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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CHETUMAL
DEPARTAMENTO ACADÉMICO: CIENCIAS BÁSICAS
CARRERA: CONTADOR PÚBLICO
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA ADMINISTRATIVA II
PERIODO: AGO 2021-ENE 2022 GRUPO: C3A AULA: W-1
TAREA
TEMA 3: ANALISIS DE SERIE DE TIEMPO
NOMBRE DEL ALUMNO (A): CAN PERAZA ALDRICH YAIR
PROFESOR: ING. ARNALDO AARÓN AGUAYO LEÓN
CHETUMAL, QUINTANA ROO A 03 DE NOVIEMBRE DE 2021
Contenido
Introducción 4
TEMA 3: ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO 5
ACTIVIDADES 5
PROCEDIMIENTOS 7
4. Análisis de tendencia. Determine la ecuación de tendencia lineal para pronósticos anuales, codificando como 0 al año 2010. 7
5. Análisis de tendencia. Pronostique la producción anual para el año 2024. 8
6. Análisis de variaciones cíclicas. Determine en porcentaje los componentes cíclicos para el año 2010, y el año 2019 respectivamente. 8
7. Medición de variaciones estacionales. Determine en porcentaje el cociente de promedio móvil para el tercer trimestre del año 2013. 9
8. Medición de variaciones estacionales. Considerando los cocientes de promedio móvil, las medias modificadas, y el factor de ajuste, encontrar en porcentaje el índice estacional correspondientes a los primeros trimestres. 10
9. Aplicación de los ajustes estacionales. Encuentre el valor estacional ajustado para el primer trimestre del año 2013. 10
10. Aplicación de los ajustes estacionales. Haga un análisis comparativo porcentual del valor real del segundo trimestre del año 2016, con respecto al valor estacional ajustado del tercer trimestre del año 2018. 11
11. Aplicación de los ajustes estacionales. Haga un análisis comparativo porcentual del valor estacional ajustado del primer trimestre del año 2016 con respecto al valor real del cuarto trimestre del año 2018. 11
12. Pronóstico con base en factores estacionales y de tendencia. Considerando la ecuación de tendencia lineal para pronósticos anuales desarrollados en el punto 4, encuentre la ecuación de tendencia trimestral (para pronósticos trimestrales) 11
13. Pronóstico con base en factores estacionales y de tendencia. Pronostique el valor de producción real para el primer trimestre del año 2021. 12
14. Pronóstico con base en factores estacionales y de tendencia. Pronostique el valor de producción estacional ajustado para el segundo trimestre del año 2023. 12
15. Pronósticos basados en promedios móviles. Pronostique el promedio móvil basado en 3 años para el año 2015. 12
16. Pronósticos basados en promedios móviles. Determine el error de pronóstico correspondiente al pronóstico hecho en el punto 15. 13
17. Suavización exponencial como método de pronósticos. Considerando como "pronóstico semilla" el valor real de producción del año 2015 indicado en la serie de tiempo en cuestión, y la constante de suavización igual a 85%, pronostique la producción para el año 2017. 13
18. Suavización exponencial como método de pronósticos. Determine el error de pronóstico correspondiente al pronóstico hecho en el punto 17. 13
Conclusión 14
Bibliografía 15
Introducción
En la elaboración del siguiente trabajo pondré en práctica los diversos conceptos vistos en clase acerca del análisis de series de tiempo, de acuerdo a la bibliografía citada en este mismo archivo defina a las series de tiempo como: “un conjunto de valores observados, tales como datos de producción o ventas, para series ordenadas secuencialmente de periodos de tiempo.” Por lo cual este método es útil a la hora de analizar producción, ventas, entre otros. Mediante este trabajo se ejemplificará un ejemplo de cómo aplicar este tema, por lo cual se mostrara le procedimiento y la elaboración de cada inciso para poder plasmar de manera sencilla el tópico.
TEMA 3: ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO
Caso ficticio donde se aplica el modelo de “Análisis de serie de tiempo, y pronósticos de negocios”.
La industria minera mexicana desea hacer un estudio completo de la producción de un determinado mineral (destinado como insumo para fabricar 3 productos específicos). Este estudio se pretende realizar en el periodo del año 2010 al año 2019.
La industria minera mexicana al respecto informa que la producción trimestral de ese determinado mineral en millones de toneladas se encuentra en la siguiente tabla.
Observación: Considere los valores ilustrados en esta serie de tiempo motivo del presente estudio, para requisitar todas las preguntas.
ACTIVIDADES
4. Análisis de tendencia. Determine la ecuación de tendencia lineal para pronósticos anuales, codificando como 0 al año 2010.
5. Análisis de tendencia. Pronostique la producción anual para el año 2024.
6. Análisis de variaciones cíclicas. Determine en porcentaje los componentes cíclicos para el año 2010, y el año 2019 respectivamente.
7. Medición de variaciones estacionales. Determine en porcentaje el cociente de promedio móvil para el tercer trimestre del año 2013.
8. Medición de variaciones estacionales. Considerando los cocientes de promedio móvil, las medias modificadas, y el factor de ajuste, encontrar en porcentaje el índice estacional correspondientes a los primeros trimestres.
9. Aplicación de los ajustes estacionales. Encuentre el valor estacional ajustado para el primer trimestre del año 2013.
10. Aplicación de los ajustes estacionales. Haga un análisis comparativo porcentual del valor real del segundo trimestre del año 2016, con respecto al valor estacional ajustado del tercer trimestre del año 2018.
11. Aplicación de los ajustes estacionales. Haga un análisis comparativo porcentual del valor estacional ajustado del primer trimestre del año 2016 con respecto al valor real del cuarto trimestre del año 2018.
12. Aplicación de los ajustes estacionales. Haga un análisis comparativo porcentual del valor estacional ajustado del primer trimestre del año 2016 con respecto al valor real del cuarto trimestre del año 2018.
13. Pronóstico con base en factores estacionales y de tendencia. Pronostique el valor de producción real para el primer trimestre del año 2021.
14. Pronóstico con base en factores estacionales y de tendencia. Pronostique el valor de producción estacional ajustado para el segundo trimestre del año 2023.
15. Pronósticos basados en promedios móviles. Pronostique el promedio móvil basado en 3 años para el año 2015.
16. Pronósticos basados en promedios móviles. Determine el error de pronóstico correspondiente al pronóstico hecho en el punto 15.
17. Suavización exponencial como método de pronósticos. Considerando como "pronóstico semilla" el valor real de producción del año 2015 indicado en la serie de tiempo en cuestión, y la constante de suavización igual a 85%, pronostique la producción para e1 año 2017.
18. Suavización exponencial como método de pronósticos. Determine el error de pronóstico correspondiente al pronóstico hecho en el punto 17.
PROCEDIMIENTOS
4. Análisis de tendencia. Determine la ecuación de tendencia lineal para pronósticos anuales, codificando como 0 al año 2010.
Ẍ= 45/10 = 4.5
Ῡ= 16,700/10 = 1670
Ẍ²= 20.25
×
×
×
5. Análisis de tendencia. Pronostique la producción anual para el año 2024.
La producción para el año 2024 es de 2012 millones de toneladas
Yt= 1508 + (36*14) = 2012
6. Análisis de variaciones cíclicas. Determine en porcentaje los componentes cíclicos para el año 2010, y el año 2019 respectivamente.
-(2010) Y/Yt = 1500/1508= 0.994695*100= 99.4695%
-(2019) Y/Yt = 1695/1832= 0.925218*100= 92.5218%
7. Medición de variaciones estacionales. Determine en porcentaje el cociente de promedio móvil para el tercer trimestre del año 2013.
Total móvil = 425+ 445+ 365+ 380 = 1615
Total móvil centrado = 1635+ 1615 = 3250
Promedio móvil centrado = 3250/8 = 406.25
Cociente del promedio móvil = 445/406.25 = 1.0953*100 = 109.5384%
8. Medición de variaciones estacionales. Considerando los cocientes de promedio móvil, las medias modificadas, y el factor de ajuste, encontrar en porcentaje el índiceestacional correspondientes a los primeros trimestres.
ROJO= valor menor VERDE= valor mayor
Factor de ajuste = 4/350.0617 = 0.01142*100 = 1.142655
Media (1er trimestre) = (SUMA (todos los valores del primer trimestre)-MAX (valor máximo del primer semestre)-MIN (valor mínimo del primer semestre))/8
Media = (879.044 – 106.301 – 91.0569)/8 = 85.2108
Índice estacional= 85.2108* 1.142655 = 97.3666
9. Aplicación de los ajustes estacionales. Encuentre el valor estacional ajustado para el primer trimestre del año 2013.
Valor estacional ajustado= Valor real/Valor estacional
Valor estacional ajustado= 400/97.3666= 4.408184*100= 410.8184
10. Aplicación de los ajustes estacionales. Haga un análisis comparativo porcentual del valor real del segundo trimestre del año 2016, con respecto al valor estacional ajustado del tercer trimestre del año 2018.
Valor estacional ajustado = (500/103.4436)*100= 483.3550
Valor real (2do trimestre 2016)= 455
Valor estacional ajustado (3er trimestre 2018)= 483.3550
94.1337
= 94.1337 – 100 = -5.866
11. Aplicación de los ajustes estacionales. Haga un análisis comparativo porcentual del valor estacional ajustado del primer trimestre del año 2016 con respecto al valor real del cuarto trimestre del año 2018.
Valor estacional ajustado= (485/97.3666)*100= 498.11735
Valor real (4to trimestre 2018)= 465
Valor estacional ajustado (1er trimestre 2016)= 483.3550
107.1220
= 107.1220– 100 = 7.1220
12. Pronóstico con base en factores estacionales y de tendencia. Considerando la ecuación de tendencia lineal para pronósticos anuales desarrollados en el punto 4, encuentre la ecuación de tendencia trimestral (para pronósticos trimestrales)
Yt (trimestral) = {(1508/4) – (1.5*(36/16))} + (36/16) X
Yt (trimestral) = (377- 3.38) + 2.25 X
Yt (trimestral) = 373.625 + 2.25X
13. Pronóstico con base en factores estacionales y de tendencia. Pronostique el valor de producción real para el primer trimestre del año 2021.
Trimestre
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
I
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
52
56
II
1
5
9
13
17
21
25
29
33
37
41
45
49
53
57
III
2
6
10
14
18
22
26
30
34
38
42
46
50
54
58
IV
3
7
11
15
19
23
27
31
35
39
43
47
51
55
59
Yt (trimestral) = 373.625 + 2.25X
Yt (1er trimestre 2021) = 373.625 + 2.25(44) = 472.625
14. Pronóstico con base en factores estacionales y de tendencia. Pronostique el valor de producción estacional ajustado para el segundo trimestre del año 2023.
Yt = {373.625 + 2.25(53)}*(101.4652/100)
Yt = 500.0968
15. Pronósticos basados en promedios móviles. Pronostique el promedio móvil basado en 3 años para el año 2015.
Promedio móvil = (1530 + 1635 + 1580)/3 = 1581.6666
16. Pronósticos basados en promedios móviles. Determine el error de pronóstico correspondiente al pronóstico hecho en el punto 15.
Error de pronóstico= 1700 – 1581.6667= 118.3333
17. Suavización exponencial como método de pronósticos. Considerando como "pronóstico semilla" el valor real de producción del año 2015 indicado en la serie de tiempo en cuestión, y la constante de suavización igual a 85%, pronostique la producción para el año 2017.
= 1700 + 0.85(1810-1700)= 1793.500
18. Suavización exponencial como método de pronósticos. Determine el error de pronóstico correspondiente al pronóstico hecho en el punto 17.
EP= 1790 – 1793.500 = -3.500
Conclusión
Mediante la elaboración de este trabajo he podido aplicar cada aspecto referente al tema, y poder entender de manera práctica el tema, desarrollando los subtemas de Análisis de tendencia, Análisis de variaciones cíclicas, Medición de variaciones estacionales, Aplicación de los ajustes estacionales, Pronóstico con base en factores estacionales y de tendencia, Pronósticos basados en promedios móviles y Suavización exponencial como método de pronósticos, consideró que fue una manera muy didáctica el tema, por lo cual comprendí de manera adecuada el tema de acuerdo a mi criterio.
Bibliografía
Kazmier L.; Díaz A. (1990). Estadística aplicada a administración y economía. McGrawHill
Año
Año codificado
(x)
Producción en MDT (y)(x)(y)x^2
20100 1,500 - -
20111 1,570 1,570 1
20122 1,530 3,060 4
20133 1,635 4,905 9
20144 1,580 6,320 16
20155 1,700 8,500 25
20166 1,810 10,860 36
20177 1,790 12,530 49
20188 1,890 15,120 64
20199 1,695 15,255 81
TOTAL45 16,700 78,120 285
b1= 78,120 -107515
285 -10 20.25
b1= 36
bo1670- 36 4.5
bo= 1,508
Yt= 1,508 36 X
Año
Año
Codificado
Yt(anual)
20100 1,508
20111 1,544
20122 1,580
20133 1,616
20144 1,652
20155 1,688
20166 1,724
20177 1,760
20188 1,796
20199 1,832
202010 1,868
202111 1,904
202212 1,940
202313 1,976
202414 2,012
20199 1,695 1,832 0.925218 92.5218%
Año
Año codificado
(x)
Y RealYt esperado
Relativo
cíclico
Relativo ciclico
100
20100 1,500 1,508 0.994695 99.4695%
AñoTrimestreProduccion
Total Movil
4 Trimestres
Total Movil
Centrado
Promedio movil
Centrado
Cociente
Del
Promedio
Movil
Cociente
porcentaje
2010I360
II3801500
III37015203020377.50.9801324598.01324503
IV39015503070383.751.01628664101.6286645
2011I38015403090386.250.9838187798.38187702
II41015703110388.751.05466238105.4662379
III36015403110388.750.9260450292.60450161
IV42015153055381.8751.09983633109.9836334
2012I35015603075384.3750.9105691191.05691057
II38515303090386.250.9967637599.6763754
III40515803110388.751.04180064104.1800643
IV390162032004000.97597.5
2013I400166032804100.9756097697.56097561
II42516353295411.8751.03186646103.1866464
III44516153250406.251.09538462109.5384615
IV36515753190398.750.915360591.53605016
2014I380154531203900.9743589797.43589744
II38515803125390.6250.985698.56
III41515753155394.3751.05229794105.229794
IV40016153190398.751.0031348100.3134796
2015I37516703285410.6250.9132420191.32420091
II42517003370421.251.00890208100.8902077
III47018103510438.751.07122507107.1225071
IV43018403650456.250.9424657594.24657534
2016I48518103650456.251.0630137106.3013699
II45518103620452.51.00552486100.5524862
III44018053615451.8750.9737206197.37206086
IV43018253630453.750.947658494.76584022
2017I48018503675459.3751.04489796104.4897959
II475179036404551.04395604104.3956044
III46517603550443.751.04788732104.7887324
IV370176035204400.8409090984.09090909
2018I45017953555444.3751.01265823101.2658228
II47518903685460.6251.0312076103.1207598
III500183037204651.07526882107.5268817
IV46517403570446.251.04201681104.2016807
2019I39016803420427.50.912280791.22807018
II38516953375421.8750.9125925991.25925926
III440
IV480
Trimestre2010201120122013201420152016201720182019
I98.3818770291.0569105797.560975697.4358974491.3242009106.3013699104.489796101.26582391.22807
II105.466237999.6763754103.18664698.56100.890208100.5524862104.395604103.1207691.259259III98.0132450392.60450161104.1800643109.538462105.229794107.12250797.37206086104.788732107.526882
IV101.6286645109.983633497.591.5360502100.313479694.246575394.7658402284.0909091104.201681
TrimestreMedia
Indice
estacional Media
MaximoMin
I85.2108299897.36661716106.301369991.0569106
II88.79776101.4652422105.466237991.2592593
III90.52916068103.4436366109.538461592.6045016
IV85.5240363197.72450407109.983633484.0909091
Total350.061787
Año
Produccion
MDT (Y)
Promedio móvil
Error de
pronóstico
2010 1,500
2011 1,570
2012 1,530
2013 1,635 1,533.33333 101.67
2014 1,580 1578.3333331.666666667
2015 1,700 1581.666667118.3333333
ἀ=0.85
Año
Producion
real
Pronostico
Error De
Pronostico.
20151700
20161810
201717901793.500-3.500