Simulado EN_-_FIS_-_19-04

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1º Simulado 
Inédito EN – 
FÍSICA 
 
 
 
 
 
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 Questões 
1. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
A figura abaixo mostra um conjunto de vetores dispostos sobre um cubo cuja aresta mede 2𝑎. 
Determine o módulo de �⃗⃗� , sabendo que �⃗⃗� = 𝐴 + �⃗� − 𝐶 . (𝐻 𝑒 𝑃 são pontos médios) 
 
a) 
𝑎√6
2
 
b) 𝑎√8 
c) 𝑎√6 
d) 2𝑎√3 
e) 4𝑎√3 
2. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Uma esfera de 4 𝑘𝑔 é solta sobre uma superfície livre de um lago. Se a resistência que a água 
oferece ao movimento da esfera é de 20 𝑁, qual a velocidade da esfera quando desce 16,9 𝑚? 
(𝑔 = 10 𝑚/𝑠2). 
a) 9 𝑚/𝑠 
b) 10 𝑚/𝑠 
c) 11 𝑚/𝑠 
d) 12 𝑚/𝑠 
e) 13 𝑚/𝑠 
3. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Dentro de um capacitor carregado existe um campo magnético uniforme cuja indução 
magnética é 𝐵 = 500 𝑚𝑇. Se uma carga positiva ingressa com uma velocidade de 200 𝑚/𝑠 no 
campo magnético e mantém constante sua velocidade, que diferença de potencial existe entre 
as placas? (Despreze a força de gravidade). 
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a) 0,2 𝑉 
b) 0,4 𝑉 
c) 1 𝑉 
d) 2 𝑉 
e) 4 𝑉 
4. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Em um recipiente de capacidade calorífica 20 𝑐𝑎𝑙/°𝐶 se tem 40 𝑔 de gelo a − 20 °𝐶. Qual é o 
menor número de esferas de capacidade calorífica 5 𝑐𝑎𝑙/°𝐶 e a 20 °𝐶 que se devem colocar 
no recipiente para fundir todo o gelo? (𝐿𝑓𝑢𝑠𝑎𝑜 = 80 𝑐𝑎𝑙/𝑔; 𝑐𝑔𝑒𝑙𝑜 = 0,5 𝑐𝑎𝑙/𝑔 ∙ °𝐶) 
a) 32 
b) 36 
c) 40 
d) 44 
e) 48 
5. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Um anel de raio 𝑅 está eletrizado uniformemente com uma quantidade de carga 𝑄. Determine 
o potencial elétrico no ponto 𝑀 situado no eixo do anel que passa por seu centro. 
 
a) 𝑉𝑎𝑛𝑒𝑙 =
𝑘∙𝑄
ℎ
 
b) 𝑉𝑎𝑛𝑒𝑙 =
𝑘∙𝑄
𝑅
 
c) 𝑉𝑎𝑛𝑒𝑙 =
𝑘∙𝑄
𝜋𝑅²
 
d) 𝑉𝑎𝑛𝑒𝑙 =
𝑘∙𝑄
𝜋ℎ𝑅
 
e) 𝑉𝑎𝑛𝑒𝑙 =
𝑘∙𝑄
√ℎ2+𝑅²
 
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6. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Na figura, tem-se o instante em que se solta uma pequena esfera de densidade 𝜌𝑥 sobre um 
recipiente que contém dois líquidos imiscíveis de densidades 𝜌𝐴 𝑒 𝜌𝐵 . A esfera ao chegar no 
fundo do recipiente tem uma energia mecânica que representa a décima parte de sua energia 
mecânica inicial. Determine 𝜌𝑥. 
 
a) 
5
18
∙ (2𝜌𝐴 + 𝜌𝐵) 
b) 
5
18
∙ (𝜌𝐴 + 2𝜌𝐵) 
c) 
10
9
∙ (𝜌𝐴 + 𝜌𝐵) 
d) 
5
9
∙ (2𝜌𝐴 + 𝜌𝐵) 
e) (2𝜌𝐴 + 𝜌𝐵) 
7. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Uma luz monocromática de 610 𝑛𝑚 de comprimento de onda incide sobre duas fendas, em 
que produz um padrão de interferência brilhante onda a franja de sétima ordem está a 21 𝑚𝑚 
da franja central sobre um anteparo a 1,5 𝑚 de distância. Qual é a separação das fendas em 
𝑚𝑚? Considere as perdas por irradiação e convecção desprezíveis. 
a) 0,610 
b) 0,305 
c) 6,1 
d) 61 
e) 12,2 
8. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Indique quanto tempo (em minutos), aproximadamente, deve funcionar um aquecedor de um 
apartamento cujas dimensões são 3 𝑚; 3 𝑚 𝑒 5 𝑚 para elevar a temperatura, em 4,84 °𝐶, do 
ar presente no apartamento. Considere que o aquecedor tem uma resistência de 400 𝛺 e está 
conectado a 110 𝑉. (𝑐𝑎𝑟 = 724 𝐽/𝑘𝑔°𝐶 ; 𝜌𝑎𝑟 = 1,3 𝑘𝑔/𝑚³) 
a) 140 
b) 120 
c) 113 
d) 14 
e) 12 
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9. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Um bote de dimensões 2 𝑚 𝑥 1 𝑚 𝑒 𝑑𝑒 0,5 𝑚 de espessura é conduzido por uma pessoa de 
60 𝑘𝑔 sobre as águas tranquilas de um lago. Se se quer transportar caixas cada uma de 15 𝑘𝑔, 
quantas caixas no máximo se pode transportar sobre o bote sem que as caixas se molhem? 
(𝐶𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑒 𝑔 = 10 𝑚/𝑠²; 𝜌𝐻2𝑂 = 1 𝑔/𝑐𝑚
3 𝑒 𝑀𝑏𝑜𝑡𝑒 = 120 𝑘𝑔). 
a) 54 
b) 55 
c) 64 
d) 65 
e) 66 
10. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Na figura, o bloco liso não se move em relação a cunha que se move com uma aceleração 
constante. Qual o valor da aceleração, 𝑎, da cunha em 𝑚/𝑠²? 
(𝑔 = 10 𝑚/𝑠²; 𝑠𝑒𝑛16° =
7
25
) 
 
a) 25 
b) 
35
12
 
c) 
35
6
 
d) 10 
e) 7 
11. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
As esferas abaixo são idênticas e vão se chocar frontalmente e inelasticamente (coeficiente de 
restituição 𝑒). Qual é o máximo desvio angular que experimentará o fio ideal após o choque? 
 
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a) 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐 cos [
𝑣2∙(1+𝑒)2
8𝑔𝐿
] 
b) 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐 cos [1 −
𝑣2∙(1+𝑒)2
𝑔𝐿
] 
c) 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐 sen [
𝑣2∙(1+𝑒)2
2𝑔𝐿
] 
d) 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐 cos [1 −
𝑣2∙(1+𝑒)2
8𝑔𝐿
] 
e) 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐 sen [1 −
𝑣2∙(1+𝑒)2
8𝑔𝐿
] 
12. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Numa experiência para determinar a velocidade do som, dois observadores colocaram-se a 
uma distância de 5,0 𝑘𝑚 um do outro, munidos de um revólver e um cronômetro. O 
observador em 𝑨 acionou seu cronômetro no instante em que viu o clarão do disparo de 
revólver de 𝑩, tendo registrado que o som levou 15 𝑠 para chegar à sua orelha. Em seguida, 𝑨 
atirou e 𝑩 registrou o tempo de 14 𝑠 até ouvir o estampido. Calcule a velocidade do som e a 
componente da velocidade do vento ao longo da linha 𝐴𝐵. 
a) 𝑉𝑠 = 330 𝑚/𝑠; 𝑉𝑣 = 10 𝑚/𝑠 
b) 𝑉𝑠 = 340 𝑚/𝑠; 𝑉𝑣 = 10 𝑚/𝑠 
c) 𝑉𝑠 = 345 𝑚/𝑠; 𝑉𝑣 = 12 𝑚/𝑠 
d) 𝑉𝑠 = 348 𝑚/𝑠; 𝑉𝑣 = 10 𝑚/𝑠 
e) 𝑉𝑠 = 348 𝑚/𝑠; 𝑉𝑣 = 11 𝑚/𝑠 
13. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Um bloco pequeno de 5 𝑘𝑔 e com uma quantidade de carga de 30 𝜇𝐶 é abandonado em 𝐴. 
Determine a reação em 𝐵 se é sabido que a superfície de madeira é lisa e passa por 𝐵 com 
uma velocidade de 3 𝑚/𝑠. (𝑔 = 10 𝑚/𝑠²) 
 
 
 
 
 
a) 43 𝑁 
b) 53 𝑁 
c) 63 𝑁 
d) 73 𝑁 
e) 83 𝑁 
 
 
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14. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Na figura abaixo, tem-se um raio simétrico de luz monocromática em um prisma isósceles de 
índice de refração 𝑛 =
5∙√3
6
. Determine o ângulo de desvio, 𝜃, do raio de luz. (𝑠𝑒𝑛 53° = 0,8) 
 
a) 37° 
b) 46° 
c) 53° 
d) 60° 
e) 74° 
15. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
O esquema abaixo é de duas máquinas térmicas (𝑀𝑇) reversíveis; a primeira desenvolve uma 
potência de 20 𝑘𝑊 e tem um rendimento de 25%, a segunda recebe 242,4 𝑘𝐽 por minuto da 
fonte quente. Determine a potência que desenvolve esta 𝑀𝑇. Considere que cada máquina 
desenvolve um ciclo por segundo. 
 
a) 210 𝑘𝑊 
b) 110 𝑘𝑊 
c) 21 𝑘𝑊 
d) 1,1 𝑘𝑊 
e) 2,1 𝑘𝑊 
16. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
O período de um planeta que se translada em torno de uma estrela é igual a 800 dias. Se 
quando o planeta vai desde 𝐴 até 𝐵 gasta 300 dias e a área sombreada é igual a 𝑆, determine 
a área da região fechada da trajetória elíptica. 
 
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a) 28 𝑆 
b) 12 𝑆 
c) 8 𝑆 
d) 5 𝑆 
e) 3 𝑆 
17. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Ache a frequência de oscilação do bloco de massa 𝑚 conectado a duas molas ideias e constante 
de deformação 𝑘1 𝑒 𝑘2. Desconsiderar atrito entre o bloco e a superfície. 
 
a) 𝑓 = 2𝜋 ∙ √
𝑘1+𝑘2
𝑚
 
 b) 𝑓 = 2𝜋 ∙ √
𝑚
𝑘1+𝑘2
 
c) 𝑓 =
1
2𝜋
∙ √
𝑘1∙𝑘2
(𝑘1+𝑘2)∙𝑚
 
d) 𝑓 =
1
2𝜋
∙ √
𝑘1+𝑘2
𝑚
 
e) 𝑓 = 2𝜋 ∙ √
𝑘1∙𝑘2
2𝑚
 
18. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
O disco da figura abaixo gira uniformemente e a velocidade do ponto é 𝐴 é 12 𝑚/𝑠. Determine 
a velocidade máxima com que se deve lançar, verticalmentepara baixo, a esfera para que ela 
passe pelo orifício do disco. (𝑠𝐴𝐵 = 24 𝑚; 𝑔 = 10 𝑚/𝑠²). 
 
 
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a) 25 
b) 20 
c) 15 
d) 10 
e) 5 
19. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Uma corda de 4 𝑚 de comprimento e densidade linear 50 𝑔/𝑚 está tensionada com 20 𝑁 e 
fixa nos seus extremos. Com que frequência se deve perturbar a corda para originar o segundo 
harmônico? 
a) 20 
b) 10 
c) 5 
d) 1 
e) 0,5 
20. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Seja o ponto (𝑎, 𝑏) as coordenadas do 𝐶. 𝐺. da placa metálica de espessura uniforme. Encontre, 
aproximadamente, o valor de 𝑎 + 𝑏. Considere 𝜋 = 3. 
 
a) 30 
b) 26 
c) 22 
d) 15 
e) 10 
 
 
 
 
 
 
 
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Gabarito 
1. C 11. D 
2. E 12. C 
3. E 13. E 
4. C 14. B 
5. E 15. D 
6. A 16. C 
7. B 17. D 
8. C 18. C 
9. A 19. C 
10. B 20. A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questões Resolvidas 
1. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
A figura abaixo mostra um conjunto de vetores dispostos sobre um cubo cuja aresta mede 2𝑎. 
Determine o módulo de �⃗⃗� , sabendo que �⃗⃗� = 𝐴 + �⃗� − 𝐶 . (𝐻 𝑒 𝑃 são pontos médios) 
 
a) 
𝑎√6
2
 
b) 𝑎√8 
c) 𝑎√6 
d) 2𝑎√3 
e) 4𝑎√3 
Comentários 
Vamos nomear na figura os pontos 𝑄 𝑒 𝑊. Em seguida, vamos escrever os vetores com em função 
das coordenadas unitárias 𝑖,̂ 𝑗̂ e �̂�. Assim, temos 
 
Note que os vetores serão dado da seguinte forma: 
{
𝐴 = 𝐻 − 𝑄 = 𝑎𝑖̂ + 0 𝑗̂ + 0 �̂� − 0𝑖̂ − 0𝑗̂ − 2a�̂� → 𝐴 = 𝑎 ∙ î − 0 ∙ 𝑗̂ − 2𝑎 ∙ �̂� = (𝑎, 0, −2𝑎)
�⃗� = 𝑃 − 𝑄 = 0𝑖̂ + a 𝑗̂ + 0 �̂� − 0𝑖̂ − 0𝑗̂ − 2a�̂� → �⃗� = 0 ∙ î + 𝑎 ∙ 𝑗̂ − 2𝑎 ∙ �̂� = (0, 𝑎, −2𝑎)
𝐶 = 𝑊 − 𝑄 = 2𝑎𝑖̂ + 2a 𝑗̂ + 0 �̂� − 0𝑖̂ − 0𝑗̂ − 2a�̂� → 𝐶 = 2𝑎 ∙ î + 2𝑎 ∙ 𝑗̂ − 2𝑎 ∙ �̂� = (2𝑎, 2𝑎, −2𝑎)
 
Dessa forma, temos que �⃗⃗� : 
�⃗⃗� = 𝐴 + �⃗� − 𝐶 = (𝑎, 0, −2𝑎) + (0, 𝑎, −2𝑎) − (2𝑎, 2𝑎,−2𝑎) = (−𝑎,−𝑎,−2𝑎) 
�⃗⃗� = (−𝑎,−𝑎,−2𝑎) → |�⃗⃗� | = √(−𝑎)2 + (−𝑎)2 + (−2𝑎)2 = 𝑎√6 
Gabarito: “C”. 
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2. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Uma esfera de 4 𝑘𝑔 é solta sobre uma superfície livre de um lago. Se a resistência que a água 
oferece ao movimento da esfera é de 20 𝑁, qual a velocidade da esfera quando desce 16,9 𝑚? 
(𝑔 = 10 𝑚/𝑠2). 
a) 9 𝑚/𝑠 
b) 10 𝑚/𝑠 
c) 11 𝑚/𝑠 
d) 12 𝑚/𝑠 
e) 13 𝑚/𝑠 
Comentários 
Observe que o esquema abaixo: 
 
Vamos usar conservação da energia mecânica, em que a energia potencial gravitacional em 𝐴 será 
convertida parte em energia cinética e outra parte será dissipada pelo trabalho realizada pela força 
de resistência da água. Assim 
𝐸𝑃𝑔𝐴 = 𝐸𝑐𝐵 + 𝜏𝐸 → 𝑚𝑔𝐻 = 𝐸 ∙ 𝐻 +
𝑚 ∙ 𝑣2
2
→ 4 ∙ 10 ∙ 16,9 = 20 ∙ 16,9 +
4 ∙ 𝑣2
2
 
𝑣2 =
1
2
∙ 20 ∙ 16,9 = 169 → 𝑣 = 13 𝑚/𝑠 
Gabarito: “E”. 
3. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Dentro de um capacitor carregado existe um campo magnético uniforme cuja indução 
magnética é 𝐵 = 500 𝑚𝑇. Se uma carga positiva ingressa com uma velocidade de 200 𝑚/𝑠 no 
campo magnético e mantém constante sua velocidade, que diferença de potencial existe entre 
as placas? (Despreze a força de gravidade). 
 
 
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a) 0,2 𝑉 
b) 0,4 𝑉 
c) 1 𝑉 
d) 2 𝑉 
e) 4 𝑉 
Comentários 
Observe o esquema abaixo e note devemos ter uma força resultante nula agindo na carga, visto que 
não há alteração em sua velocidade. Dito isso, note também que a força magnética, pela regra da 
mão direita, está direcionada para baixo. Assim, a força elétrica deve estar agindo direcionada para 
cima. Logo 
 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝐹𝑒𝑙 → 𝑞 ∙ 𝑣 ∙ 𝐵 = 𝑞 ∙ 𝐸 
Mas antes, lembre que campo elétrico é dado por 
𝐸 ∙ 𝑑 = 𝑈 → 𝐸 =
𝑈
𝑑
 
Assim 
𝑣 ∙ 𝐵 =
𝑈
𝑑
→ 𝑈 = 𝑑 ∙ 𝑣 ∙ 𝐵 = 0,04 ∙ 200 ∙ 500 ∙ 10−3 
𝑈 = 4 𝑉 
Gabarito: “E”. 
4. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Em um recipiente de capacidade calorífica 20 𝑐𝑎𝑙/°𝐶 se tem 40 𝑔 de gelo a − 20 °𝐶. Qual é o 
menor número de esferas de capacidade calorífica 5 𝑐𝑎𝑙/°𝐶 e a 20 °𝐶 que se devem colocar 
no recipiente para fundir todo o gelo? (𝐿𝑓𝑢𝑠𝑎𝑜 = 80 𝑐𝑎𝑙/𝑔; 𝑐𝑔𝑒𝑙𝑜 = 0,5 𝑐𝑎𝑙/𝑔 ∙ °𝐶) 
a) 32 
b) 36 
c) 40 
d) 44 
e) 48 
 
 
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Comentários 
Note que devemos analisar a troca em três corpos: gelo, recipiente e esferas. Assim, temos que as 
esferas irão fornecer o calor necessário para aumentar a temperatura do recipiente e do gelo e para 
fundir o gelo. Com isso, temos que o equilíbrio será a 0 °𝐶. Veja 
𝑄𝑠 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎𝑠 = 𝑄𝑠 𝑔𝑒𝑙𝑜 + 𝑄𝑠 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 + 𝑄𝐿 𝑓𝑢𝑠𝑎𝑜 → 
𝑁 ∙ 𝐶𝑒𝑠𝑓 ∙ ∆𝑇𝑒𝑠𝑓 = 𝑚𝑔 ∙ 𝑐𝑠 𝑔𝑒𝑙𝑜 ∙ ∆𝑇𝑔𝑒𝑙𝑜 + 𝐶𝑟𝑒𝑐 ∙ ∆𝑇𝑒𝑠𝑓 + 𝑚𝑔 ∙ 𝐿𝑓𝑢𝑠𝑎𝑜 → 
𝑁 ∙ 5 ∙ 20 = 40 ∙ 0,5 ∙ 20 + 20 ∙ 20 + 40 ∙ 80 
𝑁 = 40 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎𝑠 
Gabarito: “C”. 
5. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Um anel de raio 𝑅 está eletrizado uniformemente com uma quantidade de carga 𝑄. Determine 
o potencial elétrico no ponto 𝑀 situado no eixo do anel que passa por seu centro. 
 
 
a) 𝑉𝑎𝑛𝑒𝑙 =
𝑘∙𝑄
ℎ
 
b) 𝑉𝑎𝑛𝑒𝑙 =
𝑘∙𝑄
𝑅
 
c) 𝑉𝑎𝑛𝑒𝑙 =
𝑘∙𝑄
𝜋𝑅²
 
d) 𝑉𝑎𝑛𝑒𝑙 =
𝑘∙𝑄
𝜋ℎ𝑅
 
e) 𝑉𝑎𝑛𝑒𝑙 =
𝑘∙𝑄
√ℎ2+𝑅²
 
Comentários 
Para facilitar nossos cálculos, note que potencial elétrico é uma grandeza escalar e que podemos 
dividir o valor de 𝑄 distribuída uniformemente ao redor do anel em pequenas cargas. Assim 
 
 
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𝑉𝑎𝑛𝑒𝑙 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 + ⋯𝑉𝑛 → 𝑉𝑎𝑛𝑒𝑙 =
𝑘 ∙ 𝑞1
𝑑
+
𝑘 ∙ 𝑞2
𝑑
+
𝑘 ∙ 𝑞3
𝑑
+ ⋯+
𝑘 ∙ 𝑞𝑛
𝑑
 
𝑉𝑎𝑛𝑒𝑙 =
𝑘
𝑑
∙ (𝑞1 + 𝑞2 + 𝑞3 + ⋯+ 𝑞𝑛) 
Assim, sabendo que 𝑞1 + 𝑞2 + 𝑞3 + ⋯𝑞𝑛 = 𝑄 𝑒 𝑑 = √ℎ
2 + 𝑅², temos que 
𝑉𝑎𝑛𝑒𝑙 =
𝑘
√ℎ2 + 𝑅2
∙ (𝑄) 
𝑉𝑎𝑛𝑒𝑙 =
𝑘 ∙ 𝑄
√ℎ2 + 𝑅²
 
Gabarito: “E”. 
6. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Na figura, tem-se o instante em que se solta uma pequena esfera de densidade 𝜌𝑥 sobre um 
recipiente que contém dois líquidos imiscíveis de densidades 𝜌𝐴 𝑒 𝜌𝐵 . A esfera ao chegar no 
fundo do recipiente tem uma energia mecânica que representa a décima parte de sua energia 
mecânica inicial; determine 𝜌𝑥. 
 
a) 
5
18
∙ (2𝜌𝐴 + 𝜌𝐵) 
b) 
5
18
∙ (𝜌𝐴 + 2𝜌𝐵) 
c) 
10
9
∙ (𝜌𝐴 + 𝜌𝐵) 
d) 
5
9
∙ (2𝜌𝐴 + 𝜌𝐵) 
e) (2𝜌𝐴 + 𝜌𝐵) 
Comentários 
Basicamente, iremos conservar a energia mecânica no ponto 𝐼 e no ponto 𝐹. Note que parte da 
energia mecânica em 𝐼 será perdida pelo trabalho realizado pelo empuxo no líquido 𝐴 e pelo empuxo 
no líquido 𝐵. Assim 
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 16 
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𝐸𝑚𝑒𝑐 𝐼 = 𝐸𝑚𝑒𝑐 𝐹 + 𝜏𝐴 + 𝜏𝐵 
𝑚 ∙ 𝑔 ∙ (ℎ + 2ℎ + ℎ) =
1
10
∙ 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ (ℎ + 2ℎ + ℎ) + 𝜌𝐴 ∙ 𝑉 ∙ 𝑔 ∙ 2ℎ + 𝜌𝐵 ∙ 𝑉 ∙ 𝑔 ∙ ℎ 
4𝑚𝑔ℎ (1 −
1
10
) = 𝑉 ∙ 𝑔 ∙ ℎ ∙ (2𝜌𝐴 + 𝜌𝐵) ∴ 𝑚 = 𝜌𝑥 ∙ 𝑉 
18
5
∙ 𝜌𝑥 ∙ 𝑉 = 𝑉 ∙ (2𝜌𝐴 + 𝜌𝐵) → 𝜌𝑥 =
5
18
∙ (2𝜌𝐴 + 𝜌𝐵) 
Gabarito: “A”. 
7. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Uma luz monocromática de 610 𝑛𝑚 de comprimento de onda incide sobre duas fendas, em 
que produz um padrão de interferência brilhante onda a franja de sétima ordem está a 21 𝑚𝑚 
da franja central sobre um anteparo a 1,5 𝑚 de distância. Qual é a separação das fendas em 
𝑚𝑚? 
a) 0,610 
b) 0,305c) 6,1 
d) 61 
e) 12,2 
Comentários 
Note o seguinte esquema 
 
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Sabemos que 
𝑌𝑚 = 𝑚𝜆 ∙ (
𝐷
𝑑
) → 𝑌7 = 7 ∙ 𝜆 ∙ (
𝐷
𝑑
) 
21 ∙ 10−3 = 7 ∙ 610 ∙ 10−9 ∙
1,5
𝑑
 
𝑑 = 610 ∙ 0,5 ∙
10−9
10−3
→ 𝑑 = 305 ∙ 10−6 = 0,305 𝑚𝑚 
Gabarito: “B”. 
8. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Indique quanto tempo (em minutos), aproximadamente, deve funcionar um aquecedor de um 
apartamento cujas dimensões são 3 𝑚; 3 𝑚 𝑒 5 𝑚 para elevar a temperatura, em 4,84 °𝐶, do 
ar presente no apartamento. Considere que o aquecedor tem uma resistência de 400 𝛺 e está 
conectado a 110 𝑉. (𝑐𝑎𝑟 = 724 𝐽/𝑘𝑔°𝐶 ; 𝜌𝑎𝑟 = 1,3 𝑘𝑔/𝑚³) 
a) 140 
b) 120 
c) 113 
d) 14 
e) 12 
Comentários 
Note que a potência gerada pelo aquecedor será totalmente convertida em calor para aquecer o ar 
dentro da sala (calor sensível). Assim 
𝑃𝑜𝑡 ∙ 𝑡 = 𝑄𝑠 𝑎𝑟 →
𝑈2
𝑅
∙ 𝑡 = (𝜌 ∙ 𝑉) ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑇 → 𝑡 =
𝑅
𝑈2
∙ 𝜌 ∙ 𝑉 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑇 
𝑡 =
400
(110)2
∙ 1,3 ∙ (3 ∙ 3 ∙ 5) ∙ 724 ∙ 4,84 → 𝑡 ≅ 6776 𝑠 𝑜𝑢 113 𝑚𝑖𝑛 
Gabarito: “C”. 
9. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Um bote de dimensões 2 𝑚 𝑥 1 𝑚 𝑒 𝑑𝑒 0,5 𝑚 de espessura é conduzido por uma pessoa de 
60 𝑘𝑔 sobre as águas tranquilas de um lago. Se se quer transportar caixas cada uma de 15 𝑘𝑔, 
quantas caixas no máximo se pode transportar sobre o bote sem que as caixas se molhem? 
(𝐶𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑒 𝑔 = 10 𝑚/𝑠²; 𝜌𝐻2𝑂 = 1 𝑔/𝑐𝑚
3 𝑒 𝑀𝑏𝑜𝑡𝑒 = 120 𝑘𝑔). 
a) 54 
b) 55 
c) 64 
d) 65 
e) 66 
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Comentários 
Veja que o caso extremo é quando a superfície da água fica na iminência de entrar no bote, ou seja, 
o volume deslocado será o volume total do bote. Em seguida, note que o empuxo, 𝐸, irá equilibrar 
a soma dos pesos do homem, do bote e das 𝑁 caixas. Assim 
 
𝐸 = 𝑃 → 𝜌𝐻2𝑂 ∙ 𝑉𝑇 ∙ 𝑔 = (𝑀𝑏𝑜𝑡𝑒 + 𝑚ℎ𝑜𝑚𝑒𝑚 + 𝑁 ∙ 𝑚𝑐𝑎𝑖𝑥𝑎) ∙ 𝑔 
𝑁 ∙ 15 + 120 + 60 = 1000 ∙ (2 ∙ 1 ∙ 0,5) → 𝑁 =
820
15
≅ 54 
Gabarito: “A”. 
10. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Na figura, o bloco liso não se move em relação a cunha que se move com uma aceleração 
constante. Qual o valor da aceleração da cunha? 
(𝑔 = 10 𝑚/𝑠²; 𝑠𝑒𝑛16° =
7
25
) 
 
a) 25 
b) 
35
12
 
c) 
35
6
 
d) 10 
e) 7 
Comentários 
Primeiramente, vamos colocar o referencial na cunha, assim teremos o seguinte esquema: 
 
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Vamos fazer o equilíbrio no eixo 𝑥 representado na figura, logo 
𝑔 ∙ 𝑠𝑒𝑛16° = 𝑎 ∙ 𝑐𝑜𝑠16° → 𝑎 = 𝑔 ∙
𝑠𝑒𝑛16°
𝑐𝑜𝑠16°
= 𝑔 ∙ 𝑡𝑔16° 
Agora, observe, dado que 𝑠𝑒𝑛16° =
7
25
 
 
𝑚 = 24 → 𝑡𝑔16° =
7
24
 
Assim 
𝑎 = 10 ∙
7
24
=
35
12
 𝑚/𝑠² 
Gabarito: “B”. 
11. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
As esferas abaixo são idênticas e vão se chocar frontalmente e inelasticamente (coeficiente de 
restituição 𝑒). Qual é o máximo desvio angular que experimentará o fio ideal após o choque? 
 
a) 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐 cos [
𝑣2∙(1+𝑒)2
8𝑔𝐿
] 
b) 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐 cos [1 −
𝑣2∙(1+𝑒)2
𝑔𝐿
] 
c) 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐 sen [
𝑣2∙(1+𝑒)2
2𝑔𝐿
] 
d) 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐 cos [1 −
𝑣2∙(1+𝑒)2
8𝑔𝐿
] 
e) 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐 sen [1 −
𝑣2∙(1+𝑒)2
8𝑔𝐿
] 
Comentários 
Vamos usar inicialmente a conservação da quantidade de movimento, descobrindo as velocidades 
de cada esfera após o choque e, em seguida, usar a conservação da energia mecânica para a esfera 
presa ao fio. Assim, do esquema abaixo, temos 
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𝑄0 = 𝑄𝑓 → 𝑚 ∙ 𝑣 = 𝑚 ∙ 𝑣
′ − 𝑚 ∙ 𝑣′′ → 𝑣′ − 𝑣′′ = 𝑣 
Lembre-se que 
𝑒 =
𝑣𝑟 𝑎𝑓𝑎𝑠𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑣𝑟 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎çã𝑜
=
𝑣′ + 𝑣′′
𝑣
→ 𝑣′ + 𝑣′′ = 𝑒𝑣 
Tal que 
{
𝑣′ − 𝑣′′ = 𝑣
𝑣′ + 𝑣′′ = 𝑒𝑣
→ 𝑣′ =
1 + 𝑒
2
∙ 𝑣 
Note que 
𝐻 + 𝐿 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝐿 → 𝐻 = (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃) ∙ 𝐿 
Assim 
𝑚𝑣′2
2
= 𝑚𝑔𝐻 → 𝐻 =
𝑣′2
2𝑔
= 𝐿 − 𝐿𝑐𝑜𝑠𝜃 → 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 1 −
𝑣2 ∙ (
1 + 𝑒
2
)
2
2𝑔𝐿
 
𝑐𝑜𝑠𝜃 = 1 −
𝑣2 ∙ (1 + 𝑒)2
8𝑔𝐿
∴ 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐 cos [1 −
𝑣2 ∙ (1 + 𝑒)2
8𝑔𝐿
] 
Gabarito: “D”. 
12. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Numa experiência para determinar a velocidade do som, dois observadores colocaram-se a 
uma distância de 5,0 𝑘𝑚 um do outro, munidos de um revólver e um cronômetro. O 
observador em 𝑨 acionou seu cronômetro no instante em que viu o clarão do disparo de 
revólver de 𝑩, tendo registrado que o som levou 15 𝑠 para chegar à sua orelha. Em seguida, 𝑨 
atirou e 𝑩 registrou o tempo de 14 𝑠 até ouvir o estampido. Calcule a velocidade do som e a 
componente da velocidade do vento ao longo da linha 𝐴𝐵. 
a) 𝑉𝑠 = 330 𝑚/𝑠; 𝑉𝑣 = 10 𝑚/𝑠 
b) 𝑉𝑠 = 340 𝑚/𝑠; 𝑉𝑣 = 10 𝑚/𝑠 
c) 𝑉𝑠 = 345 𝑚/𝑠; 𝑉𝑣 = 12 𝑚/𝑠 
d) 𝑉𝑠 = 348 𝑚/𝑠; 𝑉𝑣 = 10 𝑚/𝑠 
e) 𝑉𝑠 = 348 𝑚/𝑠; 𝑉𝑣 = 11 𝑚/𝑠 
 
 
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Comentários 
Note que, do enunciado, para o som percorrer o percurso de 𝐵 até 𝐴 o tempo foi maior que no 
sentido de 𝐴 para 𝐵. Assim, no primeiro caso, vemos que o vento está no sentido contrário, ou seja, 
o vento é de 𝐴 para B. Dessa forma, temos 
{
(𝑉𝑠 − 𝑉𝑣) ∙ 𝑡𝐵𝐴 = 𝐷
(𝑉𝑠 + 𝑉𝑣) ∙ 𝑡𝐴𝐵 = 𝐷
→ {
𝑉𝑠 − 𝑉𝑣 =
5000
15
𝑉𝑠 + 𝑉𝑣 =
5000
14
→ {
𝑉𝑠 = 345 𝑚/𝑠
𝑉𝑣 = 12 𝑚/𝑠
 
Gabarito: “C”. 
13. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Um bloco pequeno de 5 𝑘𝑔 e com uma quantidade de carga de 30 𝜇𝐶 é abandonado em 𝐴. 
Determine a reação em 𝐵 se é sabido que a superfície de madeira é lisa e passa por 𝐵 com 
uma velocidade de 3 𝑚/𝑠. (𝑔 = 10 𝑚/𝑠²) 
 
 
 
 
 
a) 43 𝑁 
b) 53 𝑁 
c) 63 𝑁 
d) 73 𝑁 
e) 83 𝑁 
Comentários 
Observe o esquema de forças no ponto 𝐵 
 
Assim 
𝐹𝑐𝑝 = 𝑁 − 𝑃 − 𝐹𝑒𝑙 → 𝑁 = 𝑃 + 𝐹𝑒𝑙 + 𝐹𝑐𝑝 → 𝑁 = 𝑚𝑔 + 𝑞𝐸 +
𝑚𝑣2
𝑅
 
𝑁 = 50 + 30 ∙ 10−6 ∙ 5 ∙ 105 + 5 ∙
9
2,5
 
𝑁 = 83 𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛𝑠 
Gabarito: “E”. 
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14. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Na figura abaixo, tem-se um raio simétrico de luz monocromática em um prisma isósceles de 
índice de refração 𝑛 =
5∙√3
6
. Determine o ângulo de desvio, 𝜃, do raio de luz. (𝑠𝑒𝑛 53° = 0,8) 
 
a) 37° 
b) 46° 
c) 53° 
d) 60° 
e) 74° 
Comentários 
Note o esquema abaixo e vamos descobrir o ângulo de incidência. Vale ressaltar que, como o 
triângulo é isósceles e pelo princípio da reversibilidade do raio de luz, a figura é simétrica. Assim 
 
Primeiro, vamos usar a lei de Snell que diz 
𝑛𝑖 ∙ 𝑠𝑒𝑛 𝑖 = 𝑛𝑟 ∙ 𝑠𝑒𝑛 𝑟 → 1 ∙ 𝑠𝑒𝑛 𝑖 =
5√3
6
∙ 0,6 → 𝑠𝑒𝑛 𝑖 =
√3
2
→ 𝑖 = 60° 
Agora note no triângulo interno formado pelos prolongamentos dos raios de incidência e refração 
que 
2 ∙ (𝑖 − 37°) = 𝜃 → 𝜃 = 2 ∙ 23 = 46° 
Gabarito: “B”. 
15. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
O esquema abaixo é de duas máquinas térmicas (𝑀𝑇) reversíveis; a primeira desenvolve uma 
potência de 20 𝑘𝑊 e tem um rendimento de 25%, a segunda recebe 242,4 𝑘𝐽 por minuto da 
fonte quente. Determine a potência que desenvolve esta 𝑀𝑇. Considere que cada máquina 
desenvolve um ciclo por segundo. 
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 23 
27 
 
a) 210 𝑘𝑊 
b) 110 𝑘𝑊 
c) 21 𝑘𝑊 
d) 1,1 𝑘𝑊 
e) 2,1 𝑘𝑊 
Comentários 
Note que o rendimento de ambas as máquinas são iguais, visto que têm as mesmas temperaturas 
para Fonte Quente e Fonte Fria e são máquinas de Carnot. 
 
Vamos analisar a segunda 𝑀𝑇 para 1 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜. Assim 
𝑄𝐴2 = 242,2 ∙
103
60
= 4400 𝐽 𝑟𝑒𝑐𝑒𝑏𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑚 1 𝑠 
No entanto, seu rendimentoé de 25%, logo 
𝜂 =
𝑊2
𝑄𝐴2
=
𝑊2
4400
= 0,25 → 𝑊2 = 1100 𝐽 ∴ 𝑃𝑜𝑡2 =
𝑊2
𝑡
=
1100
1
= 1100 𝑊 
Gabarito: “D”. 
16. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
O período de um planeta que se translada em torno de uma estrela é igual a 800 dias. Se 
quando o planeta vai desde 𝐴 até 𝐵 gasta 300 dias e a área sombreada é igual a 𝑆, determine 
a área da região fechada da trajetória elíptica. 
 
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a) 28 𝑆 
b) 12 𝑆 
c) 8 𝑆 
d) 5 𝑆 
e) 3 𝑆 
Comentários 
Vamos montar o seguinte esquema 
 
Vamos usar a 2ª 𝐿𝑒𝑖 de Kepler que nos diz 
Á𝑟𝑒𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
= 𝑐𝑡𝑒 
Assim, para o percurso 𝐴𝐵, temos uma área varrida de (𝑆 +
𝑆𝑡
4
) e tempo de 300 𝑑𝑖𝑎𝑠. Logo 
(𝑆 +
𝑆𝑡
4
)
300
=
𝑆𝑡
800
→ 8𝑆 + 2𝑆𝑡 = 3𝑆𝑡 → 𝑆𝑡 = 8𝑆 
Gabarito: “C”. 
17. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Ache a frequência de oscilação do bloco de massa 𝑚 conectado a duas molas ideias e constante 
de deformação 𝑘1 𝑒 𝑘2. Desconsiderar atrito entre o bloco e a superfície. 
 
 
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 25 
27 
a) 𝑓 = 2𝜋 ∙ √
𝑘1+𝑘2
𝑚
 
 b) 𝑓 = 2𝜋 ∙ √
𝑚
𝑘1+𝑘2
 
c) 𝑓 =
1
2𝜋
∙ √
𝑘1∙𝑘2
(𝑘1+𝑘2)∙𝑚
 
d) 𝑓 =
1
2𝜋
∙ √
𝑘1+𝑘2
𝑚
 
e) 𝑓 = 2𝜋 ∙ √
𝑘1∙𝑘2
2𝑚
 
Comentários 
Primeiramente, note temos duas molas associadas em paralelo, logo a constante elástica 
equivalente será 
 
𝑘𝑒𝑞 = 𝑘1 + 𝑘2 
Sabemos que a frequência de oscilação do sistema massa-mola é 
𝑓 =
1
2𝜋
∙ √
𝑘𝑒𝑞
𝑚
→ 𝑓 =
1
2𝜋
∙ √
𝑘1 + 𝑘2
𝑚
 
Gabarito: “D”. 
18. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
O disco da figura abaixo gira uniformemente e a velocidade do ponto é 𝐴 é 12 𝑚/𝑠. Determine 
a velocidade máxima (em 𝑚/𝑠) com que se deve lançar, verticalmente para baixo, a esfera 
para que ela passe pelo orifício do disco. (𝑠𝐴𝐵 = 24 𝑚; 𝑔 = 10 𝑚/𝑠²). 
 
a) 25 
b) 20 
c) 15 
d) 10 
e) 5 
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 26 
27 
Comentários 
Primeiramente, devemos descobrir o tempo que demorará para o ponto 𝐴 atingir o posição 𝐵. Assim 
 
𝑆𝐴𝐵 = 𝑣𝐴 ∙ 𝑡 → 24 = 12𝑡 → 𝑡 = 2𝑠 
Daí, com o tempo de queda sendo 2 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠, vamos descobrir a velocidade inicial de lançamento 
da esfera 
𝑠 = 𝑠0 + 𝑣0𝑡 +
𝑎𝑡2
2
→ 50 = 2𝑣0 + 5 ∙ 4 → 𝑣0 = 15 𝑚/𝑠 
Gabarito: “C”. 
19. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Uma corda de 4 𝑚 de comprimento e densidade linear 50 𝑔/𝑚 está tensionada com 20 𝑁 e 
fixa nos seus extremos. Com que frequência (em 𝐻𝑧) se deve perturbar a corda para originar 
o segundo harmônico? 
a) 20 
b) 10 
c) 5 
d) 1 
e) 0,5 
Comentários 
Veja que temos a seguinte relação 
𝑓 = 𝑛 ∙
𝑣
2𝐿
, 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑣 = √
𝐹
𝜇
 
Assim 
𝑓 = 2 ∙
√
20
0,05
2 ∙ 4
→ 𝑓 = 5 𝐻𝑧 
Gabarito: “C”. 
20. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) 
Seja o ponto (𝑎, 𝑏) as coordenadas do 𝐶. 𝐺. da placa metálica de espessura uniforme. Encontre, 
aproximadamente, o valor de 𝑎 + 𝑏. Considere 𝜋 = 3. 
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 27 
27 
 
a) 30 
b) 26 
c) 22 
d) 15 
e) 10 
Comentários 
Veja que temos um espaço vazio na placa. Para acharmos o centro de massa do sistema, iremos 
utilizar o princípio da superposição, em que iremos considerar o espaço vazio como uma área 
negativa. Assim 
𝑥𝐶𝐺 = 𝑎 =
𝐴𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 ∙ 𝑥𝑐𝑔𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 + (−𝐴𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜) ∙ 𝑥𝑐𝑔𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜
𝐴𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 + (−𝐴𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜)
=
30 ∙ 30 ∙ 15 − 𝜋 ∙ 62 ∙ 24
30 ∙ 30 − 𝜋 ∙ 62
≅ 14 
𝑦𝐶𝐺 = 𝑏 =
𝐴𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 ∙ 𝑦𝑐𝑔𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 + (−𝐴𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜) ∙ 𝑦𝑐𝑔𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜
𝐴𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 + (−𝐴𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜)
=
30 ∙ 30 ∙ 15 − 𝜋 ∙ 62 ∙ 10
30 ∙ 30 − 𝜋 ∙ 62
≅ 16 
(𝑎 + 𝑏) = 14 + 16 = 30 
Gabarito: “A”.