Análise dimensional

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Análise dimensional 
O que e analise dimensional?
a) Um metodo para medir o tamanho de objetos com regua e compasso
b) Um procedimento matematico para verificar a consistencia das unidades em equacoes fisicas
c) Um tipo de calculo estatistico aplicado a engenharia
d) Um processo de fabricacao de pecas mecanicas
Resposta: b) Um procedimento matematico para verificar a consistencia das unidades em
equacoes fisicas
Explicacao: A analise dimensional permite confirmar se uma equacao esta correta do ponto de vista
fisico, garantindo que os termos possuem unidades compativeis.
Qual e a unidade fundamental de massa no Sistema Internacional (SI)?
a) Quilograma (kg)
b) Grama (g)
c) Libra (lb)
d) Tonelada (t)
Resposta: a) Quilograma (kg)
Explicacao: No SI, a unidade base de massa e o quilograma, que serve de referencia para derivar
outras unidades relacionadas a massa e peso.
O que significa a expressao dimensao de uma grandeza?
a) O tamanho fisico de um objeto
b) O tipo de unidade utilizada para medir a grandeza
c) A forma matematica que relaciona a grandeza com as unidades fundamentais
d) A medida em centimetros ou metros
Resposta: c) A forma matematica que relaciona a grandeza com as unidades fundamentais
Explicacao: A dimensao de uma grandeza representa sua composicao em termos das unidades
basicas, como massa [M], comprimento [L] e tempo [T].
Qual das seguintes grandezas e considerada fundamental no SI?
a) Velocidade
b) Forca
c) Tempo
d) Pressao
Resposta: c) Tempo
Explicacao: Tempo e uma grandeza fundamental, medida em segundos (s), enquanto velocidade,
forca e pressao sao derivadas de grandezas fundamentais.
Qual e a dimensao da velocidade em termos de comprimento [L] e tempo [T]?
a) [L2/T]
b) [L/T2]
c) [L/T]
d) [L2/T2]
Resposta: c) [L/T]
Explicacao: A velocidade e definida como deslocamento dividido pelo tempo, portanto sua
dimensao e comprimento por unidade de tempo.
A analise dimensional pode ser utilizada para:
a) Prever o comportamento de equacoes sem resolve-las completamente
b) Determinar o valor exato de uma grandeza fisica
c) Substituir experimentos de laboratorio
d) Medir temperaturas com termometros
Resposta: a) Prever o comportamento de equacoes sem resolve-las completamente
Explicacao: Por meio da analise dimensional, e possivel identificar relacoes possiveis entre
grandezas fisicas e verificar consistencia sem realizar calculos detalhados.
Qual das seguintes grandezas e derivada e nao fundamental?
a) Massa
b) Corrente eletrica
c) Forca
d) Temperatura
Resposta: c) Forca
Explicacao: Forca e derivada de massa, comprimento e tempo, de acordo com a segunda lei de
Newton, enquanto massa, corrente e temperatura sao grandezas fundamentais.
Se uma equacao fisica esta incorreta do ponto de vista dimensional, isso significa que:
a) A equacao nunca funcionara em nenhum sistema de unidades
b) A equacao pode estar faltando algum fator de conversao ou constante
c) A equacao sempre gera numeros negativos
d) A equacao e verdadeira apenas para velocidade constante
Resposta: b) A equacao pode estar faltando algum fator de conversao ou constante
Explicacao: Inconsistencia dimensional indica que ha erro na formulacao, geralmente exigindo
ajuste de constantes ou revisao das grandezas envolvidas.
A tensao superficial de um liquido tem dimensoes de:
a) [M/L2]
b) [M/T2]
c) [M/T]
d) [M/LT2]
Resposta: d) [M/T2]
Explicacao: Tensao superficial e forca por unidade de comprimento, portanto [F/L] = [M L/T2]/[L] =
[M/T2].
Qual e a principal vantagem de utilizar a analise dimensional em problemas de engenharia?
a) Reduzir custos de materiais
b) Facilitar a construcao de prototipos
c) Ajudar a identificar variaveis relevantes e escalonamento de resultados
d) Substituir medicoes experimentais
Resposta: c) Ajudar a identificar variaveis relevantes e escalonamento de resultados
Explicacao: A analise dimensional permite simplificar problemas complexos e prever como
diferentes variaveis fisicas se relacionam entre si.
Qual e a dimensao da aceleracao em termos de [L] e [T]?
a) [L/T]
b) [L/T2]
c) [L2/T2]
d) [L2/T]
Resposta: b) [L/T2]
Explicacao: Aceleracao e a variacao da velocidade em relacao ao tempo, e como a velocidade e
[L/T], a aceleracao e [L/T2].
Em analise dimensional, o metodo de Buckingham e utilizado para:
a) Medir grandezas fisicas com precisao
b) Determinar constantes de proporcionalidade
c) Reduzir o numero de variaveis em um problema fisico por meio de combinacoes adimensionais
d) Transformar unidades do sistema metrico para imperial
Resposta: c) Reduzir o numero de variaveis em um problema fisico por meio de combinacoes
adimensionais
Explicacao: O Teorema de Buckingham permite criar variaveis adimensionais que resumem a
relacao entre multiplas grandezas, facilitando analises experimentais e modelagem.
Qual das alternativas representa corretamente a dimensao de energia [E] em termos de [M], [L] e
[T]?
a) [M L2/T2]
b) [M L/T]
c) [M2 L/T2]
d) [L2/T2]
Resposta: a) [M L2/T2]
Explicacao: Energia mecanica, como cinetica ou potencial, e definida como trabalho (forca ×
deslocamento). A forca e [M L/T2] e o deslocamento e [L], resultando em [M L2/T2].
Qual das alternativas abaixo e um exemplo de grandeza adimensional?
a) Velocidade
b) Coeficiente de atrito
c) Forca
d) Pressao
Resposta: b) Coeficiente de atrito
Explicacao: O coeficiente de atrito nao possui unidades; e uma relacao entre forcas de mesma
dimensao, sendo portanto adimensional.
A analise dimensional ajuda a identificar erros em equacoes fisicas porque:
a) Permite comparar valores numericos de grandezas
b) Exige que todas as grandezas tenham as mesmas dimensoes
c) Permite verificar se os termos da equacao sao compativeis em unidades
d) Substitui calculos matematicos complexos
Resposta: c) Permite verificar se os termos da equacao sao compativeis em unidades
Explicacao: Uma equacao so faz sentido fisicamente se todos os termos possuem as mesmas
dimensoes; a analise dimensional identifica inconsistencias rapidamente.
A pressao tem dimensoes de:
a) [M L/T2]
b) [M/LT2]
c) [M/L2T2]
d) [M L2/T2]
Resposta: c) [M/LT2]
Explicacao: Pressao e forca por unidade de area. Como forca e [M L/T2] e area e [L2], a dimensao
de pressao e [M L/T2]/[L2] = [M/LT2].
Se uma formula fisica nao estiver dimensionalmente correta, isso indica que:
a) Ela nao pode ser aplicada em nenhuma situacao
b) E preciso incluir fatores de conversao ou revisar as grandezas envolvidas
c) Ela esta correta, mas apenas em unidades especificas
d) A equacao so funciona com numeros positivos
Resposta: b) E preciso incluir fatores de conversao ou revisar as grandezas envolvidas
Explicacao: Inconsistencias dimensionais mostram que algo na formulacao precisa ser ajustado,
seja um fator, constante ou variavel faltante.
O periodo de um pendulo simples depende de quais grandezas fundamentais?
a) Comprimento do fio e massa do pendulo
b) Comprimento do fio e aceleracao da gravidade
c) Massa do pendulo e velocidade inicial
d) Forca aplicada e aceleracao
Resposta: b) Comprimento do fio e aceleracao da gravidade
Explicacao: Pela analise dimensional, o periodo depende apenas de grandezas relacionadas a
comprimento [L] e tempo [T], e nao a massa do pendulo.
Qual das alternativas representa corretamente a dimensao da frequencia em termos de [T]?
a) [T2]
b) [1/T]
c) [T]
d) [L/T2]
Resposta: b) [1/T]
Explicacao: Frequencia e o numero de ciclos por unidade de tempo, portanto sua dimensao e o
inverso do tempo.
A analise dimensional pode ser usada para estimar uma relacao entre variaveis sem conhece-la
explicitamente. Por exemplo:
a) Determinar o tempo de queda de um objeto apenas com a gravidade e a altura
b) Medir com precisao a velocidade de um carro em movimento
c) Calcular a energia cinetica exata de um corpo em movimento
d) Medir a pressao dentro de um recipiente sem sensores
Resposta: a) Determinar o tempo de queda de um objeto apenas com a gravidadee a altura
Explicacao: Mesmo sem resolver detalhadamente a equacao, a analise dimensional permite inferir
que o tempo de queda depende da raiz quadrada da altura dividida pela gravidade.
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