Atividade 2_ Linguagens Formais e Autômatos

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Atividade 2
Entrega 5 mai em 23:59
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Disponível 17 fev em 23:59 - 5 mai em 23:59
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
Pergunta 1
0,2 / 0,2 pts
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Leia o texto a seguir:
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A
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Teste enviado 
04/05/2025, 19:48 Atividade 2: Linguagens Formais e Autômatos
https://famonline.instructure.com/courses/44680/quizzes/214852 1/10
https://famonline.instructure.com/courses/44680/quizzes/214852/history?version=1
https://famonline.instructure.com/courses/44680/quizzes/214852/take?user_id=121030
Correto!
 II e III, apenas.
 II, apenas.
 III, apenas.
 I e III, apenas.
 I e II, apenas.
A alternativa está correta. É correto o que se afirma em II e III, apenas.
[...] Equivalência entre AFD e AFN – Embora um AFN seja somente um acréscimo ao AFD, na verdade não aumenta seu poder computacional,
sendo assim, para cada AFN é possível construir um AFD equivalente que realiza o mesmo processamento. O contrário também é verdadeiro.
Autômato Finito com Movimentos Vazios – Movimentos vazios constituem uma generalização dos modelos de máquinas não determinísticas, é um
movimento determinado por uma simples mudança de estado. Uma das vantagens dos autômatos Finitos com Movimentos Vazios no estudo das
linguagens Formais é o fato de facilitar algumas construções e demonstrações relacionadas com os autômatos.
Equivalência entre AFN e AFe – Analogamente ao não-determinístico, os movimentos vazios não aumentam o poder computacional dos autômatos
finitos. Assim, para cada AFe, é possível construir um AFN que realiza o mesmo processamento. O contrário é trivialmente verdadeiro [...].
Fonte: LINGUAGENS formais e autômatos 2. Tribo do C.I., 30 nov. 2010. Disponível em: https://tribodoci.net/artigos/linguagens-formais-automatos-
2/. Acesso em: 05 ago. 2023.
Considerando as informações acima, avalie as afirmações a seguir:
I. Um Autômato Finito Determinístico ε, ou Autômato Finito não-Determinístico épsilon é o autômato que contém movimentos épsilon ou
movimentos chamados nulos, pois autômatos finitos determinísticos são autômatos finitos com zero.
II. A palavra vazia ε é aceita por um Autômato Finito não Determinístico se houver um estado inicial que também é um estado final, pois
quando uma máquina AFN está em um determinado estado e lê um símbolo, a máquina poderá escolher para onde ir em seguida.
III. Para remover o movimento nulo e convertê-lo em AFN, devemos primeiramente considerar os dois vértices tendo o movimento épsilon,
pois tanto para AFDs quanto para AFNs, deve-se ler um símbolo para que a máquina faça um movimento.
É correto o que se afirma em:
A+
A
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04/05/2025, 19:48 Atividade 2: Linguagens Formais e Autômatos
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A afirmação I está incorreta, pois é um Autômato Finito não Determinístico ε (ou AFN épsilon) que é o autômato que contém movimentos épsilon ou
movimentos nulos. Não um AFD. Além disso, são os Autômatos Finitos não Determinísticos que são autômatos finitos com zero, um ou mais
movimentos de um determinado estado em um determinado símbolo de entrada.
A afirmação II está correta, pois a palavra vazia ε é aceita por um Autômato Finito não Determinístico se houver uma caminhada produtiva vazia,
ou seja, se houver um estado inicial que também é um estado final. Outro ponto crucial é que quando uma máquina AFN está em um determinado
estado e lê um símbolo, ela poderá escolher para onde ir em seguida. Mas pode haver estados nos quais depois de ler um dado símbolo a
máquina não tem para onde ir.
A afirmação III está correta, pois para remover o movimento épsilon ou movimento nulo e convertê-lo em AFN, devemos primeiramente considerar
os dois vértices tendo o movimento épsilon. É sabido que tanto para AFDs quanto para AFNs, deve-se ler um símbolo para que a máquina faça um
movimento. Isso ocorre, pois em Autômatos Finitos não Determinísticos com movimentos vazios podem ocorrer movimentos sem a leitura de um
símbolo da fita lida. Tal movimento é chamado de transição ε.

Pergunta 2
0,2 / 0,2 pts
Leia o texto a seguir:
Um autômato é uma máquina que possui um número finito de estados.
Dois autômatos são equivalentes se satisfizerem as seguintes condições: 
1. Os estados inicial e final de ambos os autômatos devem ser os mesmos.
2. Cada par de estados escolhido é de um autômato diferente apenas.
3. Ao combinar os estados com os alfabetos de entrada, os resultados do par devem ser ambos os estados finais ou intermediários (ou seja,
ambos devem estar no estado final ou no estado não final).
4. Se o par resultante tiver diferentes tipos de estados, ele será não equivalente. (ou seja, um encontra-se no estado final e o outro no estado
intermediário).
Exemplo 1 - Considere dois autômatos diferentes mostrados abaixo na Figura 1.
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A
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04/05/2025, 19:48 Atividade 2: Linguagens Formais e Autômatos
https://famonline.instructure.com/courses/44680/quizzes/214852 3/10
 
Fonte: EQUIVALÊNCIA de FSA (Autômatos de Estados Finitos). Acervo Lima, [s.d.]. Disponível em: https://acervolima.com/equivalencia-de-fsa-automatos-de-estados-finitos/.
Acesso em: 04 ago. 2023.
Considerando as informações apresentadas, avalie as afirmações abaixo:
I. Dois autômatos A e B são ditos equivalentes se ambos aceitam exatamente o mesmo conjunto de strings de entrada.
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A
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Teste enviado
04/05/2025, 19:48 Atividade 2: Linguagens Formais e Autômatos
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 III e IV, apenas.
Correto!
 I, II e III, apenas.
 I e II, apenas.
 II e IV, apenas.
 I, III e IV, apenas.
A alternativa está correta. É correto o que se afirma em I, II e III, apenas.
A afirmação I está correta, pois dois autômatos, no caso, A e B, são ditos equivalentes se ambos aceitam exatamente o mesmo conjunto de strings
de entrada.
A afirmação II está correta, pois, para criar um Autômato Finito Determinístico que aceite as mesmas strings de um Autômato Finito não
Determinístico, devemos criar um estado para representar todas as combinações de estados que o Autômato Finito não Determinístico pode
inserir.
A afirmação III está correta, pois um Autômato Finito só pode contar, ou seja, manter um contador, onde diferentes estados correspondem a
diferentes valores do contador com um número finito de cenários de entrada.
A afirmação IV está incorreta, pois a característica definidora dos Autômatos Finitos é que eles têm apenas um número finito de estados. 

II. Para criar um Autômato Finito Determinístico, devemos criar um estado para representar todas as combinações de estados que o Autômato
Finito não Determinístico pode inserir.
III. Um Autômato Finito só pode contar onde diferentes estados correspondem a diferentes valores do contador com um número finito de cenários
de entrada.
IV. A característica definidora dos Autômatos Finitos não Determinísticos é que eles têm um número infinito de estados.
 
É correto o que se afirma em:
A+
A
A-
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04/05/2025, 19:48 Atividade 2: Linguagens Formais e Autômatos
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Pergunta 3
0,2 / 0,2 pts
Leia o texto a seguir:
Na Teoria dos autômatos, um sub tópico da Ciência da computação teórica, um autômato finito determinístico — também chamado máquina de
estados finita determinística (AFD) — é uma Máquina de estados finita que aceita ou rejeita cadeias de símbolos gerando um único ramo de
computação para cada cadeia de entrada. "Determinística" refere-se à unicidade do processamento. O primeiro conceito similar ao de autômatos
finitosfoi apresentado por McCulloch e Pitts em 1943. Modelo esse que foi produzido na busca por estruturas mais simples para a reprodução de
máquinas de estado finitas.
A figura acima representa um autômato finito determinístico através de um Diagrama de transição de estados. Nesse autômato há três estados:
S0, S1 e S2 (representados graficamente por círculos). A entrada é constituída por uma sequência finita de caracteres 1s e 0s. Para cada estado
da máquina, existe um arco de transição levando a um outro estado para ambos os caracteres 0 e 1. Isso significa que, em um dado estado, após
a leitura de cada símbolo a máquina determinística transita para um único estado referente à aresta associada ao símbolo. Por exemplo, esteja o
autômato atualmente no estado S0 e o símbolo de entrada para aquela instância um '1', então ele salta deterministicamente para o estado S1.
Todo AFD possui um estado inicial (denotado graficamente por uma seta de origem anônima) onde a sua computação começa e um conjunto de
estados de aceitação (denotados graficamente por um círculo de borda dupla) o qual indica a aceitação da cadeia de entrada.
Um Autômato finito determinístico é normalmente definido como um conceito matemático abstrato, mas devido à seu fator determinístico, ele pode
ser implementado através de Hardware e Software para resolver diversos problemas específicos. Por instância, AFDs são utilizados para modelar
softwares que validam entradas de usuário tal como o seu e-mail em um servidor de correio eletrônico [...].
Fonte: AUTÔMATO finito determinístico. Wikiwand, [s. d]. Disponível em: . Acesso em: 05 ago.
2023.
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A
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Teste enviado
04/05/2025, 19:48 Atividade 2: Linguagens Formais e Autômatos
https://famonline.instructure.com/courses/44680/quizzes/214852 6/10
 que é área importante na teoria dos autômatos.
 que se refere à unicidade do processamento.
Correto!
 entendida como conceito abstrato.
 que deve ser implementada somente via software.
 que valida entradas de usuário.
A alternativa está correta, pois o conceito de Autômato Finito Determinístico é considerado abstrato na área da matemática. Considerando suas
características determinísticas, ele pode ser aplicado via Hardware e Software com o objetivo de solucionar problemas.

Pergunta 4
0,2 / 0,2 pts
Um Autômato Finito Determinístico, também conhecido como Máquina de Estados Finita Determinística (AFD), é uma máquina de
estados finita
Leia o trecho abaixo:
Um autômato finito (às vezes dizemos, por uma tradução literal do inglês, máquina de estado finito, em vez de máquina com um número finito de
estados ou máquina de estado finito ou máquina de estado finito), autômato de estado finito ou máquina de estado finito (FSA, FSM), é uma
máquina abstrata que é uma ferramenta fundamental na matemática discreta e na ciência da computação. Eles são encontrados na modelagem de
processos, controle, protocolos de comunicação, verificação de programas, teoria da computabilidade, no estudo de linguagens formais e na
compilação. Eles são usados para encontrar padrões em um texto.
Nós distinguimos autômatos finitos não determinísticos (abreviados AFN) autômato finito não determinístico inglês ou NFA, os autômatos finitos
determinísticos (abreviados AFD) em autômatos finitos determinísticos ingleses ou DFA. Sem mais precisão, um autômato finito é sempre não
determinístico, mas deveríamos antes dizer “indeterminista”, uma vez que é irrelevante se é determinístico ou não.
Autômatos finitos (determinísticos ou não) reconhecem exatamente as linguagens racionais. Eles são as máquinas mais simples na hierarquia de
Chomsky e, portanto, são menos poderosas do que autômatos pushdown e, é claro, máquinas de Turing.
 Figura 1: Autômato finito que reconhece gravações binárias de múltiplos de 3.
A+
A
A-
Teste enviado
04/05/2025, 19:48 Atividade 2: Linguagens Formais e Autômatos
https://famonline.instructure.com/courses/44680/quizzes/214852 7/10
 Um autômato é denominado determinístico, pois é composto de memória limitada.
Um autômato é composto de estados e transições. Seu comportamento é controlado por uma palavra fornecida como entrada: o autômato muda
de estado para estado, de acordo com as transições, ao ler cada letra da entrada. No exemplo acima, para a entrada, e se o PLC iniciar, ele passa
sucessivamente pelos estados, o cálculo correspondente é:
 
O autômato é chamado de “finito” porque possui um número finito de estados: portanto, possui apenas uma memória limitada. Podemos muito bem
considerar autômatos sem limitação no número de estados: a teoria resultante é muito semelhante à teoria usual. Um autômato finito pode ser
visto como um grafo direcionado rotulado: estados são vértices e transições são arestas rotuladas. O estado inicial é marcado por uma seta de
entrada; um estado final é, de acordo com os autores, duplamente circulado (na figura 1 acima, o estado é inicial e final) ou marcado com uma seta
para fora (na figura 2 abaixo, 1 é inicial e 3 é final).
Fonte: AUTÔMATO finito não determinístico. Frwiki, [s. d]. Disponível em: https://pt.frwiki.wiki/wiki/Automate_fini_non_d%C3%A9terministe. Acesso em: 05 ago. 2023.
Considerando as informações apresentadas, assinale a opção correta:
A+
A
A-
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04/05/2025, 19:48 Atividade 2: Linguagens Formais e Autômatos
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 Os AFN estão no nível mais alto de complexidade da hierarquia de Chomsky, inclusive das máquinas de Turing.
 Os Autômatos Finitos não Determinísticos (AFD) são os tipos que conseguem identificar as linguagens racionais de forma precisa.
Correto!
 São as transições de um autômato que definem seu estado e isso ocorre na interpretação da palavra de entrada.
 Autômatos Finitos não Determinísticos, ou Máquinas de Estados Finitos, do inglês, são usados na modelagem de processos.
Esta alternativa é correta, pois um autômato é composto de estados e transições. O estado inicial é marcado por uma seta de entrada, e o estado
final é duplamente circulado ou marcado com uma seta para fora.

Pergunta 5
0,2 / 0,2 pts
Leia o texto a seguir:
Autômatos com pilha diferem da definição normal de máquinas de estados finitos de duas maneiras:
1. Eles podem fazer uso da informação que está no topo da pilha para decidir qual transição deve ser efetuada;
2. Eles podem manipular a pilha ao efetuar uma transição.
Autômatos com pilha escolhem uma transição analisando o símbolo atual na cadeia de entrada, o estado atual e o topo da pilha. Máquinas de
estados finitos convencionais apenas analisam o símbolo na cadeia de entrada e o estado atual. Autômatos com pilha adicionam a pilha como
recurso auxiliar, deste modo, dado um símbolo da cadeia de entrada, o estado atual e um símbolo no topo da pilha, uma transição é selecionada.
Máquinas de estados finitos apenas escolhem um novo estado como resultado da sua transição, já os autômatos com pilha também podem
manipular a pilha, como resultado de sua transição. A manipulação é feita através do desempilhamento de um símbolo da pilha ou através do
empilhamento de um novo símbolo ao topo da mesma. Alternativamente, um autômato com pilha pode ignorar a pilha e deixá-la como está.
Os autômatos com pilha compreendem a classe das linguagens livres de contexto, de acordo com a Hierarquia de Chomsky e, portanto, são
modelos de computação equivalentes às gramáticas livres de contexto.
Um autômato finito com acesso a duas pilhas possui capacidade de computação equivalente ao de uma máquina de Turing.
Fonte: AUTÔMATO com pilha. Wikiwand, [s. d]. Disponível em: https://www.wikiwand.com/pt/Aut%C3%B4mato_de_pilha. Acesso em: 05 ago. 2023.
A+
A
A-
Teste enviado
04/05/2025, 19:48 Atividade 2: Linguagens Formais e Autômatos
https://famonline.instructure.com/courses/44680/quizzes/214852 9/10
 I e II.
Correto!
 I e III.
 II, III e IV.
 I e IV.
 II e IV.
A alternativa está correta.
Aafirmação I está correta, pois os autômatos de pilha são simplesmente um autômato não-determinístico aumentado com uma "memória de pilha
externa". A adição de pilha é usada para fornecer um recurso de gerenciamento de memória último a entrar, primeiro a sair para autômatos de
pilha.
A afirmação II está incorreta, pois é um autômato não-determinístico que pode colocar um elemento no topo da pilha e retirar um elemento do topo
da pilha. Para ler um elemento na pilha, os elementos superiores devem ser removidos.
A afirmação III está correta, pois um autômato de pilha é mais poderoso que um autômato finito. Qualquer linguagem que possa ser aceita pelo
autômato finito também pode ser aceita pelo autômato de pilha.
A afirmação IV está incorreta, pois é o autômato de pilha que aceita uma classe de linguagem que nem mesmo pode ser aceita pelo autômato
finito. Assim, o autômato de pilha é muito mais superior ao autômato finito.
Pontuação do teste: 1 de 1
Considerando as informações, avalie afirmações abaixo:
I. Os autômatos de pilha são simplesmente um autômato não-determinístico aumentado com uma "memória de pilha externa". 
II. Um autômato não-determinístico pode colocar um elemento no topo da pilha e retirar um elemento do topo da pilha.
III. Qualquer linguagem que possa ser aceita pelo autômato finito também pode ser aceita pelo autômato de pilha.
IV. Um autômato finito é superior ao autômato de pilha, pois o primeiro aceita uma classe de linguagem que nem mesmo pode ser aceita pelo
segundo. 
É correto apenas o que se afirma em:
A+
A
A-
Teste enviado
04/05/2025, 19:48 Atividade 2: Linguagens Formais e Autômatos
https://famonline.instructure.com/courses/44680/quizzes/214852 10/10