Caderno de Apoio ao Professor 10F

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10 F
Física e Química A • Física – 10.º Ano
Ensino 
Digital
CADERNO 
DE APOIO AO 
PROFESSOR
Planificações
AvaliaçãoDocumentos Orientadores
Carlos Portela
Rogério N ogueira
Apoio às Atividades 
Laboratoriais
 
 
 
O PROJETO 10F 
Apresentação do projeto................................................ 03 
Linhas orientadoras ........................................................ 04 
 
DOCUMENTOS ORIENTADORES 
Componente de Física da disciplina 
de Física e Química A – 10.o ano 
Flexibilidade do ensino e da aprendizagem ................... 07 
Valorização da componente laboratorial ....................... 07 
Aprendizagens Essenciais ............................................... 08 
Finalidades e objetivos gerais da disciplina .................... 09 
Desenvolvimento do Programa ...................................... 09 
Energia e movimentos .................................................... 11 
Energia e fenómenos elétricos ....................................... 13 
Energia, fenómenos térmicos e radiação ....................... 15 
Avaliação ........................................................................ 18 
 
PLANIFICAÇÕES 
Indicações gerais ............................................................ 19 
Planificação a médio prazo ............................................. 22 
Planos de aula ................................................................ 25 
 
APOIO ÀS ATIVIDADES LABORATORIAIS 
AL 1.1 Movimento num plano inclinado: variação da 
energia cinética e distância percorrida .......................... 70 
 Respostas às questões do manual ...................... 71 
 Grelha de avaliação ............................................. 75 
 Questões complementares ................................. 76 
 Questões de exame ............................................. 79 
AL 1.2 Movimento vertical de queda e ressalto de uma 
bola: transformações e transferências de energia ......... 82 
 Respostas às questões do manual ...................... 84 
 Grelha de avaliação ............................................. 87 
 Questões complementares ................................. 88 
 Questões de exame ............................................. 90 
AL 2.1 Características de uma pilha ............................... 92 
 Respostas às questões do manual ...................... 93 
 Grelha de avaliação ............................................. 96 
 Questões complementares ................................. 97 
AL 3.1 Radiação e potência elétrica de um painel 
fotovoltaico ......................................................... 99 
 Respostas às questões do manual ................... 100 
 Grelha de avaliação .......................................... 103 
 Questões complementares .............................. 104 
 
 
 
 
AL 3.2 Capacidade térmica mássica .............................. 107 
 Respostas às questões do manual ..................... 109 
 Grelha de avaliação ........................................... 112 
 Questões complementares ................................ 113 
 Questões de exame ........................................... 116 
AL 3.3 Balanço energético num sistema 
termodinâmico ............................................................. 119 
 Respostas às questões do manual ..................... 121 
 Grelha de avaliação ........................................... 123 
 Questões complementares ................................ 124 
 Questões de Exame ...........................................126 
 
AVALIAÇÃO 
Fichas Formativas 
Ficha 1 – Energia e movimentos: noções básicas ......... 127 
Ficha 2 – Energia e movimentos: 
aprendizagens estruturantes ........................................ 130 
Ficha 3 – Energia e movimentos: ficha global com 
questões de exame (adaptadas) ................................... 133 
Ficha 4 – Energia e fenómenos elétricos: 
noções básicas .............................................................. 137 
Ficha 5 – Energia e fenómenos elétricos: aprendizagens 
estruturantes ................................................................ 139 
Ficha 6 – Energia e fenómenos elétricos: ficha global .. 142 
Ficha 7 – Energia, fenómenos térmicos e radiação: 
noções básicas .............................................................. 144 
Ficha 8 – Energia, fenómenos térmicos e radiação: 
aprendizagens estruturantes ........................................ 147 
Ficha 9 – Energia, fenómenos térmicos e radiação: 
ficha global com questões de exame ............................ 150 
Ficha 10 – Energia e sua conservação: ficha global ...... 153 
 
Questões de Aula 
Questão de Aula 1 ........................................................ 157 
Questão de Aula 2 ........................................................ 158 
Questão de Aula 3 ........................................................ 159 
Questão de Aula 4 ........................................................ 160 
Questão de Aula 5 ........................................................ 161 
Questão de Aula 6 ........................................................ 162 
Questão de Aula 7 ........................................................ 163 
Questão de Aula 8 ........................................................ 164 
Questão de Aula 9 ........................................................ 165 
 
Índice 
 
 
Questão de Aula 10 ..................................................... 166 
Questão de Aula 11 ..................................................... 167 
Questão de Aula 12 ..................................................... 168 
Questão de Aula 13 ..................................................... 169 
Questão de Aula 14 ..................................................... 170 
Questão de Aula 15 ..................................................... 171 
 
Minitestes 
Miniteste 1 – Energia e movimentos ........................... 172 
Miniteste 2 – Energia e fenómenos elétricos .............. 174 
Miniteste 3 – Energia, fenómenos térmicos 
e radiação .................................................................... 176 
 
Testes 
Teste 1 – Energia e movimentos ................................. 179 
Teste 2 – Energia e fenómenos elétricos ..................... 183 
Teste 3 – Energia, fenómenos térmicos e radiação ..... 187 
Teste 4 – Energia e sua conservação: teste global ...... 192 
 
Resoluções 
Fichas Formativas ........................................................ 196 
Questões de Aula ........................................................ 218 
Minitestes ................................................................... 223 
Testes ......................................................................... 226
 
Sugestões de Atividades STEAM 
Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória.. 237 
Interdisciplinaridade ..................................................... 238 
Temáticas e questões-problema ................................... 239 
 
ENSINO DIGITAL 
Ensino Digital | Carlos Pinheiro .................................... 243 
Roteiro da Aula Digital .................................................. 254 
 
Aplicações gratuitas para o ensino da Física 
Aplicações para telemóveis .......................................... 270 
Aplicações para PC ........................................................ 273 
 
Guia de Recursos Digitais .................................................. 276 
 
 
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Apresentação do projeto 
 
Este Caderno fornece informação e recursos complementares para ajudar os professores que se 
encontrem a trabalhar com o Manual escolar 10F, da Texto Editores. 
Este Caderno de Apoio ao Professor inclui: 
• uma explicação das linhas orientadoras do Manual; 
• os documentos orientadores da componente de Física 10.o ano da disciplina de Física e Química A; 
• informação complementar sobre a abordagem de alguns conteúdos e do trabalho laboratorial; 
• propostas de planificaçõesa longo prazo, a médio prazo e aula a aula; 
• material de apoio à componente laboratorial: respostas às questões pré e pós-laboratoriais do 
manual, registos com medidas de todas as atividades laboratoriais, questões para avaliação do 
desenvolvimento das Aprendizagens Essenciais da componente laboratorial e correspondentes 
soluções, e grelhas de avaliação dessa componente; 
• 10 fichas de avaliação: três fichas formativas por cada um dos três subdomínios (noções básicas, 
aprendizagens estruturantes e ficha global com questões adaptadas de Exames Nacionais) e uma 
ficha global; 
• 15 questões de aula (cada questão de aula inclui dois itens, na maioria dos casos, um item de seleção e 
um item de resposta restrita), com um tempo previsto de resolução de 10 a 
15 minutos; 
• 3 minitestes (um por cada subdomínio), cada um com seis itens (cinco de escolha múltipla e um 
de resposta restrita), com um tempo previsto de resolução de 30 minutos; 
• 4 testes: um por cada subdomínio e um global; 
• sugestões de atividades STEAM - Science, Technology, Engineering, Art & Math (Ciência, 
Tecnologia, Engenharia, Arte e Matemática) que permitem trabalhar diferentes áreas de 
competências; 
• apps sugeridas para o ensino da Física; 
• apresentação da . 
 
Atendendo à importância central do trabalho experimental em Física, uma parte substancial da 
informação contida neste caderno está relacionada com o trabalho prático. Esperamos que essa 
informação ajude o professor, ao proporcionar-lhe um conjunto diversificado de ideias e recursos que 
utilizará da maneira que julgar mais conveniente. 
 
O projeto 10F 
 
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Linhas orientadoras 
 
A elaboração de um manual escolar para o ensino Secundário tem necessariamente como referência 
o conjunto de documentos em que estão expressos os conhecimentos a adquirir, as capacidades e 
atitudes a desenvolver pelos alunos, em particular as Aprendizagens Essenciais. 
Mas qualquer manual representa uma leitura das Aprendizagens Essenciais e do Programa entre várias 
possíveis. É uma interpretação enriquecida pelas conceções, convicções e experiências que os autores 
possuem acerca do que é e do que deve ser o ensino e a aprendizagem no Ensino Secundário. 
Este Projeto, constituído pelo Manual, os Recursos Multimédia disponíveis em , o 
Caderno de Exercícios e Problemas e este Caderno de Apoio ao Professor, assenta em linhas orientadoras 
que resumimos seguidamente. 
 
Pleno cumprimento das Aprendizagens Essenciais 
O Manual 10 F aborda de forma sistemática e detalhada todos os conceitos-chave necessários à 
compreensão do domínio «Energia e sua conservação», de acordo com as Aprendizagens Essenciais 
definidas na componente de Física da disciplina de Física e Química A para o 10.o ano de escolaridade. 
Além da abordagem proporcionada pelo texto principal e pelas ilustrações que o acompanham, 
sugere-se um conjunto alargado e diversificado de atividades práticas que permitirão alcançar as 
finalidades, os objetivos gerais e as Aprendizagens Essenciais previstas para a disciplina, por forma a 
contribuir para o desenvolvimento das áreas de competências inscritas no Perfil dos Alunos à Saída da 
Escolaridade Obrigatória. 
As unidades do Manual iniciam-se com o enquadramento social dos temas a tratar, a partir do qual 
se procura não só a motivação dos alunos, mas também significados e sentidos para a aprendizagem. 
Alguns textos complementares, incluídos nas atividades, aos quais se seguem questões, podem servir de 
ponto de partida para abordagens que mostrem o impacto que os conhecimentos da física e da química 
e das suas aplicações têm na compreensão do mundo natural e na vida dos seres humanos: casos da 
vida quotidiana, avanços recentes da ciência e da tecnologia, contextos culturais onde a ciência se insira, 
episódios da história da ciência e outras situações socialmente relevantes. 
 
 
 
 
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Grau de aprofundamento adequado 
Os manuais escolares que utilizem uma linguagem científica pouco rigorosa podem prejudicar a 
estruturação da aprendizagem, contribuindo para formar ou desenvolver conceitos inadequados. Tais 
noções, ao serem difundidas pelo ensino formal, revelam-se muito resistentes à substituição pelas 
noções corretas. Vários estudos têm evidenciado as dificuldades que resultam de situações desse tipo. 
Por outro lado, uma linguagem demasiado rigorosa pode não se adequar à capacidade do público-alvo, 
chegando ao ponto de inibir a aprendizagem. 
O Manual 10 F está escrito numa linguagem rigorosa, mas ao mesmo tempo acessível. Escrever 
textos de Física numa linguagem rigorosa, mas pedagogicamente adequada aos alunos do Ensino 
Secundário, é uma tarefa difícil, mas que pensamos ter conseguido. 
Nesta linha, evitámos apresentar os assuntos de uma forma demasiado esquemática, enunciando e 
comentando brevemente tópicos e subtópicos sucessivos, o que apenas ajudaria os alunos que já os 
dominam suficientemente ou aqueles que procuram simplesmente uma memorização superficial. 
Evitámos também textos demasiado longos e pormenorizados, que seriam desmotivadores. Julgamos 
que a extensão do Manual é equilibrada. 
Adotámos uma escrita nem demasiado curta nem demasiado extensa, útil para quem procura 
construir por si próprio significados e organizar conhecimentos da melhor maneira. 
Os quadros, tabelas e figuras do Manual estão sempre legendados e referidos no texto, o que 
permite não só uma referência rápida, mas também a atribuição às imagens de um sentido específico. 
Desta forma, olhados individualmente, estarão sempre contextualizados. Não os entendemos como 
simples adereços gráficos do texto. 
O aspeto gráfico é para nós importante, uma vez que um livro deve ser apelativo, captando a 
atenção do leitor e facilitando a leitura. No entanto, achamos que o conteúdo deve prevalecer sobre a 
forma. 
O nosso Manual foi escrito a pensar acima de tudo nos alunos. Vemo-lo como um livro para consultar 
com frequência, em articulação com as aulas e sob a orientação do professor, um livro onde o aluno 
encontre respostas às suas dúvidas e dificuldades. 
Nos anexos do Manual poderá encontrar-se informação relevante de apoio ao aluno: unidades e 
grandezas, medições e erros, conceitos de matemática e utilização da calculadora gráfica. 
 
Diversificação de atividades práticas 
A aprendizagem da Física, como de resto a de qualquer outra ciência, requer a realização de 
atividades por parte dos alunos. Não basta estar concentrado nas aulas ou ler atentamente o manual. É 
indispensável realizar determinadas tarefas que estão associadas ao desenvolvimento dos 
conhecimentos, das capacidades e das atitudes necessárias ao trabalho em Física, e sem as quais não há 
uma real compreensão desta ciência. 
 
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Propomos, por isso, a realização de diversas atividades práticas, tais como a leitura e a interpretação 
de textos sobre ciência e sociedade, a resolução de exercícios e de problemas, a pesquisa de informação 
histórica e o trabalho laboratorial. Incluímos diversas questões resolvidas, devidamente intercaladas no 
texto, para que o aluno se vá familiarizando progressivamente com os vários processos e técnicas de 
resolução de questões científicas. As questões a serem resolvidas pelos alunos surgem no final de cada 
um dos subtemas de cada um dos subdomínios (Questões Propostas) e no fim dos subdomínios 
(+Questões). 
No Caderno de Exercícios e Problemas apresentam-se questões complementares, perfazendo cerca 
de 400 questões. 
As questões, formuladas de forma clara e compreensível, têm tipologias e formatos diversos e são 
representativas dos conceitos-chave da disciplina; o seu nível de dificuldade é diversificado e adequado 
à faixa etária dos alunos. 
 
 
Documentos
Orientadores
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 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 7 
Componente de Física da disciplina 
de Física e Química A – 10.º ano 
Flexibilidade do ensino e da aprendizagemO Projeto contempla a necessidade de diversificar as opções de ensino e de aprendizagem. 
A diversidade é, aliás, uma preocupação permanente, porque sabemos bem como são diferentes as 
escolas e como, dentro destas, são diferentes as turmas e os alunos. Assim, considera-se que os 
professores devem dispor de uma larga margem de manobra, que lhes permita lidar com essa diferença 
da maneira que julgarem mais flexível e adequada. 
O elevado número de atividades, de tipologias diversas e de diferentes níveis de dificuldade, no final 
de cada subtema, permite ao professor selecionar as que julgue mais apropriadas à sua perspetiva de 
ensino, adequando-as ao nível de aprendizagem e às potencialidades de cada um dos seus alunos, 
permitindo a diferenciação dos apoios aos alunos, de acordo com as suas dificuldades. Alguns textos e 
atividades complementares promovem o enriquecimento das aprendizagens dos alunos com maiores 
potencialidades. 
No Manual 10 F e no Caderno de Exercícios e Problemas existem ainda questões globais para o aluno 
resolver. 
 
 
Valorização da componente laboratorial 
A literacia científica do aluno, à saída da escolaridade obrigatória, deve ser baseada na articulação entre o 
conhecimento e o saber fazer associado à capacidade de pensar de forma crítica e criativa. Assim, a 
experimentação assume um papel preponderante na operacionalização dos conhecimentos, capacidades e 
atitudes, contribuindo não só para desenvolver nos alunos a competência de resolver problemas, mas também 
para estimular a sua autonomia e desenvolvimento pessoal e as relações interpessoais. 
Assim, o trabalho laboratorial é um componente privilegiado da educação científica, pelo que o 
ensino da Física deve refletir esse princípio geral de articulação entre o conhecimento e o saber fazer. 
Por isso, e em consonância com o espírito das Aprendizagens Essenciais e do Programa, atribui-se-lhe 
uma importância especial neste Projeto. Interpretámos as diversas propostas metodológicas de caráter 
experimental enunciadas no Programa para concretizar uma abordagem da Física com grau de 
profundidade adequado ao 10.o ano e que suscite a adesão do aluno à disciplina: os alunos devem ser 
incentivados a trabalhar em grupo, desenvolvendo métodos próprios do trabalho científico (investigar e 
comunicar usando vocabulário científico próprio da disciplina). 
A estrutura das atividades que preconizamos permite, a nosso ver, articular bem a componente 
laboratorial da Física, contribuindo para uma melhor compreensão dos processos e métodos inerentes 
ao trabalho laboratorial. 
A nossa conceção da componente laboratorial de Física considera os seguintes aspetos: 
• clarificação das principais ideias e conceitos para compreender as tarefas laboratoriais; 
• sugestão de procedimentos para a correta manipulação de equipamentos; 
• estruturação das atividades laboratoriais a partir de questões, problemas ou tarefas que 
despertem o interesse dos alunos; 
 
8 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
• desenvolvimento das atividades laboratoriais tendo em conta a necessidade de explorar aspetos 
pré e pós-laboratoriais, tão necessários à completa compreensão do trabalho proposto; 
• inclusão de questões resolvidas e de questões por resolver, de natureza laboratorial, nas 
atividades laboratoriais e nas questões no final de cada subdomínio; 
 Os documentos curriculares que inscrevem as aprendizagens a desenvolver pelos alunos na 
disciplina de Física e Química A são as Aprendizagens Essenciais e o Programa (artigo 3.o do Decreto-Lei 
n.o 55/2018, de 6 de julho). 
De acordo com a Portaria n.o 226-A/2018, de 7 de agosto, a disciplina de Física e Química A faz parte 
da componente específica do Curso Científico-Humanístico de Ciências e Tecnologias. 
É uma disciplina bienal (10.o e 11.o anos) e dá continuidade à disciplina de Físico-Química (Ciências 
Físico-Químicas) do Ensino Básico (7.o, 8.o e 9.o anos). 
Na matriz curricular-base do Curso Científico-Humanístico de Ciência e Tecnologias, o valor de 
referência da carga horária semanal desta disciplina é de 315 minutos (Portaria n.o 226-A/2018, de 7 de 
agosto), de acordo com o estabelecido no Programa. A carga horária da disciplina será gerida por cada 
escola, fundamentada na necessidade de encontrar as respostas pedagogicamente adequadas ao 
contexto da sua comunidade educativa. As aulas em que a turma está desdobrada deverão ser 
dedicadas a atividades práticas e laboratoriais. 
Cada uma das componentes, Física e Química, é lecionada em metade do ano letivo, alternando-se a 
ordem de lecionação nos dois anos – o 10.o ano inicia-se com a componente de Química e o 11.o ano 
com a componente de Física – de modo a haver uma melhor rendibilização dos recursos, 
designadamente os referentes à componente laboratorial. 
 
 
Aprendizagens Essenciais 
As Aprendizagens Essenciais, base da planificação, realização e avaliação do ensino e da 
aprendizagem, contribuem para o desenvolvimento das áreas de competências inscritas no Perfil dos 
Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória, tendo por base o Programa. As Aprendizagens Essenciais 
visam: 
 consolidar, aprofundar e ampliar conhecimentos através da compreensão de conceitos, leis e 
teorias que descrevem, explicam e preveem fenómenos, assim como fundamentam aplicações 
em situações e contextos diversificados; 
 desenvolver hábitos e competências inerentes ao trabalho científico: observação, pesquisa de 
informação (selecionar, analisar, interpretar e avaliar criticamente informação relativa a situações 
concretas), experimentação, abstração, generalização, previsão, espírito crítico, resolução de 
problemas e comunicação de ideias e resultados, utilizando formas variadas; 
 desenvolver competências de reconhecer, interpretar e produzir representações variadas da 
informação científica e do resultado das aprendizagens: relatórios, esquemas e diagramas, 
gráficos, tabelas, equações, modelos e simulações computacionais; 
 destacar o modo como o conhecimento científico é construído, validado e transmitido pela 
comunidade científica e analisar situações da história da ciência; 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 9 
 fomentar o interesse pela importância do conhecimento científico e tecnológico na sociedade 
atual e uma tomada de decisões fundamentada procurando sempre um maior bem-estar social. 
A relevância da Física no mundo atual deve ser valorizada, devendo os alunos reconhecer aplicações 
e resultados de investigação que tenham impacto na tecnologia, na sociedade e no ambiente (casos da 
vida quotidiana, avanços recentes da ciência e da tecnologia, contextos culturais onde a ciência se 
insira), como meio de motivação para as aprendizagens e de consolidação das aprendizagens, 
apontando para um futuro sustentável (energia e recursos naturais). Os conhecimentos, as capacidades 
e as atitudes devem ser desenvolvidos através de metodologias de trabalho prático, destacando-se a 
experimentação e as atividades laboratoriais como promotoras da autonomia dos alunos e do seu 
desenvolvimento pessoal e das relações interpessoais. O trabalho prático deve ser integrado em temas 
relevantes para o contexto de cada turma e escola, os quais são, no entanto, deixados em aberto. 
 
 
Finalidades e objetivos gerais da disciplina 
Segundo o Programa, as finalidades desta disciplina são as seguintes: 
 proporcionar aos alunos uma base sólida de capacidades e de conhecimentos da física e da 
química, e dos valores da ciência, que lhes permitam distinguir alegações científicas de não 
científicas, especular e envolver-se em comunicações de e sobre ciência, questionar e investigar, 
extraindo conclusões e tomando decisões, em bases científicas, procurando sempre um maior 
bem-estar social; 
 promover o reconhecimento da importância da física e da química na compreensão do mundo 
natural e na descrição, explicação e previsão dos seus múltiplos fenómenos, assim como no 
desenvolvimento tecnológico e na qualidadede vida dos cidadãos em sociedade; 
 contribuir para o aumento do conhecimento científico necessário ao prosseguimento de estudos 
e para uma escolha fundamentada da área desses estudos. 
 
 
Desenvolvimento do Programa 
Apresenta-se a sequência dos conteúdos de Física do 10.o ano e o seu enquadramento, incluindo as 
atividades prático-laboratoriais, por domínio e subdomínio, os respetivos objetivos gerais, algumas 
orientações e sugestões, e uma previsão do número de semanas por subdomínio. 
A componente de Física do 10.o ano contempla um domínio, «Energia e sua conservação». 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Física 
Domínio Energia e sua conservação 
Subdomínios 
Energia e movimentos 
Energia e fenómenos elétricos 
Energia, fenómenos térmicos e radiação 
 
10 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Existe um só domínio, uma vez que os conceitos-chave se referem à energia e à sua conservação, 
abordando-se as suas manifestações em sistemas mecânicos, elétricos e termodinâmicos. 
No estudo dos sistemas mecânicos aborda-se, de um modo não formal, o conceito de centro de 
massa, limitando o estudo a sistemas redutíveis a uma partícula (centro de massa). Este subdomínio 
introduz conceitos necessários ao estudo de sistemas mecânicos, cujo aprofundamento se fará no 
11.o ano, e constitui pré-requisito para a abordagem de subdomínios posteriores. O estudo de sistemas 
elétricos permite consolidar aprendizagens anteriores e é um pré-requisito para trabalhos laboratoriais 
posteriores e para o estudo da indução eletromagnética no 11.o ano. O estudo de sistemas 
termodinâmicos permite alargar conhecimentos, estabelecendo a ligação com o subdomínio anterior 
através do conceito de radiação e do seu aproveitamento para a produção de corrente elétrica. 
A vida moderna está repleta de aplicações da física: máquinas, veículos, comunicações, etc. O 
enquadramento dos conteúdos da disciplina com essas aplicações ajudará a uma melhor compreensão 
quer dos conteúdos da disciplina quer das próprias aplicações, e consolidará a visão da física como 
portadora de benefícios sociais, ao mesmo tempo que reforçará o interesse do aluno. Concluir que há 
diminuição da energia útil nos processos naturais, sendo este o critério que determina o sentido em que 
evoluem esses processos, permite compreender que os recursos são limitados, e que o aluno apreenda 
a sua responsabilidade individual e coletiva na utilização sustentável de recursos. 
As referências a aplicações da física, para além de serem um meio de consolidação de 
conhecimentos, podem e devem ser usadas como ponto de partida e motivação para a abordagem aos 
conteúdos. 
Apresentam-se em seguida os conteúdos do 10.o ano de Física, os objetivos gerais, algumas 
orientações e sugestões e uma previsão da distribuição por tempos letivos. As atividades laboratoriais 
(designadas por AL) surgem identificadas nos respetivos subdomínios. 
 
As Aprendizagens Essenciais (AE) são «documentos de orientação curricular base na planificação, 
realização e avaliação do ensino e da aprendizagem, conducentes ao desenvolvimento das 
competências inscritas no Perfil dos Alunos à saída da escolaridade obrigatória». 
 As AE identificam as aprendizagens estruturantes com base nas Metas Curriculares e no Programa, 
mantendo os domínios e os subdomínios estabelecidos no Programa, integrando o conjunto de 
conhecimentos a adquirir e também as capacidades e as atitudes a desenvolver, tendo em vista um 
ensino mais prático que coloque o aluno no centro das aprendizagens, que facilite o desenvolvimento 
de aprendizagens mais profundas, em que se desenvolvam competências que requeiram mais tempo 
(realização de trabalhos que envolvem pesquisa, análise, raciocínios demonstrativos, avaliação, 
argumentação, metacognição, etc.) e que permita uma efetiva diferenciação pedagógica na sala de aula. 
 Dado que as AE salientam as ideias estruturantes (grandes ideias) do Programa, a interpretação das 
AE carece de uma leitura das Metas Curriculares, razão pela qual são apresentadas em seguida. 
 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 11 
Energia e movimentos 
 Este subdomínio deverá ser lecionado em cerca de 5 semanas. 
 
Aprendizagens Essenciais e Metas Curriculares 
 
Objetivo geral: Compreender em que condições um sistema pode ser representado pelo seu centro de 
massa e que a sua energia como um todo resulta do seu movimento (energia cinética) e da interação 
com outros sistemas (energia potencial); interpretar as transferências de energia como trabalho em 
sistemas mecânicos, os conceitos de força conservativa e de força não conservativa e a relação entre 
trabalho e variações de energia, reconhecendo situações em que há conservação de energia mecânica. 
Aprendizagens Essenciais 
 Compreender as transformações de energia num sistema mecânico redutível ao seu centro de 
massa, em resultado da interação com outros sistemas. 
 Estabelecer, experimentalmente, a relação entre a variação de energia cinética e a distância 
percorrida por um corpo, sujeito a um sistema de forças de resultante constante, usando 
processos de medição e de tratamento estatístico de dados e comunicando os resultados. 
 Interpretar as transferências de energia como trabalho em sistemas mecânicos, e os conceitos de 
força conservativa (aplicando o conceito de energia potencial gravítica) e de força não 
conservativa (aplicando o conceito de energia mecânica). 
 Analisar situações do quotidiano sob o ponto de vista da conservação ou da variação da energia 
mecânica, identificando transformações de energia e transferências de energia. 
 Investigar, experimentalmente, o movimento vertical de queda e de ressalto de uma bola, com 
base em considerações energéticas, avaliando os resultados, tendo em conta as previsões do 
modelo teórico, e comunicando as conclusões. 
 Aplicar, na resolução de problemas, a relação entre os trabalhos (soma dos trabalhos realizados 
pelas forças, trabalho realizado pelo peso e soma dos trabalhos realizados pelas forças não 
conservativas) e as variações de energia, explicando as estratégias de resolução e os raciocínios 
demonstrativos que fundamentam uma conclusão. 
Conteúdos Metas Curriculares 
• Energia cinética e energia 
potencial; energia interna 
 
• Sistema mecânico; sistema 
redutível a uma partícula 
(centro de massa) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.1. Indicar que um sistema físico (sistema) é o corpo ou o 
conjunto de corpos em estudo. 
1.2. Associar a energia cinética ao movimento de um corpo e a 
energia potencial (gravítica, elétrica, elástica) a interações 
desse corpo com outros corpos. 
1.3. Aplicar o conceito de energia cinética na resolução de 
problemas envolvendo corpos que apenas têm movimento 
de translação. 
1.4. Associar a energia interna de um sistema às energias 
cinética e potencial das suas partículas. 
 
12 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
• O trabalho como medida da 
energia transferida por ação 
de forças; trabalho realizado 
por forças constantes 
 
• Teorema da Energia Cinética 
 
• Forças conservativas e não 
conservativas; o peso como 
força conservativa; trabalho 
realizado pelo peso e 
variação da energia 
potencial gravítica 
 
• Energia mecânica e 
conservação da energia 
mecânica 
 
• Forças não conservativas e 
variação da energia 
mecânica 
 
• Potência 
 
• Conservação de energia, 
dissipação de energia e 
rendimento 
 
• AL 1.1. Movimento num 
plano inclinado: variação da 
energia cinética e distância 
percorrida 
 
• AL 1.2. Movimento vertical 
de queda e ressalto de uma 
bola: transformações e 
transferências de energia 
1.5. Identificar um sistema mecânico como aquele em que as 
variações de energia interna não são tidas em conta. 
1.6. Indicar que o estudo de um sistema mecânico que possua 
apenas movimento de translação pode ser reduzido ao de 
uma única partícula com a massa do sistema, identificando-
a com o centro de massa. 
1.7. Identificar trabalho como uma medida da energia 
transferidaentre sistemas por ação de forças e calcular o 
trabalho realizado por uma força constante em movimentos 
retilíneos, qualquer que seja a direção dessa força, 
indicando quando é máximo. 
1.8. Enunciar e aplicar o Teorema da Energia Cinética. 
1.9. Definir forças conservativas e forças não conservativas, 
identificando o peso como uma força conservativa. 
1.10. Aplicar o conceito de energia potencial gravítica ao sistema 
em interação corpo + Terra, a partir de um valor para o nível 
de referência. 
1.11. Relacionar o trabalho realizado pelo peso com a variação da 
energia potencial gravítica e aplicar esta relação na 
resolução de problemas. 
1.12. Definir e aplicar o conceito de energia mecânica. 
1.13. Concluir, a partir do Teorema da Energia Cinética, que, se 
num sistema só atuarem forças conservativas, ou se 
também atuarem forças não conservativas que não realizem 
trabalho, a energia mecânica do sistema será constante. 
1.14. Analisar situações do quotidiano sob o ponto de vista da 
conservação da energia mecânica, identificando 
transformações de energia (energia potencial gravítica em 
energia cinética e vice-versa). 
1.15. Relacionar a variação de energia mecânica com o trabalho 
realizado pelas forças não conservativas e aplicar esta 
relação na resolução de problemas. 
1.16. Associar o trabalho das forças de atrito à diminuição de 
energia mecânica de um corpo e à energia dissipada, a qual 
se manifesta, por exemplo, no aquecimento das superfícies 
em contacto. 
1.17. Aplicar o conceito de potência na resolução de problemas. 
1.18. Interpretar e aplicar o significado de rendimento em 
sistemas mecânicos, relacionando a dissipação de energia 
com um rendimento inferior a 100%. 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 13 
Orientações e sugestões 
Num sistema mecânico, apenas com movimento de translação, o aluno deve indicar, sem justificar, 
que o sistema se pode reduzir ao estudo de uma partícula, com a massa do sistema, a que se dá o nome 
de centro de massa. Não se pretende uma definição formal de centro de massa. 
Devem ser abordadas apenas situações em que o peso de um corpo possa ser considerado constante, 
isto é, as dimensões da região em que o corpo se move devem ser muito menores do que o raio da Terra. 
Os contextos podem incluir situações que envolvam meios de transporte e movimentos de corpos 
(por exemplo, corpos no ar com força de resistência do ar desprezável e não desprezável, corpos 
apoiados em superfícies horizontais ou inclinadas, corpos em calhas curvilíneas ou em montanhas-
-russas, elevadores, pêndulo gravítico simples, etc.). 
 
 
Energia e fenómenos elétricos 
Este subdomínio deverá ser lecionado em cerca de 3 semanas. 
 
Aprendizagens Essenciais e Metas Curriculares 
 
Objetivo geral: Descrever circuitos elétricos a partir de grandezas elétricas; compreender a função de 
um gerador e as suas características e aplicar a conservação da energia num circuito elétrico tendo em 
conta o efeito Joule. 
Aprendizagens Essenciais 
 Interpretar o significado das grandezas: corrente elétrica, diferença de potencial elétrico e 
resistência elétrica. 
 Montar circuitos elétricos, associando componentes elétricos em série e em paralelo, e, a partir de 
medições, caracterizá-los quanto à corrente elétrica que os percorre e à diferença de potencial 
elétrico aos seus terminais. 
 Compreender a função e as características de um gerador e determinar as características de uma pilha 
numa atividade experimental, avaliando os procedimentos e comunicando os resultados. 
 Aplicar, na resolução de problemas, a conservação da energia num circuito elétrico, tendo em conta 
o efeito Joule, explicando as estratégias de resolução. 
 Avaliar, numa perspetiva intra e interdisciplinar, como a energia elétrica e as suas diversas aplicações são 
vitais na sociedade atual e as repercussões a nível social, económico, político e ambiental. 
Conteúdos Metas Curriculares 
• Grandezas elétricas: 
corrente elétrica, diferença 
de potencial elétrico e 
resistência elétrica 
2.1. Interpretar o significado das grandezas corrente elétrica, 
diferença de potencial elétrico (tensão elétrica) e resistência 
elétrica. 
2.2. Distinguir corrente contínua de corrente alternada. 
 
14 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
• Corrente contínua e 
corrente alternada 
 
• Resistência de condutores 
filiformes; resistividade e 
variação da resistividade 
com a temperatura 
 
• Efeito Joule 
 
• Geradores de corrente 
contínua: força eletromotriz 
e resistência interna; curva 
característica 
 
• Associações em série e em 
paralelo: diferença de 
potencial elétrico e corrente 
elétrica 
 
• Conservação da energia em 
circuitos elétricos; potência 
elétrica 
 
• AL 2.1. Características de 
uma pilha 
2.3. Interpretar a dependência da resistência elétrica de um 
condutor filiforme com a resistividade, característica do 
material que o constitui, e com as suas características 
geométricas (comprimento e área da secção reta). 
2.4. Comparar a resistividade de materiais bons condutores, maus 
condutores e semicondutores e indicar como varia com a 
temperatura, justificando, com base nessa dependência, 
exemplos de aplicação (resistências padrão para calibração, 
termístor em termómetros, etc.). 
2.5. Associar o efeito Joule à energia dissipada nos componentes 
elétricos, devido à sua resistência, e que é transferida para as 
vizinhanças através de calor, identificando o LED (díodo emissor 
de luz) como um componente de elevada eficiência (pequeno 
efeito Joule). 
2.6. Caracterizar um gerador de tensão contínua pela sua força 
eletromotriz e resistência interna, interpretando o seu 
significado, e determinar esses valores a partir da curva 
característica. 
2.7. Identificar associações de componentes elétricos em série e 
paralelo e caracterizá-las quanto às correntes elétricas que os 
percorrem e à diferença de potencial elétrico nos seus terminais. 
2.8. Interpretar a conservação da energia num circuito com gerador 
de tensão e condutores puramente resistivos, através da 
transferência de energia do gerador para os condutores, 
determinando diferenças de potencial elétrico, corrente 
elétrica, energias dissipadas e potência elétrica do gerador e 
do condutor. 
 
Orientações e sugestões 
Os significados das grandezas corrente elétrica, em regime estacionário, e de diferença de potencial 
elétrico (tensão elétrica), abordados no Ensino Básico, devem ser revisitados, interpretando as 
respetivas expressões matemáticas sem, contudo, estas constituírem objeto de resolução de exercícios. 
A dependência da resistividade dos materiais com a temperatura deve ser analisada sem recorrer a 
quaisquer expressões ou modelos teóricos, privilegiando a interpretação de informação (em texto, 
tabelas ou gráficos) e as aplicações dessa dependência. 
A dependência da resistência elétrica de um condutor filiforme com a resistividade e com as suas 
características geométricas (comprimento e área da secção reta) não foi contemplada nas 
Aprendizagens Essenciais, por isso, a sua abordagem apenas poderá ser concretizada a partir de 
informação selecionada, por interpretação de resultados fornecidos, trabalhos de pesquisa ou 
aplicações tecnológicas sem se privilegiar o recurso a expressões matemáticas. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 15 
A abordagem das associações de resistências em série ou em paralelo, limitada ao máximo de três 
resistências, deve focar-se na análise e interpretação das diferenças de potencial elétrico e das 
correntes elétricas, sem se proceder ao cálculo de resistências equivalentes. 
Como a energia elétrica e as suas diversas aplicações são vitais na sociedade atual, na abordagem 
dos conceitos pode recorrer-se a contextos como, por exemplo, os da iluminação, aquecimento, 
alimentação de dispositivos elétricos móveis ou medição de temperaturas. 
Sublinha-se que o fenómeno resultante do movimento de cargas elétricas se denomina correnteelétrica e que esta designação está adotada na legislação portuguesa (Decreto-Lei n.º 76/2020, de 25 de 
setembro) para a grandeza física que se mede com um amperímetro, a qual em normas anteriores se 
chamou intensidade de corrente elétrica. Os contextos em que se utiliza o termo corrente elétrica 
permitirão estabelecer a distinção entre os dois conceitos, o fenómeno e a grandeza. 
 
 
Energia, fenómenos térmicos e radiação 
Este subdomínio deverá ser lecionado em cerca de 5 semanas. 
 
Aprendizagens Essenciais e Metas Curriculares 
 
Objetivo geral: Compreender os processos e mecanismos de transferências de energia entre sistemas 
termodinâmicos, interpretando-os com base na Primeira e na Segunda Lei da Termodinâmica. 
Aprendizagens Essenciais 
 Compreender os processos e os mecanismos de transferências de energia em sistemas 
termodinâmicos. 
 Distinguir, na transferência de energia por calor, a radiação da condução e da convecção. 
 Explicitar que todos os corpos emitem radiação e que à temperatura ambiente emitem 
predominantemente no infravermelho, dando exemplos de aplicação. 
 Compreender a Primeira Lei da Termodinâmica e enquadrar as descobertas científicas que levaram 
à sua formulação no contexto histórico, social e político. 
 Explicar fenómenos do dia a dia utilizando balanços energéticos. 
 Aplicar, na resolução de problemas de balanços energéticos, os conceitos de capacidade térmica 
mássica e de variação de entalpia mássica de transição de fase, descrevendo argumentos e 
raciocínios, explicando as soluções encontradas. 
 Determinar, experimentalmente, a capacidade térmica mássica de um material e a variação de 
entalpia mássica de fusão do gelo, avaliando os procedimentos, interpretando os resultados e 
comunicando as conclusões. 
 Investigar, experimentalmente, a influência da irradiância e da diferença de potencial elétrico na 
potência elétrica fornecida por um painel fotovoltaico, avaliando os procedimentos, interpretando 
os resultados e comunicando as conclusões. 
 Explicitar que os processos que ocorrem espontaneamente na Natureza se dão sempre no sentido 
da diminuição da energia útil. 
 
16 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 Compreender o rendimento de um processo, interpretando a degradação de energia com base na 
Segunda Lei da Termodinâmica, analisando a responsabilidade individual e coletiva na utilização 
sustentável de recursos. 
Conteúdos Metas Curriculares 
• Sistema, fronteira e 
vizinhança; sistema isolado; 
sistema termodinâmico 
 
• Temperatura, equilíbrio 
térmico e escalas de 
temperatura 
 
• O calor como medida da 
energia transferida 
espontaneamente entre 
sistemas a diferentes 
temperaturas 
 
• Radiação e irradiância 
 
• Mecanismos de 
transferência de energia por 
calor em sólidos e fluidos: 
condução e convecção 
 
• Condução térmica e 
condutividade térmica 
 
• Capacidade térmica mássica 
 
• Variação de entalpia de 
fusão e de vaporização 
 
• Primeira Lei da 
Termodinâmica: 
transferências de energia e 
conservação da energia 
 
 
• Segunda Lei da 
Termodinâmica: degradação 
da energia e rendimento 
3.1. Distinguir sistema, fronteira e vizinhança e definir sistema 
isolado. 
3.2. Identificar um sistema termodinâmico como aquele em que 
se tem em conta a sua energia interna. 
3.3. Indicar que a temperatura é uma propriedade que 
determina se um sistema está ou não em equilíbrio térmico 
com outros e que o aumento de temperatura de um 
sistema implica, em geral, um aumento da energia cinética 
das suas partículas. 
3.4. Indicar que as situações de equilíbrio térmico permitem 
estabelecer escalas de temperatura, aplicando à escala de 
temperatura Celsius. 
3.5. Relacionar a escala de Celsius com a escala de Kelvin (escala 
de temperatura termodinâmica) e efetuar conversões de 
temperatura em graus Celsius e kelvin. 
3.6. Identificar a energia transferida espontaneamente entre 
sistemas a diferentes temperaturas como calor. 
3.7. Descrever as experiências de Thompson e de Joule 
identificando o seu contributo para o reconhecimento de 
que o calor é energia. 
3.8. Distinguir, na transferência de energia por calor, a radiação – 
transferência de energia através da propagação de luz, sem 
haver necessariamente contacto entre os sistemas – da 
condução e da convecção que exigem contacto entre 
sistemas. 
3.9. Indicar que todos os corpos emitem radiação e que à 
temperatura ambiente emitem predominantemente no 
infravermelho, dando exemplos de aplicação desta 
característica (sensores de infravermelhos, visão noturna, 
termómetros de infravermelhos, etc.). 
3.10. Indicar que todos os corpos absorvem radiação e que a 
radiação visível é absorvida totalmente pelas superfícies 
pretas. 
3.11. Associar a irradiância de um corpo à energia da radiação 
emitida por unidade de tempo e por unidade de área. 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 17 
• AL 3.1. Radiação e potência 
elétrica de um painel 
fotovoltaico 
 
• AL 3.2. Capacidade térmica 
mássica 
 
• AL 3.3. Balanço energético 
num sistema termodinâmico 
3.12. Identificar uma célula fotovoltaica como um dispositivo que 
aproveita a energia da luz solar para criar diretamente uma 
diferença de potencial elétrico nos seus terminais, produzindo 
uma corrente elétrica contínua. 
3.13. Dimensionar a área de um sistema fotovoltaico conhecida a 
irradiância solar média no local de instalação, o número 
médio de horas de luz solar por dia, o rendimento e a 
potência a debitar. 
3.14. Distinguir os mecanismos de condução e de convecção. 
3.15. Associar a condutividade térmica à taxa temporal de 
transferência de energia como calor por condução, 
distinguindo materiais bons e maus condutores do calor. 
3.16. Interpretar o significado de capacidade térmica mássica, 
aplicando-o na explicação de fenómenos do quotidiano. 
3.17. Interpretar o conceito de variação de entalpias mássicas de 
fusão e de vaporização. 
3.18. Determinar a variação de energia interna de um sistema 
num aquecimento ou arrefecimento, aplicando os conceitos 
de capacidade térmica mássica e de variação de entalpia 
mássica (de fusão ou de vaporização), interpretando o sinal 
dessa variação. 
3.19. Interpretar o funcionamento de um coletor solar, a partir 
de informação selecionada, e identificar as suas aplicações. 
3.20. Interpretar e aplicar a Primeira Lei da Termodinâmica. 
3.21. Associar a Segunda Lei da Termodinâmica ao sentido em que 
os processos ocorrem espontaneamente, diminuindo a energia 
útil. 
3.22. Efetuar balanços energéticos e calcular rendimentos. 
 
Orientações e sugestões 
Na apresentação das experiências de Benjamin Thompson e de James Joule deve mostrar-se como é 
que se reconheceu e comprovou que o calor era energia, apontando as razões que levaram Thompson a 
concluir que calor não poderia ser uma substância (o calórico), mas sim uma energia. Na experiência de 
Joule, interpretar o aumento de energia interna como resultado do trabalho realizado sobre o sistema e 
concluir que esse aumento de energia interna poderia ser obtido por absorção de energia por calor. 
Para exemplificar o aumento da energia interna por realização de trabalho, pode usar-se um tubo de 
cartão, com esferas de chumbo no seu interior e as extremidades tapadas com rolhas de cortiça, que 
será invertido repetidamente na vertical; as medidas da massa das esferas, da altura do tubo e das 
 
18 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
temperaturas das esferas, antes e após um certo número de inversões, permitirão calcular o trabalho do 
peso e a variação de energia interna. 
A componente laboratorial deve reforçar as aprendizagens relativas ao subdomínio anterior. 
Na abordagem da Segunda Lei da Termodinâmica deve recorrer-se a exemplos que mostrem que as 
máquinas funcionam sempre com dissipação de energia, não utilizando toda a energia disponível na 
realização de trabalho. Deve destacar-se também que ocorre diminuição da energia útil nos mais 
diversos processos naturaise que este é o critério que determina o sentido em que evoluem esses 
processos. Não se deve introduzir o conceito de entropia na formulação da segunda lei da 
termodinâmica. 
 
 
Avaliação 
O processo de avaliação das aprendizagens decorre dos princípios gerais da avaliação: deve ser 
contínua, devendo sustentar-se numa diversidade de instrumentos adequados aos conhecimentos, 
capacidades a atitudes a promover, nomeadamente testes escritos, relatórios, fichas-síntese, 
apresentações orais, análise de textos, trabalhos de pesquisa escritos, áudio ou vídeo, projetos 
interdisciplinares ou outros, e ter um caráter formativo – não só para os alunos, para controlo da sua 
aprendizagem, mas também para o professor, por forma a permitir não só um melhor conhecimento 
das dificuldades dos alunos, como também para preconizar formas mais eficazes de ultrapassar essas 
dificuldades – e culminar em situações de avaliação sumativa. 
Na avaliação devem ser utilizados procedimentos, técnicas e instrumentos diversificados e 
adequados às finalidades, aos destinatários e ao tipo de informação a recolher, que variam em função 
da diversidade e especificidade do trabalho curricular a desenvolver. As diferentes formas de recolha de 
informação sobre as aprendizagens permitem sustentar intervenções pedagógicas, reajustando 
estratégias que conduzam à melhoria da qualidade das aprendizagens e aferir a prossecução dos 
objetivos definidos. 
O aluno deve ser envolvido na avaliação, desenvolvendo o sentido crítico relativamente ao seu 
trabalho e à sua aprendizagem, através, por exemplo, da promoção de atitudes reflexivas e do recurso a 
processos metacognitivos. 
Os critérios de avaliação definidos em Conselho Pedagógico, sob proposta dos departamentos 
curriculares, devem contemplar a componente laboratorial. 
Dada a centralidade da componente laboratorial na Física e na Química identificam-se nas Metas 
Curriculares, para cada uma das atividades laboratoriais, descritores específicos e transversais, os quais 
devem servir como referência para a avaliação do desempenho dos alunos nessas atividades. 
Nas respostas aos itens de diferentes instrumentos de avaliação, os alunos deverão poder consultar 
um formulário. 
Planificações
Pl
an
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ca
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 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 19 
 
Indicações gerais 
As Aprendizagens Essenciais e o Programa do 10.o ano para a componente de Física estão 
estruturados com base num único domínio, Energia e sua conservação, que se desdobra em três 
subdomínios, Energia e movimentos, Energia e fenómenos elétricos e Energia, fenómenos térmicos e 
radiação. Para cada subdomínio, o Programa sugere, respetivamente, 15 aulas, 9 aulas e 15 aulas, que 
deverão corresponder a cerca de 13 semanas. No entanto, de acordo com o calendário escolar, é 
previsível que o número de semanas de metade do ano letivo, que corresponderiam à componente de 
Física, ronde as 16. Assim, de acordo com a previsão do Programa, haverá cerca de 3 semanas para uma 
gestão flexível, a concretizar tendo em atenção as atividades desenvolvidas em cada escola (visitas de 
estudo a laboratórios, indústrias, museus e centros de ciência, trabalho de projeto e experiências de 
comunicação e de expressão, contemplando a integração de saberes disciplinares, etc.), as 
características de cada turma e eventuais situações imprevistas. 
Com o intuito de elaborar um guia que enquadrasse os conteúdos em toda a extensão do período 
letivo disponível para a Física, assim como possíveis momentos formais de avaliação (questões pré e 
pós-laboratoriais, fichas de avaliação formativa, questões de aula, minitestes, testes e questões de 
exame), concebeu-se uma tabela de calendarização para 16 semanas. Contudo, ponderando a 
necessária flexibilidade, distribuíram-se os conteúdos e os momentos formais de avaliação por 13 
semanas, indo ao encontro do sugerido no Programa. A opção tomada para as tabelas de 
calendarização, com 16 semanas, foi a de deixar livre aproximadamente uma semana por cada 
subdomínio. Podendo as atividades STEAM que se propõem, ou outras, serem propostas e 
concretizadas ao longo do ano letivo, elas poderão prever-se para estas semanas de gestão flexível. Nos 
planos de aulas, as aulas que correspondem a esta situação estão indicadas com «Gestão flexível». 
Parece-nos que a tabela de calendarização a médio prazo, para as 16 semanas, é de fácil leitura. O 
enquadramento nas semanas letivas que essa tabela perspetiva para os diferentes subdomínios e para a 
distribuição e desenvolvimento dos conteúdos do manual certamente facilitará a organização do trabalho. 
Os planos de aulas contêm sugestões para as três aulas de cada semana e um desenvolvimento para cada 
uma dessas aulas, privilegiando-se uma ligação ao manual e a propostas do projeto 10 F. 
Para complementar as propostas do manual, foram elaboradas três fichas formativas para cada um 
dos subdomínios e uma ficha formativa global, que inclui conteúdos dos três subdomínios. 
Na planificação, sugere-se que a primeira ficha (ficha sobre as noções básicas) de cada um dos 
subdomínios seja usada no inicío da lecionação de cada um dos subdomínios e a terceira ficha no final 
(ficha global de subdomínio). 
De igual forma, no sentido de apoiar o trabalho dos professores, elaboraram-se para este projeto 
propostas de questões aula, minitestes e testes de avaliação para cada um dos subdomínios e um teste 
global. Na planificação sugerem-se possíveis momentos de uso destes instrumentos de avaliação. 
 
 
Planificações 
20 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Os recursos de – animações, animações laboratoriais, atividades, folhas de cálculo 
Excel, PowerPoint, resolução animada de exercícios, simulações, testes interativos e vídeos – devem ser 
utilizados, sempre que possível, de forma a promover o papel ativo do aluno. Os recursos multimédia 
devem ser acompanhados de um guião de exploração didática (escrito ou oral) que inclua ações 
diversificadas a realizar pelos alunos. 
Sugerem-se ainda apps que poderão ser usadas para potenciar a motivação e a aprendizagem dos 
alunos. 
Assim, devem ser utilizadas estratégias de exploração desses recursos que envolvam um constante 
questionamento dos alunos sobre as suas observações, solicitando a interpretação de imagens, 
esquemas, fórmulas, tabelas, gráficos, entre outros. Podem igualmente ser usados no final de uma 
discussão, como síntese ou revisão de alguns pontos essenciais. Pretende-se que o processo de 
aprendizagem potencie os conhecimentos a adquirir, as capacidades e atitudes a desenvolver, de 
acordo com o estabelecido nas Aprendizagens Essenciais. 
As atividades práticas (resolução de exercícios e de problemas, trabalho laboratorial e outras) devem 
ser feitas pelos alunos, individualmente ou em pequeno grupo. Este trabalho prático será orientado pelo 
professor, que dará os esclarecimentos individuais adequados, para que cada aluno alcance os 
desempenhos pretendidos. 
Na resolução de exercícios devem ser destacados os procedimentos comuns a adotar (organização dos 
dados, esquema para o que é solicitado e expressões algébricas das grandezas envolvidas), assim como os 
aspetos fundamentais das grandezas físicas mobilizadas em cada exercício ou problema. 
Pelo que já foi referido, é evidente que esta calendarização não pode ser seguida rigidamente. De igual 
forma se reforça que apenas se apresentam sugestões para o desenvolvimento das aulas. 
A calendarização e as sugestões para as aulas servirão como orientadoras do trabalho a desenvolver com o 
manual e com o projeto que o compõe. Todavia, de acordo com a realidade de cada escola/professor/turma, 
cada professor fará a necessária adaptação da calendarização e seleção dos muitos e variados recursos 
disponibilizados. 
 
Sugestões de boas práticas na atividade docente 
 Incentivar o estudo. 
 Resumir o que os alunos deveriam ter aprendido. 
 Fazer perguntas para suscitar justificações eexplicações. 
 Fazer perguntas para verificar se os alunos aprenderam. 
 Encorajar todos os alunos a melhorar o seu desempenho. 
 Elogiar os alunos pelo seu bom desempenho. 
Propor tarefas que constituam um desafio. 
 Encorajar o debate. 
 Relacionar novos conteúdos com conhecimentos anteriores. 
 Solicitar aos alunos que escolham os seus próprios processos de resolução. 
 Tornar a física um assunto relevante para os alunos. 
 Gerir a aula de modo a evitar a indisciplina. 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 21 
 Ensinar física utilizando uma abordagem exploratória e investigativa (inquiry). 
 Resolver não apenas exercícios, mas também problemas. 
 Utilizar computadores, tablets, calculadoras ou smartphones durante as aulas (para processar dados, 
traçar gráficos, utilizar modelações, explorar simulações, recolher dados de experiências, etc.). 
 
Abreviaturas e siglas utilizadas nas planificações e planos de aula (pp. 24-68) 
 QA – Questão de Aula 
 AL – Atividade Laboratorial 
 CAP – Caderno de Apoio ao Professor 
 fig. – figura 
 M – Manual 
 p. – página; pp. – páginas 
 TPC – Trabalho Para Casa 
 App – Programa informático que visa facilitar a realização de uma tarefa 
 Kahoot – Quiz disponível no Kahoot com questões de escolha múltipla. 
 
22 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Energia e sua conservação 
 
Conteúdos Semanas Fichas formativas, 
QA, Minitestes e 
Testes 1.1. Energia e movimentos (18 aulas) 1 2 3 4 5 6 
1.1.1 Energia e tipos fundamentais de energia. Energia 
interna X 
1.1.2 Sistema mecânico redutível a uma partícula X 
1.1.3 Transferências de energia por ação de forças. Trabalho 
realizado por uma força constante X X QA 1 
Ficha 1 – Energia e movimentos: noções básicas X Ficha 1 
1.1.4 Trabalho realizado pelo peso X 
1.1.5 Teorema da Energia Cinética (ou Lei do Trabalho-
Energia) X QA 2 
1.1.6 Forças conservativas e não conservativas X 
1.1.7 Trabalho do peso, variação da energia potencial 
gravítica e energia potencial gravítica X QA 3 e QA 4 
1.1.8 Energia mecânica, forças conservativas e conservação 
da energia mecânica X QA 5 
1.1.9 Forças não conservativas, variação da energia mecânica 
e dissipação de energia X X Miniteste 1
Ficha 2 – Energia e movimentos: aprendizagens 
estruturantes X Ficha 2 
1.1.10 Potência, energia dissipada e rendimento X QA 6 
AL 1.1 Movimento num plano inclinado: variação da energia 
cinética e distância percorrida X 
AL 1.2 Movimento vertical de queda e ressalto de uma bola: 
transformações e transferências de energia X 
Ficha 3 – Energia e movimentos: ficha global com questões 
de exame X Ficha 3 
Teste 1 – Energia e movimentos X Teste 1 
 
 
Planificação a médio prazo 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 23 
Conteúdos Semanas Fichas formativas, 
QA, Minitestes e 
Testes 1.2. Energia e fenómenos elétricos (12 aulas) 7 8 9 10 
1.2.1 Energia e correntes elétricas X 
1.2.2 Grandezas elétricas: diferença de potencial elétrico e 
corrente elétrica. Corrente contínua e corrente 
alternada 
X 
1.2.3 Grandezas elétricas: resistência elétrica de um 
condutor X 
Ficha 4 – Energia e fenómenos elétricos: noções básicas X Ficha 4 
1.2.4 Energia transferida para um componente de um 
circuito elétrico. Efeito Joule X X QA 7 e QA 8 
1.2.5 Características de um gerador de tensão contínua. 
Balanço energético num circuito X 
1.2.6 Associações de componentes elétricos em série e em 
paralelo X X QA 9 
Ficha 5 – Energia e fenómenos elétricos: aprendizagens 
estruturantes X QA 10 e Ficha 5 
AL 2.1 Características de uma pilha X Miniteste 2 
Ficha 6 – Energia e fenómenos elétricos: ficha global X Ficha 6 
Teste 2 – Energia e fenómenos elétricos X Teste 2 
 
 
24 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Conteúdos Semanas Fichas formativas, 
QA, Minitestes e 
Testes 1.3. Energia fenómenos térmicos e radiação (18 aulas) 11 12 13 14 15 16 
1.3.1 Sistema termodinâmico. Sistema isolado X 
1.3.2 Temperatura, equilíbrio térmico e escalas de 
temperatura X 
1.3.3 Transferências de energia por calor X QA 11 
1.3.4 Radiação e irradiância. Painéis fotovoltaicos X 
1.3.5 Condução térmica X QA 12 
1.3.6 Convecção térmica X 
Ficha 7 – Fenómenos térmicos e radiação: noções básicas X Ficha 7 
1.3.7 Transferências de energia como calor num coletor 
solar X 
1.3.8 Aquecimento e arrefecimento de sistemas: capacidade 
térmica mássica X X QA 13 
1.3.9 Aquecimento e mudanças de estado: variação das 
entalpias de fusão e de vaporização X 
1.3.10 Primeira Lei da Termodinâmica: transferências de 
energia e conservação da energia X X QA 14 
Ficha 8 – Fenómenos térmicos e radiação: aprendizagens 
estruturantes X Ficha 8 
1.3.11 Segunda Lei da Termodinâmica: degradação da 
energia e rendimento X X 
Ficha 9 – Fenómenos térmicos e radiação: ficha global X Ficha 9 
AL 3.1 Radiação e potência elétrica de um painel 
fotovoltaico X Miniteste 3 
AL 3.2 Capacidade térmica mássica X 
AL 3.3 Balanço energético num sistema termodinâmico X 
Ficha 10 – Energia e sua conservação: ficha global X Ficha 10 
Teste 3 – Energia, fenómenos térmicos e radiação X Teste 3 
Teste 4 – Energia e sua conservação: teste global X Teste 4 
 
 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 25 
Planos de aula – semana 1 
 
 
 Data: 
Sumário: Apresentação da componente de Física. Transferência de energia: fonte de energia e recetor de energia. 
Aprendizagem Essencial: Fomentar o interesse pela importância do conhecimento científico e tecnológico na sociedade atual e 
uma tomada de decisões fundamentada procurando sempre um maior bem-estar social. 
Conteúdos: Energia e o seu papel no desenvolvimento social humano. 
Atividades/Estratégias: Apresentação do Programa de Física 
usando o Manual, apresentação da estrutura e organização do 
Manual. 
Informação sobre as fichas, as questões aula e os testes: data 
de realização; número, tipologia e organização das questões; 
material; duração e critérios gerais de classificação dos testes. 
Indicações sobre a organização do estudo ao longo do ano. 
Breve discussão do papel da energia na sociedade moderna (alguns 
aspetos da história recente da produção e consumo de energia) 
com base na interpretação do texto e figuras da p. 8 do M. 
Identificar a fonte e o recetor de energia (analisar a fig. 1 da 
p. 10 do M). 
Discussão do vídeo: Energia e sua conservação. 
Recursos: 
M: pp. 8 e 10 
 
 
 Animação Fontes e recetores de energia 
 Vídeo Energia e sua conservação 
 
Observações: Pode destacar-se a importância da energia na 
Revolução Industrial e o papel da eletricidade no mundo atual. 
Com o TPC pretende-se uma revisão dos conhecimentos 
incluídos na AE «Analisar diversas formas de energia usadas no 
dia a dia, a partir dos dois tipos fundamentais de energia: 
potencial e cinética.» do subdomínio Forças, movimentos e 
energia do 9.o ano: tipos fundamentais de energia e fatores de 
que dependem. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: TPC – Quais são os tipos fundamentais de 
energia e de que fatores depende a energia cinética? 
 
Aulas n.o 1/2 
26 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 Data: 
Sumário: Correção do TPC. Energia cinética de um corpo. Energia potencial e interações entre corpos. Energia interna de um 
sistema. Sistema mecânico. Aplicação dos conceitos na resolução de questões. 
Aprendizagem Essencial: Compreender as transformações de energia num sistema mecânico redutível ao seu centro de massa, 
em resultado da interação com outros sistemas. 
Conteúdos: Energia cinética e energia potencial; energia interna. Sistema mecânico. Conservação de energia. 
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC pelos alunos e 
síntese das principais conclusões (esquematizaçãodas 
conclusões, ou apresentação Energia e tipos fundamentais de 
energia. Energia interna, ou animação Tipos fundamentais de 
energia). Destacar as unidades SI. 
Apresentação de alguns tipos de energia potencial (analisar a 
fig. 3 da p. 12 do M). 
Resolução de dois exercícios de cálculo da energia cinética: 
determinação da energia cinética e do módulo da velocidade 
(interpretar a questão resolvida 1 da p. 11 do M e animação 
Tipos fundamentais de energia). 
Desafio aos alunos: conversão de valores de velocidade km/h 
para m/s e vice-versa. 
Atividades práticas: questões 1, 3 e 4 da p. 16 do M; quiz Tipos 
fundamentais de energia, teste Interativo Energia e tipos 
fundamentais de energia. Energia interna; A partir da questão 
“Pode um carro considerar-se um sistema mecânico?” identificar 
o que é um sistema mecânico (contextualizar com as figs. 5 e 6 
da p. 14 do M). 
Recursos: 
M: pp. 11- 15, 16 
 
 
 Apresentação Energia e tipos fundamentais de energia. 
Energia interna 
 Animação Tipos fundamentais de energia 
 Simulador Tipos fundamentais de energia 
 Simulador Skate Parque: Energia 
 Resolução Cálculo da energia cinética 
 Atividade Tipos fundamentais de energia 
 Quiz Tipos fundamentais de energia 
 Teste interativo Energia e tipos fundamentais de energia. 
Energia interna 
Observações: Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 2 e 6 a 8 da p. 16 do M. 
 
Aulas n.o 3/4 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 27 
 
 Data: 
Sumário: Correção do TPC. Modelo do centro de massa. A grandeza trabalho e o seu significado físico. Determinação do trabalho 
realizado por forças constantes em movimentos retilíneos. Aplicação dos conceitos na resolução de questões. Questão de aula 1. 
Aprendizagem Essencial: Compreender as transformações de energia num sistema mecânico redutível ao seu centro de massa, 
em resultado da interação com outros sistemas. 
Conteúdos: Sistema redutível a uma partícula (centro de massa). O trabalho como medida da energia transferida por ação de 
forças; trabalho realizado por forças constantes. Questão de aula 1. 
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC (questões 2 e 6 a 
8 da p. 16 do M) esclarecimento das dúvidas. 
Explicar o modelo do centro de massa, interpretando a fig. 7 da 
p. 15 do M, e identificar algumas das suas limitações 
(contextualizar com a animação Centro de massa e com a 
questão resolvida 2 da p. 15 do M). 
Atividade prática: questão 6 da p. 64 do M e Teste interativo 
Sistema mecânico redutível a uma partícula. 
Revisão do conceito de trabalho como processo de transferência 
de energia entre sistemas através da atuação de forças (fig. 8 da 
p. 17 do M). 
Representação das forças exercidas sobre um corpo assente 
numa superfície horizontal (fig. 10 da p. 18 do M). 
A partir da questão «Uma força aplicada sobre um corpo realiza 
sempre trabalho?» concluir em que situações o trabalho de uma 
força é nulo (interpretar a questão resolvida 3 da p. 18 do M). 
Identificação dos fatores de que depende o trabalho de uma 
força (interpretação das figs. 12 e 13 da p. 19 do M, e da fig. 16 
da p. 20). 
Identificação do trabalho de uma força com o trabalho da sua 
componente na direção do deslocamento. 
Apresentação e interpretação da expressão algébrica do 
trabalho de uma força constante, salientando as unidades SI. 
Relacionar o facto de o trabalho ser potente, resistente ou nulo 
com o ângulo entre a força e o deslocamento. 
Atividades práticas: interpretação da questão resolvida 4 da 
p. 21 do M, quiz Sistema mecânico redutível a uma partícula, 
teste Interativo Sistema mecânico redutível a uma partícula, 
questão de aula 1. 
Recursos: 
M: pp. 16-22 
 
 
 Apresentação Sistema mecânico redutível a uma partícula 
 Animação Centro de massa 
 Atividade Centro de massa 
 Quiz Sistema mecânico redutível a uma partícula 
 Teste interativo Sistema mecânico redutível a uma partícula 
 Apresentação Transferências de energia por ação de 
forças.Trabalho realizado por uma força constante 
 Animação Trabalho realizado por uma força 
 Simulador Trabalho realizado uma força 
 Resolução Cálculo do trabalho realizado por uma força 
 Atividades Trabalho realizado por uma força 
 
 CAP: 
 QA 1 e respetiva proposta de resolução 
Observações: Revisão dos conceitos da AE «Concluir que é 
possível transferir energia entre sistemas através da atuação de 
forças.» do subdomínio Forças, movimentos e energia do 9.o ano 
(transferir energia através de trabalho).
Explorar os recursos e as atividades de aplicação incluídas na 
Aula Digital, que seguem os exemplos do M. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. Questão de aula 1. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 1 a 5 da p. 22 do M. 
 
 
Aulas n.o 5/6/7 
28 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Planos de aula – semana 2 
 
 Data: 
Sumário: Correção do TPC. Transferências de energia por ação de forças. Trabalho realizado por uma força constante. Ficha 
formativa: Energia e movimentos: noções básicas. 
Aprendizagem Essencial: Compreender as transformações de energia num sistema mecânico redutível ao seu centro de massa, 
em resultado da interação com outros sistemas. 
Conteúdos: Trabalho de forças constantes. 
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC (questões 1 a 5 da 
p. 22 do M) e esclarecimento de dúvidas. 
Atividades práticas: questões 1 a 8 das pp. 64-65 do M; teste 
interativo Transferências de energia por ação de forças. 
Trabalho realizado por uma força constante. 
Ficha 1 – Energia e movimentos: noções básicas (60 min) 
Recursos: 
M: pp. 17-22 e 64-65 
 
 
 Teste interativo Transferências de energia por ação de forças. 
Trabalho realizado por uma força constante 
 Simulador Trabalho realizado pelo peso 
 
 CAP: 
 Ficha 1 – Energia e movimentos: noções básicas e respetiva 
proposta de resolução 
Observações: O simulador Trabalho realizado pelo peso está 
estruturado em três partes: breve animação sobre o cálculo do 
trabalho realizado pelo peso no plano inclinado; simulação (o 
ângulo do plano e a massa do corpo podem ser alterados, 
marcam-se as forças, mostra-se as componentes do peso e num 
gráfico de barras os valores dos trabalhos realizado pelo peso, 
pela força de atrito e pela força resultante); questões para 
resolver. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 9 e 10 da p. 65 do M. 
 
Aulas n.o 8/9
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 29 
 
 Data: 
Sumário: Discussão sobre a ficha formativa. Correção do TPC. Transferências de energia por ação de forças. Trabalho realizado por 
uma força constante. Trabalho realizado pelo peso. Aplicação dos conceitos na resolução de questões. 
Aprendizagem Essencial: Compreender as transformações de energia num sistema mecânico redutível ao seu centro de massa, 
em resultado da interação com outros sistemas. 
Conteúdos: Trabalho realizado por forças constantes. 
Atividades/Estratégias: Autocorreção (orientada) da ficha 1 e 
discussão da respetiva proposta de resolução. 
Apresentação do TPC (questões 9 e 10 da p. 67 do M) e 
esclarecimento de dúvidas. 
Determinação do trabalho realizado pelo peso em trajetórias 
retilíneas horizontais e verticais (interpretação da figura 18 da 
p. 23 do M). 
Representação das forças que atuam sobre um corpo num 
plano inclinado. 
Decomposição do peso e identificação do trabalho realizado 
pelo peso com o trabalho realizado pela componente do peso 
na direção do deslocamento. 
Resolução de questões. 
Interpretação da inclinação de uma estrada expressa em 
percentagem. 
Análise da questão resolvida 5 da p. 26 do M. 
Atividade prático-laboratorial: Medição do trabalho do peso (p. 26 
do M). 
Atividades práticas: questões 1 e 2 da p. 27 do M, quiz Trabalho 
realizado pelo peso e teste interativo Trabalho realizado pelo 
peso. 
Recursos:M: pp. 23 a 27, 67 
 
 
 Apresentação Trabalho realizado pelo peso 
 Animação Trabalho realizado pelo peso 
 Simulador Trabalho realizado pelo peso 
 Resolução Cálculo do trabalho realizado pelo peso 
 Atividades Trabalho realizado pelo peso 
 Quiz Trabalho realizado pelo peso 
 Teste interativo Trabalho realizado pelo peso 
 
CAP: 
 Proposta de resolução da ficha formativa n.o 1 
Observações: Sugere-se que a atividade Medição do trabalho 
realizado pelo peso seja feita em grupos de dois. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questão 3 da p. 27 e 11 a 13 das 
pp. 65-66 do M. 
 
Aulas n.o 10/11 
30 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 Data: 
Sumário: Correção do TPC. Teorema da Energia Cinética (ou Lei do Trabalho-Energia). Aplicação dos conceitos na resolução de 
questões. Questão de aula 2. 
Aprendizagem Essencial: Compreender as transformações de energia num sistema mecânico redutível ao seu centro de massa, 
em resultado da interação com outros sistemas. 
Conteúdos: Trabalho de forças constantes. Variação de energia cinética. Lei do trabalho-energia. 
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC (questão 3 da 
p. 27 e 11 a 13 das pp. 65-66 do M) e esclarecimento de 
dúvidas. 
Apresentação do Teorema da Energia Cinética (interpretação 
das figs. 27 e 28 da p. 28 do M e da expressão algébrica que 
traduz este teorema). 
Identificação do trabalho total com o trabalho da resultante das 
forças para um corpo apenas com movimento de translação. 
Interpretação da questão resolvida 6 (p. 29 do M). 
Atividades práticas: questões 1 a 4 da p. 30; quiz Teorema da 
Energia Cinética; teste interativo Teorema da Energia Cinética; 
questão de aula 2. 
Recursos: 
M: pp. 27-30 
 
 
 Apresentação Teorema da Energia Cinética 
 Animação Teorema da Energia Cinética 
 Resolução Aplicação do Teorema da Energia Cinética 
 Atividades Teorema da Energia Cinética 
 Quiz Teorema da Energia Cinética 
 Teste interativo Teorema da Energia Cinética 
 Simulação Stopping Distance – Distância de travagem 
(https://www.physicsclassroom.com/Physics-
Interactives/Work-and-Energy/Stopping-Distance) do Physics 
Classroom 
 
CAP: 
 QA 2 
Observações: Na apresentação do Teorema da Energia Cinética 
pode recorrer-se à apresentação Teorema da Energia Cinética. 
Se o ritmo de progressão da turma assim o permitir poderá 
ainda resolver-se o teste interativo Teorema da Energia Cinética. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. Questão de aula 2. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 5 da p. 30 e 14 a 24 das 
pp. 66-67 do M. 
 
Aulas n.o 12/13/14 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 31 
Planos de aula – semana 3 
 
 Data: 
Sumário: Correção do TPC. Forças conservativas e não conservativas. 
Aprendizagem Essencial: Compreender as transformações de energia num sistema mecânico redutível ao seu centro de massa, 
em resultado da interação com outros sistemas. 
Conteúdos: Trabalho realizado por forças constantes. Energia cinética. Variação de energia cinética. Lei do trabalho-energia. 
Forças conservativas e não conservativas. 
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC (questões 5 da 
p. 30 e 14 a 24 das pp. 66-67 do M) e esclarecimento de dúvidas. 
Comparação do trabalho realizado pelo peso, entre dois pontos, 
seguindo diferentes trajetórias (interpretação das figs. 30, 31 e 
32 da p. 31 do M). 
Atividades práticas: questões 1 a 4 da p. 35 do M; quiz Forças 
conservativas e não conservativas. 
Determinação do trabalho realizado pelo peso numa trajetória 
fechada (interpretação da fig. 33 da p. 32 do M). 
Recursos: 
M: pp. 31-35 
 
CAP: 
 Apresentação Forças conservativas e não conservativas 
 Animação Forças conservativas e não conservativas 
 Animação Forças conservativas e variação da energia 
potencial gravítica 
 Atividades Forças conservativas e não conservativas 
 Quiz Forças conservativas e não conservativas 
Observações: Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: TPC – Estudar a definição de força 
conservativa; justificar o facto de o peso ser uma força 
conservativa; indicar dois exemplos de forças não conservativas; 
questões 5 e 6 da p. 35 do M. 
 
 
Aulas n.o 15/16 
32 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 Data: 
Sumário: Correção do TPC. Forças conservativas e não conservativas. Medição e incertezas associadas. Aplicação dos conceitos na 
resolução de questões. Preparação da AL 1.1. 
Aprendizagem Essencial: Compreender as transformações de energia num sistema mecânico redutível ao seu centro de massa, 
em resultado da interação com outros sistemas. 
Conteúdos: Medição, medição direta e indireta. Incerteza de medida numa medição direta. Exatidão e precisão. 
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC (definição de 
força conservativa, concluindo-se que o peso é uma força 
conservativa e indicação de alguns exemplos de forças não 
conservativas), e questões 5 e 6 da p. 35 do M e esclarecimento 
de dúvidas. 
Atividade prática: questões 1 a 3 da p. 56 do M. 
Apresentação dos conceitos de medição direta e indireta. 
Determinação da incerteza absoluta de uma medida quando há 
uma só medição direta (exemplificação com balança, régua e 
cronómetros digital e interpretação da questão resolvida 11 da 
p. 50 do M). 
Determinação da incerteza absoluta de uma medida quando 
existem várias medições diretas nas mesmas condições. 
Explicação dos conceitos de exatidão e de precisão 
(interpretação da questão resolvida 12 da p. 54 do M). 
Recursos: 
M: pp. 47-55 
 
 
 Teste Interativo Forças conservativas e não conservativas 
 Animação AL Movimento num plano inclinado 
 Apresentação Medições e incertezas associadas 
 Animação Medições e incertezas associadas 
 Animação Precisão e exatidão 
 Resolução Cálculo da incerteza absoluta e da incerteza relativa 
 Atividade Medições e incertezas associadas 
Observações: Pode recorrer-se à animação Forças conservativas 
e não conservativas e à atividade Medições e incertezas 
associadas. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões pré-laboratoriais da AL 
1.1 (p. 56 do M). 
 
 
Aulas n.o 17/18 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 33 
 
 Data: 
Sumário: AL 1.1: Movimento num plano inclinado: variação da energia cinética e distância percorrida. 
Aprendizagem Essencial: Estabelecer, experimentalmente, a relação entre a variação de energia cinética e a distância percorrida 
por um corpo, sujeito a um sistema de forças de resultante constante, usando processos de medição e de tratamento estatístico 
de dados e comunicando os resultados. 
Conteúdos: Trabalho de forças constantes. Energia cinética. Medição, medição direta e indireta. Incerteza de medida numa 
medição direta. 
Atividades/Estratégias: Esclarecimento de dúvidas sobre as 
questões pré-laboratoriais da AL 1.1 (p. 56 do M). 
Atividade laboratorial 1.1 (pp. 57-58 do M). Resolução das 
questões pós-laboratoriais da AL 1.1 (p. 59 do M). No final da 
execução laboratorial os alunos deverão fazer uma 
apresentação dos resultados de cada grupo. 
Recursos: 
Material necessário para a AL 1.1 (p. 57 do M) 
M: pp. 56-59 
 
CAP: 
 AL 1.1 - Respostas às questões pré e pós-laboratoriais, 
resultados obtidos em trabalho laboratorial e grelha de 
avaliação da atividade laboratorial 
 
 
 Apresentação AL Movimento num plano inclinado 
 Animação AL Movimento num plano inclinado 
 Animação AL Movimento num plano inclinado – tratamento 
de dados 
 Folha de cálculo AL Movimento num plano inclinado 
 Resolução AL Movimento num plano inclinado 
 Atividade AL Movimento num plano inclinado 
Observações: Ver indicações e sugestões de realização desta AL 
no CAP. Parte da avaliação da AL pode ser concretizada com as 
questões, indicadas no CAP. Podeutilizar-se a animação AL 
Movimento num plano inclinado para expor os aspetos 
fundamentais do trabalho laboratorial. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. Respostas a 
questões pré e pós-laboratoriais. Ficha de avaliação específica. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: TPC – De que fatores depende a energia 
potencial gravítica? 
 
 
Aulas n.o 19/20/21 
34 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Planos de aula – semana 4 
 
 Data: 
Sumário: Correção do TPC. Trabalho realizado pelo peso, variação de energia potencial gravítica e energia potencial gravítica. 
Energia mecânica. Aplicação dos conceitos na resolução de questões. Questão de aula 3. 
Aprendizagens Essenciais: Interpretar as transferências de energia como trabalho em sistemas mecânicos e o conceito de força 
conservativa (aplicando o conceito de energia potencial gravítica). Aplicar, na resolução de problemas, a relação entre o trabalho 
realizado pelo peso e a variação de energia potencial gravítica, explicando as estratégias de resolução e os raciocínios 
demonstrativos que fundamentam uma conclusão. 
Conteúdos: Trabalho realizado por forças constantes. Trabalho realizado pelo peso. Variação de energia potencial e energia 
potencial. 
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC (fatores de que 
depende a energia potencial gravítica) e esclarecimento de 
dúvidas. 
Escrita e interpretação da expressão da energia potencial 
gravítica de um sistema corpo + Terra. 
Estabelecimento da relação entre a variação de energia 
potencial gravítica e o trabalho do peso (poderá recorrer-se à 
apresentação Trabalho do peso, variação da energia potencial 
gravítica e energia potencial gravítica). 
Os alunos deverão explicar o sinal da variação da energia 
potencial gravítica e do trabalho do peso, na subida e na 
descida, relacionando os sinais dos valores dessas duas 
grandezas. 
Análise da questão resolvida 7 da p. 34 do M. 
Atividades práticas: questões 1 a 3 da p. 35 do M, quiz Trabalho 
do peso, variação da energia potencial gravítica e energia 
potencial gravítica e teste interativo Trabalho do peso, variação 
da energia potencial gravítica e energia potencial gravítica. 
Apresentação da definição de energia mecânica de um sistema 
corpo + Terra. 
Interpretação de situações em que ocorrem transformações de 
energia cinética em potencial gravítica e vice-versa (exemplificar 
com movimentos em desportos e atividades de lazer). 
Recursos: 
M: pp. 33-35; 68 
 
 
 Apresentação Trabalho do peso, variação da energia potencial 
gravítica e energia potencial gravítica 
 Animação Trabalho do peso, variação da energia potencial 
gravítica e energia potencial gravítica 
 Resolução Aplicação da relação entre o trabalho do peso e a 
variação da energia potencial gravítica 
 Atividade Trabalho do peso, variação da energia potencial 
gravítica e energia potencial gravítica 
 Quiz Trabalho do peso, variação da energia potencial gravítica 
e energia potencial gravítica 
 Teste interativo Trabalho do peso, variação da energia 
potencial gravítica e energia potencial gravítica 
 
CAP: 
 QA3 e respetiva proposta de resolução 
Observações: Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. Questão de aula 3. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 4 da p. 35 do M e 25 a 27 
da p. 68 do M. 
 
 
Aulas n.o 22/23 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 35 
 
 
 Data: 
Sumário: Correção do TPC. Energia mecânica, forças conservativas e conservação da energia mecânica. Aplicação dos conceitos na 
resolução de questões. Questão de aula 4. 
Aprendizagens Essenciais: Analisar situações do quotidiano sob o ponto de vista da conservação da energia mecânica, 
identificando transformações de energia e transferências de energia. Aplicar, na resolução de problemas, a relação entre a soma 
dos trabalhos realizados pelas forças e a variação de energia cinética e a relação entre o trabalho realizado pelo peso e a variação 
de energia potencial gravítica, explicando as estratégias de resolução e os raciocínios demonstrativos que fundamentam uma 
conclusão. 
Conteúdos: Forças conservativas. Energia potencial, energia cinética e energia mecânica. 
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC (questões 4 da 
p. 35 do M e 25 a 27 da p. 68 do M) e esclarecimento de 
dúvidas. 
Conclusão da conservação da energia mecânica num sistema 
conservativo, ou se o trabalho realizado pelas forças não 
conservativas for nulo, a partir do teorema da energia cinética 
(pode recorrer-se à apresentação Energia mecânica, forças 
conservativas e conservação da energia mecânica). 
Utilização de uma simulação (simulador Energia mecânica, 
forças conservativas e conservação da energia mecânica ou 
outras) para questionamento oral dos alunos sobre variações de 
energia cinética, potencial gravítica e mecânica e suas relações. 
Interpretação da questão resolvida 8 (p. 38 do M). 
Atividades práticas: quiz Energia mecânica, forças conservativas 
e conservação da energia mecânica; questões 5 e 6 da p. 35 do 
M e 28 a 31 da p. 68 do M; teste interativo Energia mecânica, 
forças conservativas e conservação da energia mecânica. 
Recursos: 
M: pp. 36-39; 67-68 
 
 
 Apresentação Energia mecânica, forças conservativas e 
conservação da energia mecânica 
 Animação Conservação da energia mecânica 
 Simulador Conservação da energia mecânica 
 Resolução Aplicação da Lei da Conservação da Energia 
Mecânica 
 Atividade Conservação da energia mecânica 
 Atividade Energia mecânica, forças conservativas e 
conservação da energia mecânica 
 Quiz Energia mecânica, forças conservativas e conservação da 
energia mecânica 
 Teste interativo Energia mecânica, forças conservativas e 
conservação da energia mecânica 
 Outras simulações: Energia do Parque de Skate: 
Básico ( http://phet.colorado.edu/sims/html/energy-skate-
park-basics/latest/energy-skate-park-basics_en.html) do 
projeto PhET ou Roller Coaster Model 
(https://www.physicsclassroom.com/Physics-
Interactives/Work-and-Energy/Roller-Coaster-
Model/Roller-Coaster-Model-Interactive) do Physics 
Classroom 
 
CAP: 
 QA 4 e respetiva proposta de resolução 
Observações: Revisão das AE «Analisar diversas formas de 
energia usadas no dia a dia, a partir dos dois tipos fundamentais 
de energia: potencial e cinética.» e «Concluir sobre 
transformações de energia potencial gravítica em cinética, e vice-
-versa, no movimento de um corpo sobre a ação da força 
gravítica.» do subdomínio Forças, movimentos e energia do 
9.o ano. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. Questão de aula 4. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 32 e 33 da p. 69 do M. 
Aulas n.o 24/25 
36 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 Data: 
Sumário: Correção do TPC. Entrega dos trabalhos de laboratório relativos à AL 1.1. Análise dos resultados obtidos. Forças não 
conservativas, variação da energia mecânica e dissipação de energia. Questão de aula 5. 
Aprendizagens Essenciais: Analisar situações do quotidiano sob o ponto de vista da variação da energia mecânica, identificando 
transformações de energia e transferências de energia. Compreender as transformações de energia num sistema mecânico 
redutível ao seu centro de massa, em resultado da interação com outros sistemas. Interpretar as transferências de energia como 
trabalho em sistemas mecânicos e o conceito de força não conservativa (aplicando o conceito de energia mecânica). 
Conteúdos: Forças não conservativas. Variação de energia mecânica. 
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC (questões 32 e 33 
da p. 69 do M) e esclarecimento de dúvidas. 
Interpretação de uma demonstração experimental em vídeo 
com base na conservação da energia mecânica. 
Atividade prática: questões 34 a 36 das pp. 69-70 e questões 48 
a 50 das pp. 72-73 do M. 
Discussão dos resultados obtidos pelos diversos grupos na AL 1.1. 
Estabelecimento da relação entre o trabalho realizadopelas 
forças não conservativas e a variação de energia mecânica 
(exemplificação com a força de atrito e a força de resistência do 
ar – interpretação da fig. 39 da p. 40 do M e fig. 40 da p. 41). 
Recursos: 
Vídeo Potential Energy to Kinetic Energy 
(http://youtu.be/L2mdAvdPhT4) do canal MIT Tech TV 
 
M: pp. 40-43; 69-70, 72-73 
 
 
 Apresentação Forças não conservativas, variação da energia 
mecânica e dissipação de energia 
 Animação Forças não conservativas, variação da energia 
mecânica e dissipação de energia 
 Vídeo Conservação ou variação da energia mecânica no dia a 
dia 
 Resolução Cálculo da variação da energia mecânica 
 Atividades Forças não conservativas, variação da energia 
mecânica 
 Quiz 1.1.9 Variação da energia mecânica 
 
 CAP: 
 QA 5 e respetiva proposta de resolução 
Observações: Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. Questão de aula 5. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 37 a 40 das pp. 70-71 do M. 
 
 
Aulas n.o 26/27/28 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 37 
Planos de aula – semana 5 
 
 Data: 
Sumário: Correção do TPC. Forças não conservativas, variação da energia mecânica e dissipação de energia. Potência, energia 
dissipada e rendimento. Aplicação dos conceitos na resolução de questões. Miniteste 1 - Energia e Movimentos. 
Aprendizagens Essenciais: Analisar situações do quotidiano sob o ponto de vista da variação da energia mecânica, identificando 
transformações de energia e transferências de energia. Interpretar as transferências de energia como trabalho em sistemas 
mecânicos e o conceito de força não conservativa (aplicando o conceito de energia mecânica). Aplicar, na resolução de problemas, 
a relação entre a soma dos trabalhos realizados pelas forças não conservativas e a variação de energia mecânica, explicando as 
estratégias de resolução e os raciocínios demonstrativos que fundamentam uma conclusão. 
Conteúdos: Forças não conservativas. Variação de energia mecânica. Energia, potência e rendimentos. 
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC (questões 37 a 40 
das pp. 70-71 do M) e esclarecimento de dúvidas. 
Estabelecimento das relações entre forças dissipativas, energia 
dissipada e variação da energia mecânica (contextualizar a 
discussão com exemplos de movimentos reais – pêndulo 
gravítico, esfera numa calha semicircular, queda de uma folha 
de papel, corpo que desce um plano inclinado, etc. – e com 
simulações). 
Interpretação da questão resolvida 9 (p. 42 do M). 
Atividades práticas: questões 41 a 45 das pp. 71-72; Testes 
interativos Forças não conservativas, variação da energia 
mecânica e dissipação de energia e Potência, energia dissipada 
e rendimento. 
Estabelecimento das relações entre energia, potência, energia 
útil, energia dissipada e rendimento. 
Interpretação da questão resolvida 10 da p. 45. 
Atividades práticas: Teste interativo Forças não conservativas, 
variação da energia mecânica e dissipação de energia, quiz 
Potência, energia dissipada e rendimento e teste interativo 
Potência, energia dissipada e rendimento. 
Recursos: 
M: pp. 44-46; 70-72 
Simulações: Energia do Parque de Skate: Básico do projeto PhET 
ou Roller Coaster Model do Physics Classroom 
 
 
 Teste interativo Forças não conservativas, variação da energia 
mecânica e dissipação de energia 
 Apresentação Potência, energia dissipada e rendimento 
 Animação Potência e rendimento 
 Resolução Cálculo da potência e do rendimento em sistemas 
mecânicos 
 Atividade Potência e rendimento 
 Quiz Potência, energia dissipada e rendimento 
 Teste interativo Potência, energia dissipada e rendimento 
CAP: 
 Miniteste 1 – Energia e movimentos e respetiva proposta de 
resolução 
Observações: Pode recorrer-se à apresentação Potência, 
energia dissipada e rendimento para apresentação dos conceitos 
de potência e rendimento (rever do Ensino Básico o conceito de 
potência – AE «Comparar potências de aparelhos elétricos, 
explicando o significado dessa comparação e avaliando as 
implicações em termos energéticos.» do subdomínio Efeitos da 
corrente elétrica e energia elétrica). 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. Miniteste 1 – Energia e 
movimentos. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 46 e 47 da p. 71 do M. 
 
Aulas n.o 29/30 
38 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 Data: 
Sumário: Correção do TPC. Ficha 2 – Energia e movimentos: aprendizagens estruturantes. Potência, energia dissipada e 
rendimento. Preparação da AL 1.2. Questão de aula 6. 
Aprendizagem Essencial: Analisar situações do quotidiano sob o ponto de vista da variação da energia mecânica, identificando 
transformações de energia e transferências de energia. 
Conteúdos: Energia e movimentos. 
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC (questões 46 e 47 
da p. 72 do M) e esclarecimento de dúvidas. 
Ficha 2 – Energia e movimentos: aprendizagens estruturantes 
Construção de um gráfico e determinação da reta de regressão 
a partir de um conjunto de dados experimentais (pode 
recorrer-se ao anexo 1, pp. 164-169 do M que tem instruções 
para as calculadoras TEXAS TI-84 Plus C Silver Edition, 
TI – NspireTM CX II-T e CASIO FX–CG20). 
 
Utilização do vídeo para relacionar os conceitos de trabalho, 
energia e potência. 
 Recursos 
 M: pp. 60-62, 72, 164-169 
Vídeo How does work...work? - Peter Bohacek 
(http://youtu.be/u6y2RPQw7E0) do canal TED Ed 
 
CAP: 
 Ficha 2 – Energia e movimentos: aprendizagens estruturantes 
e respetiva proposta de resolução 
 QA 6 e respetiva proposta de resolução 
Observações: Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. Questão de aula 6. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões pré-laboratoriais da AL 1.2 
(pp. 60-61 do M). 
 
 
Aulas n.o 31/32 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 39 
 
 Data: 
Sumário: AL 1.2. Movimento vertical de queda e ressalto de uma bola: transformações e transferências de energia. 
Aprendizagem Essencial: Investigar, experimentalmente, o movimento vertical de queda e de ressalto de uma bola, com base em 
considerações energéticas, avaliando os resultados, tendo em conta as previsões do modelo teórico, e comunicando as 
conclusões. 
Conteúdos: Trabalho do peso. Transformações de energia. Conservação e dissipação de energia mecânica. 
Atividades/Estratégias: Correção das questões 
pré-laboratoriais da AL 1.2 
(pp. 60-61 do M). 
Trabalho laboratorial da AL 1.2 (p. 62 do M). 
Resolução das questões pós-laboratoriais da AL 1.2 (p. 62 do M). 
Autocorreção (orientada) da ficha 2 e discussão da respetiva 
proposta de resolução. 
Recursos: 
Material necessário para a AL 1.2 (p. 62 do M) 
 
M: pp. 60-62 
 
CAP: 
 AL 1.2 – Respostas às questões pré e pós-laboratoriais, 
resultados obtidos em trabalho laboratorial e grelha de 
avaliação da atividade laboratorial 
 Proposta de resolução da Ficha 2 – Energia e movimentos: 
aprendizagens estruturantes. 
 
 
 Apresentação Movimento vertical de queda e ressalto de uma 
bola 
 Animação AL Movimento vertical de queda e ressalto de uma 
bola 
 Animação AL Movimento vertical de queda e ressalto de uma 
bola – tratamento de resultados 
 Folha de cálculo AL Movimento vertical de queda e ressalto de 
uma bola 
 Resolução AL Movimento vertical de queda e ressalto de uma 
bola 
 Atividade AL Movimento vertical de queda e ressalto de uma 
bola 
Observações: Ver indicações e sugestões de realização desta AL 
no CAP. Parte da avaliação da AL pode ser concretizada com as 
questões sugeridas no CAP. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. Respostas a 
questões pré e pós-laboratoriais. Ficha de avaliação específica. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: TPC – Produzir um documento em folha 
de cálculo com os dados organizados em tabela e sua 
interpretação gráfica. 
 
 
Aulas n.o 33/34/35 
40 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Planos de aula – semana 6 
 Data:Sumário: Ficha Formativa 3 - Energia e movimentos: ficha 3 (global) com questões de exame (adaptadas). Esclarecimento de 
dúvidas e revisões. 
Aprendizagens Essenciais: Interpretar as transferências de energia como trabalho em sistemas mecânicos, e os conceitos de força 
conservativa (aplicando o conceito de energia potencial gravítica) e de força não conservativa (aplicando o conceito de energia 
mecânica). Analisar situações do quotidiano sob o ponto de vista da conservação ou da variação da energia mecânica, 
identificando transformações de energia e transferências de energia. Aplicar, na resolução de problemas, a relação entre os 
trabalhos (soma dos trabalhos realizados pelas forças, trabalho realizado pelo peso e soma dos trabalhos realizados pelas forças 
não conservativas) e as variações de energia, explicando as estratégias de resolução e os raciocínios demonstrativos que 
fundamentam uma conclusão. 
Conteúdos: Energia e movimentos. 
Atividades/Estratégias: Ficha Energia e movimentos: ficha 
global com questões de exame (adaptadas) (60 min). 
Autocorreção (orientada) da ficha 3 e discussão da respetiva 
proposta de resolução. 
Indicações para a realização do teste. 
Recursos: 
M: pp. 63 e 74 
 
CAP: 
 Ficha 3 - Energia e movimentos: ficha global com questões de 
exame (adaptadas) e respetiva proposta de resolução. 
 
 
 Kahoot Energia e movimentos 
 Teste interativo Energia e movimentos 
Observações: Algumas das sugestões a transmitir para a 
realização do teste: levar todo o material necessário; ter calma, 
estar concentrado e com uma atitude positiva; ler cada questão 
com muita atenção e responder apenas ao que é pedido, tendo 
em conta o tipo de questão; quando tiver de escrever um texto 
organizar a resposta de modo claro e conciso; nas questões em 
que tenha dúvidas na resposta, mas não consiga estabelecer 
outra estratégia de resolução, não deve riscar a resposta; nas 
questões de maior complexidade, procurar esquematizar a 
forma como os dados se podem relacionar com o que é 
solicitado (e vice-versa); quando terminar, verificar se 
respondeu a todas as questões; caso ainda tenha tempo, reler 
todas as respostas. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: Leitura atenta do resumo dos conteúdos 
(p. 63 do M) e revisão dos conceitos estudados. 
Resolução das questões globais 52 a 54 da p. 74 do M. 
 
 
Aulas n.o 36/37 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 41 
 
 Data: 
Sumário: Teste n.º 1 (componente de Física) (avaliação sumativa). 
Aprendizagens Essenciais: Interpretar as transferências de energia como trabalho em sistemas mecânicos, e os conceitos de força 
conservativa (aplicando o conceito de energia potencial gravítica) e de força não conservativa (aplicando o conceito de energia 
mecânica). Analisar situações do quotidiano sob o ponto de vista da conservação ou da variação da energia mecânica, 
identificando transformações de energia e transferências de energia. Aplicar, na resolução de problemas, a relação entre os 
trabalhos (soma dos trabalhos realizados pelas forças, trabalho realizado pelo peso e soma dos trabalhos realizados pelas forças 
não conservativas) e as variações de energia, explicando as estratégias de resolução e os raciocínios demonstrativos que 
fundamentam uma conclusão. 
Conteúdos: Energia e movimentos. 
Atividades/Estratégias: Realização do teste 1. Recursos: 
CAP: 
 Teste n.o 1 
Observações: Sugere-se que a proposta de resolução do teste 
seja disponibilizada em PDF (por exemplo, na plataforma para 
ensino à distância) e que seja discutida na aula seguinte. 
Avaliação: Critérios de classificação do teste 1. 
Sugestões aos alunos: 
 
 
 
 Data: 
Sumário: Gestão flexível 
Conteúdos: 
Atividades/Estratégias: Recursos: 
Observações: Avaliação: 
Sugestões aos alunos: 
 
Registo de notas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aulas n.o 40/41/42 
Aulas n.o 38/39 
 
42 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Planos de aula – semana 7 
 
 Data: 
Sumário: Energia e correntes elétricas. Grandezas elétricas: diferença de potencial elétrico e corrente elétrica. Corrente contínua e 
corrente alternada. Grandezas elétricas: resistência elétrica de um condutor. Aplicação dos conceitos na resolução de questões. 
Aprendizagem Essencial: Interpretar o significado das grandezas: corrente elétrica, diferença de potencial elétrico e resistência 
elétrica. 
Conteúdos: Carga elétrica. Fenómeno da corrente elétrica. Diferença de potencial elétrico. Corrente elétrica. Corrente contínua e 
corrente alternada. Resistência de condutores. 
Atividades/Estratégias: Apresentação de alguns exemplos do 
dia a dia que mostrem o uso da eletricidade e da energia. 
Apresentação das principais características da corrente contínua 
e da corrente alternada (interpretação das figs. 10 e 12 da p. 80 
do M) e indicação de exemplos de aplicação. 
Atividades práticas: questões 1 e 2 da p. 84 e 1 a 2 da p. 106 do M. 
 
Recursos: 
M: pp. 76-81; 84; 106 
 
 
 Apresentação Energia e correntes elétricas 
 Vídeo Energia elétrica e suas aplicações 
 Atividade Energia e correntes elétricas 
 Quiz Energia e correntes elétricas 
 Teste interativo Energia e correntes elétricas 
 Apresentação Grandezas elétricas: Diferença de potencial 
elétrico e corrente elétrica. Corrente contínua e corrente 
alternada 
 Animação Grandezas elétricas: diferença de potencial elétrico 
e corrente elétrica 
 Animação Corrente contínua e corrente alternada 
 Atividade Grandezas elétricas: diferença de potencial elétrico e 
corrente elétrica 
 Quiz Grandezas elétricas: diferença de potencial elétrico, 
corrente elétrica e resistência elétrica 
 Teste interativo Grandezas elétricas: diferença de potencial 
elétrico, corrente elétrica e resistência elétrica 
Observações: Com o TPC pretende-se uma revisão dos 
conhecimentos incluídos nas AE «Medir grandezas físicas 
elétricas (tensão elétrica, corrente elétrica, resistência elétrica, 
potência e energia) recorrendo a aparelhos de medição e 
usando as unidades apropriadas, verificando como varia a 
tensão e a corrente elétrica nas associações em série e em 
paralelo.» e «Relacionar correntes elétricas em diversos pontos 
e tensões elétricas em circuitos simples e avaliar a associação 
de recetores em série e em paralelo.» do subdomínio Corrente 
elétrica e circuitos elétricos do 9.o ano. Para contextualizar os 
conceitos, sugere--se a medição de diferenças de potencial 
elétrico de diferentes componentes (lâmpada e pilha) de um 
circuito elétrico simples, assim como da corrente elétrica, em 
circuito aberto e em circuito fechado. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: TPC – leitura da página 83; conclusão das 
questões da p. 84. Questões 3 a 6 da p. 106 do M. 
 
Aulas n.o 43/44 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 43 
 
 Data: 
Sumário: Correção do TPC. Resistência, resistividade e variação da resistividade com a temperatura. Aplicação dos conceitos na 
resolução de questões. Questão de aula 7. Ficha 4 – Energia e fenómenos elétricos: noções básicas. 
Aprendizagem Essencial: Interpretar o significado das grandezas: corrente elétrica, diferença de potencial elétrico e resistência 
elétrica. 
Conteúdos: Resistência elétrica e resistividade. 
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC e esclarecimento 
de dúvidas. 
Distinção entre resistência e resistividade. Comparação de 
resistividades de bons condutores de maus condutores (fig. 17 
da p. 82 do M). 
Apresentação da variação da resistividade com a temperatura 
de alguns tipos de materiais e interpretação de aplicações que 
tiram partido dessa variação (interpretação da fig. 18 da p. 82 e 
fig. 19 da p. 83 do M). Interpretação do funcionamento de 
dispositivos com resistência variável (potenciómetro, reóstato e 
caixas de resistências). Síntese dos aspetos principais 
(apresentação Grandezas elétricas: resistênciaelétrica de um 
condutor). 
Interpretação das questões resolvidas 1 da p. 88 do M. 
Atividades práticas: questões 7 a 9 da pp. 106-107 do M. 
Recursos: 
M: pp. 82-84; 88 
 
 
 Apresentação Grandezas elétricas: resistência elétrica de um 
condutor 
 Animação Resistência elétrica de um condutor 
 Atividade Resistência elétrica de um condutor 
 Quiz Resistência elétrica de um condutor 
 Teste interativo Grandezas elétricas: resistência elétrica de um 
condutor 
 
CAP: 
 QA 7 e respetiva proposta de resolução 
 Ficha 4 – Energia e fenómenos elétricos: noções básicas e 
respetiva proposta de resolução 
Observações: Sugere-se que se faça a medição da resistência 
elétrica de vários dispositivos (termístores, lâmpadas etc.) a 
diferentes temperaturas. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. Questão de aula 7. Ficha 4 – Energia 
e fenómenos elétricos: noções básicas. 
Sugestões aos alunos: TPC – questões 10 a 12 da p. 107 do M. 
 
 
Aulas n.o 45/46 
44 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 Data: 
Sumário: Correção do TPC. Energia transferida para um componente de um circuito elétrico. Efeito Joule. Aplicação dos conceitos 
na resolução de questões. Questão de aula 8. 
Aprendizagem Essencial: Aplicar, na resolução de problemas, a conservação da energia num circuito elétrico, tendo em conta o 
efeito Joule, explicando as estratégias de resolução. 
Conteúdos: Resistência elétrica de fios cilíndricos. Corrente elétrica. Energia elétrica transferida e dissipada por efeito Joule. 
Potência elétrica. 
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC e esclarecimento 
de dúvidas. Apresentação do efeito Joule (apresentação Energia 
transferida para um componente de um circuito elétrico. Efeito 
Joule ou animação Efeito Joule). Dedução da expressão da 
energia e potência transferidas para um componente de um 
circuito elétrico e sua interpretação. Distinção entre 
componentes puramente resistivos e não puramente resistivos, 
indicando-se alguns exemplos. 
Dedução das expressões da energia e potência dissipadas num 
componente puramente resistivo e sua interpretação. 
Interpretação da questão resolvida 1 da p. 88. 
Atividade prática: questões 1 a 3 da p. 89 e 13 a 16 das 
pp. 107-108. 
Recursos: 
M: pp. 85-89; 107-108 
 
 
 Apresentação Energia transferida para um componente de um 
circuito elétrico. Efeito Joule 
 Animação Efeito Joule 
 Resolução Cálculo da energia transferida para um componente 
de um circuito elétrico 
 Atividade Efeito Joule 
 Quiz Efeito JouleTeste interativo Energia transferida para um 
componente de um circuito elétrico. Efeito Joule 
 
 CAP: 
 QA 8 e respetiva proposta de resolução. 
Observações: Os trabalhos sobre a tecnologia LED podem ser 
feitos em grupos de dois, a concluir no prazo de uma semana. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. Questão de aula 8. 
Sugestões aos alunos: TPC – questões 17 a 21 da p. 108 do M
(aula seguinte); atividade de pesquisa Lâmpadas LED (p. 88 do M). 
 
 
 
Aulas n.o 47/48/49 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 45 
Planos de aula – semana 8 
 Data: 
Sumário: Energia transferida para um componente de um circuito elétrico. Efeito Joule. 
Ficha formativa 3 – Energia e fenómenos elétricos. 
Aprendizagem Essencial: Aplicar, na resolução de problemas, a conservação da energia num circuito elétrico, tendo em conta o 
efeito Joule, explicando as estratégias de resolução. 
Conteúdos: Grandezas elétricas: corrente elétrica, diferença de potencial elétrico e resistência elétrica. Corrente contínua e 
corrente alternada. Resistência de condutores filiformes; resistividade e variação da resistividade com a temperatura. Efeito Joule. 
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC e esclarecimento 
de dúvidas. 
Atividades práticas: questões 22 a 26 das pp. 108-109 do M. 
Ficha 3 – Energia e fenómenos elétricos (60 min). 
Discussão da proposta de resolução da ficha 3 e autocorreção. 
Recursos: 
M: pp. 85-89; 108-109 
 
CAP: 
 Ficha 3 – Energia e fenómenos elétricos e respetiva proposta 
de resolução. 
Observações: Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: 
 
Aulas n.o 50/51 
46 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 Data: 
Sumário: Características de um gerador de tensão contínua. Balanço energético num circuito. Aplicação dos conceitos na 
resolução de questões. 
Aprendizagem Essencial: Aplicar, na resolução de problemas, a conservação da energia num circuito elétrico, tendo em conta o 
efeito Joule, explicando as estratégias de resolução. 
Conteúdos: Energia elétrica dissipada num recetor. Potência elétrica de um gerador. Gerador CC, força eletromotriz, resistência 
interna e curva característica. 
Atividades/Estratégias: Análise da energia e potência num 
gerador: fornecida ao circuito (útil) e dissipada (interpretação 
das transferências e transformações de energia num circuito 
elétrico). 
Características de um gerador (significado físico e determinação 
a partir da curva característica): força eletromotriz e resistência 
interna. 
Análise da conservação da energia num circuito elétrico. 
Interpretação da questão resolvida 2, p. 92 do M. 
Atividades práticas: questões 1 a 3 da p. 93 e 22 e 23 das 
pp. 108-109 do M. 
Recursos: 
M: pp. 90-93, 108-109 
 
 
 Apresentação Características de um gerador de tensão 
contínua. Balanço energético num circuito elétrico 
 Animação Características de um gerador 
 Resolução Determinação das características de um gerador 
 Resolução Determinação do balanço energético de um circuito 
 Atividade Características de um gerador 
 Atividade Balanço energético num circuito 
 Quiz Balanço energético de um circuito 
 Teste interativo Características de um gerador de tensão 
contínua. Balanço energético num circuito elétrico 
Observações: Deve ser feita a medição da diferença de 
potencial elétrico de diversas pilhas em circuito aberto e 
fechado. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: TPC – questões 24 a 26 da p. 109 do M. 
 
Aulas n.o 52/53 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 47 
 
 Data: 
Sumário: Correção do TPC. Iluminação LED. Balanço energético num circuito. Associações de componentes elétricos em série e em 
paralelo. Aplicação dos conceitos na resolução de questões. Questão de aula 9. 
Aprendizagens Essenciais: Montar circuitos elétricos, associando componentes elétricos em série e em paralelo, e, a partir de 
medições, caracterizá-los quanto à corrente elétrica que os percorre e à diferença de potencial elétrico aos seus terminais. Avaliar, 
numa perspetiva intra e interdisciplinar, como a energia elétrica e as suas diversas aplicações são vitais na sociedade atual e as 
repercussões a nível social, económico, político e ambiental. 
Conteúdos: Efeito Joule. Geradores de corrente contínua: força eletromotriz e resistência interna; curva característica. 
Associações em série e em paralelo: diferença de potencial elétrico e corrente elétrica. 
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC e esclarecimento 
de dúvidas. 
Apresentação dos trabalhos sobre a tecnologia LED. 
Análise da corrente elétrica e da diferença de potencial de uma 
associação de resistências em série, e de uma associação em 
paralelo (apresentação Associações de componentes elétricos 
em série e em paralelo ou simulador Associações de 
componentes elétricos em série e em paralelo), comprovando- 
-se as relações com medições de tensões elétricas e correntes 
elétricas em circuitos elétricos simples. 
Análise da força eletromotriz de uma associação de pilhas em 
série e de uma associação em paralelo. 
Interpretação das questões resolvidas 3 e 4 da p. 97 do M. 
Atividades práticas: questões 27 a 32 das pp. 109-110 do M. 
Recursos: 
M: pp. 94-101, 109-111 
 
 
 Apresentação Associações de componentes elétricos em sériee em paralelo 
 Animação Associação de componentes elétricos em série e em 
paralelo
 Simulador Associação de componentes elétricos em série e em 
paralelo 
 Simulador Kit de Construção de Circuitos: DC - Virtual Lab 
(https://phet.colorado.edu/en/simulation/circuit-
construction-kit-dc-virtual-lab) 
 
CAP: 
 QA 9 e respetiva proposta de resolução 
 
Apps: Electric Circuit Studio; Electronic Circuit Constructor; 
Circuitry 
Observações: Na apresentação dos trabalhos cada grupo pode 
apresentar aspetos diferentes (evolução histórica; material 
utilizado; tipos de LED, tipo de corrente elétrica que usam e 
valores de potência; vantagens e desvantagens das lâmpadas 
LED). Os grupos que estão a assistir à apresentação dos colegas 
devem confrontar os resultados apresentados com os seus, 
discutindo-se eventuais divergências. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. Questão de aula 9. 
Sugestões aos alunos: TPC – questões 33 a 35 das pp. 110-111 
do M. 
 
 
Aulas n.o 54/55/56 
48 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Planos de aula – semana 9
 
 Data: 
Sumário: Correção do TPC. Balanço energético num circuito. Associações de componentes elétricos em série e em paralelo. 
Aplicação dos conceitos na resolução de questões. Questão de aula 10. Ficha 5 – Energia e fenómenos elétricos: aprendizagens 
estruturantes. 
Aprendizagens Essenciais: Montar circuitos elétricos, associando componentes elétricos em série e em paralelo, e, a partir de 
medições, caracterizá-los quanto à corrente elétrica que os percorre e à diferença de potencial elétrico nos seus terminais. Aplicar, 
na resolução de problemas, a conservação da energia num circuito elétrico, tendo em conta o efeito Joule, explicando as 
estratégias de resolução. Avaliar, numa perspetiva intra e interdisciplinar, como a energia elétrica e as suas diversas aplicações são 
vitais na sociedade actual e as repercussões a nível social, económico, político e ambiental. 
Conteúdos: Efeito Joule. Geradores de corrente contínua: força eletromotriz e resistência interna; curva característica. 
Associações em série e em paralelo: diferença de potencial elétrico e corrente elétrica. 
Atividades/Estratégias: Apresentação do TPC e 
esclarecimento de dúvidas. 
Interpretação da questão resolvida 5, p. 98 do M. 
Exploração da simulação Circuitos de Corrente Contínua (DC) 
para colocar, oralmente, diversas questões sobre as relações 
entre as diferenças de potencial elétrico em diferentes 
componentes de um circuito, assim como das relações entre 
correntes elétricas, e interpretar as respostas com o auxílio da 
própria simulação. 
Atividades práticas: questões 1 a 3 da p. 99. 
Recursos: 
M: pp. 98-99 
 
Simulação: Circuitos de Corrente Contínua (DC) 
(https://phet.colorado.edu/en/simulation/circuit-
construction-kit-dc) do projeto PhET 
 
 
 Resolução Caracterização de um circuito elétrico quanto à 
corrente elétrica e à diferença de potencial 
 Atividade Associação de resistências em série e em paralelo 
 Quiz Associações de componentes elétricos em série e em 
paralelo 
 Teste interativo Associações de componentes elétricos em 
série e em paralelo 
 
CAP: 
 QA 10 e respetiva proposta de resolução 
 Ficha 5 – Energia e fenómenos elétricos: aprendizagens 
estruturantes e respetiva proposta de resolução 
Observações: Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. Questão de aula 10. Ficha 5 - 
Energia e fenómenos elétricos: aprendizagens estruturantes. 
Sugestões aos alunos: 
 
 
Aulas n.o 57/58 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 49 
 
 Data: 
Sumário: Ficha formativa 4 – Energia e fenómenos elétricos. Revisões e esclarecimento de dúvidas. Preparação da AL 2.1. 
Características de uma pilha. 
Aprendizagens Essenciais: Aplicar, na resolução de problemas, a conservação da energia num circuito elétrico, tendo em conta o 
efeito Joule, explicando as estratégias de resolução. Compreender a função e as características de um gerador e determinar as 
características de uma pilha numa atividade experimental, avaliando os procedimentos e comunicando os resultados. 
Conteúdos: Energia e fenómenos elétricos. 
Atividades/Estratégias: Ficha 4 - Energia e fenómenos elétricos 
(60 min). 
Discussão da proposta de resolução da ficha 4 e autocorreção. 
Síntese da AL 2.1 explicitando-se o respetivo objetivo geral. 
Recursos: 
CAP: 
 Ficha 4 - Energia e fenómenos elétricos e respetiva proposta 
de resolução 
Observações: Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões pré-laboratoriais da AL 
2.1 (p. 95 do M). 
 
 
Aulas n.o 59/60 
50 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 Data: 
Sumário: AL 2.1. Características de uma pilha. Miniteste 2 – Energia e fenómenos elétricos. Ficha 6 - Energia e fenómenos elétricos: 
ficha global. 
Aprendizagens Essenciais: Montar circuitos elétricos, associando componentes elétricos em série e em paralelo, e, a partir de 
medições, caracterizá-los quanto à corrente elétrica que os percorre e à diferença de potencial elétrico nos seus terminais. 
Compreender a função e as características de um gerador e determinar as características de uma pilha numa atividade 
experimental, avaliando os procedimentos e comunicando os resultados. 
Conteúdos: Gerador CC, força eletromotriz, resistência interna e curva característica. 
Atividades/Estratégias: Correção das questões pré-laboratoriais 
da AL 2.1 (p. 102 do M). 
Trabalho laboratorial da AL 2.1 (p. 103 do M). 
Resolução das questões pós-laboratoriais da AL 2.1 (p. 104 do M). 
Atividades práticas: questões 36 e 37 das pp. 111-112. 
Recursos: 
Material necessário para a AL 2.1 (p. 103 do M) 
 
 
 Apresentação AL Características de uma pilha 
 Animação AL Características de uma pilha 
 Animação AL Características de uma pilha – tratamento de 
resultados 
 Folha de cálculo AL Características de uma pilha 
 Resolução AL Características de uma pilha 
 Atividade AL Características de uma pilha 
 Quiz Atividade Laboratorial: Energia e fenómenos elétricos 
 Kahoot Energia e fenómenos elétricos 
 Teste interativo Energia e fenómenos elétricos 
 
CAP: 
 AL 2.1 – Respostas às questões pré e pós-laboratoriais, resultados 
obtidos em trabalho laboratorial e grelha de avaliação da 
atividade laboratorial 
 Miniteste 2 – Energia e fenómenos elétricos e respetiva 
proposta de resolução 
 Ficha 6 – Energia e fenómenos elétricos: ficha global e respetiva 
proposta de resolução 
Observações: Parte da avaliação da AL pode ser concretizada 
com as questões sugeridas neste CAP. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. Respostas a 
questões pré e pós-laboratoriais. Ficha de avaliação específica. 
Comportamento e atitudes. Miniteste 2 – Energia e fenómenos 
elétricos. Ficha 6 – Energia e fenómenos elétricos: ficha global. 
Sugestões aos alunos: Questões globais 38 a 41 (pp. 112-113 do M). 
 
 
Aulas n.o 61/62/63 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 51 
Planos de aula – semana 10 
 Data: 
Sumário: Gestão flexível. 
Aprendizagem Essencial: Avaliar, numa perspetiva intra e interdisciplinar, como a energia elétrica e as suas diversas aplicações são 
vitais na sociedade atual e as repercussões a nível social, económico, político e ambiental. 
Conteúdos: 
Atividades/Estratégias: Indicações para a realização do teste. Recursos: 
Observações: Algumas das sugestões a transmitir para a 
realização do teste: levar todo o material necessário; ter 
calma, estar concentrado e com uma atitude positiva; ler cada 
questão com muita atenção e responder apenas ao que é 
pedido, tendo em conta o tipo de questão; para escrever um 
texto, organizar a resposta de modo claro e conciso; nas 
questões em que tenha dúvidas e não consiga estabelecer 
outra estratégia de resolução, não deve riscar a resposta; nas 
questões de maior complexidade procurar esquematizar comoé que os dados se podem relacionar com o que é solicitado (e 
vice-versa); quando terminar, verificar se respondeu a todas as 
questões; e, caso ainda tenha tempo, deve reler todas as 
respostas. 
Avaliação: 
Sugestões aos alunos: TPC – Leitura atenta do resumo dos 
conteúdos (p. 105 do M) e revisão dos conceitos estudados; 
questões 42 a 48 das pp. 113-114 do M. 
 
 
Aulas n.o 64/65 
52 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 Data: 
Sumário: Teste n.o 2 (componente de Física) (avaliação sumativa). 
Aprendizagem Essencial: Subdomínio Energia e fenómenos elétricos 
Conteúdos: Energia e fenómenos elétricos. 
Atividades/Estratégias: Realização do teste 2. Recursos:
CAP: 
 Teste n.o 2 
Observações: Sugere-se que a proposta de resolução do teste 
seja disponibilizada em PDF (por exemplo na plataforma para 
ensino à distância) e que seja projetada numa aula seguinte. 
Eventuais esclarecimentos podem ser dados nessa aula. 
Avaliação: Critérios de classificação do teste 2. 
Sugestões aos alunos: 
 
 
 Data: 
Sumário: Gestão flexível 
Conteúdos: 
Atividades/Estratégias: Recursos 
Observações: Avaliação:
Sugestões aos alunos: 
 
Registo de notas 
 
 
 
 
 
 
Aulas n.o 66/67 
Aulas n.o 68/69/70 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 53 
Planos de aula – semana 11 
 
 Data: 
Sumário: Sistema termodinâmico. Sistema isolado. Temperatura, equilíbrio térmico e escalas de temperatura. 
Aprendizagem Essencial: Compreender os processos e os mecanismos de transferências de energia em sistemas termodinâmicos. 
Conteúdos: Sistema termodinâmico, fronteira e vizinhança; sistema isolado. Temperatura, equilíbrio térmico e escalas de 
temperatura e energia interna. 
Atividades/Estratégias: Usar uma garrafa termo (ou equivalente) 
para explorar o conceito de sistema termodinâmico e de 
diferentes tipos de sistemas termodinâmicos, classificando-os 
e definindo sistema isolado. (Sistematizar com a apresentação 
Sistema termodinâmico. Sistema isolado) 
Em interação com os alunos, também física, utilizar três 
recipientes a diferentes temperaturas e explorar a distinção 
entre temperatura e as noções de quente e frio. 
Distinção entre temperatura e energia interna e relação entre 
temperatura e agitação de partículas do sistema. 
Apresentar as escalas de temperatura de Celsius e de Kelvin, 
relacionando-as e fazendo conversões. Pode analisar-se a 
animação Temperatura e equilíbrio térmico e sistematizar com a 
apresentação Temperatura, equilíbrio térmico e escalas de 
temperatura. Destacar propriedades termométricas e tipos de 
termómetros e outras propriedades dos materiais (p. 120 do M). 
Distinção de temperatura de variação de temperatura, 
salientando a igualdade da variação para as duas escalas (Celsius 
e Kelvin). 
Análise e interpretação da questão resolvida 1 da p. 120; 
resolução das questões 1 a 7 da p. 154 do M. 
Recursos: 
M: pp. 116 a 120 
Três recipientes com água: um à temperatura ambiente, outro 
com água fria e o terceiro com água quente. 
Termómetros. Garrafa termo. 
 
 
 Apresentação Sistema termodinâmico. Sistema isolado 
 Apresentação Temperatura, equilíbrio térmico e escalas de 
temperatura 
 Animação Sistema termodinâmico. Sistema isolado 
 Animação Temperatura e equilíbrio térmico e escalas de 
temperatura 
 Simulador Formas e transformações de energia 
Observações: Explorar os recursos e as atividades de aplicação 
neles incluídas. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 1 a 3, 5 e 6 da p. 154 do M. 
Pesquisa sobre as experiências de James Joule e de Benjamin 
Thompson. 
 
 
Aulas n.o 71/72 
54 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 Data: 
Sumário: Transferências de energia por calor. Radiação e irradiância. Painéis fotovoltaicos. Preparação da AL 3.1. Questão de aula 11. 
Aprendizagens Essenciais: Compreender os processos e os mecanismos de transferências de energia em sistemas 
termodinâmicos. Distinguir, na transferência de energia por calor, a radiação da condução e da convecção. Explicitar que todos os 
corpos emitem radiação e que à temperatura ambiente emitem predominantemente no infravermelho, dando exemplos de 
aplicação. 
Conteúdos: O calor como medida da energia transferida espontaneamente entre sistemas a diferentes temperaturas. Radiação e 
irradiância. Emissão e absorção de radiação. 
Atividades/Estratégias: Apresentando aos alunos os resultados 
da pesquisa sobre as experiências de James Joule e de Benjamin 
Thompson, e remetendo para a p. 121 do M., reforçar a 
equivalência dos conceitos de trabalho e de calor como 
processos de transferir energia entre sistemas. Reforçar o 
sentido da legenda da fig. 16 e usar a fig. 17 da p. 122 do M. 
para distinguir os processos de transferir energia por calor, 
caracterizando-os. 
Destacar que radiação, luz e ondas eletromagnéticas são 
sinónimos, que há um emissor de radiação e que podem ser ou 
não visíveis, dependendo do detetor. Salientar que por radiação 
a energia se pode transferir sem contacto. Explorar estes 
conceitos com as figs. 18, 20 e 21 das pp. 123-124 do M., 
exemplificando e incidindo nos emissores e nos detetores de IV. 
Questionando os alunos sobre o seu conhecimento acerca da 
absorção ou da emissão de materiais em função da cor que 
apresentam, explicar e clarificar estes conceitos, usando as figs. 22 
e 23 da p. 125 do M. 
Definir irradiância, destacando as grandezas e as unidades SI, 
identificando-a como uma grandeza que caracteriza 
energeticamente um emissor e necessária para dimensionar um 
recetor fotovoltaico. Exemplificar com as figs. 24 e 25, 
explicando a função de radiação por um painel fotovoltaico. 
Análise das questões resolvidas 2 e 3 da p. 127; resolução das 
questões 10, 14 e 20 das pp. 154 e 155 do M. 
Recursos: 
M: pp. 121 a 127 
 
 
 Apresentação Transferências de energia por calor 
 Apresentação Radiação e irradiância. 
 Painéis fotovoltaicos 
 AL Radiação e potência elétrica de um painel fotovoltaico 
 Animação Experiências de Joule e de Thompson 
 Animação Transferência de energia por calor 
 Animação Emissão e absorção de radiação 
 Atividade Irradiância de um corpo 
 Animação Emissão e absorção de radiação 
 Animação Coletor solar 
 Teste interativo Radiação e irradiância. Painéis fotovoltaicos 
 Experiência TMD de Joule – depositada no portal Casa das 
Ciências 
 Atividade Transferência de energia por calor 
 Atividade Irradiância de um corpo 
 
CAP: 
 QA 11 
Observações: Explorar os recursos e as atividades de aplicação 
neles incluídas. Pode usar-se a aplicação Experiência de Joule – 
depositada no portal da Casa das Ciências –
https://www.casadasciencias.org/recurso/online/6240 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. Questão de aula 11. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões pré-laboratoriais da AL 3.1 
(p. 146 do M.) e questão 60 da p. 161 do M. Recomendar uma 
leitura atenta das pp. 128 e 129 do M. e a resolução das questões 
propostas da p. 130. 
 
 
Aulas n.o 73/74 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 55 
 Data: 
Sumário: AL 3.1. Radiação e potência elétrica de um painel fotovoltaico. 
Aprendizagem Essencial: Investigar, experimentalmente, a influência da irradiância e da diferença de potencial elétrico na 
potência elétrica fornecida por um painel fotovoltaico, avaliando os procedimentos, interpretando os resultados e comunicando 
as conclusões. 
Conteúdos: Irradiância, conversão fotovoltaica e potência elétrica. 
Atividades/Estratégias: Esclarecimento de dúvidas sobre as 
questões pré-laboratoriais da AL 3.1 (p. 146 do M.). 
Trabalho laboratorial 3.1 (p. 147 do M.). 
Resolução das questões pós-laboratoriais da AL 3.1 
(p. 147 do M.). 
 
Recursos: 
Material necessário para a AL 3.1 (p. 147 do M.). 
 
CAP: 
 AL 3.1 – Respostas às questões pré e pós-laboratoriais, 
resultados obtidos em trabalho laboratorial egrelha de 
avaliação da atividade laboratorial 
 
 
 Apresentação AL Radiação e potência elétrica de um painel 
fotovoltaico 
 Animação AL Radiação e potência elétrica de um painel 
fotovoltaico 
 Animação AL Radiação e potência elétrica de um painel 
fotovoltaico: tratamento de resultados 
 Folha de cálculo AL Radiação e potência elétrica de um painel 
fotovoltaico 
Observações: Ver indicações e sugestões de realização desta AL 
no CAP. Parte da avaliação da AL pode ser concretizada com as 
questões sugeridas no CAP. 
Pode utilizar-se a animação AL Radiação e potência elétrica de 
um painel fotovoltaico para realçar os aspetos fundamentais 
deste trabalho laboratorial. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. Respostas a 
questões pré e pós-laboratoriais. Ficha de avaliação específica. 
Comportamento e atitudes e competências processuais. 
Sugestões aos alunos: Pesquisa sobre energia fotovoltaica. 
TPC – Questões 17 a 21, pp. 155 e 156 e 63, pp. 162-163 do M. 
 
 
Aulas n.o 75/76/77 
56 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Planos de aula – semana 12 
 
 Data: 
Sumário: Correção do TPC. Radiação e irradiância. Absorção e emissão de radiação. Condução térmica. Convecção térmica. 
Transferências de energia como calor num coletor solar. Questão de aula 12. 
Aprendizagens Essenciais: Transferências de energia como calor num coletor solar. Distinguir, na transferência de energia por 
calor, a radiação da condução e da convecção. Explicitar que todos os corpos emitem radiação e que à temperatura ambiente 
emitem predominantemente no infravermelho, dando exemplos de aplicação. 
Conteúdos: Absorção e emissão de radiação. Mecanismos de transferência de energia por calor em sólidos e fluidos: condução e 
convecção. Condução térmica e condutividade térmica. 
Atividades/Estratégias: Esclarecimento de dúvidas e 
verificação/correção do TPC. 
Realização da atividade Superfícies brancas e superfícies pretas, 
p. 125 do M., com reforço dos conceitos de absorção e emissão 
em função da cor, da temperatura dos corpos e da 
temperatura ambiente. 
Partindo das questões «Que diferenças há entre um sólido e 
um fluido (líquidos e gases)?» e «Como se transferirá a energia 
neles?», abordar primeiro os conceitos de condução e de 
condutividade térmica. Realçar que as sensações de frio ou de 
quente, por contacto com materiais, resultam da condutividade 
térmica. Analisar a tabela 2 da p. 132 e as figs. 26, 27 e 28 das 
pp. 131 e 132 do M. 
Pela observação das figs. 30 e 31 da p. 133 do M, da leitura de 
excertos do texto e do recordado sobre fluidos, abordar o 
conceito de convecção térmica. Explicar os fenómenos 
evidenciados na fig. 32, p. 133 do M. 
Relacionar os conceitos de absorção de radiação, de condução 
e de convecção térmica na explicação do funcionamento do 
coletor solar. Análise e interpretação das figs. 33, 34 e 35 da 
p. 134 do M., distinguindo bons de maus condutores térmicos. 
Resolução das questões 26, 28 e 29 das pp. 156 e 157 do M. 
Questão de aula 12. 
Recursos: 
M: pp. 124, 131 a 134 
 
 
 Apresentação Condução térmica 
 Apresentação Convecção térmica 
 Apresentação Transferências de energia como calor num 
coletor solar 
 Animação Condução térmica 
 Animação Convecção térmica 
 Atividade Irradiância de um corpo 
 Teste interativo Condução térmica 
 
CAP: 
 QA 12 e respetiva proposta de resolução. 
Observações: Explorar os recursos e as atividades de aplicação 
neles incluídas. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 22 a 25, p. 156 do M. 
 
 
Aulas n.o 78/79 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 57 
 
 Data: 
Sumário: Correção do TPC. Ficha 7 – Energia, fenómenos térmicos e radiação: noções básicas. Aquecimento e arrefecimento de 
sistemas: capacidade térmica mássica. Preparação da AL 3.2. 
Aprendizagens Essenciais: Compreender os processos e os mecanismos de transferências de energia em sistemas 
termodinâmicos. Distinguir na transferência de energia por calor da condução e da convecção. Explicar fenómenos do dia a dia 
utilizando balanços energéticos. 
Conteúdos: Sistema termodinâmico. Energia interna. Equilíbrio térmico. Trabalho, calor, condução e convecção térmica, potência 
elétrica, rendimento e capacidade térmica mássica. 
Atividades/Estratégias: Esclarecimento de dúvidas e 
verificação/correção do TPC. 
Ficha 7 – Energia, fenómenos térmicos e radiação: noções 
básicas (60 min). 
Utilizar a questão do primeiro parágrafo da p. 135 para 
relacionar a energia recebida (ou cedida) no aquecimento 
(arrefecimento) de um corpo com a sua variação de 
temperatura, a sua massa e definir capacidade térmica mássica. 
A partir da relação entre os conceitos energia, massa, 
capacidade térmica mássica e variação de temperatura, 
apresentar a expressão que relaciona as grandezas, destacando 
as unidades SI. 
Interpretar a legenda da fig. 38, p. 136 do M., e o texto 
destacado nas caixas ao seu lado. 
Orientar os alunos, a partir da fig. 39, para a interpretação 
gráfica da relação estabelecida. 
Apresentando a tabela das capacidades térmicas mássicas, 
evidenciar as propriedades térmicas dos materiais. Reforçar 
que, para uma dada energia recebida, uma maior variação de 
temperatura ocorre se a capacidade térmica mássica for baixa 
mas também se a massa for pequena. 
Preparação da AL 3.2. 
Recursos: 
M: pp. 135 a 137 
 
 
 Apresentação Aquecimento e arrefecimento de sistemas: 
capacidade térmica mássica 
 Apresentação AL Capacidade térmica mássica 
 Simulador Capacidade térmica mássica 
 Animação AL Capacidade térmica mássica 
 Animação AL Capacidade térmica mássica – tratamento de 
resultados 
 Folha de cálculo AL Aquecimento e arrefecimento de sistemas: 
capacidade térmica mássica 
 Teste interativo Capacidade térmica mássica 
 
CAP: 
 Ficha 5 do CAP 
Observações: Explorar os recursos e as atividades de aplicação 
neles incluídas. 
Pode utilizar-se a animação AL Capacidade térmica mássica para 
realçar os aspetos fundamentais deste trabalho laboratorial. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões pré-laboratoriais da AL 
3.2 (p. 148 do M) e questão 61 das pp. 161-162 do M. 
 
 
Aulas n.o 80/81 
58 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 Data: 
Sumário: AL 3.2. Capacidade térmica mássica. 
Aprendizagens Essenciais: Determinar, experimentalmente, a capacidade térmica mássica de um material avaliando os 
procedimentos, interpretando os resultados e comunicando as conclusões. 
Conteúdos: Temperatura. Capacidade térmica mássica. Potência elétrica e energia. Transferência de energia e conservação de 
energia. Exatidão de uma medida. 
Atividades/Estratégias: Esclarecimento de dúvidas sobre as 
questões pré-laboratoriais da AL 3.2 (p. 148 do M). 
Trabalho laboratorial 3.2. (pp. 149-150 do M). 
Resolução das questões pós-laboratoriais da AL 3.2 (p. 150 do M). 
Recursos: 
Material necessário para a AL 3.2 (p. 149 do M) 
 
 
 Folha de cálculo AL Capacidade térmica mássica 
 
CAP: 
 AL 3.2 – Respostas às questões pré e pós-laboratoriais, 
resultados obtidos em trabalho laboratorial e grelha de 
avaliação da atividade laboratorial 
Observações: Ver indicações e sugestões de realização desta 
AL no CAP. Parte da avaliação da AL pode ser concretizada 
com as questões indicadas no CAP. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. Respostas a 
questões pré e pós-laboratoriais. Ficha de avaliação específica. 
Comportamento e atitudes e competências processuais. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questão 61 das pp. 161-162 do M. 
 
 
Aulas n.o 82/83/84 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 59 
Planos de aula – semana 13 
 Data: 
Sumário: Aquecimento e arrefecimento de sistemas: capacidade térmica mássica. Resolução de questões. Questão de aula 13. 
Aprendizagem Essencial: Aplicar, na resolução de problemasde balanços energéticos, os conceitos de capacidade térmica mássica 
descrevendo argumentos e raciocínios, explicando as soluções encontradas. 
Conteúdos: Capacidade térmica mássica. Variação de energia interna. 
Atividades/Estratégias: Apresentação dos resultados da AL 3.2. 
Esclarecimento de dúvidas e verificação/correção do TPC. 
Análise e interpretação da questão resolvida 4 da p. 137; 
resolução das questões da p. 138 do M. 
Questão de aula 13. 
Recursos: 
M: pp. 138, 148-150, 157-158 
 
CAP: 
 QA 13 e respetiva proposta de resolução. 
 
 
 Simulador Capacidade térmica mássica 
 Teste interativo Aquecimento e arrefecimento de sistemas: 
capacidade térmica mássica 
Observações: Poder-se-á ainda resolver o teste interativo 
Aquecimento e arrefecimento de sistemas: capacidade térmica 
mássica. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: TPC – Trabalho: Que materiais são bons 
para usar como dissipadores, por que motivos e que 
propriedades devem possuir. Questões 31 a 37, 42 e 43, das 
pp. 157-158 do M. 
 
 
Aulas n.o 85/86 
60 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 Data: 
Sumário: Aquecimento e mudanças de estado: variação das entalpias de fusão e de vaporização. Preparação da AL 3.3. Questão de 
aula 14. 
Aprendizagem Essencial: Aplicar, na resolução de problemas de balanços energéticos, os conceitos de capacidade térmica mássica e 
de variação de entalpia mássica de transição de fase, descrevendo argumentos e raciocínios, explicando as soluções encontradas. 
Conteúdos: Energia interna. Mudança de estado físico. Variação de entalpia mássica. 
Atividades/Estratégias: Apresentação dos trabalhos sobre 
dissipadores e correção da resolução de questões. 
Rever as mudanças de estado físico. 
Explicar que, para haver uma mudança de estado físico, é 
necessário fornecer energia para quebrar as ligações 
intermoleculares, e que nessa transformação a temperatura de 
uma substância se mantém constante. 
Apresentação da expressão que relaciona a energia de fusão, a 
massa e a variação de entalpia mássica de fusão e de 
vaporização, destacando as unidades SI. 
Usar a fig. 41 e a fig. 42, respetivamente das pp. 139 e 140 do 
M., e ainda a apresentação Aquecimento e mudanças de 
estado: variação das entalpias de fusão e de vaporização, para 
acompanhar a abordagem aos conceitos. 
Propor aos alunos que interpretem o gráfico da curva de 
aquecimento de uma substância, fig. 43 da p. 140 do M. 
Análise da questão resolvida 5, p. 140 do M. 
Indicações sobre a realização da AL 3.3. 
Resolução das questões 44, 45 e 50 da p. 159 do M. 
Questão de aula 14. 
Recursos: 
M: pp. 139 e 140 
 
 
 Apresentação Aquecimento e mudanças de estado: variação 
das entalpias de fusão e de vaporização 
 Apresentação AL Balanço energético num sistema 
termodinâmico 
 Atividade Variação das entalpias de fusão e de vaporização 
 Animação AL Balanço energético de um sistema 
termodinâmico 
 Animação AL Balanço energético de um sistema 
termodinâmico – tratamento de resultados 
 Animação Aquecimento e mudança de estado: variação das 
entalpias de fusão e de vaporização 
 Simulador Balanço energético de um sistema 
 Teste interativo Aquecimento e mudanças de estado: variação 
das entalpias de fusão e de vaporização 
 
CAP: 
 QA 14 e respetiva proposta de resolução. 
 Folha de cálculo AL 
 Vídeo Balanços energéticos no dia a dia 
Observações: Pode utilizar-se a animação 3.3 para realçar os 
aspetos fundamentais deste trabalho laboratorial. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões pré-laboratoriais da AL 3.3 
(p. 151 do M.) e questão 62 da p. 162 do M. 
 
 
Aulas n.o 87/88 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 61 
 
 Data: 
Sumário: AL 3.3. Balanço energético num sistema termodinâmico. 
Aprendizagem Essencial: Determinar, experimentalmente, a variação de entalpia mássica de fusão do gelo, avaliando os 
procedimentos, interpretando os resultados e comunicando as conclusões. 
Conteúdos: Primeira Lei da Termodinâmica. Variação de entalpia mássica de fusão. Capacidade térmica mássica. 
Atividades/Estratégias: Esclarecimento de dúvidas sobre as 
questões pré-laboratoriais da AL 3.3 (p. 151 do M.). 
Trabalho laboratorial 3.3 (p. 152 do M.). 
Resolução das questões pós-laboratoriais da AL 3.3, 
p. 152 do M. 
 
Recursos: 
Material necessário para a AL 3.3 (p. 152 do M.) 
 
 
 Animação AL Balanço energético num sistema termodinâmico 
 Animação AL Balanço energético num sistema termodinâmico 
– tratamento de resultados 
 Folha de cálculo AL Balanço energético num sistema 
termodinâmico 
CAP: 
 AL 3.3 – Respostas às questões pré e pós-laboratoriais, 
resultados obtidos em trabalho laboratorial e grelha de 
avaliação da atividade laboratorial 
Observações: Ver indicações e sugestões de realização desta AL 
no CAP. Parte da avaliação da AL pode ser concretizada com as 
questões sugeridas no CAP. 
Pode utilizar-se a animação laboratorial AL 3.3 para realçar os 
aspetos fundamentais deste trabalho laboratorial. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. Respostas a 
questões pré e pós-laboratoriais. Ficha de avaliação específica. 
Comportamento e atitudes e competências processuais. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 48 e 49 da p. 159 do M. 
 
 
Aulas n.o 89/90/91 
62 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Planos de aula – semana 14 
 Data: 
Sumário Resolução de questões – Aquecimento e mudanças de estado: variação das entalpias mássicas de fusão e de vaporização. 
Primeira Lei da Termodinâmica: transferências de energia e conservação da energia. Resolução de questões. 
Aprendizagens Essenciais: Compreender a Primeira Lei da Termodinâmica e enquadrar as descobertas científicas que levaram à 
sua formulação no contexto histórico, social e político. Explicar fenómenos do dia a dia utilizando balanços energéticos. Aplicar, 
na resolução de problemas de balanços energéticos, os conceitos de capacidade térmica mássica e de variação de entalpia 
mássica de transição de fase, descrevendo argumentos e raciocínios, explicando as soluções encontradas. 
Conteúdos: Fusão e vaporização. Variação de entalpia mássica. Conservação de energia. 
Atividades/Estratégias: Esclarecimento de dúvidas e 
verificação/correção do TPC. 
Resolução da questão 55 da p. 160 do M. 
Referir e observar as figs. 44 e 45, p. 141 do M., como 
exemplos de situações em que varia a energia interna de um 
sistema pela realização de trabalho de uma força. 
Recordando que a energia interna também pode variar pelo 
processo do calor, orientar os alunos no sentido da Lei de 
Conservação de Energia: Primeira Lei da Termodinâmica. 
Apresentar a formulação da Primeira Lei da Termodinâmica, 
salientando as unidades SI, e explorar os conceitos na fig. 46, 
p. 142 do M., interpretando-a e reforçando a convenção de 
sinais para as transferências de energia por trabalho ou por 
calor. 
Definir sistema isolado e analisar a questão resolvida 6, p. 142 
do M. 
Resolução das questões 52, 53, 57 e 58 da p. 160 do M. 
Recursos: 
M: pp. 141-142, 160 
 
 
 Apresentação Primeira Lei da Termodinâmica: transferências 
de energia e conservação da energia 
 Animação Primeira Lei da Termodinâmica 
 Animação Variação de energia interna de um sistema 
 Atividade Balanços energéticos 
 Teste interativo Primeira Lei da Termodinâmica: transferências 
de energia e conservação da energia 
Observações: Explorar os recursos e as atividades de aplicação 
neles incluídas. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 51, 54, 55 e 56 da p. 160 
do M. 
 
 
Aulas n.o 92/93 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 63 
 
 Data: 
Sumário: Segunda Lei da Termodinâmica: degradação da energia e rendimento. 
Aprendizagens Essenciais: Explicitar que os processos queocorrem espontaneamente na Natureza se dão sempre no sentido da 
diminuição da energia útil. Compreender o rendimento de um processo, interpretando a degradação de energia com base na 
Segunda Lei da Termodinâmica, analisando a responsabilidade individual e coletiva na utilização sustentável de recursos. 
Conteúdos: Segunda Lei da Termodinâmica. Rendimento. 
Atividades/Estratégias: Esclarecimento de dúvidas e 
verificação/correção do TPC. 
Lançando a questão «Se a energia se conserva, será que pode 
ser toda aproveitada de uma forma útil?», sugerir a discussão, 
orientando-a para o reforço da limitação da Primeira Lei da 
Termodinâmica na resposta à questão e para a necessidade de 
uma outra lei, assim como para um rendimento inferior a 1 
(100%). Explorar a fig. 47, p. 143 do M., nesse sentido. 
Explicar que evolução espontânea dos sistemas é indicada pela 
Segunda Lei da Termodinâmica. Destacar a «caixa» da p. 144 
do M., que resume o significado desta lei. Exemplificar com a 
fig. 49 da p. 144 do M. e com a evolução espontânea de dois 
sistemas a diferentes temperaturas colocados em contacto. 
Resolução da questão 59 da p. 161 do M. 
Realização do Kahoot Energia, fenómenos térmicos e radiação. 
Recursos: 
M: pp. 143-144, 161 
 
 
 Apresentação Segunda Lei da Termodinâmica: Degradação da 
energia e rendimento 
 Teste interativo Segunda Lei da Termodinâmica: degradação 
da energia e rendimento 
 Kahoot Energia, fenómenos térmicos e radiação 
 Teste interativo Energia, fenómenos térmicos e radiação 
Observações: Explorar os recursos e as atividades de aplicação 
neles incluídas. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. Kahoot Energia, fenómenos 
térmicos e radiação. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões da p. 145 do M.
 
 
Aulas n.o 94/95 
64 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 Data: 
Sumário: Ficha 8 – Energia, fenómenos térmicos e radiação: aprendizagens estruturantes. 
Atividade: Trabalho e variação de energia interna. 
Aprendizagens Essenciais: Compreender os processos e os mecanismos de transferências de energia em sistemas 
termodinâmicos. Aplicar, na resolução de problemas de balanços energéticos, os conceitos de capacidade térmica mássica e de 
variação de entalpia mássica de transição de fase, descrevendo argumentos e raciocínios, explicando as soluções encontradas. 
Conteúdos: Trabalho de uma força. Primeira Lei da Termodinâmica. Capacidade térmica mássica. Balanço energético. 
Atividades/Estratégias: Esclarecimento de dúvidas e 
verificação/correção do TPC. 
Ficha 6 – Energia e fenómenos térmicos e radiação (60 min). 
Rever o conceito de trabalho de uma força e a sua aplicação ao 
peso. 
Concretizar a atividade Trabalho e variação de energia interna. 
Recursos: 
CAP: 
 Ficha 6 – Energia e fenómenos térmicos e radiação 
 
 
 Animação Eficiência energética 
Observações: Para a atividade Trabalho e variação de energia 
interna, o tubo deverá ter cerca de um metro; será conveniente 
que o número de inversões seja maior do que 50; as inversões 
do tubo devem realizar-se com rapidez, pois assim é maior a 
probabilidade de as esferas chegarem ao topo e em cada queda 
descerem a altura do tubo. O tubo de cartão deve ter um bom 
isolamento térmico. Pode calcular-se o rendimento do processo. 
Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: TPC – Questões 64 a 66 da p. 163 do M. 
 
 
Aulas n.o 96/97/98 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 65 
Planos de aula – semana 15
 
 Data: 
Sumário Correção do TPC. Ficha 9 – Energia, fenómenos térmicos e radiação: ficha global com questões de exame. 
Revisões e esclarecimento de dúvidas. 
Aprendizagens Essenciais: Compreender os processos e os mecanismos de transferências de energia em sistemas 
termodinâmicos. Aplicar, na resolução de problemas de balanços energéticos, os conceitos de capacidade térmica mássica e de 
variação de entalpia mássica de transição de fase, descrevendo argumentos e raciocínios, explicando as soluções encontradas. 
Conteúdos: Energia e sua conservação. 
Atividades/Estratégias: Análise do resumo da p. 153 do M. 
Ficha 9 – Energia, fenómenos térmicos e radiação: ficha global 
com questões de exame (60 min). 
Esclarecimento de dúvidas e verificação/correção do TPC. 
Recursos: 
M: p. 153 
CAP: 
 Ficha 9 – Energia, fenómenos térmicos e radiação: ficha global 
com questões de exame 
Observações: Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: 
 
 
 
 Data: 
Sumário: Miniteste 3 (componente de Física) de avaliação. 
Aprendizagens Essenciais: Compreender os processos e os mecanismos de transferências de energia em sistemas 
termodinâmicos. Aplicar, na resolução de problemas de balanços energéticos, os conceitos de capacidade térmica mássica e de 
variação de entalpia mássica de transição de fase, descrevendo argumentos e raciocínios, explicando as soluções encontradas 
Conteúdos: Energia e fenómenos térmicos e radiação. 
Atividades/Estratégias: Realização do miniteste 3. 
Vídeo Segunda Lei da Termodinâmica e utilização sustentável 
dos recursos 
Recursos: 
CAP: 
 Miniteste 3 
 
 
 Vídeo Segunda Lei da Termodinâmica e utilização sustentável 
dos recursos 
Observações: Sugere-se que a proposta de resolução do 
miniteste seja disponibilizada em PDF (por exemplo, na 
plataforma para ensino à distância) e que seja projetada numa 
aula seguinte. Eventuais esclarecimentos podem ser dados 
nessa aula. 
Avaliação: Critérios de classificação do miniteste 3. 
Sugestões aos alunos: 
 
 
Aulas n.o 99/100 
Aulas n.o 101/102 
66 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 I 
 Data: 
Sumário: Ficha 10 – Energia e sua conservação: ficha global. Resolução de questões. 
Aprendizagens Essenciais: Compreender os processos e os mecanismos de transferências de energia em sistemas 
termodinâmicos. Aplicar, na resolução de problemas de balanços energéticos, os conceitos de capacidade térmica mássica e de 
variação de entalpia mássica de transição de fase, descrevendo argumentos e raciocínios, explicando as soluções encontradas. 
Conteúdos: Primeira Lei da Termodinâmica. Variação de entalpia mássica de fusão. Capacidade térmica mássica. 
Atividades/Estratégias: Ficha 10 – Energia e sua conservação: 
ficha global. Resolução de questões. 
Realização do quiz . 
 
Recursos: 
M: pp. 153 
CAP: 
 Ficha 10 – Energia e sua conservação: ficha global. Resolução 
de questões. 
 
 Quiz Variação das entalpias de fusão e de vaporização 
Observações: Avaliação: Registo de intervenção e participação. 
Comportamento e atitudes. 
Sugestões aos alunos: 
 
 
Aulas n.o 103/104/105 IIIII
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 67 
Planos de aula – semana 16 
 Data: 
Sumário: Teste n.o 3 (componente de Física) (avaliação sumativa). 
Aprendizagens Essenciais: Compreender os processos e os mecanismos de transferências de energia em sistemas 
termodinâmicos. Aplicar, na resolução de problemas de balanços energéticos, os conceitos de capacidade térmica mássica e de 
variação de entalpia mássica de transição de fase, descrevendo argumentos e raciocínios, explicando as soluções encontradas 
Conteúdos: Energia e fenómenos térmicos e radiação. 
Atividades/Estratégias: Realização do teste 3. Recursos: 
CAP: 
 Teste n.o 3 
Observações: Sugere-se que a proposta de resolução do teste 
seja disponibilizada em PDF (por exemplo, na plataforma para 
ensino à distância) e que seja projetada numa aula seguinte. 
Eventuais esclarecimentos podem ser dados nessa aula. 
Avaliação: Critérios de classificação do teste 3. 
Sugestões aos alunos: 
 
 
 Data: 
Sumário: Teste n.o 4 (componente de Física) (avaliação sumativa). 
Aprendizagens Essenciais: Compreender os processos e os mecanismos de transferências de energia em sistemas 
termodinâmicos. Aplicar, na resolução de problemas de balanços energéticos,os conceitos de capacidade térmica mássica e de 
variação de entalpia mássica de transição de fase, descrevendo argumentos e raciocínios, explicando as soluções encontradas 
Conteúdos: Energia e fenómenos térmicos e radiação. 
Atividades/Estratégias: Realização do teste 4. Recursos: 
CAP: 
 Teste n.o 4 
Observações: Sugere-se que a proposta de resolução do teste 
seja disponibilizada em PDF (por exemplo, na plataforma para 
ensino à distância) e que seja projetada numa aula seguinte. 
Eventuais esclarecimentos podem ser dados nessa aula. 
Avaliação: Critérios de classificação do teste 4. 
Sugestões aos alunos: 
 
 
Aulas n.o 106/107 
Aulas n.o 108/109 
68 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 Data: 
Sumário: Autoavaliação e heteroavaliação. 
Conteúdos: 
Atividades/Estratégias: 
 
Recursos: 
 
Observações: Avaliação: 
Sugestões aos alunos: 
 
 
Aulas n.o 110/111/112 
Ap
oi
o 
às
 A
tiv
id
ad
es
La
bo
ra
to
ria
isApoio às
Atividades
Laboratoriais
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 69 
Apoio às Atividades Laboratoriais 
 
No decurso das atividades laboratoriais exploradas no Manual, são colocadas questões pré- 
-laboratoriais, questões para a execução laboratorial, assim como questões pós-laboratoriais, às quais 
procuramos aqui dar resposta e sugerir abordagens. Também se apresentam, para cada atividade, 
resultados experimentais e o seu tratamento, os quais resultaram da execução das atividades no 
laboratório. Preferimos não facultar as respostas no manual, dado que essas questões deverão 
promover um esforço de reflexão sobre as atividades propostas, que poderia ficar comprometido se os 
alunos consultassem imediatamente as soluções. 
As Aprendizagens Essenciais, o objetivo geral e as sugestões do Programa e as Metas Curriculares 
para cada atividade laboratorial foram organizados em tabelas, procurando, assim, proporcionar maior 
facilidade de leitura e ir ao encontro da sua utilização na prática letiva. 
Sendo relevantes as sugestões do Programa para cada atividade laboratorial, acrescentam-se ainda 
algumas que consideramos úteis e que podem potenciar uma melhor abordagem das atividades. 
Neste Caderno de Apoio ao Professor, na sequência das sugestões e das propostas do Manual para 
implementação das atividades laboratoriais, apresentam-se mais algumas questões no âmbito das 
atividades laboratoriais. Estas questões complementares podem ser usadas de acordo com o projeto 
pedagógico de cada escola. Por exemplo, podem ser incluídas parcial ou totalmente para questionários 
de avaliação de cada atividade laboratorial ou ser alvo de seleção para a elaboração de testes 
específicos que avaliem as Aprendizagens Essenciais associadas a essas atividades. 
São também propostas grelhas para a avaliação das atividades, baseadas nas propostas do Manual 
para cada atividade, as quais poderão ser adaptadas em cada escola. 
 
 O uso generalizado de folhas de cálculo, em computadores ou em máquinas de calcular, disponibiliza 
uma facilidade acrescida para os cálculos. Todavia, se se pretender usar todas as regras de 
arredondamentos em todos os cálculos efetuados, a elaboração desse tipo folha de cálculo será mais 
exigente. Podendo dar-se essa indicação aos alunos, não preconizamos que eles, neste nível de ensino, 
estejam obrigados a seguir esse procedimento. 
 Para as atividades laboratoriais em que os dados experimentais das medidas são apresentados em 
tabelas, os resultados dos cálculos de grandezas derivadas que apresentamos foram efetuados usando 
um arredondamento dos valores intermédios. O arredondamento usado foi o de manter a casa decimal, 
arredondada, nos valores de grandezas intermédias. 
 
 
70 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Atividade Laboratorial 1.1 
Movimento num plano inclinado: variação da energia cinética e distância percorrida 
(pp. 56-59) 
 
Um veículo, inicialmente no cimo de uma rampa, é destravado acidentalmente e começa a descer a 
rampa. Como se relaciona a variação de energia cinética do centro de massa do veículo com a 
distância percorrida sobre a rampa? 
 
Objetivo Geral 
Estabelecer a relação entre a variação de energia cinética e a distância percorrida num plano inclinado 
e utilizar processos de medição e de tratamento estatístico de dados. 
Aprendizagem Essencial 
Estabelecer, experimentalmente, a relação entre a variação de energia cinética e a distância percorrida 
por um corpo, sujeito a um sistema de forças de resultante constante, usando processos de medição e 
de tratamento estatístico de dados e comunicando os resultados. 
Sugestões Metas Curriculares 
Largar, de uma marca numa rampa, um carrinho ou um bloco com 
uma tira opaca estreita na sua parte superior e registar os tempos 
de passagem numa marca mais abaixo na rampa. Sugere-se que o 
carrinho seja largado pelo menos três vezes do mesmo nível na 
rampa, de modo a possibilitar um tratamento estatístico dos 
intervalos de tempos de passagem pela fotocélula; o seu valor 
médio servirá para determinar a velocidade naquela posição 
(quociente da medida da largura da tira por esse valor médio). 
Far-se-á a distinção entre incerteza associada a uma só medição 
(incerteza de leitura) e a um conjunto de medições efetuadas nas 
mesmas condições (incerteza de observação). 
Deve dar-se a indicação de que a velocidade medida a partir da 
tira opaca estreita é uma velocidade média num intervalo de 
tempo muito curto e que se aproxima da velocidade num dado 
instante. Não é, no entanto, o momento de explicitar a diferença 
entre velocidade instantânea e média. 
Medir a massa do carrinho e determinar a energia cinética. 
Repetir o procedimento, no mínimo, para cinco distâncias 
percorridas igualmente espaçadas. 
Construir o gráfico da variação de energia cinética em função da 
distância percorrida e relacionar estas duas grandezas. 
1. Identificar medições diretas e indiretas. 
2. Realizar medições diretas usando ba-
lanças, escalas métricas e cronómetros 
digitais. 
3. Indicar valores de medições diretas para 
uma única medição (massa, 
comprimento) e para um conjunto 
de medições efetuadas nas mesmas 
condições (intervalos de tempo). 
4. Determinar o desvio percentual 
(incerteza relativa em percentagem) 
associado à medição de um intervalo de 
tempo. 
5. Medir velocidades e energias cinéticas. 
6. Construir o gráfico da variação da ener-
gia cinética em função da distância 
percorrida sobre uma rampa e concluir 
que a variação da energia cinética é tanto 
maior quanto maior for a distância 
percorrida. 
 
Esta atividade possibilitará uma iniciação ao tratamento estatístico ou ao seu desenvolvimento, 
sendo indispensável a utilização de calculadoras ou de folhas de cálculo em computadores. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 71 
Necessariamente, a utilização das potencialidades do software adequadas aos objetivos devem ser 
precedidas de alguma consolidação subjacente a esse tratamento estatístico. 
Os dispositivos de medida do tempo de passagem da tira opaca devem permitir o reforço da noção 
de medida e de medição e a apresentação das incertezas correspondentes. 
Como refere o Programa, para cada posição devem realizar-se no mínimo três medidas do tempo de 
interrupção do feixe. Todavia, podem fazer-se cinco ou seis, se o tempo e o material disponível em cada 
escola e aula o permitirem. Também se pode construir o gráfico com cinco pontos ou com mais, sendo 
que cinco é o mínimo considerado aceitável. 
O carrinho pode ser largado sempre da mesma posição, deslocando-se a célula do sensor, ou pode 
fixar-se a célula e largar o carrinho de posições sucessivamente mais acima. Uma ou outra alternativa 
podem ser vantajosas, dependendo do dispositivo de largada usado e do ajuste da célula nas diferentes 
posições. Contudo, torna-se mais prática e fácil a largada do carrinho de diferentes posições, largando-
se com a mão, mantendo fixa a célula, sem que isso traga erros significativos se houvercuidado. 
Como refere o Programa, a velocidade deve ser sempre calculada pelo quociente da largura da tira 
opaca pelo valor médio do seu tempo de passagem em frente ao sensor. Este cálculo é mais correto do 
que calcular a média de velocidades, pois minimiza as incertezas. Sem explicação, essa noção pode ser 
incutida aos alunos. 
O traçado do gráfico deve requerer uma atenção especial dos alunos, pois é um conhecimento 
processual relevante, e esta poderá ser a primeira vez que alguns deles o fazem. 
O conceito da regressão linear, a explorar na atividade laboratorial 1.2, pode ser precedido nesta 
atividade de uma exploração gráfica, traçando-se manualmente retas sobre os pontos. Pode também 
fazer-se um ajuste usando as funções do software, mas a exploração deste conceito deverá deixar-se 
para a atividade seguinte. Desta forma, devem ser introduzidos progressivamente os conceitos do 
tratamento estatístico, construindo-se a estruturação deste tratamento. 
No mesmo gráfico podem ser representadas duas retas referentes a duas diferentes inclinações do 
plano estudadas, e num outro gráfico, realizado por outros grupos, podem ser também representadas 
duas retas para duas massas diferentes do carrinho, uma do carrinho e outra do carrinho com 
sobrecarga. Esta representação poderá melhor aproximar os alunos das metas de aprendizagem 
estabelecidas. 
 
Respostas às questões pré-laboratoriais do manual 
1. Na descida, a velocidade vai aumentando e, consequentemente, a energia cinética também aumenta. 
2. O carrinho terá maior velocidade na base da rampa. A energia cinética terá também o seu maior valor 
na base da rampa. 
3. Para obter a energia cinética, deve medir-se a massa do carrinho e a sua velocidade num instante. 
4. A distância percorrida (pois pode medir-se diretamente com uma fita métrica, mas para a energia 
cinética é necessário efetuar cálculos). 
 
72 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
5. Como o intervalo de tempo medido vai ser pequeno, a variação da velocidade é, em termos relativos, 
desprezável, logo, o módulo da velocidade média calculada é uma boa aproximação ao módulo da 
velocidade. 
 
Trabalho laboratorial 
2. Para obter a velocidade, é necessário medir a largura da tira opaca que bloqueia a luz durante o 
intervalo de tempo de passagem. 
 As duas medições são diretas. 
 A velocidade é obtida por uma medição indireta (resulta de cálculos). 
3. Por exemplo: 
 
Incerteza absoluta de leitura 
Balança Fita métrica Cronómetro digital 
0,01 g 0,5 mm 0,1 ms 
 
4. Medida com uma craveira = (14,20 ± 0,05) mm ou = (14,20 ± 0,05) × 10-3 m. 
5. m = (502,47 ± 0,01) g ou m = (502,47 ± 0,01) × 10-3 kg. 
6. Pretendendo-se medir a velocidade num dado ponto, é aí que se deve colocar a célula fotoelétrica, 
senão a medida corresponderia a um outro ponto. 
A célula deve ser colocada perpendicularmente à tira opaca porque para o cálculo da velocidade usa-
se a medida do comprimento da tira e ela tem uma espessura que pode não ser desprezável. Não 
ficando a célula perpendicular à tira, a distância percorrida pela tira, entre o corte e a reposição do 
feixe de luz, é ligeiramente maior do que o comprimento da tira opaca. Na imagem seguinte 
ilustram-se situações em que a célula fotoelétrica é colocada na perpendicular (a e b) ou com um 
ângulo diferente (a’ e b’). 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Medir a massa do carrinho, com uma tira opaca cujo comprimento se mede previamente, 
posicionando-o depois numa rampa inclinada, registando a inclinação e marcando também a posição 
de largada (da tira opaca). Marcar cinco ou mais posições igualmente espaçadas ao longo da rampa 
onde se irá colocar a célula fotoelétrica, e medir a distância desde o ponto de largada do carrinho (da 
tira opaca) a cada uma das posições. Colocar sucessivamente a célula fotoelétrica numa dessas 
posições e largar três vezes o carrinho do ponto de largada, medindo o tempo de passagem da tira 
opaca. Registar os valores obtidos e executar o seu tratamento e análise. Se o carrinho não se mover 
segundo uma trajetória paralela ao lado da rampa, é cometido um erro sistemático na medida da 
distância percorrida pelo carrinho. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 73 
8. 
a) A repetição das medidas, com o seu tratamento estatístico, é vantajosa porque minimiza os erros 
aleatórios inerentes a qualquer experiência. 
b) Exemplo de dados obtidos: 
Distância 
percorrida 
/ cm 
t / ms tmédio / ms Desvio / ms 
Desvio 
absoluto 
máximo / ms 
t 
18,0 
28,9 
29,1 
 
0,2 
(29,1 0,2) ms 
ou 
29,1 ms (com um 
desvio de 0,7%) 
29,3 0,2 
29,0 
 
c) O desvio percentual (0,7%) é pequeno, pelo que se obteve uma precisão elevada na medição do 
intervalo de tempo. 
d) Os erros aleatórios estão associados à precisão das medidas. 
 Podem ter ocorrido erros na medição do intervalo de tempo resultantes de largadas do carrinho 
não exatamente da mesma posição. 
9. Exemplo de dados obtidos: 
 
Distância 
percorrida 
 / cm 
t / ms tmédio / ms Desvio / ms 
Desvio 
absoluto 
máximo / ms 
t 
18,0 
28,9 
29,1 
 
0,2 
(29,1 0,2) ms 
ou 
29,1 ms ( 0,7%) 
29,3 0,2 
29,0 
36,0 
20,2 
20,3 
 
0,2 
(29,1 0,2) ms 
ou 
20,3 ms ( 1,0%) 
20,5 0,2 
20,2 
54,0 
16,4 
16,6 
 
0,5 
(16,6 0,5) ms 
ou 
16,6 ms ( 3,0%) 
17,1 0,5 
16,3 
72,0 
14,7 
14,5 
0,2 
0,2 
(14,5 0,2) ms 
ou 
14,5 ms ( 1,4%) 
14,3 
14,6 0,1 
90,0 
13,1 
13,2 
 
0,4 
(13,2 0,4) ms 
ou 
13,2 ms ( 3,0%) 
13,6 0,4 
13,0 -0,2 
 
 
74 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Respostas às questões pós-laboratoriais do manual 
1. Tabela: 
Distância percorrida 
/ m 
tmédio / ms v / m s Ec / J 
0,180 29,1 0,488 0,060 
0,360 20,3 0,700 0,123 
0,540 16,6 0,855 0,184 
0,720 14,5 0,979 0,241 
0,900 13,2 1,076 0,291 
 
2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. O gráfico mostra que aos pontos se pode ajustar uma reta. A um igual aumento na distância 
percorrida corresponde um mesmo aumento na energia cinética. 
4. Independentemente da massa do carrinho ou da inclinação da rampa, a variação da energia cinética 
do carrinho aumenta quando a distância percorrida aumenta. 
5. Um veículo destravado desce uma rampa aumentando a sua energia cinética com a distância que o 
seu centro de massa vai percorrendo. 
6. Sendo maior a massa do camião, a situação com maior perigo é a do camião destravado. 
O perigo é maior quando as distâncias percorridas sobre a rampa são maiores. 
7. 
a) (A) 
b) O trabalho da resultante das forças é igual à variação da energia cinética: 
= cos 0° = ou = 
Assim, num gráfico ( ), o declive da reta é igual à intensidade da resultante das forças. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 75 
Grelha de avaliação da Atividade Laboratorial 1.1 
 
 
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Pr
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a.
 
 
 
76 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Questões complementares 
 
1. Ao estudar-se experimentalmente como varia a energia cinética de um carrinho na descida de um 
plano inclinado é necessário efetuar medidas. Mede-se a energia cinética do carrinho, a sua massa e 
a velocidade num ponto, as distâncias que ele percorre, a largura da tira opaca e os intervalos de 
tempo de obstrução do feixe de luz na célula fotoelétrica. 
a) Selecione a opção que contém apenas grandezas medidas indiretamente. 
(A) Distância percorrida e velocidade do carrinho. 
(B) Intervalo de tempo de bloqueio da célula fotoelétrica e velocidade do carrinho. 
(C) Massa do carrinho e largura da tira opaca. 
(D) Velocidade e energia cinética do carrinho. 
b) Colocou-se um carrinho sobre uma balança digital e o ecrã da balança 
apresentou o que mostra a figura. São feitas duas afirmações: 
A – A massa do carrinho é aproximadamente502,8 gramas. 
B – A massa do carrinho é exatamente 502,8 gramas. 
Qual das afirmações é correta? Explique. 
c) Com uma craveira mediu-se a largura da tira opaca. A figura mostra o que se obteve e a escala 
amplificada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A leitura a registar deverá ser 
(A) (9,5 0,1) mm 
(B) (9,70 0,05) mm 
(C) (9,7 0,1) mm
(D) (48,5 0,05) mm 
 
2. Numa aula, largou-se um carrinho de uma posição da rampa e mediu-se a velocidade com que chegou 
a outra posição. Sobre o carrinho usou-se um pino, de 9,40 mm de largura, e com um sensor ligado a 
um cronómetro mediu-se o tempo de passagem. Repetindo para mais quatro distâncias, elaborou-se 
de seguida o gráfico da energia cinética em função da distância percorrida, d. A figura representa o 
esquema e o gráfico obtido. 
 
 
 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 77 
a) Para uma certa distância percorrida, em três ensaios realizados nas mesmas condições, os alunos 
mediram os intervalos de tempo de obstrução do feixe da fotocélula registados na tabela 
seguinte: 
 
 
 
 
 
 
i) Apresente o valor mais provável para o tempo de obstrução da fotocélula e o desvio percentual. 
 Apresente todos os cálculos efetuados. 
ii) Obtenha o resultado da medição da velocidade. 
b) Apresentam-se na tabela valores obtidos para a distância 
percorrida pelo carrinho, de massa 502,8 g, e para as 
velocidades correspondentes. O carrinho foi largado (a 
velocidade inicial é nula). 
 i) Acrescente uma coluna com a energia cinética. 
ii) Elabore o gráfico da variação da energia cinética em 
função da distância percorrida. 
c) Um grupo de alunos realizou a experiência com uma 
rampa mais inclinada. 
Qual das figuras seguintes representa corretamente o gráfico da variação de energia cinética do 
carrinho em função da distância percorrida, contendo os resultados da inclinação inicial (com 
pontos indicados) e desta outra inclinação. 
 (A) (B) (C) (D) 
 
 
 
d) Um outro grupo alunos executou a experiência colocando uma sobrecarga sobre o carrinho. 
 Em qual das figuras seguintes se encontra corretamente esboçado o gráfico inicial (com pontos 
indicados) e com sobrecarga? 
 (A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
 
 
Ensaio t / ms 
1 19,0 
2 18,9 
3 18,7 
Distância percorrida / m v / m s 
0,890 0,876 
0,800 0,825 
0,700 0,768 
0,600 0,709 
0,500 0,645 
0,400 0,576 
 
78 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Respostas às questões complementares 
1. 
a) (D) 
b) (A) (Qualquer aparelho de medida tem inerente uma incerteza nas medidas que com ele são 
realizadas. Assim, as medidas que os aparelhos fornecem são valores aproximados e o valor da 
grandeza que se pretende medir encontra-se incluído num intervalo de valores. No exemplo da 
figura, a massa medida está entre 502,7 g e 502,9 g, porque a incerteza de medida é 0,1 g.) 
c) (B) 
2. 
a) 
i) = 19,0 + 18,9 + 18,7
3
 = 18,9 ms 
Os módulos dos desvios de cada medida para o valor mais provável são d1 = 0,1 ms, 
d2 = 0,0 ms e d3 = 0,2 ms. 
 Tomando o módulo do máximo desvio, o desvio percentual é 0,2
18,9
 = 0,1%. 
ii) = , ×
 
, × 
= 0,497 m s 
b) 
i) 
 
 
 
 
 
 
ii) 
 
 
 
 
 
 
 
c) (A) 
d) (A)
Distância percorrida / m v / m s Ec / J 
0,890 0,876 0,193 
0,800 0,825 0,171
0,700 0,768 0,148 
0,600 0,709 0,126 
0,500 0,645 0,105 
0,400 0,576 0,083 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 79 
Questões de exame 
 
2016, 1.ª FASE 
GRUPO III 
Quando um corpo desliza ao longo de um plano inclinado, ocorre, geralmente, dissipação de parte da 
energia mecânica do sistema corpo + Terra. 
Numa aula laboratorial de Física, pretendia-se investigar se a energia dissipada e a intensidade da 
resultante das forças de atrito que atuam num corpo que desliza ao longo de um plano inclinado 
dependem da distância percorrida pelo corpo e dos materiais das superfícies em contacto. 
Na Figura 4, está representada uma montagem semelhante à utilizada nessa aula laboratorial. 
 
 
Figura 4 
 
Nos ensaios efetuados, foi utilizado um paralelepípedo de madeira cujas faces laterais, de igual 
área, se encontravam revestidas por materiais diferentes. Em cada conjunto de ensaios, o 
paralelepípedo, deslizando sobre a calha sempre apoiado numa mesma face, foi abandonado em 
diversas posições, percorrendo assim distâncias diferentes até passar pela célula fotoelétrica. 
O cronómetro digital ligado à célula fotoelétrica permitiu medir o intervalo de tempo que a tira de 
cartolina fixada no paralelepípedo demorava a passar em frente dessa célula. 
No tratamento e na interpretação dos resultados experimentais obtidos, considerou-se 
desprezável a resistência do ar. 
 
1. Para medir a largura, , da tira de cartolina, utilizou-se uma régua com uma escala cuja menor 
divisão é 1 mm. Qual é a incerteza associada à escala dessa régua? 
2. Num dos ensaios realizados, o paralelepípedo, de massa 90,48 g, foi abandonado numa determinada 
posição sobre a calha, tendo percorrido 0,870 m até a tira de cartolina passar em frente da célula 
fotoelétrica. Nesse deslocamento, a altura a que o paralelepípedo se encontrava em relação a um 
mesmo nível de referência diminuiu 0,420 m. 
No ensaio realizado, a tira de cartolina, de largura = 1,50 cm, demorou, 1,08 × 10-2 s a passar 
em frente da célula fotoelétrica. 
Calcule a intensidade da resultante das forças de atrito que atuaram no paralelepípedo, naquele 
ensaio. Admita que essa resultante se manteve constante. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
80 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
3. Em qual dos esquemas seguintes está representado um diagrama das forças que atuam no 
paralelepípedo quando este, depois de abandonado, desliza sobre a calha? 
(A) (B) 
 
 
 
 
(C) (D) 
 
 
 
 
 
4. Num dos conjuntos de ensaios realizados, o paralelepípedo deslizou sobre a calha apoiado numa face 
revestida por um material X e, noutro conjunto de ensaios, deslizou sobre a calha apoiado numa face 
revestida por um material Y. 
Os resultados obtidos permitiram representar graficamente, num mesmo sistema de eixos, a energia 
dissipada, Ed, em função da distância percorrida, d, para cada um dos conjuntos de ensaios 
realizados. 
A partir dos gráficos obtidos foi possível concluir que a intensidade da resultante das forças de atrito 
que atuaram no paralelepípedo foi maior quando este deslizou apoiado na face revestida pelo 
material X. 
Qual das opções seguintes poderá representar os esboços dos gráficos obtidos? 
 (A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
Respostas às questões de exame 
Grupo III 
1. A incerteza associada à escala da régua é 0,5 mm (estima-se como metade da menor divisão da 
escala). 
2. A resultante das forças de atrito, a, pode ser determinada a partir da relação entre o trabalho das 
forças não conservativas, 
NC
, e a variação de energia mecânica do sistema bloco + Terra, m: 
NC
= m. 
 
 
 
 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 81 
 Calcule-se a variação de energia mecânica: 
 Como parte do repouso, a velocidade inicial é nula. 
 Tomando-se como referência, para a medição da altura do paralelepípedo, a posição do seu centro de 
massa imediatamente após a tira de cartolina ter atravessado a célula fotoelétrica, a energia mecânica 
inicial é: 
 m, i = p, i + c, i = + 0 = 
 = 9,048 × 10 kg × 10 m s × 0,420m = 
 = 0,380 J 
 No instante final, a energia mecânica do sistema, m, f, é igual à energia cinética do paralelepípedo, 
c, f, porque a energia potencial do sistema é nula, p, f = 0. 
 A velocidade ao passar pela célula é aproximadamente igual à velocidade média no intervalo de tempo 
que a tira demora a interromper o feixe: 
=
1,50 × 10 m
1,08 × 10 s
= 1,389 m s 
m, f = p, f + c, f = 0 +
1
2
 f = 
 = 0,5 × 9,048 × 10 kg × (1,389 m s ) = 8,728 × 10 J 
NC
=
a
+ = a cos 180° + 0 = a 
= 0,870 m 
Como 
NC
= m, pode concluir-se que: 
a = m a =
m
= 
 = , × , J
, m
= 0,34 N 
3. (B) (Sobre o bloco atuam 3 forças: o peso (vertical e de sentido de cima para baixo), a força normal 
 (perpendicular ao plano inclinado) e as forças de atrito (paralelas à direção do movimento e de 
sentido oposto a este) de resultante a.) 
4. (A) (O declive do gráfico da energia dissipada, dissipada (módulo da variação da energia mecânica), em 
função da distância percorrida, , é a intensidade da resultante das forças de atrito, : 
 dissipada = m = a = 
 = a cos 180° = 
 = a 
 Em suma, dissipada = a . A linha de maior declive corresponde ao material X.) 
 
82 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Atividade Laboratorial 1.2 
Movimento vertical de queda e ressalto de uma bola: transformações e transferências de 
energia (pp. 60-62) 
 
Quando se deixa cair uma bola, de que dependerá a altura do seu ressalto? Que transformações e 
transferências de energia ocorrem na queda, na colisão e no ressalto da bola? 
 
Objetivo Geral 
 Investigar, com base em considerações energéticas (transformações e transferências de energia), o 
movimento vertical de queda e de ressalto de uma bola. 
Aprendizagem Essencial 
Investigar, experimentalmente, o movimento vertical de queda e de ressalto de uma bola, com base em 
considerações energéticas, avaliando os resultados, tendo em conta as previsões do modelo teórico, e 
comunicando as conclusões. 
Sugestões Metas Curriculares 
Poder-se-á deixar cair uma bola, usando um sistema 
de aquisição automático de dados, ou deixar cair 
uma bola sucessivamente de alturas diferentes 
medindo-se as alturas atingidas no primeiro 
ressalto. No segundo caso, devem-se fazer pelo 
menos três medições para cada uma das alturas de 
queda e encontrar o valor mais provável da altura 
do primeiro ressalto e a incerteza associada. 
Os grupos devem usar bolas ou superfícies 
diferentes para compararem resultados. 
Construir um gráfico da altura de ressalto em função 
da altura de queda, traçando a reta que melhor se 
ajusta ao conjunto dos valores medidos. Partindo da 
equação dessa reta, prever a altura do primeiro 
ressalto para uma altura de queda não medida. 
Admitindo a conservação de energia mecânica na 
queda e no ressalto, justificar por que motivo a bola 
não sobe até à altura de onde caiu, relacionando a 
energia dissipada com a elasticidade dos materiais em 
colisão. Comparar a elasticidade dos materiais 
utilizados pelos vários grupos. 
1. Identificar transferências e transformações de energia 
no movimento vertical de queda e de ressalto de uma 
bola. 
2. Construir e interpretar o gráfico da primeira altura de 
ressalto em função da altura de queda, traçar a reta 
que melhor se ajusta aos dados experimentais e obter 
a sua equação. 
3. Prever, a partir da equação da reta de regressão, a 
altura do primeiro ressalto para uma altura de queda 
não medida. 
4. Obter as expressões do módulo da velocidade de 
chegada ao solo e do módulo da velocidade inicial do 
primeiro ressalto, em função das respetivas alturas, a 
partir da conservação da energia mecânica. 
5. Calcular, para uma dada altura de queda, a diminuição 
da energia mecânica na colisão, exprimindo essa 
diminuição em percentagem. 
6. Associar uma maior diminuição de energia mecânica 
numa colisão à menor elasticidade do par de materiais 
em colisão. 
7. Comparar energias dissipadas na colisão de uma 
mesma bola com diferentes superfícies, ou de bolas 
diferentes na mesma superfície, a partir dos declives 
das retas de regressão de gráficos da altura de ressalto 
em função da altura de queda. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 83 
O tratamento gráfico dos dados, fazendo uma regressão linear, surge só nesta atividade. Merecem 
especial atenção a obtenção da equação da reta de regressão e a exploração dos parâmetros da equação 
obtidos. Devem ser analisados os parâmetros e comparada a equação obtida com o modelo teórico 
respetivo. Por exemplo, numa equação indicada mais à frente, resultante do tratamento experimental dos 
dados desta atividade, obteve-se = 0,8364 + 0,0175 para a relação entre a altura de queda e a altura 
de ressalto, com coeficiente de correlação 0,9986. O coeficiente próximo de 1 indica uma boa correlação 
entre as ordenadas e as abcissas para uma relação linear, e a ordenada na origem é próxima de zero, 
aproximando-se do previsto no modelo teórico. Note-se que, para relações de proporcionalidade direta, o 
mais normal é que o valor da ordenada na origem nunca seja nulo, porque nunca se eliminam os erros 
acidentais (aleatórios), e isso conduz às inerentes incertezas. 
Caso se decida não utilizar um sistema de aquisição automático de dados, pode largar-se uma bola, 
desejavelmente pequena para minimizar incertezas nas medidas (por exemplo, uma bola de golfe), de 
alturas sucessivamente mais pequenas (por exemplo, alturas separadas de 20 cm), e medir a altura de 
ressalto, repetindo cada altura de queda algumas vezes. Nas respostas à proposta laboratorial 
apresentam-se dados obtidos para esta execução, quando se repetiu três vezes a largada da bola. 
Utiliza-se normalmente um sistema de aquisição automático de dados quando se pretende estudar 
um movimento contínuo, neste caso largando-se a bola e recolhendo as sucessivas posições 
correspondentes às sucessivas alturas a que a bola se encontra. 
Em geral, estes sistemas de aquisição de dados fornecem muitos dados. Para além das posições em 
função do tempo, também fornecem a velocidade em cada instante. Contudo, usando este 
equipamento para efeitos da atividade laboratorial, os alunos devem apenas selecionar a altura de 
queda inicial e as sucessivas alturas máximas de ressalto, realizando depois os procedimentos que 
permitam cumprir as aprendizagens definidas. 
As posições e as velocidades em função do tempo podem ser aproveitadas para uma atividade 
complementar a realizar numa aula seguinte ou como proposta de trabalho de estudo para casa. Essa 
atividade pode ter como base a construção dos gráficos das energias potencial, cinética e mecânica em 
função do tempo. Com essa atividade pretende-se consolidar capacidades de tratamento e 
interpretação de gráficos, os conceitos de energia, da sua conservação e de dissipação de energia na 
situação de queda e ressalto. Uma vez medida a massa da bola, podem obter-se, por exemplo, gráficos 
semelhantes aos seguintes: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
84 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Deve esclarecer-se os alunos que em física se diz que um corpo tem comportamento elástico quando 
sofre uma deformação mas é capaz de adquirir novamente a forma inicial sem que haja dissipação de 
energia. Neste caso, quanto maior for a elasticidade da bola menor é a energia mecânica que perde na 
colisão com o solo e, por isso, maior é a altura de ressalto. 
 
 
Respostas às questões pré-laboratoriais do manual 
1. Prevê-se que a altura de queda (altura a que a bola é largada) seja maior do que a altura de ressalto 
(altura máxima a que a bola sobe após a colisão com o solo). 
2. Para a mesma superfície, a maior altura no ressalto será atingida pela bola de maior elasticidade (se 
desconhecidas as elasticidades dos materiais, os resultados da experiência permitem determinaro 
material mais elástico, pela maior altura atingida). 
3. 
a) I e III: a energia potencial gravítica transforma-se em energia cinética; 
 II e IV: a energia cinética transforma-se em energia potencial gravítica. 
b) Força gravítica (ou peso). A energia mecânica do sistema bola + Terra não varia. 
 Durante as descidas (I e III), ou durante as subidas (II e IV), apenas atua a força gravítica que é 
conservativa (uma vez que a força de resistência do ar é desprezável). Assim, a energia mecânica 
do sistema bola + Terra mantém-se constante. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 85 
c) Para um balão, a resistência do ar não é desprezável. Em todas as situações, a energia mecânica 
do sistema balão + Terra diminui. Em todas as situações, há transferência de energia do sistema 
balão + Terra para o ar. 
d) Durante a colisão da bola com o solo, a energia cinética da bola diminui até se anular e 
imediatamente a seguir aumenta. Todavia, a energia cinética da bola imediatamente após a 
colisão é menor do que a que tinha imediatamente antes da colisão. Esta diminuição de energia 
cinética implica uma diminuição da energia mecânica do sistema bola + Terra, dado que a energia 
potencial gravítica do sistema imediatamente após a colisão é a mesma que imediatamente antes 
da colisão. 
 Há transferência de energia do sistema bola + Terra para o solo e para a própria bola. 
4. 
a) , = , , + , = , + , 0 + = + 0 
 2 = 
 = 2 
b) , = , , + , = , + , + 0 = 0 + 
 = 2 
 = 2 
c) 
 
 
 
= =
 
 
=
 
 
= 
Logo, a energia cinética da bola imediatamente após a colisão com o solo é 
× 100% da energia cinética com que a bola chega ao solo. 
5. (B) 
 
Trabalho laboratorial 
1. Porque a repetição do procedimento permite minimizar os erros acidentais, aproximando a medida 
do valor verdadeiro. 
2. 
A. Com sistema de aquisição automático: B. Largando sucessivamente a bola de uma dada altura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
hqueda / m ó / m ó / m ó / m ó / m 
2,000 1,588 1,580 1,590 1,595 
1,800 1,415 1,410 1,415 1,420 
1,600 1,287 1,290 1,290 1,280 
1,400 1,125 1,120 1,125 1,130 
1,200 0,970 0,960 0,970 0,980 
1,000 0,825 0,820 0,825 0,830 
0,800 0,665 0,670 0,660 0,665 
0,600 0,502 0,495 0,500 0,510 
hqueda / m hressalto / m 
1,500 1,249 
1,200 0,974 
1,000 0,812 
0,800 0,648 
0,600 0,495 
 
86 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Respostas às questões pós-laboratoriais 
1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Exemplifica-se determinando a altura de ressalto para uma altura de queda de 1,500 m (cálculo com 
os dados adquiridos com sistema automático de aquisição de dados). 
 = 0,8364 0,0175 = [0,8364 × 1,500 0,0175] = 1,237 m 
3. ,
,
=
 
 
=
 
 
= =
,
= 0,8364 
Portanto, a energia mecânica do sistema bola + Terra imediatamente após a colisão é 83,6% da 
energia mecânica do sistema quando a bola chegou ao solo. 
4. = , , = = = 
 = × 0,8364 = 
= (0,8364 1) = 
 = 0,1636 = 
 = 0,1636 , 
,
= 0,164, isto é, 16,4% da energia mecânica é dissipada na colisão. 
5. Os declives das retas de regressão dos gráficos variam com os materiais em colisão. A uma reta de 
maior declive correspondem materiais em colisão com maior elasticidade. 
6. A energia dissipada na colisão é maior quando a elasticidade do par de materiais em colisão for 
menor. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 87 
Grelha de avaliação da Atividade Laboratorial 1.2 
 
 
 
 
 
 
 
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88 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Questões complementares 
Use g = 9,8 m s 2 para o módulo da aceleração gravítica. 
 
1. Para investigar, com base em considerações 
energéticas, o movimento vertical de queda e de 
ressalto de uma bola, um grupo de alunos deixou cair 
uma bola de basquetebol de alturas diferentes. As 
alturas atingidas no primeiro ressalto foram medidas 
com uma fita métrica cuja menor divisão é o 
milímetro. Para cada altura de queda repetiu-se três 
vezes a medição da altura de ressalto. 
 Os dados recolhidos encontram-se na tabela à direita. 
A resistência do ar é desprezável. 
a) Qual é a incerteza de leitura associada à régua 
utilizada nesta experiência? 
b) Determine o desvio percentual da altura de 
ressalto correspondente a uma altura de queda de 
1,500 m. 
c) O intervalo em que pode estar compreendida a 
altura de ressalto correspondente a uma altura de 
queda de 1,200 m é 
(A) [0,698; 0,707] m 
(B) [0,704; 0,707] m 
(C) [0,698; 0,704] m 
(D) [0,698; 0,710] m 
d) Apresente o gráfico de pontos da altura de ressalto em função da altura de queda. 
 e) Obtenha a equação da reta que melhor se ajusta ao gráfico da altura de ressalto em função da 
altura de queda. 
f) Dois outros grupos trabalharam com bolas diferentes. As equações das retas de ajuste aos gráficos 
da altura de ressalto em função da altura de queda foram = 0,5500 + 0,004 e 
= 0,4612 + 0,028 para uma bola de voleibol e uma de ténis, respetivamente. 
 Conclua, justificando, para qual das duas bolas, a de ténis ou a de voleibol, a percentagem de 
energia dissipada é maior. 
hqueda / m hressalto / m / m 
1,500 
0,887 
0,883 0,877 
0,884 
1,200 
0,707 
0,704 0,698 
0,706 
1,000 
0,597 
0,591 0,591 
0,584 
0,800 
0,464 
0,467 0,470 
0,468 
0,600 
0,344 
0,350 0,351 
0,356 
0,500 
0,295 
0,293 0,290 
0,294 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 89 
Respostas às questões complementares 
1. 
a) Sendo 1 mm a menor divisão de uma régua, a incerteza de leitura é 0,5 mm = 5 × 10 m. 
b) Os módulos dos desvios são d1 = |0,883 0,887| = 0,004 m, d2 = |0,883 0,877| = 0,006 m e 
d3 = |0,883 0,887| = 0,001 m e o desvio percentual da altura de ressalto é 
0,006
0,833
 = 0,7%. 
c) (D) 
 (Os módulos dos desvios são d1 = |0,704 0,707| = 0,003 m, d2 = |0,704 0,698| = 0,006 m e 
 d3 = |0,704 0,706| = 0,002 m e a medida é (0,704 0,006) m.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) Da regressão linear indicada no gráfico, hressalto = 0,590 hqueda 0,003. 
f) Para a mesma altura de queda, quanto maior for a altura de ressalto menos energia é transferida 
na colisão das bolas com o solo. Graficamente, a relação entre a altura de ressalto e a altura de 
queda traduz-se numa relação linear, de proporcionalidade direta. 
Quanto maior for o declive da reta menos energia será dissipada e mais elástica será a bola. 
Para a bola de voleibol, o declive é 0,5500 e para a bola de ténis é 0,4612. Então, conclui-se que 
esta bola de voleibol tem maior elasticidade do que a de ténis. 
 
90 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Questões de exame 
 
2018, 2.ª FASE 
GRUPO II 
Numa aula laboratorial, estudou-se o movimento vertical de queda e de ressalto de diversas bolas, 
em condições em que a resistência do ar pode ser considerada desprezável. 
Na atividade realizada, utilizou-se um sensor de posição ligado a um sistema de aquisição automática 
de dados. Em cada ensaio realizado, abandonou-se uma das bolas de uma posição situada sob o sensor, 
como representado na Figura 1 (que não está à escala). 
Considere o solo como nível de referência da energia potencial gravítica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A Figura 2 apresenta o gráficoda distância de uma das bolas ao sensor, em função do tempo, 
obtido num dos ensaios realizados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Qual foi a distância percorrida pela bola desde a posição em que foi abandonada, sob o sensor, até 
colidir pela primeira vez com o solo? 
 (A) 1,10 m (B) 0,20 m (C) 1,30 m (D) 0,34 m 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 91 
2. No segundo ressalto, em que instante a energia potencial gravítica do sistema bola + Terra é máxima? 
3. No terceiro ressalto, a bola terá atingido uma altura máxima de 0,37 m. 
 Qual terá sido o módulo da velocidade com que a bola abandonou o solo, nesse ressalto? 
 (A) 2,7 m s-1 (B) 1,9 m s-1 (C) 1,4 m s-1 (D) 3,8 m s-1 
4. Explique, com base em considerações energéticas, porque é que a altura máxima atingida pela bola 
nos sucessivos ressaltos é cada vez menor. 
 Apresente, num texto estruturado e com linguagem científica adequada, a explicação solicitada. 
 
 
Respostas às questões de exame 
 
GRUPO II 
1. (A) (A bola foi largada a uma distância de 0,20 m do sensor e colide com o solo, onde há inversão do 
movimento, ou seja, a uma distância de 1,30 m do sensor. 
A distância percorrida é (1,30 0,20) m = 1,10 m.) 
2. (1,65 ± 0,05) s [Após a segunda colisão com o solo, na segunda posição a uma distância de 
1,30 m do sensor, a energia potencial gravítica do sistema bola + Terra será máxima no instante 
 = 1,65 s, em que a bola se encontra mais próxima do sensor. A incerteza de leitura no eixo das 
abcissas, do tempo, é 0,05 s (metade da menor divisão daquela escala, 0,1 s).] 
3. (A) [Na altura máxima, a velocidade é nula, logo também a energia cinética. Considerando 
conservação de energia mecânica durante o trajeto da bola no ar, a energia potencial gravítica do 
sistema bola + Terra, , na posição de altura máxima, é igual à energia cinética, , da bola 
imediatamente após a colisão (nesta posição, a energia potencial gravítica do sistema é nula): 
= = = 2 = 2 × 10 m s × 0,37 m = 2,7 m s ] 
4. Na queda, o sistema bola + Terra tem uma certa energia mecânica antes da colisão com o solo. Na 
colisão ocorre dissipação de energia, diminuindo a energia mecânica desse sistema, pelo que, após o 
ressalto, a energia mecânica do sistema no início da subida da bola é menor do que a que tinha antes 
da colisão. 
 Para a posição de altura máxima, a energia mecânica é igual à energia potencial gravítica, porque, 
nessa posição, a velocidade e, consequentemente, a energia cinética são nulas. 
 Assim, diminuindo, sucessivamente, a energia mecânica após cada ressalto, pode concluir-se 
também que, sucessivamente, diminuem a energia potencial gravítica na posição de altura máxima e 
a altura máxima de cada ressalto, dado que essas duas grandezas são diretamente proporcionais. 
 
 
 
92 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Atividade Laboratorial 2.1 
Características de uma pilha (pp. 102-104) 
 
Quais são os valores das grandezas características de uma pilha? 
 
Objetivo Geral 
Determinar as características de uma pilha a partir da sua curva característica. 
Aprendizagem Essencial 
Determinar as características de uma pilha numa atividade experimental, avaliando os 
procedimentos e comunicando os resultados. 
Sugestões Metas Curriculares 
 
Montar um circuito com a pilha e uma resistência exterior 
variável; medir a diferença de potencial elétrico nos 
terminais da pilha e a corrente elétrica que percorre o 
circuito, para diferentes valores da resistência exterior. 
Traçar o gráfico que relaciona estas grandezas, de modo a 
determinar, a partir dele, as características do gerador: 
força eletromotriz e resistência interna. 
Como a resistência interna da pilha é muito inferior à do 
voltímetro, o valor lido diretamente nos terminais do 
voltímetro constitui uma boa aproximação para a força 
eletromotriz da pilha. Este valor será comparado e 
explicado com o valor obtido graficamente. 
Como a resistência interna de uma pilha aumenta com o 
seu uso, sugere-se que metade da turma utilize pilhas 
novas e a outra metade pilhas usadas. 
Os alunos devem justificar quais as condições em que a 
pilha transforma mais energia, isto é, se «gasta» mais 
facilmente. 
1. Medir diretamente uma força electromotriz e 
justificar o procedimento. 
2. Montar um circuito elétrico e efetuar medições 
de diferença de potencial elétrico e de corrente 
elétrica. 
3. Construir e interpretar o gráfico da diferença de 
potencial elétrico nos terminais de uma pilha 
em função da corrente elétrica (curva 
característica), traçar a reta que melhor se 
ajusta aos dados experimentais e obter a sua 
equação. 
4. Determinar a força eletromotriz e a resistência 
interna de um gerador a partir da equação da 
reta de ajuste. 
5. Comparar a força eletromotriz e a resistência 
interna de uma pilha nova e de uma pilha velha. 
 
No estudo da curva característica da pilha, é normal usar resistências elétricas baixas, o que origina 
correntes altas. Nesta situação, a pilha irá descarregar-se mais depressa e os valores obtidos podem 
afastar-se de uma relação linear. Por isso, é conveniente usar um interruptor e o circuito só deve ser 
ligado durante o intervalo de tempo em que se efetuarem medidas. Um bom interruptor para este 
efeito é um interruptor de pressão, mas deve largar-se o botão após se registar a corrente e a diferença 
de potencial elétrico. Como a recolha de valores deve agilizar-se, os aparelhos digitais facilitam as 
leituras e tornam o processo mais rápido, indo ao encontro do pretendido. 
A justificação apresentada pelos alunos para os «gastos» da pilha deve passar pela análise da 
dissipação de energia pelo efeito Joule. A argumentação suficiente deve referir que para uma 
diminuição da resistência externa, a corrente elétrica aumenta; e que para a potência dissipada, o 
aumento é ainda maior, dado que na expressão da potência a corrente aparece ao quadrado. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 93 
Respostas às questões pré-laboratoriais 
1. Exemplo de elétrodos: metais zinco e cobre, níquel e cádmio, lítio ou carbono (grafite, carvão); 
exemplo de eletrólitos: soluções contendo iões, como soluções alcalinas (hidróxido de potássio) ou 
ácidas (ácido sulfúrico). 
2. Caracterizam a pilha a sua resistência interna, , e a sua força eletromotriz, . A resistência interna 
indica a energia dissipada na pilha, por efeito Joule, por corrente elétrica e por carga que a atravessa. 
A força eletromotriz é a energia elétrica produzida no gerador por carga elétrica que o atravessa (ou 
a potência elétrica produzida no gerador por corrente elétrica). 
3. 
a) A força eletromotriz de uma pilha pode medir-se diretamente ligando aos seus polos as pontas de 
um voltímetro. Este procedimento funciona porque o voltímetro possui uma resistência elétrica 
muito elevada (da ordem dos 10 M ou maior) e, por isso, quando é ligado à pilha, a corrente 
elétrica é muito reduzida, sendo desprezável a diminuição da tensão nos terminais da pilha 
devido à resistência interna. 
b) Tendo em conta as grandezas elétricas do gerador e a corrente elétrica, a expressão é 
= . 
c) 
 
 
 
 
 
d) Um reóstato ou um potenciómetro são dispositivos de resistência variável e podem ser usados 
com a finalidade pretendida. 
 
 
Trabalho laboratorial 
1. 
a) O amperímetro está associado em série com a resistência e a pilha; o voltímetro está associado em 
paralelo com a pilha. 
b) O voltímetro mede a diferença de potencial elétrico nos terminais da pilha. 
2. Usando resistências baixas, a corrente elétrica será mais elevada do que com resistências maiores e a 
pilha descarregará mais depressa. Por isso, é conveniente iniciar a recolha de valores utilizando 
resistências mais elevadas e ir diminuindo o seu valor. Deste modo, garante-se que as características 
da pilha no início e no final são maispróximas. 
Para além do procedimento indicado, procurando que a pilha não varie significativamente as suas 
características, a recolha de valores não deverá ser demorada. Se isso estiver a acontecer, deve 
desligar-se o circuito entre cada recolha de valores. 
 
94 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas às questões pós-laboratoriais 
1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Note-se que, nos eixos do gráfico, a origem das tensões é 9,00 V e a das correntes é 0,010 A. 
 O gráfico evidencia uma relação linear entre a tensão e a corrente, tal como esperado pelo modelo 
teórico. O valor encontrado para R2 (0,998), quando os dados se ajustam a uma função linear, mostra 
ainda que a correlação é forte. 
2. A equação da reta de ajuste é: 
= 7,476 + 9,574 ou U = –7,476 I + 9,574 V 
 Comparando com o modelo teórico U = – I + , e atendendo aos algarismos significativos, 
conclui-se que a pilha tem de resistência interna 7,48 e de força eletromotriz 9,57 V. 
3. Em circuito aberto, apenas com o voltímetro ligado à pilha, mediu-se 9,58 V para a força eletromotriz. 
 Comparando com o valor obtido a partir do ajuste dos dados, há uma diferença de 0,01 V, que é igual 
à incerteza de leitura na tensão. Neste caso, a diferença encontrada é desprezável. 
 
 
 
 
I / mA 
( 0,1 mA) 
14,5 15,7 17,7 20,0 23,0 26,9 32,7 39,7 
I / A 
( 0,0001 A) 
0,0145 0,0157 0,0177 0,0200 0,0230 0,0269 0,0327 0,0397 
U / V 
( 0,01 V) 
9,47 9,46 9,44 9,42 9,40 9,37 9,33 9,28 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 95 
4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O gráfico característico da pilha usada evidencia que esta apresenta menor força eletromotriz do que 
a nova e um aumento significativo na resistência interna. Para uma dada corrente (ou para uma dada 
tensão), uma pilha usada disponibiliza menos potência e a percentagem da potência dissipada na 
própria pilha é maior do que numa pilha nova. 
5. A energia transferida (num dado intervalo de tempo) para um circuito com resistência constante é 
diretamente proporcional ao quadrado da corrente elétrica, sendo a corrente maior quando a 
resistência do circuito é menor. 
 Com resistência menores (desde que maiores do que a resistência interna da pilha), a energia é 
transferida mais rapidamente para o circuito, o que explica que, quando usadas nesta situação, as 
pilhas tenham de ser substituídas com maior frequência. 
 Para circuitos com resistências inferiores à resistência interna da pilha, a maior parte da energia é 
dissipada no interior da pilha, assim esta tende não só a gastar-se mais rapidamente como também a 
sobreaquecer, ficando totalmente inutilizável. 
 A potência elétrica total produzida pela pilha aumenta sempre que a resistência do circuito diminui. 
Para um circuito com resistência inferior à resistência interna da pilha, a maior parte da energia é 
dissipada no interior da pilha. 
6. O modelo teórico para a função de ajuste é U = -r I + . Assim, de acordo com a equação de ajuste 
P (R) , da potência fornecida pela 
pilha ao circuito em função da resistência deste, verifica-se um máximo de potência para uma 
resistência próxima da resistência interna da pilha. Desta forma a afirmação apresenta uma boa 
correlação com o constatado. 
7. O LED é um dispositivo muito eficaz para emitir luz. Contrariamente a uma lâmpada de fio de 
tungsténio (volfrâmio), o LED emite luz quando a potência que lhe é fornecida é baixa. 
A associação em série de limões e elétrodos (pilhas) disponibiliza a mesma força eletromotriz, quer 
ligada a um LED quer a uma lâmpada de filamento de tungsténio. No LED, a corrente é suficiente 
para ele acender – da ordem de uma ou duas dezenas de miliamperes. Na lâmpada de fio de 
tungsténio, a corrente é insuficiente para ela acender – necessitaria de correntes elétricas da ordem 
das centenas de miliamperes. 
 
96 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Grelha de avaliação da Atividade Laboratorial 2.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Pr
og
ra
m
a.
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 97 
Questões complementares 
1. Indique um processo de medir diretamente a força eletromotriz de uma pilha. 
2. Os gráficos seguintes apresentam curvas características de quatro fontes de tensão, X, Y, Z e W. 
 Os gráficos estão com a mesma escala. 
 
 
 
 
 
a) Selecione a opção que contém a alternativa correta. 
(A) As fontes X e W têm forças eletromotrizes iguais. 
(B) As fontes X e Y têm resistências internas iguais. 
(C) As fontes X e Y têm iguais forças eletromotrizes. 
(D) As fontes X e W têm resistências internas iguais. 
b) Comente a afirmação: «Não é possível encontrar-se no laboratório uma fonte com a curva 
característica Z». 
3. Numa aula, fez-se o estudo experimental da curva característica de uma pilha. A figura mostra o 
equipamento usado. 
 
 
 
 
 
 
 
a) Indique os nomes dos equipamentos A, B, C, D e E. 
b) Desenhe o esquema do circuito que deve ser montado com aquele equipamento para se obter o 
pretendido. 
 c) Os valores que se registaram na referida aula colocaram-se na tabela 
ao lado. 
 i) Elabore o gráfico de pontos da curva característica da pilha. 
ii) Encontre a reta de ajuste aos pontos do gráfico e, a partir da 
equação obtida, indique quais são as grandezas que caracterizam 
aquela pilha. 
iii) A partir do valor indicado na figura e dos valores encontrados na alínea anterior, conclua, 
justificando, se a pilha é nova ou se já teve uso significativo. 
I / mA U / V 
8,1 4,44 
10,2 4,29 
11,3 4,29 
12,4 4,02 
14,2 3,60 
16,9 2,90 
 
98 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Respostas às questões complementares 
1. Mede-se diretamente a força eletromotriz da pilha ligando os terminais da pilha ao voltímetro. 
2. 
 a) (D) 
b) Como o módulo do declive da curva característica é igual à resistência interna da pilha, então a 
fonte Z apresenta uma resistência interna nula. É uma fonte ideal, e só há fontes que se aproximam 
dessa característica, mas as fontes reais apresentam sempre uma resistência interna não nula. 
3. 
a) A – voltímetro; B – reóstato; C – pilha; D – amperímetro; E – fios com crocodilos. 
b) 
 
c) 
i) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ii) Da regressão linear indicada no gráfico, U = –180,502 I + 6,122 V, conclui-se que a pilha 
apresenta uma força eletromotriz de 6,1 V e uma resistência interna de 180 . 
iii) Na figura está indicado que a pilha teria uma força eletromotriz de 9 V. Como esta pilha 
revelou apenas uma força eletromotriz 6,1 V e uma resistência interna muito elevada, conclui- 
-se que é uma pilha usada. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 99 
Atividade Laboratorial 3.1 
Radiação e potência elétrica de um painel fotovoltaico (pp. 146-147) 
Qual é a influência da irradiância e da diferença de potencial elétrico no rendimento de um painel 
fotovoltaico? 
Objetivo Geral 
Investigar a influência da irradiância e da diferença de potencial elétrico no rendimento de um 
painel fotovoltaico. 
Aprendizagem Essencial 
Investigar, experimentalmente, a influência da irradiância e da diferença de potencial elétrico na 
potência elétrica fornecida por um painel fotovoltaico, avaliando os procedimentos, interpretando 
os resultados e comunicando as conclusões. 
Sugestões Metas Curriculares 
Montar um circuito com um painel fotovoltaico, 
um amperímetro e uma resistência variável à qual 
se associa um voltímetro. Uma lâmpada simulará 
a radiação solar. 
Controlando a irradiância através da variação da 
inclinação da iluminação relativamente ao painel e 
pela interposição de filtros, calcular a potência 
fornecida à resistência, a partir das medidas no 
voltímetro e no amperímetro, retirando conclusões.Iluminando o painel com a lâmpada fixa, a uma 
certa distância e com incidência perpendicular, 
variar a resistência, calcular a potência fornecida, 
e elaborar o gráfico da potência em função da 
diferença de potencial elétrico fornecida (tensão 
de saída do painel). Da análise do gráfico, concluir 
que o rendimento é máximo para um dado valor 
da tensão de saída. 
1. Associar a conversão fotovoltaica à transferência de 
energia da luz solar para um painel fotovoltaico que 
se manifesta no aparecimento de uma diferença de 
potencial elétrico nos seus terminais. 
2. Montar um circuito elétrico e efetuar medições de 
diferença de potencial elétrico e de corrente elétrica. 
3. Determinar a potência elétrica fornecida por um 
painel fotovoltaico. 
4. Investigar o efeito da variação da irradiância na 
potência do painel, concluindo qual é a melhor 
orientação de um painel fotovoltaico de modo a 
maximizar a sua potência. 
5. Construir e interpretar o gráfico da potência elétrica 
em função da diferença de potencial elétrico nos 
terminais de um painel fotovoltaico, determinando a 
diferença de potencial elétrico que otimiza o seu 
rendimento. 
 
 
Os painéis fotovoltaicos têm maior rendimento para 
temperaturas não muito altas. Por isso, é conveniente que 
os candeeiros não fiquem muito próximos dos painéis. 
Por razões que se prendem com o tempo disponível, há 
vantagens em construir tabelas e elaborar os gráficos 
usando meios informáticos. Porém, os alunos devem 
compreender o conceito de escala e devem interpretar os 
resultados obtidos. 
 
 
100 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
É relevante para um melhor desenrolar da atividade que os alunos tenham preparado previamente 
uma folha de cálculo. Nessa folha de cálculo devem ter uma tabela onde colocam os valores das medidas 
e fórmulas que calculam outras grandezas necessárias, como a potência e também um gráfico pré- 
-elaborado. Simultaneamente com a recolha de dados têm a visualização do seu tratamento. Para 
determinar a tensão que maximiza a potência fornecida pelo painel, este procedimento tem 
significativas vantagens. Como a potência máxima coincide com o ponto de inversão na tendência de 
variação da potência com a tensão, os alunos devem concluir que nas proximidades desse valor têm de 
recolher mais pontos. Só assim conseguirão obter a potência máxima com maior precisão. 
Para estudar o efeito da variação da irradiância, através da variação da direção de incidência da luz 
relativamente ao painel, pode arranjar-se um suporte onde se coloque o painel com inclinações 
previamente definidas. 
 
Respostas às questões pré-laboratoriais 
1. A radiação é luz e esta contém energia. Essa energia transfere-se para o painel originando uma 
diferença de potencial elétrico nos seus terminais, o que origina corrente elétrica a que está 
associada energia elétrica. 
2. Um painel fotovoltaico origina uma corrente elétrica contínua num circuito (recetor). Os dispositivos 
que funcionam ligados ao painel são os de corrente contínua. O LED pode funcionar ligado à célula 
fotovoltaica, mas o ventilador não. 
3. A diferença de potencial elétrico na situação II é maior do que na situação I. Na situação II a corrente 
elétrica poderá ser aproximadamente igual à da situação I. Na situação II a tensão aos terminais da 
associação de painéis pode aproximar-se do dobro do da situação I. 
4. De acordo com o assinalado na figura, quando a potência é máxima, a diferença de potencial elétrico, 
U, é 0,48 V e a corrente elétrica, I, é 2,90 A. 
 Valor aproximado para a potência máxima: P = U I = 0,48 V × 2,90 A = 1,4 W. 
5. A radiação deve incidir perpendicularmente ao painel. 
6. A diferença de potencial elétrico pode medir-se diretamente com um voltímetro. A potência calcula- 
-se pelo produto da diferença de potencial elétrico pela corrente elétrica, a qual se deve medir com 
um amperímetro. 
 
 
Trabalho laboratorial 
1. Painel fotovoltaico, reóstato, amperímetro, voltímetro, fios de ligação e interruptor. 
2. 
 
 
 
 
U / V 
( 0,01 V) I / mA P / W 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 101 
a) Como se pretende estudar a influência da orientação na potência fornecida pelo painel, têm de se 
manter os restantes parâmetros constantes (distância do candeeiro ao painel e resistência do 
reóstato). 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Orientação U / V I / mA 
90° 1,526 2,5 
60° 1,468 2,4 
30° 1,214 2,0 
Orientação P / mW 
90° 3,8 
60° 3,5 
30° 2,4 
U / V I / mA P / mW 
 
U / V I / mA P / mW 
1,526 2,5 3,8 
1,502 4,1 6,2 
1,473 5,9 8,7 
1,439 7,8 11,2 
1,392 10,1 14,1 
1,364 11,2 15,3 
1,326 12,6 16,7 
1,307 13,3 17,4 
1,276 14,2 18,1 
1,257 14,8 18,6 
1,223 15,6 19,1 
1,197 16,2 19,4 
1,135 17,3 19,6 
1,071 18,3 19,6 
1,020 18,9 19,3 
0,965 19,4 18,7 
0,848 20,2 17,1 
0,733 20,5 15,0 
0,581 21,0 12,2 
0,423 21,2 9,0 
0,261 21,3 5,6 
 
102 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Respostas às questões pós-laboratoriais 
2. O painel deve ser orientado de modo a que a luz incida perpendicularmente sobre ele. 
3. Os filtros diminuem a irradiância e, desta forma, a potência disponibilizada pelo painel. 
4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A diferença de potencial que maximiza a potência é (1,12 ± 0,02)V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 103 
Grelha de avaliação da Atividade Laboratorial 3.1 
 
 
 
AL
 3
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104 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Questões complementares 
1. Para simular um circuito elétrico de uma casa com um gerador fotovoltaico, montou-se um circuito 
com um painel fotovoltaico, um reóstato, um amperímetro e um voltímetro. Com as medidas do 
voltímetro e do amperímetro, calculou-se a potência elétrica do painel para diversas resistências. 
 Com base nos dados, representou-se a potência elétrica, , em função da resistência elétrica, , do 
reóstato, conforme se reproduz na figura seguinte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Verificou-se que a potência máxima fornecida pelo painel, 57,2 mW, ocorreu para uma resistência de 
0,37 k . 
a) Selecione o esquema do circuito construído. 
(A) 
 
(B) 
 
(C) 
 
(D) 
 
 
b) Como se observa no gráfico, no estudo variou-se a resistência elétrica para determinar a potência 
fornecida pelo painel. Os valores medidos da corrente elétrica e da tensão serão diretamente 
proporcionais? 
c) Que característica do circuito da casa, com gerador fotovoltaico, simula a resistência do reóstato? 
d) Determine as leituras do amperímetro e do voltímetro na unidade SI de base para cada grandeza, 
na situação em que o rendimento do painel é máximo. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 105 
2. Montou-se um circuito com um painel fotovoltaico, um amperímetro e um condutor de resistência 
variável à qual se associa um voltímetro. Iluminou-se o painel com uma lâmpada de 60 W, fixa a uma 
certa distância e com incidência perpendicular. Variou-se a resistência e, com base nas medidas do 
amperímetro e do voltímetro, elaborou-se o gráfico da potência fornecida à resistência em função da 
diferença de potencial elétrico fornecida pelo painel (tensão de saída do painel), o qual se reproduz na 
figura seguinte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Apresente a leitura que teria sido realizada no amperímetro para uma diferença de potencial 
elétrico de 0,34 V. 
b) Para que valores de diferença de potencial elétrico o painel fornece a potência de 14 mW? 
c) Determine a resistência elétrica na situação em que rendimento do painel é máximo. 
d) Justifique a seguinte afirmação: «Quando se compara a energia elétrica consumida pela lâmpada 
com a produzida pelo painel, verifica-seque, nas condições desta experiência, o rendimento 
máximo do sistema constituído pela lâmpada e pelo painel é 0,03%.» 
e) Indique dois fatores que contribuam para um valor de rendimento tão baixo. 
f) Se, para uma determinada resistência, se alterar a orientação do painel de modo a que a luz deixe 
de incidir perpendicularmente, prevê-se que ocorra ... da diferença de potencial elétrico e ... da 
potência fornecida em relação à situação de incidência perpendicular. 
(A) um aumento …. um aumento 
(B) um aumento …. uma diminuição 
(C) uma diminuição …. uma diminuição 
(D) uma diminuição …. um aumento 
 
 
Respostas às questões complementares 
1. 
a) (C) (O voltímetro é ligado em paralelo com o painel fotovoltaico e o amperímetro em série). 
b) A resistência, R, igual ao quociente da tensão, U, pela corrente elétrica, I, varia. Dado que R não é 
constante, U e I não são diretamente proporcionais. 
c) Resistência do conjunto de eletrodomésticos ligados em simultâneo. 
 
 
106 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
d) Cálculo da tensão em função da corrente e da resistência: 
 = = = 0,37 × 10 = 370 
 Cálculo da tensão em função da corrente e da potência: 
 = = = , × = , 
 
Cálculo da tensão e da corrente elétrica: 
= 370 =
,
=
,
= 1,2 × 10 A (leitura do amperímetro) 
= 370 = 370 ×
,
= 4,6 V (leitura do voltímetro) 
2. 
a) 24 mA. Quando U = 0,34 V, P = 8,0 mV = 8,0 × 10 3 V. Logo, = = , ×
,
= 2,4 × 10 A = 
= 24 mA. 
b) 0,62 V e 1,08 V (A diferença de potencial elétrico, U, está representada no eixo das abcissas. A 
menor divisão da escala deste eixo é 0,2:5 = 0,04 V. Pela linha de ajuste aos pontos experimentais 
obtém-se as abcissas dos pontos em que a ordenada é P = 14 mW: 
 U1 = 0,60 + 0,5 × 0,04 = 0,62 V e U2 = 1,00 + 2 × 0,04 = 1,08 V.) 
c) A potência máxima é Pmáx = 17 mW para uma tensão elétrica U = 0,88 V, logo: 
 = = ×
,
= 1,93 × 10 A e = = ,
, ×
= 46 
d) = = ×
×
=
( )
=
×
= 2,8 × 10 (%) = 0,03% 
e) Dois dos seguintes fatores: a maior parte da energia consumida pela lâmpada é transferida para o 
ambiente; apenas uma pequena parte da energia da radiação visível incidente no painel é 
aproveitada de forma útil (baixo rendimento do painel); apenas uma parte da radiação visível 
emitida pela lâmpada, em todas as direções, incide sobre o painel. 
f) (C) (Diminui a potência da radiação incidente em comparação à situação de incidência na 
perpendicular e, em consequência, nas mesmas condições a diferença de potencial elétrico, U, 
diminui, logo, também = , sendo R constante). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 107 
 
Atividade Laboratorial 3.2. 
Capacidade térmica mássica (pp. 148-150) 
Como medir a capacidade térmica mássica de um material? 
Objetivo Geral 
Determinar a capacidade térmica mássica de um material. 
Aprendizagem Essencial 
Determinar, experimentalmente, a capacidade térmica mássica de um material, avaliando os 
procedimentos, interpretandos os resultados e comunicando as conclusões. 
Sugestões Metas Curriculares 
Usar um bloco calorimétrico cilíndrico, com dois orifícios, um 
para o condutor resistivo de aquecimento e outro para um 
termómetro, e efetuar uma montagem que permita obter dados 
para determinar as capacidades térmicas mássicas. Os grupos 
poderão comparar os resultados obtidos com cilindros de 
diferentes materiais. 
Medir a corrente elétrica e a diferença de potencial elétrico nos 
terminais do condutor resistivo e registar a temperatura ao 
longo do tempo. 
Representar graficamente a variação de temperatura do bloco 
em função da energia fornecida para determinar a capacidade 
térmica a partir do inverso do declive da reta de ajuste. 
Medir a massa do bloco e calcular a capacidade térmica mássica 
do metal, avaliando a exatidão da medida pelo erro percentual. 
Na preparação da atividade deve prever-se a evolução da 
temperatura do metal, no intervalo de tempo em que o 
condutor resistivo está ligada e imediatamente após ser 
desligado, analisando fatores que contribuem para minimizar a 
dissipação de energia do material. 
1. Identificar transferências de energia. 
2. Estabelecer balanços energéticos em 
sistemas termodinâmicos, identificando as 
parcelas que correspondem à energia útil e 
à energia dissipada. 
3. Medir temperaturas e energias fornecidas, 
ao longo do tempo, num processo de 
aquecimento. 
4. Construir e interpretar o gráfico da 
variação de temperatura de um material 
em função da energia fornecida, traçar a 
reta que melhor se ajusta aos dados 
experimentais e obter a sua equação. 
5. Determinar a capacidade térmica mássica 
do material a partir da reta de ajuste e 
avaliar a exatidão do resultado a partir do 
erro percentual. 
 
Os valores da potência elétrica fornecida podem variar ligeiramente no tempo porque, devido ao 
aumento de temperatura, a resistência elétrica do condutor pode aumentar. Registe-se, ainda, que a 
própria fonte não é ideal, podendo fornecer uma diferença de potencial que varie muito ligeiramente. 
 
 
 
 
 
 
108 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
É comum que os primeiros valores da temperatura/energia obtidos se afastem da reta de ajuste do 
conjunto dos pontos seguintes. O gráfico é um exemplo obtido experimentalmente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Esta situação resulta da inércia térmica do bloco (demora um pouco a homogeneizar a temperatura) 
e de a transferência por condução não ser imediata. Todavia, para os pontos seguintes observa-se 
melhor uma relação linear. 
 Os alunos podem observar este fenómeno na elaboração de um gráfico da temperatura em função 
da energia. O ajuste por regressão linear deve excluir esses pontos iniciais. 
 O isolamento dos blocos é essencial para a diminuição do erro na determinação da capacidade 
térmica mássica. Como a condução térmica através do ar é menor do que através dos sólidos, pelo 
menos a base dos blocos deve estar assente sobre um material isolante térmico. Para diminuir a energia 
que os blocos perdem por radiação e por convecção do ar à sua volta, não se deve deixar elevar muito a 
sua temperatura. Desta forma, também se contribui para minimizar o erro. Um aumento de 
temperatura de cerca de 10 °C a 15 °C em relação à temperatura ambiente é suficiente. 
 Ao considerar-se que toda a energia fornecida é utilizada no aumento de temperatura dos blocos, e 
não o sendo de facto, despreza-se alguma energia que é dissipada e, assim, a variação de temperatura 
medida deverá ser menor do que a que se registaria idealmente. Isso conduz a valores de capacidades 
térmicas mássica maiores. 
 A massa dos blocos calorimétricos deve ser bastante maior do que a do condutor resistivo de 
aquecimento. É ainda necessário ter o cuidado de não ultrapassar a potência nominal do condutor 
resistivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 109 
Respostas às questões pré-laboratoriais 
1. Significa que, para aumentar a temperatura de 1 °C (ou 1 K) a um quilograma de alumínio, é 
necessário fornecer-lhe a energia de 900 J. 
2. B é feito do material de menor capacidade térmica, o latão. 
3. 
a) A massa da água é 500 g. A variação de energia interna pode calcular-se por E = m c T. 
 E = 0,500 kg × 4,18 × 103 J kg–1 °C–1 × (72 12) °C = 1,3 × 105 J 
b) A chaleira disponibilizou a energia E = P t = 1500 W × 1,5 × 60 s = 1,4× 105 J. 
c) A chaleira forneceu energia para aquecer a água, mas também para aquecer o material da chaleira 
e algum ar à sua volta. Daí os valores serem diferentes. 
4. Para uma variação de temperatura de 30 °C foi utilizada a energia de 6 kJ: 
 c = E
m T
 = 6 × 10
3 J
0,5 kg × (30 0) 
= 4,0 × 102 J kg 1 1 
5. 
 a) E = U I t 
 b) Conhecida a energia recebida, é necessário medir a massa do metal e a sua variação de 
temperatura. Calcula-se a capacidade térmica mássica por c = E
m T
 . 
 
Trabalho laboratorial 
1. Para dois blocos, um de cobre e outro de alumínio: 
 mCu = (1,107 0,001) kge TCu = (22,1 0,1) °C 
 mA = (1,109 0,001) kg e TA = (19,9 0,1) °C 
2. O bloco calorimétrico transfere energia para a vizinhança. Através da base, por condução, pode ser 
considerável a energia transferida para a superfície de apoio (tampo da mesa). Para a minimizar deve 
usar-se uma placa de apoio que seja boa isoladora térmica. 
3. Os valores das grandezas para as quais o condutor resistivo foi dimensionado no seu funcionamento 
regular e normal são os valores nominais: 12 V para a diferença de potencial elétrico e 50 W para a 
potência. O valor nominal para a corrente elétrica é I = P
U
 = 50 W
12 V
 = 4,2 A. 
 O condutor resistivo poderá suportar valores ligeiramente maiores do que os nominais, mas não é 
conveniente isso acontecer, para garantir a durabilidade do mesmo. 
 O reóstato tem a finalidade de controlar a corrente elétrica e a diferença de potencial elétrico a que 
o condutor resistivo está submetido, de modo a que não se ultrapassem os valores nominais. 
4. Com multímetros digitais, uma escala boa para o voltímetro é a de 20 V e para o amperímetro a de 10 A. 
 
 
 
 
110 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
5. 
a) A potência elétrica, , fornecida encontra-se pela multiplicação dos valores medidos, a diferença 
de potencial elétrico, , no voltímetro, e a corrente elétrica, , no amperímetro, ( = ). 
b) A tabela pode ter o seguinte aspeto (acrescentando as linhas necessárias): 
 
U / V I / A t / s E / J T / °C 
 
 
7. Tanto o bloco como o material do condutor resistivo ficam a temperaturas altas. Por condução é 
transferida energia do material do condutor resistivo para o bloco calorimétrico, a qual não cessa 
assim que se desliga a fonte, pois o material do condutor resistivo ainda está a uma temperatura 
bastante superior à do bloco. Deixando o condutor resistivo no interior do bloco, mesmo após ter 
desligado o interruptor, pode verificar-se que a temperatura aumenta ligeiramente. 
 
Respostas às questões pós-laboratoriais 
1. Tabela para o bloco de alumínio: 
 
U / V I / A t / s E / J T / °C 
9,98 3,14 30 940 0,5 
9,95 3,14 60 1875 1,4 
9,95 3,14 90 2812 2,4 
9,95 3,14 120 3749 3,4 
9,95 3,14 150 4687 4,4 
9,95 3,14 180 5624 5,2 
9,94 3,13 210 6534 6,1 
9,94 3,13 240 7467 7,0 
9,93 3,12 270 8365 7,9 
9,92 3,12 300 9285 8,8 
 
2. Mostra-se a seguir o gráfico obtido com um bloco de alumínio, de 1,109 kg, e com outro de cobre, de 
1,107 kg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 111 
 
Note-se que não se usou o ponto inicial, por se afastar da tendência linear dos seguintes. 
O gráfico evidencia uma relação linear entre a variação de temperatura e a energia fornecida, tal 
como esperado pelo modelo teórico. Os valores encontrados para R2 (0,9993 e 0,9995), quando os 
dados se ajustam a uma função linear, mostram que a correlação é forte. 
3. As retas de ajuste são traduzidas nas expressões = 9,94 × 10 0,39, para o alumínio, e =
2,01 × 10 1,46, para o cobre. 
A expressão do modelo teórico é T = 1
m c
 E e o declive da reta com pontos (E; T) é 1
m c
. 
Note-se que, nas expressões obtidas por regressão linear, as ordenadas na origem ( para 
 = 0) não são nulas. Isso resulta de incertezas experimentais. 
As capacidades térmicas mássicas são cAl = 
1
1,109 × , × 
 = 9,1×10 J kg 1 1, para o alumínio, e 
cCu = 
1
1,107 × 2,01×
 = 4,5×10 J kg 1 1, para o cobre. 
4. Valores tabelados: cAl = 900 J kg
1 1 e cCu = 386 J kg
1 1; os erros percentuais nos valores 
encontrados são 910 900
900
 = 1,1%, para o alumínio, e 450 386
386
 = 17%, para o cobre. O valor encontrado 
para a capacidade térmica mássica do alumínio é muito próximo do tabelado, o que não aconteceu 
para o cobre. 
5. Relativamente aos resultados indicados, a discrepância observada para o alumínio é insignificante, 
mas não o é para o cobre. Provavelmente, para isso terá contribuído a variação de temperatura 
registada para o cobre ser o dobro da do alumínio. Assim, estando o cobre a temperaturas mais 
elevadas, terá sido transferida mais energia para o ambiente do que com o alumínio. Isso conduz a 
que a variação de temperatura do bloco de cobre seja menor do que a que teria ocorrido se toda a 
energia cedida pelo condutor resistivo fosse absorvida pelo bloco e não tivesse sido transferida parte 
dela para o ambiente. 
 Consequentemente, obteve-se um valor para a capacidade térmica mássica maior do que o 
esperado. Aquela transferência terá sido a principal fonte de erro. 
 
 
 
 
 
 
 
112 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Grelha de avaliação da Atividade Laboratorial 3.2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 113 
Questões complementares 
1. Durante o mesmo tempo, aqueceram-se quatro massas iguais de quatro materiais diferentes: água, 
alumínio, latão e chumbo. As capacidades térmicas mássicas daqueles materiais são: 
c = 4,18 × 103 J kg 1 1 
cAl = 900 J kg
1 1 
clatão= 385 J kg
1 1 
 cchumbo = 129 J kg
1 1
 Selecione o esboço do gráfico que corretamente mostra a variação de temperatura de dois daqueles 
materiais em função da energia que lhes foi fornecida. 
 (A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
 
 
 
2. Para aquecer blocos cilíndricos de alumínio e de latão, colocou-se um condutor resistivo no interior 
dos blocos centrado com a sua superfície superior. No entanto, para a determinação da capacidade 
térmica da água, utilizou-se um outro condutor resistivo que se colocou no fundo do recipiente. A 
figura seguinte mostra o esquema de montagem usada para a água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Identifique o aparelho de medida X. 
b) Selecione a alternativa que contém os termos que completam a afirmação: «O condutor resistivo 
colocado na água transfere-lhe energia por ____________ processando-se o aquecimento de 
toda a massa de água devido à ____________ no seu interior.» 
(A) convecção …. condução 
(B) convecção …. convecção 
(C) condução …. condução 
(D) condução …. convecção 
q g p g
aparelho de medida X.
 
114 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
3. O latão é uma liga metálica de cobre e zinco com percentagens deste último entre 5% e 45%, 
dependendo do tipo de latão. No laboratório, com um condutor resistivo no interior de um bloco 
cilíndrico de latão, de massa 1,088 kg, centrado com a superfície superior, transferiu-se energia para 
o bloco durante três minutos e meio. Registou-se a temperatura em função do tempo e as grandezas 
elétricas que permitiam calcular a energia fornecida. A tabela mostra os resultados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Calcule a energia transferida para o bloco de latão ao fim de 2,0 min. 
b) Elabore uma nova tabela com os valores da energia transferida e a variação de temperatura. 
c) Elabore o gráfico da variação de temperatura em função da energia fornecida. 
d) A partir da equação da reta de ajuste aos pontos no gráfico, determine a capacidade térmica 
mássica do latão. 
e) Um aluno afirmou que tem pouco sentido usar o valor tabelado para calcular o erro percentual. 
Terá este aluno razão? Que motivo poderá ele ter 
 invocado para justificar a sua afirmação? 
 
 
Respostas às questões complementares 
1. (A) (O declive da reta nos gráficos é tanto menor quanto maior for a capacidade térmica mássica). 
 2. 
a) Voltímetro 
 b) (D) 
3. 
a) E = U I t = 10,0 V × 3,13 A × 120 s = 3,76 × 103 J 
 b) 
E / J 939 1874 2820 3756 4695 5628 6545 
Variação de 
temperatura / °C 
0,6 2,2 4,2 6,3 8,5 10,5 12,5 
U / V I / A t / min T / °C 
9,9 3,13 0 25,4 
10,0 3,13 0,5 26,010,0 3,13 1,0 27,6 
10,0 3,13 1,5 29,6 
10,0 3,13 2,0 31,7 
10,0 3,13 2,5 33,9 
10,0 3,13 3,0 35,9 
10,0 3,12 3,5 37,9 
9,9 3,13 0 25,4 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 115 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) O declive da reta é: 
 1
m c
 = 2,16 × 10 c = 1
1,088 × 2,16×
 = 4,3×10 J kg 1 1 
e) O aluno tem razão. Ele sabe que o latão tem uma composição variável e não tem a certeza se o 
latão referido na tabela de capacidades térmicas mássicas tem a mesma composição do utilizado. 
Ao calcular o erro relativo com aqueles valores poderia estar a comparar o valor calculado com 
um valor de um outro material, mesmo que com o mesmo nome. 
 
 
 
 
116 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Questões de exame 
2012, 1.ª FASE 
 
GRUPO IV 
 
 
 Com o objetivo de determinar a capacidade térmica mássica do cobre e do alumínio, um grupo de 
alunos utilizou sucessivamente blocos calorimétricos desses metais, numa montagem semelhante à 
representada na Figura 2. 
 Os alunos começaram por introduzir um sensor de temperatura, ligado a um sistema de aquisição de 
dados, num dos orifícios de um desses blocos calorimétricos e uma resistência de aquecimento no outro 
orifício. Tiveram, ainda, o cuidado de proceder de modo a otimizar o contacto térmico do bloco, quer 
com o sensor, quer com a resistência, e a minimizar a taxa de dissipação de energia do bloco. 
Seguidamente, os alunos montaram um circuito elétrico, ligando a resistência de aquecimento a uma 
fonte de alimentação, a um voltímetro, a um amperímetro e a um interruptor. 
 
1. Qual dos esquemas seguintes pode representar o circuito elétrico montado pelos alunos? 
(A) (B) (C) (D) 
2. Os alunos ligaram o interruptor do circuito elétrico e iniciaram, simultaneamente, o registo da 
temperatura do bloco de cobre em função do tempo. 
2.1. Identifique uma das grandezas que os alunos tiveram de medir para calcularem a potência 
dissipada pela resistência de aquecimento. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 117 
2.2. A potência dissipada pela resistência de aquecimento na experiência realizada foi 1,58 W. 
A Figura 3 apresenta o gráfico da temperatura do bloco de cobre, de massa 1,00 kg, em função 
do tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determine, a partir dos resultados da experiência, o valor da capacidade térmica mássica do 
cobre. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
3. Seguidamente, os alunos repetiram a experiência, nas mesmas condições, substituindo apenas o 
bloco de cobre por outro de alumínio, aproximadamente com a mesma massa. A Figura 4 apresenta 
o esboço dos gráficos da temperatura de cada um dos blocos, em função do tempo. 
Conclua, justificando, qual dos dois metais, cobre ou alumínio, terá maior capacidade térmica 
mássica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
118 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Respostas às questões de exame 
Grupo IV 
1. (B)(O amperímetro deve ligar-se em série com a resistência e o voltímetro em paralelo nos terminais 
do condutor resistivo.) 
2. 
2.1. Tensão elétrica (diferença de potencial elétrico) ou corrente elétrica. 
2.2. A energia é recebida pelo bloco quando a sua temperatura aumenta, por isso, para o cálculo da 
capacidade térmica mássica, apenas se usam pontos de um intervalo de tempo em que se 
verifica um aumento de temperatura. 
Selecionando pontos na reta, por exemplo (30 s; 17,48 °C) e (150 s; 17,94 °C) obtém-se o 
intervalo de tempo (120 s) e a correspondente variação de temperatura (0,46 °C). 
A expressão = = permite calcular a capacidade térmica mássica, . 
=
 
 
=
, × 
, × , 
= 412 J kg 
3. A capacidade térmica mássica de uma substância é, para a mesma energia e massa, inversamente 
proporcional à variação de temperatura ocorrida. 
Num mesmo intervalo de tempo é fornecida a mesma energia aos blocos de cobre e ao alumínio. 
Assim, para um determinado intervalo de tempo, ou seja, para a mesma energia recebida, a variação 
de temperatura do alumínio é menor. Logo, o alumínio tem maior capacidade térmica mássica. 
OU 
Num gráfico de temperatura em função do tempo ( = 
 
) de aquecimento, o declive da reta é 
 
 
, com a potência fornecida, a massa e a capacidade térmica mássica. Assim, para a mesma 
massa e potência fornecida, quanto menor for o declive maior é a capacidade térmica mássica. 
Então, como a reta do gráfico que apresenta menor declive é a que corresponde ao alumínio, é o 
alumínio que tem maior capacidade térmica mássica. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 119 
Atividade Laboratorial 3.3 
Balanço energético num sistema termodinâmico (pp. 151-152) 
 
Que transferências de energia ocorrem quando se mistura água a temperaturas diferentes, ou quando 
se mistura água e gelo? Como medir a energia necessária à fusão do gelo? 
 
Objetivo Geral 
Estabelecer balanços energéticos e determinar a entalpia mássica de fusão do gelo. 
Aprendizagem Essencial 
Determinar, experimentalmente, a variação de entalpia mássica de fusão do gelo, avaliando os 
procedimentos, interpretando os resultados e comunicando as conclusões. 
Sugestões Metas Curriculares 
 
Envolver os recipientes utilizados com isolantes térmicos. 
Considerar duas massas de água, a diferentes temperaturas, e 
prever a temperatura final da mistura. Adicionar as massas de 
água, medir a temperatura de equilíbrio e confrontar com a 
previsão efetuada. Efetuando balanços energéticos, comparar o 
resultado obtido experimentalmente com o previsto teorica-
mente, justificando possíveis diferenças. 
Colocar em um recipiente uma massa de água a uma 
temperatura de 15 °C a 20 °C acima da temperatura ambiente e 
um termómetro (ou sensor de temperatura) no seu interior. 
Iniciar o registo da temperatura e de imediato adicionar à água 
uma massa de gelo. Continuar o registo de temperatura até uns 
instantes após todo o gelo ter fundido. Estabelecer os balanços 
energéticos e determinar a variação de entalpia mássica de 
fusão do gelo. O gelo pode ser colocado numa tina com água, 
algum tempo antes, de modo que a temperatura no seu interior 
se aproxime de 0 °C. 
 
1. Prever a temperatura final da mistura de 
duas massas de água a temperaturas 
diferentes e comparar com o valor 
obtido experimentalmente. 
2. Medir massas e temperaturas. 
3. Estabelecer balanços energéticos em 
sistemas termodinâmicos aplicando a Lei 
da Conservação da Energia, 
interpretando o sinal positivo ou ne-
gativo da variação da energia interna do 
sistema. 
4. Medir a variação de entalpia mássica de 
fusão do gelo e avaliar a exatidão do 
resultado a partir do erro percentual. 
 
Nesta atividade o isolamento térmico dos 
recipientes é muito relevante, e mesmo nestas 
circunstâncias há trocas de energia com o 
ambiente. A capacidade térmica do recipiente 
(calorímetro) deve ser tão pequena quanto possível. 
Uma hipótese económica é utilizar recipientes de 
plástico isolado com esferovite, por exemplo. Mas, 
havendo trocas de energia com o ambiente, há 
procedimentos que as minimizam ou compensam. 
 
120 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
No decorrer da experiência de determinação da variação de entalpia mássica de fusão do gelo, há 
trocas de energia com o calorímetro e com o exterior, o ar. Se o aumento de temperatura, em relação à 
temperatura ambiente, for igual ao abaixamento, consegue-se diminuir o balanço de trocas de energia 
com o exterior e, eventualmente, anulá-lo. Há uma compensação das trocas de energia com o exterior. 
Na realização da experiência deve elevar-se a temperatura da água de um certo valor, T, e a 
temperatura final deve baixar aproximadamente do mesmo valor, T, em relação à temperatura 
ambiente. 
O intervalo de tempo de abaixamento da temperatura mais alta para a 
temperatura ambiente deve ser igual ao do abaixamento da temperatura 
ambiente (da mistura) para a temperatura de equilíbrio (maisbaixa). 
A temperatura da água não deve ser muito alta, para evitar a evaporação 
da mesma. 
Não se deve ter muita água no calorímetro pelas seguintes razões: 
 (i) com mais água a homogeneização de temperatura não é tão rápida. 
 (ii) o ar húmido dentro do calorímetro é mais denso do que o ar e, portanto, fica por baixo. Em A 
(figura) o ar húmido não sobe e há menos trocas de 
energia com o exterior do que em B. 
(iii) se se colocar uma tampa, com o movimento desta para 
abrir e fechar o calorímetro, quando se tem de 
introduzir gelo, provoca-se uma «corrente de ar». 
(iv) em A (figura) a radiação existente é absorvida pelo ar 
húmido, o que diminui a troca de energia. 
O gelo deve estar seco e a 0 °C, porque senão já existe água 
à sua volta que não precisa de energia para fundir. Para obter gelo a 0 °C é necessário deixá-lo em água, 
num recipiente isolado termicamente (pelo menos a base), até que a mistura de gelo e água atinja o 
equilíbrio térmico, e deve esperar-se uns instantes para que ele esteja num estado fundente. 
Um processo que também minimiza as trocas de energia é o de adicionar sucessivamente à água 
(com temperatura acima da ambiente, como antes referido) cubos de gelo depois de os secar 
previamente com papel absorvente. Mexer continuamente com o sensor do termómetro até que cada 
cubo funda. Quando a temperatura da mistura estiver tão abaixo da temperatura ambiente como 
estava inicialmente a água morna acima da temperatura ambiente (cerca de 15 °C a 20 °C), e todo o gelo 
fundido, registar a temperatura final da água. 
Medir a massa final e calcular a massa de gelo adicionado (mg). 
É conveniente ter um recipiente com água e gelo fundente e outro com água quente, assim como os 
recipientes necessários para cada grupo. 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 121 
Respostas às questões pré-laboratoriais 
1. A média das temperaturas das duas águas, 26 °C. 
2. a) Durante a fusão, a temperatura do gelo permanece constante, mas, como está a receber energia, 
aumenta a sua energia interna. 
b) Variação de entalpia mássica de fusão. 
c) 
i) Prevê-se que a energia interna do sistema gelo fundente + água quente permaneça constante 
porque a garrafa «termo» pode ser considerada um sistema isolado, no qual a energia interna 
é constante. A diminuição de energia da água quente deverá ser igual ao aumento de energia 
da massa de gelo. 
 Eventuais trocas de energia com a garrafa «termo» dependem da sua temperatura. 
ii) Variação de entalpia de fusão (mássica) do gelo = hfusão do gelo = 3,34 × 105 J kg 1 
E = m hfusão do gelo = 0,100 kg × 3,34 × 105 J kg 1 = 3,34 × 104 J kg 1 
iii) Cálculo da massa de água quente: 
 = = 1,0 g cm × 250 cm = 250 g = 0,250 kg 
 Considerando desprezáveis as trocas de energia entre o sistema e o exterior (sistema isolado), 
a energia do sistema mantém-se constante. 
 = 0 + = 0 
+ + = 0 
+ ( 0) + ( 40) = 0 
 + = 40 
(0,100 + 0,250) × 4,18 × 103 f = 40 × 0,250 × 4,18 × 10
3 0,1 × 3,34 × 105 
f =
8400
1463
= 5,7 °C 
iv) Não. Como o metal é um bom condutor térmico, as trocas de energia entre o sistema e o 
exterior não deverão ser desprezáveis. Assim, a variação de energia interna do sistema não 
deverá ser nula e, em consequência, a temperatura final do sistema deverá ser diferente. 
 
 
Trabalho laboratorial 
1. Supondo o sistema isolado e tendo as duas amostras de água massa igual, prevê-se que a 
temperatura final seja a média das temperaturas das duas águas, 27,6 °C. 
m1 = 150,26 g a uma temperatura T1 = (36,5 ± 0,1) °C 
m2 = 150,33 g a uma temperatura T2 = (18,7 ± 0,1) °C 
Realizada a experiência, obteve-se 26,4 °C. 
2. Água quente: m1 = 150,14 g a uma temperatura T1 = (38,9 ± 0,1) °C 
 
122 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
3. Gelo fundente: m2 = 50,17 g a uma temperatura T2 = 0,0 °C 
Temperatura final da mistura: Tf = 10,9 °C 
 
 
Respostas às questões pós-laboratoriais 
1. Não. As diferenças resultam do facto de o sistema não ser isolado, existindo trocas de energia entre a 
vizinhança e o sistema. Como a temperatura ambiente é menor do que a temperatura final obtida, 
provavelmente não estando o sistema isolado, parte da energia que a água quente cedeu foi para o 
ambiente e não para a água inicialmente à temperatura ambiente, que entretanto foi aquecendo. 
2. 
a) Houve energia transferida, como calor, da água quente para massa de gelo fundente. 
b) = 0 
 + + = 0 
 + ( ) + ( ) = 0 
 0,05017 + 0,05017 × 4,18 × 10 × (10,9 0) + 0,15014 × 4,18 × 10 × (10,9
38,9) = 0 
 = , × 
, 
 
 = 3,05 × 10 J kg 
c) O erro percentual do valor obtido para a variação de entalpia mássica da água é 
, × , ×
, ×
= 8,7% (erro de 8,7% por defeito). 
Trata-se de uma medida pouco exata visto o erro ser próximo de 10%. 
A diferença entre os valores experimental e tabelado resulta do facto de o sistema não ser 
isolado: há trocas de energia com o ar e com o próprio recipiente que contém a mistura de água e 
gelo. Devido a isso, a temperatura final do sistema foi um pouco maior do que a que seria 
esperada num sistema isolado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 123 
Grelha de avaliação da Atividade Laboratorial 3.3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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a.
 
 
124 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Questões complementares 
1. Numa tina de vidro introduziram-se alguns cubos de gelo e uma pequena quantidade de água, e 
aguardou-se até que se atingisse o equilíbrio térmico, a 0,0 °C. 
 Colocou-se num gobelé 180,4 g de água, previamente aquecida, e mediu-se a temperatura inicial de 
39,7 °C. 
 Adicionou-se 52,3 g de gelo, estando a 0,0 °C, e foi-se medindo a temperatura da mistura, até que 
todo o gelo fundisse e fosse atingido o equilíbrio térmico, que ocorreu a 13,2 °C. 
 A capacidade térmica mássica da água, no estado líquido, é 4,18 × 103 J kg–1 °C–1. 
a) Indique a medida da temperatura de equilíbrio do sistema com a incerteza absoluta de leitura, 
sabendo que os termómetros utilizados eram digitais. 
b) Com base nos resultados experimentais obtidos, conclui-se que a variação da energia interna da 
água inicialmente no estado líquido é dada por 
(A) 4,18 × 103 
(B) 4,18 × 103 
(C) 4,18 × 103 
(D) 4,18 × 103 
c) Admitindo que não ocorreram trocas de energia com o exterior: 
 i) relacione a variação de energia interna da água inicialmente no estado líquido com a variação de 
energia interna da água inicialmente no estado sólido; 
 ii) determine a variação de entalpia mássica de fusão do gelo, hfusão. 
d) O valor tabelado para a variação de entalpia mássica de fusão do gelo é 3,34×103 J kg–1 e é maior 
do que o valor obtido a partir dos dados desta experiência, o que mostra que o sistema água 
líquida + gelo não é isolado. 
 i) Conclua, justificando, em que sentido ocorre a transferência de energia entre o sistema e a 
vizinhança. 
 ii) Determine, com base no valor tabelado da variação de entalpia mássica de fusão do gelo, a 
variação de energia interna do gelo quando este se transforma em água líquida a 0 °C. 
e) Preveja qual deveria ser a temperatura de equilíbrio térmico se se tivesse misturado 180,4 g de 
água a 39,7 °C com 52,3 g de água líquida a 0 °C. Comente o resultado obtido. 
f) Numa outra experiência, obteve-se um erro percentual de módulo 3,9% para o valor experimental 
da variação de entalpia mássica de fusão do gelo. 
 Determine o valor medido para a variação de entalpia mássica de fusão do gelo nessa experiência. 
 
 
 
 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 125 
Respostas às questões complementares 
1. 
 a) (13,2 ± 0,1) °C 
b) (D) (= ( ) = 4,18 × 10 J kg °C × 0,1804 kg × (13,2 39,7) °C = 
 = 4,18 × 10 × 0,1804 × (13,2 39,7) J ) 
c) 
i) A variação de energia interna da água inicialmente no estado líquido é simétrica da variação de 
energia interna do gelo. 
 = 0 / + / = 0 
 / = / 
ii) = 0 + = 0 
 × ( ) + + × ( ) = 0 
 4,18 × 10 × 0,1804 × (13,2 39,7) + × 0,0523 + 4,18 × 10 × 0,0523 × (13,2
 0,0) = 0 
 × 0,0523 kg = 1,710 × 10 J 
 = 3,27 × 10 J kg 
 
d) 
i) Como a variação de entalpia mássica de fusão é menor do que o previsto, tal significa que a 
energia usada para aquecer a água fria, desde os 0 °C até à temperatura de equilíbrio, deve ser 
maior do que o previsto. Como a temperatura de equilíbrio é maior do que o previsto, pode 
concluir-se que a transferência de energia é da vizinhança para o sistema, dado que a energia 
interna final é maior do que seria previsível. 
ii) = × = 3,34 × 10 × 0,0523 = 1,75 × 10 J 
e) = 0 + = 0 
 × ( ) + × ( ) = 0 
 × ( ) + × ( ) = 0 
 0,1804 × ( 39,7) + 0,0523 × ( 0) = 0 
 0,2327 = 7,162 
 = 30,8 °C 
Com uma certa massa de água líquida a 0 °C a temperatura do sistema diminui 8,9 °C, enquanto 
que com a mesma massa de gelo, também a 0 °C, a temperatura diminui 26,5 °C, o que significa 
que o arrefecimento com gelo é muito mais eficiente do que com água fria. 
f) ,
 , ×
, ×
= 3,9% fusão, exp 3,34 × 10 = 1,30 × 10 
Como o valor experimental de tem um erro por defeito, conclui-se que: 
fusão, exp 3,34 × 10 = 1,30 × 10 fusão, exp = 3,21 × 10 J kg 
 
126 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Questões de exame 
 
2017, 2.ª FASE 
GRUPO II 
 Considere amostras puras de gelo fragmentado, à pressão de 1 atm e à temperatura de fusão (0,0 °C). 
1. Admita que uma dessas amostras de gelo se encontrava inicialmente a 10 °C. Qual foi a variação de 
temperatura, expressa em kelvin, dessa amostra, até ficar à temperatura de fusão? 
(A) 283 K (B) 263 K (C) (D) 10 K 
2. Enquanto uma pequena amostra de gelo se funde, a sua energia interna 
(A) mantém-se constante, porque a sua temperatura se mantém constante. 
(B) aumenta, porque a sua temperatura aumenta. 
(C) mantém-se constante, apesar de a sua temperatura aumentar. 
(D) aumenta, apesar de a sua temperatura se manter constante. 
3. Em um recipiente, introduz-se uma amostra de 150 g de gelo, à temperatura de 0,0 °C, e uma 
amostra de água, à temperatura de 20,0 °C. 
3.1. Determine a massa mínima de água, a 20,0 °C, que será necessário adicionar à amostra de gelo 
para que esta apenas se funda, ficando a mistura em equilíbrio térmico à temperatura de 0,0 °C. 
Admita que não há trocas de energia entre a mistura obtida e a sua vizinhança. A energia 
necessária à fusão de 1,0 kg de gelo é 3,34 × 105 J. Apresente todos os cálculos efetuados. 
3.2. Para que a amostra de água adicionada ao gelo ficasse à temperatura de 20,0 °C, forneceu-se-lhe 
energia com uma fonte de 250 W, durante 1,5 minutos. Neste processo, a energia interna da água 
aumentou 1,4 × 10 J. Qual foi o rendimento do processo de aquecimento da água? 
 (A) 37% (B) 62% (C) 2,7% (D) 70% 
 
Respostas às questões de exame 
1. (D) ( T = 0 ( 10 ) = 10 = 273 K (263 K) = 10 K) 
2. (D) (Quando ocorre fusão mantém-se a temperatura, mas a amostra de gelo recebe energia, 
aumentando a sua energia interna.) 
3. 
3.1. A energia necessária para fundir 1,0 kg de gelo é 3,34 × 10 J. Então, para fundir 150 g de gelo a 
0 , é necessária a energia = = 0,150 kg × 3,34 × 10 J kg = 5,01 × 10 J. 
 Esta energia foi cedida pela água inicialmente a 20 ao gelo. A massa mínima dessa água 
necessária para fundir o gelo pode calcular-se por: 
 = 5,01 × 10 J = × 4,18 × 10 J kg (0 20) 
 = , × 
× , × 
= 0,60 kg 
3.2. (B) (O rendimento é = = , × 
 × , × 
= 0,62 = 62%.) 
Avaliação
Av
al
ia
çã
o
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 127 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grupo I 
 
1. Três das unidades de base do SI são o metro, o segundo e o quilograma, de símbolos m, s e kg, 
respetivamente. 
 Indique o nome e o símbolo das unidades SI, coerentes com as unidades de base, das seguintes 
grandezas físicas. 
 A. Velocidade 
 B. Aceleração 
 C. Força 
 D. Trabalho 
 E. Energia 
 F. Potência 
2. Obtenha o valor das seguintes grandezas na unidade solicitada, apresentando o resultado em notação 
científica. 
A. Distância percorrida por um caracol (5,0 mm) em quilómetros. 
B. Duração da primeira parte de um jogo de futebol (45 min) em horas. 
C. Tempo de uma oscilação dos eletrões na rede elétrica nacional (20 ms) em nanossegundos. 
D. Energia elétrica consumida em Portugal em 2015 (46,9 TW h) em megajoules. 
3. Qual das conversões está correta? 
(A) 10 km h = × m s 
(B) 10 km h = × m s 
(C) 10 m s = × km h 
(D) 10 m s = × km h 
4. Um automóvel move-se a 72 km h . 
4.1. Qual é o módulo da sua velocidade expresso em metros por segundo? 
4.2. Em que situações se pode considerar um automóvel como uma partícula? 
5. A intensidade do peso de uma bolacha de massa 10 g é 
 (A) 0,010 N 
 (B) 0,10 N 
 (C) 1,0 N 
 (D) 100 N 
 
Ficha 1 
Energia e movimentos: noções básicas 
 
128 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
6. A energia cinética está associada __________ e a energia potencial gravítica à ___________. 
(A) ao movimento de um corpo … interação de um corpo com a Terra 
(B) ao movimento de um corpo … massa de um corpo 
(C) à força que atua num corpo … massa de um corpo 
(D) à força que atua num corpo … interação de um corpo com a Terra 
7. Um jogador de voleibol lança uma bola. 
 Por que processo transfere o jogador energia para a bola? 
8. Usain Bolt tinha 1,96 m e 94 kg numa corrida em que bateu o record do mundo dos 100 m planos. 
Naquela corrida, moveu-se a 12 m/s nos últimos 20 m. 
 Determine a energia cinética de Bolt após ter percorrido 80 m. 
 
Grupo II 
 
1. Um bloco, após ter sido empurrado, desloca-se da esquerda para a direita 
sobre uma superfície horizontal em que o atrito não é desprezável, como 
se representa na figura (que não está à escala). 
Qual dos diagramas pode representar as forças que atuam no bloco? 
(A) (B) (C) (D) 
 
 
2. A energia cinética de um avião que se move com velocidade de módulo constante 
(A) está associada à força gravítica exercida no avião. 
(B) seria maior se o avião fosse mais leve. 
(C) diminui consoante o combustível se vai gastando. 
(D) aumenta quando o avião sobe. 
3. Um carrinho aumenta a sua velocidade de 3 m s para 6 m s . 
 A energia cinética do carrinho aumenta 
(A) duas vezes. (B) quatro vezes 
(C) seis vezes. (D) dezoito vezes. 
4. Considere um corpo apenas com movimento de translação. 
 A energia transferida por uma força que atua no corpo num dado deslocamento será nula se a força 
 (A) for perpendicular ao deslocamento. 
 (B) for oblíqua ao deslocamento. 
 (C) tiver o mesmo sentido do deslocamento. 
 (D) tiver sentido oposto ao deslocamento. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 129 
5. Uma bola é lançada verticalmente para cima em condições em que a resistência do ar é desprezável. 
Na descida, a energia potencial gravítica do sistema bola + Terra __________, havendo 
transformação de energia __________. 
 
 (A) aumenta … cinética em potencial gravítica 
 (B) aumenta … potencial gravítica em cinética 
 (C) diminui … cinética em potencial gravítica(D) diminui … potencial gravítica em cinética 
6. Um bloco foi lançado, para cima, sobre uma rampa, de atrito desprezável, com energia cinética 20 J. 
 Entre a posição de lançamento e a posição em que a energia cinética do bloco é 5 J, a energia 
potencial gravítica do sistema bloco + Terra 
 (A) aumentou 15 J. 
 (B) diminuiu 15 J. 
 (C) aumentou 25 J. 
 (D) diminuiu 25 J. 
7. Um rapaz vai empurrando uma rocha por uma colina acima, como se mostra na figura. Considere a base 
da colina como nível de referência da energia potencial gravítica. 
 
 
 
 
 
 
 Qual dos esboços de gráfico pode representar a energia potencial gravítica, p, do sistema rocha + Terra 
em função da altura, , em relação à base da colina? 
 (A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
 
 
 
 
130 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 
 
 
Grupo I 
 
 
1. Um automóvel A move-se com velocidade de módulo e um automóvel B, com o dobro da massa, 
move-se com velocidade de módulo . 
 A energia cinética de B é _____________ do que a energia cinética de A. 
(A) quatro vezes maior (B) duas vezes maior 
(C) duas vezes menor (D) quatro vezes menor 
2. Um homem de massa 75 kg sobe uma escada com 15 degraus. Cada degrau possui 20 cm de altura e 
30 cm de comprimento. Qual das seguintes expressões permite calcular o trabalho realizado pelo peso 
do homem na subida das escadas? 
(A) 75 × 10 × 15× 0,20 J (B) –75 × 10 × 15 × 0,202 + 0,302 J 
(C) 75 × 10 × 15 × 0,202 + 0,302 J (D) –75 × 10 × 15× 0,20 J 
3. Um automóvel, de massa 1200 kg, seguia a 36 km/h. Depois de percorrer 50 m, a sua velocidade 
aumentou para 72 km/h. O trabalho que seria realizado pela resultante das forças que atuam no 
automóvel, naquele percurso de 50 m, é 
 (A) 0,5 × 1200 × (202 102) J. (B) 0,5 × 1200 × (722 362) J. 
 (C) 1200 × 50 × (72 36) J. (D) 1200 × 10 × 50 J. 
4. Um jogador de voleibol lança uma bola, de massa 250 g, verticalmente para cima, com velocidade de 
módulo 8,0 m/s, de uma posição a 1,5 m do solo. A força de resistência do ar pode ser considerada 
desprezável. Considere a altura a que o lançamento é efetuado como nível de referência da energia 
potencial gravítica e que a bola pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo de 
partícula material). 
4.1. Após o lançamento, enquanto a bola sobe, a resultante das forças tem sentido ___________ e o 
trabalho realizado pela força gravítica que atua na bola é ___________. 
 (A) de cima para baixo … negativo (B) de cima para baixo … positivo 
 (C) de baixo para cima … negativo (D) de baixo para cima … positivo 
 4.2. Qual dos esboços de gráfico pode traduzir a energia mecânica, m, do sistema bola + Terra, em 
função do tempo, , desde o instante imediatamente após o lançamento até ao instante 
imediatamente antes de atingir o solo? 
 (A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
Ficha 2 
Energia e movimentos: aprendizagens estruturantes 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 131 
4.3. A variação de energia potencial gravítica do sistema bola + Terra, desde a posição em que a bola 
foi lançada até à posição em que atinge a altura máxima é 
 (A) 8,0 × 10 J. (B) 8,0 × 10 J. (C) 8,0 J. (D) 8,0 J. 
4.4. Determine a distância percorrida pela bola desde que foi lançada até colidir, pela primeira vez, 
com o solo. Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
Grupo II
 
1. Uma corda ligada a um carro puxa um bloco, de massa 20 kg, exercendo-lhe uma força , de 
intensidade 50 N, numa direção que faz 38° com a horizontal, como se representa na figura (que não 
está à escala). 
 
 
 
Considere que o bloco se desloca 13 m, na horizontal, com velocidade constante e que o bloco pode 
ser representado pelo seu centro de massa (modelo de partícula material). 
1.1. O trabalho realizado pela força gravítica que atua no bloco é ____________, uma vez que a força 
gravítica faz ____________ com o deslocamento. 
 
(A) resistente … 142° (B) resistente … 90° (C) nulo … 142° (D) nulo … 90° 
1.2. A energia mecânica do sistema bloco + Terra ___________ e o trabalho realizado pelas forças 
não conservativas que atuam no bloco__________. 
 
 (A) mantém-se … é nulo 
 (B) não se mantém … não é nulo 
 (C) mantém-se … não é nulo 
 (D) não se mantém … é nulo 
1.3. Determine quantas vezes a intensidade da força de atrito é menor do que a 
intensidade do peso do bloco. Apresente todos os cálculos efetuados. 
2. Dois esquiadores, E1 e E2, descem uma pista de inclinação 37°, partindo do repouso da posição A, 
como se representa na figura, que não está à escala. Após a descida, desloca-se 50 m na horizontal, 
de B para C, subindo depois outra rampa de inclinação 20°. 
 Considere o nível das posições B e C como referência da energia potencial gravítica e admita que os 
esquiadores podem ser representados pelo seu centro de massa (modelo de partícula material). 
 
 
 
 
 
O esquiador E1, de massa 60 kg, atinge uma altura máxima de 29 m na rampa de inclinação 20°. 
Para este esquiador, as forças de atrito e a resistência do ar podem ser consideradas desprezáveis. 
 
132 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
2.1. Ao longo da descida, a energia cinética do esquiador E1 é diretamente proporcional 
(A) à distância percorrida pelo esquiador E1. 
(B) à velocidade do esquiador E1. 
(C) à força gravítica que atua no esquiador E1. 
(D) à energia mecânica do sistema esquiador E1 + Terra. 
2.2. O trabalho realizado pela força gravítica que atua no esquiador E1, no deslocamento de C até 
atingir a altura máxima na rampa de inclinação 20°, é 
(A) (600 × 29 × sin 20°) J. 
(B) (600 × 29) J. 
(C) ( 600 × 29 × sin 20°) J. 
(D) ( 600 × 29) J. 
2.3. Relacione, fundamentando, a altura de A com a altura máxima atingida pelo esquiador E1 na 
subida da rampa de inclinação 20°. 
Apresente, num texto estruturado e com linguagem científica adequada, a fundamentação da 
relação solicitada. 
2.4. O esquiador E1 atinge B com velocidade de módulo __________ , e caso fosse mais pesado 
atingiria essa posição com __________. 
 
(A) 24 m s … maior velocidade 
(B) 24 m s … igual velocidade 
(C) 12 m s … maior velocidade 
(D) 12 m s … igual velocidade 
2.5. O esquiador E2, de massa 92 kg, na posição B tem uma energia cinética de 1,8 × 10 J. 
 A intensidade da resultante das forças dissipativas que atuaram neste esquiador foi 25% do seu 
peso, entre B e C, e 20% do seu peso na subida da rampa. 
2.5.1. Determine a altura máxima que o esquiador E2 atinge na subida da rampa 
inclinada de 20°. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
2.5.2. Considere a subida da rampa inclinada de 20° pelo esquiador E2. 
 Compare, fundamentando, a variação de energia interna do sistema 
esquiador E2 + vizinhança com a diminuição da energia cinética do esquiador E2, 
na subida considerada. 
 Apresente, num texto estruturado e com linguagem científica adequada, a 
fundamentação da comparação solicitada. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 133 
 
 
Grupo I 
 
Numa aula laboratorial, estudou-se o movimento vertical de queda e de ressalto de 
diversas bolas, em condições em que a resistência do ar pode ser considerada 
desprezável. 
Na atividade realizada, utilizou-se um sensor de posição ligado a um sistema de 
aquisição automática de dados. Em cada ensaio realizado, abandonou-seuma das 
bolas de uma posição situada sob o sensor, como representado na figura (que não 
está à escala), à direita. 
A figura seguinte apresenta o gráfico da distância do centro de massa de uma das 
bolas ao sensor, em função do tempo, obtido num dos ensaios realizados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considere o nível do centro de massa da bola ao bater no solo como referência da energia potencial 
gravítica. 
1. Determine a percentagem de energia mecânica dissipada na primeira colisão com o solo. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
2. Indique, para o segundo ressalto, em que instante a energia potencial gravítica do sistema bola + Terra é 
máxima? 
3. Considere o movimento da bola entre duas quaisquer posições a uma mesma altura. 
O trabalho realizado pela força gravítica que atuou na bola no seu deslocamento entre duas posições 
a uma mesma altura ___________ do número de colisões da bola com o solo e ___________ da 
altura considerada. 
(A) depende … depende (B) não depende … depende 
(C) depende … não depende (D) não depende … não depende 
 
Ficha 3 
Energia e movimentos: ficha global com questões de exame (adaptadas) 
 
134 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
4. No terceiro ressalto, a bola atingiu uma altura máxima de 0,37 m. 
Qual terá sido o módulo da velocidade com que a bola abandonou o solo, nesse ressalto? 
 (A) 2,7 m s (B) 1,9 m s (C) 1,4 m s (D) 3,8 m s 
5. Explique, com base em considerações energéticas, porque é que a altura máxima atingida pela bola 
nos sucessivos ressaltos será cada vez menor. 
Apresente, num texto estruturado e com linguagem científica adequada, a explicação solicitada. 
 
Grupo II 
 
1. Na figura seguinte (que não se encontra à escala), está representado um carrinho de brincar, de 
massa , que é largado da posição A, sobre um plano inclinado. O carrinho desce esse plano, passa 
nas posições B e C e inverte o sentido do movimento na posição D. 
 
 
 
 
 
Admita que a intensidade da resultante das forças de atrito que atuam no carrinho se mantém 
constante nos percursos entre as posições A e B e entre as posições C e D. Entre as posições B e C, as 
forças dissipativas que atuam no carrinho são desprezáveis. 
Considere desprezável a resistência do ar e considere que o carrinho pode ser representado pelo seu 
centro de massa (modelo da partícula material). 
1.1. Na descida do plano AB, qual dos esboços de gráfico pode representar a energia cinética, c, do 
carrinho em função da sua altura, , em relação ao nível da posição B? 
(A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
 
 
1.2. Desde a posição A até à posição D, a diminuição da energia potencial gravítica do sistema 
carrinho + Terra é igual a __________, sendo o trabalho realizado pela força gravítica que atua 
no carrinho igual a __________. 
 
(A) ... (B) ... (C) ... (D) ... 
1.3. Compare, fundamentando, a soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam no carrinho 
entre as posições A e B com a soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam no carrinho 
entre as posições C e D. Apresente, num texto estruturado e com linguagem científica 
adequada, a fundamentação solicitada. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 135 
1.4. Considere que o carrinho, de massa 100 g, ao descer o plano inclinado, parte de A, a uma altura 
de 40 cm, atingindo B com velocidade de módulo 2,0 m s . 
 Determine a intensidade da resultante das forças de atrito que atuam no carrinho no percurso de 
A para B. Apresente todos os cálculos efetuados. 
2. Galileu idealizou uma experiência na qual uma esfera, largada sempre de uma mesma altura sobre 
um plano inclinado, subiria, na ausência de forças de atrito, um segundo plano inclinado até à altura 
da qual tinha sido largada, qualquer que fosse a inclinação do segundo plano. Esta situação está 
representada na figura seguinte. 
 
 
 
 
 
Considere que a esfera pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material). 
2.1. Na subida do segundo plano, desde a posição P até à posição de altura 
(A) a resultante das forças que atuam na esfera não depende de . 
(B) a soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam na esfera depende de . 
(C) o trabalho realizado pela força gravítica que atua na esfera não depende de . 
(D) a intensidade da força gravítica que atua na esfera depende de . 
2.2. O que se poderia afirmar sobre o módulo da velocidade da esfera a partir da posição P, se a 
amplitude do ângulo fosse 0°? 
 
Grupo III 
 
A 14 de outubro de 2012, Felix Baumgartner (FB), um paraquedista austríaco, subiu num balão de hélio 
até à estratosfera. A partir desse balão, FB realizou um salto até à superfície da Terra. 
Considere que a queda de FB em direção à Terra foi aproximadamente vertical. 
Na figura seguinte, apresentam-se, para os primeiros 100 s de queda, os gráficos do módulo da 
velocidade, , e da altitude, , de FB, em função do tempo, . Na figura, está também representada 
uma linha a tracejado, que traduz o modo como variou o módulo da velocidade do som, som, ao longo 
da trajetória percorrida, durante aquele intervalo de tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considere que o conjunto FB + equipamento, de massa 118 kg, pode ser representado pelo seu centro 
de massa (modelo da partícula material) e que a variação da aceleração gravítica com a altitude é 
desprezável. 
 
136 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
1. Conclua, fundamentando, se a força de resistência do ar, nos primeiros 20 s de queda, é, ou não, 
desprezável. Mostre como chegou à conclusão solicitada. 
2. Um veículo move-se a 126 km/h. 
Que massa deveria ter esse veículo para que a sua energia cinética fosse igual à energia cinética 
máxima do conjunto FB + equipamento? 
(A) 3,6 × 10 kg (B) 1,1 × 10 kg (C) 1,3 × 10 kg (D) 1,4 × 10 kg 
3. Qual foi o trabalho realizado pela força gravítica que atuou no conjunto FB + equipamento, no 
intervalo de tempo em que o módulo da sua velocidade aumentou? 
(A) 1180 × 11 × 10 J (B) 590 × 380 J (C) 1180 × 28 × 10 J (D) 590 × 297 J 
4. A soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuaram no conjunto FB + equipamento no 
intervalo de tempo __________, e a resultante das forças que, nesse intervalo, atuaram neste 
conjunto __________ sentido. 
 
(A) [10, 40] s é positiva … inverte o 
(B) [10, 40] s é negativa … mantém o mesmo 
(C) [40, 70] s é positiva … mantém o mesmo 
(D) [40, 70] s é negativa … inverte o 
5. No intervalo de tempo [50, 100] s, a energia potencial gravítica do sistema FB + equipamento + Terra 
__________, e a energia cinética de FB __________. 
 
(A) aumentou ... diminuiu 
(B) aumentou ... aumentou 
(C) diminuiu ... diminuiu 
(D) diminuiu ... aumentou 
6. Considere o solo como nível de referência da energia potencial gravítica. 
Qual dos esboços de gráfico pode representar a energia mecânica, m, do sistema FB + equipamento + 
+ Terra em função da altitude, , de FB, nos primeiros 100 s de queda? 
(A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
 
 
7. Determine o trabalho realizado pela força de resistência do ar que atuou no conjunto FB + equipamento, no 
intervalo de tempo em que este se moveu com velocidade superior à velocidade do som. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 137 
 
 
 
Grupo I 
 
1. A diferença de potencial elétrico entre dois pontos de um circuito é igual ao trabalho realizado pelas 
forças elétricas que atuam nos eletrões que 
(A) atravessam uma secção transversal entre esses pontos por intervalode tempo. 
(B) circulam entre esses pontos por intervalo de tempo. 
(C) atravessam uma secção transversal entre esses pontos por carga elétrica. 
(D) circulam entre esses pontos por carga elétrica. 
2. Uma carga elétrica de 1,8 C atravessa uma secção reta de um condutor por cada segundo. 
 A grandeza física cujo valor é traduzido nesta descrição é 
 (A) o ampere. 
 (B) o volt. 
 (C) a tensão elétrica. 
 (D) a corrente elétrica. 
3. A secção reta de um condutor é atravessada por uma carga de 200 mC por segundo. 
3.1. Do ponto de vista do que ocorre no condutor, qual é o significado desta afirmação? 
3.2. Num minuto foi transferida a energia de 120 J para o condutor. 
 A diferença de potencial elétrico nos terminais do condutor era 
(A) 600 mV. (B) 2,0 V. 
(C) 10 V . (D) 600 V. 
4. Sobre a corrente elétrica, pode afirmar-se que 
(A) é contínua se as partículas com cargas elétricas opostas se moverem todas no mesmo sentido. 
(B) é alternada se as partículas com cargas elétricas opostas se moverem em sentidos opostos. 
(C) existe sempre que houver uma tensão elétrica entre dois pontos de um dado corpo. 
 (D) existe sempre que existir um movimento orientado de partículas com carga elétrica. 
5. Num material condutor, uma secção transversal é atravessada por uma carga elétrica de 6,0 C, 
mas em sentido oposto. 
 Explique por que é que um amperímetro mediria um valor não nulo de corrente elétrica. 
6. Mantendo-se a temperatura constante, a resistência elétrica de um condutor metálico _______ da 
tensão elétrica nos seus terminais e ________ da corrente elétrica que o percorre. 
(A) depende … depende (B) depende … não depende 
(C) não depende … depende (D) não depende … não depende 
 
Ficha 4 
Energia e fenómenos elétricos: noções básicas 
 
138 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
7. A resistividade elétrica de um material é uma grandeza que apresenta um valor tanto menor quanto 
melhor condutor for o material. Sabe-se que a resistividade do cobre, Cu, é menor do que a do 
alumínio, Al. 
 Considere dois fios de iguais dimensões, um de cobre e outro de alumínio, e que se mediram as 
correntes elétricas, , em cada um deles quando a tensão, , nos seus terminais foi variando, a 
temperatura constante. Qual dos esboços de gráficos seguintes apresenta o que se poderia obter? 
 (A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
 
 
 
8. Num condutor, L, há uma corrente elétrica tripla da corrente elétrica de outro condutor, M, quando é 
aplicada a mesma tensão elétrica nos seus terminais. 
 Conclua sobre a relação entre as resistências elétricas dos dois condutores. 
 Apresente, num texto estruturado e com linguagem científica adequada, a justificação da conclusão 
solicitada. 
Grupo II 
 
Considere o circuito elétrico esquematizado na figura, com uma associação 
de três condutores, de resistências elétricas = 4,5 , = 3,0 e =
6,0 , e no qual o amperímetro marca 200 mA. 
O gerador do circuito tem uma força eletromotriz de 4,5 V. 
1. Descreva a associação dos três condutores do circuito. 
2. Relacione, justificando, as correntes elétricas que percorrem os condutores de resistências elétricas 
3,0 e 6,0 . Apresente, num texto estruturado e com linguagem científica adequada, a justificação 
da conclusão solicitada. 
3. Determine a energia dissipada no condutor de resistência 6,0 em meia-hora. 
 Apresente todos os cálculos efetuados. 
4. A corrente elétrica que atravessa o condutor de resistência 4,5 é 
 (A) 0,150 A. (B) 0,200 A. (C) 0,300 A. (D) 0,600 A. 
5. A potência disponibilizada pela pilha ao circuito é ________ soma das potências dissipadas nos três 
condutores no circuito e ________ potência elétrica total gerada na pilha. 
 
 (A) menor do que a … menor do que a (B) menor do que a … igual à 
 (C) igual à … menor do que a (D) igual à … igual à 
6. Determine a resistência interna do gerador. 
 Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 139 
º 
 
 
 
Grupo I 
 
1. Para investigar a dependência da resistência elétrica de um fio metálico, de um dado material, do seu 
comprimento ou da sua secção reta, estabeleceu-se uma mesma diferença de potencial de 12,0 V 
nos seus extremos. 
1.1. De uma bobina cortaram-se segmentos de fio com diferentes 
comprimentos, , e mediu-se a corrente elétrica, , em cada um. 
A tabela apresenta os registos obtidos. 
Conclua sobre a dependência da resistência elétrica do fio utilizado com 
o seu comprimento. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
1.2. De bobinas com fios de diferentes espessuras, usaram-se segmentos com o mesmo 
comprimento e obteve-se o seguinte gráfico da corrente elétrica, , em função da secção reta, 
, dos fios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.2.1. O fio com uma secção reta de 2,8 × 10 m tem uma resistência elétrica de 
 (A) 3,6 . (B) 1,20 . 
(C) 10,0 . (D) 0,28 . 
1.2.2. Conclua sobre a dependência da resistência elétrica de um fio com a sua secção reta. 
 Apresente todos os cálculos efetuados. 
1.3. Um aluno pretende construir um aquecedor usando um enrolamento de fio. 
Experimenta e verifica que não proporciona o aquecimento suficiente. 
 Conclua, justificando, se para o conseguir, ligado à mesma tensão, deverá aumentar 
ou diminuir a resistência elétrica do fio usado. 
 Apresente, num texto estruturado e com linguagem científica adequada, a 
justificação da conclusão solicitada. 
 
/ /
0,20 0,66 
0,40 0,33 
0,60 0,22 
0,80 0,17 
1,00 0,13 
Ficha 5 
Energia e fenómenos elétricos: aprendizagens estruturantes 
 
140 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
2. Na figura apresentam-se os gráficos da corrente elétrica, , em função da tensão, , nos terminais 
de um condutor metálico em duas situações. Na situação O, a temperatura foi 
mantida constante, e na situação P, quando se aumentou a tensão, a temperatura 
também aumentou. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.1. Quando submetido a uma tensão de 8,0 V, que resistências elétricas apresenta o condutor na 
situação O e na situação P? 
2.2. Conclua, justificando, sobre como varia a resistência elétrica do condutor quando a temperatura 
diminui. 
 
Grupo II 
 
1. Quando ligado à rede de energia elétrica, que disponibiliza 230 V, um aquecedor elétrico fornece a 
potência de 750 W. A resistência elétrica do aquecedor é ________ e a energia dissipada em trinta 
minutos é _______. 
(A) 0,307 … 22,5 kW h (B) 0,307 … 0,375 kW h 
(C) 70,5 … 22,5 kW h (D) 70,5 … 0,375 kW h 
2. Um diagrama esquemático de um circuito é mostrado na figura. 
Com o interruptor fechado, registam-se as seguintes observações: 
 Leituras nos amperímetros: A1 1,64 mA; A2 2,73 mA 
 Leituras no voltímetro: entre X e Y 6,00 V; entre Z e H 3,27 V 
 
 
 
2.1. Liga-se um voltímetro entre dois pontos do circuito. 
 Uma ligação que produza uma leitura de 2,73 V deve ser feita entre os pontos 
(A) X e H. (B) W e E. (C) F e G. (D) Y e Z. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 141 
2.2. A corrente que passa no ponto F é 
(A) 1,09 mA. 
(B) 1,64 mA. 
(C) 2,73 mA. 
(D) 4,37 mA. 
2.3. Ordene, por ordem decrescente, as potências dissipadas por efeito Joule, em cada uma das 
resistências. 
 Apresente todos os cálculos efetuados. 
2.4. Com o interruptor aberto, a diferença de potencial elétrico nos terminais do gerador é ________ 
sua força eletromotriz, sendo igual à diferença de potencial elétrico entre ________. 
 
(A) igual à … Y e H 
(B) maior do que … X e E 
(C) igual à … X e E 
(D) maior do que … Y e H 
3. A figura apresenta a curva característica de um gerador de tensão.Determine as características do gerador: força eletromotriz e resistência interna. 
 Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
142 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 
 
Grupo I 
 
Dois aquecedores, A e B, de potências 1,0 kW e 2,0 kW, respetivamente, são ligados em dois 
compartimentos de um apartamento. A diferença de potencial elétrico nas instalações domésticas é 
230 V (valor eficaz). 
1. Indique o significado físico de uma diferença de potencial elétrico de 230 V. 
2. A corrente elétrica no aquecedor A é 
 (A) , × A. (B) , × A. 
 (C) 
, ×
 A. (D) 
, ×
 A. 
3. Determine a energia consumida, em kW h, pelos dois aquecedores se estiverem ambos ligados 
durante 2 horas e 40 minutos. 
4. A resistência elétrica do aquecedor B é_________ da resistência elétrica do aquecedor A. 
 
(A) metade (B) um quarto 
(C) o dobro (D) o quádruplo 
5. Conclua, justificando, como iria variar a potência dissipada nos aquecedores, se fossem levados para 
um país onde a tensão elétrica da rede doméstica é menor do que 230 V. 
Considere que as resistências elétricas dos aquecedores se mantêm constantes. 
 
Grupo II 
 
O circuito da figura é constituído por um gerador, de 
resistência interna , uma associação de três condutores de 
resistências elétricas R1, R2 e R3, sendo R1 variável, e um 
comutador C que permite estabelecer uma ligação no ponto 
X ou no ponto Y. Instalaram-se ainda um voltímetro e um 
amperímetro. A resistência R3 é dupla da resistência R2. 
Considere desprezáveis as resistências dos fios de ligação e 
dos contactos. 
 1. O comutador C é ligado ao ponto X. Os aparelhos indicados no 
esquema, com as escalas nas unidades de base do SI, apresentaram 
o que se mostra na figura ao lado para a diferença de potencial nos 
terminais do gerador (esquerda) e para a corrente elétrica (direita) 
para uma determinada resistência R1. 
1.1. Apresente o resultado das medições nos dois aparelhos, incluindo a incerteza de leitura. 
Ficha 6 
Energia e fenómenos elétricos: ficha global 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 143 
1.2. A potência fornecida ao condutor de resistência R1 e essa resistência são, respetivamente, 
(A) 2,88 W e 11,0 . (B) 2,88 W e 0,091 . 
(C) 4,51 W e 11,0 . (D) 4,51 W e 0,091 . 
1.3. A energia transferida para o condutor de resistência R1, num dado intervalo de tempo, é dada 
pelo produto da 
(A) tensão elétrica nos terminais do condutor pela carga elétrica que o atravessa. 
(B) tensão elétrica nos terminais do condutor pela corrente elétrica que o atravessa. 
(C) resistência elétrica do condutor pelo quadrado da carga elétrica que o atravessa. 
(D) resistência elétrica do condutor pelo quadrado da corrente elétrica que o atravessa. 
1.4. Para a resistência R1 considerada, o rendimento do gerador é 78%. 
 Determine a resistência interna do gerador. 
 Apresente todos os cálculos efetuados. 
1.5. Varia-se a resistência R1. 
Qual dos seguintes gráficos representa a tensão elétrica, , medida pelo voltímetro, em função 
da corrente elétrica, , medida pelo amperímetro? 
 (A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
 
 
2. Ajustou-se a resistência R1 para um valor igual ao de R2 e ligou-se o comutador no ponto Y. 
2.1. As correntes elétricas , e , em cada um dos condutores de resistências R1, R2 e R3, 
respetivamente, estão relacionadas por 
(A) = 3 ; = 2 . 
(B) = ; = . 
(C) = ; = 2 . 
(D) = 3 ; = . 
2.2. As diferenças de potencial elétrico , e , em cada um dos condutores de resistências 
R1, R2 e R3, respetivamente, estão relacionadas por 
(A) = ; = 2 . 
(B) = ; = . 
(C) = ; = 2 . 
(D) = ; = . 
 
144 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 
 
Grupo I 
 
1. Uma cafeteira com 500 g de água é aquecida pela combustão de gás natural no bico de um fogão. 
Considere a pressão atmosférica normal. 
1.1. A transferência de energia para a cafeteira ocorre, fundamentalmente, como 
(A) calor por condução. 
(B) calor por convecção. 
(C) trabalho por condução. 
(D) trabalho por convecção. 
1.2. Que efeito é produzido nas moléculas de água durante o aquecimento da água líquida? 
1.3. Preveja, fundamentando, quais os mecanismos responsáveis pelo aumento da temperatura da 
água. 
Apresente, num texto estruturado e com linguagem científica adequada, a fundamentação da 
previsão solicitada. 
1.4. A água na cafeteira sofre um aumento de 22 , quando absorve uma energia de 46 kJ. 
A temperatura da água líquida aumenta 1,0 , quando é absorvida 1,0 cal (caloria) por cada 
grama de água. 
Determine a energia de 1,0 cal em J. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
1.5. A entalpia (mássica) de vaporização da água, nas condições consideradas, é 2,26 kJ g . 
A água entra em ebulição quando atinge uma temperatura de 100 . 
Num dado intervalo de tempo, metade da água da cafeteira vaporiza, sendo absorvida uma 
energia de 
(A) 1,13 × 10 J. 
(B) 5,65 × 10 J. 
(C) 1,13 × 10 J. 
(D) 5,65 × 10 J. 
2. Pretende-se arrefecer a cerveja de um barril com um bloco de gelo. 
Preveja, justificando, se o arrefecimento da cerveja é mais rápido colocando o 
bloco de gelo por cima do barril ou por baixo. 
Admita que a fusão do gelo é desprezável. 
Apresente, num texto estruturado e com linguagem científica adequada, a 
justificação da conclusão solicitada. 
Ficha 7 
Energia, fenómenos térmicos e radiação: noções básicas
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 145 
Grupo II 
 
1. Na figura esquematiza-se uma montagem experimental em que um gás, contido num cilindro de aço, 
foi mantido a pressão constante através do movimento de um êmbolo. 
O cilindro de aço está sobre a placa de cobre PQ, por baixo da qual se colocou um bico de Bunsen. 
Após se acender o bico de Bunsen, o êmbolo vai-se deslocando, aumentando, assim, o volume do gás. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.1. Antes de se acender o bico de Bunsen, a placa de cobre e o cilindro de aço estão em equilíbrio 
térmico. 
Pode concluir-se que 
(A) é igual a soma das energias cinéticas das partículas na placa e no cilindro. 
(B) as energias cinéticas médias de uma partícula na placa e no cilindro são iguais. 
(C) as energias internas da placa e do cilindro podem ser diferentes. 
(D) as temperaturas da placa e do cilindro podem ser diferentes. 
1.2. Depois de se acender o bico de Bunsen, a placa de cobre emite radiação, predominantemente, no 
(A) infravermelho, absorvendo também no visível. 
(B) infravermelho e não absorve no visível. 
(C) visível, absorvendo também no infravermelho. 
(D) visível e não absorve no infravermelho. 
1.3. Considere o sistema constituído pelo gás no interior do cilindro, enquanto o êmbolo se desloca. 
Trata-se de um sistema _________, existindo cedência de energia por trabalho _________. 
(A) fechado … ao sistema 
(B) fechado … à vizinhança 
(C) isolado … ao sistema 
(D) isolado … à vizinhança 
1.4. Na experiência foi cedida energia por calor para o gás contido no cilindro porque o cobre, 
comparativamente ao gás, teria _________, prevendo-se que tenha ocorrido um aumento 
__________ do gás. 
(A) mais calor ... da energia interna 
(B) maior temperatura … do calor 
(C) mais calor... do calor 
(D) maior temperatura … da energia interna 
 
146 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
1.5. Colocou-se um termómetro em contacto com a extremidade P da placa de cobre. 
Quando o valor registado no termómetro estabilizou, prevê-se que a temperatura lida seja 
__________ à temperatura da extremidade P e a energiaabsorvida pelo termómetro seja 
_________ à energia por ele emitida. 
(A) inferior … igual 
(B) igual … igual 
(C) inferior … superior 
(D) igual … superior 
1.6. A condutividade térmica do alumínio é maior do que a do ferro. 
Se se colocar uma placa de uma dessas substâncias entre a placa PQ e o cilindro de aço, o 
deslocamento do êmbolo, num dado intervalo de tempo, será menor para o _________ , uma 
vez que será _________ a energia transferida por calor da placa de cobre para o cilindro de 
aço. 
(A) alumínio … maior 
(B) alumínio… menor 
(C) ferro … maior 
(D) ferro … menor 
2. Dois cilindros iguais de alumínio, um X pintado de preto e outro Y 
polido e com aspeto brilhante, contêm a mesma quantidade de um 
mesmo gás. 
 Os cilindros têm um êmbolo móvel que permite que o gás se 
expanda ou contraia por forma a manter uma pressão constante. 
 
2.1. A capacidade térmica mássica do alumínio é 9,0 × 10 J kg . 
Indique o significado desse valor. 
2.2. Os cilindros foram expostos durante o mesmo tempo à radiação solar. 
Qual das situações poderá representar X e Y após aquele tempo de exposição ao sol? 
(A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 147 
 
 
 
 
Grupo I 
 
1. A figura mostra, em esquema, uma experiência de importância histórica para a compreensão do 
conceito de calor, realizada por James Joule: a água, de massa , contida num calorímetro, isolado 
termicamente, aumenta a sua temperatura de , em resultado da agitação provocada por um sistema 
de pás que roda enquanto o corpo X, de massa , desce de uma distância , com velocidade 
constante. 
 
 
 
 
 
 
 
1.1. Explique o que Joule mostrou com esta experiência. 
1.2. Admita que toda a energia associada à queda de X é transferida para a água contida no 
calorímetro. 
A variação de energia interna da água é 
(A) . (B) . (C) . (D) . 
2. O gráfico mostra como varia a potência, , fornecida por um painel fotovoltaico em função da 
tensão, , nos seus terminais, para três valores de irradiância, a temperatura constante. 
O painel está ligado a um circuito puramente resistivo e para uma irradiância de 1000 W m o seu 
rendimento é 14%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.1. Qual é a energia da radiação que incide numa superfície de área 1,0 km , ao fim de uma hora, 
para uma irradiância de 1000 W m ? 
(A) 3,6 × 10 J (B) 3,6 × 10 MW h 
(C) 1,0 × 10 J (D) 1,0 × 10 MW h 
Ficha 8 
Energia, fenómenos térmicos e radiação: aprendizagens estruturantes 
 
148 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
2.2. O rendimento de um painel é definido a partir da potência máxima. 
Determine a área do painel. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
2.3. Qual dos esboços de gráfico pode traduzir, para uma daquelas irradiâncias, a tensão, , nos 
terminais do painel em função da resistência elétrica, , do circuito? 
(A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
 
 
2.4. Considere o painel em duas situações diferentes: 
 situação A: irradiância 500 W m , sendo a tensão nos terminais do painel 112 V; 
 situação B: irradiância 750 W m e o painel a alimentar um sistema puramente 
resistivo de resistência total R. 
 Determine o intervalo de valores de para os quais a potência elétrica na situação B é 
maior do que na situação A. 
 Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
 
 
Grupo II 
 
1. Um recipiente polido, munido de um pistão móvel, contém uma amostra de hélio, de massa 100 g. 
Exerce-se uma força sobre o pistão que, ao comprimir o gás, realiza um trabalho de 1,70 kJ. Neste 
processo, a temperatura do gás aumenta 5,0 °C e cede 0,14 kJ como calor. 
Considere desprezável a variação da energia interna do recipiente. 
1.1. No processo considerado 
(A) a energia cinética média dos átomos de hélio aumenta. 
(B) a energia interna da amostra de hélio diminui. 
(C) a temperatura da vizinhança diminui 5,0 °C. 
(D) a energia total da amostra + vizinhança aumenta. 
1.2. Pode concluir-se que 
(A) a variação da temperatura do recipiente é desprezável. 
(B) a condutividade térmica do material do recipiente não é desprezável. 
(C) a capacidade térmica mássica do material do recipiente não é desprezável. 
(D) a variação da energia cinética média de um átomo do recipiente é desprezável. 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 149 
1.3. Considere uma situação de um recipiente com volume constante, sendo, por isso, 
nulo o trabalho realizado. Determine a capacidade térmica mássica do hélio, a 
volume constante. 
 Admita que a energia interna da amostra de hélio depende apenas da temperatura e 
que a capacidade térmica mássica do hélio não depende da temperatura. 
 Apresente todos os cálculos efetuados. 
1.4. Nas mesmas condições, a capacidade térmica mássica do nitrogénio é inferior à do hélio. 
Se o recipiente contivesse nitrogénio, em vez de hélio, para um processo idêntico, a variação de 
energia interna do nitrogénio seria __________ e a variação de temperatura seria _________. 
(A) a mesma … maior (B) menor … menor 
(C) menor … maior (D) a mesma … menor 
2. Para arrefecer uma amostra de água líquida, de massa 214 g, à temperatura de 23,0 °C, juntou-se 
gelo, de massa 40 g temperatura de 
equilíbrio foi 7,5 °C. 
Se o sistema água + gelo fosse isolado, a temperatura de equilíbrio teria sido 6,0 °C. 
Considere que, quando massas iguais de água líquida e de gelo absorvem a mesma energia, a 
variação de temperatura sofrida pelo gelo é dupla da verificada na água. 
Considere ainda que a fusão do gelo ocorre a 0 . 
2.1. A variação de temperatura da água inicialmente congelada até atingir a temperatura de 
equilíbrio foi 
 (A) 2,5 . (B) 2,5 . 
 (C) 17,5 . (D) 17,5 . 
2.2. O quociente entre a variação de energia interna do gelo, até atingir a temperatura de 0 °C (antes 
de iniciar a fusão), e a variação de energia interna da água líquida, que resultou da sua fusão até 
atingir a temperatura de 7,5 °C é 
(A) 0,67. (B) 0,75. 
(C) 1,3. (D) 1,5. 
2.3. Conclua, justificando, em que sentido ocorre a transferência de energia entre o sistema água 
líquida + gelo e a vizinhança. 
 Apresente, num texto estruturado e com linguagem científica adequada, a justificação da 
conclusão solicitada. 
2.4. Determine a entalpia (mássica) de fusão do gelo. 
 Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
150 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 
 
 
Grupo I 
 
1. A Figura apresenta as curvas características, a 25 , de um painel fotovoltaico, para três irradiâncias. 
Estas curvas representam a corrente elétrica, , fornecida pelo painel, em função da diferença de 
potencial elétrico, , nos seus terminais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.1. Qual é o esboço do gráfico que pode representar, para uma mesma irradiância, a potência 
elétrica, , fornecida pelo painel, em função da diferença de potencial elétrico, , nos seus 
terminais? 
(A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
 
1.2. A corrente elétrica fornecida por um painel fotovoltaico para uma resistência exterior nula 
designa-se por corrente de curto-circuito. 
Conclua, com base nos gráficos da Figura, se a corrente de curto-circuito é (ou não) diretamente 
proporcional à irradiância. Mostre como chegou à conclusão solicitada. 
2. Para uma irradiância de 1000 W m e a 25 , um painel fotovoltaico, de área 1,63 m , fornece 
uma potência elétrica máxima quando a diferença de potencial nos seus terminais é 28,5 V e a 
corrente elétrica é 7,6 A. 
Determine o rendimento máximo do painel, nas condições consideradas. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
Ficha 9 
Energia, fenómenos térmicos e radiação: ficha global comquestões de exame 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 151 
3. A Figura representa um sistema de aquecimento de água, 
constituído por um depósito, um coletor solar plano com 
cobertura de vidro e um fluido que circula num circuito 
fechado, por convecção natural. Este fluido transfere 
energia, como calor, para a água contida no depósito. 
3.1. Considere que existe uma diferença significativa 
entre a temperatura da água que se encontra na 
parte inferior do depósito e a temperatura da água 
que se encontra na parte superior. Compare a 
massa volúmica da água que se encontra na parte 
inferior do depósito com a massa volúmica da água 
que se encontra na parte superior. 
3.2. A cobertura de vidro do coletor solar é ___________ à radiação visível incidente e ___________ 
à maior parte da radiação infravermelha emitida no interior do coletor, o que contribui para o 
aumento da temperatura no interior do coletor. 
(A) transparente ... opaca (B) opaca ... transparente 
(C) transparente ... transparente (D) opaca ... opaca 
4. Um depósito, com 120 kg de água, está ligado a um coletor plano de área 4,0 m , que está exposto à 
radiação solar, em média, durante 8,0 h por dia. Nas condições de exposição, a potência média da 
radiação solar incidente por unidade de área é 5,1 × 10 W m . 
4.1. A grandeza potência por área pode também ser expressa em 
(A) kW h m . (B) kJ s m . (C) kJ s m . (D) kW h m . 
4.2. A temperatura da água contida no depósito aumenta, em média, 35 , ao fim das 8,0 h diárias 
de exposição do coletor à radiação solar. 
Determine o rendimento médio do processo de aquecimento considerado. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
Grupo II 
1. Num ensaio laboratorial, adicionou-se uma amostra de água, a uma temperatura T, a uma outra 
amostra de água, de massa 350,0 g e inicialmente a 5,2 . Verificou-se que, após um determinado 
intervalo de tempo, o sistema resultante daquela adição ficou à temperatura de 27,9 . 
1.1. A __________ da amostra de água, inicialmente à temperatura T, é diretamente proporcional à 
__________ amostra. 
(A) temperatura final … energia cedida por essa 
(B) diminuição de temperatura … energia cedida por essa 
(C) temperatura final … energia interna dessa 
(D) diminuição de temperatura … energia interna dessa 
1.2. Calculou-se a energia total cedida pela amostra de água inicialmente à temperatura T, tendo-se 
obtido 38,5 kJ. 
Conclua em que sentido terá ocorrido a transferência de energia entre o sistema resultante 
daquela adição e o exterior, até ser atingida a temperatura de 27,9 . 
Mostre como chegou à conclusão solicitada. 
 
152 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
2. Numa aula laboratorial, os alunos colocaram num calorímetro 90 g de água, na qual mergulharam 
um fio condutor eletricamente isolado. Para aquecer a água, fizeram passar nesse fio, durante 180 s, 
uma corrente elétrica, tendo determinado o aumento da te T, da água, nesse intervalo 
de tempo. Repetiram a experiência para diferentes valores de corrente elétrica. 
A partir dos resultados experimentais obtidos, os alunos traçaram o gráfico do aumento da 
temperatura, , da água em função da potência dissipada, , no fio condutor. 
Determine o declive da reta do gráfico, considerando que toda a energia dissipada no fio é utilizada 
no aquecimento da água. 
Mostre como chegou ao valor solicitado. 
3. Um recipiente com uma amostra de água, de massa , inicialmente a 26 , foi introduzido num 
congelador. Ao fim de um determinado intervalo de tempo, a temperatura da água estabilizou a 20 . 
Na tabela seguinte estão registados os valores de algumas propriedades físicas da água. 
 
Capacidade térmica mássica do gelo / J g 2,10 
Entalpia (mássica) de fusão / J g 334 
Temperatura de fusão / 0 
 
3.1. Determine o quociente entre a energia envolvida na mudança de estado físico da amostra de água e 
a energia total envolvida nas variações de temperatura da amostra, interpretando o valor obtido. 
 Apresente todos os cálculos efetuados. 
3.2. Até atingir a temperatura de 20 , a água __________ vizinhança, através das paredes do 
recipiente, essencialmente por __________. 
(A) recebe energia da ... convecção (B) recebe energia da ... condução 
(C) cede energia à ... convecção (D) cede energia à ... condução 
4. Para determinar experimentalmente a entalpia (mássica) de fusão do gelo, adicionou-se gelo 
fundente a água previamente aquecida. 
4.1. Para minimizar o erro nesta determinação, o gelo adicionado deve estar dividido em 
(A) pequenos fragmentos e ter sido colocado previamente em água a 0 . 
(B) pequenos fragmentos e vir diretamente do congelador. 
(C) grandes fragmentos e vir diretamente do congelador. 
(D) grandes fragmentos e ter sido colocado previamente em água a 0 . 
4.2. Na experiência realizada, mediu-se a massa do gelo fundente, a massa e a temperatura inicial da 
água, e a temperatura à qual o sistema resultante daquela adição atingiu o equilíbrio térmico. 
O que é necessário ainda conhecer para calcular a variação de entalpia (mássica) de fusão do 
gelo, considerando que o sistema é isolado? 
(A) A capacidade térmica mássica da água líquida e a capacidade térmica mássica do gelo. 
(B) A energia necessária à fusão de 1 kg de gelo e a capacidade térmica mássica da água líquida. 
(C) Apenas a capacidade térmica mássica da água líquida. 
(D) Apenas a energia necessária à fusão de 1 kg de gelo. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 153 
 
 
 
Grupo I 
 
A figura (que não está à escala) representa uma calha inclinada AB polida, de comprimento , montada 
sobre uma mesa: a posição A da calha está a uma altura = 30,0 cm em relação às posições B e C, ao 
nível do tampo da mesa e a 1,100 m do solo. 
Dois blocos X e Y, de massas 60,0 g e 100,0 g, respetivamente, são abandonados em A, deslizando até C, 
e, a seguir, caem para o solo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Admita que entre A e B as forças dissipativas são desprezáveis, mas entre B e C são significativas. 
Considere o solo como nível de referência da energia potencial gravítica. 
1. Qual é o trabalho realizado pela força normal que atua no bloco X no deslocamento de A até B? 
2. Os blocos X e Y atingem a posição B com ___________ velocidade e com ___________ energia 
cinética. 
(A) a mesma … a mesma (B) diferente … a mesma 
(C) a mesma … diferente (D) diferente … diferente 
3. Na figura está representado o gráfico da energia cinética, c, do bloco X em 
função da distância, , entre a posição do bloco e a posição inicial, no percurso 
de A até B. 
O declive do gráfico c( ) é 
(A) a intensidade da força gravítica que atua em X. 
(B) a intensidade da resultante das forças que atuam em X. 
(C) o módulo da velocidade de X em B. 
(D) o quadrado do módulo da velocidade de X em B. 
4. O trabalho realizado pela força gravítica que atua no bloco X no deslocamento de A até C é 
___________ energia cinética desse bloco em C e é ___________ trabalho realizado pela força 
gravítica que atua nesse bloco no deslocamento de A até B. 
(A) maior do que a … igual ao (B) maior do que a … menor do que 
(C) igual à … igual ao (D) igual à … menor do que o 
Ficha 10 
Energia e sua conservação: ficha global 
 
154 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
5. Qual dos esboços de gráfico pode representar a energia mecânica, m, do sistema bloco Y + Terra, 
em função do tempo, , desde a posição A até chegar ao solo? 
(A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
 
 
 
6. O bloco Y atinge o solo com velocidade de módulo 4,6 m s . 
Determine a intensidade da resultante das forças dissipativasque atuam nesse bloco 
entre as posições B e C, que distam 60,0 cm uma da outra. 
Admita que as forças dissipativas são constantes e atuam na direção do movimento do bloco. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
 
 Grupo II 
1. Três condutores puramente resistivos, A, B e C, são ligados a uma fonte de tensão variável. Os 
gráficos da figura mostram como varia a corrente elétrica em função da tensão elétrica nos terminais 
daqueles condutores, a temperatura constante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.1. Fundamente a seguinte afirmação: «Os condutores A, B e C têm resistência elétrica constante.» 
1.2. A resistência elétrica de C é ___________ da resistência elétrica de A, e, para a mesma corrente 
elétrica, a potência dissipada em C é ___________ da potência dissipada em A. 
(A) um quarto … um quarto (B) um quarto … quádrupla 
(C) quádrupla … um quarto (D) quádrupla … quádrupla 
1.3. Os condutores A e B foram associados em série e os seus terminais livres foram 
ligados à fonte de tensão. 
 Um voltímetro ligado nos terminais da fonte de tensão apresentava 21 V. 
 Determine a energia fornecida pela fonte de tensão ao fim de 10 minutos. 
 Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 155 
2. Considere o circuito elétrico representado na figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A força eletromotriz do gerador é 16 V e a sua resistência interna não é desprezável. 
As resistências elétricas dos condutores X, Y e Z são, respetivamente, 24 , 60 e 15 . 
Os voltímetros podem ser considerados ideais e V2 marca 12 V. 
2.1. O voltímetro V1 registará uma tensão ________ 16 V e os voltímetros V2 e V3 registarão tensões 
_________. 
(A) igual a … iguais (B) igual a … diferentes 
(C) diferente de … iguais (D) diferente de … diferentes 
 
2.2. Determine a resistência interna do gerador. 
 Apresente todos os cálculos efetuados. 
2.3. Preveja, justificando, como varia o que marcam os voltímetros V1, V2 e V3, quando o 
interruptor k é aberto. 
Apresente, num texto estruturado e com linguagem científica adequada, a 
justificação da previsão solicitada. 
 
 
 
Grupo III 
 
1. Um recipiente metálico, contendo 380 g de um refrigerante, inicialmente em equilíbrio térmico com 
o ar a 20,0 , foi exposto à luz solar até a sua temperatura estabilizar, o que sucedeu ao fim de 
28 min, quando o refrigerante ficou a 36,5 °C. 
Considere uma irradiância da luz solar de 5,0 × 10 W m , uma área de superfície exposta aquela 
radiação de 1,1 × 10 cm e uma capacidade térmica mássica do refrigerante de 
8,4 × 10 J kg . 
1.1. Relacione, justificando, a energia da radiação absorvida com a energia da radiação emitida pelo 
sistema recipiente + refrigerante, no intervalo de 28 min considerado. 
 
 
156 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
1.2. A variação de energia interna do refrigerante, durante os 28 min, considerados foi 
(A) 5,3 × 10 J. (B) 5,3 × 10 J. (C) 36 J. (D) 3,6 × 10 J. 
1.3. Quando a temperatura do refrigerante estabiliza, o recipiente metálico absorve 57% da potência 
da radiação que nele incide e transfere para o ar, por condução, 10% da potência que emite por 
radiação. 
Determine a energia da radiação emitida pelo recipiente, durante 5 min, após a sua 
temperatura estabilizar. 
 
2. Um condutor percorrido por uma corrente elétrica fornece, por efeito Joule, uma energia de 58,0 kJ 
a uma amostra de 300 g de gelo, inicialmente a 10,0 . 
A massa de gelo fundida foi 180 g, todavia, se não tivesse havido outras trocas de energia entre o 
gelo e o exterior, a massa de gelo fundida deveria ter sido 158 g, admitindo que o sistema gelo + 
+ água ficava em equilíbrio térmico a 0,0 . 
A entalpia (mássica) de fusão do gelo é 3,34 × 10 J kg . 
2.1. Conclua, justificando, em que sentido ocorreram as outras transferências de energia entre o 
gelo e o exterior. 
2.2. Determine a capacidade térmica mássica do gelo. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 157 
 
 
 
 
A Figura mostra dois carrinhos: no carrinho I, de massa 500 g, inicialmente em repouso, atua uma força
 e no carrinho II, de massa 250 g, que se move inicialmente a 14,4 km h , uma força , ambas 
constantes e de igual intensidade. 
Após um mesmo deslocamento, o carrinho I adquire a velocidade de módulo 2,0 m s e o carrinho II 
para. 
 
 
 
 
 
1. A energia cinética do carrinho I, após o deslocamento considerado, é ___________ que a energia 
cinética inicial do carrinho II e o trabalho da força é ___________. 
(A) maior … potente (B) maior … resistente (C) menor … potente (D) menor … resistente 
 
2. Considere que o módulo do trabalho realizado pela força é o dobro do trabalho realizado pela 
força . Determine o ângulo que a força faz com o deslocamento. 
Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados. 
 
Questão de Aula 1 
Nome N.o Turma Data / / 
Avaliação E. Educação Professor 
Questão de Aula 1 
158 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 
 
 
Colocou-se um carrinho, de massa 200 g, num plano com 37° de inclinação. Ligou-se o carrinho por um 
fio a um bloco, de massa 100 g, que subiu a uma altura , em relação à base do plano inclinado. 
Durante a descida do carrinho, a intensidade da força exercida pelo fio no carrinho foi 1,08 N. 
A figura mostra o esquema da situação. 
 
 
 
 
 
 
 
Despreze o atrito entre o carrinho e o plano inclinado e considere o modelo da partícula material. 
1. Durante a subida do bloco até à altura , o seu peso realizou um trabalho de 1,30 J. No mesmo 
intervalo de tempo, os trabalhos realizado pela força exercida pelo fio no carrinho e pelo peso do 
carrinho foram, respetivamente, 
(A) 1,40 J e 1,56 J (B) 1,40 J e 2,60 J (C) 0,84 J e 1,56 J (D) 0,84 J e 2,60 J 
 
2. Usando o teorema da energia cinética, determine o módulo da velocidade do carrinho quando o 
bloco atinge a altura . Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados. 
 
Nome N.o Turma Data / / 
Avaliação E. Educação Professor 
Questão de Aula 2 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 159 
 
 
 
 
Um carrinho, de massa , é largado do cimo de uma rampa 
de inclinação , como representado na figura. Despreze o 
atrito entre o carrinho e o plano inclinado. 
Considere o nível da base da rampa para origem da energia 
potencial gravítica. 
 
 
1. O trabalho realizado pela força gravítica que atua no carrinho, durante o seu movimento entre as 
posições P e Q é 
(A) negativo e igual à variação da energia potencial gravítica do sistema carrinho + Terra. 
(B) positivo e simétrico da variação da energia potencial gravítica do sistema carrinho + Terra. 
(C) negativo e simétrico da variação da energia potencial gravítica do sistema carrinho + Terra. 
(D) positivo e igual à variação da energia potencial gravítica do sistema carrinho + Terra. 
 
2. Elabore os esboços de gráficos da energia cinética, , e da energia potencial, , em função da 
distância, , percorrida pelo carrinho no plano inclinado, explicando num texto estruturado, 
utilizando linguagem científica adequada, as relações em que se baseou para a elaboração dos 
esboços solicitados. 
 
Nome N.o Turma Data / / 
Avaliação E. Educação Professor 
Questão de Aula 3 
160 Editável e fotocopiável © Texto | 10FUma bola de futebol, de massa 420 g, é chutada
com uma velocidade de 15,0 m s de um ponto 
0,5 m acima do nível do solo. A bola descreve uma 
trajetória parabólica, colidindo com um prédio a 
uma altura de 5,5 m do solo (ver Figura). Considere 
desprezável a resistência do ar. 
 
 
1. Qual dos esboços de gráfico pode traduzir a energia cinética da bola, , desde que foi chutada até 
embater no prédio, em função da altura, , em relação ao solo? 
(A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
 
2. Desde que foi lançada até colidir com o prédio, a variação de energia cinética da bola foi ______e 
embateu no prédio com uma velocidade de módulo ______. 
 
(A) 28,3 J … 10,5 m s (B) 23,1 J … 10,7 m s 
 (C) 21,0 J … 11,2 m s (D) 26,3 J … 10,0 m s 
 
Nome N.o Turma Data / / 
Avaliação E. Educação Professor 
Questão de Aula 4 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 161 
 
 
 
 
Um bloco, de massa 150 g, é largado num plano inclinado da posição P da Figura. Durante a descida do 
plano, a intensidade da força de atrito que atua no bloco é 0,25 N. 
 
 
 
 
 
 
 
1. Considere a descida do plano. Sendo o módulo da aceleração gravítica, as expressões que indicam, 
respetivamente, o trabalho realizado pela força gravítica e a variação de energia mecânica no mesmo 
trajeto são 
(A) 0,150 cos 30° e 0,25 
(B) 0,150 cos 60° e 0,25 
(C) 0,150 sin 30 e (0,150 sin 30 0,25) 
(D) 0,150 sin 60° e (0,150 sin 60 0,25) 
 
2. Considere 2,3 m s e 1,0 m s , respetivamente, os módulos das velocidades do bloco em P e em P . 
Determine a intensidade da força de atrito no percurso entre P e P . 
Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados. 
 
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Questão de Aula 5 
162 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 
 
 
A Figura representa o troço de um perfil de uma encosta. Um carro, de massa 1,1 t, move-se com 
velocidade de módulo constante sobre essa encosta. 
 
 
 
 
Considere o modelo da partícula material. 
1. No percurso de P a Q, a soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam no carro é _________ 
e a variação de energia mecânica é_________. 
(A) nula ... nula (B) positiva ... nula (C) nula ... positiva (D) positiva ... positiva 
 
2. O carro demora 40 s a ir de P a Q, despendendo o motor uma potência média de 36 kW durante 
aquele intervalo de tempo. Considere um desnível de 35 m entre os pontos P e Q e despreze a 
resistência do ar. 
Calcule o rendimento médio do motor. 
Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados. 
 
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Questão de Aula 6 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 163 
 
 
 
 
Um condutor metálico, puramente resistivo, cujos terminais estão sujeitos a uma diferença de potencial 
elétrico é percorrido por uma corrente elétrica contínua. 
1. Explicite o significado físico de diferença de potencial elétrico nos terminais de um condutor. 
 
2. Verifica-se que, para uma diferença de potencial elétrico de 1,20 V, o condutor é percorrido por uma 
corrente elétrica de 0,100 A. 
Nestas condições, a energia fornecida ao condutor, ao fim de 1 min, é ___________ , tendo os 
eletrões de condução um movimento orientado no sentido do polo ___________. 
(A) 7,20 J … positivo para o negativo (B) 7,20 J … negativo para o positivo 
(C) 720 J … positivo para o negativo (D) 720 J … negativo para o positivo 
 
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Questão de Aula 7 
164 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 
 
 
No gráfico, apresenta-se a resistência elétrica, , de um termístor em função da temperatura, , no 
intervalo de 10 a 50 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. A uma dada temperatura, a corrente elétrica que percorre o termístor ___________ com o aumento 
da tensão elétrica nos seus terminais, e, por cada 10 de aumento de temperatura, a diminuição 
média da resistência é cerca de ___________. 
(A) aumenta … 3,5 k (B) diminui … 3,5 k 
(C) aumenta … 4,5 k (D) diminui … 4,5 k 
 
2. Considere uma diferença de potencial elétrico constante nos terminais do termístor. 
Qual dos esboços de gráfico pode traduzir a corrente elétrica, , no termístor em função da 
temperatura, , no intervalo de 10 a 50 ? 
(A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
 
 
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Questão de Aula 8 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 165 
 
 
 
 
Dois condutores X e Y, de resistências elétricas diferentes, foram ligados a um gerador ideal (gerador de 
resistência interna nula), primeiro associados em série e, a seguir, associados em paralelo, como se 
representa na figura. 
 
 
1. Comparando os dois circuitos, pode concluir-se que no circuito em que X e Y estão ligados em série, a 
leitura do voltímetro é ___________ e a leitura do amperímetro é ___________. 
(A) maior … maior (B) maior … menor 
(C) a mesma … maior (D) a mesma … menor 
 
2. Considere que a resistência elétrica do condutor Y é dupla da resistência elétrica do condutor X e que 
o circuito em que X e Y estão associados em série ficou ligado durante 30 min. 
Determine quanto tempo deveria estar ligado o outro circuito, em que X e Y estão associados em 
paralelo, para que o gerador fornecesse a mesma energia. 
Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados. 
 
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Questão de Aula 9 
166 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 
 
 
Na figura, está representado um circuito elétrico com:
 um gerador de força eletromotriz 9,10 V e resistência interna 
1,5 ; 
 um voltímetro ligado nos terminais do gerador; 
 um condutor A de resistência elétrica A; 
 um reóstato B. 
1. Quando a resistência elétrica do reóstato, B, inserida no 
circuito aumenta, a leitura do voltímetro ___________ e a 
potência dissipada na pilha ___________. 
(A) aumenta …. mantém-se (B) aumenta …. diminui 
(C) diminui …. mantém-se (D) diminui …. diminui 
 
2. Quando a resistência elétrica do reóstato, B, inserida no circuito é 4 A, o voltímetro marca 8,65 V. 
Determine a potência dissipada no condutor A nessas condições. 
Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados. 
 
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Questão de Aula 10 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 167 
 
 
 
 
Considere duas panelas idênticas, uma com 1,2 kg de água e a outra com 2,0 kg de água, a serem
aquecidas em duas placas de aquecimento iguais. A temperatura inicial, cerca de 15 , é a mesma para 
os dois sistemas panela + água que começam a ser aquecidos ao mesmo tempo. 
Nos primeiros cinco minutos de aquecimento, a taxa temporal de transferência de energia é a mesma 
para ambos os sistemas. 
1. Explique os mecanismos envolvidos na transferência de energia das placas para a água. 
Escreva um texto estruturado, utilizando linguagem científica adequada. 
 
2. Comparando as duas amostras de água, prevê-se que, no final dos primeiros cinco minutos de 
aquecimento, as energias internas dessas amostras sejam ___________ e que as energias cinéticas 
médias moleculares sejam ___________. 
(A) iguais … iguais (B) iguais … diferentes 
(C) diferentes … iguais (D) diferentes … diferentes 
 
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Questão de Aula 11 
168 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 
 
 
Um edifício está equipado com um conjunto de painéis fotovoltaicos.
1. Prevê-se que a potência que um painel fotovoltaico fornece ___________ da resistência do circuito 
exterior e ___________ da sua orientação relativamente aos pontos cardeais. 
(A) não dependa ... dependa (B) não dependa ... não dependa 
(C) dependa ... não dependa (D) dependa ... dependa 
 
2. O conjunto de painéis fotovoltaicos instalado no edifício tem uma área total de 150 m e uma 
potência média de 4,0 kW. A energia média diária da radiação incidente em cada 1,0 m de painel é 
5,2 kW h. 
Calcule o rendimento médio do conjunto de painéis fotovoltaicos. 
Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados. 
 
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Questão de Aula 12
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 169 
 
 
 
 
Um sistema pode sofrer variações de temperatura em resultado de transferência de energia.
1. A capacidade térmica mássica de uma substância, a uma dada temperatura, pode ser determinada a 
partir da energia transferida para uma amostra dessa substância, da variação de temperatura 
correspondente e da massa dessa amostra. 
A capacidade térmica mássica de uma dada substância, a uma dada temperatura, ___________ da 
energia transferida e ___________ da massa da amostra. 
(A) depende … depende (B) depende … não depende 
(C) não depende … depende (D) não depende … não depende 
 
2. Considere que foi fornecida, à pressão de 1 atm, a mesma energia a uma gota de água e a uma 
amostra de ar com o triplo da massa dessa gota. 
A essa pressão, a capacidade térmica mássica da água líquida é cerca de quatro vezes superior à 
capacidade térmica mássica do ar. 
Compare a variação de temperatura da gota de água com a variação de temperatura da amostra de 
ar. 
Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados. 
 
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Questão de Aula 13 
170 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 
 
 
A água está presente na atmosfera terrestre nos três estados físicos, ocorrendo, com frequência, 
mudanças entre esses estados. 
1. Considere que uma dada massa de água transita do estado gasoso para o estado líquido, a 
temperatura constante. 
Conclua, justificando, qual é o sinal da variação da energia interna da água nessa mudança de estado 
físico. 
Comece por referir as mudanças que ocorrem do ponto de vista molecular. 
Escreva um texto estruturado, utilizando linguagem científica adequada. 
 
2. Em determinadas condições, a variação de entalpia (mássica) de vaporização da água é 2,4 kJ g . 
A energia necessária para a vaporização de uma gota de água, de massa 5,0 × 10 g, nas condições 
consideradas, é 
(A) 12 J. 
(B) 12 kJ. 
(C) 0,48 J. 
(D) 0,48 kJ. 
 
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Questão de Aula 14 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 171 
 
 
 
 
1. A energia interna de um sistema diminuiu 6,0 kJ,quando o sistema cedeu 4,0 kJ de energia como 
calor. Pode concluir-se que a energia transferida como trabalho foi 
(A) 10,0 kJ no sentido do sistema para o exterior. 
(B) 10,0 kJ no sentido do exterior para o sistema. 
(C) 2,0 kJ no sentido do sistema para o exterior. 
(D) 2,0 kJ no sentido do exterior para o sistema. 
 
2. Adicionaram-se 200 g de água líquida ( água líquida = 4,18 × 10 J kg ), a uma temperatura de 
20,0 , a 18 g de gelo ( gelo = 2,10 × 10 J kg ) à temperatura de 10,0 . 
Considere que a variação de entalpia (mássica) de fusão do gelo é 3,34 × 10 J kg . 
Determine qual seria a temperatura final de toda a água se o sistema fosse isolado. 
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Questão de Aula 15 
 
172 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 
1. Na Figura 1, apresentam-se os gráficos do módulo da velocidade, , de duas gotas de água, A e B, de 
diferentes diâmetros, em queda vertical, em função da distância, , percorrida pelas gotas, deixadas 
cair de uma mesma altura. 
Considere que as gotas de água podem ser representadas pelo seu centro de massa (modelo da 
partícula material). 
Tome como referência para a energia potencial gravítica o nível a que as gotas se encontram após 
terem percorrido 2,0 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.1. Nos primeiros 100 cm de queda da gota A, o trabalho realizado pela força gravítica que atua na gota 
A é __________ à diminuição da energia potencial gravítica do sistema gota A + Terra e a energia 
mecânica do sistema gota A + Terra __________. 
(A) igual … mantém-se (B) inferior … diminui 
(C) igual … diminui (D) inferior … mantém-se 
 
1.2. Nos últimos 0,5 m de queda da gota A, a energia potencial gravítica do sistema gota A + Terra 
_________ e a soma dos trabalhos das forças que atuam na gota A é __________. 
(A) diminui … positiva (B) diminui … nula 
(C) mantém-se … positiva (D) mantém-se … nula 
 
1.3. Na queda de 2,0 m da gota A, qual é a relação entre o trabalho que seria realizado pela resultante 
das forças, 
R
, e o trabalho realizado pela força gravítica, 
g
? 
(A) 
R
=
g
 (B) 
R
=
g
 (C) 
R
<
g
 (D) 
R
<
g
 
 
1.4. Admita que a massa da gota B é 4,2 × 10 g. A resultante das forças de resistência do ar que 
atuam na gota B não é constante. 
Determine qual deveria ser a intensidade da força dissipativa, , constante que originasse a 
mesma dissipação de energia que as forças de resistência do ar que atuam na gota B na queda de 
2,0 m. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
Miniteste 1 
Energia e movimentos
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 173 
2. Um automóvel, de massa 1,6 × 10 kg, encontrava-se estacionado no cimo de uma rampa, de 
inclinação 10°, como se representa na Figura 2 (que não está à escala), quando, acidentalmente, se 
destravou, deslizandoao longo da rampa, até colidir com um motociclo que se encontrava parado a 
50 m da posição inicial do automóvel. 
Considere que, no movimento considerado, a resultante das forças dissipativas que atuaram no 
automóvel é 8 vezes menor do que a força gravítica que atua no automóvel, e considere que o 
automóvel pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material). 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.1. Qual foi a variação de energia mecânica do sistema automóvel + Terra, desde que este se 
destravou até que colidiu com o motociclo? 
(A) 0,10 MJ 
(B) 0,10 MJ 
(C) 0,14 MJ 
(D) 0,14 MJ 
 
2.2. Qual era o módulo da velocidade do automóvel ao colidir com o motociclo? 
(A) 25 km h 
(B) 13 km h 
(C) 11 km h
(D) 7,0 km h
 
 
 
 
FIM 
 
 
 
COTAÇÕES 
1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 2.1. 2.2. 
15 15 15 25 15 15 
70 PONTOS 30 PONTOS 
100 PONTOS 
 
 
 
 
174 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 
 
1. Considere o circuito esquematizado na Figura 1, em que R1 e R2 
representam dois condutores óhmicos e G é um gerador de força 
eletromotriz 4,5 V. 
 Quando o interruptor k2 está aberto, a corrente elétrica registada no 
amperímetro é 0,25 A e a diferença de potencial elétrico registada no 
voltímetro é 4,0 V. 
1.1. A força eletromotriz do gerador é 
(A) a energia elétrica produzida no gerador por carga elétrica. 
(B) a força exercida nos eletrões por carga elétrica. 
(C) a energia elétrica produzida no gerador por intervalo de 
tempo. 
(D) a força exercida nos eletrões por intervalo de tempo. 
 
1.2. A resistência elétrica do condutor R1 é __________ e a resistência interna do gerador G é 
_________. 
(A) 18 … 0,5 
(B) 16 … 0,5 
(C) 18 … 2 
(D) 16 … 2 
 
1.3. Quando se fecha o interruptor k2, a diferença de potencial elétrico registada no voltímetro 
__________ e a corrente elétrica registada no amperímetro __________. 
(A) aumenta … aumenta 
(B) aumenta … diminui 
(C) diminui … aumenta 
(D) diminui … diminui 
 
2. Na Figura 2, está representado um circuito elétrico 
com um gerador ideal de força eletromotriz 15,0 V 
ligado a um condutor de resistência elétrica 60 e a 
um reóstato. 
2.1. Com o cursor do reóstato numa determinada 
posição, a leitura no amperímetro é 75 mA. 
Determine a energia dissipada no reóstato ao fim 
de 30 min. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
Miniteste 2 
Energia e fenómenos elétricos 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 175 
2.2. Quando se aumenta a resistência elétrica introduzida pelo reóstato no circuito, a diferença de 
potencial elétrico nos terminais do gerador __________ e a diferença de potencial elétrico entre 
Y e X __________. 
(A) mantém-se … diminui 
(B) aumenta … diminui 
(C) mantém-se … aumenta 
(D) aumenta … aumenta 
 
2.3. Considere que a resistência elétrica, YX, introduzida pelo reóstato no circuito varia de 0 a 
200 . 
Apresente o esboço de gráfico da potência, , dissipada no reóstato em função de YX. 
Utilize a calculadora gráfica para obter o esboço solicitado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIM 
 
 
 
COTAÇÕES 
1.1. 1.2. 1.3. 2.1. 2.2. 2.3. 
15 15 15 25 15 15 
45 PONTOS 55 PONTOS 
100 PONTOS 
 
 
176 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 
1. A Figura 1 representa um sistema de aquecimento de água, constituído por um depósito, um coletor 
solar plano com cobertura de vidro e um fluido que circula num circuito fechado. Este fluido transfere 
energia, como calor, para a água contida no depósito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.1. Para o sistema ser eficaz, a cobertura de vidro do coletor solar é ___________ à radiação visível 
incidente e ___________ à maior parte da radiação infravermelha emitida no interior do coletor. 
(A) transparente ... opaca 
(B) opaca ... transparente 
(C) transparente ... transparente 
(D) opaca ... opaca 
 
1.2. O tubo, onde circula o fluido, transfere energia para a água essencialmente por _________ e a 
massa volúmica da água na parte superior do depósito tende a ser __________ do que na parte 
inferior do depósito. 
(A) condução .... maior 
(B) condução ... menor 
(C) convecção .... maior 
(D) convecção ... menor 
 
1.3. Numa instalação solar de aquecimento de água para consumo doméstico, a área do coletor solar 
é 4,0 m2 e o depósito contém 150 kg de água. 
Verifica-se que, ao fim de 12 horas, durante as quais não se retirou água para consumo, a 
temperatura da água do depósito aumentou 30 °C. 
Considere que, no local da instalação, a irradiância solar média é 600 W m-2. 
Determine, nas condições indicadas, o rendimento do sistema de aquecimento de água. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
Miniteste 3 
Energia, fenómenos térmicos e radiação 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 177 
2. As capacidades térmicas da água são 2,1 × 10 J kg e 4,2 × 10 J kg , respetivamente, nos 
estados sólido e líquido. 
 Considere que se fornece energia a uma amostra de água, inicialmente no estado sólido. 
 Qual dos gráficos pode representar a temperatura, , da água em função da energia, , recebida? 
 (A) (B) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (C) (D) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. O gráfico mostra como varia a potência, , fornecida por um painel fotovoltaico em função da tensão 
elétrica, , nos seus terminais, a temperatura constante. 
O painel, com uma área de 30 cm e rendimento 15%, está ligado a um circuito puramente resistivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.1. O valor de referência do rendimento de um painel é determinado nas condições em que é máxima 
a potência produzida. 
Qual é a irradiância incidente no painel? 
(A) 520 W m (B) 180 W m 
(C) 26 W m (D) 173 W m 
 
178 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
3.2. Qual dos esboços de gráfico pode traduzir a corrente elétrica, , no circuito em função da tensão 
elétrica, , nos terminais do painel? 
(A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIM 
 
 
 
COTAÇÕES 
1.1. 1.2. 1.3. 2. 3.1. 3.2. 
15 15 25 15 15 15 
70 PONTOS 30 PONTOS
100 PONTOS 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 179 
 
 
 
Grupo I 
 
A figura (que não está escala) esquematiza três situações (I, II e III), em que um carrinho de massa 250 g, 
inicialmente em repouso, se desloca num plano horizontal, da esquerda para a direita, sob a ação de 
diferentes forças , de intensidades constantes iguais a 2,0 N. Considere desprezáveis as forças de atrito. 
 
 
 
 
 
1. Identifique, justificando, uma força que atua no carrinho que não realiza trabalho. 
 
2. O trabalho realizado pela força , na situação I, num deslocamento de 60 cm, é 
(A) 1,2 × 10 J. 
(B) 1,2 J. 
(C) 3,3 × 10 J. 
(D) 3,3 J. 
 
3. Para a situação II elaborou-se o gráfico que se apresenta, do trabalho realizado pela força em 
função da distância percorrida pelo carrinho. 
 O declive da reta do gráfico é 
(A) 2,0 J m– . 
(B) 1,6 m J– . 
(C) 1,6 J m– . 
(D) 2,0 m J– . 
 
4. Num mesmo deslocamento, na situação III, a energia transferida para o carrinho por ação da força 
é cerca de _____________ do que na situação II. 
(A) 1,6 vezes maior 
(B) 1,6 vezes menor 
(C) 1,5 vezes maior 
(D) 1,5 vezes menor 
 
5. Determine o módulo da velocidade do carrinho na situação III, após se ter deslocado 3,0 m. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
Teste 1 
Energia e movimentos 
180 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Grupo II 
 
Um carrinho, de massa 200 g, foi largado da posição B de uma calha polida constituída por três partes: 
rampa AC, plano horizontal CD e rampa DE, conforme se esquematiza na figura. As forçasde atrito são 
desprezáveis em todo o percurso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considere o nível do plano CD como referência da energia potencial gravítica. 
 
1. No percurso de B para C, a variação de energia potencial gravítica do sistema carrinho + Terra é 
__________ e a variação de energia cinética do carrinho é __________. 
 
 (A) positiva … positiva (B) positiva … negativa 
 (C) negativa … positiva (D) negativa … negativa 
 
2. O trabalho realizado pela força gravítica que atua no carrinho, no percurso de B para C, é 
(A) 3,0 J. (B) 1,0 J. (C) 2,8 J. (D) 0,51 J. 
 
3. O carrinho atinge C com uma velocidade de módulo . 
3.1. Após o carrinho ter percorrido 0,50 m, o módulo da sua velocidade é 
 (A) . (B) . (C) . (D) 
 
. 
 
3.2. Determine . Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
4. Conclua, justificando, sobre qual é a variação da energia cinética do carrinho no percurso de C para D. 
 
5. No trajeto de D até ao ponto de altura máxima, a soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam 
no carrinho é __________ e a energia mecânica do sistema carrinho + Terra __________. 
(A) positiva … diminui (B) positiva … mantém-se 
(C) negativa … diminui (D) negativa … mantém-se 
 
6. Esboce o gráfico da energia cinética do carrinho na subida da rampa DE em função da distância 
percorrida nessa rampa. Mostre como chegou ao esboço solicitado. 
 
7. Qual é a energia potencial gravítica máxima do sistema carrinho + Terra na subida da rampa DE? 
 
rezáveis em todo o percurso. 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 181 
Grupo III 
 
Uma menina atira uma bola de praia, de massa 80 g, verticalmente para cima a 
7,0 m s , de uma posição situada a 1,00 m do solo. A bola atinge uma altura 
máxima de 2,69 m em relação ao solo e, na descida, passa pela posição inicial 
com uma energia cinética de 0,36 J. 
Considere a força de resistência do ar e tome o solo como nível de referência da 
energia potencial gravítica. 
 
1. Mostre que na subida a força de resistência do ar não é desprezável. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
2. Qual é o trabalho realizado pela força conservativa que atua na bola no 
percurso desde o lançamento até que volta a passar na posição inicial? 
 
3. Quando volta a passar pela posição inicial a bola move-se a 
(A) 3,0 m s . (B) 6,3 m s . 
(C) 1,5 m s . (D) 2,3 m s . 
 
4. Qual dos esboços de gráfico pode representar a energia mecânica, , do sistema bola de praia + Terra 
em função do tempo, , no movimento da bola até atingir o solo? 
 (A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
 
 
 
5. Qual dos esboços de gráfico pode representar a energia potencial gravítica, , do sistema bola 
de praia + Terra em função da altura, , em relação ao solo? 
 (A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
 
 
182 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
6. A percentagem de energia mecânica dissipada na subida é 
(A) 22%. (B) 31%. 
(C) 88%. (D) 69%. 
 
 
7. Considere o movimento de descida da bola até à posição inicial. 
 Determine qual deveria ser a intensidade da resultante das forças de resistência do ar, caso fosse 
constante. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIM 
 
 
 
COTAÇÕES 
Grupo I Grupo II Grupo III 
1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3.1 3.2 4. 5. 6. 7. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 
12 8 8 8 14 8 8 8 14 14 8 14 8 14 8 8 8 8 8 14 
50 PONTOS 82 PONTOS 68 PONTOS 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 183 
 
 
 
Grupo I 
 
A figura mostra uma parte do painel de informações de um carregador de um computador portátil. O 
carregador converte corrente alternada da rede elétrica, identificada como entrada (INPUT), para 
corrente contínua, identificada como saída (OUTPUT), do portátil. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Qual é a principal diferença entre corrente alternada e corrente contínua? 
 
2. A grandeza corrente elétrica num condutor é 
(A) o trabalho realizado pelas forças elétricas entre dois pontos do condutor por carga elétrica. 
(B) o trabalho realizado pelas forças elétricas numa secção reta do condutor por carga elétrica. 
(C) a carga elétrica que atravessa uma secção reta do condutor por intervalo de tempo. 
(D) a carga elétrica que circula entre dois pontos do condutor por intervalo de tempo. 
 
3. A unidade SI de diferença de potencial elétrico, o volt, é igual a 
 (A) joule por segundo. 
 (B) joule por coulomb. 
 (C) coulomb por segundo. 
 (D) watt por coulomb. 
 
4. Na sua carga máxima, a bateria de um computador fica com a energia de 432 kJ. 
Calcule o tempo, em horas, que o carregador demora a repor a carga máxima. 
Admita que inicialmente a bateria está totalmente descarregada. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
 
 
 
 
 
Teste 2 
Energia e fenómenos elétricos 
184 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Grupo II 
 
1. Os LEDs emitem luz em resposta a uma corrente elétrica e cada vez mais substituem as antigas lâmpadas. 
O gráfico mostra curvas características de LEDs vermelhos (VR), amarelos (AM), verdes (VD), azuis (AZ) e 
brancos (B). 
1.1. Comparativamente às antigas 
lâmpadas, nos LEDs o efeito Joule é 
__________, implicando que, para 
semelhante iluminação, a energia 
recebida pelo LED seja __________. 
 
(A) maior … maior 
(B) maior … menor 
(C) menor … maior 
(D) menor … menor 
 
1.2. Indique qual dos LEDs tem uma maior resistência para uma corrente de 20 mA. 
 
1.3. Submetidos a uma tensão elétrica de 2,10 V, o LED amarelo recebeu a mesma energia que um 
LED verde. Qual é a relação entre o tempo que o LED amarelo esteve ligado, AM, e o tempo que 
o LED verde esteve ligado, VD? 
(A) AM = 1,50 VD (B) AM = 0,667 VD (C) AM = 1,56 VD (D) AM = 0,643 VD 
 
1.4. Para que o LED não se queime, normalmente a corrente não deve 
ultrapassar os 20 mA e, para isso, utiliza-se uma resistência limitadora 
da corrente. 
O esquema do circuito da figura mostra um LED branco, uma pilha de 9 V 
e um condutor de resistência elétrica que limita a corrente a 20 mA. 
Admita que a pilha funciona como um gerador ideal. Determine . 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
2. Num intervalo de temperaturas entre 23 °C e 177 °C, para um fio de platina, a resistência elétrica, 
, em ohms, pode ser calculada pela expressão = 10,0 + 4,2 × 10 , onde T é a temperatura 
em graus Celsius. 
2.1. Pode construir-se um termómetro, usando esse fio de platina, uma pilha, dois multímetros e fios 
de ligação. 
 2.1.1. Apresente um esquema de um circuito elétrico que permita medir a diferença de potencial 
nos terminais do fio de platina e a corrente elétrica que o percorre. 
 
 2.1.2. Explique como é que se pode utilizar este equipamento de laboratório para medir a 
temperatura. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 185 
2.2. O fio de platina foi submetido a uma diferença de potencial de 1,5 V. Determine a corrente 
elétrica no fio, quando for colocado em água a 100 . 
 Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
Grupo III 
1. Considere o circuito elétrico esquematizado na figura. 
 As pilhas têm resistências internas desprezáveis. 
 O voltímetro e os amperímetros são ideais. 
1.1. Quando o interruptor K está aberto e o K está 
fechado, a leitura no voltímetro é 
(A) 0 V e = . (B) 0 V e . 
(C) 5 V e = . (D) 5 V e . 
 
1.2. Quando o interruptor K está fechado e o K está aberto, a leitura no voltímetro é __________ e 
a corrente elétrica que atravessa o componente de resistência 4 k é __________ . 
(A) 6 V … o dobro de (B) 3 V … o dobro 
(C) 6 V … igual a (D) 3 V … igual a 
 
2. Considere o circuito elétrico esquematizado na figura, no 
qual = 2 e = . 
O gerador tem resistência interna desprezável e os 
voltímetros são ideais. 
2.1. Quando o interruptor K está aberto, oscomponentes 
de resistências __________ estão em __________. 
 (A) e … série (B) e … série 
 (C) e … paralelo (D) e … paralelo 
 
2.2. Sejam , e as leituras dos voltímetros V , V e V , respetivamente. 
 Quando o interruptor K está fechado, pode concluir-se que 
 (A) = 2 . (B) = . (C) = . (D) = + . 
 
2.3. Sejam , e as potências dissipadas nos componentes de resistências , e , 
respetivamente. 
Quando o interruptor K está fechado, a potência elétrica fornecida pelo gerador é 
(A) + + . (B) + 2 + . 
(C) + + . (D) + + . 
 
2.4. Considere = 100 e a força eletromotriz do gerador 9,0 V. 
Determine a potência dissipada no componente de resistência , quando o interruptor K está 
aberto. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
186 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Grupo IV 
 
Um grupo de alunos montou um circuito com o objetivo de estudar as características de uma pilha: 
força eletromotriz e resistência interna. Usaram uma pilha, um reóstato, um voltímetro, um 
amperímetro, um interruptor e fios de ligação. 
Na tabela apresentam-se as leituras no amperímetro e no voltímetro para diferentes posições do cursor 
do reóstato. 
 / 18,9 14,5 21,3 27,5 34,3 58,4 
 / 8,64 8,69 8,61 8,54 8,46 8,19 
 
1. Qual das seguintes montagens permite estudar as características da pilha? 
 
 
2. Determine as características da pilha, a partir da equação da reta de ajuste ao gráfico da diferença de 
potencial nos terminais da pilha em função da corrente elétrica que ela fornece. 
 
3. Como se pode medir diretamente a força eletromotriz de uma pilha? 
 
FIM 
 
COTAÇÕES 
Grupo I Grupo II Grupo III Grupo IV 
1. 2. 3. 4. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 2.1.1 2.1.2 2.2. 1.1. 1.2. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 1. 2. 3. 
8 8 8 14 8 8 8 14 14 12 14 8 8 8 8 8 14 8 14 8 
38 PONTOS 78 PONTOS 54 PONTOS 30 PONTOS 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 187 
 
 
Grupo I 
 
A água tem propriedades características e na Terra pode encontrar-se nos estados sólido, líquido e 
gasoso. 
 
1. Numa experiência, utilizou-se uma resistência elétrica para aquecer uma dada massa de água, tendo-se 
medido as temperaturas, , no fundo do recipiente e perto da superfície em função do tempo, . 
Numa primeira situação, I, a resistência foi colocada no fundo de um recipiente com água e numa 
segunda situação, II, foi colocada próxima da superfície, como se esquematiza na figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os gráficos seguintes mostram os resultados obtidos para a temperatura em função do tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.1. A situação II é ________ eficaz para aquecer a água, sendo ________ a energia transferida para 
a água. 
 
(A) mais … maior (B) mais … igual 
(C) menos … igual (D) menos … maior 
 
1.2. Pode concluir-se que 
 (A) a água é um mau condutor térmico. 
 (B) a condutividade térmica da água varia com a profundidade. 
 (C) na água não existe condução térmica. 
 (D) a condução térmica na água apenas ocorre de baixo para cima. 
Teste 3 
Energia, fenómenos térmicos e radiação 
188 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
1.3. Conclua, a partir da análise dos gráficos, sobre qual é o principal mecanismo de transferência de 
energia que permite o aquecimento de toda a água. 
Escreva um texto estruturado, utilizando linguagem científica adequada. 
 
1.4. Preveja, na situação I, qual deveria ser a temperatura perto da superfície da água, no instante 
= 15 min. Admita que a taxa de variação temporal da temperatura se mantém constante. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
1.5. Considere a situação de aquecimento de água, com a massa de 220 g, usando um agitador e uma 
potência de 10 W da resistência de aquecimento. A temperatura aumentou de 28,0 °C para 
31,2 °C ao fim de 5,0 min. 
Determine o rendimento do processo de aquecimento da água. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
2. O rendimento de um processo 
(A) aumenta se aumentar a percentagem de energia dissipada. 
(B) depende apenas da energia dissipada. 
(C) depende apenas da energia útil. 
(D) diminui se diminuir a percentagem de energia útil. 
 
 
3. Considere dois recipientes idênticos com água: um deles contém um dado volume de água, 
inicialmente a 40 °C (sistema I), e o outro contém metade desse volume, inicialmente a 60 °C 
(sistema II). A temperatura ambiente mantém-se nos 20 °C. 
 
 
 
 
 
 
 
 Pode concluir-se que 
 (A) I e II têm a mesma energia interna. 
 (B) as moléculas têm a mesma energia cinética em I e em II. 
 (C) a temperatura de equilíbrio térmico da junção da água de I e de II seria 50 °C. 
 (D) I e II cedem a mesma energia até atingirem a temperatura ambiente. 
 
 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 189 
4. Numa experiência, os alunos quiseram estudar o balanço 
energético entre o vapor de água e a água no estado 
líquido. Para isso, usaram um copo de plástico dentro de 
um bloco de esferovite, uma panela de vaporização, uma 
balança e um termómetro. 
 A temperatura ambiente era de 19,5 °C. 
 Colocaram o bloco de esferovite com o copo numa balança e 
fizeram a tara. Adicionam depois 230,30 g de água, a 9,3 °C. 
 Colocaram de seguida dentro da água o tubo que introduziu vapor de água, a 100 °C, e cessaram a 
introdução de vapor, após terem alcançado a temperatura de 29,8 °C. A massa de vapor de água 
introduzido foi 8,17 g. A variação de entalpia mássica de vaporização da água é 2,25 × 10 J kg– . 
4.1. A água no copo está, no início da experiência, cerca de 10 °C abaixo da temperatura ambiente e, 
no final da experiência, cerca de 10 °C acima da temperatura ambiente. 
 Esta escolha de temperaturas visa minimizar 
 (A) a variação de energia interna do sistema água + vapor. 
 (B) a variação de energia interna do vapor. 
 (C) a massa de vapor de água introduzido. 
 (D) a variação de temperatura da água. 
 
4.2. Que propriedade do bloco de esferovite justifica a sua utilização? 
 
4.3. Na condensação, o vapor de água introduzido no copo __________ uma energia de __________. 
 
(A) absorve … 8,17 × 10 × 2,25 × 10 J 
(B) cede … 0,00817 × 2,25 × 10 J 
(C) absorve … , × 
, ×
 J 
(D) cede … , × 
,
 J 
 
4.4. Determine o erro percentual na medida experimental da variação de entalpia mássica de 
vaporização da água. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
5. Na figura representa-se um recipiente com água a ferver sobre 
uma chama em que a condução, a radiação e a convecção estão 
identificadas, respetivamente, pelas letras 
(A) X, Y e Z. 
(B) X, Z e Y. 
(C) Y, Z e X. 
(D) Y, X e Z. 
190 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
Grupo II 
 
1. No século XVIII pensava-se que, nas transferências de energia, por calor, existia uma substância, o 
calórico, que passava do corpo quente para o corpo frio. 
Essa ideia foi posta em causa por Benjamin Thompson, quando trabalhou numa fábrica na Alemanha, 
ao observar que, na perfuração de canhões, estes tinham que ser arrefecidos com água, sendo a 
quantidade de água gasta no arrefecimento tanto maior quanto maior o esforço na perfuração. 
Mostre como estas observações invalidam a teoria do calórico. 
 
 
2. O aumento da temperatura dos canhões, durante a perfuração, mostra que __________ de um 
sistema pode aumentar devido à atuação de forças __________. 
(A) a energia interna … dissipativas (B) a energia interna … dissipativas 
(C) o calor … conservativas (D) o calor … conservativas 
 
Grupo III 
 
1. Os painéis fotovoltaicos são constituídos por vários módulos para aumentar a potência que podem 
fornecer. 
 O gráfico mostra a potência, , fornecida por um módulo fotovoltaico, de área 33,5 cm2, em função da 
diferença de potencial, , nos seus terminais. A irradiância solar incidente no painel foi 25 W m . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.1. Para valores de entre 1,0 V e 1,5 V, a corrente elétrica fornecida pelo módulo 
(A) é inversamente proporcional à diferença de potencial nos terminais do módulo.(B) é diretamente proporcional à potência fornecida pelo painel. 
(C) diminui mais acentuadamente que a diferença de potencial nos terminais do módulo. 
(D) não depende da diferença de potencial nos terminais do módulo. 
 
1.2. Calcule o rendimento máximo do módulo fotovoltaico. 
 Apresente todos os cálculos efetuados. 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 191 
1.3. O consumo energético de um dispositivo é 50 W h ao fim de 2,0 h. 
 Determine a área do painel necessária para alimentar esse dispositivo. 
 Considere que, enquanto o dispositivo está ligado, a irradiância incidente no painel é 225 W m . 
 Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
 
2. O aproveitamento direto da energia solar faz-se 
com coletores solares, normalmente constituídos 
por uma caixa, com um bom isolamento térmico, 
tendo no seu interior tubos de cobre e, na sua 
superfície virada para o sol, um material preto. A 
água que circula nos tubos de cobre é aquecida e 
pode ser aproveitada para vários fins. 
 
2.1. A superfície do coletor virada para o sol é preta, uma vez que os materiais pretos 
(A) têm elevada condutividade térmica. 
(B) têm elevada capacidade térmica mássica. 
(C) absorvem bem a radiação visível. 
(D) são bons emissores no infravermelho. 
 
2.2. Para conhecer uma das propriedades dos tubos do coletor, 
mediu-se a capacidade térmica mássica do cobre. 
 Na experiência, um cilindro maciço de cobre, de massa 1,107 kg, 
foi aquecido com uma resistência elétrica no seu interior. Na 
tabela estão registadas as energias recebidas pelo bloco e as 
correspondentes variações de temperatura. 
 Determine a capacidade térmica mássica do cobre, a partir da 
equação da reta de ajuste a um gráfico adequado. 
 Na sua resposta: 
 identifique as variáveis independente e dependente a 
considerar nos eixos do gráfico; 
 apresente a equação da reta de ajuste ao gráfico; 
 obtenha o valor solicitado, com um número correto de algarismos significativos. 
 
FIM 
 
 
COTAÇÕES 
Grupo I Grupo II Grupo III 
1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 2. 3. 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 5. 1. 2. 1.1. 1.2. 1.3. 2.1. 2.2. 
8 8 14 14 14 8 8 8 8 8 14 8 14 8 8 14 14 8 14 
120 PONTOS 22 PONTOS 58 PONTOS 
E / J Variação de temperatura /°C 
1302 1,4 
2604 4,1 
3907 6,9 
5209 9,6 
6511 12,2 
7816 15,0 
192 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 
Grupo I 
 
A 2 de agosto de 1971, o astronauta David Scott, comandante da missão Apollo 15, realizou uma 
experiência na Lua: largou, simultaneamente, um martelo (de massa 1,32 kg) e uma pena (de massa 
30 g) de uma mesma altura; os dois objetos chegaram ao solo ao mesmo tempo. 
Na Lua pode considerar-se que praticamente não há atmosfera. 
Considere o solo como nível de referência da energia potencial gravítica e o martelo e a pena podem ser 
representados pelo respetivo centro de massa (modelo da partícula material). 
 
1. Qual é o quociente entre a energia potencial gravítica do sistema martelo + Lua e a energia potencial 
gravítica do sistema pena + Lua, no instante em que são largados? 
(A) 0,023 (B) 0,044 (C) 23 (D) 44 
 
 
2. Considere dois instantes A e B na queda da pena. 
Qual das seguintes relações é válida? 
(A) c, A c, B = pg, A pg, B 
(B) c, A + c, B = pg, A pg, B 
(C) c, A c, B = pg, B pg, A 
(D) c, A c, B = pg, A + pg, B 
 
 
3. Considere o gráfico da energia cinética, , do martelo em função da distância percorrida, , desde 
que é largado até atingir o solo. 
O declive da reta do gráfico é igual 
(A) ao módulo da força gravítica que atua no martelo. 
(B) ao quadrado da velocidade do martelo. 
(C) a metade da massa do martelo. 
(D) ao módulo da aceleração do martelo. 
 
 
4. Mostre que são iguais as velocidades do martelo e da pena ao atingirem o solo. 
 
 
5. A queda do martelo foi registada em vídeo, o que permitiu determinar que o martelo foi largado a 
1,58 m de altura, atingindo o solo com velocidade de módulo 2,3 m s . 
5.1. Qual deveria ser o módulo da velocidade do martelo a 0,79 m de altura? 
 Apresente o valor solicitado com o número correto de algarismos significativos. 
 
5.2. Determine a intensidade da força gravítica que atua no martelo. 
 Apresente todos os cálculos efetuados. 
Teste 4 
Energia e sua conservação: teste global 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 193 
Grupo II 
 
Um carrinho, de massa 750 g, inicialmente em repouso sobre uma 
superfície horizontal, é puxado por uma força constante, , de 
intensidade 4,5 N, que faz 37o com o deslocamento, como 
esquematizado na figura, percorrendo o carrinho 10,0 m. 
Após aquele deslocamento, o carrinho adquire uma energia cinética de 9,38 J. 
Considere que a resultante das forças de atrito que atuam no carrinho é constante e considere o solo 
como nível de referência da energia potencial gravítica. 
 
1. Determine o módulo resultante das forças de atrito, , que atuam no carrinho. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
 
2. Após o carrinho ter percorrido 10,0 m, a força deixa de atuar, passando a atuar uma força , 
constante, de intensidade inferior à do peso do carrinho e que não transfere energia para o carrinho. 
2.1. Qual dos esboços de gráfico pode representar a energia mecânica do sistema carrinho + Terra, 
, em função da distância percorrida, , após a força deixar de atuar. Considere o nível do 
centro de massa do carrinho para a origem da energia potencial. 
(A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
 
 
2.2. Qual é a amplitude do ângulo que a força faz com a horizontal? 
 
 
Grupo III 
 
 
A figura mostra um esquema de um circuito elétrico com três condutores de 
resistências elétricas iguais, uma pilha (força eletromotriz de 4,5 V e resistência 
interna de 1,25 ) e um amperímetro que marca 300 mA. 
 
1. Determine a percentagem da energia gerada na pilha que é dissipada 
internamente. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
 
2. Nos condutores de resistências , e são dissipadas potências , e 
, respetivamente. 
 Pode concluir-se que 
 (A) = 2 . (B) = 4 . (C) = 2 . (D) = 4 . 
194 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
3. Qual é o quociente entre a diferença de potencial elétrico, , nos terminais do condutor de 
resistência e a diferença de potencial nos terminais da pilha, ? 
(A) 1 (B) 
 
 (C) 
 
 (D) 
 
 
 
 
4. Considere que se retira do circuito o condutor de resistência elétrica . 
Conclua, justificando, se a corrente elétrica no amperímetro aumenta, diminui ou se mantém 
constante. 
Escreva um texto estruturado, utilizando linguagem científica adequada. 
 
 
Grupo IV 
 
Uma amostra de 80,0 g de benzeno, inicialmente no estado sólido, foi aquecida num calorímetro, 
através da energia dissipada por efeito Joule num condutor. 
No gráfico representa-se a temperatura, , do benzeno em função da energia fornecida, . 
Admita que toda a energia dissipada no condutor é absorvida pelo benzeno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Qual é a energia absorvida pela amostra de benzeno sólido para que a sua temperatura aumente 
1,0 ? Apresente o resultado na unidade SI com dois algarismos significativos. 
 
 
2. Qual é a energia necessária para a fusão de 1 kg de benzeno? 
 (A) 1,02 × 10 J (B) 1,28 × 10 J (C) 8,16 × 10 J (D) 1,21 × 10 J 
 
 
3. Determine a capacidade térmica mássica do benzeno no estado líquido. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 195 
Grupo V 
 
A central fotovoltaica de Amareleja, no Alentejo, está dotada de seguidores solares: sistema de 
orientação dos painéis solares para otimizar a captação de energia solar. Cada um dos 2520 seguidores 
solares é composto por 104 módulos, para otimizar a captação de energia. 
Cada módulo, de dimensões 1,34 m × 1,00 m, produz, em média, cerca de 354 kW h de energia por ano. 
O rendimento da conversão de energia solar é, em média, cerca de 12%,ainda assim suficiente para 
abastecer 30 mil habitações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Como é que os seguidores otimizam a captação de energia? 
 
 
2. Determine a energia anual consumida, em média, por habitação. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
 
3. Determine, em W m , o valor médio da irradiância solar incidente nos módulos. 
 Admita que na Amareleja há, em média, 10 horas de luz solar por dia. 
Apresente todos os cálculos efetuados. 
 
 
FIM 
 
 
Cotações 
Grupo I Grupo II Grupo III Grupo IV Grupo V 
1 2 3 4 5.1 5.2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 
8 8 8 14 8 14 14 8 8 14 8 8 14 8 8 14 8 14 14 
60 PONTOS 30 PONTOS 44 PONTOS 30 PONTOS 36 PONTOS 
 
 
196 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 
Grupo I 
1. 
A. metro por segundo (m s ) 
B. metro por segundo quadrado (m s ) 
C. newton (N) 
D. joule (J) 
 
E. joule (J) 
F. watt (W) 
2. 
A. 5,0 × 10 km (5,0 mm × km
 mm
= 5,0 × 10 km) 
B. 7,5 × 10 h (45 min × h
 min
= 0,75 h) 
C. 2,0 × 10 ns (20 × 10 s × ns
 s
= 20 × 10 ns) 
D. 1,7 × 10 MJ (46,9 × 10 W × 3600 s × MJ
 J
= 1,7 × 10 MJ) 
3. (C) m 
 s
=
× km
 h
 
4. 
4.1. O módulo da velocidade do automóvel é 20 m s . 
 
 = 
 
 
 = 20 m s 
4.2. Um automóvel pode ser considerado como uma partícula quando se pretende estudar apenas o 
movimento de translação do seu centro de massa. 
5. (B) ( = = 10 × 10 kg × 10 m s = 0,10 N) 
6. (A) (A energia associada ao movimento é a energia cinética, um tipo fundamental de energia.) 
7. O jogador transfere energia para a bola por trabalho (o jogador exerce uma força sobre a bola, 
sofrendo o ponto de aplicação dessa força um certo deslocamento). 
8. c = = 0,5 × 94 × 12 J = 6,8 × 10 J 
 
Grupo II 
1. (C) (Sobre o bloco atuam a força gravítica (vertical e de sentido de cima para baixo), a força normal 
(vertical e de sentido de baixo para cima) e a força de atrito (horizontal e de sentido oposto ao do 
movimento – de sentido da direita para a esquerda.) 
2. (B) (A energia cinética, c, do avião está associada ao movimento do avião, dependendo da massa, , 
do avião e do módulo da sua velocidade, : c = (a energia cinética cresce com a massa e com 
a velocidade).) 
3. (B) (Para o mesmo corpo (mesma massa), a energia cinética é diretamente proporcional ao quadrado 
da velocidade. Assim, quando a velocidade duplica, a energia cinética quadruplica: ,
,
=
×
×
=
= = 4.) 
Resoluções das Fichas Formativas 
Ficha 1 – Energia e movimentos: noções básicas 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 197 
4. (A) (A energia transferida por uma força é medida pelo trabalho por ela realizado, = cos , em 
que é a amplitude do ângulo que a força faz com o deslocamento. Quando a força é perpendicular 
ao deslocamento, = 90°, o trabalho é nulo, dado que cos 90° = 0.) 
5. (D) (Ao descer, a altura da bola diminui, logo, a energia potencial gravítica do sistema bola + Terra 
também diminui. Como na bola apenas atua a força gravítica exercida pela Terra, a energia mecânica 
do sistema bola + Terra mantém-se constante, portanto, a uma dada diminuição da energia potencial 
gravítica corresponde um aumento igual da energia cinética. Conclui-se que, na descida, a energia 
potencial gravítica se está a transformar em energia cinética.) 
6. (A) (Apenas atuam sobre o bloco a força gravítica (força conservativa) e a força normal que, sendo 
perpendicular ao deslocamento, não realiza trabalho. Assim, a energia mecânica do sistema bloco + 
+ Terra é constante: a energia cinética diminui 15 J ( c = (5 20) J = 15 J), logo, a energia 
potencial aumenta 15 J: m = c + p 0 = 15 J + p p = 15 J.) 
7. (B) (A energia potencial gravítica, p, do sistema rocha + Terra aumenta linearmente com a altura, . 
Como p = , o gráfico p( ) é uma reta de declive , uma vez que a massa da rocha e a 
aceleração gravítica são constantes.) 
 
 
 
Grupo I 
1. (C) ,
,
=
×
=
× 
 
= 
2. (D) [ = p = = 75 kg × 10 m s × (0,20 m × 15 0) = 75 × 10 × 0,20 × 15 J 
 (o trabalho realizado pelo peso na subida é negativo e o homem subiu 20 cm × 15 = 0,20 × 15 m.)] 
3. (A) (O trabalho que seria realizado pela resultante das forças que atuam no automóvel é igual à 
variação de energia cinética do automóvel. Para que o trabalho venha em joules, a massa deve estar 
expressa em quilogramas e as velocidades em metros por segundo: 
 
R
= c = f i = × 1200 kg ×
 
 m s ) 
4. 
 4.1. (A) (Após o lançamento, e enquanto a bola não colide com o solo, na bola apenas atua a força 
gravítica, vertical e de sentido de cima para baixo. Na subida, a força gravítica tem sentido 
oposto ao deslocamento, logo, o trabalho que esta força realiza é negativo (a amplitude do 
ângulo entre a força e o deslocamento é 180° e cos 180° = 1 < 0).) 
 4.2. (A) (Após o lançamento, e enquanto a bola se move no ar, apenas atua a força gravítica que é 
conservativa. Assim, a energia mecânica do sistema bloco + Terra é constante.] 
4.3. (C) (A energia mecânica do sistema bola + Terra é constante, portanto, a variação de energia 
potencial gravítica é simétrica da variação de energia cinética: 
m = 0 p + c = 0 p = c = 0 × 0,250 kg × 8,0 m s = 8,0 J) 
 
 
 
Ficha 2 – Energia e movimentos: aprendizagens estruturantes 
 
198 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
4.4. A partir da conservação da energia mecânica pode calcular-se a altura máxima, máx (a 
velocidade da bola ao atingir essa posição é nula): 
 m, i = m, máx c, i + p, i = c, máx + p, máx i + 0 = 0 + máx 
 máx = i =
, m s
× m s
= 3,2 m 
 A distância percorrida pela bola até colidir com o solo é = 3,2 m + 3,2 m + 1,5 m = 7,9 m (a 
bola sobe 3,2 m e, a seguir, desce 3,2 m até à posição de lançamento e, depois, ainda desce 
mais 1,5 m até chegar ao solo). 
 
Grupo II 
1. 
1.1. (D) (A força gravítica, g, é perpendicular ao deslocamento, uma vez que o corpo se move na 
horizontal e a força gravítica é vertical, logo, o trabalho realizado pela força gravítica é nulo: 
g
= cos 90° = 0.) 
1.2. (A) [O bloco move-se horizontalmente, portanto, a energia potencial do sistema bloco + Terra 
mantém-se (a altura é constante). A energia cinética também se mantém, dado que a 
velocidade do bloco é constante. Conclui-se que a energia mecânica do sistema bloco + Terra, 
soma da energia potencial gravítica com a energia cinética, também se mantém. O trabalho 
realizado pelas forças não conservativas, sendo igual à variação da energia mecânica, é nulo 
(neste caso as forças não conservativas são a força exercida pela corda, as forças de atrito – o 
trabalho realizado pela força exercida pela corda é simétrico do trabalho que seria realizado 
pela resultante das forças de atrito – e a força normal exercida pela superfície de apoio – o 
trabalho desta força é nulo dado ser perpendicular ao deslocamento)]. 
1.3. As forças que atuam no bloco são a força exercida pela corda, , a força normal exercida pela 
superfície de apoio, , a força gravítica exercida pela Terra, g, e as forças de atrito de 
resultante, a. 
A soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam no bloco é nula, uma vez que a energia 
cinética do bloco se mantém (a velocidade do bloco é constante): 
 + +
g
+
a
= c 50 N × 13 m × cos 38° + 0 + 0 + a
= 0 
 
a
= 512 J 
 A intensidade da força de atrito pode ser determinada a partir do trabalho realizado pela força de 
atrito: 
a
= a cos 180° 512 J = a × 13 m × ( 1) a =
512 J
13 m
= 39,4 N 
A intensidade do peso do bloco é 200 N, logo, a força de atrito é N
, N
= 5,1 vezes menor do 
que o peso do bloco. 
2. 
2.1. (A) (A energia cinética aumenta proporcionalmente com a distância percorrida, pois a resultante 
das forças que atuam no esquiador E1 na descida é constante: 
 c = resultante = resultante cos 0° = resultante 
c = resultante 
 
 Editável e fotocopiável© Texto | 10F 199 
A força gravítica e a energia mecânica são constantes, sendo a energia cinética diretamente 
proporcional ao quadrado da velocidade: c = = 30 kg.) 
2.2. (D) (O trabalho realizado pela força gravítica que atua no esquiador E1, no deslocamento 
considerado, é o simétrico da variação de energia potencial gravítica: 
 
g
= = ( ) = 60 × 10 × (29 0) J = 600 × 29 J) 
2.3. A energia mecânica do sistema esquiador E1 + Terra permanece constante, portanto é a mesma 
em A e no ponto de altura máxima na subida. É nula a velocidade do esquiador E1 nestes dois 
pontos, portanto, neles também é nula a energia cinética. Assim, nesses dois pontos a energia 
mecânica coincide com a energia potencial gravítica. Conclui-se, então, que a energia potencial 
gravítica do sistema esquiador E1 + Terra é a mesma nesses dois pontos, logo, a altura do ponto 
A é igual à altura máxima atingida pelo esquiador na subida. 
2.4. (B) ( m, B = , , + , = , + , 
 + 0 = 0 + 
 = 2 
 = 2 = 
 = 2 × 10 × 29 m s = 
 = 24 m s ; a velocidade não depende da massa do esquiador.) 
2.5. 
 2.5.1. A distância que o esquiador E2 percorre na rampa inclinada de 20° é: 
 = máx = 2,92 máx 
O trabalho realizado pelas forças não conservativas, a, que atuam no esquiador E2, no 
percurso de B até atingir a altura máxima, é igual à variação de energia mecânica do 
sistema esquiador E2 + Terra (em B, a energia mecânica coincide com a energia cinética e, 
na posição de altura máxima coincide com a energia potencial gravítica): 
+
a
= m 
 0 + 0,25 × 50 cos 180° + 0,20 × 2,92 máx cos 180° = máx c, B 
0,25 × 920 × 50 0,20 × 920 × 2,92 máx = 920 máx 1,8 × 10 
 máx =
(1,8 × 10 1,15 × 10 ) J
(920 + 537) N 
= 4,5 m 
2.5.2. A energia total é constante, logo, uma dada diminuição de energia mecânica (dada, neste 
caso, pelo módulo do trabalho realizado pelas forças de atrito) traduz-se num igual 
aumento da energia interna. 
 A variação de energia mecânica é a soma das variações de energia potencial gravítica e de 
energia cinética. Na subida, a variação de energia potencial gravítica é positiva e a 
variação de energia cinética é negativa. Por isso, a diminuição de energia mecânica é 
menor do que a diminuição de energia cinética. Ou seja, pode concluir-se que, na subida 
considerada, a variação de energia interna do sistema esquiador E2 + vizinhança é menor 
do que a diminuição da energia cinética do esquiador E2. 
 
 
 
200 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
 
 
Grupo I 
1. Desde que é abandonada até colidir com o solo, a bola percorre (1,30 0,20) m = 1,10 m. Após a 
primeira colisão com o solo, a bola atinge uma altura máxima de (1,30 0,55) m = 0,75 m (altura 
máxima no primeiro ressalto). 
A dissipação de energia ocorre na colisão da bola com o solo. Como a resistência do ar é desprezável, 
a energia mecânica, m, i = p, i, na posição de largada, e a energia mecânica, m, f = p, f, na posição 
de altura máxima, no primeiro ressalto, são iguais às energias mecânicas imediatamente antes e após 
a primeira colisão, respetivamente. A variação de energia mecânica na colisão é: 
m = p, f p, i = ( f i) = × (0,75 1,10) 
Assim, em termos relativos, a energia mecânica dissipada na primeira colisão com o solo é: 
 ×( , , )
× ,
= 0,32 = 32% 
2. No segundo ressalto, a energia potencial gravítica é máxima no instante = 1,65 s. (Ocorre no 
instante em que a bola, após a 2.ª colisão com o solo, se aproxima mais do sensor, atingindo a altura 
máxima; nesse instante, a bola está a cerca de 0,80 m do sensor.) 
3. (D) (Como a força gravítica é conservativa, o trabalho realizado pela força gravítica que atua na bola 
não depende do que sucedeu à bola (número de colisões) entre essas posições. O trabalho realizado 
pela força gravítica entre duas posições depende do desnível entre essas posições. Como a altura da 
bola é a mesma nas duas posições, o desnível é sempre o mesmo, neste caso, nulo. Assim, o trabalho 
não depende da altura considerada, sendo sempre o mesmo, neste caso, nulo.) 
4. (A) (Durante a subida apenas atua a força gravítica, havendo conservação da energia mecânica: assim 
a energia cinética da bola ao abandonar o solo será igual à energia potencial gravítica do sistema 
bola + Terra ao atingir a altura máxima nesse ressalto: 
1
2
= × 0,37 = 2 × 10 × 0,37 m s = 2,7 m s ) 
5. Nas posições de altura máxima, a energia cinética da bola é nula. Assim, em cada ressalto, a energia 
mecânica, m, do sistema bola + Terra (soma das energias cinética e potencial) é igual à energia 
potencial gravítica, p, na posição de altura máxima, máx, desse ressalto: m = p = máx ( 
representa a massa da bola e o módulo da aceleração gravítica). 
Durante a queda da bola, a energia mecânica é conservada e a energia potencial vai-se 
transformando em energia cinética. No instante em que embate no solo, a energia potencial é nula, 
tendo-se toda transformado em energia cinética. Durante o choque com o solo parte da energia é 
transferida para a vizinhança, e quando começa o movimento ascendente a energia cinética é menor 
do que a energia cinética imediatamente antes de embater no solo. 
Como na colisão com o solo há diminuição da energia mecânica, conclui-se que, nos sucessivos 
ressaltos, será cada vez menor a energia potencial gravítica na posição de altura máxima. Assim, a 
altura máxima atingida pela bola nos sucessivos ressaltos será cada vez menor. 
 
 
 
Ficha 3 – Energia e movimentos: ficha global 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 201 
Grupo II 
1. 
1.1. (A) (Na descida do plano, a energia cinética do carrinho aumenta, portanto, a uma menor altura 
corresponde uma maior energia cinética, o que exclui as opções (B) e (D). Como a resultante das 
forças que atuam no carrinho é constante (a força gravítica e a resultante das forças de atrito 
são constantes), a energia cinética do carrinho varia linearmente com a distância percorrida: 
= cos 0° = 0 = 
Como, por outro lado, a altura se relaciona também linearmente com a distância percorrida ( =
sin 20° = ), conclui-se que ( ) é uma função linear: = ( ).) 
1.2. (D) (A variação de energia potencial gravítica entre A e D é dada por: 
= , , =
3
=
1
3
1 =
2
3
 
 ou seja, a energia potencial diminui . O trabalho realizado pela força gravítica que atua 
no carrinho é o simétrico da variação de energia potencial gravítica (
g
= ). Assim, entre 
A e D, é dado por .) 
1.3. A soma dos trabalhos das forças que atuam sobre o carrinho entre duas posições é igual à 
variação de energia cinética entre essas duas mesmas posições. 
A variação de energia cinética do carrinho na descida é igual à sua energia cinética em B, dado 
que o carrinho parte do repouso em A ( c, A B = c, B 0). 
Na subida, a variação de energia cinética do carrinho é simétrica da sua energia cinética em C, 
pois a velocidade do carrinho em D é nula (posição em que há inversão do sentido do 
movimento) ( c, C D = 0 c, C). 
Dado que, entre B e C, as únicas forças que atuam no carrinho são a força gravítica e a força 
normal, ambas perpendiculares ao deslocamento (cos 90° = 0), a soma dos trabalhos das forças 
que atuam sobre o carrinho entre B e C é nula. Assim, a velocidade em C é igual à velocidade em 
B (as energias cinéticas do carrinho em B e em C são iguais). 
Conclui-se que a soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam no carrinho na descida 
(entre A e B) é simétrica da soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam no carrinho 
na subida (entre C e D). 
1.4. Na descida, o trabalho da resultante das forças é: 
 = cos 0° = 0 = = = × 0,1 × 2 J = 0,2 J 
 Como a altura se relaciona com a distância percorrida = = , = 0,438 m, segue-se 
=
, 
, 
= 0,46 N. 
2. 
2.1. (C) (Na esfera atuam a força normal,que realiza um trabalho nulo, por ser perpendicular ao 
deslocamento, e a força gravítica. A resultante das forças que atuam na esfera é a componente da 
força gravítica na direção do plano, de módulo sin , portanto, depende da inclinação do 
plano. A soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam na esfera é o trabalho realizado 
 
202 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
pela força gravítica que, na subida, é (
g
= p = ( 0)), não dependendo da 
inclinação do plano.) 
2.2. A velocidade da esfera seria constante. (Se o ângulo for nulo, então, a partir do ponto P, a 
esfera desloca-se na horizontal. No seu deslocamento, a esfera está somente sujeita à força 
gravítica e à força normal, perpendicular ao deslocamento. Como a esfera se desloca 
horizontalmente, a força gravítica é também perpendicular ao deslocamento. Assim, a soma dos 
trabalhos realizados pelas forças que atuam na esfera, igual à variação de energia cinética, é 
nula (cos 90° = 0). Sendo a energia cinética constante, conclui-se que o módulo da velocidade 
da esfera é constante.) 
 
 
Grupo III 
1. Se a força de resistência for desprezável no intervalo de tempo [0, 20] s, haverá conservação da 
energia mecânica nesse intervalo, logo, 
=
1
2
= =
2
=
200
2 × 10
m = 2,0 km 
Como (0) = 39,0 km e (20) = 37,0 km, verifica-se que, nos primeiros 20 s, a altura de FB diminui 
2,0 km, o que, sendo consistente com a conservação de energia mecânica, implica que a resistência 
do ar seja desprezável. 
2. (D) ( c, v = c, FB (máx) v
× m
× s
= × 118 kg × (380 m s ) 
 v = 118 kg ×
 m s
 m s
= 1,4 × 10 kg) 
3. (A) (De acordo com o gráfico ( ), o módulo da velocidade de FB aumenta no intervalo de tempo 
[0, 50] s. Com base no gráfico ( ), verifica-se que, nesse intervalo de tempo, a variação de 
altitude de FB é (28,0 39,0) km = 11,0 km. Assim, o trabalho realizado pela força gravítica 
que atuou no conjunto FB + equipamento, no intervalo de tempo em que o módulo da sua 
velocidade aumentou, é: 
 
g
= p = = 118 kg × 10 m s × ( 11 × 10 m) = 1180 × 11 × 10 J) 
4. (D) (No intervalo de tempo [10, 40] s, a velocidade de FB aumenta. Assim, a soma dos trabalhos 
realizados pelas forças que atuaram no conjunto FB + equipamento é positiva (a energia cinética 
do conjunto aumenta) e a resultante das forças mantém sempre o mesmo sentido, o do 
movimento. A velocidade de FB, no instante = 70 s, é inferior à sua velocidade, no instante =
40 s, logo, a soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuaram no conjunto 
FB + equipamento, no intervalo de tempo [40, 70] s, é negativa (a energia cinética do conjunto 
diminui). Nesse intervalo, a velocidade aumenta até ao instante = 50 s, diminuindo a partir 
desse instante, o que mostra que a resultante das forças que atuaram naquele conjunto muda de 
sentido.] 
5. (C) (Como FB desce, a energia potencial gravítica, = , do sistema FB + equipamento + Terra 
diminui (a altitude de FB diminui). No intervalo de tempo [50, 100] s, a velocidade de FB diminui, 
portanto, a sua energia cinética, = , também diminui.) 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 203 
6. (D) (Na descida, a energia mecânica do sistema FB + equipamento + Terra diminui, uma vez que há 
resistência do ar (força dissipativa). Assim, a uma maior altura corresponde uma maior energia 
mecânica (o que exclui as opções (A) e (C)). 
No início da queda (altitude maior), o efeito da força de resistência do ar é praticamente desprezável, 
logo, para maiores altitudes, a energia mecânica deve ser praticamente constante.) 
7. De acordo com o gráfico FB( ), FB move-se com velocidade superior à do som no intervalo 
de tempo [34, 64] s. No instante = 34 s, a altitude de FB é 33,5 km e o módulo da sua 
velocidade é 310 m s , e, no instante = 64 s, a sua altitude é 23,0 km e o módulo da sua 
velocidade é 290 m s . O trabalho realizado pela força de resistência do ar, 
ar
, que atuou 
no conjunto FB + equipamento é igual à variação da energia mecânica do sistema 
FB + equipamento + Terra: 
ar
= m = c + p 
No intervalo de tempo [34, 64] s, a variação de energia cinética é: 
c = f i = × 118 kg × (290 310 ) m s = 7,08 × 10 J 
e a variação de energia potencial gravítica é: 
p = ( f i) = 118 kg × 10 m s × (23,0 33,5) × 10 m = 1,24 × 10 J 
Assim, conclui-se que 
ar
= 7,08 × 10 J+( 1,24 × 10 J) = 1,3 × 10 J. 
 
 
 
 
Grupo I 
1. (D) (Ver definição de diferença de potencial elétrico – manual, página 78.) 
2. (D) (A corrente elétrica é a grandeza física que corresponde à carga elétrica que atravessa uma secção 
reta de um condutor por intervalo de tempo.) 
3. 
3.1. O condutor é percorrido por uma corrente elétrica de 200 mA. 
3.2. (C) (Num minuto a carga que atravessa o condutor é: 
 = = 0,200 A × 60 s = 12 C, = = 
 
= 10 V) 
4. (D) (Num metal, os eletrões de condução estão sempre em movimento em todas as direções 
(movimento aleatório), mas para haver corrente, contínua ou alternada, tem que existir, num certo 
instante, um movimento orientado desses eletrões. Há uma corrente elétrica entre dois pontos de 
um corpo se existir uma diferença de potencial elétrica entre esses pontos e se o material for 
condutor; se o material for isolador não há corrente elétrica. Por exemplo, numa solução aquosa, as 
forças elétricas que atuam nos iões positivos têm sentido oposto às forças elétricas que atuam nos 
iões negativos porque as suas cargas são de sinal contrário. Assim, independentemente de a corrente 
ser contínua ou alternada, o movimento orientado dos iões positivos será sempre no sentido oposto 
ao movimento orientado dos iões negativos.) 
5. A corrente elétrica não é nula, pois, embora as cargas elétricas sejam simétricas, movem-se em 
sentidos opostos. Uma carga a mover-se num certo sentido é equivalente à carga simétrica a mover-
se no sentido oposto. Assim, a situação equivale a 12 C a atravessar uma secção do condutor no 
mesmo sentido da carga de 6 C. 
Ficha 4 – Energia e fenómenos elétricos – noções básicas 
 
204 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
 
6. (D) (Há uma relação de proporcionalidade direta entre a tensão e a corrente elétrica, sendo a 
constante de proporcionalidade a resistência elétrica = , constante que caracteriza o 
condutor.) 
7. (A) (Há uma relação de proporcionalidade direta entre a corrente elétrica e a tensão elétrica, sendo a 
constante de proporcionalidade o inverso da resistência elétrica: = . Com as mesmas dimensões, 
um fio de cobre é melhor condutor que um fio de alumínio, portanto, o de cobre apresentará menor 
resistência elétrica, o que corresponde a um maior declive.) 
8. A resistência elétrica, , é o quociente entre a tensão elétrica, , e a corrente elétrica, . Assim, para 
a mesma tensão elétrica, a resistência elétrica, = , é inversamente proporcional à corrente 
elétrica. Como, para a mesma tensão, a corrente elétrica em L é tripla da corrente elétrica em M, 
conclui-se que, nas condições consideradas, a resistência elétrica de L é um terço da resistência 
elétrica de M. 
 
Grupo II 
1. Associação em paralelo dos condutores de resistências 3,0 e 6,0 e associação em série do 
conjunto daqueles dois condutores com o condutor de resistência 4,5 . 
2. Os condutores de resistências 3,0 e 6,0 estão ligadas em paralelo e, portanto, estão sujeitas à 
mesma tensão elétrica . Para a mesma tensão, a corrente elétrica, , é inversamente proporcional à 
resistência elétrica, , dado que = . Conclui-se que a corrente elétrica, no condutor de resistência 
3,0 , é dupla da corrente elétrica no condutor de resistência de 6,0 (metade da resistência implica 
o dobro da corrente). 
3. = = (6,0 × 0,200 ) W × (30 × 60) s = 4,3 × 10 J 
4. (D) (A corrente elétrica que atravessa o condutor de resistência 4,5 , no ramo principal, é igual à soma 
das correntes elétricas que atravessam os condutores de resistências 3,0 e 6,0 . A corrente elétrica 
no condutor de resistência 3,0 é 400 mA e é dupla dacorrente no condutor de resistência 6,0 , 
logo, a corrente no condutor de resistência 4,5 é (400 + 200) mA = 600 mA = 0,600 A.) 
5. (C) (A potência fornecida pela pilha ao circuito é a potência útil, útil, que é soma das potências 
dissipadas nos três condutores do circuito, útil = , + , + , . A potência elétrica gerada 
na pilha é total = útil + dissipada, em que dissipada é a potência dissipada na pilha. Como 
útil = total dissipada, conclui-se que útil < total.) 
6. Diferença de potencial elétrico no condutor de resistência 6,0 : = 6,0 × 0,200 A = 1,2 V 
 Diferença de potencial elétrico no condutor de resistência 4,5 : = 4,5 × 0,600 A = 2,7 V 
 Logo, = + = 1,2 V + 2,7 V = 3,9 V. 
 Cálculo da resistência interna do gerador: 
 = 3,9 V = 4,5 V × 0,600 A = 1,0 
 
 
 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 205 
 
 
 
Grupo I 
1. 
1.1. Os produtos dos comprimentos pelas correspondentes correntes elétricas é constante, 0,13 m A. 
Assim, quando o comprimento aumenta a corrente diminui, na mesma proporção, sendo essas duas 
grandezas inversamente proporcionais. Como a diferença de potencial, = 12,0 V, é constante, se 
a corrente, , diminui a resistência elétrica, = , V, aumenta, na mesma proporção. Desta forma, 
conclui-se que a resistência aumenta proporcionalmente com o comprimento do fio. 
1.2. 
1.2.1. (B) (Para a secção reta de 2,8 × 10 m , do gráfico retira-se que a corrente elétrica é 10,0 A. 
 = = , 
, 
= 1,20 .) 
1.2.2. O gráfico mostra uma proporcionalidade direta entre a secção reta, , do fio e a corrente 
elétrica: = . Como a diferença de potencial é constante, se a corrente aumenta 
proporcionalmente com a secção reta, a resistência elétrica diminui inversamente com a 
secção reta, = , V = 12,0 V × . Pode concluir-se que a resistência elétrica e a secção 
reta do fio são inversamente proporcionais. 
1.3. A energia dissipada é proporcional à potência dissipada por efeito Joule: = . Para 
aumentar a potência, sendo a tensão, , constante, ter-se-á de aumentar a corrente, , mas, 
para isso, deve-se diminuir a resistência, , dado que = . 
2. 
2.1. Situação O: = = , 
, A
= 4,0 
 Situação P: = = , V
, A
= 5,3 
2.2 A uma diminuição de temperatura corresponde uma diminuição de tensão, . Na situação P, em 
que a temperatura varia, quando diminui numa dada proporção, verifica-se que a corrente, , 
diminui numa proporção inferior. Por exemplo, para = 10 , tem-se que = 1,7 A 
=
 
, 
= 5,9 , enquanto que, para = 5,0 V, tem-se que = 1,0 A = , 
, 
= 5,0 . 
Assim, conclui-se que a resistência = irá diminuir com a diminuição da temperatura, dado 
que a diminuição de é mais pronunciada do que a de . 
 
Grupo II 
1. (D) ( = = ( )
 
= 70,5 ; = = 0,750 kW × h = 0,375 kW h) 
2. 
2.1. (A) (A tensão entre X e H é U = I × R = 2,73 × 10–3 A × 1,0 × 103 V.) 
2.2. (A) (A corrente no ponto F é I = (2,73 1,64) A = 1,09 A.) 
2.3. A potência dissipada por efeito Joule é P = R I2 = U I. 
 Potências dissipadas: P = R I2 = 1,0 × 103 (2,73 × 10 ) A = 7,5 ×10 W; 
 P1 = U1 I1 = 3,27 V × 1,64 A = 5,4 W; P2 = U2 I2 = 3,27 V × 1,09 A = 3,6 W; P1 > P2 > P. 
Ficha 5 – Energia e fenómenos elétricos 
 
206 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
2.4. (C) ( gerador = = 0 × = (a diferença de potencial nos terminais do gerador é igual 
à força eletromotriz). A diferença de potencial nos terminais do gerador, entre X e Y, XY, é igual 
à diferença de potencial entre X e E, XE, menos a diferença de potencial entre Y e E, YE, que, 
em circuito aberto, é nula (num condutor de resistência elétrica , a diferença de potencial é, 
em módulo, , assim não existindo corrente num condutor, a diferença de potencial nos seus 
terminais é nula): 
 gerador = XY = XE YE = XE 0 = XE. 
3. A resistência interna é igual ao simétrico do declive no gráfico = = ( , , ) 
( , , ) 
= 2,5 . 
 = + = 2,5 × 1,2 A + 15,0 V = 18 V 
 
 
 
Grupo I 
1. Significa que a energia transferida para um recetor, por trabalho das forças elétricas, é 230 J por cada 
coulomb (unidade SI de carga elétrica) que o atravessa. 
2. (B) = = , ×
 
 
=
, ×
 A 
3. A soma das potências dissipadas pelos aquecedores é = (1,0 + 2,0) kW = 3,0 kW e a energia 
dissipada é = = 3,0 kW × 2,0 + h = 8,0 kW h. 
4. (A) ( = = × = , logo, = : = = = × = ) 
5. Uma menor diferença de potencial elétrico, para a mesma resistência elétrica, implica uma menor 
corrente elétrica. Como a potência dissipada é igual ao produto da diferença de potencial elétrico 
pela corrente elétrica, ambas menores, conclui-se que a potência dissipada nos aquecedores seria 
menor naquele país. 
 
Grupo II 
1. 
1.1. = (7,04 ± 0,01) V e = (0,640 ± 0,001) A 
1.2. (D) ( = = , 
, 
= 11,0 e = = 11,0 × (0,640 A) = 4,51 W) 
1.3. (A) ( = = = = ) 
1.4. O rendimento do gerador determina-se pelo quociente entre a potência útil, a recebida pelo 
circuito exterior, = , e a potência elétrica total produzida no gerador, = : =
 
= = 0,78. A força eletromotriz do gerador é =
,
=
, 
,
= 9,03 V. 
Determina-se a resistência interna do gerador: 
= 7,04 V = 9,03 V × 0,640 A = 3,1 
1.5. (C) (A tensão nos terminais de é a mesma que nos terminas do gerador = , cujo 
gráfico se designa curva característica do gerador e tem declive .) 
 
 
 
Ficha 6 – Energia e fenómenos elétricos – ficha global 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 207 
2. 
2.1. (A) (Nos terminais dos dois condutores associados em paralelo, de resistências R2 e R3, há a mesma 
diferença de potencial ( = ), logo, como R2 é metade de R3 = , a corrente = no 
condutor de resistência R2 é dupla da corrente no condutor de resistência R3, = 2 (como é o 
mesmo, a corrente é inversamente proporcional à resistência). A soma das correntes nos condutores 
de resistências R2 e R3 é igual à corrente elétrica no condutor de resistência R1, = + = 2 +
= 3 .) 
2.2. (B) (Nos terminais dos dois condutores associados em paralelo, de resistências R2 e R3, há a 
mesma diferença de potencial, = . A diferença de potencial no condutor de 
resistência R1 é = = 3 = × 3 = .) 
 
 
 
 
Grupo I 
1. 
1.1. (A) (A temperatura dos gases da combustão é maior do que a da cafeteira. Assim, haverá 
transferência de energia, por calor, desses gases para a cafeteira. Sendo a cafeteira sólida, o 
mecanismo responsável por essa transferência é a condução.) 
1.2. Consoante a temperatura da água aumenta, aumenta a velocidade média das moléculas e, 
consequentemente, também a energia cinética média das moléculas de água aumenta. 
1.3. A cafeteira, aquecida pelos gases resultantes da combustão, transfere energia para a água 
essencialmente por condução. Prevê-se que essa transferência seja mais significativa na base da 
cafeteira, dado que, estando mais próxima do bico do fogão, será na base que se atingirá maior 
temperatura. Assim, a água no fundo da cafeteira fica mais quente, logo, menos densa. Esta 
diminuição da densidade origina uma subida desta água mais quente e a descida da água mais 
fria na parte superior da cafeteira, por ser mais densa. Estes movimentos da água (correntes 
quentes ascendentes e correntes frias descendentes) constituem as correntes de convecção, 
principal mecanismo que permite que toda a água aqueça e não apenas a que está no fundo da 
cafeteira. 
1.4. A energia absorvida por unidade de variação de temperatura, para uma amostra de 500 g de 
água, é × J
 
= 2,09 × 10 J , logo, a energia absorvida por unidade de variação de 
temperatura e por grama é , × 
 g
= 4,18 J g = , 
 g× 
. Em consequência, para 
1 g de água variar a sua temperatura de 1,0 , é necessário que absorva 4,2 J, ou seja, 1 cal =
4,2 J. 
1.5. (D) (A massa de metade da água da cafeteira é 250 g. Para vaporizar 250 g de água, é necessário 
que a água absorva uma energia , 
 g
× 250 g = 565 kJ = 5,65 × 10 J .) 
2. Se o bloco de gelo estiver por cima do barril, prevê-se que ocorra um arrefecimento da cerveja que 
está maisacima. A cerveja estando mais fria fica mais densa e tende a descer. Por outro lado, a 
cerveja mais abaixo estará mais quente, tendendo a subir por ser menos densa. Estes movimentos de 
Ficha 7 – Energia, fenómenos térmicos e radiação: noções básicas 
 
208 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
fluido (correntes de convecção) processam-se continuamente facilitando a transferência de energia 
entre diferentes partes do fluido. 
Se o bloco de gelo estiver por baixo do barril, prevê-se que ocorra um arrefecimento da cerveja que 
está mais abaixo. A cerveja estando mais fria fica mais densa e não tende a subir. Por outro lado, a 
cerveja mais acima estará mais quente, ficando menos densa, e, por isso, não tende a descer. Assim, 
não se estabelecem correntes de convecção. A transferência de energia entre diferentes partes do 
fluido ocorre, essencialmente, por condução. 
Comparando as duas situações, prevê-se que o arrefecimento da cerveja seja mais rápido colocando 
o bloco de gelo por cima do barril, dado que a transferência de uma mesma energia, entre diferentes 
partes do fluido, é muito mais rápida por convecção do que por condução. A taxa temporal de 
transferência de energia por condução depende da diferença de temperatura entre o gelo e a cerveja 
que, em termos médios, tende a ser maior quando o gelo está por cima (a cerveja mais fria é 
substituída por cerveja mais quente devido às correntes de convecção). Assim, quando o gelo está 
por cima, a transferência de energia do barril para o gelo é mais rápida. 
 
Grupo II 
1. 
 1.1. (C) (Dois corpos em equilíbrio térmico têm a mesma temperatura. A energia interna, assim como 
a soma das energias cinéticas das partículas, além de dependerem da temperatura, dependem 
também do número de partículas de cada corpo e do material que constitui o corpo. A energia 
cinética média de uma partícula pode não ser a mesma, uma vez que a placa e o cilindro são de 
materiais diferentes.) 
1.2. (A) [Todos os corpos emitem e absorvem radiação, por se encontrarem a uma dada 
temperatura. Os corpos que nos rodeiam emitem, predominantemente, no infravermelho 
(admitindo temperaturas entre 100 e 3000 ). A absorção depende da radiação incidente, 
em geral, no infravermelho, mas também no visível sempre que existir um corpo que emita 
nessa região (Sol, lâmpada, bico de Bunsen, …).] 
1.3. (B) (Há transferência de energia entre o sistema e a vizinhança, mas não há transferência de 
matéria, daí ser um sistema fechado. Como o volume aumenta, há trabalho realizado pelo 
sistema na vizinhança.) 
1.4. (D) (O processo de transferência de energia entre corpos a diferentes temperaturas designa-se 
calor. Como se prevê que a temperatura do gás aumente, deverá ocorrer um aumento da energia 
interna do gás.) 
1.5. (B) (A medição da temperatura baseia-se no equilíbrio térmico entre a substância termométrica 
e o corpo cuja temperatura está a ser medida, neste caso, a extremidade P da placa de cobre. A 
estabilização da temperatura implica que a energia emitida seja igual à absorvida, pois, caso 
contrário, a temperatura lida pelo termómetro não se manteria constante.) 
1.6. (D) (Como a condutividade térmica do ferro é menor do que a do alumínio, a energia transferida, 
num dado intervalo de tempo, será também menor. Como, num dado intervalo de tempo, há 
menos energia transferida para o gás, prevê-se que o aumento da temperatura do gás seja 
menor, logo, também o deslocamento do êmbolo.) 
 
 
 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 209 
2. 
2.1. Significa que, se se transferir uma energia de 9,0 × 10 J a uma amostra de alumínio de massa 
1 kg, a sua temperatura aumenta de 1 . 
2.2. (B) (No cilindro X, pintado de preto, a maior parte da energia incidente é absorvida, enquanto no 
cilindro Y, polido, a maior parte da energia incidente é refletida. Assim, a potência da radiação 
absorvida em X é maior do que em Y. Como a absorção de energia é mais rápida em X, este gás 
aumentará mais rapidamente a sua temperatura, o que dará origem a uma maior expansão num 
dado intervalo de tempo.) 
 
 
 
 
Grupo I 
1. 
1.1. Com esta experiência, Joule mostrou que o calor não é uma substância (o calórico), antes uma 
forma de transferir energia, estabelecendo a equivalência entre trabalho e calor (equivalente 
mecânico do calor). O trabalho dissipativo realizado pelas forças exercidas pelas pás na água, 
praticamente igual ao trabalho realizado pelo peso do bloco X na queda, conduziam a um 
aumento da temperatura da água, embora a energia transferida por calor fosse desprezável. 
Assim, mostra-se que a ação de uma força num dado deslocamento, uma transferência de 
energia por trabalho, é equivalente a uma dada transferência de energia por calor. 
1.2. (D) (A variação de energia mecânica associada à queda de X é: 
 p + c = ( + 0) = , uma vez que, durante a queda, a velocidade é 
constante. A diminuição de energia mecânica do sistema X + Terra é igual ao aumento da 
energia interna da água, dado que se admite que toda a energia associada à queda de X é 
transferida para a água.) 
2. 
2.1. (D) ( = = r . Assim, = 1000 W m × (10 m) × 3600 s = 3,6 × 10 J ou 
 = 1000 W m × (10 m) × MW
 W
× 1 h = 1,0 × 10 MW h.) 
2.2. Para uma irradiância de 1000 W m , a potência máxima fornecida pelo painel é cerca de 
3600 W (valor da potência para = 110 V). Assim, a potência da radiação incidente no painel é 
= =
 
,
= 2,57 × 10 W. 
 Conclui-se que a área do painel é = = , × 
 W m
= 26 m . 
2.3. (A) (No intervalo [0, 100] V, aumenta linearmente com . Como = , segue-se que é 
aproximadamente constante. Como a tensão = , conclui-se que aumenta linearmente 
com o aumento de . Para > 100 V, aumenta lentamente com , para valores próximos de 
100 V, mas, quando se aumenta ainda mais , verifica-se uma diminuição brusca de até se 
anular. Como = , segue-se que deve diminuir até se anular. Como = , e a diminuição 
de é muito acentuada, conclui-se que um pequeno aumento de origina um aumento muito 
acentuado de . Com a aumentar ainda mais, vai tender a ser constante.) 
 
Ficha 8 – Energia, fenómenos térmicos e radiação: aprendizagens estruturantes 
 
210 Editável e fotocopiável © Texto | 10F 
2.4. Na situação A, a potência fornecida pelo painel é cerca de 1600 W. Na situação B, a potência é 
maior do que 1600 W, no intervalo de tensões elétricas [62, 124] V. Como = , segue-se 
que, para 62 V, = ( V)
 W
= 2,4 e, para 124 V, = ( V)
 W
= 9,6 . A potência elétrica na 
situação B é maior do que na situação A, no intervalo de valores de [2,4; 9,6] . 
 
Grupo II 
1. 
1.1. (A) (Em geral, um aumento da temperatura implica um aumento da energia cinética média das 
moléculas que constituem o gás. A amostra recebe 1,70 kJ por trabalho e cede 0,14 kJ por calor. 
Portanto, a variação da sua energia interna é: 
 = + = [1,70 + ( 0,14)] kJ) = 1,56 kJ > 0 
 isto é, a energia interna da amostra de hélio aumenta. Nada se pode concluir sobre variações de 
temperatura da vizinhança. Pelo princípio da conservação de energia, a energia total da amostra 
+ vizinhança é constante, ou seja, as variações de energia da amostra e da vizinhança são 
simétricas.) 
1.2. (B) [Se a variação de energia interna do recipiente, r, é desprezável ( r He), então a 
energia que ele recebe do hélio é praticamente transferida para a vizinhança. Há transferência 
de energia por calor do recipiente para a vizinhança, por isso, prevê-se que a condutividade 
térmica do recipiente não seja desprezável. Como há transferência de energia do hélio para a 
vizinhança, por condução de calor através do recipiente, prevê-se que o aumento de 
temperatura do recipiente não seja desprezável ( r não é desprezável quando comparado a 
He). A variação de energia interna do recipiente é desprezável, r r r He He He, no 
entanto, nada se pode concluir sobre a massa do recipiente ou sobre a sua capacidade térmica 
mássica ( r r He He).] 
1.3. Na situação apresentada, a variação