PRACTICA 0

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Repaso 
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PRÁCTICA 0 
 
 
 
NOTA A LOS ALUMNOS: Los temas que se incluyen en esta práctica se suponen 
conocidos por ustedes. Como serán necesarios a lo largo del curso es fundamental que, a 
modo de repaso, resuelvan estos ejercicios consultando bibliografía y/o al docente. 
 
1) Ordenar en forma creciente: 
π ; 1,999 ; 3,14 ; 
4
3
− ; 2− ; 9,1
)
 ; -2 ; 
49
27
 
 
 
2) Calcular 
a) 





−−⋅





+−−





−+
5
1
5
4
3
1
2
4
3
:
2
1
5
4
3
2
 
b) 
3)2(
35
)2(
2
3
1
3
2
⋅−
+−
−





−
 
c) 
2
1
:25,0
2
5
2
1
)2,0(
4
1
04,0
1
3
2
1
+





⋅−+





⋅
−
 
d) 71,0700
25
1
21415,0 ⋅+⋅−⋅⋅ 
 
 
3) Analizar la validez de las siguientes igualdades y, para aquellas que sean falsas, dar un 
ejemplo. 
a) ( )0,0 ≥≥= babaab 
b) ( )0,0 >>+=+ bababa 
c) 222)( baba +=+ 
d) ( )0,0
111
≠≠+=
+
ba
baba
 
e) nmnm aaa =+ 
f) ( ) ( )022 ≠= aaa xx 
g) ( )000 ≠= aa 
h) ( )mmm baba = 
i) ( )0,0 ≠≠= db
db
ca
d
c
b
a
 
j) n mn
m
aa = 
 
Repaso 
 10
4) Resolver las siguientes ecuaciones. 
a) 112 −=+x 
b) 65113 +=− xx 
c) 1
2
2
4
1
=
+
+
− xx
 
d) x
x
xx
4
12
328 2
=
−
+−
 
 
 
5) Resolver las siguientes inecuaciones. 
a) 212 ≥+− x 
b) 2442 −>− xx 
c) 3
1
2
−<
+x
 
d) 1
2
12
<
+
−
x
x
 
e) 3211 ≤−≤− x 
 
 
6) Representar en la recta numérica. 
i) Las soluciones del ejercicio 4). 
ii) a) { }0)2(/ =−∈ xxIRx 
 b) { }0)3()1(/ =−+∈ xxIRx 
 c) { }036/ 2 =−∈ xIRx 
d) { }0)7(/ 2 =+∈ xIRx 
 
7) Factorizar las siguientes expresiones: 
a) 2x2 + 8x + 8 
b) x4 + 2x3 + x2 
c) x3+ x2 – 4x – 4 
d) 4x4+ 4x3 – 4x2 – 4x 
e) 7x2 – 28 
f) 36 – 12x – x2 
 
8) Representar en la recta numérica. 
i) Las soluciones del ejercicio 5). 
ii) a) { }53/ <≤−∈ xIRx 
 b) { }0)1(/ >−∈ xxIRx 
 c) { }0)2()3(/ <−+∈ xxIRx 
d) { }049/ 2 ≥−∈ xIRx 
 
9) Representar en la recta numérica los siguientes conjuntos e indicar su resultado en forma 
de intervalos. 
 
a) ]7,2(]5,1[ ∩ 
b) ]7,2(]5,1[ ∪ 
c) )2,1(]5,1[ ∩ 
d) )2,1(]5,1[ ∪ 
Repaso 
11 
e) ]8,6[]5,1[ ∩ 
f) ]7,2[]2,( −∩−∞ 
g) ]7,2[]2,( −∪−∞ 
h) ),2(]2,( +∞∩−∞ 
i) ),2(]2,( +∞∪−∞ 
j) ),3(]2,( +∞−∩−∞ 
 
10) Representar en el plano los siguientes puntos. 
)0,0(,)0,1(,)2,0(,)2,3(,)3,2(,)5,1( −−−− 
 
 
11) Representar en el plano los siguientes subconjuntos de 2IR . 
a) { }2/),( 2 =∈ xIRyx 
b) { }1/),( 2 ≤∈ xIRyx 
c) { }3/),( 2 >∈ yIRyx 
d) { }21/),( 2 −=∧<∈ yxIRyx 
e) { }1131/),( 2 ≤≤−∧≤≤∈ yxIRyx