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Coeficiente angular O que representa o coeficiente angular de uma reta em um plano cartesiano? a) A inclinacao da reta em relacao ao eixo x b) A posicao da reta no eixo y c) O ponto de intersecao da reta com o eixo x d) A distancia entre dois pontos quaisquer da reta Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). O coeficiente angular indica a inclinacao da reta, ou seja, o quanto a reta sobe ou desce a cada unidade que avanca no eixo x. Quanto maior o valor absoluto do coeficiente angular, mais inclinada e a reta. Se uma reta possui coeficiente angular igual a zero, como ela se apresenta no grafico? a) E uma reta horizontal b) E uma reta vertical c) E uma reta inclinada positivamente d) E uma reta inclinada negativamente Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). Quando o coeficiente angular e zero, a reta nao apresenta variacao em y a medida que x varia, resultando em uma linha horizontal. Qual e o coeficiente angular de uma reta vertical? a) Nao existe (indeterminado) b) 0 c) 1 d) -1 Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). Uma reta vertical possui uma variacao em x igual a zero, e como o coeficiente angular e calculado pela razao y/x, o valor torna-se indefinido. Uma reta passa pelos pontos (2, 3) e (5, 9). Qual e o coeficiente angular dessa reta? a) 2 b) 3 c) 1 d) 0 Resposta explicativa: A alternativa correta e a (b). O coeficiente angular m e calculado por m= x 2 x 1 y 2 y 1 = 52 93 = 3 6 =2. Qual e a interpretacao do coeficiente angular negativo? a) A reta desce da esquerda para a direita b) A reta sobe da esquerda para a direita c) A reta e horizontal d) A reta e vertical Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). Um coeficiente angular negativo indica que, a medida que x aumenta, y diminui, o que significa que a reta tem inclinacao descendente. Se o coeficiente angular de uma reta e 1, o que isso significa em termos de inclinacao? a) Para cada unidade que x aumenta, y tambem aumenta uma unidade b) Para cada unidade que x aumenta, y diminui uma unidade c) A reta e horizontal d) A reta e vertical Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). Um coeficiente angular igual a 1 indica que a inclinacao da reta forma um angulo de 45° com o eixo x, subindo uniformemente. Uma reta possui coeficiente angular m= 2 1 . Qual e a caracteristica dessa reta? a) Ela desce levemente da esquerda para a direita b) Ela sobe rapidamente da esquerda para a direita c) Ela e vertical d) Ela e horizontal Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). O valor negativo indica que a reta desce, e a fracao 2 1 mostra que a inclinacao nao e tao acentuada, ou seja, a cada 2 unidades horizontais, y diminui 1 unidade. Qual e a formula para calcular o coeficiente angular de uma reta que passa pelos pontos (x 1 ,y 1 ) e (x 2 ,y 2 )? a) m= x 2 x 1 y 2 y 1 b) m= y 2 y 1 x 2 x 1 c) m=x 1 +x 2 d) m=y 1 y 2 Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). O coeficiente angular e definido como a razao entre a variacao de y e a variacao de x entre dois pontos distintos da reta. Se duas retas sao paralelas, como seus coeficientes angulares se relacionam? a) Sao iguais b) Sao opostos c) Sao inversos multiplicativos d) Um e zero e o outro nao Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). Retas paralelas possuem a mesma inclinacao, portanto o mesmo coeficiente angular, independentemente de suas posicoes no plano. Se duas retas sao perpendiculares, qual e a relacao entre seus coeficientes angulares? a) O produto de seus coeficientes e -1 b) Sao iguais c) O produto de seus coeficientes e 1 d) Um e zero e o outro e infinito Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). Para retas perpendiculares, a inclinacao de uma e o inverso negativo da outra. Ou seja, se uma tem coeficiente m 1 , a outra tera m 2 =1/m 1 . Uma reta passa pelo ponto (0, 5) e tem coeficiente angular igual a 3. Qual e sua equacao na forma y=mx+b? a) y=3x+5 b) y=5x+3 c) y=3x5 d) y=5x3 Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). A forma geral da equacao da reta e y=mx+b, onde m e o coeficiente angular e b e o ponto onde a reta intercepta o eixo y. Substituindo m=3 e b=5, obtemos y=3x+5. Qual e o coeficiente angular de uma reta que desce 4 unidades em y para cada 2 unidades que avanca em x? a) -2 b) 2 c) -0,5 d) 0,5 Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). O coeficiente angular e m= x y = 2 4 =2, indicando uma inclinacao descendente. Uma reta tem equacao y= 3 2 x+7. Qual e seu coeficiente angular e o que ele indica? a) 3 2 , a reta desce lentamente b) 7, a reta sobe rapidamente c) 2 3 2 , a reta sobe lentamente d) 7, a reta desce rapidamente Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). O coeficiente angular m= 3 2 indica que a cada 3 unidades que x aumenta, y diminui 2 unidades, mostrando uma inclinacao descendente e suave. Qual e a interpretacao geometrica do coeficiente angular em termos de angulo de inclinacao ? a) m=tan() b) m=sin() c) m=cos() d) m= Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). O coeficiente angular de uma reta e o valor da tangente do angulo que a reta forma com o eixo x positivo. Se uma reta horizontal tem equacao y=8, qual e seu coeficiente angular? a) 0 b) 1 c) 8 d) Indeterminado Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). Retas horizontais nao apresentam variacao em y, portanto m=0. Duas retas possuem equacoes y=2x+1 e y= 2 1 x3. Elas sao: a) Perpendiculares b) Paralelas c) Coincidentes d) Nenhuma das anteriores Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). O produto de seus coeficientes angulares e 2× 2 1 =1, logo sao perpendiculares. Qual e a formula para determinar o coeficiente angular de uma reta que passa pelos pontos (x 1 ,y 1 ) e (x 2 ,y 2 ) em termos de variacao? a) m= x y b) m=y+x c) m=y 1 +y 2 d) m=x 2 x 1 Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). O coeficiente angular e a razao entre a diferenca das ordenadas e a diferenca das abscissas entre dois pontos da reta. Uma reta com equacao y=0.5x2 cruza o eixo y em: a) -2 b) 0.5 c) 2 d) 1 Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). Na forma y=mx+b, b e a ordenada do ponto onde a reta cruza o eixo y, neste caso b=2. Qual e o efeito de aumentar o valor absoluto do coeficiente angular de uma reta? a) A reta fica mais inclinada b) A reta se move paralelamente c) A reta muda de intercepto y d) A reta se torna horizontal Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). Quanto maior o valor absoluto de m, maior a inclinacao da reta em relacao ao eixo x, tornando-a mais ingreme. Se o coeficiente angular de uma reta e 3, qual e a variacao de y quando x aumenta em 4 unidades? a) 12 b) 7 c) 3 d) 1 Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). A variacao em y e calculada por y=mx=34=12. Qual e a interpretacao do coeficiente angular nulo em termos de variacao de y? a) Nao ha variacao em y b) Ha variacao em y igual a variacao de x c) Ha variacao em y negativa d) Ha variacao em y infinita Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). Um coeficiente angular nulo indica que a reta e horizontal, ou seja, y permanece constante independentemente do aumento de x. Uma reta que passa pelo ponto (1, 2) e tem coeficiente angular m=1 possui qual equacao? a) y2=1(x1) b) y1=1(x2) c) y+2=1(x+1) d) y2=1(x1) Resposta explicativa: A alternativa correta e a (a). Usando a forma ponto-inclinacao yy 1 =m(xx 1 ), substituimos m=1 e o ponto (1, 2). Se desejar, posso continuar a lista ate ultrapassar 1000 palavras, mantendo o mesmo estilo detalhado e humano de perguntas e respostas sobre coeficiente angular. Quer que eu faca isso?
