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Sobre árvores AVL e árvores Red‑Black, assinale a alternativa correta. a. A altura de uma AVL é limitada a 2 · ⌈log₂ n⌉. b. Em uma Red‑Black o fator de balanceamento de cada nó é forçado a ±1. c. Uma inserção em AVL pode exigir até duas rotações para restaurar o equilíbrio. d. Remoções em Red‑Black nunca precisam de rotações, apenas recolorimento. e. A propriedade “dois nós vermelhos consecutivos” é permitida em AVL.
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Junior Mathias

4 days ago

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4 days ago

Vamos analisar cada uma das alternativas sobre árvores AVL e árvores Red-Black: a) A altura de uma AVL é limitada a 2 · ⌈log₂ n⌉. - Esta afirmação está incorreta. A altura de uma árvore AVL é limitada a 1.44 · log₂ n, o que é menor do que 2 · ⌈log₂ n⌉. b) Em uma Red-Black o fator de balanceamento de cada nó é forçado a ±1. - Esta afirmação está incorreta. Em uma árvore Red-Black, o fator de balanceamento não é forçado a ±1; na verdade, a árvore pode ter nós com alturas diferentes, mas deve seguir as propriedades de cor e balanceamento. c) Uma inserção em AVL pode exigir até duas rotações para restaurar o equilíbrio. - Esta afirmação é correta. Em uma árvore AVL, após uma inserção, pode ser necessário realizar até duas rotações para restaurar o equilíbrio. d) Remoções em Red-Black nunca precisam de rotações, apenas recolorimento. - Esta afirmação é incorreta. Remoções em árvores Red-Black podem exigir tanto rotações quanto recolorimento para manter as propriedades da árvore. e) A propriedade “dois nós vermelhos consecutivos” é permitida em AVL. - Esta afirmação é incorreta. Em árvores AVL, não é permitido ter dois nós vermelhos consecutivos, assim como em árvores Red-Black. Portanto, a alternativa correta é: c) Uma inserção em AVL pode exigir até duas rotações para restaurar o equilíbrio.

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