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<p>Disciplina: Química-Física</p><p>Ficha de Preparação</p><p>1. 20 g de água são aquecidos de 10 a 20 °C, a pressão constante. Calcule a variação de</p><p>entropia, considerando a capacidade calorifica constante, Cp = 75.3 JK-1mol-1.</p><p>∆𝑺 = 𝒏𝒄𝒑 𝐥𝐧</p><p>𝑻𝟐</p><p>𝑻𝟏</p><p>= (</p><p>𝟐𝟎 𝒈 𝒎𝒐𝒍</p><p>���𝟖 𝒈</p><p>) × (𝟕𝟓. 𝟑 𝑱 𝑲−𝟏 𝒎𝒐𝒍−𝟏) × 𝐥𝐧 (</p><p>𝟐𝟎 + 𝟐𝟕𝟑</p><p>𝟏𝟎 + 𝟐𝟕𝟑</p><p>) = 𝟐. 𝟗𝟏 𝑱/𝑲</p><p>2. Calcule a entropia molar a volume constante de uma amostra de néon a 500 K sabendo</p><p>que tem 146.22 J/mol.K de entropia a 298 K.</p><p>Sm(T2) = Sm(T1) + ∫</p><p>Cv</p><p>T</p><p>dT</p><p>T2</p><p>T1</p><p>Sm(T2) = Sm(T1) + Cv ln (</p><p>T2</p><p>T1</p><p>)</p><p>Sm(500 K) = Sm(298 K) +</p><p>3</p><p>2</p><p>R ln (</p><p>500</p><p>298</p><p>)</p><p>Sm(500 K) = 146.22 J mol−1 K−1 +</p><p>3</p><p>2</p><p>(8.314 J mol−1 K−1 ) ln (</p><p>500 K</p><p>298 K</p><p>)</p><p>= 152.67 J mol−1 K−1</p><p>3. Calcule S (para o sistema) quando o estado de 3.00 moles de átomos de um gás perfeito,</p><p>para qual Cp,m = 5/2R, é alterado de 25 °C e 1.00 atm a 125 °C e 5.00 atm.</p><p>∆S = cv ln</p><p>T2</p><p>T1</p><p>+ R ln</p><p>V2</p><p>V1</p><p>V1 =</p><p>nRT1</p><p>P1</p><p>=</p><p>(3 mol)(0.082 L atm mol−1 K−1)(298 K)</p><p>1 atm</p><p>= 73.308 L</p><p>V2 =</p><p>nRT2</p><p>P2</p><p>=</p><p>(3 mol)(0.082 L atm mol−1 K−1)(398 K)</p><p>5 atm</p><p>= 19.58 L</p><p>∆S = cv ln</p><p>T2</p><p>T1</p><p>+ R ln</p><p>V2</p><p>V1</p><p>; cv = cp − R; ∆S = (cp − R) ln</p><p>T2</p><p>T1</p><p>+ R ln</p><p>V2</p><p>V1</p><p>∆S = (</p><p>5</p><p>2</p><p>R − R) ln (</p><p>398 K</p><p>298 K</p><p>) + R ln (</p><p>19.58 L</p><p>73.308 L</p><p>) =</p><p>3</p><p>2</p><p>0.289R − 1.32R = −0.886R</p><p>∆S = −0.886 × (8.314 J mol−1 K−1) = 7.37 J mol−1 K−1</p><p>Para 3 moles do gás:</p><p>∆S = −0.886 × (8.314 J mol−1 K−1) = (7.37 J mol−1 K−1 ) × (3 mol) = −22.11 J K−1</p><p>4. As entalpias molares de fusão e de vaporização da água são 6.01 JK-1mol-1 e 40.79 JK-1mol-</p><p>1, respectivamente. Calcule a variação de entropia para a fusão e para a ebulição da água.</p><p>∆𝑆𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 =</p><p>∆𝐻𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠</p><p>𝑇𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠</p><p>Fusão da água:</p><p>∆𝑆𝑓𝑢𝑠 =</p><p>∆𝐻𝑓𝑢𝑠</p><p>𝑇𝑓𝑢𝑠</p><p>=</p><p>6.01 × 103 J mol−1</p><p>273 𝐾</p><p>= 22.015 𝐽 K−1mol−1</p><p>∆𝑆𝑒𝑏 =</p><p>∆𝐻𝑒𝑏</p><p>𝑇𝑒𝑏</p><p>=</p><p>40.79 × 103 J mol−1</p><p>273 𝐾</p><p>= 109.36 𝐽 K−1mol−1</p><p>5. Calcule a variação de entropia quando Ar a 25.00 °C e 1.00 bar num recipiente de 0.500 dm3</p><p>de volume é expandido até 1.000 dm3 e é simultaneamente aquecido até 100.00 °C.</p><p>∆S = ∆S1 + ∆S2</p><p>∆S1 = nR ln</p><p>V2</p><p>V1</p><p>∆S2 = nCv ln (</p><p>T2</p><p>T1</p><p>)</p><p>∆S = nR ln</p><p>V2</p><p>V1</p><p>+ nCv ln (</p><p>T2</p><p>T1</p><p>)</p><p>PV = nRT ⇔ n =</p><p>PV</p><p>RT</p><p>=</p><p>(1 bar)(0.5 dm3)</p><p>(0.08314bar L K−1 mol−1)(298 K)</p><p>= 0.0202 mol</p><p>Assim:</p><p>∆𝑆 = (0.0202 mol)𝑅 ln (</p><p>1</p><p>0.5</p><p>) +</p><p>3</p><p>2</p><p>(0.0202 mol)R ln (</p><p>373 K</p><p>298 K</p><p>) = 0.014R + 0.0068R = 0.021R</p><p>∆𝑆 = 0.021 × (8.314 J K−1 mol−1) = 0.173 J K−1</p><p>6. Calcule os valores de ΔSsist, ΔSviz e ΔSuniv para a síntese de amoníaco a 25 °C.</p><p>3𝐻2 + 𝑁2 → 2𝑁𝐻3</p><p>𝛥𝑆𝑠𝑖𝑠 = 𝛥𝑆𝑟 = 2𝑆𝑓°(𝑁𝐻3) − 3𝑆𝑓°(𝐻2 ) − 𝑆𝑓°(𝑁2) = 2 × (192.5) − (3 × 130.6 + 191.6)</p><p>= −198.4 𝐽 K−1mol−1</p><p>𝛥𝑆𝑣𝑖𝑧 = −</p><p>∆𝐻𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠</p><p>𝑇𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠</p><p>∆𝐻𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠 = ∆𝐻𝑓 = −2∆𝐻𝑓°(𝑁𝐻3) − 3∆𝐻𝑓°(𝐻2 ) − ∆𝐻𝑓°(𝑁2) = 2 × (46.19) − (3 × 0 + 0)</p><p>= −92.38 𝐾𝐽 𝑚𝑜𝑙−1</p><p>𝛥𝑆𝑣𝑖𝑧 = −</p><p>−92.38 × 103 J mol−1</p><p>298 𝐾</p><p>= 310 𝐽 K−1mol−1</p><p>𝛥𝑆𝑢𝑛𝑖𝑣 = 𝛥𝑆𝑠𝑖𝑠𝑡 + 𝛥𝑆𝑣𝑖𝑧 = −198.4 + 310 = 111 𝐽 K−1mol−1</p><p>7. Um peixe está a nadar num aquário com água a 20 °C. Durante um certo período de tempo</p><p>o peixe transfere 120 J de energia para a água como resultado do seu metabolismo.</p><p>Determine a variação de entropia produzida.</p><p>∆𝑆𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 =</p><p>𝑄</p><p>𝑇</p><p>=</p><p>120 𝐽</p><p>(273 + 20) 𝐾</p><p>= 0.41𝐽K−1</p><p>8. Suponha que um pequeno pássaro tem uma massa de 30 g. Qual é a massa mínima de</p><p>glucose que deve consumir para voar até um ramo que está a 10 m de altura sobre o solo? O</p><p>∆G que é produzido pela oxidação de uma mole de glucose (C6H12O6(s)) a CO2 e H2O a 25</p><p>°C é – 2808 kJ.</p><p>O trabalho (energia potencial) a ser feito é:</p><p>W = Ep = mgh = (30 × 10−3kg)(10 m s−2)(10 m) = 3 × 10−3kJ</p><p>O numero de moles de glicose, n, que deve ser oxidado para gerar uma variacao da energia de</p><p>Gibbs com esse valor, admitindo que a combustao de 1 mol de glicose fornece cerca de 2808 kJ</p><p>teremos:</p><p>n =</p><p>3 × 10−3kJ</p><p>2808 kJ</p><p>mol = 1.0684 × 10−3mmol</p><p>Portanto, como a massa molar, M, da glicose é 180 g mol-1, a massa, m, de glicose que pode ser</p><p>oxidada é:</p><p>m = nM = (1.0684 × 10−3mmol)( 180 g mol−1) = 0.19 mg</p><p>9. A variação da energia de Gibbs que é produzida pela oxidação de uma mole de glucose a</p><p>CO2 e H2O a 25 °C é – 2808 kJ. Qual é a quantidade de glucose que um individuo de 65 kg</p><p>deve consumir para escalar uma montanha de 10 m de altura?</p><p>O trabalho (energia potencial) a ser feito é:</p><p>W = Ep = mgh = (65 kg)(10 m s−2)(10 m) = 6.5 kJ</p><p>O numero de moles de glicose, n, que deve ser oxidado para gerar uma variacao da energia de</p><p>Gibbs com esse valor, admitindo que a combustao de 1 mol de glicose fornece cerca de 2808 kJ</p><p>teremos:</p><p>n =</p><p>6.5 kJ</p><p>2808 kJ</p><p>mol = 2.314 × 10−3mol</p><p>Portanto, como a massa molar, M, da glicose é 180 g mol-1, a massa, m, de glicose que pode ser</p><p>oxidada é:</p><p>m = nM = (2.314 × 10−3mol)( 180 g mol−1) = 0.41667 g = 416.67 mg</p><p>10. Estime em que temperatura será termodinamicamente possível o carbono reduzir o</p><p>óxido de ferro (III) nas condições padrão, de acordo com a reacção</p><p>Fe2O3(s) + C(s) Fe(s) + CO2(g)</p><p>Uma reacção é espontânea se a energia livre de Gibbs for menor do que zero: ∆G°r < 0. Sendo</p><p>que a energia livre é igual a:</p><p>∆G°r = ∆H°r − T∆S°r < 0</p><p>Assim, para que tenhamos ∆G°r < 0, a temperatura deve ser:</p><p>T ></p><p>∆H°r</p><p>∆S°r</p><p>Para a reaccao acertada os valores de ∆H°r e ∆S°r, podem ser determinados pela lei de Hess.</p><p>∆H°r = ∑ n∆H°f(produtos) − ∑ n∆H°f(reagente)</p><p>∆S°r = ∑ n∆S°f(produtos) − ∑ n∆S°f(reagente)</p><p>∆H°r = 4∆H°f(Fe) + 3∆H°f(CO2) − [2∆H°f(Fe2O3) + 3∆H°f(C)]</p><p>∆H°r = 3(−393.5) − (2 − 828.2) = +467.9 kJ</p><p>∆S°r = 4∆S°f(Fe) + 3∆S°f(CO2) − [2∆S°f(Fe2O3) + 3∆S°f(C)]</p><p>∆S°r = 4(27.3) + 3(213.7) − [2(87.4) + 3(5.7)] = +558.4 J K−1</p><p>T =</p><p>(467.9 kJ) × (103J kJ−1)</p><p>(558.4 J K−1)</p><p>= 837.93 K</p><p>11. O vapor de mercúrio é perigoso para saúde porque pode ser ingerido até aos nossos</p><p>pulmões. Pretende-se determinar a pressão de vapor de mercúrio a duas temperaturas a</p><p>partir dos dados na tabela</p><p>Substância ∆𝑯𝒇</p><p>𝟎, kJ/mol ∆𝑮𝒇</p><p>𝟎, kJ/mol S°, J/K.mol</p><p>Hg(l) 0 0 76.02</p><p>Hg(g) 61.317 31.85 174.85</p><p>Calcule a temperatura na qual Kp para o processo Hg(l) → Hg(g) é igual a 1.00 bar e</p><p>qual será a pressão de vapor a essa temperatura?</p><p>𝐾𝑝 = 1 𝑏𝑎𝑟 = 105 𝑃𝑎</p><p>∆𝐺° = −𝑅𝑇𝑙𝑛𝐾𝑝</p><p>∆𝐺° = ∆𝐺°(𝐻𝑔(𝑔)) − ∆𝐺°(𝐻𝑔(𝑙)) = −31.85 − 0 = −31.85 kJ/mol</p><p>𝑇 = −</p><p>∆𝐺°</p><p>𝑅𝑙𝑛𝐾𝑝</p><p>= −</p><p>(−31.85 × 103 J</p><p>mol</p><p>)</p><p>(8.314 J K−1 mol−1)(ln 105)</p><p>= 332.75 𝐾</p><p>ln</p><p>𝑃2</p><p>𝑃1</p><p>= −</p><p>∆𝐻𝑣𝑎𝑝</p><p>𝑅</p><p>(</p><p>1</p><p>𝑇2</p><p>−</p><p>1</p><p>𝑇1</p><p>)</p><p>∆𝐻𝑣𝑎𝑝 = ∆𝐻𝑟 = ∆𝐻𝑓(𝐻𝑔(𝑔)) = 61.317kJ/mol</p><p>𝑇1 = 𝑇𝑒𝑏 = 356.7 ℃ = 629.7 𝐾</p><p>ln 𝑃2 = − (</p><p>61.317</p><p>kJ</p><p>mol</p><p>8.314 J K−1 mol−1</p><p>) (</p><p>1</p><p>332.75</p><p>−</p><p>1</p><p>629.7</p><p>) = 10.45</p><p>𝑃2 = 34.605 𝑚𝑚𝐻𝑔</p><p>12. Calcule a constante de velocidade a 300 K para Ea = 0, 2 e 50 kJ/mol. Assuma que A =</p><p>1011 s-1.</p><p>𝐾 = 𝐴𝑒−</p><p>𝐸𝑎</p><p>𝑅𝑇</p><p>𝑆𝑒 𝐸𝑎 = 0 kJ/mol ⇒ 𝐾 = 1011𝑒</p><p>−</p><p>0 ×103 J/mol</p><p>(8.314 J K−1 mol−1)(300 𝐾) = 1011 𝑠−1</p><p>𝑆𝑒 𝐸𝑎 = 2</p><p>kJ</p><p>mol</p><p>⇒ 𝐾 = 1011𝑒</p><p>−</p><p>2×</p><p>103J</p><p>mol</p><p>(8.314 J K−1 mol−1)(300 𝐾) = 4.48 × 1010 𝑠−1</p><p>𝑆𝑒 𝐸𝑎 = 50</p><p>kJ</p><p>mol</p><p>⇒ 𝐾 = 1011𝑒</p><p>−</p><p>50 ×</p><p>103J</p><p>mol</p><p>(8.314 J K−1 mol−1)(300 𝐾) = 196.75 𝑠−1</p><p>13. A reacção, na fase gasosa, entre metano e enxofre diatómico é dado pela equação</p><p>CH4(g) + 2S2(g) → CS2(g) + 2H2S(g)</p><p>A 550 °C a constante de velocidade desta reacção é 1.1 L/mol.s e a 625 °C a constante de</p><p>velocidade é 6.4 L/mol.s. Calcule com base nestes dados a energia de activação para esta</p><p>reacção.</p><p>ln (</p><p>k2</p><p>k1</p><p>) =</p><p>Ea</p><p>R</p><p>(</p><p>1</p><p>T1</p><p>−</p><p>1</p><p>T2</p><p>) ⇔ Ea =</p><p>ln (</p><p>k2</p><p>k1</p><p>) R</p><p>(</p><p>1</p><p>T1</p><p>−</p><p>1</p><p>T2</p><p>)</p><p>=</p><p>ln (</p><p>6.4</p><p>1.1) (8.314 J K−1 mol−1)</p><p>(</p><p>1</p><p>(550 + 273)</p><p>−</p><p>1</p><p>(625 + 273)</p><p>)</p><p>= 144.27 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙−1</p><p>14. A eliminação de dióxido de carbono a partir de iões piruvato pela enzima descarboxilase</p><p>foi monitorada pela medição da pressão parcial do gás a medida que se ia formando num</p><p>fraco de 250 ml a 293 K. Numa experiência a pressão parcial aumentou de 0 a 100 Pa em 522</p><p>s, numa reacção de 1ª ordem quando a concentração inicial de iões piruvato numa solução</p><p>de 100 cm3 era de 3.23 mmol.dm-3. Qual é a constante de velocidade</p><p>da reacção?</p><p>𝑃𝑖𝑟𝑢𝑣𝑎𝑡𝑜 → 𝐶𝑂2</p><p>[𝐶𝑂2] =? ⇒ 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 ⇒ 𝑃 = (</p><p>𝑛</p><p>𝑉</p><p>) 𝑅𝑇; [𝐶𝑂2] = (</p><p>𝑛</p><p>𝑉</p><p>) ⇒ 𝑃 = [𝐶𝑂2]𝑅𝑇 ⇒ [𝐶𝑂2] =</p><p>𝑃𝐶𝑂2</p><p>𝑅𝑇</p><p>[𝐶𝑂2] =</p><p>100 𝑃𝑎</p><p>(8.314 Pa m3 K−1 mol−1)(300 𝐾)</p><p>= 0.041 𝑚𝑜𝑙 𝑚−3 × (</p><p>1 𝑚3</p><p>103 𝑑𝑚3</p><p>)</p><p>= 0.041 𝑚𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑚−3</p><p>[𝐶𝑂2] = [𝑝𝑖𝑟𝑢𝑣𝑎𝑡𝑜] = 0.041 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑚−3</p><p>𝑣𝑝𝑖𝑟𝑢𝑣𝑎𝑡𝑜 = −</p><p>[𝑃]2 − [𝑃]1</p><p>∆𝑡</p><p>= −</p><p>(0.041 − 3.23)</p><p>522 𝑠</p><p>= 7.86 × 10−5𝑚𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑚−3𝑠−1</p><p>= 7.86 × 10−8𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑚−3𝑠−1</p><p>𝑣 = 𝑘[𝑃] ⇒ 𝑘 =</p><p>𝑣</p><p>[𝑃]</p><p>=</p><p>7.86 × 10−8𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑚−3𝑠−1</p><p>0.041 × 10−3 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑚−3</p><p>= 1.92 × 10−3𝑠−1</p><p>15. A decomposição de C2H5Cl é uma reacção de primeira ordem, tendo k = 3.2×10-2, a 550ºC,</p><p>e k = 9.3×10-2 s-1, a 575ºC. Qual é a energia de activação em kJ/mol e o factor pré-exponencial</p><p>(A), para esta reacção?</p><p>ln (</p><p>k2</p><p>k1</p><p>) =</p><p>Ea</p><p>R</p><p>(</p><p>1</p><p>T1</p><p>−</p><p>1</p><p>T2</p><p>) ⇔ Ea =</p><p>ln (</p><p>k2</p><p>k1</p><p>) R</p><p>(</p><p>1</p><p>T1</p><p>−</p><p>1</p><p>T2</p><p>)</p><p>Ea =</p><p>ln (</p><p>3.2 × 10−2</p><p>9.3 × 10−2) × (8.314 J/ mol K)</p><p>(</p><p>1</p><p>848 −</p><p>1</p><p>823)</p><p>= 247.61 kJ/mol</p><p>𝑘 = 𝐴𝑒−</p><p>𝐸𝑎</p><p>𝑅𝑇 ⇒ 𝐴 =</p><p>𝑘</p><p>𝑒−</p><p>𝐸𝑎</p><p>𝑅𝑇</p><p>=</p><p>3.2 × 10−2𝑠−1</p><p>𝑒−</p><p>247.61</p><p>8.314×823</p><p>= 1.64 × 1014𝑠−1</p><p>16. Um químico foi capaz de determinar que a velocidade de uma reacção particular, a</p><p>100°C, era quatro vezes mais rápida que a 30°C. Calcule a energia de activação aproximada</p><p>para a reacção, em kJ.mol-1.</p><p>k2</p><p>k1</p><p>=</p><p>𝑣2</p><p>𝑣1</p><p>= 4</p><p>ln (</p><p>k2</p><p>k1</p><p>) =</p><p>Ea</p><p>R</p><p>(</p><p>1</p><p>T1</p><p>−</p><p>1</p><p>T2</p><p>) ⇔ Ea =</p><p>ln (</p><p>k2</p><p>k1</p><p>) R</p><p>(</p><p>1</p><p>T1</p><p>−</p><p>1</p><p>T2</p><p>)</p><p>Ea =</p><p>ln(4) × (8.314 J/ mol K)</p><p>(</p><p>1</p><p>303 −</p><p>1</p><p>373)</p><p>= 18.608 kJ/mol</p><p>17. Uma determinada reação dobra a sua velocidade quando a temperatura passa de 305 a</p><p>315 K. Qual deve ser a energia de ativação desta reação?</p><p>k2</p><p>k1</p><p>=</p><p>𝑣2</p><p>𝑣1</p><p>= 2</p><p>ln (</p><p>k2</p><p>k1</p><p>) =</p><p>Ea</p><p>R</p><p>(</p><p>1</p><p>T1</p><p>−</p><p>1</p><p>T2</p><p>) ⇔ Ea =</p><p>ln (</p><p>k2</p><p>k1</p><p>) R</p><p>(</p><p>1</p><p>T1</p><p>−</p><p>1</p><p>T2</p><p>)</p><p>Ea =</p><p>ln(2) × (8.314 J/ mol K)</p><p>(</p><p>1</p><p>305</p><p>−</p><p>1</p><p>315</p><p>)</p><p>= 55.37 kJ/mol</p>
