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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER, ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA LABORATORIO DE SISTEMAS DE TRANSPORTE Y APROVECHAMIENTO DE FLUIDOS GRUPO H2 - TRIBU AGULIAS - FAMILIA KAWIYARI 04 DE JUNIO DEL 2019, I SEMESTRE ACADÉMICO DE 2019 1 Copyright © 2014 by ASME INFORME LABORATORIO FUERZAS HIDROSTÁTICAS JUAN DAVID PEREZ GARCIA CODIGO JORGE DAVID RUBIO NIETO 2154886 CARLOS ARTURO ORTEGA GOMEZ 2165523 JUAN SEBASTIAN PINEDA GONZALEZ JULIAN ANDRES MORENO RAMIREZ 2161809 2152089 RESUMEN El fenómeno físico presente en las fuerzas que actúan sobre una superficie de cualquier geometría sumergida dentro de un fluido, como lo es el caso de las compuertas de una represa, es uno de los temas que concentra mayor investigación en este tipo de situaciones, buscando aumentar el nivel de confiabilidad del sistema, así como el desarrollo de estos diseños. El siguiente informe de laboratorio centra su estudio precisamente en el análisis de estas fuerzas hidrostáticas y tiene como objetivo principal la determinación de las variables claves relacionadas a estas fuerzas y que influyen sobre el torque resultante de un envase con la siguiente geometría: FIGURA 1. Banco de medición de momentos hidrostáticos. Para obtener este análisis se realizaron los cálculos de las fuerzas hidrostáticas en diferentes condiciones de peso y con distintos tipos de fluidos, utilizando la literatura referente a la hidrostática sobre superficies curvas sumergidas. Los resultados obtenidos permitieron definir el efecto producente de la altura del fluido y la densidad del mismo sobre el torque resultante concluyendo con la determinación de la fuerza incidente sobre el torque resultante obteniendo datos fehacientes que garantizaron la veracidad del proceso. INTRODUCCIÓN Para poder diseñar superficies que estén sumergidas dentro de un fluido y construirlas satisfactoriamente, es necesario calcular las fuerzas ejercidas por el fluido sobre estas superficies. Un claro ejemplo son las series de esclusas que se construyeron a cada extremo del canal de panamá, eran las más gigantes en su momento y funcionaban efectivamente. Todas las superficies sólidas que se encuentren sumergidas dentro de los fluidos quedan sometidas a fuerzas que dependen únicamente del peso específico (que relaciona directamente la densidad del fluido) y la altura a la cual se encuentre dicha superficie con respecto a la superficie del fluido, pero en realidad se está hablando de la profundidad del sólido con respecto al nivel del fluido. Por otro lado, un fluido por sí solo no puede ejercer una fuerza, solo si existe una superficie esta puede ejercer una fuerza sobre el fluido y viceversa, por lo que es necesario hablar también de Presión. La presión de un fluido es un escalar y la superficie sobre la cual ella actúa es la que, en definitiva, determina la característica vectorial de la fuerza de presión. Finalmente se tiene que la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre una superficie plana de una placa totalmente sumergida en un fluido homogéneo (de densidad constante) es igual al producto de la presión en el centroide de la superficie y el área de ésta. Mediante el análisis del recipiente que se tomará para la experimentación se buscará entonces examinar las variables que influyen y afectan el torque resultante sobre el recipiente, dichas variables, asociadas a las fuerzas hidrostáticas. METODOLOGIA Para la elaboración del laboratorio se utilizó el banco de medición de momentos hidrostáticos (véase la figura 1). La metodología llevada a cabo es la siguiente: · Verificación de la unidad de trabajo: En esta primera parte del procedimiento experimental se observó detalladamente el recipiente de trabajo con uso de un nivel para verificar la correcta posición horizontal del envase. Luego se calcularon los 5 pesos correspondiente a las 5 pesas en forma de disco que se usaron para el cálculo de torque teórico, estos pesos se evaluaron con ayuda de una gramera · Caracterización del Fluido: Para la correcta caracterización de los dos tipos de fluidos que se usaron en la prueba de laboratorio se usó una gramera y probeta graduada. Con la ayuda de la gramera tomamos el valor de la masa para únicamente la cantidad de volumen, esto se hace ignorando el peso de probeta (colocando en 0 la gramera cuando este la probeta sobre ella), este procedimiento se repetirá 3 veces con 3 cantidades de fluido diferentes y se registrara en la tabla 2. Teniendo 3 volúmenes diferentes con su respectiva masa para los dos fluidos, podemos encontrar la densidad para cada uno de ellos. Con los tres valores de densidades experimentales para cada fluido, calculamos la desviación promedio de estos valores con la función DESVEST () de Excel y el valor promedio de las densidades para los dos fluidos. Las densidades encontradas con comparas con densidades teóricas para encontrar una aproximada que nos identifique el fluid, con este valor promedio podemos conocer el porcentaje de error de nuestras mediciones. Determinación de las fuerzas hidrostáticas Para llevar a cabo la determinación de las fuerzas hidrostáticas se usaron únalas 5 pesas anteriormente mencionadas. Con cada arreglo de pesas colocadas en la parte izquierda del banco de medición se desequilibraba el sistema, dando lugar a un sistema no estático, por ende, se procedió a agregar fluido en el cuarto de circunferencia presente a la derecha del banco de medición y así poder estabilizarlo. Se calcularon entonces, con el sistema estáticamente equilibrado, las fuerzas ejercidas por el fluido a la superficie en contacto con él calculando las presiones ejercidas sobre este, este procedimiento de repitió 3 veces para cada una de las 5 combinaciones de pesas. · Efecto de la altura sobre el torque resultante Se determinó el torque debido a las fuerzas hidrostáticas ejercidas por el fluido al recipiente, fuerzas que dependen de la altura de fluido. Esta última depende entonces, de la cantidad de peso o arreglo de discos que se tengan colgando sobre la parte izquierda del banco de trabajo. Para que el sistema se encuentre en completo equilibrio el torque ejercido por los discos debe ser igual al que realiza el fluido de trabajo, pero para esto, se debe equilibrar entonces el sistema agregando más cantidad de fluido sobre el recipiente entre más peso se le agregue al sistema. RESULTADOS · Caracterización del fluido: La caracterización del fluido se efectuó con los datos obtenidos en el laboratorio, y con la ecuación de densidad (ρ) (Ecuación 1) se hicieron los cálculos para las medidas tomadas. Estos resultados arrojaron diferentes valores de densidades, pero muy cercanas entre sí, por esta razón se calculó el error obtenido y la desviación estándar de los resultados de la densidad, el procedimiento del cálculo estará en la parte de anexos. En la tabla 5 se puede observar dichos cálculos. (1) (2) TABLA 2. Densidad aceite Fluido ρexp Kgm/m³ ρprom Kgm/m³ ρteo Kgm/m³ %E aceite 866.66 866.97 920 5.76 872.72 861.53 misterio 975 1080 1000 8 1080 969.23 Se encuentra una desviación estándar de las densidades del aceite de 5.6 encontrada con la función DESVEST() lo que muestra que los valores tienden hacia el valor promedio y al comparar estas densidades con el valor teórico se encontró un error menor al 10% en los casos de los dos fluidos · Determinación de las fuerzas hidrostáticas Para determinar el valor de las fuerzas hidrostáticas sobre las superficies curvas y las superficies se encontró que el mejor análisis de la distribución es el siguiente: FIGUARA 2: distribución de fuerzas Donde la fuerza horizontal (FH) y la fuerza ejercida por el peso del fluido (W) son los principales factores que generan el torque, para obtener estas fuerzas hidrostáticas se emplearonlas siguientes ecuaciones: (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Donde: F1: es la fuerza que le genera el fluido a la placa rectangular F2 = F3: fuerzas generadas por el fluido a las caras frontal y posterior. F4: fuerza que le ocasiona el fluido a la superficie curva inferior. F5: fuerza que genera el fluido a la superficie curva superior, esta superficie entra en contacto con el agua cuando la altura supera 10 cm, por esta razón no hay fuerza cuando h<10 cm. Finalmente se obtiene que las fuerzas hidrostáticas estarán dadas por: TABLA 3: fuerzas hidrostáticas del aceite Altura del fluido Fuerza horizontal Peso del fluido Fuerza resultante 0.0553 0.84 3.01 3.1250 0.0773 1.756 5.23 5.51 0.0963 2.845 7.12 7.667 0.1156 3.889 8.95 9.7584 0.1346 4.32 10.38 11.2430 TABLA 4: Fuerzas hidrostáticas del fluido misterioso Altura del fluido Fuerza horizontal Peso del fluido Fuerza resultante 0.06 1.18 3.95 4.122 0.084 2.4 6.48 6.91 0.106 3.65 8.97 9.684 0.1286 5.3 11.042 12.24 0.14866 7.65 13.03 15.1097 · Efecto de la altura en el torque resultante Teniendo las fuerzas que influyen sobre el banco se procedió a determinar el torque que estas generaban, para esto se colocado los pesos previamente mencionados y se estabilizo el sistema horizontalmente, los pesos de los discos utilizados se muestran en la tabla 5 así como las alturas para el nivel de agua. TABLA 5: altura del nivel de fluido misterioso Combinación de discos Peso total Altura prom del aceite (m) Altura prom fluido misterioso (m) 1 0.9057 0.1033 0.105 1+2 1.8148 0.12233 0.1296 1+2+3 2.799 0.14133 0.151 1+2+3 3.8259 0.16066 0.17366 1+2+3+4 4.8336 0.1796 0.19366 Para el cálculo del torque generado por el contrapeso asi como el generado por la fuerza hidrostáticas hizo uso de la siguiente formula: (10) Donde: F: fuerza que genera el torque R: distancia entre el pivote y la línea de acción de F T: torque generado por la fuerza Para el caso del torque generado por los contrapesos el radio de aplicación de esta fuerza siempre permanecía contante, los datos arrojados por los cálculos se presentan en la tabla 6. TABLA 6: torque generado por contrapesos Fuerza contrapeso (N) Distancia de giro (m) Torque (Nm) 0.90579 0.19 0.1721 1.81485 0.344821 2.79912 0.53182 3.8259 0.726921 4.83316 0.9183 Para el caso del torque generado por las fuerzas hidrostáticas no es tan sencillo, en este caso el radio de acción de la fuerza varia con el nivel de agua y además se presentarán dos casos ya que, al terminar la superficie rectangular vertical, se debe calcular de manera diferente que para los demás. Si el nivel de fluido es menor a la altura de la cara (11) (12) Si el nivel está por arriba de la altura de la cara (13) (14) Donde: F : la fuerza hidrostática RT: es el radio de acción de la fuerza TABLA 7: torque del fluido misterioso fuerza (N) distancia (m) Torque % error torque 1.17 0.1345 0.157365 8.56 2.32 0.1502 0.348464 1.05633 3.65 0.1523 0.555895 4.5244 5.29 0.1723 0.911467 25.38 7.61 0.1175 0.894175 2.6271 Tabla 8: torque del aceite fuerza (N) distancia (m) Torque % error torque 0.8474 0.183 0.155 9.89 1.756 0.17 0.298 13.42 2.845 0.1721 0.4896 7.93 3.8897 0.16 0.0.634 12.77 4.323 0.1601 0.6921 24.63 En estas dos tablas se encontraron los torques generados por los diferentes fluidos y su porcentaje de error con respecto al torque arrojado por los contrapesos, en algunos casos se da un error bastante considerable, esto debido a errores en la medición o influencia de fuerzas externas. CONCLUSIONES Se caracterizó cada uno de los fluidos trabajados: fluido misterioso (definido como agua) con una densidad de 1000kg/m3 y aceite con una densidad de 920 kg/m3. Se determinaron las fuerzas hidrostáticas efectuadas por el aceite (11,24N a una altura de 13,46cm) y el fluido misterioso (15,1N a una altura de 14,86cm) sobre cada una de las caras del banco de medición. Se determinaron las fuerzas hidrostáticas que actúan sobre el recipiente dando lugar a que la pared vertical rectangular es la superficie que incide sobre el torque resultante. Se analizó el efecto de la altura sobre el torque resultante asociado a las fuerzas hidrostáticas ejercidas sobre las superficies del recipiente del banco de medición. Entre más altura de fluido se genera más torque resultante: 0,17N*m para una altura de 0,1m y 0,9N*m para una altura de 0,19m. Se analizó el efecto de la Densidad del fluido sobre el torque resultante. Se vio que con el fluido misterioso (con una densidad mayor que la densidad del aceite) se generaban torques un poco más grandes. REFERENCIAS [1] “Catálogo de aceites, lubricantes y grasas” [en línea]disponible en: https://www.interempresas.net/FeriaVirtual/Catalogos_y_documentos/81745/catalogo-lubricantes-general-.pdf [Accesado: 2-junio-2019] [2] “Significado de viscosidad dinámica y cinemática”. [en línea] Disponible en: https://www.significados.com/viscosidad-dinamica-y-cinematica/?fbclid=IwAR0p9EWP2GOwZzji19yM8Ze-2f0JD276qanET5dBAoJ8Zxh5-cLxG9G0k_o [Accesado: 3-junio-2019] [3] ] “Fluido Newtoniano” [en línea] disponible en: https://www.euston96.com/fluido-newtoniano/?fbclid=IwAR06Bw4i1owiC81o9rCivCgBn7WiiQnahGaUhcboI3ucHyDCwctVRmqABqw [Accesado: 2-junio-2019] [4] “¿Qué es un fluido no newtoniano?”[en línea]. Disponible en: https://curiosoando.com/que-es-un-fluido-no-newtoniano?fbclid=IwAR38DlwNpc-oSna1xJ8Ta7kJlPXCRm09_UFpXmeLFcSiZJpj1UMvUL8Y-eE [Accesado: 26-mayo-2019] [5] “Tipos de viscosímetros- que es y cómo se utiliza” [en línea]. Disponible en: https://instrumentoslaboratorio.net/tipos-de-viscosimetro/?fbclid=IwAR0u4teGg1Roov1KmyuRJbOrgcjuRL34oCNcmXzZtjKMwQzloongFeOnw4o [Accesado: 3-junio-2019] [6] “Entendiendo los grados de viscosidad SAE para lubricantes de motor” [en línea]. Disponible en: http://noria.mx/lublearn/entendiendo-los-grados-de-viscosidad-sae-para-lubricantes-de-motor/?fbclid=IwAR239fKzfTVCcoPmqDOp0gT9JhFr6ORAg6mdkKCS7ZoP02eIe-DFswfutqI [Accesado: 2-junio-2019] [7] “Propiedades de los fluidos” [en línea]. Disponible en: http://fcm.ens.uabc.mx/~fisica/FISICA_II/APUNTES/VISCOSIDAD.htm [Accesado: 2-junio-2019] ANEXOS Calculo densidad de aceite Calculo F1 Densidad=866.97 Gravedad=9.81 h=altura según la cantidad de discos CARACTERIZACION DEL FLUIDO fluido V (mm^3) V(m^3) masa(g) ρ(Kgm/m^3) ρ prom (Kgm/m^3) aceite 90 0.00009 78 866.6666667 866.977467 110 0.00011 96 872.7272727 130 0.00013 112 861.5384615 misterioso 80 0.00008 78 975 1008.076923 100 0.0001 108 1080 130 0.00013 126 969.2307692 densidad del aceite teorica= 920 densidad del agua teorica =1000 contrapesos disco masa(g) peso(N) prom peso (N) 1 92 0.90252 0.90579 93 0.91233 92 0.90252 2 93 0.91233 0.90906 93 0.91233 92 0.90252 3 100 0.981 0.98427 101 0.99081 100 0.981 4 104 1.02024 1.02678 105 1.03005 105 1.03005 5 103 1.01043 1.00716 103 1.01043 102 1.00062 DATOS EXPERIMENTALES ( aceite) fluido combinaciones de discos peso total altura altura real altura prom 1 0.90579 10 5.5 5.53333333 10.1 5.6 10 5.5 1+2 1.81485 12.3 7.8 7.73333333 12.2 7.7 12.2 7.7 1+2+3 2.79912 14.1 9.6 9.63333333 14.2 9.7 14.1 9.6 1+2+3+4 3.8259 16.1 11.6 11.5666667 16 11.5 16.1 11.6 1+2+34+5+ 4.83316 17.9 13.4 13.4666667 18 13.5 18 13.5 altura pesocontrapesos I peso contrapeso II 10.5 1 31 g 12.97 1+2 40 g 15.1 1+2+3 50 g torque generado por los pesos fuerza 1 (N) distancia 1 (m) torque1 0.90579 0.19 0.1721001 1.81485 0.3448215 2.79912 0.5318328 3.8259 0.726921 4.83316 0.9183004 analisis de datos (agua) fuerza 2 (N) distacia 2 (m) torque 2 % error torque 1.17 0.1345 0.157365 8.56 2.32 0.1502 0.348464 1.05633 3.65 0.1523 0.555895 4.5244 5.29 0.1723 0.911467 25.38 7.61 0.1175 0.894175 2.6271 analisis de datos (aceite) Fuerza3(N) Distancia 2 (m) torque 3 % error torque 0.8474 0.183 0.1550742 9.893021561 1.756 0.17 0.29852 13.427672 2.845 0.1721 0.4896245 7.93638527 3.8897 0.163 0.6340211 12.77991694 4.323 0.1601 0.6921123 24.63116645
