Procesos de Manufactura Shcey

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ISBN 970-10-3573-9 
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PROCESOS DE MANUFACTURA 
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PROCESOS DE MANUFACTURA 
Tercera edición 
John A. Schey 
University of Waterloo, Ontario 
Traducción: 
Ing. Javier León Cárdenas 
Traductor profesional 
Revisión técnica: 
M.C. Juan Carlos Pedroza Montes de O. 
Coordinador del Área Automotriz 
ITESM-CEM 
M.C. James de Gomar 
Profesor del Departamento de Mecánica 
ITESM-CEM 
Dr. Dagoberto de la Serna 
Profesor del Departamento de Mecánica 
Universidad Iberoamericana 
M.I. Miguel Chacón Paz 
Profesor Investigador 
UAM-Azcapotzalco 
McGRAW-HILL 
MÉXICO • BUENOS AIRES • CARACAS • GUAT EMALA • LISBOA • MADRID 
NUEVA YORK • SAN JUAN • SANTAFÉ DE BOGOTÁ • SANTIAGO • SAO PAULO 
AUKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELHI 
SAN FRANCISCO • SINGAPUR • STo LOUIS • SIDNEY • TORONTO 
Gerente de producto: Sergio Cervantes González 
Supervisor de edición: Felipe Hemández Carrasco 
Supervisor de producción: Zeferino García García 
PROCESOS DE MANUFACTURA 
Tercera edición 
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, 
por cualquier medio, sin autorización escrita del editor. 
DERECHOS RESERVADOS © 2002, respecto a la primera edición en español por 
McGRAW-HILUINTERAMERICANA EDITORES, S.A. de C.V. 
A Subsidiary ofThe McGraw-HiU Companies 
Cedro Núm. 512, Col. Atlampa 
Delegación Cuauhtémoc 
06450 México, D.E 
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736 
1050 
lSBN 970 .. 10-3573-9 
Translated from the third English edition of 
INTRODUCTION TO MANUFACTURING PROCESSES 
JOHN A. SCHEY 
Copyright © 2000, by The McGraw-Hill Companies, Inc. 
All rights reserved. 
ISBN 0-07-031136-6 
1234567890 09876543201 
Impreso en México Printed in Mexico 
Esla Obra se terminO de 
imprimir en Diciembre del 2001 en 
Programas Educativos S.A de C.v 
Calz. Chabacano No. 65-A 
Col. Asturtas C:P: 05850 MéxiCO. D.F 
EmpF1!Sa certificada por ellnstiluto MeXIcano 
de Normalización y Certificacion AC. balO la 
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el núm. de registro RSC-048 y bajo la Norma 
lSO-14001:19961SAA·1998. con el núm. de 
registro RSAA·OO3 
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A Gitta, por sus años de ayuda y apoyo 
ACERCA DEL AUTOR 
El Dr. John A. Schey estudió en su natal Hungría. Recibió su grado de Ingeniero Diplo­
mado en Metalurgia de la Universidad Técnica Jozsef Nador, Sopron, en 1946, y se le 
otorgó el grado de Cando Tech. Sci. (doctoral) por parte de la Academia de Ciencias, 
Budapest, en 1953. Recibió el grado de Dr. Ing. Honoris Causa en 1987 de la Universi­
dad de Stuttgart, y en 1989 de su alma máter (actualmente Universidad of Miskolc). 
El Dr. Schey ha sido jefe de tecnología en la Fábrica Metalúrgica en Csepel, Buda­
pest (1947 -1951); profesor adjunto en la Universidad Técnica de Miskolc, Hungría (hasta 
1956); jefe de departamento en los laboratorios de investigación de la British Alumi­
nium CO. Ltd., Inglaterra (hasta 1962); consultor metalúrgico en jefe en el Instituto de 
Investigación del lIT, Chicago (hasta 1968); profesor de ingeniería metalúrgica en la 
Universidad de Illinois en Chicago (hasta 1974), y profesor en el Departamento de 
Ingeniería Mecánica en la Universidad de Waterloo, Ontarlo, donde actualmente tiene 
el título de profesor emérito distinguido. 
Es miembro de la Academia Nacional de Ingeniería de EUA, miembro extranjero 
de la Academia de Ciencias Húngaras, miembro honorario de la Academia de Ingenie­
ría Húngara, miembro de la junta de gobierno de la ASM International y de la Society 
of Manufacturing Engineers; asimismo, es un Ingeniero en Manufactura Certificado. 
En 1984 obtuvo el premio Dofasco del Instituto Canadiense de Minería y Metalur­
gia, en 1974 se hizo acreedor de la medalla de oro de la Society of Manufacturing Engi­
neers, y en 1966 obtuvo el Premio W.H.A. Robertson del Instituto de Metales, Londres, 
Inglaterra. 
Es el autor de numerosos libros y publicaciones de investigación en procesos de 
manufactura, procesos de trabajo en metales y sobre la tribología del trabajo en meta­
les, entre los que está la monografía Tribology in Metalworking: Friction, Lubricatíon, 
and Wear (American Society for Metals, 1983). Ha sido asesor de más de sesenta in­
dustrias y posee ocho patentes. 
PREFACIO 
En los más de veinte años que han pasado desde la publicación de la primera edición de 
este libro, el estudio de la manufactura ha encontrado su debido lugar en el programa de 
estudios de ingeniería. Los cursos de manufactura se ofrecen en varios niveles, desde 
cursos de repaso dados a los estudiantes universitarios de primer año hasta cursos in­
tensivos diseñados para los estudiantes avanzados. También existe un número creciente 
de programas de postgrado, dirigidos a la educación de profesionales capaces de mane­
jar empresas con base en una tecnología sólida. Para cumplir con estas demandas diver­
sas, varias instituciones han adoptado o están en proceso de desarrollar una variedad de 
técnicas nuevas. En este tiempo también se ha visto un crecimiento espectacular de la 
tecnología de información, y esto ha tenido un gran efecto no sólo en la tecnología de 
manufactura sino también en la forma en que se aplica la enseñanza de la manufactura. 
Cada año, docenas de metodologías innovadoras, muchas de las cuales usan la Red 
informática como complemento o como educación a distancia, se presentan en confe­
rencias dedicadas a la enseñanza de la manufactura. 
También ha habido un cambio marcado en las actitudes de la industria hacia sus 
clientes: ciertamente la distancia entre el productor y el consumidor se está cerrando. 
La ingeniería concurrente, con retroalimentación del consumidor, se ha hecho una rea­
lidad en muchas compañías. 
Todo esto tiene implicaciones para el estudiante y para el ingeniero practicante. 
Actualmente se encuentra disponible una gran cantidad de información, no sólo en 
forma impresa sino también en Internet, y existe una abundancia creciente de software 
que ayuda a diseñar productos y procesos. Sin embargo, nada de esto puede ser utiliza­
do efectivamente a menos que se tenga un entendimiento efectivo de los fundamentos 
físicos de los procesos. Este entendimiento debe, por lo tanto, ser el objetivo de cual­
quier curso sobre manufactura, independientemente del nivel de su presentación. 
La segunda edición de este libro se enfocó en fomentar este entendimiento al incor­
porar material base que algunos estudiantes pueden desconocer. La presente edición 
continúa enfatizando las bases físicas y su relación con los procesos reales, pero con 
algunos cambios importantes. Considerando los antecedentes muy variados de los estu­
diantes y de los ingenieros practicantes, se ha incrementado el número de capítulos para 
permitir la separación del material base de los capítulos propios. Aquellos estudiantes 
que sólo hayan cursado química y física en la preparatoria pueden obtener de estos capí­
tulos una base suficiente para el subsiguiente tratamiento de los procesos; los que tengan 
conocimiento de materiales y de mecánica los pueden leer como un repaso, con atención 
en sus implicaciones en los procesos de manufactura, y en la calidad y las propiedades 
del producto. A estos capítulos de material de apoyo les sigue un análisis de los procesos. 
Aun una descripción breve de procesos individuales podría ocupar varios volúmenes; 
por lo tanto, aquí el énfasis es sobre los principios físicos que con frecuencia son comu­
nes a procesos aparentemente no relacionados y que se pueden aplicar para hacer juicios 
fundamentados sobre la factibilidad de una solución propuesta. 
Aunque los temas comunes se intercalan a lo largo del libro. se reconoce que, con 
frecuencia, el maestro tendrá que seleccionar un número limitadode temas y presentar-
x Prefacio 
los en un orden diferente del que está en el texto. Para facilitar esto, se hacen abundan­
tes referencias a los elementos esenciales que preceden un análisis dado. Con estas 
consideraciones en mente, el material se divide en tres grupos amplios. 
En los capítulos dell al 5 se prepara el tema: en el capítulo 1 se ofrece un panorama 
general de la importancia de la manufactura para la humanidad; en el capítulo 2 se resu­
me la interacción del diseño y la manufactura y se introducen los conceptos básicos del 
control del proceso; el capítulo 3 trata de la geometría, las dimensiones y la calidad de la 
superficie, y el capítulo 4 de las propiedades de servicio que se esperan de un producto 
manufacturado. En los dos últimos de estos capítulos también se analizan las técnicas de 
medición que se usarán para el control de la manufactura. El capítulo 5 es nuevo limitan­
do su enfoque a las interacciones entre el diseño del producto, la selección de materiales 
y la elección del proceso en la ingeniería concurrente. El reciclaje y las preocupaciones 
higiénicas y ecológicas se abordan en este capítulo y en todo el libro. 
Los capítulos del 6 al 20 tratan los procesos en la secuencia a la que usualmente el 
material se sujeta. Primero se demuestran los conceptos básicos y sus aplicaciones para 
los metales: en el capítulo 6 se analiza la solidificación en la preparación para la fundi­
ción (capítulo 7) y la soldadura (capítulo 18), y el capítulo 8 sirve como preparación 
para los procesos de deformación, como la deformación volumétrica (capítulo 9) y el 
trabajo de lámina metálica (capítulo 1 0). Las tecnologías de partículas se presentan 
primero para los metales (capítulo 11) luego, después de una introducción a la estructu­
ra y las propiedades de las cerámicas, para el procesado de las mismas (capítulo 1 2). 
Los antecedentes de los plásticos (capítulo 13) forman los cimientos para un tratamien­
to mucho más amplio del procesamiento de plásticos (capítulo 1 4), y todo el material 
anterior se vuelve a ver en el nuevo capítulo 1 5 sobre compuestos. A la remoción de 
metal por formación de rebabas (capítulo 1 6) y por técnicas no tradicionales (capítulo 
1 7) le siguen los procesos aditivos de unión (capítulo 1 8) con su aplicación a la fabrica­
ción sólida de forma libre. Un nuevo capítulo sobre tratamientos superficiales (capítulo 
1 9) reúne estas muy variadas tecnologías. A una breve introducción a la electrónica de 
estado sólido le sigue un análisis de procesos para la manufactura de dispositivos de 
estado sólido, y esto proporciona los cimientos de la microfabricación para la produc­
ción de sistemas microelectromecánicos, con seguridad una de las áreas de crecimiento 
en la manufactura. 
Los dos últimos capítulos se dedican a la organización y los aspectos competitivos 
de la manufactura, incluyendo una exploración de la competencia entre Jos procesos 
analizados en la sección principal. 
Los nuevos desarrollos se subrayan en todos los capítulos de procesos. De esta 
forma, el estudiante tendrá una idea de las tecnologías de punta y de la manufactura de 
precisión. Ejemplos tomados de aplicaciones recientes demuestran la importancia de 
los principios y las técnicas. Donde se justifica, se incluyen tratamientos cuantitativos, 
con frecuencia con el uso de hojas electrónicas de cálculo. 
Para la práctica de la ingeniería concurrente, el ingeniero de manufactura debe ser 
capaz de interactuar con los diseñadores del producto, y el diseñador del producto debe 
tener al menos un sentido básico de las consecuencias del proceso de una decisión de 
diseño. Por esta razón, las implicaciones de diseño de los procesos se subrayan desde el 
principio hasta el fin. Así, el diseño de un producto se puede desarrollar y juzgar no con 
base en reglas estériles, sino con un entendimiento más completo del razonamiento que 
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Prefacio 
hay detrás de estas reglas. Para ayudar a una mejor comprensión de las relaciones del 
proceso, se proporciona una clasificación de los procesos en cada capítulo de procesos 
y se resumen en tablas. Junto con los resúmenes de fin de capítulo, éstas se pueden usar 
para obtener una apreciación de las tecnologías que se omitieron debido a restricciones 
de tiempo. 
Se aumentó el número de problemas y se presentan en tres grupos; preguntas sen­
cillas de repaso, problemas que requieren un juicio razonado y problemas que requieren 
respuestas cuantitativas. Varios de ellos son adecuados para exámenes. 
Para los que adopten el libro se proporciona un manual del maestro. Como quizás 
el material que se presenta aquí no pueda estudiarse en un curso de un semestre, se dan 
sugerencias para ayudar a elegir secciones para cursos con propósitos diferentes, con la 
consideración debida para el nivel de preparación d� los estudiantes. Se dan soluciones 
completas para todos los problemas, incluso para las preguntas de repaso. Puesto que 
con demasiada frecuencia es aceptable más de una alternativa, las respuestas se dan con 
explicaciones y sugerencias, y se proporcionan detalles suficientes para permitir los 
comentarios por parte de los asistentes de maestro. Las deducciones de las ecuaciones 
del libro se demuestran en una forma adecuada para su reproducción y distribución a 
los estudiantes. Se incluyen sugerencias para ayudas de enseñanza. 
Tengo una gran deuda con muchos colegas, quienes revisaron críticamente seccio­
nes específicas, particularmente con H.W. Kerr, A Plumtree, C. Tzoganakis, R Varin y 
M. Worswick, de la University of Waterloo, y D. Edeltein, del centro de investigación 
T,J. Watzon de IBM. Además de las compañías y los individuos reconocidos específica­
mente en el libro, recibí valiosa información de P.H. Abramowitz y D.A. Yeager (Ford), 
T. Altan (Ohio State University), RA. Crockett (Lockheed Martin), K.F. Hens (Ther­
mat), T.E. Howson (Wyman-Gordon), M.L. Devenpeck y H.R Zonker (Aleoa), S.R 
Larrabee y c.J. Rogers (Modine), F. Norrls (Howmet), J.D. Schreiber (American Su­
perconductor), J. Stump (GE Aircraft Engines) y A.J.K. Tumban (Tumban Marketing). 
Me he beneficiado enormemente con los valiosos comentarios y críticas de los 
revisores del manuscrito, L.R Cornwell (Texas A&M University), A.S. EI-Gizawy 
(Universidad de Missouri en Columbia), J.G. Lenard (Universidad de Waterloo, Onta­
rio), D.G. Tomer (Rochester Institute of Technology) y AA Tseng (Arizona State Uni­
versity). Hicieron sugerencias valiosas los encargados del plan de revisión, X.D. Fang 
(Iowa State University), J.K. Gershenon (University of Alabama), D. Hall (Louisiana 
Technological University), D.W. Radford (Colorado State University) y J. Warner (Mil­
waukee School of Engineering). 
Por supuesto que fui muy afortunado por tener el apoyo del personal de McGraw­
Hill, en particular de Jonathan Plant, editor, y de Kristen Druffner, asistente editorial; 
de Kimberly Moranda, gerente del proyecto, y de Rose Range, coordinador de suple­
mentos. También estoy en deuda con John Corrlgan y Debra Riegert, quienes iniciaron 
esta revisión. Al igual que en las ediciones previas, mi esposa Gitta compartió la tarea y 
proporcionó apoyo a través de muchos largos meses. 
Waterloo, Ontario, mayo de 1999 
John A. Schey 
XI 
CONTENIDO 
Capítulo 1 
Introducción a la manufactura 3 
1- 1 Desarrollos históricos 3 
1-1 -1 Primeros desarrollos 3 
1-1-2 La primera Revoluci6n Industrial 4 
1-1-3 La segunda Revolución Industria! 4 
1-2 Función económica de la manufactura 7 
1-3 La manufactura como una actividad técnica 9 
1-4 Alcance y propósito del libro 13 
1-5 Resumen 15 
Lecturas adicionales 16 
Capítulo2 
Manufactura 21 
2-1 La empresa de manufactura 21 
2-1-1 Desarrollo de especificaciones 2 2 
2-1-2 Diseño conceptual 23 
2-1-3 Diseño del producto 23 
2-1-4 Hacer o comprar 25 
2-1-5 Diseño del proceso 25 
2-1-6 Producción 27 
2-1-7 Relaciones con el cliente 27 
2-2 Manufactura secuencial 28 
2-3 Ingeniería concurrente o simultánea 29 
2-4 Manufactura integrada por computadora 30 
2-5 Control de los procesos de manufactura 3 1 
2-5-1 Estrategias de control 31 
2-5-2 Automatización 34 
2-5-3 Control numérico 34 
2-6 Resumen 38 
Lecturas adicionales 39 
Capítulo 3 
Atributos geométricos de las piezas 
manufacturadas 43 
3-1 Forma 43 
3-1-1 Clasificación de la forma 44 
3-1-2 Tecnologfa de grupo 44 
3-1-3 Movimiento y control de máquinas 
herramientas 46 
3-2 Dimensiones 48 
3-2-1 Unidades dimensionales 48 
3-2-2 Tolerancias dimensionales 49 
3-3 Desviaciones de forma y posición 5 1 
3-4 Metrología de ingeniería 52 
3-5 
3-4-1 Principios de medición 53 
3-4-2 Calibradores 56 
3-4-3 
3-4-4 
Dispositivos graduados de medición 58 
Medición comparativa de la 
longitud 61 
3-4-5 Dispositivos ópticos 63 
3-4-6 Máquinas de medición 63 
Topografía superficial 65 
3-5-1 Rugosidad y ondulación 65 
3-5-2 Acabado superficial y tolerancias 67 
3-5-3 Medición de la rugosidad superficial 71 
3-6 Resumen 72 
Problemas 73 
Lecturas adicionales 75 
Capítulo 4 
Atributos de servicio de los productos 
manufacturados 77 
4-1 Propiedades mecánicas en tensión 78 
4-2 
4-3 
4-4 
4-5 
4-6 
4-7 
4-8 
4-9 
4-1-1 El ensayo de tensión 78 
4-1-2 Interacciones equipo/proceso 81 
4-1-3 Resistencia en tensión 82 
4-1-4 Ductilidad en tensión 85 
4-1-5 Aseguramiento del incremento de la 
ductilidad 90 
4-1-6 Efectos de muesca 90 
4-1-7 Ensayos de flex.ión 91 
Energía de impacto y tenacidad 
a la fractura 93 
Compresión 95 
Dureza 98 
Fatiga 100 
Propiedades a temperatura elevada 103 
Esfuerzos residuales 106 
Ensayos no destructivos (NDT) 108 
Propiedades físicas 1 10 
XIV Contenido 
4-9-1 Densidad 110 
4-9-2 Propiedades tribológicas 1 1 1 
4-9-3 Propiedades eléctricas 1 1 5 
4-9-4 Propiedades magnéticas 116 
4-9-5 Propiedades térmicas 116 
4-9-6 Propiedades ópticas 118 
4-10 Propiedades químicas 118 
4-11 Resumen 118 
Problemas 120 
Lecturas adicionales 122 
Capítulo 5 
Materiales en el diseño y la 
manufactura 125 
5-1 Diseño 125 
5-2 Tipos principales de materiales 
en ingeniería 129 
5-2-1 Metales 1 29 
5-2-2 Cerámicos 133 
5-2-3 Plásticos 1 34 
5-2-4 Estructuras compuestas 135 
5-2-5 Uniones 1 37 
5-3 Aspectos ambientales 137 
5-3-1 Impacto en el diseño 1 37 
5-3-2 Impacto en la manufactura 138 
5-4 Reciclaje 139 
5-4-1 Metales 1 39 
5-4-2 Cerámicos 1 40 
54-3 Plásticos 141 
544 Compuestos 1 42 
5-5 Resumen 142 
Lecturas adicionales 142 
Capítulo 6 
Solidificación y tratamiento térmico 
de metales 145 
6-1 Solidificación 145 
6-1-1 Metales puros 1 46 
6-1-2 Soluciones sólidas 1 48 
6-1-3 
6-1-4 
6-1-5 
6-1-6 
6-1-7 
Sistemas eutécticos 1 52 
Sistemas peritécticos 154 
Fases intermetálicas 155 
Solidificación no en equilibrio 1 56 
Nuc1eación y crecimiento 
de granos 158 
6-2 
6-3 
Reacciones de estado sólido 160 
6-2-1 El sistema hierro-carburo de hierro 1 60 
Relaciones estructura-propiedad 163 
6-3-1 Metales y aleaciones \le una sola 
fase 163 
6-3-2 Materiales de dos fases 166 
6-3-3 Aleaciones ternarias y de componentes 
múltiples 170 
6-3-4 Inclusiones 171 
6-3-5 Gases 172 
6-3-6 Efectos del tamaño del grano 1 74 
6-4 Tratamiento térmico 176 
6-4-1 Recocido 176 
6-4-2 Endurecimiento por precipitación 176 
6-4-3 Tratamiento térmico del acero 179 
6-4-4 Tratamiento superficial del acero 182 
6-5 Resumen 183 
Problemas 184 
Lecturas adicionales 185 
Capítulo 7 
Fundición de metales 189 
7 -1 Estructura y propiedades de las 
fundiciones 189 
7-1-1 Solidificación de fusiones 190 
7-1-2 Macrosegregación 193 
7-2 Propiedades de las fundiciones 193 
7-2-1 Viscosidad 194 
7-2-2 Efectos superficiales 196 
7-2-3 Fluidez 196 
7-3 Aleaciones para fundición 198 
7-3-1 Materiales ferrosos 1 99 
7-3-2 Materiales no ferrosos 203 
7 -4 Fusión y vaciado 207 
7-4-1 Fusión 207 
7-4-2 Vaciado 209 
7-4-3 Aseguramiento de la calidad 210 
7-5 Procesos de vaciado 211 
7-5-1 Clasificación 21 1 
7-5-2 
7-5-3 
7-5-4 
7-5-5 
Fundición de lingotes 212 
Fundición de formas 214 
Vaciado en molde desechable, modelo 
permanente 221 
Fundición en molde desechable, modelo 
desechable 229 
ilido 160 
><arburo de hierro 160 
ropiedad 163 
ooes Cle una sola 
IS fases 1 66 
IDas Y de componentes 
1 
Do del grano 1 74 
76 
por precipitación 176 
nco del acero 179 
mcial del acero 182 
9 
¡ de las 
fusiones 190 
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ciones 193 
lIes 196 
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� la calidad 210 
1 
1 
ltes 212 
laS 214 
desechable. modelo 
le desechable. modelo 
7-5-6 Fundición en molde permanente 232 
7-5-7 Fundición centrífuga 238 
7 -6 Procesos de acabado 240 
7 -6-1 Limpieza y acabado 240 
7-6-2 Cambio de las propiedades después de la 
fundición 240 
7 -7 Aseguramiento de la calidad 241 . 
7-7-1 Inspección 241 
7-7-2 Defectos de fundición 242 
7 -8 Capacidades del proceso y aspectos del 
diseño 243 
7-8-1 Capacidades del proceso 243 
7-8-2 Diseño de piezas 245 
7 -9 Resumen 250 
Problemas 251 
Lecturas adicionales 256 
Capítulo 8 
Deformación plástica de los metales 259 
8-1 Propiedades de los materiales 260 
8-1-1 Esfuerzo de fluencia en el trabajo en 
frío 260 
8-1-2 FIuencia discontinua 265 
8-1-3 Texturas (anisotropía) 267 
8-1-4 Efectos del trabajo en frío 271 
8-1-5 Recocido 273 
8-1-6 Trabajo en caliente 276 
8-1-7 Interacciones entre la deformación y la 
estructura 281 
8-2 Mecánica del procesado por 
defonnación 286 
8-2-1 Criterios de cedencia 286 
8-2-2 Esfuerzo relevante de fluencia 289 
8-2-3 Efectos de la fricción 290 
8-2-4 Lubricación 294 
8-2-5 Deformación no homogénea 296 
8-2-6 Factibilidad volumétrica 298 
8-2-7 Formabilidad de láminas 300 
8-3 Aleaciones forjadas 301 
8-3-1 Aceros al carbono 301 
8-3-2 Aceros aleados 303 
8-3-3 Materiales no ferrosos 
8-4 Resumen 306 
Problemas 307 
Lecturas adicionales 310 
303 
Contenido xv 
Capítulo 9 
Procesos de deformación volumétrica 313 
9-1 Clasificación 313 
9-1-1 Temperatura de deformación 314 
9-1-2 Propósito de la deformación 315 
9-1-3 Análisis 316 
9-2 Forjado en matriz abierta 318 
9-2-1 Recalcado axial de un cilindro 319 
9-2-2 Forjado de piezas rectangulares de 
trabajo 325 
9-2-3 Forjado en matriz abierta 330 
9-2-4 Capacidades del proceso y aspectos del 
diseño 335 
9-3 Forjado por matriz de impresión y matriz 
cerrada 338 
9-3-1 Forjado por matriz de impresión 338 
9-3-2 Forjado por matriz cerrada 345 
9-3-3 Laminado con forjado y estampado 
rotatorio 346 
9-3-4 Capacidades del proceso y aspectos del 
diseño 347 
9-4 Extrusión 349 
9-4-1 Proceso de extrusión 349 
9-4-2 Extrusión en caliente 351 
9-4-3 Extrusión en frío 353 
9-4-4 Fuerza de extrusión 354 
9-4-5 Capacidades del proceso y aspectos del 
diseño 357 
9-5 Equipo de forjado y de extrusión 360 
9-5-1 Herramientas y matrices 361 
9-5-2 Martinetes 364 
9-5-3 Prensas 366 
9-6 Estirado 369 
9-6-1 Proceso de estirado 369 
9-6-2 Fuerzas 371 
9-6-3 Capacidades del proceso y aspectos del 
diseño 372 
9-7 Laminado 373 
9-7-1 Laminado plano 373 
9-7-2 
9-7-3 
9-7-4 
9-7-5 
9-7-6 
Laminado de formas 376 
Laminado de anillos 376 
Laminado transversal 377 
Requerimientos de fuerzas 
y potencia 379 
Capacidades del proceso y aspectos del 
diseño 382 
XVI Contenido 
9-8 Resumen 386 
Problemas 387 
Lecturas adicionales 393 
Capítulo 10 
Procesos de conformado de lámina 395 
10-1 Materiales en lámina 395 
10-1-1 Aceros 396 
10-1-2 Metales no ferrosos 399 
10-1-3 Topografía superficial 400 
10-2 Clasificación 400 
10-3 Cizallado 400 
10-4 
10-5 
10-6 
10-7 
10-8 
10-9 
10-10 
10-3-1 Proceso de cizallado 402 
10-3-2 Fuerzas 403 
10-3-3 Perfeccionamiento de la calidad del 
corte 405 
10-3-4 Procesos 406Doblado 409 
10-4-1 Proceso de doblado 410 
10-4-2 Límites del doblado 411 
10-4-3 Esfuerzos y recuperación elástica 412 
10-4-4 Métodos de doblado 415 
Formado por estirado 418 
10-5-1 Procesos del fonnado por estirado 418 
10-5-2 Formabilidad en el estirado 419 
10-5-3 Diagrama de límite de confonnado 420 
Embutido profundo 422 
10-6-1 El proceso de embutido 422 
10-6-2 Razón límite de embutido 426 
10-6-3 Embutido secundario 428· 
Estirado-embutido 429 
Prensado 433 
Procesos especiales 435 
Matrices y equipo para el conformado de 
lámina metálica 441 
10-11 Alcances del proceso y aspectos 
del diseño 442 
10-12 Resumen 446 
Problemas 447 
Lecturas adicionales 452 
Capítulo 11 
Metalurgia de polvos 455 
11-1 Clasificación 455 
ll-2 El polvo 456 
11-2-1 Producción de polvos 456 
11-2-2 Caracterización de polvos 459 
11-2-3 Preparación del polvo 460 
11-2-4 Mezclado 461 
11-3 Consolidación de polvos 462 
11-3-1 Compactaci6n en frío 463 
11-3-2 Moldeo por inyección 468 
11-4 Sinterizado y acabado 468 
11-4-1 Sinterizado 468 
11-4-2 Acabado 472 
11-5 Compactación en caliente 473 
11-6 Productos de la metalurgia de polvos 475 
11-7 Capacidades del proceso y aspectos del 
diseño 478 
11-8 Electroformado 481 
11-9 Resumen 483 
Problemas 484 
Lecturas adicionales 486 
Capítulo 12 
Procesamiento de cerámicas 489 
12-1 Características de las cerámicas 490 
12-1-1 Enlace y estructura 490 
12-1-2 Propiedades de las cerámicas 492 
12-2 Clasificación de los procesos 
para cerámicas 495 
12-3 Materiales cerámicos 497 
12-3-1 Cerámicos naturales 497 
12-3-2 Cerámicos manufacturados 499 
12-4 Procesamiento de cerámicos 
en partículas 499 
12-4-1 Preparación de polvos 500 
12-4-2 Consolidación de polvos 
cerámicos 501 
12-4-3 Secado y maquinado en crudo 
12-4-4 Sinterizado 504 
12-4-5 Compactación en caliente 505 
12-4-6 Aplicaciones 506 
503 
12-4-7 Capacidades del proceso y aspectos del 
diseño 510 
12-5 Vidrios 510 
12-5-1 Estructura y propiedades 
de los vidrios 512 
12-5-2 Procesos de manufactura 514 
12-5-3 Recubrimientos 522 
DIvos 456 
de polvos 459 
polvo 460 
IS 462 
D frío 463 
:cción 468 
468 
i8 
:tte 473 
¡gia de polvos 475 
;O Y aspectos del 
cas 489 
:erárnicas 490 
mea 490 
: las cerámicas 492 
ocesos 
497 
mes 497 
llUfacturados 499 
mcos 
: polvos 500 
de polvos 
)1 
lIioado en crudo 503 
;04 
I en caliente 505 
506 
Id proceso y aspectos del 
mpiedades 
512 
ElUfactura 514 
lJ5 522 
12-5-4 Capacidades del proceso y aspectos del 
diseño 522 
12-6 Resumen 523 
Problemas 524 
Lecturas adicionales 526 
Capítulo 13 
Polímeros y plásticos 529 
13-1 Reacciones de polimerización 530 
13-2 Polímeros lineales (tennoplásticos) 532 
13-2-1 Estructura de los polímeros 
lineales 532 
13-2-2 Fuentes de resistencia 534 
13-2-3 Polímeros cristalinos y amorfos 536 
13-2-4 Reología de los polímeros 
lineales 539 
13-3 Polímeros con enlaces cruzados 
(tennoestables) 545 
13-4 Elastómeros 547 
13-5 Aditivos y rellenos 549 
13-5-1 Aditivos 550 
13-5-2 Rellenos 551 
13-6 Propiedades de servicio de los plásticos 552 
13-6-1 Propiedades mecánicas 552 
13-6-2 Propiedades físicas y químicas 556 
13-7 Plásticos 557 
13-7-1 Termoplásticos 558 
13-7-2 Termofijos 563 
13-7-3 Elastómeros 566 
13-8 Resumen 566 
Problemas 567 
Lecturas adicionales 569 
Capítulo 14 
Procesamiento de plásticos 571 
14-1 Clasificación 571 
14-2 Vaciado 572 
14-3 Procesamiento por fusión (moldeo) 574 
14-3-1 Principios del procesamiento por 
fusión 574 
14-3-2 Extrusión 576 
14-3-3 Moldeo por inyección 585 
l4�3-4 Otras técnicas de moldeo 589 
14-3-5 Capacidades del proceso y aspectos del 
diseño 592 
Contenido XVII 
14-4 Procesamiento en el estado elástico 597 
14-4-1 Moldeo por soplado 597 
14-4-2 Termoformado 600 
14-4-3 Estirado en frío 603 
14-4-4 Formado en matrices acopladas 603 
14-4-5 Capacidades del proceso y aspectos del 
diseño 603 
14-5 Técnicas del procesamiento para 
granulados 604 
14-6 Plásticos celulares o espumas 604 
14-7 Procesamiento de elastómeros 606 
14-8 Equipo para procesamiento de plásticos 606 
14-9 Resumen 607 
Problemas 608 
Lecturas adicionales 610 
Capítulo 15 
Compuestos 613 
15-1 Clasificación de los compuestos 614 
15-1-1 Compuestos particulados 614 
15-1-2 Reforzamiento fibroso 614 
15-2 Fibras de refuerzo 618 
15-3 Compuestos de matriz polimérica 619 
15-3-1 Polímeros 619 
15-3-2 Aplicación de los polímeros 620 
15-4 Fabricación de compuestos de matriz 
polimérica 622 
15-4-1 Procesos en molde abierto 622 
15-4-2 Pultrusión 625 
15-4-3 Moldeo en matrices acopladas 625 
15-4-4 Capacidades del proceso y aspectos del 
diseño 627 
15-5 Compuestos de matriz metálica 628 
15-6 Compuestos de matriz cerámica 630 
15-7 Resumen 632 
Problemas 633 
Lecturas adicionales 635 
Capítulo 16 
Maquinado 637 
16-1 Proceso de corte de metal 638 
16-1-1 Corte ortogonal ideal 638 
16-1-2 Fuerzas en el corte 640 
16-1-3 Corte ortogonal realista 643 
16-1-4 Corte oblicuo 650 
XVIII Contenido 
16-1-5 Fuerzas y requirimientos 
de energía 652 
1 6-1-6 Temperaturas 655 
1 6-1-7 Fluidos de corte 657 
16-1-8 Vida de las herramientas 660 
16-1-9 Calidad de la superficie 665 
16-2 Material de trabajo 668 
1 6-2-1 Maquinabilidad 668 
1 6-2-2 Materiales maquinables 669 
16-2-3 Materiales ferrosos 670 
1 6-2-4 Materiales no ferrosos 673 
16-3 Herramientas de corte 674 
16-3-1 Materiales de la herramienta 674 
16-3-2 Construcción de herramientas 681 
1 6-3-3 Portaherramientas y aditamentos 682 
16-4 Clasificación 683 
16-4-1 Formado 683 
16-4-2 Generación 685 
16-5 Maquinado de un solo punto 686 
16-5-1 Herramienta 686 
16-5-2 Torneado 688 
16-5-3 Perforado 690 
1 6-5-4 Perforación de cañones y 
trepanado 692 
1 6-5-5 Careado 692 
1 6-5-6 Formado 692 
16-5-7 Torno automático 692 
16-5-8 Torno revólver 693 
1 6-5-9 Máquinas automáticas para la fabricación 
de tornillos 694 
16-5-10 Cepillado y acepillado 697 
16-6 Maquinado de puntos múltiples 697 
1 6-6-1 Taladrado 697 
16-6-2 Fresado 701 
16-6-3 Aserrado y limado 705 
1 6-6-4 Escariado y corte de roscas 706 
1 6-6-5 Producción de engranes 706 
16-7 Elección de las variables del proceso 709 
1 6-7-1 Velocidades y avances de corte 710 
1 6-7-2 Tiempo y potencia de corte 714 
1 6-7-3 Elección de la máquina 
herramienta 7151 
1 6-7 -4 Control numérico y 
automatización 716 
1 6-7-5 Optimización del proceso de corte 719 
16-8 Maquinado abrasivo 722 
16-9 
1 6-8-1 
16-8-2 
1 6-8-3 
1 6-8-4 
1 6-8-5 
Clasificación 723 
El proceso del maquinado abrasivo 723 
Abrasivos 725 
Esmerilado 726 
Otros procesos con abrasivos 
aglutinados 732 
1 6-8-6 Procesos con abrasivos sueltos 733 
Capacidades del proceso y aspectos del 
diseño 736 
1 6-9-1 Aspectos del diseño 737 
1 6-9-2 Maquinado de precisión 740 
16-10 Resumen 742 
Problemas 743 
Lecturas adicionales 750 
Capítulo 17 
Procesos no tradicionales de 
maquinado 753 
17 - 1 Clasificación 753 
17-2 Maquinado químico (MQ) 754 
17-3 Maquinado electroquímico (ECM) 756 
17-4 Maquinado por descarga eléctrica (EDM) 758 
17-5 Maquinado por haz de alta energía 76 1 
17-5-1 Maquinado por haz de electrones 
(EBM) 761 
17-5-2 Maquinado por rayo láser (LBM) 762 
17-6 Maquinado de materiales no metálicos 765 
17 -6-1 Maquinado de materiales 
cerámicos 765 
1 7-6-2 Maquinado de plásticos 766 
17-6-3 Maquinado de compuestos 767 
17 -7 Capacidades del proceso y aspectos del 
diseño 767 
17-8 Resumen 768 
Problemas 769 
Lecturas adicionales 771 
Capítulo 18 
Procesos de unión 773 
18-1 Clasificación 773 
18-2 Uniones mecánicas 775 
18-3 Soldadura de estado s6lido 777 
1 8-3-1 Soldadura en frío (CW) 778 
1 8-3-2 Soldadura por difusión 780 
1 8-3-3 Soldadura en caliente 781 
1 8-3-4 Soldadura por fricción (FRW) 782 
sivo 
733 
el 
56 
� 
-58 
51 
& 
r 
li.2 
11&5 
18-4 
18-5 
18-6 
Soldadura por fusión 783 
18-4-1 Unión por fusión 784 
18-4-2 Soldabilidad y calidad 
de la soldadura 788 
18-4-3 Materiales soldables 791 
Soldadura porresistencia 794 
Soldadura con arco eléctrico 798 
18-6-1 Soldadura con electrodo no 
consumible 800 
18-6-2 Soldadura con electrodo 
consumible 801 
18-6-3 Soldadura de pieza de trabajo 
consumible 804 
18-7 Otros procesos de soldadura y de corte 805 
18-8 
18-9 
18-7 -1 Fuentes químicas de calor 806 
18-7-2 Soldadura con haz de alta energía 807 
18-7-3 Corte 810 
Unión en estado líquido-solido 810 
18-8-1 Enlace 811 
18-8-2 Soldadura fuerte 813 
18-8-3 Soldadura blanda 815 
Uniones adhesivas 817 
18-9-1 Características de los adhesivos 
estructurales 817 
18-9-2 Tipos de adhesivos y su aplicación 819 
18-10 Unión de plásticos y cerámicos 821 
18-10-1 Unión de plásticos 821 
18-10-2 Unión de cerámicos 822 
18-11 Capacidades del proceso y aspectos del 
diseño 823 
18-12 Laminados 828 
18-13 Fabricación de formas sólidas libres 829 
18-13-1 Propósitos de la fabricación de formas 
libres 830 
18-l3-2 Procesos de fabricación de formas 
sólidas libres 832 
18-14 Resumen 834 
Problemas 835 
Lecturas adicionales 838 
Capítulo 19 
Tratamientos superficiales 841 
19-1 Clasificación 841 
19-2 Procesos de remoción 842 
19-3 Recubrimientos de conversión 843 
19-4 Tratamientos por calor 844 
19-5 
Contenido 
19-4-1 Tratamiento térmico de 
la superficie 844 
19-4-2 Recubrimiento por difusión 845 
19-4-3 Recubrimiento por inmersión 
caliente 846 
19-4-4 Recubrimientos por sobrecapas de 
soldadura 846 
Recubrimientos metálicos 849 
19-5-1 Electrodeposición 849 
XIX 
19-5-2 Recubrimiento sin electricidad 850 
19-5-3 Metalización de plásticos y 
cerámicos 851 
19-6 Deposición física por vapor (PVD) 852 
19-6-1 PVD térmica 852 
19-7 
19-8 
19-9 
19-10 
19-6-2 Deposición de metal por bombardeo 
iónico 853 
19-6-3 Recubrimiento iónico 855 
19-6-4 Carburación y nitruración 
por plasma 855 
Deposición química por vapor (CVD) 855 
Implantación de iones 857 
Recubrimientos orgánicos 858 
Capacidades del proceso y aspectos del 
diseño 860 
19-11 Resumen 861 
Problemas 862 
Lecturas adicionales 863 
Capítulo 20 
Manufactura de dispositivos 
semiconductores 865 
20-1 Elementos de dispositivos 
semiconductores 867 
20-1-1 Semiconductor 867 
20-1-2 Dispositivos semiconductores 870 
20-1-3 Circuitos integrados 873 
20-2 Manufactura de obleas de silicio 875 
20-2-1 Producción de EGS 876 
20-2-2 Crecimiento de cristales 877 
20-2-3 Preparación de las obleas 878 
20-3 Fabricación de dispositivos 879 
20-3-1 Perfil de la secuencia del proceso 880 
20-3-2 Técnicas básicas de fabricación 880 
20-3-3 Para cambiar la composición de la 
superficie 881 
xx Contenido 
20-3-4 Deposición de películas 
superficiales 883 
20-3-5 Litografía 888 
20-3-6 Ataque químico 891 
20-3-7 Integración del proceso 893 
20-3-8 Encapsulado 896 
20-4 Circuitos impresos 901 
20-4-1 Métodos de fabricación de película 
delgada 901 
20-4-2 Circuitos de película gruesa 902 
20-4-3 Soldadura 903 
20-5 Microfabricación 905 
20-5-1 Técnicas de microfabricación 905 
20-5-2 Nanotecnología 908 
20-6 Resumen 910 
Problemas 911 
Lecturas adicionales 911 
Capítulo 21 
Sistemas de manufactura 915 
21-1 Movimiento de materiales 915 
21-1-1 Movimiento manual del material 916 
21-1-2 Movimiento mecanizado 
de materiales 916 
21-1-3 Robots 918 
21-2 Organización de la producción 921 
21-2-1 Características de la producción 921 
21-2-2 Método óptimo de manufactura 922 
21-2-3 Organización para la producción en 
masa 924 
21-2-4 Organización de la producción en 
lotes 926 
21-2-5 Organización del ensamble 930 
21-2-6 Programación del ensamble 932 
21-3 Administración de la calidad 933 
21-3-1 Aseguramiento de calidad 935 
21-3-2 Aspectos estadísticos de la 
manufactura 936 
21-3-3 Control de aceptación 936 
21-3-4 Control estadístico del proceso 937 
21-4 Administración de la manufactura 943 
21-4-1 Organización de la compañía 943 
21-4-2 Ingeniería de manufactura 945 
21-5 Resumen 946 
Problemas 947 
Lecturas adicionales 947 
Capítulo 22 
Aspectos competitivos de los procesos de 
manufactura 951 
22-1 Competencia en la economía global 951 
22-2 Costos de manufactura 953 
22-2-1 Costo y productividad 953 
22-2-2 Costos de operación (costos 
directos) 955 
22-2-3 Costos indirectos 956 
22-2-4 Costos fijos 957 
22-3 Competencia entre los procesos 
de manufactura 957 
22-4 Competencia entre materiales 958 
22-5 Identificación del enfoque óptimo 960 
22-6 Resumen 967 
Problemas 968 
Lecturas adicionales 970 
Apéndice A 
Tabla de conversión 971 
Apéndice B 
Conversión aproximada de valores de la 
dureza 973 
Apéndice C 
Soluciones a problemas numéricos 
selectos 975 
índice 977 
� 
943 t 943 
·5 
lIS de 
951 
• 
la 
Por medio de lo manufactura se crean los artículos para nuestra existencia, desde lo enorme hasta lo diminuto. El avión de 
carga e·s tiene cerco de 76 m de longitud, 20 m de altura, una envergadura de 68 m, y puede despegar con una maso de 
380 Mg, incluyendo 120 Mg de abastecimientos militares o para ayuda a damnificados. (Cortesía de Lockheed Martín, 
AtJonto, Georgia.) En contraste, el microprocesador Penlium 11 tiene 7.5 millones de transistores en un órea que sólo mide unos 
cuantos milímetros en sus caras. (Cortesía de Inte/, Santa Claro, California.) 
-'íón de 
• .asa de 
• Martin, 
�unos 
capítulo 
1 
Introducción a la manufactura 
En este capítulo se examinarán algunas preguntas importantes: 
¿Qué es la manufactura? 
¿Beneficia la manufactura a la humanidad? 
¿Es importante la manufactura para la economía? 
¿Realmente necesitamos la manufactura en la era de la información? 
La manufactura es una actividad humana que se difunde en todas las fases de nuestra vida. Los productos de la 
manufactura se encuentran por doquier. Todo lo que vestimos, donde vivimos, en lo que viajamos, incluso la 
mayor parte de nuestros alimentos, ha pasado a través de algún proceso de manufactura. La palabra manufactu­
ra se deriva del latín (manus = mano, jactus = hecho), y en los diccionarios se define como "la fabricación de 
bienes y artículos a mano o, especialmente por maquinaria, frecuentemente en gran escala y con división del 
trabajo". Veremos que esta definición no es necesariamente completa, pero podemos utilizarla para entender la 
función de la manufactura en el desarrollo humano. 
1-1 DESARROLLOS mSTÓRICOS 
La historia de la manufactura está marcada por desarrollos graduales, pero los efectos 
acumulativos han tenido sustanciales consecuencias sociales, las cuales se pueden con­
siderar revolucionarias. 
1-1-1 Primeros desarrollos 
La manufactura se ha practicado durante varios miles de años, comenzando con la pro­
ducción de artículos de piedra, cerámica y metal. Los romanos ya tenían fábricas para 
la producción en masa de artículos de vidrio, y en muchas actividades, incluyendo la 
minería, la metalurgia, y la industria textil se ha empleado desde hace mucho tiempo el 
4 CAPíTULO 1 • Introducción a la manufactura 
principio de la división del trabajo. Sin embargo, por siglos gran parte de la manufactu­
ra permaneció como una actividad esencialmente individual, practicada por artesanos y 
sus aprendices. El ingenio de generaciones sucesivas de artesanos condujo al desarrollo 
de muchos procesos y a una gran variedad de productos (tabla 1-1), pero la escala de 
producción estaba necesariamente limitada por la potencia disponible. La potencia del 
agua sustituyó a la muscular en la Edad Media, pero sólo hasta el punto permitido por la 
disponibilidad de agua en movimiento; ello limitó la localización de las industrias y la 
tasa de crecimiento de la producción industrial. 
1-1-2 La primera Revolución Industrial 
Al término del siglo XVIII, el desarrollo de la máquina de vapor hizo posible disponer de 
potencia en grandes cantidades y en muchos lugares. Esto agilizó los avances en los 
procesos de manufactura (tabla 1-1) y facilitó el crecimiento de la producción, propor­
cionando una abundancia de bienes y,con la mecanización de la agricultura, de produc­
tos agrícolas. Como resultado, la sociedad también se transformó. Más tarde, este desa­
rrollo se conoció como la Revolución Industrial, la cual se caracterizó porque la potencia 
mecánica reemplaza a la física del trabajador. Muchas máquinas eran accionadas por 
bandas a partir de un eje motor común, y el alcance de la mecanización era limitado. 
Hacia mediados del siglo XIX, algunas funciones del trabajador se reemplazaron 
por máquinas, en las cuales los componentes mecánicos, tales como levas y palancas, 
estaban ingeniosamente configurados para realizar tareas simples y repetitivas. Esa 
mecanización, o "automatización dura", eliminó algunos empleos, pero los trabajado­
res desplazados de esta forma, junto con aquellos que no eran estratégicos para la agri­
cultura, generalmente encontraron trabajos en la creciente área de la manufactura y en 
sectores de servicios de la economía. A principios del siglo xx, el desarrollo se impulsó 
aún más por la introducción de la potencia eléctrica: las máquinas ahora podían ser 
accionadas individualmente, y los controles con base en circuitos eléctricos permitie­
ron un alto grado de complejidad. 
1-1-3 La segunda Revolución Industrial 
A partir de la segunda mitad del siglo xx han tenido lugar desarrollos adicionales. Las 
computadoras comenzaron a ofrecer una potencia computacional ni siquiera soñada, y 
los dispositivos electrónicos de estado sólido --desarrollados a partir del transistor­
permitieron la fabricación de dispositivos de gran flexibilidad a un costo cada vez me­
nor. A principios de los años setenta la disponibilidad del microchip, con miles de com­
ponentes electrónicos abarrotados en una minúscula oblea de silicio, hizo posible des­
empeñar tareas computacionales, de control, de planeación y de administración a altas 
velocidades, con frecuencia en tiempo real (es decir, donde el proceso ocurre mientras 
se controla) y a bajo costo. Las consecuencias han sido de gran alcance en cada faceta de 
nuestra vida, y parece que aún no hay límites para el desarrollo. Sin embargo, es eviden­
te que las implicaciones sociales de estos cambios serán tan fundamentales como aque­
llas forjadas por la Revolución Industrial del siglo XIX; actualmente la mayoría de los 
observadores concuerda en que estamos en medio de la segunda Revolución Industrial. 
Tabla 1-1 Desarrollo histórico de procesos unitarios de manufacturo 
Año Fundición Deformación Unión Maquinado Cerámicos Plásticos Máquina y controles 
4000 a.C. Piedra, moldes Doblado, forjado Remachado Abrasión: piedra, Alfafería, construc- Madera, fibras Cuña, control manual 
de arcilla (Au,Ag, Cu) esmeril, granate, ción manual naturales 
pedernal 
2500 Cera perdida Corte, formado de Soldadura, sol- Perforado, aserrado Cuentas de vidrio, Rueda, taladro de cuer-
(bronce) lámina dadura fuerte torno de al farero da 
1000 Forjado en caliente Soldadura por Sierras de hierro, Prensado de vidrio, Palanca, polea, torno de 
(hierro), estirado de forja, pegamento torneado (madera) barnizado cuerda 
alambre (1) 
d.C.O Prensa de tornillo, Unión por difu- Limado Soplado de vidrio Manivela 
acuñada (latón), sión Uoyería) 
forjado (acero) 
1000 Estirado de alambre Artículos de barro, Pegamentos Rueda hidráulica 
porcelana (China) proteicos 
1400 Fundición en Martinete hidráulico Lija, fabricación de Mayólica, vidrio Biela, volante de inercia 
arena, hierro relojes cristalino 
fundido 
1600 Molde perma- Hojalata, laminado Vaciado en hueco Levas, torno de rueda 
nente para acuñamiento 
1800 Molde seccio- Embutido profundo, Perforado, torneado, Extrusión, vidrio Máquina de vapor, 
nado laminado (acero), corte de tornillos plano, porcelana máquina de perforación, 
extrusión (Pb) (Alemania) taladro de banco, tarje-
tas perforadas 
1850 Fundición Martinete de vapor, Formado, fresado, Vidrio de ventana Vulcanización Mecanización, torno de 
centrífuga, laminado de hojalata fresado químico por med!o de cilin- copiado, máquina fresa-
máquina de Mg,AI, Ni dro cortado dora 
moldeo 
1875 Acero Laminado de rieles, SiC, rueda de amo- Extrusión de Torno revólver, máquina 
Bessemer laminado continuo lar vitrificada caucho, moldeo, universal 
celuloide 
1900 Aluminio Perforación de Oxiacetileno, Fresa madre, acero Fabricación automá- Motor eléctrico, máqui-
tubos, extrusión arco, soldadura para alta velocidad tica de botellas, SiC na automática de torni-
(Cu) por resistencia sintético, AI,03 1I0s, torno engranado, 
eléctrica calibrador PASA-NO 
PASA 
Tabla 1-1 (continuación) 
Máquinas y 
Año Fundición Deformación Unión Maquinado Cerámicos Plásticos controles 
1920 Fundición en matriz Alambre de tungste- Electrodo recubierto, Vidrio laminado, WC Fundición, moldeo Automatización 
no a partir de polvo, soldadura de arco con en frío, moldeo por dura (eléctrica), 
endurecimiento por gas, soldadura auto- inyección, baquelita, línea de produc-
precipitación del Al, mática, rocío térmico acetato de vinilo ción 
superaleación de Co, 
Be 
1940 Cera perdida (inge- Extrusión (acero), Unión con rodillos, ECM Moldeo por transfe- Medición de la 
niería), arena aglo- metalurgia de polvos, arco sumergido, rencia, espumas de rugosidad 
merada con resina Ti; superaleaciones soldadura con espá- PVC, PE, acrílicos, 
de Ni, prensado rrago y gas inerte, poliestireno, nailon, 
isostático electrodos cubiertos, poliéster, caucho 
adhesivos estructura- sintético 
les 
1950 Molde cerámico, Extrusión en frío Soldadura TIG, MIG, EDM Cerámicas vítreas ABS, siliconas, Control numérico 
hierro nodular (acero) electroescoria fluorocarbonos, (CN) 
poliuretano 
1960 Solidificación rápida Extrusión Soldadura con arco Diamante sintético Vidrio flotado Acetales, CNC, CAD, CMM, 
hidrostática, formado de plasma, con haz de policarbonato, tecnología de 
superplástico, HIP electrones, soldadura polipropileno, grupo, robot, cam-
blanda en olas cianoacrilato biador automático 
de herramientas 
1970 Fundición al vacío, Forjado isotérmico, Láser Herramientas revestí- NCB, cerámicos Poliamida, aramidas, CAD/CAM, con-
solidificación HIP, forjado de polvos das técnicos, fibras ópti- polibutileno trol adaptable, 
direccional cas controlador 
programable 
1980 Cristal individual, Tixoformado, moldeo Seguimiento de la cos- Maquinado de alta Polvos de nanoescala Compuestos, mol- CIM, manufactura 
vaciado a presión por inyección de pol- tura, soldadura de velocidad deo por inyección flexible, AGV, 
vos montaje de superficie de reacción inteligencia artifi-
cial 
1990 Polvos de nanofase Maquinado duro Superconductor de Manufactura esbel-
alta temperatura ta, manufactura 
ágil 
1 -2 Función económica de la manufactura 
Una característica de ésta es que, además de la posibilidad de reemplazar la mayo­
ría del trabajo físico, ahora es posible intensificar y algunas veces incluso sustituir el 
esfuerzo mental. Algunas consecuencias de este desarrollo ya son evidentes: muchos 
trabajos peligrosos, físicamente exigentes, o aburridos los realizan máquinas o robots 
controlados por computadoras; la variedad de los productos se incrementa, la calidad 
mejora; la productividad, expresada por el rendimiento por trabajo unitario, se eleva; la 
demanda de recursos naturales disminuye. 
Una de las características más incisivas del desarrollo es el drástico incremento en 
nuestra capacidad para reunir y procesar información. En general se acepta que hemos 
entrado a la Era de la Información. Existen quienes creen que estamos en el proceso de 
desarrollo hacia una sociedad "postindustrial", en la cual la manufactura se debilitará y 
el sector de servicios generará riqueza con base en el procesamiento de la información. 
Para explorar la realidad de tales creencias, es necesario considerar la función de la 
manufactura en la economía. 
1-2 FUNCIÓN ECONÓMICA DE LA MANUFACTURA 
Con. frecuencia la manufactura ha sido tildada como villana en el devenir del desarrollo 
humano. Por supuesto, la primera RevoluciónIndustrial comenzó con poca preocupa­
ción por parte de la misma gente que la hizo posible. Pero la fábrica fue la alternativa 
escogida voluntariamente por las masas, que estaba en busca de un escape de una exis­
tencia rural cargada de hambre y enfermedades. Los estudios demográficos modernos 
demuestran que la miseria de la vida rural impulsó a la gente a atestarse en las ciudades 
aun antes de la primera Revolución Industrial. Desde entonces, los excesos se han con­
tenido y el crecimiento de la manufactura ha conducido a avances innegables, no sólo al 
proporcionar una abundancia de posesiones materiales, sino también al crear la base 
económica para mejoras genuinas en la calidad de vida. 
No existen medidas universales para expresar la calidad de vida pero, en ausencia 
de otra mejor, el producto interno bruto (PIB, la suma del valor de todos los bienes y 
servicios que se producen en una economía nacional) puede tomarse como la tasa del 
bienestar material. (Incluso para ello resulta una medida imperfecta, ya que excluye el 
valor del trabajo realizado en casa, en organizaciones voluntarias, y así por el estilo. De 
esta forma, presenta un punto de vista distorsionado en favor de las naciones industrial­
mente desarrolladas.) 
Si se analizan los componentes del PIB, es evidente que la riqueza material provie­
ne sólo de dos fuentes sustanciales y básicas: los recursos materiales y el conocimiento 
y energía que la gente aplica al utilizarlos. La agricultura y la minería son de primera 
importancia, aunque sólo representan entre 3 y 8% del PIB de las naciones industrial­
mente desarrolladas. La manufactura reclamó la mayor parte hasta los años cincuenta. 
Desde entonces, gran parte del crecimiento ha tenido lugar en el sector de servicios, y 
datos recientes (Fig. 1-1) sugieren que, al menos en las economías altamente desarro­
lladas, la riqueza material es independiente de la contribución de la manufactura al PIB. 
Sin embargo, esto es una ilusión. Lo que los números no muestran es que el aumento de 
la riqueza se basa en un sector manufacturero cada vez más complejo; esto a su vez crea 
la necesidad de muchas actividades de soporte similarmente complejas, tales como los 
7 
8 CAPíTULO 1 
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• Introducción a la manufactura 
• USA 
• Japón 
Francia. Canadá 
Australia .. I\j¡li� 
I • Alemania 
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Republica d. Corea 
• Chile 
Argentina 
Venezuela :...---
• • S u dáfrica --.: 
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Colombia. • . 
Turquía Bras¡[ 
. • Algeria _¿::- J • Uzbekistan I Morocco • Filipinas 
N' . • Bangla,r,;;;h • • I . 
,gena,.. . 1 • Kcnia . , IndIa 
Congo. Etiopía Pakistan I 
10 20 
• Perú 
, Indonesia 
Egipto 
Contribución de la manufactura al PIB, % 
30 
.)'1aIasia 
China. 
40 
Figura 1·1 El nivel de vida, expresado por la producción per cápita de la economía, aumenta con el desa­
rrollo de la manufactura. En una etapa más alta del desarrollo industrial, la producción refleia la 
elevada comple¡idad de la manufactura. Para tomar en cuenta las diferencias en el poder adqui­
sitivo, el PIB para 1997 se presenta con base en la paridad del poder adquisitivo PPA. (Fuente: 
World Development Report 1998/99, World Bank, 1998.) 
servicios de investigación, de diseño, y financieros; la distribución, el mantenimiento y 
el servicio en campo de los productos; incluso en la hotelería y la industria del turismo 
relacionadas con la manufactura. Para propósitos estadísticos, todas estas actividades 
de soporte están clasificadas como servicios. Pero, a menos que una nación este excep­
cionalmente bien dotada de recursos naturales, un sector de servicios fuerte sólo puede 
existir si hay uno similar de manufactura. Sólo las interacciones de las dos áreas pueden 
asegurar ventajas competitivas en una economía global en que las tareas más sencillas 
migran a ambientes con mano de obra barata. Con frecuencia se dice que, en la era de la 
información, el conocimiento es el bien más valioso. Esto es muy cierto, pero también 
lo es el que el conocimiento mismo puede ser relativamente barato. La riqueza se gene­
ra con mayor abundancia produciendo artículos comerciales en que el conocimiento 
está implícito. 
Ya no existen naciones aisladas, y el comercio internacional ha crecido hasta el 
punto en que las economías de todos los países están interconectadas. El flujo de bienes 
y servicios se libera en forma creciente de las muchas restricciones de tiempos pasados. 
Para que las industrias vitales de manufactura crezcan y sobrevivan, deben ser compe-
1 -3 La manufactura como una actividad técnica 
titivas a escala global. De esta forma, la manufactura ocupa una posición central en la 
economía de las naciones y, por supuesto, en la economía del mundo. 
Muchas actividades económicas proporcionan recursos esenciales para la manu­
factura; al mismo tiempo, la manufactura crea todos los productos necesarios para la 
conversión de energía y materias primas, construcción, transporte, comunicación, cui­
dado de la salud, entretenimiento y ocio. Estas industrias y negocios, junto con el con­
sumidor individual, dictan la gama de productos que la manufactura debe proporcionar. 
La competitividad implica la necesidad no sólo de un costo más bajo, sino también de 
desarrollar y producir productos verdaderamente de clase mundial. Un paso esencial 
para alcanzar esta meta es la capacitación de ingenieros y técnicos para las industrias de 
manufactura. 
Como el alcance de la manufactura es enorme, para nuestro propósito lo estrecha­
remos a la manufactura de artículos durables para consumo y para maquinarias de pro­
ducción. Con frecuencia se hace una distinción entre productos de alta tecnología (hígh­
tech) y baja tecnología; como veremos, la diferencia puede ser engañosa. 
1-3 LA MANUFACTURA COMO UNA ACTIVIDAD TÉCNICA 
Para reconocer los retos enfrentados por los ingenieros y técnicos de manufactura, con­
sidere algunos ejemplos tomados de la experiencia cotidiana. 
El motor de reacción es una máquina diseñada con el conocimiento más avanzado de los princi­
pios de la ingeniería térmica y de fluidos, que emplean todos los modelos por computadora 
disponibles para la evaluación del diseño y del desempeño. Su manufactura exige también las 
técnicas más avanzadas, especialmente porque sus componentes se sujetan a condiciones extre­
mas de operación. Una máquina turbofan (Fig. 1-2) consiste esencialmente de tres secciones 
principales. Primero, el aire se comprime en las zonas de baja y de alta presión del compresor. 
Segundo, se introduce combustible en el aire comprimido en la cámara de combustión y se 
enciende la mezcla combustible-aire. Los gases calientes resultantes se descargan a través de 
turbinas de alta y baja presión, las cuales extraen energía de los gases para impulsar los rotores 
de alta y baja presión del compresor. Tercero, una hélice grande en el frente del motor eleva la 
fuerza de empuje al incrementar la masa de aire desplazado: en un motor turbofan de alta deriva­
ción, la razón de desviación es 6: 1 o mayor, lo cual significa que la cantidad de aire que pasa 
alrededor del motor es seis veces mayor que la que pasa a través de él. Los beneficios adiciona­
les de la hélice incluyen un menor consumo de combustible y una menor intensidad del ruido del 
motor. 
La eficiencia termodinámica se incrementa con la temperatura de entrada de la turbina, y 
el consumo de combustible disminuye al aumentar la relación de compresión (Fig. 1-3a). La 
compresión eleva la temperatura del aire y, en los motores recientes, los álabes del compresor 
de la etapa final deben funcionar a muy altas temperaturas (Fig. 1-3b); a través del texto se verá 
que tuvieron que desarrollarse nuevos materiales y tecnologías para fabricar los álabes del com­
presor. 
Una aplicación aún más exigente es la turbina donde las temperaturas de entrada están 
limitadas por la capacidad térmica de los materialesde los álabes (Fig. 1-4a). Los desarrollos de 
las superaleaciones permitieron un incremento gradual en la temperatura de operación, pero se 
dio un salto en el desempeño al enfriar los álabes mediante el paso del aire, del compresor sin 
9 
Ejemplo 1-1 
10 CAP[TULO 1 • Introducción a la manufactura 
Cámara de 
Tobera del combustión Turbina de Turbina de 
Compresor de alta presión 
Figura 1-2 El motor de reacción actual es un producto manufacturado altamente complejo; muchas de sus 
partes deben operar a temperaturas y niveles de esfuerzos elevados, lo cual exige métodos avan­
zados de manufactura. El motor GE90 es uno de los motores aprobados para la aeronave 
Boeing 777. Tiene 5.3 m de longitud, una hélice de 3.1 de diámetro y tiene una especificación 
de 410 kN de empuje en una razón de desvío de 9: 1. (Cortesía de la General Electríc 
Company, Cincinnati, Ohio.) 
700 
1950 1980 <l 600 
..c -. � 
..!< 0.07 '" 500 ..c :9 . ., -¡¡¡ '" '" ., Ol 400 �..c., ., 
8 s·S' �u '" o 
S8� � t-: 300 C) QJl., 0.05 e 5l 8: .... z &� �� ........ s � 200 o�� � 8 s "' .� Ol Ol C) 100 VJ,.o S c: E ., o o o.. 0.03 u C) o 
700 900 1100 l300 1500 o 10 20 30 
Temperatura de entrada de la turbina, oC Razón de compresión � 
(a) (b) 
Figura 1-3 Las temperaturas de operación mayores resultan en mayor eficiencia y menor consumo de com­
bustible. De aquí, (a) el consumo específico de combustible disminuye incrementando la tempera­
tura de entrada de la turbina, y (b) las razones de compresión mayores conducen a temperaturas 
mayores, induso en la sección del compresor. Ambas etapas requieren nuevos materiales y nue· 
vas técnicas de manufactura. [(a) Reimpreso con permiso de M.F. Ashby y D.R.H. Jones, 
Engineeríng Materials, Pergamon Press, .1980; (b) basada en datos de G. W Meetham, The 
Metal/urgíst and Maferíals Technologíst, S( 11): 589-593, 1976.] 
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El 
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900 -g 
� 800 " 
o-" 
u 
700 
T.E.T. del álabe 
enfriado 
Material 
1-3 La manufactura como una actividad técnica 
1600 
1500 
1 400 � 
1 300 � 
i 1200 � 
<!J 
1100 � 
B 1 000 ¡j 
900 
800 
700 
1940 1950 1960 1970 1980 
Figura 1-4 
Año� 
(a) 
(h) 
Las temperaturas de entrada de la turbina (TE1) se pueden incrementar enfriando los ólabes 
(a); para esto, se desarrollaron técnicas nuevos pora hacer agujeros en materiales duros. 
S.D.: solidificación direccional. (Según M.F. Ashby Y D.R.H. Jones, como en la figura 1-30.) 
En el ejemplo que se muestra en (b), los agujeros se moldean en un ólabe de una turbina 
de fundición de precisión. 
quemar, a través de agujeros pequeños practicados en ellos (Fig. 1-4b). De esta forma. además 
de desarrollar nuevos procesos de manufactura para aleaciones cada vez más difíciles de manu­
facturar, se debían encontrar técnicas para hacer orificios muy delgados y profundos en materia­
les muy duros. Aunque pocas personas son especialistas en el motor de reacción, todos recono­
cen que es un producto de alta tecnología. 
Los automóviles se consideraban comúnmente como productos de media o incluso de baja tec­
nología, y algunos sugerían que su manufactura debería dejarse a economías menos desarrolla­
das. Ninguna persona informada pensaría así hoy en día. El diseño de automóviles involucra los 
mismos principios y técnicas avanzadas que el de las aeronaves, y la industria automotriz hizo 
muchos cambios para satisfacer las nuevas demandas relativas a la seguridad, nivel de contami­
nación, consumo de gasolina, durabilidad y calidad del producto. Estos cambios han afectado la 
elección de materiales y técnicas de manufactura. Por ejemplo, las primeras carrocerías de auto­
móviles tenían un marco de acero al cual se unían tableros de madera. Pronto, la madera fue 
reemplazada por el acero que era asegurado a un marco más pesado (un bastidor). La necesidad 
de reducir peso condujo a la construcción del monocasco; los cuerpos de acero sin marcos, 
completamente soldados, fueron hechos al bajo carbono, lo que implica que posee propiedades 
de formado altamente deseables. Como se verá, los esfuerzos adicionales para la reducción de 
peso y el aumento de la resistencia a la corrosión condujeron a la introducción del acero 
galvanizado, los aceros de alta resistencia y baja aleación, y las aleaciones de aluminio diseña­
das especialmente para aplicaciones automotrices. Mucho debió aprenderse acerca del compor­
tamiento de formado de estos materiales, de manera que su capacidad para moldear figuras 
complejas pudiera predecirse. Los polímeros también han sido usados, primero como epóxicos 
11 
Ejemplo 1-2 
12 
Ejemplo 1-3 
CAPíTULO 1 • Introducción a la manufactura 
reforzados con fibra de vidrio y, más recientemente, como partes del cuerpo producidas en masa, 
colocadas en un marco espacial de acero manejable con maquinado de precisión. El automóvil 
se ha convertido en un producto mucho más complejo, con varias computadoras a bordo que 
realiza funciones críticas de control. Actualmente la producción de automóviles tiene todas las 
características de una industria de alta tecnología. 
La bioingeniería ofrece ejemplos en los que la manufactura beneficia directamente a la humani­
dad. Una de las cirugías ortopédicas realizada con mayor frecuencia es el reemplazo de articula­
ciones de cadera artríticas con implantes quirúrgicos (Fig. 1-5). Se debían encontrar materiales 
que pudieran implantarse en el cuerpo sin reacciones adversas, y que soportaran la sustancial carga 
dinámica (de millones de ciclos por año) impuestas por pacientes cada vez más jóvenes y activos. 
Los materiales para estas aplicaciones demuestran el beneficio de la transferencia de tecnología: 
varias aleaciones son descendientes directas de las usadas en motores de reacción. La forma de la 
cabeza esférica es crítica, y se tuvieron que desarrollar técnicas para el maquinado de alta preci­
sión. También se debieron encontrar mejores formas de sujcción de la prótesis en el hueso, ya que 
las juntas adhesivas con frecuencia fallan después de algunos años de servicio. Una metodología 
más reciente utiliza la capacidad regenerativa del hueso para establecer el enlace, por tanto se 
tuvieron que desarrollar procesos de manufactura para proporcionar canales intrincados en la su­
perficie de esa parte, en la cual puede crecer tejido nuevo. 
(h) 
Ca) Ce) 
Figura 1-5 Los reemplazos de la articulación de la cadera son productos manufacturados 
avanzados. (a) El vóstago de aleación de titanio se implanta en el fémur y la 
cabeza en el acetábulo (alvéolo del hueso iliaco), con un recubrimiento de 
polímero resistente al desgaste, lo cual proporciona la superficie deslizante. 
(Cortesía de Zimmer Inc., Warsaw, Indiana.) (b) Un alambre de titanio puro 
de 0.25 mm de diámetro se sinteriza en una masa porosa para (e) proporcio­
nar espacio para el crecimiento de tejido óseo nuevo que fija el implante en 
el huesa de un animal de laboratorio. (Cortesía del Dr. W Rostoker, 
University of lllinois, en Chicago.) 
1-4 Alcance y propósito del libro 
La microelectrónica, la cual se encuentra en el centro de la segunda Revolución Industrial, tuvo 
sus orígenes en fenómenos físicos que sólo se podían explotar adaptando las viejas tecnologías 
de manufactura y creando nuevas para materiales novedosos. N os familiarizaremos con los avances 
en los procesos de manufactura que han hecho posible la creación de millones de componentes 
en una sola oblea de silicio. Como resultado de estos avances, el desempeño se ha incrementado 
drásticamente mientras que el costo ha disminuido sustancialmente: una combinación sin para­
lelo. 
1-4 ALCANCE Y PROPÓSITO DEL LIBRO 
En este libro se explorarán los procesos de manufactura resaltando los principios físi­
cos. Con el cambio hacia la era de la información, también ha habido una proliferación 
de aplicaciones de la computadora en la manufactura. De esta manera, sería tentador 
concluir que el conocimiento de los principios físicos está perdiendoimportancia y que 
el procesamiento de información --en el sentido más estrecho del procesamiento de 
datos- se convertirá en la actividad central en la manufactura. Nada podría estar más 
lejos de la verdad. El procesamiento de información, aunque de gran importancia, es 
sólo una herramienta qoe por sí misma no puede asegurar la competitividad. También 
veremos que la computadora puede emplearse tanto para desarrollar como para contro­
lar procesos. Pero incluso la completa computarización de un proceso será en vano si 
una mente más original desarrolla un proceso nuevo que elimine las ventajas del ante­
rior. Los procesos existentes pueden ser controlarse y mejorarse efectivamente, y sólo 
se pueden desarrollar procesos nuevos si se comprende la función de las variables de 
diseño y si, al menos, se puede formular un modelo elemental, pero bien fundado física­
mente, del proceso. Por todas estas razones, este libro está dedicado al desarrollo de un 
entendimiento de los antecedentes físicos de los procesos unitarios que se usan para la 
manufactura. Se debe reconocer, por supuesto, que las piezas fabricadas deberán 
ensamblarse para obtener productos terminados, pero estas operaciones sólo se analiza­
rán brevemente. 
Enfoque general Al elegir el enfoque particular de este libro, la guía fue que los 
principios fundamentales y generales son más importantes que los detalles. El número 
de procesos de manufactura en existencia desafía su enumeración, sin contar la descrip­
ción, en un único tomo. Ya existen muchos libros enciclopédicos disponibles en donde 
se pueden encontrar los detalles de procesos individuales. Así, el objetivo no es propor­
cionar información detallada, sino impartir un conocimiento de los principios que se 
pueden usar para considerar las capacidades del proceso y sus implicaciones en el dise­
ño del producto, para mejorar procesos existentes, crear nuevos, e interpretar la infor­
mación que se presenta en libros, y cada vez más, en bases de datos en computadora. 
Citando a Sherlock Holmes: "Un hombre deberá mantener el ático de su pequeño cere­
bro almacenado con todos los muebles que probablemente usará, y el resto lo puede 
poner en el cuarto de trastos viejos de su biblioteca, donde puede obtenerlo si desea." 
(A. Conan Doyle, Adventure ofthe Five Orange Pips, Crown Publishers, Nueva York, 
1976.) 
13 
Ejemplo 1�4 
14 CAPíTULO 1 • Introducción a la manufactura 
Al tratar con principios, se reconoce que se necesitan muchos ingenieros y técnicos 
para formar un equipo de manufactura. Algunos miembros del equipo pueden ser espe­
cialistas en manufactura, pero otros lo son en ingeniería y tecnología de materiales, en 
ingeniería industrial, en ingeniería mecánica o en ingeniería de sistemas. Algunos estu­
diantes pueden embarcarse en la exploración de la manufactura después de tomar un 
curso de propiedades y resistencia de los materiales; otros puede que no tengan más 
preparación que la física y química de preparatoria. El libro está escrito para servir a 
ambos grupos. Aquellos que tienen la preparación adecuada pueden simplemente pasar 
por alto el material de apoyo o leerlo como repaso; otros pueden usarlo como un punto 
de partida para sus estudios. Por sil1l,plicidad, el material de apoyo se presenta en capí­
tulos o secciones por separado. La meta es que al menos un estudiante adquiera un 
conocimiento de los principios del proceso hasta un nivel en que sea posible la interac­
ción útil con especialistas. En un nivel más alto, puede servir como base para la especia­
lización. 
En general, se intenta resolver el dilema de la profundidad contra la amplitud. Un 
tratamiento completamente cuantitativo requeriría una extensión excesiva y fácilmente 
podría oscurecer los temas generales; un tratamiento totalmente cualitativo proporcio­
naría poca guía para el diseño inteligente de productos o para la selección eficiente de 
procesos. La presentación tiene como objetivo retener los principios científicos bien 
fundados que se deben concentrar en el tema; en particular, se subrayan las restriccio­
nes ejercidas mutuamente por los materiales y los procesos, y por ellos sobre las posibi­
lidades de diseño. Hoy en día muchos procesos se pueden modelar detalladamente con 
métodos numéricos; éste es el campo del especialista, y sólo se indican las posibilida­
des. Sin embargo, algunos procesos están sujetos a tratamientos cuantitativos sencillos, 
lo que también sirve para clarificar las bases físicas; tales tratamientos se incluirán, 
pero sin pruebas o demostraciones que podrían -y pueden- llenar una biblioteca es­
pecializada. Las demostraciones de las ecuaciones más importantes se proporcionan en 
el Manual del maestro y se pueden obtener del profesor. 
El material está organizado para hacer más fácil su estudio en diferentes niveles. Se 
puede obtener una comprensión general de los procesos y principios físicos subyacen­
tes leyendo las partes no cuantitativas del libro. El desarrollo básico del proceso se hace 
posible con la inclusión de aspectos cuantitativos. Con el ánimo de ver la manufactura 
como un sistema total en el que el diseño y el análisis son partes integrales, se destacan 
las implicaciones de diseño en las posibilidades y restricciones del proceso, siempre 
que es posible. 
Ejemplos y problemas Están diseñados para ampliar esta comprensión. En la mayo­
ría de los capítulos, los problemas se presentan en tres grupos: 
A: Prueba de conocimiento. Requiere una recapitulación directa del material presen­
tado. 
B: Aplicación del conocimiento. Los problemas de esta clase se pueden originar en el 
curso de un análisis en grupo y requieren razonamiento y presentación lógica. 
C: Emisión de juicios cuantitativos. Para resolver estos problemas se debe consultar 
la información de este libro y, en casos limitados, de libros de referencia comúnmente 
disponibles; además, es necesario realizar algunos cálculos. 
1-5 Resumen 
Lecturas adicionales El lector interesado en detalles adicionales o en las teorías de 
procesos, encontrará material suficiente en las lecturas sugeridas al final de cada capí­
tulo. Además de libros, hay una variedad creciente de programas de computadora y de 
videos instructivos. La Web (red informática) es una fuente rica y actualizada de infor­
mación sobre libros y publicaciones hechas por sociedades profesionales, asociaciones 
comerciales y fabricantes. 
Aunque no es absolutamente necesario, el acceso a algunos volúmenes básicos de 
referencia estimula el uso de la literatura. Las fuentes de información de un único volu­
men más amplias son: Metals Handbook Desk Edition, 2a ed. (1988); Engineered 
Materials Handbook Desk Edition (1955), y ASM Handbook, vol. 20, Materials Selection 
and Design (1977), todos publicados por la ASM International, Materials Park, Ohio. 
Normas Las normas gobiernan muchas actividades de la ingeniería. En Estados Uni­
dos, las normas las proporcionan el American National Standars Institute (ANSI), la 
American Society for Testing and Materials (ASTM), la American Society of Mechanical 
Engineers (ASME), y otras entidades profesionales y gubernamentales. Existen institu­
ciones equivalentes en otros países, y las normas internacionales las desarrolla la 
International Organization for Standardization (conocida como ISO). Periódicamente, 
las normas se revisan y se indica el año de revisión. El ANSI mantiene una base de 
datos de normas mundiales (A Global Standards Network) en la Web (http:// 
www.nssn.org). 
Unidades de medición Actualmente, en la mayoría de las actividades de ingeniería 
las mediciones se realizan en unidades del Systeme International d'Unités (SI; véase 
ASTM Standard E380, "Standard Metric Practice and National Institute of Standards 
and Technology" NIST Special Publication 814: Interpretation of the SI for the United 
States and Metric Conversion Policy for Federal Agencies). En las publicaciones técni­
cas se usan las unidades SI casi exclusivamente, y cualquieringenÍero no versado en el 
sistema pronto será incapaz de mantenerse al día con los avances. Las unidades no 
correspondientes al SI no son permitidas ni siquiera en las etiquetas o en documenta­
ción de la Unión Europea, incluyendo al Reino Unido. No obstante, el sistema inglés 
pierde importancia muy lentamente en Estados Unidos, por lo que en el apéndice A y en 
la primera de forros se proporciona una tabla de conversión para las unidades más 
usadas. En el uso diario, con frecuencia se hacen conversiones aproximadas: tales aproxi­
maciones se analizan en la sección 3-2-1 para dimensiones, y en la sección 4-1-1 para 
esfuerzos. Para la masa se usará g, kg o Mg (1 tonelada métrica = 1.102 toneladas 
cortas). Una tonelada fuerza (tonf) es igual a aproximadamente 10 MN. Note que al 
usar el término billón se hace referencia a 109• 
1-5 RESUMEN 
La manufactura es la fabricación de bienes y artículos. Durante los dos últimos siglos, 
claramente ha sido el motor del desarrollo económico. Ahora que hemos entrado en la 
era de la información, podría parecer que está perdiendo su importancia. Nada podría 
estar más alejado de la realidad. Cierto, la manufactura parece haberse estabilizado en 
15 
16 CAPíTULO 1 • Introducción a la manufactura 
cerca del 20% del producto interno bruto en las naciones desarrolladas, mientras que el 
sector de servicios crece constantemente. Sin embargo, gran parte de él existe sólo 
porque soporta un sector de manufactura cada vez más complejo. La manufactura aún 
proporciona los bienes para nuestra existencia, nuestra vivienda, transporte, ocio, nece­
sidades de salud, e incluso para la tecnología de información. 
La globalización y la competencia reñida aportan el incentivo para el estudio de la 
manufactura, más fuerte que nunca, y el presente libro tiene como objetivo proporcio­
nar las bases físicas para este estudio. Ningún texto puede cubrir todos los temas en su 
totalidad, de ahí que se hagan sugerencias para un estudio adicional. 
LECTURAS ADICIONALES 
Historia 
McNeil, I. (ed.): An Encyclopaedia of the History of Technology, Routledge, London, 1990. 
Singer, C. y otros (eds.): A History ofTechnology, vols. 1-8, Oxford University Press, 1963-
1984. 
Libros de texto en manufactura en general 
Alting, L.: Manufacturing Engineering Processes, 2a. ed., Dekker, 1994. 
Black, S.c., V. Chiles, AJ. Lissaman y S.J. Martín: Principies of Engíneering Manufacture, 
Amold, 1996. 
Brown, J.: Modern Manufacturing Processes, Industrial Press, 1991. 
Bruce, R.G. (ed.): Modern Materíals Manufacturíng Processes, Prentice Hall, 1997. 
DeGarmo, E.P., J.T. Black y R.A. Kohser: Materíals and Processes in Manufacturíng, 8a. ed., 
Prentice Hall, 1997. 
Doyle, L.E., C.A. Keyser, J.L. Leach, G.E Schrader y M.S. Singer: Manufacturing Processes 
and Materíals for Engineers, 3a ed., Prentice Hall, 1985. 
Edwards, L. y M. Endean (eds.): Manufacturing with Materials, Butterworths, London, 1990. 
Fellers. W.O. y W.W. Hunt. Manufacturing Processes for Technology, Prentice Hall, 1995. 
Ghosh, A yAK. Mallik: Manufacturing Science, Wilcy, 1896. 
Groover, M.P.: Fundamentals of Modern Manufacturing, Prentice Hall, 1996. 
Hitomu, K.: Manufacturing Systems Engineering, 2a. ed., Taylor and Francis, 1996. 
Kalpakjian, S.: Manufacturíng Processes for Engineering Materiais, 3a. ed., Addison-Wesley, 
1997. 
Kalpakjian, S.: Manufacturing Engineering and TechilOlogy, 3a. ed., Addison-Wesley, 1995. 
Lindberg, R.A: Processes and Materials of Manufacture, 4a. ed., AlIyn and Bacon, 1990. 
Ludema, K.c., R.M. Cadell y A.G. Atkins: Manufacturíng Engineering: Economics and Processes, 
Prentice Hall, 1987. 
Ostwald, P.E y J. Munoz: Manufacturing Processes and Systems, 9a. ed., Wiley, 1997. 
Tanner, J.P.: Manufacturing Engíneering, 2a. ed. Dekker, 1990. 
Todd, R.H., D.K. Allen y L. Alting: Fundamental Principies of Manufacturing Processes, Indus­
trial Press, 1994. 
Todd, R.H., D.K. Allen y L. Alting: Manufacturing Processes Reference Cuide, Industrial Press, 
1994. 
Waters, T.E: Fundamentais of Manufacturing for Engineers, University College London, 1996. 
Lecturas adicionales 
Libros de referencia 
Tool and Manufacturing Engineers Handbook, 4a . ed., 9 volúmenes hasta 1998, Society of 
Manufacturing Engineers, 1983 en adelante. 
Avallone, E. y T. Baumeister (eds.): Marks' Standard Handbook for Mechanical Engineers, lOa. 
ed., McGraw-Hill, 1996. 
Beitz, W. y K.H. Kuttner: Handbook of Mechanical Engineering, Springer, 1994. 
Fuchs, J.H.: T he Prentice Hall Illustrated Handbook of Advanced Manufacturing Methods, 
Prentice Hall, 1988. 
Koshal, D. Ced.): Manufacturing Engineer's Reference Book, Butterworth-Heinemann, 1993. 
Krar, S.F.: Illustrated Dictionary of Metalworking and Manufacturing, McGraw-Hill, 1998. 
Kreith, F. Ced.): Handbook of Mechanical Engineering, CRC Press, 1998. 
Kutz, M. (ed.): Mechanical Engineer's Handbook, W iley, 1998. 
Kvemeland, K.O.: Metric for Worldwide Manufacturing, ASME, 1996. 
The Making, Shaping and Treating of Steel, l1a. ed., 5 vols., Association of lron and Steel 
Engineers, 1999-2000. 
Machinery's Handbook, 25a. ed., Industrial Press, 1996. 
Kirk-Othmer Encyclopedia of Chemical Technology, 4a. ed., Wiley-Interscience, 1991-1998. 
Walker, J.M. Ced.): Handbook of Manufacturing Engineering, Dekker, 1996. 
Walsh, R.A.: McGraw-Hill Machining and Metalworking Handbook, McGraw-Hill, 1994. 
Actas de conferencias periódicas (cobertura actualizada) 
Tobias, S.A., F. Koenigsberger, J.M. Alexander, B.J. Davies (eds.): Advances in Machine Tool 
Design and Research (actas de conferencias anuales; desde 1960, Pergamon, Oxford; desde 
1972, Macmillan, London). 
Proceedings of the North American Metalworking (desde 1983: Manufacturing) Research 
Conference (debates de conferencias anuales: McMaster University, 1973; University of 
W isconsin-Madison, 1974; volúmenes subsecuentes publicados por la Society of 
Manufacturing Engineers). 
Annual Review of Materials Science (incluye análisis actualizados de tecnologías de manufactura). 
Periódicos selectos con cobertura general 
Advanced Manufacturing Technology 
Artificial Intelligence 
Advanced Materials & Processes 
American Machinist 
Canadian Machinery and Metalworking 
Computer and Industrial Engineering 
Computer-Aided Engineering 
Computers in Mechanical Engineering 
Intemational Joumal of Advanced Manufacturing Technology 
Intemational Joumal of the Japan Society for Precision Engineering 
Intemational Joumal of Machine Tool Design and Research 
Intemational Joumal of Machine Tools and Manufacturing 
Intemational Joumal of Production Research 
J oumal of Engineering for Industry (Trans. ASME) 
1 7 
18 CAPíTULO 1 • Introducción a la manufactura 
Journal of Engineering Materials and Technology (Trans. ASME) 
Journal of Manufacturing Science and Engineering 
Journal of Manufacturing Systems 
Journal of Materials and Manufacturing 
Machine and Tool Blue Book 
Machinery 
Machinery and Production Engineering 
Manufacturing Engineering 
Manufacturing Engineering Transactions 
Manufacturing Review 
Materials and Manufacturing Processes 
Metal Progress 
Metals Forum 
Microtechnic 
Precision Engineering 
Production 
Production Engineer (contiene resúmenes de ponencias en todos los campos) 
Robotics and Computer-Integrated Manufacturing 
SAMPE Quarterly 
SME Transactions 
Periódicos de resúmenes 
Applied Mechanics Reviews 
Applied Science and Technology Index 
Engineering Index 
Metals Abstracts 
Organizaciones industriales, de negocios y comerciales (EU) 
Abrasive Engineering Society (AES), P.O. Box 3157, Butler, PA 16003. 
The Aluminum Association (TAAI), 900 19th St. NW, Washington, DC 20006. 
Aluminum Extruders Council (AEC), 1000 N. Rand Rd., Wauconda, IL 60084. 
American Bureau of Metals Statistics, (ABMS), 400 N. Main St., Manahawkin, NJ 08050. 
American Foundrymen's Society, 505 Main St., Des Plaines, IL tí0016-8399. 
American Gear Manufacturers Association (AGMA), 1500King St., Alexandria, VA 22314-
2730. 
American Iron and Steel Institute (AISI), 1101 17th Street NW, Washington, DC 20036. 
American National Standards Institute (ANSI), 11 West 42d St., New York, NY 10036. 
American Plastics Council, 1275 K Street NW, Washington, DC 20005. 
Computer Aided Manufacturing International (CAM-I), 3301 Airport Freeway, Bedford, TX 
76021. 
Copper Development Association (CDA), 260 Madison Ave., New York, NY 10016. 
Ductile Iron Society (DIS), 28938 Lorain Rd., North Olmstead, OH 44070. 
Electronic Industries Association (EIA), 2500 Wilson Blvd., Arlington, VA 22201-3834. 
Forging Industry Association' (FIA), 25 Prospect Ave. West, Cleveland, OH 44115. 
Grinding Wheel Institute (GWI), 30200 Detroit Rd., Cleveland, OH 44145-1967. 
International Copper Research Association (INCRA), 708 Third Ave., New York, NY 10017. 
Lecturas adicionales 
International Lead Zinc Research Organization (ILZRO), Research Triangle Park, NC 27709-
2036. 
International Organization for Standardization (ISO), 1 Rue de Varembe, CH-1211 Geneva 20, 
Switzerland. 
Investment Casting Institute (ICI), 8350 N. Central Expressway, Dallas, TX 75206-1602. 
Metal Powder Industries Federation (MPIF), 105 College Rd. E., Princeton, NJ 08540-6692. 
Steel Founders' Society of America (SFSA), 455 State St. , Des Plaines, IL 60016. 
Sociedades profesionales y técnicas (EU) 
American Ceramic Society (ACeerS), P.O. Box 6236, Westerville OH 43086-6136. 
American Foundrymen's Society (AFS), 505 State Street, Des Plaines, IL 60016-8399. 
American lnstitute of Mining, Metallurgical and Petroleum Engineers (AlME), 3 Park Ave., 
New York, NY 10016-5998. 
American Society for Metals (ASM) (véase ASM Intemational). 
ASM lriternational, Materials Park, OH 44073-0002 (anteriormente American Society for Metals 
[ASM], Metals Park, OH 44073). 
American Society for Nondestructive Testing (ASNT), 1711 Arlingate Lane, Columbus, OH 
43228-0518. 
American Society for Precision Engineering (ASPE), P.O. Box 10826, Raleigh, NC 27605-0826. 
American Society for Quality Control (ASQ), 611 E. Wisconsin Ave., Milwaukee, WI 53201-3005. 
American Society for Testing and Materials (ASTM), 100 Barr Harbor Rd., West Conshohocken, 
PA 19428-2959. 
American Society of Lubrication Engineers (ASLE), 840 Busse Highway, Park Ridge, IL 60068-
2376. 
American Society of Mechanical Engineers (ASME), 3 Park Ave., New York, NY 10016. 
American Welding Society (AW S), 550 N.W. LeJeune Rd., Miami, FL 33126. 
Association of Iron and Stcel Engineers (AISE), 3 Gateway Center, Pittsburgh, PA 15222-1004. 
The Clay Minerals Society (CMS), P.O. Box 4416, Boulder, CO 80306. 
Federation of Materials Societies, 1899 L Street NW, Washington, DC 20036. 
Internationa1 Institution for Production Engineering Research (CIRP), 10, roe Mansart, F-75009 
París, Francia. 
International Society for Measurement and Control (ISA), 67 Alexandra Drive, Triangle Research 
Park, NC 27709. 
Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE), 3 Park Ave., New York, NY 10016-
5997. 
Institute of Industrial Engineers (IIE), 25 Technology ParklAtlanta, Norcross, GA 30092. 
Iron and Steel Society of AlME (ISS), 410 Commonwealth Dr., Warrendale, PA 15086-7512. 
Material Research Society, 506 Keystone Drive, Warrendale, PA 15086-7573. 
The Minerals, Metals and Materials Society (TMS), 420 Commonwealth Dr., Warrendale, PA 
15086-7514. 
Society for the Advancement of Material and Process Engineering (SAMPE), 1161 Parkview 
Drive, Covina, CA 91724-3748. 
SAE International (anteriormente Society of Automotive Engineers, SAE), 400 Commonwealth 
Dr., Warrendale, PA 1509-0001. 
. 
Society of Manufacturing Engineers (SME), One SME Dr., Dearbom, MI 48121-0930. 
Society of Plastics Engineers (SPE), 14 Fairfield Dr., Brookfield Center, CT 06804-0403. 
The Welding Institute (WI), North American Office, P.O. Box 5268, Hilton Head Island, SC 
29928. 
1 9 
La aeronove mós rec iente de Boeing, el bimotor 777, se diseñó con el uso mós amplio de ingenierla concurrente 
y se construye con cooperación internacional . (Cortesía de The Boeing Company, 5eoft/e, Washington. ) 
capítulo 
2 
Manufactura 
En este capítulo encontraremos una introducción general a la manufactura, 
incluyendo un repaso rápido de: 
La manufactura como un sistema 
La empresa de la realización del producto 
La ingeniería concurrente para desarrollar productos más rápido y con mayor calidad 
La integración de la manufactura con la ayuda de la computadora 
Estrategias de control y control numérico 
La definición de la manufactura como la fabricación de bienes y artículos revela poco acerca de la complejidad 
del problema. Una definición más específica se da por CAM-I (Computer Aided Manufacturing International, 
Arlington, Texas): "Una serie de actívidades y operaciones interrelacionadas que involucran disefio, selección 
de materiales, planeación, producción, aseguramiento de calidad, administración y mercadeo de bienes discre­
tos y durables de consumo." Con esto se admite que, desde el principio, cuando un artesano proporcionaba todos 
los insumas necesarios, tanto mentales como físicos, la manufactura ha crecido hasta convertirse en un sistema 
con muchos componentes que interactúan en forma dinámica. 
2·1 LA EMPRESA DE MANUFACTURA 
Usualmente, una entidad de manufactura (una compañía o una sucursal de una gran 
corporación) posee algunos puntos fuertes particulares tales como tecnología, conoci­
miento o equipo específicos. Con base en estas ventajas, se deben desarrollar productos 
nuevos para mantener o ganar participación en el mercado. Para ello se identifican los 
mercados apropiados, se estiman sus magnitudes y se evalúa la competencia existente y 
la potencialmente emergente. Después que se proyectan el mercado y su desarrollo 
22 CAPíTULO 2 • Manufactura 
futuro, se identifican productos nuevos. El proceso de realización del producto incluye 
un número de actividades interconectadas (Fig. 2-1). 
2-1-1 Desarrollo de especificaciones 
En muchas formas, ésta es la fase más importante. Las necesidades se definen en térmi­
nos de función, desempeño, restricciones de tiempo, costo y otros criterios. Las especi­
ficaciones que no cumplen con las necesidades del consumidor conducen a la falla del 
producto en el mercado, pero las especificaciones innecesariamente estrictas implican 
un costo elevado y falta de competitividad. Por lo tanto, no se necesitan un exceso en el 
desempeño ni una vida desmedida, pero el primero se debe optimizar. En general, se ha 
determinado que un producto que satisface los requisitos mínimos se puede producir a 
un costo mínimo. Con frecuencia se puede incrementar el desempeño, y por tanto se 
eleva el precio de venta, con relativamente poco incremento en el costo. Mejoras adi­
cionales pueden conducir a un costo de manufactura mucho más elevado y a un incre-
0) Planeación del proceso ----,l�� @Investigacióny _____ 
tecnología de grupo desarrollo del proces� . 
selección del proceso elección del proceso Q) Pocesamlento 
diseño del proceso optimización manufactura de ?
,
artes 
. 
d l d detectores y aCClOn correctiva 
parámetros del proceso mo e a o 
almacenamiento, movimiento, maneJ'o: 
herramientas y matrices consideraciones 
programación de las partes ambientales y otras materiales 
plantillas y aditamentos 
partes 
control de calidad 
herramientas 
plantillas y aditamentos 
@ Preparación de la producción 1 dibujos de ensamble 
dibujos de partes 
decisiones hacer/comprar 
lista de materiales 
(j) Diseño del producto 
desarrollo de especificaciones 
Ventas 
diseño industrial 
mecánico } diseño 
eléctr�co y , .. " 
matenales anallSls @ Diseño conceptual 
investigación y desarrollo \ Concepto del producto 
del producto Pronóstico del mercado 
prototipos Investigación del 
mercado 
CD Cliente 
ensamble 
® Control de la producción / rutas 
programación 
registro de la producción 
monitareo de la carga de la máquinainventario: 
® Embarque ! Inventario 
Facturas 
Contabilidad 
@ Servicio \al cliente 
Reciclado 
Desecho 
partes 
materiales 
en proceso 
compras 
recepción 
mantenimiento 
aseguramiento de la calidad: 
normas 
inspección 
control estadístico del proceso 
Figura 2-1 La realización de un producto incluye una gran variedad de actividades, muchos 
de las cuales se han convertido en especialidades. Mós adecuadamente, la manu­
factura se considera un sistema con actividades interdependientes. La interacción 
se puede reforzar manteniendo una base de datos computarizada común. 
2-1 La empresa de manufactura 
mento marginal del atractivo para el consumidor, de esta forma el precio de venta no se 
puede incrementar proporcionalmente. En consecuencia siempre hay un punto más allá 
del cual el desempeño no se puede mejorar económicamente. Para asegurar que el pro­
ducto en verdad tendrá éxito respecto a la competencia, se examina contra el mejor en 
el ramo (pruebas de laboratorio). En ocasiones un producto existente, para el cual no 
se dispone de dibujos y especificaciones, se reproducirá por medio de la ingeniería 
inversa. La técnica también se usa para la evaluación de productos competitivos: el 
producto se desensambla y se toma nota de sus características mejores . 
2-1-2 Diseño conceptual 
Ésta es la fase más creativa: el producto se diseña en bosquejos generales para cumplir 
su función, es decir, para operar satisfactoriamente a lo largo de su vida esperada y para 
cubrir las necesidades del cliente. Un cambio significativo de las prácticas pasadas es 
que la información del cliente es (o debe ser) buscada ávidamente. Las decisiones esta­
rán influidas por el tamaño anticipado del mercado. Los avances en la tecnología de 
manufactura han conducido a que con frecuencia el consumidor espera productos 
personalizados a precios de producción en masa. En este caso, el diseño debe hacer el 
producto adecuado para manufactura en sistemas flexibles de manufactura. En esta 
etapa no se necesitan dibujos detallados; es suficiente hacer bosquejos conceptuales 
que muestren las partes y la relación de una con otra. Se hacen elecciones preliminares 
de materiales y, puesto que éstos siempre influyen en el proceso, los procesos de pro­
ducción se identifican tentativamente. 
2-1-3 Diseño del producto 
El producto, ya sea una máquina herramienta, máquina doméstica, producto de cons­
trucción, automóvil, aeronave, planta química de procesamiento, estación de potencia, 
equipo de perforación de petróleo, baterías de cocina, o recipiente de bebidas, se diseña 
entonces para satisfacer varios criterios. Esto ha conducido al diseño para X (DPX), 
donde X denota una lista creciente de criterios, varios de los cuales se enuncian a con­
tinuación: 
1. Los diseñadores industriales se esfuerzan para crear un producto visualmente 
atractivo y funcional , que el cliente estará deseoso de comprar. 
2. La mayor parte de los productos se ensamblan partiendo de un número de com­
ponentes ; el diseño para ensamble CDPE) se esfuerza para hacer esto tan simple como 
sea posible, eliminando partes superfluas, combinando funciones de partes y diseñando 
partes en una forma que facilite su ensamble. Los ensambles grandes pueden dividirse 
en subensambles o módulos. 
3. Los diseñadores y analistas mecánicos y eléctricos aseguran que el producto 
funcionará adecuadamente. Ello requiere la elección de materiales apropiados y, fre­
cuentemente, la cooperación de especialistas en materiales. La mayoría de las fases del 
diseño del producto puede tener lugar en una computadora. Con la ayuda del modelado 
geométrico, el diseñador puede explorar una variedad de opciones , las cuales pueden 
23 
24 CAPíTULO 2 • Manufactura 
ser analizadas con la ayuda de paquetes de software (incluyendo aquellos para el análi­
sis del elemento finito, MEF). El diseño se puede optimizar en un tiempo mucho más 
corto; se hacen factibles cambios rápidos en el diseño y se pueden satisfacer las cam­
biantes demandas del consumidor. Tanto ensambles y partes se pueden diseñar con la 
seguridad de que se acoplarán adecuadamente. Más allá de esto, el análisis de modo y 
efecto de falla (AMEF) se puede llevar a cabo para examinar posibles modos de falla y 
evaluar la confiabilidad de los sistemas y componentes. Se puede crear una biblioteca 
de componentes estándar. En algunos casos aún se deben construir modelos físicos, 
cada vez más por medio de técnicas de prototipos rápidos, y también un producto pro­
totipo puede ser hecho y probado. El análisis asistido por computadora con frecuencia 
elimina o minimiza la necesidad de pruebas físicas. Por ejemplo, la simulación por 
computadora del comportamiento de la carrocería de un automóvil en un choque mini­
miza la necesidad de pruebas de impacto reales en prototipos. De esta forma, las activi­
dades que se indican en los bloques 3 y 4 de la figura 2-1 se realizan en lo que ha 
llegado a conocerse como CAD (diseño asistido por computadora). 
4. El producto debe servir al cliente, con debida consideración a las capacidades y 
limitaciones físicas de los operadores o consumidores. Estos aspectos son el objeto de 
la ergonomía, la cual toma un enfoque general integrado a la relación entre personas y 
máquinas. 
5. Debe ser sencillo mantener al producto a lo largo de su vida planeada (diseño 
para mantenimiento); para esto, las partes que necesiten servicio deben ser accesibles 
y, si es inevitable, el desensamble debe ser sencillo. 
6. Al final de su vida, debe ser posible reutilizar, reciclar o, si es inevitable, des­
echar el producto en una forma segura y ecológicamente aceptable. Ello también re­
quiere facilídad de desensamble (diseño para desensamble) o separación por algún 
proceso mecánico o químico. El reciclaje (o, donde sea posible, la reutilización) ha 
tomado gran importancia en años recientes por varias razones. A menudo requiere me­
nos energía que la producción a partir de materias primas, reduce el volumen de desper­
dicio, y la presión en sitios de desecho o incineradores, la polución del suelo y de la 
atmósfera; y la necesidad de materias primas. Con el consumo cada vez más rápido de 
bienes materiales, ha cobrado mayor importancia la ingeniería de ciclo de vida o inge­
niería verde. 
7. Todos los criterios arriba descritos deben satisfacerse mientras que también se 
asegura la facilidad de manufactura (diseño para manufactura, (DPM). Esto no sólo 
requiere de una íntima cooperación entre los diseñadores industriales, mecánicos, y eléc­
tricos y especialistas en manufactura, sino que también precisa que los diseñadores ten­
gan conciencia de las consecuencias de la manufactura de sus decisiones. Al parecer, 
cambios menores con frecuencia pueden presentar (o eliminar) enormes problemas de 
manufactura, afectando de esta forma el costo, la calidad y la confiabilidad del producto. 
8. Se verá que todos los procesos de manufactura están sujetos a variaciones. El 
diseño para calidad (DPQ) conduce a elecciones del diseño y proceso que reducen la 
magnitud de estas variaciones y minimizan su impacto en el desempeño del producto. 
9. El proceso de diseño a menudo revela áreas donde se necesita investigación y 
desarrollo, y viceversa, la investigación conduce con frecuencia a ideas para productos 
2-1 La empresa de manufactura 
nuevos. Así, la investigación y el desarrollo del producto (1 & D de producto) es una 
parte integral de la manufactura en un mundo cada vez más competitivo. 
El diseño de productos es un tema de enorme importancia y se trata en un número 
cada vez mayor de libros y otras publicaciones. Con mayor frecuencia se dispone de 
software que incluye experiencia práctica, teoría y modelos tanto para diseño como 
para manufactura. 
2-1-4 Hacer o comprar 
Una vez que se diseña un producto, se preparan dibujos de producción (o bases de 
datos computarizadas) del ensamble y de todas las partes que no sean componentes 
estandarizados yproducidos en masa, tales como tornillos, remaches, clavijas y cojine­
tes. Entonces se pueden tomar decisiones sobre qué partes se deben comprar a provee­
dores externos y cuáles se deben producir internamente. Como regla general, Gasi siem­
pre es más económico comprar componentes y módulos disponibles como productos 
estándar (motores, embragues, válvulas, cilindros, etc.). Se prepara una lista de mate­
riales la cual, en muchas formas, es vital para el proceso de manufactura. 
2-1-5 Diseño del proceso 
Para los componentes producidos internamente se lleva a cabo el diseño del proceso. Al 
igual que con el diseño del producto, el diseño del proceso no es una actividad aislada. 
1. El mejor proceso se selecciona, se eligen los parámetros del proceso para opti­
mizar la calidad y las propiedades del producto terminado, y para facilitar la inspección 
para el control de calidad. Los procesos también se miden a través de pruebas de labo­
ratorio contra el mejor en el ramo. 
2. Se diseñan las matrices, se eligen las herramientas y, si éstas deben seguir una 
trayectoria prescrita, se selecciona y programa una trayectoria. Desde los años cin­
cuenta más computadoras se han usado con este propósito. La información contenida 
en los dibujos se transforma en forma digital para el control numérico (CN) o control 
numérico por computadora (CNC) de máquinas. Cuando la geometría de la parte se 
crea por CAD, la base de datos ya existe y se puede emplear directamente. 
3. Para facilitar el procesamiento y ensamble, se diseñan accesorios para sujetar la 
pieza de trabajo en la posición correcta en relación con la máquina herramienta, o para 
mantener varias piezas de trabajo en la posición adecuada una con la otra. Las plantillas 
posicionado ras realizan una función similar, pero también incorporan guías para la 
herramienta. 
4. Desde los años setenta, la computadora se ha usado también para la optimización 
y control del proceso, administración y movimiento de materiales (incluyendo líneas de 
transferencia, robots, etc.), programación y monitoreo. Actualmente, a este campo se le 
llama en su totalidad manufactura asistida por computadora (CAM); incluye los blo­
ques 5�8 en la figura 2-1. (Este grupo de actividades a menudo se describe como inge­
niería de manufactura en el sentido más estricto.) 
25 
26 CAPíTULO 2 • Manufactura 
5. Una fuerte posición competitiva también requiere del desarrollo de nuevos pro­
cesos y que los existentes se mejoren a través de la investigación y desarrollo del pro­
ceso. Con frecuencia los nuevos procesos hacen posible el desarrollo de productos, 
incrementando de esta forma aún más la competitividad. El desarrollo del proceso en la 
escala de producción puede ser muy costoso. Por lo tanto, los fundamentos de los pro­
cesos a menudo se exploran en el laboratorio u oficina. Los modelos de los procesos se 
pueden usar para explorar la influencia de los parámetros del proceso. Dos aproxima­
ciones son posibles: 
a. En el modelado físico el proceso se conduce en una escala reducida o se usan 
materiales de simulación que son más baratos y más fáciles de trabajar que los reales. 
b. En el modelado matemático se establecen ecuaciones que expresan la respuesta 
del proceso a cambios en sus parámetros. A menudo estos modelos requieren de cálculos 
laboriosos, los cuales se hacenjUera de línea (en la oficina), aunque con computadoras y 
técnicas cada vez más poderosas se ha hecho posible el modelado en línea (tiempo real). 
En cualquier aproximación de modelado que se use, es esencial una comprensión 
completa de los hechos físicos. El modelado es un tema muy amplio por sí mismo; este 
libro tiene el propósito de proporcionar los antecedentes físicos necesarios aun para el 
modelo más simple. 
6. En algunos casos el problema práctico es tan complejo que sólo peritos con gran 
experiencia pueden resolverlo. El conocimiento, lógica y juicio del experto pueden ser 
capturados en programas expertos, desarrollados en cooperación entre el experto y los 
especialistas de sistemas (también llamados ingenieros de conocimiento). El programa 
contiene hechos generalmente disponibles para los expertos en el campo particular; 
reglas prácticas (integración), las cuales permiten que el experto haga estimados de 
calidad incluso cuando la información esté incompleta; e inferencias, es decir, decisio­
nes de buen juicio. Hay disponibles programas especiales, los cuales reducen el esfuer­
zo de programación necesario para construir sistemas expertos; no obstante, los progra­
mas expertos tienden a ser muy largos y costosos. Una vez completados, permiten que 
una persona con menos experiencia encuentre la solución del problema interactuando 
con el programa a través de secuencias "si-entonces". 
7. Al elegir y desarrollar procesos, se debe considerar su impacto en el ambiente 
(polución del aire y agua, ruido, vibración, etcétera) y en la seguridad y salud de los 
operadores y demás personas. A menudo la manufactura involucra altas temperaturas, 
metal fundido, herramientas altamente esforzadas, líquidos flamables o tóxicos, yacti­
vidades que generan ruido, humo, vapores, gases o polvo. Es imperativo que se tomen 
precauciones apropiadas y medidas para remediar un eventual problema. Más allá de 
las responsabilidades sociales del ingeniero y del tecnólogo, también hay requisitos 
legales, tales como las regulaciones de la Agencia de Protección al Medio Ambiente 
(EPA) y el Acta de Salud y Seguridad Ocupacional (OSHA) de Estados Unidos, y me­
didas equivalentes en otros países. 
8. Para componentes producidos por un proveedor, muchas de estas funciones son 
realizadas por éste, idealmente en cooperación con el comprador. En el pasado, el pro­
ductor principal (fabricante de equipo original, OEM), como una compañía automotriz, 
diseñaba todos los detalles del producto y el proveedor externo producía de acuerdo 
2-1 La empresa de manufactura 
con estos planos. Con frecuencia los pedidos eran otorgados sólo con base en el costo 
más bajo. Ahora existe una tendencia hacia un esquema cooperativo en que solamente 
se dan las especificaciones funcionales y restricciones espaciales, y el vendedor es res­
ponsable del diseño, manufactura y calidad. Este enfoque exige una asociación cercana 
entre el proveedor y el productor final, desde las primeras etapas del diseño, ya que la 
experiencia del proveedor puede ayudar a mejorar el diseño básico mismo. 
2-1-6 Producción 
El proceso de producción tiene lugar en el piso del taller. Una vez que se establece un 
producto, los pedidos del cliente se alimentan en el sistema en este punto. 
1. Se elige la configuración de la planta para ajustarla a las características de pro­
ducción. 
2. Se determina el monitoreo del proceso para observar las características críticas, 
verificar las dimensiones, calidad, etc., de las piezas y, cuando es necesario, activar 
procesos de control para aplicar una acción correctiva. 
3. El movimiento de materiales es la función auxiliar más importante. Las materias 
primas, partes parcialmente terminadas, herramientas, plantillas y aditamentos deben 
estar disponibles a tiempo. Antes se acostumbraba mantener grandes volúmenes de 
materiales de producción para asegurar la continuidad de la producción; actualmente 
esto ha sido abandonado en gran parte a favor de la entrega justo a tiempo (JIT). 
4. El ensamble de piezas fabricadas y adquiridas es la fase final. Después de la 
verificación, los productos de encuentran listos para el empaquetado y para embarque. 
El control de inventario retroalimenta información al proceso de producción con base 
en el desempeño de ventas. 
5. Las secuencias complej as de producción requieren de una fuerte organización 
de la manufactura. El estado de la producción debe ser conocido. Se requiere establecer 
métodos formales de aseguramiento de la calidad, junto con un plan de mantenimiento 
preventivo del equipo. Se debe mantener un inventario actualizadode las partes en 
proceso, combinado con inventarios de materiales y partes comprados, para asegurar 
que no haya una escasez que pudiera retrasar la producción y el ensamble. Para un 
análisis en marcha del desempeño, se monitorea la carga en las máquinas (utilización) 
y el desempeño de éstas y de la mano de obra. Muchas de estas actividades están en el 
dominio de la ingeniería industrial, mientras que otras se consideran esencialmente 
como tareas administrativas. Una organización superior, incluso de la tecnología exis­
tente, puede conducir a una sustancial ventaja competitiva. 
2-1-7 Relaciones con el cliente 
En muchas formas, ésta es la tarea central de la manufactura. 
1. A menos que el cliente proporcione información en el proceso de diseño, el 
contacto comienza con la entrega del producto. Una parte importante es el suministro 
de guías del usuario y manuales de servicio bien escritos. 
27 
28 CAPíTULO 2 • Manufactura 
2. El servicio de campo asegura el desempeño continuo de los productos entrega­
dos al cliente. Es aquí donde finalmente se cierra el ciclo de la información: la retroali· 
mentación es valiosa para mejorar las prácticas de producción y, si es necesario, para 
cambiar el diseño (esto podría considerarse como una falla del diseño concurrente, pero 
puede ser inevitable en los productos más avanzados) . 
2·2 MANUFACTURA SECUENCIAL 
Este breve análisis, y en muchas formas incompleto, del sistema de manufactura indica 
la complejidad del problema. La manufactura eficiente y competitiva requiere de una 
relación cercana entre las distintas actividades, de manera que se convierten en partes 
verdaderas de un sistema dinámico interactuante. Desgraciadamente, por muchos años 
este ideal había sido rara vez alcanzado. 
El problema era, y hasta cierto punto es, que en el enfoque tradicional se ve a la 
manufactura esencialmente como un proceso secuencial, siguiendo las flechas directas 
de actividad a actividad como se aprecia en la figura 2-1. Las compañías están organi­
zadas en departamentos con funciones claramente separadas, en los que gente altamen­
te especializada toma decisiones con poca conciencia de las consecuencias. En efecto, 
se levantan paredes virtuales entre los departamentos. En ningún lugar es esto más 
Tiempo para puesta 
en el mercado 
_. Ingertiería 
.._--- concurrente 
Diseño Diseño Preparación Producción 
del del de la 
producto proceso producción 
Figura 2-2 La ingeniería secuencial conduce al aisla· 
miento de actividades; los problemas que 
se originan en lo producción fuerzon 
combios coslosos en el diseño y en el 
proceso. La ingeniería concurrente consi­
dera todos los aspectos desde el inicio; el 
producto llego 01 mercodo más pronto y 
su costo es más bajo. 
2-3 Ingeniería concurrente o simultánea 
dañino que en el muro entre el diseño y la manufactura. El diseño dicta, en gran medida, 
las posibilidades del proceso y por tanto el costo de la futura producción. Como se 
muestra en la figura 2-2, en la manufactura secuencial, el desembolso real en el diseño 
puede ser muy bajo, pero el costo comprometido para la producción es alto. Los cam­
bios de diseño son forzados por problemas que afloran durante la producción o, aún 
peor, durante el servicio del producto. Ya que incluso un cambio pequeño puede afectar 
muchos otros componentes o funciones, las consecuencias son el incremento agudo de 
los costos y un largo ciclo de maduración del producto. Por lo tanto, al practicar la 
ingeniería secuencial, las compañías se encuentran en desventaja respecto a sus compe­
tidores más ágiles . 
2·3 INGENIERÍA CONCURRENTE O SIMULTÁNEA 
El reconocimiento de estos problemas ha conducido a la introducción o, mejor, a la 
reintroducción de la ingeniería concurrente o simultánea. Como su nombre lo indica, 
las actividades ya no están aisladas ni se siguen una a la otra; en vez de eso, se traslapan 
o tienen lugar simultáneamente. El concepto no es nuevo. El artesano practicaba inge­
niería simultánea, tal como lo hicieron los hermanos Wright. Incluso Henry Ford lo 
hizo: su equipo era pequeño, todos estaban conscientes de las necesidades del cliente, 
de los materiales disponibles, y de las capacidades y limitaciones del proceso, y el 
diseño se ajustaba a los procesos entonces disponibles. La tarea se dificultó a medida 
que los productos se hicieron más complejos, cuando la variedad de materiales y de 
proceso proliferó, cuando el conocimiento se expandió y cuando los individuos se es­
pecializaron más y más. En este nivel, la ingeniería concurrente exige un equipo de 
expertos con interacción máxima. A menudo el equipo se reúne en un lugar común, 
aunque la telecomunicación asistida por computadora puede permitir la cooperación 
desde varias localizaciones geográficas. 
La ingeniería concurrente inicia con la aceptación de que el diseño siempre es un 
proceso iterativo y de que el diseño del producto tiene consecuencias en la manufactu­
ra. En las primeras etapas del diseño, los cambios son hechos fácilmente y a bajo costo, 
y el producto puede ser planeado para asegurar la manufactura a baj o costo con la 
calidad más alta. El costo real del diseño será más alto, pero el relativo a la manufactura 
es menor, y el tiempo total que se requiere para alcanzar una producción madura se 
reduce (Fig. 2-2). Cuando se practica adecuadamente, la ingeniería concurrente puede 
rendir resultados dramáticos. Por ejemplo, los fabricantes estadounidenses de automó­
viles invertían 6 años desarrollar un nuevo modelo de automóvil. Con la ingeniería 
concurrente el tiempo se reduj o a la mitad e incluso se puede disminuir aún más. El 
desarrollo del producto en un tiempo más corto es importante no sólo debido al costo 
reducido, sino también porque la vida de los productos se está haciendo más corta. En 
algunas industrias, particularmente en la electrónica, el tiempo de desarrollo actual es 
mayor que la vida del producto. Con el desarrollo de software poderoso de visualiza­
ción tridimensional (3-D), se pueden construir prototipos digitales de ensambles com­
pletos , tales como automóviles. Esto permite la exploración de más alternativas, y re­
duciendo el número requerido de prototipos físicos se acelera enormemente el desarro­
llo del producto. 
29 
30 
Ejemplo 2·1 
CAPíTULO 2 • Manufactura 
El miembro más nuevo de la familia de aeronaves Boeing, el 777, un bimotor de mediano tama­
ño, es un ejemplo de la ingeniería concurrente en el sentido más completo. La compañía Boeing 
hizo análisis intensivos, incluyendo muchas sesiones de grupo, con una variedad de aerolíneas 
para definir y desarrollar la nueva configuración y especificaciones de la aeronave. Por ejemplo, 
el diseño permite el posicionamiento de cocinas y baños en incrementos de 25.4 mm (1 pulg) 
dentro de "zonas de flexibilidad" del fuselaje, permitiendo la reconfiguración del avión en 3 días 
en vez de las 2 o 3 semanas acostumbradas. Con alas de 60.9 m de envergadura y diseño avanza­
do, el avión puede subir y volar más rápido y a altitudes mayores. Las aerolíneas pueden especi­
ficar motores General Electric, Pratt & Whitney, o Rolls Royce de 340 kN de empuje, cada uno 
ofreciendo un bajo nivel de ruido y una alta eficiencia de combustible. Gran parte de la estructu­
ra está hecha de versiones avanzadas de aleaciones de aluminio de alta resistencia y alta resisten­
cia a la corrosión. El timón vertical y los alerones horizontales, y las vigas del piso de las cabinas 
de pasajeros están hechas de plásticos reforzados con fibra de carbono. Los materiales compues­
tos y adhesivos constituyen el 9% del peso estructural. 
Los ingenieros de algunos clientes clave trabajaron hombro con hombro con los diseñado­
res de la Boeing para asegurar que el avión cumpliera con sus necesidades. Se usó la simulación 
en computadora para diseñar y ensamblar electrónicamente todo el avión, incrementando la 
precisión y mejorando la calidad. Se hicieron esfuerzos similares porparte de muchos proveedo­
res de partes. Empresas en Estados Unidos, Canadá, Europa y el Pacífico Asiático (particular­
mente Japón) contribuyeron en la manufactura. Ciclos de vuelo simulados complementaron las 
pruebas de vuelo reales, y el avión fue aprobado por la Administración Federal de Aviación 
(FAA) para volar en operaciones para bimotor de largo alcance al entrar en operación. (Fuente: 
Boeing Commercial Airplane Group.) 
La ingeniería simultánea sólo es exitosa cuando el equipo tiene un mandato claro y 
todo el apoyo de la gerencia. Dentro del equipo, cada miembro tiene una experiencia 
diferente, pero el equipo funciona mejor si todos los miembros tienen al menos una 
apreciación general de los problemas y soluciones. Las compañías más pequeñas pue­
den no tener siquiera el número suficiente de expertos para crear equipos formales, 
entonces un grupo pequeño o incluso un individuo puede tener que proporcionar toda la 
información. En vista del vasto rango de los procesos de manufactura disponibles, exis­
ten principios físicos que se pueden invocar a través de un rango amplio de procesos, y 
uno de los propósitos de este libro es abordar estos principios. 
2-4 MANUFACTURA INTEGRADA POR COMPUTADORA 
Los beneficios del CAD y CAM se pueden alcanzar por completo sólo si se establece 
entre ellos una interfaz efectiva, creando lo que usualmente se denomina CAD/CAM. 
El flujo de la información en ambas direcciones asegura que las partes y ensambles 
serán diseñados con las capacidades y limitaciones de los materiales y procesos de 
manufactura en mente. Se pueden crear productos superiores y ganar tremendas venta­
jas competitivas. El esfuerzo empleado en los cambios en el diseño y en el proceso se 
reduce asegurando que esas transformaciones sean introducidas en la base de datos 
común, y de esta forma sean reconocidos inmediatamente en todas las etapas tanto del 
2-5 Control de los procesos de manufactura 
diseño como de la producción. Un beneficio importante es que la introducción del CAD/ 
CAM fuerza una revisión y mejoramiento del diseño y de las prácticas de manufactura 
existentes y de la planeación de la producción. El CAD/CAM es también una herra­
mienta importante en la ingeniería concurrente. 
Una extensión lógica es la manufactura integrada por computadora (CIM), en la 
cual todas las acciones se llevan a cabo con referencia a una base de datos común. La 
administración de la base de datos es una tarea compleja pero no insuperable. Los 
dibujos y modelos por computadora sólo sirven para visualizar la geometría de las par­
tes; no se permiten cambios en ellos. Si se van a hacer cambios en el diseño, proceso, 
programación, lista de materiales, normas de calidad, etc., se realizan en la base de 
datos; de esta forma se reflejan en toda la organización. La base de datos se actualiza 
continuamente con la información más reciente sobre la producción, ventas, etc. Para 
muchas industrias, la manufactura integrada por computadora (CIM) aún está en el 
futuro, pero ya ha comenzado. 
2-5 CONTROL DE LOS PROCESOS DE MANUFACTURA 
Este tema se analizará de nuevo en el capítulo 21, después de adquirir familiaridad con 
los procesos. Sin embargo, en este punto se deben clarificar algunos términos, de mane­
ra que el potencial del control del proceso se pueda señalar a través de la discusión de 
los procesos individuales. 
2-5-1 Estrategias de control 
Las diferentes aproximaciones hacia el control se pueden explicar mejor haciendo refe­
rencia a un ejemplo simple, el de tornear un componente cilíndrico. Los principios se 
aplican a cualquier proceso. 
Control manual Para entender qué tarea se espera que realice un sistema de control, 
primero hay que examinar algunas de las acciones de un operador hábil de torno. Su­
pongamos que la parte que se va a maquinar fue montada en el mandril y que se fijó la 
velocidad de corte y la alimentación (el movimiento axial de la herramienta durante 
cada revolución de la pieza de trabajo). La tarea por seguir es mantener el diámetro de 
la parte terminada entre valores especificados mínimos y máximos, y asegurar que el 
acabado superficial cumple con las especificaciones. 
Un operador entrenado y experimentado posee un conocimiento que le permite 
tomar la decisión de la profundidad de corte (el espesor de la capa removida en un 
corte). El conocimiento del operador con frecuencia se complementa o incluso se reem­
plaza por instrucciones proporcionadas con base en experiencias pasadas o en informa­
ción publicada. Lo importante es que la información se almacena en alguna forma. 
Enseguida, el operador verifica la calibración del carro transversal leyendo la cará­
tula del micrómetro (Fig. 2-3a). En otras palabras, se detecta el estado actual de la 
máquina. 
Luego, el operador determina qué cambios son necesarios, toma decisiones lógi­
cas, y las comunica al sistema accionando el tornillo para calibrar la posición del carro 
31 
32 CAPíTULO 2 • Manufactura 
transversal. En este punto, se fabricará una parte correcta, suponiendo que el cuadrante 
de ajuste está bien calibrado y que las deflexiones de la máquina son despreciables. 
Un operador calificado irá más allá y detendrá la máquina después del inicio del 
corte, verificará el diámetro de la parte, y hará los ajustes necesarios. 
Un operador altamente calificado observará la superficie producida, escuchará el 
sonido de la máquina y, en general, detectará cambios que frecuentemente son difíciles 
de describir con precisión. Por ejemplo, bajo ciertas condiciones se puede desarrollar 
vibración (tintineo) que causa que el acabado supelficial varíe en una manera sistemá­
tica, resultando en un acabado superficial inaceptable. Entonces el operador cambiará 
las condiciones de corte (velocidad, alimentación, soporte de la parte o herramienta), 
hasta que desaparezca la condición inaceptable. El operador también compensará por el 
desgaste de la herramienta, cambiará la herramienta cuando sea necesario, y se asegu­
rará de que la máquina herramienta no esté sobrecargada. 
Un sistema de control se hará cargo de varias ° de todas las funciones del operador. 
Pieza de trabajo 
Portaherrarnienta 
) 
Herramienta 
Cuadrante 
de ajuste 
Transductor 
de posición 
Carro transversal 
(a) 
Datos de entrada 
(programa de la pieza) M?tO.f 
pnnclpal 
Cambiador 
de 
herranúenta 
Controlador (UCM) 
Tomillo embalado 
(h) 
� 00 
Dispositivo 
de accionamiento 
Datos de entrada 
y parámetros 
de restricción para 
el control adaptivo 
Figura 2·3 Todos los procesos de manufactura se deben controlar. Como eiemplo, torneado con 
control (a) manual, (b) de lazo abierto, (e) de laza cerrado y (el) adoptivo. El control 
adoptivo realiza acciones en lo manera que lo haría un maquinista calificado. 
2-5 Control de los procesos de manufactura 
Control de lazo abierto En éste, las acciones se toman sin verificar los resultados de 
la acción. Los servomotores pueden ser mecánicos (leva, palanca, eslabonamiento), 
electromecánicos (motor de ac o dc, motor de pasos), hidráulicos o neumáticos (motor 
o cilindro). Por ejemplo, el carro transversal del tomo puede ser accionado por una 
leva, un motor de pasos o un cilindro hidráulico hasta una posición determinada. El 
ajuste se repite para cada parte, pero aún se necesita un operador o personal de prepa­
ración para confirmar que la parte está dentro de la tolerancia, si no, para reajustar la 
leva, tope mecánico, micro interruptor, o cambiar las instrucciones del programa (Fig. 
2-3b). 
Control de lazo cerrado El circuito de control está cerrado cuando los detectores 
proporcionan retroalimentación al sistema. En el caso más simple , se añade un 
transductor de posición de alta resolución para confirmar que el estado proyectado del 
carro transversal en efecto se ha alcanzado (Fig. 2-3c). La señal del transductor se pro­
cesa por un comparador que la coteja con la señal de control y después emite una señal 
de error para corregir laposición. En otras aplicaciones, el control mantiene la veloci­
dad u otro parámetro en un nivel fijo . (El ejemplo más viejo del control de circuito 
cerrado es un dispositivo puramente mecánico, el gobernador centrífugo, inventado por 
Watt en 1788 para mantener una velocidad prefija en una máquina de vapor, sin tener en 
cuenta la carga impuesta en ella. Su contraparte moderna es el control de crucero de los 
automóviles.) Un sistema de control de circuito cerrado sencillo ignora posibles entra­
das secundarias para el sistema, por lo que continuará produciendo partes aun con una 
herramienta desgastada, rota o que produzca rechinidos. 
Control adoptivo Éste es un nivel de control más alto, el cual, en su desarrollo más 
completo, puede reemplazar completamente al operador. Se usan detectores para pro­
porcionar retroalimentación de entradas secundarias (en el caso del tomo, dispositivos 
de medición verifican el diámetro de la parte en proceso, celdas de carga miden la 
fuerza, transductores de vibración proporcionan señales características de las condicio­
nes de corte existentes, etc.) . La señal de retroalimentación se procesa de manera que la 
unidad de control pueda aplicar una acción correctiva apropiada (Fig. 2-3d). Obvia­
mente, la acción correctiva logrará su propósito proyectado sólo si conoce el efecto de 
las variables del proceso en las partes terminadas . Las interrelaciones entre las varia­
bles del proceso pueden ser demasiado complejas , y un control adaptable completo será 
exitoso solamente si se formula un modelo suficientemente cuantitativo del proceso. 
Incluso si se usa un modelo simple, las restricciones del proceso o sistema (fuerza 
máxima, velocidad, etcétera) se deben obedecer (control adaptable con restricciones, 
ACC). Un modelo más complej o permite la optimización (control adaptable con 
optimización, ACO), por ejemplo, para una velocidad máxima de producción. 
Inteligencia artificial (lA) Aquí la potencia de una computadora se usa para dotar al 
control de alguna medida de inteligencia. Como su nombre lo indica, el programa de 
control se diseña para resolver el problema en la forma que los humanos lo hacen; es 
capaz de algún razonamiento, puede aprender de la experiencia y, finalmente, se puede 
hacer una autoprogramación. Alternativamente o adicionalmente, se pueden incorporar 
elementos de programas expertos en el sistema de control. 
33 
34 CAPíTULO 2 • Manufactura 
2-5-2 Automatización 
La palabra automático se deriva del griego y significa automotor o autopensante. La 
palabra automatización se acuñó para indicar aspectos de manufactura en los que la 
producción, el movimiento y la inspección se realizan o controlan por máquinas que se 
operan a sí mismas sin la intervención humana. En general, se puede distinguir entre 
varios niveles de automatización. Aquí haremos una diferencia entre: 
Mecanización Significa que algo se hace u opera por maquinaria y no a mano. No se 
proporciona retroalimentación; se trata de un control de lazo abierto. Un ejemplo es el 
uso de una leva para mover el carro transversal que se muestra en la figura 2-3a. Se 
tendría que usar una leva diferente (o cambiar su posición) si se tuviera que maquinar 
un cilindro de diámetro diferente. 
Automatización Implica un control de lazo cerrado y, en su forma avanzada, un con­
trol adaptivo. En la automatización se utilizan dispositivos programables, cuya flexibi­
lidad puede ser muy diferente: 
1. La automatización dura se refiere a métodos de control que requieren un esfuer­
zo considerable para reprogramar las diferentes partes u operaciones. El gobernador 
centrífugo de Watt cae en esta categoría. 
2. La automatización suave o flexible implica agilidad de reprogramación, con 
frecuencia sólo cambiando el software. 
Un aspecto importante de la automatización en la manufactura es la automatiza­
ción del movimiento de materiales. Regresaremos a este tema en la sección 21-1; sin 
embargo, aquí se dan definiciones breves: los manipuladores son los dispositivos me­
cánicos para el movimiento de materiales, herramientas y partes, y los robots son mani­
puladores programables. 
2-5-3 Control numérico 
El control de máquinas se ha practicado desde hace mucho·con dispositivos analógicos, 
por ejemplo, comparando el voltaje generado por un transductor con un voltaje de con­
trol. Sin embargo, los mayores avances en el control de manufactura fueron realizados 
por la introducción del control numérico (CN). En el sentido más amplio, CN es el uso 
de instrucciones codificadas simbólicamente para el control automático de un proceso 
o maquinaria. Se han desarrollado varias formas de CN: 
Control numérico El hardware para el CN básico incluye la unidad de control de la 
máquina (UCM, Fig. 2-3), que contiene la lógica que se requiere para traducir informa­
ción a una acción apropiada; servomotores, y, si el control es de lazo cerrado, dispositi­
vos de retroalimentación y circuitos asociados. El plan de acción es proporcionado por 
la UCM en forma de un programa en una cinta perforada, cinta magnética o disco. 
Usualmente los programas son preparados por un programador o por el operador de la 
2-5 Control de los procesos de manufa�tura 
máquina herramienta, y leídos en la UCM por un lector de cinta. La UCM está equipada 
para realizar varias funciones. Por ejemplo, se puede esperar que la máquina herra­
mienta u otro dispositivo mecánico se mueva de un punto a otro. Esto se logra en varias 
formas: 
1. Si la máquina herramienta está equipada con dos servomotores colocados en las 
coordenadas x-y, la UCM más sencilla primero mueve el servomotor x y después el y de 
acuerdo con las distancias prescritas, sin controlar el movimiento mismo (sistema pun­
to a punto o de posicionamiento, Fig. 2-4a); cuando se alcanza la posición programada, 
se realiza la operación (digamos, se hace un agujero). Un sistema ligeramente más 
complejo también se mueve primero en una dirección y luego en la otra, pero esta vez 
con un control completo de la velocidad del movimiento (sistema de corte directo, Fig. 
2-4b), mientras que tiene lugar una operación como corte, fresado o soldado. 
2. El CN es particularmente valioso cuando se va seguir un contorno complejo 
(Fig. 2-4c). En los sistemas de contorno la UCM se programa para descomponer el 
contorno en segmentos más cortos y para interpolar entre los puntos extremos de los 
segmentos. La interpolación lineal aproxima el perfil curvo en pequeñas longitudes 
rectas; una mejor aproximación se obtiene con trayectorias circulares, curvas suaves y, 
especialmente, con curvas suaves-B racionales no uniformes (NURBS). 
La infornlación se lee en bloques, y una memoria intermedia (registrador interme­
dio) evita la discontinuidad de la operación, que en el caso de maquinado, soldado, 
etcétera, resultaría en marcas de paro visibles en la superficie. 
Control numérico por computadora (CNC) Las funciones de la UCM son parcial o 
completamente asumidas por una computadora (una mini o microcomputadora asigna­
da a la máquina herramienta, Fig. 2-5a). El programa en su totalidad se lee en la memo­
ria. Como las computadoras se pueden reprogramar fácilmente, se obtiene una flexibili­
dad de operación mucho mayor. Por ejemplo, es posible trazar una curva compleja sin 
ningún rompimiento en la continuidad, y de esta forma obtener la aproximación más 
cercana para el contorno deseado. También se pueden agregar programas que proporcio­
nen funciones tecnológicas, realicen control adaptivo, así como incorporar algunos ele-
(a) (b) 
Láser; 
fresadora; 
(e) 
Figura 2-4 Los métodos de control proporcionan (a) posición o control de punto a punto 
o (b) control sobre el movimiento de la pieza o de la herramienta en un corte recto 
o (e) a lo largo de un contorno. 
35 
36 CAPíTULO 2 • Manufactura 
Base de datos CAD Planos 
Programación 
manual 
Postprocesador 
de programación 
asistido por 
computadora 
Cinta o discoPlanos 
Monitoreo Programación 
del trabajo, del programa 
reportes de la pieza 
(a) (h) 
de inventario, etc. 
Administración 
de la información 
Presentación 
impresa 
Figura 2-5 Muchas máquinas de control numérico (eN), con estructuras similares a las que se 
muestran en la figura 2-3, actualmente se controlan por (a) una microcomputadora 
dedicada (eNC) o (b) una jerarc¡uía de computadoras (eN distribuido, DNC). 
mentos de un modelo de proceso. Los microprocesadores usados en lugar de los circui­
tos de CN equipados son más confiables y pueden tener características de autodiagnóstico. 
En general, la parte o programa de proceso aún se recibe en cinta o disco, aunque mu­
chos sistemas de CNC permiten programación directa. La computadora tiene memoria 
suficiente para servir no sólo como un compensador, sino también para almacenar los 
programas necesarios para una operación prolongada. 
Tanto el CN como el CNC elevan la productividad y reproductividad, aumentando 
de esta forma la precisión, calidad y confiabilidad del producto final. El CNC minimiza 
los errores introducidos por el lector de cinta, ya que ésta sólo se lee una vez; también 
reduce los gastos generales relativos al CN. 
Control numérico directo (DNC) Varias máquinas herramienta se conectan a una 
computadora central, más grande, la cual almacena todos los programas y emite los 
comandos de CN a todas las máquinas (Fig. 2-5b). Ya no se usa esta aproximación 
desde hace mucho tiempo a favor del control numérico distribuido, en el cual cada 
máquina tiene su propia computadora y la central sólo se emplea para almacenar, bajar, 
editar y monitorear programas, así como para proporcionar funciones de supervisión y 
administración. Con ese control jerárquico, aun las tareas muy complejas se pueden 
dividir en elementos manejables. La tarea de computación en tiempo real y del procesa-
2-5 Control de los procesos de manufactura 
miento sensorial se asigna a las computadoras de primer nivel. Las unidades de CN 
pueden ser de tipo convencional, equipadas con el lector de cinta reemplazado por una 
línea de comunicación directa a la computadora central (sistemas con lectores tras la 
cinta), o unidades especializadas que, ·al igual que las unidades CNC, usan una micro­
computadora como la UCM. Obviamente, la última permite una flexibilidad mucho 
mayor. 
Controladores lógicos programables El control de muchos procesos requiere fun­
ciones de secuencia, sincronización, conteo, lógica y aritmética, las cuales se satisfa­
cían con circuitos lógicos de relevadores. A éstos se les tenía que rehacer la instalación 
eléctrica si se debía cambiar su lógica. Actualmente, su lugar ha sido ocupado por con­
troladores programables (PC); para evitar confusión con las computadoras personales, 
ahora se les llama controladores lógicos programables (PLC). Su gran ventaj a es que la 
memoria se puede reprogramar fácilmente con un tablero de programación o una compu­
tadora, en la "lógica en escalera", familiar para los conocedores de circuitos de 
relevadores. A menudo se usan en combinación con microcomputadoras para realizar 
tareas simples en secuencia, rápidamente, en tiempo real . 
Se debe notar que, para explotar todos los beneficios del control por computadora, 
usualmente es necesario mejorar el desempeño mecánico del sistema. Con frecuencia, a 
la integración de los aspectos mecánicos y electrónicos se le denomina mecatrónica. 
Programación del control numérico La programación de la máquina herramienta se 
ha simplificado enormemente con el paso de los años, y se ha difundido del maquinado 
a otros procesos . La programación comienza definiendo la secuencia óptima de opera­
ciones y las condiciones del proceso para cada una. Las características geométricas de 
la pieza se usan para calcular la trayectoria de la herramienta. El programa resultante 
puede ser muy general y se debe convertir, con la ayuda de un programa llamado el 
postprocesador, en una forma aceptable para el control particular de la máquina herra­
mienta. La salida es una cinta perforada u otro medio de almacenamiento. Un paso 
importante es la verificación de la cinta, que revela errores de programación y asegura 
la producción de piezas correctas . Básicamente existen cuatro aproximaciones : 
1. Programación manual: todos los elementos del programa se calculan por un 
programador calificado de partes, quien los pone en instrucciones generales estanda­
rizadas. La programación es laboriosa y actualmente está limitada en gran parte a pro­
gramas de punto a punto. 
2. Programación asistida por computadora: el programador se comunica con un 
sistema de software en un lenguaje de propósito especial que usa palabras como las del 
idioma de inglés. El más comprensivo de estos lenguajes, el APT (herramientas progra­
madas automáticamente), se desarrolló en los años cincuenta en el Massachusetts Institute 
of Technology, Cambridge, con el patrocinio de la Fuerza Aérea de EE.UU. , y se am­
plió en los años sesenta con el patrocinio de un consorcio de usuarios, en el IIT Research 
Institute, Chicago, Illinois , y después en CAM�I. Desde entonces se han desarrollado 
muchos lenguajes simplificados y lenguajes diseñados para procesos específicos . Los 
lenguajes de programación traducen la información de entrada en una forma entendible 
para la computadora, de manera que pueda realizar los cálculos necesarios, incluyendo 
37 
38 CAPíTULO 2 • Manufactura 
la compensación para las dimensiones de la herramienta (compensación de la cortadora 
en el maquinado). La verificación de la cinta se debe hacer en la máquina herramienta 
o en una máquina de dibujo. 
3. CAD/CAM: Cuando las piezas se diseñan con CAD, la base de datos numérica 
puede ser usada para generar el programa en la terminal de gráficas , ya sea por un 
programador o por el diseñador de la pieza, con la ayuda del software de CAD/CAM. 
El programa se puede verificar de inmediato viendo en una terminal de presentación de 
video (VDT) la trayectoria de la herramienta en relación con la pieza. La programación 
es rápida y relativamente barata, de ahí que se utilice aún para piezas individuales o, 
como con frecuencia se le llama, para producción única. 
4. Entrada manual de datos: Muchas máquinas herramientas de CNC están equi­
padas con una pantalla de VDT y software poderoso que prepara el programa de la 
pieza. En respuesta a preguntas, el operador introduce información para definir la geo­
metría de la pieza, el material y las herramientas. Se usan palabras estándar en inglés, y 
el software hace el resto. La técnica es muy económica ya que permite la programación 
mientras otra aplicación está corriendo. 
Con la difusión del CNC y de la entrada manual de datos, la tendencia es confiar la 
mayor parte de la programación al operador de la máquina herramienta; sin embargo, la 
programación convencional asistida por computadora y CAD/CAM aún se realizan en 
los departamentos de programación. 
La base de datos gráfica puede ser intercambiada entre sistemas diferentes, a través 
de formatos estándar tales como Especificación Inicial de Intercambio de Gráficas 
(IGES), ANSI YI4.26M. A través de ISO 1 0303 (Industrial Automatization Systems 
and Integration-Product Data Representation) y ANSI/CAM-I 1 0 1 - 1 995 (Dimensional 
Measurement Interface Standar) se puede obtener información adicional del producto. 
2-6 RESUMEN 
La manufactura es una parte esencial de cualquier economía industrializada. Es la esen­
cia del desarrollo económico y ha sido reconocida como tal por la mayoría de las nacio­
nes, resultando en una reñida competencia internacional. La manufactura es fundamen­
tal para las actividades de todos los ingenieros y tecnólogos , porque la mayoría de la 
investigación, desarrollo, diseño y actividad administrativa resulta finalmente en algún 
producto manufacturado. Si una unidad industrial (compañía) o nación va a ser exitosa 
en la competenciamundial (y por supuesto si la humanidad va a ser mejor servida por 
productos manufacturados abundantes de alta calidad y elevado valor) , es esencial re­
conocer algunas características generales de la manufactura: 
1 . La manufactura incluye muchos pasos desde la investigación hasta el desarrollo, 
diseño, análisis y control de productos y procesos para la entrega, servicio y, 
finalmente, reciclado o eliminación del producto. Gradualmente, las muchas 
actividades asociadas con estas etapas se han especializado, dividido y desarticu-
Lecturas adicionales 
lado. Las actividades aisladas en la manufactura secuencial resultan en largos 
tiempos de entrega, grandes ineficiencias y costo elevado del producto . 
2. La manufactura se debe ver como un sistema, con todas las partes del sistema 
interactuando de una manera orgánica. Esto se refleja en la práctica de la inge­
niería concurrente, en la cual varias actividades se traslapan o proceden simultá­
neamente; de esta forma, los tiempos de entrega se reducen, se mejora la calidad 
y se evitan los cambios costosos una vez avanzado el ciclo del producto. 
3. Los subsistemas como el CAD y CAM se basan en una computadora desde hace 
algún tiempo, con muchos beneficios como productividad y calidad mejoradas. 
Los beneficios completos requieren una integración de todas las acciones de la 
manufactura. Esto se facilita con una base de datos común, esencial para el desa­
rrollo del CIM. 
4. Las computadoras y otros dispositivos microelectrónicos, tales como controlado­
res programables, se han usado extensivamente para el control de los procesos de 
producción y maquinaria con la ayuda de CN, CNC y DNC. Una mejor compren­
sión de los procesos y el desarrollo de transductores adecuados ha permitido el 
control en el modo adaptivo, respondiendo a cambios en las condiciones del pro­
ceso en la misma o mejor forma que un operador altamente calificado. 
5. La aplicación de la computadora a un proceso no actualizado o básicamente de­
fectuoso no puede resolver los problemas de fondo. Por lo tanto, es más impor­
tante adquirir una comprensión sólida de los principios físicos sobre los cuales se 
puede basar el control del proceso. El conocimiento de estos principios también 
es esencial si se va a construir una interfaz entre el equipo mecánico y los dispo­
sitivos electrónicos. 
LECTURAS ADICIONALES 
Diseño 
ASM Handbook, vol. 20, Materials Selection and Design, ASM International, 1 997. 
Bakerj ian, R. y P. Mitchell (eds.) : Tool and Manufacturing Engineers Handbook, 4a. ed., vol . 6, 
Design for Manufacturability, Society of Manufacturing Engineers, 1 992. 
Anderson, M.M. , S . Kahler y T. Lund: Design for Assembly, Springer, 1 983. 
Backhouse, C.J . y N.J. Brookes (cds.) : Concurrent Engineering, The Design Council, 1 996. 
Badiru, A.B . : Expert Systems Applications in Engineering and Manufacturing, Prentice Hall, 
1 992. 
Bedworth, D.D. , M.R. Henderson y P.M. Wolfe: Computer Integrated Design and Manufacturing, 
McGraw-Hill, 199 1 . 
Boothroyd, G . : Assembly Automation and Product Design, Dekker, 1 99 1 . 
Boothroyd, G . , P. Dewhurst y W. Knight, Product Design for Manufacturing and Assembly, 
Dekker, 1 994. 
Bralla, J.G.: Designfor Excellence, McGraw-Hill, 1 996. 
Bralla, J.G . : Design for Manufacturability Handbook, 2a. ed. , McGraw-Hill, 1 998 . 
Chapman, W.L. : Engineering Modeling and Design, eRC Press, 1 992. 
39 
40 CAPíTULO 2 • Manufactura 
Crabb, H.C. : The Virtual Engineer, Society of Manufacturing Engineers, 1998 . 
Cross, N . : Engineering Design Methods, 2a. ed. , Wiley, 1 994. 
Dieter, G.E., Jr. : Engineering Design: A Materials and Processing Approach, 3a. ed., McGraw­
Hill, 1 999. 
Dixon, J.R. y e. Poli: Engineering Design and Designfor Manufacturing, Field Stone Publishers, 
1 99 5 . 
Dorrf, R.e . y A. Kusiak (eds . ) : Handbook of Design, Manufacturing ami Automation, Wiley, 
1 99 5 . 
Helander, M. y M. Nagamachi: Design for Manufacturability, Taylor and Francis , 1 992. 
Hannam, R.: Computer Integrated Manufacturing: From Concepts to Realizatíon, Longman, 
1 99 8 . 
Ingle, K . A . : Reverse Engineering, McGraw-Hill, 1 994. 
Kusiak, A . Ced. ) : Concurrent Engineering: Automation, Tools, and Techniques, Wiley, 1 993. 
Lindbeck, J.R. : Product Design and Manufacturing, Prentice Hall , 1 995. 
Maus, R. y J . Keys (eds . ) : Handbook of Expert Systems in Manufacturing, McGraw-Hill , 1 99 1 . 
Mills, A . : Collaborative Engineering, Society of Manufacturing Engineers, 1 998. 
Mital, A. y S . Anand (eds.) : Handbook of Expert Systems in Manufacturing: Structures and 
Rules, Chapman and Hall, 1 994. 
Prasad, B . : Concurrent Engineering Fundamentals, vol. 1, 1 996; vol. 2 , 1 997, Prentice Hall . 
Rhyder, R.E : Manufacturing Process Design and Optimization, Dekker, 1 997. 
Roosenburg, N.EM. y J. Eekels: Product Desígn: Fundamentals and Methods, Wiley, 1 995. 
S alomone, T.A . , : What Every Engineer Should Know about Concurrent Engineering, Dekker, 
1 995. 
S wift, K.G. y J.D. Booker: Process Selection: From Design to Manufacture, Wiley, 1 997. 
Ullman, D.G. : The Mechanical Desígn Process, 2a. ed. , McGraw- Hill, 1 997. 
Ulrich, K. : Product Design and Development, McGraw-Hill, 1 99 5 . 
Woodson, W.E. (ed.) : Human Factors Design Handbook, McGraw- HiI!, 1 99 1 . 
Responsabilidad de los productos 
Enghagen, L.K. : Fundamentals of Product Líability Law for Engineers , Industrial Press, 1 992. 
Henley, E.J. y H. Kumamoto: Designing for Reliability and Safety Control, Prentice Hall, 1 985. 
Weinstein, A.S. , A.D. Twerski , H.R. Piehler y W.A . Donaher: Produ cts Líability and the 
Reasonably Safe Product, Wiley, 1 97 8 . 
CAD/CA M y control 
Amic, P.J . : Computer Numerical Control Programmíng, Prentice 'Hall , 1 997. 
Groover, M.P. : Automatíon, Production Systems, and Computer-lntegrated Manufacturing, 
Prentice Hall , 1 987. 
Johnson, C.D . : Process Control Instrumentatíon Technology, 5a. ed. , Prentice Hall , 1 997. 
McMahon, C. y J. Browne: Cadcam: Principies, Practice, and Manufacturing Management, 
Addison-Wesley, 1 998. 
Nanfara, E, T. Uccello y D. Murphy : The CNC Workbook: An Introductíon to Computer Numerical 
Control, Addison-Wcsley, 1 995. 
ü ' Sullivan, D . : Manufacturing Systems Redesign: Creating the lntegrated Manufacturing 
Environment, Prentice Hall , 1 995. 
Lecturas adicionales 
Regh, J.A. : Computer-Integrated Manufacturing, Prentice Hal l , 1994. 
Saloman, S . : Sensors and Control System in Manufacturing, McGraw-Hill, 1 994. 
Saloman, S.: Sensors Handbook, McGraw-Hill, 1 998 . 
Turbide , D.A. : Computers i n Manufacturing, Industrial Press, 1 99 1 . 
Vajpayec, S .K . : Principles of Computer lntegrated Manufacturing, Prentice Hall, 1 994. 
4 1 
La sonda de contacto de una máquina de medición de coordenadas (CMM) envía su señal 
directamente a una computadora para construir un archivo que describe completamente las 
dimensiones de la parte. (Cortesía de The L.S. Sterre!! Co., A!ho/, Messachusetts. ) 
capítulo 
3 
Atributos geométricos de las piezas 
manufacturadas 
Los componentes manufacturados vienen en todos tamaños y en una variedad 
desconcertante de formas. En este capítulo veremos: 
Cómo poner orden en el caos por medio de la tecnología de grupo 
Qué deben hacer las máquinas herramientas para generar formas 
Cómo asegurar que las partes encajen una con otra 
Cómo hacer un dibujo que exprese verdaderamente el propósito del diseño 
Los métodos para medir dimensiones, de manera estadística y "sobre la marcha" 
Qué es una buena superficie y cómo se puede cuantificar 
La primera impresión que recibimos de un producto manufacturado es su forma y tamaño. Ambos tienen con­
notaciones estéticas, y es la tarea del ingeniero industrial crear un producto agradable. La forma y dimensiones 
también son críticas para la función del producto. En un ensamble, senecesita que muchas partes encajen una 
con otra, y esto requiere que las desviaciones permisibles en las dimensiones (tolerancias dimensionales) sean 
específicas y no se excedan. Ello conduce a la necesidad de técnicas y procedimientos de medición. Nuestras 
impresiones también se ven influidas enormemente por la apariencia superficial de un producto. Una vez más, 
el ingeniero industrial especifica un acabado para las partes visibles, pero también existen requisitos técnicos 
que cumplir si dos partes acopladas han de funcionar adecuadamente. Por lo tanto, se deben encontrar medidas 
objetivas de la calidad superficial y emplear técnicas adecuadas de medición. 
3-1 FORMA 
Lafarma de una pieza la dicta, en primer lugar, su función. Con frecuencia la comple­
jidad de esta forma determina qué procesos se pueden considerar para fabricarla y, en 
sentido más general, al elevarse la complejidad se reduce el rango de procesos aplica-
44 CAPíTULO 3 • Atributos geométricos de las piezas manufacturadas 
bIes y se incrementa el costo del diseño y de la manufactura. Por lo tanto, una regla 
fundamental del diseño es mantener la forma tan sencilla como sea posible. Sin embar­
go, esta regla se puede romper si una forma más compleja permite la consolidación de 
varias partes y/o la eliminación de uno o más pasos de manufactura. 
3-1-1 Clasificación de la forma 
No existe un sistema de clasificación de la forma aceptado universalmente. Las agrupa­
ciones en la figura 3-1 están diseñadas para identificar capacidades del proceso y se 
usarán en todo el libro. Los productos de sección transversal uniforme (complejidad 
espacial = O) son bidimensionales; todos los demás son tridimensionales. Al incrementar 
la complejidad espacial, la definición de la forma requiere parámetros geométricos adi­
cionales. Se puede decir que la forma tiene un contenido de información mayor. No 
obstante, un pequeño incremento en el contenido de la información puede tener conse­
cuencias importantes en la manufactura. Por ejemplo, al pasar de la forma sólida Rl a la 
forma hueca TI sólo se suma una dimensión (el diámetro del agujero), pero inmediata­
mente excluye algunos procesos, o requiere operaciones extra en otros. En contraste, si 
se suma un tercer diámetro exterior al producto redondo Rl, resultaría el mismo aumen­
to en el contenido de información, sin que se impongan las mismas limitaciones en la 
elección del proceso. Se verá que las limitaciones en la forma son más rigurosas debido 
a las propiedades del material y a las interacciones con las herramientas. Por lo tanto, es 
importante no finalizar la configuración de la parte demasiado pronto en el proceso de 
diseño, de lo contrario se puede excluir el proceso de manufactura más económico. En 
cada capítulo que aborda procesos, se incorporan tablas para mostrar qué formas son 
más adecuadas para un proceso dado. La meta es, generalmente, producir una parte con 
"forma neta" lista para el ensamble; si esto no es posible, se busca una parte con "forma 
casi neta", la cual sólo necesitará un acabado menor, usualmente por maquinado. 
3-'-2 Tecnología de grupo 
La tecnología de grupo (TG) es una herramienta poderosa en el diseño para la manu­
factura. Su esencia es el reconocimiento de que muchos problemas tienen característi­
cas similares, y si se resuelven en conjunto, se obtiene gran eficiencia y economía. Al 
aplicar este concepto a la manufactura, las piezas individuales se analizan en términos 
de puntos comunes de las características del diseño, así como de los procesos de manu­
factura y las secuencias del proceso. De esta forma se pueden identificar familias de 
partes y se aseguran ahorros: 
1. Se elimina la tarea del diseño repetitivo. Se ha estimado que 40% de todo el 
diseño es simple duplicación, 40% requiere alguna modificación del diseño existente, y 
únicamente 20% exige un diseño original. El diseñador que elige un perno estándar, u 
otro componente, practica la tecnología de grupo en el nivel más elemental. 
2. En la manufactura, los programas requeridos para la fabricación de familias de 
piezas se pueden optimizar y conservar para el futuro, cuando la parte se fabrique de 
3-1 Forma 
Incremento de la complejidad espacial _ 
o 2 3 4 5 6 
Sección Cambio Cambio Curva Un extremo Ambos Elemento 
transversal en el extremo en el centro espacial cerrado extremos transversal 
Abreviación uniforme cerrados 
R(edonda) V � 6fP ¿J � 
B(arra) �� � dfi; ¿) � 
s (ección, abierta) bU 
� � tl � � � SS(cmicerrada) 
[J� 
T(ubo) 6)© � � ¿J m I!l b 
F(plana) <>0 � � � W e � 
Sp(esférica) � � " '0<" < .'-'1>;' 
U(corte segado) f3E3- -m- m 
Figura 3-1 La elección de los métodos posibles de manufacturo se facilita gracias a la clasifi­
cación de las formas de acuerdo con sus característicos geométricos. 
nuevo. Debido a que las partes que son geométricamente similares, a menudo requieren 
la misma secuencia de producción, la TG es el primer paso al reorganizar una instala­
ción de producción (Secc. 21-2-4). 
3. En la planeación de la producción se acelera la estimación del tiempo del ciclo, 
se racionaliza el movimiento de la pieza de trabajo y se simplifica el diseño del proceso. 
También se facilita la estimación del costo. 
La introducción de la computadora ha hecho a la TG particularmente atractiva, 
debido a que los programas relacionados con el diseño de elementos estándar, tales 
como cilindros sólidos y huecos, bloques rectangulares y conos, se pueden almacenar 
en la memoria, combinar fácilmente y modificar para una gran variedad de configura­
ciones de piezas. En forma similar, los detalles del proceso se pueden archivar para su 
uso posterior, si es necesario, con modificaciones. 
45 
7 
Irregular 
(compleja) 
� 
� 
� 
@ 
� 
@ 
46 CAPíTULO 3 • Atributos geométricos de las piezas manufacturadas 
Clasificación de las piezas El primer paso en la TG es la clasificación de las piezas 
en familias. Se pueden realizar varias aproximaciones con base en los atributos de dise­
ño y/o manufactura: 
1. Juicio basado en la experiencia. Éste sólo funciona en los casos más sencillos. 
La pieza se clasifica en una familia por medio del juicio visual de su forma, aunque la 
clasificación se refina alÍn más a partir del conocimiento de la secuencia típica de pro­
ducción. No hay seguridad de que tal secuencia sea en realidad la óptima. 
2. Análisis del flujo de la producción (AFP ). La información relacionada con la 
secuencia de operaciones en una planta existente está contenida en hojas o tarjetas de 
ruta, de las que se puede extraer el flujo de las piezas a través de varias operaciones. Las 
piezas que se hacen por medio de operaciones idénticas forman una familia. Un buen 
juicio de ingeniería indicará si las piezas sobre las que se realizan algunas operaciones 
adicionales se deberán incluir en la familia. Un examen crítico también puede revelar 
que algunas piezas que se clasifican fuera de la familia se podrían producir a menor 
costo adoptando la secuencia de producción típica de la familia. Las piezas que se ha­
cen con los mismos procesos pero en secuencias diferentes también se pueden clasifi­
car lógicamente en la misma familia, aunque la flexibilidad del sistema de producción 
tendrá que ser mayor para permitir el regreso de la pieza a una posición de trabajo 
previa. La planeación del proceso asistido por computadora (CAP P, Secc. 21-4-1) crea 
la base del AFP. 
3. Clasificación y codificación. Ésta es una clasificación más formal. No hay un sis­
tema aceptado universalmente, y tal vez nunca lo haya. Algunos sistemas son más ade­
cuados para el diseño, otros para partes hechas por procesos específicos (fundición, forja­
do, maquinado, etcétera), y otros más buscan tener alguna universalidad. Todos ellos par­
ten de una clasificación de las formas básicas de las piezas de trabajo (algo similar se hace 
en la figura 3-1). Usualmente los códigos de las partes están formados por varios dígitos 
(algunas veces hasta de 30),los cuales definen varias características geométricas, así como 
las propiedades de composición y requisitos superficiales. Se pueden adicionar más dígitos 
para definir procesos, parámetros del proceso y secuencias de procesamiento. Algunos 
sistemas basados en computadoras facilitan la codificación al guiar al operador a través 
de los pasos necesarios en un modo convencional; otros usan la base de datos generada 
con el CAD para ayudar a asignar los números del código. 
4. Base de datos de ingeniería. El sistema más versátil se cimenta en bases de datos 
de ingeniería que contienen, además de toda la información incluida a un dibujo, datos 
acerca de la parte, así como de su uso y manufactura. Cuando se estructuran como bases 
de datos relacionales, se pueden buscar de acuerdo con sus atributos diferentes y así 
formar grupos para satisfacer criterios específicos. 
3-1-3 Movimiento y control de máquinas herramientas 
La complejidad de la forma tiene una influencia profunda en los controles necesarios 
del proceso. Esto es más obvio en el maquinado, en el cual la herramienta de corte debe 
seguir una trayectoria exacta para generar la forma requerida. 
3-1 Forma 
z z z 
(a) (h) (e) 
Figura 3-2 las herramientas y piezas de trabajo pueden moverse y el control se puede ejercer 
a lo largo de (a) uno; dos; (b) tres; o (e) varios ejes. 
Cuando el movimiento de la herramienta o pieza de trabajo se restringe a un solo 
eje (comúnmente denotado como z), se habla de movimiento o control (como, por ejem­
plo, el barrenado de un agujero en una pieza sujeta, Fig. 3-2a) de un solo eje. El movi­
miento de la mesa de trabajo requiere el control de dos ejes (usualmente se les refiere 
como x y y, Fig. 3-2b); el movimiento programado en el eje z la convierte en una máqui­
na de tres ejes. (Cuando el movimiento en la dirección z es sólo de arranque y paro y 
además avanza a cierta velocidad prefija, se trata del control de dos ejes y medio.) Girar 
la herramienta (o mesa) añadiría los ejes cuarto y quinto (Fig. 3-2c). Cada junta en el 
portaherramienta añade un grado adicional de libertad (eje) y permite formas más com­
plejas, pero con un costo de maquinaria y control más elevados. Una vez más esto 
indica la necesidad de un diseño que facilite la manufactura y el ensamble con un míni­
mo de complejidad; lo que es una cuestión de extremo interés para la automatización y 
la robótica. El cuerpo humano tiene docenas de grados de libertad y aunque sería posi­
ble construir máquinas y robots con similar versatilidad, es más fácil y barato acomo­
dar las limitaciones de la maquinaria por medio de un diseño apropiado de las partes 
y ensambles, las cuales el equipo automatizado tendrá que manejar. Los humanos siem­
pre pueden ensamblar lo que los robots hacen, pero el caso contrario no es factible. 
Existen algunas características de la forma que inmediatamente establecen ciertas 
limitaciones: 
1. La simetría axial es, de muchas maneras, la más sencilla, porque una forma 
bidimensional puede generarse girando la parte o herramienta (respecto al eje z), mien­
tras ésta se mueve en una trayectoria recta. Dos o más diámetros exteriores (formas Rl 
y R2) requieren un segundo eje de control. 
2. Las piezas con simetría no rotacional exigen un mínimo de dos ejes de control, 
aunque la curvatura espacial se puede seguir sólo con tres (o más) ejes de control. 
3. Una superficie paralela al movimiento de la herramienta (Fig. 3-3a) se puede 
hacer con un control de un solo eje aunque, si la herramienta es difícil de retirar, puede 
requerirse un ángulo de salida (Fig. 3-3b). Las formas de corte segado (Fig. 3-3c y d) 
requieren control en más de un eje, por lo que en la actualidad el control de cinco ejes es 
muy común. 
47 
48 CAPITULO 3 • Atlibutos geométlicos de las piezas manufacturadas 
(a) (b) (e) (d) 
Figura 3-3 (al Con frecuencia una cavidad de paredes rectas es fácil de producir, 
pero (bl se puede necesitar un ángulo de salida para retirar la herramien­
ta. (el, (dllas formas segadas requieren control de ejes múltiples o herra­
mientas complejas. 
3-2 DIMENSIONES 
Estamos acostumbrados a ver productos manufacturados con un intervalo de tamaño 
enorme, desde un alfiler hasta un avión jumbo. Las piezas individuales también tienen 
un amplio intervalo de tamaño así que no todos los procesos son adecuados para fabri­
carlas. Con frecuencia el tamaño mínimo está limitado por las leyes de la naturaleza, 
mientras que el máximo también puede ser fijado por la disponibilidad del equipo. 
Todas estas restricciones se deben considerar para el diseño, por tanto para proporcio­
nar una guía útil se incluyen tablas de las capacidades de un proceso en cada capítulo 
que trata de un proceso. 
3-2-1 Unidades dimensionales 
La unidad SI de longitud es el metro (m); las dimensiones más pequeñas se expresan en 
milímetros (mm) o micrómetros (Ilm, 10-6 m, coloquialmente denominado micrón). 
Algunos productos (de nanotecnología) son tan pequeños que sus dimensiones se ex­
presan en nanómetros (nm, 10-9 m). Para dimensiones atómicas, la unidad ángstrom 
(A), que no pertenece al SI, se ha usado ampliamente (lOA = 1 nm). A menos que se 
especifique de otra forma, las dimensiones en este libro se dan para 20°C. 
En el sistema acostumbrado de los U.S. (USCS, por sus siglas en inglés) la unidad 
de longitud es la pulgada (in). A las dimensiones más pequeñas se les refiere en unida­
des de 10-3 pulg (coloquialmente, milésimas). Pero las dimensiones más pequeñas se 
dan en micropulgadas (Ilin, 10-6 in). Como se muestra en la tabla de conversiones del 
apéndice A y en los forros interiores del libro, 1 pulg = 25.4 mm y 1 Il pulg = 25.4 nm. 
De aquí, 1 mm = 0.03937 pulg (para propósitos de conversión, 1 mm = 40 milésimos y 
l llm = 40 Ilin). 
3-2 Dimensiones 
3-2-2 Tolerancias dimensionales 
El artesano hacía productos individuales en los cuales cada parte era a la medida del 
ensamble. Cuando era necesario reparar o reemplazar una pieza, ésta se tenía que hacer 
y ajustar a la medida. La producción en masa requiere que las partes sean intercambia­
bles; para esto, las dimensiones deben ser controladas. Desde los inicios en el siglo XIX, 
con la ayuda de técnicas de medición de desarrollo rápido, el control dimensional se ha 
hecho progresivamente más estricto (tabla 1-1). Una vez más, los diferentes procesos 
tienen una capacidad inherentemente distinta para fabricar partes con dimensiones con­
troladas, como se verá en los capítulos sobre procesos. 
Aunque las dimensiones deben ser controladas, no es posible ni necesario fabricar 
partes con dimensiones exactas. Por lo tanto, los límites máximo y mínimo de las di­
mensiones (longitud o ángulo) se especifican con dos objetivos en mente: 
1. Los límites deben ser lo suficientemente cerrados para permitir el funcionamien­
to de las partes ensambladas (incluyendo las intercambiables). 
2. Los límites deben ser tan amplios como lo permita la funcionalidad, ya que 
usualmente los límites más estrictos exigen procesos o secuencias de proceso más cos­
tosos. La causa más importante de costos de producción excesivos es la especificación 
de límites dimensionales innecesariamente cerrados. Con demasiada frecuencia las to­
lerancias se especifican aun cuando no existe una parte de acoplamiento. 
El diseñador especifica las dimensiones y la holgura, es decir, la diferencia necesa­
ria en las dimensiones para asegurar el funcionamiento adecuado de las partes de aco­
plamiento (a la holgura también se le llama dimensión funcional o dimensión suma). 
Esto se ilustra mejor en el ejemplo de una flecha que ajusta en un agujero (Fig. 3-4). 
Primero se define el tamaño básico de una de las partes del ensamble, a partir de tablas 
de tamaños preferidos si es posible, de manera que se puedan usar flechas o herramien­
tas estándar. En principio, el tamaño básico se podría asignar ya sea al agujero o a la 
t1echa. En la práctica, a menudo los agujerosse manufacturan con alguna herramienta 
especial (taladro, escariador, troquel) y son, además, dificiles de medir mientras se hace 
el agujero; por lo tanto, se usa el sistema basado en agujero. Entonces se especifica la 
holgura (el espacio libre mínimo o la máxima interferencia) para satisfacer los requisi­
tos de funcionalidad. 
La posición de la zona de tolerancia relativa a la dimensión básica define el tipo de 
ajuste. Los ajustes de holgura permiten deslizamiento o rotación (Fig. 3-4a). Los ajus­
tes de transición proporcionan una localización (colocación) precisa con un espacio 
libre o interferencia mínimos (Fig. 3-4b). Los ajustes por inteiferencia aseguran un 
espacio libre negativo (interferencia) y se diseñan para dar rigidez y alineación, o inclu­
so para desarrollar una presión específica (presión de contracción) sobre la flecha (Fig. 
3-4c). 
El siguiente paso es la determinación de la tolerancia, es decir, la diferencia pem1i­
sible entre los límites máximo y mínimo del tamaño. La tolerancia se puede expresar 
respecto al tamaño básico como una desviación en ambas direcciones, superior e infe­
rior (tolerancia bilateral) o sólo en una, si las consecuencias de la imprecisión en esta 
dirección son menos peligrosas (tolerancia unilateral). 
49 
50 CAPíTULO 3 • Atributos geométricos de las piezas manufacturadas 
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Figura 3-4 En el sistema con base en el agujero, el diáme­
tro del agujero se elige de una tabla de tama­
ños preferidos y después se aplican las toleran­
cias para crear ajustes de (a) holgura, (b) transi­
ción, o (e) interferencia. 
La experiencia demuestra que, en la mayoría de los procesos de manufactura, las 
imprecisiones dimensionales son proporcionales a la raíz cúbica del tamaño absoluto 
(denotado como D para el diámetro, en unidades de mm o in). La norma ANSI B4.1-
1967, RI972, proporciona tablas para 8 clases (incluyendo 34 subclases) de ajustes, 
que varían de ajuste suelto a ajuste forzado. La norma de la Organización Internacional 
para la Normalización (ISO) Sistema de Límites y Ajustes, ISO 286-1:1988, se basa en 
la unidad de tolerancia i 
i = O.45Dl/3 + O.OOID (3-1 ) 
el grado de tolerancia se expresa como un múltiplo estandarizado de i (dentro de los 
grados 5-16, la tolerancia más estrecha IT5 implica un estándar de 7i; mientras que la 
más holgada, IT16, implica 1 OOOi). El valor real de la tolerancia se puede obtener de 
tablas. También hay técnicas asistidas por computadora para asignar dimensiones y 
tolerancias. 
Condición 
de máximo 
material 
I 
3-3 Desviaciones de forma y posición 
Condición 
ele mínimo 
I �g s:!8 
�� 8g 
-r---------- � 8 -
� 8 
� ¿ 
& 
Figura 3-5 Ejemplo de un ajuste de operación 
cercano, de acuerdo con lo holgu­
ra métrico H8/fl prefe rido con 
base en el aguiero de lo American 
National Standard. 
El ejemplo que se da en la figura 3-5 es de un ensamble adecuado para una operación 
con lubricante viscoso (un cojinete de lubricación hidrodinámica, como el de un cigüeñal 
automotriz). Las letras mayúsculas muestran la posición de la zona de tolerancia relativa 
a la dimensión básica del agujero, y las minúsculas la muestran para la í1echa. 
3-3 DESVIACIONES DE FORMA Y POSICIÓN 
Para que una pieza funcione adecuadamente respecto a otros componentes, con frecuen­
cia es necesario colocar restricciones adicionales en la localización (posición) de las ca­
racterísticas geométricas y en las propiedades geométricas, como concentricidad, excen­
tricidad, planicidad, paralelismo y perpendicularidad. Esta información se transmite en 
los dibujos de ingeniería (o archivos de computadora). Se emplean dos métodos básicos: 
El dimensionamiento por coordenadas es más rápido y parecería ser idealmente 
adecuado para el maquinado en máquinas herramienta de control numérico, pero puede 
dar origen a ambigüedades. Los atributos geométricos se deben especificar y pueden 
ser malinterpretados fácilmente. 
El dimensionamiento y tolerancias geométricos (GD&D) implican más esfuerzo 
pero dan una expresión más clara del propósito del diseño, el cual a su vez ayuda a la 
elección del método de manufactura más apropiado. También indican cómo se debe 
inspeccionar la parte. Se logra todo esto con el uso de símbolos que expresan atributos 
geométricos, como en las normas ASME Y14.5 M-1994 Y la ISO equivalente. 
51 
52 CAPíTULO 3 • 
H 0 14.95 - 15.05 
1 11-1 00.20@1 
:g o '" 
I 
8 
o '" 
Atributos geométricos de las piezas manufacturadas 
H 15.25 
(a) (h) 
Figura 3-6 El dimensionamiento y la asignación de tolerancia geométrico expresa el propósi­
to del diseño y el modo de medición; asimismo, pueden conducir a una ganancia 
en las tolerancias permisibles. En este caso, se permite que la flecha en el extremo 
inferior de la tolerancia diametral se curve 0.10 mm extra sin afectar la función. 
(Adaptado de ).0. Meadows, Geometrical Oimensioning and Tolerancing, Oekker, 
1995, p. 237, Fig. 11-9. Cortesía de Marcel Dekker, ¡ne.) 
Este tema está más allá del alcance de nuestros análisis, pero un ejemplo sencillo 
de una flecha ilustra algunas ventajas. La flecha tiene 15.00 ± 0.05 mm de diámetro y 
50 mm de longitud. Esto no nos dice nada acerca de su forma; podría estar severamente 
alabeada. Sabemos que se acoplará con otra parte y por lo tanto se especifica que el 
alabeo no debe exceder 0.2 mm en 50 mm. Esto se especificaría con palabras en el 
dibujo tradicional. Con el GD&T, el dibujo aparecería como en la figura 3-6a. El sím­
bolo 0 denota diámetro. Debajo de las dimensiones del diámetro se encuentra un mar­
co de control de las características, que contiene una línea recta (el símbolo para la 
rectitud) con 0 indicando que el eje del cuerpo (la línea media derivada) debe estar 
dentro de 0.2 mm. A primera vista, esto no es diferente del dibujo tradicional. Sin em­
bargo, considere las implicaciones. La flecha debe caber dentro de una funda cilíndrica 
de 15.05 + 0.20 = 15.25 mm. Esto se puede verificar con un calibrador que contenga la 
funda (calibrador funcional o receptor, Fig. 3-6b). Es evidente que si la flecha está en 
una condición de mínimo material (de 14.95 mm de diámetro), aún cabría si la curva es 
15.25 - 14.95 = 0.30 mm. De esta forma, se ganan 0.10 mm de tolerancia extra. Ello 
demuestra una de las ventajas del GD&T: se salvan las piezas que son perfectamente 
funcionales, pero que se hubieran desechado al usar el dimensionamiento y las toleran­
cias convencionales. 
3-4 METROLOGÍA DE INGENIERÍA 
La metrología es la ciencia de la medición física, aplicada a variables como dimensión, 
acabado superficial y propiedades mecánicas y eléctricas. El campo más estrecho de la 
3-4 Metrología de ingeniería 
metrología de ingeniería (o metrología industrial) se concentra en las mediciones de 
dimensiones, incluyendo las de longitud y ángulo. Es de fundamental importancia para 
el control de calidad por medio de la inspección en línea (en el proceso y posterior al 
proceso) y fuera de línea (como se analizará en la sección 21-2-4), como un elemento 
de la organización manufacturera. Nuestro interés aquí son las técnicas de medición. 
3-4-1 Principios de medición 
La medición se debe realizar con un dispositivo de suficiente exactitud y precisión. 
Ninguna medición se puede repetir perfectamente; las lecturas (así como las variables 
sujetas a medición) siempre mostrarán dispersión (Fig. 3-7). 
'" 
'o 
20 
'" 18 
� 16 
.S 14 
� 12 
� 10 
.g 8 " 
.", 6 
� 4 
,,,, 2 
Z O 
9.90 
0.5 
'" 0.4 " 
'" .S 
g 0.3 i:: 'ü 
u 3l 
"'.J:> 0.2 
d: � ..:s 0.1 � 
O 
9.92 9.94 9.96 9.98 10.00 
Diámetro, mm -+-
(a) 
-4 -3 -2 -1 O +1 +2 +3 + 4 cr 
f--------+--------I!mm 
9.90 9.95 10.00 
(b) 
9.90 
(e) 
9.90 
(d) 
10.00 mm 
10.00 mm 
Figura 3-7 Los propiedades mecánicos, los dimensiones y otros variables medidos siempre muestran algu­
no dispersión, En este ejemplo, se tornearon 100 flechas hasta un diámetro de 9.95 ± 0.05 
mm. Al clasificar los mediciones reales en grupos más angostos (o); lo distribución resultó exoc­
la y preciso (b); en otro coso puede ser exacta pero impreciso (c) ; precisa pero inexacto (a). 
53 
54 CAPíTULO 3 • Atributos geométricos de las piezas manufacturadas 
La exactitud expresa el grado de concordancia entre la dimensión medida y el valor 
real. La diferencia entre el valor medido y el valor real es el error; como el valor real 
nunca se puede conocer, el error se puede establecer solamente verificando contra un 
patrón. Por ejemplo, los patrones de trabajo (calibradores de trabajo) usados para la 
medición de la longitud en el lugar de trabajo, se verifican contra los patrones de referen­
cia que, finalmente, se verifican contra patrones nacionales. Otras normas se basan en 
fenómenos físicos; de esta forma, en la actualidad el metro se define por la longitud de 
onda en el vacío de la línea naranja de kryptón 86, con una precisión de una parte en 109• 
La preCisión es el grado de repetibilidad de la medición. Un agrupamiento cerrado 
de los datos indica alta precisión (Fig. 3-7 a y b), pero no necesariamente alta exacti­
tud (Fig. 3-7 d); la precisión es pobre cuando los datos están ampliamente dispersos 
(Fig. 3-7c). 
En muchos casos, la distribución tiene la forma de campana y se aproxima a la 
llamada distribución normal, de la cual se puede derivar matemáticamente su curva. 
Una curva como ésta tiene dos características importantes: la media y la dispersión de 
los datos (Fig. 3-7 b). 
La precisión se puede juzgar a través del promedio estadístico o media x. Ésta es la 
línea central de la campana y simplemente trata de la suma de todos los valores medi­
dos x, dividida entre el número de mediciones n (o, para tamaños de la muestra muy 
pequeños, entre n - 1): 
_ Ix 
x= --
n-l 
(3-2) 
La dispersión de datos se puede caracterizar simplemente por el rango R (la dife­
rencia entre los valores máximo y mínimo). Para el análisis estadístico, la desviación 
estándar (J es la más útil: [ 2 ]1/2 0"= �(x-.x) 
n-l 
(3-3) 
El valor de (J es una medida del ancho de la campana. El área bajo la curva normal es 
una medida del número de valores que caen dentro de límites especificados. En la figu­
ra 3-7 b se muestra que aproximadamente 68% de las partes estarán dentro de ±a, 95% 
dentro de ±2(J, y 99.73% dentro ±3adel promedio. En la práctica industrial, en general 
era aceptable si el límite ±3a estaba dentro de la tolerancia especificada. Sin embargo, 
esto significa que 27 lecturas en 10 000 aún estarán fuera del rango de tolerancia; pero 
tendencias recientes apuntan hacia un control más estricto (Secc. 21-3-4). 
Instrumentos de medición Deben poseer varios atributos: 
1. Sensibilidad. Es la variación más pequeña que el dispositivo puede detectar. Se 
llama resolución cuando la lectura es digital o se hace contra una escala. Una escala 
subdividida en incrementos más pequeños que los que el dispositivo puede detectar, 
únicamente da una resolución espuria; la exactitud del dispositivo deberá ser varias 
3-4 Metrología de ingeniería 
veces mejor que la graduación más pequeña del indicador. Una regla básica aproxima­
da es que la precisión del instrumento de medición deberá ser 10 veces mejor que la 
precisión de la dimensión que se va a medir. 
2. Linealidad. Afecta las lecturas sobre un rango especificado de mediciones. Aun, 
si un instrumento se ajusta (calibra) contra un patrón en algún punto en el rango, la no 
linealidad afecta otros puntos en el rango. 
3. Repetibilidad. Determina la mayor precisión posible que se puede lograr bajo 
condiciones bien controladas. El instrumento debe ser capaz de repetir lecturas con la 
misma precisión hasta donde se pueda leer. 
4. Estabilidad. Expresa la resistencia a ir a la deriva, lo que reduciría tanto la exac­
titud como la precisión, por lo que necesitaría recalibración frecuente. 
S. Velocidad de respuesta. Es crítica cuando se va a medir una variable transitoria, 
usualmente durante la producción. 
6. Posibilidad de automatización. Es importante en muchas aplicaciones, especial­
mente en la actualidad, con la difusión de la inspección en el proceso al 100%. 
Variaciones de las mediciones Las lecturas repetidas pueden tener errores: 
Los errores asignables (sistemáticos) se pueden medir y a menudo controlar. Ade­
más de errores inherentes en el dispositivo, la variación de la temperatura es la 
fuente principal del error sistemático. Si las tolerancias son cerradas, la temperatu­
ra de la parte debe ser uniforme y conocida, de manera que se pueda considerar la 
variación debida a la dilatación térmica. En las mediciones de postproducción esto 
se asegura mejor llevando la parte a un cuarto con clima controlado y permitiéndo­
le equilibrarse con la temperatura del dispositivo de medición; esto puede tomar 
horas o días. 
Los errores aleatorios se derivan de errores humanos (lecturas inexactas de la es­
cala, fuerza excesiva aplicada a un calibrador de contacto, preparación incorrecta, 
etcétera) y de fuentes tales como polvo y oxidación. De nuevo, un cuarto con clima 
controlado ayuda con su aire filtrado y humedad controlada. 
Con frecuencia las mediciones se hacen de acuerdo con una base de referencia, 
como un plano, un agujero, o una flecha. Ésta se debe elegir con la debida considera­
ción para el método de manufactura e inspección. 
Una flecha de acero ANSI 1020 de 100.00 mm de diámetro se fabrica por torneado. La parte se 
calienta hasta 70°C durante el corte. ¿Se puede medir la dimensión hasta el 0.01 mm más cerca­
no, sin tomar en cuenta el incremento de la temperatura? 
El material es acero al carbono con un contenido del 0.2% e. El coeficiente de dilatación 
térmica lineal es 11.7 Jlmlm· 0e. De aquí el diámetro se incrementará en (70 - 20)(0.100)(11.7) 
= 58.5 Jlm, lo cual es 6 veces la precisión deseada de la medición. 
55 
Ejemplo 3-1 
56 
Ejemplo 3-2 
(a) 
CAPíTULO 3 • Atributos geométricos de las piezas manufacturadas 
Una medición de 100 mm se verifica en una pieza de aleación de Zn (coeficiente de dilatación 
térmica lineal = 27.4 ¡.un/m· oC) con un calibrador de interiores usado como calibrador PASA­
NO PASA. Ambos están a 38°C. ¿Existe un problema potencial? 
Con relación a 20°C, la parte se expande (0.1)(38 - 20)(27.4) = 49.32 ¡.tm. El calibrador 
sólo se expande (0.1)(18)(11.7) = 21.06 ¡.tm; se rechazarán piezas buenas. 
3-4-2 Calibradores 
En el sentido más amplio, un calibrador es un instrumento que mide alguna variable. En 
el sentido más restringido usado aquí, el término calibrador se refiere primero a todos los 
cuerpos de acero endurecido, carburo de tungsteno, cerámica (vidrio), etcétera, que se 
manufacturan con tolerancias cerradas. Pueden ser fijos o ajustables. Una vez calibrado, 
un calibrador ajustable también se puede usar como uno fijo. Existen varios tipos: 
1. Los bloques patrón aún son los principales calibradores de longitud en muchas 
aplicaciones. Están hechos en conjuntos que permiten hacer cualquier dimensión por la 
unión (movimiento de deslizamiento-torcimiento) de varios bloques (Fig. 3-8a). La 
humedad adsorbida, o las películas de aceite sobre las superficies de acoplamiento tie­
nen un espesor despreciable, pero proporcionan adhesión suficiente para manejar la 
columna construida como una unidad. Para separar los bloques se necesita de nuevo un 
movimiento deslizante. Los bloques patrón se presentan en varios grados. Las toleran­
cias (expresadas en )..tm) son como sigue: bloques grado 3, usados directamente en pro­
ducción, +0.15, -0.05; los juegos grado 2, empleados como patrones de inspección y de 
cuarto de herramientas, +0.10, -0.05; bloques patrón de laboratoriogrado 1, para la 
calibración de otros calibradores e instrumentos de indicación, +0.05, -0.05; patrones 
de referencia grado 0.5, se usan sólo en trabajos de más alta precisión, +0.03, -0.03. 
2. Los bloques en ángulo (Fig. 3-8b) se construyen de acuerdo con los mismos 
principios que los bloques patrones. Las barras de seno (Fig. 3-8c) se usan en conjunto 
con los bloques patrones para crear cualquier ángulo. 
(b) 
h¡-h2 
sena= -
¡
-
-....._-Bloques -__ L..­
patrón 
Placa de superficie 
(e) 
Figura 3-8 Calibradores de acero endurecido como los (a) bloques patrón, (b) bloques en ángulo y 
(e ) barras de seno, se usan extensivamente para propósitos de calibración comparativa. 
3-4 Metrología de ingeniería 
r 1 
l J 
(a) (h) (e) 
Figura 3-9 Las mediciones comparativas de dimensiones de longitud son posibles con: 
[a) barras de longitud, (b) calibradores de separación fijos, o (e) calibradores de 
separación ajustables. 
(a) (h) 
figura 3-10 (a) Los diámetros de los agujeros se pueden verificar con calibradores de inserción y los diámetros de 
las barras con calibradores de anillo. (b) Configuraciones más complejas se verifican con calibradores 
especiales, como los cilindros roscados. 
3. Otros calibradores de longitud incluyen barras de longitud (varillas de medi­
ción, Fig. 3- 9a) y calibradores de separación fijos (Fig. 3- 9b) Y ajustables (Fig. 3- 9c). 
4. Los calibradores cilíndricos y de anillos se usan para la medición de diámetros 
(Fig. 3- lOa). Usualmente son del tipo PASA-NO PASA. El calibrador límite PASA es 
el negativo (la réplica invertida) de la dimensión en la condición de máximo material 
(véase la Fig. 3-5), e indica que las piezas de acoplamiento se pueden ensamblar. El 
calibrador límite NO PASA está hecho para la dimensión de la condición de mínimo 
material y rechaza piezas fuera de la tolerancia. Existen tres problemas con estos 
calibradores; primero, sólo se pueden fabricar dentro de ciertas tolerancias, lo que re­
sulta en el rechazo de piezas buenas o la aprobación de malas; segundo, están sujetos al 
juicio del operador; tercero, no proporcionan información sobre las variaciones de las 
dimensiones de las piezas dentro de los límites, por lo que son de uso limitado para el 
57 
58 CAPíTULO 3 • Atributos geométricos de las piezas manufacturadas 
control estadístico de la producción. (También, en la forma que se muestra, violan el 
principio de Taylor: únicamente el calibrador PASA debe tener forma completa para 
verificar tanto el tamaño como las características geométricas, mientras que el calibrador 
NO PASA debe verificar sólo una dimensión lineal. De esta forma, un calibrador de 
anillo PASA debe ir completamente sobre una flecha, pero el calibrador NO PASA debe 
medir sólo el diámetro y no ajustarse en alguna parte de la flecha.) 
5. Los calibradores de diámetros múltiples, cilindros roscados (Fig. 3-lOb) Y ani­
llos, calibradores de curvas, etc., verifican el efecto combinado de varios parámetros. 
Los calibradores de contorno o plantillas (incluyendo reglas de borde recto y calibradores 
de radios) prueban la coincidencia de formas por medio de observación visual o 
magnificación óptica. En el sentido más amplio, las placas de superficie también están 
dentro de esta categoría; con frecuencia se usan para regular otros elementos de calibra­
ción y están hechas de un material muy estable, como granito, hasta una planicidad 
específica. 
6. Los calibradores de ensamble no sólo prueban dimensiones sino también alinea-
.� ción y coaxialidad. 
3-4-3 Dispositivos graduados de medición 
Estos dispositivos permiten la lectura de dimensiones contra una escala. Algunos tienen 
un punto cero, otros leen sólo el desplazamiento relativo. En relación con los calibradores 
fijos, su gran ventaja es que se obtiene la información sobre la distribución de las di­
mensiones en un lote. P ara mejores resultados, se debe observar el principio de Abbe: la 
línea de la escala debe coincidir con la línea de medición. 
1. Las reglas y cintas con graduación de líneas limitan la lectura a la división más 
cercana. 
2. El uso de un vernier o nonio incrementa la sensitividad de los calibradores tipo 
"pie de rey" (Fig. 3-11a) hasta 25 ¡.tm (0.001 in), y la de los micrómetros hasta 3 ¡.tm 
(0.000 1 in). Los pies de rey (Fig. 3-11b) a menudo se reemplazan por lecturas digitales 
(Fig. 3-11c). El principio de Abbe se satisface al medir con un micrómetro, pero con los 
pies de rey la línea de medición (entre las quijadas) se separa de la escala. 
3. Cuando dos rejillas de difracción (líneas paralelas cercanamente espaciadas so­
bre una superficie de vidrio) se sobreponen con una ligera inclinación, producen ban­
das de interferencia cuya localización depende de la posición relativa de las rejillas 
(Fig. 3-12a). El número de bandas se puede contar electrónicamente para dar una 
sensitividad de 5 ¡.tm (0.0002 in). 
4. Los transductores digitales lineales (Fig. 3-12b) se pueden usar para transmitir 
pulsos por medios electrónicos, fotoeléctricos o magnéticos, hasta una resolución de 4 
¡.tm (0.0002 in). Se puede usar un codificador generador de pulsos rotatorio para medi­
ciones angulares, y con un movimiento de piñón y cremallera o de contacto corredizo, 
también se utilizan para mediciones lineales. 
5. Los discos de codificado numérico (Fig. 3-13) proporcionan, con la interfaz 
apropiada, lecturas directas, o si se desea, datos para controles de CN. (La escala de 
3-4 Metrología de ingeniería 59 
(a) 
Barra Placa del vemier métrico 
Placa del vemier británico 
(b) (e) 
Figura 3-1 1 Un calibrador de vernier permite lecturas de hasta algunas fracciones de la división más pequeña sobre la 
escala principal (a). Para leer, se toma la lectura de la línea de la escala del vernier que coincida con una 
línea sobre la escala principal; el resultado se suma a la lectura básica sobre la escala principal del 
calibrador vernier (b). No hay vernier en instrumentos de lectura digital como en este micrómetro (e). (Corte­
sía de The L.S. Starrett Co., Atole, Massaehusetts.) 
(a) 
� 
Dispositivo 
de captación 
De izquierda a derecha 
LJ'l.I1.f1..fU1 
LJl.n.n..r1.n.JLJU 
De derecha a izquierda 
LJ'l.I1.f1..fU1 
Sensor 1 Sensor 2 
(b) 
Escala 
óptica 
o magnética 
Sensor I} 
Sensor 2 
Señales 
Sensor 1 
Sensor 2 
Figura 3-12 (a) La longitud se puede medir contando el número de bandas de interferencia. 
(b) La dirección del desplazamiento de una escala óptica o magnética se detecta 
por dos transductores. 
60 CAPíTULO 3 • Atributos geométricos de las piezas manufacturadas 
CJ=o 
3 
4 
15 
7 8 
p.';<;.;;:�:! = 1 
12 
11 
Decimal Código gris Binario 
o 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
0000 
0001 
0011 
0010 
0110 
0111 
0101 
0100 
1100 
1101 
1111 
1110 
1010 
1011 
1001 
1000 
0000 
0001 
0010 
0011 
0100 
0101 
Olla 
0111 
1000 
1001 
1010 
1011 
1100 
1101 
lila 
1111 
Figura 3-13 Para propósitos de control, un disco de codificación numérico proporciono una 
señal digital. Los lecturas ambiguos se evitan en este codificador de 4 bits por 
medio del uso del código gris, el cual se convierte entonces en código binario. 
grises resuelve 2n valores diferentes, donde n es el número de bits asignados a cada 
pixel.) 
6. Los dispositivos electrónicos de estado sólido que convierten la luz en una señal 
eléctrica [diodos fotodetectores y dispositivos de carga acoplada (CCD)] detectan la 
presencia o ausencia de luz y, configurados en un arreglo lineal, ofrecen resoluciones 
Calibrador 
maestro 
Referencia ----;::C-i----.b 
(mesa, 
bloque V, 
etc.) 
Indicador 
(transductor) 
Soporte 
del calibrador 
Figura 3-14 Los dimensiones se pueden leer mediante calibradores equi­
pados con un indicador, o con alguno forma de transductor 
de posición. 
3-4 Metrología de ingeniería 
de 3 /-lm (0.000 1 in), o mejores, cuando se usan solos o en cámaras de televisión. Todos 
los calibradores electrónicos se pueden emplear paramediciones en línea. 
7. Los microscopios de matricero son microscopios ópticos equipados con platina 
deslizante accionada por micrómetros, oculares con retículas para la medición de la 
longitud y oculares con transportador para la medición de ángulos. También se pueden 
usar para verificar y medir la forma (figura) de las piezas. 
3-4-4 Medición comparativa de la longitud 
Los indicadores sólo miden la desviación desde una posición cero, la cual se fija con un 
calibrador de ajuste (calibrador maestro) elegido para dar el tamaño nominal de la pieza 
(Fig. 3-14). Si se usa un indicador con suficiente sensibilidad y se proporciona una base 
adecuada (de referencia), se puede obtener más información relevante, no sólo sobre la 
longitud y su variación de pieza en pieza, sino también sobre descentramiento, alinea­
ción, etc. El indicador puede ser de varias clases: 
1. Los indicadores de carátula son dispositivos puramente mecánicos que convier­
ten el desplazamiento lineal en rotación (por ejemplo, con un movimiento de piñón y 
Salida 
Núcleo 
magnético 
(a) 
Extención 
no magnética 
Punto de medición 
T 
Compensación 
Excitación 
eb) 
Figura 3-15 Los desplazamientos se obtienen por medio de: (al la posición de un transformador diferen­
cial, o (blla deflexión de una viga al cual se le han colocado galgas extensométricas 
interconectadas para formar un puente de Wheatstone. 
61 
62 CAPíTULO 3 • Atributos geométricos de las piezas manufacturadas 
cremallera) y lo amplifican con un tren de engranes para incrementar la sensibilidad 
hasta l¡lm (50 ¡lin). Algunos calibradores tienen contactos eléctricos incorporados, los 
que activan luces indicadoras, convirtiéndolos en calibradores PASA-NO PASA. 
2. Los calibradores electrónicos (transductores) transforman un movimiento me­
cánico en una señal eléctrica de acuerdo con varios principios. Frecuentemente se usa 
el transformador diferencial (Fig. 3-15a); su salida es cero cuando el núcleo movible 
está exactamente centrado y es proporcional al desplazamiento en los demás lugares. 
Otros transductores convierten la deflexión de un resorte de hoja en una señal eléctrica: 
las galgas extensométricas (espiras de alambre de resistencia) se colocan en el resorte 
con un adhesivo y se interconectan para formar un circuito de puente de Wheatstone 
(Fig. 3-15b ) . Una vez que se tiene una deformación, la resistencia del alambre cambia y 
el puente se desbalancea para dar una salida proporcional a la deflexión (éste es el 
mismo ptincipio con el que operan muchos indicadores de presión). Con los compo­
nentes de contacto adecuados, se pueden emplear en la línea. 
3. Los calibradores neumáticos miden la contrapresión que se genera cuando el 
aire emergente del orificio en la cabeza del calibrador incide sobre la superficie de la 
pieza (Fig. 3-16). Dentro de un intervalo dimensional estrecho, el cambio de presión es 
proporcional al tamaño de la separación entre la cabeza del calibrador y la superficie de 
la pieza de trabajo. 
4. Los calibradores capacitivos miden la distancia entre la pieza y una superficie 
de referencia. Tanto estos calibradores como los neumáticos son adecuados para medi­
ciones en línea. 
S. Los calibradores ultrasónicos determinan el espesor por medio del retraso del 
tiempo entre las reflexiones contra las superficies primera (arriba) y segunda (fondo). 
Como la velocidad de la propagación del sonido depende del material, es necesaria la 
calibración contra otro dispositivo. Este calibrador también es adecuado para el control 
del proceso o mediciones en línea. 
6. El trazado del peifil se basa en las técnicas de medición de la rugosidad superfi­
cial (Sec. 3-5-3) y revela desviaciones por medio de una superficie de referencia. 
Aire 
Filtro 
I 
Válvula 
de reducción 
de la presión 
Dispositivo 
de medición 
Pieza 
Calibrador 
Figura 3-16 Los calibradores neumáticos dan Lino medida de la distancia entre la cabeza del 
calibrador y la superficie de la pieza de trabajo. 
3-4 Metrología de ingeniería 
3-4-5 Dispositivos ópticos 
Las ondas de luz tienen una variedad de características que se pueden explotar en la 
metrología de ingeniería. 
1. En vez de observarse en un microscopio, la forma magnificada de una pieza 
puede proyectarse en una pantalla, en la cual se pueden medir dimensiones, ángulos y 
formas. Estos instrumentos se llaman proyectores ópticos o comparadores ópticos. 
2. Un microscopio seccionador de luz proyecta una banda angosta de luz 
oblicuamente (en un ángulo de 45°) sobre la superficie de la pieza. La luz reflejada 
proporciona un contorno de la sección transversal, adecuadamente magnificado. 
3. La luz visible tiene longitudes de onda desde 400 nm (extremo violeta) hasta 760 
nm (extremo rojo) . Cuando un plano óptico (disco de vidrio o cuarzo fundido con pla­
nos paralelos, nivelado hasta 50 nm) se coloca en un ángulo ligero con la superficie de 
la pieza de trabajo y se incide sobre él luz monocromática, se hacen visibles bandas 
claras y oscuras (bandas de interferencia) al ojo (o a un fotodetector) . La razón es que 
los rayos de la luz monocromática se reflejan tanto de la superficie del fondo del plano 
óptico como de la superficie de la pieza de trabaj o (Fig. 3- 17a). Los dos rayos reflej a­
dos interactúan; el rayo reflejado por la pieza de trabajo recorre una trayectoria más 
larga por una distancia CDE. Si ésta es igual a una longitud de onda A (o un múltiplo 
entero de ella, nA), ambos rayos se refuerzan uno al otro (Fig. 3- 1 7 b) y el observador ve 
una banda de luz. A la inversa, si la distancia es )J2 (0 )J2 + nA), los rayos se cancelan 
y aparece una banda oscura (Fig. 3- 17c). Como DE es prácticamente igual a CD, las 
bandas se repiten cada vez que cambia la altura entre el plano y la superficie de la pieza 
de trabajo en )J2. Contando el número de bandas, se puede medir la distancia total (o la 
altura de la pieza de trabajo desde un plano de referencia) . (Note que aquí la refracción 
y los cambios de fase se ignoran porque no afectan el argumento. ) Los láser de helio­
neón se usan cada vez más como la fuente de luz. 
La interferometría también es útil para verificar la planicidad de las superficies : 
cuando la superficie es plana las franjas son rectas, paralelas y están espaciadas unifor­
memente. 
4. Los haces de láser altamente colimados se pueden usar para la medición sin 
contacto (y en línea) de dimensiones. En una aproximación, la pieza de trabajo se colo­
ca en la trayectoria de la luz entre la fuente y el fotodetector. El haz barre a una veloci­
dad prefija, de aquí que la longitud del tiempo para la cual la luz se corta, es una medida 
de la dimensión. En otra aproximación, el haz se divide y la interferencia con el haz 
reflejado de la superficie de la pieza da la distancia en un indicador digital, hasta una 
resolución de 2.5 ¡..tm (0.0001) , o mejor. 
M�chas de las técnicas anteriores también se usan para medir la planicidad, recti­
tud, circularidad y perpendicularidad. 
3-4-6 Máquinas de medición 
El término máquina de medición se usa para denotar estructuras construidas con extre­
mo cuidado y con el fin de proporcionar soportes para transductores relativos a una 
63 
64 CAPíTU LO 3 • Atributos geométricos de las piezas manufacturadas 
Longitud 
Ojo o fotodiodo 
--1 le l ' 
de onda 
:\ 
®� 
(\ (\ (\ (\ (\ (\ CD VIJ V vV V 
0 (\ (\ (\ (\ (\ (\ V + V V V¡VV 
CD + 0 1tAfu (JfffjJ 
Pieza de trabajo 
(a) (h) (e) 
F igu ra 3-1 7 La planic idad de una superfic ie se obtiene por medio de (a) bandas de interferencia 
producidas con la ayuda de un plano óptico. La luz se divide en dos haces: (b) cuando 
están en fase se refuerzan entre sí y aparece una banda de luz, (e) cuando está n fuera 
de fase se cancelan y aparece una banda oscura. 
superfic ie o ej e de referencia. En cierto sentido, un micrómetro también es una máquina 
de medición, pero de exactitud limitada. Las máquinas de medición se hacen para ser 
altamenteestables, y contienen movimientos de alta precisión que permiten medicio­
nes a lo largo de uno de dos o de tres ej es mutuamente perpendiculares (máquinas de 
medición de coordenadas, MMC). Algunas máquinas también miden ángulos. u s u a l ­
mente l a calibración se hace p o r interferometría láser. 
Con sondas de contacto-altamente sensibles, accionadas a mano o por un programa 
de computadora, las MMC se usan extensivamente para el trazo de superficies comple­
j as. Resol uciones del orden de 250 nm ( 1 0 �l in) son posibles con instrumentos de lectu­
ra mecánica, electrónica u óptica. Comúnmente la lectura se proporciona en una forma 
Figura 3-1 8 La máquina láser de medición de coordenadas 
x-y permite el mapeo de las dimensiones de 
una parte con una exactitud de submicrones. 
(Cortesía de microVu, Windsor, Californ ia. ) 
3-5 Topografía superficial 
digital para su procesamiento por computadora. Para las mediciones sin contacto están 
disponibles la exploración por haz de láser (Fig. 3- 1 8) , el procesamiento de imagen de 
video y los transductores ópticos. 
Las máquinas de medición se pueden usar para comparar dimensiones antes del 
maquinado y para verificarlas después del mismo. Se pueden enlazar a computadoras 
para realizar mediciones automáticas, algunas veces en conjunto con una celda de pro­
ducción controlada por computadora (celda de manufactura flexible, Secc. 2 1-2-4) . 
3-5 TOPOGRAFÍA SUPERFICIAL 
Pocas superficies son lisas y planas (o cilíndricas o de otra forma geométricamente 
pura) . En el nivel microscópico, las supelficies presentan ondulación y rugosidad. 
3-5- 1 Rugosidad y ondulación 
El perfil de la superficie se puede medir y registrar. Para una visualización más fácil, 
usualmente los registros se hacen con una ganancia mayor en el eje vertical (Fig. 3 - 1 9) . 
Esto da una imagen distorsionada con picos agudos y pendientes pronunciadas ; en rea­
lidad los picos (asperezas) tienen pendientes suaves típicamente de S-20° de inclina­
ción, como en la figura 4- 1 2b. Las huellas, o más frecuentemente la señal, que se obtie­
ne del rugosímetro, se puede procesar electrónicamente, después de ser digitalizadas, 
en una computadora, a fin de derivar distintos valores para una caracterización cuanti­
tativa del perfil superficial. De las varias medidas dadas en ANSI B46. 1 - 1 978, R 1 995, 
las que se usan más frecuentemente son las siguientes : 
1. R¡ es la altura máxima de la rugosidad (la altura desde el pico máximo hasta el 
valle más profundo) . Es importante cuando debe removerse la aspereza, por ejemplo, 
por medio del pulido. Con frecuencia una figura más significativa se obtiene tomando 
la diferencia promedio entre la altura de los S picos más elevados y los 5 valles más 
profundos dentro de ,la longitud de muestreo (altura de 10 puntos, R,) . 
2. Una línea dibuj ada de tal forma que el área llena con material es igual a la de las 
porciones sin rellenar. define la línea central o superficie media. La desviación prome­
dio de esta superficie media se llama el promedio de la línea central (CLA, por sus 
siglas en inglés) o promedio aritmético (MA, por sus siglas en inglés ) ; también se deno­
ta como Ra: 
Ra = T fJvl di () Ra = Y¡ 
+ 
Y2 
+ � + . . . 
+ 
Yn 
(3-4) 
3. El valor de la raíz cuadrática media (RMS, por sus siglas en inglés) Rq frecuen­
temente se prefiere en la práctica y también en la teoría de las superficies en contacto 
65 
66 CAPíTULO 3 • Atributos geométricos de las piezas manufacturadas 
Ancho 
Ancho 
de la 
ondulación 
Altura 
Línea central de la 
ondulación 
-� 
lOOX 
Figura 3- 1 9 La rugosidad de las superficies técnicas se expone por medio 
de varias técnicas; los registros típicos se hacen con una 
magnificación en la dirección perpendicular a la superficie . 
(3-5) 
Rq está cercanamente relacionado con Ra (Ra = 1 . 1 1 Rq para una onda senoidal), y 
para superficies técnicas la relación entre distintos valores se define perfectamente 
(tabla 3- 1) . 
4. La oblicuidad expresa la distribución de las alturas de la rugosidad y es una 
medida cuantitativa de la "plenitud" de la superficie (Fig. 3-20). La curva de Abbot 
muestra el área de soporte de carga disponible cuando se toman cortes en varios niveles 
de la parte superior del perfil. 
Las unidades de medición convenientes son el micrómetro (/lm) o nanómetro (nm) 
y la micropulgada (/l in). 
1 /lin = 0.025 /lm = 25 nm 
1 /lm = 40 /lin 
Tabla 3-1 Relación aproximada de los 
valores de la rugosidad 
superficial 
Tipo de superficie R/Ra 
Torneada 1 . 1 
Esmerilada 1 .2 
Lapeada 1 .4 
Aleatoria 1 .25 
R/Ra 
4-5 
7- 1 4 
7-14 
8 
3-5 Topografía superficial 
í\ n n I 
Curva de Abbott 
Sesgo < O 
Media 
Sesgo = O 
Sesgo > O 
Figura 3·20 Para la m isma a l tura de la rugos idad de pica a va l l e las 
superf ic ies pueden tener perfi les m uy d i ferentes, lo cua l pro­
voca un sesgo de d istribuc ión de l a a l tura de la rugosidad . 
(Según ANSI 846. 1 - 1 978, R 1 995. ) 
Los detalles más finos de la rugosidad superficial se superponen en variaciones 
periódicas o no periódicas a mayor escala (ondulación, Fig. 3 - 1 9) . Al medir la rugosi­
dad superficial, la ondulación se filtra por medio de un procesamiento electrónico de la 
señal, aunque la ondulación permisible se especifica y mide (en unidades de milímetros 
o pulgadas) cuando es funcionalmente importante. 
En los dibujos se dan límites de rugosidad por medio de una marca de verificación 
escrita sobre la línea para la cual se aplica la designación de la rugosidad (Fig. 3-2 1 ) . 
U n número individual d e l a rugosidad indica un límite superior, debajo del cual cual­
quier rugosidad es aceptable; si se requiere una rugosidad mínima, se muestran dos 
límites. La ondulación, cuando es importante, se limita por un número sobre la línea 
horizontal de la marca de verificación. Las superficies usualmente presentan una topo­
grafía característica del proceso de acabado. La direccionalidad característica (sesgo) 
se indica por un símbolo colocado bajo la marca de verificación. 
Se debe tomar en cuenta que los mismos valores numéricos Rq Y Ra se pueden 
obtener en superficies de perfiles que difieren enormemente, y que los valles altamente 
localizados suman muy poco a los valores promedio . Por lo tanto, los promedios son 
inadecuados para describir las superficies para aplicaciones específicas. En general, la 
caracterización de la superficie permanece como un reto . Sin embargo, el proceso de 
manufactura debe ser capaz de proporcionar una superficie adecuada para la función 
proyectada de la parte, pero se pueden emplear diferentes términos cuantitativos o des­
criptivos para explicar con más detalle el acabado que se requiere. 
3-5-2 Acabado superficial y tolerancias 
Ya se ha indicado que las tolerancias y las especificaciones del acabado superficial 
innecesariamente rigurosas son la causa principal de costos excesivos de manufactura. 
67 
68 CAPíTULO 3 • Atributos geométricos de las piezas manufacturadas 
Altura máxima de la ondulación, mm 
0 1005 _ 2 -
Ancho máximo de la ondulación, mm 
Altura de la rugosidad, flm 
Máximo -- 1 .6 
Mínimo -- 0.8 
2.5 
-- Corte del ancho de la rugosidad, mm 
___ Dirección 
.1.0 . 5 - Ancho máximo de la rugosidad, mm 
Símbolos 
de la dirección: 
-L Perpendicular 
a la línea que representa 
la superficie 
1 I Paralelo a la línea 
X Cruzado 
M Multidireccional 
(aleatorio) 
C Aproximadamente circular 
al centro de la superficie 
R Aproximadamente radial 
p Partículas 
Figura 3-2 1 Las características de l acabado superfi c ia l se descr iben por símbolos está n d a r 
( e l e jemplo se d a en u n idades S I , c o n la rugos idad e n ,um Ra) . 
Existe una relación cercana entre la rugosidad y las tolerancias . Una buena práctica es 
que la altura máxima de la rugosidad Rt (y la ondulación, si existe) debe ser de un tercio 
a la mitad de la tolerancia; a menos que el ajustesea forzado y la rugosidad superficial 
puede ser parcialmente alisada al menos en el proceso de ajuste. Como Rt = l ORa> un 
0.5 
2.0 
1 .0 
0.5 
t 
E 
E 
0. 1 
,; 
.� 0.05 
] 
-!l 
o bt; 
" 
'" 
'" 
0.0 1 
0.005 
Rugosidad superficial Ra -
2 4 1 6 32 63 
N I N2 N3 N4 N5 N6 N7 
0.025 0.05 0. 1 0.2 0.4 0.8 1 . 6 
125 250 500 1 000 2000 )lin 
0 . 1 00 
0.0 1 0 
0.00 1 
0.000 1 
t 
N8 N9 N 1 0 Nl l N 1 2 ISO No. 
3.2 6.3 1 2.5 25 50 )lm 
Figura 3-22 En condic iones usua les, cada proceso de m a n u factura es capaz de produc i r 
parfes hasta (ffTa folerancio y acabada superficial característicos. Véase ei texto 
para la i nterpretac ión de la g ráfica . 
3-5 Topografía superficial 
valor de la rugosidad de 3.2 ,Lim ( 1 25 Ilin) Ra sería demasiado grueso para una tolerancia 
de 0 .025 mm (0.00 1 in), así que se deberá especificar una rugosidad máxima de 0.8 mm 
(32 Ilin) Ra para una tolerancia tan cerrada. 
Cada proceso de manufactura es capaz de producir una pieza con un cierto acabado 
superficial e intervalo de tolerancia sin un desembolso extra, Algunas guías generales 
se dan en la figura 3-22. El acabado superficial y las tolerancias comúnmente obtenibles 
en el proceso se indican con líneas gruesas adyacentes al nombre del proceso . Las capa­
cidades de algunos procesos se traslapan ; por ejemplo, el moldeo en cáscara en su me­
jor punto puede competir con el vaciado en yeso, pero nunca igualará los mej ores resul­
tados del vaciado en yeso. Cuando los intervalos son comunes a varios procesos, los 
nombres de éstos se separan por comas ; por ejemplo, la misma tolerancia y acabado 
superficial se obtienen al taladrar o punzonar un agujero . En general , las piezas plásti­
cas tienen el acabado superficial del molde o matriz en la cual fueron hechos, de aquí 
que se pueden producir con cualquier acabado (aunque las piezas reforzadas con fibras 
pueden ser muy burdas). 
Las tolerancias dadas se aplican a una dimensión de 25 mm (1 in). Para dimensio­
nes más grandes o más pequeñas, no necesariamente se incrementan o disminuyen 
linealmente. En la producción es mej or aplicar las recomendaciones publicadas por 
asociaciones industriales (véase Cap . 1) o compañías individuales . 
La rugosidad superficial en la figura 3-22 se da en términos de R" [promedio arit­
mético, ecuación (3-4)] . En muchas aplicaciones la textura (sesgo) de la superficie tam­
bién es importante para un valor dado de Ra; procesos diferentes pueden resul lar en 
acabados muy distintos (Fig. 3-23). 
Antes se creía que el costo tiende a incrementarse exponencialmente con toleran­
cias y acabado superficial más estrictos (Fig . 3-24). Esto sólo es cierto si dichas toleran­
cias se logran a partir de una secuencia que involucre procesos y máquinas herramien­
tas de capacidad limitada. Sin embargo, existen procesos y máquinas herramienta de 
exactitud inherentemente mayor y con un mej or acabado superficial (Secc. 16-9-2); por 
tanto, se pueden obtener productos de más alta calidad con poco costo extra y si la 
aplicación lo justifica, c iertamente con mayor competitividad. Una regla fundamental 
de] diseñador consciente del costo es especificar las tolerancias menos rígidas posibles 
y las superficies más ásperas que cumplan con la función proyectada. Las tolerancias 
especificadas deben , si es posible, estar dentro del intervalo obtenible por medio del 
proceso de manufactura proyectado (Fig . 3-22) para evitar operaciones de acabado se­
paradas . 
A partir de lo anterior, resulta obvio que los límites que se indican en la figura 3-22 
no son inflexibles . Por supuesto, varias industrias de manufactura han respondido a las 
presiones competitivas estrechando las tolerancias, mejorando la topografía superfi­
cial , y e n general mej orando la calidad, s i n elevar necesariamente el costo de sus pro­
ductos . 
U n respirador infantil depende de una bomba de aire de ciclo rápido y volumen pequeño. En el 
émbolo hay un sel lo de PTFE y s e ha encontrado que l as paredes del c i l indro de la bomba se 
deben acabar entrc 0. 1 y 0.2 ¡.tm Ra. Un acabado más rugoso resulta en la pérdida de la compre-
69 
Ejemplo 3-3 
70 CAPíTULO 3 • Atributos geométricos de las piezas manufacturadas 
(a) (h) 
T15 Ra = 2 � m (78 uin) ¡-15 R = 1 6 �m (65 �in) 
a 
f'-.. --l "' r 
�. 
el -'='. 
<LIO � ./ �10 I IJ 
-
� 
-5 1 
Jl L 
v ' 11 w 
-5 
\. 
o 
I g 
LO 
o( 100 
N 
X -O 
(e) (d) 
1 5 Ra = 0.75 ¡.un (30 �in) 
¡--¡20 Ra = 0.63 �m (25 �in) 
1 0 � H5 
1I 
1I 
N I l A , n 
VI (1 � 1/ 
1/(, , fIj 
� r 
'111 ¡\I V' el • .1 ' h I VI 
1" 
� H O I N 
\L 
O �'-5 
Figu ra 3-23 Las imágenes de microscopio electrónico de barrido y los trazos de perfiles de 
superficies (todas l OOx) revelan que pueden existir características de detalle muy 
di ferentes en superficies con promedios de rugosidad similores. Superficies 
aleatorias: (a) fundición en molde permanente y (b) con granallado. Superficies 
direccionales: (c) laminada en caliente y (el) esmerilada. 
800 
� 8 "" 600 
":ü Ó " "o 
" ro 400 
.9 E " o 
S <;; 
� "O 200 
u .:¡ 
o 
3-5 Topografía superficial 
40 
.9 Rugosidad <ro 
o 30 superficial ::!. 'J2 
" jl.m RMS 
t: Ó 
<u "g 20 2 � 
5 ..;: 0.6 E u 
� "O 
10 
- -
u 1 . 0 
.:¡ - . 
1 . 6 
1 .6 3 .2 6.3 10 0.8 1 .6 3.2 0.0025 0.025 0.050 
0 .01 
jl.m RMS � 
Rugosidad superticial 
jl.m RMS � 
Rugosidad supcrticial 
jl.m � 
Tolerancia dimensional 
(a) Cb) Ce) 
Figura 3-24 Sólo se pueden producir superficies más lisas y tolerancias más estrictas 
incrementando el costo, ya sea por (a) torneado, (b ) fresado, ° (e) esmerilado superfi­
cial. (U. Bayer, ASME Paper 56-SA. 9, 1 956. Con permiso de la American Society of 
Mechan ical Eng;neers, Nueva York. ) 
Zapata (patín) Aguja Brazo Transductor 
electromecánico 
Figura 3-25 Las características superficiales 
se exponen arrastrando una 
aguja, unida a un transductor 
electromecánico, a través de la 
superficie. 
sión debida al rápido desgaste del sello. Un acabado muy liso resulta en una fricción más alta 
entre el sello y el cilindro; el calor aumenta, el PTFE se funde localmente y el respirador falla. 
(Fuente: M.E De Vries, M. Field y J.E Kahles, Annals of CIRP, 25: 569-573, 1 976). 
3·5-3 Medición de la rugosidad superficial 
El instrumento de medición de la rugosidad superficial más común se basa en el princi­
pio del fonógrafo (Fig. 3-25). Un brazo con un descanso de referencia se arrastra a 
través de la superficie, mientras una aguj a sigue los detalles más finos de ésta. Se puede 
7 1 
72 CAPíTULO 3 • Atributos geométricos de las piezas manufacturadas 
>: 
(a) 
h 
rs, ;:,.)1 > 
kl 
�I L 0.4"­
(b) 
Fig ura 3·26 La m ic roscopía por i nte rferenc ia de l uz se usa para observa r des­
v iac iones desde u n a superf ic ie p lana ; en el e jemp lo se revela u n a 
ra l l a d u ra d e 0 .4 ¡.tm de profu n d i da d . ( D e F. T. Farago, Hon dbook oF 
In dustrial Meosurement, 20. ed. , Industrial Press, Nueva York, 
1 982, p. 394, Fig. 1 5-2 l . Se reproduce con autorización.) 
registrar el perfil de la superficie, como en la figura 3- 1 9, y calcular diferentes caracte­
rísticas de la rugosidad. Los instrumentos portátiles dan una lectura directa de pocos 
parámetros (comúnmente, Ro o Rq) . 
Para un uso en la planta también hay j uegos disponibles de superficies patrón (blo­
ques réplica) , con Rq marcada para cada muestra. Al arrastrar una uña a través de la 
muestra y de una pieza producida, se pueden obtener estimados extraordinariamente 
cercanos de Rq. 
Otros dispositivos de inspección se basan en l a medición de la capacitancia, de la 
interferencia óptica (Fig. 3-26), de la difracción y de la caída de la presión del aire. 
En algunos casos, los atributos superficiales son difíciles de cuantificar, así que se 
usan especímenes de comparación, elegidos para representar cualidades aceptables y 
de rechazo. 
3-6RESUMEN 
Las piezas manufacturadas deben tener formas, dimensiones y rugosidad superficial 
altamente definidas. 
1. La forma de las piezas afecta la función y l a manufactura; la clasificación en 
grupos, de acuerdo con la forma y secuencia de manufactura (tecnología de gru­
po), ofrece muchos ahorros. 
2. Las dimensiones y sus tolerancias son atributos fundamentales y se expresan en 
los dibujos de ingeniería. El dimensionamiento y las tolerancias ayudan a comu­
nicar el propósito del diseño y facilitan el control de la producción y calidad. 
3. Las dimensiones se verifican por medio de varios calibradores basados en cuer­
pos duros, o en diferentes técnicas electrónicas y ópticas. Las salidas de muchas 
de ellas se pueden digitalizar, lo que las hace disponibles para el control de la 
producción y de la calidad. Debido a la importancia de l a fabricación de piezas 
Problemas 73 
correctas desde la primera vez, la metrología de ingeniería, y especialmente la 
medición en el proceso, adquieren un papel central en la manufactura. 
4. La apariencia superficial es importante para el atractivo estético. La topografía 
superficial , incluyendo la rugosidad y el sesgo, es crítica para las superficies de 
contacto. Se pueden obtener numerosas mediciones de la topografía superficial 
con varios instrumentos de contacto y de no contacto. 
5. El mantenimiento de las tolerancias especificadas es vital para la función de en­
sambles; además hace posible la capacidad de intercambio. Sin embargo, las 
especificaciones excesivamente rígidas de la tolerancia y del acabado superficial 
conducen a costos excesivos de manufactura. 
PROBLEMAS 3A 
3A- l 
3A-2 
3A-3 
3A-4 
3A-5 
3A-6 
3A-7 
Defina holgura, tolerancia y aj uste. 
Al medir el diámetro de una flecha, propor­
cione dos ejemplos de cada uno para (a) eno­
res asignables y (h) errores aleatorios . 
Para un instrumento de medición, defina: (a) 
sensibilidad, (h) resolución, (e) repetibilidad, 
y (el) estabilidad. 
Haga un boceto para mostrar el registro típico 
de rugosidad superficial que se obtendría por 
medio de un instrumento del tipo de aguj a que 
viaj an perpendicular al sesgo de una superficie 
torneada. (a) Indique las magnificaciones rela­
tivas, (h) muestre la línea central, (e) indique 
el ancho de la rugosidad, (el) señale el ancho y 
la altura de la ondulación, (e) defina Ra, Rq Y R¡ 
(en palabras o ecuaciones) . 
Haga bocetos para mostrar e l movimiento en 
(a) dos ejes, (h) tres ejes y (e) cinco ejes. 
En un plano similar al de l a figura 3-5, mues­
tre una flecha con ajuste por interferencia en 
un aguj ero. S uponiendo un ensamble con base 
en el aguj ero, muestre las bandas de tolerancia 
y las condiciones máxima y mínima del mate­
rial . 
Dibuj e el patrón de las bandas de interferencia 
cuando una parte plana tiene una raspadura en 
la superficie. 
PROBLEMAS 3B 
3B- 1 Hay normas disponibles que enumeran los ta­
maños preferidos. ¿Se han desarrollado por ra-
zones ele tecnología, economía, o por ambas? 
Expl ique su respuesta. 
3B-2 La toleranci a diametral de una flecha de 20.00 
mm de diámetro y 200.00 mm de longitud es 
±0. 1 O mm. S e usaron el dimensionamiento y 
tolerancias por coordenadas . (a) Haga un bo­
ceto dimensional de un cilindro perfectamen­
te geométrico. (h) Haga bocetos de otros dos 
cuerpos que s ati s fagan las especificaciones. 
3B-3 ¿ Qué técnica de no contacto sería adecuada 
para una inspección automática del 1 00% de 
las flechas que se producen con las tolerancias 
que se muestran en la figura 3-5? Indique al 
menos dos opciones e indique qué factores 
afectarán la elección. 
3B-4 ¿Las tolerancias en la figura 3-5 son unilatera­
les o bilaterales? Explique por qué se eligió 
este sistema particular de tolerancias. 
3B-5 Los diámetros de c uerpos cilíndricos torneados 
se miden con un micrómetro. (a) Dibuj e un 
diagrama con la curva de campana dentro de 
±3 cr de la zona de tolerancia. S uperponga la 
curva que se esperaría si eh) la medición se 
hubiera hecho por un operador no calificado, o 
Ce) por un operador calificado, pero si todos 
los cilindros estuvieran demasiado grandes . (el) 
En el inciso (a) , ¿ todos los cuerpos se encon­
trmían dentro de la zona de tolerancia? 
3B-6 Un lote de componentes se regresa al fabri­
cante con el reclamo que todas las partes están 
fuera de tolerancia, aunque sus dimensiones 
están muy agrupadas . En el proceso, 1 00% de 
la inspección se hizo con un calibrador neu-
74 CAPíTULO 3 • Atributos geométricos de las piezas manufacturadas 
mático. ¿Es correcto el reclamo? Justifique su 
respuesta. 
3B-7 Sugiera al menos 2 técnicas de medición en 
línea en el proceso para: la (a) flecha y el (b) 
cojinete de la figura 3-5 . 
3B-8 El acabado superficial de una pieza se especi­
fica como máximo 1 .6 ¡lm Ra. Un instrumento 
manual del tipo de aguja da lecturas en ¡lm 
RMS . ¿Debe ser el límite máximo permisible 
mayor o menor que 1 .60 ¡lm? 
3B-9 Un cliente se quej a de que una parte no es uti­
lizable porque se recibió con una raspadura que 
no pudo removerse por medio del pulido usual. 
Los registros de inspección muestran que la 
parte salió de la planta con un acabado super­
ficial que satisface la rugosidad Ra' (a) ¿Puede 
ser válida la quej a del cliente? Justifique su 
respuesta. (b) Si ésta es afirmativa, ¿cómo cam­
biaría su especificación para la topografía su­
perficial? 
3B- 1 0 Haga un boceto del patrón de las bandas de 
interferencia que se producen cuando se colo­
can sobre un plano óptico: Ca) una bola de un 
rodamiento de bolas y eb) un rodillo de un ro­
damiento de rodillos . 
3B- 1 1 Se mide la rugosidad de superficies similares a 
las que se muestran en la figura 3-23 . Exprese 
para cada una de las cuatro superficies si el valor 
de la rugosidad Ra será mayor en la dirección 
R{JflZ{JR!J} {J Pelt}CJ} OC}¿¡ !otogl'¿¡fÜ. 
PROBLEMAS 3C 
3C- 1 S e verifican las dimensiones de la flecha y el 
coj inete que se muestran en la figura 3-5. Ca) 
¿Qué precisión debe tener el dispositivo de 
medición? y b) ¿cuál sería la división más pe­
queña de la escala en ese instrumento? 
3C-2 Haga bocetos dimensionales de los calibradores 
PASA-NO PASA que se usan para verificar: (a) 
la flecha y eh) el cojinete, de la figura 3-5. 
3C-3 Los cojinetes de lubricación hidrodinámica se 
fabrican comúnmente con una holgura de 0. 1 % 
de diámetro. Verifique si el cojinete de la figu­
ra 3-5 satisface este criterio . 
3C-4 La flecha de la figura 3-5 está hecha de acero 
inoxidable ANSl 4 1 O. Hay un cambio de 1 0°C 
en la temperatura ambiente; ¿cuál será su efecto 
en el diámetro? 
3C-5 Un volante de inercia (con un diámetro del agu­
j ero de 50.000-50.025 mm) se ajusta en una 
flecha (de diámetro 50.070-50.086 mm). El co­
eficiente de dilatación térmica del acero es 1 2.4 
¡lm/m . K. (a) ¿Está dimensionado el ensam­
ble con base en el sistema del agujero o de la 
flecha? ¿Por qué? eh) Calcule el ajuste para la 
condición mínima y máxima del material. (e) 
La flecha y el volante de inercia se ensamblan 
calentando este último; calcule la temperatura 
necesaria. (d) Alternativamente, la flecha se 
podría enfriar en nitrógeno líquido. Determi­
ne sí esto es factible. 
3C-6 Después de rectificar la flecha del problema 
3C-5, se mide el diámetro con un calibrador 
de separación (calibrador C). La flecha está a 
80°C y el calibrador a temperatura ambiente 
(20°C) . (a) Calcule la magnitud del error de 
medición. (h) ¿Se puede medir el diámetro de 
la flecha con la exactitud requerida? Si no, ¿qué 
se debe hacer? (e) Indique el valor máximo de 
R, y (d) Ra deseables. 
3C-7 Un bloque de aluminio 2024 de 200 mm de 
longitud se fresa en sus seis caras y ahora está 
a 70°C. Para verificar las dimensiones se usan 
ca))lJEaDoEe� tipo pie De l'ey »ec»Ds De :JceJ'D y 
calibrados a 20° e. Ahora están a 25°C. Calcu­
le el error si la dimensión de 200 mm seespe­
cifica a 20°C. 
3C-8 En el problema 3C-7 tanto el bloque de alumi­
nio como los calibradores están ahora a 30°C. 
¿ Cuál es el error? 
3C-9 El bloque de aluminio del problema 3C-7 aún 
está a 70°C, pero el calibrador está a 1 6°C. 
¿ Cuál es el error? 
3C- 1 0 Un plano óptico se coloca sobre una superfi­
cie pulida pero ondulada. Haga un boceto mos­
trando las bandas de interferencia que se pro­
ducen por una luz monocromática, si la longi­
tud de onda es un cuarto de la profundidad de 
la ondulación. 
Lecturas adicionales 
LECTURAS ADICIONALES 
Wick, C . y R. Veilleux (eds . ) : Tool and Manufacturing Engineers Handbook, vol. 4, Quality 
Control and Assembly, Society of Manufacturing Engineers, 1987 . 
Bosch, l .A. : Coordinate Measuring Machines and Systems, Dekker, 1 995 . 
Farago, ET. y M.A. Curtis : Handbook of Dimensional Measurement, 3a. ed. , Industrial Press, 
1 994, 
Hcnzhold, G. : Handbook of Geometrical Tolerancing, Wiley, 1 995. 
Krulikowski, A . : Fundamenta/s of Geometric Dimensionillg alld To/erancing, Delmar, 1997. 
Medows, J.D . : Geometric Dimellsionillg and Tolerancing, Dekker, 1 995 . 
Medows, J .D . : Measuremellt of Geometric Tolerances in Manufacturing, Dekker, 1 998 . 
Murphy, S . D . : In-Process Measurement and Control, Dekker, 1 990. 
Puncochar, D.E. : Interpretation ofGeometria Dimensioning and Tolerancing, 2a. ed. , Industrial 
Press, 1 997. 
Sydenham, P.H. : Transducers in Measurement and Control, 3a. ed. , Hilger, B ristol, 1 985 . 
75 
E l automóvil e jemplifica la multitud de propiedades que un producto manufacturado debe satisfacer: soporto cargas estóti· 
cas y dinómicas, protege a sus ocupantes en un choque, resiste la corrosión, tiene una apariencia agradable, y hace todo 
esto por un precio altamente competitivo. [Automóvil genérico del proyecto U ltralight Steel Auto Body (U LSA B) .] (Cortesía 
de American /ron and Steel /nstitute, Southfield, Michigan. ) 
capítulo 
4 
Atributos de servicio 
de los productos manufacturados 
En este capítulo se analizan las propiedades más importantes de los materiales 
de ingeniería. No sólo sirve como un repaso para aquellos estudiantes que han 
tomado un curso en materiales, sino que también destaca los principios con 
implicaciones en la manufactura. Se aprenderá acera de: 
Las propiedades mecánicas y su determinación 
Del comportamiento dúctil y frágil de los materiales 
Los efectos dañinos de los defectos internos, inclusiones y defectos 
superficiales diminutos 
Los métodos de neutralización de estos efectos: la importancia de la limpieza, 
la presión hidrostática y los esfuerzos residuales 
De la formación elástica del equipo de ensayo y producción 
De las propiedades físicas, tribológicas y químicas 
Las propiedades que hacen valiosos a los productos manufacturados se llaman atributos de servicio. También 
son importantes para el diseño, porque con frecuencia las propiedades de servicio imponen la elección de 
materiales o, al menos, reducen la elección de materiales alternos que se pueden considerar. Esto tiene repercu­
siones inmediatas para la manufactura por varias razones: 
1. Los procesos óptinws varían para distintos materiales y afectan la elección del 
proceso de manufactura. 
2. Los procesos se pueden hacer para cambiar las propiedades de los materiales, a 
menudo influyendo en la estructura o el estado de los esfuerzos en el material. La se­
cuencia de los procesos de manufactura se debe elegir para cualquier material dado, de 
manera que las propiedades finales deseadas se logren a un costo mínimo. 
78 CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
3. La aceptabilidad del producto terminado se juzga con base en ensayos, en los 
que se verifica el ajuste a las especificaciones . Los mismos ensayos se deben emplear 
durante la manufactura para asegurar que las propiedades del producto final cumplan 
con las especificaciones. Con frecuencia éstos se complementan con ensayos tecnoló­
gicos; es decir, ensayos que simulan las condiciones impuestas sobre el material duran­
te su manufactura. Los ensayos tecnológicos se describirán en los capítulos individua­
les que tratan procesos. 
4-1 PROPIEDADES MECÁNICAS EN TENSIÓN 
Una de las propiedades más obvias de los productos manufacturados es que son capa­
ces de soportar cargas. Las cargas (fuerzas) pueden ser de varias clases; en consecuen­
cia, existen muchos métodos de prueba diseñados con el objetivo específico de repro­
ducir las cargas durante el servicio. En muchas aplicaciones la carga es estática, es 
decir, constante y estacionaria, por lo que se realizan varios ensayos a velocidades tan 
bajas que la fuerza de aplicación se puede considerar como estática. Pero otros ensayos 
tienen como objetivo establecer el comportamiento a temperaturas elevadas o a veloci­
dades controladas de la aplicación de la carga. En el capítulo 5 se verá que los materia­
les de construcción se pueden clasificar en forma general como metales, cerámicos, 
plásticos y compuestos; además, se pueden aplicar ensayos diferentes para materiales 
distintos. Los resuitados se ven afectados por el método de prueba; por lo tanto, deben 
conducirse con apego a las normas. 
4- 1- 1 El ensayo de tensión 
La mayoría de las estructuras imponen esfuerzos de tensión sobre los componentes; así 
que, las propiedades se verifican rutinariamente en el ensayo de tensión (ensayo a la 
tensión), sujeto a la ASTM Standard E8. 
Preparación de la prueba La probeta de ensayo se maquina con cabezas más gran­
des en sus extremos para asegurar el agarre. Existen geometrías estándares para las 
probetas redondas y planas (láminas). Al imponer la carga, la parte más débil de la 
sección transversal uniforme (la longitud calibrada) se deforma (Fig. 4- 1 ). Por 10 gene­
ral la longitud calibrada se marca exactamente en la superficie. 
La probeta se sujeta por medio de cabezas autoalineantes para asegurar que sólo se 
impondrán cargas de tensión pura. La máquina de ensayo es en esencial una prensa en 
la cual un cabezal móvil se desplaza de manera controlada (tal como por una velocidad 
prefija) por un servomotor. En la figura 4- 1 el servomotor es un cilindro hidráulico, 
pero puede ser un tomillo y tuerca u otro mecanismo. El movimiento del cabezal desa­
rrolla una fuerza P, la cual está equilibrada por la fuerza de reacción P. La magnitud de 
P se mide con un instrumento llamado dinamómetro. La mayoría de las máquinas están 
equipadas con una celda de carga que emite una señal eléctrica proporcional a la carga 
aplicada. Todas las celdas de carga se calibran contra otra celda de exactitud conocida. 
Cabezal 
móvil 
Probeta 
de ensayo 
Celda de carga 
4-1 Propiedades mecánicas en tensión 
Actuador 
Transductor de desplazamiento 
Extensómetro 
Registrador x-y 
Voltaje 
ocp 
Figura 4-1. las máquinas universales de prueba se pueden usar para ensayos de tensión, 
compresión y flexión. Un registrador o sistema de adquisición de datos se emplea 
para obtener valores de la fuerza y el desplazamiento; este último se puede 
obtener por medio de un extensómetro colocado a la probeta o de un transductor 
de desplazamiento colocado al cabezal móvil. 
La extensión de la probeta se mide colocando un extensómetro a la longitud cali­
brada. Los transductores dan una salida eléctrica proporcional a la elong�ción /),1. Tam­
bién se pueden usar los métodos ópticos de no contacto. 
En el curso del ensayo, tanto la carga como la extensión cambian en forma conti­
nua. En forma más conveniente, se usan salidas de un transductor para accionar un 
registrador x-y, de manera que se obtenga un registro de fuerza (variable dependiente) 
como función de la extensión (variable independiente). Las salidas se pueden digitali­
zar de manera directa con un sistema de adquisición de datos enlazado a una compu­
tadora; de esta forma se acelera el análisis de los resultados. Aun así, hay mérito en un 
registro visual, que con frecuenciarevela características potencialmente oscurecidas 
por el procesamiento numérico. 
Curva esfuerzo-deformación unitaria El diagrama fuerza-desplazamiento que se 
muestra en la figura 4-2a es común en los materiales dúctiles, tales como el cobre 
ensayado a temperatura ambiente. Si se ensayaran probetas de una sección transversal 
mayor, se obtendrían curvas diferentes, simplemente porque se necesita mayor fuerza 
para deformar una probeta más grande. Por lo tanto, los resultados se pueden normali­
zar dividiendo la fuerza P entre el área A sobre la cual actúa la fuerza. En general, el 
79 
80 
t ----.. 
"-I..f 
tI 
� 
"-
!J 
'C 
:$ '" 
c: 'o 
'C '" 
§ I 
'8 I 
Q I 
I 
I 
I 
I 
I 
CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
Estricción Fractura 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
Deformación posterior 
a la estricción 
p p 
II 
Al 
I 0.2% I e 
i u 
el 
1'11 = 1 -lo (o: e, = 
1-10) 
lo 
p 
p 
(a) (b) (e) (d) 
Figura 4-2 (a) La curva fuerza-desplazamiento (o esfuerzo-deformación unitaria de ingeniería) 
obtenida en un material dúctil reflejo la secuencia de eventos: (b) una probeta de 
sección transversal inicial Ao primero sufre deformación elástica, luego (e) se 
deforma plásticamente, más o menos de manera uniforme dentro de la longitud de 
calibración, y (al subseeuentemente aparece la estrieción y finalmente se fractura. 
esfuerzo se define como la fuerza interna por unidad de área en un objeto sometido a 
fuerzas externas. Un esfuerzo normal actúa perpendicular a la sección que lo soporta y 
se denota por (j. Su valor es 
p 
(j=-
A 
(4-1 ) 
La unidad SI del esfuerzo es N/m2 (también llamada pascal, Pa); esto representa un 
esfuerzo muy pequeño, por ello, con frecuencia se usa el MN/m2 o MPa. La unidad 
MPa es numéricamente igual a N/mm2, lo cual es más conveniente para muchos cálcu­
los. En el Sistema Convencional de Estados Unidos (USCS), la unidad es lbf/in2, escrita 
como psi. Ésta es también una unidad demasiado pequeña, por lo que se utiliza más un 
valor mil veces mayor (con frecuencia denotado como ksi pero, con mayor lógica, es­
crito como kpsi en este libro). (Para una conversión rápida, 1 kpsi = 7 MPa.) En el viejo 
sistema métrico, la unidad era kg/mm2, la cual es aproximadamente igual a 10 N/mm2 
(el kg representa kg fuerza). 
4-1 Propiedades mecánicas en tensión 
En el curso del ensayo de tensión la probeta se alarga de manera forzada. Para una 
primera aproximación, la mayor parte de los materiales de ingeniería son incompresi­
bles. Aunque hay un cambio pequeño en el volumen durante la deformación elástica, su 
volumen V permanece virtualmente constante durante la deformación plástica. Esto se 
expresa como el principio de invariabilidad del volumen: 
(4-2) 
donde A y l son el área de la sección transversal y la longitud instantáneas, respectiva­
mente. El subíndice O se refiere a las dimensiones iniciales, el subíndice 1 a las dimen­
siones finales. Regresaremos varias veces a este principio. 
Debido a la invariabilidad del volumen, debe existir una reducción en el área de la 
sección transversal para compensar el incremento en la longitud (compare la figura 
4-2c con la 4-2b). Sin embargo, el valor exacto del área de la sección transversal no se 
conoce de inmediato, por lo que se ha adoptado la convención para calcular la fuerza P 
dividida entre el área de la sección transversal original Ao. Por definición, el esfuerzo es 
una fuerza que actúa sobre una unidad de área; como aquí dividimos la fuerza entre un 
área que ya no existe, el resultado se distingue de un esfuerzo real llamándolo nominal, 
convencional o esfuerzo de ingeniería (O'ing o S): 
P 
O'ing = Aa (4-3) 
La elongación también se puede normalizar tomando el cambio en la longitud y 
dividiéndolo entre su valor original; esto se denomina usualmente como deformación 
de ingeniería por tensión el' 
[-1 
e = __ 0 I 1 o 
(4-4a) 
donde 1 - lo = t!.l, es el cambio en longitud. Por conveniencia, a menudo se da el valor 
porcentual: 
1-[ 
el(%) = --°100 
lo 
(4-4&) 
Los sistemas de adquisición de datos se pueden sumar a todos los equipos de ensayo, y 
la información puede procesarse por una computadora. Combinados con un control por 
computadora del equipo de ensayo en sí (por ejemplo, por control servohidráulico), los 
ensayos se pueden automatizar. 
4-1-2 Interacciones equipo/proceso 
Para propósitos de control de calidad, a menudo se puede simplificar el método de 
ensayo: no se usa un extensómetro y la curva fuerza-desplazamiento se registra simple­
mente por medio del cabezal movible. El registro obtenido de esta forma (Fig. 4-3, 
línea discontinua) es similar al logrado con un extensómetro (Fig. 4-3, línea continua), 
pero con una diferencia importante: la pendiente inicial de la curva ahora es mucho más 
81 
82 CAPiTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
Figura 4-3 la pendiente inicial de una curva fuerza-desplazamiento obtenida por medio de 
un extensómetro (línea continua) proporciona el módulo elástico del material; una 
curva obtenida a través del desplazamiento del cabezal (línea discontinua) incluye 
la deformación elástica de la máquina. 
baja. La revisión de la figura 4-1 demostrará que la fuerza P deforma no sólo la longitud 
calibrada (y el resto de la probeta), sino también la máquina: los cabezales estaciona­
rios se doblan y las columnas se comprimen. Aunque la máquina es mucho más fuerte 
que. la probeta, la longitud sobre la cual ocurre la deformación (la trayectoria de la 
carga elástica) es mucho más larga: la máquina se comporta como un resorte muy 
largo, colocado en serie con el resorte corto que representa a la probeta. En consecuen­
cia, la deformación de la máquina se suma a la deformación de la probeta, y la pendien­
te inicial de la curva fuerza-desplazamiento representa la suma de las dos. 
Ésta es una observación importante porque en la mayor parte de los procesos de 
manufactura, la deformación elástica de la máquina es lo suficientemente grande para 
afectar el control dimensional de las piezas producidas. Tendremos numerosas ocasio­
nes para referimos al principio de la deformación elástica del equipo de producción. 
4- 1-3 Resistencia en tensión 
La inspección de la curva esfuerzo-deformación unitaria de ingeniería muestra varios 
puntos críticos que se pueden usar para caracterizar a un material. 
Módulo elástico Al inicio del ensayo, la fuerza se incrementa rápidamente y es pro­
porcional a la deformación: la curva esfuerzo-deformación unitaria obedece la ley de 
Hooke 
a=Ee, (4-5) 
La constante de proporcionalidad (la pendiente de la curva) se llama el módulo elástico 
o módulo de Young E 
E = 
a 
(MPa o psi) 
et 
(4-6) 
4-1 Propiedades mecánicas en tensión 
Si la probeta se descarga en este rango, regresará a su longitud original, es decir, toda la 
deformación es elástica. La mayoría de las estructuras se diseñan de manera que nunca 
deben sufrir deformación permanente; así, E determina el cambio en la longitud de un 
componente para una carga dada. El módulo elástico refleja la estructura y resistencia 
de enlace básicas de los materiales. Para obtener una idea general del orden de las 
magnitudes encontradas, el capítulo 5 contiene tablas con valores comunes para algu­
nos metales, cerámicos, plásticos y compuestos . Note que, mientras que el módulo elás­
tico es poco afectado por el proceso, a menudo otras propiedades tienen un rango am­
plio para un material dado, y uno de los propósitos de este libro es mostrar cómo las 
propiedades se pueden hacer a la medida a través del control de manufactura. 
Un material completamente frágil sólo se deforma de manera elástica. En algunos 
esfuerzos críticos, la separación (fractura) ocurre repentinamente (Fig. 4-4a), por lo 
general en un plano perpendicular al eje de la aplicación de la carga (Fig. 4-4b) . Con 
frecuencia la fractura se origina a partir de una grieta diminuta que eleva el esfuerzo 
localmente(Secc. 4- 1 -6). El comportamiento frágil, identificable por una elongación 
cero, es común en algunos metales, en casi todos los cerámicos y en polímeros termofi­
jos; la deformación plástica es mínima en algunas aleaciones . 
Una probeta para ensayo de tensión. de 12.7 mm de diámetro y con una longitud calibrada de 50 
mm, se fundió con una aleación de Zn-12Al. Se registró la línea que se muestra en la figura 4-4a 
(línea discontinua) con un extensómetro. Determine el módulo elástico. 
Dibuje una línea paralela a la línea elástica en /:;.Z = 0.05 mm. 
De la ecuación (4-3), a = PIAo = 1 900 N/(12.72n/4) mm2 = 15 N/mm2; de la ecuación 
(4-4a), el = 0.05/50 = 0.001; de la ecuación (4-6), E = 15 MPalO.OOl = 15 GPa. 
2000 
z « 1 000 
o 
o 0.1 
!;"l,rnrn 
(a) 
0.2 
eb) 
Figura 4-4 Un material frágil presenta (a) poca o ninguna evidencia de deformacián plástica 
en el ensayo de tensión y (b) la fractura ocurre con frecuencia a lo largo de las 
fronteras de grano u otras características de debilidad. ( El eiemplo que se muestra 
es una aleación de Zn- 12AI. Cortesía del Dr. P. Niessen, University of Water/oo.) 
83 
Ejemplo 4-1 
84 CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
Al determinar el módulo elástico, se debe ser muy cuidadoso para considerar sólo la pen­
diente de una curva de ensayo de tensión al usar un extensómetro. Si el desplazamiento se toma 
del cabezal, la pendiente inicial representa la deformación combinada de la probeta y de la má­
'quina (sección 4- 1 -2), 
Algunos materiales (por ejemplo, el hierro fundido gris y algunos plásticos) fluyen 
gradualmente desde el inicio, así que la ley de Hooke no es válida. Un módulo arbitra­
rio (módulo secante) se determina conectando el origen con un punto específico (por 
ejemplo, un cuarto de la resistencia de tensión, o una deformación escogida arbitraria­
mente) . 
Límite de fluencia Cuando se prueban los materiales dúctiles, en algún esfuerzo crí­
tico la pendiente de la curva cambia y este esfuerzo se califica como el límite propor­
cional, Sin embargo, su determinación es muy difícil; por lo tanto, se acostumbra elegir 
un punto en el cual la probeta se deforma de modo permanente, El esfuerzo de ingenie­
ría correspondiente se llama límite de fluencia YS o SY' Para la mayoría de los materia­
les metálicos se toma como límite el 0.2% de la deformación permanente, porque se 
mide con relativa facilidad; entonces el límite de fluencia se denota como 0'0.2 (o SO.2)· 
(4-7) 
Note que, por definición, la deformación de 0.002 es toda deformación plástica (per­
manente); por lo tanto, la fuerza correspondiente PO.2 se encuentra dibujando una línea 
de el = 0,002 paralela a la línea elástica. Si la probeta se descargara en este punto, toda 
la deformación se recuperaría en una pendiente igual a la inicial de la curva fuerza­
desplazamiento. Dibujando la línea paralela se elimina la contribución de la deforma­
ción elástica a la deformación total (Fig. 4-2a). 
El límite de fluencia es una cantidad importante para el diseño. Para prevenir aun 
la deformación plástica más ligera de una estructura de ingeniería, el esfuerzo de diseño 
a menudo se mantiene a alguna fracción de 0'0,2 usando un factor de seguridad, o el 
diseño se hace con un valor menor tal como 0'0,02' 
Resistencia a la tensión Con más carga y elongación, la sección calibrada de la pro­
beta se alarga (y su sección transversal se reduce) de manen� uniforme a lo largo de toda 
su longitud (Fig. 4-2c), pero la fuerza se incrementa gradualmente. Por razones que se 
explicarán en la sección 8- 1 -4, el material se hace más fuerte con la deformación (se 
endurece por deformación) . En algún nivel crítico de deformación común del material 
y de su historia de manufactura, el endurecimiento por deformación no puede contraba­
lancear la pérdida de resistencia que resulta de la cada vez más decreciente área de la 
sección transversal, y se forma una estricción en el punto más débiL Como ahora la 
sección transversal está reducida localmente, la fuerza soportada por esta sección debi­
litada es menor, y la fuerza P declina mientras la deformación se concentra en la zona 
ya restringida (Fig. 4-2d). Por último, ocurre la fractura. 
4-1 Propiedades mecánicas en tensión 
El esfuerzo de ingeniería o convencional en la carga máxima se llama resistencia a 
la tensión (TS, o SJ o también.se denomina resistencia última a la tensión (UTS), 
TS = 
Pmáx 
AO 
(4-8) 
La resistencia a la tensión no es un esfuerzo real (porque la fuerza se divide entre un 
área que no existe en este punto), pero tiene un gran valor práctico para propósitos de 
control de calidad. También es una medida de la fuerza máxima que un componente 
puede soportar antes de la falla catastrófica. 
Un componente de una aeronave, hecho de una aleación de aluminio 7075-T6, se puede repre­
sentar como una barra de 20 mm de diámetro y 400 mm de longitud. Se carga a tensión pura. 
Calcule Ca) la extensión de la barra con una carga impuesta de 80 kN, (h) la carga a la cual la 
barra sufre deformación permanente y (e) la carga máxima que la barra puede soportar sin frac­
tura. 
De la tabla 5-2, E = 70 GPa; YS = 500 MPa; TS = 570 MPa. 
(a) El área de la sección transversal de la barra es Ao = 20211:/4 = 314 mm2. El esfuerzo de 
tensión impuesto es 80 0001314 = 255 N/mm2 (= 255 MPa), y de esta forma es menor que el YS: 
la deformación será puramente elástica. De la ecuación (4-5) e, = alE = 255170 000 = 0.0036 o 
0.36%. 
(h) YS = aO.2 = 500 N/mm2• Dela ecuación (4-7), PO.OO2 = (a)(Ao) = (500)(314) = 157 kN. 
(e) De la ecuación (4-8), P máY. = (TS)(Ao) = (570)(314) = 179 kN. 
4-1-4 Ductilidad en tensión 
La curva esfuerzo-deformación unitaria de ingeniería también proporciona informa­
ción sobre la ductilidad del material, es decir, acerca de su habilidad para deformarse 
sin fractura. 
1. Elongación uniforme. Antes de la estricción, la sección transversal se reduce 
en forma casi uniforme a lo largo de la longitud calibrada. Por lo tanto, la deforma­
ción unitaria de ingeniería soportada en el punto de carga máxima se llama elonga­
ción uniforme, y se denota por eu 
lu -lo e =--
u lo 
(4-9a) 
donde lu es la longitud de la probeta en el punto de la estricción. La elongación 
uniforme será importante para algunos procesos de deformación, pero tiene poca 
aplicación como una propiedad de servicio y rara vez se da en las bases de datos. 
2. Elongación. Con mayor frecuencia, la elongación hasta lafractura total (tam­
bién llamada elongación total o simplemente, y de forma engañosa, elongación) se 
mide reacomodando las partes rotás de la probeta y midiendo la distancia l¡entre la 
marca calibrada 
85 
Ejemplo 4-2 
86 
Ejemplo 4-3 
CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
[¡-do 
e¡= --
lo 
(4-9&) 
En forma alterna, la longitud de la fractura se toma de la salida del extensómetro. 
Note que, si lu o lf (o cualquier longitud durante la deformación) se mide de un 
registro, la contribución elástica a la elongación se debe descontar dibujando una 
línea paralela a la línea elástica de carga (Fig. 4-2a) . 
Como se puede ver en la figura 4-2b y d, efes la suma de la elongaCión uniforme y 
de la elongación en la estricción. De esta forma, es sensible a la longitud calibrada: una 
longitud calibrada más corta hará que el mismo material parezca tener una elongación 
mayor. Por esta razón, la longitud calibrada se debe indicar siempre; de otra forma, la 
elongación total-un indicador del control de calidad que se puede medir fácilmente­
perdería su signi�icado. En este libro, a menos que se indique lo contrario, la elonga­
ción (abreviada: el .) siempre se mide sobre una longitud calibrada de 50 mm (o lo que 
es prácticamente lo mismo, 2") , donde el efecto de dicha longitud es menor para espe­
CÍmenes de geometría estándar. 
Se tr,azaron marcas a cada 5 mm sobre una probeta de ensayo con una longitud calibrada están­
dar de 50 mm, y 9.5 mm de diámetrode acero laminado en caliente 10 18. Después del ensayo 
hasta la fractura, el cambio en l':lngitud se midió sobre diferentes longitudes calibradas, siempre 
incluyendo las porciones de estricción y fractura. La elongación se calculó por medio de la 
ecuación (4-9b): 
l.,mm l"mm el el., % 
15.0 22.8 0.52 52.0 
25.0 36.7 0.468 46.8 
50.0 63.5 0.27 27.0 
Evidentemente, la elongación siempre se debe indicar con referencia a la longitud calibrada. 
Reducción de área La medida más sensible de la ductilidad de los materiales es la 
reducción de área medida en la fractura. Para entender esto, es necesario considerar el 
estado de esfuerzos . 
Vimos que la deformación inicial es uniforme a lo largo de la longitud calibrada; 
en una probeta cilíndrica, el diámetro dentro de la longitud calibrada se hace uniforme­
mente más pequeño (Fig. 4-5a). Puede parecer que hay esfuerzos de compresión que 
actúan en la dirección radial; sin embargo, éste no es el caso. El material simplemente 
obedece el principio de invariabilidad del volumen [ecuación (4-2)]: para compensar 
ante el incremento en longitud, la sección transversal de la probeta debe reducirse. El 
único esfuerzo que actúa es en la dirección axial Galando) : el estado de esfuerzos es el 
de tensión uniaxial. 
(a) (b) 
4-1 Propiedades mecánicas en tensión 
t,... t/ � - +A-=-
t t 
(e) 
Figura 4-5 En el ensayo de tensión, el estodo de esfuerzos es (o) unioxial durante lo extensión 
uniforme, pero (b) se hace triaxial en la zona de la estricción. La superposición de 
una presión hidrostática concela la tensión triaxial y (e) suprime la formación de 
vacíos. 
Todo esto cambia al inicio de la estricción. Ésta es la parte más débil de la probeta, 
de aquí que la deformación se concentre allí. Sin embargo, el material en la estricción 
no puede deformarse libremente porque el material adyacente no deformado ejerce una 
restricción. Esto provoca esfuerzos radiales de tensión; de esta forma, dentro de la es­
tricción, el estado de esfuerzos cambia a tensión triaxial (Fig. 4-5b). 
Los esfuerzos triaxiales de tensión literalmente rasgan el material. Primero se abren 
cavidades (vacíos) en el centro de la estricción. Al deformarse aún más, los vacíos se 
entrelazan casi en un plano perpendicular al eje. Una vez que la sección transversal 
anular remanente es insuficiente para soportar la carga, la probeta falla (Fig. 4-6). Se 
puede medir el área mínima de la sección transversal de la fractura de la probeta, Ap y 
se puede calcular la reducción de área q (o RA) como 
Ao-A 
q= f 
Ao 
Figura 4-6 Un material dúctil experimenta deformación plástica 
antes y más allá de la estricción. La superficie 
fracturada presenta la formación y entrelazado de 
vacíos, así como una configuración característica de 
copa y cono. 
(4-10) 
87 
88 
Ejemplo 4-4 
i 
� 
Cl.;' 
'" 
� '" 
'"" 
CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
Tenacidad El área bajo la curva esfuerzo-deformación unitaria tiene la dimensión de 
fuerza por distancia, es decir, trabajo. De esta forma se puede considerar como una 
medida de la tenacidad, es decir, la energía absorbida por el material antes de lafrac­
tura. Resulta evidente que los materiales dúctiles, tales como los aceros al bajo carbono 
y muchas aleaciones de aluminio y cobre, tienen una tenacidad mucho mayor que los 
materiales frágiles (Fig. 4-4). 
Ahora estamos listos para evaluar los resultados de un ensayo de tensión real. Una probeta de 
6.35 mm de espesor y 6.38 mm de ancho se maquinó de una placa de aleación de 80Cu-20Ni. La 
longitud calibrada de lo = 25 mm se marcó ligeramente con un punzón. El ensayo se realizó en 
una máquina de pruebas con una capacidad de 10 000 kgf (98 kN) , con un extensómetro coloca­
do en la longitud calibrada. Se registró la curva que se muestra como una línea continua. Para 
obtener una resolución mejor en deformaciones bajas, la prueba se repitió con una ganancia 20 
veces mayor en el eje de extensión (línea discontinua punteada) (Fig. 4-4) . Las mitades de la 
probeta fracturada se reacomodaron, y la distancia entre las marcas fue l¡= 40.2 mm. La sección 
transversal fracturada fue de 2.85 x 3.50 mm. Calcule: (a) el módulo de Young; (h) aO.2; (e) TS; 
(á) el., y (e) RA. 
Estricción 
14 
12 
10 1 0 
8 8 
6 6 A 
I -,-/0 
4 4 B 
2 2 
O O 
O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 O 0. 1 0.2 
!ll, mm � !l/, mm -t 
Figura ejemplo 4-4 
4-1 Propiedades mecánicas en tensión 
(a) Para el módulo elástico, dibuje una línea recta a través del rango elástico; seleccione un 
punto conveniente. En el ejemplo elegido (punto A), P = 5.7 kN Y Ao = (6.35)(6.38) = 40.5 mm2 
= 40.5(10-6) m2• La extensión es l1l = 0.025 mm, de aquí e, = 0.025/25 . 0 = 0.00 1 . De la ecuación 
(4-6) , 
E = 5 700/«40.5)(10-6)(0.001» = 141 GPa 
Para el resto, es conveniente preparar una hoja para los cálculos repetitivos . Así, la hoja de 
cálculo puede servir como una plantilla para todos los ensayos de tensión. Constante: lo = 25.00 
mm. Como los resultados del ensayo están en forma de una curva registrada, se necesitan encon­
trar: 
(h) Para el límite de fluencia, la fuerza donde la deformación e, = 0.2% = 0.002. De la 
ecuación (4-4a), éJ.I = 0.002(25 .0) = 0.05 mm. Para la curva discontinua punteada dibuje una 
línea desde este punto, paralela a la elástica. Ésta interseca el registro en el punto B, donde P = 
4.4 kN. 
(e) Para la TS, se necesita la carga máxima: P má. = 14.2 kN. 
«([) Para la elongación, se usa l¡= 42.2 mm medida en la probeta. Del registro (línea conti­
nua) (l¡ -lo) = 17 .0 mm y l¡= 17.0 + 25.0 = 42 mm, lo cual es ligeramente menor que la l¡medida 
porque el ajuste perfecto de las mitades rotas es difícil . 
(e) La reducción de área se calcula por medio de los valores medidos. A¡ = 2.85 x 3 .5 = 
9 .975 mm2• 
A B e D E F G H 
Especif. Aa PO.OO2 YS Pmáx TS Ir el. ( 25 mm) 
mm"2 N N/mm"2 N Nmm"2 mm 0/0 
Ec. (4-7) Ec. (4-8) Ec. (4-9b) 
1 40.51 4400 108.2 14 200 350.5 42.2 68.8 
Siempre es aconsejable verificar los resultados con la información publicada. Para esta aleación, 
los manuales establecen, para un material suave, YS = 90 MPa, TS = 340 MPa, y el. = 40%. Así, 
la concordancia es aceptable, excepto que la elongación medida es mucho mayor. Sin embargo, 
note que las bases de datos se refieren a una longitud calibrada de 50 mm, mientras que en el 
presente ensayo la longitud ealibradafue de sólo 25 m m (véase ejemplo 4-3) . 
Para explorar los efectos de la deformación de la máquina de prueba, se repitió el ensayo de 
tensión del ejemplo 4-4, pero esta vez el registro fue hecho a partir del movimiento del cabezal 
(línea discontinua). Calcule la constante de resorte del sistema. 
Tomando un punto conveniente en, digamos, éJ.I = 0.4 mm (punto C), la fuerza es P = 12.0 
kN. De esta forma, la constante de resorte general K = PIéJ.1 = 30 kN/mm. La deformación elás­
tica total es la suma de las déformaciones en la probeta y en la máquina; la contribución de cada 
una se puede calcular si la constante de resorte de la máquina es conocida o si se calcula la de la 
probeta. 
89 
1 J 
Ar q 
mm"2 0/0 
Ec. (4-10) 
9.975 75.4 
Eiemplo 4-5 
90 CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
M�te�al
. 
\\ \ 
mas hmplO \ 
\ 
1-
111 
Incrementando 
la presión 
hidrostática 
Figura 4-7 la deformación posterior a la estricción se puede incrementar (a) asegurando una 
mayor limpieza o lb) imponiendo presión hidrostál"ica. 
4-1-5 Aseguramiento del incremento de la ductilidad 
La reducción del área, y por lo tanto la tenacidad, son muy sensibles a la condición del 
material y rara vez se dan en las especificaciones de éste. Sin embargo, son de gran 
imRortancia para el servicio y el procesamiento, y a menudo se hacen esfuerzos sustan­
ciales para incrementar la ductilidad: 
1. Se puede esperar que las cavidades se formen antes si hay puntos de debilidad en 
el material. Por lo tanto, uno de los objetivos principales delcontrol de la manufactura 
es asegurar la ausencia de defectos internos. En la sección 6-3-4 se verá que las inclu­
siones pueden crear esos defectos, y que la limpieza es un requisito de primordial im­
portancia para mejorar la ductilidad. Como se ve en la figura 4-7, la resistencia no se ve 
necesariamente afectada, pero la deformación posterior a la estricción (la cual determi­
na la reducción en el área) se incrementa. Los materiales dúctiles muy limpios se pue­
den reducir hasta un punto antes de la separación, lo cual se llama entonces ruptura. 
2. Si los esfuerzos de triaxiales tensión triaxial son responsables de abrir los puntos 
débiles, la fractura se puede retrasar superponiendo esfuerzos de compresión. Cuando 
los tres esfuerzos son iguales, se habla de presión hidrostática. Esto se puede lograr, 
por ejemplo, conduciendo el ensayo en un fluido presurizado. La superposición de la 
presión hidrostática neutraliza los esfuerzos de tensión (Fig. 4-5c), y la deformación 
continuará hasta deformaciones mayores (Fig. 4-7). En forma más amplia, esta obser­
vación lleva a un principio muy importante, aplicable tanto al servicio, como a la manu­
factura: lafractura en una pieza se puede retrasar o prevenir si prevalece un estado de 
esfuerzos de compresión suficientemente alto. 
4- 1-6 Efectos de muesca 
Vimos que los defectos internos o inclusiones reducen la ductilidad de los metales. Aún 
más dañinos pueden ser los defectos superficiales, particularmente las muescas, que 
4-1 Propiedades mecánicas en tensión 
K= cr�áx = (1 +2�) 
Figura 4-8 Una muesca en la superficie de un cuerpo resulta en un incremento agudo de los 
esfuerzos: causa concentración de esfuerzos. 
causan concentraciones de esfuerzos, es decir, un incremento local en el esfuerzo hasta 
O'máx' El factor de concentración de esfuerzo K es la razón de a.náx al esfuerzo O' que 
prevalecería en un cuerpo liso (Fig. 4-8) , Y puede alcanzar valores muy altos cuando el 
radio de la muesca es pequeño. Cuando el esfuerzo o la deformación unitaria máximos 
alcanzan algún valor crítico, se desarrolla un2. grieta y se propaga a velocidad elevada a 
través de la pieza. De esta forma, la presencia de grietas en la superficie o el interior del 
cuerpo puede reducir mucho el esfuerzo de tensión que un material puede soportar sin 
fracturarse. Se puede demostrar que este esfuerzo de fractura O'fr depende del radio de la 
grieta re y de la profundidad de la misma (longitud de la grieta) a como 
( )1/2 
O'fr = C � (4-11a) 
donde C es una constante del material. Para materiales verdaderamente frágiles, re está 
en el orden de radios atómicos ; entonces la ecuación (4-11a) se reduce al criterio de 
Griffith 
_( 1)112 _(2EYs)1/2 
O'fr - C- ---
a na 
(4-11&) 
donde Ys es la energía superficial de las superficies de las grietas. Las grietas tienden a 
una distribución aleatoria; así que, todas las propiedades mecánicas influidas por las 
grietas u otros concentradores de esfuerzos, también están sujetas a la dispersión. Es 
necesario conducir ensayos repetidos y tratar los resultados por métodos estadísticos . 
4-1-7 Ensayos de flexión 
Con frecuencia los materiales frágiles se usan en situaciones en que los esfuerzos de 
tensión se aplican ya sea en tensión pura o en flexión. El ensayo en la tensión es difícil 
porque la desalineación más ligera en las quijadas impone flexión, la cual incrementa 
91 
92 CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
Compresión (-) 
p 
(a) (h) 
Figura 4-9 Los materiales menos dúctiles a menudo se someten a ensayos de flexión de (a) 
tres puntos o (b) cuatro puntos. Los esfuerzos de tensión tienen un pico en el centro 
en el ensayo de tres puntos, pero se distribuyen de manera uniforme entre los dos 
puntos de carga en el ensayo de cuatro puntos. 
los esfuerzos en una manera desconocida. Existen quijadas especialmente diseñadas 
que facilitan los ensayos de probetas preparadas con mucho cuidado, pero muchos en­
sayos aún se conducen en flexión pura (Fig . 4-9) . 
La probeta es soportada en dos puntos (ASTM F417). En el ensayo de tres puntos 
(Fig. 4-9a) se aplica una fuerza P en el centro. La probeta se flexiona, y la mitad exte­
rior (inferior) se pone en tensión, mientras que la mitad interior se pone en compresión. 
Los esfuerzos de tensión alcanzan su máximo en la superficie exterior, a medio camino 
entre los soportes. La falla (fractura) ocurre cuando el esfuerzo de tensión máximo 
alcanza un valor crítico, a menudo llamado resistencia a la ruptura (o resistencia a la 
flexión o módulo de ruptura). Para una viga rectangular 
Para una probeta redonda 
3 Pi 
cr =---
B 2 bh2 
8PI 
aB = 
nd3 
(4-120) 
(4-12&) 
De manera alterna, se proporciona la de flexión para una carga dada (o carga para 
una deflexión específica). 
El ensayo de cuatro puntos (Fig. 4-9b) genera esfuerzos de tensión uniformes entre 
los puntos de carga. Si a = l/3, el módulo de ruptura para una probeta rectangular es 
Pi 
aB= bh2 (4-12c) 
Los materiales menos dúctiles, tales como algunas aleaciones, la mayoría de los 
ceránúcos y muchos polímeros con carga, pueden tener defectos diminutos , grietas en 
4-2 Energía de impacto y tenacidad a la fractura 
la superficie o en el cuerpo de la probeta (Secc. 4-1-6). La resistencia a la ruptura es 
entonces una función del método de ensayo, y es más alta y muestra la mayor disper­
sión en la flexión de tres puntos, ya que hay una remota probabilidad de un defecto en 
el punto del esfuerzo máximo. La distribución uniforme del esfuerzo en el ensayo de 
cuatro puntos hace más probable que se encuentre un defecto, de aquí que la resistencia 
a la ruptura sea más baja pero más consistente. Note que la resistencia a la ruptura no es 
igual a la resistencia a la tensión. 
Un cerámico de alta tecnología (nitruro de silicio prensado en caliente, Si3N4) se ensayó flexio­
nando especímenes de 3.2 mm de espesor y 6.4 mm de ancho cargados sobre un claro de 38 mm. 
La fractura ocurrió en una carga de 1 070 N en la flexión de tres puntos, y en 1 250 N en la de 
cuatro puntos. Calcule el esfuerzo máximo en cada caso. 
De la ecuación (4-12a), ensayo de tres puntos (JB = 3(1 070)(38)/(2)(6.4)(3.2)2 = 930 MPa. 
De la ecuación (4-12c), ensayo de cuatro puntos (JB = (1 250)(38)/(6.4)(3.2)2 = 725 MPa. 
En la sección 12-1-2 se verá que casi todos los cerámicos tienen imperfecciones diminutas, 
como grietas en la superficie. La probabilidad de encontrar una de esas grietas se incrementa con 
el aumento de la longitud sobre la cual se aplica un esfuerzo elevado, de aquí que la resistencia 
medida sea menor en la flexión de cuatro puntos que en la de tres. (Los datos para este ejemplo 
se tomaron de D.W. Richerson, Modem Ceramic Engineering, Dekker, 1982.) 
4-2 ENERGÍA DE IMPACTO Y TENACIDAD A LA FRACTURA 
En la sección 4-1-4 se mencionó que algunas veces se usa la energía por unidad de 
volumen como una medida de la tenacidad. Sin embargo, se ha determinado que algu­
nos materiales normalmente dúctiles y tenaces sufren fractura frágil cuando están en la 
forma de una probeta o componente muescado y se someten a una carga repentina 
(fuerza de impacto), sobre todo por debajo de una temperatura de transición de dúctil a 
frágil. Esto puede ser un problema, por ejemplo, en el servicio a bajas temperaturas de 
estructuras soldadas como barcos, plataformas de perforación y tuberías que pueden 
tener defectos planos en la soldadura y también esfuerzos residuales. 
Existen varios ensayos de impacto (ASTM E32); en cada uno se emplean diferen­
tes geometrías de ensayo y métodos de carga. En el ensayo de impacto se aplica una 
carga repentinamente, por ejemplo, por medio de un péndulo oscilante (Fig. 4-10a). La 
energía de impacto absorbida por la probeta (la energía perdida del péndulo) se reporta 
(en unidades de joules). En la temperatura de transición, la energía absorbida baja más 
o menos de forma repentina. También, la apariencia de la superficie de fracturacambia. 
En la figura 4-1 Oh se nota que la probeta de impacto está muescada, estableciendo 
de esta forma una concentración de esfuerzo (Secc. 4-1-6) para hacer el ensayo más 
severo. Debido' a la gran sensibilidad de los resultados del ensayo de impacto a la geo­
metría y prep�r1tci9n de la probeta, la energía de impacto que se proporciona es sólo un 
valor comparativo entre materiales probados en condiciones idénticas. Esto representa 
un indicador del control de calidad muy útil pero no se puede usar para propósitos de 
cálculos de diseño. 
93 
Ejemplo 4-6 
94 CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
(a) (h) 
Figura 4-10 (a) El ensayo de impacto de Charpy es uno de los ensayos para determinar la 
tenacidad a la fractura de un material; (b) para inducir una concentración de 
esfuerzos, la probeta se muesca. 
En un sistema de un material dado, por lo general la resistencia más alta se puede 
obtener sólo a costa de la ductilidad y, de esta forma, se incrementa la sensitividad a la 
fractura frágil. Esto es válido, por ejemplo, en las aleaciones de aluminio usadas en la 
construcción de aeronaves y en los aceros de más alta resistencia. La necesidad de 
diseñar con este peligro en mente ha conducido al desarrollo del enfoque de la mecáni­
ca defractura elástica lineal. Se usan ensayos especiales (ASTM E813) para detenni­
nar la tenacidad a la fractura en el plano de deformación KIc, 
(4-13) 
donde a es un factor que depende de la geometría de la probeta y de la grieta; (J' es el 
esfuerzo o una función de campo del esfuerzo, y ac es la longitud crítica de la grieta 
debajo de la cual no ocurrirá la fractura. De esta forma, una estructura se puede diseñar 
con el esfuerzo permisible si la longitud probable de la grieta se conoce, o se puede 
especificar la longitud máxima permisible de la grieta para un esfuerzo de diseño dado. 
En la sección 4-1-5 se analizó que la ductilidad se puede incrementar removiendo 
defectos internos o imponiendo un estado de esfuerzo de compresión. Los mismos prin­
cipios se aplican para aumentar la tenacidad a la fractura. Las grietas y muescas pueden 
ser un problema en todos los materiales, excepto en los más dúctiles, y uno de los 
objetivos de los procesos de manufactura es prevenir laformación de grietas. Si esto no 
es posible, las grietas se deben mantener en compresión durante el servicio de la parte. 
Ello se puede lograr por medio de un diseño que pennita sólo cargas de compresión, o 
por procesos de manufactura que induzcan esfuerzos residuales de compresión en la 
superficie de la parte (Secc. 4-7). 
4-3 Compresión 
D=te la Segunda Guerra Mundial se construyó un gran número de barcos de transporte (los 
!:.>arcos "Liberty"). La estructura remachada tradicional se abandonó a favor de la soldada, acele­
:-ando la tasa de producción. De los más de 2 700 barcos construidos, cerca de 24 tuvieron agríe­
:.múentos serios y alrededor de una docena se partieron en dos en las frías aguas del Atlántico 
Sorteo Las fracturas fueron del tipo frágil, aunque el acero era dúctil en los ensayos de tensión e 
illlpacto a temperatura ambiente. La investigación de las causas del problema ayudó mucho para 
aclarar la transición de dúctil a frágil y ha dado como resultado la especificación y manufactura 
de aceros con energías de impacto garantizadas a temperaturas bajas. 
4-3 COMPRESIÓN 
Por razones que se explicarán más adelante, algunos materiales como el hierro fundido 
gris y el concreto son débiles en tensión, pero resistentes en compresión (en contraste, 
algunos materiales compuestos son más débiles en compresión). Cuando el diseño de la 
estructura asegure que sólo se impondrán cargas de compresión, el ensayo de compre­
sión (ASTM E9) será más relevante. 
De nuevo, el equipo de prueba es una prensa (o una máquina universal de ensayos), 
esta vez configurada de manera'que la probeta se comprime entre dos platinas endure­
cidas, bien lubricadas, planas y paralelas. Las deflexiones elásticas en la prensa y las 
herramientas causarían errores importantes, por lo tanto, la deformación de la probeta 
se mide entre las platinas (Fig. 4-11a). De nuevo se aplica el principio de la invariabili­
dad del volumen [ecuación (4-2)]: el área de la sección transversal de la probeta (per­
pendicular a su eje) se debe incrementar para compensar por la disminución de la altu­
ra. Así, la fuerza registrada se incrementa no sólo debido al endurecimiento por 
deformación (si está presente), sino también por el aumento del área dela sección trans­
versal (Fig. 4- 1 1b). El área instantánea de la sección transversal A se puede calcular por 
medio de la altura instantánea h que se obtiene de la salida del transductor de desplaza­
miento (h = ha - Iih). 
A= Ao� = V 
h h 
(4-14) 
En cualquier punto de la carrera de la prensa, la presión de la matriz p es la fuerza 
dividida entre el área; en la sección 9-2-1 se analiza que, si los efectos de lafricción son 
despreciables, el estado de esfuerzo es de compresión uniaxial, y la presión de la matriz 
es igual a la resistencia a la compresión (real). 
P 
0'=-A 
La de�rmación unitaria por compresión de ingeniería es 
� e = � - h = A - Ao 
e � A 
(4-15) 
(4-16) 
Note que la deformación unitaria por compresión que se define de esta forma es numé­
ricamente diferente de la deformación unitaria por tensión equivalente . 
95 
Ejemplo 4-7 
DIEGO
Typewritten Text
DIEGO
Typewritten Text
DIEGO
Stamp
DIEGO
Typewritten Text
barc
DIEGO
Typewritten Text
DIEGO
Stamp
96 
Ejemplo 4-8 
CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
P A 
..-----r----� o 
I I Al 
Transductor 
de desplazamiento 
(M) 
Celda 
de carga (P) 
400 
300 
t � 200 
O.; 
100 
o L-�� __ ��-L __ �� 
O 2 4 6 8 10 12 14 
M ( '" ha - hll, mm __ 
P 
(a) (b) 
t 
t> 
(el (dl 
figura 4-11 En (o) los ensayos de compresión, el área de la sección transversal se incrementa 
continuamente, por lo tanto, (bllo fuerza registrada se eleva aun si el material 
no se endurece con la deformación. (e) La curva esfuerzo-deformación unitaria 
derivada en este ejemplo presenta endurecimiento por deformación. (ollos 
materiales frágiles se fracturan después de la compresión elástica inicial, aunque 
algunas veces se observa alguna deformación plástica (línea discontinual. 
En lo que al material concierne, el alargamiento de una probeta de una longitud de lo = 30 mm a 
una longitud de l¡ = 60 mm es lo mismo que comprimir de ho == 60 mm a h¡ == 30 mm. Calcule las 
deformaciones unitarias por tensión y por compresión. 
De la ecuación (4-4b), e, = [(60 - 30)/30]100 = 100%. 
De la ecuaciÓn (4-16), ec == [(60 - 30)/60)]100 = 50%. 
El problema se resuelve si se usan deformaciones unitarias reales (Secc. 8-1-1). 
4-3 Compresión 
Por medio de la medición de la fuerza y desplazamiento (Fig. 4- 1 1b) se puede 
graficar una curva esfuerzo-deformación unitaria (Fig. 4- 1 1 e). 
El registro que se muestra en la figura 4- 1 1b se hizo comprimiendo, a temperatura ambiente, un 
cilindro de acero AISI 1020 laminado en caliente de 15.00 mm de diámetro y 22.5 mm de alto. 
Para reducir la fricción se usó grasa grafitada. Las lecturas de la fuerza P en seis puntos se dan 
abajo junto con las alturas instantáneas h. Calcule el esfuerzo real (J y la deformación por com­
presión eco 
De nuevo es mejor preparar una hoja de cálculo. El volumen de la probeta es V = 
(15.02.¡¡;/4)(22.5) = 3 976 mm3• 
A B e D E F G 
Punto núm. h P Au sigma e, épsilon 
mm kN rnm"2 Nlmm"2 % 
Ec. (4- 1 1 ) Ee . (4- 12) Ee. (4- 13) Ec. (8-3) 
O 22.5 177 
1 20.5 1 1 5 194 593 8.9 0.09 
2 17.5 158 227 695 22.2 0.25 
3 14.5 200 274 729 35.6 0.44 
4 1 2.5 235 3 1 8 739 44.4 0.59 
5 10.5 290 379 766 53.3 0.76 
6 8.5 370 468 791 62.2 0.97 
La gráfica resultante se da en la figura 4-1 Ic. Note que no hay disminución en el esfuerzo, 
puesto que no existe estricción. 
Rara vez se permite que los componentes o estructuras de ingeniería sedeformen 
de manera sustancial, por lo tanto, el esfuerzo de compresión que corresponde a alguna 
deformación ��(digamos, 0.2% o 0.5%) comúnmente se toma como la base del 
diseño. En una compresión posterior, la probeta puede asumir la forma de un barril. El 
estado de esfuerzos cambia y el esfuerzo calculado por medio de la ecuación (4- 15) ya 
no es una resistencia real a la compresión. 
Como los esfuerzos de compresión mantienen unido al material (Secc. 4- 1-5), po­
dría parecer que la deformación debe continuar de manera indefinida, pero la fractura 
aún es posible: 
97 
Ejemplo 4·9 
98 
Ejemplo 4- 1 0 
CAPiTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
1. El abarrilamiento en la presencia de fricción genera esfuerzos de tensión en la 
superficie, y se desarrollan grietas si el material tiene ductilidad limitada (véase la Secc. 
9-2-4). 
2. Tarde o temprano, la ductilidad de muchos materiales se agota y empieza la 
fractura (Fig. 4- 1 1d), con frecuencia en una diagonal a 45°. De nuevo, la fractura se 
puede retrasar imponiendo presión hidrostática. 
3. Los materiales frágiles fallan en forma repentina al alcanzar un esfuerzo crítico. 
La importancia de la presión hidrostática fue reconocida hace más o menos 80 años. Los ensayos 
en fluido presurizado han demostrado que la ductilidad de la mayoría de los metales se incre­
menta casi en forma lineal. Una transición más súbita del comportamiento frágil al dúctil es 
común en el hierro fundido gris ; por lo tanto, es necesario rodear a la probeta en una camisa de 
caucho para prevenir la penetración del fluido presurizado en las grietas superficiales. Una alea­
ción frágil de Zn-5AI (similar a la que se muestra en la Fig. 4-4b) se deforma plásticamente con 
una reducción de casi 100% del área cuando la presión se eleva a 130 MPa. 
4-4 DUREZA 
La resistencia de un material a la deformación se ensaya mejor por medio de la inden­
tación (Fig. 4- 1 2) . Por razones que se darán en la sección 9-2-2, la probeta debe ser lo 
suficientemente grande para mantener la deformación muy localizada, de manera que 
el indentador empuje el material desplazado alrededor de la indentación pero no defor­
me todo el espesor de la probeta. Una gran ventaja es que una indentación local relati­
vamente pequeña puede ser permisible aun en una pieza ya completa; así no hay nece­
sidad de destruir la parte para obtener una lectura. Los ensayos están estandarizados, 
así como la geometría y dimensiones del indentador, la magnitud de la carga aplicada y 
la velocidad de la aplicación de la carga. 
1. En el ensayo de dureza Brinell (ASTM ElO) el indentador es una esfera (Fig. 
4- 1 2b) de acero (o, para materiales más duros, de carburo de tungsteno). Después que la 
carga se aplica, se mide el diámetro medio de la impresión. La fuerza dividida entre el 
área de la superficie de la indentación proporciona el número de dureza Brinell (HB o 
BHN), el cual se da en las viejas unidades métricas de kg/mm2• Como el área de la 
superficie no es una función lineal del diámetro lle la impresión, hay tablas disponibles 
para simplificar su cálculo . Las indentaciones muy profundas se deben evitar; de aquí 
que la carga se reduce para materiales más suaves con el fin de mantener el diámetro de 
la indentación entre 2.50 y 4.75 mm. 
Fundamentalmente, es más correcto el ensayo de dureza Meyer (Fig. 4- 1 2a), en el 
que la carga sobre la bola se divide entre el área proyectada de la indentación; por 
desgracia, el ensayo no se ha hecho popular. 
Brinell 
(D = 10 mm) 
Rockwell E 
(D = l in) 
Rockwell B 
(D = -'- in) F 16 
G 
(a) 
Carga 
P, kg 
3 000 
1 500 
500 
100 
1 00 
60 
150 
Meycr (cualquiera) 
Rango 
HB 
160-600 
80-300 
26- 1 00 
Vickers 
(h) 
P, kg 
1-120 
4-4 Dureza 
J � 
Knoop 
(e) 
P, kg 
0.025-5 
(d) 
Rockwell A 
C 
D 
P, kg 
60 
150 
1 00 
Figura 4- 1 2 Los ensayos de d�reza tienen la venta ja de que la información sobre la resistencia a la compresión se 
puede obtener por medio de la deformación localizada, sin destruir la pieza de trabajo. 
2. Las impresiones hechas por una pirámide (Fig. 4- 1 2b) siguen siendo geométri­
camente similares, independientes de la carga, por lo que se pueden usar para un rango 
amplio de durezas . En el ensayo de dureza Vickers (ASTM E92) el número de la dureza 
(HV o VHN, en kg/mm2) se obtiene, una vez más, dividiendo la fuerza entre el área de 
la superficie, calculada desde la diagonal de la impresión. 
3. Los ensayos de microdureza (ASTM E384) se usan para explorar variaciones 
localizadas en la dureza dentro de un cuerpo y cerca de sus bordes. Las cargas tienen 
que ser muy pequeñas, de ahí que la superficie debe ser preparada por pulimento, te­
niendo cuidado de no causar una deformación local, lo cual incrementaría la dureza. En 
el ensayo de Knoop (Fig. 4- 1 2c), la dureza se calcula desde la diagonal larga de la 
indentación. Debido a la recuperación elástica ante cargas bajas, la dureza (HK, en 
unidades de kg/mm2) no es una función lineal de la diagonal. 
4. Para propósitos de co_nlLol de calidad, el ensayo de dureza Rockwell (ASTM 
E18) es el que más se utíliza debido a la conveniencia del aparato de ensayo. El inden­
tor es una esfera de acero o un cono de diamante (Fig. 4- 1 2a y d). Después de hacer una 
precarga para minimizar los efectos de la rugosidad superficial, se aplica la carga prin­
cipal. El aparato mide en forma automática la profundidad de la indentación y propor­
ciona una lectura en escalas arbitrarias, de las cuales las escalas A, B Y C son las que 
más se utilizan (se reportan corno HRA, HRB, HRC, etcétera). Es posible la conversión 
a otras unidades, sobre todo para materiales de bajo endurecimiento por deformación, 
99 
1 00 
Ejemplo 4- 1 1 
Ejemplo 4-1 2 
CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
tales como los aceros tratados térmicamente. Las tablas de conversión se encuentran en 
la norma ASTM E140 y en manuales; en el apéndice A se proporciona un nomograma. 
5. La dureza de partes grandes se puede medir con un escleroscopio (ASTM E448), 
un instrumento portátil que relaciona la dureza con el rebote de un peso pequeño (mar­
tillo) que se deja caer desde una altura estándar; se coloca un indentador de diamante en 
el martillo. 
6. La dureza de los materiales frágiles se mide en un ensayo de rayado comparati­
vo y se reporta en la escala de Mohs, la cual se basa en la resistencia al rayado de 
inerales selectos (véase el apéndice A) . 
7. Como los elastómeros recuperan su forma después de la descarga, su dureza se 
mide con un durómetro por medio de la indentación con una carga específica. 
Por razones que se explican en la sección 9-2-2, la dureza de los materiales es 
aproximadamente 3 veces el valor de su TS (pero sólo si ambos se expresan en unida­
des concordantes) . La relación funciona mej or para materiales de bajo endurecimiento 
por deformación (tales como los aceros tratados térmicamente) y para la HV, en menor 
proporción que para la HB. 
Una barra de acero estirado en frío tiene una dureza Brinell de HB = 1 90 . ¿Qué TS se debe 
esperar? 
TS = 1 90/3 = 63.3 kg/mm2 = 620 N/mm2 
Convirtiendo a unidades convencionales, se obtiene 620 N/mm2 = 90 kpsi = 90 000 psi. De aquí 
la conversión conveniente: multiplique HBN por 500 para obtener TS (psi). 
Un rodillo grande de un tren de laminación debía ser tratado térmicamente hasta una dureza de 
HRe-55. ¿Cómo se podría verificar si se hizo así? 
El rodillo es demasiado grande para colocarlo en un probador de dureza Rockwell y de él 
no se puede cortar una probeta. Por lo tanto, se usa un escleroscopio Shore Modelo e, el cual da 
una lectura de 78. A partir de tablas de conversión disponibles en muchos manuales o en el 
apéndice B, esto corresponde a HRe 58 , así que por supuesto que se ha llevado a cabo el trata­
miento térmico. 
4-5 FATIGA 
En muchos casos, los materiales se someten a repetidas aplicaciones de carga. Aunque 
cada sucesoindividual de carga es insuficiente para causar una deformación permanen­
te, y menos la fractura, la aplicación repetida del esfuerzo puede provocar lafalla por 
Zona de fractura Zona 
rápida de fatiga 
Inicio 
de la fractura 
4-5 Fatiga 1 0 1 
- L-I _______ 1 -
ARRANQUE-PARADA 
(h) 
(a) (e) 
Figura 4· 1 3 La ap l icación repetida de i ncl uso esfuerzos relativamente pequeños puede provoca r fatiga; (a) la superfic ie 
fracturada present evidencia de la i n ic iación y propagación de g rietas . Los mater iales se ensaya n 
sometiendo las robetas a (b) tens ión cícl ica, ten sión y compresión, o (e) flexión e n rotación . El ejemplo que 
se muestra es n .a n i l lo de sel lo de acero de a l ta res istenc ia , sometido a una presión in terna fluctuante. 
(Cortesía d I Dr. O,J. Burns, Universily of Water/oo.) 
fatiga. La fatiga es el resultado del daño acumulado, causado por esfuerzos mucho 
menores que la resistencia a la tensión. La falla por fatiga comienza con la generación 
de grietas pequeñas, invisibles a simple vista, las cuales se propagan luego por repeti­
ción de la carga hasta que ocurre la fractura frágil o el área de la sección transversal 
remanente es demasiado pequeña para soportar la carga. Las superficies fracturadas 
presentan evidencia de esta secuencia de eventos (Fig. 4-1 3a). 
La conveniencia de un material se puede juzgar por medio de experimentos (ASTM 
E206), en los que una probeta se somete a un nivel prefijo de esfuerzo S hasta que 
ocurre la fractura después de N ciclos (Hg. 4-1 3b Y e). Los resultados se reportan en 
diagramas de fatiga o diagramas S-N (Fig. 4- 14a). En algunos entornos, los materiales 
como el acero pueden soportar en forma indefinida algún nivel de esfuerzo mínimo, 
conocido como límite defatiga o límite de durabilidad. Sin embargo, es mejor especi­
ficar el esfuerzo que se puede soportar para un número dado (digamos, dos millones) de 
ciclos. 
Como la fatiga involucra la propagación de grietas bajo un esfuerzo de tensión 
impuesto, el número de ciclos hasta la falla (o el esfuerzo soportado para un número de 
ciclos dado) se reduce mucho si existen grietas preexistentes (Fig. 4- 14a), defectos 
internos o inclusiones de naturaleza frágil. La rugosidad superficial que se produce en 
algunos procesos actúa en forma similar, por ello, la resistencia a la fatiga se reduce si 
la superficie es rugosa, sobre todo en materiales de resistencia elevada que son menos 
dúctiles (Fig. 4-14b). 
1 02 
800 
l' 600 
� ;:;E 
v:i 400 
O ¡:: 
<l 
<2 
� 200 
O 
103 
CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
kpsi � 
1, 2, 3: Acero aleado, tratado térmicamente 60 80 1 00 120 
4 : Aleación de aluminio, envejecido 
1 Gr<1J] 
q!!ltd 
2 ° Porperdj 'l50lJes 
1 04 105 106 107 
'" '0 
e 2 V> 
.� � ... -
� 61 :::: '¡;;; "' eS 
" '" '<) -'u C'j 
U 
::l 
" 
" � 
O 
1 0 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
400 600 800 
1 40 1 60 1 80 
Pulido finamente 
1 000 1 200 
Ciclos a la falla N � Resistencia a la tensión, MPa � 
Ca) eb) 
Figura 4-14 Con el incr mento del número de ciclos de cargo, (a) baja el esfuerzo en el cual ocurre la fractura, aunque 
algunos at�riales presentan uno vida indefinido en algún nivel de esfuerzo, el denominado límite de fatigo 
o lími de d�rabilidad. Lo resistencia a la fatigo se ve m uy afectado por la presencia de grietas superficia­
les o m uescas, y lb) incluso por una superficie rugosa . [ (a) De varias fuentes; lb) de E.S. Burdon, SCRATA 
Proceedings ¡ 96 8 Annual Conference, Steel Castings Research and Trade Association, London, ¡ 968, 
Paper No. 3, se reproduce con autorización.] 
Ejemplo 4- 1 3 
Las cargas repetidas a temperaturas elevadas --como las causadas por la expan­
sión y la contracción diferencial de la superficie de una parte- pueden causar lafatiga 
térmica, la cual es muy problemática en herramientas de forja, matrices de fundición y 
moldes para vidrio, porque el agrietamiento (cuarteamiento) se reproduce sobre la su­
perficie de la pieza. 
Una forma especial de falla ocurre cuando ciertos materiales se ex�onen a un en­
torno químicamente agresivo (corrosión) . Se forman grietas, y en combinación con el 
esfuerzo aplicado, se provoca el agrietamiento por esfuerzo-corrosión. Si existen es­
fuerzos de tensión residuales sobre la superficie de la parte (como en la Fig. 4- 1 8) , las 
grietas se desarrollan aún en la ausencia de cargas externas . 
Debido a la dispersión de los datos (Secc. 4- 1 -6), la vida a la fatiga y el esfuerzo 
limitante con frecuencia se expresan como probabilidades . 
El primer avión comercial propulsado a chorro fue e l Comet Británico. Dos aviones s e desinte­
graron en vuelo, con la pérdida de la vida de todas las personas abordo. Se sospechó de la falla 
por fatiga debida a esfuerzos cíclicos alrededor del fuselaje generados por la presuración repeti­
da de la cabina. Por 10 tanto, un fuselaje completo, el cual había pasado por 1 230 vuelos, se 
4-6 Propiedades a temperatura elevada 
sumergió en agua en un tanque de prueba y se sometió a ciclos de presión. Después de 1 830 
cielos, la cabina falló debido a las grietas por fatiga que crecieron en las esquinas de las ventanas 
de la cabina. La lección se aprendió muy bien; desde entonces se han hecho grandes avances en 
la ciencia del diseño con materiales de tenacidad a la fractura limitada, así como en métodos de 
manufactura para mejorar la tenacidad a la fractura. 
No obstante, los aviones aún se inspeccionan de modo regular en busca de evidencias de 
grietas . Las naves se diseñan de manera que las grietas demasiado pequeñas detectadas en una 
inspección no crezcan demasiado rápido y provoquen una falla catastrófica antes de la próxima 
revisión. (Datos tomados de J.K. Williams, en Fatigue Design Procedures, E. Gassner y W. 
Schutz (eds.), Pergamon, Oxford, 1 969.) 
4-6 PROPIEDADES A TEMPERATURA ELEVADA 
Se espera que muchos componentes funcionen a temperaturas elevadas. Nuestra per­
cepción de la temperatura está condicionada por nuestra propia respuesta a ella; en 
forma similar, hay una escala de temperatura para cada material, la cual es mucho más 
relevante que cualquiera de las nuestras . Usando una raíz griega (hornos = lo mismo, 
legin = hablar) esto se denomina escala de temperatura homóloga, lo que significa que 
corresponde a puntos de relevancia específicos para cada material . Uno de los puntos es 
el cero absoluto, el otro es e't punto de fusión Tm (expresado en kelvins). Debajo de 
aproximadamente O.5Tm, la mayoría de los metales (y muchos polímeros termoplásti­
cos) presentan un comportamiento "frío" (Fig. 4- 15) : la resistencia es alta, la ductilidad 
es relativamente baja. Arriba de O.5 Tm, comúnmente presentan propiedades "calientes" : 
la resistencia es menor, la ductilidad es mayor. Puede ocurrir una deformación sustan­
cial después de la estricción, cuando ésta se difunde sobre toda la longitud de la probeta 
(Fig. 4- 16). Las razones estructurales de este comportamiento se harán evidentes en la 
sección 8- 1 -5 para los metales, y en la sección 1 3 -2-4 para los polímeros . Aquí se debe 
notar que O.5Tm es una línea de división muy aproximada; las aleaciones de metales y 
los cambios en la estructura de los polímeros pueden retrasar el inicio del comporta­
miento caliente hasta temperaturas mucho más elevadas. No obstante, en algunos plás­
ticos la transición al comportamiento caliente puede ocurrir debaj o de la temperatura 
ambiente, mientras que se necesitan temperaturas muy elevadas para inducir ductilidad 
en los cerámicos (Cap. 1 2) . 
En este momento es importante tomar nota de que la deformación en el rango de 
temperatura caliente involucra un reacomodo sustancial de los átomos (en los metales) 
o de las moléculas (en los polímeros). Estos procesos toman tiempo, así que las propie­
dades también son una función de la velocidad de aplicación de la carga o, en forma 
más correcta, de la velocidad de defonnación ¿ impuesta,la cual en el ensayo de ten­
sión es simplemente 
. V e = -
l 
(4- 1 7) 
donde v es la velocidad del cabezal (véase Fig. 4- 1 ) Y l es la longitud instantánea de 
defonnación (la longitud calibrada antes de la estricción, pero la longitud de la porción 
1 03 
1 04 CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
1 ¡ 
{ 
O 
Cu -273 
-460 
Pb { O 
-273 
-460 
o 
Frío 
Estado 
sólido 
---------,---Estado fundido 
- - -
/ ..... "-
/' \ / \ I Caliente \ / I 
I I 
I 
I , 
/ , 
I , 
// , 
//' , 
� � � � I 
0.5 1 .0 
f-----t-----------------il 1 356 Kelvin 
f-----t-----------------il 1 083 Celsius 
f-----t-----------------il 1 981 Fahrenheit 
Temperatura ambiente 
�--------------�----------------�I 599 K 
Temperatura ambiente 
326°C 
6 18°F 
Figura 4- 1 S los materiales, como las metales, tienen su propio escala de temperatura 
homóloga incorporado . En el régimen "frío" son fuertes pero menos dúctiles; 
mientras que en el régimen "caliente" son menos fuertes pero más dúcti les. En el 
régimen caliente su resistencia es mayor a velocidades mayores de cargo . 
estringida después de la estricción). Las velocidades de deformación bajas permiten un 
mayor tiempo para los reacomodos atómicos o moleculares, por lo que los esfuerzos 
son menores y la ductilidad mayor. 
Esto también significa que en un periodo largo a temperaturas elevadas puede ocu­
rrir una deformación, aun si la carga aplicada es muy pequeña. Se dice que el material 
sufre termofluencia, hecho muy importante cuando la deformación es inaceptable. El 
crecimiento de un álabe de una turbina dañaría un motor de reacción, y se sabe por 
experiencia que los productos pueden fallar después de un tiempo debido a la distorsión 
de alguna de sus partes plásticas. 
/ Fractura 
,/ 
Inicio de la estricción ,/,/ 
.... .... 
-
" .... Fractura 
p 
4-6 Propiedades a temperatura elevada 
Estricción 
Figura 4·16 En el régimen caliente, lo estricción se formo después de poco deforrr.ación, 
pero lo deformación total es sustancial porque lo estricción se difunde sobre todo 
lo longitud de calibración. Lo línea discontinuo es característico de los materiales 
poliméricos tenaces (plásticos) . 
En el ensayo típico de termofluencia (ASTM E1 39), una probeta de tensión se 
somete a una carga prefija (constante) a una temperatura constante. Existe una exten­
sión inicial rápida (termoflue�cia primaria) , seguida de una deformación más lenta a 
una velocidad constante (termofluencia secundaria) y, finalmente, cuando ocurre daño 
estructural, la termofluencia se acelera y la parte falla (termofluencia terciaria, figura 
4- 1 7a). Para partes que se espera que tengan un tiempo de servicio prolongado, el dise­
ño se basa en el esfuerzo que produce una velocidad de termofluencia lineal de 1 % por 
Carga } constantes 
Temperatura 1 000 
Ruptura 
800 
Termofluencia i 
primaria &; 600 
i :E 
� � eS 400 
��� � 
" 
'"� ' e, �e, e, <E 
¡;,<:>-\'C-l '" 
o�c 
u¡ 
�\e. � 200 �\e, �e"O' 
Tiempo � 101 
Tiempo a la ruptura, h � 
(a) (b) 
Figura 4·17 (a) En el régimen caliente, los materiales sufren deformación aun con esfuerzos 
bajos: termofluyen. Finalmente, ocurre lo fracturo . (b) Lo fractura {ruptura) inicia 
más rápido a niveles de esfuerzo y temperaturas mayores. 
1 05 
p 
1 06 
Ejemplo 4- 1 4 
CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
10 000 h (por ejemplo, para componentes de un motor de reacción) o por 100 000 h 
(como en el caso de componentes de turbinas de vapor) . En forma alterna, la velocidad 
mínima de la termofluencia se grafica contra el esfuerzo (o viceversa) sobre papel con 
ambas escalas logarítmicas. 
Para acelerar los ensayos y obtener datos de los componentes que pueden tener 
termofluencia pero que no deben fracturarse, los ensayos se conducen a esfuerzos ma­
yores hasta la falla total . En los ensayos de esfuerzo-ruptura el tiempo que se requiere 
para esta última se determina en varios niveles de esfuerzo (Fig. 4- 17b) . 
El inicio del comportamiento caliente en los plásticos con frecuencia se establece 
en un ensayo de flexión. La temperatura a la que una barra de 125 mm se flexiona 0.25 
mm con un esfuerzo de 0.44 y/o 1 .82 MPa se reporta como la temperatura de de flexión 
por calor (o temperatura de de flexión bajo carga, DTUL). 
Las temperaturas en la etapa de turbina de los motores de reacción están limitadas por la defor­
mación por termofluencia de los álabes de la turbina. De 1 940 a 1 960. las mejoras en las supera­
leaciones permitieron elevar las temperaturas gradualmente; después de 1 960, un gran incre­
mento en la temperatura se hizo posible con la introducción de álabes enfriados de manera interna. 
Primero, el aire más frío se conducía de la etapa del compresor a través de agujeros provistos en 
la longitud del álabe. Más tarde, se pasaba aire frío sobre la superficie del álabe para proporcio­
ñar una capa de límite de enfriamiento (Fig. 1 -4b). La resistencia del material del álabe a la 
termofluencia también se mejor-á por medio de técnicas de manufactura novedosas, reamo la 
solidificación direccional (Secc. 7-5-3). Sin embargo, se pueden obtener temperaturas mayores 
con cerámicos (Cap. 1 2) y recubrimientos de barrera térmica (Seccs . 19-4-4 y 19-6-1) . 
4-7 ESFUERZOS RESIDUALES 
Las estructuras y los componentes se diseñan para soportar los esfuerzos impuestos de 
manera externa, aunque éstos no son necesariamente los únicos esfuerzos activos. Como 
resultado de las operaciones de manufactura, también puede haber esfuerzos internos o 
esfuerzos residuales, confinados en la pieza o estructura. 
Para entender cómo se originan los esfuerzos internos, considere un componente 
cilíndrico. Suponga que éste se hizo uniendo un tubo corto con un núcleo más largo que 
tiene ajuste estrecho (Fig . 4- 1 8a). También suponga que mientras se realiza la unión, el 
núcleo fue comprimido hasta la longitud del tubo (Fig. 4- l 8b). Una vez completa la 
unión, el núcleo se libera de la compresión, después de lo cual el cilindro tiene una 
nueva longitud: el núcleo requiere la expansión hasta su longitud original, al igual que 
el tubo. Las fuerzas ejercidas mutuamente deben alcanzar un equilibrio. Como el nú­
cleo y el tubo son del mismo material y se eligieron para tener la misma área de la 
sección transversal, el cilindro adoptará una longitud que será un promedio entre las 
originales del tubo y del núcleo (Fig. 4-1 8c). El tubo se extenderá en relación con su 
longitud original y se someterá a esfuerzos de tensión (residual o interna), mientras que 
el núcleo se comprimirá y someterá a esfuerzos de compresión. Aunque el cilindro es 
(a) (h) 
4-7 Esfuerzos residuales 
I 
i 
1m ¡ _ 1m Tensión (+) 
�ompresión (-) 
(e) 
Figura 4- 1 8 Si una barra (a) , más larga que un tubo en el cual se a j usta, se (b) u ne a éste 
m i entras se compr ime hasta la misma longitud que el tubo, e l ensamble, l iberado 
de l a compresión', (e) ocupará una long itud i ntermedia, y se generará n esfuerzos 
de tens ión superfic ia les. 
sólido y está en buen estado, su superficie se encuentra en tensión. Cuando el compo­
nente se pone en tensión, el esfuerzo aplicado se suma al residual superficial. Esto sería 
peligroso para un material de ductilidad limitada, porque cualquier defecto superficial 
se propagaría mucho antes y el cilindro fallaría en tensión o sucumbiría a la fatiga en 
cargas menores, en comparación con un cilindro libre de esfuerzos internos. También 
puede ocurrir la corrosión por esfuerzo. 
Los esfuerzos internos se pueden reducir por calentamiento a alta temperatura ( re­
cocido para alivio de esfuerzos). Como se puede ver en la figura 4- 15 , la resistencia de 
los materiales disminuye a altas temperaturas; por lo tanto, los esfuerzos internos se 
reducen hasta el YS, que prevalece en la temperatura de recocido. Esto puede tener 
consecuencias indeseables. Por ejemplo, tome una pieza manufacturada conforma rec­
tangular, la cual tiene un esfuerzo residual superficial de compresión elevado en una 
superficie, equilibrado por un esfuerzo de tensión menor en la masa. La forma de la 
parte permanecerá estable siempre y cuando haya equilibrio de fuerzas (Fig. 4- 1 9a). En 
el recocido para alivio de esfuerzos, el esfuerzo superficial de compresión se reduce, 
pero el esfuerzo de tensión, siendo menor que el YS en la temperatura de recocido, 
permanece sin cambio. De esta forma, se afecta la fuerza de equilibrio dentro de la 
pieza; la masa, originalmente sometida a tensión, ahora se encoge, por lo que se debe 
establecer un nuevo equilibrio de fuerzas (Fig. 4- 19b). Físicamente, esto significa que 
la parte se curva (alabea). 
1 07 
1 08 CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
H (+) 
(al (b) 
t-------------l 
-------------
[---- - - - - - - - - -1 
-------------
(e) (d) 
Figura 4-19 Una pieza rectangular, (a) producida con un esfuerzo residual de compresión en 
una de las superficies, (b) se distorsionará cuando se someto alivio de esfuerzos 
por recocido; en contraste, (e) una pieza de trabajo con esfuerzos residuales 
iguales en ambas superficies (o) retendrá su forma . 
. Los esfuerzos residuales se pueden eliminar por medios mecánicos, es decir, defor­
mando el cuerpo para inducir un esfuerzo que exceda el límite de fluencia. Puede ser 
suficiente con deformaciones pequeñas, que incluyen vibraciones. Si los esfuerzos resi­
duales no son simétricos, puede ocurrir distorsión cuando la carga mecánica o vibra­
ción cambie el equilibrio de fuerzas (Fig. 4- l9c). 
Los procesos o secuencias de procesos de manufactura, o las secuencias de proce-
o sos, a menudo se dirigen a minimizar los esfuerzos residuales o a introducir una distri­
bución favorable de los esfuerzos. Recordando que los esfuerzos de compresión retra­
san la fractuta, se inducen esfuerzos residuales de compresión en la superficie de una 
parte de manera que la resistencia a la tensión, y particularmente a la fatiga, se incre­
menten (Fig. 4- l4a). Si los esfuerzos de compresión son iguales en ambas superficies 
(Fig. 4- 19c), la forma no cambia aun si los esfuerzos se alivian parcialmente (Fig. 4-19d). 
Los esfuerzos residuales en una pieza se pueden determinar taladrando su centro o 
removiendo capas superficiales y midiendo los cambios dimensionales resultantes. Tam­
bién se encuentran disponibles métodos no destructivos con base en rayos x. 
4-8 ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS (NDT) 
En componentes críticos, la presencia de grietas y otros defectos se verifica por medio 
de varias técnicas de ensayos no destructivos (NDT). Muchas de ellas se pueden enla­
zar a una computadora para la rápida adquisición y procesamiento de datos y se pueden 
usar para la inspección del 100% de las partes durante su proceso. Algunas técnicas 
también son adecuadas para calibración. 
4-8 Ensayos no destructivos (NDT) 
1. La inspección por líquido penetrante expone defectos superficiales. Se aplican 
penetrantes (tintes) en forma de roCÍo o por inmersión a una superficie totalmente lim­
pia y seca. Después de retirar el exceso, el penetrante atrapado en los defectos se extrae 
y se hace visible por medio de un revelador absorbente. Algunos tintes son fluorescen­
tes y hacen el defecto altamente visible en luz ultravioleta. Una gran ventaja es que el 
proceso se puede aplicar a todos los materiales. 
2. La inspección por partículas magnéticas se limita a piezas de trabajo ferromag­
néticas . Cuando la pieza de trabajo se magnetiza, las grietas que yacen más o menos 
perpendiculares al campo magnético lo interrumpen y se hacen visibles cuando se es­
polvorean partíCulas ferromagnéticas finas sobre la superficie. 
3. La inspección por corriente parásita se puede llevar a cabo en cualquier mate­
rial conductor. Una sonda abastecida con una corriente de alta frecuencia induce un 
campo eléctrico en la parte; el campo cambia en la presencia de defectos en la superfi­
cie o cerca de ella. Estos cambios se ponen de manifiesto en los instrumentos. La técni­
ca es de no contacto y resulta adecuada para la inspección en línea, en la medición del 
� espesor de los recubrimientos superficiales, y en la de los cambios en la condición � :üeta1úrgica. 
.. 4. La inspección ultrasónica se basa en observar cuando un haz de energía ultrasó-
nica (energía acústica de alta frecuencia comúnmente, 1 -25 MHz) pasa a través de una 
estructura sólida con poca pérdida, pero se refleja parcialmente desde las superficies 
internas. Por lo tanto, las grietas y cavidades se ponen de manifiesto en una terminal de 
presentación de video. Al mover el transductor o la probeta en un patrón x-y se permite 
la representación, así el retraso del tiempo de la onda reflejada proporciona la dimen­
sión de la profundidad. Un buen acoplamiento entre el transductor y la pieza de trabajo 
se asegura por un fluido de acoplamiento (acoplante). Esta técnica es el método más 
importante para materiales compuestos de matriz polimérica. 
5. La inspección radiográfica con rayos x, rayos gamma o neutrones es capaz de 
revelar defectos internos, así como grietas superficiales que reducen la absorción de la 
radiación penetrante, los cuales se muestran como áreas más oscuras. También, la ab­
sorción de los rayos x y rayos y aumenta al elevarse el número atómico y densidad, de 
aquí que se vean las estructuras internas (como en los dispositivos semiconductores) . 
Los neutrones son absorbidos por algunos elementos ligeros, incluyendo el hidrógeno, 
haciendo la técnica adecuada también para los plásticos. En la radiografía convencional 
se crea una imagen bidimensional sobre una película, por lo que la localización de los 
defectos y las características dentro de la profundidad del cuerpo no se conoce. Esta 
desventaja se elimina por medio de la tomografia computarizada (TC), desarrollada 
originalmente para propósitos médicos. Un haz de rayos x en forma de ventilador, muy 
colimado, se pasa a través de la pieza y se mide su absorción por medio de un arreglo 
lineal de fotodetectores . Las mediciones se repiten mientras la parte se gira y mueve (se 
traslada) (Eg. 4-20). Por medio de algoritmos de computadora se construye una ima­
gen tridimensional (3-D) de la pieza, con todos los detalles del interior. La resolución 
espacial es mejor que 50 ¡.tm y la exactitud dimensional mejor que 10 ¡.tm; así, la téc­
nica es adecuada para la ingeniería inversa de componentes que tienen formas comple-
1 09 
1 1 0 CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
Fuente 
de rayos X 
- - -
Figura 4-20 En la tomografía computarizada (Te¡ se construye una imagen 3-D pasa ndo 
rayos x a través de la parte, mientras que ésta se gira y traslada . 
jas y cavidades internas. La salida se puede convertir de manera directa en un modelo 
sólido. 
6. El ordenamiento electromagnético se usa para separar componentes ferromag­
néticos de acuerdo con su dureza, composición o cambio de composición en las capas 
superficiales (como ocurre en el endurecimiento superficial) . El ordenamiento se basa 
en los efectos de estas variables en las propiedades magnéticas . 
, 7. Por medio de la holografía se construye una imagen en 3-D de la parte. La 
holografía óptica muestra los defectos superficiales; la holografía acústica, en la que se 
usan ondas ultrasónicas, revela fallas internas. 
8. La emisión acústica es de gran valor para monitorear procesos y maquinaria. 
Los procesos internos como la fractura y la deformación plástica volumétrica, y los 
procesos superficiales como el corte y el deslizamiento, causan la liberación de pulsos 
cortos de energía elástica, los cuales se pueden detectar con transductores colocados en 
la superficie. El análisis del espectro de emisión da claves valiosas con respecto al 
proceso y, en algunos casos, se puede usar para el control de lazo cerrado. 
La interpretación de los ensayos no destructivos requiere de una habilidadconside­
rable y de buen juicio. El sesgo personal se minimiza cuando las gráficas de la compu­
tadora se usan para presentar e interpretar señales . Entonces es posible obtener un mapa 
completo de las imperfecciones en una pieza de trabajo grande. 
4·9 PROPIEDADES FÍSICAS 
Las propiedades físicas diferentes a la resistencia a menudo son de gran importancia y 
deben satisfacer las piezas manufacturadas. 
4-9- 1 Densidad 
De nuestra experiencia cotidiana sabemos que un componente pesa mucho menos cuando 
está hecho de aluminio que de acero: la densidad del aluminio es aproximadamente un 
r 
4·9 Propiedades físicas 
tercio de la del acero. La densidad es la masa por unidad de volumen. La unidad SI de 
la masa es el gramo o megagramo (Mg; tonelada métrica) ; en el sistema convencional 
de Estados Unidos, la libra (lb). Para una conversión rápida, 1 kg = 2.2 lbs . De esta 
forma, la densidad en unidades de Mg/m3 (= g/cm3) , o en el sistema convencional de 
Estados Unidos, Ib/in3 • Si un componente de aluminio tiene la misma resistencia que el 
acero, tendrá una razón de resistencia al peso (o resistencia a la masa) 3 veces mayor. 
Esto explica por qué los aviones subsónicos se construyen sobre todo con aleaciones de 
aluminio. Sin embargo, existen aceros que son mucho más fuertes que cualquier alea­
ción de aluminio, y las partes que tienen un esfuerzo mayor estarán hechas de acero (o 
de una aleación de titanio). En otras circunstancias, la densidad elevada es un beneficio. 
Por ejemplo, los pesos de equilibrio que se colocan en los aros de las ruedas de un 
automóvil son de plomo, y las paredes o faldas de plomo los usan los radiólogos para 
protegerse de la radiación de los rayos x. Así, la densidad será uno de los factores de 
selección del material en el capítulo 5 . 
4-9-2 Propiedades tribológicas 
La tribología es la ciencia, tecnología y práctica relacionada con las superficies que 
interactúan en movimiento relativo. El término se acuñó en Inglaterra en 1 966, del 
griego (tribein = frotar), en reconocimiento de la gran importancia de este tema inter­
disciplinario. Abarca varios campos : 
Adhesión Cuando dos cuerpos están en un contacto tan íntimo que los átomos se 
encuentran a distancias interatómicas, se pueden desarrollar fuertes enlaces; en el len­
guaje de la tribología, ocurre adhesión, y requiere de una fuerza considerable para se­
parar los dos cuerpos. La adhesión entre dos sólidos puede resultar en la formación de 
una fuerte unión (soldadura por presión), y la manufactura tiene como objetivo contro­
lar la resistencia de la unión. La resistencia elevada se desea cuando el propósito es 
formar una estructura compuesta, tal como el revestimiento de níquel de las monedas 
de Estados Unidos. Es indeseable cuando se pretende asegurar fricción y desgaste ba­
jos, ya sea en la manufactura o en el servicio, como en el contacto entre la matriz y la 
pieza de trabajo o en los cojinetes. 
La adhesión se puede reducir por medio de una elección adecuada de los materiales 
en contacto. Por lo general, los materiales de mayor dureza presentan menos adhesión, 
y algunos materiales presentan adhesión inherentemente baja (por ejemplo, plomo en 
contacto con otros metales, o PTFE en contacto con metales o plásticos) . De manera 
alternativa, una película contaminante se puede interponer para prevenir la unión ató­
mica. Algunas películas contaminantes las suministra la naturaleza: los materiales pro­
cesados en la atmósfera terrestre normal tienen películas superficiales formadas en con­
tacto con el aire. Al menos , hay películas adsorbidas de gases y vapor de agua. En 
muchas superficies también ocurren reacciones químicas : la mayoría de los metales se 
oxidan en el aire (Fig. 4-2 1a); además, algunos polímeros y cerámicos experimentan un 
cambio irreversible en contacto con el aire húmedo. De esta forma, las superficjes téc­
nicas nunca están absolutamente limpias. No obstante, la adhesión aún puede ocurrir 
cuando el deslizamiento relativo causa que las películas superficiales se rompan, y cuando 
1 1 1 
1 1 2 CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
Película 
de reacción 
(óxido) 2-10 nro 
Cuerpo 
sólido 
(a) (b) 
Figura 4-2 1 (a) La superficie de los materiales difiere de su masa, presentando evidencia de 
procesamientos y reacciones a nteriores con la atmósfera y otros medios . 
(b) Muy pocos superficies son verdaderamente lisos; lo mayoría presento picos 
(asperezas) y val les. 
las temperaturas son lo suficientemente elevadas para causar la migración (difusión) de 
�tomos de un cuerpo al otro. 
Fricción Con frecuencia, los componentes mecánicos se deslizan contra otro cuerpo. 
La fuerza normal P ejerce un esfuerzo normal, el cual suele llamarse presión de interfaz 
y se denota como p (en vez de 0'). La fuerza que se requiere para mover el cuerpo 
paralelo a la superficie se llama fuerza cortante F (Fig. 4-22) ; al dividir F entre el área 
de la superficie A, se obtiene un esfuerzo cortante 1"¡ (el subíndice i significa la interfaz) . 
Por definición, el coeficiente de fricción J.l es 
F 1". 
J.l= -= -L P P 
(4- 1 8) 
p 
t---- F 
p 
F �¡ ¡.t = P = p 
Figura 4-22 Cuando dos cuerpos está n en contacto, se reguiere uno fuerzo finito poro 
moverlos de formo relativa o sí mismos. Esto nos permite caminar, pero también 
es responsable de mucha pérdida de energía. 
� 
r 
! 
4-9 Propiedades físicas 
En escala microscópica, las superficies no son perfectamente lisas, sino que muestran 
colinas (asperezas) y valles (Fig. 4-2 1b). La fricción se origina de la interacción de 
estas asperezas y de la adhesión. En muchas aplicaciones es necesario minimizar ¡.t, ya 
sea por medio del uso de un lubricante, o seleccionando materiales que presenten fric­
ción inherentemente baj a, o ambas cosas . Los pares de materiales que usualmente pre­
sentan adhesión baj a, también proporcionan fricción baja, pero no siempre. Las técni­
cas de manufactura se pueden dirigir para producir una estructura interna en un 
componente que es favorable para fricción baj a (véase la Secc. 1 1 -6). La textura super­
ficial (rugosidad y su orientación) de la parte, la cual se controla por el proceso de 
manufactura, también asume una importancia fundamental. 
Desgaste Las pérdidas económicas debidas al desgaste son enormes. El desgaste es 
la pérdida progresiva de la sustancia de la superficie de operación de los componentes. 
Usualmente es una consecuencia de la acción simultánea de varios mecanismos, con 
uno dominante. Las más importantes son las siguientes: 
1. El desgaste adhesivo ocurre cuando una unión soldada por presión es más fuerte 
que uno de los cuerpos en contacto y arranca una partícula de ese cuerpo (Fig. 4-23a). 
2. El desgaste abrasivo se origina por partículas duras, ya sea que estén dentro de 
uno de los cuerpos en contacto (desgaste de dos cuerpos, Fig. 4-23b) o interpuestas 
entre los dos componentes (�esgaste de tres cuerpos, Fig. 4-23c) . 
3. El desgaste por fatiga ocurre cuando el paso repetido de un componente sobre la 
superficie del otro conduce a la separación de partículas pequeñas de dicha superficie, 
como en los cojinetes de bolas (Fig. 4-23d). 
4. El desgaste químico sucede ante el ataque químico acelerado por la presión y el 
frotamiento prevaleciente en los contactos tribológicos. 
Existen técnicas de evaluación del desgaste; por lo general simulan, tan cercana­
mente como es posible, las condiciones que se encuentran en el servicio. Se han desa­
rrollado materiales para resistencia elevada al desgaste. En forma alterna, la resistencia 
al desgaste se puede incrementar recubriendo la superficie o transformándola en una 
Junta soldada Partícula dura 
__ en frío 
4l 
Fractura de lajación 
� 
Fractura 
(a) (h) (e) (el) 
Figura 4·23 El desgaste es la pérd ida progresiva de materia l . Se puede causar por: (a) l a 
formación de j untas adhesivas; (b) e l frotamiento (abrasión) par una partícula 
du ra empotrada en una de las superficies de acoplamien to; (e) l a a brasión por 
una partícu la du ra atrapada entre las superficies; o Id) la fat iga que resu lta de 
cargas repetidas. 
1 1 3 
1 1 4 CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
Flecha (joumal) Fluido viscoso 
+ 
Capa de lubricante marginal 
(a) (h) 
Película sólida 
(e) 
Figura 4-24 Lo fricción, y usualmente también el desgaste, se pueden reducir por medio de 
(a) fluidos viscosos, (b) lubrica ntes marginales colocados en lo superficie por 
adsorción físico o químico, o (e) películas sólidos. 
forma de mayor resistencia al desgaste (Cap. 1 9). El desgaste controlado y acelerado se 
induce de modo intencional en algunos procesos de manufactura (Secc. 1 6-8) . 
Lubricación El propósito de la lubricación es reducir o, con mayor exactitud, contro­
lar la fricción y el desgaste. Además de elegir pares de materiales que presenten adhe­
sión y fricción bajas, con frecuencia se interpone una sustancia separada (lubricante) 
entre las superficies en contacto. Los lubricantes se agrupan de acuerdo con su modo de 
acción: 
1. Los. fluidos viscosos (como los aceites minerales) introducidos en una abertura 
convergente entre las superficies en movimiento (Fig. 4-24a) pueden crear una película 
lo suficientemente gruesa para separarlas. Tal lubricación hidrodinámica virtualmente 
elimina el desgaste, y la fricción es muy baj a. 
2. Los lubricantes marginales son sustancias orgánicas (como los ácidos grasos) 
que se absorben en las superficies de los cuerpos en contacto y previenen la adhesión, 
aun cuando la película del fluido se adelgaza hasta el punto donde tiene lugar el contac­
to de las asperezas (Fig. 4-24b). Los aceites naturales, las grasas, los jabones y las ceras 
también poseen esta propiedad en alguna medida. 
3. Los lubricantes EP (de presión extrema) son químicos (a menudo materiales 
orgánicos con contenido de S, el o P) que reaccionan a temperaturas elevadas con los 
metales para protegerlos de la adhesión y el desgaste rápido; con frecuencia también 
reducen la fricción. La preocupación por el ambiente ha conducido al desarrollo de los 
llamados aditivos EP pasivos. 
4. Los lubricantes sólidos (como el grafito y el bisulfuro de molibdeno, MoSz) 
separan las dos superficies con una capa de baja resistencia al esfuerzo cortante (Fig. 
4-4c). Lubrican aun cuando las velocidades de deslizamiento son baj as o las temperatu­
. ras elevadas . 
La lubricación es de importancia crítica en muchas operaciones de manufactura y 
en el servicio de dispositivos mecánicos. La operación exitosa de tales dispositivos 
4-9 Propiedades físicas 
exige un control muy estrecho de las dimensiones y del acabado superficial. Esto no 
significa necesariamente un acabado muy liso; por ejemplo, la operación de una máqui­
na de combustión interna depende de la rugosidad ligeramente entrecruzada, pero con­
trolada, de las paredes del cilindro. 
4-9-3 Propiedades eléctricas 
Aunque hay alguna relación entre las propiedades mecánicas y las tribológicas , las 
eléctricas pueden ser muy independientes de ellas. 
En la mayoría de los sólidos, la corriente eléctrica es conducida por el movimiento 
de electrones . Con objeto de que un electrón se mueva, se le debe dar energía extra por 
medio de la imposición de un campo eléctrico. 
Los metales se pueden visualizar como centros cargados positivamente (iones) 
enlazados por electrones moviéndose libremente. De esta forma, los metales son con­
ductores, con resistividades del orden de 20 x 1 0-9 Q . m (o 20 nQ . m) . La conductivi­
dad (el recíproco de la resistividad) a menudo se reporta como un porcentaje de la 
Norma Internacional del Cobre Recocido (IACS), la cual se obtiene dividiendo 1 724. 1 
entre la resistividad eléctrica en nQ . m. Cualesquiera elementos de aleación e imper­
fecciones cristalinas hacen más difícil el paso de los electrones y se puede obtener una 
conductividad máxima sólo si la secuencia del proceso de manufactura y la condición 
final de la parte se controlan estrechamente. 
Algunos materiales se convierten en superconductores a una temperatura crítica: 
su resistividad baj a a cero. Este fenómeno por mucho tiempo fue apenas una curiosidad 
científica, ya que los materiales dúctiles debían ser enfriados cerca del cero absoluto . 
Las aleaciones metálicas de NbTi y Nb3Sn, enfriadas por helio líquido (punto de ebulli­
ción 4 K), fueron los primeros superconductores en aplicaciones prácticas, empleados 
con el fin de accionar imanes altamente estables para las imágenes de resonancia mag­
nética y para aceleradores de alta energía. En 1 986, el descubrimiento de superconduc­
tores de "temperatura elevada" basados en óxido de cobre anunció una nueva era. Las 
temperaturas superconductoras están muy por arriba del punto de ebullición (77 K) del 
barato y abundante nitrógeno líquido, y los alambres compuestos de metal-cerámico 
(Secc. 1 5-5) tendrán una función cada vez mayor en los electroimanes, motores, y en la 
generación y distribución de la potencia eléctrica. 
Los aislantes son materiales en los cuales todos, o virtualmente todos, los electro­
nes están sujetos en enlaces covalentes, iónicos o moleculares. Se requiere una gran 
energía para perder un electrón (existe una gran separación energética). Por lo tanto, 
sus resistividades son mayores de 1 08 Q . m. Sólo pierden su calidad aislante en una 
intensidad crítica de campo, la resistencia dieléctrica. 
Algunos materiales (principalmente los cerámicos, pero también el plástico de fluo­
ruro de polivinilideno) presentan piezoelectricidad: sujeto a una carga mecánica, el 
material genera una diferencia de potencial . De esta forma, se puede usar como un 
transductor de fuerza; en el modo inverso, la aplicación de una diferencia de potencial 
causa un cambio dimensional que se puede explotar en transductores ultrasónicos y en 
generadores de potencia. La resistividad volumétrica de los materiales piezoresistivos 
(sobre todo semiconductores) cambia mucho mediante la imposición de un esfuerzo. 
1 1 5 
1 1 6 CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
Pero otros materiales (cristales cerámicos) son piroeléctricos: desarrollan un voltaje 
como respuesta a una diferencia de temperatura. 
Gran importancia técnica tienen los sólidos que son normalmente aislantes, pero 
que se convierten en conductores cuando se aplica un campo eléctrico. Forman la base 
de la industria de los semiconductores y se analizan en el capítulo 20. 
4-9-4 Propiedades magnéticas 
Muchos materiales son ferromagnéticos: contienen dominios magnéticos. Cuando és­
tos son fácilmente reorientados bajo la influencia de campos magnéticos impuestos, se 
habla de materiales magnéticamente suaves (por ejemplo, las láminas del núcleo en los 
transformadores o motores). En contraste, los materiales magnéticamente duros son 
difíciles de volver a magnetizar, y los imanes permanentes retienen la orientación mag­
nética impuesta durante la manufactura (por ejemplo, los imanes de los altavoces). Al­
gunos materiales se pueden magnetizar repetidamente, abriendo oportunidades para la 
grabación y el almacenamiento de información, por medios magnéticos . También exis­
te un efecto análogo a la piezoelectricidad: cuando se impone un campo magnético, los 
materiales magnetoestrictivos cambian su dimensión. 
En todos los casos, no sólo la composición sino también las tecnologías de manu­
factura se deben controlar muy de cerca para obtener las propiedades deseadas. 
4-9-5 Propiedades térmicas 
Las propiedades térmicas tales como el coeficiente de dilatación térmica (CDT), el 
calor específico, y los calores latentes de fusión y de evaporación son importantes en 
muchos procesos de manufactura y en situaciones de servicios, y sus valores se pueden 
encontrar en manuales . En la tabla 4- 1 se da una selección. 
Para nuestro propósito, la más importante es el punto de fusión. En el servicioesto 
significa la pérdida total de la capacidad de soporte de carga; asimismo, en la sección 
4-6 se vio que afecta el inicio del comportamiento caliente. También determinará en 
gran parte la facilidad de producir una fundición. 
La dilatación térmica adquiere una gran importancia en las estructuras compues­
tas : una diferencia significante en el coeficiente de dilatación térmica conduce a esfuer­
zos elevados y posiblemente a la falla. La dilatación térmica disminuye con el incre­
mento de la resistencia de enlace, de ahí que sea la más alta en los polímeros , menor en 
los metales, y la más baja en los cerámicos. La dilatación o contracción diferencial en 
un cuerpo crea esfuerzos que llevan al alabeo en un material dúctil y a la fractura en uno 
frágil (choque térmico). 
En común con otras propiedades térmicas, la conductividad térmica es una propie­
dad intrínseca del material, independiente de la estructura. Sin embargo, la transferen­
cia de calor en una estructura a menudo depende, además de la conducción a través de 
la propia estructura, del movimiento de algún material caliente, como gas u otro t1uido 
(transferencia de calor por convección), y de la radiación. Con frecuencia, el propósito 
4-9 Propiedades físicas 
Tabla 4· 1 Propiedades térmicas de algunos materiales de ingen iería 
Coeficiente de 
dilatación 
Conductividad térmica a 
térmica, 20DC 
Material W/m ' K ¡.t. rnInl'K Material 
Plata 428 1 9 .7 ABS 
Cobre 390 1 6.5 Nailon 66 
Oro 3 1 8 14 .2 Relleno de vidrio 
Aluminio 240 23 .6 Policarbonato 
Hierro 74 1 1 .7 LDPE 
Invar (Fe-36Ni) 11 0.6-0.3 HDPE 
Kovar (Fe-28Ni- 1 8Co) 16 .7 4 .4 PMMA 
Acero inoxidable 304 1 5 1 6.5 Poliimida 
Acero inoxidable 4 1 0 24 1 0.0 Polipropileno 
Poliestireno 
Alúmina 17 6.6 PTFE, reforzado con vidrio 
Berilia 2 1 8 8 .5 PVC. rígido 
Vidrio-E 1 .7 6.0 Flexible 
Sílica fundida 
'
1 .4 0.6-0.9 Epóxico 
Silicio 1 .5 2.6-3.6 Relleno de vidrio 
Relleno de plata 
Resina fenólica 
Poliimida 
Poliuretano 
Conductividad 
térmica, 
W/m ' K 
0.24 
0.2-0.5 
0.2 
0 .33 
0.48 
0. 1 2 
0 . 1 2 
0 .3-0.4 
0. 1 7 
0 .8- 1 .3 
0 .2 
de la manufactura es la producción de una estructura compuesta, en la cual la transfe­
rencia de calor por estos medios o se promueve o se dificulta. 
Los motores de combustión interna, al igual que todas las máquinas térmicas, se hacen más 
eficientes a temperaturas elevadas de operación. No obstante, los límites de la temperatura se 
fijan por los lubricantes y los materiales de construcción. Por lo tanto, la mayor parte de las 
máquinas se enfrían con un fluido circulante basado en agua, del cual se extrae el calor con la 
ayuda de un complejo producto de la manufactura, el radiador. En éste, el refrigerante se bombea 
a través de tubos paralelos de los que se extrae el calor por medio de aletas . Con frecuencia las 
aletas se diseñan y manufacturan en formas complejas, de manera que el aire que fluye sobre 
ellas remueva el calor más eficientemente. Los cambiadores de calor son vitales para la opera­
ción de refrigeradores, acondicionadores de aire, hornos industriales y domésticos, colectores 
solares y disipadores térmicos para computadoras ; todos estos productos representan retos dife­
rentes de manufactura. En el otro lado del espectro, la transferencia de calor se minimiza por 
medio de estructuras aislantes tales como esterillas de fibra de vidrio, plásticos espumados y 
refractarios. 
1 1 7 
Coeficiente de 
dilatación 
térmica a 
20DC, 
¡.t. rnIm . K 
60- 1 30 
80 
1 5 -20 
70 
1 10-220 
60- 1 10 
50-90 
20-50 
80- 1 00 
50-80 
77- 1 00 
50- 1 00 
70-250 
45-65 
1 1 -50 
33-53 
30-45 
20-50 
100-200 
Ejemplo 4- 1 5 
1 1 8 CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
4-9-6 Propiedades ópticas 
Los procesos de manufactura se controlan para dotar a las piezas manufacturadas con 
atributos ópticos deseables, por razones tanto estéticas (apariencia) comó de su función 
técnica. 
La apariencia superficial de las piezas se controla por medio de técnicas de manu­
factura para reflejar la luz en una manera deseable. Un acabado muy liso refleja la luz 
en el mismo ángulo que el de incidencia (reflexión especular, como la de una superficie 
acabada a espejo), mientras que una superficie áspera lo hace aleatoriamente (reflexión 
difusa, como la de acabado mate). 
Algunos materiales absorben luz y son opacos (no transparentes). Otros, como los 
polímeros amorfos, los vidrios y los cerámicos, son transparentes. Si mediante técnicas 
de manufactura apropiadas se crean superficies internas de reflexión, el mismo material 
se convierte en translúcido (parcialmente transparente) u opaco (véase la Secc. 12-5- 1 ) . 
4- 1 0 PROPIEDADES QUÍMICAS 
De muchas estructuras manufacturadas se espera una sobrevivencia por periodos pro­
longados, mientras que son expuestas a la atmósfera u otros gases o líquidos. Su dete­
ri¿ro por la acción química o electroquímica (corrosión) está regido principalmente por 
la elección de los materiales, pero también se afecta por el método de manufactura. 
Por lo general el objetivo es evitar situaciones dañinas . Por ejemplo, los esfuerzos 
residuales pueden conducir a una corrosión acelerada y al agrietamiento por corrosión 
con esfuerzo (Secc. 4-5) ; los tornillos de acero se corroen cuando se usan para la unión 
de lámina de latón; algunos aceros inoxidables pierden su resistencia a la corrosión si se 
enfrían lentamente partiendo de la temperatura de soldado. En el lado positivo, se pue­
den tomar medidas para proteger una .estructura de la corrosión. Por ejemplo, en la 
actualidad la mayor parte de las carrocerías de los automóviles se construyen de lámina 
recubierta de zinc. 
La resistencia a la corrosión puede ser indeseable en la manufactura cuando la 
función de un lubricante requiere que tenga lugar una reacción química. Así, la resis­
tencia a la corrosión de los aceros inoxidables necesita del uso de técnicas de lubrica­
ción especiales en el proceso de formación. 
4- 1 1 RESUMEN 
El término manufactura, como se usa para el propósito presente, se refiere a la produc­
ción de artículos durables, que deben cumplir con un número de requisitos de servicio. 
Los procesos y sus secuencias se deben elegir y controlar para dar una combinación 
óptima de las propiedades. Por esta razón, una de las actividades importantes en la 
manufactura es la medición de las propiedades tanto durante la manufactura como cuando 
el producto ya está terminado. 
4- 1 1 Resumen 
1. Las propiedades mecánicas se determinan bajo condiciones diseñadas para simu­
lar las cargas en el servicio. De esta forma, los ensayos conducidos en tensión, 
flexión o compresión proporcionan información sobre la resistencia y la ductilidad. 
2. La fractura en los materiales dúctiles se inicia por medio de esfuerzos triaxiales 
de tensión en puntos de debilidad. Por lo tanto, muchos procesos de manufactura 
tienen como objetivo la generación de esfuerzos de compresión y la eliminación 
de puntos débiles con el incremento de la limpieza del material. 
3. Las muescas y grietas en la superficie de las partes causan concentraciones de 
esfuerzos, las cuales pueden conducir a la fractura prematura y a variaciones 
aleatorias de las propiedades . Por lo tanto, una de las metas del procesamiento es 
prevenir la formación de grietas o neutralizar su efecto dañino. Estas medidas 
también incrementan la resistencia a las cargas repentinas, a la fractura rápida y a 
la fatiga en cargas repetidas. 
4. Las fuerzas que actúan sobre la probeta también deforman la máquina. Por 
supuesto, la deformación elástica del equipo tiene consecuencias importantes en 
muchas operaciones de manufactura. 
5. Las propiedades mecánicas de todos los materiales son una función de la 
temperatura. En los metales y en algunos polímeros termoplásticos, una transición 
al comportamiento "caliente" ocurre en O.5Tm en la escala de la temperatura 
homóloga;entonces , la resistencia se hace una función de la tasa de deformación. 
6. El servicio prolongado en el régimen de temperatura caliente exige resistencia a 
la termofluencia y vida prolongada al esfuerzo-ruptura, propiedades que de 
nuevo se mejoran enormemente por la ausencia de características internas de 
debilitamiento, tales como inclusiones, grietas y vacíos. 
7. Todas las propiedades mencionadas son sensibles a la estructura, es decir, 
cambian, para un material dado, con la estructura interna de la pieza. Estas 
características se pueden modificar, de manera controlada, por medio de técnicas 
de manufactura. 
8. Una poderosa ayuda para mejorar la calidad es el ensayo no destructivo para la 
detección y cuantificación de defectos superficiales e internos, esfuerzos 
residuales y desviaciones de las condiciones especificadas del material. 
9. Entre las propiedades físicas, la densidad no es sensible a la estructura. Todas las 
otras propiedades (tribológicas, eléctricas, magnéticas y ópticas) son sensibles a 
la estructura y se controlan por medio de técnicas de manufactura. 
10. Las propiedades químicas tales como la resistencia a la corrosión son vitales en 
muchas aplicaciones y se pueden controlar por medio de técnicas de 
manufactura, incluyendo tratamientos superficiales especiales . 
Se debe tomar nota de que es factible sumar los sistemas de adquisición de datos a 
todo el equipo de ensayo, y que esta información se puede procesar en una computado­
ra. Combinados con el control computarizado del equipo mismo de prueba, los ensayos 
pueden ser completamente automatizados. Por supuesto, existen instalaciones en las 
cuales grandes cantidades de probetas codificadas por barras son cargadas por robots de 
propósito especial, y movidas a través de una sucesión de unidades de ensayo, y los 
resultados se procesan inmediatamente, todo sin la intervención de un operador. 
11 9 
1 20 CAPíTULO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
PROBLEMAS 4A 
4A- 1 Defina (a) el límite elástico y (h) la resisten­
cia a la tensión. 
4A-2 N ombre y defina dos mediciones de la ductili­
dad obtenidas por medio del ensayo de tensión. 
4A-3 Diga dos métodos para incrementar la reduc­
ción del área para un metal . Justifique su res­
puesta. 
4A-4 Defina la tenacidad; dibuje un boceto para 
clarificar su respuesta. 
4A-5 Explique por qué la presión hidrostática in­
crementa la reducción del áreá en el ensayo 
de tensión. Para hacer su explicación más cla­
ra, haga un boceto de una probeta a tensión 
con los esfuerzos que actúan sobre ella. 
4A-6 Defina (a) la resistencia a la ruptura, (h) la 
resistencia a la flexión y (e) el módulo de 
ruptura. (el) Haga bocetos para mostrar cómo 
se determinan e�tas propiedades . 
4A-7 Haga tres bocetos, mostrando las curvas de 
esfuerzo-deformación unitaria ingenieriles 
para un ensayo de tensión, para (a) un mate­
rial dúctil, (h) un material de ductilidad muy 
limitada, y (e) un material completamente frá­
gil. (el) En las coordenadas, dé las definicio­
nes del esfuerzo y de la deformación. En los 
diagramas identifique (e) aO•2 ; (j) TS ; (g) la 
elongación total, y (h) la tenacidad. 
4A-8 Defina la velocidad de deformación en el en­
sayo de tensión. 
4A-9 Defina la "temperatura elevada" para un me­
tal. Dibuje una curva para mostrar la defor­
mación por tensión a temperatura elevada 
contra tiempo; identifique los regímenes de 
termofluencia primaria, secundaria y terciaria. 
4A- 1 0 (a) En un diagrama, dibuje dos curvas que 
describan la dependencia de la resistencia y 
de la ductilidad de la mayoría de los metales 
puros, así como la función de la temperatura 
homóloga (dibuje curvas separadas para la 
velocidad de deformación baja y alta, cuando 
se requiera) . (h) Muestre el efecto de la alea­
ción en el inicio del régimen de temperatura 
caliente. 
4A- l 1 Defina la temperatura homóloga. 
4A- 1 2 Una parte de acero se somete a una carga CÍ­
clica de tensión. (a) Dibuje un diagrama para 
mostrar el esfuerzo en el cual ocurre la falla 
como una función del número de ciclos . Mar­
que esta línea (a). Dibuje líneas adicionales 
para indicar el esfuerzo de falla si la parte (h) 
tiene una superficie rugosa, (e) tiene esfuer­
zos residuales de compresión o (el) esfuerzos 
residuales de tensión en la superficie. 
4A- 1 3 Haga un boceto para definir el coeficiente de 
fricción. 
4A- 1 4 Haga bocetos para mostrar (a) el desgaste 
adhesivo y (h) el desgaste abrasivo. 
4A- 1 4 Defina la adhesión. 
PROBLEMAS 4B 
48- 1 La probeta que se especificó en el ejemplo 
4-4 se ensaya en una máquina de 20 kN de 
capacidad. Los registros se hacen del cabezal 
de la máquina. ¿Se esperaría que la pendiente 
inicial del registro sea más aguda para la má­
quina más pequeña? Justifique su respuesta. 
48-2 En la industria de la construcción se usa ace­
ro o concreto reforzado en muchas aplicacio­
nes en los que se generan esfuerzos de ten­
sión (por ejemplo, vigas en puentes y pasos a 
desnivel en caminos). ¿Qué método de prue­
ba se recomendaría para establecer el esfuer­
zo de tensión seguro para (a) acero y (h) con­
creto reforzado? 
48-3 Se conducen ensayos de tensión en un cerá­
mico. Los resultados muestran una dispersión 
extrema. Sugiera tres causas probables . 
48-4 Para caracterizar un cerámico de alúmina, se 
ensaya una probeta en flexión de tres puntos 
(aB = 420 MPa) y otra en flexión de cuatro 
puntos (aH = 485 MPa) . Someta los resulta­
dos a una crítica: (a) ¿Puede aB ser mayor en 
la flexión de cuatro puntos? Justifique su res­
puesta. (Dibuje bocetos.) (h) ¿Son adecuados 
los datos para caracterizar verdaderamente las 
propiedades de tensión del material? ¿Por 
qué? (e) ¿Qué ensayos serían mejores? 
Problemas 1 2 1 
48-5 Un acero se va a usar en la construcción de ñas para cortar especímenes estándares de 
una plataforma de perforación marina para el prueba de 50 mm de longitud calibrada, y se 
Mar de Beaufort. ¿Qué ensayo recomendaría preparan especímenes más pequeños con 25 
para las verificaciones rápidas acerca de su o incluso 1 0 mm de longitud calibrada (el diá-
susceptibilidad a la fractura frágil? metro se puede reducir proporcionalmente) . 
48-6 Las forjas hechas para aplicaciones de aero- ¿Los resultados de las pruebas son compara-
naves deben estar libres de solapas, costuras y bIes con los de los estándar en lo que con-
grietas. Liste todas las técnicas NDT que con- cierne a (a) YS, (b) TS, (e) el. y (á) RA? Jus-
sideraría si el material es: (a) acero, (b) alea- ti fique su respuesta. 
ción de aluminio, o (e) aleación de titanio; o 48- 1 4 S e va a determinar el módulo elástico de un 
si (el) la forja se reemplaza por un compuesto gran número de probetas; para ahorrar tiem-
reforzado con fibra de base polimérica. Indi- po, se propone registrar las curvas fuerza-ex-
que qué técnica es adecuada para defectos su- tensión directamente del cabezal de la máqui-
perficiales o internos. na. ¿Está ds acuerdo con la propuesta? ¿ Por 
48-7 Con frecuencia se ha determinado que una qué? 
aleación dada tiene una resistencia a la fatiga 48- 1 5 S e argumenta que la adhesión baja siempre 
mayor en una forma de granos finos que en es deseable en la manufactura. ¿Está de acuer-
forma de granos gruesos. Explique por qué do? Justifique su opinión. 
sucede esto. 
48-8 Existen materiales especialmente desarrolla- PROBLEMAS 4C 
dos que se describen como resistentes a la 
termofluencia. ¿Esto significa que no fluyen, 4C- 1 El alambre de acero que se usa en las llantas 
o alguna otra cosa? radiales de cinturón de acero tiene YS = 2 1 00 
48-9 Algunos libros aportan datos para la resisten- MPa. ¿Cuánta deformación elástica es po si-
cia a la compresión de los metales. (a) Defina ble antes de que empiece la deformación per-
qué se entiende por resistencia a la compre- manente? 
sión. ¿Cuál es el significado de tales apor- 4C-2 Una especificación de una compañía exige 
taciones para materiales eb)frágiles y (e) dúc- que un componente de acero tenga una TS 
tiles (para clarificar su respuesta, dibuj e unas mínima de 1 80 ksi ( 1 240 MPa) . Se practican 
curvas típicas de fuerza-desplazamiento)? ensayos de tensión en muestras selectas, pero 
48- 1 0 Un componente aeroespacial crítico está he- todos los componentes también se someten a 
cho por fundición. ¿ Qué técnica es la más ade- la prueba de dureza de Rockwell C. ¿Cuál es 
cuada para determinar el tamaño y la locali- el valor mínimo aceptable de HRC? 
zación de la porosidad potencial? ¿Por qué? 4C-3 Si los componentes del problema 4C-2 fue-
� 48- 1 1 Uno de sus compañeros afirma que se deben ran demasiado grandes para ser probados en 
hacer todos los esfuerzos para eliminar los una máquina de dureza Rockwell, ¿ qué mé-
esfuerzos residuales en una pieza metálica todo se usaría para mantener una inspección 
sometida a una carga de fatiga en el servicio. sobre la dureza durante la operación? 
Critique la afirmación. Justifique su opinión. 4C-4 Calcule la temperatura 0.5Tm para el Zn, Cu y 
48- 1 2 Una parté de acero se somete a esfuerzos cí- Ni. Con esta base explique si se deberá espe-
clicos de compresión durante el servicio. El rar una termofluencia significante de los me-
esfuerzo es igual a un tercio del límite de tales a 200°C. 
fluencia. ¿Se espera la falla por fatiga? Justi- 4C-5 Los ensayos de dureza se realizan rutinaria-
fique su respuesta. mente para verificar las propiedades mecáni-
48- 1 3 En los proyectos de investigación, con fre- cas de los materiales. Para estimar la validez 
cuencia las muestras son demasiado peque- de este procedimiento, (a) verifique si la du-
1 22 
4C-6 
4C-7 
4C-8 
4C-9 
4C- 1 0 
CAPíTU LO 4 • Atributos de servicio de los productos manufacturados 
reza = 3 x TS para las láminas de latón del 4C- 1 1 El mismo hierro fundido se prueba en tensión 
ejemplo 8-7 ; (h) explique cualquier diferen- en probetas de 22.4 mm de diámetro. La frac-
cia que pueda existir (sugerencia : asegúrese tura ocurre en una carga de 8 1 .2 kN. (a) En-
de convertir los valores de la dureza en MPa); cuentre la resistencia a la tensión. (b) Com-
(e) explique por qué se usan los métodos par- pare con el resultado del problema 4C- IO ; 
ticulares de ensayo y por qué no se deberá explique la diferencia, si hay alguna. 
usar el ensayo BrinelL 4C- 1 2 Dos laboratorios prueban el mismo cobre en 
Dibuje un modelo de resorte para el arreglo tensión a 600°C. Uno reporta una resistencia 
del ensayo que se muestra en la figura 4- 1 . mucho mayor que el otro. ¿Cuál es la prime-
Una barra de metal se ensaya en tensión; la ra pregunta que haría para clarificar la situa-
reducción del área en la fractura es de 45%. ción? Justifique su respuesta. 
El mismo metal se ensaya en compresión ; 4C- 1 3 Las placas laminadas en caliente de un lote 
grietas superficiales aparecen después de 87% de acero se ensayaron en tensión en probetas 
de reducción en la altura. (a) Defina la reduc- de 50 mm de longitud calibrada. Calcule la 
ción del área. eb) Usando el principio de la YS, TS y la el . Determine la desviación me-
invariabilidad del volumen, convierta en de- dia y estándar de estas propiedades. 
formación por tensión equivalente. (e) Con-
vierta la deformación por tensión en de- oo., ho, p •.•• " Pmáx, el., 
formación por compresión equivalente . Núm. mm mm kg kg mm 
(d) Compare la deformación por compresión 1 2.64 3. 1 6 1 03 1 1 407 2 1 .39 
equivalente con !a deformación hasta la frac- 2 12.60 3.22 1 022 1 340 19.50 
tUfa en el ensayo de compresión. Ce) Expli- 3 1 2.64 3.22 964 1 349 22.09 
que por qué el material puede soportar una 4 1 2.59 3.25 959 1 376 2 1 .95 
deformación mucho mayor en compresión 5 1 2.57 3 . 2 1 956 1 351 21.54 
que en tensión. 6 12.51 3.10 964 1 352 2 1 .64 
Los cables de acero que se usan en los eleva-
dores de tiros de mina tienen YS = 2 100 MPa. 4C- 1 4 Un cilindro de Al 1 1 00 de 5 0 mm de diáme-
¿Cuál es la longitud de un torón individual de 
tro y 75 mm de altura se comprime con una 
1 000 m de longitud si la carga sometida de-
grasa lubricante altamente efectiva. Las lec-
sarrolla un esfuerzo igual a un tercio de YS? 
turas de la fuerza se toman en cuatro puntos 
Una parte tiene dos muescas . Una tiene una 
profundidad de 2 mm con un radio de 1 mm; 
en la carrera. Obtenga el esfuerzo de compre-
la otra tiene una profundidad de 1 mm con un 
sión en cada punto y grafique contra la carrera. 
radio de 0.05 mm. ¿Cuál es más peligrosa? 
Un cilindro de hierro fundido gris de 25 mm Punto h, mm P, kN 
de diámetro y 25 mm de altura se ensaya en O 75 O 
compresión. La fractura ocurre después de 72 1 28 . 7 
muy poca deformación en una carga de 354 
2 65 195.1 
3 55 279.7 
kN. Determine la resistencia a la compresión 4 45 387.3 
del material. 5 40 458.9 
LECTURAS ADICIONALES 
ASM Handbook, vol. 10, Materials Characterization, 1986; vol. 11, Failure Analysis and Pre­
vention, 1986; vol. 12, Fractography, 1987; vol. 18, Friction, Lubrication, and Wear Tech­
nology, 1992, ASM International. (También en CD-ROM.) 
l Lecturas adicionales 
Bever, M.B . (ed.) : Encyclopedia ofMaterials Science and Technology (8 vols . ) , Pcrgamon, 1 986. 
Davis, J.R. (ed. ) : ASM Materials Engineering Dictionary, ASM Intemational, 1 992. 
Davis , J.R. Ced.) : Metals Handbook Desk Edition, 2a. ed. , ASM Intemational, 1 998 . 
EngineeredMaterials Desk Edition, ASM Intemational, 1995. 
Libros de introducción sobre materiales 
Anderson, J .c. , K.D. Leaver, R.D. Rawlings y 1.M. Alexander: Materials Science, 4a. ed., Chap­
man and Hall, 1990. 
Askeland, D.R. : The Science and Engineering of Materials, 3a. ed. , PWS Engineering, 1994. 
Ashby, M.F. y D.R.H. Jones: Engineering Materials 1: An Introduction ro Their Properties and 
Applications, Pergamon, 1 980; 2: An Introduction to Microstructures, Proeessing and De­
sign, Pergamon, 1986. 
Budinski, K. : Engineering Materials: Properties and Seleetion, 5a. ed. , Prentice Hall , 1 996. 
Callister, W.D. Ir. : Materials Science and Engineering, 4a. ed., Wiley, 1997. 
Carter, G.F. , y D.E. Paul: Materials Science and Engineering, ASM Intemational, 1 99 1 . 
Flinn, R.A. y P.K. Trojan: Engineering Materials and Their Applieations, 3a. ed. , Houghton 
Miffin, 1 990. 
John, V.B.: Introduction to Engineering Materials, 3a. ed. , Industrial Press, 1 992. 
Schaffer, J . , A. S axena, S . Antalovich, T. Sanders y S . Wamer: The Science & Design of Engi-
neering Materials Cwith Materials in Foeus CD-ROM), 2a. ed. , McGraw-Hill, 1 999 . 
Shackelford, J .F.: Introduetion to Materials Science for Engineers, 4a. ed. , Macmillan, 1 995 . 
Smith, W.F. : PrincipIes of Materials Science and Engineeríng, 3 a. ed. , 1 996. 
Van Vlack, L.H. : Elements of Maierials Science and Engineering, 6a. ed. , Addison-Wesley, 1 989. 
Comportamiento mecánico 
Booser, E.R. : Tribology Data Handbook, CRC Press, 1 998 . 
Boyer, H.E. Ced.) : Atlas of Creep and Stress-Rupture Curves, ASM Intemational, 1 986. 
Boyer, H.E. (ed. ) : Atlas of Fatigue Curves, ASM Intemational, 1986. 
Boyer, H.E. (ed.) : Atlas of Stress-Strain Curves, ASM Intemational, 1 986. 
Caddell, R.M. : Deformatíon and Fracture of Solids, Prentice Hall, 1980. 
Courtney, T.H. : Mechanical Behavior of Materials, McGraw- Hil!, 1 990. 
Dieter. G.E., Jr. : Mechanical Metallurgy, 3a. ed. , McGraw- Hill, 1 986. 
McClintock, EA. y A.S. Argon: Mechanical Behavior of Materials, Addison-Wesley, 1 966. 
Meyers, M.A. y K.K. Chawla: Mechanical Metallurgy: Principies and Applications, Prentice 
Hall, 1 9 84. 
Ensayos 
ASM Handbook, vol. 8, Mechanical Testing, 1985; vol . 1 7, Nondestructive Evaluatíon and Qua­
lity Control, 1 989; ASM Intemational. 
Cartz, L. : Nondestructive Testing, ASM Intemational, 1 995. 
Cheremisinoff, N.P. y P.N. Cheremisinoff: Handbook of Advanced Materials Testing, Dekker, 
1 994. 
McMaster, R.C. Ced . ) : Nondestruetive Testing Handbook, 2a. ed., American Society forNondes­
tructive Testing, Columbus, Ohio, 1 982. 
Pohlandt, K.: Materials Testing for the Metal Forming lndustry, Springer, 1 989. 
Whitestone, D.l . : Handbook of Surface Metrology, Institute of Physics Publishing, Philadelphia, 
1 994. 
1 23 
Con la cooperación entre l a s compañías del acero, los automotrices y los equ i pos de d i seño se creó 
una carrocería a utomotriz de acero u l tra l igero (ULSAB) , lo cua l t iene un desempeño superior, aunque 
36% menos masa que las de los automóvi les actuales de tamaño medio. (Cortesía de American Iron 
and Stee/ lnstitute, Southfie/d, Michígan.) 
capítulo 
5 
Materiales en el diseño 
y la manufactura 
En este capítulo volvemos a revisar la ingeniería concurrente, esta vez restringiéndonos a las in­
teracciones entre el diseño del producto, la selección de los materiales y la elección del proceso. 
Analizaremos: 
El diseño de las pie�as que se unirán para formar un ensamble 
Los grupos de materiales disponibles para el diseñador 
Las fuentes de los productos primarios a partir de los cuales se harán los artículos manufacturados 
El impacto de las decisiones de diseño y proceso sobre el ambiente 
El reciclaje como una forma de minimizar los efectos dañinos 
En el capítulo 2 se vio que la manufactura es una actividad que requiere la participación de muchos especialis­
tas. Ahora concentraremos nuestra atención a las actividades del ingeniero de manufactura, sin olvidar en nin­
gún momento el panorama global. El énfasis se pondrá en los procesos de manufactura; sin embargo, éstos no 
pueden considerarse aislados. Aun desde este punto de vista restringido no se pueden separar las interacciones 
entre la selección del material, la elección del proceso y el diseño de la pieza. Efectivamente, el término inge­
niería concurrente o simultánea se aplica con frecuencia a este grupo de actividades. 
5-1 DISEÑO 
El enfoque más estrecho sobre la ingeniería concurrente se puede ilustrar a través de las 
interacciones que se muestran en la figura 5-1. Aquí el énfasis se hace sobre los proce­
sos unitarios, un término aplicado frecuentemente a la producción de piezas, las cuales 
luego se ensamblarán para formar un producto funcional. Aunque se reconoce que el 
diseño es un proceso iterativo, en la ingeniería concurrente cada paso se refleja en los 
tres campos de la figura 5-1. La siguiente lista de acciones sólo es representativa y no 
exhaustiva. 
126 CAPíTULO 5 • Materiales en el diseño y la manufactura 
Diseño del proceso 
r--------� 
Diseño del equipo 
'-----.;;;-------" 
S elección del material 
Figura 5-1 La ingeniería concurrente en el sentido más estrecho se concentra en las 
interacciones entre el diseño del producto y del proceso, y su influencia en la 
selección de los materiales. 
1. Determinar las funciones que la pieza tendrá que satisfacer, con la debida consi­
deración de las condiciones de operación, de los aspectos de seguridad (incluidas las 
características de seguridad, el momento de la falla), requisitos legales, implicaciones 
de la responsabilidad de los productos, facilidad de mantenimiento, requisitos de empa­
que, vida de servicio e impacto sobre el ambiente (almacenamiento y eliminación). 
2. Determinar la configuración que cumplirá con las funciones requeridas y asig­
nar dimensiones. 
3. Analizar el diseño para cargas y esfuerzos, modos posibles de falla y aspectos de 
confiabilidad. Considerar el uso de diseños y el estándar de componentes de confiabili­
dad conocida. 
4. Elegir un material que satisfaga todos los criterios de servicio. En manuales 
voluminosos se listan las propiedades de miles de materiales, comúnmente clasificados 
de acuerdo con la composición. Existen lineamientos de aplicación general que permi­
ten al diseñador considerar el grupo o grupos de materiales más amplios posible sin 
restringir prematuramente la elección, lo cual limitará las posibilidades de manufactu­
ra. La elección del material se facilita gracias a bases de datos computarizadas cada vez 
más complejas. 
5. Optimizar la elección del material considerando materiales alternativos. Depen­
diendo de la aplicación, varios factores adquieren importancia: costo mínimo para una 
resistencia dada (capacidad de soporte de carga), peso mínimo para una resistencia 
(resistencia específica = resistencia/densidad) o rigidez (módulo específico = módulo 
elástico/densidad) dadas. Ashby estableció un procedimiento formal para la selección.l 
Los selectores computarizados de materiales incorporan gran parte de la lógica necesa­
ria para tomar una buena decisión. 
6. Asignar las tolerancias más amplias posibles y el acabado superficial más rugo­
so permisible para la función dada. 
7. Elegir un proceso o secuencia de procesos apropiada, con la debida considera­
ción del costo de procesamiento y de ensamble, así como del número de piezas que se 
van a producir. Con frecuencia se pueden hacer ahorros combinando varias piezas (un 
1 M.F. Ashby: Materials Selection in Mechanical Design. Pergamon, 1992. 
5-1 Diseño 
subensamble) en una individual. Considere la facilidad de producción "producibili­
dad", de inspección "inspeccionabilidad" y de ensayos "ensayabilidad". El costo de 
estas funciones puede exceder, por un amplio margen, el costo del material inicial. 
Establecer los criterios de aceptación y de rechazo. Se verá que algunos procesos no 
son adecuados para piezas por debajo o por encima de ciertos tamaños, o que no es 
factible producir paredes muy delgadas o muy gruesas y que un proceso que puede ser 
económico para pocas piezas puede no resultar competitivo en la producción en masa. 
8. Optimizar el diseño afinando interactivamente los pasos del 2 al 7. Considere las 
implicaciones en el costo total; aunque un material puede cumplir la función que se 
requiere, también puede presentar sustanciales dificultades de manufactura. Las res­
tricciones mutuas impuestas por los materiales y procesos las toma en cuenta Dieter.2 
9. La producción industrial ha generado y continúa generando cantidades enormes 
de materiales de desperdicio. Su eliminación es cada vez más difícil y también existe un 
deseo genuino de ahorrar los limitados recursos de la Tierra. Por ello, se están haciendo 
serios esfuerzos para reducir, reutilizar o reciclar materiales. 
10. En tiempos y lugares diferentes, algunas otras consideraciones asumen una 
importancia absoluta. Por ejemplo: 
a. La energía que se consume en la manufactura varía enormemente para distintos 
materiales (tabla 5- 1). Esto siempre es una consideración importante pero, en tiempos 
de escasez de energía, puede 'ser crítica. 
Tabla 5·1 Datos de producción y consumo de energía para materiales 
selectos de manufactura" 
Producción mundial, Consumo de energía, 
106Mgt MJ/kg 
Material 1972 1994 De mena De chatarra 
Hierro (acero) 634 750 35 14 
Aluminio 11 19.4 240 13 
Cobre 7 11.5 120 20 
Zinc 5.2 7.1 70 20 
Plomo 3.6 5.4 30 10 
Níquel 0.6 0.9 150 16 
Magnesio 0.26 0.34 380 10 
Titanio 0.06 0.1 550 
Plásticos 130 170 
Madera contrachapada 10 
• De varias fuentes. 
t Mg = 1 000 kg = tonelada métrico = 2 200 lb. 
'O.E. Dieter, Jr.: Engineering Design: A Materials and Processing Approach, 3a. ed., McOraw-Hill, 
1999. 
127 
128 
Ejemplo 5-1 
Ejemplo 5-2 
CAPíTULO 5 • Materiales en el diseño y la manufactura 
b. Muchas materias primas sólo se encuentran en algunas partes del mundo. Su 
abastecimiento puede hacerse crítico en periodos de agitación política, por lo tanto su 
sustitución requerirá diferentes consideraciones para el diseño y la manufactura. 
El proyecto de carrocería automotriz de acero ultraligero (USLAB) es representativo de la inge­
niería concurrente en el sentido más estricto. Las intensas presiones competitivas para la cons­
trucción con aluminio, plásticos y marcos espaciales incitó a un consorcio de 35 compañías de la 
industria del acero de 18 naciones a demostrar la factibilidad de desarrollar una carrocería que 
ahorrandopeso, excediera el desempeño de las ya existentes, se manufacture sin la necesidad de 
desarrollar una nueva tecnología, e hiciera todo esto con un costo potencialmente menor. La 
Porsche Engineering Services, Inc. fue contratada para realizar la administración de la ingenie­
ría y la manufactura. Los usuarios (compañías automotrices) fueron consultados desde el inicio, 
y se estableció una línea base tomando puntos de referencia de 32 automóviles tipo sedán media­
no de cuatro puertas provenientes de todo el mundo. Los puntos de referencia estructurales se 
basaron en nueve automóviles seleccionados. La meta era exceder no sólo los puntos de referen­
cia actuales, sino también proyectar una estructura mejorada. Los productores de acero y los 
ingenieros de manufactura trabajaron con los diseñadores para encontrar la solución óptima. Se 
usó la simulación por computadora extensivamente para la optimización del diseño, la simula­
ción de impacto y la simulación del formado del metal. La estructura final contenía 94 piezas 
importantes (en total, 158 piezas contra las más de 200 en las estructuras existentes). Todas las 
.piezas se construyeron y ensamblaron por medio de soldadura para probar la posibilidad de su 
manufactura. Regresaremos a estos aspectos en capítulos posteriores. Los prototipos físicos se 
ensayaron para validar el desempeño del modelado estático y dinámico. Los criterios de desem­
peño se cumplieron completamente o se excedieron (la rigidez a la torsión y f1exión se incre­
mentaron y se mejoró la respuesta a la vibración) con una masa significantemente menor, como 
se muestra abajo: 
Estructura 
Estructura de futura de Estructura 
referencia referencia USLAB 
Rigidez estática por torsión, N . migrado 11 531 l3 000 20 8000 
Rigidez estática por flexión, N/mm 11 902 12 200 18100 
Respuesta a la vibración (primer modo 38 40 60 
de la estructura de la carrocería), Hz 
Masa,kg 271 250 203 
[Fuente: UltraLight Steel Auto Body Final Report, American Iron ond Steellnstitute, Washington, D.C., 
1998.) 
Las defensas de los automóviles son otro ejemplo de cómo los gustos cambiantes y los requisitoS 
de funcionalidad han afectado el diseño y la manufactura. Los automóviles de los años cincuenta 
tenían defensas relativamente pesadas estampadas de acero, chapadas con cromo para protec­
ci6n contra la corrosión y reflectividad máxima. Tenían una forma compleja que cubría comple­
tamente la parte frontal, la cual algunas veces incorporaba rasgos elevados para las luces de 
dirección, por lo que las dificultades en su manufactura eran sustanciales. Las defensas se colo-
5-2 Tipos principales de materiales en ingeniería 
caban al bastidor del automóvil a través de soportes rígidos que transmitían la fuerza del impacto 
más pequeño al chasis. Las defensas de los automóviles actuales son estructuras complejas com­
pletamente diferentes. Con base en el cambio en los gustos, ahora tienen una capa superficial de 
plástico para tener durabilidad y están coordinadas con el color de la carrocería para crear un 
atractivo visual. Para que tengan resistencia al impacto, el plástico comúnmente está respaldado 
por una pieza estampada de metal (acero o aleación de aluminio) de forma relativamente simple, 
que a su vez se coloca en la carrocería a través de dispositivos de absorción de energía, diseña­
dos para minimizar el daño en choques pequeños. De esta forma, el diseño ha cambiado para 
satisfacer las exigencias estéticas, ofrecer protección superior y durabilidad, así como para redu­
cir los problemas de manufactura. 
5-2 TIPOS PRINCIPALES DE MATERIALES EN INGENIERÍA 
La manufactura, en el sentido que se usa aquí, está involucrada con piezas y ensambles 
hechos de materiales capaces de soportar cargas o cumplir con otras funciones técnicas 
(conducir electricidad, aislar, etcétera), como se analizó en el capítulo 4. Así, nuestro 
libro se enfoca en la transformación de materias primas en artículos usables. La mayor 
parte de estos materiales son productos de previas operaciones de manufactura (proce­
sos primarios). La materia prima con frecuencia se puede obtener a través de una varie­
dad de rutas alternas, algunas de ellas mucho más cortas que otras. Sin embargo, sería 
demasiado apresurado concluir que los procesos más complejos son necesariamente los 
más costosos. Con mucha frecuencia la economía es un asunto de escala; así, se puede 
comprar acero en lámina a un precio menor que en polvo, en parte debido a las vastas 
cantidades que se producen en forma de lámina. 
5-2-1 Metales 
Los metales aún son los materiales de ingeniería que más se utilizan en general, y el 
crecimiento de su producción (especialmente el del acero) con frecuencia se ha tomado 
corno un indicador del desarrollo industrial. Con la creciente complejidad de muchos 
productos y ante el crecimiento de los plásticos y de los dispositivos microelectrónicos, 
estas relaciones ya no son válidas, particulannente en las naciones industrializadas. En 
Estados Unidos, el consumo del acero declinó desde 1950 por unidad del PIB, y desde 
1980 incluso per cápita. El acero todavía representa una porción abrumadora de la pro­
ducción total de metal (tabla 5-1), pero otros metales ofrecen propiedades únicas y son 
indispensables. De esta foona, la baj a densidad del magnesio y la alta razón de resisten­
cia por masa del titanio han llevado a incrementar su uso, a pesar del alto requerimiento 
de energía. 
Las menas, usualmente de óxidos o sulfuros, son las principales fuentes de meta­
les. Se usan varias técnicas para enriquecerlos y hacerlos más adecuados para procesa­
mientos posteriores. Por lo tanto, los metales se extraen a gran escala, en plantas dedi­
cadas a ello, con diferentes métodos (Fig. 5-2). 
1. En lapirometalurgia las menas se reducen con carbono (coque, aceite o gas) en 
hornos (fundición). Por ejemplo, los minerales de las menas se cargan en altos hornos 
129 
130 CAPíTULO 5 • Materiales en el diseño y la manufactura 
Materiales metálicos 
Menas---- - ----- - - - - - Chatarra 
I 
Fundición 
I I I I I 
Reducción Hidrometalurgia Electrólisis I 
directa I I 
(Fe, Cu, 
Sn, Pb,Zn) 
I 
Refinación 
I 
(Ti, Ni, Fe) Todos 
I 
Al I 
I 
I 
1 
Fusión 
I Reti�aci6n 
I I I 
Fuego I I 
_______ I-==�-----J �s:ón L ___ L,: 
Átomo ¡ � Ale�ción 
Solidificación ______ ---,-_Atomizado _ Polvo 
(capítulo 6) 
Fundición Fundición 
de formas de lingotes 
(capítulo 7) (capítulo 7 ) 
I Defirmación plástica 
I (capítulo 8) 
I Procesos de deformación 
I (capítulos 9 y 10) 
l ____ J _____ _ 
Tratamiento 
térmico 
(capítulo 6) 
Juntas 
(capítulo 18) 
Maquinado 
(capítulos 16 y 17) 
I 
Consolidación 
I 
Sinterizado 
(capítulo 11) 
I 
Deposición 
(capítulo 19) 
I 
Figura 5-2 Los productos metálicos se hacen a través de una secuencia de pasos preparato­
rios, no analizados en este libro, y de procesos subsecuentes en los cuales se 
producen piezas de ingeniería. Estos procesos, que se muestran debaio de la línea 
gruesa, son el tema de nuestro interés. 
con coque y fundentes (principalmente caliza) para producir arrabio de alto carbono y 
escoria. Por lo general la producción excede un millón de toneladas por año por horno. 
Las impurezas se pueden remover a través del refinado por fuego; en el caso del hierro, 
soplando oxígeno a través del arrabio fundido en un horno básico de oxígeno. Otros 
metales, principalmente el cobre y el zinc, a menudo se refinan por electrólisis (electro­
rrefinado), en que el metal impuro forma el ánodo y uno de alta pureza se deposita en el 
cátodo. 
2. La reducción directa (sin fusión) de algunas menas produce un polvo de alta 
pureza. 
5-2 Tipos principales de materiales en ingeniería 
3. La hidrometalurgia involucra la disolución (lixiviación) de la mena en un ácido. 
El metal se puede precipitar o depositar en un electrodo (extracción electrolítica). Las 
menas de grado bajo y las pilas de escoria se pueden lixiviar en el sitio. 
4. Laelectrólisis de una fusión de temperatura elevada también produce metal 
relativamente puro pero en forma líquida, como en la electrólisis de la alúmina (obteni­
da de la bauxita) para producir aluminio. 
Un atributo importante de los metales es que se pueden reciclar sin degradación de 
sus propiedades, pero el valor de la chatarra depende enormemente de la calidad. Como 
se muestra por medio de las líneas discontinuas en la figura 5-2, la chatarra altamente 
mezclada o contaminada puede requerir que se pase por toda la secuencia de produc­
ción con las menas; la chatarra menos contaminada puede sólo necesitar refinamiento, 
y la que está separada cuidadosamente puede ser un sustituto de metal nuevo (virgen). 
El cobre ha sido un metal clave por milenios (tabla 1-1), pero otros materiales competitivos han 
incursionado en muchas aplicaciones tradicionales. Así, el aluminio ha remplazado al cobre en 
las líneas de alta potencia y en muchos cambiadores de calor; las fibras ópticas lo han sustituido 
para la transmisión de señales. No obstante, su uso está creciendo, incluso en automóviles, debi­
do al incremento de servomotores instalados. Un 60% del consumo total proviene de la chatarra 
reciclada, con un ahorro considerable de energía. El consumo específico de energía en MJ/kg es: 
110 de la mena (minada, concentrada, fusionada, refinada); 50 de chatarra aleada (refinada por 
fuego y electrólisis); 20 de chatarra de Cu (electrorrcfinada y refusionada). Así, el consumo de 
energía es considerablemente mayor si es necesario que la chatarra se introduzca en etapas más 
tempranas del ciclo completo. (Datos de K. Gluckmann, CIM Bulletin, 85(3), 1992: 150-156.) 
Estaremos interesados únicamente en el procesamiento subsiguiente de los meta­
les, el cual se muestra en.la figura 5-2 debajo de la línea gruesa horizontal. 
Los metales puros tienen aplicaciones específicas (por ejemplo, el Cu O Al para 
alambre de conducción), pero las aleaciones se usan con mayor frecuencia. La mayoría 
de las aleaciones se procesa por la ruta de fusión: algunas se fundirán en partes de 
forma compleja (Cap. 7), pero la mayor parte se funde en formas sencillas (Cap. 7) que 
son adecuadas para el procesamiento por deformación (Cap. 9). Las forjas resultantes, 
los perfiles de construcción, el alambre, el tubo o la lámina se pueden usar directamen­
te, pero algunas se deformarán aún más (Cap. 10) en formas más complejas, como los 
paneles de carrocería automotrices o las latas para bebidas. 
Una ruta completamente diferente se sigue cuando el polvo de metal (ya sea de 
procesos primarios o de "atomización" de una fusión) se consolida (Cap. 1 1). En otro 
enfoque, los átomos (o más bien, los iones) se depositan de manera controlada para 
hacer recubrimientos o partes electro formadas (Cap. 19). 
Los productos pueden estar sujetos a las mejoras de sus propiedades por medio de 
un tratamiento térmico (Cap. 6). El maquinado (Caps. 16 y 17) crea características 
especiales de la forma, y mejora las tolerancias dimensionales y el acabado superficial 
131 
Ejemplo S-3 
132 CAPíTULO 5 • Materiales en el diseño y la manufactura 
Tabla 5-2 Propiedades de materiales metálicos a temperatura ambiente 
Material 
Densidad, E, YS, TS, el., 
Designación Composición g/cm" GPa MPa MPa % 
AM60B Mg-6AI-0.3Mn 1.8 45 130 220 6 
Be-38AI 2.1 200 190-310 260-380 7-2 
AllOO 99.5% Al 2.71 70 35-150 90-165 35-5 
A7075-T6 Al-5.5Zn-1.6Cu-2.5Mg 2.8 70 105-500 230-570 17-11 
Ti-6Al-4V 4.43 120 920 1 000 16 
AC41A Zn-4A1-1Cu-0.04 Mg 6.6 330 7 
AISI1008 Fe-0.08C 7.87 200 160-700 260-700 45-2 
AISI4140 Fe-O.4C-l Cr-0.2Ni 7.82 200 420-1 700 650-1 900 25-8 
AISI304 Fe-0.08C-19Cr-9Ni 7.9 193 205-2 000 515-2 200 
Hierro fundido gris Fe-3C-2 Si, tensión 7.15 N.D.t N.D.t 150-430 0.5 
Compresión 570-1300 
CIOIOO 99.99% Cu 8.9 130 70-365 220-255 55-4 
C26000 70Cu-30Zn latón 8.53 110 75-450 300-900 66-3 
Ni 8.9 205 110-620 340-660 50-4 
W Ca 500°C) 19.3 405 110 300 50 
Fuente: De varias fuentes, principalmente ASM Handbook, vols. 1 y 2; Properties ond Se/ection, ASM Internatianal, 1990 y 1991 . 
• Idéntico a Mg/m' (multiplique por 1 000 para obtener kg/m3). 
t No obedece la ley de Hooke. 
de las partes fundidas o trabajadas, también se puede usar para producir partes empe­
zando directamente de preformas simples. 
Todos estos procesos no sólo definen la forma, las dimensiones y el acabado super­
ficial deseados, sino que también afectan las propiedades del material. En la tabla 5-2 
se da una idea de la enorme gama de propiedades mecánicas a temperatura ambiente 
que se pueden obtener. Cambiar la composición (por medio de aleación) no es la única 
forma de modificar las propiedades; note que, para una composición dada, las propie­
dades pueden tener un intervalo amplio, en función del proceso de manufactura. De 
esta forma, muchas aleaciones se pueden tratar para asegurar, por ejemplo, una resis­
tencia específica elevada: esto es la causa del extenso uso de las aleaciones de aluminio 
en aeronaves, del acero tratado térmicamente o de las aleaciones de titanio para compo­
nentes altamente esforzados, así como de las aleaciones de magnesio donde la masa es 
de interés fundamental. También note que algunos materiales son mucho más fuertes en 
compresión que en tensión (véase la Secc. 4-3). Una extensión de datos a temperaturas 
elevadas mostraría un intervalo expandido de posibilidades. Uno de los objetivos del 
presente libro es mostrar cómo se pueden lograr dichos cambios en forma controlada. 
Las propiedades mecánicas no son los únicos atributos de importancia (Cap. 4), así que 
otras consideraciones ---como la resistencia a la corrosión- pueden ser esenciales en 
la elección del material e influirán en la manufactura. 
5-2 Tipos principales de materiales en ingeniería 
Las aleaciones de aluminio-litio se han investigado desde hace mucho tiempo, porque el Li redu­
ce la densidad e incrementa el módulo elástico. Fue necesario desarrollar técnicas especiales dc 
procesamiento para permitir el desarrollo de aleaciones con resistencia elevada, resistencia a la 
fatiga, y tenacidad en temperaturas criogénicas. Así, éstas se usan en la industria aeroespacial. 
Por ejemplo, en un tanque de hidrógeno líquido de 47 m de longitud y 8.4 m de diámetro para el 
nuevo Trasbordador Espacial, se reduce el peso en 3 400 kg. [Fuente: P.S. Fielding y G.J. Wolf, 
Adv. Mater. Prac., 1996(10): 21-23.] 
5-2-2 Cerámicos 
Los cerámicos son materiales inorgánicos. Los más frecuentes son los óxidos metáli­
cos, los boruros, los carburos y los nitruros. Se caracterizan por su baja densidad y su 
alta resistencia a la temperatura elevada, a las que siempre se procesan. Algunos se 
basan en materias primas presentes en la naturaleza y se procesan sobre todo en produc­
tos con base de arcilla, como ladrillos, tejas y azulejos, servicios de mesa, etcétera. 
Estos cerámicos tradicionales se producen en vastas cantidades. Nuestro interés son 
principalmente los cerámicos de ingeniería, o cerámicos estructurales avanzados, de­
rivados de materias primas procesados o que se fabrican especialmente (Fig. 5-3). A 
menudo reúnen requisitos críticos tales como rigidez, tenacidad, resistencia a tempera­
tura baja o elevada, resistencia a la abrasión y a la corrosión. Así, se usan como herra-
Cerámicos Polímeros 
Naturales Manufacturados (Desperdicio) Petróleo crudo Gas Carbón 
I I I I ! I 
1 ______________ 
D
_
e
_
st
_
il
_
a
_
ció� ("craqueo") 
I 
Reformado 
�Olienda 
Mezclado 
I 
I 
Consolidación 
I 
I 
Fusión 
I 
Procesos 
Sinterizado del vidrio 
(capí�ulo 12) (capítu,lo 12) 
L......... ______ ---'- ___ _ 
, 
, 
Juntas 
Maquinado 
Polimerización 
(capítulo 13) 
I 
Fundición 
(capítulo 14) 
I 
Aditivos 
I 
I 
Moldeo 
(capítulo 14) 
I 
Deformación 
(capítulo 14) 
, , , 
---L ____ -l..- ____ J 
Compuestos (capítulo 15) Fibra de carbono 
Metales -------+Recubrimientos (capítulo 19) 
Dispositivos semiconductores (capítulo 20)Figura 5-3 El procesamiento de cerámicos y polímeros incluye pasos preparatorios, pero el 
énfasis de nuestro análisis está en los procesos subsecuentes, que se muestran 
debajo de la línea gruesa, y cuyo objetivo es la producción de piezas de 
ingeniería. 
133 
Ejemplo 5-4 
134 CAPíTULO 5 • Materiales en el diseño y la manufactura 
Tabla 5-3 Propiedades de cerámicos selectos de ingeniería 
Resistencia Resistencia a la Módulo de Tenacidad de 
Densidad, E (tensión), a la tensión, compresión, flexión, fractura, 
Material g/cm3 GPa MPa MPa MPa MPa·mlll 
SiO, fundida 73 70 700- 1 400 100 
Al,03 3.96 380 310 3 800 300-1 000 2.7-4.2 
Si3N. 3. 18 304 580 > 1 200 400-1 000 5-7 
Circonia, PS 5.75 210 460 1 760 630 9 
Vidrio (vidrio-E) 2.5 75 500-5000 1 200 55 0.9 
Vidrio cerámico 2.7 60-140 120-560 60-100 1.6-2.4 
Porcelana para bajo 2.3 48 10-17 170-350 25-40 
voltaje 
Porcelana de circonia 3.6 140-210 70-100 550-1 050 140-240 
Fuente: De varias fuentes, principalmente Engineered Materials Handbook Desk Edition, ASM International, 1995. 
Las propiedades varían ampliamente con el mé\odo de manulacluro. 
mientas de corte, componentes de motores y productos para la industria química. Como 
son frágiles, con frecuencia se caracterizan por su tenacidad a la fractura (tabla 5-3); 
ásimismo, muchos diseños se basan en el tratamiento estadístico. Un propósito funda­
mental del desarrollo del proceso de manufactura es estrechar la dispersión de las pro­
piedades (Cap. 12). 
Los vidrios forman una clase especial de cerámicos, ya que primero se funden y 
luego se forman por medio de varias técnicas (Cap. 12). Si bien las mayores cantidades 
de vidrio se encuentran en aplicaciones tradicionales como en ventanas, botellas y bom­
billas de lámparas, cantidades más pequeñas de vidrios especiales tienen funciones vi­
tales en recipientes resistentes a la corrosión, aislantes eléctricos, etcétera. El vidrio es 
el único cerámico que se puede reciclar en grandes proporciones. 
Las fibras de carbono y grafito no son verdaderamente cerámicos, pero tienen el 
módulo elástico elevado y la resistencia a la temperatura (pero no a la oxidación) de los 
cerámicos. 
5-2-3 Plásticos 
Los plásticos son productos en los cuales los polímeros (Cap. 13) son los ingredientes 
principales. Muy frecuentemente los polímeros se basan en un eje principal de carbono 
y son moléculas orgánicas de peso molecular muy grande, derivados del petróleo, gas o 
carbón (Fig. 5-3). Algunos de. ellos se pueden usar solos, pero la mayor parte también 
contiene rellenos, estabilizadores, plastificantes, colorantes y otros aditivos. Con base 
en el método de manufactura, se clasifican en termoplásticos y termofijos. Todos se 
caracterizan por una baja densidad. Su resistencia relativamente baja a la temperatura 
(tabla 5-4) ha limitado por mucho tiempo su aplicación en la ingeniería; pero los plás­
ticos avanzados de ingeniería se pueden emplear en aplicaciones de soporte de carga y 
5-2 Tipos principales de materiales en ingeniería 
Tabla 5-4 Propiedades de plásticos selectos de ingeniería 
Densidad, E (tensión), TS, Resistencia a la Resistencia al 
Material g/cm3 GPa MPa flexión, MPa impacto, J/m 
Termoplásticos 
ABS 1.05 1.8-2.5 20-70 55-75 50-400 
HDPE 0.96 1.1 20-35 20-200 
Nailon 6/6 1. 14 1.6-3.8 55-95 110 30-60 
30% vidrio 1.2-1.4 9 170 280 85-240 
Policarbonato 1.2 2.3 60-75 75-105 650-850 
PET 1.56 9 60-160 240 100 
30% vidrio 1.68 8.9 150 235 95 
PMMA 1.18 2.2-3.3 60-70 110 20 
Temofraguados 
Poliéster (vaciado) 1.22 2.8-3.5 40-75 85-130 
40% vidrio 1.60 5.5-1 1.5 125-195 160-240 570-640 
Epóxico 1.22 2.7-3.4 40-80 100-130 70-210 
Fenólicos 1.36 0.8 30-60 
Rellenos 1.3-2.1 7-21 100-120 70-140 15-800 
Poli amida 1.32 3.9 40 175 53 
135 
el., 
% 
1-45 
10- 1 200 
10-130 
2-30 
1 10-125 
2 
2-5 
1.5-3.5 
3 
1.2-5.7 
Fuente: De varias fuentes, principalmente Engineered Materials Handbook Desk Edition, vol. 2, Engineering Plastics, ASM International, 
1988. 
se han hecho competitivos con los metales. Como se pueden fonnar en piezas de forma 
compleja con cierta facilidad, se están introduciendo cada vez más en los mercados de 
los materiales tradicionales. Actualmente la producción total de plásticos ha sobrepasa­
do, con base en el volumen, a la producción de metal (Fig. 5-1), aunque gran parte se 
encuentra en bienes de consumo que en su mayoría son desechados (y no reciclados 
con frecuencia) después de su uso. Una clase especial de materiales no metálicos son 
los elastómeros, los cuales tienen la capacidad de deformarse en gran medida y de 
regresar a su fonna original después que se remueve la carga. 
En muchas aplicaciones, los plásticos compiten con los metales. La razón para el cambio se debe 
a menudo al potencial para sustituir ensambles complejos con menos piezas que tengan forma 
más compleja. Por ejemplo, la ingeniería concurrente permitió que Ford Motor Company reem­
plazara un módulo frontal de un automóvil, hecho de 22 piezas de lámina, con dos piezas de 
plástico hechas de un compuesto para moldeo de láminas, con lo cual se ahorró 22% en masa y 
14% en el costo de ensamble. [Fuente: Manufacturing Engineering, 1992(11):71.] 
5-2-4 Estructuras compuestas 
Con frecuencia la elección del material es el arte de hacer compromisos, puesto que 
pocos materiales pueden reunir todos los requisitos. Algunas veces las propiedades óp-
Ejemplo 5-5 
136 CAPíTULO 5 • Materiales en el diseño y la manufactura 
Tabla 5-5 Propiedades de compuestos selectos* 
Resistencia a Resistencia a 
Densidad, E (tensión), TS, la compresión, Tenacidad, la flexión, 
Material g/cm' GPa MPa MPa MPa·mlll MPa 
Epóxico L2 3 40 
Con fibra axial de Kevlar lA 76 1400 280 
Poliéster (vaciado) 1.35 2 50 85 
Con fibra de vidrio axial 1.7 28 580 490 
Con tela de vidrio 1.7 12 180 220 
606 1 Al 2.7 69 300 
41 % fibra de C 2.44 320 620 
50% SiC 2.93 230 1480 
380 Al, 24% AI,O, 120 340 
Vidrio 
10% Si,N4 filamentos 6.5-9.5 400-500 
C con 55% fibra HTUt 125 600 285 70 1 250-1 600 
55% fibra HMS:j: 220 575 380 20 850-1 000 
* las propiedades dependen en gran medida de la orientación de las fibras y del método de manufactura. 
t HTU = resistencia elevada a la tensión, fibra con superficie sin tratar. 
:jo HMS = módulo elevado, fibra tratada superficialmente. 
timas se pueden aproximar combinando dos o más materiales químicamente diferentes, 
en forma tal que los beneficios se retienen pero se evitan las limitaciones. Por defini­
ción, existe una interfase marcada entre los componentes, los cuales pueden ser metáli­
cos, cerámicos o poliméricos (Fig. 5-3). 
Compuestos Por convención, este término se aplica a las estructuras en las cuales 
uno de los componentes (comúnmente fibras o partículas) está rodeado por una matriz 
continua del otro componente (Cap. 15). La matriz puede ser polímero, metal, cerámico 
o carbono. La información en la tabla 5-5 indica el panorama de mejoramiento poten­
cial. 
Tratamientos superficiales Su objetivo es impartir propiedades especiales a la su­
perficie (o a la región cercana a ella) de una pieza. Algunos son aplicaciones de técnicas 
tradicionales, por ejemplo el endurecimiento superficial por medio de un tratamiento 
térmico (Cap. 6); la deposición de sobrecapas resistentes al desgaste por medio de sol­
dadura (Cap. 18); el vidriado de una tina de baño de acero (Cap. 15), o el galvanizado 
de lámina metálica (Cap. 10). Más específicamente, el término tratamiento superficial 
se aplica a procesos especiales (Cap. 19), frecuentemente relacionados con la manufac­
tura de dispositivos semiconductores. 
Dispositivos semiconductores Son estructuras compuestas demasiado complejas 
(Cap. 20), en las cuales semiconductores especiales se combinan con metales, cerámi­
cos y plásticos en dispositivos capaces de realizar una gran variedad de funciones, tales 
como conducción, aislamiento y almacenamiento eléctrico, y emisión y recepción de 
luz. 
5-3 Aspectos ambientales 
5-2-5Uniones 
La mayoría de las piezas hechas por cualquiera de las técnicas arriba mencionadas se 
ensamblan después en estructuras más grandes y complejas. El proceso de ensamble 
mismo es un tema especializado que está más allá del alcance de nuestra investigación; 
pero las uniones que mantienen el ensamble están dentro del dominio de los procesos 
unitarios (Cap. 18). 
Las uniones no permanentes hacen el desensamble fácil. Todos estamos familiari­
zados con las uniones a presión, especialmente para las partes plásticas, y con juntas 
atornilladas para las partes hechas de cualquier material. La durabilidad de esas unio­
nes es en gran parte una función del diseño y de los procesos de manufactura. 
Las uniones permanentes se diseñan para permitir que el ensamble se comporte 
como una sola parte. Están hechas por medio de técnicas derivadas de otros procesos de 
manufactura, como la solidificación de aleaciones o la polimerización de polímeros. 
5-3 ASPECTOS AMBIENTALES 
En el transcurso de muchos siglos, los humanos hemos explotado a menudo los recur­
sos limitados de la Tierra, y al hacerlo hemos colocado una enorme carga sobre el 
ambiente en forma de contaminación del aire, del agua y del suelo. En las últimas 
décadas ha habido un incremento en la conciencia sobre las consecuencias dañinas, y 
esto ha conducido a nuevos enfoques tanto en el diseño como en la manufactura, lo cual 
se ha denominado colectivamente como ingeniería verde. 
5-3-1 Impacto en el diseño 
Las iniciativas para un diseño ambientalmente responsable se han desplomado con fre­
cuencia por una visión demasiado estrecha, y limitada a la consideración del consumo 
de energía. Actualmente se reconoce que el impacto de un producto debe evaluarse de 
principio a fin. En un automóvil, por ejemplo, el costo e impacto de operación del 
vehículo se debe sumar al costo e impacto de la producción de materias primas, al de la 
manufactura y al de la eliminación. Esto se hace de manera formal con el análisis del 
ciclo de vida (ACV), una tarea muy exigente que requiere un conteo exacto de todas las 
entradas y salidas del sistema (Fig. 5-4). El resultado es demasiado sensible a las supo­
siciones sobre los procesos y métodos de manufactura, y al método y la eficiencia en el 
control de la contaminación; incluso puede depender de la localización geográfica. En 
un lugar con un bajo costo de la gasolina, el gasto inicial (materia prima y costo de 
manufactura) pesará mucho más que el de operación, aunque el costo de la contamina­
ción permanece igual. 
El nuevo enfoque para el diseño lo ejemplifica la Asociación para una Nueva Generación de 
Vehículos (PNGV), formada en 1993 por el gobierno de Estados Unidos, Chrysler, Ford, Gene-
137 
Ejemplo 5-6 
138 CAPíTULO 5 • Materiales en el diseño y la manufactura 
Entradas 
� Producción de materiales __ 
Materias p rimas __ � 
� Manufactura .. 
Energía � 
� Uso • 
� 
f-+- Eliminación • 
Frontera del sistema 
Salidas 
Productos utilizados 
Emisiones al aire 
Efluentes al agua 
Desperdicios sólidos 
Otros impactos 
Figura 5-4 El análisis del ciclo de vida evalúa el impacto que tiene un producto manufactura­
do sobre el ombiente. Abarca toda la vida del producto, desde la materia prima y 
el consumo de energía, su manufactura, y hasta el uso y eliminación. [Según J,L 
Sullivan y S.B. Young, Adv. Mater. Proc., Feb. 1995:37-40. Se reproduce con 
autorización de la ASM Intemational.) 
r!tl Motors, varias universidades, laboratorios y empresas. Su propósito es desarrollar un auto­
móvil de tamaño medio que, comparado con un vehículo de 1993, sólo use un tercio de combus­
tible (3L1100 km u 80 mpg), tenga el mismo desempeño, cumpla todos los requisitos de seguri­
dad y de emisiones, sea 80% reciclable, y cueste lo mismo. El medio principal para lograr estos 
objetivos es reducir la masa del vehículo 40%. El proyecto USLAB (ejemplo 1-5) es una ramifi­
cación de éste, y a través de nuestro libro se verán otros ejemplos de contribuciones potenciales 
de la manufactura. En el capítulo 22 se agrupan algunas de las soluciones. 
5-3-2 Impacto en la manufactura 
No se puede negar que la manufactura es un usuario principal de los recursos y un 
contribuyente importante a la contaminación. No hace mucho tiempo los hornos indus­
triales arrojaban humo espeso, cargado con compuestos tóxicos; los subproductos lí­
quidos se descargaban en los ríos; los sólidos se depositaban en el terreno y se abando­
naban. Todo ello ha cambiado en las últimas décadas, especialmente en las naciones 
industrialmente desarrolladas, donde la proliferación de leyes locales y nacionales ha 
forzado o implantado medidas para detener la contaminación. Se han fijado límites a 
los contaminantes peligrosos del aire (CPA), a los compuestos orgánicos volátiles (COY), 
y a los compuestos de nitrógeno-oxígeno (NOx); asimismo, a menudo se exigen tecno­
logías de control máximo ejecutable (TCME). La Organización Internacional para la 
Normalización ha desarrollado la serie ISO 14000 de Normas para Sistemas de Admi­
nistración Ambiental. Al igual que las normas ISO 9000 (Secc. 2 1-3-1), tienen como 
objetivo promover un mejoramiento continuo. También son disposiciones de acata­
miento voluntario, aunque se puede esperar que las presiones competitivas aseguren el 
cumplimiento mundial. La culminación de todos estos esfuerzos es lo que con frecuen­
cia se llama manufactura verde. 
5-4 Reciclaje 
El estado de Wisconsin (EU) prohibió el llenado de terrenos o quemado de recipientes desde ell 
':e enero de 1995. En respuesta, John Deere's Roricon Works cambió de cajas de papel corruga­
do a recipientes retornables para el envío de sus piezas. Como resultado, las piezas están mejor 
¡>rotegidas, se ha mejorado el seguimiento del inventario, disminuyeron los costos de transporte, 
se mejoró la salud y la seguridad en la planta, y se detuvo el relleno de terrenos y la incineración 
de cajas. [Fuente: S.L. Buchholz, Manufacturing Engineering, 1993(10): 136.) 
5-4 RECICLAJE 
Los materiales siempre han sido reciclados, simplemente por economía. Sin embargo, 
existen presiones adicionales. Los sitios de relleno son difíciles de encontrar, y el costo 
de desecho se incrementa. Algunos productos y muchos derivados de la manufactura se 
clasifican como materiales peligrosos que requieren un tratamiento o una contención 
especial y costosa. Las legislaciones local y nacional fijan límites para los métodos de 
eliminación. El ejemplo más vívido es Alemania, donde se exige que el fabricante reco­
ja los artículos una vez que el consumidor no los usa. De esta forma, existen presiones 
que incrementan la necesidad de reciclar. 
5-4-1 Metales 
Como se indicó en la sección 5-2-1, los metales se pueden reciclar sin degradación de 
sus propiedades, aunque la ruta de reciclado depende en gran medida de la calidad de la 
chatarra. Como el reciclaje tiene una larga historia, el comercio ha desarrollado un 
sistema elaborado de clasificación para distintos grados. Para nuestro propósito, exis­
ten algunos grados con propiedades distintas: 
1. La chatarra nueva (en proceso, doméstica, del lugar) se genera en el proceso de 
manufactura mismo. Se mantiene totalmente separada y es un sustituto para el metal 
puro. No obstante, se deben hacer todos los esfuerzos para minimizarla, puesto que su 
generación y reciclado involucra energía, trabajo y otros costos. Así, nuestro objetivo 
será maximizar el rendimiento de los procesos de manufactura. 
2. La chatarra segregada consiste en devoluciones de procesamientos posteriores. 
Un ejemplo característico son los recortes de talleres de prensado y las virutas de talle­
res de maquinado. Si se segregan cuidadosamente, son de igual valor que la chatarra 
nueva. Las latas de bebidas constituyen una clase especial de chatarra segregada poste­
rior al consumo. Sólo en Norteamérica se producen casi 110 x 109 latas de aluminio 
[que ascienden a 1 300 x 109 g o 1.3 millones Mg (toneladas métricas)de metal], de los 
cuales más del 50% se reciclan. Como se conoce su composición, pueden ser tratadas 
como una clase especial de chatarra mezclada (véase la Secc. 7-4-1). 
3. La chatarra mezclada consiste en devoluciones de plantas de procesamiento 
posterior que no mantienen las aleaciones completamente separadas. Incluye talleres 
139 
Ejemplo 5-7 
140 
Ejemplo 5-8 
CAPíTULO 5 Materiales en el diseño y la manufactura 
de prensado que mezclan lámina sin tratar y galvanizada, y otros que mezclan todos los 
aceros o todas las aleaciones de aluminio. 
4. La chatarra vieja (chatarra posterior al consumidor) es de componentes des­
echados de composición desconocida. Las virutas mezcladas de los talleres también 
están en esta categoría. 
Los procesos para tratar los varios grupos de chatarra dependen del metal y se 
pueden ilustrar en el ejemplo del reciclaje de automóviles. 
U n vasto número de automóviles termina en desmanteladoras automotrices (ya no sólo "deshue­
saderos"). Los componentes en buenas condiciones se remueven para su reventa, una de las 
formas más importantes de reúso. A las baterías se les drena el líquido y el plomo se vende: se 
puede refinar fácilmente. Las llantas se eliminan; a menos que se eneuentre un uso especial para 
ellas (como su adición en el asfalto para la construcción de caminos), no tienen valor y son 
sintomáticas de los problemas que en general presentan los polímeros. Se remueven los arneses 
de alambres; se quema el aislante -un proceso en donde se debe controlar la contaminación-, y 
el alambre, el cual siempre es muy puro, se puede agregar a una fusión o a una carga de refina­
ción. Los radiadores de latón tienen soldadura de Pb-Sn y se fundirán al igual que las menas. Los 
c�mvertidores catalíticos, con sus valiosos componentes, se retiran. Se quitan los cambiadores de 
calor de aluminio, se recuperan los fluorocarbonos del sistema de aire acondicionado, y se vende 
el metal. Se remueve el bloque del motor, se drena y se aplasta en un martinete. La clasificación 
magnética y manual separa el hierro fundido, que se vende a las fundidoras. El aluminio se funde 
en grandes bloques (lingotes) o se vende a procesadores cuyos fundidores secundarios producen 
aleaciones cuidadosamente controladas para la industria de la fundición, en forma de lingotes o 
metal líquido transferido de manera directa al taller de fundición. La carrocería se desgarra por 
la rotación lenta de rodillos y el material desgarrado se comprime en un martinete. Separados de 
esta forma, los materiales ferrosos se retiran por electroimanes. Sopladores grandes remueven el 
material más ligero como vidrio, plásticos, alfombra, etcétera, como pelusa o residuo automotor 
desgarrado (RAD); ya que éste sólo puede ser reprocesado a gran costo, con frecuencia se tira 
en un terreno y representa una carga financiera. Los materiales no ferrosos restantes se venden 
para su clasificación y reciclaje. Actualmente, los metales regenerados costean toda la operación 
y subsidian la eliminación del RAD. 
5-4-2 Cerámicos 
El reciclaje de materiales durante el proceso se analizará en el capítulo 12. Los cerámi­
cos horneados se pueden triturar y usar en cantidad limitada como sustituto de los ma­
teriales de inicio. 
El vidrio se produce a través de la etapa de fusión, de aquí que pueda ser, y es, 
extensivamente reciclado. El desperdicio después de su uso por el consumidor, princi­
palmente en forma de recipientes no retomables, reemplaza las materias primas y pue­
de ahorrar cerca del 3% de energía por cada 10% de desperdicio en la carga. Sin embar­
go, involucra un esfuerzo sustancial para clasificarla por color, y los contaminantes 
(anillos de metal, etiquetas de papel, etc.) se deben remover por medio de técnicas 
similares a las que se usan para los minerales. 
-
5-4 Reciclaje 
5-4-3 Plásticos 
A partir de un inicio modesto, el reciclaje de plásticos ha crecido continuamente, pero 
aún está muy por detrás del de los metales. La segregación de varias clases es crítica y 
determina el proceso: 
Reciclado primario El desperdicio termoplástico en el lugar se apila y se suma a 
materiales nuevos (vírgenes) para su procesamiento. 
Reciclado secundario Incluye la separación mecánica de acuerdo con el tipo de po­
límero, seguida de la trituración, el lavado, y el regreso a la aplicación original. Un 
problema es la multitud de plásticos . Para los bienes de consumo, la clasificación se 
apoya en moldear en el producto los números de código (tabla 5-6) de la Sociedad de 
las Industrias del Plástico (SPI), pero cada vez más se usan líneas automáticas de clasi­
ficación con rayos x o detectores infrarrojos. Más de la mitad de las botellas de PET 
\ teraftalato de polietileno) y una porción significativa de HDPE (polietileno de alta 
densidad) se reprocesan. Varias organizaciones han desarrollado sistemas de codifica­
ción de mayor extensión (Society of Automotive Engineers 11344, ISO 1 043, etc .) . El 
desperdicio mezclado se tritura y procesa en productos de "madera plástica" de menor 
valor. 
Reciclado terciario Los plásticos producidos por polimerización de crecimiento en 
etapas se pueden descomponer térmica o químicamente, y se usan corno materia de 
alimentación para la polimerización o corno combustible. 
Reciclado cuaternario No es un reciclaj e real: el desperdicio se incinera para recu­
perar su contenido de energía. La cantidad de energía recuperada depende del plástico; 
Tabla 5-6 Códigos de reciclaje para plásticos comerciales 
Código Abreviación Nombre del polímero Uso del material nuevo Productos reciclados 
PETE Teraftalato de Recipientes de bebidas, Fibra de relleno, botellas de 
polietileno botellas refrescos, esquíes, botes 
1 4 1 
2 HDPE Polietileno de Recipientes de bebidas, Tuberías de drenaje, tambos para 
alta densidad juguetes reciclaje, juguetes 
3 V Cloruro de Empaque de comida, Tapetes, mangueras, 
polivinilo botellas de champú guardafangos 
4 LDPE Polietileno de Bolsas para víveres, Bolsas para víveres, bolsas para 
baj a densidad bolsas para pan basura 
5 PP Polipropileno Cazoletas para margarina, Cubetas de pintura, 
botellas raspadores de hielo 
6 PS Poliestireno Tazas de café, caj as de Tuberías de drenaje, macetas para 
videocasetes, recipientes flores, charolas para el servicio 
para comida rápida de alimentos 
7 Otros Otros 
Fuente: American Plastics Caunci l . 
1 42 CAPíTULO 5 • Materiales en el diseño y la manufactura 
es alrededor del 40% para el polietileno, pero sólo la mitad de eso para el PVC (cloruro 
de polivinilo). El control de la contaminación es importante. 
5-4-4 Compuestos 
Los compuestos representan algunos de los mayores retos. Los compuestos de matriz 
polimérica se pueden reciclar hasta cierto punto. Así, las partes hechas de compuesto 
laminar de moldeo de lámina se pueden triturar y moler; el polvo fino se agrega al 
material virgen. La recuperación terciaria produce monómeros que se pueden usar como 
material de alimentación. 
5-5 RESUMEN 
La ingeniería concurrente, en el sentido más estrecho, abarca el diseño del producto, la 
selección del material, y la elección del proceso y sus interacciones. 
1. El diseñador debe conocer el amplio rango de materiales disponibles, incluyendo 
metales, cerámicos, plásticos y compuestos. 
2. Los procesos de manufactura, en el sentido que aquí se usa, transforman 
productos primarios en piezas adecuadas para su ensamble en dispositivos 
funcionales. El conocimiento de la fuente de estos productos primarios ayuda a 
comprender las implicaciones de muchas decisiones de manufactura. 
3. El análisis del ciclo de vida proporciona una evaluación de principio a fin del 
impacto del proceso y del producto sobre el ambiente, el consumo de material y 
energía, así como el costo para el usuario y la sociedad. 
4. El reciclaje es una forma de minimizar el impacto dañino de la actividad 
industrial y será uno de los temas recurrentes en este libro.5. Muchas de las operaciones de la manufactura usan o crean productos y derivados 
potencialmente peligrosos; en muchos casos, las formas de tratarlos tienen una 
importancia primordial. Aunque este campo es enorme y no se puede analizar 
aquí, se darán indicaciones en los puntos pertinentes de nuestros análisis. 
LECTURAS ADICIONALES 
Datos de materiales 
ASM Handbook, Properties and Selection, vol. 1 , Irons, Steels, and High-Performance Alloys, 
1 990; vol . 2, Nonferrous Alloys and Special-Purpose Materials, 1 99 1 , ASM International. 
(También en CD-ROM.) 
ASM Handbook, vol. 20, Materials Selection and Design, ASM International, 1 997. 
Alloy Finder (CD-ROM), 2a. ed., ASM Intemational, 1 996. 
Lecturas adicionales 
Davies, J.R. (ed.): Metals Handbook Desk Edition, 2a. ed. , ASM Intemational, 1 998. 
Engineered Materials Handbook Desk Edition, ASM Intemational, 1 995. 
Wick, c., y R. Veilleux (eds.) : Tools and Manufacturing Engineers Handbook, 4a. ed. , vol. 3 , 
Materials, Finishing and Coating, Society of Manufacturing Engineers, 1 985. 
Bauccio, M.L. : ASM Metals Reference Book, 3a. ed., ASM Intemational, 1 993. 
Bauccio, M.L. : ASM Engineered Materials Reference Book, 2a. ed., ASM Intemational, 1 994. 
Brady, G.S. , H.R. Clauster y J.A. Vaccari: Materials Handbook, 14a. ed., McGraw-HiII, 1 996. 
Brandes, E.A. y G.B. Brook (eds.): Smithells Metals Reference Book, 7a. ed., Butterworth-Hei-
nemann, 1 997. 
Frick, J. (ed.): Woldman 's Engineering Alloys, 8a. ed., ASM Intemational, 1 994. 
Rahoi, D. (ed.): Alloy Digest, ASM Intemational (series continuas, también en CD-ROM). 
Wegst, c.G.: Stahlschluessel (Key to Steel), 1 8a. ed., Verlag Stahlschluessel, Marbach, 1 998. 
(También en CD-ROM.) 
Worldwide Guide to Equivalent Irons and Steels, 3a., ed., ASM Intemational, 1 993. 
Worldwide Guide to Equivalent Nonferrous Metals and Alloys, 3a. ed., ASM Intemational, 1 996. 
Selección de materiales 
Ashby, M.E : Materials Selection in Mechanical Design, Pergamon, 1 992. 
Datsko, J. : Materials Selection for Design and Manufacturing, Dekker, 1 997. 
Dieter, G.E., Jr. : Engineering Design: A Materials and Processing Approach, 3a. ed. , McGraw­
HiIl, 1 999. 
Farag, M.M.: Materials Selection for Engineering Design, Prentice Hall, 1 997. 
MacDermott, C.P. y A.V. Shenoy: Selecting Thermoplastics for Engineering Applications, 2a. 
ed., Dekker, 1 997. 
Mangonon, p.e. : The Principies of Materials Selection for Engineering Design, Prentice Hall, 
1 999. 
Wroblewski, A.J. y S . Vanka: MaterialTool: A Selection Guide of Materials and Processes for 
Designers, Prentice Hall, 1 997. 
Ambiente y reciclaje 
Ayres, R.U. y L.W. Ayres: Industrial Ecology, Edward Elgar, 1996. 
Hartinger, L. : Handbook of Effluent Treatment and Recycling for the Metal Finishing Industry, 
ASM Intemational, 1 994. 
Kirk-Othmer Encyclopedia of Chemical Technology, 4a. ed., Wiley-Interscience, vol. 20 ( 1 996) 
1075- 1 1 34; vol. 21 ( 1 997), 1 -46; Supplement ( 1 998) 460-473 . 
Lewis, R.J.: Hazardous Chemicals Desk Reference, 4a. ed. , Intemational Thomson Publication, 
1997 . 
Misra, K.B. (ed.): Clean Production, Springer, 1 996. 
Mustafa, N.: Plastics Waste Management: Disposal, Recycling and Reuse, Dekker, 1 993. 
Porter, R. y T. Roberts (eds.): Energy Savings by Wastes Recycling, Elsevier, 1 985. 
Tibor, T.: ISO 14000: A Guide to the New Environmental Management Standards, Irwin, 1 995. 
1 43 
Cuando se observan en una sección metalográfica, sólo son vis i bles las áreas blancas; las 
dendritas que acechan bajo lo superficie se revelan cuando lo motriz es atacada químicamente. 
(Dendritas primarias de cobalto en uno matriz de a leación Co-So-Cu.) (Cortesía del Dr. W Kurz, 
Swiss Federal Institute of Technology, Lausanne. ) 
capítulo 
6 
Solidificación y tratamiento ténnico de metales 
La solidificación y el tratamiento térmico se estudian en los cursos introductorios sobre materia­
les, pero este capítulo debe servir como un repaso útil de temas tales como: 
La estructura cristalina de los metales 
Los diagramas de equilibrio como mapas para las estructuras en las aleaciones 
La difusión y su papel en la solidificación �o en equilibrio 
Las reacciones en el sistema hierro-carburo de hierro 
La influencia de la estructura en las propiedades mecánicas 
La función de la resistencia de la interfase en las estructuras de dos fases 
Los métodos para cambiar propiedades por medio del tratamiento térmico 
La obtención de una combinación deseable de propiedades en piezas de acero, a través de la modifica­
ción de una capa superficial . 
La solidificación es un proceso de amplia aplicabilidad para los metales y las aleaciones. Los principios que 
aquí se analizan se aplican por igual a la fundición, a la metalurgia de polvos y a los procesos de soldadura; 
asimismo, pondrán los cimientos para comprender el comportamiento de la deformación. Una extensión de 
estos principios ayuda a racionalizar los cambios que tienen lugar en los tratamientos térmicos, para facilitar el 
procesamiento y mejorar las propiedades de servicio. 
6-1 SOLIDIFICACIÓN 
Los metales sólidos son materiales cristalinos caracterizados por el enlace metálico, 
una resistencia y una ductilidad razonables , y por una buena conductividad eléctrica. S i 
sus átomos , junto con sus electrones, se visualizan como esferas diminutas (de diáme­
tro alrededor de 0.2 nm), se tiene que estas esferas ocupan posiciones estrictamente 
146 CAPíTULO 6 • Solidificación y tratamiento térmico de metales 
prescritas en el espacio. El arreglo de puntos que representa el centro de los átomos se 
llama red cristalina. Los átomos vibran respecto a su posición en la red; la vibración es 
mínima en el cero absoluto. Cuando el sólido se calienta, los átomos vibran en amplitu­
des siempre crecientes; en una temperatura crítica --el punto de fusión, Tm (Secc. 4-6)­
el sólido se funde, se convierte en un líquido. El orden cristalino de largo alcance del 
sólido se pierde en gran parte, aunque puede existir un orden de corto alcance exten­
diéndose a varios átomos. De esta forma, al fundirse, el sólido cristalino se transforma 
en un líquido amorfo. 
6-1-1 Metales puros 
Se puede observar la solidificación de un metal puro insertando un termopar en una 
fusión contenida en un crisol pequeño y registrando el cambio en temperatura con el 
tiempo (Fig. 6-1a). Si no se suministra calor, la fusión se enfría gradualmente, liberan­
do calor sensible o energía interna (A en la Fig. 6-1 b) hasta que en T m se forman cuerpos 
Fusión 
x (tiempo) -t 
Tiempo -t 
(a) (b) 
i 
Líquido 
Temperatura -t 
(e) (d) 
Figura 6-1 la solidificación de un metal puro se puede observar (a) insertando un termopar y 
(b) registrando la temperatura como una función del tiempo. (e) Una micrografía 
de la estructura resultante sólo muestra las fronteras de grano. (el) El volumen se 
contrae al solidificarse, pero se puede incrementar con una transformación 
alotrópica. 
6-1 Solidificación 
cristalinos muy pequeños, núcleos, en varios puntos en la fusión. Ahora la temperatura 
permanece constante mientras los núcleos crecen por la deposición de más átomos en la 
misma orientación cristalográfica, y el calor de fusión (B) es removido. Cuando toda la 
fusión se solidifica, la temperatura baja de nuevo (Fig. 6-lb), y el sólido libera su ener­
gía calorífica sensible (C). 
El cuerpo solidificado es policristalino, es decir, consiste de muchos cristales orien­
tados aleatoriamente (usualmente llamados granos). Las propiedades mecánicas y de 
otro tipo de un cristal individual son anisotrópicas, o sea, son una función de la direc­
ción del ensayo relativa a la orientación de la red. En contraste, un cuerpo policristalino 
que consiste en un gran número de granos orientados aleatoriamente es isotrópico (tie­
ne las mismas propiedades en todas direcciones), y sus propiedades representan una 
media de todas las direccionescristalográficas. 
Como los granos adyacentes tienen orientaciones diferentes, lafrontera de grano 
es una zona de desorden. Para revelar las fronteras de granos, el cuerpo solidificado se 
puede cortar y la superficie puede ser fresada, pulida y atacada químicamente con un 
reactivo adecuado. Debido a la energía química más elevada de los átomos en la fronte­
ra de grano, se les ataca con preferencia, y el surco aparece como una línea oscura bajo 
el microscopio óptico (Fig. 6-1c). 
En el estado líquido, los átomos espaciados de manera aleatoria y muy agitados 
ocupan mucho espacio, de ahí,que el volumen específico (por unidad de masa) es gran­
de (Fig. 6-1d). Durante el enfriamiento del material fundido, la excitación térmica se 
hace menos violenta, y el volumen específico baja gradualmente hasta que se alcanza el 
punto de fusión. Aquí los átomos ocupan sus sitios en las redes, las cuales están menos 
espaciadas, y el volumen específico baja sustancialmente; la contracción por solidifi­
cación es por lo general del 2.5-6.5%. Esto significa que si se va a producir una fundi­
ción libre de cavidades, ésta debe ser suplementada para compensar la contracción por 
solidificación, lo anterior representa uno de los mayores retos en los procesos de fundi­
ción. La disminución de la excitación térmica durante el enfriado en el estado sólido 
provoca una contracción posterior, dada por el coeficiente de dilatación térmica. Usual­
mente los metales se contraen cerca del 1 % por cada 1 OOO°C de disminución de la 
temperatura. Hasta en un metal solidificado por completo habrá algunos sitios atómicos 
desocupados, defectos puntuales, llamados vacancias. 
El arreglo de empaque de los átomos es característico del metal y se puede descri­
bir a través de la celda unitaria (el volumen más pequeño que define del todo al arreglo 
atómico). Para metales prácticos de ingeniería, son importantes tres tipos de redes: 
cúbica centrada en la cara (fcc) con átomos en cada esquina y en medio de la cara de 
un cubo (Fig. 6-2a); cúbica centrada en el cuerpo (bcc) con átomos en cada esquina y 
en medio de un cubo (Fig. 6-2b), Y hexagonal compacta (hcp) con un átomo en cada 
equina, en el centro de la cara extrema (plano basal) y en tres sitios en medio del cuerpo 
(Fig. 6-2c y d). La estructura tiene funciones importantes en la solidificación y en la 
deformación plástica. 
Algunos metales experimentan, en el estado sólido, un cambio en la estructura 
cristalina (transformación alotrópica) a una temperatura crítica, en la cual liberan el 
calor latente de transformación (D en la Fig. 6-lb). Por conveniencia, las diferentes 
formas cristalográficas del mismo metal se denotan con letras griegas. De esta forma, al 
enfriarse, el hierro-o bcc cambia a hierro-rfcc a 1 400 oC, y de nuevo cambia a hierro-
147 
1 48 
Cu 
Al 
Pb 
Zn 
CAPíTULO 6 • Solidificación y tratamiento térmico de metales 
[111] Dirección de deslizamiento 
(a) 
I 
lo 
I 
I o 
I 
- 1 --
o 
(e) 
Plano 
basal 
[lIO] 
Dirección 
de deslizamiento 
� Direcciones 
de deslizamiento 
e/a elevada 
Plano 
piramidal 
(b) 
(d) 
a-Fe 
�-Ti 
Nb 
Mo 
W 
a-Ti 
c/a baja 
prismático 
Figura 6-2 Sitios de red, planos de deslizamiento y direcciones de deslizamiento en estructura 
(a) cúbica centrada en la cara, (b) cúbica centrada en el cuerpo, y (e) y (d) 
hexagonal compactas. 
a bcc a 906°C. El titanio-.B hcp cambia al enfriarse a titanio-a bcc a 880°C. Con fre­
cuencia, las transformaciones alotrópicas están acompañadas por un cambio en volu­
men (Fig. 6-1d), lo que puede ocasionar esfuerzos internos suficientes para causar agrie­
tamiento. 
6-1-2 Soluciones sólidas 
La mayor parte de los metales técnicamente importantes no son metales puros, sino que 
contienen una variedad de otros elementos metálicos y no metálicos, que pueden aña-
6-1 Solidificación 
dirse intencionalmente (elementos de aleación) o que están presentes porque no pudie­
ron ser removidos por razones económicas (elementos menores o contaminantes). En 
condiciones favorables, el elemento de aleación puede estar distribuido de manera uni­
forme en el metal base, formando una solución sólida. 
Tipos de soluciones sólidas Hay dos posibilidades: 
1. El elemento de aleación (so luto ) tiene una estructura cristalina similar a la del 
metal base (solvente); tiene un radio atómico similar (dentro del 15% ) y satisface algu­
nos criterios de compatibilidad en la estructura electrónica. Así, los átomos sol utas 
pueden reemplazar a los átomos del sol vente para dar una solución sólida sustitucional 
(Fig. 6-3a). Algunos metales pueden formar soluciones sólidas sobre todo el intervalo 
de composición (por ejemplo, el cobre y el níquel, con radios atómicos de 0.128 y 0.125 
nm, respectivamente). 
2. Los átomos del soluto son mucho más pequeños « 60%) que los átomos del 
solvente y pueden caber en los espacios existentes en la red cristalina del metal solvente 
para formar una solución sólida intersticial (Fig. 6-3b, por ejemplo el e y el N en el 
hierro; también el H y el O). 
Difusión Es importante darse cuenta de que los átomos no están inamoviblemente 
suj etos a su posición en la red'. Si, por ejemplo, existe una vacante, uno de los átomos 
adyacentes puede mudarse; así, el sitio previamente ocupado ahora se vuelve vacante 
(Fig. 6-3c). A través de la repetición de estos sucesos, los átomos se pueden mover, es 
decir, se difunden dentro de la red. El caso explicado arriba se llama difusión por va­
cancia (o difusión por átomo sustitucional). Un átomo intersticial del soluto también se 
puede mover hacia un espacio adyacente entre los átomos del solvente por medio de la 
difusión intersticial (Fig. 6-3d); como no se requiere vacancia, la difusión es rápida. 
Si los átomos del soluto no están distribuidos de modo unifoffile en una solución 
sólida, se difundirán hasta que se eliminen los gradientes de concentración. De acuerdo 
con la primera ley de Fick, elflujo de átomos J (el número de átomos que pasa a través 
de un plano de área unitaria en una unidad de tiempo), en unidades de átomoslm2• s , es 
proporcional al gradiente de concentración I1C (el cambio en concentración) sobre una 
distancia Llx 
J=_vI1C 
Llx 
(6-1 ) 
�mmm 
B A A B 
Ca) (b) (e) (d) 
Figura 6-3 los elementos de aleación se pueden acomodar en soluciones sólidas 
(a) suslitucionales o (b) intersticiales. la migración de átomos puede ocurrir por 
(e) difusión por vacante (sustitucional) o (o) difusión intersticial. 
149 
150 
Cu 
f.., 
~ j 
Tiempo � 
j 
;;; 
¡...;-
CAPíTULO 6 • Solidificación y tratamiento térmico de metales 
donde D es la difusividad o el coeficiente de difusión. El valor de D es mayor a tempe­
raturas elevadas 
(6-2) 
donde Do es una constante para un par dado de materiales, Q es la energía de activación 
(la requerida para vencer la barrera de energía involucrada al mover átomos a través de 
la red), y R es la constante de gas ideal (9.937 J/mol· K). 
La difusión es un mecanismo muy importante no sólo en la solidificación, sino 
también en muchas otras fases de la manufactura. Hay dos puntos importantes para 
recordar: 
1. La difusión se acelera en gran medida gracias a las temperaturas elevadas. 
2. Como la difusión lleva tiempo, si no se dispone del tiempo suficiente, la distan­
cia sobre la cual tiene lugar la difusión se reduce mucho. 
Solidificación de soluciones sólidas Los eventos que ocurren durante la solidifica­
ción de las soluciones sólidas bajo condiciones de equilibrio se pueden seguir mediante 
la preparación de fusiones diferentes de, digamos, cobre y níquel, con un contenido de 
Ni de 0,50 y 100% en peso (%wt o, en este libro, simplemente %). Las fusiones con 0% 
Ni ( 1 00% Cu) y 100% Ni son metales puros y sus curvas de enfriamiento son las mis­
mas que en la figura 6- 1b. La fusión con una composición Co = 50% Ni es diferente 
(Fig. 6-4). La solidificación inicia a 1 315°C con la formación de núcleos, cuando se 
al% 
50Cu-50Ni Ni 
10 20 30