Para realizar o teste de hipóteses, siga os passos abaixo: 1. Defina as hipóteses: - Hipótese nula (H0): A média da duração é 500 horas. - Hipótese alternativa (H1): A média da duração é diferente de 500 horas. 2. Dados: - Média da amostra (\( \bar{x} \)) = 498 horas - Média populacional (\( \mu_0 \)) = 500 horas - Desvio padrão (\( \sigma \)) = 5 horas - Tamanho da amostra (n) = 100 3. Cálculo do valor do teste (Z): \[ Z = \frac{\bar{x} - \mu_0}{\sigma / \sqrt{n}} = \frac{498 - 500}{5 / \sqrt{100}} = \frac{-2}{0,5} = -4 \] 4. Compare com o valor crítico: - O valor crítico para um teste bicaudal a 5% de significância é \( Z_{\alpha/2} = \pm 1,96 \). 5. Decisão: - Como \( Z = -4 \) é menor que -1,96, rejeitamos a hipótese nula. Conclusão: Há evidências suficientes para rejeitar a afirmação do vendedor de que a duração média do equipamento é 500 horas, a um nível de significância de 5%.