atividade 1 - resistência dos materiais

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<p>1/7</p><p>CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS</p><p>Curso: Engenharia Ambiental e Sanitária</p><p>Semestre: 6º</p><p>Disciplina: Resistência dos Materiais</p><p>ATIVIDADE AVALIATIVA ESPECIAL (AAE) 1 - referente às aulas 1 a 4</p><p>Professor: Igor Seicho Kiyomura</p><p>ORIENTAÇÕES</p><p>- Responder no próprio arquivo;</p><p>- A pontuação referente a cada exercício está demarcada em seu início;</p><p>- Enviar via portal até 24/03/2023</p><p>- A atividade deve ser feita individualmente.</p><p>1º) Qual das seguintes alternativas descreve corretamente uma carga em resistência dos materiais? (1,0)</p><p>a) Uma carga é uma força aplicada em um objeto que tende a fazê-lo se mover.</p><p>b) Uma carga é a capacidade de um material para resistir à deformação sob tensão.</p><p>c) Uma carga é uma força que atua perpendicularmente a uma superfície.</p><p>d) Uma carga é uma força aplicada em um objeto que tende a fazer com que ele se deforme.</p><p>2º) Qual das seguintes alternativas descreve corretamente a tensão em resistência dos materiais? (1,0)</p><p>a) A tensão é uma força aplicada em um objeto que tende a fazê-lo se mover.</p><p>b) A tensão é a capacidade de um material para resistir à deformação sob tensão.</p><p>c) A tensão é a relação entre a força aplicada em um objeto e a área transversal sobre a qual a força age.</p><p>d) A tensão é uma força que atua perpendicularmente a uma superfície.</p><p>3º) Qual das seguintes alternativas descreve corretamente a deformação em resistência dos materiais?</p><p>(1,0)</p><p>a) Deformação é a capacidade de um material para resistir à deformação sob tensão.</p><p>b) Deformação é a relação entre a variação da forma de um objeto e a sua posição original.</p><p>c) Deformação é a mudança na área transversal de um objeto quando uma carga é aplicada.</p><p>d) Deformação é a relação entre a mudança na dimensão de um objeto e sua dimensão original.</p><p>2/7</p><p>4º) Qual das seguintes alternativas descreve corretamente o limite de escoamento como propriedade</p><p>mecânica dos materiais no contexto de curva tensão-deformação? (1,0)</p><p>a) O limite de escoamento é a tensão máxima que um material pode suportar antes de entrar em colapso.</p><p>b) O limite de escoamento é a tensão necessária para iniciar a deformação plástica em um material.</p><p>c) O limite de escoamento é a tensão que um material pode suportar sem sofrer deformação permanente.</p><p>d) O limite de escoamento é a relação entre a deformação permanente e a deformação elástica de um</p><p>material.</p><p>5º) Qual das seguintes alternativas descreve corretamente a tensão de cisalhamento como uma forma</p><p>de tensão em materiais? (1,0)</p><p>a) A tensão de cisalhamento é uma tensão que causa a deformação longitudinal em um material.</p><p>b) A tensão de cisalhamento é uma tensão que causa a deformação transversal em um material.</p><p>c) A tensão de cisalhamento é uma tensão que causa a deformação angular em um material.</p><p>d) A tensão de cisalhamento é uma tensão que causa o deslizamento entre as camadas de um material.</p><p>6º) Qual a importância de se estudar resistência dos materiais na área da engenharia? (1,0)</p><p>O estudo da resistência dos materiais é fundamental para o desenvolvimento de soluções seguras,</p><p>eficientes e inovadoras em diversas áreas da engenharia, contribuindo para o progresso tecnológico</p><p>e o bem-estar da sociedade.</p><p> Projeto Estrutural: Em engenharia civil e mecânica, compreender como os materiais</p><p>respondem a diferentes tipos de carga é essencial para projetar estruturas seguras e eficientes,</p><p>como edifícios, pontes, aviões, veículos automotivos, entre outros.</p><p> Segurança: O conhecimento sobre a resistência dos materiais é crucial para garantir a</p><p>segurança das estruturas e dos dispositivos em que são aplicados. Uma compreensão</p><p>inadequada ou falta de consideração das propriedades dos materiais pode resultar em falhas</p><p>catastróficas e acidentes.</p><p> Otimização de Materiais: Estudar como os materiais se comportam sob diferentes</p><p>condições de carga ajuda os engenheiros a selecionar os materiais mais adequados para uma</p><p>aplicação específica. Isso permite otimizar o desempenho das estruturas, reduzir custos e</p><p>aumentar a durabilidade.</p><p>3/7</p><p> Inovação Tecnológica: Avanços na compreensão da resistência dos materiais possibilitam</p><p>o desenvolvimento de novos materiais e técnicas de fabricação mais resistentes, leves e</p><p>duráveis. Isso impulsiona a inovação em diversos setores da engenharia, como aeroespacial,</p><p>automotivo, naval, entre outros.</p><p> Análise de Falhas: O conhecimento sobre resistência dos materiais é essencial para</p><p>investigar e entender as causas de falhas em estruturas e componentes. Isso permite</p><p>desenvolver medidas preventivas para evitar futuros problemas e melhorar a confiabilidade</p><p>dos projetos.</p><p>7º) Defina o que é equilíbrio de um corpo deformável e demostre as equações que governam o</p><p>fenômeno. (1,0)</p><p>O equilíbrio de um corpo deformável ocorre quando as forças e momentos que atuam sobre ele estão</p><p>balanceados, ou seja, existe um equilíbrio de forças para impedir qualquer movimento de translação e</p><p>um equilíbrio de momentos para impedir qualquer movimento de rotação.</p><p>Para um corpo deformável em equilíbrio, as seguintes condições devem ser atendidas:</p><p> A soma vetorial de todas as forças que atuam sobre o corpo é igual a zero.</p><p> A soma vetorial de todos os momentos (ou torques) em relação a qualquer ponto no corpo também</p><p>é igual a zero.</p><p>Matematicamente, expressamos essas condições como:</p><p>1. Equilíbrio de Forças:</p><p>O equilíbrio de forças é expresso pela seguinte equação vetorial: ∑ 𝐹⃗ = 𝐹⃗1 + 𝐹⃗2 +...+ 𝐹⃗n = 0</p><p>Sejam 𝐹⃗1,𝐹⃗2,...,𝐹⃗𝑛 as forças externas aplicadas ao corpo.</p><p>2. Equilíbrio de Momentos:</p><p>O equilíbrio de momentos é expresso pela seguinte equação vetorial:</p><p>∑𝑀⃗= 𝑟⃗1×𝐹⃗1 + 𝑟⃗2×𝐹⃗2 +...+ 𝑟⃗𝑛×𝐹⃗𝑛 = 0</p><p>Sejam 𝑟⃗1, 𝑟⃗2, ..., 𝑟⃗𝑛 os vetores posição que vão do ponto de referência aos pontos onde as</p><p>forças 𝐹⃗1,𝐹⃗2,...,𝐹⃗𝑛 são aplicadas.</p><p>4/7</p><p>8º) Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia AB e BC são soldadas uma à outra em B e</p><p>submetidas a um carregamento conforme mostra a figura. Determine a intensidade da força P para a qual</p><p>a tensão normal de tração na barra AB é duas vezes a intensidade da tensão de compressão da barra BC.</p><p>(1,0)</p><p>Passo 1</p><p>O exercicio quer descobrir para que valor da força P a relação a seguir é satisfeita: σAB = 2.σBC</p><p>Para calcular as tensões normais σAB e σBC, utilizaremos os seguintes dados:</p><p> NAB = P, uma vez que a barra AB está submetida somente à força de tração P;</p><p> NBC = 2.(130 kN) - P, uma vez que a barra BC está majoritariamente sobre compressão por parte</p><p>das duas forças de 130 kN, mas ainda está submetido também à força de tração P;</p><p> dAB = 50 mm, dBC = 75 mm.</p><p>Como NAB e NBC estão em função de P, as duas tensões, σAB e σBC, também vão ficar em função de P.</p><p>Isso significa que quando usarmos a relação σAB = 2.σBC, vamos ter que manipular a expressão para</p><p>isolar a força P e descobrir o valor que ela deve ter.</p><p>Passo 2</p><p>A primeira coisa a fazer nesse exercício é calcular as tensões em AB e BC usando a fórmula da tensão</p><p>normal média. Para a barra AB, fica assim:</p><p>σAB = NAB</p><p>AAB</p><p>Já sabemos que NAB = P. Quanto à área AAB, as barras possuem seção transversal circular, então podemos</p><p>encontrar as áreas através da expressão A = π.d²/4. Como dAB = 50 mm:</p><p>σAB = P = P</p><p>π.(dAB)² π.(50 mm)²</p><p>4 4</p><p>5/7</p><p>Não vamos simplificar mais essa expressão no momento pois essa tensão σAB vai ser relacionada depois</p><p>com a tensão σBC, que também vai ter os termos "π", "/4" e "mm" na mesma posição.</p><p>P = 2.</p><p>260 kN – P</p><p>π . (50 mm)² π . (75 mm)²</p><p>4 4</p><p>Para a barra BC, como NBC = 2.(130 kN) - P e dBC = 75 mm:</p><p>σBC = NBC = 2. (130 kN) – P = 260 kN - P</p><p>ABC π . (dBC)² π .(75 mm)²</p><p>4 4</p><p>Passo 3</p><p>Agora aplicamos a relação σAB = 2.σBC</p><p>P = 2. 260 kN - P</p><p>π. (50 mm)² π. (75 mm)²</p><p>4 4</p><p>P = 2. (260 kN – P)</p><p>(50)² (75)²</p><p>(75)² . P = (50)² . 2 . (260 kN – P)</p><p>5625P = 1300000 kN – 5000P</p><p>10623P = 1300000 kN</p><p>P = 122,4 kN</p><p>9º) Uma força que atua na empunhadura do cabo da alavanca mostrada na figura abaixo, provoca uma</p><p>rotação no cabo da alavanca θ = 0,005 rad em sentido horário. Determine a deformação normal média</p><p>desenvolvida no cabo BC. (1,0)</p><p>6/7</p><p>Visto que ѳ = 0,005 rad é um ângulo pequeno, o alongamento do cabo CB é:</p><p>BB’= ѳ . (0,5 m)</p><p>BB’ = (0,005 rad) . (0,5 m)</p><p>BB’ = 0,0025 m</p><p>A deformação normal media no cabo BC é:</p><p>ϵméd = BB’</p><p>BC</p><p>ϵméd = 0,0025 m</p><p>1 m</p><p>ϵméd = 0,0025 m/m</p><p>10º) Explique a diferença entre um material dúctil e um material frágil. Utiliza a curva tensão</p><p>deformação. (1,0)</p><p>Materiais dúcteis: Qualquer material que possa ser submetido a grandes deformações antes de sofrer</p><p>ruptura. A propriedade básica de um material dúctil é a ductilidade, e um modo de especificá-la é calcular</p><p>o percentual de alongamento ou a redução percentual da área no instante da ruptura. A porcentagem de</p><p>alongamento é a própria deformação de ruptura do corpo de prova expressa como porcentagem. Assim,</p><p>como o comprimento de referência original do corpo de prova é Lo e seu comprimento na ruptura é L</p><p>então:</p><p>Materiais frágeis: materiais que exibem pouco ou nenhum escoamento antes da falha. Materiais</p><p>frágeis apresentam diagramas de tensão-deformação como apresentado pela figura abaixo:</p><p>Para materiais frágeis, não há diferença entre o limite de resistência e a resistência de ruptura. A</p><p>deformação no instante da ruptura é muito menor para materiais frágeis que para materiais dúcteis.</p><p>7/7</p><p>Na figura ao lado, notamos a falta de estricção no corpo de prova no</p><p>caso de um material frágil, e que a ruptura acaba ocorrendo ao longo</p><p>de uma superfície perpendicular à carga.</p>