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Até a atualidade as inundações do Nilo causam problemas aos povos que vivem em suas margens. Na foto, o Nilo inunda o Sudão 
(na África), em 1988. 
Apesar disso, o grego Heródoto (c. 484-425 a.C.), considerado o “Pai da História”, 
atribuiu a criação da geometria aos egípcios. Segundo ele, a motivação foi a necessidade 
de medir as áreas de terras perdidas com as enchentes do rio Nilo, a fim de taxar 
equitativamente o imposto a ser pago. Isso pelo menos explica a origem da palavra 
geometria, que significa “medida da terra”. 
Com o declínio do poder do Egito e da Babilônia, a Grécia assumiu a liderança 
intelectual do mundo antigo. E, notavelmente, com o tempo, os gregos acabaram 
inaugurando o padrão da geometria moderna, em que a certeza de um resultado 
geométrico deriva de uma justificativa baseada em raciocínios lógicos consistentes, e 
não em um processo experimental-indutivo. 
O primeiro passo nesse sentido foi dado por Tales de Mileto (c. 585 a.C.), com a 
justificação de alguns resultados esparsos como, por exemplo: ângulos opostos pelo 
vértice são congruentes (observe a figura ao lado); os ângulos da base de um triângulo 
isósceles são congruentes. Esses resultados até já eram conhecidos na época, mas coube 
a Tales a percepção de que era preciso demonstrá-los (prová-los) por algum tipo de 
argumentação, embora se desconheça como ele raciocinou. 
O passo seguinte foi supostamente dado por Pitágoras de Samos (c. 532 a.C.) e sua 
escola, o qual consistiu na tentativa de organizar a teoria das retas paralelas por meio de 
um encadeamento de resultados, que eram provados a partir de alguns conceitos e 
pressupostos básicos, mediante raciocínios lógicos. Pitágoras e sua escola teriam 
inaugurado, assim, o chamado método dedutivo, que hoje fundamenta toda a 
Matemática. Posteriormente, alguns matemáticos escreveram obras que visavam 
apresentar toda a geometria pelo método dedutivo. Dessas, a mais antiga obra 
preservada — Elementos — foi escrita pelo sábio grego Euclides, que viveu entre os 
séculos IV e III a.C. Composta de treze livros, é a obra matemática mais influente de 
todos os tempos, tanto que só perde em edições impressas para a Bíblia. Seu conteúdo, 
além da geometria, inclui, em menor escala, aritmética e álgebra. 
 
A mais antiga cópia conhecida de Elementos é um manuscrito do ano 880 d.C. e está na 
biblioteca da Universidade de Oxford, na Inglaterra. Vale lembrar que até a invenção da 
imprensa pelo alemão Johann Gutemberg, em 1450, os livros no Ocidente eram 
manuscritos, feitos em geral por monges copistas. Por sua importância, os Elementos 
foram a primeira obra matemática a ser impressa em Veneza, no ano de 1482. 
Em que, principalmente, a obra geométrica de Pitágoras (ou de sua escola) superou a de 
Tales? 
Matemática - Unidade 3 - Capítulo 12 - Triângulos isósceles. Triângulos equiláteros - 
Exercícios - Matemática no tempo: Explorando a leitura 
 
 
Questão 1081