Compressibilidade Recalque Adensamento

Text Material Preview

1 
 
 
Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 6) 
 
 
 
 
Hélio Marcos Fernandes Viana 
 
 
 
 
Tema: 
 
Compressibilidade e adensamento (2.
o
 Parte) 
 
 
 
Conteúdo da parte 6 
 
7 Determinação do coeficiente de adensamento (CV) a partir da curva recalque versus 
tempo 
 
8 Aspectos relacionados à curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada 
ao solo (obtida no ensaio de adensamento) 
 
9 Situação do solo compressível na natureza 
 
10 Cálculo de recalques e aplicação da teoria do adensamento 
 
11 Geodreno 
 
 
 
 
 
 2 
7 Determinação do coeficiente de adensamento (CV) a partir da curva recalque 
versus tempo 
 
7.1 Introdução 
 
 
 O coeficiente de adensamento do solo (CV) é importante para: 
 
a) Determinação da porcentagem de adensamento localizado em uma camada 
compressível a uma profundidade z (UZ), após um tempo t de carregamento; e para 
b) Determinação da porcentagem de adensamento médio para toda a camada de 
solo compressível (U), após um tempo t de carregamento. 
b) O coeficiente de adensamento do solo (CV) é obtido a partir da curva recalque 
versus tempo, a qual é obtida a partir do ensaio de adensamento. 
 
 Para cada estádio (ou estágio) de tensão aplicado ao solo (corpo-de-prova) 
durante o ensaio de adensamento é possível obter uma única curva recalque versus 
tempo para cálculo do CV (coeficiente de adensamento do solo). Assim sendo, para 
cada estádio (ou estágio) de tensão aplicado ao solo durante o ensaio de 
adensamento, é possível obter apenas uma curva recalque versus tempo, e 
consequentemente apenas 1 (um) coeficiente de adensamento (CV) para cada curva 
recalque versus tempo. 
 
 A curva de recalque versus tempo, para um dado estádio (ou estágio) de 
tensão do ensaio de adensamento, é uma relação entre os recalques do corpo-de-
prova lidos no extensômetro (do sistema de ensaio) e o tempo gasto para os 
recalques do corpo-de-prova ocorrerem. 
 
OBS. No gráfico da curva recalque versus tempo, os recalques do corpo-de-prova 
são dados em milímetros, e o tempo necessário para os recalques do corpo-de-
prova ocorrerem são dados em minutos. 
 
 A seguir descreve-se o processo de determinação do coeficiente de 
adensamento do solo (CV), através do método de Casagrande, o qual é baseado em 
uma curva recalque versus tempo do ensaio de adensamento. 
 
 
7.2 Determinação do coeficiente de adensamento do solo (CV) pelo método de 
Casagrande 
 
 
 Para determinação do coeficiente de adensamento (CV) do solo pelo método 
de Casagrande é necessário o engenheiro ter em mãos uma curva recalque versus 
tempo, para um dado estádio (ou estágio) de tensão do ensaio de adensamento; 
Além disso: 
 
a) O gráfico da curva recalque versus tempo deve apresentar as leituras dos 
recalques (ou afundamentos) do corpo-de-prova feitas no extensômetro do ensaio 
em milímetros e em escala normal; e 
 3 
b) O gráfico da curva recalque versus tempo deve apresentar os tempos 
correspondentes aos recalques do corpo-de-prova em minutos e em escala 
logarítmica. 
 
 A Figura 7.1 ilustra uma curva típica (ou característica) recalque versus 
tempo, que é utilizada para obtenção do coeficiente de adensamento do solo (CV) 
pelo método de Casagrande. 
 
OBS. Para obtenção do coeficiente de adensamento do solo (CV) pelo método de 
Casagrande; Além da curva recalque versus tempo, o engenheiro necessita também 
de uma régua de cerca de 20 cm. 
 
 
 
 
Figura 7.1 - Curva típica (ou característica) recalque versus tempo, que é 
utilizada para obtenção do coeficiente de adensamento do solo 
(CV) pelo método de Casagrande 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4 
 Os principais passos para obtenção do coeficiente de adensamento do solo 
(Cv) pelo método de Casagrande, para um dado estádio (estágio) de tensão atuante 
no corpo-de-prova, são apresentados como se segue. 
 
1.o (primeiro) Passo: Determinação da ordenada do início da curva recalque 
versus tempo (d0) 
 
 Com base na Figura 7.2, mostrada a seguir, para determinação da ordenada 
do início da curva recalque versus tempo, procede-se do seguinte modo: 
 
a) No trecho inicial da curva recalque versus tempo, que é o trecho parabólico da 
curva, determina-se um tempo t qualquer; 
b) Sobre o mesmo trecho inicial (ou parabólico) da curva determina-se o ponto 
correspondente a 4.t; 
c) No eixo da ordenadas (ou dos recalques), determina-se o intervalo (ou 
comprimento) X correspondente aos pontos t e 4.t; 
d) O intervalo (ou comprimento) correspondente a X, no eixo das ordenadas, é 
transferido para cima do ponto inicial da curva recalque versus tempo; Então, se 
obtém a ordenada d0 no eixo dos recalques; 
e) A ordenada d0 corresponde ao início da curva recalque versus tempo do solo 
ensaiado; e 
f) Finalmente, traça-se uma reta constante pela ordenada d0. 
 
 A Figura 7.2 ilustra o processo de obtenção de d0 (ordenada corresponde ao 
início da curva recalque versus tempo do solo ensaiado). 
 
 
 
Figura 7.2 - Processo de obtenção de d0 (ordenada corresponde ao início da 
curva recalque versus tempo do solo ensaiado) 
 5 
2.o (segundo) Passo: Determinação do ponto correspondente a 100% de 
adensamento ou recalque do solo (P100) para um estádio (ou estágio) de tensão 
atuante no solo 
 
 Com base na Figura 7.3, mostrada a seguir, para determinação do ponto 
correspondente a 100% de adensamento ou recalque do solo (P100) para um estádio 
(ou estágio) de tensão atuante no solo, procede-se do seguinte modo: 
 
a) Traça-se uma reta tangente à parte retilínea (ou assintota) do final da curva 
recalque versus tempo; 
b) Traça-se uma reta tangente na parte central da curva, através do ponto de 
inflexão da curva recalque versus tempo; 
c) O ponto de interseção das duas retas tangentes corresponde ao ponto de 100% 
de adensamento ou recalque do solo (P100); 
d) A abscissa correspondente a 100% adensamento, no eixo dos tempos, é 
denominada de t100; e 
e) A ordenada correspondente a 100% de adensamento ou recalque, no eixo do 
recalques, é denominada de L100. 
 
 A Figura 7.3 ilustra o processo de obtenção do ponto correspondente a 
100% de adensamento ou recalque do solo (P100) na curva recalque versus tempo. 
 
OBS. Ponto de inflexão de uma curva é o pondo em que a curva muda de aspecto; 
Por exemplo, é o ponto em que uma curva passa de um trecho convexo para um 
trecho côncavo. 
 
 
Figura 7.3 - Processo de obtenção do ponto correspondente a 100% de 
adensamento ou recalque do solo (P100) na curva recalque 
versus tempo 
 6 
3.o (terceiro) Passo: Determinação do ponto correspondente a 50% de 
adensamento ou recalque do solo (P50) para um estádio (ou estágio) de tensão 
atuante no solo 
 
 Para determinação do ponto correspondente a 50% de adensamento ou 
recalque do solo (P50) para um estádio (ou estágio) de tensão atuante no solo, 
procede-se do seguinte modo: 
 
a) A ordenada, no eixo dos recalques, correspondente a 50% do adensamento ou 
recalque do solo é determinada com base na seguinte equação: 
 
 
 (7.1) 
 
em que: 
L50 = ordenada da curva recalque versus tempo correspondente a 50% do 
adensamento ou recalque do solo (mm); 
d0 = ordenada do início da curva de recalque versus tempo (mm); e 
L100 = ordenada da curva recalque versus tempo correspondente a 100% de 
adensamento ou recalque (mm). 
 
 Com base na Figura 7.3, mostrada anteriormente, tem-se que: 
 
 -> d0 = 8,825 mm; e 
 -> L100 = 8,470 mm. 
 
 Assim sendo, com base na eq.(7.1), a ordenada (no eixo dos recalques) 
correspondente a 50% do adensamento ou recalque do solo (L50) será: 
 
 
 
 
 
b) Em seguida, de posse da ordenada correspondente a 50% do adensamento ou 
recalque (L50), traça-se uma reta horizontal por esta ordenada (L50); e 
c) O ponto em que a reta horizontal traçada por L50 (ordenada correspondente a 
50% do adensamento ou recalque) tocar a curva recalque versus tempo é o ponto 
correspondente a50% do adensamento ou recalque do solo (P50), como ilustra a 
Figura 7.4 mostrada a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
Ld
dL 1000050


   
mm650,8
2
470,8825,8
825,8
2
Ld
dL 1000050 




 7 
 
 
Figura 7.4 - Determinação do ponto correspondente a 50% de adensamento do 
solo (P50) para o estádio (ou estágio) de tensão atuante no solo 
 
 
4.o (quarto) Passo: Determinação do tempo correspondente a 50% do 
adensamento ou recalque do solo (t50) para um estádio (ou estágio) de tensão 
atuante no solo 
 
 O tempo correspondente a 50% do adensamento ou recalque do solo (t50) é 
a abscissa, no eixo dos tempos, do ponto correspondente ao ponto de 50% de 
adensamento ou recalque do solo (P50). 
 
 O tempo correspondente a 50% do adensamento ou recalque do solo é 
denominado t50; 
 
 Para o solo da Figura 7.4, apresentada anteriormente, o tempo 
correspondente a 50% do adensamento ou recalque do solo (t50) corresponde à 
cerca de 1,2 minutos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8 
5.o (quarto) Passo: Cálculo final para determinar o coeficiente de adensamento 
do solo (CV) para um estádio (ou estágio) de tensão atuante no solo 
 
 Finalmente, o coeficiente de adensamento do solo (CV), definido pelo 
método de Casagrande, para um estádio de tensão específico atuante no solo é 
obtido pela seguinte equação: 
 
 
 (7.2) 
 
em que: 
CV = coeficiente de adensamento do solo, que está sendo ensaiado em um estádio 
(ou estágio) de tensão específico atuante sobre o solo (mm2/min); 
Hd = distância de drenagem da camada de solo, que é igual à metade da altura do 
corpo-de-prova, imediatamente antes de atuar sobre o corpo-de-prova o estádio (ou 
estágio) de tensão atual; e 
t50 = tempo em que ocorreu 50% do adensamento (ou recalque) para um estádio (ou 
estágio) de tensão atuante no solo. 
 
 
7.3 Os três tipos de compressão que ocorrem no solo com base na curva 
recalque versus tempo 
 
 
 De acordo com Bueno e Villar (1980), a curva recalque versus tempo 
apresenta três tipos de compressão do solo diferentes, as quais são: 
 
a) Compressão inicial do solo ou Cp0, onde: 
 
 
 (7.3) 
 
em que: 
Cp0 = compressão inicial do solo (mm); 
L0 = leitura inicial no extensômetro, antes de carregar o corpo-de-prova no novo 
estádio (ou estágio) de tensão (mm); e 
d0 = ordenada do início da curva recalque versus tempo para um estádio (ou 
estágio) de tensão atuante no solo (mm). 
 
b) Compressão primária do solo, ou compressão de Terzaghi, ou CpT, onde: 
 
 
 (7.4) 
 
em que: 
CpT = compressão primária do solo ou compressão de Terzaghi (mm); 
d0 = ordenada do início da curva recalque versus tempo para um estádio (ou 
estágio) de tensão atuante no solo (mm); e 
L100 = ordenada da curva recalque versus tempo correspondente a 100% de 
adensamento ou recalque do solo (mm). 
 
50
2
V
t
)Hd.(197,0
C 
000 dLCp 
1000T LdCp 
 9 
c) Compressão secundária do solo ou CpS, onde: 
 
 
 (7.5) 
 
em que: 
CpS = compressão secundária do solo (mm); 
L100 = ordenada da curva recalque versus tempo correspondente a 100% de 
adensamento ou recalque do solo (mm); e 
LF = ordenada da curva recalque versus tempo correspondente a última leitura ou a 
leitura de 24 horas (1440 minutos). 
 
 A Figura 7.5 ilustra os intervalos correspondentes: à compressão inicial do 
solo (Cp0), à compressão primária do solo (CpT) e à compressão secundária do solo 
(CpS), em uma curva recalque versus tempo para um dado estádio (ou estágio) de 
tensão atuante sobre o corpo-de-prova. 
 
 
 
Figura 7.5 - Os intervalos correspondentes: à compressão inicial do solo, à 
compressão primária do solo e à compressão secundária do 
solo, em uma curva recalque versus tempo 
 
 
 
 
 
 
 
 
F100S LLCp 
 10 
7.4 Considerações finais acerca do coeficiente de adensamento (CV) 
 
 
 O coeficiente de adensamento do solo (CV) também pode ser determinado 
pelo método de Taylor. O método de Taylor é descrito em detalhes por: 
 
 a) Lambe e Whitman (1979) “Soil mechanics, SI vesion”; 
 b) Bueno e Vilar (1980) “Mecânica dos solos - Apostila 69”; 
 c) Ortigão (1993) “Introdução à mecânica dos solos dos estados críticos”; 
 d) Pinto (2006) “Curso básico de mecânica dos solos”; e 
 e) Craig (2007) “Mecânica dos solos”. 
 
 
8 Aspectos relacionados à curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical 
aplicada ao solo (obtida no ensaio de adensamento) 
 
8.1 As três partes principais da curva índice de vazios do solo versus tensão 
efetiva vertical aplicada ao solo (obtida no ensaio de adensamento) 
 
 
 A Figura 8.1 mostra uma curva típica índice de vazios versus tensão efetiva 
vertical aplicada ao solo, que é obtida no ensaio de adensamento. 
 
 Observe, na Figura 8.1, que a curva índice de vazios versus tensão efetiva 
vertical aplicada ao solo apresenta três trechos distintos, os quais são: 
 i) O 1.o (primeiro) trecho da curva, similar a uma reta quase horizontal; 
 ii) O 2.o (segundo) trecho da curva, similar a uma reta bastante inclinada; e 
 iii) O 3.o (terceiro) trecho da curva, similar a uma reta um pouco inclinada. 
 
 
Figura 8.1 - A curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao 
solo, que é obtida no ensaio de adensamento, e os seus 3 (três) 
trechos distintos 
 11 
i) O 1.o (primeiro) trecho da curva índice de vazios versus tensão efetiva 
vertical aplicada ao solo, que é obtida no ensaio de adensamento 
 
 Na Figura 8.1, mostrada anteriormente, o 1.o (primeiro) trecho da curva, que 
é quase reto, representara uma recompressão do solo, e vai de 1 até uma tensão 
característica igual a ’a. 
 
 ’a corresponde à máxima tensão vertical que o solo já suportou na 
natureza. 
 
 O 1.o (primeiro) trecho da curva é chamado trecho de recompressão do solo. 
 
OBS. Em um tópico futuro será explicado como se determina a máxima tensão 
efetiva vertical, que o solo já suportou na natureza (’a) na curva índice de vazios 
versus tensão vertical aplicada ao solo. 
 
ii) O 2.o (segundo) trecho da curva índice de vazios versus tensão efetiva 
vertical aplicada ao solo, que é obtida no ensaio de adensamento 
 
 Na Figura 8.1, mostrada anteriormente, o 2.o (segundo) trecho da curva, que 
é um trecho bastante inclinado da curva, representa uma compressão do solo com 
tensões verticais superiores à máxima tensão que o solo já suportou na natureza 
(’a). 
 
 O 2.o (segundo) trecho da curva, ou trecho bastante inclinado da curva, é 
chamado reta virgem de adensamento e vai de ’a até o ponto 7. 
 
 O ponto 7 da curva índice de vazios versus tensão vertical aplicada ao solo 
representa o fim do carregamento do corpo-de-prova no ensaio no ensaio de 
adensamento. 
 
iii) O 3.o (terceiro) trecho da curva índice de vazios versus tensão efetiva 
vertical aplicada ao solo, que é obtida no ensaio de adensamento 
 
 Na Figura 8.1, mostrada anteriormente, o 3.o (terceiro) trecho da curva, que 
é similar uma reta um pouco inclinada, representa a um descarregamento do corpo-
de-prova no ensaio de adensamento. 
 
 O 3.o (terceiro) trecho da curva vai do ponto 7 até o ponto 11 e é chamado 
trecho de descarregamento do solo. 
 
 O 3.o (terceiro) trecho da curva representa a parte final do ensaio de 
adensamento, quando o corpo-de-prova é descarregado. 
 
 O 3.o (terceiro) trecho da curva índice de vazios versus tensão efetiva 
vertical aplicada ao solo pode apresentar leves expansões do solo, ou seja, um leve 
aumento do índice de vazios do corpo-de-prova. 
 
 
 
 
 12 
8.2 Índice de compressão do solo (CC) 
 
 
 O índice de compressão dosolo (CC) corresponde ao coeficiente angular da 
reta virgem de adensamento da curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical 
aplicada ao solo, que é obtida no ensaio de adensamento. 
 
 O índice de compressão solo (CC) é determinado como se segue: 
 
i) Inicialmente, é necessário considerar 2 (dois) pontos distintos sobre a reta virgem 
de adensamento, que é o trecho mais inclinado da curva índice de vazios versus 
tensão efetiva vertical aplicada ao solo; Como por exemplo: os pontos 4 e 7, sobre a 
reta virgem de adensamento da Figura 8.2; 
 
 
 
 
Figura 8.2 - Escolha de 2 (dois) pontos sobre a reta virgem de adensamento da 
curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao 
solo, os quais serão utilizados para determinação do índice de 
compressão do solo (CC) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 13 
ii) Finalmente, com base nos dois pontos escolhidos sobre a reta virgem de 
adensamento, que foram os pontos 4 e 7, calcula-se o índice de compressão do solo 
(CC), do seguinte modo: 
 
 
 (8.1) 
 
 
em que: 
CC = índice de compressão do solo; 
e4 = índice de vazios no ponto 4, no início da reta virgem de adensamento; 
e7 = índice de vazios no ponto 7, no final da reta virgem de adensamento; 
’4 = tensão vertical aplicada ao solo no ponto 4, no início da reta virgem de 
adensamento; e 
’7 = tensão vertical aplicada ao solo no ponto 7, no final da reta virgem de 
adensamento. 
 
 
8.3 Índice de recompressão do solo (CR) 
 
 
 Segundo Pinto (2006), o índice de recompressão do solo (CR) é calculado de 
forma similar ao índice de compressão do solo (CC). Contudo, o índice de 
recompressão do solo (CR), deverá ser calculado no trecho de recompressão do 
solo, que é o trecho inicial da curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical 
aplicada ao solo, a qual é obtida no ensaio de adensamento. 
 
 O índice de recompressão solo (CR) é determinado como se segue: 
 
i) Inicialmente, traça-se uma reta que representa aproximadamente o trecho de 
recompressão do solo, que é o primeiro trecho da curva índice de vazios versus 
tensão efetiva vertical aplicada ao solo como ilustra a Figura 8.3; 
ii) Em seguida define-se 2 (dois) pontos distintos sobre a reta que representa o 
trecho de recompressão do solo, que foi traçada anteriormente; Como por exemplo: 
o ponto 1 e o ponto A, como ilustra a Figura 8.3; e 
iii) Finalmente, com base nos 2 (dois) pontos 1 e A escolhidos sobre a reta que 
representa o trecho de recompressão do solo, calcula-se o índice de recompressão 
do solo (CR), do seguinte modo: 
 
 
 (8.2) 
 
 
em que: 
CR = índice de recompressão do solo; 
e1 = índice de vazios no ponto 1, no início da reta que representa o trecho de 
recompressão do solo; 
ea = índice de vazios no ponto A, ou no ponto que corresponde a tensão de pré-
adensamento do solo ou ’a; 
’1 = tensão vertical aplicada ao solo no ponto 1, no início da reta que representa o 
trecho de recompressão do solo; e 













4
7
74
47
74
C
'
'
log
ee
'log'log
ee
C













1
a
a1
1a
a1
R
'
'
log
ee
'log'log
ee
C
 14 
’a = tensão vertical aplicada ao solo no ponto A, ou tensão de pré-adensamento do 
solo, ou máxima tensão efetiva vertical que o solo já suportou na natureza. 
 
 
 
 
Figura 8.3 - Escolha de 2 (dois) pontos sobre a reta que representa o trecho de 
recompressão do solo da curva índice de vazios versus tensão 
efetiva vertical aplicada, os quais serão utilizados para 
determinação do índice de recompressão do solo (CR) 
 
 
8.4 Tensão de pré-adensamento (’a) 
 
 
i) Conceito de tensão de pré-adensamento do solo (’a) 
 
 A tensão de pré-adensamento é uma tensão efetiva vertical, que 
corresponde à máxima tensão efetiva vertical que o solo já suportou na natureza. 
 
ii) Característica básica da tensão de pré-adensamento (’a) 
 
 A tensão de pré-adensamento (’a) corresponde a uma tensão efetiva 
vertical, a partir da qual o solo inicia a comprimir-se ao longo da reta virgem de 
adensamento da curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada como 
mostra a Figura 8.4. 
 
 
 
 15 
 
 
Figura 8.4 - A tensão de pré-adensamento (’a) corresponde a uma tensão 
efetiva vertical, a partir da qual o solo inicia a comprimir-se ao 
longo da reta virgem de adensamento da curva índice de vazios 
versus tensão efetiva vertical aplicada 
 
 
iii) Importância da tensão de pré-adensamento do solo (’a) 
 
 A tensão de pré-adensamento do solo (’a) é de fundamental importância 
para o cálculo dos recalques sofridos pelas camadas de solos compressíveis, pois: 
 
a) Os recalques causados por tensões atuantes no solo maiores do que a tensão de 
pré-adensamento do solo (’a) são recalques expressíveis (ou consideráveis), de 
acordo com Bueno e Vilar (1980); e 
b) Os recalques causados por tensões atuantes no solo menores do que a tensão de 
pré-adensamento do solo (’a) são recalques insignificantes, de acordo com Bueno e 
Vilar (1980). 
 
iv) Determinação da tensão de pré-adensamento do solo (’a) pelo método de 
Pacheco e Silva (1970), ou método do IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas 
de São Paulo) 
 
 A determinação da tensão de pré-adensamento do solo pelo método de 
Pacheco e Silva é um dos métodos mais utilizados no Brasil para determinação da 
tensão de pré-adensamento do solo (’a). Para determinação da tensão de pré-
adensamento do solo pelo método de Pacheco e Silva, procede-se como se segue: 
 
 16 
a) Inicialmente, traça-se uma reta horizontal correspondente ao índice de vazios 
natural do solo (e0) no gráfico da curva índice de vazios versus tensão efetiva 
vertical aplicada ao solo; Como ilustra a Figura 8.4; 
 
OBS. No tópico 6.3 das notas de aulas parte 6 foi explicado como se determina o 
índice de vazios natural do solo (e0), ou índice de vazios inicial do corpo-de-prova no 
ensaio de adensamento (e0). 
 
b) Na sequência, prolonga-se a reta virgem de adensamento até a mesma cruzar a 
reta horizontal que passa pelo índice de vazios natural do solo (e0); O ponto de 
interseção das retas é chamado de ponto P; Como ilustra a Figura 8.4; 
c) Após a determinação do ponto P, traça-se uma reta vertical por este ponto até a 
mesma cruzar a curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao 
solo; O ponto de interseção entre a reta vertical e a curva é chamado de ponto Q; 
Como ilustra a Figura 8.4; 
d) Após a determinação do ponto Q, traça-se uma reta horizontal por este ponto até 
a mesma cruzar o prolongamento da reta virgem de adensamento; O ponto de 
interseção entre a reta horizontal, que passa por Q, e o prolongamento da reta 
virgem de adensamento é chamado ponto R; Como ilustra a Figura 8.4; e 
e) Finalmente, traça-se uma reta vertical pelo ponto R até a mesma cruzar a curva 
índice de vazios versus tensão efetiva vertical aplicada ao solo; O ponto de 
interseção entre a reta vertical que passa por R e a curva define, no eixo das 
abscissas, o valor da tensão de pré-adensamento do solo ensaiado; Como ilustra a 
Figura 8.4. 
 
 
 
 
Figura 8.4 - Determinação da tensão de pré-adensamento do solo pelo método 
de Pacheco e Silva no gráfico da curva índice de vazios versus 
tensão efetiva vertical aplicada ao solo 
 17 
OBS. Outro método bastante utilizado para determinação da tensão de pré-
adensamento do solo é o método de Casagrande (1936); Detalhes sobre o método 
de Casagrande para determinação da tensão de pré-adensamento do solo são 
dados por: 
 
 a) Bueno e Vilar (1980) “Mecânica dos solos - Apostila 69”; 
 b) Ortigão (1993) “Introdução à mecânica dos solos dos estados críticos”; 
 c) Pinto (2006) “Curso básico de mecânica dos solos”; 
 d) Craig (2007) “Mecânica dos solos”; e 
 e) Caputo (2007) “Mecânica dossolos e suas aplicações. Vol. 1”. 
 
 
9 Situação do solo compressível na natureza 
 
 
 Após, determinar a tensão de pré-adensamento de uma amostra de solo, 
pode-se comparar a tensão de pré-adensamento da amostra de solo com a tensão 
efetiva vertical geostática, que age atualmente no campo no ponto em que foi 
retirada a amostra de solo ensaiada. 
 
 Quando se compara a tensão de pré-adensamento de uma amostra de solo 
com a tensão efetiva vertical geostática, que age atualmente no campo no ponto em 
que foi retirada a amostra de solo ensaiada. Pode-se classificar a camada de solo 
compressível do campo como se segue: 
 
i) Solo pré-adensado ou sobre-adensado 
 
 Um solo de uma camada compressível é pré-adensado ou sobre-adensado, 
quando: A tensão efetiva vertical geostática, atuante no campo no ponto em que foi 
retirada a amostra de solo para o ensaio de adensamento, é menor do que a tensão 
de pré-adensamento (’a) do solo determinada no ensaio. 
 
 A Figura 9.1 ilustra a situação na curva índice de vazios versus tensão 
efetiva vertical aplicada ao solo, em que o solo de uma camada compressível é pré-
adensado ou sobre-adensado. 
 
OBS (s). 
a) De acordo com Bueno e Vilar (1980), qualquer acréscimo de tensão (’) sobre 
um solo pré-adensado, que seja menor que a tensão de pré-adensamento do solo 
resulta em recalques insignificantes, ou seja, se: 
 
 
 
 
em que: 
’0 = tensão efetiva vertical geostática, que age atualmente no ponto em que foi 
retirada a amostra para o ensaio de adensamento; 
’ = acréscimo de tensão vertical atuante na camada de solo compressível; e 
’a = tensão de pré-adensamento do solo ensaiado. 
 
.anteinsignificrecalque''' a0 
 18 
b) A situação do solo de uma camada ser pré-adensado indica que no passado 
atuaram sobre camada de solo tensões verticais maiores do que as tensões que 
atuam sobre a camada de solo atualmente; Por exemplo: uma camada de solo 
espessa que foi erodida pela chuva. 
 
 
 
 
Figura 9.1 - Situação na curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical 
aplicada ao solo, em que o solo de uma camada é pré-adensado 
ou sobre-adensado 
 
 
ii) Solo normalmente adensado 
 
 O solo de uma camada compressível é normalmente adensado, quando a 
tensão efetiva vertical geostática, atuante no campo no ponto em que foi retirada a 
amostra de solo para o ensaio de adensamento, é igual à tensão de pré-
adensamento (’a) do solo determinada no ensaio, ou seja, se: 
 
 
 
em que: 
’0 = tensão efetiva vertical geostática, que age atualmente no ponto em que foi 
retirada a amostra para o ensaio de adensamento; e 
’a = tensão de pré-adensamento do solo ensaiado. 
 
 A Figura 9.2 ilustra a situação na curva índice de vazios versus tensão 
efetiva vertical aplicada ao solo, em que o solo de uma camada compressível é 
normalmente adensado. 
a0 '' 
 19 
 
 
Figura 9.2 - Situação na curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical 
aplicada ao solo, em que o solo de uma camada é normalmente 
adensado 
 
 
OBS. Acréscimos de tensão (’) sobre solos normalmente adensados podem 
resultar em recalques (ou afundamentos) significativos, pois o solo recalcará ao logo 
da reta virgem de adensamento, a qual é muito inclinada. 
 
iii) Solo parcialmente adensado 
 
 O solo de uma camada compressível é parcialmente adensado, quando a 
tensão efetiva vertical geostática, atuante no campo no ponto em que foi retirada a 
amostra de solo para o ensaio de adensamento, é maior do que a tensão de pré-
adensamento (’a) do solo determinada no ensaio, ou seja, se: 
 
 
 
em que: 
’0 = tensão efetiva vertical geostática, que age atualmente no ponto em que foi 
retirada a amostra para o ensaio de adensamento; e 
’a = tensão de pré-adensamento do solo ensaiado. 
 
 O fato de um solo ser parcialmente adensado indica que o solo ainda está 
em processo de adensamento. 
 
a0 '' 
 20 
 A Figura 9.3 ilustra a situação na curva índice de vazios versus tensão 
efetiva vertical aplicada ao solo, em que o solo de uma camada compressível é 
parcialmente adensado. 
 
 
 
 
Figura 9.3 - Situação na curva índice de vazios versus tensão efetiva vertical 
aplicada ao solo, em que o solo de uma camada é parcialmente 
adensado 
 
OBS (s). 
a) Sabe-se que a tensão efetiva vertical atuante no solo em uma profundidade z 
qualquer é dada pela seguinte equação: 
 
 (8.3) 
 
Em que: 
’Z = tensão efetiva vertical atuante no solo em uma profundidade z; 
Z = tensão total vertical atuante no solo na profundidade z; e 
uZ = pressão neutra atuante no solo na profundidade z. 
 
b) Com o passar do tempo, qualquer acréscimo de tensão total vertical (V) 
aplicado a um solo compressível se tornará igual a um acréscimo de tensão efetivo 
vertical (’V) aplicado ao solo; Pois, o acréscimo de pressão neutra gerada 
inicialmente pelo acréscimo de tensão total vertical (V) será dissipado com o 
tempo; Por isso, nos cálculos de recalques já se considera o acréscimo de tensão 
vertical no solo como sendo efetivo (’V); e 
c) Já foi mostrado em aulas anteriores, o processo de cálculo da tensão efetiva 
vertical geostática atuante em um ponto no subsolo. 
zzZ u' 
 21 
10 Cálculo de recalques e aplicação da teoria do adensamento 
 
 
10.1 Expressão para cálculo de recalques em solos compressíveis pré-
adensados ou sobre-adensados 
 
 
 Pode-se calcular o recalque total, que uma camada de solo pré-adensado ou 
sobre-adensado sofrerá devido a um acréscimo de tensão vertical (’), através da 
seguinte equação: 
 
 (10.1) 
 
e sendo: 
 
 (10.2) 
em que: 
 = recalque total que a camada de solo compressível pré-adensada (ou sobre-
adensada) sofrerá devido ao acréscimo de tensão (’); 
H = espessura média da camada de solo compressível no campo; 
ei = e0 = índice de vazios inicial ou natural da amostra de solo compressível retirada 
no campo; 
CR = índice de recompressão do solo; 
CC = índice de compressão do solo; 
’0 = tensão efetiva vertical inicial, que atua atualmente no solo da camada 
compressível, no ponto em que foi retirada a amostra de solo (geralmente no meio 
da camada de solo compressível); 
’a = tensão de pré-adensamento do solo da camada compressível, ou tensão 
efetiva de pré-adensamento da camada de solo compressível; 
’F = ’0 + ’ = tensão efetiva vertical final, que atuará sobre a camada de solo 
compressível; e 
’ = acréscimo de tensão vertical que atuará na cota média, ou no centro da 
camada de solo compressível. 
 
OBS(s). 
a) Muitas vezes, a tensão efetiva vertical inicial (’0) atuante no solo no ponto onde 
foi retirada a amostra para o ensaio de adensamento é igual à tensão efetiva vertical 
geostática atuante no ponto, a qual é causada pelo peso próprio das camadas de 
solo; 
b) O acréscimo de tensão vertical (’), atuante na cota média da camada de solo 
compressível, pode ser causado por: sapatas, blocos, aterros, etc; 
c) O acréscimo de tensão vertical (’), que atuará na cota média da camada de 
solo compressível pode ser calculado pelas equações baseadas na Teoria da 
Elasticidade; e 
d) Para que a eq.(10.1) possa ser utilizada é obrigatório que: 
 
 
 
em que: 
’0 = tensão efetiva vertical inicial, que atua atualmente no solo da camada 
compressível, no ponto em que foi retirada a amostra de solo; 




























a
F
C
0
a
R
i '
'
Log.C
'
'
Log.C.
e1
H
''' 0F 
0aF ''' 
 22 
’a = tensão de pré-adensamento do solo da camada compressível, ou tensão 
efetiva de pré-adensamento da camada de solo compressível; 
’F = ’0 + ’ = tensão efetiva verticalfinal, que atuará sobre a camada de solo 
compressível; e 
’ = acréscimo de tensão vertical atuante na cota média, ou no centro da camada 
de solo compressível. 
 
 
10.2 Expressão para cálculo de recalques em solos compressíveis 
normalmente adensados 
 
 
 Pode-se calcular o recalque total, que uma camada de solo normalmente 
adensado sofrerá devido a um acréscimo de tensão vertical (’), através da 
seguinte equação: 
 
 
 (10.3) 
 
e sendo: 
 
 (10.4) 
em que: 
 = recalque total que a camada de solo compressível normalmente adensada 
sofrerá devido ao acréscimo de tensão (’); 
H = espessura média da camada de solo compressível no campo; 
ei = e0 = índice de vazios inicial ou natural da amostra de solo compressível retirada 
no campo; 
CC = índice de compressão do solo; 
’a = tensão de pré-adensamento do solo da camada compressível, ou tensão 
efetiva de pré-adensamento da camada de solo compressível; 
’F = ’a + ’ = tensão efetiva vertical final, que atuará sobre a camada de solo 
compressível; e 
’ = acréscimo de tensão vertical que atuará na cota média, ou no centro da 
camada de solo compressível. 
 
 
10.3 Cálculo de recalques em solos parcialmente adensados 
 
 Até então, a literatura não apresenta uma equação para o cálculo de 
recalques em solo parcialmente adensado, ou em solo que está em processo de 
adensamento. Bem, o que se pode fazer diante de tal situação é o seguinte: 
 
a) Acompanhar, ao longo de alguns anos, os recalques da camada de solo 
parcialmente adensada com uso de níveis topográficos, para verificar se os 
recalques da camada se extinguiram; 
b) Instalar piezômetros na camada de solo parcialmente adensada, e ler (ou 
acompanhar) as pressões neutras na camada, ao longo de alguns anos, e verificar 
se as pressões neutras na camada estão baixas ou compatíveis com o lençol 
freático da região onde a camada se localiza; o que é um indício do fim do 
adensamento da camada de solo no campo; 












a
F
i
C
'
'
Log.
e1
H.C
''' aF 
 23 
c) Fazer retiradas de amostras da camada de solo compressível, ao logo dos anos, e 
realizar ensaios de adensamento, para verificar se o solo da camada parcialmente 
adensada se transformou em solo normalmente adensado; e 
d) Caso, ao longo dos anos, os ensaios de adensamento comprovarem que o solo 
parcialmente adensado da camada de solo compressível se transformou em um solo 
normalmente adensado; Então, pode-se utilizar para cálculo de recalques a 
eq.(10.3) apresentada anteriormente. 
 
 
10.4 Cálculo do recalque parcial sofrido pela camada num tempo t 
 
 
 Uma vez calculado o recalque total ( ou H) que uma camada de solo 
sofrerá devido a um acréscimo de tensão vertical (’) atuante na cota média (ou no 
centro) da camada compressível; Pode-se calcular o recalque parcial da camada de 
solo para um tempo t de adensamento do solo pela seguinte equação: 
 
 (10.5) 
 
em que: 
t = recalque parcial da camada de solo compressível, após um tempo t de 
adensamento, ou após um tempo t do acréscimo de tensão vertical (’); 
U = porcentagem de adensamento médio para toda camada de solo, após um tempo 
t do acréscimo de tensão vertical (’) sobre a camada de solo; e 
H =  = recalque total que a camada de solo compressível sofrerá devido ao 
acréscimo de tensão vertical (’). 
 
 Sendo que, para o cálculo de U, é necessário calcular antecipadamente TV 
(fator tempo) pela seguinte equação: 
 
 
 (10.6) 
 
em que: 
TV = fator tempo; 
CV = coeficiente de adensamento do solo (definido no ensaio de adensamento para 
um acréscimo, ou estádio, de tensão específico); 
t = tempo em que o acréscimo de tensão vertical (’) está atuando sobre a camada 
compressível; e 
Hd = distância de drenagem da camada de solo compressível, que está sendo 
analisada. 
 
 Então, finalmente, o valor de U pode ser obtido com bastante aproximação 
pelas seguintes equações: 
 
 
 (10.7) 
 
 
 (10.8) 
 
U.Ht 
2
V
V
Hd
t.C
T 
0856,0Tou%33Upara;)T.(155,1U V
5,0
V 
0856,0Tou%33Upara);e.67,0(1U V
)T.325,0( V 

 24 
 
 (10.9) 
 
em que: 
U = porcentagem de adensamento médio para toda a camada de solo, após um 
tempo t do acréscimo de tensão vertical (’) sobre a camada de solo; 
TV = fator tempo; e 
e = 2,7183 [na eq.(10.8)]. 
 
 
11 Geodreno 
 
 
11.1 Conceito de geodreno 
 
 
 Geodreno é um dreno artificial, que diminui significativamente o tempo 
adensamento da camada de solo mole, quando é construído um aterro sobre a 
camada de solo mole. O geodreno é formado por uma esteira drenante de plástico, 
que é recoberta por uma manta de geotextil. 
 
 
11.2 Instalação de geodrenos para acelerar o adensamento de um solo mole 
saturado 
 
 
 A instalação de geodrenos para acelerar o adensamento de um solo mole 
saturado é realizada como se segue: 
 
a) Os geodrenos são instalados verticalmente por perfuração no solo mole, com o 
mesmo espaçamento, e ao longo da camada de solo mole saturado; 
 
b) Após a instalação dos geodrenos na camada de solo mole, é construído sobre a 
camada de solo mole um colchão drenante de solo permeável (solo tipo areia); e 
 
c) Finalmente, após a construção do colchão drenante sobre o solo mole saturado, 
onde foram instalados os geodrenos; Então, é construído o aterro. 
 
 A Figura 11.1 ilustra geodrenos instalados em uma camada de solo mole 
saturado, sobre a qual foi construído um aterro. Percebe-se, na Figura 11.1, que os 
geodrenos têm o mesmo espaçamento e são instalados no sentido vertical. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
128,1Tou%95U0para;
5,0)T(
)T(
U V
1667,0
3
V
3
V 







 25 
 
 
Figura 11.1 - Geodrenos instalados em uma camada de solo mole saturado, 
sobre a qual foi construído um aterro 
 
 
 A Figura 11.2 é a foto de um geodreno. Observa-se, na Figura 11.2, a 
presença da esteira drenante de plástico, que é recoberta por uma manta de 
geotextil. 
 
 
 
 
Figura 11.2 - Foto de um geodreno 
 
 
 
 
 
 
 26 
 A Figura 11.3 ilustra a execução do geodreno em uma camada de solo mole. 
Percebe-se, na Figura 11.3, o carretel com o geodreno flexível fixado no fundo da 
máquina de execução, e o detalhe do geodreno na superfície do solo, após sua 
cravação. 
 
 
 
 
Figura 11.3 - Execução de geodreno em solo mole (Fonte: ESTE engenharia) 
 
 
 A Figura 11.4 ilustra a extremidade de geodrenos, na superfície do solo, 
após a cravação dos mesmos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 27 
 
 
Figura 11.4 - Extremidade de geodrenos, na superfície do solo, após a 
cravação dos mesmos (Fonte: ESTE engenharia) 
 
 
Referências Bibliográficas 
 
 
BUENO, B. S.; VILAR, O. M. Mecânica dos solos. Apostila 69. Viçosa - MG: 
Universidade Federal de Viçosa, 1980. 131p. (1.o Bibliografia Principal) 
 
CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações (fundamentos). Vol. 1. 6. 
ed., Rio de Janeiro - RJ: Livros Técnicos e Científicos Editora S. A., 2007. 234p. 
 
CRAIG, R. F. Mecânica dos solos. 7. ed., Rio de Janeiro - RJ: LTC - Livros 
Técnicos e Científicos Editora S. A., 2007. 365p. 
 
ENGEPOL GEOSSINTÉTICOS Folder do COBRAMSEG-2010 (Congresso 
Brasileiro de Mecânica dos Solos e EngenhariaGeotécnica, 2010). Barueri - 
SP: Nortene, 2010. 
 
ESTE engenharia Folder de geotecnia e Fundações. Cotia - SP. 
 
FERREIRA, A. B. H. Novo dicionário da língua portuguesa. Rio de Janeiro - RJ: 
Nova Fronteira, 1986. 1838p. 
 
LAMBE, T. L.; WHITMAN, R. V. Soil mechanics, SI Version. New York: John Wiley 
& Sons, 1979. 553p. 
 
ORTIGÃO, J. A. R. Introdução à mecânica dos solos dos estados críticos. Rio 
de Janeiro - RJ: Livros Técnicos e Científicos Editora LTDA., 1993. 368p. (2.o 
Bibliografia Principal) 
 
PINTO, C. S. Curso básico de mecânica dos solos. 3. ed. São Paulo - SP: Oficina 
de Textos, 2006. 355p.