libro de electricidad

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Colecc iCo lecc ióón : LAS C I ENC IAS NATURALES Y LA MATEMn: LAS C I ENC IAS NATURALES Y LA MATEMÁÁT ICATICA
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a u t o r i d a d e s
PRESIDENTE DE LA NACIÓN
Dra. Cristina Fernández de Kirchner
MINISTRO DE EDUCACIÓN
Dr. Alberto E. Sileoni
SECRETARIA DE EDUCACIÓN
Prof. María Inés Abrile de Vollmer
DIRECTORA EJECUTIVA DEL INSTITUTO NACIONAL DE
EDUCACIÓN TECNOLÓGICA
Lic. María Rosa Almandoz
DIRECTOR NACIONAL DEL CENTRO NACIONAL DE
EDUCACIÓN TECNOLÓGICA
Lic. Juan Manuel Kirschenbaum
DIRECTOR NACIONAL DE EDUCACIÓN TÉCNICO PROFESIONAL Y
OCUPACIONAL
Ing. Roberto Díaz
Ministerio de Educación.
Instituto Nacional de Educación Tecnológica.
Saavedra 789. C1229ACE.
Ciudad Autónoma de Buenos Aires.
República Argentina.
2010
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Rela, Agustín
Electricidad y electrónica / Agustín Rela; dirigido por Juan Manuel Kirs-
chenbaum.
- 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación. Instituto
Nacional de Educación Tecnológica, 2010.
285 p.: il.; 24x19 cm. (Las ciencias naturales y la matemática / Juan
Manuel Kirschenbaum.)
ISBN 978-950-00-0751-1
1. Electricidad. 
2. Electrónica. 
3. Enseñanza Secundaria. 
I. Título
CDD 621.307 12
Fecha de catalogación: 19/01/2010
Impreso en Anselmo L. Morvillo S. A., Av. Francisco Pienovi 317 (B1868DRG),
Avellaneda, Pcia. de Buenos Aires, Argentina.
Tirada de esta edición: 100.000 ejemplares
Colección “Las Ciencias Naturales y la Matemática”.
Director de la Colección: Juan Manuel Kirschenbaum
Coordinadora general de la Colección: Haydeé Noceti.
Queda hecho el depósito que previene la ley N° 11.723. © Todos los de-
rechos reservados por el Ministerio de Educación - Instituto Nacional de
Educación Tecnológica.
La reproducción total o parcial, en forma idéntica o modificada por cual-
quier medio mecánico o electrónico incluyendo fotocopia, grabación o
cualquier sistema de almacenamiento y recuperación de información no
autorizada en forma expresa por el editor, viola derechos reservados.
Industria Argentina
ISBN 978-950-00-0751-1
Director de la Colección: 
Lic. Juan Manuel Kirschenbaum
Coordinadora general y académica
de la Colección:
Prof. Ing. Haydeé Noceti
Diseño didáctico y corrección de estilo:
Lic. María Inés Narvaja
Ing. Alejandra Santos
Coordinación y producción gráfica:
Tomás Ahumada
Diseño gráfico:
María Victoria Bardini
Ilustraciones:
Diego Gonzalo Ferreyro
Federico Timerman 
Retoques fotográficos:
Roberto Sobrado
Diseño de tapa:
Tomás Ahumada
Administración:
Cristina Caratozzolo
Néstor Hergenrether
Colaboración:
Téc. Op. en Psic. Soc. Cecilia L. Vazquez
Dra. Stella Maris Quiroga
Nuestro agradecimiento al personal
del Centro Nacional de Educación
Tecnológica por su colaboración.
Rela Pag Iniciales 2010 05 08:Maquetación 1 06/10/2010 04:06 a.m. Página 4
El Autor
Agustín Rela es electrotécnico y Licenciado en Física. Se
desempeñó como docente en escuelas secundarias. Es
autor de libros para estudiantes y docentes. Ha publicado
numerosos artículos en revistas especializadas y ha pre-
sentado ponencias en congresos sobre temas referidos a la
tecnología y a su enseñanza. Se desempeñó durante más
de veinte años como profesor de física de la Universidad
de Buenos Aires. Actualmente se desempeña como do-
cente en el Instituto Municipal de Educación Superior de
Formación Docente. Es asesor en el área de investigación
y desarrollo en establecimientos industriales en temas re-
feridos a aisladores de alta tensión. Codirige la revista Q.
e. d. de divulgación de la física y la matemática para el
Ciclo Básico Común de la Universidad de Buenos Aires.
Lic. Agustín Rela
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Electricidad
Capítulo 1
Fundamentos de la electrostática 9
Capítulo 2
Aplicaciones electrostáticas 21
Capítulo 3
Inconvenientes de las cargas estáticas 31
Capítulo 4
Fundamentos de electrodinámica 41
Capítulo 5
Aplicaciones de la corriente eléctrica 53
Capítulo 6
Materiales eléctricos 63
Capítulo 7
Magnetostática 75
Capítulo 8
Inducción electromagnética 87
Capítulo 9
Aplicaciones científicas, industriales y domésticas del magnetismo 99
Capítulo 10
Electricidad y medio ambiente 111
ÍNDICE
Rela Pag Iniciales 2010 05 08:Maquetación 1 06/10/2010 04:06 a.m. Página 6
Introducción al estudio de la Física 7
Electrónica
Capítulo 11
Historia de la electrónica 125
Capítulo 12
Diodos semiconductores 137
Capítulo 13
Transconductancia 151
Capítulo 14
Componentes 163
Capítulo 15
Amplificadores operacionales 177
Capítulo 16
Herramientas de experimentación 191
Capítulo 17
Introducción a las técnicas digitales 203
Capítulo 18
Nuevos materiales y sus aplicaciones 217
Capítulo 19
Sistemas microelectromecánicos (MEMS) 229
Capítulo 20
Electrónica y medio ambiente 243
Respuestas a las Propuestas de Estudio 256
Glosario General 266
Apéndices 274
Rela Pag Iniciales 2010 05 08:Maquetación 1 06/10/2010 04:06 a.m. Página 7
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a8
Cap 01:Maquetación 1 06/10/2010 03:21 a.m. Página 8
Capítulo 1
Fundamentos de la electrostática
9
l PINTADO ELECTROSTÁTICO. Las gotitas de pintura, cargadas eléctricamente por una
pistola conectada a diez mil volt, se adhieren al objeto por delante y por atrás, sin
que se dispersen en el ambiente. Los filtros de carbón activado protegen la respi-
ración del pintor de los solventes volátiles.
ELECTRICIDAD
Cap 01:Maquetación 1 06/10/2010 03:22 a.m. Página 9
Electra es un personaje de antiguas obras famosas de teatro que tratan sobre el
adulterio y terribles casos de asesinato y venganza. Ese nombre de mujer, en griego,
significa rubia, ambarina o del color del ámbar. El ámbar es resina de pinos u otras
plantas fosilizada y endurecida durante milenios, que se usaba en perfumería y para
fabricar peines y adornos. El propio ámbar, en griego, se llama electrón; y las palabras
“elegido” y “selecto” se relacionan, en ese idioma, con lo notable y brillante. 
Desde muy antiguo, quizá, desde antes de la escritura, se notó que cuando se
frota con un paño o contra el cabello un objeto de ámbar, saltan chispas que se
ven en la oscuridad y se oyen; y el objeto levanta plumas, pelusas y otros cuerpos
livianos. Se observó también que en algunos casos los objetos frotados se atraen y
en otros se rechazan. Esos efectos se llamaron ambarinos, o eléctricos.
Si un cuerpo atrae a otros dos, estos se repelen. Si rechaza a otros dos, estos tam-
bién se repelen. Y si un cuerpo atrae a otro y rechaza un tercero, estos dos últimos
cuerpos se atraen.
De eso se dedujo que hay dos clases de electricidad, primitivamente llamadas
ambarina y vítrea, la del ámbar y la del vidrio. Después se las llamó polaridades
negativa y positiva, respectivamente.
Hoy, 24 siglos después, explicamos esos efectos por la estructura atómica de la
materia que sabemos compuesta por átomos, a su vez, formados por protones po-
sitivos, electrones negativos y neutrones neutros.
Normalmente la cantidad de protones iguala la de electrones, por eso, la ma-
teria es neutra de ordinario. Sin embargo, cuando se ponen en contacto dos cuer-
pos y después se los separa, algunos de los electrones que pertenecían a un cuerpo
pueden quedar en el otro, yasí, el primero resulta con un exceso de protones (y
de carga positiva), mientras el otro queda cargado negativamente.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a10
Fundamentos de la 
electrostática (cargas en reposo)
n Historia, cargas, polaridad
Eurípides (480-406 a.C.),
autor de una de las tra-
gedias de Electra. 
Fisionito, personaje
de Los Simpson. El
átomo de litio es el
que más aparece en
las caricaturas.
l
l
l El átomo de litio tiene tres protones,
tres neutrones y tres electrones.
Cap 01:Maquetación 1 06/10/2010 03:22 a.m. Página 10
Las cargas eléctricas se miden, o se expresan, en coulomb. Un coulomb equivale
a 6,24 trillones1 de electrones.
Las cargas eléctricas del mismo signo se repelen, y las de signo opuesto se atraen.
De acuerdo con el principio de acción y reacción, esas fuerzas son de igual inten-
sidad o módulo. Su valor está dado por la ley de Coulomb:
Las letras q1 y q2 representan dos cargas eléctricas, en coulomb d es la distancia
entre las cargas, en metros. F es la fuerza con la que se atraen o se repelen las cargas,
según su polaridad, y se obtiene en newton. La constante electrostática k vale apro-
ximadamente2 9109 N.m–2.C–2, donde N es newton, m metro y C coulomb
(metro a la menos dos es lo mismo que uno sobre metro al cuadrado.)
Recordemos que un newton es la fuerza que, aplicada a un cuerpo de un kilo-
gramo de masa, en cada segundo que transcurre, le hace cambiar su velocidad en
un metro por segundo. 
Ejemplo. ¿Con qué fuerza se repelen dos gotas de niebla separadas una millonésima
de metro, y cargadas cada una con una carga de un billonésimo de coulomb?3
Respuesta: F = 9109 N.m–2.C2  10–12 C  10–12 C / (10–6 m)2; F = 8,9910–3 N,
casi la centésima parte de un newton, o aproximadamente un gramo. (Esa fuerza
parece pequeña, pero es mucho mayor que el peso de una gota de niebla.)
Hay otras unidades de carga además del coulomb; por ejemplo el faraday, equi-
valente a un mol de electrones, o sea 6,021023 de esas cargas elementales. Otra
es la ues, la unidad electrostática de carga, también llamada statcoulomb (statC) o
franklin (Fr). La equivalencia es 1 C = 2.997.924.580 statC.
Cuando una carga de un coulomb pasa de un sitio a otro en un tiempo de un
segundo, se dice que circula una corriente de un ampere. Por eso al coulomb se lo
llama también ampere segundo.
11F u n d amen t o s d e l a e l e c t r o s t á t i c a
n Fuerzas eléctricas, ley de Coulomb
q1.q2
d2
F = k
1 En la Argentina y demás países de habla española un trillón es un millón de millones de millones, o sea 1018 unidades.
Lo mismo vale para el Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda del Norte. Pero en los Estados Unidos de América un
trillón es apenas 1012, lo que aquí llamamos un billón. Eso es fuente de errores de traducción y de confusiones en al-
gunos casos.
2 El físico escocés James Clerk Maxwell determinó en 1864 que el valor exacto de esa constante es c2/107 N.s–2.C2,
donde c es la velocidad de la luz en el vacío, hoy supuesta exactamente 299.792.458 metros por segundo.
3 La millonésima parte de un metro se llama micrón, micrómetro o micra. La billonésima parte de un coulomb es un pi-
cocoulomb.
F1
q1
F2
q2
La carga que acu-
mula alguien cuando
se levanta de un
asiento de plástico
es del orden de un
millonésimo de cou-
lomb, suficiente para
ocasionar molestias
cuando se descarga
bruscamente al tocar
tierra, o un objeto
grande. En la foto, lla-
vero semiconductor,
para descargarse
suavemente y sin
molestia.
l
Se supone que el in-
cendio del dirigible
Hindenburg, lleno de
hidrógeno combusti-
ble, obedeció a una
descarga electrostá-
tica en el momento
de tocar tierra, en
1937. 
l
Cap 01:Maquetación 1 06/10/2010 03:22 a.m. Página 11
Michael Faraday (1791–1867), hijo de herrero, tuvo sólo estudios básicos y
trabajó desde niño en una imprenta. Un día fue a una conferencia de Humphry
Davy, un físico famoso; tomó notas, las encuadernó en la imprenta y se las obse-
quió al sabio. Éste, impresionado, lo contrató como ayudante de laboratorio. Ahí
inventó el motor y el transformador. Su idea más brillante, que sirvió a Maxwell
para entender la electricidad y el magnetismo, fue la de líneas de fuerza, hoy lla-
madas líneas de campo. Mucho después, cuando le preguntaron a Davy cuál había
sido su mayor descubrimiento, respondió sin dudar: “Faraday”.
Para trazar las líneas de campo correspondientes a un conjunto de cargas, ima-
ginemos una carga adicional positiva, llamada carga de prueba, y veamos qué fuer-
zas de atracción y de repulsión recibe en cada posición del espacio. La dirección
de la fuerza resultante o conjunta, es la de la línea de campo; y el cociente entre
esa fuerza y la carga de prueba es la intensidad de
campo en ese lugar.
Por ejemplo, las líneas de campo correspon-
dientes a una única carga positiva son líneas rectas
radiales. Los puntos negros indican diferentes po-
siciones de la carga de prueba, que recibe fuerzas
de repulsión, más débiles cuando está lejos.
Las líneas de campo de más de una carga se
obtienen al considerar todas las fuerzas que ac-
túan sobre la carga de prueba. 
La intensidad del campo eléctrico se expresa en N/C, newton por cada cou-
lomb, Se verá más adelante que eso es lo mismo que V/m, volt por cada metro. Se
designa con la letra E.
La polarización es la separación de las cargas eléctricas en positivas por un lado
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a12
n Campo eléctrico; representación mediante líneas
 
l Líneas de campo de dos cargas del
mismo valor y de polaridad opuesta. En
rojo, la fuerza de repulsión de la carga
positiva. En azul, la atracción de la ne-
gativa. En negro, la fuerza resultante.
(Derecha, detalle ampliado.)
n Polarización
En ciencias la pala-
bra “por” tiene dos
significados: uno es
el de multiplicar, co -
mo cuando decimos
que cinco por ocho
es igual a cuarenta.
Otro significado es
el de dividir, como
en metros por cada
segundo, que escri-
bimos m/s; o newton
por coulomb, N/C.
l
 ? ÷
Líneas de campo
correspondientes a
dos cargas desigua-
les y de polaridades
opuestas. 
l
 
1 1
Líneas de campo de
dos cargas del mis -
mo valor y de la mis -
ma polaridad. 
l
Cap 01:Maquetación 1 06/10/2010 03:22 a.m. Página 12
y negativas por otro. Por ejemplo, si
frotamos un peine, posiblemente, se
cargue negativamente. Al acercarlo a
un delgado chorro de agua, el peine
atrae las cargas positivas y rechaza las
negativas. Como las positivas están, ahora, más cerca del peine, la fuerza de atracción
es mayor que la de repulsión que actúa sobre las cargas negativas, más alejadas. Pre-
domina, entonces, la atracción, y el chorro se desvía. Éste es un caso de polarización.
Es posible, a partir de un cuerpo cargado negativamente, obtener otro cargado
positivamente. 
En los cuerpos que conducen bien la electricidad, las
cargas de la misma polaridad, al rechazarse, se ubican en
los contornos, y especialmente, en las puntas. Eso es útil
para proteger los edificios de descargas atmosféricas violen-
tas. Las cargas se acumulan en las puntas del pararrayos y
escapan casi silenciosamente al aire; o, si son muchas, lo
hacen de modo explosivo, pero sin daños, porque la co-
rriente circula por un cable grueso conectado a tierra.
A veces, en la oscuridad, se ven fulgores en los mástiles de las embarcaciones, y
hasta en personas subidas a sitios elevados. Quizás el fulgor con el que se representa
a santos y profetas se haya visto alguna vez realmente, como efecto electrostático.
13F u n d amen t o s d e l a e l e c t r o s t á t i c a
n Carga por inducción electrostática
 
+ – 
– – + + 
– 
– – – 
+ – 
– – + + 
– 
– – – + – – – + + l Cuerpo neutro. Se le acerca un
cuerpo inductor, cargado negativa-
mente. El cuerpo neutro se polariza.
 
+ – 
– – + + 
– + 
+ – 
– – 
+ 
+ 
– + 
– – – – – – 
 
 + + + 
– 
– – – + – – – + + 
+ + + 
– 
– – – + + + + + + 
– 
– – – + + + l Sin retirar el inductor, tocamos el cuerpo
polarizado. Las cargas negativas, recha-
zadas porel inductor, escapan a tierra.
 
+ + + 
l El cuerpo que era neutro quedó cargado positiva-
mente. Eso fue un ejemplo de carga por inducción.
n Distribución de cargas, efecto de puntas
La santa aureola,
gloria de Jehová, o
fulgor divino, es
parte de la tradición
iconográfica.
l
Un buscapolos elec-
trónico de pilas en-
ciende cuando se le
acerca un cuerpo
cargado negativa-
mente, o cuando se
le aleja uno cargado
positivamente; sirve
así para determinar
la polaridad de las
cargas.
l
Cuando las opiniones
políticas se dividen en
dos categorías opues-
tas y casi balancea-
das, se dice, también,
que se polarizan.
l
Cap 01:Maquetación 1 06/10/2010 03:22 a.m. Página 13
Para llevar una carga de un sitio a otro no habría que hacer ningún trabajo, si
esa carga estuviera muy alejada de otras que pudieran atraerla o rechazarla. Pero
si actúan fuerzas de interacción con otras cargas, en general, será necesario realizar
trabajo –o recibirlo– para trasladar una carga desde un punto a otro. La diferencia
de potencial entre esos dos puntos es el cociente entre ese trabajo4 y el valor de la
carga trasladada.
Por ejemplo, si por la acción de otras cargas (que
no hemos dibujado), para trasladar una carga de
dos coulomb desde el punto 1 hasta el punto 2
hay que hacer un trabajo de diez joule, entonces
la diferencia de potencial, entre esos puntos, es
de cinco joule por cada coulomb, ó 5 J/C. La
unidad J/C se llama volt, y se simboliza con la
V mayúscula. 
El símbolo triangular es la letra griega delta mayúscula, y significa diferencia.
Otro nombre para la diferencia de potencial es el de tensión eléctrica.
Si se elige un punto convencional o arbitrario de potencial nulo, por ejemplo
el infinito, o tierra, entonces se puede hablar del potencial eléctrico en un punto. 
La línea azul representa la intensidad del
campo eléctrico, que disminuye con la dis-
tancia. La carga de prueba es empujada hacia
la derecha en la parte positiva del eje x, y en
el sentido opuesto del otro lado; por eso el
campo invierte su signo. La línea roja repre-
senta el potencial, proporcional al trabajo ne-
cesario para traer una carga de prueba desde el infinito hasta determinada distancia
de la carga central. Las barras verticales indican el módulo de la magnitud. La fór-
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a14
n Potencial eléctrico y diferencia de potencial
1
2
+
+
10J
2C
V1 - V2 =
J
C
V2 - V1 = 5 V2 - V1 = 5V DV = 5V
n Campo y potencial generado por una carga
 
 
V 
x 
E
, 
2x
q
kE =
x
q
kV =
+
4 Recordemos que el trabajo se expresa en joule. Un joule es el trabajo de una fuerza de un newton que se desplaza
un metro hacia adelante.
Los pájaros no se
dañan cuando tocan
puntos de igual po-
tencial. Por desdi-
cha, a veces unen
puntos bajo tensión.
l
Potencial de dos car-
gas opuestas: en rojo
la positiva y en verde
la negativa. En blan-
co, las líneas de cam-
po. Llevar una carga
en el campo produ-
cido por otras es se-
mejante, en lo que al
trabajo respecta, a
caminar entre coli-
nas y valles.
l
Cap 01:Maquetación 1 06/10/2010 03:22 a.m. Página 14
mula de E se obtuvo de dividir por una de las cargas la expresión de la fuerza de la
ley de Coulomb. La de V resulta del cálculo integral, que no se explica aquí.
Un capacitor, o condensador, es un objeto construido especialmente para al-
macenar cargas eléctricas. Se
usan mucho en los circuitos
electrónicos para retardar se-
ñales o para separar las de di-
ferente frecuencia. La forma
más difundida es el capacitor
plano, formado por dos placas
conductoras paralelas, separadas por un dieléctrico, o materia aislante. 
Hay capacitores de muchas formas constructivas. La más simple es un disco
aislante metalizado en ambas caras, con dos alambres soldados y recubierto de
plástico para mejor aislación. Se hacen también de papel y aluminio, o de plástico
aluminizado, y se enrollan para que ocupen menos sitio. Los más pequeños (como
el de la derecha) se llaman electrolíticos polarizados, y sólo sirven para una polaridad;
la opuesta los daña.
La capacitancia o capacidad de un capacitor es el cociente entre la carga y la
tensión eléctrica entre sus placas. Se mide en coulomb por cada volt, C/V, y esa
unidad es el farad, cuyo símbolo es F. Son más usuales los submúltiplos microfarad
(F), nanofarad (nF) y picofarad (pF). La capacitancia de un capacitor plano se
obtiene con esta fórmula:
C es la capacitancia, en farad (F). No se debe confundir con la C de coulomb.
Épsilon sub–erre es la permitividad relativa del material aislante (por ejemplo,
la de algunos materiales cerámicos vale 60; la del plástico, 3; la del vacío, 1, y la
del aire, aproximadamente 1; no tiene unidades). Épsilon sub–cero vale
8,85410–12 F/m. A es el área de una de las placas, en metros cuadrados; y d es la
separación, en metros, entre las placas. 
En realidad la constante e0 se puede obtener de la constante electrostática k,
mediante la igualdad e0 = 1/(4..k), donde  es el famoso número pi, aproxima-
damente igual a 3,1416. Por eso, en muchos libros, en vez de k ponen 1/(4..e0).
Ejemplo ¿Qué capacitancia tiene un capacitor de placas de un metro cuadrado
15F u n d amen t o s d e l a e l e c t r o s t á t i c a
n Capacitancia y capacitores
A
do
C = er eo
La capacitancia en-
tre un pie y tierra es
de unos 10 pF para el
calzado elevado, y
de 40 pF para el bajo.
l
En España castellani-
zan los nombres de
todas las unidades
(neutonio, culombio,
hercio), pero en
nuestro país la cos-
tumbre es hacerlo
sólo con algunas,
entre ellas el faradio.
Aquí es común oír
watt y vatio; volt y
voltio; pero es raro
que digan amperio;
muchos prefieren la
palabra ampere, pro-
nunciada a la fran-
cesa, ampère, aguda
y sin la e final, aun-
que con la ere local. 
Conviene hablar bien,
pero también respe-
tar las costumbres. 
l
Cap 01:Maquetación 1 06/10/2010 03:22 a.m. Página 15
cada una, separadas por una lámina de polietileno de 20 micrones de espesor, como
el de una bolsa de residuos? La permitividad relativa de este material vale 2,5.
Respuesta C = 2,5  8,854 10–12 F/m  1 m2/20 10–6 m
C = 1,10710–6 F, aproximadamente un microfarad.
Un modelo es una comparación con algo conocido,
que sirve para entender mejor un fenómeno.5 Compare-
mos un capacitor eléctrico con un cilindro en el que des-
liza un pistón. La diferencia entre el volumen de líquido
almacenado a la derecha del pistón y el volumen de la iz-
quierda, representa la carga eléctrica del capacitor, ahora nula porque el resorte
está flojo. La diferencia de presión entre los compartimientos se compara con la
diferencia de potencial, o tensión; y el caudal en metros cúbicos por segundo equi-
vale a la corriente en ampere. Un resorte duro en un tanque chico representa un
capacitor de poca capacitancia; un resorte blando en un tanque amplio, uno de
capacitancia mayor. En la figura, el resorte está en su posición natural, sin defor-
mación de compresión ni de trac-
ción. La carga y la tensión valen cero,
y la presión en los dos compartimien-
tos es la misma.
Si en tales condiciones se inyecta
agua por la derecha, el líquido circu-
lará, al inicio, como si no hubiera re-
sorte ni pistón, sino un caño directo,
puesto que el resorte inicialmente está flojo. Pero a medida que el resorte se com-
prima, ejercerá una fuerza resistente.
Finalmente, el resorte queda
comprimido y en equilibrio con la
diferencia de nivel. Eso equivale a
un capacitor cargado por el que no
circula corriente. Hay tensión, o
diferencia de potencial, y hay
carga.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a16
nModelo mecánico de un capacitor
Grandes capacitores
de 20.000 V y 1 F. En
las líneas de distribu-
ción de energía eléc-
trica disminuyen el
exceso de corriente
demandada por moto-
res. Esa operación se
llama corrección del
factor de potencia.
l
5 Se critica, a veces con justicia, el uso de modelos en el estudio, porque sólo son comparaciones simbólicas que
aunque orienten el conocimiento, no reemplazan la realidad. Pero lo mismose podría decir de cualquier idea que nos
formemos de los hechos, como lo hizo el filósofo Platón hace 24 siglos.
Cap 01:Maquetación 1 06/10/2010 03:22 a.m. Página 16
Si conectamos varios capacitores en la conexión llamada en paralelo (izquierda),
la capacitancia del conjunto es igual a la
suma de las capacitancias parciales. Si, en
cambio, están en serie (derecha), la capa-
citancia conjunta o equivalente está dada
por una fórmula más complicada.
Pero, si llamamos elastancia a la inversa
de la capacitancia, 1/C, y la designamos
con la letra S, el cálculo se simplifica, por-
que la elastancia de varios capacitores co-
nectados en serie, es igual a la suma de las elastancias individuales: S = S1 + S2 + S3.
La energía que acumula un capacitor se puede calcular con cualquiera de las
siguientes fórmulas.6
Ee es la energía electrostática7 acumulada, en joule; C es la capacitancia, en
farad; Q la carga, en coulomb, y V la tensión, en volt.
Ejemplo. Un capacitor de un microfarad cuyo dieléctrico tiene una permitividad
relativa igual a cuatro, se conecta a una
fuente de tensión de mil volt. (a) ¿Cuánto
vale la energía electrostática acumulada? (b)
¿Cuánto vale la carga? (c) Y si después, ya
desconectado de la fuente, se le retira el die-
léctrico y queda sólo el aire ¿cuánto vale la
nueva tensión? (d) ¿Y la nueva energía?
Respuestas. (a) Ec = ½ 10
–6 F . (1.000 V)², Ec = 500.000 J. (b) Q = C.V;
Q = 10–6 F. 1.000 V; Q = 0,001 C. (c) Al retirarle el dieléctrico de permitividad
17F u n d amen t o s d e l a e l e c t r o s t á t i c a
n Asociación de capacitores; elastancia
 
321
111
1
CCC
C
++
=
C3 C2 C1 
321 CCCC ++=
C2 
C1 
C3 
n Energía almacenada en un capacitor
Q 2
C
Ee = ½Ee = ½ CV 2 Ee = ½ QV
 
6 Los cursos detallados ofrecen la demostración de todas las fórmulas, y eso contribuye a su empleo comprensivo. En
esta reseña se omiten, en favor de otras informaciones. Pero se recomienda consultar demostraciones, y también in-
tentarlas por medios propios.
7 Esa energía es una forma de energía potencial, o energía de posición, puesto que depende de la ubicación de las
cargas electrostáticas en las placas o armaduras del capacitor.
Generador de impul-
sos de tensión de un
millón de volt, para
comprobar la aisla-
ción de instalaciones
transmisoras de ener-
gía eléctrica. Los 24
capacitores acumu-
lan una energía de
diez mil joule. La ca-
beza redonda evita las
puntas y las descar-
gas al aire.
l
Cap 01:Maquetación 1 06/10/2010 03:22 a.m. Página 17
relativa 4, la capacidad disminuye cuatro veces, y ahora es de 0,25 F. La carga,
como está desconectado de la fuente, se mantiene; entonces la nueva tensión vale
V2 = Q/V2; V2 = 0,001 C / 0,25.10–6 F; V2 = 4.000 V. (d) Ec2 = ½ 10
–6 F . (4.000 V)²;
Ec2 = 2.000.000 J.
La tensión se cuadruplicó al quitar el dieléctrico, y lo mismo habría ocurrido
si se hubieran distanciado suficientemente las placas del capacitor para que su ca-
pacidad disminuyese. Justamente, aparecen tensiones altas cuando nos levantamos
de una silla aislante, cuando nos quitamos ropa de fibra sintética y cuando sepa-
ramos un peine del pelo; no cuando nos sentamos o nos vestimos.
El hecho de que el capacitor tenga al final una mayor energía electrostática
acumulada, muestra que para retirar el dieléctrico es necesario efectuar un trabajo
del mismo monto.
Propuestas de estudio
1.1. En este capítulo se mencionaron los prefijos micro, nano y pico, que significan
millonésimo, milmillonésimo y billonésimo, respectivamente, útiles para referirse a
cantidades muy pequeñas. Averigüen los significados de los siguientes prefijos de
submúltiplos y múltiplos, que van desde el cuatrillonésimo hasta el cuatrillón: yocto,
zepto, atto, femto, pico, nano, micro, mili, centi, deci, deca, hecto, kilo, mega, giga,
tera, peta, exa, zetta y yotta. Den también sus símbolos; por ejemplo, el de giga es
G. Encuentren también una manera de interpretar los nombres de modo que ayuden
a recordar el significado. Por ejemplo, zepto se parece a séptimo, y 37 = 21, por
tanto 1 z = 10–21; exa se parece a hexágono, y 36 = 18, por tanto 1 E = 1018.
1.2. Demuestren que un newton por
cada coulomb es lo mismo que un
volt por cada metro, a partir de que
1 V = 1 J/C y que 1 J = 1 N.m. 
1.3. Adhieran con cinta un rectángulo
de papel de aluminio (sirve el de la en-
voltura de un alfajor) a la pantalla de
un televisor antiguo.8 Apaguen el tele-
visor. Después no toquen con la mano
directamente el papel, porque recibirán
una buena sacudida. Pero acerquen una
llave o cuchara, que pueden tener en la
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a18
8 Se necesita un televisor de tubo de rayos catódicos; no sirve, para esta prueba, uno chato de plasma o de cristal líquido.
Los pelos del experi-
mentador, conectado
a 50.000 V y aislado
de tierra, demuestran
que las cargas de la
misma polaridad se
repelen.
l
La llamada colita ru-
tera es útil en los
transportes de com-
bustible, porque evita
chispas en el mo-
mento de la carga. La
leyenda de que evita
dolores de cabeza ca-
rece de fundamento.
l
!
Cap 01:Maquetación 1 06/10/2010 03:22 a.m. Página 18
mano con confianza, o conectarlas a tierra para mayor tranquilidad. Estimen o midan
la longitud de la chispa que saltará entre el papel metálico y ese objeto. A partir del
dato de que el aire resiste aproximadamente un campo eléctrico de tres mil volt por
milímetro,9 estimen qué tensión había entre ambos cuerpos antes de que saltara la
chispa y se produjese la descarga. Conviene no poner un papel metálico demasiado
grande, porque la chispa sería demasiado enérgica y podría dañar a personas y bienes. 
Otras fuentes de estudio
En Internet hay cursos gratuitos de todos los niveles, desde los apropiados para
niños pequeños que aún no saben leer, hasta temas especializados de investigación.
Se sugieren como palabras de búsqueda electrostática, capacitores, recreativa, Perel-
man.
F u n d amen t o s d e l a e l e c t r o s t á t i c a
9 En lugares de gran altitud el aire es menos aislante. Resiste un trece por ciento menos de campo eléctrico, por cada
mil metros que se ascienda sobre el nivel del mar.
19
Cap 01:Maquetación 1 06/10/2010 03:22 a.m. Página 19
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a20
Cap 02:Maquetación 1 06/10/2010 03:23 a.m. Página 20
Capítulo 2
Aplicaciones de la electrostática
21
l Frederick Gardner Cottrell (el más alto) experimenta en
1916 con un aparato electrostático para capturar en las
chimeneas la niebla y el hollín y evitar que contaminen el
ambiente. 
l Arriba, el humo sale libremente por la chimenea sin ten-
sión eléctrica.
l Abajo, unos alambres metálicos a 30.000 volt capturan
las partículas.
ELECTRICIDAD
Cap 02:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 21
Electrostática en la industria
Las cargas estáticas (inmóviles o, que apenas se mueven) fueron una curiosidad
recreativa y filosófica hasta el siglo XVII. Pero la Revolución Industrial les halló
aplicaciones útiles, entre ellas la de eliminar el humo de las chimeneas, que en las
grandes ciudades ensuciaba tanto el aire que a la gente enfermaba; además de que
se ensuciaba la ropa que ponían a secar.1
Precipitación de humos y nieblas
El humo es una mezcla heterogénea de gases de combustión y partículas sólidas
de carbón, y líquidas de grasa y de agua. Esas partículas son muy pequeñas, tardan
mucho en caer y permanecen en suspensión en el aire. La niebla se compone de
gotas muy pequeñas de agua líquida, también en suspensión. El esmog (de smog,
contracción de smoke y fog, humo y niebla en inglés) es humo y niebla combinados,
que aparece en las ciudades industriales, o en el campo cuando hay incendios.
Para atrapar las partículas, se las carga con alambres alimentados con algunas
decenas de miles de volt, y se las atrae con placas o rejas cargadas con la polaridad
opuesta. Cuando el filtro se llena, se lo sacude para que el hollín y la grasa se des-
prendan y caigan en una bolsa, y se desechan sin tanto daño para el ambienteE l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a22
Aplicaciones electrostáticas 
Ío, la viajera, conver-
tida en vaca por Zeus
para esconderla de los
celos de Hera. (Jarrón
del año 750 a.C.)
l
niebla humo esmog
1 Recordemos que el trabajo se expresa en joule. Un joule es el trabajo de una fuerza de un newton que se desplaza
un metro hacia adelante.
Captura de niebla en
una taza de café. A
veces se forma una
capa de niebla en la
superficie, que desa-
parece cuando se
a cerca un bolígrafo
electrizado por fro-
tamiento.
l
Cap 02:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 22
como el que representaría tirarlos a la atmósfera. Una partícula cargada de electri-
cidad se llama ion,2 y el acto de cargarla, ionización. Los iones se mueven en los
campos eléctricos.
El filtro electrostático o precipitador de Cottrell, inventado en 1916, no sólo sirve
para limpiar los gases de las chimeneas, o el aire que ingresa a un edificio.3 Se utiliza
también para condensar nieblas producidas artificialmente con fines industriales. 
Por ejemplo, una sustancia de gran aplicación en la fabricación de detergentes
y champúes es el ácido sulfónico, que se obtiene a partir de la quema de azufre en
un ambiente humedecido con pulverizadores de agua. El ácido aparece en forma
de niebla muy fina que tarda mucho en caer. Para acelerar su recolección, se la
captura con precipitadores electrostáticos, formados por cientos de alambres ver-
ticales conectados a decenas de miles de volt. Las gotitas de niebla ácida se adhie-
ren a los alambres, y gotean sobre un recipiente donde se recoge el producto. 
Erosión de superficies para adherencia de pinturas
Es difícil pintar rótulos en bolsas de plástico, y que la pintura quede bien ad-
herida y no se salga con la manipulación. Puesto que la adherencia de la pintura a
una base es un fenómeno eléctrico, antes de imprimir las leyendas y marcas sobre
las superficies plásticas, se las hace pasar por generadores de alta tensión que dejan
la superficie, momentáneamente, cargada; entonces, la pintura se adhiere bien. El
campo eléctrico es tan intenso que se desprenden algunas partículas microscópicas
del plástico y, gracias a eso, la tinta se adhiere más.
23Ap l i c a c i o n e s d e l a e l e c t r o s t á t i c a
Algunos filtros de
humo para cocinas
se basan en la cap-
tura electrostática de
la niebla de grasa,
que se quema a baja
temperatura por la
acción de rayos ul-
travioletas.
l
Los frescos de la Ca-
pilla Sixtina en el Va-
ticano, pintados por
Miguel Ángel Buona-
rroti entre 1508 y
1512, debieron lim-
piarse varias veces
del humo de las velas
de las ceremonias y
del tránsito de auto-
móviles. Ahora hay
filtros de aire, algu-
nos de ellos electros-
táticos. 
l
2 Ion, en griego, significa: el que va, y se relaciona con la diosa Ío, que viajó por el mundo para huir de los celos de
Hera, esposa de Zeus, padre de los dioses en la mitología griega.
3 El aire verdaderamente acondicionado debe estar libre de microbios y tener una humedad controlada. Para eso, y
aunque sea verano, se lo calienta para esterilizarlo, se lo enfría para que se condense la humedad excesiva (que gotea
afuera), se lo vuelve a calentar para darle una temperatura agradable, y se lo humecta con agua estéril si es necesario.
Pero muchos llaman aire acondicionado simplemente al aire frío en verano, o caliente en invierno, filtrado apenas
con una esponja.
l Para capturar el humo en una
chimenea se cargan las partícu-
las con alambres de una polari-
dad, y después se las atrae con
placas cargadas con la polari-
dad opuesta.
Cap 02:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 23
Xerografía 
Xerox significa, en griego, a la vez seco y cera. Para obtener
una fotocopia con ese método se carga eléctricamente un cilindro
aislante con la ayuda de un alambre que se mantiene cerca de su
superficie, y conectado a una tensión de unos diez mil volt.
Una vez cargado el cilindro, se proyecta sobre él una imagen
luminosa intensa del original. La luz está compuesta por partí-
culas llamadas fotones, que cuando inciden sobre la superficie
cargada, le arrancan electrones, o sea que descargan localmente el material previa-
mente cargado.
A continuación se espolvorea el cilindro con polvo negro ceroso, el tóner, el
cual se adhiere sólo donde no dio la luz, o sea, en las partes cargadas que corres-
ponden al negro del original.
Después, se aprieta un papel contra el cilindro, para transferirle el tóner. Se calienta
el papel; la cera se funde, y la imagen queda fija. A veces, cuando el papel se atasca y
lo retiran antes de este último proceso de fusión, la copia se borra con los dedos.
La xerografía es una muy útil aplicación de la electrostática, que influyó mucho
en el flujo de la información impresa, quizá tanto como la popularización de la
imprenta en el siglo XV.4
Originalmente los cilindros xerográficos eran de selenio, cuyo óxido superficial
es aislante de la electricidad. Hoy se usan diversos plásticos más efectivos y baratos.
Las impresoras láser son fotocopiadoras en las que la imagen luminosa, en vez
de provenir de un original fuertemente iluminado, se graba directamente con un
rayo láser en la superficie de un cilindro previamente cargado eléctricamente.
Una ventaja de las impresoras láser, en comparación con las de tinta líquida,
es que las impresiones resisten las salpicaduras de agua sin que se corra la tinta.
Empalme de hilos
En las hilanderías se evitan los nudos en los hilos, porque dificultarían el trabajo
del telar, aparecerían en el tejido y disminuirían su calidad. Para empalmar dos
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a24
Es difícil mantener
limpia una ventana
de plástico de inte-
riores, porque al pa-
sarle un trapo se
carga eléctricamen-
te y captura el polvo.
En cambio a la intem-
perie la luz del día la
descarga.
l
La humedad de Bue-
nos Aires, junto a uno
de los ríos más gran-
des del mundo, im-
pide que las cargas
eléctricas se man-
tengan en su sitio.
Por eso, en muchos
centros de copiado
almacenan el papel
en vitrinas con una
lámpara encendida,
para mantenerlo más
caliente que el am-
biente y evitar la con-
densación de agua,
que humedece el ci-
lindro y lo descarga. 
l
4 En 1950 tardaban media hora en hacer una fotocopia de las llamadas en el acto, y la entregaban húmeda. Por ser
lentas y caras, no se usaban en las escuelas; los alumnos calcaban los mapas, o los maestros reproducían originales
trazados con lápices de tinta, cuyo pigmento se impregnaba en una gelatina húmeda que se usaba después como un
sello para imprimir hasta cincuenta copias. Ese rudimentario aparato se llamaba gelatógrafo, y lo construía el propio
docente en una lata rectangular de dulce de batata, o lo compraba en librerías. En comparación con los estudiantes
de hace medio siglo, los actuales tienen posibilidades de estudio mil veces mayores.
Cap 02:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 24
hilos les aplican tensión, entonces sus fibras se separan por la repul-
sión de las cargas de la misma polaridad. En esas condiciones apro-
ximan los extremos, y las fibras se entrecruzan. Cuando les dan a los
hilos polaridades opuestas, las fibras se unen y el hilo queda entero,
sin nudo, como si nunca hubiera sido cortado.5
Transferencia de hojas de papel en impresoras
Las impresoras más comunes, de uso hogareño y de oficina, hacen correr las
hojas de papel con piezas móviles de goma. Pero, a veces, pasan varias hojas a la
vez, o ninguna, porque la adherencia entre las hojas es mayor que con la goma
gastada o sucia, y el papel se atasca. En impresoras industriales las hojas se toman
con ventosas y no por arrastre; pero hace falta una pequeña bomba de vacío. Una
solución más silenciosa, compacta y hoy muy barata, es atraer las hojas electrostá-
ticamente, con un pequeño generador de unos miles de volt.
Ozonizadores
El ozono, u O3, es un gas cuyas moléculas están formadas por tres átomos de
oxígeno cada una. Normalmente, ese gas sólo existe en la alta atmósfera, adonde
llega laradiación ultravioleta del Sol. Esos rayos desarman las moléculas de O2 y
se forma O1, O2 y O3.6
Para desinfectar y desodorizar baños públicos se instalan ozonizadores, que son
aparatos que producen ozono en una concentración tolerable durante media hora,
o una. Para generar ese gas hay que desarmar las moléculas del oxigeno diatómico
ordinario del aire; eso se consigue con un generador de unos seis mil volt.7
Pantallas de cristal líquido
Una pantalla de cristal líquido, en inglés liquid crystal display, o LCD, está for-
mada por dos vidrios paralelos entre los que se aloja una capa de gel compuesto
25Ap l i c a c i o n e s d e l a e l e c t r o s t á t i c a
Generador de ozono
para baños. El límite
higiénico es de 0,1 ppm
(partes por millón), o
sea, como máximo,
una molécula de O3
cada diez millones de
las otras moléculas
de O2 y N2 del aire. Eli-
mina microbios, y da
un olor particular al
aire, como el que se
percibe después de
una tormenta eléc-
trica, y que muchos
llaman olor a tierra
mojada.
l
Si se apoya una hoja
de papel o una radio-
grafía contra la pan-
talla de un monitor de
rayos catódicos, se
adhiere, atraída por
las cargas eléctricas
de la pantalla.
l
5 Actualmente se usan más los empalmes de aire comprimido.
6 El ozono en la alta atmósfera es útil para filtrar la radiación ultravioleta del Sol. Se cree que ciertos gases industriales,
los fluorocarbonos que se usan en refrigeración y en envases de aerosol, destruyen esa capa protectora. Inversamente,
la quema de combustibles genera ozono, cuyo exceso al nivel del suelo es tóxico para animales y plantas.
7 También se obtiene un efecto similar, aunque menos efectivo, con una lámpara de rayos ultravioleta protegida para
que no dañe la vista. Este aparato, más pequeño, barato y de menor consumo que las antiguas autoclaves de vapor,
se usa para esterilizar tijeras y navajas en las peluquerías.
Cap 02:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 25
por partículas alargadas que se orientan en un campo eléctrico. Los vidrios tienen
contactos de oro, tan delgados que son transparentes; y sólo se ven bajo ciertos
ángulos. Esas pantallas se popularizaron en 1970. Como su funcionamiento es
electrostático, no hay corrientes eléctricas permanentes (más que las de carga y
descarga), entonces consumen muy poca energía, y se las puede usar en aparatos
de pila.
Cuando se aplica tensión a los electrodos, las partículas se orientan y producen
el efecto de Schadt–Helfrich en la luz, que consiste en un giro del plano en el que
vibran las ondas luminosas, llamado plano de polarización. Si se observa el gel
entre dos filtros polaroides, que dejan pasar sólo la luz que está polarizada en de-
terminado ángulo, entonces cuando las partículas se orientan aparece el trazo del
número o signo, y cuando se interrumpe la tensión y las partículas del gel se des-
orientan (se orientan cada una al azar), el trazo desaparece. 
Se puede improvisar un LCD
con medios rudimentarios. En
una botella de plástico transpa-
rente se pone diluyente de pintura
y una pequeña cantidad de pin-
tura de aluminio. Cuando se frota
la botella con un paño, el plástico
se carga y las partículas de alumi-
nio se orientan; eso se nota como
un cambio en el brillo de la pin-
tura dentro de la botella. 
Tubos de rayos catódicos
En electricidad, el ánodo es el polo positivo, y el cátodo, el negativo (de ana,
hacia arriba, y cata, hacia abajo, en latín). El nombre genérico para referirse tanto
al cátodo como al ánodo es electrodo. El científico británico William Crookes8
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a26
Los LCD son tan sen-
sibles, que se los
puede excitar con la
electricidad estática
generada al frotar los
pies contra el piso.
l
Una botella de plás-
tico con pintura de
aluminio diluida regis-
tra la tensión alterna
de 220 V de un cable
aislado. El campo
eléctrico orienta las
escamas metálicas.
l
Pantalla de un reloj en
desuso, excitada di-
rectamente con una
pila o batería.
l
l Efecto Schadt-Helfrich
l Réplicas de tubos de Crookes. Se conecta el polo positivo
al lateral, y el negativo al extremo. En el frente, pintado con
pintura fluorescente, aparece un fulgor. La pequeña cruz de
Malta rebatible hace sombra. 
8 En sus últimos años Crookes se hizo espiritista, y por eso perdió prestigio en círculos científicos. Pero en su juventud
y madurez fue un investigador brillante, autor de numerosos descubrimientos, por los que obtuvo el título de Sir.
Cap 02:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 26
(1832–1919) estudió las corrientes eléctricas que atraviesan el aire encerrado en
un tubo a diferentes presiones, y cuando hizo el vacío notó que algo salía en línea
recta del polo negativo hacia el positivo, que hacía brillar materiales fluorescentes.
Llamó a ese efecto rayos catódicos. Hoy sabemos que son electrones que salen del
cátodo y viajan hacia el ánodo a través del espacio vacío. 
Donde incide el haz de electrones, la pantalla brilla. Unas bobinas alrededor
del cuello del tubo, llamadas el yugo, generan campos magnéticos variables que
desvían el haz para que trace la imagen. Lo mismo se puede hacer con placas late-
rales, dos verticales y dos horizontales, sometidas a tensiones alternas.
Tubos fluorescentes, de neón y pantallas de plasma
Los campos eléctricos, si son bastante intensos, pueden ionizar los átomos, o
sea, arrancarles electrones y convertirlos en iones positivos (partículas cargadas po-
sitivamente) mientras que los electrones arrancados de los átomos son iones nega-
tivos. Esos iones se mueven cada uno hacia el polo de la polaridad opuesta, y en
el camino chocan con átomos y les hacen aumentar su energía; los excitan. Cuando
los átomos excitados vuelven a su estado normal, emiten la energía sobrante, a
veces en forma de luz visible. Ése es el principio en el que se basan los tubos fluo-
rescentes, las lámparas de neón y las pantallas de plasma. Se llama plasma a un gas
que tiene ionizada casi la totalidad de sus átomos. Hay plasma dentro de un tubo
fluorescente encendido, en una llama, en la superficie del Sol, en una chispa eléc-
trica, química o mecánica, y en las pantallas de plasma que usan muchos aparatos,
y que funcionan como una gran cantidad de tubos fluorescentes diminutos.
Para construir una pantalla de plasma se hace el vacío entre dos vidrios paralelos
27Ap l i c a c i o n e s d e l a e l e c t r o s t á t i c a
Cuando los electro-
nes chocan contra el
pigmento de una
pantalla, sufren una
frenada brusca, y eso
hace que emitan
rayos X. Su dosis es
limitada y no daña la
salud. Sin embargo,
se recomienda a las
embarazadas que no
pasen muchas horas
frente a un monitor
de computadora o te-
levisor muy cercano.
El efecto se conoce
como Bremsstrah-
lung, en alemán, ra-
diación de frenado, y
se descubrió en 1896.
l
Junto con las copias
xerográficas, el tubo
de TV ha sido quizás
una de las aplicacio-
nes más útiles de la
electrostática en la
comunicación de in-
formación.
l
l Tubo de rayos catódicos de TV
o PC. Un filamento caliente emite
electrones, y los atrae la envol-
tura lateral pintada con grafito
conductor. Para que el haz no se
disperse, se lo hace pasar por un
tubo de potencial positivo, el ani-
llo de enfoque.
l Placas de deflexión horizontal y vertical en el tubo
de rayos catódicos de un osciloscopio.
Los cuatro elementos
según la antigua al-
quimia, tierra, agua,
aire y fuego, se po-
drían identificar con
los cuatro estados de
agregación de la ma-
teria: sólido, líquido,
gas y plasma.
l
Cap 02:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 27
cercanos, se llena ese espacio con gases a baja presión, y unos electrodos muy pe-
queños, uno por cada punto de la imagen, o símbolo, hacen que cuando se los
conecta a una fuente de tensión eléctrica, ionicen el gas y atraigan los iones, que
cuando chocan contra átomos, sin ionizar, los excitan; y estos átomos devuelven
esa energía en forma de radiación ultravioleta, que incide contra una pintura fluo-
rescente y hace que fulgure.
Las pantallasde plasma, o PDP (plasma display panel) son muy delgadas en
comparación con los tubos de rayos catódicos, y consumen menos energía eléctrica
que ellos.9
Memorias electrostáticas
Las primeras computadoras de principios del siglo XX usaban válvulas de vacío,
una especie de lámparas de filamento con electrodos adicionales, capaces de am-
plificar una corriente eléctrica y cumplir funciones lógicas como la de almacenar
la información. En 1950, para la misma aplicación, se empezaron a usar transis-
tores, mucho más pequeños y de menor consumo. En 1971 Dov Frohman inventó
la EPROM, Erasable Programmable Read-Only Memory (memoria de lectura ex-
clusiva programable y posible de borrar), conocidos como chips de memoria fija
para las computadoras. Se los puede grabar mediante el procedimiento de apli-
carles en un cierto orden tensión a sus patas; con eso quedan cargas eléctricas al-
macenadas permanentemente en millones de cristales internos. La presencia o
ausencia de esas cargas se puede detectar desde las patas del chip, y en eso consiste
su memoria.
El invento de Frohman, que recuerda el principio de funcionamiento de las
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a28
Aurora polar. Las
partículas cargadas
que emite el Sol se
desvían en el campo
magnético terrestre,
excepto en los polos,
donde ese campo es
vertical y no impide
que las partículas
solares bajen y exci-
ten los átomos de los
gases del aire.
Cuando los átomos
vuelven a su estado
normal, emiten luz.
l
l Rojo, verde y azul: pigmento fluorescente.
Negro: separadores aislantes. Amarillo: electro-
dos verticales; magenta, horizontales. El espec-
tador ve desde arriba un punto luminoso donde
se cruzan dos electrodos, en el instante en que
estén bajo tensión.
9 En una época se consideraba, como índice de desarrollo de una comunidad, la cantidad de energía eléctrica que con-
sumía cada habitante por año. Hoy ese mismo indicador tiene un significado a veces opuesto, porque una sociedad
realmente avanzada aprovecha la energía, de la que consume escasa cantidad. 
Una curiosa deriva-
ción del microscopio
de efecto túnel fue el
descubrimiento de
que, además de elec-
trones, se pueden
arrancar átomos, y
cambiarlos de sitio. La
figura muestra la si-
glas IBM (Internatio-
nal Bureau Machines,
Máquinas de Oficina
Internacional), com-
puesta con átomos de
xenón depositados so-
bre una superficie de
níquel. El efecto es útil
para construir memo-
rias muy pequeñas
para computadoras.
l
Cap 02:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 28
copias xerográficas, consistió en eliminar las cargas, cuando hace falta, con la ex-
posición del chip a una fuente intensa de luz o de radiación ultravioleta, entonces
la EPROM se puede programar o escribir otra vez.
Microscopio de efecto túnel
Imaginemos una bolita que se desplaza libremente hacia una loma.
Si su velocidad es suficiente, la superará; y si es menor, volverá de re-
greso. Lo mismo pasa con un electrón disparado contra una reja nega-
tiva. Si el electrón tiene velocidad suficiente, la atravesará, y en el caso
opuesto rebotará, rechazado por la reja de la misma polaridad. Sin embargo, a
principios del siglo XX se notó que, unos pocos electrones
de energía, que parecía insuficiente, atravesaban esa barrera.
En broma, y pensando en la bolita y la loma, alguien pre-
guntó: ¿Es que pasan, acaso, por un túnel? Y así quedó ese
nombre para designar un efecto que parece extraño, pero
que la física cuántica explica a partir de las propiedades on-
dulatorias de toda la materia, y que se nota más en las partículas pequeñas.
El microscopio de efecto túnel explora una superficie con una aguja muy del-
gada, conectada a un potencial eléctrico que sólo arranque del material electrones
por efecto túnel. Un circuito detecta cada vez que ocurre ese fenómeno, entonces
se sabe que la aguja estaba pasando cerca de un átomo y le quitó un electrón. Con
ese aparato se ven –indirectamente– átomos individuales.
PROPUESTAS DE ESTUDIO
2.1.Con la ayuda de fuentes de información ajenas a este capítulo (libros, Internet,
consultas a gente que sepa) determinen si es correcta la designación “relojes de
cuarzo líquido” que usan algunas personas para referirse a los relojes de pantalla de
cristal líquido, o LCD. Las pantallas de cristal líquido ¿contienen cuarzo? El cuarzo
¿es líquido a la temperatura ambiente? ¿En qué interviene el cuarzo en esos relojes,
y otros de agujas móviles?
2.2. Hace veinte años los teléfonos públicos callejeros que contaban con ilumi-
nación de 220 V, tenían un cartel que decían PELIGRO, ALTA TENSIÓN. Hoy
en cambio dicen PELIGRO, HAY TENSIÓN, puesto que la frase alta tensión
tiene un significado específico en el ambiente industrial. Averigüen a qué tensio-
nes se las llama muy baja, baja, media, alta y muy alta tensión.
29Ap l i c a c i o n e s d e l a e l e c t r o s t á t i c a
Según fabricantes,
vendedores y algu-
nos usuarios, los fil-
tros de pantallas
hacen más cómodo
el trabajo con moni-
tores de rayos cató-
dicos, y protegen la
salud. Lo cierto es
que la conexión a tie-
rra del vidrio conduc-
tor evita las chispas.
l
Cap 02:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 29
2.3. Estudien una aplicación industrial del tema de este capítulo, que no se haya
tratado en él, por ejemplo, los altoparlantes electrostáticos, o ESL (electrostatic
loudspeakers), el Gran colisionador de hadrones, el microscopio de ion de campo,
los músculos artificiales, los relés o relevadores electrostáticos y la separación de
granos de cereales y de moliendas.
2.4. Algunas personas se alarman por las chispas que saltan a veces entre la mano
y la pantalla de un monitor de computadora, y en la creencia de que puedan dañar
la salud interponen pantallas de vidrio conductor y algo oscuro que evitan ese
efecto, y, supuestamente, interceptan radiaciones dañinas, como podrían serlo los
rayos X. Investiguen el tema. Si esos filtros son útiles ¿por qué no los incorporan
de fábrica? ¿Hay en el mercado propuestas similares –justificadas o no– para pan-
tallas de plasma y de cristal líquido?
2.5. ¿Por qué las pantallas de los monitores de tubo de rayos catódicos se ensucian
tan rápidamente, y más que los vidrios de las ventanas?
2.6. Construyan un detector electrostático como el de la figura ubicada en el mar-
gen izquierdo, y comprueben con él si los filtros de pantalla eliminan el campo
eléctrico en las cercanías. (Conviene acercar y alejar el detector, para que indique.)
Otras fuentes de estudio
A pesar de que sus datos carecen de respaldo académico, hay sitios en la web
que constituyen fuentes útiles de información, y buenas orientaciones de búsqueda.
Sin embargo, se propone una fuente de mayor seriedad académica es Interacciones
a Distancia, de A. Maiztegui, R. Ádám, S. Queiro, A. Rela y J. Strajman, Procien-
cia, Conicet, 1994, en la Biblioteca del Maestro y en http://www.inet.edu.ar, Ca-
pacitación, Materiales, Ciencias para la educación tecnológica.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a30
Si se adhiere una
mina de lápiz o un
alambre a los con-
tactos de una panta-
lla de cristal líquido,
sirve como detectora
de campos eléctri-
cos; indica si hay o
no tensión alterna en
un cable, sin necesi-
dad de pelarlo. 
l
Cap 02:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 30
Capítulo 3
Inconvenientes de las cargas estáticas
31
l El hidrógeno del dirigible Hindenburg se incendia cuando la nave aterriza en Nueva Jersey, Estados Unidos,
el 6 de mayo de 1937. Murieron 35 de sus 97 ocupantes, más una persona en tierra. El desastre lo habrían
causado una fuga de gas y una chispa eléctrica, pese a que la tripulación realizó las maniobras de descarga
correctas antes de echar amarras. Se especula también en un posible atentado contra ese símbolo del po-
derío tecnológico de la Alemania nazi, dos años antes de que estallara la Segunda Guerra Mundial.
ELECTRICIDAD
Cap 03:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 31
Sacudidas al tocar un coche o un mueble
Todos experimentamos alguna vez una sacudidamolesta al tocar algo después
de bajar de un coche, levantarnos de una silla de plástico
o caminar unos metros sobre una alfombra de plástico, o
muy seca. Cuando se separan dos cuerpos en contacto, mu-
chos electrones exteriores de los átomos de un cuerpo
pasan a los del otro, y así los dos cuerpos quedan cargados
con polaridades opuestas.
Este efecto ocurre especialmente en lugares y días secos;
es muy molesto, y la sorpresa puede causar movimientos
bruscos, la caída de objetos que se tenían en las manos, y
hasta incendios en depósitos de inflamables y estaciones de
servicio, con daños personales y materiales.
Para evitar ese efecto hay varias soluciones. Una es apli-
car un líquido antiestático a las alfombras y tapizados, por
ejemplo glicerina. Esta sustancia es muy higroscópica, ab-
sorbe la humedad del ambiente y hace que la tela conduzca
un poco la electricidad; con eso la persona se descarga a
tierra a la vez que se levanta del asiento.1
Hay alfombras que ya son conductoras, por sí mismas
sin el agregado de productos, porque en su hilado se in-
corporan fibras de carbono, que además de darles robustez,
las vuelven conductoras de la electricidad. 
Un truco para evitar la carga es el de tomarnos de un cuerpo metálico grande
durante todo el tiempo que tardamos en levantarnos de un asiento aislante.
Por ejemplo, si salimos de un coche, nos podemos tomar a la vez de la manija de la
puerta; si nos levantamos de una silla, hagámoslo con una mano apoyada en un mueble
conductor, o en una pata metálica de la misma silla. De esa manera derivamos a tierra
las cargas en el mismo instante en el que se producen, sin dejar que se acumulen.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a32
Inconvenientes 
de las cargas estáticas 
El reparador conecta
su muñeca a tierra
para evitar chispas
que puedan dañar
los circuitos electró-
nicos. El cordón es
poco conductor, para
limitar la corriente si to-
mara contacto acci-
dental con la fuente.
l
La gran área de con-
tacto del choque de
palmas disminuye los
microamperes por
centímetro cuadrado
de una descarga, y la
consiguiente moles-
tia. ¿Será ése el ori-
gen del difundido
saludo? 
l
1 Las mujeres suelen sufrir más que los varones esa clase de descargas de electricidad estática acumulada, posible-
mente por una mayor sensibilidad neurológica, una piel más delgada, o una mayor área de contacto con el asiento.
Cap 03:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 32
Quizá por el clima húmedo de muchas regiones de la Argentina, aquí no tene-
mos muy desarrollados los medios de protección contra las incomodidades de la
acumulación de cargas estáticas. En cambio, en hoteles de otros países se ven a veces
cuadros semiconductores con un símbolo eléctrico junto a las puertas de las habi-
taciones, para que los pasajeros los toquen antes de accionar las manijas. La pintura
semiconductora del cuadro facilita una descarga lenta, silenciosa e indolora.
Las hilanderías e industrias con cintas transportadoras aislantes registraban fre-
cuentes casos de molestias y percances ocasionados por la generación de cargas
eléctricas, y hoy toman precauciones.
Un ejemplo, en la figura: las galletitas avanzan sobre una cinta de teflón,2 a la
que no se adhiere el chocolate con el que
las cubren. Un chorro de aire frío solidi-
fica la cobertura. En la zona A las galletitas
se separan de la cinta y adquieren carga
eléctrica, que transfieren al recipiente me-
tálico B adonde caen. La persona que
toma ese recipiente queda cargada, y sufre
molestias en ese momento, o cuando toca
después algo que esté a tierra, por ejemplo
otra máquina. La carga opuesta que adquiere la cinta va pasando a tierra a través de
la pequeña distancia que la separa del armario metálico C. El problema se resolvió,
al inicio, con el cambio del recipiente metálico B por uno de plástico, y después
con el reemplazo de la mesa aislante por otra conductora.3
Descargas atmosféricas, pararrayos, descargadores
Desde muy antiguo, y aún hoy, el rayo es la descarga electrostática más dañina
para las personas y bienes materiales. Cuando su ocurrencia era imprevisible se
le atribuía carácter divino. Tanto en las representaciones del dios romano Júpiter,
como en las de su equivalente griego Zeus (de cuyo nombre derivan Deus y
Dios) empuñan rayos que representan el merecido castigo del Cielo. Hace un
par de siglos la colocación de pararrayos despertaba reservas religiosas en algunas
personas muy conservadoras, que ridiculizaron a su inventor, Benjamín Franklin
33I n c o n v e n i e n t e s d e l a s c a r g a s e s t á t i c a s
Los productos anties-
táticos evitan que la
ropa se adhiera al
cuerpo, y hacen que
cuelgue con la ele-
gancia de una anti-
gua túnica de lino.
l
Bolsa antiestática pa -
ra guardar plaquetas
de computadoras y
otros circuitos sensi-
bles a las descargas
estáticas. Las líneas
de pintura conductora
impresas hacen que
todos los puntos del
contenido se encuen-
tren al mismo poten-
cial eléctrico, sin ten-
sión o diferencias de
potencial (es el princi-
pio de la llamada jaula
de Faraday).
l
2 El teflón es una marca registrada de Dupont para el politetrafluoretileno. Ese plástico es aislante, impermeable, inerte
y se puede usar entre –270 y 300 °C. 
3 Un supervisor aprendió que si ponía más tensa la cinta (con eso aumentaba su distancia al armario) desaparecían las
quejas del personal. Pero como ignoraba los detalles electrostáticos, decía: “Cuando pongo más tirante la cinta,
aquella máquinas dejan de dar corriente.”, y señalaba instalaciones alejadas, contra las que se descargaban los ope-
rarios en sus tareas, y que estaban provistas de robustas puestas a tierra, resultado de los reiterados reclamos.
 
A
B
C
l Acumulación indeseada de cargas
Cap 03:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 33
(1706–1790). La Iglesia, sin embargo, jamás objetó la invención, como algunos
creen.4 
El pararrayos más sencillo es la punta de Franklin, una simple barra metálica
conectada a tierra con un cable grueso, y puesta encima de un edificio. Cuando
se produce la ruidosa descarga, la corriente pasa directamente a tierra por un ca-
mino directo, sin que se genere una gran cantidad de calor. En cambio si la des-
carga ocurre a través de los materiales del edificio, que no son muy conductores,
se genera mucho calor. Por ejemplo el agua del tronco de un árbol hierve, y el
vapor lo hace estallar.5
Durante los siglos XIX y XX se perfeccionó la punta de Franklin, al descubrirse
que se podía usar no sólo para disminuir los efectos destructivos de un rayo, sino
incluso para evitar su ocurrencia.
Las puntas de los pararrayos, donde se acumulan las cargas y el campo eléctrico
es más intenso, facilitan descargas suaves y casi silenciosas, que evitan muchas
veces el rayo. En 1925 se empezó a colocarles materiales radiactivos (americio 241,
o radio 226) para mejorar la ionización del aire cercano. Pero en 1985 se juzgó
que esa ventaja no compensa el riesgo de daño radiológico.
Si bien el pararrayos, en sí, está muy alejado de la gente, y a medio metro de
distancia su radiación es insignificante, las personas que comercialicen materiales
de demolición se podrían contaminar si manipularan el material sin conocerlo; por
eso hoy se desalienta el empleo de pararrayos radiactivos.
Hay pararrayos más complejos, cuyo diseño procura
siempre ionizar el aire cercano para facilitar la descarga
suave si es posible, o al menos, si fuera violenta, aumen-
tar la probabilidad de que ocurra en ese sitio, y no en
edificios cercanos sin protección. Algunos tienen gene-
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a34
Fulminar es matar o
quemar el rayo. Fulmi-
nante es el detonador
o explosivo sensible a
los golpes o a las
chispas, cuyo esta-
llido hace que explote
el explosivo principal.
Fulminita es un mine-
ral formado por la fu-
sión de la roca por un
rayo. En el lenguaje fi-
gurado, fulminante
significa súbito.
l
En un rayo, el camino
de la corriente puede
ser ascendente, des-
cendente u oscilante.Sin embargo se dice
que caen, porque se
los suponía enviados
por los dioses de las
alturas. En el antiguo
vaso griego, Zeus
empuña el rayo con
el que castiga a los
mortales. 
l
l Izquierda, un rayo en el mar. Derecha, casa alta de madera protegida con un pararrayos.
4 Franklin, en realidad, no sufrió censura de los conservadores sólo por su pararrayos que eludía supuestos castigos
de Dios; sino principalmente por ser contrario a la esclavitud y por contribuir a la independencia de la colonia inglesa
de la que surgieron los Estados Unidos de América.
5 Es correcta la expresión “¡Y a mí, que me parta un rayo!”, porque los rayos parten verdaderamente los troncos a lo
largo, en la dirección de la veta de la madera. Partir es dividir a lo largo; cortar, a lo ancho. (El dicho se usa para que-
jarse del desprecio inmerecido.)
Cap 03:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 34
radores de alta tensión como los chisperos que encienden las cocinas, pero cuando
hay tormentas a veces se corta el suministro eléctrico, y esos pararrayos no funcio-
nan justo cuando más se los necesita. Otros aprovechan como energía eléctrica la
de la propia descarga en ciernes, y se llaman pararrayos de cebado.
Aun bajo la protección de un pararrayos, cada vez que se produce una descarga
atmosférica hay inconvenientes. Además del estampido, que a veces rompe vidrios,
aparecen diferencias de potencial entre las partes del edificio que pueden alcanzar
valores importantes: a veces se sienten en el cuerpo, o dañan equipos electrónicos.
Los aparatos más expuestos son los teléfonos y los módems conectados a las líneas
telefónicas. Para reducir esos efectos se colocan en los aparatos electrónicos sensibles
unos dispositivos de protección, los descargadores, o supresores de picos de tensión.
Generalmente se ponen dos, uno entre los cables de alimentación, y otro entre uno
de ellos y masa, o sea la carcasa metálica del aparato, si la tuviera. Cuando por efecto
de una descarga atmosférica la tensión crece muy por encima de los 220 volt nor-
males, el descargador que, normalmente es aislante, se torna conductor súbitamente,
y con eso protege el equipo, aunque a veces haga que se fundan sus fusibles y se los
deba reemplazar; eso suele ser más barato que un aparato nuevo.
Un descargador puede consistir solamente en dos piezas metálicas separadas
por una muy pequeña distancia en aire, o una algo mayor en gas a baja presión.
Un arrancador de tubo fluorescente, o una lámpara de neón, sirven en algunos
casos como descargadores improvisados para proteger aparatos electrónicos contra
tensiones excesivas, por ejemplo cuando la alimentación es de 110 V, y el arranca-
dor o la lámpara son de 220 V. 
Protección de materias inflamables contra descargas 
de electricidad estática acumulada
La gran cantidad de automotores en circulación hace que existan todavía in-
cendios accidentales originados en chispas eléctricas, a pesar de las precauciones
avanzadas que imponen las leyes y reglamentos. Un accidente muy común ocurre
35I n c o n v e n i e n t e s d e l a s c a r g a s e s t á t i c a s
Supresores de sobre-
tensión sólidos, llama-
dos varistores (de
variable) y capacitor.
Son usuales y baratos.
l
Descargador para
línea aérea de ener-
gía eléctrica. En in-
glés los llaman surge
arresters, y en portu-
gués, pararraios.
l
l Descargadores para aparatos de 220 V. En los
de tres patas se conecta el centro a masa, y los
extremos a la línea de alimentación. 
En las líneas aéreas
que transportan e-
nergía eléctrica, el
cable más alto es el
de tierra, que protege
los otros de las des-
cargas atmosféricas. 
l
Cap 03:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 35
en estaciones de autoservicio, cuando el conductor está llenando el tanque del
coche y baja el acompañante para relevarlo en la tarea. Cuando toca el pico de
carga o la boca del tanque, salta a veces una chispa que enciende la mezcla de aire
y vapores de nafta. Si el pico funciona bien, cortará enseguida el chorro cuando
lo suelten; y si el tanque está en buenas condiciones soportará la explosión y sólo
dará un soplido; pero esa salida brusca de gas puede dispersar líquido encendido,
y causar quemaduras importantes. 
Los camiones que transportan combustible están especialmente protegidos;
antes con una cadena de descarga a tierra que colgaba del paragolpes trasero y se
arrastraba por el suelo pero, ahora, con neumáticos de goma conductora que im-
piden que el camión se cargue.
Descargas de electricidad estática en fotografía
Las chispas de las descargas de electricidad estática pueden velar negativos y
positivos fotográficos. Actualmente ese percance es poco frecuente, porque las cá-
maras digitales y las máquinas automáticas de revelado hicieron del laboratorio
artesanal una rareza. Sin embargo, algunos, aún lo utilizan por libertad artística,
o por gusto. Para evitar el velado por chispas, conviene usar calzado conductor, o
pintar el aislante con agua y glicerina. Las casas de artículos fotográficos venden
paños, pinzas, guantes y cepillos antiestáticos, o sea hechos de material no total-
mente aislante. 
Algunos experimentadores producen a propósito esos
efectos, con fines artísticos, y los llaman electrografías.
Una variante que dio lugar a muchos comentarios es la
fotografía inventada por el electricista ruso Semyon Da-
vidovitch Kirlian a principios del siglo XX, primero con
electricidad estática y tensión continua y, después, con
tensiones alternas de gran frecuencia, del orden de los
cien megahertz.6 Todavía hay quienes aseguran que el
efecto Kirlian revelaría el alma de los seres vivientes, a la
que llaman aura. Por ejemplo, quitan un pedazo a una
hoja de planta y ven que la imagen Kirlian completa el
contorno, y cuando la hoja muere, se ve el verdadero con-
torno. Pero en rigor ese efecto se debe sólo a la humedad
de la hoja, y se puede reproducir con un papel común húmedo y seco. 
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a36
Copia positiva de una
descarga estática re-
gistrada directamen-
te en un negativo
fotográfico. 
l
El uso inexperto de
extintores o matafue-
gos de gas CO2 a
veces agrava un in-
cendio, al dispersar el
líquido inflamado sin
apagarlo. Un efecto
menos conocido es
que si la persona usa
calzado aislante, con
la salida del gas ad-
quiere cargas estáti-
cas, que producen
chispas y sacudidas
cuando después se
toca algo que esté a
tierra.
l
6 Por un efecto conocido como pelicular (skin effect), cuando la frecuencia es muy alta, la corriente circula por la su-
perficie del cuerpo y no por la masa muscular; entonces no causa molestia.
Cap 03:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 36
Trabajos con líneas vivas
Para poder usar cables no demasiado gruesos, y por eso caros y pesados, desde
los lugares de generación hasta los de consumo la energía eléctrica se transmite
con tensiones muy altas, por ejemplo
500.000 volt.7 Por esas líneas circulan corrien-
tes de hasta 2.500 ampere, y la potencia que
transmiten es, en algunos casos, de dos gigavolt,
o lo que es equivalente, de unos dos mil millo-
nes de kilovolt hora en cada hora transcurrida.
El kilovolt hora se vende a unos quince centa-
vos. Entonces, sólo una hora de parada para
mantenimiento costaría ¡trescientos millones de pesos!, ocho pesos por habitante. 
El viento hamaca esos cables, y los deshila-
cha; por eso hay que examinarlos regularmente
para cambiar los tramos dañados. Pero el costo
de una parada es enorme, entonces, esos traba-
jos hay que hacerlos en vivo, con los operarios
trepados a los cables a un potencial de medio
millón de volts con respecto a tierra, y a treinta
metros de altura, la de un edificio de diez pisos,
adonde los llevan en helicóptero. Y aquí apare-
cen inconvenientes electrostáticos.
En el momento en que la persona montada en el helicóptero toca la línea, re-
cibiría una descarga formidable, y no una sola vez, sino cien veces por segundo. 
Eso es porque en la Argentina, España y otros países, la polaridad de las líneas
cambia cienveces por segundo,8 y en el mismo intervalo de tiempo, 120 veces en
el Brasil, en los Estados Unidos y en otros lugares. Esas descargas producen no
sólo sacudidas molestas, sino también riesgos de salud y de vida, y quemaduras.
El procedimiento de rutina que aplican es el de conectar, antes que nada, el
helicóptero a la línea de alta tensión, con un cable flexible que termina en una
mordaza. Ahora el cable y la nave están al mismo potencial, y la persona puede
treparse a la línea.
37I n c o n v e n i e n t e s d e l a s c a r g a s e s t á t i c a s
Al personal de mante-
nimiento lo depositan
sobre las líneas vivas
con la ayuda de heli-
cópteros. Se elige un
día de tiempo calmo.
l
Cuando se dice que
una línea es de 500 kV,
ése es el valor eficaz
de la tensión entre
dos grupos de cables,
o fases. Entre cada fa -
se y tierra hay 289 kV
eficaces. Pero el valor
máximo instantáneo
de la tensión entre
fases es de 700 kV, y
de 408 kV entre fase y
tierra, positivos o ne-
gativos en cada me -
dio ciclo.
(Los capítulos 4 y 5
explican estos con-
ceptos.)
l
7 El ritmo con el que se transfiere la energía es la potencia. La potencia eléctrica, en watt, o joule por cada segundo,
es igual al producto de la tensión, en volt, por la corriente, en ampere. Para la misma potencia, cuanto más elevada
es la tensión, más pequeña resulta la corriente, y por eso más fácil de conducir por cables que no sean demasiado
gruesos. 
8 En la Argentina usamos cincuenta hertz, o ciclos por segundo, y cada ciclo completo incluye un cambio de la polaridad
de positiva a negativa, y el opuesto de negativa a positiva.
3U fase-tierraUmáx =
2U eficazUmáx =
Cap 03:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 37
Una vez en ella, pide que se vaya el helicóptero; con ello se desconecta la pinza. En
el momento de la conexión y la desconexión se produce un chisporroteo impresionante. 
La tarea es arriesgada, pero brinda, como otras, importantes beneficios a la co-
munidad. Hace unos años las personas a cargo de esas tareas vestían ropa de alu-
minio, para que en caso de error de maniobra las chispas no las quemasen. Hoy
se usan otros materiales conductores más cómodos, y además porosos para facilitar
la transpiración; los tejen con fibras de carbono.
Efectos en la salud humana (reales y míticos) de la proximidad
de cables de alta tensión
En 1996, unos vecinos enardecidos de Ezeiza, en la provincia de Buenos Aires,
destruyeron una torre de alta tensión, con la creencia de que su campo produce cáncer.9
Aún se discute, y en alto nivel, la supuesta influencia de las líneas de alta tensión en la
salud de las personas y, quizá nunca se llegue a un despacho
indiscutible, por los intereses económicos en juego. Es que
esas líneas imponen límites a la altura de las construcciones,
con la consiguiente desvalorización del terreno. 
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a38
Cable con arena in-
crustada por el
viento. El movimiento
flexible hace que
cada grano produzca
la corrosión del metal.
l
Los lugares donde
más se dañan los ca-
bles es en la llamada
morsetería, o sea en
los agarres y empal-
mes, donde se ponen
unas piezas de goma,
los amortiguadores,
que ayudan a disipar
la energía de las osci-
laciones inducidas
por el viento, y evitan
flexiones localizadas
muy pronunciadas.
Son sin puntas y re-
dondeados, para evi-
tar la ionización del
aire, causante de in-
terferencias de radio. 
l
l Cómo treparse a una línea de medio millón de volt sin in-
terrumpir el servicio.
l Torre de alta tensión derribada por habitantes del barrio.
9 “Un violento operativo de represión fue desplegado ayer por la Gendarmería Nacional en el partido bonaerense de Ezeiza
cuando numerosos vecinos se opusieron a la instalación de torres de alta tensión eléctrica en la zona. Siete personas
resultaron heridas y otras cinco arrestadas. (...) Edesur afirmó anoche que: «...no existe antecedente alguno sobre pro-
blemas de salud vinculados con redes de transmisión de electricidad»". (La Nación, Buenos Aires, 6 de marzo de 1996.)
l La persona viste un traje de tejido
conductor conectado al helicóptero
que la lleva. Toca la línea con una vara
conductora; conecta la nave a la línea
con un cable y clips; engancha su
arnés de seguridad en la línea, se trepa
a ella y desconecta el helicóptero para
que se pueda ir. Sin esa maniobra, su-
friría quemaduras y sacudidas por las
descargas estáticas.
Cap 03:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 38
La comunidad científica no halló hasta hoy relación entre enfermedades y esos
campos, cuya intensidad es miles de veces menor que cuando nos sacamos una ca-
misa, hablamos por teléfono, usamos un tubo fluorescente o nos secamos el pelo;
y más débil que el campo magnético terrestre10 con el que convivimos desde hace
dos millones de años. 
A veces se exhiben mapas y estadísticas que muestran una aparente coincidencia
entre el trazado de las líneas y casos de cáncer. Pero las líneas eléctricas abundan,
justamente, en los lugares poblados, donde hay más cáncer, porque hay más gente.
Es cierto, sin embargo, que los cables afean el paisaje, y que hay países en los
que casi no se ven, porque la mayoría son subterráneos. Y cuando las líneas de alta
tensión son defectuosas o están faltas de limpieza y mantenimiento, pueden pro-
ducir interferencias en las comunicaciones, por ejemplo nieve en la TV de aire, o
zumbidos en la radio.
La Organización Mundial de la Salud recomienda que la población no se ex-
ponga a intensidades de campo eléctrico de más de cinco kilovolt por metro, o
diez si es por pocas horas diarias. Y a los portadores de marcapasos les pide que no
se expongan nunca a más de cinco kilovolt por metro.
PROPUESTAS DE ESTUDIO
3.1. La República Argentina utiliza una potencia11 eléctrica de unos quince giga-
watt, o quince mil millones de watt, de los cuales dos gigawatt corresponden a la
Ciudad Autónoma de Buenos Aires. La energía de un rayo es de unos 500 mega-
joule. ¿Cuánto tiempo nos duraría la energía de un rayo, si se la pudiera aprovechar
para satisfacer la demanda nacional? (a) Menos de un segundo; (b) entre uno y diez
segundos; (c) entre diez segundos y un minuto; (d) entre un minuto y una hora;
(e) más de una hora.
3.2. Las primeras bombas atómicas disiparon una energía de unos 15 kilotones.
Un kilotón equivale al estallido de mil toneladas, o un millón de kilogramos, de
explosivo químico trinitrotolueno (TNT). Cada kilogramo de este explosivo libera
una energía de mil calorías, o 4,2 millones de joule. En una tormenta se producen
unos cuarenta mil rayos de 500 megajoule de energía cada uno. ¿Cuál energía es
mayor, la de una antigua bomba atómica, o la de una tormenta eléctrica? (a) La
tormenta equivale a diez bombas; (b) la tormenta equivale a tres bombas; (c) la
tormenta y la bomba son de energías similares; (d) la bomba disipa tres veces más
energía que la tormenta; (e) la bomba equivale a diez tormentas.
39I n c o n v e n i e n t e s d e l a s c a r g a s e s t á t i c a s
La Organización Mun-
dial de la Salud es
parte de la Organiza-
ción de las Naciones
Unidas, y tuvo su pri-
mera reunión en Gi-
nebra, Suiza, en 1948.
La comunidad inter-
nacional suele respe-
tar sus recomenda-
ciones. 
l
Bola de plasma, que
se usa como juguete
o adorno, cuyo cam -
po eléctrico en el pú-
blico excede cente-
nares de veces el de
las líneas de alta ten-
sión.
l
10Los campos magnéticos y electromagnéticos se tratan con más detalle en los capítulos 7, 8 y 9.
11La potencia media, en watt, se calcula como el cociente entre la energía transferida, en joule, y el tiempo en el que
ocurre esa transferencia, en segundos.
Cap 03:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 39
3.3. Comenten la presunta eficacia del paraguas con pararrayos incorporado, que
algunos usaron a fines del siglo XIX.
3.4. Aunque la fórmula exacta para un cable recto está fuera del alcance de este
libro, una aproximación gruesa para calcular la intensidad de su campo eléctrico
es dividir la tensión por la distancia. Laintensidad del campo eléctrico al que está
sometida una persona que viva seis metros por abajo de una línea de 13,2 kV ¿ex-
cede el límite recomendado por la Organización Mundial de la Salud? 
Otras fuentes de estudio
Sugerimos buscar en la Red con las palabras electrostática, inconvenientes, car-
gas estáticas, rayo, descargadores, fulmini, static, surge arresters y lightning. 
El siguiente enlace contiene muchos datos expuestos por seis especialistas ar-
gentinos reunidos en un seminario sobre estructuras de comunicaciones en mu-
nicipios, realizado en el año 2000 en el Centro Argentino de Ingenieros. 
http://www.cnc.gov.ar/cit/pdf/segmunicipios.pdf
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a40
Cañones iónicos para
limpieza industrial y
neutralización de car-
gas de superficie. El
aire que sopla, cuyos
gases han sido ioniza-
dos, despega el polvo.
Los iones se neutrali-
zan con las cargas
opuestas de la super-
ficie contra la que se
dirige el chorro de
aire comprimido, que
hay que proveerle al
de arriba, que fun-
ciona con 220 volt,
pero internamente ge-
nera 6.000. El otro an -
da sin alimentación
eléctrica; usa un fue-
lle mecánico, y gene -
ra algunos miles de
volt con cristales pie-
zoeléctricos como los
de los encendedores.
l
Cap 03:Maquetación 1 06/10/2010 03:24 a.m. Página 40
Capítulo 4
Fundamentos de electrodinámica
41
l Reactor experimental de fusión en la
China, destinado a la obtención de ener-
gía eléctrica a partir de una reacción nu-
clear que transforma hidrógeno en helio.
Para mantener en su sitio el chorro de
plasma de hidrógeno a cien millones de
grados, en rojo en el esquema, por las
bobinas circularon doscientos mil am-
pere durante los tres segundos que duró
la primera prueba, en 2006.
Esa clase de reacción nuclear, semejante
a la que ocurre en el Sol, no deja residuos
peligrosos. 
ELECTRICIDAD
Cap 04:Maquetación 1 06/10/2010 03:28 a.m. Página 41
Corriente eléctrica
La electrodinámica es el estudio de las corrientes eléctricas, o sea el del movi-
miento de las cargas.
Una corriente es el desplazamiento de cargas de cualquier clase; por ejemplo
electrones en un conductor, en un líquido, en un gas o en el vacío, o bien protones
en los mismos medios. También son corrientes los movimientos de cualesquiera
iones1 positivos o negativos.
La corriente eléctrica se mide y expresa en ampere. Un ampere es la corriente
en la que se transfiere un coulomb por cada segundo que transcurre. Si designamos
la carga transferida (en coulomb) con la letra Q, el intervalo de tiempo (en segun-
dos) con t, y la corriente (en ampere) con I, tenemos:
Para la corriente se usa I, porque esa magnitud se llama también intensidad de
corriente, o intensidad a secas. La letra A es el símbolo de la unidad de corriente,
el ampere, la C lo es de la unidad coulomb de carga,2 y la letra s simboliza el se-
gundo de tiempo. El triángulo o delta mayúscula griega equivale a nuestra D, y
significa diferencia, variación o intervalo. Un ampere es un coulomb por segundo,3
y un coulomb, un ampere segundo.
Historia de la corriente
El hombre está familiarizado con las corrientes eléctricas desde la antigüedad
más remota, a través de las descargas de electricidad estática acumulada, entre ellas
el rayo. Pero los primeras experimentos con corrientes eléctricas estables los hicie-
ron Giuseppe Galvani (1737–1798) y Alessandro Volta (1745–1820). 
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a42
Fundamentos 
de electrodinámica
ALGUNAS CORRIENTES, 
EN AMPERE
Rayo
Central
Cables de torre 
Barrio
Edificio
Tostadora
Lámpara
Mosquitero 
Peligrosa
Dolorosa 
Molesta 
Nervio
l
Una corriente de un
ampere equivale al
pasaje de 6,24150975
trillones de electro-
nes (o bien protones)
por segundo. 
l
I = Q
t
1A= 1C
1s
1 Recordemos que un ion es cualquier partícula con carga eléctrica.
2 La C de coulomb no se debe confundir con la C de capacitancia, tratada en el capítulo 1. Puesto que hay más magni-
tudes y unidades físicas que letras de todos los alfabetos de lenguas vivas y muertas, es inevitable usar la misma
letra para cosas diferentes. El contexto permite distinguir los significados sin incurrir en errores.
3 La palabra por, en este caso, significa por cada. Algunos, para evitar confusiones, dicen coulomb sobre segundo; pero
nadie dice, por ejemplo, que paga por un servicio cien pesos sobre mes, o que visita a sus padres una vez sobre semana. 
30.000
20.000
1.000
3.000
400
5
0,5
0,1
0,03
0,001
0,0001
0,000002
Cap 04:Maquetación 1 06/10/2010 03:28 a.m. Página 42
Medición de corrientes
Los instrumentos o aparatos destinados a medir la corriente eléctrica, o sea los
que indican cuántos ampere (o fracciones de ampere) circulan por un conductor,
se llaman amperímetros. También se usan los nombres miliamperímetro, microam-
perímetro, nanoamperímetro o kiloamperímetro, según la escala o rango de uso de
cada uno. Estos aparatos aprovechan algún efecto de la corriente eléctrica, por ejem-
plo el de hacerle fuerza a un imán,4 el de calentar el alambre por el que circula, o el
de generar una diferencia de potencial, o tensión (en este caso llamada caída de ten-
sión), en el conductor por el que circula la corriente; entonces la medición de co-
rriente se realiza en este caso indirectamente, a través de una medición de tensión.
Se desea que el acto de medir altere muy poco la magnitud que se mide. Así pues, un
amperímetro debería ser muy parecido a un simple trozo de buen
conductor. Para tener presente ese concepto, el símbolo que se emplea
para representar un amperímetro es una A encerrada en un círculo,
del que salen dos conductores gruesos diametralmente opuestos.
Si por alguna razón se quitase un amperímetro de su sitio,
habría que conectar entre sí los cables que había en sus tornillos de conexión, o
bornes, para que la corriente pueda seguir circulando con la misma facilidad con
que lo hacía a través del instrumento, o mayor. Un buen amperímetro no se debe
oponer al paso de la corriente; la resistencia5 que le opone debe ser mínima. 
El cero de un amperímetro puede estar a la izquierda de la escala, o en otro
sitio, si se lo usa para medir corrientes de sentidos opuestos.
Medición de tensiones 
Los instrumentos para medir la tensión o diferencia de potencial eléctrico entre
dos puntos se llaman voltímetros. Los hay de muy diversos tipos. Los más comunes
43F u n d amen t o s d e e l e c t r o d i n ám i c a
Amperímetro que in-
dica la carga y des-
carga de una batería
de coche. Tiene una
bobina de pocas vuel-
tas de alambre muy
grueso de cobre, un
imán y un resorte.
Según el sentido de la
corriente, el imán se
inclina hacia un lado
o hacia el opuesto.
(abajo, el esquema).
l
Shunt para medir co-
rrientes de centena-
res de ampere, que
pasan por los termi-
nales grandes. Entre
los pequeños se pro-
duce una caída de al-
gunos milivolt, fáciles
de medir.
l
4 Los efectos magnéticos de las corrientes se estudian en los capítulos 8 y 9; aquí anticipamos una referencia a ese
fenómeno. 
5 Enseguida hablaremos con mayor precisión de la resistencia eléctrica.
lAmperímetro térmico. Cuando
circula corriente por el alambre
horizontal, se calienta, se dilata
(aumenta su longitud), se afloja
y permite que gire la aguja, fija
a una rueda pequeña rodeada
por un hilo tenso.
A
S
N
Cap 04:Maquetación 1 06/10/2010 03:28 a.m. Página 43
y antiguos, que todavía se usan, se parecen a los amperímetros, pero en vez de equi-
valer a un alambre grueso que deja pasar la corriente sin ninguna difi-
cultad, ofrecen, al contrario, mucha resistencia, por lo que las corrientes
que los atraviesan son débiles (idealmente nulas), y por eso no alteran
mayormente las condiciones de los circuitos o aparatos a los que se co-
nectan. Para reforzar esa idea, se los representa con una V encerrada en
un círculo, del que salen dos conductores delgados por abajo.
Si por alguna razón se retirase un voltímetro de donde está conectado, simple-
mente se lo saca, no hay que hacer ninguna conexión como cuandose quita un
amperímetro.
Hay voltímetros que realmente no toman ninguna co-
rriente eléctrica, con lo que su presencia no altera en absoluto
lo que se mide. Algunos necesitan de pilas, o una alimenta-
ción auxiliar. Otros, que hoy son aparatos de museo, no re-
quieren energía extra, por ejemplo el de la figura. Dos piezas
conductoras fijas en forma de ocho se conectan a un punto
de medición, otra aislada de ellas y de la misma forma es
móvil, y resulta atraída por las otras, de acuerdo con la ten-
sión entre ambas.6 El retorno a la posición neutra se consigue por gravedad.
Los voltímetros actuales más comunes, aun los muy baratos, miden tensiones
con métodos que se tratarán más adelante en los capítulos de electrónica. En térmi-
nos sencillos, lo que hacen es cargar un capacitor con una carga estándar determi-
nada. Un circuito compara la tensión que alcanzó el capacitor, con la que se está
midiendo. Si es inferior, se agrega automáticamente al capacitor otra carga igual,
con lo que su tensión se duplica. Si ese duplo sigue siendo inferior a la tensión me-
dida, se repite el procedimiento, hasta que se alcanza la igualdad. Un contador re-
gistra la cantidad de veces que hubo que agregar carga, y ese número, quizá corregido
con factores de escala, es la tensión medida, que indica una pantalla digital.
Un circuito es cualquier conjunto de elementos, conectados entre sí, y por los
que circula corriente eléctrica.
Conexión en serie
La conexión de la figura se llama circuito serie. Por todos los cuerpos pasa la
misma corriente. Es la conexión que se usa, por ejemplo, en las guirnaldas de luces
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a44
Multímetro de aguja,
o analógico. Cuando
se usa como voltíme-
tro o amperímetro, no
requiere pilas. Su
costo es semejante
al de uno digital.
l
Económico multíme-
tro digital, que sirve
como amperímetro y
voltímetro, entre otras
funciones. Necesita
pilas.
l
V
6 Si hay una tensión, o diferencia de potencial, entre las placas fijas y la móvil, significa que costaría cierto trabajo
desplazar una carga de prueba desde una a las otras. Por tanto, entre ellas tiene que existir un campo eléctrico de
cierta intensidad. Entonces las cargas de las placas fijas tienen polaridad opuesta a las cargas de la placa móvil. Por
lo tanto, se atraen.
Cap 04:Maquetación 1 06/10/2010 03:28 a.m. Página 44
de adorno. Si se quema una lámpara de
una guirnalda, se apagan todas.7
En una conexión en serie la corriente
en cada elemento es en cada instante la
misma. Las tensiones pueden ser diferentes, pero la suma de las tensiones de todos
los elementos conectados en serie a una pila, iguala la tensión de la pila.
Conexión en paralelo
La figura ilustra un circuito paralelo.
Es el que se usa en las casas para enchufar
los artefactos. Si se apaga uno, los demás
siguen funcionando.
En una conexión en paralelo, la ten-
sión en cada elemento es la misma. Las corrientes pueden ser diferentes, pero la
suma de las corrientes de todos los elementos conectados en paralelo a una pila,
iguala la corriente que suministra la pila.
La conexión en paralelo también se llama shunt, derivación, y baipás (o bypass).
Los circuitos que combinan conexiones en serie y en paralelo se llaman circuitos
serie–paralelo.
Cortocircuito
Un cortocircuito es la conexión directa del positivo
con el negativo de una pila, o entre los contactos de un
enchufe.8 Cortocircuitar es poner algo en cortocircuito, y
también unir entre sí los bornes de cualquier aparato,
aunque no sea una fuente de energía. Por ejemplo, antes
de tocar un capacitor conviene cortocircuitarlo, para que se descargue y no nos
dé una sacudida.
45F u n d amen t o s d e e l e c t r o d i n ám i c a
Baipás quirúrgico, o
paso paralelo, en una
arteria parcialmente
obstruida.
l
En el palacio de Salo-
món (siglo X a.C.) el
agua se recogía de
los tejados, pasaba
por filtros y después
por piletas en serie.
La que no se usaba
había que dejarla co-
rrer, para provecho
de los demás. Por
costumbre hoy segui-
mos llamando agua
corriente la que se
sirve en paralelo; el
agua que no se usa
queda encerrada, y
no hay que dejarla
correr.
l
 
 
 
7 A algunas guirnaldas les ponen, en paralelo con cada lámpara, un termistor, componente que se calienta cuando se
quema una; con eso disminuye la resistencia que ofrecía al paso de la corriente, y permite que siga circulando, para
mantener encendidas las otras lámparas.
8 Los cortocircuitos son, en general, indeseables. En ellos las pilas se calientan, y a veces se rompen y dejan salir lí-
quidos corrosivos. En los enchufes y en las baterías de coches pueden haber chispas, fusión de cables e incendio de
las vainas aislantes. Para reducir ese riesgo en las instalaciones, en caso de cortocircuito la alimentación se desco-
necta automáticamente.
Cap 04:Maquetación 1 06/10/2010 03:28 a.m. Página 45
Ley de Ohm
La ley de Ohm, llamada así en homenaje a Georg Simon Ohm (1789-1854),
establece que para un cuerpo dado, la corriente y la tensión son directamente pro-
porcionales, o sea que si la tensión en volt aumenta al doble, la corriente en ampere
también se duplica. 
La representación gráfica de la tensión en función de la corriente, o de ésta en
función de aquélla, para un cuerpo que satisface la ley de Ohm, es entonces una
recta que pasa por el origen. La pendiente de esa recta, o sea la constante de pro-
porcionalidad entre la tensión y la corriente, se llama resistencia eléctrica; se designa
con R y se expresa en ohm, cuyo símbolo es la omega griega mayúscula. Tenemos
entonces:
R es la resistencia en ohm; U, la tensión en volt; e I, la corriente en ampere.
En el ejemplo del gráfico, cuyos valores están inventados, la resistencia del cuerpo
vale 15 ohm.
La ley de Ohm no es una ley de la naturaleza, en el sentido que tiene esa palabra
en física. Las leyes se cumplen siempre; en cambio hay cuerpos que no cumplen
la ley de Ohm. Se la llama ley por costumbre en el ámbito eléctrico.
La resistencia se puede medir directamente con un óhmetro, o con un multí-
metro que incluya esa función. Los medidores destinados a medir valores muy
altos de resistencia, por ejemplo la de las instalaciones con respecto a tierra, se lla-
man megóhmetros, gigóhmetros y teróhmetros.9
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a46
Megóhmetro para
comprobar la aisla-
ción de instalaciones.
La manivela acciona
un generador que
provee 500, 1.000 ó
1.500 V, a elección.
l
 
A 
V 
l Cada pila tiene una tensión de 1,5 V.
Según la posición de la pinza cocodrilo, al
cuerpo gris se le aplican 0; 1,5; 3; 4,5 y
6 volt. Si ese cuerpo cumple la ley de Ohm,
las corrientes estarán en la misma propor-
ción.
Los díodos de silicio,
muy usados en elec-
trónica, cuya foto,
símbolo y curva de
tensión versus co-
rriente muestra la fi-
gura, no cumplen la
ley de Ohm. 
l
 
U
I
R = 1V
1A
1W =
9 Los prefijos mega, giga y tera significan, respectivamente, millón, mil millones y billón.
 
0,3 
I (A) 
0,6 
U(V) 
1 2 3 4 
Cap 04:Maquetación 1 06/10/2010 03:28 a.m. Página 46
Resistencia, conductancia, resistividad y conductividad
La inversa de la resistencia se llama conductancia; se designa con la letra G, y
se expresa en siemens,10 en homenaje a Werner von Siemens (1816–1892), inves-
tigador eléctrico y fundador de la empresa Siemens & Halske en Alemania.
Mientras que la resistencia eléctrica es una propiedad de un cuerpo, la resisti-
vidad es una propiedad de un material. Es como ocurre con el peso y el peso es-
pecífico; por eso a la resistividad se la llama también resistencia específica.11 Por
ejemplo, se puede hablar de la resistencia del cuerpo humano entre las manos y los
pies, la de un alambre de cobre de cierto diámetro y longitud; la de un amperíme-
tro; la de un voltímetro, y la de una línea eléctrica. En cambio, hablamos de la re-
sistividad del cobre, la del aluminio, la del tejido muscular humano, la de la tierra
seca, y la húmeda. La relación entre la resistencia y la resistividad para un alambre
decierto material, es la siguiente:
R es la resistencia, en ohm, del alambre; L su longitud en metros; la letra griega
ro minúscula , que corresponde a la r de nuestro alfabeto latino, representa la re-
sistividad del material, y se expresa en W.m, también en W.cm, o por comodidad
en algunos casos, en W.mm2.m–1, que se lee: ohm milímetro cuadrado sobre metro.
S es la sección transversal del alambre, en metros cuadrados.
En el ambiente electromecánico, la conductividad del cobre y otros metales se
suele expresar en IACS. Cien IACS equivalen a 58 millones de siemens/metro, y
es la conductividad de un cobre de buena calidad eléctrica. La sigla significa inter-
national annealed copper standard, norma internacional de cobre recocido. Por
ejemplo, un alambre trafilado12 de buen cobre de un metro de longitud y un mi-
límetro cuadrado se sección, tiene una conductividad de cien IACS, ó
58106 S/m, una resistividad de 0,01724 W. mm2.m–1, una resistencia de
0,017241 W y una conductancia de 58106 S.
47F u n d amen t o s d e e l e c t r o d i n ám i c a
Antiguamente, la uni-
dad de conductan-
cia, en vez del
siemens , era el mho,
ohm al revés, y se la
representaba con
una omega griega
mayúscula invertida.
Los tipógrafos pusie-
ron, con toda razón,
el grito en el cielo, y
se cambió mho por
siemens.
l
1
R
G = I
U
G = 1A
1V
1S =
L
S
R = 
 
L 
S 
10Escribimos el nombre de la unidad siemens con minúscula, porque es un sustantivo común; en cambio su símbolo es
la S mayúscula, como el de todas las unidades cuyos nombres provienen del de personas. Así, los símbolos de metro,
segundo y kilogramo son m, s y kg; en cambio los de volt, ampere, ohm y siemens son V, A, W y S. 
11Específico significa concerniente o relativo a la especie. 
12Trafilar, (de a través e hilo) es pasar un material por un agujero para hacer una barra o un alambre, como cuando se
hacen churros de masa.
ALGUNAS RESISTIVIDADES, 
EN OHM METRO.
Plata
Cobre
Aluminio
Hierro
Estaño
Agua de mar
Carbón
Agua potable
Agua pura
Baquelita
Madera seca
Mica
Aire
Vidrio
Polietileno
l
1,59.10-8
1,72.10-8
2,65.10-8
9,71.10-8
1,20.10-7
0,2
50
200
100.000
1010
10-11
10-13
3.1013
10-4
1014
W
Cap 04:Maquetación 1 06/10/2010 03:28 a.m. Página 47
Tensión, corriente, resistencia y potencia 
De la mecánica recordamos seguramente el concepto de potencia, magnitud
física dada por el cociente entre la energía transferida en un cierto lapso, y el valor
de ese tiempo. Por ejemplo, si se entregan 3.600 joule de energía en un tiempo de
una hora, la potencia vale 3.600 J/h, o bien, si convertimos la hora en segundos,
(3.600 J) / (3.600 s), o sea un J/s, un watt.
En el capítulo 1 interpretamos la tensión, o diferencia de potencial eléctrico,
U, como cociente entre energía y carga, en J/C, o volt. Por otra parte, la corriente
I es el cociente entre la carga y el tiempo, en C/s, o ampere.13 Entonces, del pro-
ducto o multiplicación de la tensión por la corriente, resulta la potencia eléctrica:
Por ejemplo, si por una lámpara conectada a la red eléctrica domiciliaria de
220 V circula una corriente de 0,182 A, la potencia desarrollada es de 40 W, puesto
que 40 W = 0,182 A × 220 V.
Si aparte de lo dicho tenemos en cuenta que la tensión y la corriente se rela-
cionan con la resistencia mediante la ley de Ohm, R = U/I, podemos expresar la
potencia no sólo como el producto de la tensión por la corriente, sino también en
función de la resistencia eléctrica. Resulta P = U²/R, o bien P = I².R.
Primera ley de Kirchhoff
Esta ley, llamada así en honor del científico prusiano Gustav Kirchhoff (1824–
1887), establece que en cualquier parte de un circuito,
la suma de las corrientes que entran es igual a la suma
de las corrientes que salen; o lo que es lo mismo, y si
consideramos positivas las corrientes entrantes y negati-
vas las salientes, la suma algebraica de las corrientes es nula.
Por ejemplo, y sin necesidad de entender cómo funciona
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a48
Un elemento cuya
única función es la de
oponer resistencia al
paso de la corriente se
llama resistor (tam-
bién se los llama re-
sistencias). En la fi-
gura, uno de un me-
gohm, y su símbolo.
La línea marrón repre-
senta la primera cifra,
un uno; la negra la se-
gunda, un cero; y la
verde, un factor de
diez a la quinta. La
línea dorada significa
un cinco por ciento de
tolerancia.
l
Energía
Q
U =
Energía
t
UI =
Q
t
I =
P = UI
EnergíaQ
Qt
UI =
1W = 1V 1A
13J simboliza la unidad joule de energía; C, la unidad coulomb de carga; s, la unidad segundo de tiempo, y W es el sím-
bolo de la unidad watt de potencia.
 
CÓDIGO DE COLORES
PARA RESISTORES.
Negro
Marrón
Rojo
Anaranjado
Amarillo
Verde
Azul
Violeta
Gris
Blanco
Dorado
Plateado
Sin banda
l
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
± 5%
± 10%
± 20%
La precisiones mejo-
res que el cinco por
ciento, se indican con
números impresos.
Cap 04:Maquetación 1 06/10/2010 03:28 a.m. Página 48
el circuito de la figura, las corrientes de los cuatro cables que entran a la zona pun-
teada, suman cero. En particular, la línea punteada podría rodear sólo un punto
de conexiones sin componentes; dicho punto es un nodo del circuito.
En el esquema, al menos una de las cuatro flechas tiene el sentido errado, puesto
que si todas las corrientes fueran entrantes como se muestra, no podrían sumar cero.
Segunda ley de Kirchhoff
La segunda ley de Kirchhoff dice que la suma algebraica de todas las tensiones
de una malla siempre suman cero. Se llama malla de un circuito cualquier camino
que parta de un punto, pase por
conductores y componentes, y
vuelva al mismo punto. Por ejemplo,
en el circuito de la figura, que repre-
senta una pila conectada a un con-
junto de nueve resistores en serie - paralelo, se indican en color dos de las seis
mallas imaginables. En cualquiera de ellas la suma de tensiones vale cero.14
Corriente continua y alterna
Las pilas proveen una tensión aproximadamente constante, y siempre de la
misma polaridad; son de tensión continua, y la corriente con la que la pila alimenta
los circuitos es también continua. En cambio la red domiciliaria de energía eléctrica
provee tensión alterna, o alternada.15
Para comprender la diferencia entre la corriente continua y la alterna, recurri-
mos a un modelo hidráulico, en el que la corriente eléctrica se compara con la cir-
culación de agua, y la tensión, con una diferencia de presión del líquido.
La corriente continua de una pila se asemeja a la circulación de agua en sentido
constante, impulsada por una turbina rotativa. La alterna de la red es como agua
49F u n d amen t o s d e e l e c t r o d i n ám i c a
En la mayoría de los
coches, el polo nega-
tivo de la batería se
conecta al chasis, o
masa. En la red eléc-
trica domiciliaria va a
tierra uno de los dos
cables de alimenta-
ción, que se llama el
neutro, porque su ten-
sión con respecto a
tierra es nula o muy
pequeña. El otro es el
vivo. 
l
Los resistores en
serie equivalen a un
solo resistor cuya re-
sistencia sea igual a
la suma de las resis-
tencias individuales.
En los conectados en
paralelo, las que se
suman son las con-
ductancias, o sea las
inversas de las resis-
tencias.
l
 
 
Tiempo 
 
Corriente 
14Cuando al recorrer la malla se pasa por una pila de – a +, la tensión se considera positiva. En los componentes
pasivos, y en el mismo sentido del recorrido, las tensiones son negativas; se las llama caídas de tensión.
15En el capítulo siguiente se explican las ventajas de la corriente alterna, con respecto a la continua que se usó hasta
mediados del siglo pasado.
 
R1 R2 R3 
R = R1 + R2 + R3 
 
 G1 
G2 
G3 
G = G1 + G2 + G3 
 
Cap 04:Maquetación 1 06/10/2010 03:28 a.m. Página 49
que circula en sentido cambiante, impulsada por una bomba alternativa.
Naturalmente, y como en todas las comparaciones, ésta tiene sus límites; por ejem-
plo dos corrientes de agua no se atraen, como sí lo hacen dos corrientes eléctricas.
PROPUESTAS DE ESTUDIO
4.1. ¿Cuáles de las siguientes conexiones sirvenpara medir la tensión aplicada a
una tostadora, cuáles para medir la corriente que toma de la línea de alimentación,
y cuál produce un cortocircuito?
4.2. ¿Qué potencia se desarrollaría en una persona que, por accidente, tomase
contacto entre el vivo de la línea de alimentación de 220 V y tierra? ¿Y si el con-
tacto accidental fuera con una línea de 7.620 V? (la resistencia del cuerpo es
cercana a los 50.000 ohm).
4.3. ¿Qué resistencia tiene un calefón eléctrico de 3 kW y 220 V? ¿Cuánto vale la
corriente? 
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a50
El sitio http://blog.ma-
k e z i n e . c o m / a r -
chive/2006/04/5.html
describe cómo cons-
truir una poderosa ba-
tería eléctrica con
cinco kilogramos de
papas y algunos cla-
vos. 
l
 
Corriente 
Tiempo 
V
V
A
V
A
A
V
A
A
Vivo
Vivo
Vivo
Vivo
Vivo
Vivo
Vivo
Vivo
Vivo
Neu tro
Neu tro
Neu tro
Neu tro
Neu tro
Neu tro
Neu tro
Neu tro
Neu tro
Supuestos beneficios
de las corrientes eléc-
tricas, según creen-
cias del siglo XIX. A la
dama le aplican algu-
nas decenas de vol-
tios entre el cuello y
los pies.
l
Cap 04:Maquetación 1 06/10/2010 03:28 a.m. Página 50
4.4. ¿Cuál de estos gráficos representa mejor la ley de Ohm?
4.5. Se suele oír de periodistas, y hasta de funcionarios, frases como: “Los que
consuman menos de 400 kilowatt por bimestre no sufrirán aumentos de tarifas”, o
“Se están consumiendo más kilowatt por hora”. Analicen el acierto o error de se-
mejantes expresiones.
Otras fuentes 
Sugerimos buscar en la Red con las palabras electrodinámica, electricidad y To-
kamak.16 En http://www.sapiens.itgo.com/ documents/doc12.htm muestran distintos
tipos de voltímetros y amperímetros, y sus principios de funcionamiento.
F u n d amen t o s d e e l e c t r o d i n ám i c a 51
U U
UU
I
I
I
I
16La palabra Tokamak es un acrónimo de , toroidal'naya
kamera s magnitnymi katushkami, en ruso cámara toroidal con bobinas magnéticas. Toroidal significa con forma de
toro, cuerpo geométrico semejante a una cámara inflada, cuyo nombre proviene de una variante mexicana del juego
del sapo de nuestro campo, que consistía en arrojar unas rosquillas de tela para ensartarlas en los cuernos de una
cabeza de toro embalsamada.
тороидальная камера с магнитными катушками
U U
UU
I
I
I
I
Cap 04:Maquetación 1 06/10/2010 03:28 a.m. Página 51
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a52
Cap 05:Maquetación 1 06/10/2010 03:29 a.m. Página 52
Capítulo 5
Aplicaciones de la corriente eléctrica
53
l Aluar (Aluminio Argentino) fabrica el metal con
energía eléctrica de la central hídrica Futaleufú, a
650 kilómetros de distancia, que le llega por una línea
de alta tensión provista casi especialmente para esa
industria.
Futaleufú desarrolla casi medio gigawatt de punta, y
entrega a Aluar 2.500 gigawatt hora por año, que la
fábrica usa para descomponer el mineral aluminita
con el paso de corriente eléctrica.
Varilla anódica Aspiración de humos
Travesaño
Baño
enfriador
Tapa
Aspiración de humos
Cátodo
carbonosoFondo
aislante
Aluminio
líquido
Rompecostra
Salida de humo
l Aunque todavía decimos la luz cuando nos referi-
mos a la energía eléctrica, hoy se usa más para pro-
ducir calor, frío, energía mecánica y transformaciones
químicas.
lHorno para fundir metales. Sus tres barras de gra-
fito, alimentadas con electricidad trifásica, tocan
inicialmente el mineral. En cuanto establecen con-
tacto, se separan un poco para mantener la chispa,
igual que cuando se suelda con electrodos, pero
con una potencia treinta mil veces mayor.
ELECTRICIDAD
Cap 05:Maquetación 1 06/10/2010 03:29 a.m. Página 53
Hace un siglo el uso de la energía eléctrica era casi inexistente; en cambio hoy
dependemos por completo de ella. Su interrupción causa grandes trastornos: que-
damos a oscuras o encerrados en el ascensor, se paralizan las industrias, los subtes
se detienen en los túneles, los trenes quedan varados y la gente debe descolgarse
de los estribos, el tránsito sin semáforos resulta un caos, los cines cancelan sus fun-
ciones y devuelven el importe de las entradas, y las cintas de las líneas de hornos
se detienen llenas de galletitas que se tuestan hasta incendiarse.
Pero casi todos aceptamos muy conformes esa depen-
dencia, igual que la del agua potable, las vacunas y los te-
léfonos, porque nos brindan más libertad y una mejor
calidad de vida 
En nuestro país la energía eléctrica se comenzó a distribuir a fines del siglo XIX;
hace más de un siglo, y se usaba casi exclusivamente para la iluminación. Los pri-
meros faroles eléctricos, los arcos voltaicos instalados en la Plaza de Mayo y algunas
avenidas de Buenos Aires tenían electrodos de carbón entre los que se mantenían
chispas encendidas, facilitadas por la tensión continua con la que se alimentaban;
como en las máquinas de soldadura de arco de hoy.
Había entonces un solo generador eléctrico, ubicado en el Puerto, impulsado
por una máquina de vapor que quemaba carbón.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a54
Aplicaciones
de la corriente eléctrica
Iluminación de emer-
gencia con celulares.
l
l Cuatro hechos centrales en la historia de la humanidad, cada uno de los cuales permitió un
gran aumento de la población.
l Compadrito de 1900, junto a un farol de arco voltaico.
Arco voltaico. El ca-
mino de la chispa se
curva por el ascenso
de los gases calien-
tes, menos densos
que el aire que los
rodea. De ahí pro-
viene la palabra arco
para designar una
chispa eléctrica. 
l
-12.000 -10.000 -8.000 -6.000 -4.000 -2.000 años Hoy
INICIO DE LA AGRICULTURA COMIENZO DE LA REVOLUCIÓN INDUSTRIAL
ERA ELÉCTRICA REVOLUCIÓN DE LAS COMUNICACIONES
Cap 05:Maquetación 1 06/10/2010 03:29 a.m. Página 54
Generación de energía eléctrica
Lo que llamamos generación es, en realidad, una transformación, porque se
genera energía eléctrica a partir de otra forma de energía, como la nuclear, la hí-
drica, la térmica,1 la solar y la mareomotriz, entre muchas otras. Nuestro país usa
la térmica y la hídrica, y también aprovecha la energía nuclear.
Si se mueve un conductor
eléctrico (por ejemplo un alam-
bre de cobre) frente a un imán,
entre los extremos del conductor
aparece una tensión eléctrica. Si
en vez de un solo conductor se
ponen varios en serie, los efectos
se suman (esos alambres dispues-
tos en serie forman una bobina). Lo mismo sucede si se deja el conductor quieto
y se desplaza el imán. En esto consiste el principio de funcionamiento de la mayoría
de los generadores eléctricos.
Actualmente hay sólo una forma de generación de energía eléctrica de impor-
tancia práctica, que es la de hacer girar una máquina que hace pasar imanes (o elec-
troimanes) frente a bobinas fijas arrolladas alrededor de grandes trozos de hierro.
Muchas centrales de energía (hídricas, térmicas y nucleares, entre otras) generan
electricidad con esas máquinas rotativas, llamadas generadores, y muy parecidas a
los motores; de hecho podrían funcionar como tales; pero en vez de recibir energía
eléctrica y entregar energía mecánica como los motores, reciben energía mecánica
y suministran electricidad.
Los generadores de las centrales se parecen a un alternador de coche, que im-
pulsa el motor del vehículo para cargar las baterías. Pero en el caso de la generación
industrial no hay baterías grandes que se puedan cargar; la energía producida se
debe consumir en el instante en que se produce. Sería grandioso poder almacenar
la energía cuando hay mucha y sobra; pero eso aún no se consiguió a gran escala.
En nuestro país la tensión domiciliaria es de 220 volt y 50 hertz, o ciclos por
segundo.
55Ap l i c a c i o n e s d e l a c o r r i e n t e e l é c t r i c a
La mano impulsa una
rueda de imanes que
pasan frente a una
bobina, y generan en
ella una tensión eléc-
trica que enciende las
lámparas de la lin-
terna, o carga sus
pilas. Otras linternas
de esa clase se agi-
tan, para que se
mueva un imán den-
tro de una bobina, y
se generetambién
energía eléctrica. 
l
Parte fija, o estator,
del generador de una
central. Aún no colo-
caron el rotor. 
l
 
 
 
 
1 La denominación térmica no es del todo clara, porque también la energía nuclear genera vapor, y la solar calienta
agua y produce vapor en ciertos casos en los que la conversión es indirecta. Todas esas formas de generación eléctrica
son, en definitiva, también térmicas. Pero por costumbre, esta palabra se usa sólo para la energía proveniente de la
quema de combustibles.
Cap 05:Maquetación 1 06/10/2010 03:29 a.m. Página 55
Origen de la energía eléctrica
Hoy las fuentes de energía eléctrica se clasifican, quizá
de manera no muy clara, en convencionales2 y alternativas.
Se consideran convencionales la térmica, la hídrica y la nu-
clear. Y alternativas, la solar, fotovoltaica, eólica, mareomo-
triz, geotérmica y tidal,
HÍDRICAS. Estas centrales aprovechan las diferencias de nivel del terreno por donde
pasan ríos. Se embalsa el agua, y se la deja caer a través de turbinas, que hacen
girar alternadores de cuarenta metros de diámetro. Son muy limpias, requieren
poco mantenimiento y no hay gastos de combustibles. Pero a veces alteran mucho
el paisaje, y hasta el clima local, y cuando escasean las lluvias, también falta la
energía.
TÉRMICAS. En estas centrales de generación se queman combustibles, y con el
calor de combustión se hace hervir agua, cuyo vapor impulsa turbinas y alterna-
dores. Son muy útiles en países que tienen mucho combustible, como los Estados
Unidos de América, donde prácticamente viven sobre un gigantesco yacimiento
de carbón que les durará siglos. Pero producen gases que recalientan la atmósfera.
En los últimos dos siglos esos gases aumentaron al triple del valor normal, y se
temen cambios climáticos desfavorables en todo el mundo.3
NUCLEARES. Son las centrales más baratas y limpias; no generan gases, y sus insu-
mos (llamados combustibles aunque no se quemen) son abundantes. Por desgracia,
los residuos requieren almacenamiento especial, y sirven para fabricar armas. El
70 % de la energía que usa Francia proviene de centrales nucleares; nosotros usa-
mos sólo un 15 % de ese origen.
GEOTÉRMICAS. Aprovechan el calor interno de la Tierra. Tienen la ventaja de que
no liberan gases, pero no hay muchas fuentes termales útiles; se aprovechan las
pocas que existen.
EÓLICAS. Usan la energía del viento para impulsar generadores. Son útiles en re-
giones de pocos habitantes y donde hay mucho viento. Un solo molino puede ali-
mentar un pequeño poblado; pero para una gran ciudad harían falta miles de
molinos, y no habría dónde ponerlos. 
SOLARES TÉRMICAS. Concentran los rayos del Sol con espejos para hervir agua en
calderas, cuyo vapor impulsa turbinas, las que a su vez hacen girar alternadores.
SOLARES FOTOVOLTAICAS. Estas centrales convierten directamente la radiación
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a56
Hermoso parque de
generación eólica en
Copenhague, Dina-
marca. En el mar a -
bierto hay viento más
intenso y uniforme
que en tierra. Sus
veinte generadores
desarrollan 40 MW
en conjunto. (Diez ve -
ces menos que la
central argentina de
Futaleufú, o la de A -
tucha.)
l
La chimenea mayor
no echa casi humo
porque quema bien;
pero despide gases
que recalientan la at-
mósfera. Las torres
bajas son enfriadoras
y sólo despiden vapor
de agua. Sin embargo
en el cine y la TV a
veces las presentan,
injustamente, como
sím bolos de la con-
taminación.
l
2 Lo que en un momento histórico se considera alternativo, con el avance tecnológico puede pasar a ser algo conven-
cional.
3 En la Argentina también la generación de energía eléctrica se basa principalmente en la quema de combustibles, en
nuestro caso el gas natural nacional, y el importado de Bolivia.
Cap 05:Maquetación 1 06/10/2010 03:29 a.m. Página 56
solar en electricidad. Podemos ver esos paneles en las autopistas, donde cargan las
baterías de los teléfonos de emergencia4 para que funcionen aunque se interrumpa
el servicio eléctrico. Los paneles tienen bajo rendimiento, y ocupan mucho lugar,
pero son muy limpios.
TIDALES, O DE MAREAS. Son centrales hidroeléctricas que aprovechan los desniveles
producidos por las mareas. Sólo sirven en lugares costeros donde ese efecto sea im-
portante; además la geografía debe ser apropiada para embalsar el agua cuando
sube, para usarla después.
Transmisión, o transporte, de la energía eléctrica
Por razones de aislación eléctrica en el espacio disponible, los alternadores de
las centrales generan energía eléctrica de una tensión cercana a los 20 kilovolt, con
los que se alimenta un transformador que eleva la tensión a 500 kilovolt. Con esa
tensión, y a medida que se la va generando, la energía se transmite, o transporta, a
lugares distantes, a veces a países vecinos. Se usa una tensión muy alta para que, a
igual potencia, la corriente sea pequeña5; entonces los conductores pueden ser del-
gados, livianos y baratos, aunque los aisladores deban tener una mayor longitud.
La posibilidad de generar energía en un sitio y consumirla en otro hace que se
aprovechen mejor los recursos; por ejemplo se pude vender energía cuando sobra,
y comprarla cuando falta. Cuando los horarios pico de consumo no son simultá-
neos entre regiones apartadas en longitud geográfica, entonces la transmisión per-
mite aprovechar una central para abastecer dos
zonas en diferentes horarios.
La etapa siguiente a la generación y transmisión es la distribución de la energía
eléctrica, que se hace a través de transformadores que reducen la tensión de
500 kV a una más baja de 13,2 ó 33 kV, con la que se recorren barrios y suburbios.
Sigue por último el consumo. En cada manzana o edificio importante, o en cada
barrio suburbano pequeño, un transformador reduce aún más la tensión, a los
220 V y 380 V de las viviendas e industrias.
57Ap l i c a c i o n e s d e l a c o r r i e n t e e l é c t r i c a
Si pretendiéramos
transmitir la energía
con una tensión de
sólo 220 V, la co-
rriente sería tan alta,
que para construir
las líneas eléctricas
no alcanzaría todo el
cobre del mundo.
l
Estación repetidora
de señales de saté-
lite, ubicada en un
descampado carente
de líneas eléctricas.
El sistema funciona
con la electricidad
generada por dos pa-
neles solares fotovol-
taicos.
l
l Torres de 500.000 volt que soportan seis cables (dos lí-
neas trifásicas). A unos metros del suelo a veces ponen
garfios para que los niños no trepen y sufran daños.
4 La utilidad de esas líneas disminuyó con el auge de la telefonía celular.
5 Recordemos que la potencia eléctrica, en watt, es igual al producto de la tensión, en volt, por la corriente, en ampere.
Cap 05:Maquetación 1 06/10/2010 03:29 a.m. Página 57
Administración de la energía eléctrica
Hay un organismo6 que decide, bajo la autoridad política, cómo se reparte la
energía; a quiénes privan de ella cuando no alcanza porque llueve poco; cuánta se
compra o se vende; si el agua embalsada se guarda más tiempo o en cambio se la
hace pasar de inmediato por las turbinas; qué se hace cuando sobra energía que
nadie compra; qué máquinas se detienen en ese caso, o en qué embalse se deja es-
capar el agua sin turbinarla.
La información se publica en internet, donde se puede consultar cuánta po-
tencia genera cada central, cuáles fueron sus desperfectos si los hubo, y cuánto
vale la energía hora a hora.
Ventajas de la corriente alterna
Hasta 1940 la energía eléctrica se distribuía con tensión continua, lo que faci-
litaba el funcionamiento del alumbrado público con arcos voltaicos. Pero por la
misma razón por la que se mantenían los arcos luminosos, en los cortocircuitos
accidentales también se mantenían las chispas; que caminaban por los cables y
causaban incendios. En cambio la tensión alterna, que se distribuyó al principio
junto con la continua, se interrumpe cien veces por segundo7 en nuestro país, y
120 en algunos otros; así, en cada interrupción se apagan los posibles arcos. Otra
ventaja de la tensión alterna es que se la puede elevar y reducircon transformado-
res, que no funcionan con tensión continua.
Sistema trifásico de distribución industrial y domiciliaria
Con el doble fin de ahorrar cobre y de facilitar el funcionamiento de los mo-
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a58
Los 220 V serían peli-
grosos para los tim-
bres, porque afuera a
veces llueve; por eso
funcionan con menor
tensión. En 1930 an-
daban a pila; hoy,
gracias a la alterna,
usamos transforma-
dores de 220 a 6 V.
«Cuando estén secas las pilas,
de todos los timbres, que vos
apretás...» Metáfora del
abandono en el tango Yira,
yira, de Enrique Santos
Discépolo, 1930
l
220
220 V 6 V
1,5 V
Nuestro país usa el
gas natural como prin-
cipal combustible pa-
ra la generación tér-
mica. En menor me-
dida, quema también
carbón, y combusti-
bles líquidos deriva-
dos del petróleo.
l
Carbón Fuel oil
Gas oil
Gas natural
T érmi ca 
H ídrica de base 
N uclear 
Hí d r ica d e p ico 
l Generación del primero de agosto de 2007,
informada hasta las 19. La potencia de ori-
gen térmico, parte de la hídrica (en celeste,
llamada de base) y la nuclear son casi cons-
tantes a lo largo del día; en cambio la hídrica
de punta es variable y responde a las de-
mandas diferentes en cada horario. A las
cuatro de la mañana el consumo es mínimo.
6 Esa institución es el Sistema Argentino de Interconexión, SADI, que maneja una empresa privada de servicio público,
Cammesa: Compañía Administradora del Mercado Mayorista Eléctrico, Sociedad Anónima.
7 La corriente se interrumpe dos veces en cada ciclo; cuando aumenta y pasa por cero, y cuando disminuye y pasa por cero.
Cap 05:Maquetación 1 06/10/2010 03:29 a.m. Página 58
tores, la distribución de energía eléctrica en edificios y pequeños comercios e in-
dustrias se hace con cuatro cables, llamados el neutro, y las fases 1, 2 y 3 (o R, S y
T). Entre el neutro y una fase hay 220 V; entre dos fases, 380 V. A cada vivienda
pequeña se le da el neutro8 y una fase.9 Popularmente el suministro monofásico,
el de una sola fase y el neutro, se llama luz; y el trifásico, de tres fases y el neutro,
fuerza motriz, o fuerza, porque se usa para alimentar motores grandes.
Hay países que, como el nuestro, usan 220 V y 50 Hz; por ejemplo Alemania,
Dinamarca, España, Francia, Italia, Reino Unido, Paraguay, Uruguay y Chile. Los
Estados Unidos usan 120 V y 60 Hz, como el Brasil, Canadá, Cuba, México y Ve-
nezuela, entre otros. Los fabricantes de artefactos tienen eso en cuenta para que se
puedan enchufar en cualquier sitio con sólo correr una llave, y a veces aun sin eso.
Cuando por una falla falta una fase, los motores vibran, hacen menos fuerza y
se recalientan. Normalmente hay dispositivos de protección, llamados guardamo-
tores, que cortan la alimentación eléctrica en ese caso. 
Vivo y neutro
En una instalación domiciliaria los tomacorrientes tienen –o deberían tener10–
tres contactos: tierra, vivo y neutro. Si descalzos y parados sobre un suelo húmedo
tocáramos el vivo, sufriríamos una sacudida eléctrica peligrosa, mortal a veces. En
cambio nada sucede si tocamos tierra o el neutro. Eso ocurre porque la compañía
conecta a propósito uno de los cables a tierra, con una barra enterrada que llaman
59Ap l i c a c i o n e s d e l a c o r r i e n t e e l é c t r i c a
Emblema del Sindi-
cato Luz y Fuerza, de
los trabajadores de
los servicios eléctri-
cos. El nombre alude
a la energía eléctrica
monofásica y trifá-
sica, pero también, y
con algo de poesía, a
la verdad, y a la for-
taleza sindical. 
l
CABLE DE NEUTRO Y TRES
FASES. LAS TENSIONES SON:
negro-azul:
negro-rojo:
negro-verde:
rojo-azul:
verde-rojo:
azul-verde:
l
220 V
220 V
220 V
380 V
380 V
380 V
 
 311
220
U (V)
60
t (ms)
l Las tensiones alternas de la distribución trifá-
sica no varían simultáneamente en el tiempo,
sino que cada una de ellas está atrasada o ade-
lantada un tercio de ciclo con respecto a las
tensiones de otras dos fases; eso es útil para el
funcionamiento de los motores. La tensión má-
xima instantánea es de 311 V. Los 220 V son la
tensión eficaz, o sea la de una tensión continua
del mismo efecto energético.
8 El nombre de neutro proviene del hecho de que ese cable no tiene tensión con respecto a tierra, o tiene una tensión
muy pequeña. 
9 Por error de traducción de las palabras phase y face, a veces se confunde fase con faz, interfase con interfaz, fases
con faces e interfaces con interfases.
10Los adaptadores de tres patas a dos, que venden en comercios y en la calle, permiten conectar un artefacto nuevo
a una instalación vieja, y viceversa; pero anulan la protección de tierra, por eso su uso y venta están prohibidos. Pero
son preferibles a las conexiones improvisadas que haría el público si no los pudiese conseguir. Quizás eso explique
el escaso celo para hacer cumplir ese reglamento; seguramente se prefiere la conciencia al castigo.
Cap 05:Maquetación 1 06/10/2010 03:29 a.m. Página 59
jabalina. Pero ¿por qué hay un vivo
y un neutro? Si la compañía no co-
nectara ningún cable a tierra, ¿no
nos salvaríamos, acaso, de descar-
gas molestas y peligrosas?
La respuesta es negativa. Su-
pongamos que así lo hicieren, y
que nada conectasen a tierra. Pero una falla en una de las miles de viviendas en el
barrio haría que un cable de energía se vincule a tierra, y exponga con eso a los demás
a que sufran descargas cuando tocan el otro conductor. Como las fallas son inevita-
bles, la compañía eléctrica decide
evitar efectos erráticos y sorpresi-
vos con una conexión definitiva
que hace que los percances de un
usuario no dependan del estado
de la instalación de otro. 
Sistemas aislados de alta seguridad
En quirófanos y otros ambientes de seguridad, ponen transformadores de 220
a 220 V, para aislar de tierra los dos conductores de la instalación. Así nadie sufre
una sacudida, cualquiera sea el cable que toque, mientras sea sólo uno y no exista
ninguna otra falla.11
Cada vez se populariza más la instalación de disyuntores diferenciales. Disyuntor
significa que desconecta; diferencial, que lo hace cuando hay diferencia entre las
dos corrientes que lo atraviesan, la del neutro y la del vivo.
Fusibles e interruptores termomagnéticos
Las corriente excesiva que circula por los cables de una instalación, debida a
que hay demasiadas cosas enchufadas, o a un cortocircuito accidental, puede pro-
ducir incendios, humos tóxicos, o fundir los cables dentro de las paredes, con gra-
ves daños personales y materiales. Para evitarlo, se intercalan fusibles y llaves
termomagnéticas. 
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a60
El disyuntor diferen-
cial actúa cuando la
corriente que recorre
el conductor vivo es
diferente de la que
pasa por el neutro.
Cuando eso ocurre es
que hay una fuga a
tierra, posiblemente a
través de una per-
sona, que con este
aparato se salva de
recibir corriente du-
rante mucho tiempo.
La instalación tiene
que estar en perfecto
estado. El botón azul
comprueba su funcio-
namiento, con una di-
ferencia de corriente
de 30 miliampere.
l
 
Vivo Neutro 
 
Falla 
11Esos sistemas de alimentación sólo se deben usar cuando hay un buen servicio de mantenimiento. De otro modo, si
en un aparato se dañase la aislación con respecto a tierra, y si no se lo reparase de inmediato, se perdería la ventaja
original, y surgirían percances al azar, según se encienda o no el equipo defectuoso.
Núcleo de
hierro
Línea (vivo y neutro)
Electroimán
Mecanismo
de desconexión
Cap 05:Maquetación 1 06/10/2010 03:29 a.m. Página 60
Efectos de la corriente eléctrica en el cuerpo humano
Raramente percibimos una corriente de 50 A. Un miliampere nos da una sa-
cudida alarmante; diez miliampere producen movimientos incontrolados; treinta
miliampere, si persisten durante un segundo o más, pueden paralizar los músculos
respiratorios. Las corrientes mayores pueden paralizar el corazón. 
En la Argentina mueren más de dos mil personas por año en accidentes eléc-
tricos. Los especialistas recomiendan, en caso de desvanecimiento, comprobar si
la víctimarespira, y en ese caso no hacer nada hasta la llegada de auxilio médico.
Si no respira, pero tiene pulso, hay que darle respiración boca a boca.
Si además de no respirar, la víctima tiene el corazón paralizado, hay que hacerle
respiración boca a boca y a la vez masaje cardíaco.12 La figura de la página siguiente
indica las maniobras de auxilio para esos casos.
61Ap l i c a c i o n e s d e l a c o r r i e n t e e l é c t r i c a
Un caracol pintado en
un fusible indica que
es de actuación lenta,
apropiada para el
arranque de un motor.
Un rayo identifica un
fusible rápido, para
equipos electrónicos.
(La tortuga y la liebre
de nuestra fábula la-
tina son íconos menos
interpretados en el
ambiente eléctrico in-
ternacional.)
l
Cortocircuito delibe-
rado producido en
una instalación, para
estudiar sus efectos
destructivos el caso
de que no actúen las
protecciones. El fue-
go debe salir hacia
arriba y no quemar
ningún maniquí tes-
tigo. 
l
Indicador de
fusión
Arena
Alambre
Cuerpo
cerámico
VidrioMetal fusible
Fusible
de 12 V
Fusible
de 220 V
10 100
1
1
100
103
0,01
0,1
10
104
Tiempo de actuación (s)
I / In
0,1
Curva de la
llave
Curva del
fusible
Cuanto más se excede la co-
rriente normal, más rápida-
mente actúa un fusible. Por
ejemplo, y como lo indica el
punto rojo, si circula el triple de
la corriente normal, se funde en
diez segundos.
Las llaves termomagnéticas
tienen la ventaja de que en caso
de cortocircuito, interrumpen la
corriente de inmediato, sin la de-
mora de un fusible.
12Los médicos que actúan en emergencias aseguran que quienes están en el lugar del accidente, aunque sus conoci-
mientos sean infinitamente menores que los de los especialistas, tienen en cambio la gran ventaja de poder actuar
al instante y sin demoras; de ahí la conveniencia de conocer los rudimentos de la atención de víctimas de choques
eléctricos que parezcan muertas, pero que tengan apenas una parálisis respiratoria momentánea de la que se puedan
recuperar con ayuda.
Cap 05:Maquetación 1 06/10/2010 03:29 a.m. Página 61
PROPUESTAS DE ESTUDIO
5.1. ¿Cuál de los cuatro cables de la página 59 es el neutro?
5.2. Busquen en diarios o Internet ejemplos de usos correctos e incorrectos de las
expresiones kilowatt y kilowatt hora. 
5.3. Construyan un motor experimental, por
ejemplo el de la figura, hecho con una pila, un
imán y un alambre aislado enrollado alrededor
de una caja de fósforos.
5.4.Aluar gasta 14 megawatt hora por cada tone-
lada de aluminio que produce. ¿Cuánto aluminio
fabrica anualmente con los 2.500 gigawatt hora
por año que recibe de Futaleufú?
5.5. ¿A cuántos megawatt equivale un gigawatt hora por año?
5.6. A quince centavos el kilowatt hora ¿cuánto dinero se pierde por cada hora
que deje de funcionar una línea de 500 kV y 1.000 A? (La potencia trifásica se
calcula como P = 3 U.I)
5.7. Consideren las ventajas e inconvenientes de los 220 V en las casas argentinas,
comparados con los 120 V de otros países.
Otras fuentes 
Sugerimos buscar en la Red con las palabras Cammesa, generación, distribución,
energía eléctrica, vivo, neutro, RCP (reanimación cardiopulmonar), CPR (cardio-
pulmonary resuscitation) , Cátedra de Física del CBC UBA; como ejemplo de ex-
presión errónea, “kilowatt por hora”; y acertada, “kilowatt hora por bimestre”.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a62
El mundo de noche.
Se combinaron artís-
ticamente fotos rea-
les tomadas en mo-
mentos diferentes, de
noche local, y sin
nubes (podría haber
algo de trampa). Las
zonas más luminosas
son las de más pobla-
ción y desarrollo.
l
Símbolos internacio-
nales de peligro eléc-
trico, útiles porque
muchos no leen las
advertencias, o perci-
ben mejor las figuras
que el texto.
l
Cap 05:Maquetación 1 06/10/2010 03:29 a.m. Página 62
Capítulo 6
Materiales eléctricos
63
l Los plásticos, popularizados a partir de 1930, revo-
lucionaron la producción, especialmente, la de la in-
dustria eléctrica.
Izquierda arriba: antiguos aisladores de metal y dis-
cos de vidrio, o de porcelana esmaltada, que todavía
se usan, enganchados en cadena. Cada disco so-
porta 10.000 V. 
Izquierda abajo: detalle de los eslabones de las ca-
denas. 
Derecha arriba: otros, enterizos, hechos con barras
macizas de plástico reforzado con fibra de vidrio
(como el de las garrochas y cañas de pescar), en-
fundados en goma de silicona. Pesan diez veces
menos, son más baratos, cumplen la misma función
y, si se caen, no se rompen. Cada centímetro soporta
10.000 V. 
ELECTRICIDAD
Cap 06:Maquetación 1 06/10/2010 03:30 a.m. Página 63
La industria eléctrica necesita conductores, aislantes y semiconductores.1 Los
materiales conductores más usados, actualmente, son el cobre y el aluminio.
Cobre
El cobre siempre tuvo un gran valor estratégico, desde la
antigüedad, cuando se lo usaba, aleado con estaño, en la fa-
bricación de ollas, arados, lanzas y flechas (después, balas de
fusil). Este metal se encuentra, a veces, en estado puro o nativo
en la naturaleza, y más comúnmente en forma de óxidos y
sales. Hoy, sigue siendo muy apreciado, pero no tanto para la
guerra; se usa mucho más en la industria eléctrica. Después de la plata, el cobre es
el metal que mejor conduce la electricidad. Se lo puede trafilar fácilmente, es decir,
convertirlo en hilos delgados. 
El cobre se suelda con facilidad2 y hace buen contacto cuando se lo aprieta.
Pero no resiste bien la intemperie. El ambiente industrial y los gases de escape de
los coches, en las ciudades y cercanías de rutas, atacan su superficie.
Aluminio
Este metal es más reciente en la historia; se lo obtuvo por primera vez en 1825.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a64
Materiales eléctricos
Aquiles carga el
cuerpo de Patroclo,
empuña su lanza de
bronce y jura ven-
garse. (Escena de la
Ilíada, siglo VIII aC.)
El bronce es una
aleación de cobre y
estaño. Abajo, otro
uso bélico del metal:
balas de fusil con
vainas de bronce y
cabezas de plomo
cubiertas de cobre.
l
l Corte transversal de un delgado alam-
bre de audífono, de unos cien micrones
de diámetro (una décima de milímetro).
Sus tres micrones de barniz aislante so-
portan una tensión de hasta mil volt. 
1 La palabra semiconductor tiene, en este capítulo de electricidad, el significado de un material de propiedades inter-
medias entre las de conducir y aislar. En el ambiente electrónico, en cambio, reciben ese nombre ciertos cristales
que son, normalmente, aislantes, pero que se vuelven conductores cuando se les aplica una señal eléctrica en un
electrodo de control, o cuando reciben algún otro estímulo, como la luz o radiaciones.
2 Hay alambre esmaltado, llamado autosoldable, que se puede soldar sin necesidad de rasparle el esmalte aislante,
el cual actúa como fundente y facilita la unión. 
Cúpula de cobre del
Congreso de la Na-
ción. La pátina de
óxido, carbonato y
sulfato protege el
resto del metal. 
l
Cap 06:Maquetación 1 06/10/2010 03:30 a.m. Página 64
Resiste mejor los agentes climáticos; pero su conductividad eléctrica alcanza sólo
el 60 por ciento de la del cobre. Sin embargo, su densi-
dad es tres veces menor. Entonces, aunque para la
misma corriente los cables de aluminio deban ser más
gruesos, resultan más livianos que los de cobre. Eso es
importante en las líneas de transmisión eléctrica, porque
las torres y los aisladores no tienen que soportar tanto
peso como lo requeriría el cobre. En cambio, en los con-
ductores envainados, el aluminio es poco ventajoso,
porque encarece la aislación, que tiene que ser de mayor
diámetro.
El aluminio vale hoy tres dólares el kilogramo, mientras que el cobre cuesta
cuatro. Por volumen, el precio de esos dos metales es de 9 y 36 dólares por litro.
La buena resistencia a la corrosión del aluminio se debe a que se le forma, na-
turalmente, una capa de óxido muy delgada y transparente, de apenas unas diez
moléculas de espesor. Esa capa se reconstituye de inmediato donde se daña. Aún
así, la atmósfera de las ciudades la ataca, por lo que se aplica, a veces, unprocedi-
miento llamado anodizado,3 que genera una capa de óxido de espesor tres mil veces
mayor, unos 30 micrones y, a veces, cien micrones en el llamado anodizado duro. 
Esa capa protectora tiene, por desdicha, un gran inconveniente eléctrico: difi-
culta el contacto. Cuando en las instalaciones eléctricas se usa aluminio, hay que
hacer los empalmes con una grasa especial que disuelve la capa de óxido, inhibe
su formación y protege el metal de la atmósfera. De otro modo, la unión se calen-
taría anormalmente, y se fundiría.
Conductores compuestos
Un material conductor que reúne las ventajas
del aluminio y del cobre, resultado de una útil va-
riante del trafilado, está compuesto de aluminio en
la mayor parte del volumen, pero con una delgada
capa de cobre por afuera. Las barras compuestas se pueden empalmar como si fue-
ran de cobre, pero pesan –y cuestan– poco más que las de aluminio.
Los siguientes datos ayudan a decidir en qué casos conviene usar uno u otro
65Ma t e r i a l e s e l é c t r i c o s
La capa de óxido de
aluminio que resulta
del anodizado es po-
rosa; por eso acepta
bien las tintas.
La pieza de aparien-
cia natural en la fi-
gura, también fue
anodizada.
l
Distintas formas de
barras de aluminio re-
cubiertas de cobre,
destinadas a la con-
ducción de la co-
rriente eléctrica.
En edificios grandes,
conviene hacer la ali-
mentación eléctrica
con barras y no con
cables, demasiado
gruesos y difíciles de
manejar.
l
3 Anodizar una pieza es sumergirla en una solución química, conectarla al polo positivo y hacerle circular corriente
para que se le forme una capa protectora, por ejemplo, de un metal resistente a la oxidación. En el caso del aluminio
la solución es de ácido sulfúrico, y la capa que se le forma es de un óxido de ese metal. Se hace circular un ampere
por cada decímetro cuadrado de superficie, hasta que la pieza se torne bastante aislante. El negativo se conecta a
un cátodo de plomo, también sumergido.
Cap 06:Maquetación 1 06/10/2010 03:30 a.m. Página 65
material con fines eléctricos. Por ejemplo, el oro conduce mejor que el aluminio,
y peor que el cobre; y es, por mucho, el más caro de esos metales. Pero resiste
tanto la corrosión, que se lo prefiere para fabricar los electrodos de las pantallas
de cristal líquido, o LCD, y para bañar los contactos de las plaquetas de las com-
putadoras, porque en esas aplicaciones su utilidad es mucho mayor que el costo,
dado que se lo emplea en muy pequeña cantidad.
Junto a la tabla, recordamos la fórmula que da la resistencia R, en ohm, de un
conductor de resistividad r (en .m), longitud L (en metros) y sección transversal
A (en m2).
Abajo, su recíproca, que da la conductancia G de ese mismo conductor, en sie-
men (S), en función de los mismos datos y de su conductividad, g (en S/m). La
conductividad es la inversa de la resistividad, y S = 1/.
Por ejemplo, un alambre de cobre de un metro de longitud y un milímetro
cuadrado de sección, tiene una resistencia eléctrica R = 0,017 , y una conduc-
tancia G = 58 S. Si es de aluminio, su resistencia es de 0,026 , y su conductancia,
de 38 S.
Superconductores de alta temperatura
La superconducción, o superconductividad, y una de sus consecuencias, la levi-
tación magnética, fueron descubiertas en 1911 por el físico holandés H. K. Onnes,
premio Nobel de Física en 1913. El investigador notó, entre otros notables efectos,4
que el mercurio y el plomo se convierten en conductores perfectos, cuando su tem-
peratura es menor de cuatro grados Kelvin, o 269 grados centígrados bajo cero. La
resistencia eléctrica del material se anula por completo y una corriente eléctrica que
estuviera circulando, se mantiene, indefinidamente, y sin gasto de energía. El plomo
y el mercurio son superconductores de baja temperatura. 
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a66
El paciente en estudio
pasa por la bobina su-
perconductora del
tomógrafo, que ge-
nera en su cuerpo un
intenso (pero inofen-
sivo) campo magné-
tico, con el que se
estudian sus órganos
y tejidos.
l
Para obtener nitró-
geno líquido, se com-
prime el aire de la
atmósfera con com-
presores, se espera a
que se enfríe, y si la
compresión fue sufi-
ciente, ya con eso, el
aire queda líquido.
Cuando se libera la
presión, el aire co-
mienza a hervir, pero
se lo puede conservar
líquido durante mu-
chas horas en un
termo.
Lo primero que se se-
para es el nitrógeno,
que hierve a 77 K;
después lo hace el
oxígeno, a 90 K.
l
METAL
plata
cobre
oro
aluminio
hierro
PRECIO
DÓLARES/kg
160
4
25.000
3
1,6
CONDUCTIVIDAD
S/m
0,630 x 108
0,580 x 108
0,452 x 108
0,377 x 108
9,90 x 108
DENSIDAD
kg/dm3
10,5
8,9
19,3
2,7
7,8
4 Otro efecto de las temperaturas muy bajas es la superfluidez del helio líquido que, a tres grados Kelvin, pierde por
completo su viscosidad. Cuando se lo deja de agitar, en vez de detenerse, al rato, como lo hacen los demás líquidos,
se mantiene en movimiento.
R = r L
A
G = g A
L
Cap 06:Maquetación 1 06/10/2010 03:30 a.m. Página 66
En 1986 K. A. Müller y J. G. Bednorz desarrollaron materiales que presentan
superconductividad a temperaturas superiores a los 77 K y recibieron, por eso, el
premio Nobel de Física de 1987. La receta para fabricarlos resultó tan sencilla des-
pués del descubrimiento, que la hija de uno de ellos la puso en práctica en una feria
escolar de ciencias. Esos materiales, de la familia de los cerámicos, se conocen como
YBCO, en inglés óxidos de itrio, bario y cobre, y son superconductores de alta tem-
peratura. Aquí alta significa 195 grados bajo cero,5 que es la temperatura de ebulli-
ción del nitrógeno a la presión normal. Ese gas es el más abundante del aire.
La explicación de la superconductividad se basa en la física cuántica y es algo
complejo, especialmente, la de alta temperatura.
Hay variadas aplicaciones de los superconductores. Se los usa en trenes de alta
velocidad, que levitan sin rozamiento sobre rieles magnéticos. En algunos tomó-
grafos computados, en hospitales, se hacen circular, por superconductores, corrien-
tes eléctricas muy grandes, que generan campos magnéticos intensos, necesarios
para el análisis por resonancia magnética nuclear.6 Los reactores de fusión nuclear,
hoy todavía experimentales, emplean superconductores para las grandes corrientes
que generan el campo magnético que mantiene el plasma en su sitio. Se usan, tam-
bién, en el Gran Chocador de Hadrones, en Suiza, donde forman parte de los elec-
troimanes que hacen girar en círculos las partículas aceleradas. Algunas estaciones
de telefonía celular emplean superconductores en sus generadores de microondas,
y se los usa también en memorias de computadoras de alta velocidad.
Quizá la energía de las centrales eléctricas se transmita, algún día, por super-
conductores de temperatura ambiente, si su existencia fuera posible.
Semiconductores
A veces hay que conducir, lo mejor posible, la electricidad; y, en otros casos, se
trata, al contrario, de aislarla cuanto se pueda. Para eso se necesitan materiales de
elevada conductividad y de gran resistividad, respectivamente. 
67Ma t e r i a l e s e l é c t r i c o s
Cuando se aprietan
las teclas, los puntos
negros (de goma con-
ductora) unen los con-
tactos de cobre del
circuito impreso. 
l
l Levitación magnética. Un imán per-
manece suspendido sobre un material
superconductor enfriado con nitrógeno
líquido, y viceversa.
5 Los grados de temperatura de la escala centígrada se indican con el símbolo °C; los de la escala Kelvin o absoluta,
con la letra K, sin el círculo elevado. La temperatura de 0 °C equivale a 273,16 K.
6 En capítulos siguientes se trata el tema con mayor detalle.
Cap 06:Maquetación 1 06/10/2010 03:30 a.m. Página 67
Pero, también, son útiles los materiales de condición intermedia entre la con-
ducción y la aislación, sea porque deban tener cierta resistencia eléctrica para la
función que cumplen o, simplemente, porque son baratos y no se necesita una
conductividad mayor.
El cable de media tensión de la figura tiene un almaconductora de 19 alambres
de cobre estañado, un aislante de polietileno amarillo, una envoltura de tierra de
papel metálico, una malla protectora de acero y una funda de plástico rojo. Pero,
entre el cobre y el aislante hay unas
capas negras de un plástico semicon-
ductor, cuya función es la de evitar
que dentro del cable quede aire so-
metido a un campo eléctrico intenso,
porque haría chispas que en pocos años destruirían la aislación.7
En este caso no se buscó, especialmente, que esas envolturas fuesen semicon-
ductoras; servirían, igualmente, si condujesen tanto como un metal. 
Los teclados de controles remotos y computadoras, suelen tener contactos de
goma semiconductora, pero si la goma fuera muy conductora, serviría igualmente.
De hecho, la hacen todo lo conductiva que pueden.
En otros casos se necesita, en cambio, que el material tenga cierta resistencia.
Por ejemplo, para pintar las líneas calefactoras en la luneta trasera de los coches,
que evitan la condensación de humedad, se usa una pintura de polvo de cobre
que conduce bastante menos que un cable del mismo material.8
Otro ejemplo en el que la conducción parcial es
útil, es el de los terminales de media y alta tensión,
en los que no alcanza con pelar el cable, simple-
mente. Donde termina la malla de tierra hay que
arrollar cinta semiconductora en forma de cono,
para repartir el efecto de borde y evitar chispas.9
Aislantes orgánicos e inorgánicos
Por su relación con los organismos vivientes y la antigua creencia de que sólo
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a68
Contacto ingenioso.
La unión eléctrica
entre los contactos
de oro de la pantalla
de cristal líquido y el
circuito impreso de
cobre, se hace a pre-
sión, a través de tiras
de goma aislante con
segmentos conducto-
res intercalados. 
En vez de oro se usan,
también, compuestos
conductores transpa-
rentes de estaño y de
indio.
l
7 Ese efecto de chisporroteo débil pero, permanente, se conoce como descargas parciales. Se las estudia –y se las
trata de evitar– desde hace sesenta años. En un cable se admiten descargas parciales de hasta cinco picocoulomb.
8 Recordemos que la potencia eléctrica, en watt, se calcula como P = U2/R, donde U es la tensión en volt, y R la resis-
tencia, en ohm. La tensión de la batería de un coche es de 12 V; si se quiere una potencia de calefacción de 36 W, la
resistencia de calefacción tiene que ser de 4 . 
9 La subestación transformadora Azopardo, que abastecía a más de un millón de habitantes en Buenos Aires, quedó
destruida por completo en 1999, tres meses después de su inauguración. Se ha especulado que el siniestro se pudo
deber a una confusión entre la cinta aislante y la conductora, usadas para empalmar cables de 132 kV.
Cap 06:Maquetación 1 06/10/2010 03:30 a.m. Página 68
ellos los podían producir, hoy se llaman materiales orgánicos los compuestos del
carbono en general, con excepción de los carburos, los carbonatos y los óxidos.
Por similitud de las uniones químicas, se incluyen entre los materiales orgánicos
los compuestos del silicio del mismo tipo.
Por ejemplo, la glucosa, la celulosa, el polietileno, el ácido acético y la goma
de silicona son materias orgánicas. En cambio el vidrio, el cuarzo, la cerámica, el
aire y la vidia (carburo de tungsteno, titanio y molibdeno) son materiales inorgá-
nicos, aunque algunos de ellos contengan carbono, o silicio.
En toda época, se usaron aislantes de las dos categorías, por ejemplo, cinta aisla-
dora de tela de algodón impregnada en caucho natural, o gutapercha, que todavía
se vende, y alambres de cobre estañados y aislados en goma y tela, encerados para
que resbalen dentro de los caños. Para usarlos bajo los
rayos del Sol, sin que se degradasen, se los cubría con
plomo.10 Si hoy pedimos en una casa de electricidad cor-
dón símil plomo, nos darán uno de apariencia idéntica a
la del antiguo, pero, de plástico gris, estable ante la radia-
ción solar. Esa clase de instalación, tan precaria, hoy está en desuso, y prohibida.
En media y alta tensión, los aislantes tradicionales eran inorgánicos: la porcelana
y el vidrio, que todavía se usan. Hace 60 años no había otros materiales confiables,
que sólo se pudieron desarrollar después de terminada la Segunda Guerra Mundial.
La porcelana es un material cerámico, es decir, que resulta de la cocción de tie-
rras. Se fabrica con una arcilla muy fina y blanca, el caolín, con la que se hace
barro, se le da forma, se lo seca y se lo cuece a temperaturas superiores a los mil
grados. Cuando está bien hecha resulta compacta y sin poros, pero la porcelana
igualmente se esmalta para su uso eléctrico. El color más común para los aisladores
es el marrón oscuro, porque oculta las imperfecciones; por eso los más exigentes
prefieren el blanco,11 o el gris, para que se note menos en el paisaje.
En la fabricación de aisladores eléctricos se tiende a un uso cada vez mayor de
materiales orgánicos, muchos de ellos de invención reciente. Sigue un conjunto
de términos técnicos relacionados con esa rama de la industria.
Termoplástico
Un plástico es un material al que se puede dar forma. Si no se aclara otra cosa,
se sobreentiende que se trata de un plástico sintético, resultante de la industria
69Ma t e r i a l e s e l é c t r i c o s
Aislador inorgánico
roto, de porcelana
blanca esmaltada
l
10Hoy se desalienta el uso del plomo, porque algunas de sus sales son tóxicas. En América y Andalucía todavía llamamos
plomeros a quienes trabajan con instalaciones de agua, aunque usen caños de otro material.
11El blanco, además, es poco atractivo para los vándalos, porque el aislador queda del mismo color antes y después
de que le hagan saltar el esmalte a pedradas, o con disparos.
La artista plástica
Marta Minujin, y una
de sus curiosas es-
culturas de yeso. La
palabra plástico signi-
fica relacionado con
las formas.
l
Cap 06:Maquetación 1 06/10/2010 03:30 a.m. Página 69
química, y no, por ejemplo, del barro o del yeso que, también, son plásticos en el
sentido primitivo del término. Un termoplástico es un plástico que se ablanda con
el calor; se puede fundir, y volver a usar. 
Termorrígido
Un plástico termorrígido es el que, una vez polimerizado, ya no se ablanda con
el calor, y no se puede fundir para reciclarlo. Es el caso de las resinas epóxicas.
Polímeros
Un polímero es un material de moléculas muy grandes, formadas por otras
menores, los monómeros. La unión de monómeros es la polimerización. Por ejem-
plo, el Poxipol se vende en forma de monómero. Cuando se mezclan sus dos
componentes, se polimerizan y queda un sólido. Su nombre químico es epoxi, o
resina epóxica, un muy buen aislante eléctrico. Otros ejemplos de polímeros son
el polietileno, el polivinilo, el poliuretano y el poliéster.
Elastómeros 
Reciben ese nombre los polímeros elásticos, entre ellos las gomas de silicona, al-
gunas de cuyas variedades se pueden preparar con la mezcla de dos componentes.
PRFV (plástico reforzado con fibras de vidrio)
Seguramente, este material es uno de los que más han hecho avanzar todas las
ramas de la industria. Se hilan en caliente fibras de vidrio de diez micrones de diá-
metro, más finas que una tela de araña.12 Con millones de esos hilos en paralelo,
impregnados en epoxi para mantenerlos juntos, se hacen barras, llamadas de
epoxi–vidrio, muy resistentes y de muy buena aislación.
Aparte de su uso eléctrico, Los plásticos reforzados con fibras de vidrio se usan
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a70
Traducción del chino:
“¡Abastecemos el 70%
del consumo!” 
Barras de resina e-
poxi reforzadas con
fibras de vidrio, fabri-
cadas por Golden
Phoenix. 
Cuando se las cubre
con fundas aletadas
de goma, sirven de
aisladores orgánicos
de alta tensión.
l
12Una tela de araña de cien micrones resiste cinco gramos de peso, lo que equivale a una resistencia a la tracción de
6.500 kg por centímetro cuadrado, comparable con la del acero. La resistencia a la tracción del vidrio hilado es, aún,
mayor. Pero no es que el material ensí sea muy resistente; lo que realmente resiste es su superficie, tanto más
extensa cuanto más finamente hilado esté el vidrio.
Aislador compuesto
atacado por caca-
túas tropicales. Sólo
picotean los aislado-
res nuevos, quizá por
el olor de la goma.
l
Cap 06:Maquetación 1 06/10/2010 03:30 a.m. Página 70
para hacer chapas acanaladas translúcidas para techos, toldos rígidos, protecciones
de guardabarros, piletas de natación, bandejas, sillas y agujas de tejer.
Aisladores compuestos13
Estos aisladores se componen de un núcleo de epoxi–vidrio envuelto en una
funda de goma aletada. Cuando llueve o se humedecen, las aletas aumentan la
longitud de agua para que, aun, en esas condiciones provean una buena aislación.
Comparación de propiedades de materiales eléctricos
El mundo está cada vez más poblado y crece la demanda de energía eléctrica
de cada uno de sus habitantes. En las ciudades, apenas queda sitio para el tendido
eléctrico. Los aparatos de distribución en media tensión (interruptores, fusibles,
transformadores) tienen que ser cada vez más pequeños, y soportar condiciones
de servicio más severas que antaño. Esa presión es tan intensa que, aún los profe-
sionales más conservadores y apegados a lo que aprendieron en las etapas tempra-
nas de sus vidas, estudios y prácticas profesionales, terminan aceptando los nuevos
materiales, a veces, a regañadientes y con añoranza de las ventajas de los antiguos.
Sigue un resumen comparativo para conductores y aislantes eléctricos.
Conductores
Para fines de transmisión de energía y para igual corriente, el aluminio es más
barato14 y liviano que el cobre; y en las aplicaciones de alta tensión los inconve-
71Ma t e r i a l e s e l é c t r i c o s
Feliz combinación de
cobre y aluminio para
barras de alimenta-
ción eléctrica en gran-
 des edificios. La co-
rriente circula, princi-
palmente, por el co-
bre, y parte por el alu-
minio que, con su
gran superficie, ayuda
a la disipación del ca-
lor.
l
l Aislador de resina poliéster reforzada con fibra de vidrio (el mate-
rial es semejante al que se usa para hacer piletas de natación). Con
fines experimentales se lo mojó y se le aplicó alta tensión, hasta que
saltaron chispas que carbonizaron la pieza.
13En el ambiente eléctrico, a los aisladores compuestos de núcleo y envoltura les dicen aisladores poliméricos, o ais-
ladores orgánicos, a pesar de que los de epoxi y los de polietileno también son orgánicos, y poliméricos.
14El mayor costo en la producción de aluminio no es el del mineral del que se lo extrae, ni el de su transporte, sino de la
energía eléctrica que se utiliza para descomponerlo. El costo del aluminio fluctúa, entonces, junto con el de la electricidad.
Cap 06:Maquetación 1 06/10/2010 03:30 a.m. Página 71
nientes de empalme y resistencia de contacto se pueden resolver satisfactoriamente.
Es ventajoso, también, en las instalaciones de grandes edificios e industrias, donde
se lo usa en forma de barras. Pero sus empalmes requieren personal idóneo de ins-
talación y mantenimiento.
Para conductores de pequeño calibre es preferible el cobre, porque ocupa
menos sitio, ahorra aislación y es fácil de unir a presión, y de soldar.
Aislantes
Los cerámicos resisten bien la radiación solar; también, las chispas superficiales
que se producen en los aisladores instalados cerca del mar, causadas por la niebla
salina conductora. Están a salvo de la carbonización, porque carecen de carbono;
no necesitan petróleo para su fabricación; los loros no los picotean y, en grandes
cantidades, son muy baratos. 
Pero, en su contra, son pesados y, como se hornean a más de mil grados, no se
les puede poner piezas metálicas de fijación incorporadas, Sus bases y cabezas me-
tálicas son muy grandes, y hay que pegárselas después con cemento. Son frágiles,
y tientan a los vándalos.
En cambio, los aisladores de materiales orgánicos son livianos, admiten su fa-
bricación en pequeñas cantidades, porque no requieren hornos grandes; resisten
los golpes y disparos de armas; además los vándalos los ignoran, porque, cuando
reciben un golpe, no estallan en mil pedazos como los aisladores de vidrio, ni mar-
can el acierto con un cambio de color. 
Aunque los aisladores de materiales orgánicos no son eternos como los de por-
celana, soportan razonablemente bien el paso del tiempo. Hay variedades resis-
tentes a la carbonización y, algunos, carecen, exteriormente, de carbono, porque
están envueltos en goma de silicona. Como se los elabora a temperaturas no
mucho mayores que 150 grados centígrados, admiten la colocación de piezas me-
tálicas internas, electrodos, insertos y amarres.
Pero, en su contra, son combustibles; sus materias primas provienen del pe-
tróleo que empieza a escasear; no resisten altas temperaturas y el sol los desluce y
los vaporiza, paulatinamente.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a72
Las bujías de coche
se hacen con aislan-
tes cerámicos. La por-
celana resiste bien las
elevadas temperatu-
ras del motor de ex-
plosión, y aísla los
20 kV para las chispas
de encendido.
l
l Epoxi hidrófoba desarrollada
por Huntsman (ex Ciba–Geigy).
Rechaza el agua, que no llega a
conectar vivo y tierra. 
Cap 06:Maquetación 1 06/10/2010 03:30 a.m. Página 72
Cálculos de conveniencia
En el estudio de costos interviene, naturalmente, el precio del producto, la con-
ductividad de un material conductor, la resistividad, si es un aislante; la densidad
(de la que depende el peso de las piezas fabricadas), la duración, y el costo del
mantenimiento, entre otros factores. Pero, a veces, el frío cálculo matemático no
es del todo acertado, porque el mundo es más complejo que las ideas que nos ha-
cemos de él.15
Hecha esa salvedad, consideremos este ejemplo simplificado: 
• ¿en qué porcentaje se puede estimar la economía que brinda el uso del aluminio,
con respecto al cobre, en el tendido de una línea de alta tensión?
Respuesta
Sin considerar que el mayor grosor del cable facilita su enfriamiento y que, su
menor peso permite ahorrar en torres y aisladores, y basados, solamente, en el pro-
pósito de hacer una línea de igual resistencia eléctrica, tenemos en cuenta que,
para longitudes iguales, la relación de secciones es la inversa de la relación de con-
ductividades.
De acuerdo con los datos de este capítulo, la sección de aluminio será igual al
producto de la sección del cobre por el factor 0,58 / 0,37.
Por otra parte, la relación de densidades es de 2,7 a 8,9. El nuevo peso, en conse-
cuencia, será igual al producto del peso de cobre por el factor (0,58 / 0.37).(2,7 / 8,9),
que da 0,476. La línea de aluminio pesará menos de la mitad de lo que pesa la de
cobre.
Por último, los precios de los metales están en la proporción 3 a 4, entonces, la
relación de costos valdrá 0,3566. La economía es, por lo menos, del 64 por ciento.
PROPUESTAS DE ESTUDIO
6.1. ¿Qué se podría hacer para disminuir el vandalismo que afecta las instalaciones
eléctricas aéreas, en casi todo el mundo?
6.2. ¿Qué valor de sección transversal, en milímetros cuadrados, debería tener un
Ma t e r i a l e s e l é c t r i c o s 73
15Un profesor de luminotecnia del que sólo recordamos su apellido, Yepes, nos dio el problema de calcular en cuánto
tiempo se amortizaría el costo de reemplazar las antiguas lámparas incandescentes que alumbraban el Puente Ave-
llaneda, por otras más caras de sodio, pero que dan más luz y consumen menos energía. Obedientes, hicimos el
cálculo y hallamos el resultado. El docente, además funcionario municipal, nos hizo ver con amabilidad que habíamos
olvidado un factor crucial: el humano. Los destrozos causados periódicamente por los fanáticos daban por tierra con
nuestras ecuaciones. Siempre brindaba su experiencia profesional en las clases. 
Arriba, transformador
aislado en aceite con-
tenido en una cuba de
metal. Abajo, otro de
aislación sólida de
epoxi; pero su uso se
limita a ambientes
protegidos de la in-
temperie.
l
Cap 06:Maquetación 1 06/10/2010 03:30 a.m. Página 73
alambre de aluminiopara que su resistencia eléctrica sea la misma que la de otro
alambre de cobre de la misma longitud? ¿Y cuál sería su diámetro? 
6.3. Con los datos del capítulo 4, ¿a cuántos IACS equivale la conductividad del
aluminio? 
6.4. Los contactos de las plaquetas de una computadora pueden totalizar un área
de veinte centímetros cuadrados y se los recubre con dos micrones de oro. ¿Cuánto
vale el oro usado en una computadora? Un micrón es la milésima parte de un mi-
límetro; la densidad del oro es de 19,4 gramos por centímetro cúbico, y una onza
Troy (31,1034768 gramos) de ese metal vale mil dólares.
6.5. El diámetro de los alambres de cobre, y otros, se suele dar en milímetros, y
también en AWG,16 el mismo número que se usa en joyería y body piercing para
designar el calibre de los aretes.17 Más grande el número, más fino el alambre. Esa
norma establece 44 diámetros o calibres: 0000, 000, 00, 0, 1, 2, 3,... 38, 39 y
40. El 0000 corresponde a 0,46 pulgadas; el 39, a 0,005 pulgadas; y el resto se
distribuye de modo que la relación ente dos calibres consecutivos sea la misma
para todos. Con esos datos, calculen qué calibre AWG tiene un alambre de un mi-
límetro de diámetro. Una pulgada equivale a 25,4 milímetros. (Pueden tomarse el
hermoso trabajo de deducir la fórmula, o copiarla de algún lado.)
Otras fuentes de estudio e información
Sugerimos buscar en Internet con las palabras cobre, aluminio, elastómeros,
alta tensión, superconductividad y levitación magnética (hay vistosos vídeos, con
trenes de verdad y modelos pequeños).
http://imagenes.mailxmail.com/cursos/imagenes/7979_12_2.jpg
- Fotografía infrarroja de una línea aérea, en la que los cables tibios se ven lumi-
nosos.
http://www.kr2-egb.com.ar/anodizado.htm
- Instrucciones caseras para anodizar aluminio.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a74
16American Wire Gauge, calibre estadounidense de alambres.
17La influencia de la industria británica y estadounidense se extiende a muchas unidades de medida, todavía usuales
en la Argentina. Por ejemplo, compramos la madera en metros de largo, pero en pies de ancho y pulgadas de espesor;
la capacidad de las heladeras se da en pies cúbicos; su potencia de enfriamiento en BTU (unidades térmicas británicas)
por hora; medimos la presión de los neumáticos en PSI (libras por pulgada cuadrada); el oro se pesa en onzas Troy;
y el diámetro de los tornillos y la diagonal de las pantallas se expresa en pulgadas. Es bueno usar las unidades in-
ternacionales, que coinciden con las legales argentinas; y también conviene conocer las otras unidades.
La cantidad de oro
que se utiliza para
mejorar los contactos
eléctricos de los cir-
cuitos impresos, es
baja; y su costo, mo-
derado.
l
Calibre, o galga, para
medir diámetros de
alambres, y espeso-
res de chapas.
l
Cap 06:Maquetación 1 06/10/2010 03:30 a.m. Página 74
Capítulo 7
Magnetostática
75
l Se han sembrado esos micro-
bios en lechos de ríos contamina-
dos con cromo, cobalto y otros
metales insalubres, que las bacte-
rias ingieren y convierten en ima-
nes. Se multiplican hasta agotar su
alimento, y después se las extrae
con grúas magnéticas. Con ese
barro se hacen ladrillos, para que
los materiales tóxicos ya no se di-
suelvan. El río queda más limpio.
l Bacterias magnetotácticas, que sintetizan imanes microscópicos en su interior, llamados magneto-
somas. Son las brújulas más chicas del mundo, y las descubrió el estudiante graduado Richard P. Bla-
kemore, cuando era investigador auxiliar en microbiología, en 1975. La componente vertical del campo
magnético terrestre sirve a esos organismos para distinguir el arriba del abajo, y así sumergirse para
huir del oxígeno, cuyo exceso los mata.
ELECTRICIDAD
Cap 07:Maquetación 1 06/10/2010 03:31 a.m. Página 75
Si nos preguntaran, por casualidad, si llevamos con nosotros algún imán, pro-
bablemente diríamos que no, pero que, en casa, sí tenemos muchos, en alfileteros,
señaladores, carteles adhesivos de servicios a domicilio y, por supuesto, multitud
de ellos (algunos con forma de zanahoria) pegados a la heladera. Sin embargo, es
casi seguro que llevemos varios imanes con nosotros; uno en el parlante del celular,
y dos en los audífonos1 si acostumbramos a usarlos. Y si tenemos una radio con
parlante, hay ahí un cuarto imán, sin contar alguna brújula pequeña que usemos
de llavero o, hasta hace poco, cintas y discos magnéticos; y a la propia Tierra, que
aunque no la llevemos encima, la tenemos a mano, y se comporta como un imán.
Los imanes naturales y artificiales tienen muchas aplicaciones útiles, y se los usa
desde tiempos tan antiguos, que no los registra la memoria escrita. 
La palabra imán proviene, quizá, de “pierre aimant” , en francés piedra amante,
porque no se separa del hierro. Los viajeros contaban que en Magnesia,2 una región
del Asia, había en el suelo un mineral negro, que después se llamó magnetita, cuyas
partículas se adherían a los clavos de hierro de las botas. Una antigua historia china,
parecida a la de Romeo y Julieta, cuenta de un joven que visitaba en bote clandes-
tinamente a su amada, guiado en la niebla por una piedra que ella le había regalado,
y que apuntaba siempre hacia la estrella de la que supuestamente había caído.
Primitivamente se usaron imanes naturales de magnetita, y después de acero.
Desde mediados del siglo XX, y hasta hoy, se los hizo
de cerámicas; y actualmente, hay nuevos materiales
de propiedades magnéticas mucho más marcadas.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a76
Magnetostática
Brújula de campaña
militar que usó Shih
Huang Ti, el primer
em perador de la Chi -
na, en el siglo III aC.
El brazo del muñeco
apunta siempre ha -
cia el sur. 
l
l Grabado de Sobre los imanes, de William Gilbert. Los he-
rreros del siglo XVI sabían que si se golpea un trozo de hierro
orientado de norte a sur, se imanta. (Septentrio y avster sig-
nifican norte y sur en latín).
1 Se comprueba que los auriculares tienen imanes, porque cuando acercamos uno al otro, se atraen o se rechazan,
según su posición; además, colgados, sirven de brújulas. (La palabra brújula significa caja pequeña. En ella se guarda
una aguja imantada que puede girar libremente sobre un pivote, o en un flotador.)
2 Magnesia es el nombre de una antigua ciudad, fundada, según la leyenda, por el semidiós Magnes, que quizá signi-
fique el Grande. De ahí proviene el nombre de la magnetita, o piedra imán, y de la magnesia, un óxido metálico del
que se obtiene el magnesio.
Imanes muy fuertes
de neodimio, hierro y
boro, desarrollados
en 1983 por Metales
Especiales Sumitomo,
en el Japón, y por Ge-
neral Motors, en los
Estados Unidos.
l
Cap 07:Maquetación 1 06/10/2010 03:31 a.m. Página 76
Polos
En un imán, los polos son las zonas donde se manifiestan las fuerzas más intensas
y donde se acumulan pelusas, limaduras y objetos pequeños de hierro que hayan
resultado atraídos. Si hay sólo dos, se comprueba que si el imán cuelga de un hilo,
se orienta con una de esas zonas hacia el norte y la otra hacia el sur; y así se nom-
bran sus polos. Pero después se notó que, como en la electricidad, los polos del
mismo nombre se rechazan, mientras que los opuestos se atraen. Pero en vez de
enmendar la costumbre de llamar polo norte al que apunta al norte, hoy se prefiere
decir que en el Polo Norte de la Tierra hay un polo sur magnético, y viceversa.
No existen los polos magnéticos únicos o aislados; en cambio, sí hay cargas
eléctricas aisladas de una misma polaridad.
Propiedades magnéticas de la materia
La explicación de las fuerzas magnéticas, entre los materiales, corresponde a la
física cuántica y se relaciona con la cantidad de electrones que hay en cada capa
que rodea el núcleo de un átomo, y con el movimiento de esos electrones.
Se llaman ferromagnéticos los materiales cuyo comportamiento es semejante al
del hierro. Esos materiales se atraen3 con los imanes, y separados de estos, mantie-
nen algún grado de magnetismo, o sea, que se pueden convertir en imanes per-
manentes. Son ferromagnéticosel hierro, el cobalto, el níquel,4 el gadolinio, el
disprosio, y muchas aleaciones en las que forman parte esos metales. 
Reciben el nombre de paramagnéticos los materiales que se atraen con los ima-
nes, pero no entre sí, a menos que haya un imán cercano. No retienen el magne-
tismo. Son paramagnéticos el aluminio, el magnesio, el titanio, el wolframio y
ciertas aleaciones de hierro.
77Magne t o s t á t i c a
Imanes de la misma
forma, pero de dife-
rentes distribuciones
y cantidades de
polos.
l
Grafito pirolítico. Ese
material, de una va-
riedad especialmente
diamag nética, se man-
tiene suspendido so -
bre imanes fuertes.
Pirolítico significa ob-
tenido con altas tem-
peraturas.
l
l Un imán tiene al menos dos polos opuestos, pero
pueden existir más polos, en cantidades pares o im-
pares; iguales o diferentes. 
3 Decimos se atraen con los imanes, y no que son atraídos por ellos, para recordar la ley de acción y reacción de Isaac
Newton. Si un cuerpo atrae a otro, resulta atraído por él, y con una fuerza igualmente intensa. Los dibujos animados
muestran personajes que extraen un imán del bolsillo y atraen con ellos al instante yunques y locomotoras, mientras
que a los imanes no les pasa nada. Esas escenas son humorísticas, y no pretenden representar la realidad. 
4 Los nombres del níquel y el cobalto se deben a que fueron muy difíciles de separar del hierro. En alemán, kobold sig-
nifica duende; y níquel, endiablado.
Cap 07:Maquetación 1 06/10/2010 03:31 a.m. Página 77
Los materiales diamagnéticos son los que se repelen con los imanes, por ejemplo
el bismuto, el cloruro de sodio, el cobre, el oro, el silicio, el germanio, el grafito,
el azufre, el hidrógeno y los gases nobles.
Los casos de diamagnetismo que hoy conocemos corresponden a fuerzas muy
débiles, que sólo se observan en condiciones de laboratorio, o muy cuidadas.
Las propiedades magnéticas de los materiales se aprovechan con diversos fines.
Una de las aplicaciones más difundidas es, hoy, el almacenamiento de datos en
los discos rígidos5 de las computadoras. Como están hechos con materiales ferro-
magnéticos, retienen el magnetismo; y con él, los datos. Aunque se lo nombra en
singular, un disco rígido está compuesto por varios discos apilados, que giran en
bloque a 7.200 revoluciones por minuto. Cada lado del disco se puede grabar y
leer, como una antigua cinta de audio, con igual cantidad de cabezas lectoras y
grabadoras compuestas por diminutos electroimanes, o sea trozos de hierro rode-
ados de bobinas por las que circulan pulsos de corriente. Los datos se almacenan
en zonas físicas llamadas sectores, cada uno de los cuales pertenece a una pista cir-
cular. Un conjunto de pistas de igual diámetro es un cilindro.
Un antiguo disco flexible cuadrado de
1,44 MB (Mbyte) tiene dos lados, 80 ci-
lindros y 18 sectores por pista, cada uno
de los cuales almacena 512 byte, octetos
o caracteres. Un disco rígido puede tener
más de diez caras, e igual cantidad de ca-
bezas lectoras y grabadoras; miles de pis-
tas en cada cara; y más de cien sectores
por pista, en los que almacena, en total, varios miles de millones de bits, o unidades
de información, cada una de las cuales tiene un tamaño aproximado de un micrón.
Temperatura de Curie
La temperatura de un cuerpo se puede relacionar con el estado de agitación de
las partículas que lo constituyen. Por ejemplo, a cero grado Kelvin, o absoluto, las
partículas están idealmente inmóviles; y a la temperatura ambiente, la velocidad
de una molécula de nitrógeno del aire es de centenares de metros por segundo.
El magnetismo de un material resulta de la acumulación de los efectos mag-
néticos de todas las partículas que lo componen. Si éstas alcanzan un grado de
agitación suficiente, se desordenan, y el magnetismo conjunto de sus átomos se
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a78
Curioso comporta-
miento de una sus-
pensión de partículas
de hierro, cobalto y
níquel, de un tamaño
de un centésimo de
micrón cada una, en
un medio líquido.
Cuando se aproxima
un imán, las partícu-
las se magnetizan y
se agrupan. Si se re-
tira el imán, se com-
portan como un líqui-
do común. El material
es paramagnético, a
pesar de que para
esos metales la tem-
peratura ambiente es
mayor que la de
Curie.
l
Un accidente que
ocurre en la indus-
tria, cuando por des-
cuido no se usan
anteojos de protec-
ción, es la entrada de
una partícula en el
ojo. Cuando es de
hierro, el oftalmólogo
la puede extraer con
un imán.
l
5 El nombre rígido, que en España es duro, distingue ese dispositivo de almacenamiento de datos, de otros que están
prácticamente en desuso: los discos flexibles, o floppies.
Cap 07:Maquetación 1 06/10/2010 03:31 a.m. Página 78
pierde. Esa temperatura, llamada de Curie, en honor del investigador francés Pie-
rre Curie (1859–1906) es diferente para cada material; la del hierro es de 770 °C.
Cuando alcanzan la temperatura de Curie, los imanes permanentes pierden su
ferromagnetismo, y se tornan paramagnéticos. 
Inducción magnética
En el lenguaje llano inducir es persuadir, ocasionar, conseguir que alguien haga
algo. En electricidad y magnetismo ese término tiene casi el mismo significado.
Tal como existe una inducción electrostática (detallada en el capítulo 1), por la
cual se puede cargar un cuerpo, inicialmente neutro, al acercarle otro cargado, es
posible magnetizar un cuerpo al aproximarle un imán, aunque ese objeto pueda
perder su magnetización casi por completo cuando el imán se aleja.
Representación del campo magnético
Primitivamente, se llamaba campo magnético cualquier región del espacio en la
que se manifestarán fuerzas magné-
ticas. Pero desde 1905, cuando Al-
bert Einstein publicó su trabajo
Sobre la electrodinámica de los cuerpos
móviles, esa idea se modificó.6
El campo hoy no se considera,
simplemente, un lugar del espacio,
sino un objeto tan real como cualquiera, en el sentido de que tiene masa, y puede
79Magne t o s t á t i c a
El paleomagnetismo
estudia las variacio-
nes del campo mag-
nético terrestre en la
historia geológica. Pa-
ra ello se toman mues-
tras de minerales de
épocas conocidas, y
se determina en qué
orientación fueron in-
ducidas. Se sabe así
que los polos magné-
ticos de la Tierra inter-
cambiaron sus po-
laridades muchas ve-
ces; la última hace
medio millón de años. 
l
En la Segunda Gue-
rra Mundial se usa-
ron minas sub-
marinas que estalla-
ban cuando las cho-
caban los barcos.
Pero las minas mag-
néticas explotaban
sin contacto. El
campo terrestre in-
duce magnetismo en
los barcos, y éstos
movían una brújula
dentro de la mina,
que conectaba el de-
tonador. (Hay medios
de neutralizar ese
efecto.)
l
 
l El clavo, normalmente, no atrae los clips, pero sí lo hace
cuando se le acerca una barra imantada. Cuando se aleja
ese imán, el clavo deja de atraer los objetos, aunque no
pierde del todo su magnetización. Para que la pierda, es ne-
cesario invertir el imán y acercarlo un poco.
6 Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen der Physik, 17, 891-921 (1905) (Sobre la electrodinámica de los cuerpos
móviles, A. Einstein, Anales de Física 1905).
Cap 07:Maquetación 1 06/10/2010 03:31 a.m. Página 79
existir, independiente de que hayan o no cuerpos que se atraigan o se repelan.7
Cuando se coloca una brújula en las proximidades de un imán, se orienta de
acuerdo con la intensidad relativa de la atracción entre el polo norte del imán y
del polo sur de la brújula, y las demás combinaciones de atracción y rechazo. La
orientación de la brújula, en cada punto, define la dirección de la línea de campo
local. Lo mismo se consigue si se espolvorean las proximidades del imán con li-
maduras de hierro, o con pelusa de lana de acero.
Esa útil representación ideada por Michael Faraday8 sirve para apreciar la in-
tensidad del campo magnético, por medio de la cantidad de líneas que atraviesan
una dada superficie. En la figura anterior se ve que las líneas son más densas en las
proximidades de los polos, precisamente, donde las fuerzas son mayores.Las líneas de campo no existen realmente donde se las dibuja; son sólo una re-
presentación; hay también campo magnético entre dos líneas consecutivas. No
importa con cuántas líneas se represente un campo, siempre se pueden imaginar
líneas intermedias, indefinidamente. Comprobamos eso si esparcimos polvo de
hierro, o fragmentos de lana de acero, sobre un papel colocado encima de un imán:
difícilmente hallemos una línea entera de partículas encadenadas que una ambos
polos; se forman cadenas orientadas en cualquier punto.
Materiales magnéticos industriales
En el ambiente eléctrico se suelen emplear las palabras blandos y duros para
clasificar algunos materiales magnéticos; pero esas palabras no se refieren a la du-
reza mecánica. Un material duro es el que conserva el magnetismo y, por eso, es
apropiado para fabricar imanes permanentes, por ejemplo para altoparlantes, mo-
tores, discos rígidos y otras aplicaciones. Uno blando es el que no retiene el mag-
netismo, propiedad útil para hacer transformadores, cabezas grabadoras y
reproductoras, porteros eléctricos y grúas magnéticas.
Los nombres “blando y duro” se justifican en que los primeros materiales mag-
néticos de importancia industrial fueron los aceros, y se da la coincidencia de que
los más duros y templados son los que más sirven para hacer imanes permanentes.
Los metales pueden tener una estructura cristalina, en la que los átomos están,
regularmente, orientados como las naranjas en una frutería. Pero ese orden no
abarca más que regiones pequeñas, llamadas granos, visibles sólo al microscopio.
Los diferentes granos tienen cada uno su propia orientación, y las del conjunto
de granos están dispuestos al azar.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a80
Transformador de 220
a 110 V de núcleo de
hierro–silicio de grano
orientado. Si fuera de
hierro común, sería
más grande y pesaría
más del doble.
l
7 Por ejemplo, cuando una estación de radio deja de transmitir, sus ondas siguen existiendo durante algunas fracciones
de segundo en la Tierra, y quizá durante muchos años en el espacio.
8 En el capítulo 1 se encuentra información sobre este investigador.
Cap 07:Maquetación 1 06/10/2010 03:31 a.m. Página 80
El hierro–silicio de grano orientado es el material magnético que más se emplea
hoy en la industria. Se lo usa en el armado de generadores, transformadores y
motores eléctricos. Se lo hace con una aleación en la que intervienen, principal-
mente, el hierro y el silicio, pero cuando se lo estira en láminas, en caliente, sus
granos se orientan en la dirección de la laminación, y eso refuerza sus propieda-
des magnéticas.
La ferrita, conocida también por su nombre en inglés, ferrite, es un material ce-
rámico compuesto por hierro y sus óxidos, bario, estroncio, molibdeno, y otros
elementos no metálicos, como el boro. Se la prepara en forma de polvo fino com-
pactado a presión y después horneado como una porcelana. Hay ferritas de varios
tipos, tanto para hacer imanes permanentes como para fabricar objetos que se
deban desmagnetizar. Después del hierro–silicio, las ferritas son hoy los materiales
magnéticos más usados. Las podemos ver en audífonos, altoparlantes, imanes do-
mésticos, en los transformadores de artefactos fluorescentes alimentados con ba-
terías, en adaptadores de antena de TV, y en el abultamiento que tienen algunos
cables de impresoras y computadoras, donde se coloca un anillo de este material
para interceptar las interferencias.
Una variante de las ferritas son los imanes de goma, que se fabrican con la incor-
poración de los mismos polvos a un elastómero. Este material se usa para hacer
burletes flexibles para las puertas de las heladeras, y anuncios para adherir a mue-
bles de hierro. Se los fabrica de modo que los polos norte y sur quedan del mismo
lado, en forma de surcos alternados paralelos.
Eso se comprueba si se exploran esos imanes con una aguja de coser colgada
de un hilo, o bien con una brújula; o más fácilmente, si se desliza uno de esos
anuncios sobre otro igual. Si enfrentamos los reversos de dos de esas tarjetas y las
deslizamos entre sí en la dirección correcta, se separan y se juntan rítmicamente a
la vez que se oye el ruido de los choques: tap-tap-tap... (o trrr... si el movimiento
es más veloz), cada vez que sus bandas de polaridad alternada se enfrentan con
polos iguales u opuestos.
Estos materiales son una variante de las cintas magnéticas de audio y de vídeo,
que aún se usan, especialmente, para el resguardo de rutina de datos informáticos.
El metal mu, más conocido como mu metal, como se le dice en inglés, es una ale-
81Magne t o s t á t i c a
Relevador de len-
güeta, más conocido
como reed relay.
Cuando se le acerca
un imán, se tocan dos
láminas, una de ellas
flexible, de material
paramagnético. Se los
usa en puertas de
hornos de microon-
das, y en alarmas
contra intrusos. Tam-
bién actúa cuando se
hace pasar corriente
por una bobina arro-
llada sobre él.
ADVERTENCIA: ES PELI-
GROSO ANULAR, CON UN
IMÁN EXTERIOR, ESTA
PROTECCIÓN DE LOS HOR-
NOS DE MICROONDAS.
l
 
¡TAP, TAP, TAP! 
N 
S 
N 
S 
N 
S 
N 
 COMA EN LO DE PEPE 
5555-5555 
Empanadas, tartas, pizzas 
 
l Anuncios para adherir a muebles de hie-
rro, con muchos polos sur y norte alterna-
dos. A la izquierda, polos revelados con
polvo de hierro. A la derecha, dos anuncios
que se atraen y se rechazan, alternada-
mente, cuando se los desliza enfrentados.
•
•
•
•
Vista en corte de un
audífono. Tiene una
bobina arrollada alre-
dedor de un núcleo
de hierro, una es-
palda del mismo ma-
terial, un anillo de
imán permanente, y
una lámina delgada
de hierro que vibra
cuando la corriente
que pasa por la bo-
bina altera la magne-
tización. El imán per-
manente es de ferrita. 
l
 
Cap 07:Maquetación 1 06/10/2010 03:31 a.m. Página 81
ación de níquel, hierro, cromo y molibdeno. Es un material altamente magnetizable
(técnicamente se dice que tiene elevada permeabilidad). Deja pasar las líneas de
campo magnético ochenta mil veces mejor que lo que lo hacen el aire o el vacío.
Su nombre proviene de la letra griega con la que se designa la magnitud física per-
meabilidad magnética. Una aleación de propiedades semejantes es el permalloy9 o
aleación permeable, de hierro y níquel, pero menos dúctil que el metal mu.
Hay líquidos magnéticos, en realidad suspensiones de polvo magnético en líqui-
dos, que se emplean para detectar fisuras invisibles en piezas de acero. Se pintan
las piezas con ese líquido, se las somete a un campo magnético; y donde hay una
fisura, el campo se dispersa, atrae las partículas de la suspensión, y con eso se revela
el defecto. (Esa inspección es un END, o ensayo no destructivo).
En algunos centros de investigación se desarrollan materiales magnéticos para em-
plearlos en refrigeración, en reemplazo de los sistemas convencionales de compre-
sión de gases.10 Se magnetiza el material con un imán o un electroimán, El
material, con eso, eleva su temperatura. Se espera a que se enfríe. Se lo pone en
otro sitio, se le quita el magnetismo, y el material se enfría. Quizás algunas hela-
deras del futuro enfríen con una cinta de goma magnética sinfín, que pase frente
a un imán, y después por el gabinete del refrigerador. El fenómeno se conoce como
demagnetización adiabática.
Magnetismo en biología
Tal como había ocurrido antes con la electricidad animal, las hipótesis de exis-
tencia de órganos magnéticos en los animales tropezaron con cierta resistencia
en los medios científicos, en los que no caen bien las ideas emparentadas con su-
persticiones o creencias infundadas, aunque sean, ocasionalmente, verdaderas.
Por eso, el descubrimiento que afirma que hay bacterias que sintetizan magnetita,
realizado en 1975 por Richard P. Blakemore en la universidad de Massachusetts,
tuvo una gran importancia, porque reabrió vías de investigación casi abandona-
das. En los diez años que siguieron se descubrió la misma sustancia en moluscos,
aves y hasta en mamíferos como los delfines y se comenzó a pensar conseriedad
científica que pueden haber varias especies capaces de orientarse en el campo
magnético terrestre.
La observación inicial, al microscopio, fue que las bacterias se amontonaban
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a82
El campo magnético
terrestre es vertical
en los polos, horizon-
tal en el ecuador, e in-
clinado en las demás
localidades.
l
9 Quizá la proliferación de palabras inglesas en la industria se deba ver no tanto como la invasión de un idioma ex-
tranjero, sino como la aparición de una nueva lengua internacional, en el ámbito de la tecnología y de la ciencia,
como lo fueron el griego y el latín en todo el mundo hace pocos siglos, para el mismo fin de comunicación universal.
10Algunos gases de refrigeración pueden contribuir a la destrucción de la capa de ozono de la alta atmósfera, que nos
protege de la radiación ultravioleta.
 
•
•
En la parte inferior de
la figura se aprecia
una fisura de menos
de un micrón de
ancho, detectada en
una pieza de acero
por medio de una
suspensión líquida
de polvo magnético.
l
Cap 07:Maquetación 1 06/10/2010 03:31 a.m. Página 82
en un borde de una gota de agua, y las primeras explicaciones de ese efecto fueron
que los microbios respondían a la luz, a contaminantes químicos o a diferencias
de espesor de agua entre los vidrios del portaobjeto. La aproximación de un imán
disipó toda duda y motivó el examen de las bacterias con un microscopio electró-
nico. El estudio de las partículas de magnetita que sintetizan mostró que su ta-
maño, de apenas mil átomos de diámetro, es el de mayor eficiencia magnética.
¿Para qué le sirve a un microorganismo orientarse en el campo terrestre, si tiene
una vida tan breve, y un desplazamiento tan lento, que no podría aprovechar esa
orientación para migrar? Eso es difícil de entender para nosotros, que navegamos
horizontalmente y olvidamos, habitualmente, la componente vertical11 del campo
magnético terrestre. 
Cada vez que se invierte el campo terrestre, lo que ocurre de manera errática
en decenas de miles de años, y hasta en centenares de millones, se produce una
gran mortandad de esta clase de bacterias, porque nadan al revés de como les con-
viene. Las escasas sobrevivientes que por alguna razón tengan su polaridad invertida
(y que por eso sean escasas), después proliferan en esas nuevas condiciones más
favorables para ellas, hasta llegar a ser la gran mayoría.
El caso de las palomas es algo diferente y más complejo porque, al parecer,
aprenden durante su vida a ajustar sus costumbres al campo magnético actual.12 
En las palomas se halló magnetita en la parte superior del pico. Sin embargo,
en experimentos en los que les ataron fuertes imanes, cuya inducción local era
mucho mayor que la del campo terrestre, parecieron seguir igualmente bien orien-
83Magne t o s t á t i c a
Franz Mesmer (1733–
1815) popularizó el
término magnetismo
animal, hoy llamado
mesmerismo para dis-
tinguirlo de lo real-
mente magnético. En
medios científicos se
lo consideró curan-
dería.
l
Si se corta un imán a
lo largo, las partes
que resultan se re-
chazan, por tener los
nuevos polos del
mismo lado. Si se lo
corta transversal-
mente, las partes se
atraen, porque resul-
tan polos enfrenta-
dos de polaridades
opuestas. Así, a lo
ancho, se dividen las
bacterias cuando se
reproducen, por lo
que sus polaridades
magnéticas resultan
hereditarias. 
l
 
l Las bacterias anaeróbicas nadan en
cualquier dirección, y les conviene
hacerlo hacia abajo, donde el am-
biente acuático es pobre en oxígeno.
Su tamaño es tan pequeño, que no les
servirían órganos como los humanos,
basados en la gravedad, para la orien-
tación espacial.
11Las agujas de brújulas que se pueden mover en cualquier dirección, se inclinan; y en los polos, se paran de punta.
12Quizá los repetidos vuelos en círculos que hacen las palomas los días soleados, a la mañana temprano y al caer la
tarde, les sirvan para ajustar las sensaciones magnéticas que pudieran tener, con la percepción visual del Sol cerca
del horizonte, una indiscutible referencia para la orientación geográfica.
N
N S
N
N S
N S
l La orientación geográfica de las aves es hoy motivo de es-
tudio, y parece depender de factores múltiples, entre ellos
el visual y el magnético. 
Cap 07:Maquetación 1 06/10/2010 03:31 a.m. Página 83
tadas en sus vuelos. Por eso se especula que esos animales no se guían solamente
como brújulas sino que, además, sentirían las tensiones eléctricas que generan al
desplazarse en el campo magnético terrestre cuando vuelan a gran velocidad. Los
imanes que llevan no influirían en ese efecto, porque se desplazan junto con las aves;
entonces, no inducen electricidad, como sí lo hace un generador cuyos conductores
se mueven con respecto a los imanes. Las investigaciones no son aún concluyentes
y parecen mostrar que la orientación de las aves no recurre a un único órgano.
Teoría magnetostática y la de la inducción
Se llama espín (del inglés spin, giro) a una propiedad de cada partícula atómica
que, por sus efectos, se puede interpretar como si estuviera girando, y que en las
partículas cargadas se asocia además a un efecto magnético individual, llamado
dipolo, porque nunca hay un polo magnético aislado. Cuando en una región pre-
dominan los dipolos orientados en la misma dirección y en el mismo sentido, el
material presenta propiedades ferromagnéticas. Y si los dipolos elementales no
están orientados, pero se orientan en presencia de un campo magnético exterior,
se trata de un material paramagnético.
El investigador francés Pierre Weiss (1865–1940) notó que los materiales fe-
rromagnéticos están organizados en dominios. Un dominio es una región en las
que los dipolos elementales, o átomos, están orientados en la misma dirección y
sentido. Si los dominios, a su vez, están orientados al azar, el cuerpo en su conjunto
no exhibe magnetismo neto.
La teoría de dipolos y dominios es la que se acepta, actualmente, para explicar
muchos fenómenos magnéticos, y para el desarrollo de proyectos industriales. 
Efecto Hall
Ese fenómeno, llamado así en honor de su descubridor en 1879, Edwin Dun-
tey Hall, consiste en la aparición de una tensión eléctrica entre los bordes de un
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a84
Esquema del efecto
Hall, tomado de Wiki-
pedia. Los electrones
que se mueven en el
conductor, impulsa-
dos por la energía de
la pila, reciben fuerzas
del campo magnético,
y se desvían a un lado.
Por tanto, como ahí
hay más electrones
que enfrente, aparece
un campo eléctrico
que se puede medir, y
por medio de él eva-
luar la intensidad del
campo magnético. 
l
lDominios magnéticos en un cristal de hierro, revelados con
una suspensión líquida de finas partículas magnéticas (el lí-
quido oscuro). Cuando no se aplica un campo magnético, la
suspensión permanece cubierta por otro líquido que no es
magnético (el claro). A los pocos segundos de aplicar el
campo, se produce ese complejo diseño. Cada surco mide,
aproximadamente, un micrón.
Cap 07:Maquetación 1 06/10/2010 03:31 a.m. Página 84
conductor por el que circula corriente, cuando se lo somete a un campo magnético
perpendicular. En 1985 se desarrollaron materiales en los que se observa el llamado
efecto Hall cuántico, mucho más intenso que el descubierto inicialmente. Ese prin-
cipio se aplica a los sistemas de encendido de chispa de los coches, en los que un
sensor Hall detecta el paso de un imán fijo al eje del motor. Ese método es más
confiable que el de los antiguos platinos. Carece de elementos que se desgasten, o
que dejen de funcionar cuando se mojan.
PROPUESTAS DE ESTUDIO
7.1. ¿Hay alguna relación entre la palabra imán, y los religiosos musulmanes que
dirigen los rezos en las mezquitas?
7.2. ¿Tiene fundamento científico el uso de imanes que venden para colocar en
los caños de agua y en los de nafta en los coches, para evitar las incrustaciones y
mejorar el rendimiento del combustible?
7.3. ¿Por qué los imanes que se suelen poner en las puertas de las heladeras para
sostener recordatorios,o de adorno, tienen los polos del mismo lado?
7.4. Si armáramos un dodecaedro con doce pirámides de base
pentagonal, cada una de las cuales es un imán con el polo sur
en el vértice y el norte en la base, ¿obtendríamos un imán con
un solo polo norte hacia afuera, y sin ningún polo sur? ¿Ob-
tendríamos así el tan buscado –y jamás hallado– monopolo
magnético?
7.5. ¿Por qué un audífono colgado de su propio cable, no sirve de brújula?
7.6. Para magnetizar un trozo de hierro, ¿hay que frotarlo con un imán?
Otras fuentes de estudio e información
Sugerimos buscar en Internet con las palabras Blakemore, bacteria, ferromag-
netismo, paramagnetismo, diamagnetismo, Taringa: imanes fuertes. Abundan los
vídeos con demostraciones vistosas.
En http://www.scribd.com/doc/7100742/010-Materiales-Magneticos hay un buen
artículo sobre materiales magnéticos de Juan C. Fernández, Facultad de Ingeniería,
Universidad de Buenos Aires.
Magne t o s t á t i c a 85
Sensor de efecto Hall,
que detecta el paso
de cuatro imanes su-
jetos a un eje girato-
rio. En esos instantes
precisos, el disposi-
tivo envía pulsos de
control a un circuito
que genera chispas
para las bujías de un
coche. 
l
Efecto de los imanes
en la pantalla de un
televisor. 
ADVERTENCIA. SI LA PAN-
TALLA QUEDARE CON CO-
LORES DEFINITIVOS, APA-
RENTEMENTE ARRUINADA,
SE LA PUEDE DESMAGNE-
TIZAR CON UN ELECTROI-
MÁN ALIMENTADO CON
CORRIENTE ALTERNA (MÁS
LABORIOSO ES GIRAR UN
IMÁN MIENTRAS SE LO
ALEJA DE LA PANTALLA.)
l
Cap 07:Maquetación 1 06/10/2010 03:31 a.m. Página 85
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a86
Cap 08:Maquetación 1 06/10/2010 03:31 a.m. Página 86
Capítulo 8
Inducción electromagnética
87
lHorno experimental de inducción.
Por el caño de cobre circula una
corriente alterna de 100 ampere, y
de más de 200 kilociclos por se-
gundo.
El tornillo y la tuerca de hierro se
magnetizan repetidamente hacia un
lado y el opuesto, a la misma fre-
cuencia, proceso en el que el hierro
se calienta.
Se alcanzan 770 grados centígra-
dos; la temperatura de Curie de ese
metal, y a la que pierde sus propie-
dades ferromagnéticas.
l A todo eso, el caño de cobre permanece ape-
nas tibio.
Con la misma técnica se hacen hornallas de in-
ducción para cocinas. Son frías al tacto, pero ge-
neran calor en las ollas y sartenes de hierro. El
aceite que cae sobre la hornalla, no se enciende.
ELECTRICIDAD
Cap 08:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 87
Hemos visto que la proximidad de un imán magnetiza otros cuerpos; a ese
efecto se lo llama inducción magnética. En la inducción electromagnética, en cambio,
son las corrientes eléctricas las que generan campos, e inducen magnetismo.1
La electricidad y el magnetismo se creían inde-
pendientes y el científico danés Hans Christian
Oersted (1777–1851) hacía en sus clases experi-
mentos para demostrarlo. Cruzaba sobre una brú-
jula un alambre, al que le hacía circular corriente, y
la aguja permanecía inmóvil. Pero un día un
alumno repitió la prueba con la aguja de la brújula
ya previamente alineada con el alambre. ¡Y la aguja
se puso perpendicular! La sorpresa de Oersted,
cuando vio que las corrientes eléctricas generan
magnetismo, quedó registrada en la historia.2
Y el magnetismo ¿genera electricidad? La res-
puesta es afirmativa; pero no por la presencia de un campo magnético, sino por
la variación de ese campo. Si ponemos un imán junto a un conductor, no aparece
tensión eléctrica entre sus extremos, pero sí lo hace si movemos el imán, o el con-
ductor; uno cualquiera de ellos con respecto al otro. 
Los dos efectos recíprocos mencionados se resumen en dos leyes que vinculan
la electricidad con el magnetismo; son el principio generador, y el principio motor. 
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a88
Inducción electromagnética
La aguja de la brú-
jula, perpendicular al
alambre, permanece
inmóvil cuando se
hace circular co-
rriente. Pero si se ali-
nean previamente,
cuando circula co-
rriente por el alam-
bre, la aguja se
cruza. 
l
1 El descubrimiento de que las corrientes tienen efectos magnéticos, sugirió que las propiedades magnéticas de la
materia se relacionan con el movimiento de cargas eléctricas en el material; hoy sabemos que son los electrones.
2 El método científico, lejos de ser una herramienta segura y objetiva en la obtención de conocimientos, está sujeto
(como muchas otras actividades sociales) a circunstancias, recursos e intereses; y, en este caso, también al azar y al
prejuicio. El investigador creía, erradamente, que el supuesto efecto de la corriente sería alinear la brújula con el
conductor, en vez de atravesarla, como ocurre realmente. La ignorancia metodológica de los estudiantes de su clase,
facilitaron quizás aquel descubrimiento fortuito (esa clase de azar afortunado es más frecuente entre quienes más
trabajan, estudian y piensan).
Si el mismo alambre
por el que circula co-
rriente, se hace
pasar dos o más
veces junto a la brú-
jula, la intensidad del
efecto de orientación
se multiplica. Así se
inventó la bobina.
l 
S
F
r
S
 
v
r
Cap 08:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 88
Inducción, flujo, fuerza electromotriz; ley de Faraday
La magnitud de los efectos magnéticos asociados a imanes y corrientes se ca-
racterizan, en un punto del espacio, con la magnitud física inducción, o densidad
de flujo, designada con la letra B y expresada en unidades tesla. Por ejemplo, la
inducción del campo magnético terrestre en Buenos Aires es de unos 30 microtesla.
El producto de la inducción B, en tesla (T), por el área transversal, en metros cua-
drados, es el flujo magnético, cuya unidad es el weber (Wb). Un tesla equivale a un
weber por metro cuadrado; 1 T = 1 Wb/m2.
El corte de líneas de campo magnético por un conductor induce en éste una
fuerza electromotriz, que se expresa en volt, y se corresponde con la tensión que
aparece en los extremos del conductor, si es que forman un circuito abierto y no
tienen nada conectado; también si sólo se conecta un voltímetro de muy elevada
resistencia. El nombre de esa magnitud es poco afortunado, porque no se trata de
una fuerza, en newton, ni en kilogramos; además las fuerzas no producen movi-
mientos, sino que cambian la velocidad. Aceptada esa costumbre, el valor de la
fuerza electromotriz inducida está dado por la Ley de Faraday:
E es la fuerza electromotriz, en volt;  (delta fi) es el flujo magnético, en weber,
segado por el conductor que se desplaza en el tiempo t (delta te). La letra griega
delta mayúscula significa, como siempre, una diferencia o variación. A la derecha,
una fórmula equivalente, en la que v es la velocidad, en m/s, del conductor que se
desplaza, L su longitud en metros, y B, la inducción del campo magnético, en tesla.
89I n d u c c i ó n e l e c t r omagné t i c a
El descubrimiento de
que las corrientes
eléctricas magneti-
zan, fue el inicio del
telégrafo, y con él, el
de la revolución de
las comunicaciones.
l
Para indicar una lla-
mada telefónica, hoy
usamos el gesto de la
foto. Pero la gente de
edad a veces hace
un movimiento de
manija, con el que los
antiguos aparatos
generaban, por in-
ducción, electricidad
para la campanilla
remota.
l
l En la página anterior, a la izquierda se ilustra el principio motor. Si se hace circular corriente
por un alambre sometido a un campo magnético, aparece una fuerza sobre el conductor. A la
derecha, el principio generador. Si se mueve un alambre en un campo magnético, de modo que
corte líneas de campo, se genera electricidad en el conductor. En ese caso, se dice que se in-
duce una fuerza electromotriz. El sentido de la fuerza dinámica, y la polaridad de la fuerza elec-
tromotriz, son los indicados en las figuras.

t
E = E = vBL
 
l Detonador de inducción, muy seguro, usado
en minería. Al bajar la cremallera, el piñón
hace girar un imán cerca de una bobina arro-
llada alrededor de un núcleo de hierro. Se ge-
neran miles de volt, que encienden la chispa
necesaria para que estalle el explosivo. 
Cap 08:Maquetación 106/10/2010 03:32 a.m. Página 89
En el efecto motor, la magnitud de la fuerza que actúa sobre un conductor de
longitud L, en metros, por el que circula una corriente de intensidad I, en ampere,
y sometido a un campo perpendicular de inducción B, en tesla, está dada por la
ley de Lorentz:
B es la inducción, en tesla; I es la corriente, en ampere; L es la longitud del
conductor, en metros, y F la fuerza, en newton. (9,8 N = 1 kgf ).
Fuerza contraelectromotriz
Si dejamos que la barra de la figura se des-
lice, libremente, impulsada por la fuerza que
resulta del efecto motor, a medida que vaya
cobrando velocidad y, por el principio gene-
rador, se inducirá en ella una fuerza electro-
motriz, que será de polaridad opuesta a la de
la batería. Cuando las dos tensiones se igua-
len, la corriente cesará, y la barra correrá, idealmente, a velocidad constante. Esa
tensión inducida, por ser de polaridad opuesta a la de la alimentación, se llama
fuerza contraelectromotriz, y aparece en todos los motores cuando ya adquirieron
velocidad. En cambio, es nula en el arranque; por eso los motores hacen circular
por la red una corriente elevada cuando arrancan, como lo notamos en el descenso
de la tensión en una casa, cada vez que se pone en marcha una heladera, o el as-
censor del edificio.
Inducción estática
El movimiento relativo de imanes y conductores, induce en éstos fuerzas elec-
tromotrices. Si están quietos no hay inducción eléctrica, porque para ello hace
falta que el campo magnético varíe, o que el conductor corte líneas de campo.
Pero, esa necesaria variación del campo magnético se puede conseguir por medios
estáticos, sin movimiento alguno. Alcanza con que la corriente de un conductor
varíe en el tiempo, para que el campo magnético que genera sea también variable
y, entonces, pueda inducir una fuerza electromotriz en otro conductor vecino.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a90
La mente humana se
predispone al razo-
namiento analógico e
inductivo. Parece na-
tural que cuando cir-
cule una corriente
por un alambre, lo
haga, también, por
otro, al lado. Pero si
la intensidad es
constante, no ocurre
tal cosa; tiene que
variar. En el grabado,
el filósofo inducti-
vista Francis Bacon
(1561–1626).
l
 
La fuerza contraelec-
tromotriz se puede
experimentar con los
elementos de la fi-
gura: una pila, un fo-
quito de linterna y un
motor eléctrico de ju-
guete, de los conoci-
dos como Scalextric.
Cuando frenamos el
eje del motor con los
dedos, le impedimos
alcanzar mayor velo-
cidad, para generar
más fuerza contrae-
lectromotriz, y la lám-
para enciende más
intensamente, porque
circula más corriente.
l
F = BLI
 
S
F
r
Cap 08:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 90
Inducción mutua
La corriente variable que circula por un conductor induce una fuerza electro-
motriz en los conductores vecinos. La magnitud de ese efecto depende de cuánto
varíe esa corriente, y con qué velocidad lo haga; pero también depende de la forma,
el tamaño y la posición de los conductores. Si son cortos y están alejados, la fuerza
electromotriz inducida es menor que cuando los conductores son grandes y están
cercanos uno del otro.
Ese hecho se expresa así matemáticamente: 
I1 es la variación de la corriente en el primer conductor, en ampere; t es el
tiempo en el que ocurre esa variación, en segundos; E2 es la fuerza electromotriz,
en volt, que induce el primer conductor en el segundo; y M se llama el coeficiente
de inductancia mutua. Sus unidades son volt segundo sobre ampere, combinación
llamada henry, y que se simboliza H.
91I n d u c c i ó n e l e c t r omagné t i c a
La inductancia mutua
de los conductores
largos y próximos
puede causar interfe-
rencias, especial-
mente, en los de co-
municaciones, que
emplean altas fre-
cuencias y, por eso,
sus corrientes varían
muy rápidamente.
l
 
I 
V 
l Inducción estática. Si la corriente I varía en el primero de los conductores, su inducción mag-
nética es también variable, e induce una fuerza electromotriz en el segundo conductor. A la de-
recha, un transformador. Si se conecta uno de sus bobinados a una fuente de tensión alterna,
en el otro aparece también tensión. En cambio, si se alimenta un transformador con una tensión
continua, nada aparece del otro lado, y además el trafo3 se quema. 
I1 
V 
I1
t
E2 = M
3 Tanto en la Argentina, como en los Estados Unidos y Alemania, se entiende que trafo es una abreviatura informal
para transformador, aunque se la excluya de los documentos legales, comerciales, o muy serios.
Cap 08:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 91
Autoinducción
Un conductor no sólo induce fuerzas electromotrices en conductores vecinos;
también lo hace sobre sí mismo; y resulta así, a la vez, inductor e inducido. Ma-
temáticamente, eso se expresa de modo similar al anterior, pero ahora el factor se
llama coeficiente de autoinducción, autoinductancia, o inductancia a secas. Se designa
con la letra L, y se expresa en henry.
E es la fuerza electromotriz, en volt, que induce el conductor sobre sí mismo;
I es la variación de la corriente en el conductor, en ampere; t es el tiempo en el
que ocurre esa variación, en segundos, y L es el coeficiente de autoinducción, en
henry.4 El signo negativo indica que se trata de una fuerza contraelectromotriz.
Ley de Lenz
Recibe ese nombre, en homenaje a H. F. E. Lenz (1804–1865), el hecho de
que la polaridad de la fuerza electromotriz inducida es siempre opuesta a la varia-
ción de la corriente que la induce. Por ejemplo, si por un conductor circula una
corriente constante e intentamos interrumpirla, bruscamente, la súbita disminu-
ción de la corriente genera una fuerza electromotriz autoinducida que hace que la
corriente no pueda disminuir de golpe. Es como si la corriente tuviera inercia.
Aparece, entre los cables que se desconectan, una chispa larga, de una tensión
mucho mayor que aquélla con la que se alimenta el circuito, y que hace que la co-
rriente siga circulando un tiempo más, tarde en extinguirse, y gaste los contactos.
Fuerza magnética sobre cargas en movimiento
Una forma alternativa de expresar la relación que existe entre la fuerza magné-
tica y la corriente, más parecida a la que propuso el sabio austríaco Konrad Lorentz
(1903–1989) es considerar las cargas individuales que componen una corriente
eléctrica: 
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a92
I
t
E = -L 
4 Por ejemplo, si una bobina tiene una inductancia de un microhenry y medio; eso significa, de acuerdo con la última
fórmula, que si se produce una variación de corriente de 200 A en un tiempo de 2,5 millonésimas de segundo, esa
bobina se induce a sí misma una fuerza electromotriz de 60 V.
 
! 
Una formulación más
general de la ley de
Lenz es ésta: La fuerza
electromotriz inducida
se opone a su causa.
Si hacemos bailar un
imán sobre una super-
ficie aislante, tarda
más en detenerse,
que si lo impulsamos
sobre una bandeja de
aluminio. El imán in-
duce corrientes en el
metal; y la inducción
magnética de esas
corrientes hace fuer-
zas que se oponen al
giro del imán que es,
en este caso, la causa
de la inducción.
l
Cap 08:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 92
La letra q indica el valor de la carga de una partícula, en coulomb; v es su ve-
locidad, en metros por segundo. B, en tesla, es la inducción magnética del campo
en el que se encuentra la partícula; y F es la fuerza, en newton, que hace el campo
sobre ella. La dirección de la fuerza es perpendicular a la inducción y a la velocidad;
y su sentido es aquél en el que avanzaría un sacacorchos, si se lo hiciese girar desde
una flecha que represente la velocidad, hacia otra que indique la inducción.
Como la fuerza magnética es perpendicular a la velocidad de la partícula, la
acelera lateralmente, sin que su velocidad aumente ni disminuya.
El transformador
Uno de los más ingeniosos inventos de Michael Faraday, de importante valor
teórico en su época, y de gran utilidad tecnológica en todos los tiempos, es el trans-
formadoreléctrico, la aplicación más directa de la inducción estática. 
Los transformadores se emplean sólo en corriente alterna y tienen uno o más
devanados. Los de alimentación se llaman primarios; y los de salida, secundarios.
En ciertas aplicaciones de alta tensión, hay también una bobina terciaria.
Las variaciones de corriente en el primario hacen que el flujo magnético que
comparten las bobinas varíe; y eso induce fuerzas electromotrices en ellas.
La relación de transformación entre la tensión de entrada y la de salida, es la
que existe entre los números de vueltas, o espiras, de los bobinados. Por ejemplo,
un transformador con un primario de mil vueltas, y un secundario de quinientas,
93I n d u c c i ó n e l e c t r omagné t i c a
Truco para suprimir
interferencias. La co-
rriente de 50 Hz pasa
sin dificultades, por-
que varía lentamente.
Las corrientes de fre-
cuencias mucho ma-
yores y que varían
más rápidamente, in-
ducen gran fuerza
contraelectromotriz,
y no pasan. El anillo
es de ferrita.
l
vBqF =
Regla de la mano derecha 
Fuerza Velocidad 
 
Inducción 
F = vBq 
l A la izquierda, el primer transformador de la historia, hecho por Faraday con un rollo de alam-
bre de hierro y dos bobinados de alambre de cobre aislado en algodón. Al centro, esquema de
uno actual, llamado transformador de núcleo en anillo. A la derecha, uno de mejor diseño, el
transformador de núcleo acorazado. 
Transformador de nú-
cleo acorazado, con
uno de los bobinados
arrollado por afuera
del otro. El de alam-
bre grueso es el de
tensión más baja, y
corriente mayor.
l
Cap 08:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 93
sirve como transformador de 220 V a 110 Vca. Las corrientes están en relación
inversa a la de las tensiones. En este ejemplo, cuando la corriente primaria sea de
1 A, la secundaria será de 2 A. Así la potencia, igual al producto de la tensión por
la intensidad, es la misma, idealmente, a la entrada y a la salida. En la práctica hay
algo de pérdida en forma de calor.
Motores rotativos
El primer motor electromagnético de la historia fue, como el transformador,
también, un invento de Faraday. Desde entonces, se han hecho muchos avances
que permiten construir motores de corriente continua y alterna, algunos sin con-
tactos que rocen, y alimentar estos con fuentes de frecuencia variable, con lo que
se consigue controlar la velocidad entre límites extremos, desde una vuelta por
hora, hasta miles de revoluciones por minuto.
El principio de funcionamiento del motor electromagnético permaneció inal-
terado desde mediados del siglo XIX: Se produce –con imanes o bobinas– un
campo magnético y se hace pasar corriente por un conductor.
Inducción magnética de una corriente
Imaginemos un conductor por el que circula una corriente I, que genera un
campo magnético en las proximidades. En cada punto del espacio, por ejemplo
en P, cada pequeña parte del conductor, L, contribuye en una cantidad B a la
a la inducción, o densidad de flujo.
La ley de Biot y Savart, llamada así en
honor de dos científicos franceses (uno de ellos
cirujano) establece cuánto vale esa contribución:
B es el aporte de inducción, en tesla, del
fragmento de conductor de longitud L, en me-
tros. El factor es una constante igual a 10–7
tesla metro sobre ampere,5 I es la corriente que cir-
cula, en ampere; d, en metros, es la distancia entre
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a94
La inducción magné-
tica de un conductor
por el que circule co-
rriente ejerce una
fuerza sobre otro
conductor vecino,
por el que también
circule corriente. Eso
se puede experimen-
tar con una pila y dos
cables que cuelguen
paralelos y muy cer-
canos entre sí. 
l
 
I L 
B 
P 
 
2
0 )sen(
4 d
LI
B
µ
=
 
 
d 
5 La parte 0 de esa constante se llama permeabilidad magnética del vacío, y vale 4  10–7 T.m/A. Recordemos, del
capítulo 1, que 0 es la permitividad dieléctrica del vacío. El sabio escocés James Clerk Maxwell, una de las menta-
lidades científicas más brillantes de la historia, descubrió, en 1864, que debían existir ondas electromagnéticas, y
que su velocidad de propagación sería la inversa de la raíz cuadrada del producto 0 0; y eso da... ¡la velocidad de
la luz! Maxwell unificó así la óptica con el electromagnetismo. Mientras pensaba, lápiz en mano, dónde podía hallar
ondas electromagnéticas, esas ondas estaban iluminando el papel donde escribía.
 
 ? 
El primer motor elec-
tromagnético de la
historia, lo inventó
Michael Faraday. Su-
mergió un imán en
mercurio, colgó una
varilla metálica que
hiciese contacto, y le
hizo pasar corriente.
l
 
Cap 08:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 94
el fragmento de conductor y el punto del
espacio en el que se calcula la inducción. Y
sen() (seno de alfa) es el seno del ángulo
marcado en la figura.6
En el caso de un conductor recto y muy
largo –idealmente infinito– como el de
una línea aérea de alta tensión, la aplica-
ción de esta ley lleva al resultado de que la
inducción magnética a una distancia d de la línea vale B = 210–7 T.m/A.  I/d.
Por ejemplo, para 1.000 A y 12 m, que son valores típicos, la inducción vale
16,7 microtesla, menos que la del campo magnético terrestre.
Ley de Ampère
La ley de Ampère, al igual que la de Biot y Savart, también relaciona la induc-
ción magnética con las corrientes, pero en vez de considerar las contribuciones a
la inducción de cada parte de un conductor,
da una descripción integral del efecto.
Imaginemos una curva cerrada cual-
quiera que rodee un conductor por el que
pasa una corriente I. Dividamos esa curva
en fragmentos pequeños de longitud L
(como el marcado en color), multiplique-
mos cada una de esas longitudes por el valor
de la componente tangente a la curva, Bt de la inducción B en ese lugar, y sumemos
todos esos productos. La ley de Ampére establece que el resultado es igual al pro-
ducto de la corriente, por la permeabilidad magnética del vacío (mu sub cero). 
La letra griega sigma mayúscula significa suma, y los subíndices i representan
cada uno de los términos de la suma.
Por ejemplo, si trazamos una circunferencia de 12 m de radio alrededor de la línea de
alta tensión ya mencionada, la longitud de esa curva imaginaria será de 75,4 m. A igual
distancia de la línea, la inducción tendrá el mismo valor, calculado antes, de 17 microtesla.
Se cumple la igualdad 16,7  10–6T  75,4 m = 4  10–7T.m/A  1.000 A, lo que co-
rrobora que el resultado predicho por la ley de Biot y Savart coincide con el de la ley de
Ampère.
95I n d u c c i ó n e l e c t r omagné t i c a
Cabeza grabadora de
disco rígido, cuyo nú-
cleo tiene una per-
meabilidad magnética
800.000 veces mayor
que la del vacío.
El cociente entre la
permeabilidad  de un
material, y la del va-
cío, 0, es la permea-
bilidad relativa, que no
lleva unidades. La del
hierro común es de
5.000. La del hierro si-
licio de grano orien-
tado, de 20.000.
l
André-Marie Am-
père (1775–1886)
aprendió latín por su
cuenta para leer los
libros de la biblio-
teca de Lyon, su ciu-
dad natal. Enseñó
matemática, e inves-
tigó el magnetismo.
Podría haber avan-
zado más, si no hu-
biera abandonado
sus trabajos durante
unos años, cuando
su padre, juez de
paz, murió en 1793,
víctima del Terror. 
l
 
I 
Bt 
P 
Bti Li = 0I S
6 Esta proposición es puramente teórica. Es imposible conseguir que circule corriente sólo por una pequeña parte de
un conductor; por eso la ley de Biot y Savart sólo se corrobora a través de sus consecuencias integrales.
Cap 08:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 95
Las leyes enunciadas valen en el vacío. Para extenderlas a medios cualesquiera,
por ejemplo el hierro, o la ferrita, reemplazamos 0, la permeabilidad del vacío,
por , la permeabilidad particular que tenga ese material.
Campo magnético de una bobina
La inducción que genera una bobina por la que pasa corriente depende de la
forma de la bobina. Las más comunes son las solenoides, y las toroides.7
Inducción, permeabilidad e intensidad de campo 
La forma mássencilla de estudiar estos conceptos es en el caso de la bobina
toroide con núcleo magnético, también llamada anillo de Rowland, cuya inducción
en cualquier punto de su núcleo se calcula como vimos:
Acomodaremos los términos de las ecuaciones y definiremos nuevas magnitu-
des; y eso puede parecer confuso si se ignora su propósito, que es el de alcanzar
una interpretación más sencilla e intuitiva del magnetismo. 
Multipliquemos a izquierda y derecha por la sección transversal del núcleo, s,
expresada en metros cuadrados. El producto B.s es el flujo magnético, .
Por otra parte, el producto N.I expresado en ampere vueltas (o directamente
en ampere, porque las vueltas carecen de unidades), se llama fuerza magnetomotriz.
Y a la longitud del desarrollo del toro, 2R, dividida por la sección y por la perme-
abilidad, se la define como la reluctancia. Queda entonces una expresión muy sen-
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a96
 
Electroimán. La co-
rriente eléctrica que
pasa por la bobina
magnetiza el clavo,
que atrae los clips.
Cuando la corriente
cesa, el clavo se des-
magnetiza casi por
completo.
l
l Izquierda, solenoide; derecha, toroide. La inducción en el centro del solenoide, o en cualquier
punto del interior del toroide, es B, en tesla. L es la longitud de la solenoide; R, el radio del toro.
N es el número de vueltas arrolladas, sin unidades; y  es la permeabilidad magnética el material
(la del aire es muy cercana a la del vacío).
NI
2R
B = 
7 Solenoide significa de forma tubular, como el resorte del lomo de un cuaderno. Toroide, recordemos, significa con
forma de toro, un cuerpo geométrico semejante a una rosquilla, o a un salvavidas.
Cap 08:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 96
cilla, que se parece a la ley de Ohm de la electricidad, pero que se aplica al mag-
netismo:
. = F / R,
Se lee: el flujo es igual al cociente entre la fuerza magnetomotriz, y la reluctancia, la
primera se mide en ampere vueltas, la segunda, en uno sobre henry, o H–1.
El número de ampere vuelta, dividido por la longitud del circuito magnético,
es la intensidad de campo magnético, H: Tenemos, entonces, 
B =  H
La última fórmula nos dice que a igual intensidad H de campo magnético apli-
cado, cuanto mayor sea la permeabilidad magnética del medio, , tanto mayor
será la inducción, o densidad de flujo, B.
Relés electromecánicos; circuito autoalimentado
Una aplicación de la inducción magnética, casi tan
importante como la del motor y la del transformador,
es la del relevador electromecánico, o relé. Es una va-
riante del electroimán, en la que la fuerza magnética, en
vez de abrir una puerta, o cargar objetos, establece –o
abre–un contacto eléctrico diferente del que se hace
para hacer circular corriente por su bobina.8 De esa ma-
nera, por ejemplo, las luces y bocina de un coche, que
necesitan una corriente grande, se pueden manejar con
una corriente mucho menor, la de la bobina del relé,
con una llave pequeña en el tablero.9
Hay relés con varios juegos de contactos, algunos
que se cierran cuando se alimenta la bobina; otros que,
en cambio, estaban ya cerrados, y se abren cuando actúa
el relé. Esos contactos se llaman NA y NC, normal-
mente abiertos y normalmente10 cerrados.
I n d u c c i ó n e l e c t r omagné t i c a 97
Relé autoalimentado.
Cuando se aprieta el
botón, actúa el con-
tacto. Pero si se
suelta el botón, el relé
queda tomado, hasta
que alguien desco-
necte la batería. 
Así, cuando la energía
eléctrica vuelve des-
pués de un corte, las
máquinas no arran-
can solas, y hay que
apretar otra vez el
botón para que se
pongan en marcha.
l
 
 
8 En la jerga eléctrica, esos contactos independientes y libres de potencial y, que por eso, se los puede usar libremente
en un circuito, se llaman contactos secos.
9 Cuando accionamos las luces altas y bajas en algunos modelos de coche, en un ambiente silencioso, se oye el ruido
del relé cuando actúa. Algunos modelos nuevos usan relés de estados sólido, dispositivos electrónicos que carecen
de piezas móviles.
10La normalidad, en este contexto, consiste en que la bobina del relé no se encuentra alimentada. Comentemos, de
paso, que en electricidad cerrado significa conectado; y abierto, desconectado, en el mismo sentido que cuando se
dice que una idea no cierra, o sea que no establece conexión con otras. Pero este significado eléctrico es opuesto al
del lenguaje vial: abierto al tránsito es que se puede pasar; y cerrado, que no hay circulación de vehículos.
Cap 08:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 97
PROPUESTAS DE ESTUDIO
8.1. Además de las unidades electromagnéticas internacionales mencionadas en
este capítulo, se usan muchas otras, especialmente, en los
Estados Unidos de América y en otros países influidos por
su comercio e industria. Averigüen en otras fuentes, por
favor, a cuántos gauss equivale un tesla, y qué es un gilbert. 
8.2. La linterna de la figura recarga sus pilas mediante el ac-
cionamiento manual de la palanca. ¿Qué se puede imaginar
sobre su principio de funcionamiento?
8.3. La fórmula de arriba, da la fuerza que se ejercen dos cables paralelos de lon-
gitud L, distantes una distancia d, por los que circula una corriente I, en el su-
puesto de que el largo de los conductores sea bastante mayor que la distancia que
los separa. En un cortocircuito a la salida de un generador de una central, la co-
rriente alcanza los 200.000 A. Si los conductores de salida hasta el transformador
midiesen veinte metros de largo, y distaran entre sí un metro, ¿cuánto valdría la
fuerza entre esos conductores, en caso de corto?
8.4. Esta propuesta es difícil, porque tiene infinitas respuestas posibles; entonces
hay que tomar decisiones, e inventar alguno de los datos faltantes; en eso consiste
su dificultad. Diseñen un solenoide que, cuando se le hace circular cien miliampere,
produzca en su centro una inducción semejante a la terrestre, de 16 microtesla.
8.5. Los primarios de estos transfor-
madores se alimentan con 100 V.
¿Qué valor de tensión hay entre los
puntos de color del primer transfor-
mador? ¿Y en el segundo?
Otras fuentes de estudio e información
• Sugerimos buscar en Internet con las palabras electromagnetismo, elemental,
Faraday y Maxwell.
• Hay un material destinado a docentes, pero accesible, en este sitio del INET
http://www.inet.edu.ar/mat_serie_colecc.asp?ID=7. Se piden los motivos de con-
sulta, y el registro, que es gratuito.
• Fracsis Bitter, Imanes, Eudeba, Buenos Aires, 1960. Contiene interesantes datos
históricos.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a98
0 I
4 d
B = 2 
Aún después de finali-
zada la Segunda Gue-
rra Mundial, los gran-
des barcos llevaban a
bordo técnicos que se
ocupaban de neutrali-
zar la inducción del
campo terrestre, me-
diante la circulación
de una corriente eléc-
trica apropiada por bo-
binas que rodeaban la
nave. La operación se
llamó desgaussaje, y
servía para disminuir
la eficacia de las
minas explosivas. El
gauss es una unidad
de inducción, o de
densidad de flujo.
l
Nicola Tesla (1856–
1943), nacido en la
Serbia del Imperio
Austrohúngaro, de-
sarrolló un aparato de
inducción, hoy cono-
cido como bobina de
Tesla, que genera alta
tensión. Su invento se
usa hoy en el encen-
dido de chispa de los
motores de nafta.
l
Cap 08:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 98
Capítulo 9
Aplicaciones científicas, industriales
y domésticas del magnetismo
99
l La aurora austral, fotografiada desde
el espacio. En la parte más alta de la at-
mósfera, la presión del aire es la misma
que en el interior de un tubo fluores-
cente; y el fenómeno al que obedece el
fulgor, muy similar (arriba, a la izquierda,
Oceanía.)
l En el medio de la figura está la Tierra, nuestro planeta. En la imagina-
ción, fuera del dibujo en escala, una cuadra a la izquierda, y de un metro
de diámetro, el Sol. En colores, el campo magnético terrestre.
Se investiga todavía a qué se debe ese campo. Tiene que ver, sin duda,
con la rotación diaria de la Tierra; posiblementetambién con su núcleo
ferroso, y con las partículas cargadas del viento solar, que la fuerza de
Lorentz desvía en todas partes menos en los polos, donde entran como
por embudos, ionizan el aire y generan las auroras polares.
ELECTRICIDAD
Cap 09:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 99
Los avances científicos, rara vez, resultan del esfuerzo individual, ni siquiera
en las épocas más antiguas. Los científicos de mayor renombre que recuerda la
historia pertenecieron a academias, universidades y cortes, o recibieron el apoyo
de familias ricas, emperadores y reyes; sea porque retribuían los recursos con re-
sultados prácticos inmediatos que se pudieran aplicar a la paz o la guerra, o, porque
el verdadero poder siempre supo que el cultivo de las artes y las ciencias lo afianza
y, tarde o temprano, cosecha de ellas bienes de los que no sospechaba su existencia. 
La Reina Isabel I de Inglaterra instruyó, directamente, a su médico personal,
William Gilbert (1544–1603) para que aprovechase sus conocimientos de física
en el diseño de mejores brújulas e instrumentos de navegación, que necesitaban
los barcos de la Armada para la guerra contra España.1
Gilbert la obedeció y dedicó, después, su vida al estudio del magnetismo. Per-
feccionó varios instrumentos y construyó unas brújulas que, además de indicar
la dirección geográfica, marcaban la inclinación vertical del magnetismo local.
Elaboró una teoría sobre el campo magnético terrestre que, aunque era errada,
resultó útil para la navegación marítima, y motivó el inicio de nuevos trabajos
de otros investigadores.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a100
Aplicaciones científicas, 
industriales y domésticas
del magnetismo 
Demostraciones mag-
néticas de William Gil-
bert, ante la Reina de
Inglaterra y miembros
del Parlamento. 
l
l Una terrella de Gilbert. La bola de barro seco tiene
un imán en su interior. Los alfileres revelan las líneas
de campo, e ilustran el concepto de inclinación mag-
nética, mayor cerca de los polos. Terrella, en latín,
significa Tierra pequeña. 
1 A Isabel I la llamaron la Reina Virgen. En el contexto político de su época, virgen significaba soltera y sin hijos.
Resistió la presión del Parlamento para que se casase y diese descendencia al trono; se supone que para evitar que
un cónyuge disminuyese el poder de mando directo que había consolidado.
l Un GPS, del tamaño
de un celular, recibe
señales de tres o cua-
tro satélites. Según
sus demoras, deter-
mina las coordenadas
locales con una preci-
sión de cinco metros.
El girocompás es un
motor con un volante
montado en tres aros,
uno dentro de otro,
para que su eje de ro-
tación se mantenga
fijo, aunque la base del
aparato gire con la
nave.
l
Cap 09:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 100
Gilbert consideraba a la Tierra como un gigantesco imán2 y, con trozos de mag-
netita envueltos en arcilla, construyó modelos a escala, que llamó terrellas. Con
ellas demostró que, aunque el campo magnético es más intenso cerca de los polos,
resulta menos útil para la orientación. Las brújulas, en los polos, enloquecen, como
dicen los navegantes.
En la actualidad, la orientación magnética de las naves marítimas y aéreas cayó
en desuso. La brújula, o compás magnético, aunque se lleva a bordo para que ayude
en emergencias, se reemplaza por el girocompás, y por el sistema de posiciona-
miento global, GPS.
En la actualidad, las investigaciones básicas y aplicadas superan en mucho las
de los siglos anteriores, al extremo de que ya no hay trabajos importantes a cargo
de una sola persona, o de pocas. Por ejemplo, el premio Nobel de Medicina de
1979 se otorgó, en conjunto, al físico Allan M. Cormack, y al ingeniero electrónico
Godfrey N. Hounsfield, por su desarrollo del tomógrafo axial computarizado. Ese
aparato, tiene poco que ver, directamente, con el magnetismo, pero dio lugar a
una muy útil herramientas de diagnóstico médico: la tomografía axial computari-
zada de resonancia magnética nuclear, largo e impresionante nombre que explica-
remos enseguida. Por el desarrollo de ese instrumento, el químico Paul C.
Lauterbur y el físico Sir Peter Mansfield obtuvieron el Premio Nobel, también el
de Medicina, en 2003.
Tomografía axial computarizada
La tomografía, de tomo, cortar, y grafo, dibujo, es la obtención de imágenes internas
de un cuerpo, como si se lo cortara en rebanadas. Axial significa
en la dirección del eje. En el caso de un paciente, las rebanadas
gráficas corresponden a cortes perpendiculares al eje mayor del
cuerpo.3 Computarizar es calcular con computadora.
A diferencia de las radiografías
comunes que obtienen imágenes de
una vez por transparencia fotográ-
fica a los rayos, las de la tomografía
computada resultan de explorar el cuerpo con haces del-
gados de radiación, en muchas direcciones cruzadas. El
101Ap l i c a c i o n e s c i e n t í f i c a s , i n d u s t r i a l e s y d omé s t i c a s d e l magne t i smo
Imagen del cerebro
obtenida sin rayos X,
con la técnica de la to-
mografía computa da
de resonancia magné-
tica nuclear.
l
¡Resuelvan esas cien
mil ecuaciones en
una milésima de se-
gundo!
l
E
S
O
2 Si bien nuestro planeta se comporta como un imán en algunos aspectos, hoy sabemos que la Tierra no tiene un mag-
netismo permanente, ni lo podría tener, ya que su núcleo, que es de hierro, se encuentra a 4.500°C, temperatura
mucho mayor que la de Curie para ese metal.
3 Es casi innecesario aclarar que el paciente queda entero después de este examen. No se lo corta verdaderamente;
sólo se obtienen imágenes internas de su cuerpo, que resultan de mediciones y de cálculos.
Cap 09:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 101
emisor rotativo E de la figura emite, por ejemplo, rayos X, que atraviesan el objeto
O, y recibe, disminuidos en su intensidad, el sensor S, enfrentado con el emisor,
y también giratorio.
Se supone esa sección del objeto dividida en regiones imaginarias, por ejemplo
celdas cuadradas de un milímetro. Cada celda que atraviesa el rayo, según su opa-
cidad a los rayos X, contribuye a atenuarlo. Si el rayo se aplicara en una sola di-
rección, no se sabría cuál fue la contribución a esa atenuación de cada una de las
celdas individuales que atravesó el rayo en su camino. Pero si el haz gira, o se tras-
lada, barre el objeto; y con eso se obtienen, por ejemplo cien mil datos. Se pueden
plantear entonces cien mil ecuaciones con cien mil incógnitas, resolverlas mate-
máticamente, saber qué hay dentro del objeto, y representarlo gráficamente.
El matemático J. Radon ya había resuelto ese atractivo problema en 1925, e
incluyó el tratamiento de las inevitables imprecisiones de medición y de cálculo.
Pero para llevar su idea a la práctica, hubo que esperar hasta 1980, cuando se de-
sarrollaron computadoras apropiadas.
La técnica descrita es invasiva, porque el exceso de rayos X daña los tejidos hu-
manos. Pero en pocos años la tomografía computada se asoció con otra herra-
mienta de diagnóstico que no usa radiaciones peligrosas, ni daña los tejidos, y se
basa en una propiedad magnética de las partículas atómicas que componen el ob-
jeto de estudio. Es la RMN (NMR en inglés), resonancia magnética nuclear. 
Resonancia magnética nuclear
Los elementos químicos que, como el de hidrógeno, tienen un único protón
en sus núcleos, o un número impar de ellos (como
el carbono 13, o el fósforo 31), tienen un espín
diferente de cero. El espín es una propiedad de las
partículas que la física cuántica asocia con un mo-
vimiento de giro.
Las partículas cargadas que giran se comportan
como pequeños imanes, o dipolos, y se orientan en presencia de un campo mag-
nético. En esas condiciones, con los espines orientados en el campo, se aplican
ondas electromagnéticas al objeto que se estudia. Según la frecuencia de estas
ondas, los núcleos las absorben, o las dejan pasar. La frecuencia exacta a la que
ocurre la absorción depende de lo que haya en las vecindades de los núcleos, por
ejemplo otros núcleos de otros átomos, igualeso diferentes. Así, con el estudio de
la absorción de la radiación de diferentes frecuencias, se sabe qué sustancias quí-
micas hay en cada punto de una muestra.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a102
Imagen de resonan-
cia magnética nu-
clear de dos semillas
de colza, de las que
se obtiene aceite co-
mestible. Los colores
indican la concentra-
ción de agua y de
aceite después del
secado.
l
P
N
S
Cap 09:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 102
Como los tejidos no sufren daños, que se sepa, por los campos magnéticos, ni
por las radiaciones empleadas, de frecuencia relativamente baja, la técnica de to-
mografía axial computarizada de resonancia magnética nuclear permite diagnós-
ticos que no causan los daños que sí pueden producir las ondas electromagnéticas
ionizantes y de frecuencias altas, como los rayos X. Esta técnica revolucionó el
diagnóstico médico y, hoy, todos los centros importantes de salud tienen uno o
más de esos aparatos, o trabajan en colaboración con otro instituto que los tenga.
Campo magnético terrestre
El estudio del campo magnético de la Tierra tiene hoy mucha menos utilidad
para la navegación, que la de hace un siglo. Pero han surgido, desde entonces, nue-
vos motivos de interés en su estudio. Uno de ellos es el del cambio climático,4 fe-
nómeno por el cual la temperatura global del planeta parece estar aumentando;
casi, seguramente, como consecuencia de las actividades humanas, en particular,
la quema de combustibles fósiles. Por eso crece el interés científico en el pasado de
la Tierra y en conocer las temperaturas en cada época y las causas de sus variaciones,
para saber si esto que está ocurriendo en los últimos dos o tres siglos, ya ha pasado
antes o no. Se investiga si influyen los cambios en la actividad solar; y, en caso afir-
mativo, de qué depende el retorno a la normalidad. Una variable, posiblemente,
muy vinculada con la actividad solar es el campo de la Tierra, por eso resulta de
interés saber cuánto valía la inducción magnética terrestre en cada época, cuáles
eran su dirección y sentido, y dónde se encontraban, entonces, los polos, en rela-
ción con los continentes.
Paleomagnetismo
El paleomagnetismo es el estudio del campo magnético terrestre en el pasado.
Ese dato se puede conocer gracias al pequeño magnetismo permanente que ad-
quirieron algunas rocas sedimentarias en el momento de su formación, cuando a
partir de un barro o suspensión en agua, sus partículas se depositaron mientras se
hallaban sometidas al campo terrestre de la época. El examen microscópico de esas
rocas, y la medición de su magnetismo con un magnetómetro, dan indicios de la
dirección, el sentido y la inducción del campo magnético antiguo.
103Ap l i c a c i o n e s c i e n t í f i c a s , i n d u s t r i a l e s y d omé s t i c a s d e l magne t i smo
Migración del Polo
Norte en 3.000 millo-
nes de años. Esa re-
presentación es dis-
cutible, porque en mu -
cho menos tiempo el
mapa ha cambiado.
l
 
4 Se discute, en medios científicos, la verdadera magnitud del llamado cambio climático, desde las hipótesis más mo-
deradas, hasta las catastróficas. Se estima que en el transcurso de este siglo, el mar subirá entre veinte centímetros
y un metro.
Cap 09:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 103
Los magnetómetros primitivos eran simples balanzas, que medían miligramos
de fuerza de atracción. Hoy se usan otros mucho más sensibles, llamados SQUID,
sigla en inglés de dispositivo de interferencia cuántico superconductor. Consisten en
un anillo superconductor adelgazado en uno o dos sitios, por donde la corriente
circula por efecto túnel (el capítulo 2 hace referencia a ese fenómeno cuántico).
Esa circulación es muy sensible al magnetismo y, con ese aparato, se detectan cam-
pos de intensidad, miles de veces, inferiores a la del terrestre.
Los resultados de esas determinaciones muestran que el campo magnético de
nuestro planeta se invierte erráticamente, según indica la figura.5 Como se acos-
tumbra en geología, el pasado se representa abajo, y el futuro arriba, en el mismo
orden en el que se depositan los sedimentos. Los investigadores llaman polaridad
normal a la actual, e inversa a la opuesta, y creen ver tendencias temporales, por
lo que clasificaron los tiempos en épocas, crones y subcrones. 
Efectos de un superconductor en un imán, y el recíproco
En el capítulo 6 mencionamos la propiedad fundamental de un superconduc-
tor, que es la de tener una resistencia eléctrica nula. A continuación agregamos
que, ese útil comportamiento, reconoce límites. Uno está dado por la inducción
magnética máxima que es capaz de soportar el material sin perder su condición
de superconductor. Otro límite, muy relacionado con el que se acaba de mencio-
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a104
El Sol y los planetas
tienen, igual que la
Tierra, un campo
magnético.
Desde que su padre
le regaló una brújula
cuando era niño, Al-
bert Einstein consi-
deró la explicación
del magnetismo te-
rrestre como uno de
los grandes misterios
de la ciencia. Muchos
científicos aceptan
hoy la teoría de la dí-
namo, que atribuye el
campo magnético de
la Tierra al movi-
miento del metal lí-
quido del núcleo.
Otros investigadores
le otorgan importan-
cia a la carga eléc-
trica de nuestro pla-
neta, resultante del
bombardeo de par-
tículas provenientes
del Sol.
l
Colocación de una
muestra de roca en
un magnetómetro, pa-
ra determinar la di-
rección y sentido del
campo terrestre en
épocas pasadas. 
l
SUBCRON
0
5
10
15
20
0,5
1,0
2,0
3,0
4,0
Inversa
Normal
E
da
d 
(m
ill
o
ne
s 
de
 a
ñ
os
)
E
da
d 
(m
ill
o
ne
s 
de
 a
ñ
os
)
CRON CRON / ÉPOCA
4
Gilbert
(Inversa)
4
Gauss
(Normal)
2
Matuyama
(Inversa)
1
Brunhes
(Normal)
Jaramillo
Olduvai
Réunion
Kaena
Mammouth
Cochiti
Nunivak
P
LE
IS
TO
C
E
N
O
P
LI
O
C
E
N
O
M
IO
C
E
N
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
5 Los humanos de la especie homo sapiens todavía no vivimos ninguna de esas inversiones. Pero nuestros antecesores
y sus contemporáneos llegaron a experimentar tres o cuatro, aparentemente sin consecuencias. Se avecina, quizás,
una inversión, porque el campo terrestre disminuyó un diez por ciento en el último siglo y medio.
Cap 09:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 104
nar, es que la densidad de corriente que circula por el material, en ampere por
metro cuadrado, también tiene que estar por debajo de un cierto valor, el cual de-
pende del tipo de material superconductor. Si la inducción magnética a la que se
somete el material, o la densidad de corriente que lo atraviesa, son demasiado ele-
vadas, el material deja de ser superconductor.6
Otra propiedad de los superconductores, es el efecto Messnier. Consiste en que
un superconductor que se encuentre sometido a condiciones que no excedan los
límites mencionados, expulsa de su interior todo vestigio de campo magnético. 
Los materiales paramagnéticos y
ferromagnéticos, como la llave de la
foto, concentran las líneas de campo en
su interior. Los diamagnéticos, por el
contrario, separan las líneas. Los super-
conductores actúan como materiales
diamagnéticos perfectos, porque no permiten ningún magnetismo en su interior.
Aplicaciones de la superconducción
La aplicación práctica más común de los superconductores en la actualidad, es
la de producir, con grandes corrientes eléctricas, campos magnéticos intensos para
los tomógrafos de resonancia magnética nuclear y para la levitación magnética de
ferrocarriles de alta velocidad. Se experimenta la fabricación de circuitos integrados
superconductores, de velocidad de procesamiento de datos mayor que los actuales
de silicio; y no se descarta que en el futuro, en vez de almacenar la energía eléctrica
de los coches en baterías químicas, esa energía se almacene en forma de corriente
muy intensa que circule por un superconductor, sin ninguna resistencia, y que esté
siempre ahí disponible para cuando se la necesite, por ejemplo, paraponer el ve-
105Ap l i c a c i o n e s c i e n t í f i c a s , i n d u s t r i a l e s y d omé s t i c a s d e l magne t i smo
En las demostracio-
nes con supercon-
ductores hacen levi-
tar un imán sobre el
superconductor en-
friado en nitrógeno
líquido. Es menos co-
nocido el efecto
opuesto: se toma el
imán, y se iza el su-
perconductor, sin
contacto físico.
l
EnfriamientoAplicación del
campo
Enfriamiento
Aplicación del
campo
l Efecto Messnier. En azul, el material frío; en verde,
más caliente. Arriba: si se enfría un material hasta
hacerlo superconductor, el campo magnético que
se le aplique, no lo penetra. Abajo: si el campo mag-
nético se aplica antes, entonces después, cuando
el material se enfría y se vuelve superconductor, ex-
pulsa el campo magnético que había en su interior. 
 
Paramagnético 
Diamagnético 
6 Ese límite indeseable se aprovecha, sin embargo, para construir magnetómetros SQUID, mencionados en este capítulo. 
Superconductores de
alta temperatura de
segunda generación
(2G HTS ), desarrolla-
dos y puestos en
venta en 2005 por la
American Supercon-
ductor. Les agregan
unas partículas muy
pequeñas que au-
mentan la densidad
de corriente crítica.
l
Cap 09:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 105
hículo en marcha. Más difícil es la transmisión de la energía eléctrica que producen
de las centrales, por cables superconductores. 
Motores lineales
Los primeros motores eléctricos fueron los rotativos y servían para hacer fun-
cionar molinos, ventiladores, piedras abrasivas y ruedas de vehículos. Pero, en mu-
chas operaciones industriales, los movimientos que se requieren son de traslación
y no de rotación; entonces, se usan motores lineales, cuyo principio de funciona-
miento es semejante al de los motores rotativos. Un motor lineal se puede imaginar
como un motor rotativo desarrollado en una línea.
La figura muestra el principio de funcionamiento de un motor lineal. Por sim-
plicidad se representan sólo dos de las bobinas con núcleo de hierro, montadas en
el carro móvil. Izquierda: se hace circular corriente por la bobina de arriba que,
entonces, se atrae con los imanes vecinos, y se acomoda en línea con ellos. Por la
otra bobina no pasa corriente. Derecha: se desconecta la bobina de arriba y se co-
necta la de abajo, con la misma polaridad; entonces la bobina de abajo sube medio
paso, junto con la otra y con el carro al que están sujetas. Y así, sucesivamente,
con los cambios de polaridad adecuados, se hace avanzar el carro en forma conti-
nuada, o, bien, paso a paso, si eso es lo que se necesita.
Una manera de conseguir un avance continuo y no tembloroso o de a saltos,
es alimentar las bobinas con corrientes alternas en cuadratura, esto es, desfasadas
en el tiempo un cuarto de período. 
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a106
Motores lineales fa-
bricados por la Co-
pley Controls Corp.
Alcanzan una acele-
ración de dos grave-
dades y media, y
tienen una precisión
de un micrón. Para
evitar el desgaste, la
parte móvil desliza
por flotación magné-
tica sobre la fija.
Se los usa en escáne-
res de computadoras,
y otras aplicaciones.
l
 
N S 
N S 
S N 
N S 
S N 
N S 
S N 
N S 
N S 
S N 
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S N 
N S 
S N 
N S 
N S 
S N 
N S 
S N 
N S 
S N 
S N 
Antes Después 
Motor lineal de 8 mm
de carrera , usado en
el reconocimiento óp-
tico de los caracteres
impresos de un texto.
Pero no usa princi-
pios magnéticos, sino
un material piezoe-
léctrico; el mismo de
las alarmas de relojes
y encendedores de
chispa, que cambia
levemente de tamaño
cuando se le aplica
tensión.
l
Cap 09:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 106
Los motores lineales se usan en muchas aplicaciones, entre ellas los tomógrafos,
los escáneres de computadoras, la robótica, y en máquinas herramienta que tras-
ladan la plataforma móvil a la que se fija la pieza que se trabaja. Un motor lineal
impulsa la plataforma, que hace pasar la pieza frente a herramientas giratorias que
la agujerean, la desbastan, la rectifican, o le hacen otras operaciones.
Histéresis magnética 
En el capítulo anterior mencionamos dos magnitudes, designadas con las letras
H, y B; que son, respectivamente, la intensidad de campo y la inducción magné-
tica; la primera medida en ampere vueltas por metro, y la segunda en tesla. Para
caracterizar un material magnético es útil representar una de esas magnitudes en
función de la otra.
Podemos interpretar la curva a partir del origen,
cuando no circula corriente por la bobina, y el mate-
rial no adquirió aún inducción. Aumentamos la co-
rriente y aumenta la inducción. Pero llega un
momento en que, aunque se aumente más la co-
rriente, la inducción no crece más; se dice entonces
que el material se satura. Cuando la corriente cambia
de sentido, repetidamente, la inducción puede repetir
los valores, en tal caso el material es bueno como nú-
cleo de un transformador.
En la práctica, el camino de regreso es diferente
del de ida, y se dice que el material presenta histéresis7
magnética. La curva se llama lazo de histéresis. Los ma-
teriales que presentan gran histéresis se calientan
cuando se los usa como núcleos de transformadores. 
107Ap l i c a c i o n e s c i e n t í f i c a s , i n d u s t r i a l e s y d omé s t i c a s d e l magne t i smo
Detector de gas, de -
sa rrollado en Grecia,
basado en la dife-
rente velocidad del
sonido en cada gas,
medida con un reso-
nador magnetoelás-
tico. El gas pasa a la
cámara de detección
a través de una mem-
brana selectiva de
materia porosa, la ze-
olita, que sólo deja
pasar el gas que inte-
resa, y no otros, ni los
gases del aire. 
l
Refrigerador magne-
tocalórico, patentado
en Suiza. Consigue
de 10 a 15 grados de
enfriamiento, con i-
manes de sólo dos
tesla de inducción.
l
 
Corriente 
Tiempo Tiempo 
Corriente 
l Alimentación desfasada. A la izquierda, la corriente representada en rojo está atrasada con
respecto a la indicada en azul. A la derecha ocurre lo opuesto. Con ese cambio se consigue que
el motor lineal avance, o que retroceda.
 
H 
B 
H 
B 
H 
B 
7 Histéresis significa retraso, y tiene la misma raíz que historia. Histeria, en cambio, es una enfermedad nerviosa que
antiguamente se la creía relacionada con la matriz femenina, cuyo nombre griego es hyster.
Cap 09:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 107
Si se desea que el material conserve su magnetización, conviene usar uno de
gran histéresis, cuyo lazo se aproxime mucho a un rectángulo.
Estas características opuestas son apropiadas, respectivamente, para la fabrica-
ción de transformadores e imanes permanentes.
Materiales magnéticos especiales 
Pero, hay otros materiales magnéticos, con propiedades diferentes y útiles en
algunas aplicaciones: los magnetoestrictivos, que se acortan cuando se los mag-
netiza; los magnetorresistivos, cuya resistencia eléctrica varía con la magnetiza-
ción; los magnetoópticos, en los que la aplicación de un campo magnético altera
su transparencia, o el plano de polarización de la luz que los atraviesa, tal como
ocurre, con el campo eléctrico, en las pantallas de cristal líquido; los magnetoca-
lóricos, en los que el efecto de enfriamiento por desmagnetización adiabática es
muy notorio y, posiblemente, se utilicen, por eso, en refrigeración. Hay también
materiales magnetoelásticos, cuya elasticidad varía con el magnetismo. Estos úl-
timos, sometidos a una fuerza constante, se deforman cuando se les aplica un
campo magnético; y si el campo es alterno, vibran. Se hace con eso un resonador
magnetoelástico, cuya frecuencia de oscilación depende, entre otros parámetros,
del esfuerzo al que se encuentre sometido, por lo que se puede usar para medir
fuerzas.
Memorias magnéticas 
Además de las cintas de datos, audio y vídeo, y los discos magnéticos flexibles
y rígidos, cuyo material es de elevada histéresis y, por eso, apto para el almacena-
miento de datos, se han usado, de 1950 a 1970, memorias de toros de ferrita,ba-
sadas en un ingenioso tejido de cables e imanes y que, aquí mencionamos, no sólo
como curiosidad histórica, sino por su valor conceptual.
Si se hacen pasar corrientes de pulsos simultáneos,
y del valor apropiado, por los cables x3 e y3 de la fi-
gura, se magnetiza el toro rojo, y los demás no, porque
se calcula que una sola corriente no alcance a vencer
la histéresis. Con cien filas y cien columnas (sólo, 200
cables) se pueden magnetizar 10.000 toros. Para leer
el resultado se magnetizan a la inversa, con el mismo
método, todos los toros, uno por uno. Cuando le
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a108
Memoria de toros de
una de las primeras
computadoras de la
historia, Univac III
(Universal Automatic
Computer), en 1960.
En 1950 usaban me-
morias de lámparas
de vacío, aún más
grandes y costosas. 
l
Detección
y1
x1
x2
x3
x4
y2 y3 y4
Cap 09:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 108
toque al elegido antes, ese anillo experimentará una variación magnética mayor que
los otros, y generará una fuerza electromotriz mayor en el cable de detección que
atraviesa todos los aros; entonces, se sabrá que ahí había un bit almacenado. Las
memorias actuales, electrostáticas, son más capaces, pequeñas, veloces y baratas, y
resultan miles de millones de veces más ventajosas que las de núcleos de ferrita.
Software para la simulación 
y estudio de casos eléctricos y magnéticos 
Internet ofrece una gran variedad de programas para tratar, matemáticamente,
diversos problemas eléctricos y magnéticos, sin necesidad de resolver, personalmente,
las ecuaciones. Uno, especialmente útil, que ocupa unos 20 MB de espacio en el
disco rígido de la máquina, y que se pude bajar en unos minutos de la Red, es el
Quick Field 5.4 para estudiantes, gratuito (la versión profesional es más potente.)
El programa se aplica a problemas electrostáticos, térmicos y magnéticos, y
muestra, a elección, las líneas de campo, o sus valores en el punto que se señale
con el ratón. 
El capítulo 16 amplía datos sobre este potente software, menciona otros pro-
gramas antiguos y modernos, y da ejemplos de aplicaciones. 
PROPUESTAS DE ESTUDIO
9.1. ¿Hubo algún momento en la historia de la Tierra, en la que Buenos Aires ha -
ya estado en el Polo Norte? Advertencia: esta pregunta carece de significado preciso y se
debe interpretar, sólo, como una invitación a discutir el tema magnético y geográfico. 
9.2. Para hacer imanes permanentes, ¿conviene un material cuya histéresis sea ele-
vada, o baja? ¿Y qué pieza se calentará mejor en un horno de inducción, una de
gran histéresis, o una cuya histéresis sea pequeña? 
Ap l i c a c i o n e s c i e n t í f i c a s , i n d u s t r i a l e s y d omé s t i c a s d e l magne t i smo 109
l Líneas de campo en el estudio magné-
tico de motores. Los colores indican dife-
rentes valores de la inducción; en azul el
valor más bajo, en el aire, cuya permea-
bilidad es mucho menor que la del hierro.
Magnetización del
núcleo de un trans-
formador, simulado
en el Quick Field. El
usuario de ese pro-
grama dibuja el nú-
cleo en la pantalla, e
ingresa como datos
la permeabilidad del
hierro y la cantidad
de ampere vueltas en
la bobina. Las flechas
indican el sentido de
la inducción.
l
Cap 09:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 109
9.3. Averigüen, por favor, qué es una pinza amperométrica, cómo funciona, si su
funcionamiento se relaciona con un transformador, y si sirve para corriente con-
tinua (son necesarias fuentes de información ajenas a este libro). 
9.4. Si hubiera manera de tender delgados alambres superconductores entre una
gran central eléctrica y nuestra ciudad, y de mantenerlos a la temperatura ade-
cuada, ¿se podría transportar con ellos la misma energía que hoy viaja por gruesos
cables de aluminio? Basen su respuesta en las condiciones que limitan el funcio-
namiento de un superconductor: densidad de corriente e inducción máximas.
9.5. ¿Es posible el examen de una muestra de materia inorgánica con un tomó-
grafo de resonancia magnética nuclear? Fundamenten su respuesta, sea afirmativa
o negativa.
9.6. Experimenten si una brújula funciona o no en el interior de un coche, o de
un subte. Recomendamos que escriban un resumen de los resultados de las pruebas
realizadas. 
Otras fuentes de estudio e información
• Sugerimos buscar en Internet con las palabras paleomagnetismo, resonancia
magnética nuclear, cambio climático, y actividad solar.
• Este sitio tiene una explicación clara y accesible de la RMN:
http://es.geocities.com/qo_10_rmn
• Informe de estudiantes avanzados sobre los principios de la superconducción;
María Emilia De Rossi y Juan Manuel Conde Garrido, Estudio de la interacción
entre un superconductor de alta temperatura y un imán permanente,
http://www.df.uba.ar/users/sgil/labo5_uba/inform/info/pract_especial/Superconduc-
tor_uba2k2.pdf
• Vídeo de levitación magnética. 
http://caballodetroyabase.blogspot.com/2007/06/prueba-de-vdeo-youtube.html
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a110
La carrocería de los
trenes incluye una
gran masa de hierro, y
en los subterráneos,
además los túneles
están reforzados con
varillas y vigas de
acero. 
l
Cap 09:Maquetación 1 06/10/2010 03:32 a.m. Página 110
Capítulo 10
Electricidad y medio ambiente
111
l Las deposiciones de las aves son muy conductoras
de la electricidad. Con la tensión de servicio y la llu-
via, chisporrotean como una máquina de soldadura
eléctrica, y volatilizan el material de los aisladores.
El de la figura, a pesar de los graves daños sufridos,
es de una resina que no se carboniza (la epoxiciclo-
alifática), y permaneció en servicio hasta su reem-
plazo.
Muchas veces el cuidado del medio ambiente y la
tecnología parecen opuestos, como cuando los ca-
bles tapan el paisaje, o se queman demasiados com-
bustibles fósiles. Son menos conocidos los casos en
que uno y otra armonizan.
 
l Golondrinas en descanso, en uno de
sus dos largos viajes de migración
anual. Cuando alzan vuelo todas a la
vez, sobresaltadas por algún ruido, y se
aceleran, hacen sobre el cable una
fuerza que triplica su peso, y a veces lo
derriban.
Frecuentan las líneas de alta tensión,
que las guían en parte de su camino y
les sirven de posada, junto con aparatos
de maniobra y bancos de capacitores.
Aunque representan un riesgo de daño
material, por fortuna nadie piensa en
eliminarlas, espantarlas ni incomodar-
las, en cambio sí en adaptar las instala-
ciones, para convivir humanos y
pájaros.
ELECTRICIDAD
Cap 10:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 111
La palabra ecología la creó el biólogo Ernst Haeckel en 1869, con el significado
del estudio de la relación entre los seres vivos, entre sí y con su hábitat. El término
se publicó treinta años después. Pero desde hace pocos años, el diccionario de
nuestra lengua recoge un sentido más usual de ese vocablo, que es la defensa y
protección de la naturaleza y del medio ambiente. La preocupación por los efectos
ambientales del desarrollo tecnológico es relativamente nueva en la historia. Siem-
pre hubo precursores y pioneros defensores del entorno, pero es a partir de 1980
que la cuestión ambiental nos alarma a todos, quizá porque ya sufrimos conse-
cuencias de descuidos importantes, o porque a partir de las computadoras perso-
nales e Internet, hay más información accesible.
Resumimos varios preocupacionas de raíz ambiental –muchas de ellas funda-
das– asociadas con la producción y el uso de la electricidad.
RECALENTAMIENTO PLANETARIO. La mayor parte de la energía eléctrica producida
en el mundo proviene de la quema de carbón, gas y petróleo, de la que resulta dió-
xido de carbono, gas que refuerza el efecto invernadero normal de la atmósfera.
AGRESIÓN DEL PAISAJE. Los cables subterráneos son muy caros, entonces abundan
los antiestéticos y peligrosos tendidos de cables a la vista.1
USO DE ACEITES VENENOSOS. Algunas variedades de
aceites aislantes podrían perjudicar la salud si llega-
sen a las aguas subterráneas, lo que ocurre cuando
los transformadoresque los usan tienen fugas. En
nuestro país, ese líquido se terminó de retirar de ser-
vicio en 2006. La ley 25.670 establece que todo apa-
rato que lo haya contenido debe tener un cartel que
lo indique. En el ambiente técnico es frecuente usar expresiones inglesas; en la
foto, NO PCB significa, en
nuestro idioma, SIN PCB.2
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a112
Electricidad 
y medio ambiente
Principales yacimien-
tos de carbón. Los Es -
ta dos Unidos, con el
5% de la población mun-
dial, emiten el 25% del
dióxido de carbono
que produce el mun -
do.
l
Molécula de una de las variantes del PCB.
Carbono Hidrógeno Cloro
1 A veces chocan con los cables helicópteros, avionetas, planeadores y aladeltas.
2 Los PCB son 209 sustancias químicas de la familia del policlorobifenilo, cuya fórmula es C12 H(10-n) Cln, donde n varía
entre 1 y 10. Supuestamente, ese aceite no debería tomar contacto con el exterior; pero los recipientes pierden a veces,
como lo delatan las manchas oscuras de polvo adherido, que se ven en algunos transformadores suburbanos. En las
ciudades, los transformadores están en cámaras cerradas, algunas subterráneas. (El acrónimo PCB significa, también,
printed circuit board, plaqueta de circuito impreso; eso dio origen a confusiones en trámites de importación.)
Efecto corona, cau-
sante de interferen-
cias, en un aislador
defectuoso. El fenó-
meno es casi invisi-
ble; la foto se tomó
de noche, en pose, y
durante un minuto. El
campo eléctrico de
radiointerferencia
tiene un nivel má-
ximo permitido, que
se mide en microvolt
por metro, con un re-
ceptor.
l
Cap 10:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 112
INTERFERENCIA. Las líneas en mal estado, sucias, con cables deshilachados o ais-
ladores rotos, ionizan el aire cercano, y generan ondas que interfieren las comu-
nicaciones. 
RIESGO DE CONTAMINACIÓN RADIACTIVA. Si bien las centrales nucleares son hoy
las más limpias y las menos agresivas del ambiente, la población las ve con gran
reserva, sobre todo después de varios accidentes en los que se dispersaron venenos
radiactivos.3
ACCIDENTES ELÉCTRICOS. Estos percances se deben considerar como un problema
ambiental de la electricidad, ya que causan la muerte de humanos y animales. Son
más los daños por los efectos indirectos de la electricidad (incendio, asfixia, caídas)
que por el choque directo. En los inicios de la era eléctrica, en 1900, había mucha
sensibilidad popular al respecto; hoy estamos más endurecidos.
EFECTOS BIOLÓGICOS DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS. A lo dicho en el ca-
pítulo 3 sobre el campo eléctrico que admite la Organización Mundial de la Salud,
de 5 kV/m, agreguemos que eso corresponde a campos de frecuencia menor de
300 Hz. Hasta la misma frecuencia, el límite de inducción magnética que reco-
mienda ese organismo es de 100 microtesla, unas cinco veces la del campo terrestre.
Para frecuencias mayores, el límite es de 5 miliwatt por centímetro cuadrado.4
Tanto las instalaciones de transmisión de energía, como los transformadores,
transmisores, y todo artefacto eléctrico (eso incluye los teléfonos celulares) emiten
radiaciones y campos que son inferiores a los límites higiénicos mencionados. Sin
embargo, se oyen voces de alarma al respecto, y hay organizaciones que se oponen
a los transformadores a la vista, a las torres de comunicaciones, y a las líneas aéreas
de transporte de energía.5
113E l e c t r i c i d a d y med i o amb i e n t e
3 También se denuncian supuestos daños causados por la mera presencia de las centrales nucleares. La cultura hostil
hacia esa forma de generación aparece en sátiras y dibujos animados de países que queman mucho carbón, o donde
se teme que los residuos de la industria nuclear se empleen en la fabricación de armas en su contra.
4 En frecuencias altas hay propagación de ondas, cuyos campos eléctrico y magnético máximos se vinculan por la re-
lación E/B = c, donde c es la velocidad de la luz en el vacío. Por eso se da un único parámetro, en vez uno eléctrico y
otro magnético.
5 Evitamos juzgar las protestas ecologistas; sólo ofrecemos datos y conceptos científicos y técnicos –o los medios para
obtenerlos– para que cada uno, y cada una, adopte libremente su posición de conciencia.
Los cables exteriores
dañan doblemente el
ambiente; por una par-
te empeoran el pai-
saje; por otra, cuando
los voltea una tormen-
ta, son fuentes de ries-
go de electrocución. 
l
Cap 10:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 113
Efectos ambientales de la quema de combustibles fósiles
Hay registros de temperatura desde la invención del termómetro, en el siglo
XVIII. Para saber cuál era la temperatura antes, se recurre a testimonios de efectos
cualitativos, y más objetivamente, al estudio de los anillos de los árboles6 y las ca-
racterísticas químicas de los sedimentos en las cuencas. 
Algunos investigadores opinan que el calentamiento global que vivimos ya ha
ocurrido antes, muchas veces, y que la generación de electricidad y el uso de au-
tomóviles son relativamente inocentes en relación con ese fenómeno. Otros estu-
diosos –la gran mayoría– consideran que estamos frente a un fenómeno grave y
nuevo, coincidente con la era industrial, y causado por la actividad humana, la
cual debe cambiar, bajo la autoridad de los gobiernos y el apoyo de empresas y or-
ganizaciones, para reducir los efectos negativos que ya sufrimos.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a114
Mecanismo del efecto
invernadero. La at-
mósfera es muy trans-
parente a casi toda la
radiación solar, lla-
mada de onda corta;
la mitad de ella visible.
Cuando el Sol incide
sobre el suelo, lo ca-
lienta, y la Tierra emite
una radiación de onda
larga, que no atra-
viesa la atmósfera, la
que absorbe esa e -
ner gía, y aumenta su
temperatura. 
l
 
 
Dos mil años de temperatura global 
(Promedios en períodos de 30 años, hasta 2007) 
Año de nuestra era. 
Estimaciones de Craig 
Loehle, independientes de 
los anillos de árboles 
Datos de 
termómetro, 
1850–2007 
G
ra
do
s 
C
el
si
us
 
l La figura revela el llamado período cálido medieval, en el año 1000, y la pequeña edad de hielo,
seis siglos después. En los últimos dos mil años, la temperatura varió medio grado arriba y abajo
del promedio. Pero si sólo se consideran los últimos cinco siglos, se aprecia un aumento grande.
 
Medición de dióxido de carbono en 
Mauna Loa, Hawaii 
Pa
rt
es
 p
or
 m
ill
ón
 e
n 
pe
so
 
Ciclo anual 
Ene Abr Jul Ene 
lNivel de dióxido de carbono en la atmósfera. A partir de la Revolución Industrial del siglo XVIII,
se registra un aumento del cuarenta por ciento.
6 Craig Loehle no confía en los anillos de los árboles, porque su grosor depende tanto de la temperatura, como de la radiación
solar y las lluvias. Las estimaciones de ese investigador se basan en las propiedades químicas de los sedimentos.
Cap 10:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 114
Economía de energía eléctrica; prácticas aconsejables 
Aparte de las decisiones de gobierno y del trabajo de empresas y organizaciones,
los especialistas en cambios atmosféricos hacen las siguientes recomendaciones
para las acciones individuales voluntarias, que podrían evitar indeseables medidas
económicas disuasivas, como podrían ser los impuestos a los viajes en avión, la
prohibición de circulación de coches con una sola persona a bordo, o los aumentos
en electricidad y combustibles.
• Cambiar las lámparas incandescentes por fluorescentes compactas, más conocidas
como lámparas de bajo consumo.
• Ajustar el termostato del aire acondicionado a una temperatura no muy extrema:
24 grados en verano, y 18 en invierno.
• Moderar el uso del agua caliente, y cerrarla mientras fregamos los platos, o nos
desvestimos para el baño. 
• Secar la ropa al aire libre, si tenemos lugar, en vez usar el secado eléctrico.
• Comprar productos de papel reciclado, cuya fabricación demanda menos de la
mitad de la energía que requiere el papel nuevo. E imprimir sólo lo necesario. 
• Consumir, sihay, alimentos frescos. El envasado y el congelado son energética-
mente costosos.
• Apagar los aparatos eléctricos que no se estén usando, especialmente estufas,
planchas, luces intensas y televisores de tubos de rayos catódicos. En vez de dejar
una luz siempre encendida de noche, ponerle un sensor pasivo infrarrojo, que la
encienda sólo si alguien se acerca. 
• Viajar en transporte público; preferir los coches de menor consumo, y los que
pueden cargar alconafta. Compartir el viaje; ofrecerse a acercar a alguien. Manejar
sin aceleradas ni frenadas evitables, y evitar los embotellamientos.
• Moderar los vuelos. La mitad del valor del pasaje se quema en las turbinas.
• Plantar árboles. Reponer los que derriban las tormentas. Desalentar la ocupación
de plazas y espacios verdes con puestos de comercio, por ejemplo, no comprar
nada ahí, o votar autoridades que les brinden espacios adecuados a los artesanos.
• Comprar artefactos que consuman poco, aunque sean más caros. Alentar el de-
sarrollo de productos de bajo consumo. Si somos técnicos o ingenieros, contribuir
a esa tarea.
• Se discute si la basura se debe quemar o enterrar, porque en ambos casos produce
gases invernadero; dióxido de carbono en el primero, y metano en el segundo.
Todo lo que podemos hacer es tratar de producir menos residuos.
115E l e c t r i c i d a d y med i o amb i e n t e
Los aparatos destina-
dos a evaporar agua
(tostadoras, secado-
res) son de elevada
potencia; pero si se
los usa poco tiempo,
entonces no gastan
mucho.
l
Experimentación del
efecto invernadero. El
detector de intrusos
es sensible a la onda
larga, pero no a la
corta. La luz de una
linterna no lo excita, y
deja de funcionar si
se lo tapa con un vi-
drio. Eso demuestra
que el vidrio es opaco
a la onda larga, aun-
que sea transparente
a la corta. El film de
cocina es transpa-
rente a las dos ondas.
Si se tapa una caja
con un vidrio, se ca-
lienta más al sol, que
si se la tapa con la lá-
mina de polivinilideno.
l
 
 
 
Cap 10:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 115
De la tabla resulta que el viaje de una persona sola8 en un coche grande, es
energéticamente más costoso que el de un vuelo compartido con doscientos pa-
sajeros.
Una gran parte del desperdicio de energía obedece no tanto al despilfarro des-
aprensivo, ni a la falta de solidaridad, sino simplemente al desconocimiento de
hechos energéticos básicos, entre ellos el de poder diferenciar, en la factura del ser-
vicio eléctrico, los impuestos y costos fijos, de lo que cambia con el consumo; o
la sensación, a veces falsa, de que los artefactos grandes, o caros, consumen más
que los pequeños. 
Un hecho poco conocido es que los aparatos enfriadores de aire, que realmente
consumen mucho cuando se les da ese uso, son en cambio muy económicos y efi-
cientes cuando se los usa como calefactores. Hay modelos reversibles, que cumplen
las dos funciones. Un simple mecanismo de válvulas de paleta, dirige el aire de
dos maneras diferentes: en una, toma el calor del interior de la habitación y lo ex-
pulsa al exterior: y en la otra, toma calor de afuera, y lo vuelca adentro.
Veamos el fundamento termodinámico de esa idea.
La figura de la izquierda representa, por ejemplo,
un motor de automóvil, o una máquina de vapor, que
toma un calor Q2 de una fuente que está a una tem-
peratura T2, entrega por su radiador una cantidad
menor de calor, Q1, a una fuente más fría, de tempe-
ratura T1; y brinda la diferencia de calores en la forma de un trabajo útil, L.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a116
La calefacción con
un acondicionador
de aire reversible es
cinco veces más
económica que la de
una estufa eléctrica.
Esa máquina absorbe
calor del exterior.
l
Medidor programable
y portátil de potencia
eléctrica y de gasto
acumulado de ener-
gía. Recibe los datos
por radio, y permite
saber cómodamente
cuánto se consume
en cada período que
interese, qué potencia
se desarrolla en cada
instante, o cuán to
gas ta, (en dinero por
bimestre) un artefacto
dado, que se encien -
de durante unos se-
gundos de prueba.
Transmite en 433 MHz;
tiene un alcance de 40
a 70 m, según la edifi-
cación; una memoria
de 64 kB, se puede
conectar a una com-
putadora, y funciona
con dos pilas. Lo fa-
brica Efergy, del Reino
Unido.
l
VEHÍCULO
Barco
Tren
Avión
Ómnibus
Camioneta
Coche grande
Coche pequeño
Motocicleta
Bicicleta7
A pie7
PASAJEROS
3.000
300
200
50
5
4
4
1
1
1
CONSUMO, LITROS /100 km
TOTAL
35.000
600
700
60
14
10
6
5
3,3
1,5
POR PASAJERO
12
2
3,5
1,2
2,8
2,5
1,5
5
0,3
1,5
7 Se calculó el equivalente en combustible del calor desarrollado en esos ejercicios; dado que, para ser justos, la respiración
animal, y otros gases que emitimos, son también fuentes de dióxido de carbono y metano, dos gases invernadero.
8 Esa acostumbrada practica, y la generación de energía eléctrica a partir de la quema de combustibles, son las mayores –
y casi las únicas– fuentes de gases invernadero, casi seguramente causantes del actual cambio climático.
T2
T1
Q2
Q1
L
T2
T1
Q2
Q1
L
l Esquemas termodinámicos de una máquina térmica y de
una máquina frigorífica.
Cap 10:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 116
A la derecha de la misma figura, un refrigerador. Se le entrega, con un motor,
un trabajo L. La máquina absorbe del ambiente que enfría una cantidad de calor
Q1, que sumada al trabajo, expulsa al exterior en forma de calor Q2.
Para este último caso, la relación entre esas magnitudes, en un caso ideal, es la
de la siguiente fórmula:
Por ejemplo, para una temperatura en la calle de T1 = 5 °C, y una en la casa de
T2 = 18 °C, que en grados Kelvin (o de temperatura absoluta) equivalen, respec-
tivamente, a 278 K y 291 K, la relación entre el calor ingresado a la vivienda y el
trabajo eléctrico gastado, es de 278/23, un factor 12 de economía. 
En la práctica, una máquina real permite una mejora en un factor cinco. Un
acondicionador en reversa calienta, al menos, como cinco estufas de la misma po-
tencia eléctrica.
Riesgos y necesidades de la electrodependencia
El ansia de la indispensable libertad hace que deploremos todo tipo de depen-
dencia, entre ellas la tecnológica.9 Pero tampoco deseamos una vida salvaje e incó-
moda, con hambre, enfermedades y muertes en el parto. Tratamos entonces de
reducir los riesgos de falta de energía, por ejemplo con dobles líneas de alta tensión,
conexiones de doble alimentación, y en anillo, para la distribución de energía, y
con dos grupos electrógenos de emergen-
cia para cada hospital o lugar crítico de
salud y de vida. La figura muestra un es-
quema típico de distribución Llegan dos
líneas de alta tensión, que alimentan un
par de transformadores. Dos conjuntos
de interruptores distribuyen la energía
entre las ciudades. Cuando falla una
línea, o un transformador, se los desconecta, y se alimenta todo desde la otra rama,
hasta que arreglen el desperfecto. Hay sistemas de doble juego de barras horizon-
tales, por si la falla ocurriera en el propio tablero de distribución, el cual se cons-
truye de modo que un percance en una parte, no propague el daño a otras.
117E l e c t r i c i d a d y med i o amb i e n t e
Celda Peltier, basada
en el efecto del
mismo nombre, por el
cual una corriente
que atraviesa la unión
de dos conductores
de diferente tipo, la
calienta, o la enfría,
según la polaridad. Se
usan desde 1950
como refrigeradores
reversibles, sin gases
ni piezas móviles. 
l
Semicondu ctores
tipos p y n
Calor expulsado
(lado caliente)
–
+
Cobre
Calor absorbido
(lado frío)
Aislante cerámico
=
Q2
L
T2
T2 -T1
 
Esquema 
simplificado de una 
estación 
transformadora. 
9 Al matemático Manuel Sadoski (1915–2005) le preguntaban siempre si las calculadoras podrían entorpecer el desarrollo
de la habilidad mental, y generar una verdadera dependencia. El investigador, creador de la computación en la Argentina,
después de dar ejemplos de pensamiento creativo con calculadoras, decía: –¿Acaso no dependemos también de las va-
cunas, del agua potabilizada,del teléfono, y de la energía eléctrica? ¡Está bien depender de cosas buenas y útiles!
Cortocircuito de 690 V,
65.000 A y 0,1s, de e -
nergía equivalente a
la de dos kilogramos
de explosivo, en una
prueba de arco in-
terno de una celda
de interruptor. No tie-
nen que volar cha-
pas, abrirse puertas,
ni quemarse ninguna
de las gasas col ga-
das del bastidor, que
representan posibles
circunstantes. La a-
probación de ese en-
sayo es un indicio de
aptitud para el servi-
cio.
l
Cap 10:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 117
Salubridad 
Aparte de lo dicho en relación con la emisión de gases invernadero, los aceites
contaminantes y los mínimos campos electromagnéticos, mencionamos otras cues-
tiones vinculadas con la salubridad, la energía eléctrica, su producción y sus usos.
ADITIVOS DE RETARDO DE LLAMA. En la prevención de los daños por incendio,
hay una oposición entre la reducción del riesgo de quemadura y la reducción del
riesgo de intoxicación. En la tragedia de República de Rock–Magnon en el barrio
de Once en Buenos Aires, a fines de 2004, nadie resultó gravemente quemado;
pero sí murieron casi doscientas personas por intoxicación con los gases venenosos
que despidieron los plásticos a los que se les añaden sales de bromo y otras sus-
tancias que reducen la velocidad de propagación de la llama en caso de incendio;
los mismos que se usan en la envoltura aislante de los conductores eléctricos. En
ciudades de países industrializados, pero con muchas construcciones de madera y
materiales combustibles, se prefiere el humo venenoso al fuego vivo. Quizás en
las ciudades argentinas, en las que se emplea más el ladrillo, convenga, a la inversa,
reducir las exigencias de incombustibilidad de los materiales eléctricos aislantes.
RUIDO. Los reactores, reactancias o balastos de los tubos fluorescentes grandes, o
de las lámparas de mercurio, tienen una bobina con núcleo de hierro laminado
que sirve para regular la corriente.10 Cuando las chapas del núcleo se aflojan, vi-
bran y generan un ruido molesto e insalubre. Los artefactos de arranque electró-
nico suelen tener núcleos de ferrita, en los que el material magnético no está
dividido en láminas separadas, sino en forma de polvo disperso en cerámica maciza
y aislante; entonces no hacen ruido, aunque se aflojen sus partes.11
MERCURIO EN LAS PILAS DE BOTÓN. La energía que suministra una pila es insig-
nificante frente a la que se obtiene de la red por el mismo costo. Una pila botón
de 2 volt y 200 mA.h puede, en teoría, suministrar doscientos miliampere durante
una hora. Eso equivale a 1  0,2 A  2 V = 0,4 W.h, ó 0,0004 kW.h. El precio de
esa energía, si se la toma de la red, es de 600 microcentavos, o seis micropesos. La
pila vale un peso, quince mil veces más de lo que brinda. Sin embargo, las usamos
igualmente, porque no podemos llevar un reloj pulsera o una calculadora siempre
enchufados en un tomacorriente. El alto costo de la energía de las pilas se justifica
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a118
El caduceo es el sím-
bolo de Hefestos,
Hermes Trismegisto
(el Tres Veces Gran-
de), o Mercurio, dios
del comercio. Ese
ícono, en los enva-
ses de pilas, indica
la presencia de mer-
curio. 
l
El Sombrerero Loco
(Dibujo de John Ten-
niel), personaje de Ali-
cia en el País de las
Maravillas, de Lewis
Carroll, alude a un ca-
so frecuente en la In-
glaterra del siglo XIX.
Muchos fabricantes
de sombreros enfer-
maban de los nervios
al manipular fieltro tra-
tado con sales de mer-
curio, que se usaban
como mordientes para
que fijasen las tintas.
Hoy preocupa el mer-
curio de las pilas. 
l
10Si no estuviera el balasto, la corriente crecería hasta la destrucción de la lámpara, o hasta que actúe alguna protección,
porque los gases son CTN (de coeficiente de temperatura negativo, en inglés NTC), materiales cuya resistencia disminuye
al aumentar la temperatura. A la inversa, los metales sólidos aumentan su resistencia eléctrica cuando se calientan
(balasto significa carga, o contrapeso).
11Los núcleos magnéticos de transformadores, balastos y motores suelen estar laminados, o ser de ferritas, porque si fueran
enterizos de hierro, la inducción alterna generaría en el metal fuerzas electromotrices que harían circular corrientes en re-
molino (eddy currents), con recalentamiento del material y pérdidas de energía.
Cap 10:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 118
por el servicio especial que brindan. El problema con ellas es que, cuando se las
desecha, afectan la salubridad del medio ambiente, porque contienen mercurio,
un elemento químico pesado, cuyas sales son muy tóxicas y producen enfermeda-
des nerviosas y renales. En nuestro país hubo un caso de intoxicación grave con
pañales de tela desinfectados con sales de mercurio. Medicamentos a base de mer-
tiolato o mercurocromo o timerosal (C9H9HgNaO2S) cambiaron de fórmula y
ya no usan mercurio. en nuestro país algunos municipios ya se ocupan de recoger
las pilas gastadas, para asegurarles un destino alejado del agua que bebemos.
En la actualidad y en nuestro país, la mayor emisión de mercurio al ambiente
proviene de la incineración de residuos hospitalarios.
Mercurio en las lámparas fluorescentes
Por una parte, el uso de lámparas fluorescentes compactas ahorra energía; eso
hace que se quemen menos combustibles, se emitan menos gases invernadero, y
se contribuya a disminuir la gravedad del cambio climático. Pero por otro lado,
esas lámparas contienen mercurio, perjudicial para el medio ambiente, cuando
llega al agua subterránea después de tirar a la basura esas lámparas, cuando ya no
sirven.
En nuestro país, sólo unos pocos municipios tienen en marcha un sistema de
recolección diferenciada de esa clase de residuos. Hay quienes, por eso, se oponen
a las campañas de reducción de consumo basadas en el reemplazo de lámparas in-
candescentes por fluorescentes.
Energía limpia de fusión 
Todavía está en fase experimental, con resultados prometedores, la obtención
de energía eléctrica en centrales nucleares de fusión.12 En esas instalaciones se unen
entre sí núcleos de deuterio, para formar
núcleos de helio. El deuterio es una varie-
dad del hidrógeno, que en vez tener un pro-
tón y un electrón, como el hidrógeno
ordinario, tiene además un neutrón. Ese
119E l e c t r i c i d a d y med i o amb i e n t e
En un kilogramo de
gas a la temperatura
ambiente hay miles de
trillones de átomos de
variadas velocidades,
distribuidas alrededor
de un promedio. Pero
la probabilidad de que
un solo núcleo tenga
velocidad suficiente
como para incrustar
se en otro, es insigni-
ficante. Aun así se es-
peculó con la fusión
fría, realizada en un lí-
quido por el que cir-
cula corriente.
Martin Fleischmann y
Stanley Pons la anun-
ciaron a la prensa en
1989, después de que
una revista especiali-
zada les rechazó un
artículo. El supuesto
resultado no se pudo
repetir, y hoy casi toda
la comunidad cientí-
fica lo considera un
error de medición.
l
La reacción de fu-
sión para obtener
energía útil también
es factible con tritio,
un isótopo del hidró-
geno con dos neu-
trones, además del
protón.
l
 
N 
P 
N 
T 
 
N P 
N P 
He 
P 
D 
N N 
P 
D 
12La palabra fusión tiene dos significados; uno es el de pasar un cuerpo del estado sólido al líquido. Otro es el de unión,
por ejemplo la de dos empresas, o la de dos núcleos atómicos.
Cap 10:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 119
isótopo13 del hidrógeno, está presente en el agua común, en una proporción del
0,014%. De cada siete mil átomos de hidrógeno, uno es de deuterio. 
La masa de un átomo de helio es un poco menor que la masa de dos átomos
de deuterio. En unidades u de masa atómica:14
Átomo de deuterio: 2, 014102 u; el doble: 4,028204 u
Átomo de helio: 4,002603 u 
Diferencia: 0,025501 u (más del 0,5%)
De cada 18 kilogramos de agua, dos son de hidrógeno, en cada uno de los cua-
les hay 0,00014 kg de deuterio. El medio por ciento de eso es 0,0000014 kg de
materia, que convertida en energía con la célebre fórmulade Einstein E = mc2,
resulta de más de 1011 joule, o watt segundo, que equivalen a 35.000 kilowatt
hora, suficientes para alimentar una casa mediana durante setenta bimestres, u
once años. Y sólo con un balde de agua de la canilla.
Los residuos de esa reacción nuclear son inocuos, y se pueden ventilar a la at-
mósfera sin prevenciones. Pero para acercar suficientemente dos núcleos de deu-
terio, en contra de la formidable fuerza de repulsión eléctrica, que podríamos
sentir en los dedos,15 hay que arrojar los núcleos unos contra otros con suficiente
velocidad, y para eso hay que calentar un gas a cien millones de grados.
Un posible generador de plasma
Recordemos (capítulo 2) que un plasma es un gas totalmente ionizado, lo que
ocurre (entre otros casos), cuando se encuentra a una elevada temperatura. En esas
condiciones, conduce bien la electricidad,16 porque está compuesto de iones libres
de ambas polaridades, que reciben fuerzas de los campos eléctricos presentes.
En el reactor de cámara toroidal el plasma se encuentra en la circunferencia
central del toro, donde está la flecha azul de la figura. Hay una bobina primaria,
marcada en rojo, arrollada alrededor de un núcleo paramagnético. El anillo de
plasma conductor funciona como un secundario de una sola espira en cortocir-
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a120
Como el reactor, el
transformador del sol-
dador instantáneo tie-
ne un secundario de
una sola espira en
cortocircuito.
l
13 Isótopo, en griego, significa en el mismo lugar. Los elementos químicos cuyos núcleos tienen igual cantidad de protones,
y sólo difieren en la de neutrones, se consideran el mismo elemento químico, y ocupan la misma casilla en la tabla
periódica de los elementos.
14Una unidad de masa atómica es la duodécima parte de la masa de un átomo de carbono 12, y vale 1 u = 1,660 737 86  10–27 kg.
15Los protones tienen carga muy pequeña; pero cuando se fusionan están muy cerca uno del otro.
16Por eso a veces no se sabe si un incendio fue causado por un cortocircuito, o si el cortocircuito ocurrió cuando el fuego
ofreció un camino conductor de la electricidad, en una instalación en buen estado.
Cap 10:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 120
cuito, que se calienta para el arranque cuando se alimenta la bobina primaria con
tensión alterna de alta frecuencia.
En anillo azul representa una de muchas bobinas alrededor del toro, que en
conjunto generan una inducción en la dirección del hilo de plasma. Y así como
las partículas cargadas que vienen del Sol siguen las líneas del campo magnético
terrestre, la inducción de las bobinas alrededor del toro ayudan a mantener el hilo
de plasma bien delgado, y alejado de las paredes, para que el plasma no se enfríe,
y las paredes no se quemen. (La flecha roja indica el sentido de circulación de la
corriente en los anillos azules.)
Los cables paralelos por los que circula corriente, se atraen. Por la misma razón,
el hilo de plasma tiende a mantenerse unido por ese efecto de encogimiento radial.
Cuando el plasma alcanza unos cien millones de grados, comienzan las reac-
ciones de fusión, y genera energía propia que ya no viene de afuera. 
Esa condición ya se alcanzó experimentalmente durante tiempos muy breves,
desde hace décadas.
El calor generado en la reacción puede calentar un fluido de intercambio, para
hervir agua y generar vapor que aprovechen turbinas, pero se investiga también la
posibilidad de extraer directamente la energía eléctrica del propio reactor, por me-
dios electromagnéticos y sin turbinas, si se consigue la adecuada oscilación de una
corriente en el plasma.
Hay decenas de países, cada uno con varios reactores de fusión en marcha, que
procuran avanzar en el desarrollo de prototipos que funcionen de manera estable,
y no por breves períodos experimentales. Se calcula que en 2020 estaría resuelta
esa etapa, e iniciada la de obtención de un reactor de utilidad industrial.
Otras aplicaciones del plasma
Si tenemos en cuenta que cualquier gas incandescente es un plasma, hay varias
aplicaciones de la materia en ese estado de agregación.
CORTE DE PLASMA. Los equipos de corte de plasma tienen una boquilla o soplete
por el que sale gas a presión, que se calienta hasta 30.000 grados con un generador
eléctrico de alta frecuencia conectado a un electrodo resistente a la oxidación y a
las altas temperaturas. Consiguen concentrar la energía
en una zona muy pequeña, y algo alejada del electrodo,
por lo que éste no se funde. El método sirve para hacer
cortes muy delgados y precisos. En la foto, un equipo
portátil, de 220 V y 3,3 kW, que corta metales de hasta
un centímetro de grosor.
E l e c t r i c i d a d y med i o amb i e n t e 121
El plasma es el estado
más común de la ma-
teria en el universo,
tanto en las estrellas,
como en otras regio-
nes amplias del espa-
cio, y en la parte más
alta de las atmósferas
de los planetas. 
l
 
Para poder hacer cir-
cular la grandes co-
rrientes necesarias pa-
ra generar campos
magnéticos intensos,
se usan supercodu-
tores enfriados con
nitrógeno líquido.
l
Cap 10:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 121
PANTALLAS DE PLASMA. El capítulo 2 muestra un esquema del funcionamiento
para el caso de pantallas de televisores y monitores. La técnica se aplica a otros
tipos de pantallas, además de las gráficas; por ejemplo en indicadores para equipos
de sonido, y en tableros de mando de máquinas. Cada signo luminoso se compone
de dos electrodos; uno de ellos común a todos los signos, o a un grupo de ellos,
que suele ser una reja muy fina y casi transparente. La presión del gas varía, según
los modelos, ente 100 y 500 torr.17 La tensión de funcionamiento es de algunos
centenares de voltios, suficientes para ionizar el gas cuando se aplica a dos elec-
trodos muy cercanos entre sí. Los iones, y los fotones ultravioleta que resultan del
proceso, chocan contra un material fluorescente, y excitan sus átomos. Cuando
los átomos vuelven, casi al instante, a su estado de reposo, emiten energía en forma
de luz, de un color típico para cada material fluorescente.
PLASMA FRÍO. Se emplea con fines de desinfección de tejidos vivos, esterilización,
tratamiento de superficies para limpieza profunda, y erosión microscópica para
aumentar la adherencia de pinturas. Para conseguir un alto grado de ionización
se emplean pulsos muy breves de alta tensión, para que los efectos térmicos acu-
mulados de las corrientes sean muy pequeños.
PROPUESTAS DE ESTUDIO
10.1. Les proponemos rehacer los gráficos de este capítulo, para que incluyan el
cero, y estimen si causan la misma impresión subjetiva que como se los presenta
habitualmente, con el cero fuera de la escala.
10.2. Un acondicionador de aire de frío y calor, de 1.260 W y 3.000 frigorías por
hora vale $ 2.000; y su instalación, $ 600. Una estufa de aceite de 1.500 W cuesta
$ 200, y se la mantiene encendida mil horas anuales. Una frigoría, lo mismo que
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a122
l Generador de plasma frío desarrollado
por Mounir Laroussi y XinPei Lu, de la Old
Dominion University, en Virginia, Estados
Unidos. Unos pulsos de varios miles de volt
y un microsegundo de duración, ionizan
gas de helio, que ingresa a presión.
Alimentación
eléctrica
Pluma de
plasma
Entrada
de gas
El plasma de una lám-
para de mercurio al-
canza una tempera-
tura, llamada tempe-
ratura de color, de u-
nos 6.000°C. Sin em-
bargo, la del tubo de
cuarzo que lo con-
tiene, no llega a 300°C.
No hay contradicción
en ese hecho, porque
el gas no está en equi-
librio térmico con el
recipiente, dado que
emite radiación.
Lo mismo ocurre con
la termosferade nues-
tro planeta. Esa capa
de la atmósfera, ubi-
cada a unos 300 km de
altura, es un plasma
de 1.500°C, que no nos
quema porque no está
en equilibrio térmico
con la Tierra.
l
17 Un torr es la presión de una columna de un milímetro de mercurio.
Cap 10:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 122
una caloría, equivale a 4.185 J, o W.s. La energía eléctrica cuesta $0,15 el kWh.
Con los datos de este capítulo acerca de la eficiencia calefactora de un acondicio-
nador, teniendo en cuenta sólo el factor económico personal, y sin contar la ventaja
de disponer de frío en verano, ¿a partir de cuánto tiempo el cambio de la estufa
por el acondicionador empezaría a resultar ventajoso? (a) seis meses, (b) un año;
(c) tres años; (d) diez años; (e) más de diez años. 
10.3. ¿En qué se gasta más energía eléctrica, en mantener una luz encendida de
noche en el vestíbulo, o en tostar el pan del desayuno? (por favor, estimen los datos
necesarios).
10.4. La energía cinética de una partícula se calcula como Ec = ½ m v2, donde m y v
son su masa y su velocidad. Por otra parte la energía cinética se relaciona con la tempe -
ratura mediante Ec = K.T, donde K es la constante de Boltzmann, 1,38065  10–23J/K,
y T la temperatura Kelvin o absoluta. La masa de un núcleo de deuterio es de
1,66  10–27 kg ¿Cuánto vale, aproximadamente, la velocidad de los núcleos de
deuterio en un gas a cien millones de grados?
10.5. En un movimiento circular, la aceleración vale v2/R, donde v es la velocidad,
y R el radio. Si el reactor de fusión tiene un radio de diez metros, ¿cuánto vale la
aceleración de un núcleo de deuterio? 
10.6. La fuerza de Lorenz vale F = q.v.B, donde q es la carga, v la velocidad, y B
la inducción magnética. La fuerza, la masa y la aceleración se vinculan con la se-
gunda ley de Newton, F = m.a. ¿Cuánto vale la inducción magnética necesaria
para mantener en movimiento circular de diez metros de radio un núcleo de deu-
terio de un gas de cien millones de grados?
10.7. Una persona llegó a su trabajo a las tres de la tarde, vio una sala con todos
los tubos fluorescentes encendidos, y apagó esas luces, que juzgó innecesarias en
ese momento del día. Enseguida le pidieron que las volviese a encender, porque al
caer la tarde la compañía eléctrica reduce la tensión de la red para disminuir el
consumo, o la tensión baja sin que la compañía se lo proponga, cuando se cargan
las líneas con mucho consumo; y entonces los tubos no arrancarían. Comenten el
caso.
123E l e c t r i c i d a d y med i o amb i e n t e
Una consecuencia
ecológica de los em-
balses, es el corte de
la ruta de desove de
los peces. El ascen-
sor de la figura ge-
nera una corriente
con bombas; los
peces nadan en con-
tra, los captura, los
sube, y los libera del
otro lado del dique,
aguas arriba.
l
Nido de aves en una
línea de media ten-
sión. Se discute si hay
que dejarlo en benefi-
cio de los pájaros. En
nuestro país se los
quita, porque las inte-
rrupciones del servi-
cio eléctrico son cos-
tosas no sólo en bie-
nes materiales, sino
también en salud y vi-
das humanas. El lla-
mado pájaro espine-
ro, para hacer su ni-
do, incluye alambres
que encuentra, con
los que a veces pro-
duce cortocircuitos.
l
Cap 10:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 123
Otras fuentes de estudio e información
• Sugerimos buscar en Internet con las palabras: medio ambiente, electricidad,
cambio climático, calentamiento global, PCB, fusión nuclear, tokamak y stellamak
(son diferentes modelos de reactores).
• Explicación de los avances en la construcción de reactores de fusión nuclear.
(Manifiesta tendencias en favor de la fusión fría, descalificada por la comunidad
científica mundial.): http://www.arrakis.es/~lallave/nuclear/fusion.htm
• Informe de funcionarios y especialistas argentinos de primer nivel, en materia
de salubridad ambiental electromagnética:
http://www.cnc.gov.ar/normativa/pdf/sc0202_95AI.pdf 
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a124
Cap 10:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 124
Capítulo 11
Historia de la electrónica
125
l La primera válvula o lámpara de radio, con la que se amplificaban las ondas y el sonido, se inventó en 1904. Si-
guieron otras más eficientes y pequeñas; y, después, los transistores, de igual función, pero de menor tamaño y
consumo. En 1976 se fabricó el circuito integrado Z 80, con 8.000 transistores que, aún, sirve de computadora.
Hoy hay reproductores de sonido y radio que contienen el equivalente de veinte mil millones de transistores y
almacenan igual cantidad de bits de información, suficientes para cien horas de grabación de sonido. 
Los datos históricos ayudan a predecir algunos hechos futuros, a valorar el trabajo de los precursores y a equi-
librar las ansias de bienes tecnológicos novedosos que quizás en poco tiempo resulten anticuados. 
l Edwin Howard Armstrong y Marion MacInnis, en
su luna de miel en Palm Beach, Florida, Estados Uni-
dos, posan para una propaganda comercial. 
El inventor de la radio FM, muy orgulloso del pequeño
tamaño del aparato, regala a su esposa el primer re-
ceptor portátil de la historia.
1923
ELECTRÓNICA
Cap 11:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 125
El término electrónica se empezó a usar en 1910 cuando se consiguió explicar
el fenómeno que desde 1895 se conocía como efecto Edison, o efecto azul. 
Desde mediados del siglo XIX, cuando la energía eléctrica se empezó a distri-
buir y vender y, hasta los comienzos del siglo XX, su empleo en iluminación se li-
mitaba a los arcos voltaicos,1 los que no se podían usar en puestos de venta de
combustible, salas de pintura, ni ambientes con gases inflamables, porque un arco
es una chispa permanente. Un alambre se calienta cuando conduce una corriente
eléctrica, y se puede poner incandescente y emitir luz. Ése era un hecho muy co-
nocido, que se intentó usar para el alumbrado. Para que el alambre no se quemase,
lo encerraban en una ampolla al vacío. No se quemaba, pero se volatilizaba, o se
fundía. Fue Edison quien consiguió por primera vez, en 1879, mantener encen-
dida durante dos días una lámpara de filamento. Para eso, en vez de metal usó
carbón, cuyo punto de fusión es de 3.500 °C.2
Las fibras de bambú y palma carbonizadas le sirvieron para hacer hilos muy
resistentes y duraderos. Después de varias pruebas con filamentos de diferente gro-
sor y longitud, Edison fabricó la primera lámpara comercial, tan difundida ense-
guida en todo el mundo, que su encendido se constituyó, durante mucho, en el
principal destino de la energía eléctrica.
Ennegrecimiento interno del vidrio
En esa primitiva lámpara, a las pocas semanas de uso, el carbón volatilizado
del filamento manchaba el vidrio, como se ve en la foto, y disminuía la intensidad
de la iluminación. Al fabricarlas, se les ponía un poco de arena adentro, para lim-
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a126
Historia de la 
electrónica
Thomas Alva Edison
(1847–1931), uno de
los fundadores de la
General Electric, per-
feccionaba ideas pro-
pias y ajenas. Inventó
el fonógrafo y la má-
quina de votar, y me-
joró el telégrafo y las
pilas eléctricas.
l
l Lámpara de filamento de carbón inventada por Edison. El
zócalo de bayoneta resiste sin aflojarse las vibraciones en
los vagones de tren.
1 Descrito en el capítulo 5.
2 Después se usó, hasta hoy, el tungsteno, o wolframio, un metal cuya temperatura de fusión es de 3.483 °C, casi igual
que la del carbón.
Walt Disney (1901–
1966) quizá se inspiró
en Edison para crear
sus personajes Giro
Sin Tornillo, el inven-
tor, y su ayudante de
filamento en bucle y
pico de vacío arriba
de la ampolla, igual
que la primera lám-
para eléctrica. 
l
Cap 11:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 126
piarlas cada tanto con movimientos; pero esa operación era incómoda, y aumen-
taba el riesgo de rotura del filamento, o de la ampolla.
Edison imaginó que las partículas de carbón desprendidas del filamento se po-
drían capturar electrostáticamente (como
el humo de una chimenea) antes de que
chocasen contra el vidrio. Para eso agregó
a la lámpara una placa, y experimentó con
unos 100 V de ambas polaridades, positiva
y negativa, con respecto al filamento.
Capturó las partículas. Pero en ese
momento ocurrió algo sorprendente, que cambió por completo el curso de su in-
vestigación. 
Lo llamativo fue que cuando la placa era positiva con respecto al filamento,circulaba corriente entre esos dos electrodos; y además se veía un fulgor azul cerca
de los conductores. Pero cuando la polaridad se invertía, no circulaba corriente,
ni se veía fulgor. 
La lámpara con la placa se comporta, en-
tonces, como una válvula de una cámara de pe-
lota o de neumático, o de una bomba de agua,
que deja pasar el fluido en un sentido, pero le
impide el paso en el sentido opuesto.
Se supuso que las partículas de carbón que-
daban convertidas en iones, o sea cargadas eléc-
tricamente, y que la corriente eléctrica observada
estaba era el flujo de esas partículas. Por eso, la
lámpara con placa se llamó válvula termoiónica.
No se sabía el porqué las partículas cargadas de carbón viajaban, supuestamente,
en uno solo de los dos posibles sentidos.
Después, con mediciones cuidadosas y la aplicación de campos magnéticos, se
supo que la corriente debida a las partículas de carbón es muy pequeña, y que casi
toda la conducción se debe al flujo de electrones, que salen del filamento caliente
y los atrae la placa; la cual, como está fría, no los emite. Se propuso entonces (con-
tra la costumbre y sin éxito) el nombre de válvula termoelectrónica para ese aparato.
Esta válvula en particular, la primera histórica, y la más sencilla, formada por un
127Ma t e r i a l e s e l é c t r i c o s
Otras antiguas for-
mas de conseguir que
la corriente circule en
un solo sentido: el
diodo de piedra ga-
lena, que se toca con
un alambre delgado,
el bigote de gato; el
diodo de llama; y el
diodo de óxido de ger-
manio. Los dos prime-
ros no manejan tanta
corriente como una
válvula termoiónica o
termoelectrónica; y el
de selenio ofrece
mucha resistencia.
l
 
l La válvula de Edison permite el flujo en un solo sentido, como en una bomba de agua. (Las flechas
indican el sentido convencional de la corriente, desde el positivo hacia el negativo).
Cap 11:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 127
filamento y una placa, se llamó también diodo, por estar compuesta de dos elec-
trodos, ánodo y cátodo. El filamento es el cátodo, o polo negativo; y la placa, el
ánodo, o polo positivo.3
La válvula eléctrica, como elemento de un circuito que deja pasar la corriente
en un sentido, y lo impide en el opuesto, tenía una utilidad mayúscula a principios
del siglo XX, porque se la empezó a usar para detectar ondas electromagnéticas
generadas con chispas, con la posibilidad de usarlas en comunicaciones sin nece-
sidad de cables. Nada de eso existía todavía; aunque el escritor de fantasía científica
Julio Verne (1828–1905), ya les había dado nombre: radiotelegrafía y radiotelefonía,
o telegrafía y telefonía inalámbricas. 
En la polémica sobre si convenía distribuir la energía eléctrica en forma de co-
rriente alterna o continua, Edison era partidario de la continua. Cuando se impuso
el criterio opuesto, desarrolló válvulas verdaderamente termoiónicas, en las que
las partículas que transportan la corriente no son electrones, sino átomos ioniza-
dos. La más popular fue la válvula de gas de mercurio.
Diodos termoelectrónicos y termoiónicos
El uso de mercurio en las válvulas permite manejar corrientes grandes, de de-
cenas y centenares de amperes, más difíciles de lograr con el desplazamiento de
electrones solos, puesto que no salen muchos electrones del cátodo caliente, mien-
tras que los iones de mercurio se producen en mayor cantidad, al volatilizarse su-
ficiente metal líquido con las chispas.4
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a128
A pesar de que la re-
presentación de la
tensión de salida no
es una recta, a los
elementos que dejan
pasar corriente en
sólo un sentido se
los llama rectificado-
res. El nombre pro-
viene de circuitos
más avanzados, en
los que la salida pul-
sante se convierte
realmente en algo
parecido a una recta,
con la ayuda de fil-
tros, que almacenan
carga durante parte
del período, y la en-
tregan en otros ins-
tantes. 
l
 
Símbolo de un diodo,
o elemento que con-
duce en un solo sen-
tido, cualquiera sea
su tipo, incluidas las
válvulas de vacío y de
gas. El ícono proviene
del bigote de gato que
toca un cristal de ga-
lena. Cuando se lo en-
cierra en un círculo,
significa que está en-
capsulado.
El sentido convencio-
nal de circulación de la
corriente es de positivo
a negativo; el opuesto
al del movimiento de
los electrones. 
l
 
t 
I 
t 
I 
3 El capítulo 2 explica el origen de esas palabras.
4 La teoría completa del porqué los iones y electrones viajan en uno de los dos sentidos, con preferencia al opuesto, es
algo compleja, y se basa en la energía necesaria para arrancar electrones de la superficie de diferentes materiales, y en
la distancia que recorren esas partículas antes de chocar con otras, e ionizarlas. Las válvulas de vapor de mercurio se
emplearon mucho antes de que se supiera en detalle cómo funcionan. (Véase el apéndice sobre descargas en gases.)
 
a b c d e 
l La válvula diodo y sus símbolos. (a) Representación primitiva. (b) Se simplifica el dibujo del fi-
lamento y el de la placa. (c) Válvula de calentamiento indirecto: el filamento se aloja dentro de
un cilindro, que funciona como cátodo, y está hecho de un material apropiado para la emisión
de electrones. (d) El punto indica la presencia de gas; por ejemplo, de mercurio. (e) Válvula de
doble placa, útil para la conversión de corriente alterna en continua.
Cap 11:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 128
Hoy, y desde hace pocos años, el uso del mercurio se desalienta en aquellos casos
en que se puede sustituir por otro material que, si se dispersase, sería menos dañino
para el ambiente. Pero todavía se lo emplea en antiguas válvulas de conversión de
corriente alterna en continua. Ya no se fabrican nuevas, porque se las reemplaza,
con ventajas, por diodos de silicio, que se describen en capítulos siguientes. 
129Ma t e r i a l e s e l é c t r i c o s
 
b 
 
P S 
1 
2 
 
a R a 
 P S 
l Una válvula de doble placa convierte corriente alterna en corriente pulsante de polaridad
constante. El primario P del transformador se alimenta con una tensión alterna. El secundario,
S, tiene un punto medio y dos extremos, 1 y 2. Cuando 1 es positivo con respecto al centro, con-
duce la placa a. Cuando el positivo es 2, conduce la placa b. El resistor R recibe tensión de po-
laridad constante. (Se omite representar la alimentación del filamento).
 
t 
I 
t 
I 
t 
I 
l Tensión, en función del tiempo, en el primario del
transformador.
l Tensión a la salida, sobre el resistor R.
l Tensión que habría a la salida, sobre el resistor R, si la
válvula tuviera una sola placa.
A los extremos del secundario
Cámara de vacío
y condensación
Ánodos
principales
Ánodo de
excitación
Al centro
del secundario
Pileta
catódica
Transformador excitador
Electroimán
de encendido
Bobina limitadora
de la corriente
de encendido
Relé de
ignición
Corriente de excitación
Alimentación desde un
bobinado auxiliar
Salida de
corriente
continua
l Vistoso aparato, de los que hay aún
algunos en servicio, que convierte co-
rriente alterna en continua. La ampolla
de vidrio al vacío, del tamaño de una
pelota de básquet, contiene mercurio
líquido. Unos electrodos movidos por
electroimanes encienden chispas
eléctricas, y producen iones de ese
metal. Las bobinas, con su autoinduc-
tancia, hacen que la corriente siga cir-
culando aun cuando la tensión pasa
por cero, y así el arco no se apaga. Las
placas son de carbón.
Cuando una lámpara
de mercurio se agota,
suele actuar como
válvula: conduce en
un solo sentido, y par-
padea 25 veces por
segundo, la mitad de
los 50 Hz de la línea.
l
Cap 11:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 129
La célula fotoeléctrica, o fotocélula
Hoy, por célula (o celda) fotoeléctrica, independiente-
mente de cuál sea su principio de funcionamiento, se en-
tiende cualquier dispositivo que detecte luz, como los que
encienden una lámpara automáticamente cuando ano-
chece.5 La original, el fototubo, es diodo de cátodo frío,
que conduce corriente a través del vacío cuandoincide
un haz de luz sobre su placa, que es negativa, a diferencia
de la del diodo de Edison, conectada al positivo. 
La fotocélula se usaba –y aún se usa– en la industria, y tuvo gran valor teórico
en 1905, cuando Albert Einstein dio una explicación cuántica de su funciona-
miento: para arrancar un electrón, un fotón tiene que tener una energía igual o
mayor que el trabajo que cuesta separar el electrón de la superficie de la placa. 
Control del flujo electrónico con una reja, o grilla
Al principio por pura curiosidad, y después con
objetivos inmediatos muy definidos en la amplifica-
ción del sonido y de las ondas de radio, los investi-
gadores agregaron más electrodos a la primitiva
válvula de vacío, con el fin de controlar el flujo de
electrones entre el cátodo y el ánodo.
A la izquierda, una válvula de calentamiento in-
directo. El filamento incandescente, f f, calienta una
vaina cilíndrica, el cátodo k, el cual emite electrones,
que atrae la placa o ánodo a.
A la derecha, entre el cátodo y el ánodo se agrega
una rejilla o grilla g, que se mantiene negativa con
respecto al cátodo. Con eso la grilla rechaza los elec-
trones que emite el cátodo, y la corriente de placa es
pequeña, y a veces nula.
El agregado de la reja brindó un efecto muy ventajoso, que permitió construir
el primer amplificador electrónico. Cuando la tensión de la grilla varía muy poco,
digamos desde –5 V hasta –4 V, la corriente que circula por la placa varía mucho,
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a130
El tubo fotomultiplica-
dor es una ingeniosa
variante de la fotocé-
lula. La luz desprende
electrones del cáto -
do; éstos se aceleran
en un campo eléctri -
co, chocan contra o -
tros electrodos, a rran-
can electrones se-
cundarios, y el efecto
se multiplica en ava-
lancha. Se detecta,
así, un único fotón, o
partícula cuántica de
luz.
l
Corr iente
Ánodo
Luz 
incidente
Corr iente
Cátodo
Electrones 
arrancados
–
+
5 Los más comunes hasta hace diez años eran los fotorresistores, de un material cuya resistencia eléctrica cambia con
la iluminación. Actualmente se usan fotodiodos, unos cristales que conducen corriente en un solo sentido cuando les
da la luz, y en ninguno a oscuras. También hay fototransistores, de funcionamiento semejante. 
f f a k g f f a k 
f f 
a 
k f f 
a 
k 
g 
Cap 11:Maquetación 1 06/10/2010 03:34 a.m. Página 130
por ejemplo desde 50 mA hasta 240 mA. Entonces, si esa corriente circula por un
resistor de 1.000 , la tensión varía de 50 a 250 V. Así, una variación de 1 V se
convierte en una variación de 200 V, que es mucho mayor. A todo esto, la corriente
de grilla es nula, o insignificante, por lo que se amplifican señales de muy débil
potencia. Nació así, en 1904, el triodo amplificador.
El triodo
Muchos opinan que la verdadera revolución de las comunicaciones6 comenzó
en 1904, y no en 1800 con la pila eléctrica de Alessandro Volta, cuya consecuencia
en ese campo, la aparición del telégrafo Morse, demoró 35 años.
El triodo se difundió velozmente, y se le hallaron pronto variadas aplicaciones.
Se usó para amplificar el sonido en estaciones de tren, salas de espectáculos y es-
tadios deportivos; y para generar ondas de radio, detectarlas desde lejos, y ampli-
ficarlas. En 1941 se emplearon casi veinte mil triodos diminutos, no más grandes
que un foquito de linterna, para construir la primera computadora electrónica,
Eniac (Electronic Numerical Integrator And Computer)7, para uso militar. En 1950,
varios años después de terminada la Segunda Guerra Mundial, se construyó una
máquina de aplicaciones pacíficas y más amplias, Univac I (Universal Automatic
Computer I). Fueron años de gran crecimiento tecnológico y científico.
Amplificador de triodo, el primer amplificador electrónico
Para usar un triodo como amplificador (por ejemplo de sonido) es necesaria,
en primer lugar, la señal8 eléctrica que se quiere amplificar, como la que provee un
micrófono, por sí misma insuficiente como para accionar un parlante.
Hace falta, también, una tensión pequeña, por ejemplo 6 V, para alimentar el
filamento del triodo. Además, se necesita una tensión bastante mayor, 100 ó
200 V, para alimentar la placa. Por último, se usa una tensión pequeña, para po-
larizar la grilla, negativamente, con respecto al cátodo 
La figura muestra un posible esquema de un amplificador de triodo. Una ba-
tería de 6 V alimenta el filamento calefactor. Una de 75 V, polariza la placa a través
131Ma t e r i a l e s e l é c t r i c o s
Funcionamiento del
triodo amplificador. La
grilla, negativa con
respecto al cátodo,
rechaza los electro-
nes, y les dificulta el
libre paso hacia la
placa. Cuando la ten-
sión de la grilla varía,
el flujo de electrones
cambia a la vez.
La grilla actúa como
una compuerta, que
se puede abrir y ce-
rrar con pequeño es-
fuerzo, y controlar con
ella un gran caudal.
l
6 Al año siguiente, en 1905, Albert Einstein enunció su célebre teoría de la relatividad, y obtuvo el Premio Nobel de
Física por explicar el efecto fotoeléctrico, fenómeno por el cual la luz arranca electrones del cátodo frío de un diodo
de vacío. El invento del triodo formó parte de una serie de trabajos muy fértiles en ciencia y tecnología.
7 En ese año se empieza a usar la palabra computadora, que en España llaman ordenador.
8 En este ámbito llamamos señal a cualquier tensión, corriente, u otra cantidad eléctrica variable y de pequeña mag-
nitud, portadora de información.
La frase: “Año mila-
groso”, es de un poe-
ma de 1667 de John
Dryden, que se refie-
re a la sobrevida de
Londres a la peste y
el incendio. Se usó
después en latín
(annus mirabilis) para
calificar la producción
científica de Isaac
Newton en 1684; y ha-
ce poco, para con-
memorar los trabajos
de Einstein de 1905. 
l
Dryden Newton
Einstein
Cap 11:Maquetación 1 06/10/2010 03:35 a.m. Página 131
de un resistor limitador de corriente. Otra,
de poca tensión, polariza negativamente la
grilla. Cuando a esta última tensión, se le
suma la tensión alterna de la señal de en-
trada, la válvula conduce proporcional-
mente, y entre los extremos del resistor
aparecen cambios de tensión mucho ma-
yores que los de la señal, pero de la misma
forma de variación en el tiempo.
El gráfico representa, para un cierto triodo,
la corriente de placa, Ip, en función de la ten-
sión de placa, Vp, para varias tensiones diferen-
tes de grilla, Vg. Por ejemplo, si la tensión de
placa es de 75 V, cuando la tensión de grilla
varía entre –2 V y –4 V, la corriente de placa
cambia entre 0,4 mA y 4,2 mA. Si estas corrien-
tes circulan por un resistor de 10.000 ohm, la
tensión en ese resistor varía entre 4 V y 42 V, o
sea 38 V. La señal que ingresa por grilla se am-
plifica, en este ejemplo, 19 veces.
En vez de tres baterías, se puede usar una sola fuente de alimentación, con va-
rias salidas. 
La ganancia, o factor de amplificación de un triodo, se designa con la letra
griega  (mu), y depende de las características constructivas, de la resistencia en
serie con la placa, y de las tensiones con las que se polarizan ésta y la grilla. Un
valor típico es 50. Si se quiere una ganancia mayor, se pueden disponer varios trio-
dos, uno a continuación de otro, y se obtienen así ganancias de un millón, o más.
En ese caso hay que blindar las conexiones con mallas o escudos conductores, para
amplificar solamente las señales, y no también los ruidos.9
Un truco de los reparadores de radios y amplificadores para probar una válvula,
era apoyar un dedo en el casquillo de la grilla. Si la válvula funcionaba, se oía un
zumbido fuerte por el parlante, resultado de la amplificación de la corriente alterna
captada por el cuerpo de la persona, en un ambiente poblado de cables de alimen-
tación eléctrica.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a132
Los parlantes más co-
munes tienen una bo-
bina móvil inmersa en
un campo magnético.
Cuando por la bobina
pasa una corriente
variable, aparece so -
bre ella una fuerza
también variable, que
hace que la bobina
vibre y, con ella,tam-
bién un cono flexible
solidario, que produce
entonces sonido.
Los parlantes son re-
versibles. Si se habla
frente al cono, éste vi -
bra, acompañado por
la bobina móvil. Como
se mueve en un cam -
po magnético, en sus
espiras se induce una
fuerza electromotriz,
que se puede amplifi-
car con un triodo, pa -
ra alimentar otro par-
lante.
l
 
Entrada de 
señal 
Salida 
amplificada 
+75 V 
–4 V 
Cero 
+6 V 
Ip
(mA)
5
4
3
2
1
0 50 100 150 200 250 Vp
(V)
Vg=0
-2V
-4V
-6V
-8V
-10V
-12V
-14V
9 Algunas de las válvulas de la foto de la primera página de este capítulo, tienen como blindaje una capa de pintura
metálica. La conexión de la grilla se hace por arriba, para alejarla de otros cables que podrían causar perturbaciones.
Los blindajes de chapa metálica son más efectivos. 
Doble triodo 2C34, fa-
bricado por la Radio
Corporation of Ame-
rica (RCA).
l
Cap 11:Maquetación 1 06/10/2010 03:35 a.m. Página 132
Sucesores del triodo: tetrodos y pentodos
El agregado de más grillas entre el cátodo y el ánodo, mejoró mucho lo que se
conseguía con el primitivo amplificador de triodo.
El tetrodo tiene dos grandes ventajas con respecto al triodo. Una de ellas es la
mayor linealidad (o proporcionalidad) entre la entrada y la salida; eso implica una
menor distorsión. Y la otra es su mayor ganancia, o coeficiente  de amplificación. 
La primera grilla, igual que en el triodo, es la del control del flujo de electrones,
del que depende la amplificación. Se la polariza una tensión pequeña y negativa
con respecto al cátodo. La segunda grilla, llamada pantalla, se mantiene a una ten-
sión fija, positiva con respecto al cátodo, y a veces mayor aun que la de placa. Su
función es la de disminuir los efectos de la capacitancia entre la primera grilla y la
placa, indeseable en las aplicaciones de alta frecuencia.
La tercera grilla se llama supresora, porque suprime la nube de electrones se-
cundarios que se forma en las cercanías de la placa, como consecuencia de la
gran velocidad con la que chocan contra ella los electrones que emite el cátodo.
La grilla supresora, de trama muy abierta, se suele conectar, directamente, al cá-
todo, y como está muy cerca de la placa, genera un campo eléctrico intenso; eso
facilita que los electrones secundarios retornen a la placa, en vez de formar alre-
dedor de ella una nube negativa
que altere la conducción.
133Ma t e r i a l e s e l é c t r i c o s
La transconductan-
cia de un triodo es el
cociente entre la va-
riación de la co-
rriente de placa, y la
variación de la ten-
sión de grilla. Se ex-
presa en la unidad
inversa del ohm, o
sea en siemens (S). 
En la conductancia
(véase el Cap. 4) se
dividen corriente y
tensión de un mismo
cuerpo; en cambio
en la transconduc-
tancia se divide la
corriente en la
placa, por la tensión
en otro objeto, que
es la grilla.
l
 
k f 
a 
f 
g1 
g3 
g2 
k f 
a 
f 
g1 
g2 
l Válvulas tetrodo y pentodo. f f : filamento; k : cá-
todo; a : ánodo; g1 : grilla sensible; g2 : grilla panta-
lla; g3 : grilla supresora.
Tensión de pantalla, 200 V
Corriente de placa (mA)
Tensiones de la grilla 1, en V
Tensión de placa (V)
150
135
1a
120
105
90
75
60
45
30
15
0
0 75 150 225 300 375 450 525 600 675 750
l Curvas características de un pentodo,
llamado así porque tiene cinco electro-
dos: cátodo, tres grillas, y ánodo. 
El filamento no se cuenta como electrodo,
salvo que actúe además como cátodo,
como en las válvulas de calentamiento
directo.
D IP
DVG
S =
k f f k f f
a a
g1 g1
g2 g2
g3
Cap 11:Maquetación 1 06/10/2010 03:35 a.m. Página 133
Aplicaciones actuales de las válvulas de vacío
A pesar de que los transistores y otros cristales semiconductores cumplen casi
todas las funciones que desempeñaban las válvulas, y con ventajas de funciona-
miento, tamaño, consumo y costo, éstas se siguen prefiriendo cuando se manejan
grandes potencias eléctricas, como en algunas estaciones de transmisión. 
Los tubos de rayos X tienen alguna semejanza con
las válvulas de vacío, y se siguen usando desde 1895.
Igual que en un diodo de Edison, un filamento
calienta un cátodo que emite electrones, atraídos por
un electrodo conectado a unos 10.000 V positivos
con respecto al cátodo. Los electrones chocan contra
ese electrodo, que en el caso de los tubos de rayos X
recibe el nombre de anticátodo, y se frenan brusca-
mente. Emiten, entonces, una radiación de frenado,
conocida también por su nombre en alemán,
Bremsstrahlung. Esa radiación es la que se conoce
como rayos X, o rayos Roentgen.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a134
Transformador de au-
diofrecuencia, para
adaptar la salida de
un amplificador de
válvulas, a un par-
lante. A diferencia de
los transformadores
comunes, que funcio-
nan con tensiones de
50 ó 60 Hz, los de
audio operan con las
frecuencias del so-
nido audible, com-
prendidas entre 20 y
20.000 Hz. 
l
Tubo de rayos X, con
anticátodo de cobre.
l
l Triodos para transmisores de radio, de vi-
drio y de porcelana; de treinta centímetros
de largo y dos kilogramos de masa. Tienen
aletas para disipar el calor; y algunos, circui-
tos de agua de refrigeración. 
Alta
tensión
filamento
Anticátodo cápsula
de vidrio
l Radiografía tomada en 1895 por Wilhelm Roentgen, o Röntgen
(1845–1923). El sabio dio el nombre de rayos X , o incógnitos, a
la radiación que emitía el tubo de vacío con el que experimen-
taba, para indicar que ignoraba por completo su naturaleza y
origen. Hoy se mantiene ese curioso nombre, a pesar de que ya
se sabe que son ondas electromagnéticas de longitud del orden
de un angstrom (10–10 m), aproximadamente el tamaño de un
átomo. 
Cap 11:Maquetación 1 06/10/2010 03:35 a.m. Página 134
Además de estas aplicaciones actuales de las válvulas (técnicamente muy justi-
ficadas), hay aficionados al sonido de muy alta fidelidad que aseguran que la am-
plificación con válvulas de vacío es de mejor calidad que la actual de transistores;
y construyen todavía amplificadores de válvula, a pesar de sus dificultades técnicas.
Por ejemplo, la bobina de un parlante requiere mucha corriente y poca tensión, a
la inversa de lo que entrega un amplificador de válvula: mucha tensión y escasa
corriente. Entonces hay que intercalar, entre el amplificador y el parlante, un pe-
sado y voluminoso transformador.
PROPUESTAS DE ESTUDIO
11.1. La computadora Eniac tenía 18.000 triodos, y desarrollaba una potencia de
200 caballos. Un caballo equivale a 736 W. Si se construyera, con la misma tec-
nología, una computadora actual, de las más chicas, de sólo 500 MB (megabyte)
de memoria volátil, ¿qué potencia eléctrica sería necesaria para hacerla funcionar?
11.2.Con los datos de las páginas 133 y 134 sobre el funcionamiento de un triodo,
¿cuánto vale su factor  de amplificación? ¿Y cuánto vale su transconductancia?
11.3. ¿Qué sucedería si se polarizara, positivamente, la grilla de un triodo?
11.4. ¿Qué semejanzas y diferencias hay entre un diodo de válvula termoelectró-
nica, y una fotocélula?
11.5. Ya sea con los datos de este libro, o con averiguaciones independientes, por
favor ordenen cronológicamente en una línea de tiempo los siguientes hechos his-
tóricos: Segunda Guerra Mundial; Primera Guerra Mundial; invención del pen-
todo; la del triodo; invención de la lámpara de filamento; uso del arco voltaico en
iluminación; construcción de la primera computadora electrónica; uso de la luz
eléctrica; uso de las lámparas incandescentes; teoría de la relatividad; primera
bomba atómica; venta al público de grabadores y reproductores MP3; uso de los
rayos X.
11.6. Las lámparas incandescentes actuales no se cierran al vacío, sino con un gas
que no oxide ni ataque el filamento; como el nitrógeno, o el argón. Con eso se
consigue reducir la volatilización del alambre. La lámpara consume más, porque
transmite más calor, pero dura más horas en servicio. ¿Qué experimentos sencillos
se podrían hacer para comprobar la presencia de gas en el interior de la ampolla
de la lámpara? (Nota: la respuestano deriva completamente de lo expuesto en este ca-
pítulo; es necesario integrar conceptos de otros estudios: transmisión de calor por con-
vección, o propiedades de los gases.) 
Ma t e r i a l e s e l é c t r i c o s 135
Lámparas nixie; así se
llamaban las de gas
de neón, con electro-
dos de la forma de
cada dígito, que en-
cendía cuando se le
daba tensión con res-
pecto a una reja fron-
tal compartida.
l
Cap 11:Maquetación 1 06/10/2010 03:35 a.m. Página 135
Otras fuentes de estudio e información
Sugerimos buscar en Internet con las palabras: historia, electrónica, válvulas de
vacío, vacuum tubes, museo, Eniac, Multivac.
Charles A. Schuler, Electrónica, principios y aplicaciones, Reverté, Barcelona,
Buenos Aires, 1986. Este libro incluye tanto aspectos históricos en el desarrollo
de la electrónica, como los actuales.
En este sitio muestran cómo construir un amplificador y un oscilador, con los
iones de la llama de gas de una hornalla de cocina, o de un mechero.
http://www.sparkbangbuzz.com/flame-amp/flameamp.htm
En este otro, hay un sencillo receptor de radio hecho con auriculares, una antena
y una llama de gas. Pero quizás olvidaron decir que los auriculares tienen que
ser de muchas vueltas de alambre delgado, de los llamados de alta impedancia
(unas decenas de miles de ohms); los de las radios y equipos de sonido portátiles
no son adecuados para ese experimento.
http://www.cientificosaficionados.com/foros/viewtopic.php?f=7&t=6931. 
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a136
Antigua radio de gabi-
nete curvo de madera,
conocido como capi-
lla, anterior a la época
de los plásticos.
l
• 
• 
• 
• 
Cap 11:Maquetación 1 06/10/2010 03:35 a.m. Página 136
Capítulo 12
Diodos semiconductores
137
lDucha con leds, que indican la temperatura del agua; en azul
hasta los 32 °C; después verde, y en rojo a partir de los 43 °C.
La luz viaja por dentro de los chorros, por el efecto de fibra óp-
tica. Necesita una buena presión de agua, para impulsar un ge-
nerador de energía eléctrica de turbina, imanes giratorios y
bobina fija. Para forzar la venta del frívolo artefacto, algunos
vendedores le atribuyen propiedades mágicas y curativas.
l Las lámparas de leds, o diodos emi-
sores de luz, prometen ser fuentes de
iluminación más baratas, duraderas,
rendidoras y frías que las incandes-
centes y fluorescentes, y más benig-
nas para el medio ambiente.
l El faro amarillento es uno incan-
descente común; el azulado, de leds. 
l Sencillo anuncio de 100 • 100 = 10.000 lámparas bicolores, hechas
cada una con un led rojo y uno verde, encapsulados juntos. Cuando se
encienden los dos colores a la vez, resulta el amarillo rojizo, o ámbar.
Una computadora cambia la figura, o la anima.
LOS LEDS, IGUAL QUE OTROS DIODOS RECTIFICADORES, CONDUCEN LA CORRIENTE EN UN
SOLO SENTIDO, PERO ÉSE ES UN EFECTO SECUNDARIO CUYA VENTAJA ES MARGINAL, O
NULA; SU UTILIDAD PRINCIPAL ES LA DE EMITIR LUZ. 
ELECTRÓNICA
Cap 12:Maquetación 1 06/10/2010 03:35 a.m. Página 137
La electrónica es el estudio del comportamiento de los electrones en diversos
medios, como el vacío, los gases y los semiconductores. Esa ciencia y sus aplica-
ciones nacieron con el invento del diodo de vacío.1 La electrotecnia, en cambio,
es el estudio de las aplicaciones de la electricidad. La construcción de circuitos de
control con válvulas, diodos y transistores, pertenece a la electrónica; en cambio
las centrales, instalaciones y motores eléctricos, corresponden al campo de la elec-
trotecnia.
Recordemos que la palabra semiconductor tiene un significado diferente en los
ámbitos de la electrotecnia y de la electrónica. En la primera, semiconductor es
un material de conductividad intermedia entre la de un conductor y un aislante.
En electrónica se llama semiconductor el material que conduce o no la corriente
eléctrica según cuál sea su sentido, o el que lo hace sólo cuando recibe una señal
eléctrica, óptica o de otro tipo. 
El diodo semiconductor
La función de un diodo es la de permitir el paso de la corriente eléctrica en un
sentido, e impedirla en el sentido opuesto.
Posiblemente sea éste el componente más utilizado en la electrónica. Los más
comunes se elaboran con pequeños cristales de silicio conectados a alambres de
cobre estañados, y encapsulados en plástico.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a138
Diodos semiconductores
Diodo A6A 4.004, de
30 A y 400 V, y 1 cm
de altura, para alter-
nador de coche. El
cuerpo estriado faci-
lita su montaje a pre-
sión en una gruesa
plancha de aluminio,
para la disipación del
calor (el modelo A6B
es el de la polaridad
opuesta).
l
l Diodo conductor, y su símbolo.
l Diodo semiconductor
1N 4.004, de medio centí-
metro de largo, capaz de
conducir una corriente
de 1 A, y de soportar
400 V de tensión inversa.
1 El hecho de que la electrónica se aplique hoy principalmente a las computadoras y sus redes, dio lugar a términos
como correo electrónico, libro, voto, encuesta, música, juego, soporte, boletín, diseño, congreso, seminario y cerebro,
electrónicos.
Diodo miniatura ESD
0P2RF-02LS, de me -
dio milímetro, dise-
ñado como elemento
de protección contra
tensiones excesivas
en equipos de comu-
nicaciones.
l
Diodo de 350 A y 400 V,
de 3 cm, para solda-
dora de arco eléctrico. 
l
Cap 12:Maquetación 1 06/10/2010 03:35 a.m. Página 138
Su antecesor histórico es el rectificador, diodo o detector de piedra galena y bi-
gote de gato, mencionado en el capítulo anterior.
La gráfica de la figura, llamada curva característica, representa la corriente que
circula por un diodo ideal, en función de la tensión entre sus extremos. Cualquiera
sea la tensión inversa que se le aplique, el diodo ideal no conduce, y la corriente
es entonces nula. El diodo se comporta, para las tensiones de polaridad opuesta a
la de conducción, como un cable cortado (parte horizontal de la gráfica).
Aparte de lo dicho, y cualquiera sea la corriente que circule en el sentido per-
mitido, la tensión entre los extremos del diodo es nula; o sea que el diodo ideal,
para la corriente directa, se comporta como un cable (parte vertical del gráfico).2 
En la práctica, no es del todo cierto que un diodo real conduzca sólo en un
sentido, y que no lo haga en el opuesto. En rigor, conduce algo de corriente en el
sentido opuesto; hay una pequeña conductancia inversa. Y esa corriente crece
mucho, abruptamente, si la tensión inversa que se le aplica supera un cierto valor
máximo, llamado tensión Zener.
Además, tampoco es totalmente exacto que el diodo deje pasar la corriente sin
ningún impedimento en el sentido directo; existe una pequeña resistencia directa
de conducción.
Otro límite real es el de las corrientes directa e inversa; hay un valor máximo
de corriente que un diodo puede conducir sin que se destruya.
Por último, para que el diodo empiece a conducir, la tensión tiene que superar
un cierto umbral, aproximadamente 0,9 V para los diodos de silicio. 
Por todo eso, la curva característica real de un diodo difiere de la ideal, y se
asemeja a la de la figura de la página siguiente:
139D i o d o s s em i c o n d u c t o r e s
I
U
l Curva característica de un diodo ideal.
2 Desde el punto de vista matemático, la gráfica de la figura no es una función de I en función de U, ni de U en función
de I. Es una idealización de dos funciones: U(I) = 0 para corrientes positivas, e I(U) = 0 para tensiones negativas.
Cap 12:Maquetación 1 06/10/2010 03:35 a.m. Página 139
En la figura no se han respetado las escalas de tensiones y corrientes. La con-
ductancia inversa de un diodo es tan pequeña, que la parte negativa de la curva
apenas se despega del eje horizontal.
Ejemplo. Los fabricantes de componentes electrónicos suministran datos que pu-
blican como hojas de datos, o datasheets. De una de ellas se obtuvo la siguiente in-
formación:
el diodo 1N 4.004 tiene una tensión inversa que se garantiza en 400 V, perma-
nentes o repetitivos. Admite picos ocasionales inversos de 480 V; soporta una
tensión eficazalterna de 280 V (su valor de pico es de 280 V  2 = 400 V).
Admite una corriente directa promedio de 1 A; y picos ocasionales de 30 A. Tra-
baja bien en el rango de –65 a +175 °C. Tiene una tensión umbral de conduc-
ción directa, típica, de 0,95 V, y máxima garantizada, de 1,1 V. El promedio de
esa tensión directa en un ciclo, es de 0,85 V. La corriente inversa, con la tensión
inversa máxima garantizada de 400 V, es de 10 microampere a la temperatura
25 °C, y de 50 microampere a 100 °C.3
La tensión directa de conducción, para los diodos más comunes (que son los
de silicio) está comprendida entre 0,6 y 1,2 V, según sus características construc-
tivas. Para tensiones menores, el diodo se comporta como un aislante; por eso,
para saber si funciona uno, hay que probarlo con tensiones mayores que la directa
de conducción; a veces la de una pila es insuficiente.
Teoría elemental del díodo semiconductor
La explicación del funcionamiento de un diodo pertenece al campo de la física
cuántica, que requiere instrumentos matemáticos y conceptuales más avanzados
que los de este libro. Pero sigue igualmente una descripción parcial. 
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a140
 
U 
I 
4 
2 
1 
3 
5 
6 
l CURVA CARACTERÍSTICA DE UN DIODO REAL
1: Corriente directa máxima admisible.
2: Tensión Zener, o tensión inversa de avalancha.
3: La pendiente de esa parte indica la pequeña
conductancia inversa.
4: Tensión umbral de conducción directa. 
5: Esa pendiente corresponde a la gran conduc-
tancia directa.
6: Corriente inversa máxima admisible.
3 La corriente inversa depende mucho de la temperatura, por eso es posible usar un diodo como termómetro.
l
Cuando se prueba un
diodo con un multíme-
tro o téster, hay que
tener en cuenta que,
con la perilla en óh-
metro, y por razones
constructivas, el polo
positivo sale del en-
chufe marcado como
negativo.
l
Corriente directa
Cátodo Ánodo
+–
K
1N4001
El físico Clarence Mel-
vin Zener (1905–1993)
estudió el efecto que
lleva su nombre, por el
cual, si la tensión in-
versa es suficiente, un
diodo conduce al re-
vés. Desarrolló diodos
que operan normal-
mente en esas condi-
ciones, y sirven para
mantener una tensión
constante. Abajo, el
símbolo, y el sentido
normal de circulación
de la corriente, opues-
to al de los diodos co-
munes.
l
 
Cap 12:Maquetación 1 06/10/2010 03:35 a.m. Página 140
El silicio es un elemento químico que, como el germanio y el selenio, tiene
cuatro electrones en su capa más externa, cuando harían falta ocho para que fuera
estable como un gas noble (en este caso el argón, de número atómico 18).
En un cristal cúbico de silicio, cada átomo está rodeado por cuatro vecinos
(arriba, abajo, izquierda, derecha, adelante y atrás), y comparte con ellos los elec-
trones externos; así cada uno completa ocho.
Un campo eléctrico externo arranca electrones de algunos átomos; éstos quedan
con huecos de electrones, de carga positiva, que atraen electrones vecinos de otros
átomos, los que se alojan en los huecos; y así, aunque los protones permanezcan
en su sitio, los huecos se van a otros átomos, como se traslada hacia atrás un claro
entre los coches, cuando avanzan uno a uno, en una congestión de tránsito. 
Con eso, sólo tenemos un material algo conductor. Pero si cuando se fabrica el
cristal se agregan pequeñas cantidades de arsénico, antimonio o fósforo, que tienen
cinco electrones en su capa externa, en la red cristalina quedan electrones sobrantes.
Esa operación se llama dopado; y el material resultante, silicio N. Recíprocamente,
si en la fabricación de otro cristal se agregan pequeñas cantidades de aluminio,
indio o galio, que tienen tres electrones en su capa externa, entonces sobran huecos,
y se obtiene silicio P.
En un átomo aislado, o casi aislado, como el de un gas, los electrones tienen
permitidos ciertos niveles separados de energía, como lo indican las líneas de la fi-
gura, y les son prohibidas las energías intermedias. En un só-
lido, en cambio, donde los átomos están más cerca unos de
otros, la energía de un electrón puede tener valores continuos
dentro de ciertas bandas separadas, con una banda interme-
dia de energías prohibidas, como lo representan los cuadros
de la figura, donde el inferior es la banda de valencia, y el su-
perior, la de conducción. En los metales, esas bandas se sola-
pan, por eso conducen bien la corriente. En los aislantes, las bandas permitidas
están muy alejadas, y no conducen; y en los semiconductores, la banda prohibida
141D i o d o s s em i c o n d u c t o r e s
Un led se compone de
un cristal de arseniuro
de galio (los hay de
otras sustancias, or-
gánicas e inorgáni-
cas), soldado sobre un
cátodo cóncavo, que
hace de espejo. Lo
toca un bigote metá-
lico soldado al ánodo.
Con lupa, se pueden
ver algunos detalles
constructivos. A la de-
recha, su símbolo.
l
La tensión directa, o
umbral, de un led, es
de más de 2 V. Enton-
ces, con una sola pila
de 1,5 V, no enciende;
y con dos en serie, se
arruina.
La figura muestra una
forma correcta de
probar un led, con
una tensión mayor
que la directa, y con
un resistor en serie;
por ejemplo, 9 V y
1.000 . La pata más
larga es el ánodo, o
terminal positivo.
l
l Izquierda, átomo de silicio, con 14 neutro-
nes, 14 protones y 14 electrones. Derecha,
cristal cúbico de silicio.
lDiodo semiconductor compuesto por un cristal
P y uno N, unidos. 
P N
Cap 12:Maquetación 1 06/10/2010 03:35 a.m. Página 141
es estrecha, y los electrones pueden pasar de una banda a otra con un salto pequeño
de energía.
La unión PN actúa como una barrera de energía pequeña en un sentido, y de
energía mayor en el opuesto; y en eso se basa la conducción en un solo sentido.
Rectificación de corriente 
La intercalación de un diodo en serie alcanza para que una tensión alterna,
formada por semiciclos de las dos polaridades, resulte en una tensión de una única
polaridad, aunque eso no alcance para calificarla de continua (una tensión conti-
nua debería ser aproximadamente constante, en condiciones fijas de uso).
Para aprovechar los dos semiciclos, se pueden usar cuatro diodos, que en esa
aplicación constituyen un rectificador de onda completa de puente de diodos.
Una manera de conseguir el mismo efecto con sólo dos
diodos, es usar un transformador cuyo secundario tenga un
punto medio, como muestra el capítulo anterior para los dio-
dos de vacío. Ahora representamos más simbólicamente el
transformador.
A veces se dispone de tensión trifásica;4 entonces es posible conseguir una mejor
rectificación. La línea gruesa representa la tensión de salida en función del tiempo. 
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a142
Rectificador de seis
pulsos, de 3  380 V de
entrada, y salida de
tensión casi continua,
de 24 V y 4.000 A. Su-
mergido en aceite, di-
sipa el calor por radia-
dores. Se usa en la in-
dustria electroquími -
ca; por ejemplo, para
platear cobre, o para
anodizar aluminio.
l
Puentes rectificado-
res monolíticos, cada
uno con cuatro diodos
encapsulados juntos.
La tensión alterna se
conecta entre los dos
terminales indicados
~ ~, y la tensión recti-
ficada sale por los
contactos + y –. 
Un monolito es un mo-
numento de una sola
piedra. 
l
4 El capítulo 5 da detalles sobre esa clase de alimentación.
 
t 
U 
t 
U 
Entrada Salida 
l Rectificador de media onda, que usa un solo
diodo.
 
t 
U 
Entrada Salida 
+ 
– 
l Puente rectificador. En cada medio ciclo conducen
dos diodos opuestos, mientras los otros dos impiden
el paso de la corriente.
 
+ 
– 
l Rectificación trifásica de media onda, también llamada de
tres pulsos por ciclo.
Cap 12:Maquetación 1 06/10/2010 03:35 a.m. Página 142
El rizado, o ripple
En algunas aplicaciones, como en el caso de las máquinas comunes de solda-
dura de arco que se usan en los talleres, no hace falta una tensión realmente con-
tinua; la curva que la representa en función del tiempo puede estar bastante
arrugada, porque sólo interesa que el arco se mantenga encendido, y para eso es
suficientecon que la tensión no se anule en ningún momento.
En otros casos, como el de la alimentación de equipos de computación o am-
plificadores de sonido, se pretende una salida muy continua; porque la compo-
nente alterna produciría zumbidos, y otros efectos indeseables, como el reinicio
sorpresivo de una computadora.
El cociente entre el valor eficaz5 de la componente alterna, y el valor promedio
de la continua se conoce como la relación de ondulación, o de rizado, y más po-
pularmente en el ambiente técnico, como ripple, su nombre en inglés.
Filtrado
Para reducir el rizado, o componente alterna, se puede conectar un capacitor
en paralelo con la salida. Este elemento acumula carga durante los máximos, y la
entrega durante los valles o mínimos de tensión, y actúa entonces como un amor-
tiguador de las variaciones, o filtro de la componente alterna. 
143D i o d o s s em i c o n d u c t o r e s
Rizado en la salida
de un rectificador de
onda completa, mos-
trado en la pantalla
de un osciloscopio.
Arriba, la tensión al-
terna sin rectificar.
l
l Rectificación trifásica de onda completa, o de seis pulsos por
ciclo. La tensión de salida es casi continua.
TIPO DE RECTIFICADOR
Monofásico, de media onda 
Monofásico, de onda completa
Trifásico, de media onda
Trifásico, de onda completa
PULSOS POR CICLO
1
2
3
6
RIZADO, O RIPPLE (%)
121,1
48,3
15,8
4,2
5 El valor eficaz de una tensión alterna, mencionado en los capítulos 3 y 5, es aquella tensión continua que tendría el
mismo efecto energético que la alterna en cuestión. Por ejemplo, una tensión que varíe de manera sinusoidal entre
–311 V y +311 V, hace que un calefactor alimentado con ella, caliente lo mismo que si se lo conectara a 220 V de tensión
continua; entonces el valor eficaz de una tensión alterna de 311 V de cresta, es de 220 V. Para una tensión que varíe de
manera sinusoidal en el tiempo, la relación entre el valor de cresta y el valor eficaz, es igual a la raíz cuadrada de dos.
Capacitor electrolí-
tico de 10.000 micro-
farad y 10 volt, y uno
de poliéster, de ta-
maño similar, de sólo
0,15 microfarad, aun-
que de 280 V; y sus
símbolos.
Para igual presta-
ción, los capacitores
electrolíticos son de
tamaño mucho me-
nor. Pero sólo admi-
ten una polaridad (un
electrolito es un lí-
quido conductor).
l
Cap 12:Maquetación 1 06/10/2010 03:35 a.m. Página 143
La relación de rizado, o ripple, cuando hay capacitores de filtro presentes, para
el caso de un rectificador de media onda, se puede calcular así, con muy buena
aproximación:6
En esas fórmulas, Uc es la tensión alterna de cresta; f, su frecuencia; URpp es la
amplitud de la tensión de rizado, o sea su valor de pico a pico; R es la resistencia
del consumo que se conecta a la salida del rectificador; C es la capacitancia del ca-
pacitor de filtro; y URef es la tensión eficaz de rizado, menor que la de pico a pico.
Para un rectificador de onda completa, la frecuencia se debe multiplicar por dos;
o, con mayor generalidad, por la cantidad de pulsos positivos que hay en cada ciclo.
Analogía hidráulica
A veces una comparación hidráulica ayuda a comprender intuitivamente una
idea eléctrica que se nos hace difícil por ser poco familiar.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a144
La bocha hueca de la
flauta india, y la bolsa
de la gaita gallega
atenúan las variacio-
nes de caudal del so-
plido de los músicos,
y brindan un sonido
más uniforme. Así
operan, con el rizado
o ripple, los capaci-
tores de filtro de los
rectificadores.
l
 
t 
U 
R2 
C D1 
D2 
I 
R1 
t 
Sin filtro 
Con filtro y sin consumo 
Con filtro y consumo 
t 
U 
U 
T 
l El transformador T, de secundario con punto medio, provee la tensión alterna, rectificada en
onda completa por los diodos D1 y D2. El capacitor de filtro, C, amortigua las variaciones de ten-
sión. El resistor R1, de baja resistencia, protege los diodos de la elevada corriente inicial de en-
cendido o arranque. Cuando se conecta el resistor de consumo R2, al accionar el interruptor I,
aparece un rizado menor que el que habría sin el capacitor.
Uc
2fRC
URpp =
URpp
23
URe f =
6 La aproximación consiste en considerar que la descarga del capacitor a través de la resistencia del consumo, comienza
en el mismo instante en que la tensión alterna alcanza su valor de cresta. Pero en rigor, y como se ve en la figura de
detalle de la página anterior, la descarga comienza apenas después, cuando la pendiente de caída de la sinusoide
iguala el valor UC /(CR).
Cap 12:Maquetación 1 06/10/2010 03:35 a.m. Página 144
Ganimedes7 va y viene de una fuente, y vierte de golpe su án-
fora en la tina cada vez. Pero la capacidad del tanque hace que, a
la salida, se disponga de un flujo casi uniforme. 
Fuentes reguladas
Los rectificadores tratados hasta el momento utilizan componentes pasivos, como
diodos, resistores y capacitores. Pero hay otros de muy bajo rizado y gran estabilidad
de la tensión de salida frente a variaciones grandes del consumo. Son las fuentes re-
guladas, muy útiles en los laboratorios y talleres, porque se las puede poner en cor-
tocircuito sin que la corriente exceda un valor que se fija libremente con una perilla.
Esos circuitos suelen usar transistores, o amplificadores operacionales;8 estos últimos
se consideran elementos activos, porque requieren una alimentación auxiliar.
Multiplicación de tensión
Si se tienen varios capacitores, hay una manera sencilla de obtener una tensión
elevada a partir de una más baja, sin usar un transformador elevador de tensión.
Se cargan los capacitores en paralelo con la fuente de tensión continua disponi-
ble; se los desconecta, y se los pone en serie. Por ejemplo, si la pila de la figura de la
página siguiente es de 1,5 V, la tensión final en la serie de capacitores, es de 4,5 V.
145D i o d o s s em i c o n d u c t o r e s
El metal adicional en
la parte alta de la
bombilla, ayuda a en-
friar el líquido muy ca-
liente cuando sube, y
a mantener tibio el
tubo durante las pau-
sas. Cumple, por eso,
una función seme-
jante a la del capaci-
tor de un rectificador,
ya que reduce, en
este caso, el rizado
térmico.
l
l A la izquierda, un kit para una fuente regulada sencilla. Se individualizan los cuatro diodos del
rectificador de onda completa, el capacitor electrolítico de filtro, y un transistor (que se trata
en el capítulo 13). A la derecha, un sencillo trabajo con un puente monolítico, o integrado, de
cuatro diodos, y un filtro; todo sujeto con pistola de encolar. Este rudimentario rectificador le
sirvió al aficionado para cambiarle a una bicicleta su faro original incandescente, por uno de
leds, para el que poco importa el rizado. El menor consumo de los leds alivió el pedaleo nocturno
del ciclista. 
7 El copero de los dioses, en la mitología griega; Aquarius en la romana.
8 Se los trata en el capítulo 15.
Cap 12:Maquetación 1 06/10/2010 03:35 a.m. Página 145
Hay antiguos generadores de alta tensión, algunos todavía en servicio, que
hacen esa maniobra por medios mecánicos. Aunque los capacitores permanecen
fijos, giran sus contactos, sea a mano con la ayuda de una pértiga aislante, o con
un mecanismo motorizado. Hay variantes en las que la conexión en serie se realiza
mediante chispas eléctricas que saltan entre esferas, y que se encienden con la
ayuda de chispas secundarias, o auxiliares.
La existencia de diodos de tensiones inversas elevadas permite hoy la construc-
ción de circuitos multiplicadores de tensión, sin la necesidad de mover piezas, ni
excitar chispas. Para comprender su principio de funcio-
namiento es útil prestar atención al funcionamiento de
un simple rectificador de media onda, en particular a las
tensiones entre los puntos A, B y C. Supongamos que ali-
mentamos un rectificador con 220 V de tensión alterna.
El capacitor de filtro, si no hay ningún consumo, se car-
gará con la tensión de pico o de cresta de los 220 V ca, o sea con 311 V de tensión
continua. Entonces, entre A y B hay 220 V eficaces de tensión alterna; y entre A
y C, 311 V de tensióncontinua. ¿Qué tensión habrá, entonces, entre los extremos
del diodo, B y C? 
Esa tensión es igual a la diferencia entre las dos anteriores.9UCA – UCB = UBC,
Gráficamente: 
cuando a la primera de las gráficas le restamos la
segunda, obtenemos la tercera (restar la segunda
equivale a bajar todo 311 V).
La tensión entre los extremos del diodo tiene,
entonces, un valor de pico igual a –622 V, con el
extremo B negativo con respecto a C.
Eso es una gran noticia, porque significa que,
con un segundo diodo, podemos cargar un se-
gundo capacitor; y así tendremos duplicada la
tensión inicial. 
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a146
 UBC 
t 
–622 V 
UCB 
t 
+622 V 
La tensión de un
punto con respecto a
otro, es opuesta a la
tensión del segundo
con respecto al pri-
mero (nótese la per-
mutación de subín-
dices en la tensión U).
El punto C es positivo
con respecto al punto
B.
l
Generador de impul-
sos de tensión (men-
cionado en el capítulo
1). Cada impulso, que
dura uno o dos micro-
segundos, es de una
tensión de 300.000 V, y
de una energía de
7.500 J. Con ese apa-
rato se prueba la apti-
tud de aisladores y
transformadores para
resistir las descargas
atmosféricas. Sus tres
capacitores se car-
gan en paralelo, y se
descargan en serie a
través de chispas que
saltan entre las esfe-
ras. 
l
 
B 
A 
C 
 
UBC 
t 
UBA 
t 
UCA 
t 
–622 V 
9 Si eso no fuera evidente, las tensiones se pueden pensar, analógicamente, como si fueran diferencias de altitud entre
ciudades. Por ejemplo, Tilcara está 1.805 metros por encima de Córdoba; y Cafayate, 1.273 metros por encima de Cór-
doba. Eso significa que Tilcara es 532 metros más alta que Cafayate.
Cap 12:Maquetación 1 06/10/2010 03:35 a.m. Página 146
Ahora el capacitor conectado entre los puntos
B y D tiene una tensión continua de 622 V. 
No conformes con haber duplicado la tensión,
y con la intención de triplicarla, podemos agregar
más diodos y capacitores. Se consigue así elevar la
tensión en 622 V por cada par de capacitores. 
Diodos en cascada multiplicadores de tensión
El circuito anterior, con dos diodos y dos capacitores, se conoce como doblador
de tensión. Si se usan muchos diodos y capacitores, el circuito se llama multiplicador
de diodos, multiplicador en cascada, o generador de Marx.10
Tomemos como referencia de tensiones, o tensión nula, el punto cero del cir-
cuito. El punto 1 tiene 220 V eficaces de tensión alterna con respecto a cero (+311
y –311 de cresta). El punto 2 tiene una tensión continua de +311 V. El 4, la suma
que resulta de la alterna de 220 V, con el doble de la continua de +311 V; y así
sucesivamente. Salvo el primer capacitor, que debe soportar sólo 311 V, los demás
se cargan todos a 622 V. Y los diodos soportan todos, igualmente, 622 V de ten-
sión inversa de cresta. 
Con esa conexión se consigue, en teoría, elevar la tensión indefinidamente;
pero con los siguientes límites prácticos:
en el análisis del circuito se supuso que no hay cargas o consumos, y que por eso
los capacitores llegan a adquirir completamente la tensión de cresta de la tensión
alterna con la que se los alimenta a través de su respectivo diodo. Pero tanto los
D i o d o s s em i c o n d u c t o r e s 147
 
D 
B 
A 
C 
 
 
 
 
 
220 V 
3 1 
2 4 6 
5 
0 
0 1 2 3 4 5 6 
311 
0 
933 
–311 
622 
U(V) 1.556 
1.244 
Punto 
l Generador de Marx, y representación,
en función del tiempo, de las tensiones
en cada uno de sus puntos, con respecto
al cero.
10Esa conexión fue ideada por el Erwin Otto Marx en 1924. El apellido de ese ingeniero electricista es común en Ale-
mania, no se relaciona con el del más famoso Karl Marx, el economista y políitico autor de El capital. 
Generador de Marx
de onda completa.
Para alcanzar la ten-
sión máxima, es más
rápido que el de
media onda. 
Abajo, su circuito.
l
Salida de
continua
Entradas de alterna,
con punto medio a tierra
Del mismo modo en
que se fabrican puen-
tes integrados de
cuatro diodos, para
usarlos como rectifi-
cadores, hay también
pares de diodos en-
capsulados en serie,
llamados diodos do-
bladores de tensión.
l
A
A
K
KK1
A1
K1
A1
MAS70S
l
Cap 12:Maquetación 1 06/10/2010 03:35 a.m. Página 147
capacitores, como los aisladores que los sostienen, y el aire que los rodea, permiten
una cierta fuga, ya que no son aislantes ideales; y aunque esa pérdida sea pequeña,
alcanza para que la tensión crezca sólo hasta un límite.
los diodos tienen, también, una débil conducción inversa que hace que los capa-
citores se descarguen un poco a través de ellos.
por último, la propia instalación tiene que tener un tamaño adecuado para resistir
las grandes tensiones generadas.
Los multiplicadores en cascada tienen muchas aplicaciones; la más común es
la de los generadores de diez mil o veinte mil volt para los televisores y monitores
de tubos de rayos catódicos. También se emplean en las pistolas de pintura elec-
trostática, y en generadores de iones para desinfección, limpieza y erosión de su-
perficies previa al pintado.
PROPUESTAS DE ESTUDIO
12.1. ¿Cómo se podría proteger, con diodos y un fusible, un voltímetro diseñado
para medir tensiones comprendidas entre cero y medio volt, para que no se queme
en el caso de que se le aplique, por error, una tensión mucho mayor?
12.2. Además de los diodos semiconductores tratados en este capítulo, hay muchas
otras clases: varicap, o de capacitancia variable; fotodiodos; diodos túnel, o Esaki;
diodos Schokley, Schottky, y otros. Busquen, por favor, información sobre alguno
de ellos, y resuman su funcionamiento y aplicaciones.
12.3.Una cierta lámpara incandescente de 220 V requiere una corriente de medio
ampere; una fluorescente compacta, o de bajo consumo, de la misma iluminación,
cien miliampere, y una de leds equivalente, treinta miliampere. ¿Qué gasto bi-
mestral representa cada una, encendida ocho horas diarias, si el kilowatt hora
cuesta quince centavos?
12.4. Para que un aparato alimentado con pilas
funcione independientemente de la posición en
que se las coloque en el receptáculo, alguien mo-
dificó el circuito serie simple, e intercaló rectifica-
dores de onda completa. Pero encontró que eso
no sirve. El aparato con pilas nuevas funciona como si las tuviera ya muy gastadas.
¿A qué se debe ese efecto?
12.5. ¿Cuál de los gráficos representa mejor, en función del tiempo, la tensión
entre los puntos A y B del circuito de diodos Zener y resistores, alimentado con
tensión alterna?
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a148
 
– + 
~ ~ 
~ ~ 
– + 
Antes 
Después 
+ + 
– – 
Diodo de germanio
1N100A, de 2,7 mm de
diámetro, 100 V de ten-
sión de cresta inversa
250 mA de corriente
directa, 1 V de tensión
directa y 1 M de re-
sistencia inversa. Su
buena respuesta a las
variaciones rápidas
de tensión lo hace útil
para detectar, sin
pilas, ondas de radio,
con sólo un cable que
sirve de antena, y au-
riculares de telefonía.
Hay circuitos más
avanzados, para se-
parar las estaciones.
l
Truco para saber si
funciona el led infra-
rrojo de un control re-
moto. Se lo mira a
través de la pantalla
de una cámara digi-
tal, que es sensible a
las ondas de 0,88 mi-
crones que emiten
esos diodos.
l
l
l
Cap 12:Maquetación 1 06/10/2010 03:35 a.m. Página 148
Otras fuentes de estudio e información
Sugerimos buscar en Internet con las palabras: diodo, led orgánico, ripple, radio,
cuatro capas, y nuevos diodos. 
Este sitio explica cómo construir un primitivo y sencillo receptor de radio. http://ga-
lenaxq2dwo.blogspot.com
Electrónica básica. Libro en soporte digital de un curso de la Euskal Herriko Uni-
bertstatea, la Universidad del País Vasco. Autor, Andrés Aranzabal Olea; director
del proyecto, Carmelo Alonso González. El capítulo de diodos contiene muchos
ejemplos y aplicaciones.
http://www.sc.ehu.es/sbweb/electronica/elec_basica/
149D i o d o s s em i c o n d u c t o r e s
 
a b 
c d 
A 
B R 
•
•
•
Cap 12:Maquetación 1 06/10/2010 03:35 a.m. Página 149
E l e c t r i c i d a d y e l e c tr ó n i c a150
Cap 13:Maquetación 1 06/10/2010 03:36 a.m. Página 150
Capítulo 13
Transconductancia
151
l Los transistores actuales son muy pequeños,
como los de este circuito de un reloj de cinco pesos.
Arriba, el cristal de cuarzo, cuyas vibraciones miden
el tiempo. Entre + y – va la pila. Sobre los trece con-
tactos alineados, se apoya una pantalla de cristal lí-
quido. A la izquierda se conecta la alarma; y a la
derecha, los botones de mando. La gota de cemento
protege de la luz y de la humedad más de diez mil
diminutos transistores.
l El primer triodo amplificador cristalino de
la historia, o transistor, construido en los la-
boratorios Bell en 1947, pesaba más de
medio kg.
Estaba formado por tres cristales de silicio
de diez gramos cada uno, de dos clases di-
ferentes, apoyados unos contra otros, y uni-
dos a gruesos alambres de conexión
eléctrica. Al lado, su símbolo.
Cuando se hace circular una débil corriente
por uno de los alambres, la unión de dos de
los cristales se vuelve muy conductora.
ELECTRÓNICA
Cap 13:Maquetación 1 06/10/2010 03:36 a.m. Página 151
En un memorándum del 28 de mayo de 1948, que aún se conserva, un em-
pleado de la Bell Telephone Laboratories Incorporated, pidió a sus compañeros
de trabajo que votasen cómo preferían llamar el cristal que acababan de desarrollar
el año anterior, que conduce la corriente entre dos contactos cuando recibe una
pequeña señal eléctrica a través de un tercero. Les propuso que eligieran entre
triodo semiconductor, triodo de estado de superficie, triodo de cristal, triodo sólido, io-
tatrón y transistor, y comentó las ventajas e inconvenientes de cada nombre. La
palabra sólido les daba la idea de algo imponente y voluminoso, y lo que habían
inventado era, en cambio, pequeño, como la letra griega iota. Pero iotatrón les so-
naba a tiratrón, betatrón, y otros aparatos grandes de la época.
Se decidieron por transistor, contracción de transconductancia, o transferencia,
y varistor.1 El transistor se comporta como un resistor, pero su resistencia depende
de la señal que recibe de un tercer electrodo, el de control.
Es posible demostrar que si se agrega un nuevo resistor a un circuito ya exis-
tente y compuesto, exclusivamente, por resistores, la variación de la conductancia2
entre cualquier par de puntos de ese circuito, nunca es mayor que la conductancia
del elemento que se agrega.
Por ejemplo, si añadimos un resistor de 1  entre los puntos C y D del circuito,
la conductancia entre los puntos A y B cambia del valor inicial de 0,05 S, al nuevo
de 0,0090196 S. La variación de conductancia entre A y B, debida a ese agregado,
es de 0,00490196 S, que no supera la conductancia agregada, de 1 S. Y eso ocurre
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a152
Transconductancia
Los investigadores
estadounidenses Wi-
lliam Shockley, Wal-
ter H. Brattain y John
Bardeen, de los La-
boratorios Bell, reci-
bieron el premio No-
 bel de Física en 1956,
por su invención del
transistor de contac-
to en 1947, y el de
juntura en 1951. 
l
l Un fragmento del histórico
memorándum, y otros de la pa-
tente estadounidense 2.569.347,
de la invención del transistor. 
1 Un varistor es un resistor variable, cuya resistencia disminuye mucho cuando la tensión supera cierto valor. Es útil
para proteger equipos delicados de tensiones excesivas momentáneas. Para el mismo uso, hay capacitores cuya ca-
pacitancia aumenta mucho a partir de cierta tensión, llamados varicaps. (Muchos llaman varistores a los varicaps.)
2 Recordemos que la conductancia, en siemens, es la inversa de la resistencia, en ohm. Las resistencias en serie se
suman, lo mismo que las conductancias en paralelo.
Varistor V275LA40AP,
pa ra protección de a pa -
ratos electrónicos. Diá-
metro, 20 mm; tensión
de trabajo, 250 V ca; la
de límite, 500 V ca. Ad-
mite picos de 6,5 A, y
absorbe una energía de
hasta 23 J.
l
Cap 13:Maquetación 1 06/10/2010 03:36 a.m. Página 152
siempre, no importa qué combinación de conexiones se realice, siempre que sea
de elementos pasivos que no aporten energía; que no haya, por ejemplo, un am-
plificador de triodo. 
El cristal de los Laborato-
rios Bell no cumplía ese teo-
rema. Inventaron un objeto
tal, que si entre dos puntos C
y D se le conecta un resistor
de 1 , cuya conductancia
vale 1 S, entre los puntos A y
B del mismo cuerpo, se mide un aumento de la conductancia mayor de 1 S, y
mucho mayor. Su valor es cincuenta o cien veces más grande que la conductancia
de entrada. El multímetro pasa de indicar una resistencia infinita, o de un valor
muy alto (eso equivale a una conductancia nula, o casi nula), a marcar, por ejemplo
0,05 , correspondientes a 20 S.
Ese efecto, observado más de cuarenta años antes en los triodos de vacío, se
llamó, igual que entonces, conductancia de transferencia, o transconductancia.3
Su principal aplicación fue, inicialmente, y al igual que la de los triodos, la de am-
plificar señales eléctricas: por ejemplo las de un micrófono, o las ondas de radio
captadas por una antena.
Los transistores originales eran, como los actuales, de cristales de selenio y de
silicio, dopados para obtener materiales P y N.4 El primer modelo histórico se ba-
saba en una punta de contacto de un material sobre otro. Pocos años después se
construyeron los transistores de juntura, en los que los materiales P y N, y el metal
con los que hacen contacto, están muy íntimamente unidos. Las junturas admiten
más corriente que las puntas de contacto. 
153Tr a n s c o n d u c t a n c i a
Transistor de poten-
cia TPV8100B, usado
en transmisión. Es de
polaridad N, disipa
215 W, maneja tensio-
nes de 40 V, y co-
rrientes de 12 A. Mide
26 mm.
l
El límite inferior del ta-
maño de un transistor
es hoy el de una sola
molécula. En la Uni-
versidad de Arizona
experimentan con u-
na molécula de ben-
ceno (C6H6), a la que
consiguieron unirle
tres conductores, uno
de ellos de control.
El aparato se llama
QUIET (tranquilo), por
las iniciales en inglés
de transistor de efec-
to de interferencia
cuántica. Se podría
usar para almacenar
información (la repre-
sentación es artís-
tica).
l
C
D
1
A
B
V
A
+–
Vista superior
Vista en corte
N MetalP
l Disposición de los materiales P y N, y los metales de contacto, en
un transistor de juntura de los llamados NPN, abreviadamente N.
Abajo hay una placa llamada colector. Depositado sobre ella, material
N. Sobre éste, material P. Sobre el P, más material N. Y encima de
éste, un disco de contacto, el emisor. Sobre el material P se deposita
un anillo metálico, la base del transistor. 
3 En el capítulo 11, p. 135, se define la transconductancia del triodo de vacío.
4 El capítulo anterior describe los materiales P y N, resultado del dopado de los cristales con diversos elementos químicos.
Cap 13:Maquetación 1 06/10/2010 03:36 a.m. Página 153
La figura muestra cómo experimentar con la transconductancia de un transistor
cualquiera, por ejemplo uno BC546, de polaridad NPN (o N), un BC547, o
BC550, similares. Esos transistores son de usos muy variados, comunes en los lo-
cales de venta, y de los más baratos; cuestan sólo centavos.
Para experimentar sirve cualquier transistor. Pero en algunos comercios de varios
empleados y ventas muy organizadas, les incomoda que uno pida un transistor cual-
quiera, sin especificar su código, porque les lleva mucho tiempo consultar los ma-
nuales para una venta de escasa importancia. Para facilitarles la tarea se puede aclarar
que queremos uno de 40 ó 50 V, de unos 100 mA, y de encapsulado TO-92. 
El aparente error de signos de polaridad en la figura, no es tal. En muchos mul-
tímetros, cuando se los usa para medir resistencias, el positivo aparece en el borne
marcado como negativo. La figura de abajo explica el porqué.
Esa contradicción entre la polaridad indicada en el enchufe, y la que se observa
en la correspondiente punta de prueba, es fuente de confusión para los aficionados
y aficionadas. Algunos, para tener presente la polaridad correcta, invierten la co-
nexiónde las puntas, para que la roja sea la positiva. 
Si un fabricante de multímetros quisiera evitar ese efecto, debería usar una
llave de selección de contactos de más pisos; más voluminosa y cara, sin que su
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a154
Algunos de los distin-
tos tipos de encapsu-
lado de transistores.
Los más grandes, me-
tálicos, son para po-
tencias grandes, y se
montan sobre disipa-
dores de aluminio,
con una grasa espe-
cial conductora del
calor. Las letras TO
significan transistor
outline, o croquis de
transistor. 
Abajo: transistor por
dentro.
l
E C
B
EC
B
E C
B
EC
B
l Esquemáticamente, un transistor se puede simbolizar
como un sandwich triple, o con los iconos normalizados de
la figura. Los transistores N se representan con la flecha
del emisor saliente; y los P, con la flecha entrante. Su fun-
cionamiento es el mismo, y sólo cambia la polaridad (recor-
demos que el sentido convencional de la corriente eléctrica
es de positivo a negativo).
V
A
+–
+
–
B
C
E
B
CE
BC546
BE
B
l Con la llave del multímetro en 10.000 , se co-
nectan las puntas al emisor y al colector. La aguja
indica, al principio una resistencia muy elevada.
Pero al apoyar el dedo entre la base y el colector,
el instrumento marca 1.000 , lo que no sucede
cuando se pone el dedo, directamente, entre las
puntas. 
+
+
–
+–
V
L
+
+
–
+–
V
L
l Con la llave L en la posición V, el instrumento
mide tensiones continuas. En , mide resisten-
cias, pero el positivo de la pila aparece en el
borne marcado como negativo. 
Cap 13:Maquetación 1 06/10/2010 03:36 a.m. Página 154
beneficio sea realmente importante, porque la mayoría de los usuarios emplea el
óhmetro sólo para medir resistencias, y no para probar transistores. Para esta fun-
ción, los multímetros algo avanzados tienen uno o dos zócalos especiales para en-
chufar los transistores, según su polaridad. Su factor de amplificación se lee
directamente en la pantalla.
Curvas características de un transistor. Coeficientes alfa y beta
Las curvas características de los transistores facilitan el diseño, el uso y la repa-
ración de equipos electrónicos. El circuito de la figura, aunque carece de aplicación
práctica, sirve para determinarlas,5 o para comprender su significado.
Con la batería de la izquierda y un
resistor variable a voluntad, RV, se hace
circular una corriente a través de la
juntura base–emisor. Eso hace que cir-
cule una corriente mayor entre el co-
lector y el emisor. Esta corriente, IC,
depende de la tensión de la batería de
la derecha, de la resistencia del
resistor colocado en serie con el
colector, RC, y de la corriente de
base, IB.
Por ejemplo, cuando la tensión
entre el colector y el emisor es de
10 V, y la corriente de base es de
100 A, la corriente que pasa por
el colector vale unos 11 mA
(punto rojo en la figura). Si la co-
rriente de base sube a 150 A, la
155Tr a n s c o n d u c t a n c i a
Curvas característi-
cas de un transistor,
trazadas, automática-
mente, en la pantalla
de un osciloscopio.
Arriba, en conduc-
ción plena, o satura-
ción; abajo, sin con-
ducción, o corte; en el
centro, el punto de
operación normal, en
el cual el transistor es
sensible a la señal de
entrada. 
Por la presencia del
resistor RC, cuando
aumenta la corriente
de colector, disminuye
la tensión entre el co-
lector y el emisor; eso
lo representa la recta
azul, o recta de tra-
bajo del transistor.
l
Los resistores varia-
bles de cursor desli-
zante se conocen
como potencióme-
tros en el comercio.
Los hay helicoidales,
de unas diez vueltas,
llamados helipot. A
los más chicos les
dicen de preajuste, y
más comúnmente,
presets.
l
lMultímetro con zócalo de prueba de tran-
sistores, con contactos repetidos, útiles
para no tener que doblar las patas, según
el orden en que estén dispuestos el emisor,
la base y el colector.
B
C
E
RB
RC
+
+
RV
 
IB = 50 µA 
IB = 200 µA 
IB = 250 µA 
IB = 150 µA 
IB = 100 µA 
IB = 0 
15 10 5 20 0 
10 
30 
20 
IC (mA) 
VCE (V) 
5 En la práctica, y salvo en laboratorios de enseñanza, se usa muy poco ese método manual de tomar los datos para el
trazado de las curvas características. Hay aparatos que hacen eso automáticamente, y muestran el resultado en una
pantalla.
Cap 13:Maquetación 1 06/10/2010 03:36 a.m. Página 155
corriente de colector asciende a unos 16 mA (punto azul). La diferencia de co-
rrientes de base es de 50 A, mientras que la diferencia de corrientes de colector
es de 5 mA, ó 5.000 A. Entonces, la ganancia de corriente, si se usara ese tran-
sistor como amplificador, sería de un factor cien. Ese factor se llama el coeficiente
beta () del transistor. De modo análogo, se define un coeficiente alfa (), como
el cociente entre la variación de la corriente de colector, y la variación de la co-
rriente de emisor. 
Si se tiene en cuenta que la corriente de emisor es igual a la suma de las co-
rrientes de base y de colector, resultan las siguientes relaciones:
Los transistores se pueden conectar uno a continuación de otro, y así multi-
plicar las ganancias. El circuito de la figura, ideado por Sidney Darlington en
1950, tiene tanta ganancia, que detecta la proximidad de un cable de corriente
alterna sin necesidad de establecer contacto con él.
Se usan dos transistores N cualesquiera, una batería de 9 V, y un zumbador, o
buzzer, con oscilador incorporado. Si se toma uno de los cables verdes con la mano
y se acerca el otro
a un cable de un
artefacto, sin ne-
cesidad de pelarlo
ni de tocarlo, el
aparato suena. 
Carga inductiva en circuitos con transistores 
A veces, se usan transistores para accionar un relé,6 cuyos contactos manejan
corrientes y tensiones que serían excesivas para el transistor. En ese caso es nece-
sario poner un diodo en paralelo con la bobina del relé, para evitar que aparezcan
tensiones muy elevadas como consecuencia de las variaciones rápidas de la co-
rriente que pasa por la bobina, cuya autoinducción es importante.7
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a156
Farol de exterior. Por
economía, se en-
ciende sólo cuando
el sensor infrarrojo
detecta la presencia
humana. El foco es
de tanta potencia
(500 W), que con-
viene que no lo ma-
neje, directamente,
un transistor, sino un
relé electromecá-
nico, cuyo clic se oye
cuando actúa. La bo-
bina del relé lleva un
diodo, para protec-
ción del circuito.
l
El circuito descrito a
la derecha detecta el
movimiento de un bo-
lígrafo frotado contra
la ropa. También se
puede experimentar
la conducción de la
corriente a través de
la llama de un encen-
dedor. Y, con contacto
directo, se detectan
grados muy peque-
ños de humedad en
papeles y maderas.
El sencillo aparato es
sensible a los campos
eléctricos de las lí-
neas aéreas. 
l
DIc
DIE
 =
DIc
DIB
 = IE = Ic + IB

1 + 
 = 
1 - 
 =
+
A
B
BC546
+
A
B
E S
l E: entrada de señal, o conexión de una gran resis-
tencia. S: contactos de salida. Sin en diodo, cuando
la corriente disminuye rápidamente, en la bobina del
relé se inducirían tensiones elevadas.
6 El funcionamiento de un relé se describe en el Cap.8.
7 La autoinducción se trata en el Cap. 8. 
�
Cap 13:Maquetación 1 06/10/2010 03:36 a.m. Página 156
Una manera de entender la función de ese diodo de protección, es imaginar
que la corriente cae a cero bruscamente. Entonces se genera una fuerza electro-
motriz de autoinducción, cuyo sentido es opuesto al de la variación de la corriente:
el extremo B de la bobina del relé, se hace positivo con respecto al extremo A. En
ese caso, el diodo conduce, y limita la tensión a menos de un volt. Sin el diodo,
pueden aparecer miles de voltios, y dañarse el transistor.
Símil hidráulico con la bomba de ariete
Otra manera de captar intuitivamente la función del diodo de supresión de
tensiones excesivas, es comparar ese efecto con uno similar en un circuito hidráu-
lico. Imaginemos un caño largo horizontal por el que circula agua velozmente; y
que, en cierto instante, alguien cierra, bruscamente, la esclusa.
La consecuenciade esa maniobra, por la inercia del líquido, es la generación
de una gran presión, especialmente, si el tubo es largo, y la velocidad alta.
Ese efecto se conoce como golpe de ariete, y era causa de daños en instalaciones
de agua mal diseñadas. Pero también tiene aplicaciones útiles, para bombear agua
en ríos rápidos: Se deja que el agua tome velocidad en un tubo sumergido en el
lecho del curso de agua, se tapa rápidamente el extremo de adelante, y se aprovecha
el golpe de presión para subir el agua a un tanque. Pero aquí nos interesa comparar
ese efecto hidráulico, con el eléctrico. 
Una manera de evitar la presión excesiva cuando se cierra bruscamente la com-
puerta, es poner una válvula de sentido único, como indica la figura.
E n
la condición normal de conducción de agua, la válvula de un solo sentido está ta-
pada, y por el brazo paralelo no hay circulación. Cuando se cierra la compuerta
bruscamente, la presión en ese sitio hace que la válvula de un solo sentido se abra
y permita la circulación del agua hacia atrás, con eso, se alivia la presión, y el caño
no se esfuerza. El agua sigue circulando durante un breve tiempo, por inercia,
hasta que las pérdidas detienen el líquido. Pero el caudal de salida cesa en el mismo
instante en que se cierra la compuerta.
157Tr a n s c o n d u c t a n c i a
Ariete es el diminu-
tivo de aries, el car-
nero en latín, y el
nombre del tronco
para derribar las
puertas de las forta-
lezas. Los antiguos
adornaban la punta
con cuernos de car-
nero, porque creían
que así el arma co-
braría la fuerza con
la que los machos de
oveja topan con sus
contrincantes en la
disputa por hembras
y territorio. Todavía
hoy, algunos cuelgan
cuernos en sus vehí-
culos, para que les
den suerte en los
choques. 
l
Para energías altas,
los diodos resultan
insuficientes para li-
mitar las tensiones
excesivas. Los des-
cargadores de gas li-
mitan la tensión a
valores convenien-
tes, como 100 V para
un módem, o 350 V
para un televisor.
El de la figura, de un
centímetro, se co-
necta a los dos polos
de la línea, con el
centro a tierra.
l
Cap 13:Maquetación 1 06/10/2010 03:36 a.m. Página 157
De modo similar, en el circuito electrónico, el diodo de supresión de tensiones
excesivas, normalmente, no conduce; y cuando la corriente cesa de súbito, la fuerza
electromotriz que aparece en la bobina del relé hace que la corriente siga circulando
a través de ella y del diodo, en círculo cerrado, hasta que las pérdidas por la resis-
tencia eléctrica la debilitan, y la corriente cesa. El relé queda tomado, o en con-
tacto, por un breve tiempo después de que el transistor dejó de conducir. Vuelve
a su posición de reposo con una fracción de segundo de retardo.
En esta comparación, el caudal de agua se identifica con la corriente eléctrica,
la compuerta que corta el caudal, con el transistor que interrumpe la corriente; y
la presión grande en el caño y entre los dos lados de la compuerta, con la tensión
elevada en la bobina y entre el emisor y el colector del transistor.
La protección de los componentes de un circuito electrónico contra las ten-
siones excesivas que puedan sufrir, es un problema de solución difícil, al punto de
que los fabricantes de equipos suelen poner de manera explícita en sus garantías,
que éstas no cubren los daños sufridos como consecuencia de descargas atmosfé-
ricas, anormalidades en el suministro eléctrico, caída de cables de energía sobre
los telefónicos o de señal, o tensiones de pico producidas por la parada de grandes
motores. Los aparatos más expuestos a esos daños son las computadoras, los re-
productores de discos de imagen y sonido y, especialmente los módem, a pesar de
que tienen varistores y descargadores. 
La experiencia industrial sostenida, y la atención de un importante historial
de fallas, a veces conducen a diseños razonablemente confiables, y a la fabricación
de aparatos que resisten las tensiones excesivas, o que limitan la reparación al re-
emplazo de un fusible.
Teoría elemental del transistor 
En el capítulo 12 se describió el diodo semiconductor como la unión de dos
cristales del mismo elemento químico, por ejemplo silicio, cuyos átomos tienen
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a158
D
S
G
Los FET (iniciales, en
inglés, de transistores
de efecto de campo)
tienen un principio de
funcionamiento dife-
rente al de los transis-
tores de unión. La
conducción entre la
fuente (S) y el drenaje
(D) se produce por el
mero campo eléctrico
de la compuerta (G),
sin que circule co-
rriente por ella. 
l
+
LDR
l Circuito de encendido automático de una luz
al caer la noche, basado en una LDR (light de-
pendant resistor), o fotorresistor, cuya resisten-
cia varía con la intensidad de luz que recibe. El
resistor variable de cursor, arriba, permite ajus-
tar la sensibilidad. Nótese el diodo en oposición,
para proteger los transistores de las tensiones
grandes que podría generar la bobina del relé
cuando la corriente varíe rápidamente, por
ejemplo cuando caiga luz sobre el aparato. 
Transistor de un mi-
crón de tamaño (ca-
ben mil en un milíme-
tro). En el medio, el
emisor; alrededor, la
base; al costado, el
colector. Alrededor,
más transistores. Pa-
ra construirlo, se usan
medios fotográficos,
fotoquímicos, y de
deposición de mate-
riales evaporados al
vacío.
l
Cap 13:Maquetación 1 06/10/2010 03:36 a.m. Página 158
cuatro electrones exteriores. Uno de los cristales se dopa con arsénico, antimonio
o fósforo, de cinco electrones externos, y el otro con aluminio, indio o galio, de
tres electrones externos, y así resulta la unión de un cristal con exceso de electrones,
N, y otro con defecto de ellos, P.
Para cierto rango de tensiones, esa unión con-
duce la corriente en un solo sentido, de P a N (del
ánodo al cátodo), como en una válvula termoe-
lectrónica.
En un transistor de juntura hay tres cristales:
emisor, base y colector. Los extremos son de la
misma polaridad; N en la figura.
Si se polariza de manera inversa la unión de la
base y el colector, esa unión, naturalmente, no
conduce.
Pero si después se polariza en forma directa la
otra unión, la de la base y el emisor, ésa sí con-
duce; se comporta como un diodo en conducción
directa.
La base atrae y libera el sobrante de electrones del cristal N del emisor; esos
electrones pasan al colector, que está polarizado, positivamente, con respecto a la
base, y a una tensión mayor que la que existe entre el emisor y la base. 
El potencial positivo de la base con respecto al emisor hace que los electrones
del emisor puedan superar la barrera o salto de energía que los mantenía en ese
electrodo como si estuvieran en un pozo, y pasen a una región en la que el colector
los pueda atraer.8
El funcionamiento del transistor parece semejante al de un triodo de vacío;
pero en su caso influye más, marcadamente, el carácter cuántico de la conducción.
La mecánica cuántica, nacida en 1916 a partir de los trabajos de Niels Bohr,
Max Planck, Erwin Schrödinger y Werner Heisenberg,9 establece que una partícula
no puede absorber, ni emitir, cualquier valor de energía; tiene que transferirla en
paquetes, llamados cuantos. La energía de los cuantos es proporcional a la frecuen-
cia de la partícula. Un hecho de la cuántica es que todas las partículas tienen fre-
159Tr a n s c o n d u c t a n c i a
V 
I 
Un led genera más de
medio volt cuando le
da la luz. Cuando se lo
ilumina, su curva ca-
racterística se des-
plaza hacia abajo.
l
Los diodos son sen-
sibles a la luz, pero
muchos están en-
capsulados en me-
dios opacos. En
cambio los leds, na-
turalmente, tienen
encapsulado trans-
parente; entonces
se puede experi-
mentar fácilmente
con ellos. Una de
sus propiedades es
que la conducción
directa varía con la
iluminación. Otra, es
que generan una pe-
queña tensión eléc-
trica, por los que se
los puede usar (con
un rendimiento pé-
simo) como celdas
fotovoltaicas.
l
8 Tony R. Kuphaldt propone esta analogía: Una persona ubicada donde hay viento, pero no bastante para arrancar los
pétalos de una flor,sopla estos y los desprende, con lo que el viento los arrastra. Del mismo modo, la base positiva
del transistor desprende los electrones del emisor N, y deja que el colector los atraiga. 
9 Esos científicos nacieron, respectivamente, en Dinamarca, Alemania, Austria, y nuevamente Alemania. El entonces
alemán Albert Einstein se oponía a los principios y filosofía cuánticos, especialmente en las primeras épocas de esa
teoría, cuando las explicaciones de los fenómenos parecían contradictorias, y recurrían al azar (“¡El Señor no juega
a los dados!, exclamaba, indignado”). Sin embargo, cinco años después mereció el Premio Nobel por haber hallado
una explicación cuántica del efecto fotoeléctrico, por el cual los fotones que arrancan electrones del cátodo de una
celda fotoeléctrica, tienen una energía proporcional a la frecuencia de cada una de esas partículas de luz.
Cap 13:Maquetación 1 06/10/2010 03:36 a.m. Página 159
cuencia, como las ondas. Y, en rigor, no hay partículas y ondas diferenciadas; todo
lo que existe tiene frecuencia, y gana o pierde energía siempre de a saltos. Esa
audaz idea, después muy corroborada, chocó con la intuición y la costumbre, re-
volucionó la física, e influyó en el pensamiento filosófico general, al deducirse de
ella que no hay causas ni efectos absolutos.
Transistores de diferentes tipos
Desde 1947, cuando se inventó el transistor, hasta 1951 cuando se otorgaron
las primeras patentes comerciales, había no más de diez tipos diferentes de transis-
tores, según fueran de contacto o de juntura, de silicio o de germanio, o de polari-
dad P o N. La variedad actual es tan grande, que ni los especialistas las conocen en
su totalidad, o siquiera en una gran parte, porque salen al mercado permanente-
mente nuevos tipos. Siguen algunos ejemplos; el capítulo siguiente menciona otros.
Fotodiodos y fototransistores
Tanto los diodos como los transistores son, normalmente, sensibles a la luz. El
efecto se consideró inicialmente un problema de interferencia en el buen funcio-
namiento del componente, hasta que se le halló utilidad, y se lo usó en reemplazo
de las fotocélulas y los fotorresistores, con algunas ventajas.10 El fototransistor tiene
más sensibilidad que el fotodiodo. 
Transistores emisores de luz 
Tal como lo hacen los leds (diodos emisores de luz), los transistores emisores
de luz, o tels, emiten luz cuando conducen, pero a diferencia de los diodos, admi-
ten muy débiles señales de comando a través de sus bases. Eso simplifica la cone-
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a160
Microcircuito como el
de la primera página,
pero sin la gota de ce-
mento. Arriba, amplia-
ciones. El grosor de los
contactos de los tran-
sistores es de unos
50 nanómetros, apro-
ximadamente el de
500 átomos (un micrón
equivale a mil nanóme-
tros; y mil micrones, a
un milímetro).
l
l Símbolos del fototransistor y el fotodiodo. En los
modelos más comunes, el fototransistor tiene la
base inaccesible. El efecto principal de la luz es au-
mentar su conducción.
10Las LDR encapsuladas en plástico suelen ser sensibles a la humedad; además van perdiendo sensibilidad con el
tiempo, y tardan varios segundos en recuperar su estado inicial de escasa conducción, después de haber estado ex-
puestas a una luz intensa. Los fotodiodos y fototrensistores, en cambio, tienen una mayor velocidad de respuesta, y
son más estables.
Cap 13:Maquetación 1 06/10/2010 03:36 a.m. Página 160
xión de las pantallas de imagen, reduce el calibre de los conductores, y permite la
realización de varias funciones adicionales, entre ellas la memoria de la imagen,
tal como ocurre con los transistores de la memoria de una computadora.
Transistores de alta tensión
Sin aplicaciones muy difundidas hasta el momento, hay transistores que tra-
bajan con tensiones de hasta 10 kV entre el colector y el emisor.
El desarrollo de nuevos tipos de transistores se orienta, principalmente, en esta
época, a las comunicaciones, la computación, el almacenamiento de datos, su pro-
cesamiento, y el de las señales eléctricas y ópticas. Lo que se demanda y se busca
en estos años, es mucha velocidad y pequeño tamaño.
PROPUESTAS DE ESTUDIO
13.1. ¿Cuánto vale, aproximadamente, el coeficiente beta del transistor cuyas cur-
vas características son las de la figura?
13.2. ¿Es posible que dos transistores tengan el mismo coeficiente beta, y diferentes
coeficientes alfa? Justificar
Tr a n s c o n d u c t a n c i a 161
l Circuito impreso con transistores emisores
de luz que generan imágenes enfocadas
sobre la retina, desde una lente de contacto
colocada en el ojo de un conejo con fines
experimentales.
 
190 µA 
200 µA 190 µA 
120 µA 
40 µA 
160 µA 
20 µA 
0 
140 µA 
100 µA 
80 µA 
8 
º 
6 
5 
4 
º 
2 
1 
0 
Ic (mA) 
IB 
VB (V) 1 2 3 4 0 5 
Cap 13:Maquetación 1 06/10/2010 03:36 a.m. Página 161
13.3. Antes de que se inventaran los triodos de vacío y los transistores, se consi-
guieron producir y detectar ondas electromagnéticas, u ondas de radio. Averigüen
por otros medios cómo se consiguió eso y cuándo sucedió este hecho.
13.4. Una noticia de origen dudoso afirma que, en un laboratorio consiguieron
fabricar un microprocesador para computadora con una capacidad de almacena-
miento de datos de un terabyte, y una frecuencia de procesamiento de un terahertz
(el prefijo tera significa un billón, o 1012). ¿Será eso posible, al menos teóricamente?
Como pista para dar una respuesta, consideremos que un byte equivale a ocho
bits; que para almacenar un bit hacen, falta al menos, dos transistores; que el ta-
maño mínimo de un transistor es el de un átomo (10–10 m), y que las señales eléc-
tricas, como cualquier otra, tienen como límite de velocidad la de la luz en el
vacío, 3108 m/s.
13.5. ¿Qué función cumple el resistor fijo en serie con el resistor variable, en el
circuito de encendido nocturno de la página 160? Como pista para hallar una res-
puesta, se puede considerar que la corriente de base que soporta un transistor sin
deteriorarse, tiene un límite dado por el fabricante.
Otras fuentes de estudio e información
Sugerimos buscar en la Red con las palabras transistor, nuevos, transconductancia,
dopaje, dopado, base, colector, emisor, compuerta, drenaje (o sumidero) y fuente. 
Este sitio ofrece una teoría elemental del transistor, con gráficos animados:
http://www.profesormolina.com.ar/tutoriales/curso_enica2/curso2.htm#16
Gray, Paul E. Principios de electrónica: electrónica, física, modelos y circuitos electró-
nicos, Reverté, Barcelona, 1971. En Libros Google se puede hojear una parte.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a162
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Cap 13:Maquetación 1 06/10/2010 03:36 a.m. Página 162
Capítulo 14
Componentes
163
l Iluminador, con 144 diodos emisores de rayos infra-
rrojos de un micrón de longitud de onda, llamada radia-
ción infrarroja cercana. Esa fuente de radiación
invisible se usa para las cámaras de TV de entradas de
edificios, y de salas de hospitales.
La radiación permite ver quien llama, o cuidar pacientes
mientras duermen, sin causarles incomodidad con
luces intensas.
Se alimenta con una batería o una fuente de 12 V, de la
que toma una corriente de medio ampere. Cuando al-
guien se mueve delante, la parrilla se enciende auto-
máticamente, porque incluye un sensor pasivo que
detecta los rayos infrarrojos que emite el cuerpo hu-
mano, de nueve o diez micrones de longitud de onda,
llamados rayos infrarrojos lejanos.
A tres metros de distancia, el aparato alumbra una zona
de tres metros de diámetro. En la esquina de abajo a la
derecha, la cámara.
Muchos de esos componentes son discretos, y se con-
siguen sueltos en el comercio; otros, como la cámara,
y el detector pasivo de movimiento, son integrados.
l La venas traslucen mejor con rayos infra-
rrojos cercanos, que con luz visible ordinaria.
Foto: Dean W. Armstrong
ELECTRÓNICA
Cap 14:Maquetación 1 06/10/2010 03:38 a.m. Página 163
Un componente es toda pieza o elemento de un circuito o aparato electrónico,
quese pueda separar del resto y tenga una función genérica. A veces se les dice
componentes discretos,1 para dejar en claro que son separables, los proveen sueltos
y no están integrados con otros. 
Un componente discreto es, por ejemplo, un resistor, un diodo o un transistor,
entre muchos otros. Un componente integrado sería un amplificador, o bien el
circuito procesador de un reloj, el de una computadora, o un par de transistores
en conexión Darlington (descrita en el capítulo anterior).
La ventaja de los componentes discretos es la libertad de diseño que ofrecen,
porque se pueden usar en muchas combinaciones, para armar circuitos de muy
variados usos. Los componentes integrados, en cambio, sirven para menos fun-
ciones y, a veces, como en el caso del reloj, para una sola. Pero son más pequeños,
y su costo es menor que el del conjunto de componentes discretos necesarios para
cumplir igual servicio.
Entre el resistor y el procesador de la computadora hay muchos casos inter-
medios. En algunos, se integran pocos componentes, para lograr funciones más
especializadas que las de los componentes discretos, pero todavía amplias. Los di-
señadores y fabricantes determinan qué nuevas integraciones se producen para re-
emplazar componentes discretos por los integrados. Las primeras invenciones o
desarrollos se basan en elementos separados, pero cuando alcanzan una fabricación
masiva, como la de televisores, radios y teléfonos, se tiende a la integración.
Los casos que se presentan en este capítulo son sólo algunos. Los fabricantes
publican las hojas de datos de los productos; y cuando son nuevos, suelen pro-
porcionar ejemplos de aplicación.
Resistores
Un resistor es un componente cuya función principal es la de oponerse al paso
de la corriente eléctrica, o la de generar calor y es el componente que más se usa
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a164
Componentes
0: Negro
1: Marrón
2: Rojo
3: Anaranjado
4: Amarillo
5: Verde
6: Azul
7: Violeta
8: Gris
9: Blanco
Dorado:  5 %
Plateado:  10%
Sin banda:  20%
l
Antiguamente, los
resistores se identi-
ficaban con el mismo
código actual de co-
lores, pero en vez de
bandas el orden de
lectura era: cuerpo,
cabeza y punto. En la
figura, un resistor de
27 . Cuando no
tenía punto, se supo-
nía que era del
mismo color que el
cuerpo; en este
caso, si faltara el
punto violeta, el re-
sistor sería de 22 . 
l
1 Discreto significa separado; y es lo opuesto de continuo (la materia, la energía y la carga eléctrica son discretas). Se
aplica también a las personas que saben distinguir lo bueno de lo malo, o son reservadas en sus actos y dichos. A
discreción significa librado al buen juicio de cada uno. 
Código de colores de
cuatro bandas para
resistores. La primera
banda representa la
primera cifra, la se-
gunda banda, la se-
gunda cifra; la terce-
ra banda, la cantidad
de ceros que se a -
gregan; la cuarta ban-
da coloreada indica
la tolerancia. El resis-
tor de la figura es de
22   10 %.
Cap 14:Maquetación 1 06/10/2010 03:38 a.m. Página 164
en la electrónica y la electrotecnia. Los hay de los tamaños más diversos, desde un
metro de altura y de fundición de hierro, para el freno de trenes y tranvías, hasta
los de tamaño microscópico de los circuitos integrados. Hay resistores de alambre,
de carbón macizo, de carbón depositado en superficies, de metales, y de materias
sólidas y líquidas. Los resistores más comunes en circuitos de tamaño intermedio,
son los de carbón.
Un resistor se caracteriza por su resistencia, por la tensión máxima que se le
puede aplicar sin que salten chispas entre sus extremos, por la potencia que puede
disipar sin destruirse, y sin exceder la temperatura permitida por el diseño, por la
precisión (o tolerancia) del valor de la resistencia, y por su variación con la tem-
peratura.
Aunque se venden resistores de, prácticamente, cualquier resistencia, conviene
adaptar los diseños a los valores normalizados, que son: 1,0; 1,2; 1,5; 1,8; 2,2; 2,7;
3,3; 3,9; 4,7; 5,6; 6,8; 8,2; y sus múltiplos de potencias enteras de 10. Por ejemplo,
si pedimos resistores de 500 ohm, nos recomendarán seguramente que elijamos
entre 470 y 560 ohm.
Los resistores más comunes tienen cuatro bandas coloreadas que indican su re-
sistencia, y la tolerancia de ésta, como se muestra en el recuadro. La potencia má-
xima admisible se sabe por el tamaño. Pero hay otros códigos de identificación,
que usan cinco bandas; en ese caso hay tres bandas separadas de las otras dos, que
dan las tres cifras significativas. De las otras dos bandas, la primera indica la po-
tencia de diez por la que hay que multiplicar (o lo que es lo mismo, la cantidad
de ceros que se añaden); y la última banda informa la tolerancia: marrón, 1 %;
rojo, 2%; verde, 0,5%.2 Los resistores de alambre no usan colores, porque suelen
trabajar a temperaturas más elevada que los de carbón, y
virarían los colores de la pintura. 
La resistencia, en los resistores de alambre, se indica con
números; pero algunos fabricantes, por simplicidad, reem-
plazan el símbolo de ohm por la letra R; los millares los in-
dican con la letra K; y los millones, con M; y no usan ni
coma ni punto decimal. Por ejemplo, 4R7 significa 4,7 ;
y 4K7, 4.700 .
Los símbolos de los resistores son los indicados en la fi-
gura. La línea en zigzag representa, de manera simplificada,
un solenoide, es decir, un alambre bobinado alrededor de
un cilindro aislante. Más abajo, el símbolo de un resistor
ajustable.
165Componen t e s
Resistores para ten-
siones elevadas. El de
la izquierda es de
3,3 M 10%, y so-
porta 5 kV. La deposi-
ción de carbón en
forma de hélice per-
mite alcanzar altos va-
lores de resistencia.
l
Resistores de alambre
ajustables, de brida
deslizante. El contacto
de la brida ajustable
es más firme que el
deslizante de un po-
tenciómetro, pero
también más incó-
modo. Estos compo-
nentes se usan
cuando hay que hacer
ajustes sólo una vez. 
l
 
2 Nadie se confundiría e interpretaría esa banda verde con un cinco por ciento de tolerancia, porque si tal fuera el
caso, sería ocioso suministrar tres cifras significativas.
Cap 14:Maquetación 1 06/10/2010 03:38 a.m. Página 165
En ciertas aplicaciones de alta frecuencia, un resistor de solenoide presenta
efectos inductivos importantes, que suelen ser indeseables. Se usaban, por eso, re-
sistores de alambre en los que, en vez de estar arrollado, iba y venía en cada vuelta,
para reducir la inductancia. Eso lo representa el tercer símbolo, el de la guarda
griega. El cuarto, el rectángulo, es el símbolo habitual de un resistor, cuando no
viene al caso aclarar si es o no inductivo, o cuando se sobreentiende que no lo será
en alto grado, por ser de carbón, y no de vueltas de alambre. Más abajo, más sím-
bolos de resistores ajustables o variables; el último indica que el ajuste se realiza
con un destornillador, y no mediante una perilla, como los resistores de ajuste o
presets mencionados en el capítulo anterior. Cuando junto al símbolo hay un nú-
mero sin unidades, se supone que indica la resistencia en ohm.
La potencia que pueden disipar los resistores depende del tamaño, de la ven-
tilación si están al aire, y de las características del medio en el que puedan estar
sumergidos, o encapsulados. La tabla siguiente da la potencia máxima en aire
quieto, para los tipos más comunes de resistores.
Diodos emisores de infrarrojo
La radiación solar se compone de aproximadamente un 47,3% de luz natural,
o radiación visible para los humanos, cuya longitud de onda está comprendida
entre 0,42 y 0,70 micrones (que corresponden, respectivamente, al violeta y al
rojo); un 45,7% de radiación infrarroja (IR), de longitud de onda comprendida
entre 0,7 y 3,0 micrones, llamada radiación infrarroja cercana, y un 7,0% de ra-
diación de longitud de onda menor que la de la parte visible, llamada radiación
ultravioleta, o UV, que se clasifica, a su vez, en dura y blanda.3 
Los diodos infrarrojos, ya mencionados en el capítulo 12, emiten radiación
infrarroja de longitud de ondade aproximadamente un micrón; muy cercana a la
de la luz visible.
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a166
TIPO
R 16
R 25
R 50
R100
NORMAL
250
300
350
400
MÁXIMA MOMENTÁNEA
400
600
700
1000
LONGITUD
mm 
3,2
6,2
6,5
15,0
DIÁMETRO
mm 
1,8
2,3
2,3
6
POTENCIA
W 
0,16
0,25
0,5
1
TENSIÓN (V)
3 El Sol emite también pequeñas fracciones de otras radiaciones, que no cuentan para la precisión que estamos usando,
de sólo tres cifras significativas. Las de menores longitudes de onda son la llamada radiación ultravioleta dura, los
rayos X y los rayos gamma; las de mayor longitud, los rayos infrarrojos lejanos, las microondas, y las ondas de radio.
Cap 14:Maquetación 1 06/10/2010 03:38 a.m. Página 166
Los diodos infrarrojos se usan en controles remotos, y se los prefiere a los leds
de luz visible, por la ventaja de que su radiación no se ve, entonces no incomoda,
por ejemplo, en la pantalla de un televisor, cada vez que se cambia de canal, o se
ajusta el volumen de sonido.
Antiguamente, se usaban para hacer barreras de radiación, que los intrusos in-
terrumpían con su presencia, y con eso se accionaba una alarma. Su ventaja con
respecto a las barreras de luz visible, era que resultaban más difíciles de detectar y
de burlar.4
Hay diodos IR de diferentes for-
mas y tamaños. Los más comunes son
los cilíndricos. Los hay, también, rec-
tangulares. La figura ilustra un mo-
delo compacto, el OC240, para
montar en circuitos impresos de con-
troles remotos pequeños. Mide 5,72
por 4,45 por 1,57 milímetros, sin los
alambres de conexión, que se cortan a medida. Tiene una lente frontal que con-
centra el haz de radiación, para que llegue más lejos sin que se debilite.
La hoja de datos de ese componente informa que la corriente máxima directa
es de 50 mA; tiene una tensión máxima inversa de 2 V, con la que circula una co-
rriente inversa de 100 A; y la potencia máxima es de 100 mW. La longitud de
onda promedio de su radiación es de 0,890 micrones (o lo que es lo mismo,
890 nanómetros), y la mitad de la potencia la emite entre 810 y 970 nanómetros
de longitud de onda. Siempre de acuerdo con la hoja de datos, la mitad de la ra-
diación se proyecta dentro de un ángulo de 40 grados. Desde el instante en el que
se lo alimenta, tarda medio microsegundo en empezar a irradiar; y la mitad de ese
tiempo, en dejar de emitir desde que se lo desconecta.5
La eficiencia de los diodos IR es semejante a la de los leds, y según los modelos,
vale entre 20 y 100 lúmenes por watt.6
El diodo infrarrojo se usa en conjunto con otro componente que detecta la ra-
167Componen t e s
Diodos emisores de
rayos infrarrojos.
l
Composición de la ra-
diación solar. Nues-
tros sentidos perciben
separadamente el ca-
lor de la luz, aunque
con la luz se calienten
los cuerpos, y el calor
los ilumine. Quizá por
eso el Sol de Mayo de
nuestra Bandera, en
la figura, tiene 16
rayos rectos y 16 cur-
vos. Ese símbolo pa-
trio proviene de la
Revolución Francesa,
y ésta lo tomó del rei-
nado de Ajenatón, o
Amenofis IV, de Egipto.
l
 
IR 
4 Actualmente, y para esa aplicación de vigilancia, se prefieren los sensores pasivos de radiación infrarroja, que se
mencionan más adelante en este capítulo.
5 Esos datos son importantes para saber cuál es la máxima frecuencia, o velocidad de transferencia de datos, que se
puede manejar con ese diodo IR; no más de 1 MHz en este caso, porque un ciclo de una corriente de esa frecuencia
dura una millonésima de segundo; media millonésima para subir, y otra media para bajar; y justo ese tiempo es el
mínimo que garantizan.
6 La eficiencia máxima teórica es de 683 lm/W. Un lumen es la potencia luminosa irradiada por una fuente de una in-
tensidad de una candela (o una bujía), sobre una superficie de un metro cuadrado, ubicada a un metro de distancia.
Y una candela es la intensidad luminosa de un objeto de platino de 1/64 de centímetro cuadrado de área, que se en-
cuentre a la temperatura de fusión de ese metal, 2.046 K, ó 1.773 °C. Esa potencia es de 1/683 W, un número incó-
modo, y nada redondo, tuvo su origen en la facilidad experimental de mantener el platino incandescente a temperatura
constante y elevada, sin que se oxide.
Cap 14:Maquetación 1 06/10/2010 03:38 a.m. Página 167
diación emitida, por ejemplo, un fototransistor receptor, o una fotorresistencia.
Los diodos de los controles remotos encienden de manera intermitente, para
enviar sus señales en código; eso permite ejecutar centenares de órdenes diferentes,
según la cantidad de pulsos, la duración de cada uno, y la separación temporal
entre dos pulsos consecutivos. 
Cada fabricante de controles remotos establece sus propios códigos, por lo que
raramente se puede comandar un aparato con un control de otra marca. Esa falta
de universalidad y armonía obedece no sólo a razones de competencia comercial,
o al deseo de obligar al cliente a que compre repuestos de la misma marca. A veces
hay razones técnicas fundadas para apartarse de normas o prácticas difundidas.
Por ejemplo, para disminuir la interferencia de fuentes naturales de rayos infra-
rrojos, como el Sol y los calefactores, algunos mandos tienen una doble modula-
ción,7 o entrecortado del haz.
Fototransistores
A lo anticipado en el capítulo anterior, agregamos ahora detalles. Un fototran-
sistor, cuando recibe luz visible o radiación infrarroja, conduce la corriente eléc-
trica, y cuando permanece en la oscuridad, no conduce. Un ejemplo es el BP 103,
E l e c t r i c i d a d y e l e c t r ó n i c a168
lMODULACIÓN SIMPLE. El haz se enciende y se apaga, rítmicamente, y comunica la orden en un cierto
código. La secuencia de 3, 6 y 2 pulsos podría significar, por ejemplo, bajar el volumen. La frecuen-
cia de los pulsos de un control remoto es de aproximadamente 28 kHz.
l MODULACIÓN DOBLE. Cada pulso está compuesto por un tren de pulsos más breves. La frecuencia
aumenta diez veces, a centenares de megahertz. El receptor separa bien esas variaciones, y las
distingue de la radiación de fondo en el ambiente, del mismo modo en que una bocina intermitente
se oye mejor que un tono continuo.
7 Modular un haz de radiación significa hacer que varíe su amplitud, su frecuencia o su fase. El caso más simple de
modulación es hacer guiños: encender y apagar el haz.
Las pantallas al rojo
de algunos calefac-
tores eléctricos o de
gas, o los hogares de
leña encendidos, a
veces disminuyen la
sensibilidad de los
de tectores de rayos
infrarrojos. Los folle-
tos de instrucciones
de los controles re-
motos suelen advertir
eso al usuario, para
que oriente el recep-
tor hacia un lugar
libre de radiaciones
extrañas, o de espe-
jos que las reflejen.
l
Los humanos no ve -
mos ondas de más de
700 nm, pero las de-
tectamos, por ejem-
plo, con la cámara de
un celular. Otros ani-
males, como muchas
serpientes, perciben
(con órganos espe-
ciales) ondas de has -
ta diez micrones. (a)
Pitón. (b) Su órgano
sensible al infrarrojo
lejano, formado por
una piel separada de
otros tejidos, y muy
sensible al calor.
l
 
Encendido 
Apagado 
 
Encendido 
Apagado 
Modulación doble. Cada pulso está compuesto por un tren de pulsos más breves. 
La frecuencia aumenta diez veces, a centenares de megahertz. El receptor separa 
bien esas variaciones, y las distingue de la radiación de fondo en el ambiente, del 
mismo modo en que una bocina intermitente se oye mejor que un tono continuo. 
Cap 14:Maquetación 1 06/10/2010 03:38 a.m. Página 168
de encapsulado TO-18, a la derecha en la
figura.
Es sensible a radiaciones de longitudes
de onda comprendidas entre 420 y 1.130
nanómetros. Acepta sin daños una tensión
de hasta 50 V entre el emisor y el colector,
y una corriente de 100 mA entre esos dos únicos electrodos, con la condición de
que la potencia máxima no supere los 150 mW (esos datos se obtienen de la hoja
de datos publicada por el fabricante, en este caso Siemens).
Si se desea que el fototransistor responda sólo ante los rayos infrarrojos, y no a
los visibles, se le puede poner un filtro, que se vende