO, 2016)
....................................................................................................................................65
FIG.3.24 - Vista Superior: Junta e Vértice (GERSCOVICH, DANZINGER E
SARAMAGO, 2016) ................................................................................................. 65
FIG.3.25 - Unidade Estrutural Modelada (THOMAZ, 19-) ......................................... 69
FIG.3.26 - Aplicação de Cargas e DMF .................................................................... 70
FIG.3.27 - Distribuição de Momentos por Faixas (NBR 6118 : 2014) ....................... 72
FIG.3.28 – Perímetro Crítico C’ (NBR 6118 : 2014) ................................................. 77
FIG.3.29 – Cabeça do Tirante (Adaptado da NBR 5629 : 1996) .............................. 80
FIG.3.30 – Componentes do Tirante (Téchne, 2007) ............................................... 83
FIG.3.31 – Válvulas Manchetes nos Tirantes .......................................................... 85
FIG.3.32 – Processo de Obtenção (NARESI, 2009) ................................................ 86
FIG.3.33 – Centralizador e Tubo Corrugado de Proteção (Manual GeoRio, 2014) 89
FIG.3.34 – Proteção Anticorrosiva (Dwidag, 20?) .................................................... 90
FIG.3.35 – Canaleta com Proteção Lateral (Manual GeoRio, 2014) ........................ 93
FIG.3.36 – Características Construtivas dos Degraus (Manual GeoRio, 2014)........ 94
FIG.3.37 – Caixa de Passagem (Manual GeoRio, 2014) ......................................... 96
FIG.3.38 – Bacia de Amortecimento (Manual GeoRio, 2014)................................... 97
FIG.3.39 – Canaletas e Diâmetro de Perfuração (Manual GeoRio, 2014) ............... 98
FIG.4.1 – Deslizamento do Talude (Foto: Hudson Pontes / Agência O Globo) ..... 101
FIG.4.2 – Vista do Prédio (Google Earth, acesso em 19 jun. 2017) ...................... 102
FIG.4.3 – Vista Superior da Cortina (Google Earth, acesso em 19 jun. 2017) ..... 103

FIG.4.4 – Vista Superior da Cortina (Visita à Obra) ............................................... 103
FIG.4.5 – Vista Frontal da Cortina (Visita à Obra) .................................................. 104
FIG.4.6 – Vista do talude (Google Earth, acesso em 19 jun. 2017) ........................ 104
FIG.4.7 – Vista do Topo do Talude (Google Earth, acesso em 19 jun. 2017) ........ 105
FIG.4.8 – Mapa Geológico Local (CPRM, 2004) .................................................... 106
FIG.4.9 – Levantamento Topográfico Fornecido ................................................... 107
FIG.4.10 – Aferição de Distâncias (Google Earth, acesso em 19 jun. 2017) .......... 108
FIG.4.11 - Estimativa de Distâncias Superiores .................................................... 108
FIG.4.12 – Vista Frontal do Painel Central ............................................................ 109
FIG.4.13 – Vista Frontal do Painel Lateral Esquerdo ............................................ 110
FIG.4.14– Vista Frontal do Painel Lateral Direito ................................................. 110
FIG.4.15 – Cunha de Solo para θ = θcr = 60° ......................................................... 112
FIG.4.16 – Cunha de Solo para θ = θcr = 35,3° ..................................................... 115
FIG.4.17 – Faixa Vertical ....................................................................................... 119
FIG.4.18 – Faixa Horizontal .................................................................................... 119
FIG.4.19 – Faixas Verticais (Expandidas) ............................................................. 121
FIG.4.20 – Faixas Horizontais (Expandidas) ......................................................... 121
FIG.4.21 – Viga Horizontal: Carregamento, DEN (kN) e DMF (kNm) ..................... 122
FIG.4.22 – Redistribuição dos Momentos na Viga Horizontal ................................ 123
FIG.4.23 – Viga Vertical: Carregamento, DEN (kN) e DMF (kNm) ........................ 126
FIG.4.24 – Redistribuição dos Momentos na Viga Vertical ................................... 128
FIG.4.25 – Armação Longitudinal ........................................................................... 129
FIG.4.26 – Verificação da Punção .......................................................................... 129
FIG.4.27 – Análise da Capacidade de Carga ......................................................... 134
FIG.4.28 – Solicitações na Base do Painel ............................................................ 136
FIG.4.29 – Esquema dos Tirantes ......................................................................... 138

FIG.4.30 – Vista Superior do Talude ...................................................................... 140
FIG.4.31 – Vistas Lateral (esq.) e Superior (dir.) dos Painéis Centrais ................. 141
FIG.4.32 – Vistas Lateral (esq.) e Superior (dir.) dos Painéis Extremos ............... 141
FIG.4.33 – Vista Superior Proposta do Talude ...................................................... 142
FIG.4.34 – Barbacãs no Painel Central .................................................................. 143
FIG.4.35 – Barbacãs no Painel Lateral Esquerdo .................................................. 144
FIG.4.36 – Canaleta com Degrau no Estudo de Caso ........................................... 145
FIG.4.37 – Emprego de Drenos ............................................................................. 146
FIG.4.38 – Forças normais e de corte em uma fatia (FERRÁS, 2012) ................... 147
FIG.4.39 – Perfil do talude no SLIDE .................................................................... 148
FIG.4.40 – Pefil sem Tirante com Grid Automático para Janbu Simplificado ........ 149
FIG.4.41 – Pefil sem tirante com Grid Automático para Janbu Corrigido .............. 149
FIG.4.42 – Grid automático com ruptura circular e Janbu Simplificado .................. 150
FIG.4.43 – Grid automático com ruptura circular e Janbu Corrigido ....................... 150
FIG.4.44 – Grid manual e Janbu Simplificado ........................................................ 151
FIG.4.45 – Ruptura entre o solo e rocha com Janbu Simplificado .......................... 152
FIG.4.46 – Ruptura entre o solo e rocha com Janbu Corrigido .............................. 152
FIG.4.47 - Ruptura entre o solo e rocha com Janbu Simplificado Otimizado ......... 153
FIG.4.48 – Ruptura entre o solo e rocha com Janbu Corrigido Otimizado ............. 153

LISTA DE TABELAS

TAB.2.1 - Fatores de Segurança Mínimos (Manual da GeoRio, 2014) .................. 26
TAB.2.2 - Escolha de Parâmetros (Manual da GeoRio, 2014) ............................... 26
TAB.2.3 - Parâmetros Analisados Para Cada Tipo de Solo (Manual da GeoRio,
2014) ....................................................................................................................... 27
TAB.2.4 - Soluções Comuns na Estabilização de Taludes (Manual da GeoRio, 2014)
.................................................................................................................................. 29
TAB.3.1 - Correlações Entre Kmd, Kx, Kz e As (Adaptado da NBR 6118: 2003) ........ 74
TAB.3.2 - Coeficientes de Ancoragem (NBR 5629 : 1996) ....................................... 81
TAB.3.3 - Cargas de Ancoragem (Manual da GeoRio, 2014)................................... 82
TAB.3.4 - Classificação de Agressividade (NBR 5629 : 1996) ................................. 88
TAB.3.5 - Dimensionamento de Canaleta Longitudinal (Manual da GeoRio, 2014) . 95
TAB.4.1 - Aplicação do Método Brasileiro de Atirantamento .................................. 114
TAB.4.2 - Extrato da Tabela TAB.3.3 (Adaptado do Manual da GeoRio, 2014) ..... 116
TAB.4.3 - Classes de Agressividade e do Concreto (NBR 6118 : 2014) ................ 118
TAB.4.4 - Cobrimentos Nominais para ∆c = 10mm (NBR 6118 : 2014) ................ 118
TAB.4.5 - Tipos de Armações Longitudinais Adotados .......................................... 128
TAB.4.6 - Tensões de Aderência Nata Maciço ....................................................... 133
TAB.4.7 - Pressões Básicas de Classes de Solo Distintas (NBR 6122 : 1996) ...... 135
TAB.4.8 - Especificação de Cores e Comprimentos ............................................... 140
TAB.4.9 - Características dos métodos (Adaptado de FERRÁS, 2012) ................ 147

LISTA DE SÍMBOLOS

γnat - Peso Específico Natural;
γsat - Peso Específico Saturado;
c - Coesão do Solo;
C - Força de Coesão da Cunha de Solo;
- Ângulo de Atrito do Solo;
δ - Ângulo entre a Horizontal e a Superfície do Solo acima da Cortina Atirantada;
i - Ângulo entre a Horizontal e a Cortina Atirantada;
q - Sobrecarga;
α - Ângulo entre as Ancoragens;
θ - Ângulo entre a Horizontal e um Plano qualquer de Possível Deslizamento;
Nh - Quantidade de Camadas Horizontais de Tirantes por Painel;
Nv - Quantidade de Camadas Verticais de Tirantes por Painel;
Nt - Quantidade Total de Tirantes por Painel;
eh - Distância Horizontal entre Eixos Consecutivos de Tirantes;
ev - Distância Vertical entre Eixos Consecutivos de Tirantes;
θcr - Ângulo Crítico de Deslizamento;
β - Ângulo entre a Ancoragem e o Plano Crítico de Ruptura ;
La - Comprimento de Ancoragem dos Tirantes;
W - Peso;

FS - Fator de Segurança;
θac - Ângulo do Plano de Ancoragem;
qs - Carga Superficial;
qh - Carga Horizontal Linear;
qv - Carga Vertical Linear;
Ea - Empuxo Ativo por Metro;
fck - Resistência Característica do Concreto à Compressão;
fcd - Resistência de Cálculo do Concreto;
fyk - Resistência Característica ao Escoamento do Aço;
fyd - Resistência de Cálculo do Aço;
M - Momento Fletor de Cálculo;
Md - Momento Fletor Solicitante de Cálculo;
kmd - Parâmetro de Dimensionamento de Armaduras Longitudinais em Vigas;
kz - Parâmetro de Dimensionamento de Armaduras Longitudinais em Vigas;
d - Altura Útil da Viga
b - Largura da Viga
- Diâmetro da Armadura;
C - Cobrimento de Viga;
uo - Perímetro do Contorno da Superfície de Análise;
- Força Concentrada de Cálculo;
αv2 - Parâmetro de Dimensionamento, Função da Resistência do Concreto;

ρ - Taxa de Armadura;
γconc - Peso Específico do Concreto;
As - Área da Seção Transversal de Aço na Armadura Longitudinal;
rd2 - Tensão de Resistência à Compressão Diagonal;
- Tensão Cisalhante Solicitante de Cálculo na Superfície Crítica;
Asw - Área da Seção Transversal de Aço da Armadura Transversal; e
s - Espaçamento entre Estribos.

LISTA DE SIGLAS
PMZS - Prefeitura Militar da Zona Sul;
CEDAE - Companhia Estadual de Águas e Esgotos;
CPRM - Serviço Geológico doBrasil;
CRO - Comissão Regional de Obras;
PNR - Próprio Nacional Residencial;
SOPE - Sociedade de Obras e Projetos de Engenharia;
GEORIO - Fundação Instituto de Geotécnica;
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas
NBR - Norma Brasileira
EB - Exército Brasileiro

RESUMO
O crescimento de cidades brasileiras em regiões de encostas suscetíveis a
deslizamentos tem contribuído de modo significativo para um crescimento do
mercado geotécnico. Isto torna o setor cada vez mais competitivo, em meio à
execução de obras com processos, variáveis e riscos de análise complexos.
Neste contexto, o presente trabalho teve por objetivo estudar o emprego de
cortinas atirantadas em projetos de estabilização de taludes para aplicação em um
projeto real, com ênfase na avaliação das especificidades técnicas de seus
elementos e do modo pelo qual eles interagem na estrutura para a garantia de
segurança e vida útil à obra de contenção.
Iniciou-se o estudo a partir de uma abordagem geral da avaliação dos
movimentos de massa, com destaque para os principais métodos de análise de
estabilidade de taludes e a conceituação dos principais tipos de estruturas de
contenções existentes. A seguir, procedeu-se à descrição detalhada do emprego de
cortinas atirantadas para fins de aplicação no redimensionamento de um projeto de
mesma modalidade, recentemente executado pela Comissão Regional de Obras –
CRO/1.
Tal obra consistiu no projeto de contenção de um talude em cujo topo se
encontra um conjunto de Próprios Nacionais Residenciais - PNRs, executado nos
fundos de um condomínio residencial no bairro de Copacabana/RJ. Esta região
havia sido afetada por um desmoronamento sem vítimas fatais ocorrido em 2010,
conforme noticiado na época, tendo sido este um fator decisivo para a construção.
Nesta abordagem, contou-se em especial com o auxílio do "Método Brasileiro
de Atirantamento para Análise de Estabilidade"; da NBR 5629:2006, intitulada
"Execução dos Tirantes Ancorados no Terreno"; e da NBR 6118:2014, intitulada
"Projeto de Estruturas de Concreto". Outras fontes relevantes de consulta estão
referenciadas ao fim do trabalho.
Palavras-chave: Cortinas Atirantadas, Contenção, Tirantes.

ABSTRACT
The growth of Brazilian cities in landslide susceptible regions has
significantly contributed to the growth of the geotechnical market. It makes the sector
increasingly competitive, amid the execution of works with complex processes,
variables and risk analysis.
In this context, the present task had the desire to study the use of anchored
walls in slope stabilization projects for further application in a real project, with
emphasis on the specificities evaluation of its elements and the way they interact in
the structure in order to guarantee safety and maintain the construction lifespan.
The study began with a general evaluation of the soil mass movements, with
emphasis on the main methods of slope stability analysis and the conception of the
main types of existing containment structures. Afterwards, a detailed description was
given about the use of anchored walls for further application in the re-dimensioning
project concerning the same kind of project, which was recently executed by the
"Comissão Regional de Obras – CRO/1".
This work consisted in the containment project of a slope on whose top is a
set of Próprios Nacionais Residenciais - PNRs, executed in the back of a residential
condominium in the neighborhood of Copacabana/RJ. This region had been affected
by a collapse without fatalities occurred in 2010, as reported that time, which was a
decisive factor for the project construction.
In this approach, we especially counted with the aid of the "Brazilian Method
of Stability Analysis for Stability Analysis"; of the NBR 5629: 2006, entitled "Execution
of the anchored ties on the ground"; and the NBR 6118: 2014, entitled "Concrete
Structural Design". Other relevant sources of research are referenced at the end of
the work.
Keywords: Ground Anchored Walls, Containment, Rods.

1. INTRODUÇÃO
As contenções são obras executadas com o objetivo de garantirem
estabilidade contra a ruptura de maciços, evitando-se escorregamentos devido ao
peso próprio ou a carregamentos externos.
Nesta categoria, a cortina atirantada é uma estrutura de contenção composta
de tirantes, elementos lineares resistentes à tração dispostos entre um talude e um
muro de concreto ou cortina. Em sua execução, introduzem-se armaduras ou
elementos estruturais compostos com valores de rigidezes distintos em relação ao
terreno de atuação. Isto gera uma interação entre os deslocamentos e os
carregamentos na estrutura, de modo a se consolidar um projeto condicionado por
cargas que dependem de deslocamentos.
Na sua fase de dimensionamento, alia-se o trabalho conjunto dos tirantes
protendidos com as propriedades de resistência do concreto armado, sob auxílio da
atuação do solo na função de base para a ancoragem dos tirantes. Adicionalmente,
consideram-se as propriedades geológicas do maciço, além de conceitos referentes
a fundações, concreto armado e estruturas protendidas.
Ou seja, justamente por integrar amplas áreas da Engenharia Civil, tal tipo de
projeto de construção é em geral complexo e por isso pouco explorado em muitos
dos cursos de graduação. Este fato limita o número de profissionais realmente
capacitados para atuarem em projetos no ramo, sendo esta interdisciplinaridade o
motivo principal para a escolha do tema deste Projeto de Fim de Curso.
Dentre o leque de aplicações de cortinas atirantadas, mencionam-se seus
amplos empregos em obras rodoviárias e ferroviárias, constituindo um tipo de
solução recomendável frente à necessidade de grandes volumes de cortes com
erguimento de muros de alturas elevadas. Elas permitem ainda que o terreno inferior
seja melhor aproveitado, visto que se apresentam com ângulos de inclinação dos
taludes em geral próximos a 90º.
Neste contexto, destaca-se que muitos dos parâmetros importantes em obras
de reforço e contenção, como qualidade e atendimento às normas técnicas, estão

sendo subvalorizados frente à busca pelo custo mais baixo das empresas. Ainda, os
obstáculos crescentes nas grandes cidades em meio às dificuldades encontradas ao
se escavar mais subsolos e executar contenções em espaços reduzidos têm gerado
aumento no custo geral das obras de contenção e na pressão atuante sobre os
construtores.
Deste modo, torna-se fundamental o estabelecimento das regras a serem
obedecidas para a execução destes projetos, capazes de regularem os estudos
prévios e o adequado monitoramento a ser executado durante e após os trabalhos
de execução. Para tal, no âmbito do dimensionamento de projetos de cortinas
atirantadas, orienta-se em especial a partir das seguintes normas:
 ABNT NBR 5629:2006 - Requisitos de execução de tirantes ancorados no
terreno, podendo eles serem provisórios ou permanentes;
 ABNT NBR 6118:2007 - Projeto de estruturas de concreto e requisitos de
fabricação, encomenda e fornecimento de barras e fios de aço com uso em
estruturas de concreto armado, usando-se ou não de revestimento superficial;
 ABNT NBR 7482:2008 - Requisitos de fabricação, encomenda e
fornecimento de fios de aço com elevada resistência, em seção circular, encruados a
frio por trefilação, de superfície lisa ou entalhada, destinados a armaduras de
protensão;
 ABNT NBR 7483:2008 - Requisitos de fabricação, encomenda e fornecimento
de cordoalhas de aço com elevada resistência, a três e sete fios, para armaduras de
protensão;
 ABNT NBR 7681-1:2013 - Requisitos da calda e seus constituintes e técnicas
de preparação da calda para uso em ensaios; e
 ABNT NBR 7681-2:2013 - Modo de determinação do índice de fluidez e da
vida útil da calda de cimento para finsde injeção através do funil de Marsh.

Assim, esse relatório de pesquisa teve por função abordar aspectos
relevantes a serem verificados no projeto de dimensionamento de estruturas de
cortinas atirantadas, sob fins de aplicação em um projeto real.
Para se atingir tal objetivo geral, buscaram-se os seguintes objetivos
específicos:
 Revisão bibliográfica;
 Abordagem de técnicas de análise de estabilidade de taludes em solo, com
foco no levantamento dos tipos mais importantes de estruturas de contenção e dos
fatores determinantes para a escolha das possíveis soluções;
 Estudo das cortinas atirantadas em termos da inter-relação entre seus
elementos constituintes, tendo por base a consulta às normas relevantes vigentes
com foco na produção de um roteiro de procedimentos a serem conduzidos nos
projetos de dimensionamento desta categoria;
 Elaboração de guias de execução e projeto para a construção de cortinas
atirantadas;
 Recepção e análise de dados referentes a um projeto real de cortina
atirantada executada pela CRO/1;
 Projeto de dimensionamento e execução de uma cortina atirantada, tendo por
base os arquivos supracitados no item anterior; e
 Prescrição de cuidados especiais relativos à execução da obra, à proteção
contra fatores destrutivos, drenagem e à manutenção da estrutura durante e após o
processo de execução da obra.

2. MOVIMENTOS DE MASSA
2.1. ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TALUDES
A execução inadequada de aterros e os processos de corte em maciços
podem ocasionar movimentos de massa com acréscimo de carga e escorregamento
de taludes, na situação em que as tensões cisalhantes venham a ultrapassar as
resistências de cisalhamento dos materiais ao longo de eventuais superfícies de
ruptura.
Nem sempre é possível prever a forma da superfície sobre a qual ocorrerá a
ruptura de uma massa de solo, mas muitas vezes seu movimento se dá sobre uma
superfície de geometria previsível e bem definida. Assim, as informações que devem
ser levantadas antes do início das análises de estabilidade de taludes são a
topografia, a geologia/estratigrafia local, os parâmetros de solo e rochas, as
condições de fluxo e infiltração e os carregamentos externos.
Neste contexto, usa-se o fator de segurança - FS como um método
determinístico que representa a razão entre as resistências disponível e mínima
necessária para manter o equilíbrio. Considera-se ainda superfície crítica aquela
com menor fator de segurança e superfície de ruptura aquela onde já houve
escorregamento.
2.1.1. TIPOS DE RUPTURA
A ruptura do talude pode ocorrer das formas: (Manual da GeoRio, 2014).
 Planar – Mecanismo de escorregamento sobre uma superfície
aproximadamente plana, que ocorre em especial quando há finas camadas de solo
envolvendo materiais mais resistentes, ou camadas de solos anisotrópicos espessas
com planos de fraqueza reliquiares e orientações desfavoráveis à estabilidade.

 Circular – Mecanismo de escorregamento sobre uma superfície de formato
aproximadamente em arco de circunferência, que ocorre em especial quando há
camadas de solo relativamente homogêneas. A respeito do pé do talude, sua
ocorrência pode ser a partir de uma ruptura passando abaixo dele, no geral em
taludes com inclinação menor que 53° e camada resistente profunda em

comportamento não drenado; acima dele, no geral em taludes com inclinação menor
que 53° e camada resistente rasa em comportamento não drenado; ou passando por
ele, no comportamento drenado e nos demais casos de comportamento não
drenado.

 Complexa – Mecanismo de escorregamento em parte circular e planar, que
ocorre por exemplo em casos de camadas de solo fraco em uma matriz mais
resistente.
2.1.2. MECANISMOS DE RUPTURA
Consideram-se os seguintes mecanismos de ruptura de blocos de solo:
 Planar - Ruptura na qual uma descontinuidade principal mergulha na direção
do talude, estando a primeira sob um ângulo com a horizontal inferior ao do
segundo;

 Em cunha - Ruptura na qual duas descontinuidades planares têm linhas de
interseção que mergulham na direção do talude, estando ambas sob um ângulo com
a horizontal inferior ao deste;

 Por tombamento - Ruptura na qual lajes verticais ou colunas mergulham para
“dentro”, quase verticalmente e próximas à face do talude;

 Circular - Ruptura com superfície de deslizamento em forma de concha,
semelhante à ruptura em solos, a ocorrer em massas muito fraturadas; e

 Por queda de blocos soltos - Ruptura que consiste no deslizamento e/ou
tombamento de blocos que se projetam ou deslizam no talude.
2.1.3. ESCOLHA DO MÉTODO DE ANÁLISE
Considera-se para fins de escolha do método de análise de estabilidade que
o solo é um material rígido perfeitamente plástico submetido ao equilíbrio limite, a
escorregar sobre uma superfície de geometria desconhecida com a ausência de
deformações e comportamento de corpo rígido. Sendo esta análise determinística,

despreza-se a variabilidade natural dos parâmetros pela adoção de valores médios e
os métodos de análise de estabilidade normalmente aplicados são:
 Método das fatias - Abordagem recomendada para superfícies
aproximadamente circulares ou complexas. Consiste em dividir a massa em fatias
verticais, de modo que as tensões normais nas bases dependam principalmente dos
pesos próprios das partes em análise. Ainda que se determine as forças relativas a
cada fatia, o sistema é estaticamente indeterminado por ter mais incógnitas que
equações. O método da fatia resultante será considerado simplificado quando não
atender a todas as três condições de equilíbrio estático, com variação de até 60% a
favor da segurança; ou rigoroso, quando atender às três condições de equilíbrio,
com variação de até 6% neste sentido.
 Método do talude infinito com fluxo paralelo - Abordagem normalmente
aplicada para camadas de solo sobre materiais mais resistentes em taludes de
alturas dez vezes maiores e inclinações supostas constantes. Nesse caso, o
comprimento do talude não influi na segurança. A superfície do terreno, a interface
entre os dois materiais e o fluxo de água normalmente são paralelos nestas análises.
 Método de Mohr-Coulomb para ruptura planar - Tem por base o diagrama de
forças do corpo livre em casos de rupturas planares, nas quais um bloco de solo
escorrega sobre uma superfície plana.
Na análise de estabilidade de taludes, aplica-se em geral o método das fatias,
tanto para superfícies críticas aproximadamente circulares (com uma comparação
entre os métodos simplificado e rigoroso); quanto para as compostas (com o uso do
método rigoroso).
A análise de estabilidade pode ser feita em termos de tensões efetivas ou
tensões totais. No primeiro caso, sabe-se o valor da tensão normal efetiva atuante
na superfície crítica e os parâmetros de resistência efetivos, considerando conhecida
a poro pressão na superfície crítica. No segundo, sabe-se o valor da tensão normal
total na superfície crítica e os parâmetros de resistência totais, de tal modo que a
poro pressão não é explicitamente considerada.

Assim, emprega-se em geral as análises em tensões efetivas quando é
possível prever a poro pressão na ruptura, e as análises em tensões totais ao se
assumir umidade constante no solo, como em casos de carregamentos rápidos em
solos argilosos e siltosos.
Vale ressaltar que por sucção os solos finos podem assumir valores
expressivos de coesão aparente com acréscimo na resistência, sendo tais valores
passíveis de redução a partir do aumento do teor de umidade do solo em situações
de chuva com escorregamentos. Para solos estratificados de camadas distintas, em
análises de curto prazo, é comum analisar em conjunto os solos grosseiros em
termos de tensões efetivas e os finos em termos de tensões totais. Para os efeitos a
longo prazo, avaliam-seem geral todos os tipos de solos por tensões efetivas.
Em relação ao nível de deformação a qual está submetido o solo, adotam-se
as tensões do pico da curva tensão ( ) x deformação (ɛ) ou mesmo o valor no
patamar de resistência após o pico, na situação de não haver mais variação de
volume no solo. A figura FIG.2.1 ilustra estas faixas.

FIG.2.1 Parâmetros de Pico, de Volume Constante e Residuais (Manual da GeoRio,
2014)

Paralelamente, em algumas situações, pode haver alinhamento das partículas
argilosas paralelamente à superfície de ruptura, o que leva a resistência a valores
inferiores aos do patamar de volume constante, configurando resistência residual.
Há também situações de ruptura progressiva seguida de perda apreciável de
resistência pós-pico, as quais levam a fatores de segurança superestimados.
Recomenda-se aplicar os procedimentos até então descritos de acordo com
as tabelas TAB.2.1, TAB.2.2, TAB.2.3, que relacionam os fatores de segurança
mínimos a serem adotados em projeto, os métodos de análise e as condições de
deformação da massa de solo.

TAB.2.1 Fatores de Segurança Mínimos (Manual da GeoRio, 2014)
Fatores de Segurança
Mínimos - NBR 11682
Nível de segurança contra danos às vidas humanas
Alto Médio Baixo
Nível de
segurança
Alto 1,5 1,5 1,4
Médio 1,5 1,4 1,3
Baixo 1,4 1,3 1,2

Ressalta-se que os fatores de segurança da TAB.2.1 devem ser majorados
em 10% em casos de grande variabilidade dos resultados, enquanto que em casos
de estabilidade de placas e blocos rochosos pode-se usar fatores de segurança
parciais com um método de cálculo que considere fator de segurança mínimo de 1,1.
Os dados não se aplicam a casos de rastejo, voçorocas ou ravinas.
TAB.2.2 Escolha de Parâmetros (Manual da GeoRio, 2014)
Escolha de Parâmetros Pelas Condições de Deformação
Condição Parâmetros
Taludes sem escorregamento prévio, solos
sem perda considerável da resistência pós
pico
Parâmetros de pico
Taludes sem escorregamento prévio, solos
com perda considerável da resistência pós
pico
Parâmetros de pico para obras onde
se permitem deformações
significativas; caso contrário,
parâmetros pós-pico de volume
constante
Taludes rompidos em solos grosseiros ou
solos finos de precedência tropical
Parâmetros pós-pico de volume
constante
Taludes rompidos em solos argilosos de
origem sedimentar
Parâmetros residuais

TAB.2.3 Parâmetros Analisados Para Cada Tipo de Solo (Manual da GeoRio, 2014)

Tipo de
Solo
Tipo de Problema Análise de Parâmetros
Sedimentar
Solos grosseiros sem fração argilosa
significativa
Método das tensões
efetivas
Parâmetros: c' e '
Condições
especiais de
solos
argilosos
saturados
À longo prazo
Em fluxo permanente, com
carregamentos lentos sem
excesso de poro pressão
Carregamentos rápidos, sob
análise de curto prazo
Método das tensões totais
Parâmetros:
c = Su, = 0°
Tropical
residual,
coluvionar
ou laterítico
Condições
especiais de
solos
tropicais
saturados
Em fluxo permanente, com
carregamentos lentos sem
excesso de poro pressão Método das tensões
efetivas
Parâmetros: c' e '
De aspecto laterítico, com
coeficiente de adensamento
típico de material arenoso
Com coeficiente de
adensamento típico de
material argiloso em fluxo
transiente, ou carregamentos
rápidos com excesso de poro
pressão
Método das tensões
efetivas com estimativa de
excessos de poro pressão
por ensaios triaxiais, ou
tensões totais com
parâmetros c = Su e =
0° de ensaios não
drenados
Solos tropicais não saturados
Método das tensões
efetivas para a análise de
solos não saturados com
curva umidade x sucção,
ou tensões totais com
parâmetros totais de
ensaios não drenados sob
umidade natural
Argiloso
Compactado
Condições
especiais de
solos argilosos
compactados
À longo prazo, com fluxo em
regime permanente
Método das tensões
efetivas
Parâmetros: c' e '
À curto prazo, sem fluxo e
sob carregamento rápido
Método das tensões totais
com ensaios CU na
umidade de compactação,
ou método das tensões
efetivas com excesso de
poro pressão

É também comum o uso de ábacos para a análise de estabilidade, os quais
podem ser adotados na análise de taludes homogêneos com inclinações superficiais
constantes. Neste emprego, estima-se o ângulo de atrito e a coesão em taludes
estratificados a partir da média ponderada entre os parâmetros dos solos
atravessados pela superfície crítica, usando como pesos os comprimentos de
contato com a mesma em cada camada de solo. Estima-se também o peso
específico por uma média ponderada, considerando-se a espessura de cada
camada acima da superfície crítica.
2.2. CONTENÇÕES
2.2.1. FASES DO PROJETO
Em suma, as etapas do projeto de estabilidade de encosta são vistoria,
diagnóstico, análise de estabilidade, escolha da solução, detalhamento do projeto,
implantação da obra, monitoramento e manutenção.
Ao longo da execução da obra, o engenheiro civil geotécnico ou geólogo deve
efetuar uma visita de inspeção detalhada, com emissão de laudo de vistoria e se
possível de um diagnóstico preliminar a ser confirmado por investigações mais
detalhadas. Tendo à disposição todas as informações para efetuar a análise de
estabilidade, ele decide pela melhor solução e passa então a acompanhar a
implantação da obra, a fim de verificar se a situação idealizada se confirma em
campo e realizar eventuais ajustes caso necessário.
No estágio de manutenção ao término da obra, o executor deve elaborar o
Manual do Usuário, encaminhado ao proprietário. Assim, recomenda-se a realização
de visitas periódicas para a verificação de situações anômalas, limpezas semestrais
no sistema de drenagem, medição de vazão dos drenos profundos sub-horizontais,
verificação de cargas em ancoragens e inspeção da integridade de cabeças de
ancoragens.
Destacam-se alguns fatores a serem considerados na escolha da solução, os
quais são economia, prazo, segurança, manutenção, aspectos ambientais,
interferências, acesso e meios de transporte, estabilidade durante a construção,
materiais disponíveis, vandalismo, degradação ambiental, impactos visuais,

disposição de materiais removidos e impedimento da utilização da área subjacente
ao talude durante a obra.
O projeto deve ainda conter, de acordo com a NBR 11682, a descrição e a
caracterização do local, informações sobre a forma de obtenção dos dados usados
no projeto, análise de estabilidade, plano de monitoramento, especificações dos
materiais e procedimentos, desenhos, quantitativo de materiais e serviços e plano de
manutenção.
2.2.2. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Aplicam-se as técnicas de contenção de taludes conforme a tabela TAB.2.4.
TAB.2.4 Soluções Comuns na Estabilização de Taludes (Manual da GeoRio, 2014)
Soluções de Estabilização de Taludes
Retaludamento
Drenagem e proteção superficial
Drenagem profunda
Estruturas de
contenção
Muro e talude de solo reforçado
Solo grampeado
Estruturas ancoradas ou
chumbadas
Cortinas, grelhas, placas e muros
chumbados
Muros de peso, em diversas
modalidades componentes
Gabião, sacos de solo cimento,
concreto ciclópico, concreto armado e
pedra
Taludes
rochosos,
blocos soltos
Remoção
Remoção e desmonte de blocos,
reconformação
Contenção
Chumbadores, ancoragens,
contrafortes (ancorados)
Proteção
Barreiras de impacto, trincheira de
retenção, falso túnel

Para esta análise, é importante mencionar que as soluções para estabilização
são divididas em três categorias: remoção, proteção e contenção. As técnicas de
proteção, por sua vez, não são métodos de estabilização propriamente ditos, pois
não evitam movimentação das massas rochosas. Destaca-se que as drenagens são
normalmente complementares às técnicas apresentadas, embora as drenagens
profundasaumentem a estabilidade.
Ao longo dos parágrafos a seguir, apresenta-se de modo superficial os tipos
de estruturas de contenção mais empregados, de acordo com a ordem em que
foram citados na tabela TAB.2.4. Afinal, sendo o objetivo desta pesquisa proceder
ao desenvolvimento de estruturas de cortinas atirantadas na contenção de taludes,
julga-se útil mencionar as diversas outras soluções, com a intenção de induzir
comparações a partir de um olhar crítico sobre a adequação de cada uma delas às
suas melhores situações de uso.
 No retaludamento, estabiliza-se por corte ou aterro o talude originalmente
existente no local, sendo esta uma solução que depende da disponibilidade de área
livre para corte e exige a avaliação do eventual impacto gerado por remoção de
vegetação.
 Ao se executar uma proteção superficial pela aplicação de concreto projetado,
é possível minimizar a infiltração de água no terreno para garantir a estabilidade do
talude. A drenagem superficial, por sua vez, minimiza a entrada de água de chuva
no terreno, mostrando-se indispensável em todas as obras e taludes de solo a
jusante de escarpas rochosas. Em sua execução em rocha, usam-se canaletas
chumbadas na rocha imediatamente acima do contato com o solo.
 Paralelamente, há na drenagem profunda uma alteração da direção do fluxo
subterrâneo, com redução das poropressões atuantes no solo. Adota-se esta
solução na estabilização de solos coluvionares de grande comprimento.
 Os muros ou taludes de solos reforçados constituem uma das soluções mais
baratas para aterros com alturas acima de 3 metros e extensões maiores que 20
metros (Manual da GeoRio, 2014), constituindo uma categoria de obras flexíveis
com boa tolerância às deformações da fundação. Entretanto, na implantação
solidária ao solo, podem apresentar problemas estéticos no faceamento quando
submetidas a recalques significativos.

 A técnica de execução de solos grampeados tem por base a aplicação de
revestimento, o qual representa uma solução mais cara e solicita a mobilização de
esforços muito maiores que os métodos convencionais de execução de túneis com
suporte rígido. Usam-se grampos, os quais se diferem das ancoragens por não
apresentarem trecho livre e por serem elementos passivos ou levemente pré-
tensionados, solicitados apenas quando o solo se deforma. Eles são projetados
considerando-se a resistência à tração e em algumas situações ao cisalhamento,
sendo normalmente constituídos por barras de aço instaladas em pré-furos
preenchidos por calda de cimento. As etapas deste tipo de execução são a
escavação, a instalação do grampo, a execução da face e a escavação final.
Os grampos possuem menor complexidade e comprimento que em obras com
estruturas ancoradas, apresentando-se como uma solução de menor custo,
normalmente aplicável a encostas naturais, escavações e taludes inclinados sem
cortes verticais, também usado para promover a estabilidade de rupturas pouco
profundas.
Por outro lado, as estruturas ancoradas são tradicionalmente aplicadas em
cortes e aterros conforme os métodos descendente e ascendente, respectivamente,
limitando-se os deslocamentos do terreno pela rigidez da estrutura. As ancoragens
são elementos de inclusões semirrígidas empregadas para resistência à tração, com
a contenção de uma massa de solo ou rocha. Seu principal elemento é o tirante,
transmissor dos esforços de tração, o qual deve ser introduzido num furo realizado
no terreno com posterior inserção de um material aglutinante, em geral calda de
cimento, a fim de garantir aderência. Seus elementos constituintes são basicamente:
a cabeça, extremidade exterior ao terreno; o trecho ancorado ou injetado,
extremidade oposta à cabeça transmissora da carga de tração ao terreno; e o trecho
livre, intermediário entre a cabeça e o trecho enterrado, o qual transmite as cargas
de tração entre a cabeça e o trecho ancorado.
Nesta categoria, ressaltam-se as cortinas ancoradas, formadas por paredes
de concreto armado normalmente verticais com tirantes ancorados no terreno; as
grelhas ancoradas, que atuam de modo semelhante, apesar de terem como
característica distinta o paramento da estrutura, constituído por peças estruturais em

duas direções com conformação à superfície do terreno; as placas ancoradas, que
consistem em pequenas lajes ou blocos de concreto armado sobre o qual se apoia a
cabeça da ancoragem; os contrafortes ancorados ou chumbados, que servem de
apoio para a fixação de um bloco de rocha; e os ancoragens isoladas, casos nos
quais a cabeça do tirante é apoiada diretamente no bloco ou lasca de rocha.
 Destaca-se que as grelhas e placas de concreto armado e telas metálicas
ancoradas adaptam-se bem a terrenos irregulares ou inclinados, sendo também
indicadas para reforço de estruturas de contenção.
 Por sua vez, os chumbadores são elementos passivos por não serem pré-
tensionados, não apresentando trechos livres. Neste método, faz-se uma perfuração
no terreno, preenche-se o furo com calda de cimento e introduz-se uma barra de
aço. Em suma, os chumbadores podem contribuir com suas resistências à tração e
ao cisalhamento. As cargas são transmitidas por meio de todo o comprimento, de
modo que a mobilização dependa das deformações verificadas no material contido.
 No conjunto dos muros de peso, encontram-se os muros de peso
propriamente ditos, os muros de flexão em concreto armado (com ou sem
contrafortes e chumbadores), os muros de alvenaria de pedras, os muros de
concreto ciclópico, os muros de gabião, os muros de sacos de solo-cimento, os
muros de solo reforçado e os muros de flexão em concreto armado. Alguns fatores
que influenciam na escolha deste grupo são a altura, o espaço disponível, as
deformações esperadas e tensões internas, as exigências estéticas e vandalismo, o
solo disponível para reaterro e os custos - sendo que cada um dos tipos de muros de
peso supracitados tem peculiaridades relativas a cada um desses aspectos.
Nesta categoria, destacam-se os muros de concreto armado ou ciclópico e os
de alvenaria de pedras. Eles possuem baixa tolerância a recalques e podem
apresentar rachaduras em terrenos compressíveis, exigindo fundações adequadas.
Em geral, são feitos com alturas inferiores a 3m, mas em casos de grandes alturas
requerem elevadas tensões de tração nas armaduras e de compressão na seção de
concreto, com aumento significativo do custo. Todavia, esta não é a solução
preferida em locais com restrição de espaço, visto que em geral demanda larguras
de base relativamente grandes, e por vezes escavações para implantação da base.

 As técnicas de remoção e desmonte de blocos não fixam os blocos
individualmente junto ao maciço de rocha, mas conduzem à remoção, ao desmonte
ou ao uso de telas especiais limitadoras de seu deslocamento. Pode-se remover
blocos soltos de pequenos portes da superfície rochosa, fragmentar blocos maiores
antes da remoção por explosivos ou desmonte a frio ou pregar telas de aço em
taludes rochosos, com fins de orientação de queda ou contenção.
 No âmbito dos taludes rochosos e blocos soltos, a técnica de proteção pela
execução de falsos túneis não impede a ocorrência dos movimentos de massa, mas
evita que os materiais atinjam a via. Tal estrutura suporta os esforços dinâmicos e
estáticos provocados pelo movimento de massa, atuando como uma estrutura de
impacto.
 As barreiras de impacto objetivam conter ou desacelerar massas de solo ou
rochas em movimento, podendo ser classificadas dentre as modalidades de
barreiras flexíveis e barreiras rígidas ou semi-rígidas. Elas são indicadas em casos
de dificuldade de acesso na execução de obras convencionais de contenção, e
também quando a estabilização da massa potencialmente instável no seu próprio
local é economicamente inviável. A ruptura não é evitada, mas pode ser controladade modo a reduzir os riscos.
Recomenda-se o uso de falsos túneis ou barreiras de impacto quando em
função da grande extensão da massa instável avalia-se que estabilizar no local é
inviável. Afinal, é preciso prever espaço para a deposição do material deslizado.

3. CORTINAS ATIRANTADAS
3.1. CONCEITUAÇÃO
Os muros de arrimo representam a solução estrutural mais antiga para a
contenção de taludes, em função de serem relativamente baratos e não exigirem
mão de obra especializada. Em geral, é empregado na contenção de desníveis de
dimensões pequenas ou médias. Contudo, o uso se torna limitado, uma vez que sua
estabilidade é basicamente garantida a partir do peso próprio.
Indo de encontro a esta restrição, as cortinas atirantadas constituem uma
categoria de obra de infraestrutura amplamente adotada na contenção de desníveis
superiores a 5m ou na eventual ausência de área para comportar toda a base do
muro. Sua execução é também recomendada para cortes em terrenos com elevada
quantidade de carga, além da contenção de aterros de solos que apresentem pouca
resistência à estabilidade.
Ao contrário dos muros de arrimo, as cortinas atirantadas constituem o
método mais seguro e de maior vida útil, apresentando como vantagem a
capacidade de serem projetadas independentemente da altura do talude. Em sua
maioria, não exigem fundações cravadas na parte inferior e podem por isso ser
construídas em qualquer altura, inclusive somente nas faixas mais instáveis do
terreno, concomitantemente com partes estáveis do talude sem proteção.
Em suma, esta técnica de contenção tem caráter provisório ou definitivo, com
a execução de uma “cortina” de contenção. Ela consiste em um muro delgado com
espessuras da ordem de 20 a 30 cm (Manual da GeoRio, 2014), cujo material
constitutivo pode ser concreto armado, projetado, parede diafragma, estacas-
pranchas, estacas-raiz e perfis metálicos intercalados por vigotas de madeira ou por
concreto armado pré-moldado. No processo de construção, executa-se
paralelamente as etapas de perfuração, aplicação, injeção e protensão de tirantes.
Eles se distribuem de modo aproximadamente uniforme, sob espaçamentos de
valores variáveis, em função dos esforços atuantes e da altura da contenção de
projeto.
https://www.aecweb.com.br/cont/m/rev/muro-de-arrimo-projeto-exige-estudo-do-solo_9687_10_0

A figura FIG.3.1 exemplifica a aplicação de cortinas atirantadas pela vista
parcial do KM-83 da obra de duplicação da rodovia federal BR 040, que interliga
Brasília e Rio de Janeiro.

FIG.3.1 Cortina Atirantada (Adaptado de EIP, 20?)
Adicionalmente, as cortinas atirantadas diferem-se das estruturas
grampeadas por desempenharem um processo de estabilização com aplicação de
tensões induzidas no contato solo-face. Para isto, protendem-se os tirantes, tanto a
partir de seus trechos livres na parte externa do talude, quanto no trecho injetado,
via injeção de calda de cimento.
A face em solos grampeados, por outro lado, desempenha uma importância
secundária, sendo que o processo de estabilização é garantido pelo emprego de
grampos que conseguem associar pelo atrito as zonas potencialmente instáveis às
zonas resistentes. Os reforços, por sua vez, não são protendidos, de modo que a
mobilização é alcançada a partir de deslocamentos da massa de solo.
Contudo, a execução da técnica de cortinas atirantadas é um processo
normalmente caro e demorado, que requer mão de obra especializada,

equipamentos sofisticados de perfuração, dispositivos específicos de fixação dos
cabos na cabeça da estrutura e cuidados especiais quanto à protensão apropriada
para cada tipo de tirante.
Questões legais e construções adjacentes também podem ser fatores
limitantes para o projeto, como restrições contra a invasão do subsolo de vizinhos ou
obstáculos estruturais intransponíveis, representados por túneis e metrôs.
Um ponto crítico das estruturas de cortina atirantada é a barra de aço, que
deve ser protegida com argamassa ou nata de cimento para que não sofra corrosão
com rompimento do tirante. A carga de protensão, por sua vez, aumenta de acordo
com a profundidade, sendo que cargas muito altas podem gerar rupturas, e ainda
que exijam menores cuidados, os tirantes devem ser avaliados. Precisa-se observar
também eventuais movimentações do maciço dadas as variações de temperatura e
infiltração de água pela parte traseira, o que pode vir a gerar fissuras no concreto
pela propagação de infiltrações e vazamentos.
A cortina atirantada pode então ser basicamente dividida em duas partes: os
painéis, normalmente constituídos de concreto armado e dispostos na vertical; e os
tirantes, ancorados em profundidades que garantam a estabilidade, sem que
possibilitem movimentações indesejadas ou rupturas. As figuras FIG.3.2 e FIG.3.3
retratam o exposto.

FIG.3.2 Cortina Atirantada (A), Estroncada (B) e em Balanço (C) (GERSCOVICH,
DANZINGER E SARAMAGO, 2016)

FIG.3.3 Cortina Atirantada em Seção Transversal (GERSCOVICH, DANZINGER E
SARAMAGO, 2016)
3.2. ETAPAS DE DIMENSIONAMENTO
O dimensionamento de cortinas atirantadas em geral abrange estas etapas:
 Avaliação dos parâmetros do solo: Tendo sido efetuadas as visitas ao local da
obra com a realização dos ensaios pertinentes, busca-se um conhecimento prévio
do perfil geológico-geotécnico local para adaptar o projeto às condições da geologia
local. Tem-se:
a) Levantamento topográfico com representação das curvas de nível e
aferição de parâmetros espaciais, como a extensão e a cota da elevação da crista
do talude em relação ao nível do mar. Dado o projeto arquitetônico, avalia-se a
garantia de viabilidade do empreendimento pelas condições de contorno do local da
contenção.
b) Verificação de boletins de sondagens à percussão realizadas no local, com
indicação dos locais dos furos de sondagem na planta topográfica. Aferem-se os
dados em trechos verticais, desde o topo do talude de deslizamento até as
proximidades do pé da encosta. Para tal, a norma NBR 6484 prescreve o método de

execução de sondagens de simples reconhecimento dos solos, trazendo em seu
anexo A uma classificação quanto aos estados de compacidade dos solos
granulares e a consistência de solos finos;
 Definição da geometria da cortina em termos de parâmetros como dimensão,
altura, espessura, cota de assentamento, disposição espacial das estruturas
principais no terreno, disposição de balanços laterais e recursos auxiliares de
fechamento e apoio da estrutura principal;
 Dimensionamento dos tirantes em termos de parâmetros como disposição
espacial, inclinações com a horizontal, cargas de trabalho, comprimentos de
ancoragem, tensões de escoamento, diâmetros, espaçamentos relativos;
 Dimensionamento da armadura para a resistência aos momentos fletores
atuantes na cortina e verificação da resistência do concreto à punção pelos esforços
cortantes; e
 Dimensionamento da fundação da cortina por estimativas da resistência do
solo e cargas aplicadas na fundação.
3.3. ETAPAS DE EXECUÇÃO
Orienta-se o processo executivo das cortinas atirantadas de modo
descendente, em casos de cortes, ou ascendentes, no caso de aterros. Por linhas
gerais, tem-se a seguinte sequência de atividades a serem efetuadas:
 Execução de ancoragens;
 Escavação ou reaterro, caso haja processo descendente ou ascendente;
 Execução da parede em termos de forma, armadura e drenagem; e
 Protensão para realização de ensaios e incorporação das cargas nas
ancoragens.
Na execução descendente, é possível escavar o talude a ser processado de
acordo com nichos alternados, sob o objetivo de aumentar a estabilidade provisória.

Através desta técnica, a instalação e a protensão prévia dos tirantes ocorre com
minimização de deformações à medida que a escavação vai sendo realizada.A figura FIG.3.4 ilustra a técnica descrita. De modo geral, define-se
iterativamente uma faixa longitudinal de corte, na qual os trabalhos da etapa
correspondente serão executados. O equipamento de terraplenagem remove a fatia
externa, sob a restrição de haver uma fatia de segurança interna a ser removida
manualmente. Esta última é processada de maneira a facilitar a execução de um
acerto manual de solo, com a formação de uma região vertical aproximadamente
retilínea na qual são efetuadas as perfurações com posterior inserção dos tirantes
correspondentes.

FIG.3.4 Método Descendente (Hunt e Nunes, 1978)

Cada tirante, por sua vez, é chumbado no fundo do orifício e sofre uma
pintura com tinta epóxi anticorrosiva, sendo envolvido em tubo de borracha
individual. A seguir, o conjunto de tirantes é inserido em um tubo coletivo, dentro do
qual é revestido com calda de cimento, sendo também oportuno aprofundar os
tirantes até que os mesmos fiquem fora da zona de movimentação do terreno.
Por fim, executa-se a cortina de concreto e protende-se os tirantes.
Terminado o trabalho na faixa original, executa-se os mesmos procedimentos sob a
faixa inferior. Assim, manipula-se as faixa de solo do talude recursivamente até que
esta etapa de execução da obra se conclua.
Em perfis metálicos, a inserção de tirantes ocorre após as etapas de
cravamento e escoramento, sendo o atirantamento dividido em quatro etapas:
perfuração, instalação dos tirantes, injeção da nata de cimento e protensão.
Para fins ilustrativos, retrata-se em uma abordagem mais detalhada a
execução de projetos de cortinas atirantadas orientadas em sentido descendente,
tendo por referência um conjunto de imagens de uma obra desta modalidade
concluída pela empresa Progeo Engenharia Ltda e executada em Juíz de Fora (MG)
em 2010, estando a base do talude entre o hospital Monte Sinai e a Universidade
Federal de Juíz de Fora, no estado de Minas Gerais.
Destaca-se que o projeto consistiu na inserção de várias cordoalhas nos furos
tendo em vista o fato de ser provisório, porém a orientação geral é o uso de apenas
um tirante.
Em suma, as etapas constituem-se na ordem a seguir:
 Estabelecimento de caminhos de acesso à obra para o início dos serviços:
Quando se elaboram caminhos de acesso em serviço de baixo para cima
para o início de um processo descendente de execução, é aconselhável a adoção
de rampas que sigam as curvas de nível, facilitando o acesso de escavadeiras e
equipamentos de perfuração ao topo do talude para o início da montagem de
andaimes.

 Preparo, roçada e limpeza:
Caso necessário, executa-se desmatamento com limpeza do lixo pré-
existente. Para tal, inicia-se a remoção da vegetação rasteira associada à
regularização do talude com o auxílio de enxadas, atentando-se para o reforço na
proteção dos operários em casos de trabalhos de rapel.
 Início das escavações dos eixos e aplicação da primeira linha de tirantes:
Em geral, perfura-se o solo com sonda rotativa de revestimento contínuo, em
cuja ponta há uma coroa com pastilha de vídia ou haste contínua com tricone. Se
houver matacões, pode-se perfurar o material tanto por broca de vídea, cujas
dimensões giram solidárias ao tubo, sob desempenho especialmente eficaz em
matacões de rocha alterada; quanto por rotopercussão, processo este que usa ar
comprimido e é limitado por um valor máximo de diâmetro da perfuração, o qual
depende das características dos equipamentos disponíveis. Terminada a perfuração,
injeta-se água até limpar o furo.
 Locação dos furos, montagem e inserção dos tirantes da primeira linha:
É possível que não haja espaço suficiente na obra para a montagem de
tirantes, pois eles em geral têm mais de 10m. Aconselha-se então o uso de rampas
de acesso para a montagem de cavaletes que permitam o início da manipulação.
Sobre a bancada improvisada, a cordoalha deve ser cortada conforme o
comprimento definido em projeto, para então se executar o tratamento anticorrosivo.
Caso haja pontos de ferrugem, eles devem ser lixados ou removidos com escovas
de aço, para aplicar-se então a pintura anticorrosiva capaz de preencher todo o
comprimento sem deixar pontos ralos, com pouca tinta, ou então escorridos, com
excesso de tinta. Aplica-se até duas demãos do material, sendo oportuno frisar que
o aço já possui uma pintura de fábrica anticorrosiva. Ele é então fixado na estrutura
por espaçadores definidos, ligados por arame.
Usa-se na estrutura do tirante um tubo de PVC, cujo trecho ancorado é
geralmente coberto por anéis de borracha ou válvulas a cada 0,50 m. Nele, injeta-se
calda de cimento para a formação de bulbos sob pressão controlada. Já no trecho

livre, usa-se uma envoltória com graxa anticorrosiva a ser embutido em tubos
plásticos ou espaguetes para propiciar o deslocamento elástico na protensão.
Dentre as modalidades de aço normalmente usadas na execução dos
tirantes, estão: CA-50, CP-150 RB, CP-190 RB, ROCSOLO ST 75/85, Dywidag ST
85/105 e Gewi 50/55.
A instalação dos tirantes deve ser feita manualmente e de modo lento e
cauteloso, sob supervisão direta do encarregado da atividade para evitar danos
devidos a flexões excessivas ou atritos na interface entre as paredes do
revestimento e o furo. Nesta etapa, evita-se ferir a proteção anticorrosiva ou mesmo
deslocar as válvulas e os espaçadores, devendo-se atentar para o adequado
posicionamento da cabeça na posição prevista em projeto. Aplicado o tirante no furo
perfurado, deve haver um trecho livre de cerca de um metro para a posterior
protensão dos cabos.

FIG.3.5 Manuseio dos Tirantes (NARESI, 2009)

FIG.3.6 Inserção dos Tirantes (NARESI, 2009)

FIG.3.7 Vista dos Tirantes no Furo (NARESI, 2009)

 Injeção da primeira fase de bainha, logo após a instalação dos tirantes:
Esta etapa consiste em descer o obturador até a primeira manchete,
localizada na parte mais inferior do furo. Através do aparelho, devidamente
conectado a uma central de injeção, insere-se a calda de cimento sem que haja
desenvolvimento considerável de pressão. A substância percorre então todo o furo,
desde a base até a boca, sendo útil para proteger o tirante e evitar afrouxamento de
tensões na superfície da parede interna. Ou seja, evita-se que o furo relaxe e se
feche, a fim de que não haja contaminações nas injeções posteriores.
Na prática, preenche-se o espaço anelar entre o corpo do tirante e a parede
do furo ao longo de todo o comprimento da barra, impedindo que a calda de cimento
correspondente às injeções consecutivas flua para a parte externa do maciço pelo
espaço anelar.
Contudo, o embainhamento pode ser necessário antes da retirada do
revestimento. Em outros casos, ele é recomendado ainda antes da instalação do
tirante no furo.

FIG.3.8 Tubo de Injeção (NARESI, 2009)

Findada esta etapa, deve-se adotar um período de no mínimo dez a doze
horas após a primeira execução da bainha para a injeção de fases, conhecida como
injeção primária. Na prática, espera-se até o dia seguinte. Ao contrário da fase
anterior, a aplicação do material neste procedimento ocorre sob pressão controlada
e consiste na inserção de uma coluna de hastes dotadas de obturador duplo no
interior do tubo de injeção, com o início da injeção a ocorrer a partir da válvula mais
profunda.
Deve haver no processo uma ruptura inicial da bainha, a qual pode inclusive
requerer mais de uma fase de injeção de formação do bulbo em função das
pressões de injeção aferidas. Isto é, caso a pressão de injeção da primeira fase seja
insuficiente para fins de ancoramento do tirante, deve-se realizar preferencialmente
no dia consecutivo uma segunda fase, e assim por diante, desde que sejam
respeitadas a espera de dez a doze horas entre etapas consecutivas e a adequada
limpezados tubos de injeção dos tirantes ao fim de cada fase.
O processo ocorre até que as pressões finalmente sejam consideradas
adequadas para a ancoragem, valores estes previstos em projeto e obtidos em
função da resistência à compressão simples de cada bainha e da espessura
correspondente.
Quando o anel se rompe, há uma queda da pressão manométrica até
determinado valor, dependente da resistência ou compacidade do solo ao redor.
Assim, os volumes e pressões de injeção conseguem ancorar o trecho fixo do tirante
ao terreno.
 Montagem da armação da cortina do primeiro nível de tirantes:
Colocam-se barras de aço conforme o projeto de armação, com a aplicação
de carga pelo conjunto macaco e bomba de protensão após a concretagem. O
tirante então estabiliza a carga, conforme ele empurra a estrutura de concreto
armado contra o talude e a parede de concreto reage ativamente contra o maciço.

FIG.3.9 Armação do Painel (NARESI, 2009)
Inicia-se então a montagem das fôrmas metálicas planejadas e estruturadas,
tendo em vista a busca por alta eficiência, reutilização e manutenção da qualidade
do concreto armado aparente. Neste aspecto, recomenda-se a aplicação de fôrmas
plastificadas e adaptadas de madeira nos pontos de passagem dos tirantes, além da
instalação de tubos de PVC com folga para a garantia do funcionamento e da
trabalhabilidade dos trechos livres na futura protensão, evitando-se a entrada do
concreto a ser aplicado na fôrma.
Uma prática comum na execução de cortinas atirantadas segundo o método
descendente é o cuidado em relação às dobras necessárias, permitindo-se
aproveitar melhor as partes inferiores das barras até então executadas nas etapas
consecutivas. Para isso, executam-se dobras dos pés das barras no chão, de modo
que as próximas concretagens possam ser restituídas para a posição vertical inicial.
Isto evita a perda de aço e a utilização desnecessária do transpasse da barra,
conforme preconizado na NBR 6118.
A figura FIG.3.10 mostra o exposto no parágrafo anterior.

FIG.3.10 Dobras (NARESI, 2009)

FIG.3.11 Primeira Linha de Tirantes (NARESI, 2009)

 Escoramento das fôrmas do primeiro nível dos tirantes:
Entre as etapas do fechamento das fôrmas metálicas e da concretagem,
escora-se a fôrma a favor da segurança, sem o risco dela se abrir dado o peso
próprio do concreto.

FIG.3.12 Escoramento Tubular Metálico (NARESI, 2009)
 Concretagem da cortina no primeiro nível original de tirantes, com desforma
após 2 dias

FIG.3.13 Desforma do Primeiro Nível (NARESI, 2009)

 Início da perfuração dos tirantes na parte inferior:
Tendo em vista a necessidade de mudança do nível vertical para a
continuidade de execução do projeto, conduz-se a plataforma de trabalho a níveis
inferiores, a fim de tornar possível a entrada da perfuratriz sobre esteira. Ela é
normalmente usada nas obras cujos projetos adotam o método descendente.
Deste modo, pode-se dar início à perfuração com instalação dos tirantes e
assim repetir o ciclo na parte inferior. É oportuno lembrar que os locais de aplicação
dos tirantes devem receber um gabarito de PVC para montagem das formas, o que
pode ser feito de modo concomitante ou não com a etapa de montagem da
armação. Deste modo, o procedimento torna mais fácil alinhar os tirantes a serem
instalados na perfuração.
 Instalação e injeção do tirante:
Repetem-se os passos anteriores com a execução de nichos alternados, os
quais devem ser armados. Ou seja, deve-se escavar manualmente o nicho, executar
a perfuração e por fim instalar e injetar o tirante.

FIG.3.14 Armação em Nicho Alternado (NARESI, 2009)

 Fechamento das formas, escoramento e concretagem do nicho alternado:
Como a concretagem ocorre no mesmo nível vertical da estrutura de contenção,
deve-se deixar uma janela de concretagem para a aplicação do concreto. Afinal,
após a concretagem e o início da cura, o vão é demolido para que a parede fique
posicionada a prumo.
 Protensão da primeira linha de tirantes: A fim de que a escavação prossiga, é
preciso protender a primeira linha de tirantes para que a carga de trabalho colocada
contenha as paredes de concreto armado sem que haja o risco de rotação ou
recalque devido ao peso próprio do material.
Após as etapas de injeções e da cura do cimento, de três dias para o cimento
de alta resistência inicial e sete dias para o cimento comum, pode-se instalar as
cabeças das ancoragens acopladas junto aos paramentos de contenção para as
protensões.
Para fins de tensionamento e cravação dos tirantes, usam-se conjuntos de
protensão com bomba e macaco de acionamento hidráulico cujas capacidades
atingem com folga as cargas limites de ensaio. Assim, a protensão dos tirantes deve
respeitar um período mínimo de cura da última fase de injeção, com compatibilidade
entre as cargas de testes dos tirantes e suas composições estruturais.

FIG.3.15 Macaco de Protensão de Cordoalhas (NARESI, 2009)

A NBR 5629 estabelece que todos os tirantes devem ser submetidos a
ensaios de protensão na obra, devendo seguir procedimentos específicos para as
etapas de protensão e aceitação no campo.
Havendo um tirante definitivo, protege-se sua cabeça com acabamento de
concreto, normalmente em formato de bloco trapezoidal. Outros cuidados especiais
devem ser observados em relação à manutenção do tirante, pois caso ele seja
submetido ininterruptamente a cargas de tração plenas sofrerá desgaste maior. Já
os tirantes provisórios, por sua vez, podem ser desativados após a conclusão dos
serviços da obra.
Ressalta-se que as regras mais importantes relativas a ensaios,
dimensionamentos e execuções estão preconizadas em norma e serão abordadas
de modo mais aprofundado adiante. Afinal, o objetivo deste item foi apenas
apresentar um panorama geral das etapas de execução de cortinas atirantadas.
Por último, mas não menos importante, o projeto também precisa contemplar
adequadamente a inserção de canaletas, não apenas na crista da cortina atirantada,
mas também na base. Senão, seria difícil esgotar os drenos sub-horizontais e
simples. Elas drenam as águas superficiais e evitam erosões nos terrenos
adjacentes. Deve haver também caixas de passagem, bueiros, escadas de
dissipação e outros elementos que conduzam as águas superficiais até a descarga.
3.4. ANÁLISE DE ESTABILIDADE
Para a análise de estabilidade, destacam-se os seguintes modos de ruptura
de cortinas atirantadas, os quais devem ser checados em projeto:

FIG.3.16 Métodos de Ruptura de Cortinas Atirantadas

FIG.3.16 Métodos de Ruptura de Cortinas Atirantadas (cont.) (GERSCOVICH,
DANZIGER E SARAMAGO, 2016)
Os itens da figuras FIG.3.16 acima referem-se às seguintes situações:
a) Ruptura da fundação da estrutura: Modelo mais propenso a ocorrer abaixo
da fundação do painel para materiais de baixos valores de resistência, sendo
adotadas então fundações profundas como medida preventiva.
b) Ruptura entre o trecho ancorado e o painel: Modelo normalmente evitado
ao se atentar para as adequadas execuções da etapa de dimensionamento e das
ancoragens.
c) Ruptura na região após o trecho ancorado: Idem ao item anterior.
d) Deformação excessiva na implantação da estrutura: Apesar de não ser
comum pelo fato das cortinas atirantadas serem consideravelmente rígidas, pode
ocorrer em casos anteriores à incorporação das cargas no nível das ancoragens.
e) Ruptura dos tirantes: Ocorre em tirantes submetidos a cargas maiores ou
iguais à tensão de escoamento.
f) Ruptura do painel: Tende a ocorrer por problemas no dimensionamento
estrutural do painel, o qual deve ser projetado para ser capaz de resistir aos
momentos em ambas as direções e à punção junto à cabeça do tirante.
No projeto geotécnico, deve-se determinar,portanto:
 A geometria e o tipo de fundação dos painéis;
 As cargas, inclinações e espaçamentos dos tirantes; e
 Os comprimentos dos trechos livres e ancorados.

No dimensionamento, deve-se também calcular o valor do empuxo do solo e
o modo pelo qual ele se distribui por entre as ancoragens. Tal procedimento é
influenciado pela interação entre os elementos solo - ancoragens - cortina, uma vez
que as deformações das ancoragens e a distribuição do empuxo influenciam as
deformações da estrutura da cortina. Este fator, por sua vez, influencia o valor e a
distribuição do empuxo.
Dentre as diversas técnicas de dimensionamento de cortinas atirantadas, a
opção de análise mais simples considera os tirantes projetados apenas para se
oporem aos empuxos. Entretanto, esta abordagem é recomendada apenas para
cortinas verticais e solos homogêneos sem lençol freático, com ruptura passando
pelo pé do talude.
3.4.1. MÉTODO DE COULOMB ADAPTADO
O método de Coulomb considera o equilíbrio limite de uma cunha de solo com
seção triangular, delimitada pelo tardoz do muro e pelas superfícies de ruptura e
retro aterro. Com isso, ele assume as hipóteses das superfícies de desligamento
serem planas e passantes pela base da estrutura de suporte, além da existência de
liberdade de movimentação da estrutura de modo a poder mobilizar completamente
o atrito entre o solo arrimado e ela.
A técnica, entretanto, não restringe o ponto de aplicação do empuxo,
tampouco o modo pelo qual as tensões horizontais se distribuem sobre o muro.
Sendo conhecida a direção do empuxo, é possível determiná-lo por construções
gráficas, devendo as forças concorrerem para um mesmo ponto ou fornecerem um
polígono fechado pelas condições de equilíbrio.
De acordo com a ilustração do método na figura FIG.3.17, calcula-se o
empuxo Ea' em termos de pressões de água, devendo-se obter as inclinações θ de
diferentes cunhas com seus respectivos empuxos equilibrantes Eθ. Avalia-se então
para cada uma delas o polígono de forças associado ao equilíbrio, sob a
consideração dos parâmetros dos respectivos valores das resultantes de pressões
de água manter Uθ atuantes no trecho ab, do peso próprio da cunha Wθ e da
resultante das forças normal e de atrito no solo, mobilizadas na base.

A solução analítica do método foi desenvolvida por Caquot e Kerisel (1948),
com obtenção do valor de Ka e da inclinação da cunha crítica θA. Na modelagem,
consideram-se as tanto as inclinações α e β do retro aterro quanto a inclinação δ do
empuxo de terra, todos com sentidos positivos em relação à horizontal.

FIG.3.17 Método de Coulomb (GERSCOVICH, DANZINGER E SARAMAGO, 2016)
Acha-se o valor de Uθ de acordo com as condições do fluxo da água do
terreno, sendo Ea correspondente à cunha crítica θa, que por definição requer maior
empuxo para a garantia da estabilização com Eθmax.
Equacionam-se então alguns dos parâmetros mencionados:

(EQ 3.1)

(EQ 3.2)
Na situação de análise de uma cortina atirantada vertical ou quase vertical
implantada sobre solo homogêneo, sem aquífero e com superfície de ruptura

passando pelo pé do talude, pode-se usar o método de Coulomb adaptado para a
determinação das cargas das ancoragens.
Por sua vez, para ancoragens distribuídas em diferentes níveis horizontais, o
somatório das cargas para uma vertical qualquer é calculado pela fórmula a seguir.
Nela, Sh é o espaçamento horizontal entre ancoragens, T é o valor da carga
associada a cada uma delas e Ea é o empuxo ativo por metro:

(EQ 3.3)
O valor de Ea, por sua vez, pode ser determinado com base no procedimento
originalmente descrito, considerando-se no cálculo de Ka inclinações iguais para o
empuxo e as ancoragens. Ou seja, δ = ω, sendo ω o ângulo das ancoragens. Os
sentidos positivos de α, β e δ, por sua vez, seriam os indicados na mesma figura
FIG.3.17, tendo por referência à horizontal.
No dimensionamento das cortinas pelo método de Coulomb adaptado,
adotam-se sentidos iguais para δ e ω, com uma faixa de variação convencional de ω
variando entre -15° e -20°, associada a um sentido anti-horário positivo.
Nesta modelagem especial, adotam-se os valores de fatores de segurança
acima de 1,5 e calculam-se os valores de resistência e coesão mobilizados do solo,
respectivamente indicados por 'mob e c'mob:

(EQ 3.4)

(EQ 3.5)
Na hipótese da fundação estar assentada sobre rocha ou estaqueamento,
considera-se a não existência de deslocamento entre o painel e o solo. Isto é, toda a

componente vertical das estacas seria suportada pelas fundações do painel, sendo o
empuxo paralelo à inclinação do terreno com δ = α.
As cargas nas ancoragens são então determinadas pela fórmula a seguir:

(EQ 3.6)
Nesta lógica, há uma significativa redução no valor das cargas das
ancoragens e um aumento na solicitação sobre a fundação da cortina. Adota-se
então uma distribuição constante das cargas incorporadas nas ancoragens em
função da profundidade.
Por fim, a partir da determinação do somatório dos valores de cargas, obtém-
se a carga de trabalho Ttrabalho em cada ancoragem e o número de tirantes N por
vertical.

(EQ 3.7)
Um aspecto a ser ressaltado é quanto ao espaçamento entre as ancoragens,
devendo o projeto priorizar a eliminação de interação entre os bulbos ancorados e
considerar adequadamente o dimensionamento estrutural da parede de concreto
armado. Valores de espaçamentos horizontais muito elevados ocasionam momentos
fletores elevados na cortina, sendo por isso recomendável o uso de Sb em torno de
3,0m.
3.4.2 MÉTODO DE RODIO
Apesar de ser aparentemente semelhante à abordagem anterior, este método
se diferencia por usar diagramas aparentes de empuxo (Terzaghi; Peck, 1967)
adaptados.

Nesse contexto, sendo ka o coeficiente de empuxo ativo da teoria de Rankine,
γ o peso específico do solo, H a altura da contenção, c o valor de coesão e q a
sobrecarga, o empuxo ativo é dado por:

(EQ 3.8)
Por outro lado, sendo α a inclinação dos tirantes, o ângulo do empuxo ativo
com a horizontal, e o espaçamento horizontal entre os tirantes e Fadm a carga de
trabalho do tirante, a quantidade n de tirantes a ser usada é calculada por:

(EQ 3.9)
Para a correta aplicação do processo Rodio, deve-se considerar a influência
do fator de segurança nas fórmulas acima, o qual pode ser feito pelo conceito de
atrito mobilizado, analogamente ao método de Coulomb adaptado para cortinas
atirantadas. Ainda, para garantir que a estrutura esteja longe da situação de ruptura,
o fator de segurança empregado para o aço não deve ser confundido com os fatores
de segurança referentes às incertezas sobre os valores dos parâmetros do solo e os
modelos de cálculo, dentre outros parâmetros de incerteza eventuais.
3.4.3. MÉTODO BRASILEIRO (NUNES; VELLOSO, 1963)
Esta abordagem considera a superfície de ruptura como um plano que passa
pelo pé do talude, sendo restrita a taludes praticamente verticais e solos
homogêneos. Este é o método mais usado por projetistas brasileiros.
Por Taylor (1948 apud Craizer, 1981, p.17):
“Pode-se concluir que a suposição de rotura plana conduz a aproximações
geralmente aceitáveis se o talude é vertical, ou próximo da vertical, mas não dá
aproximação satisfatória para taludes pouco inclinados."

No método brasileiro, são avaliadas as forças de protensão dos tirantes em
relação ao equilíbrio da cunha, devendo as cargas serem inseridas de forma a se
alcançar o fator de segurança preconizado pelanorma, igual a 1,5.
Para fins de cálculos de dimensionamento, empregam-se os seguintes
parâmetros, ilustrados nas figuras FIG.3.18 e FIG.3.19 abaixo:
 δ = inclinação da crista do talude com a horizontal;
 i = inclinação do talude com a horizontal;
 θ = ângulo entre a horizontal e um plano qualquer de possível deslizamento;
 = ângulo de atrito;
 H = altura da estrutura de arrimo;
 P = peso da cunha mais provável de deslizamento com dimensão unitária,
devendo-se incluir a carga no valor de P para taludes sujeitos a sobrecarga;
 R = reação do maciço terroso sobre a cunha;
 c = coesão do material do solo;
 l = comprimento da linha de maior declive do plano crítico de deslizamento;
 c.l = força de coesão necessária para manter a cunha em equilíbrio; e
 = peso específico da cunha de solo analisada.

FIG.3.18 Superfície de Ruptura no Pé do Talude (GERSCOVICH, DANZIGER E
SARAMAGO, 2016)

Das relações estabelecidas acima, chega-se ao triângulo de esforços:

FIG.3.19 Diagrama de esforços (GERSCOVICH, DANZIGER E SARAMAGO, 2016)
Neste método, adota-se R como sendo o próprio ângulo de atrito, devendo o
fator de segurança estar totalmente considerado na coesão Cd. Para um número de
estabilidade

empregado em taludes homogêneos sem percolação, tem-se:

(EQ 3.10)
Na condição crítica, obtém-se o ângulo mais provável do plano de
deslizamento:

(EQ 3.11)
Para taludes verticais, i = 90°. Daí, as fórmulas acima podem ser
desenvolvidas pela seguinte sequência:

(EQ 3.12)

°
°

í
(EQ 3.13)

° °

(EQ 3.14)
No caso geral com qualquer e i = 90°, o fator de segurança vale:

(EQ 3.15)

(EQ 3.16)

(EQ 3.17)
Analogamente, o FS relativo ao ângulo crítico de deslizamento é:
í

(EQ 3.18)
Deste modo, a ideia atrelada à aplicação do método consiste em atribuir uma
inclinação inicial α aos tirantes para se obter o ângulo β, igual à soma entre α e
í . O processo segue com a iteração do ângulo na equação anterior,
aumentado-se progressivamente seu valor até se obter um valor mínimo FSp > 1,5.
Assim:

(EQ 3.19)

FIG.3.20 Diagrama de Ângulos (GERSCOVICH, DANZIGER E SARAMAGO, 2016)
Assim, relacionam-se os fatores de segurança obtidos, com obtenção do peso
da cunha referente ao plano passando por θ'. Sendo o ângulo formado pelos
tirantes com o plano crítico de deslizamento e um parâmetro intermediário, definido
em função dos valores de FS até então calculados, tem-se:

(EQ 3.20)

(EQ 3.21)
Por fim, a força solicitante pode ser calculada por:

(EQ 3.22)
3.2.4. MÉTODO DE RANKE-OSTERMAYER
O método foi a princípio desenvolvido para a aplicação em solos granulares.
Entretanto, Pacheco e Danziger (2001) apresentaram generalizações da versão
original com a premissa de que o modelo a ser adotado em solos granulares seria
válido para solos com coesão c e atrito .

Com a consideração da participação das ancoragens no processo de ruptura,
dimensiona-se o comprimento livre com o intuito de atingir o fator de segurança
desejado. O método é então descrito para o caso de uma ancoragem, duas
ancoragens e ancoragens múltiplas.
Conforme Pacheco e Danziger (2001), representam-se o modelo de análise
de uma linha de ancoragem na figura 3.21 e o polígono de forças, considerando-se
um solo com coesão e ângulo de atrito, na figura 3.22.
Os parâmetros associados são:
 G - Peso da cunha de solo abcd;
 Ea - Reação contrária ao empuxo de terra;
 E1 - Empuxo de terreno à direita da cunha;
 Q - Reação do material de fundação sobre a cunha ao longo da superfície ab,
com a consideração de mobilização total do atrito;
 δ - Ângulo de atrito entre a cortina e o solo;
 C - Força de coesão, igual ao produto entre a coesão c e o comprimento ab;
 Aposs - Esforço equilibrante da cunha representante do valor máximo de carga
no tirante, fator este desestabilizante para o equilíbrio da cunha de solo;

 Ah,poss - Projeção horizontal da componente Aposs, igual a:

 E1h - Projeção horizontal da componente E1;
 Eah - Projeção horizontal da componente Ea;

 G - Peso da cunha;
 α - Inclinação do tirante;
 - Ângulo de atrito do solo; e
 - Ângulo entre a horizontal e a reta entre a base e o centro do tirante.

FIG.3.21 Método de Ranke-Ostermayer (GERSCOVICH, DANZIGER E
SARAMAGO, 2016)

FIG.3.22 Polígono de Forças do Método Ranke-Ostermayer (GERSCOVICH,
DANZIGER E SARAMAGO, 2016)
O fator de segurança vem da divisão entre valor máximo de carga do tirante
Ahposs por Ahexistente, sendo este determinado pelos espaçamentos dos tirantes e o
empuxo Ea.

No trabalho desenvolvido por Pacheco e Danziger (2001), destacou-se a
aplicabilidade do método para diversos níveis de tirantes com a aplicação dos
conceitos do intercepto de coesão. Entretanto, julga-se necessário checar a posição
de cada bulbo a ser posicionado, a fim de verificar se a locação projetada para os
mesmos não instabilizará a superfície potencial de ruptura. Os trechos livres
calculados por essa técnica, por sua vez, costumam a ser menores que os obtidos
por outras técnicas consagradas.
Além disso, usam-se outros métodos computacionais que adotam o equilíbrio-
limite para o dimensionamento das cortinas em casos mais complexos. Entretanto, o
engenheiro projetista deve conhecer as características básicas dos eventuais
softwares que venha a utilizar, a fim de realizar uma comparação inicial dos
resultados do programa com outras situações mais simples de cálculo mais fácil por
métodos tradicionais.
3.5 TÉCNICAS DE DETALHAMENTO
O foco deste item foi fornecer um embasamento técnico para o
dimensionamento dos painéis de cortinas atirantadas. Na intenção de detalhar a
técnica empregada como base para o projeto de redimensionamento de uma
construção de cortina atirantada ao final do presente trabalho, a técnica adotada
baseou-se no empenho pelo uso de alguns parâmetros geométricos afins em ambos
os itens.
3.5.1. PAINEL
Os painéis são em geral verticais e com espessuras entre 20cm e 40cm,
obtidas em função da análise de punção e dos momentos atuantes. Por sua vez,
cada um deles normalmente apresenta comprimento entre 5m e 15m, usualmente
10cm, além de juntas de dilatação entre as unidades, como mostra a figura 3.23.
(GERSCOVICH, DANZINGER E SARAMAGO, 2016)

FIG.3.23 Junta Entre Painéis (GERSCOVICH, DANZIGER E SARAMAGO, 2016)
Nas bordas dos painéis, usam-se abas não atirantadas. Os comprimentos das
abas, em geral, variam até um valor máximo de aproximadamente dez vezes a
espessura do painel.

FIG.3.24 Vista Superior: Junta e Vértice (GERSCOVICH, DANZIGER E
SARAMAGO, 2016)
Os apoios dos painéis podem ser feitos por estacas ou fundações diretas.
Para a escolha do modo de apoio, deve-se basicamente analisar a resistência do
solo e a carga que chega às fundações da cortina. Esta última depende de alguns
fatores, sendo os principais o peso do painel e as componentes verticais devido aos
tirantes e ao empuxo.
Pode-se também implantar estacas até o nível do terreno para o apoio dos
painéis, caso elessejam executados num material de baixa capacidade de carga.
Assim, outra medida a favor da segurança seria a colocação inicial de carga no

tirante, mesmo que seja parcial, a fim de aumentar a segurança e diminuir as
deformações.
Já em termos de dimensionamento, um painel de cortina atirantada deve ser
estruturalmente dimensionado para resistir aos momentos e à punção na cabeça do
tirante. Nesta ênfase, um parâmetro a ser verificado de antemão é o valor da carga
solicitada nos tirantes, tal que o talude em análise esteja adequadamente
estabilizado. Para este fim, dentre as diversas técnicas de análise, optou-se pelo
emprego do método brasileiro de atirantamento. Ele busca obter o esforço dos
tirantes para impedir o deslizamento do maciço de terra, a partir de uma superfície
de ruptura crítica de fator de segurança admissível acima de 1,5, conforme exige a
NBR 5629:2006.
3.5.1.1 AÇÕES SOLICITANTES
Descreve-se a seguir a etapa completa de dimensionamento de projeto.
Sistematicamente, a partir da seção de projeto adotada, pode-se definir o
valor da altura total do talude Ht através da altura equivalente do solo ho. Deste
modo, sendo q o valor da carga distribuída na parte superior do talude e γ o peso
específico aparente do material do maciço, chega-se à altura total equivalente:

(EQ 3.23)
Ht = ho + h
(EQ 3.24)
A seguir, resume-se a sequência de projeto a ser executada na análise de
estabilidade, tendo por base o uso do método brasileiro descrito em 3.2.3:
a) Calcular :

(EQ 3.25)

b) Calcular FS crítico:

(EQ 3.26)
c) Arbitrar a inclinação α dos tirantes e iterar até obter FS desejado ≥ 1,5:
β = α + θcr
(EQ 3.27)

(EQ 3.28)
d) Calcular λ e :

(EQ 3.29)

(EQ 3.30)
e) Calcular a força de ancoragem solicitante:

(EQ 3.31)
A seguir, distribui-se os tirantes no painel, sendo o cálculo do número N de
tirantes na vertical em função do espaçamento horizontal eh dado por:

(EQ 3.32)
O número Nt de camadas horizontais de tirantes é função da força F de
ancoragem aplicada, do espaçamento horizontal eh estabelecido e da força
admissível Fadm:

(EQ 3.33)
Tendo sido definidos a altura total da cortina e a quantidade de níveis
horizontais de tirantes, obtém-se o espaçamento vertical entre eles e o número total
de tirantes, nesta sequência:

(EQ 3.34)

(EQ 3.35)
Destaca-se que os conceitos de concreto armado se relacionam à estrutura
do paramento de uma cortina atirantada, tendo correlação com a rigidez da parede
da cortina. Esta, por sua vez, se relaciona diretamente com a espessura da parede
de concreto e o espaço entre tirantes.
Assim, para facilitar o entendimento, é comum dividir a superfície do
paramento em faixas verticais e horizontais, representantes das áreas de influência
das linhas dos tirantes. Deste modo, pode-se fazer uma analogia do comportamento
da estrutura do paramento com o comportamento de vigas, seguindo um método de
análise convencional que divide os painéis em faixas de influências delimitadas pelo
semieixo da distância entre os eixos dos tirantes, conforme exibe a NBR 6118:2014.
Isto é, a estrutura pode ser observada como um conjunto de vigas verticais ou
horizontais com apoios nos tirantes, permitindo-se rotação nos pontos de apoio
modelados como de 2º gênero.
Para fins de dimensionamento das vigas dos tirantes em termos de
armaduras longitudinais e transversais, a etapa seguinte seria adotar uma
resistência característica à compressão e um tipo de tirante com força admissível
(Fadm) correspondente. Sendo então definidos a quantidade total de tirantes por
painel, a capacidade Fadm de carga de trabalho do tirante adotado, a área S do
painel e o ângulo α de instalação dos tirantes, obtém-se uma fórmula para o

carregamento q distribuído atuante no painel, de acordo com a equação abaixo. Este
seria o valor de carga por unidade de área da laje devido aos tirantes:

(EQ. 3.36)
Dado q, os carregamentos qh` e qv’ das vigas horizontal e vertical valem:

(EQ. 3.37)

(EQ. 3.38)
Ilustra-se a distribuição dos tirantes no painel na figura FIG.3.25,
considerando para fins de exemplificação a adoção de corte vertical em talude, com
melhor aproveitamento da área. O caminho de modelagem empregado consistiria
em adotar um sistema de vigas e lajes, no qual associado a cada conjunto
retangular de quatro tirantes com espaçamentos consecutivos iguais haveria um
painel em formato de laje de concreto armado correspondente. Na modelagem, cada
painel seria considerado unilateral e conectado aos demais por juntas. E cada
camada vertical ou horizontal de tirantes, por sua vez, seria associada a um
paramento suporte.

FIG.3.25 Unidade Estrutural Modelada (Autoria Própria)

Assim, especificamente para o exemplo citado, modelam-se vigas em balanço
nas duas direções, sendo elas biapoiadas, isostáticas e submetidas aos
carregamentos horizontais ou verticais correspondentes (conforme a figura
FIG.3.26). Mas veja que no caso geral o número escolhido de apoios seria igual à
quantidade de tirantes na direção respectiva da viga de análise considerada.
Nesta etapa de análise, anotam-se os valores dos momentos fletores
máximos positivos e negativos obtidos tanto nos apoios quanto nos vãos.
Os valores limites aplicados nos apoios representam as solicitações nos
tirantes, sendo empregados no cálculo das armaduras longitudinais pelos momentos
fletores e nas armaduras transversais pelos esforços cortantes. As solicitações nos
vãos, por sua vez, representam as armações correspondentes ao interior do painel.

FIG.3.26 Aplicação de Cargas e DMF (Autoria Própria)

3.5.1.2 ARMAÇÃO
O extrato modificado do item 14.7.8 da ABNT 6118:2014 explica o próximo
passo a ser adotado, devendo-se adaptar a ideia original de “atuação de pilares”
para “atuação de tirantes”. A hipótese adotada é de cálculo como laje cogumelo:
14.7.8 Lajes lisas e lajes-cogumelo
Lajes-cogumelo são lajes apoiadas diretamente em pilares com capitéis, enquanto
lajes lisas são apoiadas nos pilares sem capitéis. A análise estrutural de lajes lisas e
cogumelo deve ser realizada mediante emprego de procedimento numérico adequado, por
exemplo, diferenças finitas, elementos finitos ou elementos de contorno.
Nos casos das lajes em concreto armado, em que os pilares estiverem dispostos
em filas ortogonais, de maneira regular e com vãos pouco diferentes, o cálculo dos esforços
pode ser realizado pelo processo elástico aproximado, com redistribuição, que consiste em
adotar, em cada direção, pórticos múltiplos, para obtenção dos esforços solicitantes.
Para cada pórtico deve ser considerada a carga total. A distribuição dos momentos, obtida
em cada direção, segundo as faixas indicadas na Figura 14.9 (FIG.3.27) , deve ser feita da
seguinte maneira:
a) 45 % dos momentos positivos para as duas faixas internas;
b) 27,5 % dos momentos positivos para cada uma das faixas externas;
c) 25 % dos momentos negativos para as duas faixas internas;
d) 37,5 % dos momentos negativos para cada uma das faixas externas.
Devem ser cuidadosamente estudadas as ligações das lajes com os pilares, com
especial atenção aos casos em que não haja simetria de forma ou de carregamento da laje
em relação ao apoio.
Obrigatoriamente, devem ser considerados os momentos de ligação entre laje e
pilares extremos.

FIG.3.27 Distribuição de Momentos por Faixas (NBR 6118 : 2014)
Deste modo, pode-se nas equações abaixoobter os momentos fletores de
dimensionamento por metro para ambas as vigas, a partir da divisão dos valores
anteriormente obtidos pelas larguras correspondentes das faixas. Verificam-se, para
isto, os momentos máximos obtidos nos apoios da anterior:

(EQ. 3.39)

(EQ. 3.40)

(EQ. 3.41)

(EQ. 3.42)
Dimensiona-se então as armaduras de flexão pelas fórmulas da NBR
6118:2014 abaixo, sendo:

 fcd: a resistência de cálculo do concreto, igual a fck/1,4;
 fyd: a tensão de escoamento característica do aço, igual a a fyk/1,15;
 Md: o momento solicitante, igual a 1,4M;
 d: a altura útil da viga;
 b: a largura da viga;
 kz e kmd: parâmetros de projeto intermediários; e
 As: a área do aço.

(EQ. 3.43)

(EQ. 3.44)

(EQ. 3.45)

Esquematicamente, segue-se o mesmo procedimento para os apoios de
ambas as orientações horizontal e vertical de viga do paramento, tanto para os
momentos máximos positivos quanto os negativos. Para o aço CA-50, calcula-se
dmin na EQ.3.43 ao se inserir o valor máximo de kmd, igual a 0,3199, conforme a
tabela TAB.3.1. Este valor corresponde à situação limite de transição entre os
domínios 3 e 4.
O domínio 3, por sua vez, corresponde à flexão simples e à flexão composta
com grande excentricidade. Considera-se que é esta a situação desejável para
projeto, uma vez que nela os materiais são aproveitados de forma econômica e a
ruína pode então ser avisada ao operador a partir do aparecimento de muitas
fissuras, na ocorrência de escoamento na armadura. Nestas condições, as peças de
concreto armado são então denominadas subarmadas.
Tendo sido obtido o valor mínimo de d, arbitra-se seu valor real adotado. Ele
geralmente tem dimensão inteira, múltipla de 5 ou 10cm, para fins de fácil execução.

Assim, chega-se à seção transversal retangular da viga a ser considerada na
modelagem: uma das dimensões seria d e a outra também seria arbitrada, igual a 30
cm, por exemplo.
TAB.3.1 Correlações Entre Kmd, kx, kz e As (Adaptado da NBR 6118: 2003)

Adicionalmente, vale ressaltar que a espessura do painel é intrinsecamente
influenciada pelas propriedades do concreto. Por exemplo, a rigidez propriamente

dita do material adotado é representada pelo módulo de elasticidade E. Porém,
convém citar o fck como referência, tendo em vista que este é um valor mais fácil de
ser mensurado e compreendido. Afinal, para se manter a rigidez de uma estrutura,
são necessários valores maiores de fck para menores espessuras.
Como observado anteriormente, a espessura é um parâmetro de entrada
aplicado na equação de momento fletor máximo resistido por determinada estrutura
de concreto armado. Sendo assim, ela influencia significativamente o momento fletor
de maneira proporcional: quanto maior a espessura da parede, maior é o momento
fletor. Ainda, como a área As de seção transversal de armadura de aço é obtida do
momento fletor, quanto maior ele for, mais armadura será requerida para a estrutura
de contenção.
De acordo com GURGEL (2012), sabe-se que a espessura da parede tem
baixa influência sobre os esforços internos da estrutura de contenção. Isto é, as
tensões horizontais de empuxos não sofrem grandes modificações conforme se
aumenta a espessura, do mesmo modo que este parâmetro não tem influência
considerável sobre os esforços cortantes, ligeiramente maiores para maiores
espessuras, acima de 100mm.
O deslocamento horizontal no topo da estrutura da parede, por sua vez, é
maior para espessuras maiores de painéis. Em determinadas ocasiões, quando se
aumenta o espaçamento horizontal entre os tirantes, os deslocamentos no topo
tendem a se igualarem para qualquer espessura de parede. A causa está no fato de
que com o aumento de eh, a carga de protensão por metro na parede diminui, e com
isso os tirantes desenvolvem uma capacidade inferior de movimentação da cortina.
Portanto, os deslocamentos se tornam muito parecidos para qualquer espessura.
Outro aspecto relevante é o fato da espessura da cortina influenciar na
verificação do puncionamento. A verificação do fenômeno é exigida e corresponde à
verificação do cisalhamento em duas superfícies críticas definidas no entorno da
força concentrada na região dos tirantes.
No caso da cortina não resistir aos esforços solicitantes na análise de punção,
pode-se então aumentar a espessura da mesma ou o fck do concreto utilizado nos

cálculos, no intuito de evitar a necessidade do uso desta armadura. Contudo, caso
isto não seja possível devido às restrições do projeto, os cálculos previstos para o
dimensionamento da armadura da punção a ser usada devem ser feitos mediante
prescrições da NBR 6118:2014, podendo ser encontrados facilmente em livros
clássicos de concreto armado.
Ressalta-se que as armaduras longitudinais de reforço nas proximidades dos
pontos de ligação dos tirantes com a laje, atuam apenas na resistência aos esforços
longitudinais de flexão, não combatendo as solicitações cortantes devidas ao efeito
de punção.
Eventuais armaduras circulares de fretagem, por sua vez, podem auxiliar no
confinamento do concreto do painel ao ponto de ligação com o tirante. Nas
ancoragens de barras de aço protendidas com aderência posterior, é necessário o
emprego de armadura de fretagem para evitar a abertura de fissuras frente à tração
transversal no concreto em função do carregamento parcial do concreto junto à
ancoragem (CARVALHO, 2012).
3.5.1.3 VERIFICAÇÃO DE PUNÇÃO
A punção ele consiste na geração de grandes tensões cisalhantes
concentradas devido à atuação das ações fletoras e verticais de apoio dos pilares,
sendo relevante nas estruturas de concreto devido ao seu potencial para afetar a
integridade das estruturas atingidas.
Deste modo, a punção tem relação com a solicitação de cargas concentradas
em determinada área consideravelmente pequena de concreto, da mesma forma
que a transferência de cargas atuantes dos tirantes para o painel. Por este motivo,
deve-se verificar a resistência das cortinas atirantadas ao efeito de punção.
Conforme a ABNT NBR: 6118, o modelo de cálculo de verificação de
puncionamento corresponde à verificação do cisalhamento em duas ou mais
superfícies críticas concebidas no entorno de forças concentradas. A adaptação do
método aplicado a cortinas consiste na análise de superfícies críticas no entorno da
placa de apoio, denotadas abaixo por C e C’.

FIG.3.28 Perímetro Crítico C’ (NBR 6118 : 2014)
Na figura FIG.3.28, a distância d equivale à espessura útil da cortina. Isto é, a
distância entre a face externa em contato direto com o meio externo e o centro da
armadura de puncionamento existente na face interior do painel. As duas superfícies
críticas C e C' são, respectivamente, o contorno do pilar ou da carga concentrada e
o contorno da superfície crítica afastada de 2d do pilar ou da carga concentrada.
Sendo ԏsd a tensão de cisalhamento solicitante de cálculo devido ao
puncionamento, Fsd a força concentrada de cálculo e u o perímetro do contorno
crítico em análise, o carregamento associado é calculado pela equação abaixo.
Nela, a força de cálculo inserida deveria ter sido previamente multiplicada pelo fator
de segurança 1,4, frente à situação do concreto submetido a combinações normais
de carga.

(EQ 3.46)
Na verificação da tensão resistente de compressão diagonal do concreto na
superfície crítica C, calcula-se a tensão solicitante em relação à área da placa de
apoio, associada para fins de comparação com um valor limite. A ABNT 6118
recomenda aplicar a equação abaixo para verificação da tensão resistente na
superfície:

(EQ 3.47)

Acima, é umcoeficiente igual a 1 – fck/250, é a tensão cisalhante de
cálculo e fcd é a resistência de cálculo à compressão do concreto. Assim, para
, não haveria ruptura por compressão diagonal do concreto na região.
Na verificação da tensão resistente na superfície crítica C', a NBR 6118
recomenda o uso da fórmula abaixo para fins de cálculo do valor da tensão
resistente em elementos sem armadura de punção:
ԏ

( ρ
(EQ 3.48)
Acima, ԏ é a tensão de cisalhamento resistente em C', ρ é a taxa
geométrica de armadura de flexão aderente e cp é a tensão inicial do concreto ao
nível do baricentro da armadura de protensão. Assim, para , não haveria
ruptura por compressão diagonal do concreto na região.
A NBR 6118 também preconiza que caso a estabilidade global da estrutura
dependa da resistência da laje à punção, deve-se prever armadura de punção para
equilibrar no mínimo 50% de Fsd, ainda que ԏ . Nestas condições, a
armadura de flexão prevista deve ser considerada suficiente para o equilíbrio do
valor de Fsd.

(EQ 3.49)
3.5.2 TIRANTE
Os tirantes apresentam diversas aplicações em obras geotécnicas, com
fundamentos inicialmente previstos na “ NBR – 5627/77: Estruturas Ancoradas no
Terreno” e posteriormente em sua revisão, a “ NBR - 5627/96: Estruturas de Tirantes
Ancorados no Terreno”.
Primeiramente, os tirantes devem ser definidos quanto ao tempo de uso
desejado. Neste contexto, a NBR 5627 define os tipos provisório e permanente,
sendo eles respectivamente empregados para tempos inferiores e superiores a dois

anos. De acordo com tal classificação, a norma preconiza diferentes coeficientes de
segurança, proteções anticorrosivas e testes de protensão. Para a cortina atirantada,
por ser uma estrutura definitiva, classifica-se o emprego respectivo como
permanente.
Na aplicação de tirantes como solução geotécnica, outra etapa importante do
projeto é a verificação de construções e suas fundações, além de tubulações das
concessionárias públicas nas áreas de implantação e efeitos dos tirantes. A NBR
5627 ressalta em seus itens 5.4.1.4 e 5.4.3.1 a importância de não se prejudicar o
comportamento das estruturas vizinhas e da responsabilidade do proprietário pela
autorização para poder perfurar em terrenos de terceiros, localizar interferências e
definir a distância mínima de perfuração dos obstáculos.
3.5.2.1 ELEMENTOS CONSTITUINTES
A NBR 5627, em sua seção 4.3.1, determina a seção de aço do tirante a partir
do esforço máximo ao qual ele é submetido, considerando-se a tensão admissível
para tirantes permanentes igual a:

(EQ. 3.50)
Em norma, salienta-se que o coeficiente de segurança vale 1,5 para tirantes
provisórios. Caso eles não sejam constituídos de aço, a tensão admissível é 0,9 da
resistência característica a tração. Porém, esses conceitos não são utilizados, uma
vez que as cortinas são estruturas permanentes e, segundo o manual da GeoRio
(2014), emprega-se apenas tirantes de monobarras de aço. Isto é, exclui-se as
ancoragens constituídas de fios e as de cordoalha.
O tirante é dividido nas partes principais: cabeça e trechos livre e ancorado.
A cabeça é o elemento que transpassa o painel e tem a finalidade de
transmitir a carga do tirante à estrutura a ser ancorada. Duas regiões da cabeça
devem ser ressaltadas: a cunha de grau, cujo objetivo é alinhar os tirantes e a

cabeça para evitar flexão, e a placa de apoio, responsável pela transmissão da
tensão para a estrutura e constituída por placas metálicas. Portanto, deve-se atentar
a área desta última, devido à possibilidade de punção.
A proteção contra a corrosão é um aspecto importante da cabeça do tirante,
pois a ineficiência da proteção é um erro comum em cortina atirantada. Por isso,
deve-se ao final da protensão realizar uma injeção para o total preenchimento dos
vazios, evitando-se assim possíveis infiltrações que alcancem o elemento resistente
à tração.
Outro fato relevante sobre a cabeça é que a ponta do tirante deve ser cortada
com serra e ficar com aproximadamente 5cm além da porca, a fim de permitir a
reprotensão e a realização posterior de ensaios.

FIG.3.29 Cabeça do Tirante (Adaptado da NBR 5629 : 1996)
Por sua vez, o trecho livre é a região intermediária entre a cabeça e o trecho
ancorado e o trecho ancorado é responsável por transmitir a carga de tração para
o terreno.
A NBR 5629 - seção 4.4 exibe formulações para estimativas preliminares do
comprimento de ancoragem de acordo com o solo em análise. Assim, a resistência à
tração de uma ancoragem pode ser estimada em solos arenosos pela EQ.3.51:

(EQ. 3.51)

Dentre os parâmetros impostos,
é a tensão efetiva no ponto médio da
ancoragem, U é o perímetro médio da seção transversal da ancoragem e é o
coeficiente de ancoragem, indicado na tabela TAB.3.2.
TAB.3.2 Coeficientes de Ancoragem (NBR 5629 : 1996)
Solo
Compacidade
Fofa Compacta Muito compacta
Silte 0,1 0,4 1,0
Areia fina 0,2 0,6 1,5
Areia média 0,5 1,2 2,0
Areia grossa e pedregulho 1,0 2,0 3,0
Para solos argilosos, emprega-se a equação EQ.3.55 abaixo, sendo:
α
(EQ. 3.52)
 - Coeficiente redutor da resistência ao cisalhamento;
 - Resistência ao cisalhamento não drenado do solo argiloso;
O valor de varia de acordo com o . Ou seja, para , o valor
assumido é = 0,75, e para , o valor assumido é = 0,35. Em valores
intermediários, adotam-se interpolações lineares.
E por último, no caso de rochas, o trecho ancorado é estimado a partir da
tensão de aderência rocha-argamassa, que deve ser o menor destes dois valores:
da resistência à compressão simples da rocha ou da resistência à
compressão simples da argamassa.
Além disso, a norma estabelece classificações de solos em que o trecho
ancorado do tirante não pode ser empregado. São elas: solos orgânicos moles,
aterros e os solos coesivos, com do ensaio SPT e aterros sanitários.
A tabela TAB.3.3 relaciona cargas de ancoragem e os diâmetros de tirante.

TAB.3.3 Cargas de Ancoragem (Manual da GeoRio, 2014)
Tipo de
aço
Tipo de
seção
Dnom da
barra
(mm)
Dmín por furo
adequado
(mm)
Carga máxima
de trabalho
provisório
(kN)
Carga máx de
trabalho
permanente
(kN)
Rocsolo ST
75/85
Plena 41 125 524 450
Incotep
22D
Reduzida
com rosca
30 100 230 200
Incotep
22D
Reduzida
com rosca
40 125 410 350
Incotep
22D
Reduzida
com rosca
47 150 530 450
Incotep
22D
Reduzida
com rosca
50 150 600 510
Dywidag Plena 15 75 90 80
Dywidag* Plena 32 100 460 390
Dywidag Plena 36 125 580 500
Dywidag Plena 47 150 990 850
Gewi Plena 25 100 160 140
Gewi Plena 32 100 240 210
Gewi - Plus Plena 32 100 330 280
Gewi Plena 50 150 590 500
CA 50 A Plena 25 100 150 130
CA 50 A Plena 32 100 240 200
CA 50 A
Reduzida
com rosca
25 100 95 81
CA 50 A
Reduzida
com rosca
32 100 187 160
Rocsolo ST
75/85
Plena 22 100 146 125
Rocsolo ST
75/85
Plena 25 100 191 165
Rocsolo ST
75/85
Plena 28 100 240 200
Rocsolo ST
75/85
Plena 38 125 440 375
A figura FIG.3.30 ilustra os elementos componentes do tirante, acima
descritos:

FIG.3.30 Componentes do Tirante (Téchne, 2007)

3.5.2.2 PERFURAÇÃO
A norma não restringe o método de perfuração, apenas preconiza que
qualquer técnica pode ser adotada, desde que o furo seja retilíneo e tenha inclinação
e comprimentos previstos. A única ressalva é quanto ao diâmetro, o qual deve ser
grande o suficiente para garantir as proteções anticorrosivas necessárias.
Vale ressaltar que a forma mais comum de perfuração é através da perfuratriz
rotativa ou da rotopercurssão. Enquanto a primeira usa água para o transporte dos
detritos, essa mesmafunção é desempenhada pelo ar comprimido na segunda, o
qual também é empregado para a utilização do martelo.
A norma pode não ser muito restrita, mas preconiza alguns aspectos que
devem ser considerados antes da perfuração do furo, citados nos parágrafos a
seguir.
A estabilidade do furo deve ser garantida pelo método de perfuração até que
ocorra a injeção de aglutinante, sendo tolerado o uso de revestimento de perfuração
e/ou de fluido estabilizante. Porém, esses não podem conter produtos agressivos
aos elementos dos tirantes, tampouco que interfiram na cura e/ou pega do
aglutinante.
Outro aspecto é que o sistema de perfuração não pode deteriorar a
resistência do terreno, devendo-se ressaltar os encharcamentos em solos coesivos
ao se executar a limpeza dos furos através de fluxo de água.

A locação do furo também deve ser escolhida cuidadosamente, visando a
atender os requisitos de projeto com observação da interferência de terceiros na
localidade.
Além de atentar a esses aspectos, dados importantes da perfuração devem
ser registrados, sendo o conteúdo mínimo previsto em norma por esse boletim
composto por:
a) Tipo de equipamento e sistema de perfuração;
b) Identificação, diâmetro e inclinação do furo;
c) Diâmetro e comprimento do revestimento (quando usado);
d) Tipo de fluido de estabilização (quando usado);
e) Espessura e tipo de solo das camadas atravessadas;
f) Datas de início e término do furo; e
g) Outras observações (perda de água e/ou ar, obstáculos encontrados, etc.).

Após os aspectos anteriores, deve-se realizar a limpeza do furo para a
retirada dos detritos, a fim de finalizar o processo de perfuração.
3.5.2.3 INSTALAÇÃO
A instalação consiste em inserir o tirante na perfuração. O procedimento é
feito manualmente e deve seguir a seção 5.5 da norma NBR 5629, que preza pela
verificação de alguns requisitos abaixo:

a) O comprimento de perfuração deve atender no mínimo ao indicado no
projeto; em nenhum caso, entretanto, o início do bulbo deve distar menos de 3m da
superfície do terreno de início de perfuração;
b) Os comprimentos livre e do bulbo devem estar de acordo com os de
projeto;
c) A proteção anticorrosiva não deve apresentar falhas no instante da
instalação do tirante no furo, particularmente nos locais de emendas, os quais
devem ser inspecionados e corrigidos se necessário;
d) A locação deve atender aos valores das tolerâncias indicadas no projeto;

e) Os dispositivos de fixação da cabeça devem corresponder às necessidades
estruturais, além de estarem de acordo com a inclinação do tirante em relação à
estrutura a ser ancorada.
3.3.2.4 INJEÇÃO
A injeção pode ser feita com calda de cimento ou outro aglutinante, conforme
a seção 5.6.1 da norma 5629. Entretanto, emprega-se em geral a primeira opção,
devendo ela respeitar a NBR 7681. Esta norma prevê a dosagem em massa de
água/ cimento para a execução da bainha igual a 0,5 ou outro valor, desde que seja
comprovado em ensaio que a resistência aos 28 dias tenha superado 25MPa. Além
disso, para a execução da reinjeção, esta relação pode ser de 0,5 a 0,7.
Ressalta-se que a calda deve ser preparada alguns minutos antes em uma
central de preparo e bombeamento, e a norma 5629 preconiza que a calda pode ser
aplicada em uma única injeção ou em fases múltiplas. Assim, justamente por ser
mais usual para a situação de cortinas atirantadas, explicou-se o procedimento em
fase múltipla a seguir.
O tirante tem um sistema auxiliar de injeção, constituído de um tubo de PVC
através do qual é feita a injeção. O PVC apresenta em geral diâmetro entre 32 a
40mm e, estando com a válvula manchete espaçada a cada 0,5m, depende do
obturador duplo.
A válvula manchete, por sua vez, é constituída por borracha envolvendo os
furos para a injeção da calda pressurizada, conforme a figura FIG.3.31.

FIG.3.31 Válvulas Manchetes nos Tirantes

A injeção em múltiplas etapas pode ser definida por dois estágios
característicos. A primeira é a formação da camada de calda entre o corpo do tirante
e a parede do furo, denominada de bainha. Ela é formada através da injeção de
calda de cimento sem uso de pressão, até que a mesma verta pela boca do furo.
A segunda etapa é denominada de fase primária e ocorre entre dez e doze
horas após a aplicação da bainha, tempo este relativo à pega. Nesta etapa, utiliza-se
o obturador duplo para aplicar calda de cimento com pressão e volume definidos em
projeto, desde a manchete mais afastada até a mais próxima. A pressão faz então a
válvula abrir, ou seja, levanta a borracha, de tal modo que ela desça ao fim da
aplicação.
A figura FIG.3.32 ilustra o procedimento para a formação de estacas, o qual é
análogo para tirantes paralelos ao PVC.

FIG.3.32 Processo de Obtenção (NARESI, 2009)
Em suma, são necessários pressão e volume para ancorar o trecho fixo do
tirante. Caso a pressão não seja alcançada, repete-se a segunda etapa com
intervalos de 10 a 12 horas, até que a meta seja atingida.
Deve-se ressaltar que aplicação da calda depende da inclinação da
perfuração. Assim, o ideal seria dispor o tirante totalmente na horizontal. Contudo,
ângulos elevados do eixo com a horizontal fariam os tirantes perderem eficiência por
estarem associados a elevadas componentes verticais de tração, enquanto ângulos
menores que 10° com a horizontal gerariam problemas de inserção da calda.
Portanto, no Brasil, o ângulo máximo é 30°, sendo incentivada a adoção de valores
acima de 10°.

3.5.2.5 PROTENSÃO
Durante a protensão, usam-se bomba e macacos hidráulicos. Esta fase é
iniciada após o prazo de cura da última injeção e o tempo mínimo, informado pela
norma 5629, é igual a 7 dias para cimento comum Portland e 3 dias para cimento
ARI (alta resistência inicial).
Além disso, deve-se ressaltar que a NBR 5629 preconiza alguns ensaios para
verificação dos tirantes recebidos, os quais são: recebimento, qualificação, básico e
fluência. Nesse trabalho, foram mencionadas as finalidades dos ensaios conforme
preconizado no manual da GeoRio (2014), mas deve-se consultar a 5.7.2 da norma
supracitada para maiores aprofundamentos quanto à execução.
O ensaio de recebimento tem a finalidade de analisar a capacidade de carga
e comportamento de todos os tirantes. Realiza-se em 10% dos tirantes da obra,
carregados até a carga máxima de 175% da carga de trabalho, e nos 90% restantes,
com cargas até 140% do valor de trabalho.
O ensaio de qualificação tem o objetivo de verificar o comportamento dos
elementos constituintes do tirante num determinado terreno. Realiza-se em 1% do
total da obra ou, minimamente, em 2 tirantes por tipo de tirante e terreno.
O ensaio básico verifica a correta execução do tirante, observando-se
principalmente a conformação do bulbo de ancoragem, a centralização do tirante no
bulbo, a qualidade da injeção e a definição do comprimento livre do tirante.
Realizam-se escavações após o ensaio de qualificação, com verificação dos
aspectos citados anteriormente.
O ensaio de fluência avalia o desempenho sob cargas de longa duração.
3.5.2.6 INCORPORAÇÃO
A incorporação só pode ser feita após a obtenção de desempenhos
satisfatórios nos ensaios acima propostos, devendo obedecer a desigualdade:
çã
(EQ 3.53)

A carga de incorporação é definida na norma como sendo aquela carga
aplicada ao tirante durante a sua incorporação à estrutura. Por sua vez, a carga de
trabalho é aquela que pode ser aplicada ao tirante, de modo que apresente
segurança necessária contra o escoamento do elemento resistente à tração, contra
o arrancamento do bulbo e contra deformações por fluência.
Também se recomenda avaliar a protensão dos tirantes a cada 5 anos, com
verificação da integridade da cabeça e suas proteções. Em algumassituações,
pode-se inclusive monitorar permanentemente a carga atuante nas ancoragens pelo
uso de células de carga. Contudo, isto não é feito na prática normalmente.
3.5.2.7 CORROSÃO
A proteção contra a corrosão almeja evitar o comprometimento da segurança
durante o período da vida útil do tirante. Existem três classes de proteção: 1, 2 e 3.
Para enquadrar o tirante em uma delas, deve-se analisar as consequências da
ruptura e as agressividades do terreno e da água freática. Assim, mostra-se na
TAB.3.4 a tabela presente no anexo B da NBR 5929, a qual classifica os meios
quanto a agressividade.
TAB.3.4 Classificação de Agressividade (NBR 5629 : 1996)
Unidade: mg/L
Tipos de águas freáticas
Grau de agressividade do meio
Não
agressivo
Medianamente
agressivo
Muito
agressivo
Águas puras(A) Resíduo filtrável >150 150 a 50 < 50
Águas ácidas pH > 6 pH 5,5 a pH 6 pH < 5,5
Águas ácidas com CO2 dissolvido < 30 30 a 45 > 45
Águas selenitosas Teor de
< 150 150 a 500 > 500
Águas magnesianas Teor de Mg++ < 100 100 a 200 > 200
Águas amoniacais Teor de NH4+ < 100 100 a 150 > 150
Águas com cloro Teor de Cl- < 200 200 a 500 > 500
(A) São as águas de montanhas, de fontes, com ação lixiviante, que
dissolvem a cal livre e hidrolisam os silicatos e aluminatos do cimento.

A norma especifica as classes de proteção para cada região do tirante.
Abaixo, foram detalhados os procedimentos mais comuns adotados, os quais mais
se aproximam de uma proteção classe 1. Esta é empregada para tirantes
permanentes em meios muito agressivos e medianamente agressivos, além de
tirantes provisórios em meios muito agressivos.
A proteção de classe 1 exige que existam duas barreiras de proteção para
todo o tirante. Para a região ancorada, deve-se inicialmente realizar a limpeza e
aplicar a pintura anticorrosiva. As barreiras empregadas são o cimento e um tubo, o
qual pode ser corrugado ou metálico com espessura mínima de 4mm. Deve-se
ressaltar que todo o espaço existente entre o tirante, o tubo e o solo deve ser
preenchido com no mínimo 3cm da nata de cimento (regiões interna e externa).

FIG.3.33 Centralizador e Tubo Corrugado de Proteção (Manual da GeoRio, 2014)
Para o trecho livre, realizam-se também a limpeza e a proteção anticorrosiva.
Pela NBR 5629, há duas maneiras possíveis de proteção, conforme os extratos da
norma abaixo:
a) Cada elemento é envolvido por graxa anticorrosiva e por duto plástico,
devendo o conjunto ser envolvido por outro duto plástico e injetado com calda de
cimento após a protensão. A transição do trecho livre à cabeça de ancoragem deve
possuir dispositivos que assegurem a continuidade da proteção;
b) O conjunto de elementos tracionados deve ser envolvido por um único duto
plástico e graxa anticorrosiva, devendo o conjunto ser envolvido por outro duto
plástico e o vazio entre os dois dutos ser preenchido com argamassa.

FIG.3.34 Proteção Anticorrosiva (Dywidag, 20?)
Vale salientar que a carga devido a protensão deve ser transmitida para o
bulbo sem a interferência do trecho livre. Para isso, aplica-se a injeção do trecho
livre após à injeção do bulbo.
A proteção para a cabeça do tirante é especificada na seção 5.9 da NBR
5629, referente aos serviços finais. Também se aplica à graxa anticorrosiva com
revestimento de concreto ou argamassa, sob uma espessura mínima de 2,0cm.
3.5.3 CAPACIDADE DE CARGA
No projeto da cortina atirantada, deve ser verificada a capacidade de carga do
solo. A partir disso, pode-se empregar uma fundação direta ou usar estacas.
Para um projeto, a carga nas fundações por metro linear é determinada
através da equação EQ.3.57:

δ ó
(EQ. 3.54)
Acima, é o ângulo dos tirantes com a horizontal, é o espaçamento
horizontal entre as ancoragens e é o ângulo do empuxo com a horizontal,
considerado em função de e do tipo de solo.
Deve-se ressaltar que a decomposição da resultante é feita para verificar o
efeito de seu componente vertical nas fundações.
Caso o solo não apresente capacidade para suportar a força acima, será
necessária a aplicação de estacas. O manual da GeoRio (2014) discorre sobre a
utilização de estacas com pequenos diâmetros, sendo por especificação da NBR
6122 os comprimentos calculados considerando-se apenas o atrito lateral com o
solo.

Sendo o diâmetro da estaca, o comprimento da estaca e o atrito lateral,
a capacidade de carga para uma estaca isolada pode ser determinada por:

(EQ. 3.55)

O atrito lateral pode ser obtido da relação com o SPT na equação EQ.3.56,
com representando o valor médio do índice de resistência à penetração SPT
através do comprimento da estaca:

(EQ. 3.56)
Nas fórmulas acima, deve-se reduzir em pelo menos 2 o resultado de para
a obtenção da capacidade de carga admissível.
O número de estacas é então obtido através da divisão da carga total
exercido pelo solo pela capacidade resistiva de cada estaca.
3.6. DRENAGEM
O processo de drenagem merece destaque na análise das cortinas
atirantadas, pois a atuação da água influência fortemente no processo de
estabilidade do talude. Segundo Ranzini e Negro Junior (1998, p. 505), a água pode
atuar de maneira direta ou indireta. A direta consiste no acúmulo de água junto ao
tardoz interno e do encharcamento do terrapleno, elevando o efeito da poro pressão.
Já a indireta é baseada na redução da resistência ao cisalhamento do maciço devido
ao acréscimo de pressões intersticiais. O efeito direto é mais preocupante por ter
uma intensidade maior, porém através de um dispositivo eficiente de drenagem pode
ser diminuído consideravelmente.
A drenagem pode ser dividida em duas partes: superficial e subsuperficial. A
superficial tem o objetivo de diminuir os processos erosivos e infiltração da água no
terreno, enquanto a subsuperficial visa a redução da poro pressão através do
redirecionamento do fluxo d’água. Ambas serão analisados a seguir

3.6.1 DRENAGEM SUPERFICIAL
A drenagem superficial visa redirecionar a água incidente sob a bacia de
contribuição para os canais fluviais. Diversos dispositivos podem ser adotados para
cumprir tal finalidade, variando de acordo com as condições geométricas e do tipo
de material constituinte.
O dimensionamento do dispositivo de drenagem é feito através da
comparação da velocidade admissível com a velocidade de escoamento calculada.
Os parâmetros bacia de contribuição, características geométricas, precipitação de
projeto e cobertura são preponderantes para o dimensionamento hidráulico.
Enumeraram-se a seguir os principais dispositivos e seus objetivos
específicos, dando-se maior atenção para a construção de canaletas longitudinais,
pelo fato deste tipo de solução ter sido empregada no estudo de caso adiante.
Contudo, deve-se ressaltar que muitas vezes na construção de um sistema de
drenagem eficiente é preciso associar dispositivos de drenagem distintos, sendo
alguns deles relacionados abaixo:
 Canaleta transversal
Inicialmente para se determinar uma canaleta transversal, fixa-se o seu tipo e
a sua geometria, sendo ela sempre aberta e capaz de assumir formas retangulares,
trapezoidais, meia cana ou em forma de U. São revestidas de concreto, podendo ser
simples ou armado, ou metálicas. A altura H será consequência de seu
dimensionamento hidráulico. Abaixo, mostra-se uma canaleta extraída do manual da
GEORIO (2014).

FIG.3.35 - Canaleta com Proteção Lateral. (Manual da GeoRio, 2014)
Dissipadores contínuos de energia podem ser usados como alternativa às
escadas quando o acompanhamento da declividade natural do terreno acarretar
velocidades de escoamento superiores à admissível.
 Canaletas longitudinais
Para as canaletas longitudinais, deve-seatentar para o controle da velocidade
de escoamento. As canaletas poderão ser do tipo rápida ou de degraus, os quais
tem a finalidade de diminuir a velocidade através do impacto, sendo empregados
quando a velocidade for superior à admissível ou quando houver uma declividade
superior a 5%. Apesar de ser muito adotada na prática, os degraus não são
considerados muito eficientes na dissipação de energia.
É recomendado que as canaletas longitudinais sejam feitas in loco através de
formas de madeira, pois empregar módulos pode gerar descalçamento e separação
dos módulos devido ao fluxo da água. Além disso, sua forma será aberta e
retangular, revestida de concreto armado ou metálico.
É interessante que as alturas e bases das canaletas sejam iguais, porém não
é obrigatório. Além disso, devido ao efeito da água e o revestimento ser feito de
concreto, elas muitas vezes podem apresentar velocidades maiores a jusante que o
permite para o terreno, portanto, deverá apresentar bacias de amortecimento.
Deve-se ressaltar que inclinação das canaletas é de 0,5% e as dimensões
dos patamares e degraus são invariantes.

FIG.3.36 - Características Construtivas dos Degraus (Manual da GeoRio, 2014)

FIG.3.36 - Características construtivas dos degraus(cont.) (Manual da GeoRio, 2014)

Para dimensionar a forma retangular, emprega-se a seguinte fórmula:

(EQ. 3.57)
Sendo:
Q: Descarga a ser conduzida em m3/s;
B: Base em m; e
H: Altura em m.

Porém, já existem valores tabelados de base e altura em função da vazão,
conforme mostrado abaixo nas tabelas TAB.3.5 de dimensionamento de canaleta
longitudinal.
TAB.3.5 - Dimensionamento de Caneleta Longitudinal (Manual da GeoRio, 2014)

 Caixas de passagem
As caixas de passagem têm a finalidade de mudar dimensões e geometrias
dos diferentes dispositivos de drenagem, portanto seus dimensionamentos
dependerão desses elementos. Além desta finalidade, também podem ser
empregadas para reterem materiais sólidos e, consequentemente, evitarem
entupimentos, sendo necessário apresentar um anteparo gradeado para isso.

FIG.3.37 - Caixa de Passagem (Manual da GeoRio, 2014)
As caixas são feitas com concreto armado e podem ser abertas ou fechadas,
com tampas removíveis. As caixas com tampa são empregadas em locais que a
água coletada contenha sólidos que possam obstruí-la.
 Bacias de amortecimento
As bacias de amortecimento se localizam ao final de canaletas longitudinais,
tendo a finalidade de reduzir a velocidade na passagem para outro dispositivo de
drenagem. Portanto, são dissipadores de energia e executadas em concreto
armado.

FIG.3.38 - Bacia de amortecimento (Manual da GeoRio, 2014)

3.6.2. DRENAGEM SUB-SUPERFICIAL
A maior causa da instabilidade em um talude é em função da poro pressão.
Baseado nisso, a drenagem subsuperficial mostra a sua importância, pois melhora
as condições de estabilidade através do controle da poro pressão.
Inicialmente, ressalta-se a importância do monitoramento para a drenagem
subsuperficial visando dois aspectos. Primeiramente, deve-se atentar para a
capacidade drenada do material, a qual pode ser prejudicada devido ao fenômeno
da colmatação ou quebra de dutos. A colmatação ocorre devido à obstrução do
sistema drenante por partículas arrastadas pelas forças de percolação, ou
substâncias químicas ou microbiológicas que ser formam. O outro aspecto
importante quanto ao monitoramento é averiguar se os DHPs fornecem cargas
piezométricas para um fator de segurança apropriado para o talude.
Os DHPs são tubos de PVC ou geotubos, com diâmetro de 50 ou 65 mm e
ranhuras ou orifícios envoltos por um filtro de tela de nylon.

Deve-se atentar para a descarga da água captada pelos DHPs, uma vez que
não deve provocar uma nova instabilização ou erosão. Portanto, deve-se direcionar
as águas para um sistema de canaletas.

FIG.3.39 - Canaletas e Diâmetro de Perfuração (Manual da GeoRio, 2014)
O DHPs também podem ser usados como medida emergencial para taludes
que apresentem sinais de escorregamento devido a altas poro pressões, por causa
de suas rápidas execuções. Tal solução é muito usada pelos geotécnicos nas
encostas, uma vez que as capas de solos são geralmente espessas em climas
tropicais.
Como já foi dito, é necessário atentar-se para a manutenção periódica para a
garantia da capacidade drenante dos mesmos. Portanto, observações visuais são
essenciais para se averiguar a colmatação e crescimento de vegetação dentro do
tubo. As medidas preventivas para o combate de tais efeitos são a remoção da
vegetação no interior do tubo e a introdução de mangueiras de jateamento de água
sob pressão para a remoção de substancias aderidas nas paredes e orifícios do
tubo. Contudo, estas técnicas são raramente realizadas.
Aconselha-se também a limpeza da formação de ocre causado pela presença
de ferro nos solos tropicais brasileiros.

3.4 MANUTENÇÃO
As cortinas atirantadas requerem inspeção periódica, sobretudo para fins de
verificação das condições do concreto, da drenagem e das cabeças dos tirantes.
Afinal, conforme o maciço se movimenta e a temperatura oscila, há infiltração de
água na parte posterior do conjunto. Por consequência, pode haver oxidação dos
tirantes e fissuração do concreto, gerando-se infiltrações e vazamentos.
Pode-se plotar por inspeção visual as principais patologias existentes:
 Corrosão na cabeça:
Este fenômeno ocorre caso o capacete de concreto esteja trincado ou fissurado,
sendo facilmente possível observar as marcas de corrosão nesta situação.
 Percolação de água através da estrutura ou das juntas:
Enquanto os sistemas de drenagem superficiais requerem o desentupimento de
canaletas e caixas de passagem, os sistemas de drenagem profunda demandam a
lavagem dos drenos. Estando esta condição verificada, a obra tem maiores
condições de apresentar um desempenho adequado e duradouro, sobretudo ao se
evitar erosões que venham a causar danos aos terrenos vizinhos.
Uma vez que a água deve fluir necessariamente pelos drenos, se houver
observação de algum caso de percolação através da estrutura de concreto, pela
cabeça ou pelas juntas, o ocorrido será indicativo de que há um grave problema em
andamento.
 Cabos rompidos:
A presença de água em solos arenosos e argilosos pode vir a exigir ajustes
extras de tensão de protensão nos tirantes e recomposição das camadas de cimento
protetoras dos cabos de aço. Isto é, ela pode vir a requer reprotensão e reinjeção na
manutenção.
Os casos de rompimento de armações compostas por feixes de fios de aço são
facilmente identificados, sendo indicadores de que o capacete de concreto já caiu.

100

Como uma medida corretiva para o problema, salienta-se que há um tubo central
para a injeção de calda de cimento em tirantes de fios e de cordoalha.
Paralelamente, os tirantes de monobarra têm este mesmo tubo situado em posição
lateral à monobarra de aço, com diversos furos de cerca de 8mm de diâmetro e
espaçamentos entre 50 e 100cm. Eles atuam na função de válvula e podem ser
lavados após a injeção, de modo que possam ser feitas outras injeções sequenciais
após o tempo de pega da calda ter sido adequadamente transcorrido. Assim,
permite-se a formação de um bulbo capaz de resistir aos esforços de protensão
originalmente estipulados em projeto.
Pode-se então dar início a algumas verificações básicas para identificar
patologias, descritas a seguir. Elas podem ser conduzidas até mesmo pelo detentor
da cortina, o qual não precisa necessariamente ser um especialista ou o projetista:
 Checar obstruções nas canaletas, as quais devem ser limpas se for o caso;
 Procurar por eventuais trincas nas canaletas, fissuras ou trincas na estrutura
ou cabeça do tirante, fontes de percolaçãode água pelos tirantes, afundamentos ou
trincas nas áreas adjacentes à construção, devendo-se consultar o engenheiro
geotécnico se for o caso; e
 Checar o funcionamento das drenagens de paramento e profundas e
alinhamento da estrutura, devendo-se consultar o engenheiro geotécnico se algo
fora do padrão de projeto for plotado.

101

4. DETALHAMENTO DO PROJETO
4.1. DESCRIÇÃO DO LOCAL DE ESTUDO
Nesta etapa, remeteu-se à descrição detalhada do emprego de cortinas
atirantadas desenvolvida nos itens anteriores para fins de aplicação no
dimensionamento de um projeto de mesma modalidade, recentemente executado
pela CRO/1.
A obra consistiu no projeto de contenção de um talude em cujo topo há um
conjunto de PNRs sob responsabilidade da PMZS e do EB, situado na rua Coelho
Cintra (Copacabana - RJ). Este conjunto de construções compõe a Vila Militar de
Copacabana, nas proximidades do parque estadual da Chacrinha - Comando Militar
do Leste.
No extremo inferior do talude, junto à base, executou-se uma solução de
cortina atirantada na divisa da área do EB com os fundos do prédio residencial
Senador Leite e Oiticica, localizado no número 90 da rua Barata Ribeiro
(Copacabana - RJ).
A motivação para a criação deste projeto de contenção pela CRO/1 foi o fato
da região ter sido afetada por um desmoronamento de encosta sem vítimas fatais no
dia 5 de dezembro de 2010, pelos registros da Defesa Civil. Noticiado na época, o
deslizamento atingiu algumas regiões do prédio, conforme a figura FIG.4.1.

FIG.4.1 Deslizamento do Talude (Hudson Pontes / Agência O Globo)

102

Contudo, não se verificou a necessidade de interdição após a inspeção. A
Defesa Civil, os Bombeiros e o Exército colocaram na época uma lona ao longo da
encosta para evitar novos deslizamentos e impediram o acesso aos apartamentos
atingidos.
A causa do ocorrido foi atribuída a um vazamento de água. A Companhia
Estadual de Águas e Esgotos (CEDAE) informou que não havia adutora no local e
que o vazamento veio da vila pertencente ao Exército, que mantinha sistema de
abastecimento próprio.
As referências comparativas entre as imagens de satélite e as obtidas em
visita ao local da obra permitem uma melhor referência dos entornos do local de
projeto. Nesta lógica, mostra-se entre as figuras FIG.4.2 e FIG.4.6 o prédio
supracitado, as construções que encimam o talude e a própria solução de contenção
assentada no terreno.

FIG.4.2 Vista do Prédio (Google Earth, acesso em 19 jun. 2017)

103

FIG.4.3 Vista Superior da Cortina (Google Earth, acesso em 19 jun. 2017)

FIG.4.4 Vista Superior da Cortina (Visita à Obra)

104

FIG.4.5 Vista Frontal da Cortina (Visita à Obra)

FIG.4.6 Vista do talude (Google Earth, acesso em 19 jun. 2017)

105

FIG.4.7 Vista do Topo do Talude (Google Earth, acesso em 19 jun. 2017)
Conforme relatos de especialistas, o problema foi intensificado com a
ocupação indevida de áreas na parte superior do talude. Ainda que o terreno na
parte traseira ao edifício seja majoritariamente de propriedade original do Exército
Brasileiro, pessoas ocupavam as residências durante anos e alegaram usocapião da
área. Assim, estabeleceram-se definitivamente na região.
A ocupação má orientada do talude levava a frequentes reclamações dos
moradores da região da base, nas proximidades do condomínio. Eles
contextualizavam o problema citado com o constante despejo de esgotos ladeira
abaixo, alegando que algum dia haveria alguma catástrofe local, caso não houvesse
uma correção do que foi exposto.
Para solucionar o ocorrido, a CRO/1 fez uma licitação com base na
divulgação de um projeto básico, sendo que em 2010 a obra foi concluída. Ela
contemplou, além da técnica de cortina atirantada, a execução do grampeamento do
solo com aplicação auxiliar de telas para segurar eventuais quedas de pedras na
região inferior à cortina.

106

Na avaliação da geologia local, obteve-se a carta geológica do Rio de Janeiro
através do site do CPRM, na coordenada SF-23. Através da comparação com outros
mapas, localizou-se a região aproximada de onde ocorreu o deslizamento para se
obter a sua geologia característica.
A região vermelha de numeração 153 é para granitoide foliado peraluminoso
tipo S. Deste modo, a foliação pode ser definida como uma estrutura planar bem
definida. O tipo S é devido à fusão parcial de rochas de origem metassedimentar e
normalmente caráter peraluminoso.

FIG.4.8 Mapa Geológico Local (CPRM, 2004)

4.2 AVALIAÇÃO TOPOGRÁFICA LOCAL
Iniciou-se a seguir a aplicação dos estudos executados neste Projeto de Fim
de Curso, tendo por finalidade o desenvolvimento de um projeto de cortina
atirantada que tenha por base o local descrito no item 4.1.
Tendo em vista as imagens originais obtidas no anteprojeto da CRO/1, exibe-
se na figura FIG.4.9 a configuração topográfica local da base do talude aos fundos
do edifício em análise:

107

FIG.4.9 - Levantamento Topográfico Fornecido
Inicialmente, destaca-se que alguns dados empregados foram estimados com
base na observação do local, tendo em vista a falta de documentações que
poderiam fornecer mais dados a respeito do talude. Por exemplo, eventuais
sondagens à percussão e dados topográficos mais consistentes poderiam propiciar
maior precisão de resultados.
Certamente, para fins de análise global do local, faltariam dados de distâncias
e angulações das superfícies em estudo em regiões superiores às desenhadas no
terreno. Entretanto, conforme observado nos registros da visita no nível da cobertura
do prédio na Rua Barata Ribeiro, 90, Copacabana, RJ, a altura do talude se mostrou
inferior à altura do prédio. Este foi o ponto de partida para a análise global.
Imagens obtidas pelo Google Earth forneceram uma estimativa da distância
horizontal entre a parte central das cortinas e o início da parte planar, onde estão
situados os PNRs ao topo da encosta. Com base na escala gráfica indicada abaixo,
adotou-se a distância de projeto igual a 50m.

108

FIG. 4.10 - Aferição de Distâncias (Google Earth, acesso em 19 jun. 2017)
O próximo passo foi lançar o valor no AutoCAD. Sob a consideração do
prolongamento superior da superfície limítrofe do solo com a manutenção
aproximada das mesmas inclinações das camadas de rocha e da areia argilosa,
chegou-se à seguinte configuração geométrica:

FIG.4.11 - Estimativa de Distâncias Superiores

109

4.3. AVALIAÇÃO GEOMÉTRICA DOS PAINÉIS
Nas figuras FIG.4.12 e FIG.4.13, eventuais cotas aparentemente ausentes
devem ser supostas simétricas em relação às demais referenciadas, ou obtidas por
proporções diretas a olho nu.
Outra observação relevante é que as estruturas e os entornos de seus locais
de assentamento foram avaliadas para efeito de especificações de drenagem
apenas ao final do dimensionamento.
Sendo assim, destacam-se também algumas características de projeto:
 Abas laterais nas funções de valetas superiores e inferiores;
 Uso de camada inferior de concreto magro com espessura 5cm; e
 Extremidades dos tirantes centradas com as placas das respectivas cabeças.

FIG.4.12 - Vista Frontal do Painel Central

110

FIG.4.13 - Vista Frontal do Painel Lateral Esquerdo

FIG.4.14 - Vista Frontal do Painel Lateral Direito

111

4.4 PARÂMETROS ADOTADOS
Os dados foram arbitrados, a maioria deles extraída do projeto real (CRO/1).
 Propriedades do solo
a) Peso específico natural (γnat) = 18,5 kN/m³
b) Peso específico saturado (γsat) = 19 kN/m³
c) Coesão (c) = 5 kN/m²
d) Ângulo de atrito ( ) = 30°
* Preenchimento da cunha triangular entre o painel e o solo original com
camada de areia argilosa e os mesmos valores dos parâmetros apresentados
 Propriedades do talude
a) Ângulo δ = 12°
b) Ânguloi = 90° (painel solidário ao talude)
c) Sobrecarga (q) = 10 kN/m² (em especial por eventuais lançamentos de lixo)
 Propriedades da ancoragem
a) Ângulo da horizontal com a ancoragem (α) = 13°
b) Distância horizontal entre eixos consecutivos de tirantes (eh)= 2m
c) Distância vertical entre eixos consecutivos de tirantes (ev)= 2m
 Propriedades do painel
a) Altura do painel (H) = 4m
b) Largura do painel (L) = 4m
c) Área do painel (A) = 16m²

112

4.5 MEMORIAL DE CÁLCULO
4.5.1 MÉTODO BRASILEIRO DE ATIRANTAMENTO
* Observação: Os parâmetros foram calculados com auxílio de uma planilha
alternativa. Eventuais discrepâncias na comparação entre os valores inseridos nas
fórmulas abaixo e os resultados dos cálculos podem ser atribuídas ao fato destes
terem sido obtidos sem arredondamentos, conforme a formatação usada no Excel
para fins de redução da propagação de erros.
 Ângulo crítico (θcr) = 60°:
θcr
i
2

0° 30°
2
0°
(EQ.4.1)
 Ângulo entre a ancoragem e o plano crítico de ruptura (β) = 73°:
β α θcr 13° 0° 73°
(EQ.4.2)
Na análise da seção transversal da cunha para θ = θcr = 60°, tem-se:

FIG.4.15 - Cunha de Solo para θ = θcr = 60°

113

 Comprimento da superfície superior da cunha de ruptura (l1) = 2,691m
 Comprimento da superfície inferior da cunha de ruptura (l2) = 5,265
 Peso linear da cunha (caso θ = θcr) = 124,752 kN/m:
a) Trecho acima do NA (Wsup) = 59,424 kN/m
b) Trecho abaixo do NA (Winf) = 39,003 kN/m
c) Efeito da sobrecarga (Wsc) = 26,325 kN/m
d) Wsup + Winf + Wsc = 124,752 kN/m
(EQ.4.3)
 Fator de segurança mínimo (FSmin) = 0,365:

(EQ.4.4)
 Fator de segurança mínimo necessário (NBR 5629) = 1,5
 Ângulo do plano de ancoragem (θac) = 35° (método brasileiro)
FS
2c
γH
sen i cos
sen i θac sen θac

2 5
1
sen 0° cos30°
sen 0° θac sen θac 30°

(EQ.4.5)

114

MÉTODO BRASILEIRO DE ATIRANTAMENTO
A partir de = 30°, anotou-se o maior com FS > 1,5, igual a 35°
Ângulo FS

Ângulo FS

Ângulo FS
1 -0,235

11 -0,357

21 -0,780

31 7,617
2 -0,243

12 -0,377

22 -0,883

32 3,850
3 -0,251

13 -0,400

23 -1,016

33 2,596
4 -0,261

14 -0,426

24 -1,193

34 1,970
5 -0,271

15 -0,456

25 -1,443

35 1,596
6 -0,282

16 -0,490

26 -1,817

36 1,347
7 -0,294

17 -0,530

27 -2,444

37 1,171
8 -0,307

18 -0,576

28 -3,698

38 1,039
9 -0,322

19 -0,632

29 -7,465

39 0,937
10 -0,338

20 -0,698

30 #DIV/0!

40 0,816

Ângulo FS
35 1,596
35,1 1,56679
35,2 1,53863
35,3 1,51154
35,4 1,48547
35,5 1,46035
TAB.4.1 - Aplicação do Método Brasileiro de Atirantamento
 Lambda (λ)= ,136:

(EQ.4.6)

Na análise da seção transversal da cunha para θ = θcr = 35,3°, tem-se:

115

FIG.4.16 - Cunha de Solo para θ = 35,3°
 Comprimento da superfície superior da cunha de ruptura (l1) = 8,253m
 Comprimento da superfície inferior da cunha de ruptura (l2) = 9,892m
 Peso linear da cunha (caso θ = θcr) = 381,939 kN/m:
a) Trecho acima do NA (Wsup) = 205,797 kN/m
b) Trecho abaixo do NA (Winf) = 95,412 kN/m
c) Efeito da sobrecarga (Wsc) = 80,729 kN/m
d) Wsup + Winf + Wsc = 381,939 kN/m
(EQ. 4.7)
 Força de ancoragem necessária (F) = 197,98 kN/m:
F
λ 1
λ
P
sen θcr
cos β

13 1
13
3 1 3
sen 0° 30°
cos 73° 30°
1 7 N m
(EQ. 4.8)

116

 Tipo de tirante adotado:
TIPO DE
AÇO
TIPO
DE
SEÇÃO
DIÂMETRO
NOMINAL
DA BARRA
(mm)
DIÂMETRO
MÍNIMO
RECOMENDADO
POR FURO (mm)
CARGA
MÁXIMA DE
TRABALHO
PROVISÓRIO
(TTRABALHO) (kN)
CARGA MÁXIMA
DE TRABALHO
PERMANENTE
(TTRABALHO) (kN)
Dywidag Plena 32 100 460 390
TAB.4.2 - Extrato da Tabela 3.3 (Adaptado do Manual da GeoRio, 2014)
 Quantidade mínima de camadas horizontais de tirantes (Nh) = 1,02 (adotar 2):
Nh
F eh
F adm

1 7 2
3 0
1 03
(EQ. 4.9)
Como o dimensionamento desenvolvido neste Projeto de Fim de Curso parte
de algumas aproximações, a incerteza em alguns dos dados de entrada inseridos
poderia conduzir o projetista a arredondar 1,03 para 1,00. Afinal, reduzir pela metade
a quantidade de tirantes adotados tornaria a obra muito mais barata.
Contudo, o resultado foi arredondado para 2 por alguns motivos: o objetivo da
proximidade com a geometria inicialmente prevista, que já contava com duas
camadas horizontais de tirantes conforme realmente executado no projeto, as
experiências obtidas na prática, nas quais é comum evitar-se colocar somente uma
linha de tirantes, e também o fato de que 1,03 e 1,00 são números bem distintos
quando se calcula uma quantidade mínima inteira de tirantes de sustentação de uma
estrutura.
Afinal, se nesta análise local a cortina fosse executada de acordo com os
cálculos deste trabalho e viesse a desmoronar com a consequente ruptura do talude,
parte da culpa poderia ser atribuída ao projetista.

117

 Quantidade de camadas verticais de tirantes por painel (Nv) = 2 (adotar 2):
Nv
H
ev

(EQ. 4.10)
 Quantidade total de tirantes por painel (Nt) = 4
 Carga superficial (qs) = 95,00 kN/m²
q
N Fadmcosα
S

3 0 cos 13°
1
5 00 N m
(EQ. 4.11)
 Carga horizontal linear (qh) = 190,00 kN/m
qh q ev 5 00 2 1 0 00 N m
(EQ. 4.12)
 Carga vertical linear (qv) = 190,00 kN/m
qv q eh 5 00 2 1 0 00 N m
(EQ. 4.13)
4.5.2 ARMADURAS LONGITUDINAIS
O painel tipo a dimensionar foi planejado com altura de 4m, comprimento de
4m e espessura de 0,30m. Em função da classe de agressividade ambiental II
(moderada) atuante em laje, considerada no problema tipo, normalmente seriam
descontados cobrimentos de 2,5cm em cada lado.
Contudo, verifica-se na parte inferior da tabela 4.4 que o cobrimento deve ser
no mínimo 4,5cm para lajes em contato com o solo, sendo uma prática comum de
projeto a opção por 5cm de cobrimento em cortinas atirantadas, conforme se adotou
neste projeto. Assim, descontando-se 5 cm de cada lado, a espessura útil da laje do
painel passou a ser de 20cm.

118

TAB.4.3 - Classes de Agressividade do Concreto (NBR 6118 : 2014)

TAB.4.4 - Cobrimentos Nominais para ∆c = 10mm (NBR 6118 : 2014)
Para fins de cálculo das armaduras longitudinais, a cortina ancorada foi
dividida em vigas horizontais e verticais. Em cada uma delas, considerou-se as
linhas de tirantes dimensionados como apoios de 2º gênero, gerando-se assim vigas
biapoiadas em balanço, dada a geometria do painel. A seguir, dimensionou-se as
armaduras longitudinais conforme laje cogumelo a partir das vigas horizontais e
verticais modeladas conforme as figuras FIG.4.17 e FIG.4.18, nas zonas externas e
internas às linhas de tirantes preconizadas pela ABNT NBR 6118.

119

FIG.4.17 - Faixa Vertical

FIG.4.18 - Faixa Horizontal
Analisou-se então o esquema de carregamento adotado com a posterior
construção dos diagramas de momento fletor e esforço cortante, tendo por base o
software Ftool. Adotaram-se então fck = 30MPa, fcd = 30/1,4 = 21,43MPa, fyk =
50kN/cm² e fyd = 50/1,4 = 43,48/14 kN/cm².
Neste ponto, ressaltam-se duas curiosidades sobre a modelagem adotada:

120

a) O painel adotado é simétrico na vertical e na horizontal, tanto em relação
aos comprimentos de seus lados, quanto também às distâncias entre seus tirantes
sucessivos nas duas direções. Isto faz com que as cargas distribuídas calculadas e
o dimensionamento de algumas das armaduras a serem verificadas sejam as
mesmas para ambas as direções. Afinal, observe que já foram obtidos qh = qv =
190,00 kN/m, por exemplo.
b) A modelagem efetuadaconsistiu na adoção de vigas em balanço
uniformemente carregadas com dois apoios de segundo gênero, tais que suas
respectivas distâncias centrais fossem iguais ao dobro dos valores dos balanços
respectivos. Isto fez com que não houvesse momentos positivos, apenas negativos e
nulos.
A aplicação do FTool evidencia o exposto acima. Os valores obtidos no
programa foram redimensionados a fim de se tornarem mais legíveis.
A próxima etapa consiste na análise de cada uma das vigas desta
modelagem. Contudo, uma restrição que deveria ser especificada de imediato
consiste nas dimensões a serem usadas nestes elementos, a fim de se evitar
dúvidas a respeito dos cálculos a serem efetuados a seguir. Observe que para
cortinas maiores e com mais camadas de tirantes, a suposta uniformidade de
carregamento da estrutura leva a uma discretização análoga dos momentos fletores
ao longo de cada malha quadrangular consecutiva de 4 tirantes.
Assim, pode-se expandir o desenho inicialmente feito para contemplar toda a
armadura a ser efetuada no painel, com a obtenção de regiões simétricas nas quais
cores iguais indicam momentos redistribuídos iguais nas figuras FIG.4.19 e FIG.4.20.

121

FIG.4.19 - Faixas Verticais (Expandidas)

FIG.4.20 - Faixas Horizontais (Expandidas)

122

4.5.2.1 VIGAS HORIZONTAIS CARREGADAS
Para as vigas horizontais carregadas, obteve-se

FIG.4.21 - Viga Horizontal: Carregamento, DEN (kN) e DMF (kNm)
 Momento fletor máximo negativo = - 95,00 kNm
 Momento fletor máximo negativo (projeto) = - 95,00 . 1,4 = - 133,00 kNm
 Momento fletor máximo positivo = momento fletor máximo positivo = 0 kNm
 Esforço cortante máximo = 190,00 kN
 Esforço cortante máximo (projeto) = 190,00 . 1,4 = 266,00 kNm
 Redistribuição de momentos, Md-,e = - 99,75kNm, Md-,i = - 33,25kN e Md+,e
= Md+,i = 0:
d e
37 5
ev

0 375 133 00
2
75 Nm
(EQ.4.14)
d i
25
ev 2

0 25 133 00
2 2
33 25 Nm
(EQ.4.15)

123

d e
27 5
ev
0 Nm
(EQ.4.16)
d i
5
ev 2
0 Nm
(EQ.4.17)

FIG.4.22 - Redistribuição dos Momentos na Viga Horizontal

a) Viga horizontal, armadura negativa, faixa dos apoios
 kmd = 0,1164:

(EQ.4.18)
Dadas as correspondências kmd = 0,1150 - kz = 0,9270 e kmd = 0,1200 - kz =
0,9236, conclui-se por interpolação que para kmd = 0,1164, tem-se kz = 0,9260. E
ainda, kmd < kmd,max = 0,272 (fck = 30MPa), daí se usa armadura simples.
 Área mínima de armadura (As) = 5,19cm²
í
(EQ.4.19)

124

 Área de armadura calculada = 12,38 cm²/m:

(EQ.4.20)
Adotando-se aço CA-50 com = 12,5mm, sua área de seção transversal vale
1,23cm². Daí, tem-se o número de barras de aço necessárias n = 11, com
espaçamento adotado e = 8 cm:

(EQ.4.21)

(EQ.4.22)
No dimensionamento, os diâmetros das barras foram majorados pelo fator
1,04 para fins de distribuição dos espaçamentos.
A ABNT 6118 : 2014 enuncia que o espaçamento mínimo livre horizontal
entre as faces das barras deve ser o maior dos 3 valores: 20mm; 1,2. máx, agregado; e
o máximo dentre { barra, feixe, luva}. Na prática, com os dados deste item, o
espaçamento mínimo deve ser 20mm = 2cm, daí o espaçamento 8mm é aceitável.
 Solução adotada: 11 12,5mm c 8 cm

b) Viga horizontal, armadura negativa, faixa interna
 kmd = 0,0388

(EQ.4.23)

125

Dadas as correspondências kmd = 0,0350 - kz = 0,9790 e kmd = 0,0400 - kz =
0,9759, conclui-se por interpolação que para kmd = 0,0388, tem-se kz = 0,9766. E
ainda, kmd < kmd,max = 0,272 (fck = 30MPa), daí usa-se armadura simples.
 Área mínima de armadura (As) = 5,19 cm² (análogo)
 Área de armadura calculada = 3,92 cm²/m:

(EQ.4.24)
Para o aço CA-50 com = 12,5mm, sua área de seção transversal vale
1,23cm². Daí, tem-se o número de barras de aço necessárias n = 5, com
espaçamento e = 22,5 cm:

(EQ.4.25)

(EQ.4.26)
 Solução adotada: 5 12,5mm c 22,5cm

c) Viga horizontal, armadura positiva, faixa dos apoios
Através do diagrama de momento fletor da figura FIG.4.21, foi possível
observar que os momentos obtidos para a viga são todos negativos. Logo, adota-se
a armadura mínima para a armação positiva.
 Área mínima de armadura (As) = 5,19 cm² (análogo)
Para o aço CA-50 com =10mm, a área de seção transversal vale 0,79 cm².
Daí, o número n de barras de aço necessárias é 7, com espaçamento e=15 cm:

126

n
cm
0 7 cm
Adotar barras
(EQ.4.27)
e
100 1 0 1 0

1 5 cm Adotar 15 cm
(EQ.4.28)
Solução adotada: 7 10mm c 15,0cm
d) Viga horizontal, armadura positiva, faixa interior
Para os mesmos parâmetros geométricos, também foi considerada a
armadura mínima para a armação positiva.
Solução adotada: 7 10mm c 15,0cm (análogo)
4.5.2.2. VIGAS VERTICAIS CARREGADAS
Para as vigas verticais carregadas:

FIG.4.23 - Viga Vertical: Carregamento, DEN (kN) e DMF (kNm)

127

Foram obtidos:
 Momento fletor máximo negativo = - 95,00 kNm
 Momento fletor máximo negativo (projeto) = - 95,00 . 1,4 = - 133,00 kNm
 Momento fletor máximo positivo = momento fletor máximo positivo = 0 kNm
 Esforço cortante máximo = 190,00 kN
 Esforço cortante máximo (projeto) = 190,00 . 1,4 = 266,00 kNm
 Pela redistribuição de momentos, Md-,e = - 99,75kNm, Md-,i = - 33,25kN e
Md+,e = Md+,i = 0:
d e
37 5
ev

0 375 133 00
2
75 Nm
(EQ.4.29)
d i
25
ev 2

0 25 133 00
2 2
33 25 Nm
(EQ.4.30)
d e
27 5
ev
0 Nm
(EQ.4.31)
d i
5
ev 2
0 Nm
(EQ.4.32)
De modo semelhante ao dimensionamento das vigas horizontais, verificou-se
que nas vigas verticais tem-se os mesmos valores de parâmetros geométricos e
distribuições de momentos fletores de projeto, como se fosse a mesma estrutura
antes verificada rotacionada de 90°. Deste modo, as soluções na horizontal e na
vertical são análogas.
Assim, a figura FIG.4.24 e a tabela TAB.4.5 exibem as faixas obtidas e os
tipos de armaduras longitudinais adotadas, respectivamente:

128

FIG.4.24 - Redistribuição dos Momentos na Viga Vertical

TAB.4.5 - Tipos de Armações Longitudinais Adotados
DISTRIBUIÇÃO DE ARMADURAS
Viga horizontal, Armadura negativa, Faixa dos apoios 11 12,5mm c 8 cm
Viga horizontal, Armadura negativa, Faixa interna 5 12,5mm c 22,5 cm
Viga horizontal, Armadura positiva, Faixa dos apoios 7 10,0mm c 15 cm
Viga horizontal, Armadura positiva, Faixa interior 7 10,0mm c 15 cm
Viga vertical, Armadura negativa, Faixa dos apoios 11 12,5mm c 8 cm
Viga vertical, Armadura negativa, Faixa interna 5 12,5mm c 22,5 cm
Viga vertical, Armadura positiva, Faixa dos apoios 7 10,0mm c 15 cm
Viga vertical, Armadura positiva, Faixa interior 7 10,0mm c 15 cm
As armações apresentadas na tabela TAB.4.5 foram expressas na figura
FIG.4.25 a seguir:

129

FIG.4.25 - Armação Longitudinal (Autoria Própria)
4.5.3. VERIFICAÇÃO DE PUNÇÃO
Verifica-se a geometria da punção na cortina conforme a figura FIG.4.25,
conforme os itens a e b a seguir:

FIG.4.26 - Verificação da Punção (Autoria Própria)
a) Verificação da tensão resistente de compressão diagonal do concreto na
superfície crítica C:

130

Neste item, verificou-se a hipótese sdc< rd2:
 Espessura da laje de concreto (h) = 30cm
 Cobrimento nominal (c) = 5,0cm, de cada lado
 Espessura útil da laje de concreto (d) = 20cm
 Perímetro do contorno C (uo) = 80cm
uo d cm
(EQ. 4.34)
 Força concentrada de cálculo ( = 532,01 kN
Fsd 1 Fanc cosα 1 3 0 cos 13° 532 01 N
(EQ. 4.35)
 Tensão cisalhante solicitante de cálculo na superfície crítica C (
3325,06 kN/m²
sdc
Fsd
uo d

532 01 N
cm cm
N m
(EQ. 4.36)
 αv2 = 0,88:
αv2 1
fc
250
1
30
250
0
(EQ. 4.37)
 rd2 = 5091,43 kN/m²:
rd2 0 27 0
30 Pa
1
50 1 3 N m2
(EQ.4.38)
Veja que < (OK)
b) Verificação da tensão resistente na superfície crítica C’:
Neste item, verificou-se a hipótese sdc < rd1, com fck = 30MPa:
 Raio do Contorno da superfície C' (R) = 0,500m

131

(EQ.4.39)
 Perímetro do contorno da superfície C' (u) = 3,1416m
uo 2 R m
(EQ.4.40)
 sdc = 846,718 kN/m²
sdc
Fsd
uo d

532 01 N
m 0 m

N
m

(EQ.4.41)
 ρ → 0,025 (armadura mínima)
ρ ρx ρ 0 025
(EQ.4.42)
 = 1096,462 MPa
rd1 0 13 1
20
d
100 ρ fc 1 3 0 13 1
20

100
25
1000
3
1
3
Pa
(EQ.4.43)
Veja que sdc < rd1 (OK), logo não houve a necessidade de armação da
seção do painel em estudo frente à atuação dos esforços de punção dos tirantes.
Entretanto, a NBR 6118 afirma que na situação da estabilidade global da
estrutura depender da resistência da laje ao efeito de punção, deve-se considerar o
emprego de uma armadura de colapso progressivo capaz de equilibrar um mínimo
de 50% de Fsd, independentemente da comparação realizada entre sdc e rd1.
Exibe-se o dimensionamento da armadura de colapso a seguir:

132

(EQ.4.44)

(EQ.4.45)
Detalhou-se nos anexos a configuração de armadura para resistir a esta
solicitação.
4.5.4 BULBO DE ANCORAGEM
Pelos aspectos geométricos da seção do talude anteriormente apresentado,
já era de se esperar que o trecho ancorado estivesse na região rochosa.
Nesta situação, foi empregada a técnica de análise da ruptura do contato
entre nata e maciço (COATES, 1970; LITTLEJOHN E BRUCE, 1975; HANNA, 1982;
BALLIVY E MARTIN, 1983 E XANTHAKOS, 1991). Através dela, tem-se:
ç
(EQ.4.46)
Conforme anteriormente exposto, o tirante DYWIDAG adotado tem diâmetro
nominal de 32mm, diâmetro mínimo recomendado por furo de 100mm e carga
máxima de trabalho permanente de 390kN. Daí, seguem as propriedades usadas na
aplicação da fórmula:
 Carga de arrancamento (P): 390 kN
 Diâmetro do furo de sondagem (D): 100mm
 Tensão de aderência nata-maciço ( : 0,35 (adoção de "rocha fraca" na tabela
TAB.4.6).
Para este último parâmetro, verificou-se abaixo o material no entorno da
ancoragem de acordo com a situação de rocha mais desfavorável, a qual ofereceria
menor tensão de aderência na interface. Isto consequentemente exigiria um maior

133

comprimento de ancoragem a ser requerido, tendo-se em vista o não conhecimento
das propriedades da rocha no interior do talude.
TAB.4.6 - Tensões de Aderência Nata Maciço

 Comprimento de ancoragem (La) = 6,20m:
P D La 3 0 N 1 75 0 1m La 0 35 Pa La 20 m
(EQ.4.47)
Acima, adotou-se fator de segurança igual a 1,75 (tirante permanente),
conforme recomenda a norma NBR 5629. Obteve-se então comprimento de
ancoragem necessário para ambos os tirantes igual a 6,20m.
4.5.5. CAPACIDADE DE CARGA DA BASE
Este item teve por objetivo avaliar a eventual ruptura do solo imediatamente
abaixo da cortina em função do cálculo de suas solicitações verticais, com a

134

constatação de eventuais reforços na base ou alteração da geometria inicialmente
prevista para o pé da cortina.
A figura FIG.4.27 descreve a avaliação efetuada, com dimensões em cm:

FIG.4.27 - Análise da Capacidade de Carga
 Área da seção transversal do painel (Ap) = 1,53m² (obtido via AutoCAD)
 Peso específico do concreto (γconc) = 25 kN/m³
 Ângulo das ancoragens com a horizontal (α) = 13°
 Espaçamento entre camadas verticais consecutivas de tirantes (ev) = 2m
 Componente vertical linear do peso do conjunto (Pvl): 38,25

(EQ.4.48)
 Componente vertical linear das forças de ancoragem (Avl): 87,73

(EQ.4.49)

135

 Componente vertical linear do empuxo (Evl) → não considerado
 Componente vertical linear total (Evt) = 125,98

(EQ.4.50)
Nos casos de recalques desprezíveis das fundações, é comum considerar o
empuxo paralelo ao terrapleno superior.
Usou-se a tabela TAB.4.7 para a verificação da tensão admissível pelo solo.
TAB.4.7 - Pressões Básicas de Classes de Solo Distintas (NBR 6122 : 1996)

O painel está em sua maior parte assentado diretamente sobre uma camada
de solo de areia argilosa, estando esta depositada sobre uma camada de rocha.
Tendo em vista o fato da região de areia intermediária entre a cortina e a rocha ser
desprezível na faixa vertical delimitada pelos limites laterais da seção transversal da
cortina, considerou-se apenas a rocha na análise dos dados da tabela TAB.4.7.
Contudo, na tabela TAB.4.7 há 3 tipos de rochas. Tendo por base a análise
geológica desenvolvida no item 4.1 e a comparação das possíveis opções

136

disponíveis na tabela com o padrão observado na visita ao terreno, o mesmo foi
enquadrado como classe de solo 1. Neste contexto, adotou-se para o local de
estudo a presença de rocha de matriz constituída de granito, com expectativa de
uma pequena faixa de alterações de rocha formada pelo solo residual logo acima do
granito, na superfície. Sendo assim, considerou-se uma tensão de cálculo admissível
igual a um terço do valor exibido na tabela, isto é, 1000 kN/m².
Sob a consideração dos parâmetros das excentricidades resultantes da
tensão no solo (qs) e da solicitação vertical de cálculo (Fv), calculou-se o momento
das resultantes destas forças (M) em relação à linha vertical no extremo direito do
conjunto, tendo sido efetuado também um equilíbrio vertical de forças.
Na situação de equilíbrio, pode-se assumir que a resultante da cargas
distribuídas no solo se localiza no terço central da base da sapata, conforme a ilustra
a representação abaixo (dimensões em metros).

FIG.4.28 - Solicitações na Base do Painel
Na situação limite de equilíbrio, a carga solicitada é a máxima possível e o
sistema requer uma largura mínima necessária correspondente de base (B). Assim:

137

Fv
qs
2
B qs B 2Fv qs B Fv
(EQ.4.51)
Fv .0,150=
qsB
2
B
3
qs B 0 Fv
(EQ.4.52)
Carga vertical máxima mobilizável pelas forças verticais calculadas (qs) =
560,61 kN/m:
qs Fv 12 N m
(EQ.4.53)
Base máxima necessária dadas as forças verticais calculadas (B) = 0,45m:

(EQ.4.54)
Verifique que pelo fato da base ter sido dimensionada com comprimento igual
a 90cm, esta dimensão está a favor da segurança.
Por outro lado, como 560,61 kN/m < 1000,00 kN/m, então o solo possui
capacidade de carga necessária para conseguir equilibrar a cortina. Logo, não se
aconselharia a execução de estacas, tanto pelo resultado acima, quanto pelo fato de
haver rocha nas proximidades da aresta inferior do painel, o que encareceria demais
o projeto.
4.5.6. GEOMETRIA FINAL DE PROJETO
Especificou-se a seguir a configuração espacial do projeto, com destaque
especial para o cálculo das dimensões dos tirantes e a visão superior da construção,indicadora da distribuição dos painéis ao longo do terreno.
O esquema apresentado na figura FIG.4.29 ilustra a técnica empregada para
obtenção dos comprimentos dos tirantes, de acordo com suas divisões em trechos

138

cujas colorações indicam motivações distintas para fins de atendimento de
características do dimensionamento adotado ou de recomendações usuais de
projeto.

FIG.4.29 - Esquema dos Tirantes
Inicialmente, tendo sido obtido um ângulo de ancoragem igual a 35,3°, seria
intuitivo colocar os bulbos logo após a linha amarela correspondente a θac na seção
transversal da região de assentamento do painel. Ou seja, considerar os trechos não
ancorados como sendo apenas aqueles referenciados nas linhas em rosa.
Contudo, a NBR 5629 preconiza que a posição do começo do bulbo esteja a
uma distância de no mínimo 3 metros da superfície do começo da perfuração. O
comprimento em rosa do trecho superior tem 3,28m, mas o trecho de cor equivalente
no tirante inferior tem apenas 1,09m. Logo, tal recomendação não foi inicialmente
satisfeita, devendo-se preferencialmente considerar um trecho de continuação da
região não ancorada deste tirante, cujo comprimento seja igual a 1,91m. Ou seja,
totalizando-se 3m.
Tendo-se à disposição uma camada de rocha imediatamente abaixo de uma
camada de baixa espessura, considerada areia argilosa por hipótese, é intuitivo

139

inserir o bulbo na região rochosa, no intuito de se obter maior resistência de
ancoragem. Sendo assim, prolongou-se a linha do trecho não ancorado do tirante
superior ao longo do trecho de cor laranja, a fim de que se atingisse ao menos
interface entre as superfícies. Tal procedimento não precisou ser efetuado para o
tirante inferior, pois seus trechos de cores rosa e azul, juntos, já haviam atingido a
superfície limítrofe entre os dois materiais.
Outra recomendação corrente é posicionar o bulbo de modo que ele diste da
superfície crítica ao menos 0,15 vezes a altura da contenção, distância esta igual a
0,6m, dada a altura de 4m da cortina. Veja que os trechos laranja de 2,06m e azul
de 1,90 aplicados aos tirantes superior e inferior, respectivamente, já atendem
naturalmente a esta recomendação.
Contudo, a verificação dos traçados dos trechos não ancorados, de acordo
com a NBR 5629 (ABNT 2006) indica que o recobrimento de terra, em geral, deve
ser de no mínimo 5 metros sobre o centro do trecho de ancoragem.
Para a implementação deste procedimento no projeto, verificou-se que caso o
bulbo fosse inserido imediatamente após as linhas laranja e azul nos tirantes
respectivos superior e inferior, apenas no segundo caso ele teria seu centro distando
mais de 5m da superfície, sob uma faixa de altura de valor igual a 5,52m.
Portanto, a linha do tirante superior precisou ser aumentada outra vez, com o
desenho do trecho linear vermelho para que o bulbo pudesse ser inserido logo após
o mesmo. Verifique no desenho que dada a configuração "roxo + laranja + vermelho"
no trecho não ancorado, a inserção de um bulbo de 6,20m faz exatamente com que
seu centro diste 5m do topo da faixa de solo. Afinal, a linha vermelha foi feita para
garantir isto.
Chegou-se assim na configuração final da geometria de projeto da seção
transversal, sendo seus trechos compostos por linhas de colorações distintas
discriminadas a seguir:
Tirante superior: região não ancorada (roxo + laranja + vermelho) + bulbo
Tirante inferior: região não ancorada (roxo + azul) + bulbo

140

TAB.4.8 - Especificação de Cores e Comprimentos
Comprimentos dos tirantes
Cor Tirante Superior Tirante Inferior
Roxo 3,28 1,09
Laranja 2,07 0,00
Azul 0,00 1,91
Vermelho 0,67 0,00
Bulbo 6,20 6,20
Total 12,22 9,20
Anteriormente, foi comentado que o projeto seria constituído de cinco painéis
com dimensões previamente detalhadas no início desta seção. Tendo sido todos os
seus parâmetros aprovados em função das restrições de projeto e dimensionamento
verificadas ao longo deste relatório, adotou-se de fato as configurações previstas.
Verificou-se a vista superior dos fundos dos edifícios da rua Barata Ribeiro,
exibida no arquivo fornecido pela CRO/1 e contendo os detalhes dos entornos do
local de assentamento dos painéis da cortina. Na figura FIG.4.30, destacam-se a tela
de alta resistência a ser executada na base do talude e os mecanismos de
drenagem nos entornos da estrutura em azul, representante da cortina inicialmente
prevista pelo projetista da Comissão.

FIG.4.30 - Vista Superior do Talude

141

A estrutura originalmente planejada foi redesenhada para conter os paineis
previstos no relatório. Primeiro, foi feito um reconhecimento da vista superior dos
paineis tipo da cortinanas figuras FIG.4.31 e FIG.4.32.

FIG.4.31 - Vistas Lateral (esq.) e Superior (dir.) dos Painéis Centrais

FIG.4.32 - Vistas Lateral (esq.) e Superior (dir.) dos Painéis Extremos

142

Os desenhos das figuras FIG.4.31 e FIG.4.32 foram então dispostos pela
região, de modo a se propor uma nova conformação para os painéis dimensionados.
Verifique que as linhas de painéis das FIG.4.33 e FIG.4.30 são distintas. .

FIG.4.33 - Vista Superior Proposta do Talude
4.5.7. DRENAGEM
Os desenhos geométricos originais dos painéis foram todos refeitos, dando
origem à figura FIG.4.33 abaixo. Verifique que os trechos de valetas superiores
agregados aos painéis se mostraram praticamente coincidentes com a valeta
originalmente planejada pela Comissão. Afinal, a dimensão de 40 cm de espessura
do trecho livre de escoamento da água foi estrategicamente arbitrada em função da
largura da valeta do desenho anterior. Assim, seria possível interligar todos os
subtrechos de valeta superior dos painéis propostos nesta pesquisa, a fim de criar
uma estrutura única de escoamento na parte superior adjacente da cortina.
Destaca-se ainda a necessidade de "encurvamento" adequado das regiões
extremantes da valeta, a fim de facilitar o escoamento da água na interface das
mesmas com os trechos em descida via escadaria. Um eventual refinamento deste
desenho poderia justificar através de cálculos de drenagem como proceder em

143

termos de melhoria nas condições de dissipação da energia de escoamento da água
nestes trechos de mudança de inclinação horizontal e declividade.
Neste sistema, a valeta de pé conduziria o escoamento para longe da cortina,
afastando a água da estrutura e encaminhando-a para o sistema de águas pluviais
da região.
No projeto, obedeceu-se as recomendações do manual da GEORIO (2014)
para a contenção executada em concreto armado, na qual se diz que os furos de
drenagem (barbacãs) devem ser feitos na face do muro. Além disso, os furos devem
apresentar diâmetros de 7,5cm e estar espaçados de 1,5m na horizontal e 1,0m na
vertical, estando a linha inferior com aproximados 30cm acima da base do muro.
Nas figuras FIG.4.34 e FIG.4.35 abaixo, mostram-se os espaçamentos
baseados nos distanciamentos descritos, de tal forma a se evitar tanto eventuais
coincidências dos furos com as regiões de cabeças de tirantes, quanto
interceptações das geratrizes inferiores dos furos de baixo, próximos da superfície
de escoamento da valeta. Neste caso, adotou-se distanciamento vertical de 10 cm
entre as duas superfícies: geratrizes inferiores e superfície de escoamento.

FIG.4.34 - Barbacãs no Painel Central

144

FIG.4.35 - Barbacãs no Painel Lateral Esquerdo
A análise para o painel lateral direito é análoga ao ilustrado no painel
esquerdo. Logo seu desenho não foi necessário, sendo apenas uma estrutura
simétrica em relação ao seu eixo central vertical.
No projeto, colocou-se os furos apenas na vista frontal das cortinas, pois o
dimensionamento não costuma ser simples devido à heterogeneidade do solo. Por
exemplo, em solos heterogêneos com rochas, os drenos devem ser projetadosde
modo a interceptarem a maior quantidade de veios permeáveis possíveis,
demonstrando-se assim a importância de verificar as características hidrogeológicas
do maciço.
Tendo em vista a limitação de informações a respeito do talude, as
especificações de drenagem foram apenas até esta etapa de especificação dos
painéis, tendo a análise global dos caminhos de percurso dos escoamentos ao redor
da cortina atirantada já tendo sido efetuada neste relatório.
Por fim, verificações posteriores seriam úteis para avaliação dos painéis
extremos com vistas frontais de seções reduzidas (esquerda e direita). Uma vez que

145

os mesmos não foram o foco da análise, seus processos de dimensionamento não
foram detalhados neste relatório.
Contudo, já é necessário frisar que como as geometrias dos mesmos são
diferentes das seções dimensionadas, não basta apenas reproduzir as mesmas
soluções para estes painéis extremantes.
Por outro lado, comparativamente à solução já implementada pela CRO/1,
evidencia-se que a aplicação da canaleta longitudinal pode ser verificada no estudo
de caso.

FIG.4.36 - Canaleta com Degrau no Estudo de Caso
Em uma região urbana, o processo de infiltração não será apenas devido as
chuvas, pode ocorrer a ruptura/vazamento de encanamentos/tubulações e
consequentemente acarretar infiltrações como supostamente ocorreu na região da
Rua Barata Ribeiro, 90, Copacabana, RJ. Portanto, ao realizar um projeto, deve-se
levar em consideração a existência desses dispositivos hidráulicos.
O presente trabalho não aprofunda no estudo de trincheiras drenantes. O
principal alvo serão os drenos horizontais profundos, pois foram aplicados ao estudo
de caso como se pode verificar na figura FIG.4.37 abaixo.

146

FIG.4.37 - Emprego de Drenos
4.6. ANÁLISE GLOBAL DO TALUDE
Analisar taludes é um processo complexo e de grande responsabilidade, uma
vez que se trata de um procedimento envolvendo grandes massas, as quais podem
gerar muitas vítimas. Corroborando com tal afirmativa, costuma-se ser necessário
vários ensaios para caracterizar os solos de maneira apropriada e a sua
heterogeneidade dificulta obtenção de modelos apropriados.
Deve-se ressaltar que uma série de fatores podem deflagrar o rompimento de
taludes, sendo os principais: alteração da geometria do talude, variação do nível
freático, agentes erosivos deteriorando as características do solo, ocupação urbana
e sismos. Tais fatores podem conduzir a casos de instabilidade e,
consequentemente, deslizamentos devido ao aumento das solicitações e diminuição
da resistência do solo.
Ao implementar um projeto, o fator de segurança deve ser 1,5 para ser
classificado como estável. Sendo a análise dos fatores de segurança feitas por
métodos de equilíbrio limite ou por métodos de elementos finitos. A partir do conceito
do equilíbrio limite, desenvolveram-se diversos métodos de analises, dentre os quais
citam-se: Fellenius, Bishop simplificado. Jambu simplificado, Spencer, Morgenstein-
Price e Jambu Simplificado.

147

Segundo Krahn (2003), a diferença em tais métodos baseia-se nas equações
estáticas satisfeitas, nas forças entre fatias consideradas para o cálculo (normais e
de corte), e na distribuição das forças de interação.
Abaixo, mostra-se as forças existentes em uma fatia e as obedecidas pelos
métodos:

FIG.4.38 - Forças normais e de corte em uma fatia (FERRÁS, 2012)

TAB.4.9 - Características dos métodos (Adaptado de FERRÁS, 2012)

A classificação de rigoroso é dada para os métodos que obedecem todas as
equações da estática. Portanto, dos métodos acima, apenas Morgenstern-Price e
Janbu Rigoroso podem ter essa classificação.
Inicialmente, analisou-se a estabilidade local dos tirantes através da utilização
do método brasileiro. Agora, analisa-se a global através do Janbu Simplificado e o
Rigoroso, tais métodos foram selecionados por se adequarem a uma superfície
qualquer e possibilitarem a comparação entre os fatores de segurança obtido por um
método não rigoroso e um rigoroso.

148

O software Slide da RocScience foi utilizado para determinar o fator de
segurança pelos métodos mencionados anteriormente. A partir dos desenhos feitos
no AutoCAD, obteve-se as coordenadas de todos os pontos e aplicou-se ao Slide.

FIG.4.39 - Perfil do talude no SLIDE
Para o solo coluvionar indicado em amarelo, adotaram-se as seguintes
características:
 Peso específico natural (γnat) = 18,5 kN/m³;
 Peso específico saturado (γsat) = 19 kN/m³;
 Coesão (c) = 5 kN/m²; e
 Ângulo de atrito ( ) = 30°.
A rocha foi indicada em marrom e adotou-se as seguintes características:
 Peso específico natural (γnat) = 26 kN/m³;
 Coesão (c) = 340 kN/m²; e
 Ângulo de atrito ( ) = 0°.
A sobrecarga de 10KN/m2 foi inserida para simular os efeitos de lixos ou
outros resíduos que possam ser acumulados no decorrem do tempo. Enquanto que
as cargas de 15KN/m2 representam as edificações acima do talude. A partir da figura
FIG.4.39, determinou-se a malha automaticamente através do programa com uma
malha de 200x200 e obteve-se o fator de segurança para o rompimento circular.

149

FIG.4.40 - Pefil sem Tirante com Grid Automático para Janbu Simplificado

FIG.4.41 - Perfil sem Tirante com Grid Automático para Janbu Rigoroso
Como o esperado o FS de segurança apresentado foi abaixo de 1 e, portanto,
o talude já estaria rompido caso fosse executado um aterro vertical sem cortina.
Porém, tal situação era esperada, devido à existência de um trecho vertical no talude

150

na região onde entrarão os tirantes. O solo não apresenta coesão e ângulo de atrito
para sustentar um trecho a 90°.
Verificou-se que o fator de segurança ficava menor conforme descia o
desenho do grid. Portanto, mostrou-se a necessidade de verificar através de grids
manuais o resultado obtido através do grid automático.
Com a implementação de um tirante de 390KN, verificou-se, inicialmente, o
fator de segurança para uma ruptura circular.

FIG.4.42 - Grid Automático com Ruptura Circular e Janbu Simplificado

FIG.4.43 - Grid automático com ruptura circular e Janbu Corrigido
Além do grid gerado automaticamente, também se verificou o comportamento
para o grid manual. Porém, tal procedimento foi feito apenas para o Janbu
Simplificado, pois o comportamento do FS no Janbu Corrigido já ficou claro através
do grid automático.

151

FIG.4.44 - Grid manual e Janbu Simplificado
Constatou-se que não ocorreu variação no FS encontrado anteriormente.
Porém, deve-se analisar a possibilidade de uma superfície não circular, além
disso, é importante analisar a possível ruptura na interface entre o solo coluvionar e
a rocha.
Na etapa anterior, verifica-se a ruptura com uma superfície circular, porém,
torna-se necessário averiguar a ruptura na interface entre solo coluvionar e rocha.
Tal possibilidade existe devido aos escorregamentos por translação ocorrerem,
geralmente, em situações em que existe pouca profundidade e um paralelismo a um
estrato mais resistente. A superfície de deslizamento desenvolvida terá a forma
plana ou poligonal. Baseado nisso, redefiniu-se a ruptura para a interface do solo e
rocha como pode-se observar na figura FIG.4.49

152

FIG.4.45 - Ruptura entre o solo e rocha com Janbu Simplificado

FIG.4.46 - Ruptura entre o solo e rocha com Janbu Corrigido
Verifica-se que a ruptura entre o solo e rocha fornece um FS maior.
Entretanto, ainda resta verificar a possibilidade da ruptura não circular no solo
coluvionar. Tal resultado pode-se ser gerado através da otimização com o limite
definido acima.

153

FIG.4.47 - Ruptura entre o solo e rocha com Janbu Simplificado Otimizado

FIG.4.48 - Ruptura entre o solo e rocha com Janbu Corrigido Otimizado
Portanto, gerou-se FS menores que a superfície de rupturacircular e em
locais bem próximos. Além disso, com os resultados obtidos, pode-se falar que o
Janbu Simplificado apresentou valores mais conservadores quando comparado ao
corrigido.

154

5. CONCLUSÕES
Este trabalho teve a função de atuar como um guia de dimensionamento e
execução de cortinas atirantadas, a fim de preparar o leitor para o entendimento do
desenvolvimento de um projeto de aplicação real desta estrutura de contenção.
Algumas dificuldades surgiram ao longo de seu desenvolvimento, a partir do
momento em que a parte teórica havia sido concluída e sua aplicação prática havia
se iniciado. Sobre a frase anterior, entende-se que a obtenção dos dados do local da
obra foi difícil de ser conseguida, tendo em vista a demora para que os devidos
documentos descritivos do local pudessem ser encontrados, e também ao fato de
alguns ensaios que normalmente são importantes, como sondagens à percussão
executadas no terreno, não terem sido fornecidos.
Ainda assim, com base tanto em uma análise profunda de todos os
parâmetros disponibilizados e relacionados ao local, quanto no bom senso para
suposições de propriedades desconhecidas, buscou-se executar um projeto
completo e com todos os detalhamentos relevantes possíveis. Afinal, sabe-se que o
presente projeto não vai ser de fato executado. Contudo, este trabalho teve apenas
fins didáticos, para propiciar o entendimento do processo e da complexidade deste
tipo de projeto.
O ponto de partida para o dimensionamento do painel teve por base uma
planilha Excel desenvolvida pelos autores, a fim de facilitar a automatização das
informações pela técnica de referenciação de dados, conforme se alteravam
parâmetros como diâmetros de bitolas, tipos de tirantes adotados, ângulos do projeto
geométrico ou parâmetros do solo. Sabe-se que pelo fato do projeto ser todo
integrado, uma modificação qualquer poderia influenciar no cálculo de muitas outras
propriedades, de tal forma que um erro de dimensionamento, ao ser revisto e
corrigido, levaria ao dispêndio de um tempo elevado para a compatibilização dos
cálculos subsequentes de projeto.
Portanto, uma sugestão para trabalhos futuros em projetos de fim de curso
sobre o tema de cortinas atirantadas seria o aperfeiçoamento da planilha de cálculo.
De fato, ter à disposição uma planilha automatizada, que calcule todo o possível em

155

um projeto desta categoria e seja elaborada sem que o operador tenha dúvidas a
respeito de eventuais erros de formatação, facilitaria o trabalho e encurtaria em
grande parte o tempo despendido para o desenvolvimento do projeto. Entretanto,
deve-se ressaltar que o uso de tal tabela não isentaria os possíveis operadores da
responsabilidade ao executá-la.
Outra sugestão desafiadora seria um estudo mais aprofundado a respeito da
implementação de planilhas de custos descritivas dos diversos materiais,
ressaltando a importância da parte orçamentária, e procedimentos a serem
efetuados na implementação de uma cortina atirantada. Afinal, não basta apenas
dimensionar um conjunto de painéis e tirantes, ou mesmo avaliar parâmetros de
resistência de solo, caso não haja um estudo de viabilidade econômica de execução
do que foi previsto com uma referenciação detalhada de custos para cada item
previsto em projeto. Através deste, pode-se inclusive avaliar diversas solicitações
adotadas por projetistas com base em seus custos previstos, comparando-as com
eventuais propostas de empenho de gastos de uma empresa qualquer com
orçamento limitado.
No mais, a cortina empregada tinha dimensões individuais relativamente
pequenas, tendo em vista sua execução conforme painéis mais simples capazes de
representarem como um todo tal tipo de contenção adotada na obra. Sendo assim,
no dimensionamento associado, lidou-se em geral com solicitações mais simples e
armaduras não tão robustas - comparadas com as soluções normalmente adotadas
em cortinas de elevadas dimensões.
Destaca-se neste trabalho a verificação da estabilidade local dos taludes
executada através do método brasileiro, além da análise da estabilidade global com
o uso do software Slide da RocScience. Calcularam-se os fatores de segurança
através dos métodos de Janbu Simplificado e Corrigido para superfícies de ruptura
circular e não circular para o talude antes da instalação dos tirantes e após a
construção da contenção. Assim, obteve-se o menor fator de segurança para uma
ruptura não circular e em todas os casos propostos, o Janbu Simplificado se mostrou
mais conservador que o Janbu Corrigido.

156

Relativamente ao dimensionamento estrutural, uma alternativa interessante e
capaz de fornecer maior precisão frente aos cálculos dos painéis como lajes
cogumelos seria um estudo mais aprofundado de diversos softwares de cálculo. Por
exemplo, o software CYPECAD atua em cálculos e projetos estruturais em concreto
armado, pré-moldado, protendido e misto de concreto-aço. O software de
engenharia estrutural SAFE, por sua vez, também faz avaliações parecidas.

157

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162

7. ANEXOS
ANEXO 01: ANCORAGEM

(Adaptado do Manual da GeoRio, 2014)

163

ANEXO 02: FRETAGEM/ ARMADURA DA BASE
(Adaptado do Manual da GeoRio, 2014)

164

ANEXO 03. JUNTAS DE CONCRETAGEM

(Adaptado do Manual da GeoRio, 2014)

165

ANEXO 04: VISTA FRONTAL/ SEÇÃO AA (PAINÉIS CENTRAIS)

(Adaptado do Manual da GeoRio, 2014)

166

ANEXO 05: VISTA FRONTAL/ SEÇÃO AA (PAINÉIS LATERAIS)

(Adaptado do Manual da GeoRio, 2014)

167

ANEXO 06. ARMADURA DE PUNÇÃO
(Adaptado do Manual da GeoRio, 2014)

TCC dimensionamento de cortina atirantada pelo método ascendente. Estudo de caso.

Ferramentas de estudo

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