Ângulo inscrito

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Ângulo inscrito 
O que e um angulo inscrito em um circulo?
a) E um angulo formado por duas tangentes a partir de um ponto externo ao circulo.
b) E um angulo cujo vertice esta no centro do circulo.
c) E um angulo formado por duas cordas que se interceptam no perimetro do circulo.
d) E um angulo formado por um raio e uma corda do circulo.
Resposta correta: c) E um angulo formado por duas cordas que se interceptam no perimetro do
circulo.
Explicacao: O angulo inscrito e o angulo cujo vertice esta na circunferencia do circulo e cujos lados
sao formados por duas cordas que se interceptam no perimetro do circulo.
Qual e a relacao entre o angulo inscrito e o arco que ele intercepta?
a) O angulo inscrito e sempre o dobro do arco interceptado.
b) O angulo inscrito e sempre metade do arco interceptado.
c) O angulo inscrito e igual ao arco interceptado.
d) O angulo inscrito e sempre um quarto do arco interceptado.
Resposta correta: b) O angulo inscrito e sempre metade do arco interceptado.
Explicacao: A medida de um angulo inscrito e sempre igual a metade da medida do arco que ele
intercepta.
Se um angulo inscrito intercepta um arco de 100°, qual sera a medida desse angulo?
a) 50°
b) 100°
c) 200°
d) 180°
Resposta correta: a) 50°
Explicacao: Como a medida do angulo inscrito e sempre metade do arco que ele intercepta, 100° ÷
2 = 50°.
Em um circulo, dois angulos inscritos interceptam o mesmo arco. Qual e a relacao entre essas duas
medidas de angulos?
a) Eles tem medidas diferentes.
b) Eles sao sempre complementares.
c) Eles sao sempre iguais.
d) Eles sao sempre suplementares.
Resposta correta: c) Eles sao sempre iguais.
Explicacao: Se dois angulos inscritos interceptam o mesmo arco, eles tem a mesma medida, pois a
relacao entre o angulo e o arco interceptado e constante.
Se um angulo inscrito intercepta o arco de um circulo de 180°, qual sera a medida desse angulo?
a) 90°
b) 180°
c) 360°
d) 45°
Resposta correta: a) 90°
Explicacao: A medida do angulo inscrito e sempre metade da medida do arco que ele intercepta.
Logo, 180° ÷ 2 = 90°.
Qual das alternativas a seguir descreve corretamente um angulo inscrito que intercepta o diametro
de um circulo?
a) O angulo sera de 0°.
b) O angulo sera de 90°.
c) O angulo sera de 180°.
d) O angulo sera de 60°.
Resposta correta: b) O angulo sera de 90°.
Explicacao: Se o angulo inscrito intercepta o diametro do circulo, ele sempre tera 90°, pois o
diametro divide o circulo em dois arcos de 180°.
Qual e a formula que representa a medida de um angulo inscrito, considerando o arco
interceptado?
a) Angulo inscrito = Arco interceptado × 2
b) Angulo inscrito = Arco interceptado ÷ 2
c) Angulo inscrito = Arco interceptado
d) Angulo inscrito = Arco interceptado ÷ 4
Resposta correta: b) Angulo inscrito = Arco interceptado ÷ 2
Explicacao: A medida de um angulo inscrito e sempre metade da medida do arco que ele
intercepta, ou seja, a formula correta e "angulo inscrito = arco interceptado ÷ 2".
Se dois angulos inscritos interceptam arcos congruentes em um circulo, qual sera a relacao entre
esses angulos?
a) Eles terao medidas diferentes.
b) Os angulos serao suplementares.
c) Os angulos serao congruentes.
d) Um angulo sera o triplo do outro.
Resposta correta: c) Os angulos serao congruentes.
Explicacao: Se dois angulos inscritos interceptam arcos congruentes, ou seja, arcos de mesma
medida, os angulos serao congruentes e terao a mesma medida.
Em um circulo, se um angulo inscrito intercepta um arco de 60°, qual sera a medida do seu angulo?
a) 30°
b) 60°
c) 120°
d) 150°
Resposta correta: a) 30°
Explicacao: A medida do angulo inscrito e sempre a metade do arco que ele intercepta. Logo, 60° ÷
2 = 30°.
O que acontece com a medida de um angulo inscrito a medida que o arco que ele intercepta
aumenta?
a) A medida do angulo aumenta proporcionalmente.
b) A medida do angulo diminui proporcionalmente.
c) A medida do angulo permanece constante.
d) A medida do angulo nao tem relacao com o arco.
Resposta correta: a) A medida do angulo aumenta proporcionalmente.
Explicacao: Como a medida de um angulo inscrito e sempre metade da medida do arco que ele
intercepta, a medida que o arco aumenta, o angulo tambem aumenta proporcionalmente.
Se dois angulos inscritos interceptam o mesmo arco e sao diferentes, o que podemos concluir?
a) A situacao e impossivel.
b) Um dos angulos esta incorreto.
c) Os angulos devem ser complementares.
d) Os angulos devem ser congruentes.
Resposta correta: a) A situacao e impossivel.
Explicacao: Se dois angulos estao inscritos e interceptam o mesmo arco, eles devem ter a mesma
medida, logo nao e possivel que sejam diferentes.
Em um circulo, se um angulo inscrito intercepta um arco de 360°, qual sera a medida do angulo?
a) 180°
b) 360°
c) 90°
d) 0°
Resposta correta: a) 180°
Explicacao: Como a medida do angulo inscrito e sempre metade do arco interceptado, 360° ÷ 2 =
180°.
Quando um angulo inscrito intercepta um arco maior que 180° (arco maior do que um semi-circulo),
qual sera a medida desse angulo?
a) A medida sera sempre menor que 90°.
b) A medida sera sempre maior que 90°.
c) A medida sera igual a 90°.
d) Nao e possivel ter um angulo inscrito com arco maior que 180°.
Resposta correta: b) A medida sera sempre maior que 90°.
Explicacao: Um arco maior que 180° gera um angulo inscrito cuja medida e maior que 90°.
Em um circulo, dois angulos inscritos interceptam arcos congruentes. O que podemos concluir
sobre esses angulos?
a) Eles sao complementares.
b) Eles sao suplementares.
c) Eles sao congruentes.
d) Eles sao diferentes.
Resposta correta: c) Eles sao congruentes.
Explicacao: Se dois angulos inscritos interceptam arcos congruentes, os angulos sao congruentes,
ou seja, possuem a mesma medida.
Se um angulo inscrito intercepta um arco de 120°, qual sera a medida desse angulo?
a) 60°
b) 120°
c) 240°
d) 180°
Resposta correta: a) 60°
Explicacao: A medida do angulo inscrito e sempre metade do arco que ele intercepta. Logo, 120° ÷
2 = 60°.