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ANALISE
DE MODELO
Os model as de estudo, em gesso, se consti-
tuem em urn dos elementos de grande impor-
tfmcia para a diagnostico e planejamento dos
tratamentos ortodonticos. Permite-nos uma
analise minuciosa da face oclusal dos dentes
superiores e inferiores, forma e simetria dos
arcos, alinhamento dental, giroversoes, ano-
malias de forma e tamanho dental, diastemas
resultantes de freios com insen;:ao baixa, mor-
fologia das papilas interdentais e formato do
palata. Ja numa vista vestibular, com as mode-
los em oclusao, pode-se determinar a relac;:ao
dos molares (classificac;:ao de Angle), sobre-
mordida, sobressaliencia, mordidas cruzadas
posteriores e anteriores, mordidas abertas, in-
clinac;:oes axiais, curva de Spee, ete. As avalia-
c;:oesdos arcos par lingual so podem ser feitas
nos modelos de gesso e sao de grande impor-
tancia principalmente na detecc;:ao de pontos
de cantata prematuro em cusp ides linguais e
palatinas.
Alem de todas essa observac;:oes comple-
mentares que confirmam com mais detalhes
aquilo que a exame clinic a ja nos mostrou, as
modelos de estudo nos permitem fazer medi-
c;:oespara determinar a relac;:aoentre a quanti-
dade de espac;:ono arco alveolar e a quantida-
de de espac;:oexigida para que todos as dentes
se alinhem corretamente. Este procedimento,
associado as analises cefalometricas, permitira
ao ortodontista prever a necessidade de urn
tratamento ortodontico com au sem extra-
c;:oes.
As analises da discrepancia de modelo po-
dem ser realizadas na dentadura permanente e
na dentadura mista.
I-ANALISE DA DISCREPANCIA
DE MODELO
A analise da discrepancia de modelo na
dentadura permanente e realizada so no arca
inferior par razoes mecanicas e funcionais liga-
das a propria arquitetura ossea.
Para a execuc;:aoda analise da discrepancia
de modelo necessitamos dos seguintes mate-
riais (Fig. 8.1)
- modelo de gesso inferior
- ficha-cartao
- compasso de ponta seca
- lapis
- borracha
- regua milimetrada
Para a calculo da discrepancia de modelo
(DM), e necessaria inicialmente medir a espa-
c;:opresen te (EP) e a espac;:orequerido (ER).
Espac;:opresente (EP) - corresponde ao ta-
manho do ossa basal, compreendido entre a
mesial do primeiro molar permanente de urn
lado a mesial do primeiro molar permanente
do lado oposto. Para se efetuar essa medida
usamos a compasso de ponta seca que nos dara
urn minima de erro. Inicia-se colocando uma
ponta na mesial do primeiro molar permanen-
te e abrindo a compasso ate alcanc;:ara papila
entre a canino e a primeiro pre~olar. Em se-
guida transfere-se esta medida para uma ficha
carrao. Vai se procedendo da mesma maneira,
em pequenos segmentos, ate a mesial do pri-
meiro molar permanente do lado oposto. Cada
medida e transferida e registrada na ficha-car-
tao. Com a auxilio de uma regua mede-se em
milimetros a valor do perimetro do arco au
espa<;o presente (EP). Em casos de diastemas,
os espa<;amentos serao medidos individualmen-
te (Fig. 8.2)
Outra maneira de se medir 0 espa<;opresen-
te (EP) e atraves de urn fio de latao que deve
contornar 0 arco, de mesial do primeiro molar
permanente de urn lado a mesial do primeiro
molar permanente do lado oposto, passando so-
bre 0 maior numero possivel de pontos de con-
tatoo Em seguida retifica-se 0 fio sobre uma re-
gua milimetrada e mede-se 0 valor, em milfme-
tros, do espa<;opresente total (EP) (Fig. 8.3).
r.-...~,
i'J-
rlllllllplIlllllrUllllllUlllllllJlIlIjilllPUll'U1IUllllllllUUlllllllIIlllll1ImIIIlUjlUl!UlIIU111lUl['1ll/UllI11111111111liflllillll'jlllll'lH
1 5" '" 6 ; S 9 10 11 II 13 I.';; 1S 16.
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Fig. 8.2 - Determinac;iio do espac;o presente no modelo inferior eom 0 auxilio do eompasso de ponta seea (A). Quando existir diastema este deve ser
medido individualmente (B).
!1~1111IIIJHllllllflm'plJlllIlIJ'llIllllllltlllllflf"IlI'I"f'IIII"IlJ"1I11Il1IflIfIJlHIIIIl!"Hf'llllllllt
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Espa<;o requerido (ER) - e a somatona do
maior diametro mesio distal dos dentes perma-
nentes localizados de mesial do primeiro molar
permanente de urn lado a mesial do primeiro
molar permanente do lado oposto.
Com 0 auxflio do compasso de ponta seca
vamos medir 0 diametro mesio distal de cada
dente individualmente e transferi-lo para a fi-
cha-cartao. Com a regua milimetrada somamos
todos eles e teremos 0 valor de espa<;orequeri-
do total (ER) (Fig. 8.4).
Calcula-se em seguida a discrepancia de
modelo (DM), que e obtida atraves da dife-
ren<;a entre 0 espa<;opresente (EP) e 0 espa<;o
Fig. 8.4 - Determina~aa do espa~o requerido (ER) medindo-se 0 maior
diometro mesiodistal, dente a dente, com 0 compasso de ponta seca.
requerido (ER) e pode ser positiva, negativa
ou nula.
Discrepancia positiva - quando 0 espa<;o
presente e maior que 0 espa<;orequerido. Exis-
te a presen<;a de diastemas no area dental, so-
bran do portanto espa<;o para 0 nivelamento
dos dentes.
Discrepancia negativa - quando 0 espa<;o
presente e menor que 0 espa<;orequerido. Nao
existe pOI-tanto espa<;osufieiente para 0 perfei-
to nivelamento dos dentes.
Discrepancia nula - quando 0 espa<;o pre-
sente e igual ao requerido.
II - ANALISE DA DENTADURA
MISTA
A dentadura mista earaeteriza-se pela pre-
sen<;a, no areo, de dentes decfduos e perma-
nentes em diferentes estagios de desenvolvi-
mento.
Para fins de analise, deverao estar presentes
no area os quatro primeiros molares perma-
nentes e os ineisivos superiores e inferiores per-
manentes. .
Atraves de estudos do ereseimento dos ossos
maxilares, sabe-se que 0 perimetro dos arcos
ll<iose altera de mesial do primeiro molar per-
manente a mesial do primeiro molar permanen-
te do lado oposto a partir dos 4 anos porem em
alguns easos este ereseimento pode se estender
no maximo ate a idade de 8 anos aproximada-
mente. Este fato permite-nos efetuar, a partir
deste periodo, analises que nos darao as possibi-
lidades de espa<;o para a erup<;ao dos demais
dentes permanentes.
As analises da dentadura mista visam por-
tanto preyer, atraves de tabelas ou radiografias,
o tamanho dos dentes permanentes nao erup-
eionados e se estes terao espa<;ono area osseo.
As que empregam tabelas baseiam-se na pre-
missa de que os dentes humanos apresentam
aeentuada eorrela<;ao em suas propor<;6es. As-
sim, se urn individuo apresenta seus ineisivos
maiores que 0 tamanho medio, fatalmente exi-
bid eaninos e premolares maiores que 0 tama-
nho medio.
Para tanto, atraves de estudos em modelos
de gesso, deve-se obter duas medidas individua-
lizadas.
Espa~o presente - perimetro do osso basal
eompreendido entre a mesial do primeiro mo-
lar de urn lado ate a mesial do primeiro molar
do lado oposto.
Espa~o requerido - somatoria do maior dia-
metro mesiotlistal dos dentes permanentes
erupeionados ou intra-osseos, loealizados de
mesial de primeiro molar de urn lado a mesial
de primeiro molar do lado oposto.
A diferen<;a entre espa<;o presente e espa-
<;0requerido vai nos dar as diserepaneias de
modelo que podem ser positivas, negativas
ou nulas.
Discrepancia positiva - quando 0 espa<;o
presente e maior que 0 espa<;orequerido, por-
tanto vai haver sobra de espa<;o osseo para a
erup<;ao dos dentes permanentes.
Discrepancia negativa - quando 0 espa<;o
presente e menor que 0 espa<;o requerido, ou
seja nao vai haver espa<;o para a erup<;ao dos
dentes permanentes nao erupeionados.
Discrepancia nula - 0 espa<;o presente e
igual ao espa<;o requerido, ou seja, 0 tama-
nho osseo e justo para abrigar os dentes
permanentes. 0 ortodontista neeessita fiear
atento quando a diserepaneia de modelo
for nula, pois sabe-se que 0 perimetro do
area dentario diminui quando da troea dos
deciduos pelos permanentes devido ao fato
dos molares permanentes se aeomodarem
em Classe I durante este periodo. (vide Ca-
pitulo 9)
o espa<;opresente deve ser medido no mo-
delo de gesso com fio de latiio, eompasso de
ponta seea, paquimetro, etc., enquanto 0 espa-
<;0requerido e medido dente a dente, sempre
com eompasso de ponta seea.
Para a elabora<;:ao da analise da dentadura
mista utilizamos os seguintesmateriais:
Ficha-cartao
Modelo de gesso (superior e inferior)
Compasso de ponta-seca
Lapis e borracha
Regua milimetrada (Fig. 8.5)
Na dentadura mista, pode-se efetuar as ana-
lises pOl' meio de do is metodos: metodo estatis-
tico e metodo radiografico.
Essa analise e feita pelo metodo estatfstico,
onde Moyers dividiu 0 arco em dois segmentos: 0
anterior, que corresponde aos incisivospermanen-
tes, e 0 posterior, onde estao incluidos os caninos,
primeiros e segundos molares deciduos. Nestas
condi<;:oestem-se entao dois espa<;:osrequelidos.
Tecnica empregada para 0 dilculo
da amilise de Moyers
Espar;o Presente Anterior (E.Pa) - usando-se 0
compasso de ponta seca, coloca-se uma das
pontas do mesmo na linha mediana e faz-se a
abertura ate a mesial do canino deciduo. Essa
abertura e demarcada na ficha-cartao. Repete-
se 0 mesmo procedimento para 0 lado oposto
(Fig. 8.6).
Espar;o Requerido Anterior (E.Ra) - mede-se a
maior distincia mesiodistal de cada incisivo
permanente, transportal1do-a para a ficha-
cartao. (Fig. 8.7)
Se, pOl' ventura, fossemos apenas calcular a
discrepancia do segmento anterior, aplicaria-
mos a seguinte f6rmula: DM (a) = Epa - Era
exemplo em nu.meros: DM (a) = 20mm -21.5
DM (a) = -1,5mm (dis-
crepancia negativa)
Contudo, estamos fazendo essa analise para
o calculo da discrepancia total, ou seja: seg-
mento anterior e posterior.
Passa-se em seqllencia para 0 calculo do es-
pa<;:opresente posterior. Coloca-se a ponta do
compasso na mesial do primeiro molar perma-
nente e abre-se ate a mesial do canino deciduo,
levando essa medida a ficha-cartao. Para 0 lado
oposto, 0 procedimento e identico (Fig. 8.8).
Para 0 calculo do espa<;:orequerido da re-
giao posterior (ERp), utiliza-se a tabela preco-
nizada por Moyers (Tabelas A e B).
Na faixa horizontal superior da Tabela B,
encontramos 0 valor da somat6ria dos quatro
incisivos inferiores (ERa) e na coluna vertical
as porcentagens que variam de 5% ate 95%.
Porem uma estimativa sob 0 ponto de vista
clinico nos autoriza a trabalhar em 75%.
A partir da somat6ria da largura dos quatro
incisivos inferiores (ERa), procura-se na tabela
a somat6ria do maior diametro mesiodistal de
canino e premolares que ainda se encontram
intra-6sseos e multiplica-se pOl' 2 (ERp).
Para uma melhor compreensao do significa-
do das porcentagens expressas nas tabelas de
Moyers, transcreveremos 0 seguinte exemplo:
Sendo a somat6ria da largura dos quatro incisi-
vos inferiores igual a 21,5 mm iremos obter a nive!
de 95% para a regiao postelior (caninos e premola-
mm
EP(A)
_r..
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""
6 ~ I
mm 1
EP(A) -
" 'If -ER(A) J
EP(P)
k~Jl ,
mm {( ,
EP(A) II
\
I
ER(A) ~ -
~
EP(P)
mm
EP(A)
ER(A) - - -
EP(P)
res) urn valor de 22,3 mm para cada lado da arcada.
Considerando uma porcentagem de 5% 0 valor
sera de 18,9 mm tambem para cada lado do arco.
Isto significa que de todas as pessoas nas
quais os incisivos inferiores medem 21,5 mm,
95% tem 0 diametro mesiodistal dos caninos e
premolares totalizando 22,3 mm ou menos un i-
lateralmente e somente 5% tem caninos e pre-
molares com diametro mesiodistal total menor
que 18,9 mm tambem unilateralmente. Ne-
nhum valor pode representar a soma precisa
dos caninos e premolares para todas as pessoas,
visto que ha uma varia<;:ao do diametro dos
dentes posteriores, observada ate mesmo quan-
do os incisivos sao identicos.
o valor a nivel de 75% foi escolhido como
estimativa, pois convencionou-se que e 0 mais
pratico sob 0 ponto de vista clinico. Neste
exemplo, e de 21,3 mm, 0 que significa que em
quatro casos, tres apresentarao caninos e pre-
molares totalizando 21,3 mm, ou menos. Ob-
serve tambem que apenas cinco de 100 desses
dentes terao Imm a mais do que a estimativa
escolhiJa (21,3 mm).
Aplicando entao a formula teremos:
DM = (Epa + Epp) - (Era + Erp)
DM = (20 + 43) - (21,5 + 42,6)
DM = 63 - 64,1
DM = -1,1 mm (discrepancia negativa)
21-12 19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 25,5 26,0 26,5 27,0 27,5 28,0 28,5 29,0
95% 21,6 21,8 22,1 22,4 22,7 22,9 23,2 23,5 23,8 24,0 24,3 24,6 24,9 25,1 25,4 25,7 26,0 26,2 26,5 26,7
85% 21,0 21,3 21,5 21,8 22,1 22,4 22,6 22,9 23,2 23,5 23,7 24,0 24,3 24,6 24,8 25,1 25,4 25,7 25,9 26,2
75% 20,6 20,9 21,2 21,5 21,8 22,0 22,3 22,6 22,9 23,1 23,4 23,7 24,0 24,2 24,5 24,8 25,0 25,3 25,6 25,9
65% 20,4 20,6 20,9 21,1 21,5 21,8 22,0 22,3 22,6 22,8 23,1 23,4 23,7 24,0 24,2 24,5 24,8 25,1 25,3 25,6
50% 20,0 20,3 20,6 20,8 21,1 21,4 21,7 21,9 22,2 22,5 22,8 23,0 23,3 23,6 23,9 24,1 24,4 24,7 25,0 25,3
35% 19,6 19,9 20,2 20,5 20,8 21,0 21,3 21,6 21,9 22,1 22,4 22,7 23,0 23,2 23,5 23,8 24,1 24,3 24,6 24,9
25% 19,4 19,7 19,9 20,2 20,5 20,8 21,0 21,3 21,6 21,9 22,1 22,4 22,7 23,0 23,2 23,5 23,8 24,1 24,3 24,6
15% 19,0 19,3 19,6 19,9 20,2 20,4 20,7 21,0 21,3 21,5 21,8 22,1 22,4 22,6 22,9 23,2 23,4 23,7 24,0 24,3
5% 18,5 18,8 19,0 19,3 19,6 19,9 20,1 20,4 20,7 21,0 21,2 21,5 21,8 22,1 22,3 22,6 22,9 23,2 23,4 23,7
21-12 19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 25,5 26,0 26,5 27,0 27,5 28,0 28,5 29,0
95% 21,1 21,4 21,7 22,0 22,3 22,6 22,9 23,2 23,5 23,8 24,1 24,4 24,7 25,0 25,3 25,6 25,8 26,1 26,4 26,7
85% 20,5 20,8 21,1 21,4 21,7 22,0 22,3 22,6 22,9 23,2 23,5 23,8 24,0 24,3 24,6 24,9 25,2 25,5 25,8 26,1
75% 20,1 20,4 20,7 21,0 21,3 21,6 21,9 22,2 22,5 22,8 23,1 23,4 23,7 24,0 24,3 24,6 24,8 25,1 25,4 25,7
65% 19,8 20,1 20,4 20,7 21,0 21,3 21,6 21,9 22,2 22,5 22,8 23,1 23,4 23,7 24,0 24,3 24,6 24,8 25,1 25,4
50% 19,4 19,7 20,0 20,3 20,6 20,9 21,2 21,5 21,8 22,1 22,4 22,7 23,0 23,3 23,6 23,9 24,2 24,5 24,7 25,0
35% 19,0 19,3 19,6 19,9 20,2 20,5. 20,8 21,1 21,4 21,7 22,0 22,3 22,6 22,9 23,2 23,5 23,8 24,0 24,3 24,6
25% 18,7 19,0 19,3 19,6 19,9 20,2 20,5 20,8 21,1 21,4 21,7 22,0 22,3 22,6 22,9 23,2 23,5 23,8 24,1 24,4
15% 18,4 18,7 19,0 19,3 19,6 19,8 20,1 20,4 20,7 21,0 21,3 21,6 21,9 22,2 22,5 22,8 23,1 23,4 23,7 24,0
5% 17,7 18,0 18,3 18,6 18,9 19,2 19,5 19,8 20,1 20,4 20,7 21,0 21,3 21,6 21,9 22,2 22,5 22,8 23,1 23,4
Tabela de Moyers. Temos na coluna superior horizontal 0 tamanho da soma do diametro mesiodistal de 21-12. E na coluna
vertical os nfveis de probabilidades express as em porcentagem. Obtendo-se assim 0 tamanho de canino permanente,
primeiro e segundo premolar.
Isto indica que falta 1,1 mm de espa<;;opara
uma melhor acomoda<;;ao dos dentes perma-
nentes na arcada.
Para calcular-se 0 espa<;;orequerido poste-
rior do arco superior, 0 procedimento e 0 mes-
mo, isto e: usamos tambem a tabela de Moyers,
po rem a Tabela A, que e feita tomando como
referencia a somat6ria dos quatro incisivos in-
feriores. Transporta-se esse valor para a faixa
horizontal da Tabela A e de acordo com a por-
centagem escolhida (75%) chega-se ao resulta-
do final com 0 mesmo procedimento que 0
utilizado para 0 arco inferior.
1- Possui urn erro sistematico minimo e as
varia<;;oesdesses erros san conhecidas.
2- Pode ser feita com igual seguran<;;a,tanto
pelo principiante quanto pelo especialis-
ta - nao requer julgamento clinico sofisti-
cado.
3- Nao exige muito tempo de trabalho.
4- Nao necessita equipamento especial ou
radiografia.
5- Embora melhor realizada em modelos
dentais, pode ser feita com razoavel exa-
tidao na boca.
6- Pode ser usada para ambos os arcos den-
tais.
Neste tipo de analise aplica-se 0 metodo ra-
diografico.
o espa<;;o presente (EP) e obtido atraves
do mesmo procedimento da analise anterior,
porem sem dividir 0 arco em dois segmentos.
Parte-se da mesial do primeiro molar perma-
nente, com 0 compasso de ponta seca toman-
do varios segmentos, e terminando na mesial
do primeiro molar permanente do lado opos-
to.
o espa<;;orequerido anterior (ERa) e medi-
do com compasso de ponta seca somando-se a
maior discincia mesiodistal dos quatro incisi-
vos. Ja na regiao posterior vamos utilizar radio-
grafias periapicais dos caninos, primeiros e se-
gundos molares deciduos. Para se calcular 0
diametro mesiodistal dos permanentes corres-
pondentes (canino, primeiro e segundo pre-
molar) elabora-se uma regra de tres (f6rmulapreconizada por Tweed). Essa equa<;;aoe utili-
zada para compensar distor<;;oes que ocorrem
nas radiografias.
MdM MdRx
X MpRx
x = MdM. MpRx
MdRx
x = inc6gnita (medida do diametro mesiodistal
do germe do permanente)
MdM = Medida do diametro mesiodistal real
do dente decidua no modelo
MdRx = Medida do diametro mesiodistal apa-
rente do dente deciduo na radiografia
MpRx = Medida do diametro mesiodistal apa-
rente do dente permanente na radiografia
Tomaremos como exemplo 0 calculo da
medida do germe do canino permanente:
x = (germe do canino permanente) largura real
MdRx = 8 (canino permanente) largura aparente
MdM = 5 (canino deciduo) largura real
MdRx = 6 (canino decidua) largura aparente
x = MdM . MpRx = 5.8 = 40 = 66 mm
MdRx . 6 6 '
Este procedimento deve ser efetuado para
cada dente permanente Rosterior nao erupcio-
nado. Para calcularmos 0 espa<;;orequerido to-
tal soma-se a largura real dos posteriores com a
largura dos quatro incisivos.
Quando, no entanto, 0 dente deciduo nao
se encontra mais no arco, utiliza-se a equa<;;ao
preconizada por Bull.
Como sempre acontecem distor<;;oes em
qualquer tipo de radiografia periapical, Bull em
sua equa<;;ao,procurou amenizar esse problema,
tomando duas radiografias periapicais da mes-
ma regiao, uma com cone longo e outra com
cone curto, utilizando a seguinte f6rmula:
y=DXC
2D - C
y = inc6gnita (germe do dente permanente
nao erupcionado)
D = radiografia tirada com 0 cone curto
C = radiografia tirada com 0 cone longo
Exemplo: Paciente com dentadura mista e
ausencia de canino deciduo. Aplica-se a regra
de tres nos posteriores deciduos presentes na
arc ad a e a equa<;ao de Bull na regiao do canino
deciduo ausente.
Outra analise indicada para se encontrar a dis-
crepancia de modelo nas dentaduras mistas e a
elaborada por Tanaka -Johnston. Apresenta algu-
mas vantagens como: rapida aplica<;ao, facil me-
moriza<;ao, grande economia de tempo e pode
ser aplicada diretamente na consulta inicial.
Esse tipo de analise, de modo identico ao
metodo de Moyers, se baseia na somatoria das
larguras mesiodistais dos incisivos inferiores
(ERa) para 0 calculo do espa<;o requerido pos-
terior (ERp), praticamente sem consul tar tabe-
las e sem a necessidade de radiografias.
A formula usada para 0 calculo do espa<;o
requerido posterior sera:
x = (~ + A ou B) x 2
x = largura dos caninos e premolares nao ir-
rompidos
Y = largura dos quatro incisivos inferiores
A e B = constantes usadas: A para 0 arco infe-
rior e B para 0 arco superior
Exemplo: Sabendo-se que a soma da largura
dos quatro incisivos inferiores e igual a 23 mm
e aplicando-se a formula teremos 0 valor do
espa<;o requerido posterior inferior.
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A = para 0 calculo de 75% = 10,5 mm
para 0 calculo de 85% = 11,0 mm
X = (11,5 + 10,5) x 2 = 44 mm (75%)
X = (11,5 + 11) x 2 = 45 mm (85%)
Para calcularmos 0 espa<;o requerido poste-
rior superior apliearemos a mesma formula,
contudo a constante sera a letra B.
B= para 0 calculo de 75%= 11,0 mm
para 0 calculo de 85%= 11,5 mm
X = (11,5 + 11,0) x 2 = 45 mm (75%)
X = (11,5 + 11,5) x 2 = 46 mrn (85%)
o calculo do espa<;:o requerido total
(ERt) vem a ser a somat6ria do espa<;o re-
querido posterior com 0 espa<;:o requerido
anterior (ERa).
Esse procedirnento foi executado sern ta-
bela; contudo, ao se comparar os resultados
parciais tanto do arco inferior, como do su-
perior, com os da tabela de Moyers, nota-se
que a diferen<;:a e quase insignificante. Na ta-
bela de Moyers com porcentagem de 75%
eneontra-se urn valor de 22,2 mrn para 0
area inferior e 22,6 mm para 0 arco superior,
e pela formula de Tanaka, ness<:tmesma por-
centagem, tern-se respeetivarnente 22,0 mm
e 22,5 mm, concluindo que a diferen<;:a e
minima, ou seja: 0,2 mm para 0 arco inferior
e 0,1 mm para 0 arco superior.
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