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Facultad de Ingeniería UG (Lima Centro) 1 EXAMEN PARCIAL INGENIERIA SISMORRESISTENTE INGENIERIA CIVIL SEMESTRE 2020-2 1. Se muestra la planta y elevación de un almacén, con carga distribuida de W= 2.5 tonf/m2 Considerar modulo elástico E=2.1x106 tonf/m2 y un amortiguamiento ξ de 5%. Las características geométricas son las siguientes: B= 5.0m, H=5.0m, L=4.0m. Considerar las columnas de sección 0.40mx0.40m y 0.40mx0.80m Calcular la rigidez de la estructura K, la frecuencia circular natural n, con el periodo Tn y con el espectro de respuesta en aceleración en figura determinar el máximo desplazamiento Dmax de la estructura. (4 puntos) Determinar el momento total en la base de la estructura y el momento en una columna de sección 0.40x0.40m y en una columna 0.40x0.80m. (4 puntos) FILA A ESTUDIANTE CON CODIGO QUE TERMINA CON EL NUMERO DE 0 A 2 Dir. Análisis Facultad de Ingeniería UG (Lima Centro) 2 COL.1 COL.2 P= 2.5 tn/m2 h 0.40 m h 0.80 m E= 2.10E+06 tn/m2 b 0.40 m b 0.40 m B= 5.00 m H= 5.00 m L= 4.00 m I40x40= 0.00213 m4 I80x40= 0.01707 m4 Ktot= 1.55E+04 tn/m Peso= 150 tn masa= 15.29051988 tn*s2/m w= 31.82 rad/s frec. Natural T= 0.1975 s Sa 6.50 M/S2 FR= 99.39 tn Mtot0 496.94 tn*m Dtot0 0.006 0.64 cm kcol1 430.08 kcol2 3440.64 Mcol1 13.80 Mcol2 110.43 Facultad de Ingeniería UG (Lima Centro) 3 2. Determinar la frecuencia natural, el periodo y la frecuencia cíclica del sistema mostrado en figura, el cual consiste en un anuncio de peso P= 2500.00 N, el cual está sostenido por una viga en voladizo a través de un cable. La viga con un extremo empotrado, cuenta con una altura h = 0.25m y un ancho b= 0.25m, un módulo de elasticidad E=1.8x104 Mpa y una longitud L1=1.50m . El cable tiene un diámetro de 0.02m y cuenta con un módulo de elasticidad E= 2.1x105 Mpa y una longitud L2= 0.50m. (6 ptos) P= 2500 N VIGA CABLE h 0.25 m diam. 0.020 m b 0.25 m L 0.50 m L 1.50 m E= 2.10E+05 Mpa E= 1.80E+04 Mpa Iviga= 0.000325521 m4 Kviga= 5.21E+06 N/m A. elastico= 0.000314159 m2 Kcable= 1.32E+08 N/m Ktot= 5.01E+06 masa= 254.84 N*s2/m w= 140.22 rad/s frec. Natural T= 0.0448 s f= 22.32 Hz Facultad de Ingeniería UG (Lima Centro) 4 3. Un peso unido a un resorte de 525N/m es un sistema amortiguado. Cuando el peso es desplazado y dejado libre, el periodo de vibración amortiguado resultante es 1.80s y en 2 amplitudes consecutivas se pasa de 4.2cm a 1.0cm. Determinar la amplitud cuando la fuerza F=2cos3t actúa en el sistema. Para el decremento logarítmico usar la formula completa del decremento logarítmico y recordar la relación entre D estático y D dinámico. (6 ptos) 𝛿 = 2𝑛𝜋𝜉 √1 − 𝜉2 K= 525 N/m A1= 4.2 td= 1.8 s A2= 1 F= 2 cos3t δ= 1.435 ξ= 0.223 ωd= 3.491 ωn= 3.581 β=ωd/ωn= 0.83786 X= 0.00798 m 0.798 cm
