MANUAL_PARA_PENSAR_COMO_UN_INGENIERO_AEROESPACIAL_Sergio_Hidalgo

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Manual para pensar como un
ingeniero aeroespacial
 
 
Sergio Hidalgo Learreta
 
Copyright © 2023 Sergio Hidalgo Learreta
Todos los derechos reservados.
 
 
 
 
 
 
 
A Ana por ser mi compañera de vida, hacerme
feliz y cuidarme cuando no estoy en mi mejor
momento.
 
A Kubrat por estar cuando se le necesita y
apoyarme siempre en mi proyecto como creador de
contenido.
 
A mi abuela, quien ha dejado una huella
imborrable en mí y me ha hecho sentir el nieto más
especial del mundo.
 
 
 
A ti, por apoyarme en mis vídeos y haberme
animado a hacer este libro, de corazón, muchas
gracias.
 
 
 
 
 
 
Índice
 
 
1 Introducción
1.1 Mensaje especial para futuros ingenieros aeroespaciales.
1.2 Manual para leer este libro
2 ¿Cómo volar?
2.1 Aeronaves menos densas que el aire.
2.2 Aeronaves más densas que el aire.
3 Fundamentos aerodinámicos
3.1 Sustentación
3.2 Perfiles alares
3.3 Aerodinámica combinada con estabilidad
3.4 Drag
3.5 Flujo supersónico
3.6 Flujo interno
4 Propulsión
4.1 Entradas de Aire de aviones supersónicos
5 Aeronaves de Ala Fija
5.1 Velocidades
5.2 Estabilidad
5.2.1 Estabilidad Estática
5.2.2 Estabilidad dinámica
5.3 Toberas con empuje vectorial
5.4 Aeroelasticidad
5.4.1 Aeroelasticidad estática
5.4.2 Aeroelasticidad dinámica
6 Fuerzas G y Acrobacias
6.1 Tolerancia humana
6.2 Turbulencias
7 Aeronaves de Ala Rotatoria
7.1 Lo básico
7.2 Velocidades de un Helicóptero
7.3 Otros helicópteros
7.4 Otras aeronaves de ala rotatoria
8 Órbitas
9 Órdenes de Magnitud. Piensa como un ingeniero aeroespacial
9.1 Masa de los aviones
9.2 Masa de los cohetes
9.3 Empuje
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Introducción
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cualquier persona interesada por la ingeniería aeroespacial se
ha planteado en algún momento la siguiente cuestión: ¿Cómo es
posible que las aeronaves hayan ido perdiendo capacidades con el
paso de los años? En el año 1969 se introdujo el Concorde, un avión
supersónico de pasajeros. Esta aeronave desarrollada
conjuntamente por fabricantes británicos y franceses (British Aircraft
Corporation y Aérospatiale) permitía a sus pasajeros celebrar el año
nuevo en Londres, subirse a bordo rumbo a Nueva York y volver a
celebrar el año nuevo en la Gran Manzana. En su régimen de crucero
volaba a una velocidad de Mach 2.0, unos 2150 km/h, volando a una
altitud de 60000 pies. Sin embargo, un Airbus A350, uno de los
últimos modelos comerciales de Airbus, vuela a Mach 0.85, esto
equivale a una velocidad de unos 927 km/h. La velocidad del
Concorde era más del doble que la del A350.
Tabla 1: Comparación de velocidades.
Este es un simple ejemplo, pero aplica en otros campos dentro
de esta ingeniería, como la exploración espacial.
¿Cómo puede ser que en el año 1969 el ser humano haya
llegado a la Luna pero a día de hoy seamos incapaces de replicarlo?
(Esperemos que las misiones Artemis solucionen esto y podamos
volver a poner astronautas en la superficie lunar). Este caso es
especialmente doloroso porque los sistemas utilizados durante las
misiones Apolo tenían menos capacidad computacional que tu
teléfono móvil. Piénsalo, con la tecnología de tu teléfono móvil, ese
que a veces se queda congelado al abrir alguna aplicación, los
ingenieros de los años 50 y 60 diseñaron una serie de sistemas que
permitieron a los humanos salir de nuestro planeta de forma segura.
En ambos ejemplos, al igual que en muchos otros, las
capacidades de las aeronaves de los años 60 eran superiores a las
actuales.
Lo que sucede en los casos comentados es que estos proyectos
no eran viables económicamente, por eso no proliferaron. El
proyecto Apolo se desarrolló con el único objetivo de demostrar al
mundo que EE. UU. era capaz de llegar antes a la Luna que la Unión
Soviética; de ahí que todos los programas espaciales de esa época
se pagaran con dinero público. Cuando se trata de defensa nacional,
el dinero no es un problema, y eso es lo que sucedió con estas
misiones. El problema vino una vez se había llegado a la Luna. Ya no
estaban luchando contra la URSS en materia espacial. Además, en la
misión Apolo XIII los astronautas llegaron sanos y salvos a la Tierra
de milagro. Todos estos factores hicieron que el programa se
cancelara en 1972, siendo la misión Apolo XVII la última en llevar
humanos hasta la superficie de la Luna.
Con el Concorde pasó algo similar: El programa se desarrolló en
conjunto entre fabricantes británicos y franceses ante un estudio de
mercado en el cual la aviación supersónica proliferaría. La realidad
resultó ser bien distinta. En primer lugar, el Concorde recibió
restricciones para volar supersónico sobre varios paises a causa del
“sonic boom” que generaba (Se tratará en la sección 3.5). Quitarle
esa capacidad a este avión es como quitarle el micrófono a un
cantante. Pero, sin duda, lo más grave no fue eso, lo que terminó
por enterrar a esta aeronave era el precio de venta de los billetes. Al
volar a velocidades supersónicas, la eficiencia era considerablemente
más baja en comparación con los aviones subsónicos. Esto resultaba
en un mayor consumo de combustible, obligando a las aerolíneas a
ofrecer los billetes a precios más elevados que los de los aviones
subsónicos para poder seguir obteniendo beneficios en sus vuelos.
Como consecuencia, en muchas ocasiones, el avión volaba con una
gran cantidad de asientos vacíos.
Durante varios años, British Airways y Air France, las únicas
aerolíneas que operaban esta aeronave, continuaron volándola a
pesar de las pérdidas. Porque eran las aerolíneas de bandera de
Gran Bretaña y Francia, respectivamente, y debían justificar la
inversión realizada en el desarrollo del proyecto. Si estas dos
aerolíneas hubieran dejado de utilizar el avión durante los primeros
años de operación, el proyecto habría sido un desastre económico
para ambas naciones.
Estos casos anteriores demuestran que la ingeniería siempre
consiste en proporcionar soluciones tecnológicas a problemas reales
dentro de unos márgenes de costes. Este punto es uno de los más
importantes con el que deberías quedarte, a lo largo de este libro te
lo recordaré.
Con frecuencia, al investigar todos los aspectos interesantes de
la ingeniería aeroespacial se nos olvida que todo debe tener una
finalidad, y no solo eso, sino que esa finalidad debe ser viable
económicamente. Por los comentarios que recibo en mis vídeos, he
visto a mucha gente sugerir proyectos fascinantes a nivel
tecnológico pero que, o no tienen sentido, o no son rentables desde
el punto de vista económico y por eso no se llevan a cabo. El
ejemplo más claro con el que me he encontrado a lo largo de los
comentarios de mis vídeos es:
“¿Por qué no se utiliza un diseño de motor con empuje vectorial
en los aviones comerciales?”.
Piensa bien en esta pregunta, el empuje vectorial sirve para dar
más maniobrabilidad a una aeronave (lo veremos en la sección 5.3),
pero un avión comercial no necesita más maniobrabilidad. Si fuera
gratis instalar este sistema, ¿se utilizaría? Pues es posible que, aun
siendo gratis, no se instalara, porque un avión comercial no necesita
más maniobrabilidad. Pero como además instalar este sistema no
sería gratis, nadie en su sano juicio plantearía instalar un sistema
innecesario que supone un coste tremendo.
Otro ejemplo donde esto se ve claro son las toberas con empuje
vectorial en los F-22 Raptor. Estas toberas pueden dirigir el aire
hacia arriba o hacia abajo, generando un movimiento de cabeceo y
de alabeo en la aeronave. Sin embargo, la familia de los Sukhoi Su-
35, un avión de combate ruso tiene la capacidad de direccionar el
aire de salida hacia cualquier dirección, haciendo que el avión pueda
inducir los movimientos de guiñada, cabeceo y alabeo. Entonces,
¿por qué el F-22 no utiliza unas toberas con capacidad de orientarse
hacia cualquier dirección? Sencillamente porque en Lockheed Martinhabrán estudiado que para el extra de maniobrabilidad que te dan
estas toberas, no merece la pena pagar su coste, tanto de diseño,
como fabricación y mantenimiento.
Con esto en mente, a lo largo de este libro vas a ir viendo
diferentes sistemas. Muchos de ellos van a ser muy interesantes y es
posible que te preguntes por qué no se están utilizando hoy en día.
Piensa que si no se utiliza es porque sus ventajas no justifican su
coste.
Otra idea fundamental en ingeniería aeroespacial es que los
sistemas perfectos no existen, siempre hay que tomar decisiones y
comprometer alguna funcionalidad para llegar a la mejor solución
para el problema que se quiere solucionar.
Por ejemplo: El SR-71 Blackbird era un avión asombroso, capaz
de mantener una velocidad constante de Mach 3.2. Sin embargo, era
un avión muy poco maniobrable, con una tolerancia a las fuerzas g
muy baja (de 3 como máximo). En otras palabras: si lo que quieres
es un avión muy rápido, ese avión va a perder capacidades en otros
aspectos; o si lo que quieres es una aeronave que pueda llevar
mucha carga seguramente se pierda velocidad y maniobrabilidad. Lo
importante es tener en mente el objetivo del diseño y no perder de
vista que, aunque se puedan perder algunas capacidades en otros
aspectos, siempre y cuando se cumplan ciertos requisitos mínimos,
no tiene por qué ser algo negativo.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.1 Mensaje especial para futuros ingenieros
aeroespaciales.
 
 
 
Si vas a estudiar ingeniería aeroespacial o estas en el proceso,
este libro va a hacer que tu paso por la universidad sea mucho más
placentero (si eres un amante de la aeronáutica también, pero,
especialmente a los que os quedan años de universidad, espero
poder dar esa pizca de motivación a veces tan necesaria para las
clases teóricas).
Uno de los principales problemas durante todas mis horas en la
universidad fue la falta de contexto al aprender ciertas materias.
Recuerdo una clase de termodinámica en la que se plantearon todos
los desarrollos matemáticos de las ecuaciones de propulsión de un
motor Ramjet (no te preocupes si no sabes muy bien que es, lo
veremos en el capítulo 4) sin que el profesor hubiera explicado qué
era un ramjet. Yo me encontraba perdidísimo porque no sabía ni qué
era lo que estabamos intentando modelar matemáticamente. Este
problema fue algo común durante muchas de mis clases, por eso, mi
propósito es hacer una introducción a toda la ingeniería
aeroespacial, pero con ejemplos prácticos, sin entrar en
demostraciones matemáticas (alguna ecuación será necesaria, pero
algo sencillo). De esta forma, cuando luego te encuentres cara a
cara con una explicación técnica sobre algo que se haya tratado en
este libro, siempre podrás darte una vuelta por estas hojas a revisar
los fundamentos y, una vez entiendas bien de lo que se está
hablando, podrás adentrarte en sus matemáticas. De igual forma,
este libro también sirve como un visionado general de toda la
ingeniería aeroespacial desde un punto de vista práctico.
 
 
 
 
 
1.2 Manual para leer este libro
 
 
 
Las ecuaciones están numeradas de la siguiente forma: “E3.09”,
esto querría decir que es la ecuación número 9 del capítulo número
3. Así, cuando se referencie a una ecuación previamente explicada,
sabrás en que capítulo encontrarla. Algunas ecuaciones no están
numeradas, esto es porque sólo se ha hecho con las ecuaciones al
explicarlas por primera vez. Si luego se ha utilizado esa ecuación en
un ejemplo práctico, no se enumerará.
A lo largo del libro encontrarás códigos QR, esto se ha hecho
con el objetivo de explicar algún concepto mediante el uso de algún
vídeo. En la parte final del libro encontrarás los links a todos los
códigos QR por si no puedes escanearlos por cualquier motivo.
El orden de los capítulos del libro se ha pensado para llevarte
por un bonito camino a lo largo del mundo aeroespacial.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. ¿Cómo volar?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Antes que nada, ¿qué es volar? Piénsalo un momento. Las
definiciones en el diccionario de la Real Academia Española son
incompletas desde mi punto de vista:
1. Ir o moverse por el aire, sosteniéndose con las alas.
2. Elevarse en el aire y moverse de un punto a otro en un aparat
o de aviación.
Según esta definición un globo de helio que asciende en la
atmósfera no estaría volando, porque no sostiene alas y no es un
aparato de aviación. Así que vamos a dar una definición mucho más
completa. La definición que vas a leer es de cosecha propia.
“Volar significa generar una fuerza que se oponga al peso y que
haga a un objeto ascender, mantenerse a la misma altura, o
descender a una velocidad mucho menor (velocidad vertical)
estando en el aire”. Al pensar en volar, se nos viene a la cabeza un
avión o un pájaro, que generan esa fuerza de sustentación gracias a
fuerzas aerodinámicas en las alas, sin embargo, hay otras formas de
volar y la definición del párrafo anterior se cumple para todas ellas.
El ser humano se ha caracterizado a lo largo de la historia por
su curiosidad, de esa curiosidad han surgido los inventos y
descubrimientos que poco a poco cambiaron la sociedad y que
seguramente lo sigan haciendo. Cristobal Colón se preguntó si se
podría llegar a India cruzando el Atlántico, de ahí se descubrió el
continente americano. Inventores como Leonardo da Vinci se
hicieron preguntas que llevaron al invento de herramientas, armas y
vehículos que terminaron por cambiar el mundo.
Por eso, desde que el ser humano es capaz de imaginar y soñar,
siempre se ha querido imitar el movimiento de las aves. El problema
es que no vale tan solo con imaginar, es necesario que esa
motivación vaya acompañada por un desarrollo tecnológico que
permita llevar a cabo esa idea.
 
 
 
 
 
2.1 Aeronaves menos densas que el aire.
 
 
 
La primera aeronave artificial que se levantó del suelo fue un
globo aerostático, y lo hizo en 1783 en Annonay, una ciudad al sur
de Francia. La aeronave tenía 23 metros de alto y 15 de diámetro. El
funcionamiento de estas aeronaves es exactamente el mismo que el
de un globo de helio o el de una tabla flotando en el
agua. 
El aire dentro del globo se calentaba con una llama. Esto
provocaba una disminución en la densidad del aire encerrado en el
globo. Cuando esto ocurre, el aire tiende a ascender. Sin embargo, al
estar encerrado, comienza a generar una fuerza hacia arriba dentro
del globo.
El problema de estas aeronaves es que no se puede controlar la
orientación ni dirección de forma directa, se mueven hacia donde
sople el viento, lo que se puede hacer es ascender o descender para
coger corrientes que lleven la dirección que te interesa.
Esta tecnología llevó directamente al invento del Zepelín
(también conocido como dirigible), que es un invento un poco más
innovador, sigue las mismas leyes físicas que los globos aerostáticos.
Consiste en una estructura cilíndrica (con alguna viga sólida, a
diferencia de los globos), en la que se alberga un gran volumen de
un gas de menor densidad que el aire ambiente, por lo general,
hidrógeno. Al tener una forma alargada, esta aeronave se podría
alinear con el viento, además de utilizar pequeñas hélices para tener
un mayor control. El problema es que, para llevar a unos pocos
pasajeros, el volumen de la aeronave debía ser gigantesco.
El 3 de mayo de 1937 un dirigible alemán conocido como
Hindenburg salió de Frankfurt con rumbo hacia Norteamérica, tardó
3 días en llegar. Una vez se encontraba sobrevolando Nueva Jersey,
de prontó se envolvió en llamas en mitad del aire y comenzó a
perder altitud a la vez que se consumía por el fuego. De las 97
personas a bordo, 36 perdieron la vida. Esta es una de las tragedias
más famosos en la historia de la aeronáutica porque el accidente fue
grabado y retransmitido por televisión. Las imágenes llegaron a todo
el mundo y, por la impresiónque causó esa enorme bola de fuego
cayendo, la gente empezó a tener miedo a este tipo de aeronaves.
Podría decirse que este accidente terminó con el sueño de los
dirigibles. Las imagenes están colgadas por las redes, puedes
buscar: “Hindenburg Zepelin accident” si quieres verlo (te lo
recomiendo, pero es bastante impactante).
El hidrógeno es altamente inflamable y los dirigibles estaban
llenos de este gas, lo que implicaba un riesgo de catástrofe en caso
de una chispa. Por otro lado, simultáneamente al desarrollo de los
dirigibles, también se estaba progresando en la aviación comercial.
Como resultado, la gente optó por confiar más en los aviones que en
los dirigibles. No obstante, en ausencia de otra opción viable, es
muy probable que se hubiera continuado desarrollando esta
tecnología.
 
 
 
 
 
2.2 Aeronaves más densas que el aire.
 
 
 
En el siglo pasado se demostró que un objeto más denso que el
aire también podría volar. Esto se da bajo un principio físico
completamente diferente. De alguna manera hay que hacer que,
gracias a ir a una cierta velocidad a través del aire, este genere una
fuerza en tu cuerpo con sentido opuesto al peso y que, por
supuesto, sea mayor (o igual) para poder levantárte. Posteriormente
en la sección 3.1 veremos cómo se consigue.
A finales del siglo XIX varias personas estaban muy interesadas
en diseñar una aeronave más densa que el aire. De entre todas ellas
a mi siempre me ha llamado mucho la atención Otto Lilienthal, un
pionero alemán al que llamaban "el hombre volador". Fue de las
primeras personas en realizar vuelos exitosos documentados y
repetidos con planeadores, convirtiendo la idea del vuelo en una
realidad. Diseñó unas aeronaves extremadamente precarias, una
especie de planeadores para personas, con las que se lanzaba desde
lo alto de montículos y descendía planeando. Los periódicos y
revistas publicaron fotografías de Lilienthal volando por medio de
estas aeronaves, influyendo favorablemente en la opinión pública y
científica. A a día de hoy se le apoda como el "padre de la aviación".
El 9 de agosto de 1896, su “planeador“ falló y perdió el control.
Cayó a peso muerto desde una altura de aproximadamente 15
metros, se rompió el cuello y al día siguiente falleció. Así de triste
fue el final de este valiente inventor.
 A finales del siglo XIX, los pioneros de la aviación comenzaron a
comprender que, si eran capaces de moverse a una determinada
velocidad a través del aire, podrían volar. En realidad, eso es lo que
hacían cuando se tiraban desde lo alto de los montículos con el fin
de planear. De hecho, ya entendían bastante bien los fundamentos
de la aerodinámica. El problema era que la tecnología de la época no
les estaba permitiendo crear una máquina que generara una
potencia suficiente para volar 
Es así como llegamos hasta el 17 de diciembre de 1903 cuando
dos hermanos, Wilbur y Orville Wright que se dedicaban a la
fabricación de bicicletas, probaron un concepto de aeronave que
consiguió levantarse por sus propios medios y volar durante 12
segundos, recorriendo 37 metros. Esta aeronave se llamó Wright
Flyer o Flyer I. La primera aeroave de la historia (más densa que el
aire) capaz de volar por sus propios medios.
Para un momento para pensar que, para la época, habían
conseguido algo que parecía ficción. Como si de pronto mañana se
inventara algo que detuviera el envejecimiento, la gente no daba
crédito a lo que habían conseguido.
Esta aeronave era un biplano de tela, es decir, tenía dos alas
superpuestas. Utilizaba una configuración de canard, esto significa
que por delante de las alas principales tenía unas pequeñas
superficies de control; además tenía un estabilizador vertical. Iba
propulsada por un motor Wright straight-4 que daba una potencia de
12 caballos y tenía dos hélices con las que generaba el empuje. Lo
más interesante es que su piloto debía ir tumbado en el centro de la
aeronave. Tras este hito, la aviación empezó a desarrollarse, al
menos el concepto de aviación que entendemos. 
Todos los aviones generan sustentación gracias a que se
mueven a una determinada velocidad a través del aire. Este fluido se
ve afectado por las alas y, por la tercera ley de Newton, se genera
una reacción en las alas, generando una fuerza hacia arriba.
Además, para tener control y así poder orientarse, los aviones
utilizan las superficies de control, que permiten crear pequeñas
fuerzas en ciertas partes del avión y así maniobrar. 
Imagen 1: Partes de un avión. Fuente: Nasa.
Además, para tener control total, un avión debe ser capaz de
rotar en los 3 posibles ejes, cada rotación tiene un nombre
(cabeceo, alabeo y guiñada). De tal forma que para conseguir el
movimiento de cabeceo de nariz hacia arriba es el timón de
profundidad (elevator) el que, al flexionarse hacia arriba, genera una
fuerza que mueve la cola hacia abajo y eso hará a la nariz subir. Lo
mismo sucede para el movimiento de alabeo y guiñada.
Otra forma de vuelo más denso que el aire son las aeronaves de
ala rotatoria, como por ejemplo los helicópteros, de los cuales
hablaremos en el capítulo 7, pero el principio físico por el que ambos
vuelan es el mismo: un ala que se mueve a una determinada
velocidad a través del aire. La diferencia es que, en las aeronaves de
ala rotatoria, el ala son las palas que giran muy rápido. De esta
forma, es posible que una aeronave de ala rotatoria permanezca
estática en el aire, porque a pesar de que la aeronave en sí no esté
en movimiento, las palas sí que lo están (porque rotan
rápidamente).
Dentro de esta categoría de aeronaves más densas que el aire
hay que incluir también a los cohetes, aunque estos no utilizan
superficies aerodinámicas para generar la fuerza que se opone al
peso, sino que directamente por tercera ley de Newton, se lanza una
mezcla de oxidante y combustible muy rápido hacia abajo y eso
genera una fuerza enorme hacia arriba. No hay más.
Con lo anterior en mente, podemos retomar la definición de
“volar” que hemos dado al principio para ver si es completa:
“Volar significa generar una fuerza que se oponga al peso y que
haga a un objeto ascender, mantenerse a la misma altura, o
descender a una velocidad mucho menor (velocidad vertical)
estando en el aire.”
Podemos ver que, en este caso, al ser una definición muy
general, sí contempla todas las posibilidades de volar, desde un
globo de helio hasta un avión sin motor.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Fundamentos aerodinámicos
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En esta sección vamos a adentrarnos en los principios de la
aerodinámica para entender desde cómo vuelan las aeronaves a
muchos otros aspectos de la ingeniería.
 
Normalmente, cuando se busca una explicación de por qué
vuela un avión, solemos encontrarnos con un desarrollo que de
primeras nos muestra un perfil alar. Esto es un error, no es necesario
tener un perfil alar para generar sustentación. Cualquier objeto
orientado contra el aire a un determinado ángulo generará
sustentación, desde una hoja de papel hasta una piedra.
Dependiendo del peso del objeto esa fuerza será suficiente para
mantenerlo en el aire o no. Por esta razón, un avión de papel es
capaz de volar, aun siendo sus alas completamente planas. El aire
incide contra la hoja de papel a un determinado ángulo y como el
papel es muy ligero, esa pequeña fuerza es capaz de mantener al
avión volando.
Para comprender la sustentación, imaginemos que tenemos una
tabla de madera orientada contra el aire a un cierto ángulo en un
túnel de viento, y que la estamos observando desde un lateral
(representado en la Imagen 2). La experiencia y la lógica nos dicen
que aquí habrá una fuerza hacia arriba. Si esta fuerza es mayor que
el peso, la placa de madera ascendería. Por supuesto, en este caso
también habría una fuerza de resistencia que empujaría a la placa
hacia detrás pero de esto hablaremos en la sección3.4.
 
 
 
En la parte inferior de la placa el aire no puede seguir recto
porque la placa está en medio. El aire debe amoldarse para rodear la
placa. Esto es sencillo de comprender, pues en la naturaleza lo que
fuerza al aire a rodear a la placa es la aparición de un gradiente de
presiones (Imagen 3). Esto quiere decir que en la parte inferior de la
placa, cuanto más cerca de la superficie, más presión habrá. De esta
forma, una molécula de aire en la parte inferior de la placa (en
amarillo, representándola en un tamaño exagerado por motivos
pedagógicos) tendrá más presión en la cara cercana a la placa que
en la opuesta, y esa diferencia de presiones crea la fuerza que
aparece sobre la partícula para desplazarla hacia abajo (y por tanto
apartarla).
 
En la parte superior de la placa, como el aire se encuentra con
mayor espacio, se expande ocupando ese espacio extra, pero que el
aire se expanda es sinónimo de que su presión disminuya.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagen 3: Párticulas en las zonas de baja y alta presión.
 
De tal forma que si pintamos las trayectorias de aire en la parte
superior e inferior de la tabla tendríamos algo así:
 
Esa diferencia de presiones actúa sobre la placa y como en la
parte inferior hay más presión que en la superior, aparece una fuerza
hacia arriba. Aunque ojo, he visto en multitud de ocasiones decir,
que la parte de arriba succiona y que eso es lo que genera la
sustentación, pero eso es falso. La presión nunca ejerce una fuerza
negativa (de succión), si te fijas en la Imagen 5 la presión hace una
fuerza hacia abajo lo que sucede es es que en la parte inferior de la
placa la presión es mayor y por eso se genera la fuerza hacia arriba.
 
 
Imagen 5: Presiónes en las superficies de una tabla plana.
 
 
En la imagen 4 se puede ver cómo el aire al pasar alrededor de
la tabla toma una pequeña componente vertical, es decir, que la
placa ha acelerado el aire hacia abajo, y por tercera ley de Newton
eso genera una fuerza hacia arriba en el ala. Esta fuerza se le
transmite al ala a través de la diferencia de presiones (si tomáramos
una foto y analizáramos las fuerzas sobre el ala, sólo aparecerían las
fuerzas de presión y estas serían responsables de la sustentación, lo
que muchas veces no se cuenta es que esa diferencia de presiones
viene por el giro del aire) y esta deflexión del aire hacia abajo se
conoce como "downwash". Lo que se muestra en la imagen es una
representación, no una simulación. Cuanto mayor fuera el ángulo,
mayor sería la diferencia de presiones y por tanto más sustentación
se generaría.
 
Ambas cosas están ligadas. Escanea el siguiente código QR para
ver un vídeo de Youtube donde se ve como el aire al pasar por un
ala se mueve hacia abajo. [Este vídeo no es de mi propiedad así que
es posible que en un futuro no esté público]. El aire es transparente
y por tanto no podemos ver cómo se ve influenciado al pasar
alrededor de un objeto, sin embargo, a veces gracias a la
condensación de alguna nube se puede observar este fenómeno. En
el minuto 5:45 se aprecia a la perfección.
 
Código QR: 1.Downwash.
 
Esta bajada de presión va siempre acompañada de una bajada
de temperatura y eso en condiciones en las que hay humedad hace
que se genere condensación. Es importante tener en cuenta que la
condensación aparece en las zonas de baja temperatura, no de baja
presión, pero estas dos magnitudes van ligadadas y generalmente si
la temperatura baja, la presión también lo hará o viceversa. La
condensación se puede apreciar también en la parte superior del ala
en los aviones de combate cuando aumentan el ángulo de ataque
para hacer alguna maniobra. Lo veremos en el capítulo 6.
 
A parte de una diferencia de presiones, tambien ocurre otra
cosa, el aire en la parte superior se acelera, y este es un punto clave
que tiene gran relevancia y comentaremos más adelante.
 
Esta, y no otra, es la verdadera razón de por qué aparece la
fuerza de sustentación, y si te fijas, en ningún momento hemos
hablado de perfiles alares. Los aviones utilizan la geometría de los
perfiles, pero no para generar sustentación, sino para hacerlo de
forma eficiente, generando poca resistencia. Por eso, cualquier
explicación de la fuerza de sustentación que comience exponiendo
un perfil alar y se base en su geometría, no será correcta.
 
Esta explicación es válida siempre que el aire en la parte
superior se mantenga mayoritariamente pegado a la superficie de
sustentación, porque si damos demasiado ángulo a la tabla, es
posible que se genere desprendimiento del aire, separándose por
completo de la parte superior. Esto sucede cuando el ángulo es tan
elevado que el aire en la parte superior no es capaz de adaptarse y
girar.
 
Cuando se genera un desprendimiento aparece un problema
muy grave. La sustentación disminuye (lo que implica que el avión
se caerá) pero el principal problema no es ese, a pesar de lo que se
tiende a creer, el lo preocupante es que la resistencia aumenta
muchísimo, haciendo que el avión frene más y por tanto pierda más
sustentación. Cuando esto sucede, es como si repentinamente el
avión desplegara un pequeño paracaídas en la parte trasera y
aumentara la resistencia aerodinámica, haciendo que el avión se
frenara más, reduciendo más la sustentación, lo que hace que el
avión en cosa de milésimas de segundo pierda la sustentación.
Por este motivo, el ángulo de ataque es uno de los parámetros
fundamentales de un avión, porque si lo descuidas, puede causar un
accidente. Para acortar, nos solemos referir al ángulo de ataque
como AOA (Angle of Attack).
Los
aviones utilizan unos sensores como el de la Imagen 6 para saber su
AOA. Este sensor está diseñado para alinearse automáticamente con
el flujo de aire. Consiste en una pequeña aleta que se mueve hacia
arriba y hacia abajo en respuesta a los cambios en el ángulo del
flujo de aire. El movimiento de esta aleta se traduce en un valor
digital que es lo que le llega al piloto en el indicador de ángulo de
ataque.
 
 
 
3.1 Sustentación
 
 
 
La fórmula de la sustentación es muy conocida y seguramente
sea la más importante dentro de la ingeniería aeroespacial.
 
 
 
 
( E3.01 )
 
 
 
 
( E3.02 )
 
Realmente esta es la fórmula para cualquier fuerza
aerodinámica. Si hablamos de resistencia (en inglés, Drag) en la
ecuación aparecerá el coeficiente de drag , y si hablamos de
sustentación (también conocida como Lift) se introducirá el
coeficiente de lift . Soy plenamente consciente de que “Drag” y
“Lift” son palabras en inglés, sin embargo, en el día a día de los
ingenieros aeronáuticos, aunque se hable en español, lo normal es
nombrar estas dos palabras en inglés. Como este libro pretende
acercar la ingeniería aeroespacial al mundo real, se utilizarán
también estos términos. El coeficiente de sustentación se escribe
como por “Lift” y el coeficiente de resistencia como por
“Drag”.
 
 
Dentro de la fórmula tenemos:
 
La densidad del aire (ρ). Cuanta más masa de aire por
segundo se vea afectada por el ala, mayor será la
sustentación.
La velocidad al cuadrado. Cuanto más rápido se mueva
un objeto, afectará a más masa de aire por segundo, este
término va al cuadrado, y eso significa que es la parte
más importante de la ecuación.
 
El área del ala. Es la superficie en la que se aplica la
fuerza de presión.
EL coeficiente de sustentación ( ). Este valor representa
cómo de aerodinámico es un cuerpo, siendo 0 el valor
que toma un objeto que no genera sustentación. Por
ejemplo, un perfil alar simétrico a 0 grados de ángulo de
ataque. Como este parámetro multiplica en la ecuación
de la sustentación, si su valor es 0, la sustentación
también lo será.
 
Cuando una empresa quiere diseñar un avión, siempre,
absolutamente siempre empieza por esta ecuación, vamos a verlo
con un ejemplo.
 
Imagina que queremos construir un avión de 1000 kg de masa
propulsado por una hélice (por ende volará lento), con una velocidad
de crucero de 200 km/h y a una altitud de unos 10.000 pies. Todas
las aeronaves se diseñan paraunas condiciones determinadas y
luego se debe garantizar que son capaces de volar ante cualquier
circunstancia que se pueda dar en su régimen de vuelo, pero
siempre se parte de su velocidad y altitud de crucero. Es importante
entender que cuando un avión vuela a velocidad crucero la
sustentación es igual al peso, por esa razón la aeronave ni asciende
ni desciende.
 
Conociendo a qué altitud queremos que vuele, sabríamos la
densidad, ya que se ha estudiado cómo cambia la densidad
dependiendo de la altitud. En el siguiente QR podrás ir a un enlace
donde al introducir una altitud, interactivamente obtendrás los
resultados de densidad, temperatura, etc.
 
Código QR: 2. Conversor ISA
La densidad obtenida a 10.000 pies es de 0.9 kg/ , sabiendo
que su velocidad crucero es de 200 km/h (55.5 m/s) y asumiendo un
valor de 0.7 para el :
 
Un valor de de 0.7 es muy típico para ángulos de ataque
entre 4 y 6 grados en perfiles Naca como los que veremos en la
siguiente sección 3.2.
 
Habiendo asumido eso y sabiendo que el peso del avión será de
1000*9.81 (98100) Newtons, podemos despejar de la ecuación el
área, y de esa forma descubrir qué área necesitará nuestro avión
para volar. Despejando obtenemos 10.2 .
 
 
Habría que ver si seríamos capaces de construir un ala con esas
dimensiones respetando el peso del avión. En caso de que viéramos
que el peso no se respetara, habría que hacer al avión más pesado y
repetir el cálculo para obtener otra superficie alar. Si aun así no fuera
posible, por ejemplo, porque las vigas del ala fueran muy grandes y
sacaran al avión del peso máximo (no parece que con el resultado
obtenido fuera el caso ya que el ala es muy pequeña), habría que
cambiar las limitaciones del avión, por ejemplo permitirle volar más
bajo para que la densidad fuera mayor, aumentar el mediante el
uso de otros perfiles alares o incluso flaps. Otra opción sería que la
aeronave volara más rápido.
 
Una vez viéramos que la ecuación de sustentación se respeta
para el caso de crucero, habría que comprobar que la aeronave
fuera capaz de despegar y aterrizar. Esto se hace repitiendo el
cálculo, pero a nivel del mar y a una velocidad mucho más lenta,
para simular un despegue y aterrizaje, pero con un mayor ya que
se haría uso de los flaps.
 
Después de eso, habría que calcular el Drag del avión para
poder evaluar el rango, consumo y autonomía. Si el drag fuera
demasiado alto y por tanto el rango fuera menor del esperado,
habría que cambiar algo para que se redujera la resistencia, pero
asegurando que los cálculos anteriores siguen estando dentro del
rango esperado. Como ves es un proceso iterativo y muy complejo.
Haces un cálculo, si el resultado está dentro de los parámetros
establecidos saltas al siguiente, en caso contrario toca cambiar algún
parámetro, pero sin afectar a los cálculos anteriores.
 
Estos son los primeros pasos para diseñar un avión, porque
habría que hacer miles de cálculos más, estabilidad, capacidad de
ascenso en despegue, esfuerzos de la estructura, maniobrabilidad….
De verdad habría miles de cálculos que realizar, pero más o menos
esa es la idea.
 
Lo importante es que siempre se empieza a diseñar un avión
por la ecuación de la sustentación, ese cálculo que hemos hecho es
el mismo que hizo Airbus en su momento para ver cómo de grande
debían ser las alas del Airbus A380. Aunque, como hay que hacer
tantas iteraciones, es muy probable que empieces con una idea en
mente de avión y luego termines haciendo otro completamente
diferente porque es a lo que te han llevado tus cálculos.
 
 
 
 
 
3.2 Perfiles alares
 
 
 
Los perfiles alares son tremendamente importantes en
aeronáutica, no para generar la sustentación per se, pero sí para
generarla de forma óptima. Por ejemplo, un avión con capacidad de
llevar a 5 pasajeros y velocidad media de 200 km/h utilizará perfiles
subsónicos y muy eficientes para su rango de velocidades (Perfil A),
sin embargo, un avión de combate con capacidad supersónica utilizará
un perfil completamente diferente, mucho más delgado y casi
simétrico (Perfil B, este es el perfil del F-16). Un avión acrobático por
otro lado utilizará un perfil completamente simétrico (Perfil C), para
poder volar boca arriba o boca abajo de forma óptima. Ojo, cualquier
perfil alar puede volar invertido si vuelas a una determinada velocidad
y ángulo de ataque negativo, no es necesario que el perfil sea
simétrico. Pero sí lo es para hacerlo de forma óptima.
 
 
El punto más adelantado de un perfil alar se llama “borde de
ataque”, y el punto más atrasado “borde de salida o fuga”. La línea
recta que une esos dos puntos es la cuerda. La linea que une esos dos
puntos, pero deja la misma distancia con la parte superior del perfil
que con la inferior es la línea de “curvatura alar”, más conocido como
“camber”. Para el caso de un perfil simétrico la cuerda y línea de
camber coincidirán. En la Imagen 8 se puede ver la cuerda
representada con línea de puntos y el camber con línea contínua.
Imagen 8: Partes de un perfil alar.
Si pones atención al perfil “A” de la Imagen 7, parece que tiene
una joroba, eso es el camber (ojo no confundir el camber con la línea
de camber) y sirve para generar más sustentación a un ángulo de
ataque menor en comparación con un perfil simétrico. Para entender
esto vamos a comparar un perfil Naca 0012 con un perfil Naca 2412.
Imagen 9: Diferencia entre dos perfiles alares.
Como el perfil Naca 0012 es simétrico, a 0 grados de ángulo de
ataque no generará sustentación. Por otro lado, el Naca 2412 tiene
camber, y esto le permite generar sustentación a 0 grados de AOA.
Para entender las diferencias hay que mirar las siguientes gráficas:
Imagen 10: Gráficas de un perfil alar.
Primero, veamos la gráfica número 2. se representa en el eje “X”
el ángulo de ataque del perfil y en el eje “Y” el valor del Coeficiente de
sustentación ( ). Esto es un indicativo de la cantidad de
sustentación que genera el perfil. Si nos fijamos, para 0 grados de
ángulo de ataque (la línea vertical en negrita) el perfil Naca 0012
(amarillo) no genera sustentación, porque justo coincide con = 0,
pero el Naca 2412 sí genera sustentación ya que su valor está por
encima del 0. Podemos ver que el ángulo para el que se produce la
pérdida es muy similar en ambos perfiles ya que la pérdida es ese
valor a partir del cual la línea comienza a curvarse. Además, se puede
ver que la parte en la que ambas líneas son casi paralelas parece
como si fueran una línea recta (de pendiente constante y con valor de
2 ), para cálculos de estabilidad es muy importante el valor de la
pendiente de esta curva.
En la gráfica 4 se puede ver el coeficiente de resistencia en el eje
“Y” y el ángulo de ataque en el eje “X”. Para ángulos de ataque
positivos, el comportamiento entre los dos perfiles es muy similar. Lo
que sí se puede apreciar claramente es que, para un ángulo de ataque
negativo (equivalente a volar invertido), el 0012 entra en pérdida más
tarde, y el aumento de drag también llega más tarde. Esto muestra
que el perfil simétrico se comporta mejor cuando vuela invertido.
De todas estas, la gráfica más importante para determinar qué
perfil necesitaría nuestro avión es la 3, porque representa cuál es el
máximo del cociente entre el y el (y por tanto cual será la
eficiencia del perfil) pero, además, en el eje “X” se muestra el ángulo
de ataque para el que sucederá esto. Así sabremos a que ángulo de
ataque le convendría volar a cada perfil. Por ejemplo, podemos ver
que el 2412 es más eficiente que el 0012 porque su valor máximo es
superior, y además podemos ver que es más eficiente para un ángulo
de ataque menor porque el máximo está más hacia la izquierda en la
gráfica. Por lo contrario, para ángulos de ataque negativos es mejor el
0012 porque en valor absoluto el valor es mayor.
En la carrera de Ingeniería aeroespacial, a partir de este punto
comenzarán a enseñarte teoría de flujo potencial, una teoría
matemática con la cual es posible hacer cálculos aerodinámicos muy
simples,el problema de esta teoría es que es pura matemática, asume
que el aire es un flujo continuo, como un campo magnético, eso se
cumple para ángulos de ataque muy bajos. Sin embargo, dado que
esa teoría es pura matemática sin ejemplos tangibles en la vida real,
no entraremos en detalle, ya que este libro pretende explicar la
ingeniería aeroespacial con ejemplos reales, y entrar en detalle en esa
parte no merece la pena. El flujo potencial es la base para gran parte
de la aerodinámica que te enseñarán, si quieres investigar sobre esta
teoría, podrás encontrarla en prácticamente cualquier libro académico,
por ejemplo el “Fundamentals of aerodynamics de John D.Anderson”.
En el año 2022 hice un vídeo de Youtube sobre esta teoría de
flujo potencial, si quieres intentar entenderla mejor te recomiendo que
escanees el QR para pasarte por ese vídeo.
 
Código QR: 3. Vídeo sobre flujo potencial.
 
 
 
 
 
3.3 Aerodinámica combinada con estabilidad
 
 
 
Como vimos en la Imagen 5, las fuerzas aerodinámicas son
fuerzas de presión, y estas actúan sobre toda la superficie del objeto
en cuestion. Pero a la hora de hacer cálculos sería necesario poder
simplificar toda esa fuerza aplicada en la superficie del perfil y
representarla sobre un punto. Lo mismo que hacemos desde los
años de instituto con la fuerza del peso: sabemos que es una fuerza
que se aplica en todas las párticulas de un cuerpo, pero cuando
hacemos ejercicios en las asignaturas de física, simplificamos el peso
y lo ponemos en el centro de masas para poder resolver el
problema.
Imagina una barra cilíndrica (Imagen 11), cada pequeña
partícula tendrá su propio peso, pero, si sumamos todas esas
pequeñas partes del peso, respetamos ese valor y lo colocamos
directamente en el centro de masas, el problema sería equivalente.
Lo que quiere decir que estamos ante el mismo problema
matemático pero representado de forma distinta. Hacer esto nos
simplifica los cálculos notablemente. De hecho, si no
representáramos el peso en el centro de masas no podríamos hacer
cálculos a mano hasta haber aprendido integrales.
Imagen 11: Sistemas equivalentes.
Además, cabe la posibilidad de crear otro sistema equivalente,
uno en el que esa fuerza que hemos aplicado previamente en el
centro de gravedad no la aplicáramos en el centro de gravedad, sino
que la aplicáramos en cualquier otro punto (tercer caso de la
Imagen 11). Por ejemplo, un poco más a la izquierda del centro de
masas. Esa fuerza, en este caso generaría un torque sobre el centro
de gravedad, pero como el sistema original no tenía ningún torque
aplicado (porque no estaba girando) habría que crear un torque que
tenga mismo valor que el generado por la fuerza aplicada a una
distancia “d” del centro de gravedad, pero de sentido opuesto para
que se contrarrestaran y el sistema fuera equivalente al sistema
inicial, por eso aparece una flecha azul con forma de giro.
Esto de la equivalencia de sistemas es extremadamente
importante y a continuación verás por qué. Como la fuerza de
sustentación es una fuerza de presiones, buscaremos un punto
donde se pueda simplificar y representar. Ese punto existe y se llama
centro de presiones. Es el equivalente al centro de masas para las
fuerzas de presión.
Pero hay un problema: la distribución de presiones en el perfil
alar cambia a medida que el ángulo de ataque varía, por tanto, la
posición de este centro de presiones también cambia a medida que
el ángulo de ataque varía, y eso es una auténtica pesadilla a la hora
de hacer los cálculos. Aquí es donde viene el primer milagro de la
naturaleza. No es broma, de verdad es un milagro (este es el primer
milagro, pero hay 2).
 
Existe un punto en los perfiles alares, conocido como centro
aerodinámico en el cual se pueden representar todas las fuerzas
aerodinámicas. Como este punto está a una cierta distancia del
centro de presiones, hay que añadir un momento que contrarreste al
torque generado por culpa de poner la fuerza de sustentación a una
cierta distancia del centro de presiones (mismo caso que el tercero
de la Imagen 11). La clave de todo esto es que el centro
aerodinámico no se mueve a medida que el ángulo de ataque varía,
su posición se mantiene constante y la magnitud del momento que
genera tampoco varía (siempre que la velocidad no cambie).
 
Entonces, para 1 grado de ángulo de ataque, tendremos nuestro
perfil generando una sustentación, esta fuerza se coloca en el centro
aerodinámico, y además hay que añadir el momento de cabeceo. Si
ahora analizamos el problema a un ángulo de ataque diferente, la
fuerza aumentará al haber aumentado el ángulo de ataque, pero
sigue aplicándose en el mismo punto, y el momento de cabeceo no
cambia.
 
 
 
Imagen 12: Aerodinámica de un perfil alar.
 
Posiblemente ahora no seas capaz de comprender lo milagroso
que es esto, pero en la sección 5.2.1 sobre estabilidad lo
entenderás.
 
El segundo milagro es que, para perfiles delgados (se suele
asumir que todos los perfiles lo son), este centro aerodinámico, el
punto milagroso, se encuentra a 1/4 de cuerda empezando a medir
desde el borde de ataque. Es decir, no es solo que exista ese punto
que nos ayuda muchísimo, sino que además este punto estará
siempre a 1/4 de longitud de la cuerda.
 
Imagen 13: Posición del Centro Aerodinámico.
 
 
 
 
 
3.4 Drag
 
 
 
El drag es una fuerza terriblemente complicada de calcular, en
realidad, es prácticamente imposible conocer su valor con una precisión
del 100% y siempre se acaba estimando. En un avión que vuela recto
(paralelo al horizonte) el lift será igual que el peso, como el peso es fácil
de medir, se puede saber el lift. Sin embargo, en vuelo recto a velocidad
constante, el empuje (thrust) es igual que la resistencia (drag). El
problema es que el thrust es otro valor imposible de saber al 100%, ya
que depende de muchos factores. Por esta razón, el drag es muy
complicado de conocer al 100% (se hacen estimaciones que dejan poco
margen de error, pero sigue habiendo error).
 
 
 
 
Cuando hablamos de resistencia aerodinámica es importante tener
una idea de qué es físicamente. El aire, aunque sea transparente, está
compuesto por miles de moléculas y partículas. Cuando un cuerpo se
mueve dentro de la atmósfera, ya sea una persona corriendo, un coche, o
un avión, lo que sucede es que el espacio que ocupan las moléculas de
aire pasa a ser ocupado por el cuerpo en movimiento, por tanto, es
necesario que este cuerpo genere una fuerza sobre las moléculas que las
aparte de su trayectoria.
 
Una parte del drag es la fuerza de reacción de las moléculas sobre el
cuerpo cuando este las aparta, tercera ley de Newton. Si un cuerpo
genera una fuerza sobre unas moléculas de aire, estas moléculas
generarán una fuerza de misma magnitud, pero sentido contrario sobre el
cuerpo. Este es el concepto físico, si analizáramos una fotografía en la
que hubiera un objeto en movimiento y pusiéramos la fuerza de
resistencia con sentido contrario al movimiento habría que preguntarse:
¿Cómo generan las moléculas de aire una fuerza sobre el objeto?
 
Cualquier movimiento de un objeto a través de un fluido genera una onda
de presión. Fíjate en la Imagen 14. Imagina que tenemos un pistón que
de pronto se mueve, al moverse fuerza a las moléculas adyacentes a
moverse también. Eso genera una onda de presión que se propaga como
se ve en la parte 3 de la Imagen. Estas ondas de presión se mueven a la
velocidad del sonido.
El ejemplo del pistón es en realidad lo que ocurre con cualquier objeto
que se mueve a través del aire. En este caso el pistón se movió y luego
recuperó la posición, por eso sólo se generó una onda, pero un coche que
está en constante movimiento genera en la parte delantera ondas de
presión contínuamente, esa es la razón por la que la presión aumenta en
la parte delantera de cualquier objeto en movimiento (Imagen 15). Esto
se conoce como “gradiente de presiones”, y si imaginamos una partícula
de aire que se encuentra justo delante del coche, a medida que este se
acerca. El gradiente de presionesla fuerza a apartarse.
 
 
En la parte trasera del coche ocurre lo mismo, pero a la inversa, el
volumen que estaba ocupado por el objeto, a medida que este se mueve,
debe rellenarse con aire, por eso aparece una onda de depresión. En este
caso es como si el pistón en lugar de moverse hacia delante se moviera
hacia atrás. Esa depresión hace que el aire de alrededor se vea forzado a
rellenar el hueco y es la razón por la que, si un coche pasa por encima de
un trozo de papel, este se verá arrastrado por el coche.
 
Todo lo anterior se puede observar en la parte delantera y trasera del
coche en la Imagen 15, pero claro, si nos paramos a analizar, desde el
punto de vista del coche hay más presión en la parte delantera que en la
parte trasera, por lo que esa diferencia de presiones, al igual que en un
ala genera una fuerza hacia arriba (ver imagen 5), aquí genera una fuerza
que va en contra del movimiento del coche, es decir drag.
 
Este es el primer tipo de drag, y aparecerá siempre que un objeto se
mueva a través de un fluido. Este tipo de drag se conoce como “Drag por
presión” (Pressure Drag en inglés).
 
Imagen 15: Presión sobre un coche.
 
Este drag aumentará con la sección transversal, un camión generará
más drag que un coche que se mueva a su misma velocidad. Por esta
razón, reducir la sección transversal suele ser importante para reducir el
drag, pero, como veremos a continuación, hay más tipos de drag y eso
hace que haya que considerar también otros factores.
 
El segundo tipo de drag tiene que ver con la fricción, este concepto
es un poco complicado de entender si es la primera vez que te enfrentas
a él. Todos los fluidos tienen viscosidad, esto quiere decir que una
partícula de aire le transmitirá parte de su velocidad a otra que tenga al
lado sólo por el hecho de estar en contacto entre ellas. Además, las
partículas que se encuentran justo en contacto con un objeto se moverán
a la misma velocidad que ese objeto. Por ejemplo, las partículas que
tengan contacto directo con un coche que se mueve a 100 km/h, se
moverán a 100 km/h.
 
También cabe la posibilidad de que se esté ensayando en un túnel de
viento y que, entonces, sea el coche el que esté quieto y el aire el que se
mueva. En ese caso, las partículas de aire que se encuentren en contacto
con el vehículo estarán quietas.
Imagen 16: Representación de la capa límite.
 
A esto se le conoce como “condición de no deslizamiento”. Si nos
fijamos en una placa plana metida en un tunel de viento donde el aire se
mueve a 20 km/h, las partículas de aire en contacto con la placa estarán
a 0 km/h, pero las que están justo encima de estas se moveran lento,
quizás a 1 km/h, las que están encima de estas se moverán un poco más
rápido alomejor a 2 km/h y así hasta un punto donde el aire ya no se
verá influenciado por la placa y se moverá a 20 km/h, toda esa capa de
aire influenciada por la placa se conoce como capa límite, y por la tercera
ley de Newton, si la placa está frenando al aire, el aire genera una fuerza
sobre la placa de sentido contrario. Exactamente en eso consiste este tipo
de resistencia, que se conoce como “Drag por fricción” (Friction drag en
inglés).
 
Se puede apreciar este fenómeno en la imagen 16. Es un ejemplo en
el que se muestra este drag generado por una superficie horizontal (por
ejemplo, una tabla) metida en un túnel de viento. Lo que está marcado
en azul es la capa límite, que siempre va creciendo con la dirección del
aire. Lógicamente cuanto mayor sea el espesor de la capa límite, más aire
se verá frenado por la tabla y por tanto más drag se generará. El
comportamiento de la capa límite depende de si el aire se comporta de
forma laminar o turbulenta.
 
*
 
El flujo laminar significa que todas las particulas de aire se comportan
de forma ordenada, las partículas se mueven paralelas unas a otras;
mientras que el flujo turbulento significa que todas las particulas se
comportan de forma caótica. Sobre esto también he hecho un vídeo de
Youtube donde pongo ejemplos de ambos tipos de flujos con casos
reales. Lo interesante es que el flujo laminar es tan ordenado que puede
parecer que el fluido está quieto, pero en realidad no es así, solo que
como el movimiento es perfecto, todas las moléculas se mueven de la
misma forma y, por tanto, la forma del flujo es constante con el tiempo.
 
Código QR: 4. Vídeo sobre flujo laminar y turbulento.
 
El concepto más importante con respecto a este tipo de drag es que
lo genera la viscosidad del fluido, por eso si metes la mano en una piscina
de miel y la mueves a 10 km/h te costará mucho más que si haces lo
mismo en una piscina de agua, porque la viscosidad de la miel es mucho
mayor que la del agua.
 
Esta fuerza de aumentará a medida que aumentemos la superficie de
contacto con el fluido, esto es lo que se conoce como “área mojada” (wet
area). Imagina un tren muy largo, de unos 2 km de longitud,
generalmente solemos pensar que el drag sólo depende del área frontal
del tren, pero eso es un error. En este caso el tren generará la mayoría de
su fuerza de resistencia como consecuencia de la fricción, ya que, al ser
muy largo, hay cientos de metros cuadrados que están en contacto con el
aire, mientras que su área transversal será de 20 como mucho.
 
Por esta razón, si quisiéramos reducir la resistencia de un objeto, no
bastaría sólo con reducir la sección transversal, también habría que
disminuir el área mojada. Si solo hiciera falta reducir la sección
transversal, los aviones de largo recorrido serían delgados, pero mucho
más largos que los de corto alcance, pero lo que nos encontramos es que
son más gordos y largos.
 
Hay casos en los que el drag por fricción es mucho más importante
que el drag por presión, y viceversa. Cuando obtenemos el coeficiente de
resistencia de un objeto, el , por lo general suele tener en cuenta
ambos tipos de drag.
 
Con respecto al flujo laminar y turbulento es importante introducir el
Número de Reynolds, representado en la ecuación E3.03. Al introducir en
esta ecuación los valores para un problema determinado, dependiendo
del resultado, sabríamos si el aire se comportará de forma turbulenta o
laminar. Esto es vital, porque el comportamiento de la capa límite es
diferente para el caso laminar y el caso turbulento, y por esta razón es
esencial conocer cómo se está comportando el flujo alrededor de nuestro
cuerpo.
 
 
 
( E3.03 )
 
 
Un ala de avión diseñada para volar a 200 km/h puede tener un
comportamiento diferente si hay un cambio brusco de temperaturas que
lleve a un cambio en la viscosidad del aire, a pesar de estar volando
también a 200 km/h.
 
Esta es una de las razones por las cuales un halcón peregrino no se
parece en nada al bombardero B-2, a pesar de la multitud de fotos que
hay por internet relacionándolos. Para que dos objetos se comporten
igual deben ser similares en forma, deben volar al mismo número de
Mach y mismo número de Reynolds. El halcón y el B-2 no cumplen
ninguna de estas 3 condiciones. Pueden parecer similares al verlos de
perfil, pero cuando los observamos desde otra perspectiva no tienen nada
que ver. Por supuesto ni vuelan al mismo número de Mach ni al mismo
número de Reynolds. Así que la próxima vez que te llegue esa foto,
sabrás que es un mito.
 
 
 
Imagen 17: Comparación entre el B-2 y un Halcón Peregrino.
 
Mucha gente tiende a equivocarse con un concepto. El aire alrededor
de un ala no es laminar, no entiendo cuál es el punto en el que se creó
este mito, haciendo unos pocos cálculos podemos verlo: Pongamos el
ejemplo de un avión comercial en el momento del despegue, más o
menos podemos decir que el avión volará a 400km/h (111m/s) y a una
altitud de 5000 pies (a esa altitud y
). Asumiendo que la cuerda del ala es de 4
metros, introducimos todos los valores en la ecuación y la resolvemos:
 
 
Se considera flujo externo a la aerodinámica en la que tenemos un
cuerpo en movimiento rodeado de aire, como un avión. Para este caso la
transición de flujo laminar a turbulento seda a partir de Reynolds =
500000 o expresado en notación científica, Re = 5· lo que quiere
decir que estamos dos órdenes de magnitud por encima del flujo laminar,
por lo que nuestro ejemplo es turbulento. No importa para qué
condiciones de vuelo repitas este cálculo, nunca el número de Reynolds
va a salir laminar alrededor de un ala, por eso, cuando veo a gente hablar
de flujo laminar en un ala, me doy cuenta de que están mezclando
conceptos. Se suele pensar, (por algún motivo que desconozco) que la
separación del flujo en la parte superior de un ala se da porque el flujo
pasa a ser turbulento, pero no tiene nada que ver, el aire está fluyendo
de forma turbulenta por el ala y puede separarse o no. De hecho, como
acabamos de ver, el aire casi siempre será turbulento alrededor de un ala.
 
*
 
A la combinación del drag por presión y fricción se le conoce como
“drag parásito” (parasitic drag) porque es un tipo de resistencia que está
presente por el simple movimiento de un cuerpo a través de un fluido.
 
Lo interesante es que existe otro tipo de drag, presente sólo en
aeronaves (y coches de fórmula 1), el “drag inducido” (induced drag).
Este tipo de resistencia tiene este nombre porque aparece de forma
inducida al generarse una fuerza de sustentación.
 
Para entender mejor este drag, podemos observar la Imagen XVII.
En ella se muestra un perfil alar a un determinado ángulo de ataque. Sin
embargo, como hemos dicho anteriormente, el ala cambia la dirección del
aire hacia abajo, lo que significa que el aire entra al perfil con el ángulo
de ataque original, pero sale con otro diferente. Debido a esto, el lift se
inclina ligeramente hacia atrás, lo que resulta en una pequeña fuerza
horizontal, conocida como el drag inducido. Por definición, el drag es
paralelo al aire y el lift es perpendicular. Al inclinarse el aire de salida,
también lo hace el lift (para seguir siendo perpendicular) y esto hace que
aparezca una componente en sentido contrario al movimiento de la
aeronave.
 
Imagen XVII: Drag inducido representado.
 
 
En ocasiones se tiende a relacionar este tipo de drag con los vórtices
de punta de ala, estos vórtices se generan porque en la parte inferior (del
ala) hay más presión que en la parte superior. Por tanto, en la punta del
ala aparece una fuerza que hace al aire de debajo rebosar hacia la punta
del ala para ir hacia la zona de baja presión. La intensidad de estos
vórtices depende del , porque este coeficiente representa cuanta
sustentación genera un cuerpo, y como explicamos al inicio del capítulo 3,
el downwash y la diferencia de presiones van íntimamente relacionados
porque cuanto mayor sea el mayor será la diferencia de presiones y
por tanto los vórtices serán más fuertes. Esto quiere decir que a bajo
ángulo de ataque habrá poco downwash (y, por tanto, poco drag
inducido), también habrá poca diferencia de presiones entre la parte
superior e inferior del ala, lo que generará vórtices de punta de ala
débiles. Pero si el ángulo de ataque es alto, el downwash será
considerable, generando por tanto mucho drag inducido. Además, la
diferencia de presiones entre la parte inferior y superior del ala será
notable, lo que generará vórtices de gran intensidad. El coeficiente de
drag inducido se rige bajo esta ecuación:
 
 
( E3.04 )
 
 
[A la parte superior del ala se la conoce como extradós, y a la parte
inferior como intradós, pero como este libro pretende explicar de la forma
más sencilla los conceptos de la ingeniería aeroespacial, se dejan atrás
tecnicismos para una mejor comprensión.]
 
Uno de los aspectos más importantes a tener en cuenta es que el
drag inducido no depende de la sustentación, sino del , son dos cosas
muy diferentes. Si sabes responder a la siguiente pregunta significará que
has entendido el concepto:
 
¿En qué momento genera más drag inducido un avión, en aterrizaje o
a velocidad crucero?
 
Claramente en el aterrizaje, ya que la velocidad es muy baja, por
tanto, se deben extender los flaps para tener un coeficiente de
sustentación que permita al avión volar a menor velocidad. En ambos
casos la sustentación es la misma, igual al peso del avión, pero como en
el aterrizaje el es mayor, el drag inducido será también mayor.
 
En la ecuación de la resistencia E3.02 el coeficiente de drag ( ), es
la suma del parásito más el (inducido).
 
 
 
( E3.05 )
 
Donde:
 
 
( E3.06 )
 
 
El es el coeficiente de resistencia parásito.
El AR es el “alargamiento” (Aspect Ratio), lo vamos a llamar
Aspect Ratio porque todo el mundo lo conoce así, a pesar de
ser una palabra inglesa.
 
Este parámetro es:
AR = 
 
( E3.07 )
 
Donde b es la envergadura del ala y s la superficie alar.
Un AR alto, implicará que la envergadura es muy grande y la
cuerda del ala pequeña, un buen ejemplo sería un planeador, y un
ejemplo de AR bajo sería un avión con ala rectangular y pequeña,
por ejemplo, un F-104. La envergadura es la distancia entre las
puntas de ala.
 es simplemente el número pi.
La “e” es el Factor de Oswald, un factor que representa que,
frente al caso idílico, cualquier ala tiene ineficiencias. El
objetivo sería conseguir que este factor fuera lo más cercano
a 1.
 
Mirando la ecuación, se puede apreciar que el coeficiente de drag
inducido sería mínimo si:
 
Pudiéramos hacer que el Oswald Factor fuera 1. Eso se consigue
cuando la distribución de sustentación a lo largo del ala es elíptica. ¡Ojo!,
se habla de que la distribución de sustentación sea elíptica, no
necesariamente el ala debe tener geometría elíptica. Si bien es cierto que
una forma de conseguir esto es mediante un ala con geometría elíptica,
hay otras formas de hacerlo. Los alemanes durante la Segunda Guerra
Mundial desarrollaron alas con geometría rectangular y distribución
elíptica de sustentación. Lo hicieron al darle torsión al ala (En inglés
“twist”). El twist es el ángulo de ataque del ala a lo largo de su
envergadura, por simplicidad hasta este punto hemos asumido que un ala
no tenía twist y que el ángulo de ataque del perfil en el encastre del ala
era el mismo que el ángulo de ataque del perfil en la punta de ala. La
realidad es que todos los aviones suelen tener algo de twist. Los
alemanes descubrieron una genialidad: encontrar una geometría que
reducía el drag inducido, pero con alas mucho más sencillas de fabricar,
ya que en esa época fabricar alas elípticas era un reto en sí mismo.
Otra forma de conseguir minimizar este tipo de drag es tener un
Aspect Ratio elevado. Esta es la razón por la que los planeadores tienen
una envergadura gigantesca y cuerda minúscula, porque son aeronaves
pensadas para perder la menor cantidad de energía. El problema es que,
al tener una envergadura considerable, el encastre del ala soporta
esfuerzos muy altos. Por eso, los aviones de combate, que deben ser
capaces de maniobrar de forma brusca y soportar muchas tienen
envergaduras pequeñas, para que el encastre del ala sea capaz de
soportar los esfuerzos.
Otra forma de reducir el efecto de los vórtices sería el uso de
“winglets”, pequeñas superficies que se instalan en la punta del ala que
actúan como una separación física entre la parte superior e inferior del
ala, haciendo que la interacción entre estas zonas sea menor, en la
ecuación E3.06 esto se refleja dentro del Oswald Factor.
El drag inducido también tiene un efecto sobre la sustentación. Como
puedes imaginar, que el aire fluya desde la parte inferior del ala hacia la
parte superior no puede ser bueno, y por eso siempre un perfil alar
tendrá mejores prestaciones que un ala tridimensional.
Imagen 18: Curva CL_AOA.
En la Imagen 18 tenemos la gráfica de con
respecto al ángulo de ataque de un perfil. De primeras
se puede saber que el perfil tiene camber, ya que genera
sustentación para 0 grados de AOA. Lo más curioso es
que si con ese perfil alar creamos un ala, la curva del 
vs AOA va a ir siempre por debajo de la curva del perfil
alar (2D), esto es debido al aire rebosando en las puntas
de las alas. La realidad es que hay infinitascurvas para
todos los diferentes tipos de alas posibles que se pueden
fabricar con un perfil alar en concreto (dependiendo de si
se le da torsión al ala, de la envergadura, del tamaño de
la cuerda...). Pero el factor que más afecta a esta curva
es el Aspecto Ratio.
En la imagen 19 se muestran diferentes alas con una
misma superficie alar y mismo perfil aerodinámico, pero
se cambia el AR, y esto hace que la curva sea diferente.
Cuanto más Aspect Ratio mejor, de hecho, un perfil alar
es lo mismo que un ala con Aspect Ratio infinito por eso
es el caso óptimo.
Imagen 19: Curva CL_AOA dependiendo del Aspect Ratio.
Por esta razón los aviones con gran Aspecto Ratio son
más eficientes. En aviación comercial hay una tendencia
al incremento de la envergadura para conseguir más
eficiencia, por ejemplo, el futuro Boeing B777X (Su
nombre oficial es 777-8 y 777-9) tendrá una envergadura
tan grande que, para poder seguir operando en
aeropuertos, es necesario instalar un sistema que doble
las puntas de las alas una vez el avión se mueva por
tierra. De esta forma se seguirían respectando los
márgenes de distancia con los objetos que están en los
laterales.
Hasta este momento hemos hablado de 3 tipos de
drag. El de presión, el de fricción (estos dos forman el
drag parásito) y el drag inducido, pero cuando un objeto
se mueve a velocidades supersónicas aparece el “drag de
onda” (shock drag o wave drag). Este tipo de drag se
genera cuando aparecen ondas de choque. En la
siguiente sección sobre flujo supersónico entenderemos
en detalle este tipo de resistencia.
Para resumir, tenemos el siguiente diagrama:
Imagen 20: Esquema de los diferentes tipos de drag.
Se pueden diferenciar dos tipos de Drag, el parásito y
el inducido. En teoría, todos los drags menos el inducido
están contenidos dentro del parásito y toda esa
información va dentro del .
 
 
 
 
 
3.5 Flujo supersónico
 
 
 
El flujo supersónico es uno de los temas más fascinantes de la
ingeniería aeroespacial, al menos personalmente para mí. La física
cambia de forma radical entre un objeto que se mueve por el aire a
velocidades subsónicas y velocidades supersónicas. Podría decirse que
es algo binario, a velocidades subsónicas el aire se comporta de una
forma y a velocidades supersónicas se comporta de otra.
Posiblemente este sea el cambio de comportamiento más radical que
se da en la naturaleza.
 
El número de Mach es un valor adimensional que representa la
velocidad. Equivale a: La velocidad de un objeto dividido entre la
velocidad del sonido del fluido por el que se mueve; (donde c
es la velocidad del sonido), valores entre 0 y 1 serían para flujo
subsónico, Mach 1 significaría que el objeto se mueve exáctamente a
la velocidad del sonido y Mach superior a 1 significaría flujo
supersónico.
 
Aunque, la realidad es que cuando una aeronave vuela a
velocidades cercanas a las del sonido, por ejemplo, Mach 0.9,
alrededor de alguna superficie de la aeronave el aire se acelera y llega
a ser supersónico. ¡Ojo!, aparecen ondas de choque en algunas zonas
a pesar de que el avión se mueva subsónico. Vamos a intentar
comprender todas estas maravillas, así que a partir de este momento,
prepárate para disfrutar, porque tu mente va a explotar. Esta es mi
parte favorita de toda la aeronáutica.
 
Lo primero de todo es aclarar un concepto. Cuando estudias
fluidos en la universidad, siempre se suele decir que a menos de Mach
0.3 el aire es incompresible, pero que a partir de Mach 0.3 se vuelve
compresible, ¿Qué sentido tiene esto? La compresibilidad se define
como la capacidad de un fluido para cambiar su densidad ante
cambios de presión. Un ejemplo claro es el agua, un fluido
incompresible, su densidad es prácticamente constante ante cualquier
circunstancia. Entonces, ¿el aire es incompresible cuando se mueve
lento y luego con la velocidad pasa a ser compresible? Lo que sucede
es que el aire es siempre compresible, pero a menos de Mach 0.3 el
error que se obtiene al considerar que la densidad es constante es
bajísimo, el resultado es prácticamente el mismo. Por eso se
desprecian los efectos de la compresibilididad si M<0.3, porque
simplifica mucho los cálculos. A partir de Mach = 0.3 el error
comienza a ser cada vez más grande y el resultado varía cada vez más
con respecto al resultado real, por eso es necesario considerar la
compresibilidad a partir de ese número de Mach. Una vez dejado eso
bien claro, podemos pasar a la explicación de las bases del flujo
supersónico.
Retomamos el ejemplo de la imagen 15 donde veíamos un coche
en movimiento que generaba un gradiente de presiones en la parte
delantera, este fuerza al aire apartarse en la parte delantera. Ya
explicamos que ese gradiente de presiones es en realidad el conjunto
de ondas de perturbación que genera el coche al moverse por el aire,
pero ahora viene la pregunta: ¿Qué pasa si el coche se mueve más
rápido que las ondas de presión que genera? en tal caso, el aire de
delante no se apartaría antes de que llegara el coche porque no
habría gradiente de presiones que lo hubiera apartado. Vamos a ver
un ejemplo un poco más sencillo, una simple bala con forma de punta
(para simplificar vamos a dibujar un simple triángulo).
Imagen 21: Representación de una bala moviendose hacia la izquierda.
Si esta bala volara a velocidad subsónica, en la parte de delante,
el aire se iría amoldando para apartarse una vez la bala llegara (lo
mismo que vimos con el coche).
En el caso supersónico, la propia bala es la que empuja
directamente al aire que hay delante, esto genera una compresión
muy fuerte. La bala estaría chocando contra el aire, apartándolo de su
camino, este empujón comprime al aire y esa compresión es la onda
de choque. He hecho una animación de esto, analiza el QR para verla:
Código QR: 5. Animación de una onda de choque
 
 
Al final del vídeo se muestra cómo influye la bala sobre una sola
fila de párticulas de aire y esa perspectiva es muy interesante porque
se aprecia cómo en realidad las partículas se apartan y luego
recuperan su posición inicial casi en su totalidad. Las partículas no se
mueven más que para apartarse. Te muestro el proceso en una
secuencia de fotos:
 
En la primera Imagen tenemos las partículas de aire en reposo,
pero de pronto, como se puede ver en la segunda Imagen, llega la
bala y aparta de su camino al aire. Se puede ver cómo hay una zona
en la que las partículas están más comprimidas, es el efecto que
causa la onda de choque. La tercera imagen es igual que la segunda,
pero se ha delimitado la onda de choque en color azul, a eso se le
conoce como frente de onda.
Fuera de este frente de onda, una partícula de aire no habría
sentido ninguna perturbación, instantes después la onda de choque
impactará con esa partícula, apartándola repentinamente, generando
una compresión contra las partículas que tiene al lado. Eso es la onda
de choque.
La compresión del aire a través de una onda de choque es un
proceso repentino, es tan rápido que se considera como un proceso
no continuo. Una onda de choque es la solución que da la naturaleza
para procesos que suceden más rápidos que la velocidad de las
propias perturbaciones en el fluido. Por eso se dice que la física
cambia. No es que cambien las leyes de la física ni mucho menos, lo
que sucede es que el comportamiento del aire cambia radicalmente.
Lo curioso es que en realidad las partículas de aire
individualmente apenas se mueven, se apartan cuando llega la bala
por la onda de choque, pero luego vuelven a su posición inicial, esta
segunda parte de la recuperación de la forma original no está del todo
bien representada en la animación, ya que es algo que he hecho yo a
modo ilustrativo, pero la parte de la compresión sí está bien
representada.
Entonces, cuando un objeto supersónico incide directamente
contra las partículas de aire, se genera una onda de choque. En el
caso contrario, cuando un objeto supersónico le cede espacio al aire,
se genera un abanico de expansión, también conocido como
expansión de Prandtl-Meyer (eslo contrario a una onda de choque, las
partículas se separan las unas de las otras y ocupan el espacio que
deja el objeto). Lo curioso es que, como hemos dicho, en la
naturaleza las ondas de choque son los únicos fenómenos
discontinuos, así que, un abanico de expansión es un fenómeno
continuo, lo que quiere decir que no hay un salto abrupto en la
presión, sino que esta cambia gradualmente (por eso no es correcto
decir onda de expansión, es un abanico de infinitas ondas donde cada
una hace bajar un poco la presión), ahora veremos ejemplos.
Cuando una partícula atraviesa una onda de choque como la
representada en la Imagen 22, cambiará de dirección. Recuerda que
la onda de choque aparece para transmitirle al aire la información de
que debe apartarse; el abanico de expansión aparece cuando se le
deja espacio al aire para expandirse. De hecho, la dirección del aire al
pasar por una onda de choque o un abánico de expansión será casi
siempre paralela a la pared que genera estos fenómenos. Parece
complicado, pero no lo es, lo vemos a continuación con un ejemplo.
 
 
 
 
Imagen 23: Objeto volando a Mach 3.
Por ejemplo, imagina que tenemos este objeto gris moviéndose a
Mach 3, ¿Dónde crees que aparecerían ondas de choque y dónde
abanicos de expansión? Es un objeto extraño moviendose a Mach 3
(no le busques sentido al objeto, es sólo para ver si entiendes donde
deberían aparecer ondas de choque y donde abanicos de expansión).
Se han enumerado las diferentes paredes para poder identificarlas
luego en la explicación. Intenta pensarlo tú antes de mirar la solución
en la Imagen 24. Te recomiendo señalarlo con un lápiz en la Imagen
23.
Pared 1: Esta superficie es paralela a la dirección del aire, por
tanto, no genera ninguna perturbación y no genera ni onda de choque
ni abanico de expansión, si lo piensas, el aire no se ve alterado por
esta pared.
Pared 2: Esta superficie tiene una inclinación con respecto al aire,
incide de lleno contra todas las partículas, por tanto, genera una onda
de choque, esta onda de choque hará al aire tomar una dirección
paralela a la pared.
Pared 3: Este vértice supone un cambio de geometría que le cede
espacio al aire, por tanto, genera un abanico de expansión. El aire
cambia su dirección hasta ir paralelo a la pared que va desde 3 a 4.
Pared 4: Como el aire venía paralelo a la pared 3, (venía desde
arriba hacia abajo), de pronto se encuentra con la pared 4, y por
tanto aparece una onda de choque que hace al aire tomar de nuevo
una dirección paralela a la pared 4.
Pared 5: Como el aire de pronto pasa a tener más espacio, se
genera un abanico de expansión que hace al aire cambiar la dirección,
para tomar una dirección paralela a la nueva pared.
Pared 6 (vértice): El vértice 6 superior no generará ni onda de
choque ni abanico de expansión, porque hasta aquí, el aire venía
paralelo a la pared y simplemente continua paralelo.
Pared 9: En la parte inferior del cuerpo, el aire incide contra la
pared, lo que genera una onda de choque que cambia la dirección del
aire para ser paralelo a esta pared.
Pared 8: Se genera un abanico de expansión porque el aire pasa a
tener más espacio, el aire sube hasta el punto 7 paralelo a la pared.
Pared 7 (vértice): Este es el punto más complicado de todos, a
pesar de que el aire pasa a tener más espacio porque el objeto se ha
acabado, se genera una onda de choque, no un abanico de
expansión, este punto es complicado de entender, pero por lo general
siempre que un objeto acaba, el aire saldrá de él con una onda de
choque.
Se representa con rojo las ondas de choque y en azul los abanicos
de expansión, además de la dirección que tomaría el aire en la parte
superior e inferior. Por lo general el resultado sería este, aunque es
cierto que habría que analizarlo numéricamente con velocidades y
ángulos si quisieramos saberlo a ciencia cierta. Es posible que por las
condiciones espécificas apareciera alguna onda de choque más, pero
sin hacer ningún cálculo se podría saber que por la naturaleza del
objeto esto sería lo que tendríamos.
 
 
Imagen 24: Ondas de choque y abanicos de expansión en el objeto.
Para comprimir el aire mediante una onda de choque se necesita
mucha energía, esa energía la onda se la roba al objeto en
movimiento, eso quiere decir que le está robando velocidad, eso es el
drag de onda que ya nombramos en el epígrafe sobre los diferentes
tipos de drag en la sección anterior.
Lo más fascinante es que, sabiendo el ángulo de la superficie que
incide contra el aire, se pueden saber muchas cosas, muchas más de
las que te imaginas. Vamos a definir brevemente los 3 principales
parámetros de una onda de choque. Este es el caso más simple, una
pared con un cierto ángulo que incide contra aire supersónico.
 δ (delta) es el ángulo de la pared que incide
contra el aire con respecto a la dirección del aire (El
movimiento del aire en este ejemplo es horizontal).
 β (beta) es el ángulo de la onda de choque, el
frente de onda. Todo lo que esté fuera de este ángulo no
se habrá visto afectado todavía por la presencia del objeto,
lo que esté dentro sí.
 M es el número de Mach.
Conociendo 2 de esos 3 parámetros, se puede sacar el tercero.
Generalmente este proceso se suele hacer mediante el uso de alguna
web. Te dejo el código QR a una de ellas, pero simplemente buscando
“oblique shockwave calculator” encontrarás muchas páginas para ello.
La parte de “Conical Shock Relations” es la que estamos buscando.
https://www.greeksymbols.net/delta-symbol
Código QR: 6. Web para ondas de choque.
Vamos a ver un ejemplo práctico, imaginemos una bala que tiene
ángulo delta de 5 grados (δ = 5°), podemos ver como varía el ángulo
de la onda de choque a medida que cambiamos el número de Mach:
Tabla 2: Variación del ángulo de la onda de choque dependiendo de la velocidad.
 
Si te fijas, el ángulo de la onda se va tumbando más y más a
medida que el número de Mach aumenta (Beta va disminuyendo).
También podría hacerse a la inversa, conociendo el ángulo de la onda
de choque (Beta) y el número de Mach, podríamos sacar el ángulo de
la pared.
 
Todos los demás resultados que se obtienen en este tipo de
páginas web como , o son los ratios de
temperatura y presión antes y después de la onda de choque. Siempre
a través de una onda de choque la presión, temperatura y densidad
aumentan, por eso , y serán mayor que 1.
https://www.greeksymbols.net/delta-symbol
Imagen 26: Representación de los puntos 1 y 2 en ondas de choque.
 
 
Por ejemplo, lo que se muestra en la Imagen 27 es la entrada de
aire de un avión supersónico. Este tipo de entrada es similar a la del
mítico Lockheed SR-71 Blackbird. Viendo esa fotografía (con la web
anterior sabiendo el ángulo beta y delta) se puede saber el número de
Mach al que está volando la aeronave. Se obtiene que el semiángulo
del cono de entrada es 25° y el semiángulo de la onda de choque es
45° (Lo he medido yo con un programa de edición de fotografías, pero
esto mismo podrías hacerlo tú con un transportador de ángulos). Con
esa información podemos ir a una web como la del QR 6 y obtener el
Mach. En este caso el obtenemos M =1.85.
 
Imagen 27: Entrada de aire de un motor supersónico.
 
En realidad, cuando se empieza a explicar el flujo supersónico, en
la universidad siempre se comienza explicando las ondas de choque
normales (normales refiriéndose a perpendiculares), pero, tras
muchos años de reflexión sobre el tema he llegado a la conclusión de
que es mejor empezar por las ondas de choque oblicuas, como la que
se puede ver en la Imagen 27. Hasta ahora hemos explicado lo que
ocurre cuando un objeto se mueve, aparta de su camino al aire que
está delante, pero ¿qué sucederá si lo que se está moviendo es el
propio aire? Por ejemplo, un secador de pelo. El aire sale a altas
velocidades por la boquilla. Entonces te lanzo la pregunta:
 
El aire que está inicialmente en reposo en mitad de una
habitación, ¿qué hará cuando de pronto encendamos el secador y le
venga directo un chorro de aire? Pues el aire se veráarrastrado de su
posición inicial, se generará un gradiente de presiones en la parte
delantera que empujará hacia delante a las partículas, las arrastrará.
En resumen, ocurrirá lo mismo que cuando un objeto se mueve a
velocidades subsónicas.
 
Y ahora la pregunta que estarás esperando, ¿qué sucedería si el
aire del secador saliera a velocidades supersónicas? Como ese aire se
movería más rápido que cualquier perturbación, las partículas de aire
que estuvieran en su camino no habrían recibido ningún aviso y de
pronto se verían empujadas de forma repentina y eso genera una
onda de choque. Si te fijas, el concepto es el mismo, pero en lugar de
ser un objeto el que genera la onda de choque ahora es el propio aire
moviéndose supersónico lo que la crea. La gran diferencia es que un
objeto empuja a las partículas hacia un lateral, para apartarlo.
Podríamos decir que empuja a las partículas de forma perpendicular a
la pared que incide contra ellas (esto no es así siempre, pero sirve
para entender la idea), mientras que el aire simplemente las empuja
en la dirección del movimiento, por eso se genera una onda de
choque normal (perpendicular a la dirección del aire)
Cuanto mayor sea el ángulo de una onda de choque, más fuerte
será (siendo una onda de choque normal el caso de ángulo máximo,
90°). Por más fuerte nos referimos a que más comprimirá el aire, más
aumentará la temperatura, más se reducirá el número de Mach, etc.
Esto implica que más energía nos estará robando la onda de choque,
es decir, el drag de onda aumenta a medida que aumenta el ángulo
(beta) de la onda de choque para el mismo número de Mach.
Esto es porque una onda de choque normal emplea toda la
energía en comprimir el aire de frente, una partícula supersónica
choca contra una partícula subsónica y la arrastra (el caso del secador
supersónico). Sin embargo, un objeto puntiagudo volando a
velocidades supersónicas, chocaría con una partícula de aire y la
apartaría hacia un lado. Habría una componente que comprime al
aire, pero la otra componente lo apartaría hacia un lado. Como la
componente que comprime al aire es menor que en la onda de
choque normal, la onda será más débil.
Imagen 28: Descomposición de velocidades a través de una Onda de choque.
Analicemos brevemente lo que ocurre con la velocidad cuando
una partícula de aire entra a la onda de choque. Como hemos dicho,
la onda de choque comprime a las partículas de forma perpendicular
al frente de onda, esto significa que si descomponemos el vector
velocidad entrante ( ) en velocidad normal a la onda de choque (
) y velocidad tangencial a la onda de choque ( ), el empujón de
la onda sólo afectará a la componente de la velocidad normal. Al
disminuir esta componente pero la tangencial no verse alterada (
, el vector velocidad resultante se gira con respecto a la
componente inicial horizontal ( .
Si te fijas en la Imagen 28 podrás ver que cuanto mayor fuera el
ángulo de la onda de choque, mayor sería y, por tanto, más se
estaría comprimiendo al aire. Si te cuesta verlo puedes pensar en los
casos extremos, imagina que la onda tuviera 85 grados, sería casi
como una onda de choque normal y por tanto sería casi igual que
, lo que querría decir que casi no habría y por tanto el aire se
comprimiría. Lo contrario ocurriría si el ángulo de la onda de choque
fuera de 5 grados, sería muy pequeña y por tanto el aire se
comprimiría poco.
Como hemos comentado anteriormente, la velocidad resultante es
paralela a la superficie del objeto que crea la onda de choque. Esto
quiere decir que la onda tendrá el ángulo necesario para conseguir
que la dirección del aire sea paralela a la cara del objeto.
En la vida real, las superficies de las aeronaves no son paredes
rectas, son geometrías muchísimo más complejas y por esa razón
aparecen ondas de choque y abanicos de expansión por todas partes
(Imagen 29).
Imagen 29: Dos aviones T-38 volando supersónico en formación. Fuente: Nasa.
De hecho, lo normal es que en la naturaleza se combinen ondas
de choque oblicuas y ondas de choque normales en una misma onda
de choque (Imagen 30). Un ejemplo donde esto ocurre claramente es
en los vehículos de reentrada orbital. Estos vuelven del espacio donde
viajan a velocidades altísimas (del orden de 7km/s) y cuando entran
en la atmósfera su número de Mach es muy alto, alrededor de 25. Se
ha estudiado que la mejor forma de frenar estas aeronaves es
generando una onda de choque normal en la parte delantera del
objeto, porque esta onda de choque es muy potente y, por tanto,
genera mucho drag.
Se puede apreciar en la Imagen 30 cómo en todos los ejemplos
menos el primero hay un espacio entre la onda de choque y la
superficie. Esto se hace a propósito. Además, como hemos dicho, una
onda de choque normal comprime mucho el aire. En el espacio que
hay en la parte delantera entre la onda y el objeto la presión será
enorme, lo que generá una fuerza que frenará a la nave.
 
 
Si nos fijamos exclusivamente en la fotografía de abajo a la
derecha, podríamos decir que la parte de la onda de choque que está
justo delante del objeto es una onda de choque normal, porque ahí el
aire simplemente se está viendo empujado hacia delante, por eso se
queda ahí comprimido. Otra forma de ver este fenómeno es que el
objeto está comprimiendo el aire hacia delante y lo va acumulando en
la parte delantera, por eso hay un espacio hasta la onda de choque. El
resto de la onda de choque que se va hacia los laterales podría decirse
que es oblicua, pero no tiene ángulo constante como si sucede
cuando el aire choca contra un objeto plano. Es decir, tenemos una
combinación de onda de choque normal con onda de choque oblicua
dentro de la misma onda de choque.
 
*
Todos los aviones comerciales tienen un límite de número de
Mach inferior a 1, conocido como “número de "Mach crítico” (Critical
Mach number). Esto es porque como ya vimos al principio de la
sección 3 sobre aerodinámica, en la parte superior del perfil alar el
aire se acelera, este número de Mach crítico es aquel número de Mach
a partir del cual el aire llega a Mach 1 en la parte superior del perfil
alar. Ojo, es posible que una aeronave vuele a Mach 0.83 (por
ejemplo) pero que el aire por encima del ala se acelere hasta Mach
1.1 en tal caso, aparecerían ondas de choque normales en la parte
superior del ala, esto no solo aumenta el drag radicalmente, sino que
además puede generar daños en el avión, por lo tanto, se limita la
velocidad para que no se llegue a producir este fenómeno. Ahí es
donde aparece el número de Mach crítico.
Para combatir la limitación del número de Mach crítico se utilizan
los diseños de ala en flecha, ya sea invertida o no.
 
Imagen 31: Diferentes configuraciones de flecha.
La primera aeronave de la historia que superó el Mach 1 fue el
Bell X-1, una aeronave con diseño de alas rectas. Precisamente por
esto, cuando se acercaba a Mach 1 la aeronave comenzaba a perder
sustentación y estabilidad, y se volvía imposible de controlar. Con
estos ensayos del X-1 los estadounidenses descubrieron que para
volar a velocidades supersónicas lo mejor era, indudablemente, añadir
un ángulo de flecha al ala. Es cierto que los alemanes durante la
Segunda Guerra Mundial ya utilizaron diseños con ala en flecha, pero
lo hacían más por motivos de estabilidad que por motivos de flujo
supersónico. Un avión con ala en flecha tendrá su centro
aerodinámico más atrasado que si lo comparamos con ese mismo
avión, pero con ala recta. Se ilustra esto en la siguiente imagen donde
puedes ver en amarillo los centros aerodinámicos.
Imagen 32: Centros aerodinámicos para alas con flecha y sin flecha.
Si comparamos un avión con ala recta y otro con ala en flecha, el
segundo será capaz de acercarse más a Mach 1 antes de que
aparezcan ondas de choque en la parte superior del ala. En este
momento habría que preguntarse. ¿Por qué? La realidad es que el
concepto es un poco extraño.
Imagen 33: Velocidad del aire descompuesta.
Un perfil alar actúa sobre el aire que pasa paralelo a la direcciónde su cuerda, pero cuando le damos flecha a un ala, lo que estamos
haciendo es que el aire que llega al ala no lo haga de forma paralela a
la cuerda del perfil, sino que aparezca un cierto ángulo. El aire llega
con la componente indicada en negro, pero el perfil alar tiene la
dirección indicada en rojo, lo que implica que hay una componente
(tangencial), pintada en verde, que no se verá acelerada por el perfil
alar. Esto se resume en que la componente paralela a la cuerda
disminuye. La velocidad de vuelo del avión será por tanto diferente
que la velocidad a la que el aire entra a la cuerda del perfil alar.
Esto quiere decir que aunque un avión vuele a Mach 0.7, el aire
en la dirección del perfil será inferior a Mach 0.7.
*
Relacionado con todo esto, pero en aviones supersónicos hay algo
que todo el mundo cree, pero no es cierto:
Imagen 34: F-18 volando transónico.
En esta imagen, la gente suele pensar que el avión va
supersónico, pero la realidad es que viendo esto no se puede
garantizar. Se suele pensar que la onda de choque es ese cono de
condensación, pero no.
Si recuerdas de cuando explicamos la sustentación, sección 3 y
3.1, dijimos que la condensación puede aparecer donde haya una
bajada de la temperatura, y cuando explicamos las ondas de choque,
dijimos que a traves de estas, el aire aumenta mucho la presión y
temperatura, por lo tanto, es simplemente imposible que esa línea que
delimita el cono de condensación sea la onda de choque. Además,
¿Por qué debería aparecer ese cono de Mach en mitad del avión? En
todo caso el cono comenzaría en la nariz del avión.
La realidad es que lo más probable es que el avión no esté ni
siquiera volando a velocidades supersónicas, esto es una apuesta
personal mía tras haber visto cientos de imágenes como esta, ahora
explico por qué.
En caso de que estuviera volando supersónico, habría muchísimas
ondas de choque como se aprecia en la Imagen 29 pero si te fijas, la
condensación termina de forma abrupta y repentina. Esto es porque
con toda seguridad, al 100% puedo garantizarte que ahí es donde
está la onda de choque, siendo esta una onda de choque normal.
Alrededor del ala el aire se aparta, este movimiento del aire hace que
se supere la velocidad del sonido al acelerarse bajan la presión y
temperatura y se forma la condensación, al salir del ala se genera una
onda de choque normal.
 
Estoy muy convencido de que el avión no va supersónico porque
esta onda de choque normal es muy perpendicular a la velocidad del
avión, forman 90 grados perfectos. Cuando el avión vuela supersónico
esta onda de choque se comienza a inclinar. Puedes ver esto con un
análisis computacional que hice para un perfil alar supersónico, en el
segundo 10 se ve la onda de choque irse hacia atrás, esa es la que se
ve en la Imagen 34 del F-18.
 
 
Código QR: 7. Simulación de un perfil alar.
Es momento de discutir qué es el estruendo que genera un avión
volando supersónico. El sonido que se escucha similar al de una
explosión no tiene nada que ver con el sonido de los motores. Mucha
gente piensa que como el avión viaja más rápido que el sonido, el
estampido que se escucha es una combinación de todo el sonido que
ha estado generando previamente el motor. Aunque esto es
parcialmente cierto, no es esto lo que causa el estruendo. Nuestros
tímpanos son unas membranas muy sensibles que, ante
perturbaciones de presión en el aire, nos interpretan esa información
como sonidos. Hemos visto que una onda de choque es un cambio
repentino y tremendo en la presión, por lo tanto, cuando esta onda
llega a nuestros tímpanos esta información se transmite como si fuera
una explosión. De hecho, las explosiones suenan así porque en
realidad son ondas de choque.
 
Ahora para ver si comprendes bien, deja que te haga una
pregunta ¿Un avión genera ese sonido de explosión todo el rato que
vuela por encima de la velocidad del sonido? ¿O es sólo al "romper" la
velocidad del sonido?
 
La respuesta es que el avión genera ese sonido siempre que
vuele supersónico, porque lo que nosotros escuchamos es la onda de
choque generada por el avión que llega a nuestros tímpanos, y
siempre que un objeto se mueva supersónico generará una onda de
choque.
 
 
 
 
 
3.6 Flujo interno
 
 
 
Esta parte de la ingeniería aeroespacial tiene multitud de
aplicaciones, ya sea para tuberías, sistemas de ventilación de edificios
o, en general, cualquier conducto que transporte fluido en cualquier
máquina. Pero no nos engañemos, estamos aquí por el
comportamiento del aire dentro de los motores de aviones y cohetes.
Lo primero que hay que entender es que el aire se comporta de
forma diferente al ir encerrado que cuando está en el exterior. De
hecho, si alguna vez realizas alguna simulación de CFD
(Computational Fluid Dynamics) es probable que debas seleccionar si
estás analizando un problema de flujo externo o interno.
El flujo interno podríamos decir que se rige bajo el principio de
conservación de la masa. Lo que quiere decir que, si a un conducto le
entra una cierta masa de aire, esa misma masa debe estar saliendo
por el otro extremo. En caso contrario, habría masa creándose o
desintegrándose (la conservación de la masa es algo que se cumple
prácticamente siempre para problemas estacionarios).
Aunque, cuando hablamos de fluido, realmente no hablamos de
masa, sino de masa por segundo (kg/s), representado con “ṁ” (es la
derivada de la masa con respecto al tiempo, es decir, cómo cambia la
masa con el tiempo), el nombre correcto para este parámetro es
“gasto másico”.
 
 
 
( E3.08 )
 
Este parámetro sólo se ve influenciado por 3 factores:
Densidad del fluido ( ): Representa la cantidad de masa
por volumen, cuanto más denso un fluido, mayor será la
masa que atraviesa una sección cada segundo.
Área transversal: Cuanto mayor sea el área transversal,
mayor cantidad de fluido podría entrar.
Velocidad: Cuanto más rápido vaya el fluido, mayor será la
cantidad de masa por segundo.
Imagina un conducto en el cual pudiéramos variar la geometría
para cambiar la sección transversal de la salida, como la ṁ se
conserva, si aumentamos la sección transversal (hacemos que el
conducto se ensanche) la velocidad del fluido disminuirá, y lo
contrario ocurriría si disminuyéramos la sección transversal, la
velocidad aumentaría. Al menos esto sería así para flujos
incompresibles en los que asumimos que la densidad no varía. Para
flujo subsónico, aunque sea compresible, el área transversal y la
velocidad del flujo tendrán una relación inversa.
El problema es que cuando entramos en regímenes de velocidad
en los que M>0.3, la densidad comienza a cambiar notablemente,
como explicamos en la sección anterior (3.5), a partir de este
momento ya no es tan intuitivo y estos cálculos hay que hacerlos
introduciendo el número de Mach.
Todo esto se enseña durante la asignatura de fluidos en la
carrera, pero quiero intentar explicarte esta parte desde los
fundamentos físicos, algo que desde luego nadie hace en la
universidad. Una tobera que va disminuyendo su área transversal se
dice que es convergente, una tobera que incrementa el área
transversal se dice que es divergente.
Imagen 35: Parte convergente y divergente.
Deja que haga un inciso para explicar el principio de Bernoulli.
Nos dice que, en un fluido, el aire conservará su energía. Dentro de
una tobera el aire sólo tiene energía cinética y energía en forma de
presión, entonces:
 
( E3.09 )
 
 La es la densidad del aire.
 La V es la velocidad.
 La P es la presión.
Esta ecuación nos está diciendo que la energía cinética (
más la energía en forma de presión (P) se mantendrán constantes. Es
decir, si se reduce la presión, la velocidad aumentará y viceversa.
Aunque si te fijas, en la ecuación no tenemos energía, sino
presiones, pero eso es porque matemáticamente hemos multiplicado
en ambos lados por un factor para tener una ecuación de presiones
en lugar de energías. El primer sumando de la Ecuación E3.09 se
considera “Presión dinámica” y la parte de la derecha “Presión
estática”.Como hemos dicho, en flujo subsónico a lo largo de una tobera
convergente el aire se acelera, si aplicamos el principio de Bernoulli,
podemos ver que la presión disminuirá (Si te fijas en la ecuación, si la
velocidad aumenta, como el resultado final debe ser constante, la
presión debe disminuir).
Te reconozco que este es un punto que simplemente tienes que
creerte matemáticamente, sabemos que es así porque las
matemáticas lo dicen y la realidad lo demuestra, pero yo no he sido
capaz de encontrar una explicación física de por qué. Por supuesto
matemáticamente lo entiendo, pero lo interesante siempre es buscar
la explicación física.
Con el principio de Bernoulli podemos encontrar el valor de
presión máxima que podría tener un flujo en particular, sería el caso
en el que la velocidad fuera 0, a eso se le conoce como punto de
estancamiento o remanso, en inglés “stagnation point” y se
representa con “ ”. El punto de remanso se utiliza muchísimo y es
fundamental para entender los motores cohete y en general los
motores de aviones. En una tobera donde el aire está fluyendo
constantemente, no hay ningún punto donde la velocidad sea 0 y por
eso es complicado entender por qué se usa, a mi me costó un tiempo
entender por qué se utilizaba. El valor de esta presión alberga la
presión ambiente y la presión debida a la velocidad del aire (presión
dinámica), por esto mismo es posible que también veas en libros
referirse a ella como “Presión total” y la presión ambiente sea la
“Presión estática”. Esto es fundamental tenerlo claro para no liar
conceptos.
Un ejemplo para que lo entiendas: si en el aire hay una presión
de 1 bar a nivel del mar y el aire se mueve a 50 , la
presión ambiente será 1 bar, mientras que la presión dinámica será:
 
( E3.10 )
 
La presión total será de 1.015 bar (El resultado de esa ecuación
nos sale en pascales, pero yo lo he pasado a bares).
Aquí va la explicación de por qué es tan importante la presión de
remanso. A lo largo de una tobera, la presión estática va
disminuyendo, pero la presión total se mantiene constante. Por esta
razón cuando se habla de toberas, lo más importante es saber el valor
de (presión de remanso o presión total) porque su velocidad y
presión estáticas vendrán definidas por la sección transversal en cada
momento de la tobera, pero la se mantiene constante (siempre
que no se generen ondas de choque).
El problema es que cuando hablamos de flujo compresible, hay
que hablar de Número de Mach, no de velocidad, porque el número
de Mach es una forma de expresar la velocidad teniendo en cuenta el
valor de la densidad (porque la densidad y la temperatura van
relacionadas, la temperatura determina la velocidad del sonido del
fluido y esa velocidad del sonido influirá en el número de Mach).
Por eso existen unas relaciones matemáticas en las que se puede
ver que el número de Mach, la presión total y la presión estática están
relacionadas. Fíjate, la ecuación E3.11 dice: Si me das tu presión total
y a la presión estática hasta la que quieres expandir el aire, te diré a
que número de Mach sucederá eso. Desde otro punto de vista (pero
que en realidad es lo mismo) podría verse como: Dime cual es tu
presión total, dime hasta que número de Mach quieres expandir el
aire y te diré cual será la presión estática del flujo en ese momento.
Lo mismo para temperaturas.
 
 
 
( E3.11 )
 
 
 
 
( E3.12 )
 
 
Si recuerdas, en la sección 3.5 mencionamos que la única forma
en la naturaleza de que aparezcan discontinuidades en la presión es a
través de una onda de choque. Sin embargo, estas solo pueden
aparecer en flujos supersónicos. Esto significa que, en toberas
subsónicas, la presión del aire justo en la salida del conducto debe ser
igual a la presión estática del aire ambiente. De lo contrario, se
produciría una discontinuidad, lo cual no sería posible en un flujo
subsónico.
Físicamente, lo que ocurre es que cualquier cambio en la presión
ambiente es capaz de propagarse hacia el interior de la tobera (de
atrás hacia alante, en contra del sentido del flujo que sale). Esto se
debe a que la velocidad de las perturbaciones de presión es mayor
que la velocidad del aire que sale por la tobera, por lo que un cambio
en la presión externa afectaría a la presión dentro de la tobera.
Pero en el momento en el que el Mach llega a 1 o lo supera, los
cambios del exterior de la tobera ya no afectarán a lo que suceda
dentro, en ese momento puedes hacer que la presión ambiente
aumente o descienda y dentro de la tobera seguirá todo igual, de
hecho, incluso puedes hacer que haya vacío en el exterior y la toberá
estará operando como si la presión del exterior fuera la misma que en
el momento en el que se alcanzaron condiciones supersónicas.
Aquí es donde viene la magia, si queremos conseguir que el Mach
de salida en una tobera convergente sea 1, simplemente debemos
resolver la ecuación E3.11 sustituyendo el Mach por 1 (asumiendo que
gamma es 1.4, que siempre es 1.4) y obtendremos que para /
 = 1.89 el aire alcanzaría Mach 1 en la garganta (que en
una tobera convergente es la salida).
 hemos dicho que es la presión total dentro de la tobera (que
hemos dicho que era constante). es el valor de la presión
que queremos que tenga el aire justo en el momento de salida,
hemos dicho que justo debe ser el valor de la presión del exterior
porque estamos en flujo subsónico.
Lo que hemos descubierto aquí es super poderoso: “si tú me
dices cual es la que hay al salir de la turbina (si no hay
postcombustión es justo el componente anterior a la tobera) yo seré
capaz de decirte si el aire saldrá a Mach 1 o no de la tobera, siempre
que sepa la presión de fuera (siempre lo conocemos)”.
¡Ojo! Que todo esto funciona siempre y cuando la tobera tenga la
geometría perfecta para permitir al aire expandirse óptimamente, pero
es algo muy estudiado y que hoy en día no supone un problema para
la ingeniería.
Las toberas Convergentes-Divergentes (C-D) son una ampliación
de las toberas convergentes, pero para el caso en el que quisieramos
que el Mach de salida fuera superior a 1. Esto es así porque con una
tobera convergente lo máximo que puedes conseguir es Mach 1.
La mejor forma de entender este tipo de toberas (C-D) es pensar
en una prueba en la que tuviéramos un motor en un banco de
ensayos apagado, que lo encendiéramos y que poco a poco
aumentáramos la dentro de la tobera, de esa forma podríamos ver
cómo afecta ese aumento de presión total al aire dentro de la tobera.
En primer lugar, cuando el motor está apagado, es igual a
, por ese motivo el aire no fluye por el motor.
En cuanto encendemos el motor la aumenta y es mayor que
, lo que hace que el aire empiece a fluir saliendo de la
tobera, poco a poco a medida que aumentamos el valor de , el aire
se va acelerando más y más, hasta que es 1.89 veces mayor que
, que es cuando alcanzamos Mach 1 en la garganta. A partir
de este momento, el aire que fluye por la garganta se mueve más
rápido que las perturbaciones de presión que “avisan” al aire de que
viene más aire, y es por eso que el aire de la parte divergente no es
capaz de amoldarse e impacta de lleno contra el aire supersónico que
viene por la garganta, ese impacto es una onda de choque normal. Es
decir, en cuanto hay Mach 1 en la garganta, aparecerá una onda de
choque en la propia garganta. Esta onda de choque se desplazará
hacia fuera de la tobera a medida que sigamos incrementando .
Habrá un momento en el que la onda de choque llegue hasta la
sección de salida y se comience a abrir. A partir del momento en el
que el aire fluye libre sin generarse ondas de choque dentro de la
tobera, las condiciones del aire no cambiarán en el interior. En el
exterior, al salir si que habrá ondas de choque, de hecho, al abrirse las
ondas de choque en el exterior se forman los famosos diamantes,
visibles a ojo desnudo, pero en el interior todo seguirá igual.
Tienes todo el proceso representado en el siguiente QR donde te
muestro lo explicado en una simulación hecha por ordenador, puedesvolver a leer la explicación viendo la simulación:
 
Código QR: 8. Proceso entero de una Tobera simulado con CFD.
 
En cualquier tobera Convergente-Divergente que hayas visto
(desde cohetes hasta aviones de combate) siempre, al encenderse el
motor, hay una onda de choque que recorrerá la parte divergente
desde la garganta hasta la salida.
Pero, lo más fascinante de todo es lo siguiente. Para esto necesito
tu atención:
La onda de choque que se desplaza por la parte divergente,
estará en la posición exacta de la tobera en la que, cuando el aire
atraviese la onda de choque y pase a ir a velocidades subsónicas, la
presión aumentará hasta que justo en la salida de la tobera la presión
sea la misma que la del exterior (cuando tenemos una onda de
choque normal después de la garganta, el flujo pasa a ir subsónico, y
en flujo subsónico sabemos que el aire se frena en un conducto
divergente, además como el aire va subsónico no pueden aparecer
discontinuidades en la presión, lo que obliga a que el aire tenga la
misma presión en el momento en el que sale de la tobera que el aire
exterior). En resumen, las leyes de la física posicionan la onda de
choque normal en el lugar exacto de la parte divergente para hacer
que la presión de salida sea igual a la presión exterior.
Una vez la tobera haya sacado la onda de choque, el aire saldrá
en todo momento a velocidad supersónica. Es muy sencillo calcular el
Mach de salida del aire de una tobera convergente divergente. Al igual
que existe una ecuación que relaciona la presión total, la presión
estática y el número de Mach (E3.11), existe una fórmula matemática
que relaciona el área de la garganta de una tobera, su área de salida
en la parte divergente y el Mach al que estará saliendo (E3.13). Esto
quiere decir que sabiendo el ratio de área de salida dividido entre el
área de la garganta, se podrá saber el Mach de salida. Puedes ir a un
museo, medir con una regla las dimensiones de salida de la tobera de
un cohete, las de la garganta y hacer tus cálculos con esa ecuación
para saber el Mach de salida, aunque generalmente es un dato que se
encuentra público para cualquier cohete.
 
 
 
( E3.13 )
 
Vamos a poner varios ejemplos con cohetes conocidos.
¡Ojo! Si bien es cierto que cuanto mayor sea el área de salida
mayor será el Mach de salida, la temperatura disminuirá a medida que
el área de salida aumente (la presión disminuye y por tanto también
la temperatura), y la velocidad del sonido depende de la temperatura
(ecuación E3.14), En otras palabras, la velocidad del sonido va
disminuyendo a medida que aumentamos el área de salida, y por eso
en realidad tener un Mach de salida de 8 no tiene por que implicar
que la velocidad de salida sea 8 veces superior a la velocidad en la
garganta. Por ejemplo, para el caso del motor Raptor utilizado en el
cohete Starship, optimizado para el vacío, el Mach de salida es 8.08.
Haciendo unos cálculos matemáticos rápidos se puede ver que, en
realidad, la velocidad de salida del aire es tan solo de 2.4 veces mayor
que en la garganta, a pesar de que el número de Mach sea 8 veces
superior. Esto es por la reducción de la temperatura a lo largo de la
tobera.
 
( E3.14 )
 
Además, hay que tener en cuenta que cuanto mayor sea el área
de salida, más grande debe ser la tobera (más larga y ancha) y por
tanto más peso se añade a la estructura. Por eso la clave está en
encontrar el equilibrio entre todas estas variables.
 
*
 
Algo que se puede apreciar al comparar las toberas de los
cohetes y las de los cazas es que los cohetes utilizan geometrías
parabólicas en lugar de superficies rectas. ¿Por qué?
Si buscas por Internet verás que hay gente que explica que es
porque con una forma parabólica puedes llegar al área de salida
óptima antes, es decir, utilizando menos material y por tanto menos
peso; pero esto en tal caso sería prácticamente imperceptible. No
estaría justificado complicar el diseño de esa forma sólo para lograr
una reducción mínima del peso. La verdadera razón es que con un
conducto parabólico el aire en el momento de salida llevará menos
componente radial (lo que quiere decir que hay menos parte de la
energía malgastada). Esto se puede entender con la siguiente imagen
al comparar la dirección del aire al salir de una tobera en ambos
casos.
 
 
 
Imagen 36: Representación del ángulo de salida de una tobera parabólica y lineal.
En la tobera representada en la parte inferior, el aire pierde más
energía en abrirse que en una tobera parabólica (la componente radial
es mayor) y esto se traduce en menor empuje. Habría que hacer un
par de cálculos trigonométricos para ver cuánto se estaría perdiendo
de empuje, pero, la diferencia sería como mucho de un orden del 7%.
En aviones de combate donde es fundamental que el avión pueda
operar a diferentes condiciones de vuelo, es mucho mejor una tobera
convergente divergente con geometría recta, ya que de esa forma se
puede variar el área de salida, cerrándola o abriéndola y la tobera
seguiría operando. Mientras que, si quisiéramos variar el área de
salida de una tobera parabólica, no sólo habría que cambiar el área de
salida, sino que la geometría de toda la superficie parabólica debería
cambiar también, y eso es algo demasiado complejo para ponerlo en
práctica.
Sin embargo, los cohetes espaciales o cohetes en general,
diseñados para operar con flujo supersónico desde que se encienden,
utilizan geometría fija y, por tanto, pueden diseñarse con geometría
parabólica.
Las toberas parabólicas por otro lado tienen un problema grave,
el ángulo de las paredes a lo largo del conducto divergente no es
constante, cerca de la garganta el ángulo es mucho mayor que en
una tobera lineal, pero cerca del final, el ángulo es menor. El
problema viene en la parte inicial. Es posible que el ángulo sea tan
grande que el aire se separe de las paredes, esto generaría una
inestabilidad en el fluido y fluctuaciones.
He hecho una simulación de CFD para mostrar esta inestabilidad,
la puedes ver en el siguiente código QR.
 
Código QR: 9. Simulación CFD del desprendimiento en una tobera y su inestabilidad.
 
El motor del Spaceshuttle (RS-25) debió modificarse ya que para
sus condiciones de presión le ocurriría exactamente esto, en la parte
divergente el flujo se separaba (no tanto como en la simulación que te
he mostrado), por lo que se tuvo que rediseñar para perder eficiencia,
pero por otra parte garantizar que la tobera operaba correctamente.
 
*
 
Ahora algo fundamental, ¿por qué crees que los aviones de
combate como F-16, Mig-29, Eurofighter y similares utilizan toberas
con geometría variable? Es para poder operar con un afterburner o
postquemador. Si no tuvieran geometría variable, no podrían operar
un postquemador.
Antes que nada habría que preguntarse: ¿Para qué sirve un
postquemador?
El afterburner es un componente instalado entre la turbina y la
tobera que inyecta mucho combustible para mezclarlo con el oxígeno
que aún le queda al aire y combustionarlo, al hacer esto lo que
sucede es que la temperatura aumenta muchísimo justo antes de la
tobera (la presión total permanece constante o incluso desciende un
poco). Como hemos visto, la velocidad del sonido depende de la
temperatura, si esta de repente aumenta, la velocidad del sonido
también lo hará. Si en una tobera convergente el aire sale a Mach 1,
la velocidad será mucho mayor para un caso en el que se haya usado
postquemador, a pesar de que el número de Mach de salida siga
siendo 1.
En este hipotético caso en el que tenemos una tobera
convergente, podemos ver que hay un incremento del 30% en la
velocidad de salida, sólo por el hecho de aumentar la temperatura.
Aunque hay que tener en cuenta que el empuje aumenta, pero
también el consumo de combustible.
Volviendo a la primera pregunta, ¿por qué es necesaria la
geometría variable para operar un postquemador?
Lo que sucede es que al aumentar radicalmente la temperatura
(pero la presión total permanecer prácticamente constante) la
densidad baja mucho, y esto hace queel volumen que ocupaba el aire
de pronto pase a ser mayor, por lo que para hacer que el aire salga
por un mismo conducto (y se siga cumpliendo la conservación de la
masa), debe aumentarse el área transversal. Así de simple es la
explicación de las toberas variables, por eso podrás ver, que en cuanto
un avión enciende el postquemador, la tobera se abre. En concreto lo
que es esencial que se abra es la garganta. En caso de que se
activara el postquemador y no se abriera la garganta, el aire no podría
salir por la tobera y se vería forzado a salir hacia la parte delantera del
motor. Como te imaginarás esto instantantáneamente generaría daños
graves y posiblemente un accidente.
Pero, para utilizar un postquemador no es obligatorio usar toberas
convergentes divergentes (C-D), es viable utilizar una tobera que sólo
tuviera una parte convergente (siempre con geometría variable), este
era el ejemplo del Panavia Tornado, un avión desarrollado
conjúntamente entre Alemania, Reino Unido e Italia.
La realidad es que la mayoría de los aviones de combate de hoy
en día utilizan toberas convergentes divergentes, pero es importante
saber que con una tobera convergente se puede generar casi el
mismo empuje como veremos a continuación.
Hasta ahora, no hemos enseñado ninguna ecuación para el
empuje de un motor a reacción, pero llegó el momento (E3.15). La
ecuación tiene dos partes. La primera es el empuje por cantidad de
movimiento, esto depende de cuanto aceleres el aire, si lo aceleras
mucho, esta parte del empuje será muy alta. La segunda parte del
empuje es el que viene por la presión de salida del motor, en caso de
que sea diferente que la presión ambiente. Esto ya explicamos en la
sección 3.5 que sólo es posible si el flujo es supersónico, porque si no,
no puede haber discontinuidades en la presión.
 
 
 
( E3.15 )
 
Donde:
T es el empuje del motor (Thrust).
ṁ es la masa de aire por segundo que atraviesa el motor.
 es la velocidad de escape de los gases del motor.
 es la velocidad a la que se mueve la aeronave.
 es el área de la sección transversal de la salida de la
tobera.
 es la presión del chorro de gases en la salida de la
tobera.
 es la presión del aire del exterior.
Si te fijas, la primera parte de la ecuación es la masa de aire (por
segundo) multiplicada por cuánto se ha acelerado. La segunda es el
área de salida de la tobera multiplicada por la diferencia de presión
del aire que sale del motor y el aire ambiente. Si la presión es mayor
que la del aire ambiente es como si hubiera una pared en la salida del
motor sobre la que se aplica una fuerza de presión, pero si fuera
menor que la del exterior, se generaría el efecto opuesto y esta parte
de la ecuación restaría empuje. Sí, restaría empuje, has leído bien.
Hay un punto muy interesante a discutir. Se suele pensar que una
tobera convergente-divergente siempre va a dar más empuje que una
tobera convergente (para el caso de flujo supersónico). Si bien es
cierto que el empuje será mayor siempre, no lo será por una
diferencia tan grande como pensamos. Una tobera convergente-
divergente se encarga de hacer que la presión de salida sea igual que
la presión ambiente, de esta forma lo que hace es aprovechar todo el
empuje con la parte de energía cinética. Una tobera convergente por
lo contrario sólo puede expandir el flujo hasta Mach 1, por lo que
tendrá una contribución de empuje gracias a la energía cinética y otra
parte de contribución gracias a la parte de la diferencia de presión, ya
que al no haber podido expandir el aire hasta que la presión de salida
fuera igual que la presión ambiente, habrá una diferencia de presión
que generará empuje.
Si comparamos una tobera convergente (Mach de salida es 1) con
una convergente-divergente en la que el Mach de salida fuera 2,
puede parecer que la que tiene el Mach de salida de 2 generará
mucho más empuje, pero eso no es necesariamente así. Como la
temperatura sigue disminuyendo por la parte divergente, la velocidad
del sonido también, lo que significa que ese Mach 2 no será el doble
de velocidad que el Mach 1 de la garganta (Mismo caso que lo
comentado previamente para la tobera del motor Raptor). Además,
hay que contar con que también se generará empuje por presión en la
tobera Convergente.
Vamos a poner un ejemplo numérico para verlo de verdad.
Obtendremos el empuje generado por un motor partiendo de unas
condiciones tal que: / = 3, de un primer vistazo sabemos
que habrá flujo supersónico ya que este valor es mayor que 1,89. La
presión ambiente es de 1 bar (100000 Pa), , la velocidad
a la que se mueve la aeronave es de 170 m/s y . Se
asume y R = 287 (J/Kg·K).
1. Calculamos la presión y temperatura que habrá en la
garganta con las ecuaciones E3.11 y E3.12. El subíndice
“g” hace referencia a la garganta de la tobera.
 
2. Una vez tenemos la temperatura se puede calcular la
velocidad del sonido en la garganta (ecuación E3.14),
sabemos que el Mach es 1.
 
3. Ahora podemos calcular la densidad del aire en la garganta
con la ecuación de los Gases Ideales.
4. Sabiendo la velocidad y densidad en la garganta, podemos
calcular el área de la garganta con la ecuación de
conservación de masa, es común referirse a esta área
como “ ”.
5. Ya conocemos todos los valores en la garganta, ahora
vamos a hacer lo mismo para conocer los valores en la
salida de la parte divergente. Como la parte divergente
expande el aire hasta que alcanza la presión exterior,
sabiendo el valor de la presión ambiente podremos
sustituirla en la ecuación E3.11 y obtener el número de
Mach de salida.
6. Conociendo el número de Mach se puede utilizar la
ecuación E3.12 para conocer la temperatura de salida.
7. Conociendo la temperatura de salida se puede calcular la
velocidad del sonido en ese instante.
8. Sabiendo que el Mach de salida es 1.357 y conociendo la
velocidad del sonido, podemos calcular la velocidad de
salida.
 
9. Utilizando la ecuación E3.13 podemos obtener el área de
salida. Esta ecuación nos dice que conociendo el ratio de
área de salida dividido entre área de la garganta podemos
conocer el Mach al que saldrá el aire. Pero conociendo el
área de la garganta y el Mach de salida lo que calculamos
es el área de salida.
Con todo lo anterior podemos calcular el empuje. Como la tobera
convergente divergente expande el aire hasta que la presión sea la
misma que la presión ambiente, veremos como en la parte de empuje
por presión se cancela. Retomamos la ecuación E3.15 y sustituimos
los valores
Ese es el empuje que obtendríamos con una tobera convergente-
divergente, pero ahora vamos a hacer algo interesante, eliminar la
parte divergente y hacer que esta tobera se convierta en una tobera
sólo convergente. Los valores de salida serán los mismos que los que
hemos calculado para la garganta, porque ahora la garganta es la
salida (por eso los hemos calculado antes). Podemos poner la
ecuación del empuje con los valores calculados para este caso.
La diferencia de empuje entre las dos toberas es tan sólo de 114
Newtons, un 0.8%. Como puedes ver el incremento de empuje por
utilizar una parte divergente es muy bajo y en ciertas ocasiones la
complejidad del diseño de la parte divergente no justifica el poco
empuje extra que se consigue.
A continuación, te dejo un QR a un vídeo de Youtube en el que te
facilito un código de Matlab para que puedas hacer estos cálculos por
tu cuenta.
Código QR: 10. Código de Matlab para hacer estos cálculos.
 
Habiendo introducido la ecuación del empuje para una tobera,
podemos saltar directamente a la parte de propulsión, donde vamos a
ver en más detalle todo lo que sucede dentro de los motores.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Propulsión
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Es importante hacer una breve travesía por la propulsión utilizada en
ingenieríaaeroespacial para entender hacia dónde van los motores del
futuro.
 
Los primeros diseños de aeronaves (de ala fija) de la historía no
utilizaban motores, simplemente se aprovechaban de la elevación de una
colina y se dejaban caer planeando. En ese momento ya eran conscientes
de que para volar mediante fuerzas aerodinámicas era necesario tener
velocidad del viento. Lo siguiente que pensaron fue en incluir motores de
pistones que movieran unas hélices para ganar velocidad, de esa forma
podrían volar de forma continua sin perder altitud, eso lo demostraron los
hermanos Wright. Esta idea fue evolucionando durante muchos años
hacia motores más potentes que concederían mejores prestaciones a los
aviones. Sin embargo, se toparon con dos problemas:
 
Cuando el avión ascendía mucho en la atmósfera (o por lo
menos lo que para esa época era “mucho”, a partir de 10.000
pies) la densidad del aire bajaba de forma considerable y, por
tanto, la cantidad de oxígeno que le entraba al motor se
reducía, esto hacía que se perdiera potencia o incluso que el
motor se llegara a apagar.
Los aviones eran ya muy rápidos, sobre todo al tirarse en
picado hacia abajo. Por eso, al sumar la velocidad de la
aeronave más la velocidad de rotación de la hélice, se
generaban ondas de choque en la punta de la hélice, haciendo
que se perdiera eficiencia. Ese era el límite de velocidad para
los aviones de la época.
 
Para solucionar el primer problema se crearon los
sobrealimentadores, unos dispositivos que comprimen el aire antes de
que ingrese al pistón, la compresión se hace con un pequeño compresor
justo en la entrada a los pistones. Esto permitía que los motores
generaran más potencia al aumentar la densidad del aire antes de la
combustión. Gracias a esto se pudo poner un “parche” al primero de los
problemas, pero realmente para el segundo no se encontró nada.
 
Por esta razón ya en los años 30 (antes incluso de que empezara la
Segunda Guerra Mundial) se comenzó a investigar un tipo de motor que
permitiera a un avión volar más alto, el motor de turbina. Pero no fue
hasta los últimos años de la guerra que se voló por primera vez en
combate con uno de estos motores, el avión alemán Messerschmitt Me
262 que llevaba un motor turbojet. Este tipo de motores tiene las
siguientes etapas:
 
Compresor: Esta etapa es la que se encarga de aumentar la
presión (densidad y temperatura) del aire que entra.
Cámara de combustión: Aquí es donde se mezcla el
combustible con el aire y se realiza la combustión.
Turbina: En esta etapa se le roba energía al aire que acaba de
combustionarse, el aire cuando pasa entre los álabes de la
turbina genera un movimiento de rotación en los discos
rotores; estos discos están enganchados a un eje que
atraviesa todo el motor desde la turbina hasta el compresor.
Así es como el compresor gira, con el movimiento que genera
la turbina.
Tobera: En este último componente, el aire pierde todo el
exceso de presión que aún le queda con respecto al aire
ambiente. Mientras hace esto gana velocidad. Lo vimos en
detalle en la sección 3.6.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagen 37: Motor turbofán, el motor turbojet es igual, pero sin la parte inicial del fan.
 
Los problemas que se encontraron en los primeros diseños de
motores a reacción tenían que ver con el exceso de temperatura en los
álabes de la turbina. Tras pocas horas de operación de estas primeras
aeronaves, las turbinas fallaban a causa de las elevadas temperaturas del
aire que salía de la cámara de combustión. Con el tiempo, aprendieron a
diseñar conductos de refrigeración en los álabes de turbina y a utilizar
materiales que soportaran mejor esas temperaturas.
 
La aparición de este tipo de motores supuso probablemente el mayor
cambio en toda la historia de la aviación. Los aviones podrían subir
mucho más alto en la atmósfera, donde la densidad del aire es menor, y
así consumir menos combustible. Gracias a esto se abrió la posibilidad del
vuelo transatlántico de forma seria.
 
Cuando se comenzaron a desarrollar estos motores, aparecieron dos
variantes: los que utilizaban un compresor centrífugo y los que utilizaban
un compresor axial. Se ha demostrado que los compresores axiales son
mucho mejores. Por eso los motores actuales utilizan esta variante. La
diferencia es que en los compresores axiales las etapas están una detrás
de la otra, como se puede apreciar en la Imagen 37, obligando a que los
motores sean alargados. Mientras que por otro lado, los compresores
centrífugos, comprimían el flujo al centrifugarlo, se forzaba al aire a pasar
por una trayectoria que aumentaba su radio. Una etapa de compresor
centrífugo comprime más que una etapa de compresor axial. La
desventaja que tienen estos compresores es su gran sección transversal.
Finalmente se terminó por demostrar que esta opción no era del todo
óptima y a día de hoy no se utilizan en aviación civil, pero siguen
utilizándose en helicópteros y otras aeronaves.
 
 
*
 
 
Si te fijas, la ecuación del empuje E3.15 sólo tiene en cuenta la cantidad
de aire por segundo, cuánto se acelera ese aire y las diferencias de
presión en la salida, pero en el compresor todos los álabes tienen más
presión en el intradós que en el extradós, y eso genera una fuerza hacia
delante, en la turbina pasa lo mismo, pero al revés (se resta empuje) etc.
Esto se llama empuje por componentes, si quieres investigarlo busca
mejor en inglés como “Thrust by components of a turbine engine”.
Al terminar la Segunda Guerra Mundial, el reto con el que se toparon
los ingenieros de motores a reacción tenía que ver con la eficiencia. No es
que fuera baja en aquel momento, pero para operar un avión civil, las
aerolíneas siempre quieren que el consumo de combustible sea el menor
posible. Incluso cuando la eficiencia ya es muy buena, las aerolíneas van
a querer que sea mejor. Como cualquier persona, que siempre querría
que su coche consumiera menos combustible.
 
Para motores subsónicos, donde la presión de salida es igual a la
presión del exterior, dijimos que la ecuación del empuje sería la siguiente:
 
 
 
 
( E4.01 )
 
Donde recordamos que:
ṁ es la cantidad de aire por segundo en kg.
 es la velocidad a la que sale el aire del motor.
 es la velocidad a la que vuela el avión, ya que esa
velocidad es la misma que a la que entra el aire en el motor.
Entonces, para aumentar el empuje de un motor se pueden hacer
dos cosas: o mover más kilogramos de aire por segundo, es decir, hacer
el motor más grande (aumentar la ṁ), o hacer que el aire se acelere más
(aumentar ). A lo largo de los años 50 cuando se empezaron a
desarrollar estos motores se vio una clara tendencia entre estas dos
opciones, mira los aviones de hoy en día y pregúntate, ¿Qué decisión
tomaron?
 
Claramente se decantaron por hacer motores más grandes que
pudieran mover más masa. Como todo en ingeniería aeroespacial tiene
una explicación.
 
 
En la parte superior de la Imagen 38 se puede apreciar un modelo de
Boeing 737 de los primeros que se sacaron en los años 60 y debajo
podemos ver el Boeing 737-Max, el último modelo que salió alrededor del
año 2017. Se puede apreciar claramente la diferencia en el tamaño de los
motores. De hecho, el aumento tan desproporcionado del tamaño del
motor en el Max fue lo que indirectamente causó los accidentes en los
años 2018 y 2019.
 
Pero, ¿por qué es mejor mover más masa de aire que acelerarlo
más?
 
Aunque cueste creerlo, es porque esta opción gasta menos energía, y
esto se traduce en una reducción del consumo.
 
Sabiendo que la energía cinética es: podríamos aplicar el
concepto de energía cinética al aire de un motor, .
Hemos dicho que no hablamos de masa sino de masa por segundo
(kg/s).
 
Podemos ver que la energía aumenta con el cuadrado de la
velocidad, de esta forma si aceleramos un poco más el aire, la energía
requerida para ello aumentará mucho. Vamos con un ejemplo para
entenderlo.
 
 
Si tenemos un motor que genera 400 Newtons de empuje moviendo
20 kg de aire por segundo y acelerando ese aire 20 m/sa través del
motor, podemos ver que para generar esa fuerza es necesaria una
energía de 4000 J/s (caso inicial en la Tabla 5). Sin embargo, si
quiesiéramos duplicar esa fuerza, podríamos tomar dos caminos: o
aumentar la masa de aire por segundo (hacer el motor más grande) o
acelerar más el aire (hacer al motor comprimir más el aire para luego
expandirlo más).
 
Por el primer camino vemos que la energía se duplica al duplicar el
empuje. Por el segundo camino vemos que la energía se multiplica por 4,
porque la velocidad va al cuadrado. Por esta razón siempre será más
eficiente aumentar la masa de aire, y es la razón por la que los motores
de los aviones comerciales con el paso de los años se han ido haciendo
más y más grandes. 
 
A raíz de esto nació el “motor turbofán”, como el representado en la
Imagen 37, que utiliza un disco rotor enorme en la parte delantera,
mucho más grande que el motor en sí, con el objetivo de mover una gran
cantidad de aire hacia atrás. De hecho, un dato fascinante es que en un
avión comercial, la gran mayoría del empuje del motor es generado por el
fan, no por el aire que sale de la tobera. Para que te hagas una idea: el
80% del empuje del próximo avión que cojas lo estará generando el aire
acelerándose por el fan y sólo el 20% del empuje será generado por el
aire que sale a altas velocidades de la tobera. Recuerdo que este dato me
sorprendió mucho la primera vez que lo vi, supongo que si es la primera
vez para ti, te encontrarás igual que yo. Sin embargo, debemos tener en
cuenta que en aviación comercial se busca principalmente la eficiencia.
Cuanto mayor sea el empuje generado por el fan, mayor será la
eficiencia. Incluso si se pudiera prescindir de la parte central, esta se
eliminaría sin dudarlo, el problema es que para girar el fan, es necesario
tener toda la parte central del motor (a esta parte también se la llama
“núcleo” o en inglés “core”).
 
El único caso en el que un motor pequeño y potente está justificado
es para aviones de combate (donde el gobierno es el que paga el
combustible y la prioridad es defender el espacio aéreo). También
tenemos los cohetes, pero estos últimos son extremadamente
ineficientes. No hay otra forma de lanzar masa al espacio, al menos en la
fecha en la que se escribe esto.
 
El Concorde, por ejemplo, era un avión comercial que utilizaba 4
motores con postcombustión. La velocidad de salida del aire era altísima,
y esta era una de las razones por las que la aeronave era tan ineficiente.
Los aviones supersónicos de pasajeros que se están diseñando hoy en día
tienen como objetivo prescindir de la postcombustión y de esta forma
lograr una mayor eficiencia. Un ejemplo de esto es el proyecto Overture
de Boom Supersonic.
 
Los aviones de combate actuales utilizan motores turbofán. Eso sí,
son motores turbofán con una tasa de derivación muy baja, lo que quiere
decir que el fan en la parte delantera del motor es muy pequeño
comparado con los motores de aviones civiles, pero aún así es un motor
turbofán.
 
Lo comentado en la tabla 5 se muestra matemáticamente con la
eficiencia propulsiva (E4.02). Si prestas atención a la ecuación, hay un
ratio que representa cuánto se ha acelerado el aire. En las ecuaciones
utilizadas en propulsión este factor de eficiencia propulsiva irá
multiplicando, por lo que lo óptimo sería que fuera 1, o al menos que
fuera lo más cercano a 1 posible. Para que este factor sea cercano a 1, el
aire se debe acelerar muy poco a lo largo del motor. De hecho, para que
este factor fuera 1 la velocidad de entrada y salida de un motor tendrían
que ser 1, pero eso no generaría empuje.
 
 
 
 
( E4.02 )
 
 
Un avión con capacidad de despegar y aterrizar verticalmente es la
cosa más ineficiente que existe y eso se puede entender prestando
atención a la eficiencia propulsiva. Cuando un avión normal despega, la
eficiencia propulsiva es muy baja al principio cuando se empieza a mover(
porque al estar quieto, la resta entre la velocidad de salida del aire del
motor y la velocidad del avión es muy alta) pero a medida que el avión
coge más velocidad, la eficiencia va aumentando. Sin embargo, un avión
que tiene la capacidad de mantenerse estático en el aire como un Harrier
o un F-35B, debe poner la potencia de los motores prácticamente al
máximo mientras el avión está quieto durante muchos segundos o incluso
minutos, esto quiere decir que la eficiencia propulsiva es bajísima en todo
momento.
 
 
*
 
 
En este punto es posible que te preguntes “¿Por qué se siguen
utilizando los motores de pistón (motores alternativos) para aviación
general y aviación ultraligera?” La respuesta a la pregunta la encontramos
en los primeros párrafos del libro, te recuerdo que ante todo, un producto
debe ser rentable económicamente y tener un sentido. Los motores de
turbina son mucho más caros de operar que los motores de pistón, por
esta razón los aviones pequeños han operado desde siempre con motores
de pistones, esto ha hecho que a día de hoy exista una infraestructura
enorme montada alrededor de este tipo de motores, por lo que, cambiar
a motores de turbina tendría unas consecuencias gravísimas para todas
las personas que trabajan en el sector. Habría que cambiar todas las
instalaciones, enseñar a los mecánicos el funcionamiento de los nuevos
tipos de motores y tirar a la basura todos los aviones que lleven motores
de pistones para sustituirlos por otros de turbina. Esto es algo que
simplemente no va a suceder, por lo que, muy probablemente en aviones
pequeños siempre veamos pistones. Además, un piloto que quiera volar
de forma recreativa no tiene interés en subir más de 10000 pies de
altitud, por lo que, los motores de pistón son una solución
suficientemente buena.
 
 
 
 
 
4.1 Entradas de Aire de aviones supersónicos
 
 
 
Cuando un motor turbofán se mueve cerca de la velocidad del
sonido, se comienzan a generar ondas de choque en las puntas de
los álabes que giran, al igual que pasaba con los aviones de hélices
de la Segunda Guerra Mundial. Por lo tanto, estos motores pierden
eficiencia cuando llegan al régimen transónico. Es posible que los
aviones de combate con los motores en el interior del fuselaje hagan
al aire frenarse al entrar por el conducto previo al motor. De esa
forma se aumentaría la eficiencia hasta números de Mach más altos.
En cualquier caso, para vuelo supersónico es importante que los
motores no sean muy grandes, por esta razón los aviones de
combate utilizan motores turbofán de baja derivación, porque en
realidad son como motores turbojet pero mucho más eficientes a
velocidades subsónicas. El diseño de la entrada de aire de un avión
de combate es toda una ciencia, un tanto similar a la parte de
toberas, ya que es flujo interno, pero el objetivo es el contrario. En
una tobera el objetivo es aumentar la velocidad del fluido, en la
entrada de aire de un avión supersónico el objetivo es reducir la
velocidad y aumentar presión. Para ello un aspecto clave es
aprovecharse de las ondas de choque para frenar el fluido hasta
velocidad subsónica. Es decir, a pesar de que el avión esté volando a
velocidades supersónicas, la entrada de aire del motor será capaz de
modificar el flujo para que en escasos metros se frene hasta M<1 y
así el motor opere de forma óptima. Por esta razón, aeronaves como
el Mig 21 utilizan un cono en la entrada, para generar una onda de
choque que afecte al aire que entra al motor.
 
Imagen 39: Cono de entrada de un Mig-21 en el Museo de Aeronáutica y Astronáutica de
Madrid.
 
Este tipo de diseños de cono de entrada es perfecto para
aeronaves que utilizan un motor. El SR-71 utilizaba este tipo de
entrada ya que tenía dos motores colocados en los laterales de las
alas. El cono tiene la capacidad de moverse hacia delante y hacia
atrás para ajustar la posición de la onda de choque. Lo óptimo sería
algo como lo mostrado en la Imagen 27. Además, cuando el cono se
mueve hacia atrás, deja entrar más masa de aire. El tamaño de la
sección transversal de entrada al motor aumenta, y esto esbeneficioso, se puede apreciar en la Imagen 40.
Imagen 40: Cono de entrada en dos posiciones.
 
 
Otras aeronaves utilizan otros sistemas para frenar el aire, como
el sistema de semi cono (que hace lo mismo que el cono de la
Imagen 39) pero este sistema es perfecto para utilizarse en aviones
que tienen dos tomas de aire en los laterales lugar de una, un
ejemplo es el Mirage F1.
 
 
 
Imagen 41: Entrada de aire del Mirage F1.
 
Otra opción es utilizar una entrada de aire sin ninguna
obstrucción pero que haya una pared móvil delante de la entrada.
Esta pared se movería y generaría ondas de choque, de tal forma
que se ajustaría siempre la onda de choque para que estuviera en la
posición óptima. Como la onda de choque sólo depende de la
geometría y del número de Mach, sólo con saber el número de
Mach, el avión ajustará su pared móvil para tener la onda de choque
en el sitio correcto. Un ejemplo de este tipo de entradas de aire eran
las del Concorde. El Eurofighter también utiliza una entrada de aire
con estas características.
 
Pero, esta idea de volar supersónico y frenar el aire para que
llegue subsónico al motor tiene un límite: cuando el avión vuela tan
rápido que ni siquiera utilizando las ondas de choque en la entrada
es posible frenar al aire hasta velocidades subsónicas. Por eso
apareció la idea del motor “Ramjet”. Este tipo de motores se basan
en que toda la compresión del aire se lleva a cabo por medio de las
ondas de choque de la entrada, por lo que el motor no necesita
compresor. Como no se necesita compresor, tampoco se necesita
una turbina que lo mueva. Por esta razón a los motores ramjet se les
conoce como motores sin partes móviles. A continuación, se muestra
un esquema de un motor ramjet.
 
Imagen 42: Motor ramjet.
 
La idea es que, al entrar al motor, el aire se encuentre con un
cono o una pared, similar a lo que sucedía con las entradas de aire
de aviones supersónicos. Sin embargo, en este caso, el impacto
contra esta superficie, al ocurrir a un Mach superior, comprime el
aire lo suficiente como para que pueda llevarse a cabo la combustión
justo después de la compresión. Es decir, en este tipo de motores, la
compresión es realizada exclusivamente por las ondas de choque en
la entrada. El aire se frena al comprimirse a través de las ondas de
choque y llega a velocidades subsónicas a la cámara de combustión,
donde se mezcla con combustible y se combustiona para salir por la
tobera.
 
Este tipo de aeronaves comienzan a funcionar correctamente a
partir de Mach 3, donde la onda de choque ya es lo suficientemente
intensa como para comprimir el aire lo necesario. De hecho, el mítico
SR-71 funcionaba parcialmente como un ramjet, ya que a velocidad
crucero (Mach 3), el avión contaba con unos conductos a través de
los cuales se canalizaba el aire hacia el postcombustor. Esto quiere
decir, que el aire se comprimía en la entrada y sin pasar por la
cámara de combustión ni la turbina, se llevaba hasta el
postcombustor, se mezclaba con combustible y se combustionaba
para salir por la tobera, sin pasar por la parte central del motor.
Aunque es cierto que este proceso lo hacía sólo un porcentaje del
aire, otro porcentaje del aire seguía pasando por dentro del motor y
hacía todo el proceso. Se pueden ver estos conductos del SR-71 en
la siguiente imagen.
 
Imagen 43: Motor Pratt & Whitney J58, utilizado por el SR-71.
 
Pero los ramjets siguen teniendo el mismo problema, realizan la
combustión a velocidades subsónicas, lo que implica que en el
proceso de compresión a través de las ondas de choque, el aire debe
perder velocidad hasta M<1. Pero, a medida que un avión vuela más
rápido, se hace más complicado reducir tanto la velocidad del aire.
Imagina un avión volando a Mach 9. Es extremadamente complicado
lograr que el aire se frene desde esa velocidad hasta Mach 0.8 en los
escasos metros de la entrada del motor. Es en este escenario es
donde surgieron los motores scramjet. La idea es la misma que un
motor ramjet. La entrada de aire al motor se encargará de hacer la
compresión mediante unas ondas de choque, pero estos motores
realizan la combustión a velocidades supersónicas, por lo que
desaparece la limitación de Mach subsónico en el momento de la
combustión. Esta idea es muy compleja de llevar a cabo, porque
conseguir una combustión estable con aire supersónico es
demasiado complicado. Esta es la razón por la que la idea de
scramjet aun no se ha consolidado a pesar de que se lleva hablando
de este tipo de propulsión desde hace décadas. A continuación,
puedes ver un esquema de estos motores.
 
 
 
Imagen 44: Esquema de un motor scramjet.
Como la combustión se lleva a cabo a velocidades supersónicas,
el propio motor es una tobera convergente divergente, donde la
combustión se hace en la garganta. Los scramjets se han probado
en varias ocasiones. En el año 2001 la Nasa probó el prototipo X-43,
una aeronave con este tipo de propulsión. Para poder llevar a cabo
el ensayo, fue necesario acoplar el X-43 a un cohete Pegasus y
acoplar el cohete Pegasus a un B-52. De tal forma que el proceso
fue: Ascender con el B-52 hasta alcanzar una altitud y velocidad
determinadas. En ese momento, el cohete Pegasus se separaría del
B-52 y encendería su motor para acelerar a velocidades
supersónicas. Posteriormente, el X-43 se desacoplaría del cohete
Pegasus y encendería su motor scramjet. Sin embargo, solo se
lograron dos ensayos exitosos. En el primero el scramjet funcionó
durante 11 segundos y en el segundo, durante 12 segundos. Esto
evidencia que la tecnología aún se encuentra en sus etapas iniciales.
 
Estos regímenes de velocidades ya no se consideran
supersónicos, sino hipersónicos. En realidad, no existe una diferencia
fundamental entre estos dos términos. Lo que ocurre es que a
velocidades entre Mach 3 y Mach 5, los efectos de la temperatura
comienzan a tener un impacto significativo. Por esta razón, se
establece que la transición hacia velocidades hipersónicas ocurre en
ese rango específico. En régimen hipersónico las ondas de choque
generadas por el vehículo hacen que la temperatura aumente
muchísimo y eso ya no solo es un problema para nuestra aeronave,
sino que la temperatura tan elevada comienza a hacer que el aire se
comporte de formas muy extrañas.
 
*
 
Se dice que las aeronaves del futuro serán hipersónicas, aunque
yo creo que todavía estamos a unas cuantas décadas de algo así. Lo
que si es cierto es que este tipo de aeronaves presentan una
curiosidad. No necesitan alas para volar. Esto es porque si se sitúa la
entrada de aire en la parte inferior del vehículo, la onda de choque
que comprimiría el aire que entra al motor, haría que la presión en la
parte inferior de la aeronave aumentara mucho, y por tanto es
posible generar sustentación sólo con ese aumento de presión. Si te
fijas en la forma del X-43, no tiene alas porque volaba bajo este
principio. Estas aeronaves son conocidas como “wave riders”,
“surfeadores de onda” porque van sobre su onda de choque.
 
 
Imagen 45: X-43.
La realidad es que para poder operar este tipo de aeronaves
hipersónicas, sería necesario hacer una combinación entre un motor
ramjet o scramjet junto con un motor turbofán de baja derivación,
una especie de SR-71 mejorado. Si lo piensas, con los ramjet o
scramjet hemos partido de la base de que operan a velocidades
supersónicas o hipersónicas, pero la pregunta es: ¿Cómo llegan
hasta esas velocidades?
 
Toda aeronave debe ser capaz de despegar y aterrizar. Por esa
razón nace la idea de un motor de ciclo combinado que operaría
como un motor de turbina hasta llegar a Mach 2.5, en ese momento
encendería el ramjet (o scramjet) y poco a poco se haría una
transición para que a medida que siguiera acelerando, más aire le
fuera entrando al ramjet (o scramjet) y menos al turbofán. Esto es lo
que se puede apreciar en la película “Top Gun Maverick” cuando al
principio Maverick está volando la aeronave Darkstar y en el
despegue hace una transición desde un motor a reacción
convencional haciaun scramjet.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Aeronaves de Ala Fija
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Las aeronaves de ala fija se caracterizan por tener dos ejes
separados y desacoplados, el eje vertical donde la sustentación debe
ser igual (o superior) al peso, y el eje horizontal donde el empuje
debe ser igual (o superior) al drag.
A velocidad crucero donde no hay aceleraciones:
Lift = Peso
 
( E5.01 )
 
Empuje= Drag
 
( E5.02 )
 
Esto es lo que hace a las aeronaves de ala fija ser tan eficientes.
Si lo analizamos, el concepto resulta sorprendente: con energía
(combustible) hacemos que nuestra aeronave se mueva hacia delante.
Al moverse, las alas empiezan a sentir una velocidad relativa del aire,
y es eso lo que genera la sustentación. Esto permite que un avión
pueda cargar mucho más peso que su empuje máximo. A
continuación, se presentan algunos ejemplos para ilustrar este
concepto:
El MTOW es el “Maximum Take Off Weight”, es decir, el máximo
peso con el que estos aviones pueden despegar. Como puedes ver, en
todos los casos el peso es 3 veces superior al empuje. Esa es la magia
de los aviones.
 
 
 
 
 
5.1 Velocidades
 
 
 
Si recordamos la sección 3.4 donde hablamos sobre la
resistencia, el Drag parásito depende de la velocidad al cuadrado,
por eso a medida que el avión acelera, este tipo de resistencia
aumenta de forma cuadrática. El drag inducido, por lo contrario,
depende del al cuadrado. Este valor (el ) será mayor cuanto
más lento vuele el avión, ya que mayor ángulo de ataque necesitará
para poder volar, por eso, este drag es muy alto cuando el avión
vuela lento y luego va disminuyendo a medida que el avión acelera.
Se representa esto en la siguiente imagen.
Imagen 46: Resistencia inducida y parásita de un avión.
El drag total de un avión es la suma entre el drag parásito e
inducido y siempre tendrá esta curva con forma de “U” (en la gráfica
es la curva discontinua).
Si un avión quiere maximizar el alcance para una determinada
masa de combustible, debería volar a la velocidad a la que el drag es
mínimo (en el mínimo de la gráfica negra). La explicación es sencilla,
Como la Energía es igual a Fuerza por Desplazamiento, si
quisieramos maximizar la distancia para una determinada Energía
(combustible), la fuerza de resistencia debería ser la mínima, y eso
ocurre a la velocidad de mínimo drag.
 
 
 
( E5.03 )
 
En el caso del Vuelo 1549 de US Airways (El avión que amerizó
en el río Hudson en el año 2009), el piloto Sully perdió los dos
motores al tragarse una bandada de gansos canadienses, el avión
era un A320, un avión bimotor, es decir, sólo tenía estos dos
motores. En ese instante Sully puso al avión en su velocidad de
máximo alcance para intentar llegar hasta algún aeropuerto
planeando. Todos sabemos que al final no llegó a ningún aeropuerto,
pero consiguió salvar la situación amerizando.
El drag inducido hace que los aviones sean objetos muy
especiales, porque son los únicos de este mundo donde el drag no
aumenta con la velocidad. Esto es por culpa de que a bajas
velocidades la resistencia es muy alta por la presencia del drag
inducido. Esto se cumple hasta que el avión alcanza la velocidad de
mínimo drag, a partir de ese momento el drag ya sí que aumenta
con la velocidad como en todos los demás objetos. La velocidad de
mínimo drag depende de cada avión en particular, teniendo en
cuenta la multitud de variables que entran en juego.
Por otro lado, si un avión quisiera maximizar el tiempo que está
en vuelo (autonomía), no debe ir a la velocidad de mínimo drag,
sino a otra diferente.
 
( E5.04 
)
 
En la ecuación E5.03 no aparece el tiempo por ningún lado, por
tanto, no es esa la ecuación bajo la que se rige la autonomía, para
esto se debe hacer uso de la potencia, que habla de la cantidad de
energía consumida por segundo, ahí es donde vemos aparecer el
tiempo. Ecuación E5.04.
Si quisiéramos hacer que la autonomía fuera máxima para una
cierta cantidad de energía (combustible), se debería minimizar el
producto entre el drag y velocidad (ya que el drag es igual al empuje
durante el crucero). Para ver esto se podría dibujar una nueva
gráfica donde viéramos la potencia, se representa en marrón y
formada por puntitos en la Imagen 47. ¡Ojo! que el orden de
magnitud es diferente que el drag y tiene unidades diferentes, por
eso hay que crear un nuevo eje en la derecha, es interesante
representarlo en la misma gráfica, pero hay que ser conscientes de
que se rige bajo otro eje.
 
 
 
Imagen 47: Potencia de un avión dependiendo de la velocidad.
La velocidad que maximiza la autonomía es la que corresponde
con el punto mínimo de esta curva marrón y como ves no coincide
con el punto de mínimo drag.
En general, los planeadores buscan mantenerse en vuelo
durante largos períodos de tiempo, aprovechando la energía
potencial que han adquirido al ascender. Para aprovechar esta
energía durante el máximo tiempo deben volar a la velocidad de
mayor autonomía. Aunque es cierto que van aprovechándose de
corrientes de aire caliente para ascender pero por lo general volarán
siempre a la velocidad de mayor autonomía.
Escanéa el siguiente QR para ir a un vídeo donde te facilito un
código de Matlab que saca estas gráficas. Además, te enseño cómo
utilizarlo para que puedas jugar con el código y ver cómo afectan los
diferentes parámetros de un avión a estas curvas.
 
 
Código QR: 11. Script de Matlab
 
 
 
 
 
5.2 Estabilidad
 
 
 
La estabilidad de una aeronave es crucial para su diseño y vuelo
seguro. Se refiere a la capacidad de una aeronave de mantener su
posición ante perturbaciones que la alteren de su punto de equilibrio.
Es un concepto que desde luego a mí me hizo explotar la mente,
veremos si tiene el mismo efecto en ti.
Existen diferentes tipos de estabilidad que afectan el
comportamiento de una aeronave en vuelo, la estabilidad longitudinal,
lateral y direccional. La estabilidad longitudinal se refiere a la
capacidad de una aeronave para mantener su posición en el eje de
cabeceo (nariz arriba o abajo), la estabilidad lateral se refiere a la
capacidad de la aeronave para mantener su posición en el eje de
alabeo y la estabilidad direccional se refiere a la capacidad de la
aeronave para mantener su posición en el eje de guiñada.
Además, tenemos dos tipos de estabilidad: la estabilidad estática
y la estabilidad dinámica (para cada uno de los ejes), vamos primero a
centrarnos en la estabilidad estática.
 
 
 
5.2.1 Estabilidad Estática
 
La estabilidad estática se refiere a la capacidad de una aeronave
para mantener su posición de equilibrio sin necesidad de intervención
externa. ¡Sin necesidad de intervención externa! Es decir, una vez que
se establece una condición de vuelo estable (un avión volando recto),
la aeronave tenderá a permanecer en esa posición sin cambios a
pesar de que sufra perturbaciones (viento que mueva la nariz del
avión hacia un lado, arriba o abajo).
Un ejemplo para entender un sistema de estabilidad estática sería
una pelota reposando sobre una superficie cóncava. Si movemos la
pelota hacia un lado, tenderá a volver por sí sola a su posición inicial.
Por otro lado, si la pelota reposa sobre una superficie convexa y la
movemos ligeramente hacia la derecha, se alejará cada vez más de su
posición inicial. Además, existe la posibilidad de que algo sea
estáticamente neutro, como una pelota sobre una superficie plana. En
este caso, si se le aplica una perturbación, la pelota permanecerá en
su nueva posición, ni regresará a la posición inicial ni se alejará de
ella.
Imagen 48: Ejemplo de estabilidad estática.
Esto mismo les ocurre a los aviones. Dependiendo de la respuesta
natural que tengan ante una perturbación serán estáticamente
estables, inestables o neutros.
Un avión estáticamente estable en el eje de cabeceo se refiere a
que si está volando en línearecta y de pronto es afectado por una
ráfaga de viento que subiera la nariz, el avión por su propia
naturaleza, regresaría a su posición de vuelo recto sin necesidad de
intervención externa por parte del piloto. Es decir, el avión respondería
a un cambio en la actitud girando en sentido contrario para recuperar
su posición original.
¿Cómo puede ser esto?
Empecemos por el principio. Como la fuerza de sustentación se
aplica (en el centro aerodinámico) en un punto que está a una cierta
distancia del centro de gravedad ( ), es necesario añadir un
estabilizador horizontal que sea capaz de contrarrestar el torque
generado por el ala principal. De no ser así, el avión no podría volar
recto.
 
En la Imagen 49 se muestra de forma esquemática las fuerzas y
momentos que aparecen en un avión sobre su eje de cabeceo
(estabilidad longitudinal). Para que un avión sea capaz de volar recto
y nivelado se deben cumplir dos condiciones:
 
1. Que la suma de las fuerzas en el eje vertical sea igual al
peso. Es decir, que la suma de la sustentación del ala y la
cola sea igual al peso.
2. Que la suma de momentos sobre el centro de gravedad
sea nula.
 
El primer punto es sencillo de entender, para que un objeto se
mantenga horizontal, las fuerzas en el eje vertical deben anularse.
Vamos a ver el segundo. Existen dos formas de contribución al torque
en una aeronave. El momento de cabeceo que genera cada ala y las
fuerzas de sustentación al estar a una cierta distancia del centro de
gravedad. Se plantea por lo tanto la ecuación referente al segundo
punto. Se asume que una rotación de nariz hacia arriba es positiva.
 
Imagen 50: Ecuación de momentos.
En rojo están las fuerzas, en azul las distancias y en morado los
momentos. Por si aun así no entiendes qué es esa ecuación, te explico
en el siguiente párrafo literalmente lo que se está haciendo:
(La fuerza de sustentación del ala multiplicado por la distancia
desde el punto en el que se aplica hasta el centro de gravedad)
menos (la fuerza de sustentación de la cola multiplicada por la
distancia desde el punto en el que se aplica hasta el centro de
gravedad) menos (el momento de cabeceo del ala principal) menos (el
momento de cabeceo de la cola) es igual a 0.
*
Si las dos condiciones se cumplen, un avión podrá volar recto. En
las primeras etapas del diseño se sigue el siguiente proceso: sabiendo
cuanto debe pesar el avión y, por tanto, que la suma de las
sustentaciones del ala y cola debe ser igual al peso, se estima dónde
debe estar la cola para que se cumpla la segunda condición.
Este proceso es extremadamente complejo porque en una
primera aproximación es posible pensar que la cola generará una
cierta sustentación y que luego por diferentes motivos ese valor varíe,
y esto afectaría a la ubicación adecuada de la cola. Este ciclo iterativo
se repite una y otra vez, haciendo del proceso un desafío.
La ecuación mostrada en la Imagen 50 no siempre es igual, es un
ejemplo para una aeronave convencional con ala y cola. Si
quisiéramos modelar una aeronave que tuviera canards, habría que
introducir la contribución de esta nueva superficie sustentadora con su
respectiva sustentación y momento de cabeceo.
La condición para que una aeronave sea estáticamente estable es
que la derivada del momento de cabeceo con respecto al ángulo de
ataque sea negativa (realmente es la derivada del coeficiente de
momento de cabeceo, pero es casi lo mismo). Esto quiere decir que
un cambio en el ángulo de ataque causado por una perturbación,
repercutirá en que las fuerzas aerodinámicas cambien en el ala y la
cola, y este cambio de fuerzas será el encargado de hacer que el
avión vuelva a su posición de equilibrio.
Imagen 51: Representación estabilidad de un avión.
Como norma general, podría decirse que esto se cumplirá si el
avión tiene el centro de gravedad por delante del centro aerodinámico
del ala, ya que un aumento del ángulo de ataque aumentaría la
sustentación, al estar por detrás del centro de gravedad, esto
generaría un momento en la aeronave que bajaría la nariz de nuevo.
Este caso se representa en la Imagen 51. Tener el centro de gravedad
por delante de las alas no es sinónimo de ser estáticamente estable ya
que existen casos en los que esto no sería así, pero puede tomarse
como una regla general.
Pero, ¡cuidado! En este caso, si el centro de gravedad se
encuentra por delante del ala, la cola debería generar sustentación
negativa (hacia abajo). Si esto no sucediera, se generaría un torque
que rotaría la nariz hacia abajo y no se cumpliría la segunda condición
necesaria para el vuelo recto. Como consecuencia de esto la
sustentación del ala debe ser mayor que el peso para contrarrestar la
parte negativa generada por la cola.
 
 
 
( E5.05 )
 
 
De hecho, lo normal es que los aviones comerciales tengan el
centro de gravedad ligeramente por delante del ala, lo que lleva a esta
situación de que la cola genere sustentación hacia abajo.
 
 Esto no ocurriría en un avión que tuviera diseño de ala volante, y
es entonces cuando empieza a cobrar sentido esta configuración en
aviones comerciales. Estos aviones son como el famoso B-2 Spirit en
los que el fuselaje es en sí un ala y carecen de cola.
 
Imagen 52: Bombardero B-2 Spirit.
 
En esos casos en los que no hay estabilizador horizontal ni
vertical, la estabilidad se convierte en un problema importante. Sin
embargo, una característica positiva es que toda la fuerza
aerodinámica (lift) en estas aeronaves se dirige hacia arriba.
 
*
 
Es entonces cuando podemos hablar de la inestabilidad de
Starship, el cohete desarrollado por Spacex. Si te fijas, es una
aeronave con superficies de sustentación muy por delante del centro
de gravedad, lo que hace que a simple vista sepamos que es
inestable. No hay ninguna superficie aerodinámica por detrás del
centro de gravedad, por lo tanto, un aumento del ángulo de ataque
por culpa de una perturbación generaría una fuerza de cabeceo hacia
arriba aun más fuerte en la nariz del avión, lo que llevaría a una
situación de divergencia. De hecho, sabemos que esto fue lo que
sucedió en el primer test orbital que se llevó a cabo el 20 de abril de
2023 cuando la aeronave perdió los sistemas hidráulicos que operaban
los gimbals de los motores para cancelar esta inestabailidad.
 
Alrededor de mediados de abril de 2023 hice un vídeo explicando
matemáticamente la estabilidad del cohete Starship. Si escaneas el QR
irás a verlo. Con ese vídeo cualquier persona podrá entender por qué
es tan inestable. Necesitarás armarte de paciencia porque es un poco
largo.
 
Mucha gente comentaba que no se podían aplicar las ecuaciones
de estabilidad a Starship porque no es un avión, claramente esta
gente no entendió nada. Estas ecuaciones de estabilidad estática no
asumen en ningún momento que la aeronave en cuestión sea un
avión, las ecuaciones son válidas para cualquier cuerpo sujeto a
fuerzas aerodinámicas. A las ecuaciones no les importan qué tipo de
aeronave estemos analizando, sólo tienen en cuenta la naturaleza que
tiene, el área de sus superficies alares, la distancia al centro de
gravedad, etc.
 
 
Código QR: 22. Explicación de inestabilidad de Starship.
 
La estabilidad estática para los otros dos ejes es similar. En este
tipo de análisis de estabilidad lateral y direccional, el diedro positivo es
el encargado de corregir las perturbaciones de la aeronave. Podríamos
decir que el uso de diedro positivo tiene un efecto similar en la
estabilidad estática lateral al que tiene la posición del centro de
gravedad por delante del ala en la estabilidad estática longitudinal.
Imagen 53: Diferentes tipos de diedro.
 
 
Pero… ¿Por qué el diedro hace a un avión ser estáticamenete
estable para el eje lateral-direccional?
 
Recordemos que, en el caso del cabeceo, cuando hay un cambio
en el ángulo de ataque, se produce un aumento de la fuerza en el ala,
generando un torque alrededor del centro de gravedad que
contrarresta la perturbación inicial. De manera similar, en el caso de la
estabilidadlateral-direccional, debe existir una fuerza que contrarreste
una perturbación lateral de alguna manera.
 
Esta explicación necesita de animaciones tridimensionales para su
mejor comprensión, por eso vamos a hacer uso de un vídeo (lo tienes
en el QR). En este hablaba sobre el diedro, en concreto la parte en la
que se explica este concepto con animaciones es en el minuto 4:20:
 
 
Código QR: 13. Vídeo sobre el diedro.
 
 
Es decir, si un avión rota en alabeo por culpa de una perturbación,
momentáneamente se moverá hacia un lado, ese movimiento hace
que aumente el ángulo de ataque de una de las alas y se reduzca en
el ala contraria y esa diferencia de sustentación entre ambas alas es la
que corrige la posición del avión.
 
En relación con esto, podrás ver que los aviones que utilizan
configuración de ala alta suelen llevar un diedro negativo mientras
que los que utilizan configuración de ala baja usan diedro positivo. Por
algún motivo, los aviones de ala alta son muy estables y necesitan
añadir algo de inestabilidad para darle control al avión, y ocurre lo
opuesto con los aviones de ala baja, que son de por sí inestables y es
necesario darles estabilidad con el diedro, pero: ¿Por qué?
 
 
Imagen 54: Comparación entre el diedro de un avión de ala alta y ala baja.
 
Esta explicación es fascinante, una de las más increíbles dentro de
la ingeniería aeroespacial. Nos muestra cómo incluso factores que no
consideramos inicialmente pueden tener un impacto importante en la
estabilidad de una aeronave.
Imagen 55: Comparación de viento lateral entre ala alta y ala baja (avión visto desde detrás).
Si comparamos dos aviones (vistos desde detrás), uno de ala alta
y otro de ala baja, si en ambos casos el avión se está moviendo recto
hacia delante, pero de pronto rota levemente como se muestra en la
Imagen 55, subiendo el ala izquierda, esto hará que la fuerza de
sustentación se incline y el avión se comience a mover hacia la
derecha. Esto se percibiría como si al avión le viniera aire con una
pequeña componente desde la derecha, ese aire chocaría contra el
fuselaje del avión y generaría una zona de alta presión en la parte
derecha, mientras que en el lado contrario del fuselaje se generaría
una zona de baja presión (Si no lo entiendes del todo, piensa que al
venirle al fuselaje aire desde la derecha, es como el ejemplo del coche
que vimos en la sección 3.4 en la Imagen 15).
El primer caso que se muestra en la Imagen 55 en la parte
superior, se traduce en más sustentación en el ala derecha y menos
en el ala izquierda, por lo que se corrige la rotación inicial generada
por una perturbación del aire.
En el segundo caso representado en la parte inferior de la Imagen
55, al aparecer una zona de alta presión en la parte superior del ala
derecha, la sustentación disminuye en el ala derecha (porque la
presión en la parte superior del ala aumenta), y en el ala izquierda al
aparecer una zona de baja presión encima del ala, la sustentación
aumentá más aun, amplificando más y más la perturbación inicial. Por
esta razón, el ala baja tiene una naturaleza inestable y el ala alta,
estable.
De esta forma podríamos generalizar diciendo que los aviones que
utilizan diseño de ala baja son inestables por el simple hecho de tener
ala baja, por eso deben introducir algo de estabilidad con el diedro
positivo. Lo contrario ocurre con el ala alta. Puede surgir la pregunta
de por qué se introduce inestabilidad mediante el diedro negativo, ¿En
qué caso puede ser beneficioso reducir la estabilidad de un avión? De
primeras puede parecer que tener una mayor estabilidad es siempre
preferible. Sin embargo, en el caso de un avión demasiado estable,
puede resistirse a girar cuando el piloto mueve los mandos de control.
Es en ese punto en el que la estabilidad se convierte en algo negativo.
 
 
 
 
5.2.2 Estabilidad dinámica
 
 
La estabilidad dinámica se refiere a la capacidad de una aeronave
para recuperar su posición de equilibrio después de haber sido
perturbada, pero no de forma instantánea, sino al cabo de un cierto
tiempo.
 
En la vida real, los movimientos suelen ir acompañados de
oscilaciones. Existe la posibilidad de que un avión esté volando recto y
sea perturbado por una ráfaga de viento que aumente su ángulo de
ataque. Aunque inicialmente pueda corregirse debido a su aparente
estabilidad estática, esta perturbación puede desencadenar una
oscilación que se amplifique con el tiempo. Esto puede llevar a una
pérdida de control gradual a medida que pasa el tiempo y finalmente
al descontrol. De esto se encarga la estabilidad dinámica.
 
Imagen 56: Diferentes tipos de estabilidad dinámica.
 
A continuación, puedes verlo de forma matemática mediante una
simulación con gráficas.
 
 
Las matemáticas sobre la estabilidad dinámica son bastante más
complejas que las que rigen la estabilidad estática porque hay que
introducir conocimiento de álgebra. Por culpa de esto se hace
imposible cubrir esta parte en un libro introductorio sobre ingeniería
aeroespacial. Además, a simple vista no hay nada que pueda hacernos
saber si una aeronave será dinámicamente estable o inestable, por lo
que simplemente con saber el concepto es más que suficiente.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.3 Toberas con empuje vectorial
 
 
 
 
Una forma diferente de dar maniobrabilidad a un avión es
mediante el uso de toberas con empuje vectorial. Este sistema
funciona cambiando la dirección de salida del flujo de los motores.
 
Imagen 58: Empuje vectorial.
Como se puede apreciar en la Imagen 58, cuando la salida de la
tobera se orienta con un cierto ángulo, aparece una componente
perpendicular a la dirección del empuje, esa componente es la que
genera una rotación sobre la aeronave y por tanto, le da
maniobrabilidad. Pero, a medida que aumenta el ángulo de salida, la
componente que genera empuje disminuye y la componente que
genera la maniobrabilidad aumenta. Sin embargo, esto rara vez
representa un problema, ya que los ángulos de salida suelen ser
muy bajos y el empuje no suele verse casi afectado.
 
Este tipo de toberas se comenzaron a incorporar en aviones de
combate de forma generalizada a finales del siglo XX. Por ejemplo, la
URSS desarrolló la familia de aviones Sukhoi Su-35. Estados Unidos
por otro lado desarrolló el F-22 Raptor. Sin embargo, esta tecnología
no es ni mucho menos de esta época. Podría decirse que se remonta
a los años previos a la Segunda Guerra Mundial. En este momento
los cohetes cobraron un cierto protagonismo. De hecho, la primera
aeronave hipersónica de la historia fue el V-2, un cohete
desarrollado por los alemanes durante la Segunda Guerra Mundial.
Estos cohetes se utilizaron como misiles suborbitales para alcanzar
objetivos en Bélgica y Gran Bretaña. El V-2 llegaba hasta el límite de
la atmósfera con el espacio, donde no hay prácticamente aire y por
tanto, para maniobrar debía utilizar un sistema diferente a las
superficies aerodinámicas. Se instaló un sistema de empuje vectorial
que redireccionaba la salida de aire del motor. Sin embargo, este
sistema no se asemejaba en nada a las toberas con empuje vectorial
actuales. Como no tenían la tecnología para orientar toda la tobera,
diseñaron un sistema mediante el cual unas cuantas paredes móviles
estarían en la salida de la tobera y entrarían en contacto con el aire
para direccionar su ángulo de salida.
 
Tras la Segunda Guerra Mundial vino la Guerra Fría de la mano
con la carrera espacial, por lo que esta tecnología del empuje
vectorial cobró protagonismo. Se desarrolló hasta el punto de
inventar en pocos años los gimbals de los motores, estos permitían
girar toda la tobera para orientar todo el flujo de salida.
 
En paralelo con esto se fueron desarrollando los aviones de
combate y se fueron haciendo diferentes ensayos de motores con
empuje vectorial, fue el caso del “F-15 STOL/MTD” un avión
desarrollado a partir del F-15 a finales de los 80. Esta aeronave se
desarrolló a petición de la NASA para investigar diferentes
tecnologías en los aviones de combate,una de ellas el empuje
vectorial.
 
 
 
 
 
5.4 Aeroelasticidad
 
 
 
En la carrera de ingeniería aeroespacial se estudian en
profundidad las fuerzas elásticas (estructuras), fuerzas inerciales
(mecánica) y fuerzas aerodinámicas (aerodinámica). El problema es
que no sólo hay que entender este tipo de fuerzas a la perfección,
sino que también hay que entender como interaccionan entre ellas.
En eso consiste la aeroelasticidad. Se muestra el concepto en la
Imagen 59 mediante el triángulo aeroelástico. Dentro de la
aeroelasticidad hay dos partes, la aeroelasticidad estática y la
aeroelasticidad dinámica.
 
Es importante dejar claro un aspecto fundamental. La
aeroelasticidad no se limita únicamente a las aeronaves de ala fija,
es una disciplina que forma parte de la ingeniería aeroespacial en
general. No obstante, estamos abordando la ingeniería desde un
enfoque práctico y real, por eso damos especial énfasis a su
aplicación en las aeronaves de ala fija, ya que es en este ámbito
donde se presentan la mayoría de los problemas relacionados con la
aeroelasticidad. Cabe mencionar que la aeroelasticidad también
juega un papel fundamental en las aeronaves de ala rotatoria y en
cohetes espaciales que se someten a cargas aerodinámicas muy
intensas durante el lanzamiento y reentrada.
 
 
Imagen 59: Triángulo aeroelástico.
 
 
 
5.4.1 Aeroelasticidad estática
 
 
La aeroelasticidad estática explora los fenómenos que se dan
cuando las fuerzas aerodinámicas deforman una estructura y existe
un equilibrio estático. El fenómeno más conocido es la divergencia,
vamos a entender qué es y como afecta a los aviones.
 
La divergencia es un fenómeno por el cual el ala de un avión
aumenta la fuerza de sustentación de forma repentina hasta llegar a
partir el ala. Cuando un avión se encuentra volando en equilibrio y
de repente recibe una ráfaga de viento ascendente, el ángulo de
ataque del ala aumenta, lo que lleva a un aumento de la fuerza de
sustentación (una ráfaga de viento ascendente combinada con la
velocidad horizontal del avión tiene como resultado una suma
vectorial en diagonal, es decir, un aumento del AOA). Lo normal es
que la rigidez del ala sea capaz de soportar ese aumento de
sustentación y no trascienda la situación. Pero si el aumento del lift
es muy elevado, más de lo que la rigidez del ala puede soportar, la
perturbación inicial hará que el ala aumente el ángulo de ataque,
haciendo que la sustentación aumente, como la rigidez del ala no
puede soportar tal aumento de sustentación, el ala se deforma
aumentando más el ángulo de ataque, lo que lleva a que la
sustentación aumente más…. Esto termina con el ala partiéndose. El
proceso es casi instantáneo porque todo este bucle ocurre en
milésimas de segundo. Hay vídeos por Youtube en los que se puede
apreciar este fenómeno y, a ojos de un humano que no es capaz de
procesar la información tan rápido, lo que se puede percibir es que
de repente el ala se flexiona y se parte.
 
Para evitar que a un avión le pueda suceder esto, es vital
fijarnos en el eje elástico. Este es el eje sobre el cual se torsiona un
ala. Es decir, que un ala no sólo se flexiona alrededor del encastre
del ala, también se torsiona alrededor del eje elástico, la torsión de
un ala lleva a una variación en el ángulo de ataque.
 
En términos generales para evitar la divergencia bastaría con
asegurar que el eje elástico estuviera por delante del centro
aerodinámico del ala (el punto donde simplificamos la sustentación).
De esta forma un aumento del ángulo de ataque llevaría a una
torsión del ala que reduciría el ángulo de ataque, haciendo que la
divergencia fuera imposible. En la Imagen 60 se muestra un perfil
alar junto con una vista tridimensional del ala con su eje elástico. Un
aumento de la sustentación en este caso llevaría a una torsión que
aumentaría el AOA porque el centro aerodinámico se encuentra
delante del eje elástico.
 
Imagen 60: Eje elástico de un ala en diferentes perspectivas.
 
El fenómeno de divergencia es el responsable de que los aviones
con ala en flecha siempre tengan ángulo positivo y nunca negativo.
 
Imagen 61: Flecha positiva y negativa.
 
La naturaleza de la flecha invertida (negativa) hace que un ala
cuando se flexione aumente su ángulo de ataque. Esto es porque el
eje de torsión de cualquier ala está cerca del encastre. Un diseño de
flecha invertida hará que el centro aerodinámico esté por delante, lo
que llevaría al ala a ser susceptible de sufrir divergencia. Esto podría
contrarrestarse fortaleciendo la estructura del ala, lo que implicaría
un aumento del peso de la aeronave. Cualquier idea que suponga
aumentar el peso de un avión no suele ser una buena idea. Esta
explicación, pero a la inversa, se aplica a la flecha positiva. Al estar
el eje elástico por delante del centro aerodinámico, la torsión hará
que el ala pierda ángulo de ataque, contrarrestando así la
divergencia.
 
A lo largo de la historia han existido aviones con diseño de
flecha invertida, como por ejemplo el “LET L-13” o el “KB SAT SR-10”.
Además, se han hecho varios prototipos para el estudio de este tipo
de configuración en aviones de combate, los más famosos son el
“Grumman X-29” estadounidense y el “Sukhoi Su-47” ruso.
 
 
 
5.4.2 Aeroelasticidad dinámica
 
 
La aeroelasticidad dinámica estudia la interacción a lo largo el
tiempo entre las fuerzas aerodinámicas y las estructuras flexibles que
se encuentran expuestas al flujo de aire. Como bien indica el propio
nombre, lo importante en esta rama de la aeroelasticidad es estudiar
el sistema en movimiento. Por ejemplo, en el caso anterior de la
divergencia, se estudiaba un punto de equilibrio, cuando el equilibrio
se rompía porque la fuerza aerodinámica era mayor que la fuerza
estructural del ala, se desencadenaba la divergencia. En este caso
tendremos un sistema en constante movimiento, y hay que verificar
que ese movimiento nunca se amplifique o se descontrole. Algo
similar a lo que sucedía con la estabilidad dinámica.
 
Imagina un avión volando a velocidad de crucero. Ahora
visualiza el ala del avión vibrando a una frecuencia específica. Este
movimiento del ala se traducirá en cambios continuos en la
sustentación. Cuando el ala se mueve hacia abajo, experimenta un
ángulo de ataque, y cuando se mueve hacia arriba, experimenta otro
https://en.wikipedia.org/wiki/KB_SAT_SR-10
ángulo de ataque. Además, el ala también puede torsionarse
mientras vibra. Es crucial garantizar que esta combinación de
movimientos no se amplifique por sí sola.
 
El fenómeno más importante dentro de la aeroelasticidad
dinámica es el flameo, más conocido por su nombre en inglés
“flutter”. Como todo el mundo lo conoce por su nombre inglés, lo
llamaremos así.
 
Todas las estructuras del universo tienen una frecuencia natural
de vibración (de hecho, todos los objetos tienen varias frecuencias
naturales). Esto significa que cualquier objeto, según su distribución
de masa, longitud, momento de inercia y otros parámetros
esenciales, vibrará siempre a su frecuencia natural específica. El
mejor ejemplo es pensar en un columpio, siempre oscila a la misma
frecuencia, no importa lo fuerte que lo empujes, siempre tendrá el
mismo periodo, empujarlo más fuerte lo único que hará es aumentar
su amplitud, pero no su frecuencia. Cuando quieres columpiar a
alguien, lo que haces es dar pequeños empujones justo en el
momento correcto para que la oscilación se vaya amplificando. Estás
ejerciendo una fuerza con una frecuencia igual que la frecuencia
natural del columpio y por medio de pequeños empujones, eres
capaz de poner a una persona a balancearse.
 
Ahora, imagina un ala de avión vibrando en flexión de arriba
abajo y torsión. Si por algún motivo el cambio de fuerza de
sustentación producido durante la vibración tuviera la misma
frecuencia que la frecuencia natural del ala, acabaría ocurriendo
como en el columpio, aunque los cambios de sustentación sean muy
pequeños, acabarían alimentándose poco a poco hasta llevar a una
oscilación gigantesca. Esoes el flutter.
 
Hay mucha gente que tiende a confundir los fenómenos de
resonancia y flutter. No son lo mismo. La resonancia es un fenómeno
por el cual una fuerza se aplica con una determinada frecuencia que
coincide con la frecuencia natural del objeto y eso termina por
amplificar la oscilación (el caso de una persona empujando un
columpio). Por otro lado, el flutter es un fenómeno por el cual el aire
(que fluye de forma constante) genera una fuerza aerodinámica en
el ala con una determinada frecuencia donde esta coincide con la
frecuencia natural del ala. La diferencia entre estos fenómenos viene
en el origen de la fuerza. En el flutter, a pesar de que el aire fluya de
forma continua y constante (sin ninguna frecuencia), el efecto que
tiene sobre el ala es de una fuerza oscilatoria.
 
El flutter ocurre cuando las frecuencias naturales del movimiento
de flexión y torsión del ala coinciden con la frecuencia generada por
las fuerzas aerodinámicas. En ese caso, se produciría el fenómeno
representado en la Imagen 62.
 
Imagen 62:Representación del flutter desde el punto de vista de un perfil alar.
 
En el punto 1 una perturbación ha hecho que el ala se torsione
aumentando el ángulo de ataque, esto generaría más sustentación
por lo que, el ala se ve forzada a ascender, este sería el movimiento
de flexión hacia arriba del ala. Al llegar a la parte superior (punto 2),
las fuerzas elásticas del ala (fuerzas estructurales) pararían el
movimiento y, como si de un muelle se tratara, obligarían al ala a
flexionarse hacia abajo. Como hemos dicho que la frecuencia natural
de flexión y la de torsión coinciden, justo el ala comienza a
destorsionarse en este momento, reduciendo así el ángulo de ataque
(disminuyendo así la fuerza de sustentación) y por tanto haciendo
que el ala tienda a bajar más. Una vez abajo (punto 4), las fuerzas
elásticas obligan al ala a flexionarse hacia arriba, coincidiendo con
que justo el ala comienza a torsionarse, esto quiere decir que el
ángulo de ataque empieza a aumentar de nuevo y que aparte de
moverse hacia arriba por el movimiento elástico del ala, también lo
hará por el aumento de la fuerza de sustentación por el aumento de
torsión, y ese bucle sigue amplificándose poco a poco hasta
descontrolarse.
 
Para evitar el flutter en un ala, es necesario garantizar que las
frecuencias naturales de torsión y flexión no sean las mismas. Si
alguna vez estás volando y ves que el ala vibra, no deberías
preocuparte incluso si el movimiento fuera muy fuerte. Sin embargo,
si ves que además de flexionarse, el ala comienza a experimentar
torsión, es ahí cuando deberías empezar a preocuparte. Es
importante destacar que este tipo de fenómenos se estudian
profundamente antes de lanzar un avión al mercado, por lo que es
muy improbable que te encuentres en una situación de flutter
durante el vuelo, por no decir imposible.
 
La realidad es que hay otro tipo de flutter, la esencia es la misma
pero podría suceder si la conexión entre los alerones y ala estuviera
suelta. La idea es similar, combina la torsión y flexión del ala, pero
tiene en cuenta que un ala puede realizar un movimiento similar al
de torsión al flexionar sus alerones. Es bastante complicado
explicarlo por escrito, por eso en el siguiente QR en el minuto 2:50
podrás ver una explicación que hice para un vídeo sobre fenómenos
aeroelásticos.
 
Código QR: 14. Vídeo sobre aeroelasticidad.
Este tipo de flutter se evita poniendo un bloqueador de
movimiento en los alerones, de tal forma que sólo se muevan
cuando el piloto lo ordena al mover los mandos.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Fuerzas G y Acrobacias
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Una parte maravillosa de la ingeniería aeroespacial es la que
estudia las fuerzas g, de hecho, es algo tan fascinante que los
parques de atracciones imitan estas sensaciones para que una
persona pueda sentir estas fuerzas de forma segura. En este
capítulo vamos a estudiar detalladamente este tema. No solo es algo
interesante desde el punto de vista de un piloto que realiza
acrobacias y experimenta , sino que es un factor determinante
para el diseño de las aeronaves. Estas tienen que ser capaces de
soportar fuertes turbulencias que pueden venir de la mano de
fuertes aceleraciones.
 
En este capítulo analizaremos las diferentes maniobras que se
pueden realizar con un avión y las fuerzas g que soporta un piloto
en el proceso. Además, veremos cómo de fuerte debería ser una
turbulencia para romper las alas de un avión comercial.
 
Lo primero es entender a qué nos referimos por fuerza g. La
Tierra, con la gravedad genera una fuerza en nuestros cuerpos, el
peso. Esta fuerza nos empuja hacia el centro del planeta, pero la
superficie de la Tierra, el suelo, evita que caigamos. Por lo tanto, la
superficie que pisas ejerce una fuerza sobre tu cuerpo que se opone
a tu peso. Esa fuerza te la transmite la superficie de la Tierra por
medio de los pies (cuando estás de pie). Si lo piensas, esta fuerza se
crea porque, por tu peso, deberías caer, pero algo se opone a ello. El
suelo transmite a tus pies la fuerza que se opone a caer y tus
músculos y huesos se la transmiten a las demás partes de tu cuerpo.
Eso es exactamente 1 g, pero no es del todo correcto referirnos a
esto como “fuerza”. Todo el mundo lo hace y, por tanto, nos
referiremos a ello así.
 
Las son en realidad una medida de aceleración. 1 g equivale
a una persona en el espacio sobre un plano que acelera por valor de
9,8 m/ , eso es equivalente a estar sobre la superficie de la Tierra,
2 equivalen al doble… etc. Pero las son una medida de
aceleración, no de fuerza, por eso no es del todo correcto llamarlo
“fuerzas” g. Aunque debo admitir que a mí me gusta bastante este
nombre, porque todo tu cuerpo está experimentando esa
aceleración. Si quisiéramos convertir esa aceleración en una fuerza
habría que multiplicar por la masa de tu cuerpo (F=m·a), pero tus
brazos, piernas y demás partes de tu cuerpo también están
soportando su propio peso, el problema es que no sabemos cual es
la masa de todas estas partes y por tanto no podríamos saber cual
es la fuerza a la que se ven sometidos ante una aceleración de 2 
. Por eso en realidad me parece correcto hablar de aceleración, pero
llamarlo “fuerza”, porque todas las partículas de tu cuerpo
experimentan esa aceleración y al final se traduce en una fuerza.
 
Entonces, la superficie de la Tierra crea una fuerza en tu cuerpo
que te impide caer. Si esta superficie desapareciera, caerías con una
aceleración de 9,8 m/ . Al perder el contacto con la superficie,
dejarías de soportar 1 g y te encontrarías en una caída libre,
equivalente a 0 g.
 
Lo curioso de todo esto es que la explicación anterior la hemos
hecho hablando de la aceleración que crea en nosotros el planeta
Tierra, pero es válida para cualquier aceleración sobre nuestro
cuerpo. Por ejemplo, una atracción de un parque de atracciones en
el que se acelera de 0-100 km/h (27.7 m/s) en 3 segundos.
Asumiendo que la aceleración fuera constante, podríamos resolver la
ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado para
obtener el valor de la aceleración.
 
 
( E6.01 )
 
La aceleración obtenida es de 9.2 m/ , más o menos 1 g de
aceleración. Como todos sabemos, cuando una atracción acelera, tu
cuerpo se pega contra el asiento, esto es porque, por primera ley de
Newton, un cuerpo siempre va a tender a seguir con su inercia, por
tanto, si tu cuerpo está quieto, sentado, y de pronto la atracción
acelera, el asiento va a ser el que le transmita esa aceleración a tu
cuerpo empujándolo hacia delante.
 
Como vivimos en un mundo tridimensional, hay 3 ejes, esto
quiere decir que las aceleraciones pueden venir en cualquiera de
estos. En el caso anterior de la atracción, la fuerza gexperimentada
era hacia delante (el asiento te empuja). El caso contrario habría
sido en el que la atracción frenara de 100 a 0 km/h en 3 segundos,
en ese caso la aceleración habría sido de misma magnitud, pero de
sentido contrario. Los cinturones de la atracción sujetarían tu cuerpo
durante el frenado para reducir su velocidad y, por tanto, la fuerza
experimentada habría sido hacia atrás. Es importante destacar que
son los cinturones los que habrían generado esa fuerza en tu
cuerpo. Si estos desaparecieran, saldrías volando hacia delante.
Sería como si desapareciera la superficie de la Tierra que estás
pisando, caerías.
Imagen 63: Ejes en una persona.
 
Las fuerzas generadas en un coche al frenar o acelerar serían en
el eje sagital.
 
En el caso de un coche que se desplaza en línea recta por una
carretera y entra en una curva, experimentaría una aceleración
centrípeta dirigida hacia el lateral. Seguramente estás familiarizado
con este concepto, ya que has sentido estas fuerzas en tu propio
cuerpo. Esta fuerza actúa en el eje transversal y se rige por la
siguiente ecuación:
 
 
( E6.02 )
 
Donde:
 
“m” es la masa del cuerpo, pero, no es importante
porque para las fuerzas g hemos dicho que lo único
que importa es la aceleración, no la masa, por lo tanto,
no vamos a considerarla.
 
“V” es la velocidad del objeto que se está moviendo.
 
“r” es el radio de la curva que se va a trazar. En la vida
real es muy complicado que una curva tenga un radio
constante, seguramente varíe, pero como
aproximación es un buen punto de partida.
 
 ( 
E6.03 )
 
Vamos a ver un ejemplo real. Pongamos la curva número 12 del
Circuito de Barcelona-Cataluña (Montmeló). Con Google Maps
podemos ver que esta curva es prácticamente una semi
circunferencia de radio 50 (metros), si esta curva se hiciera por un
coche de Fórmula 1 a 130 km/h (36.1 m/s) y manteniéndose en el
centro del carril:
 
 
( E6.04 )
 
 
 
Imagen 64: Curva 12 de Montmeló.
La realidad es que el carril de esta curva es tan ancho que a
pesar de que la curva sea una semi circunferencia, un piloto puede
tomarla al inicio muy pegado al vértice y al final muy alejado de
este, lo que haría que el radio de la curva no fuera constante y por
tanto las tampoco, además de que si la velocidad varía, las 
también lo hacen. Cuando un coche traza una curva en la que se
soportan tantas , lo que está generando esa fuerza en el coche
es la fuerza de contacto entre las ruedas y el suelo (la fuerza de
fricción se ve amplificada por el efecto aerodinámico, pero son las
ruedas las únicas que evitan que el coche salga de la curva). Al
piloto le transmite estas el asiento del coche, ya que desde la
perspectiva de un piloto que está sentado, su cuerpo tendería a
seguir recto pero, de pronto, hay una fuerza hacia un lateral (eje
transversal) transmitida por el asiento y que fuerza a su cuerpo a
girar.
 
En las curvas, la fuerza siempre va hacia el centro de esta.
Imaginemos que un coche va a hacer la curva 12 de Montmeló, pero
el piloto no tuviera cinturones de seguridad y el cuello le pudiera
bailar. Al llegar a la curva, todo su cuerpo tendería a seguir recto,
pero como el coche habría empezado a girar, esta fuerza se
transmitiría desde el coche al piloto por medio de su trasero y
espalda que son las superficies de contacto. Pero todas las partes
del cuerpo del piloto tenderían a seguir recto: cabeza, sangre,
brazos… Lo que permitiría que el piloto pudiera mantener la
compostura serían sus músculos. Por eso cansa tanto subirse en un
coche de carreras, de forma involuntaria estás ejerciendo mucha
fuerza sobre tus músculos para poder seguir conduciendo.
 
 
Algo similar ocurre en los aviones. Imagina que tenemos una
aeronave volando a velocidad horizontal constante, si la aeronave
quisiera hacer una maniobra para un ascenso vertical como el que se
muestra en la Imagen 65, habría que hacer lo siguiente.
Imagen 65: Cambio de dirección en un avión.
 
La aeronave haría un cambio de dirección regido por la ecuación
E6.03. Si visualizáramos a los pasajeros sentados dentro del avión,
estos tenderían a seguir recto, pero el asiento bajo su cuerpo se lo
impediría y sería este el que generaría la fuerza que les obligaría a
girar con el avión. Por esa razón, las fuerzas g que se experimentan
en los aviones son generalmente en el eje vertical, porque la
mayoría de las maniobras que realiza un avión son una rotación de
nariz hacia arriba. El problema que aparece con las en este eje
es que la sangre dentro de tu cuerpo sigue fluyendo y la inercia
haría que se desplazara hacia los pies, abandonando el cerebro. Esto
genera la sensación de visión de túnel. La vista se va cerrando por
los laterales poco a poco, si las fuerzas g siguieran aumentando en
ese momento, podría llevar a la pérdida del conocimiento o incluso
la muerte.
 
En este caso, el avión realiza esta maniobra porque se inclina la
nariz hacia arriba, esto aumenta el ángulo de ataque y por tanto la
fuerza de sustentación. Es ese aumento de sustentación combinado
con la rotación de nariz hacia arriba el que se encarga de que se
produzca el giro. Ligado con esto podemos ver en ocasiones a los
aviones de combate cambiar el ángulo de ataque de forma repentina
y generarse condensación en la parte superior del ala. Al aumentar
el ángulo de ataque se está reduciendo mucho la presión y
temperatura de la parte superior del ala, lo que puede llevar a la
formación de condensación. Al ver vídeos de aviones de combate
haciendo acrobacias, sabremos que un piloto estará experimentando
muchas fuerzas g cuando se genere condensación en la parte
superior del ala. Aunque en realidad, siempre que un avión haga un
cambio repentino de ángulo de ataque se estarán soportango
muchas , sin importar la condensación, ya que depende de las
condiciones ambientales que se genere o no.
 
Imagen 66: Representación de una maniobra por parte de un avión.
 
Para entender las matemáticas que rigen las acrobacias hay que
entender que un avión volando horizontal cumple:
 
 
 
 
( E6.05 )
 
Como el avión en primer lugar se encuentra volando recto y
nivelado, la sustentación es igual que el peso, por lo que no hay
aceleración, la fuerza g que se está experimentando es 1, la de la
gravedad. En el momento en el que el águlo de ataque aumenta
para comenzar una maniobra, comienza a haber fuerzas g como
consecuencia del giro:
 
 
 
( E6.06 )
 
Además de soportar esta aceleración la persona que vaya dentro
del avión, la estructura también debe ser capaz de soportarla, la
parte más crítica es el encastre del ala, ya que hemos dicho que la
maniobra se lleva a cabo como consecuencia de un aumento de la
sustentación. Si el avión está realizando una maniobra de 2 ,
significa que las alas están generando el doble de sustentación, por
lo que la unión del ala y el fuselaje debe ser capaz de soportar esa
carga adicional. El cociente entre la sustentación y el peso se conoce
como factor de carga, representado en la ecuación E6.05. Es lo que
vulgarmente llamamos . Por ejemplo, en una maniobra de 2 ,
el factor de carga será 2.
 
Vamos a ver un viraje (Imagen 67), es muy interesante porque
en primer lugar tenemos un avión volando recto y cuando hace la
maniobra de viraje, el avión se inclina hacia un lado, por tanto, la
componente de sustentación también se inclina. Eso es lo que hace
al avión moverse hacia un lado, si además se aumenta el ángulo de
ataque, el avión comenzará a girar la nariz en cabeceo. Como la
sustentación se inclina con respecto al eje vertical, la componente
vertical disminuye, y esta era la que mantenía al avión volando, lo
que quiere decir que si esta componente disminuye el avión ya no
contrarrestará su peso y comenzará a descender, por eso es
necesario que cuando se realice un viraje, también se aumente al
ángulo de ataque para que la sustentación total aumente y así la
aeronave pueda mantener la altitud. Además, si queremos que el
avión realice el viraje, también será necesario ese aumento de
ángulo deataque para introducir un movimiento de cabeceo.
Imagen 67: Comparación vuelo recto y viraje.
 
De hecho, las fuerzas g en un viraje en el que ni se pierde ni se
gana altitud se rigen bajo la siguiente ecuación:
 
( E6.07 )
 
Donde es el ángulo de banqueo (el ángulo que se inclina el
avión para el viraje). Sabiendo esto se puede ver que las fuerzas g
durante un viraje sólo dependen de este ángulo, por eso se puede
hacer una tabla donde veamos cuántas experimentaría un avión
dependiendo de este ángulo.
 
Tabla 7: Fuerzas g en un viraje dependiendo del ángulo de banqueo.
 
Si te fijas, en 60 grados se alcanzan 2 , y a partir de ese
momento el factor de carga comienza a aumentar muy rápido, la
mejor forma para ver esto es con una gráfica, representada en la
Imagen 68. Por esta razón, los aviones de combate cuando hacen
virajes muy cerrados experimentan muchísimas . Hay una
maniobra que se realiza en festivales aéreos conocida como “Viraje
de mínimo radio” donde el avión hace el giro más cerrado posible sin
perder altitud ni velocidad. En general los aviones hacen un giro de
360 con un ángulo de banqueo extremadamente alto, superior a 80
grados, donde se experimentan más de 7 . Aviones como el F-16
o el Eurofighter pueden hacer esta maniobra fácilmente aguantando
9 .
 
 
Imagen 68: Fuerzas g durante un viraje coordinado.
 
*
 
Hay un aspecto importante sobre el factor de carga. Hemos
mencionado que es equivalente a las , pero eso no es del todo
cierto. Tras muchos años acudiendo a festivales aéreos con aviones
de combate y viendo vídeos por internet, me he dado cuenta de
algo: no son lo mismo las que soportan las alas del avión que las
 que soporta el piloto. Por ejemplo: Un avión que asciende
completamente vertical y velocidad constante, no genera
sustentación, porque si lo hiciera, comenzaría a moverse en la
dirección de la fuerza de sustentación. En la siguiente imagen se
muestra el caso en el que una aeronave generara sustentación a
medida que asciendiera, en este caso, sería la única fuerza hacia la
izquierda del dibujo y por tanto la aeronave a medida que
asciendiera se desplazaría hacia la izquierda. Por esta razón, una
aeronave que asciende de forma vertical, lo hace sin generar
sustentación (asciende a un ángulo de ataque que no genera
sustentación).
 
Imagen 69: Trayectoria de un avión en ascenso vertical en caso de generar o no lift.
 
Como en ese caso no habría sustentación, el factor de carga
sería 0, pero sabemos que en ese caso el piloto estaría soportando
por lo menos la aceleración de la gravedad de la Tierra (asumimos
que sube a velocidad constante), es decir, 1 g. ¿Cómo puede haber
una diferencia entre el factor de carga y las que soporta el
piloto? Esto es porque en este caso, las que soporta el piloto son
en el eje sagital, toda la fuerza recae sobre el respaldo del asiento y
el factor de carga sólo tiene en cuenta las fuerzas en el eje vertical.
Dicho esto, vamos a modelar alguna acrobacia típica desde el punto
de vista del factor de carga, no de las del piloto.
 
Cuando una aeronave vuela horizontal y comienza a inclinar la
nariz, entra en una curva y por tanto el factor de carga aumenta.
Hemos dicho que en realidad el factor de carga es la suma del
obtenido por la acrobacia más el que cancela la gravedad (ecuación
E6.06). Lo curioso es que a medida que un avión inclina más su
nariz, el factor de carga generado por el peso disminuye, por eso en
la Imagen 69 el factor de carga es 0, porque el ángulo es de 90
grados con respecto a la horizontal. Este concepto se puede
representar matemáticamente: Para el factor de carga se suele
utilizar , de Load Factor.
 
 
( E6.08 )
 
Donde γ es el ángulo entre la nariz del avión y la horizontal.
 
 
Imagen 70: Representación del ángulo gamma, ángulo de cabeceo.
 
La primera acrobacia que vamos a modelar es un looping de
radio y velocidad constantes, posiblemente la maniobra más típica.
Se representa en la Imagen 71. Asumimos que el radio del círculo es
de 200 metros, por lo que la distancia total desde la parte inferior a
la superior sería de 400 metros. Asumimos que la velocidad es de
400km/h (111.1 m/s) y que se mantiene constante durante todo el
recorrido.
 
Imagen 71: Looping.
 
Para analizar la maniobra, vamos a analizar 4 puntos del
recorrido.
 
En el punto 1 el avión se mueve a velocidad constante y
horizontal, por lo que el factor de carga es 1.
 
En el punto 2 el avión está horizontal pero ya ha entrado
en el giro, por lo que el factor de carga debido al peso es
1, pero además hay que sumar el que genera la
maniobra, que se rige bajo la ecuación E6.03.
 
En el punto 3 el factor de carga debido al giro va a ser el
mismo que en el caso anterior porque la velocidad se
mantiene constante y el radio también, pero el factor de
carga debido al peso cambia porque el avión ha inclinado
la nariz.
 
 
En el punto 4 el avión está completamente invertido, por
lo que el factor de carga debido al peso será -1 y el de la
maniobra 6.29.
 
 
El resto de la maniobra es simétrica. En la siguiente figura se
muestra representado en una gráfica esta maniobra. El eje X es el
ángulo de cabeceo del avión y el eje Y el factor de carga.
 
Imagen 72: Factor de carga en un looping.
 
Puede parecer que hay un salto demasiado abrupto en el
momento en el que la aeronave entra en el looping, pero esto es por
el modelo matemático empleado. Este modelo asume que al entrar
en el looping el avión comienza a girar de forma instantánea, como
si hubiera una discontinuidad. Un instante antes de entrar en el
looping el factor de carga es sólo el de la gravedad, pero un instante
después (ya estando en el giro) al factor de carga hay que sumarle
la contribución del giro. En la vida real no hay cambios tan
instantáneos, sería un salto notable pero progresivo.
 
La diferencia de factor de carga entre la parte inferior del
looping y la superior es de 2 . Exactamente 2 porque al estar
invertido en la parte superior, no es que no tenga la componente de
gravedad sumando, sino que esa componente resta, se puede ver en
el punto 4 de la Imagen 71.
 
Es importante recordar que hemos asumido que la velocidad era
constante a lo largo de todo el looping, algo que probablemente no
se cumpliría en la vida real. Quizás sería más realista pensar que
cuando la aeronave se encuentra en la parte superior del looping la
velocidad se habría reducido un 10% con respecto a la velocidad
inicial. Si el cambio de velocidad fuera lineal obtendríamos la
siguiente gráfica.
 
Imagen 73: Looping con variación de velocidad.
 
Se puede apreciar que la diferencia de factor de carga entre la
parte inferior y superior del looping es de unas 3 . A pesar de
todo, en la parte superior del looping, donde el avión está invertido,
se está experimentando un factor de carga positivo, lo que quiere
decir que en ese momento el piloto podría servirse un vaso de agua
desde una jarra y el agua fluiría con normalidad desde la jarra hacia
el vaso, pero visto desde fuera se podría ver que el agua iría desde
abajo hacia arriba al estar el piloto invertido.
 
 
Vamos a modelar ahora una acrobacia de microgravedad. Estas
trayectorias están pensadas para que se soporte un factor de carga
de 0.
 
Imagen 74: Maniobra de microgravedad.
Para esto se utilizaría la ecuación E6.06 y lo que querríamos es
que en el momento en el que la aeronave entrara en la curva, la
suma de la aceleración generada por la curva más la de la gravedad,
fuera 0. Esto se consigue porque en este caso, el factor de carga de
la acrobacia va hacia arriba, al contrario que el factor de carga del
peso. Entonces, si consiguiéramos hacer que el avión entrara en una
maniobra que fuera de 1 g negativa, conseguiríamos que la suma
resultara 0. Si asumimos que el avión se mueve a 400 km/h (111.1
m/s) podríamos calcular el radio de la curva que debería trazar.
 
 
 
Siempre que un avión volando a 400 km/h estando el avión
horizontal entre en una circunferencia de radio 1258 metros, seestarían soportando 0 .
 
*
 
Vamos ahora a analizar una maniobra que he visto hacer a los
F-35 en los airshows, creo que también la hacen los F-22. Se llama
“looping rectangular” (rectangular loop”). Se representa en la
siguiente imagen.
Imagen 75: Representación del looping cuadrado.
Este looping consiste en 4 trozos rectos, unidos por un cambio
de cabeceo de 90 grados. Para poder hacer unos cálculos, hay que
asumir que el avión vuela a una cierta velocidad, digamos que entra
en este looping a 700 km/h (194.4 m/s) y que la velocidad se
mantiene constante en toda la maniobra. Sabiendo que el F-35 tiene
un límite estructural de 9 , podemos calcular el radio de las
curvas. Asumimos que en la parte inferior la aeronave llega hasta su
valor máximo de , por lo tanto, 1 g será por la gravedad y las 8
restantes por el giro.
 
Podemos representar esta maniobra con una gráfica.
 
Imagen 76: Fuerzas g durante un looping cuadrado o rectangular.
 
Se puede ver que hay un incremento enorme del factor de carga
cuando el avión entra en el primer cambio de dirección. En el
momento del ascenso la aeronave soporta un factor de carga de 0.
Al igual que en el caso de la Imagen 69 esto no significa que el
piloto esté en microgravedad, todo el peso recae sobre el respaldo.
Una vez el avión está invertido, el factor de carga es de -1 y el resto
del loop es simétrico. Son increibles los saltos de ges que tiene que
soportar el piloto durante esta maniobra.
 
Una vez explicado todo lo relacionado con maniobras y fuerzas g
en los diferentes ejes, es momento de pasar a hablar sobre la
tolerancia humana a este tipo de fuerzas.
 
 
 
 
 
6.1 Tolerancia humana
 
 
 
Una parte fundamental del estudio de las fuerzas g consiste en
ver cómo afectan las aceleraciones al cuerpo humano. Es interesante
porque la tolerancia humana depende del eje en el que se apliquen
las aceleraciones y del tiempo que duren. De hecho, el tiempo es el
factor más importante. Un milisegundo a 10 sería percibido
como un pequeño impacto, pero 1 segundo a 10 es otra historia.
Aunque 1 segundo parezca poco tiempo, en realidad es muchísimo.
Un vehículo que acelerara linealmente con una aceleración de 10 
alcanzaría los 350 km/h en tan sólo un segundo. Vamos a utilizar 1
segundo como tiempo de referencia para esta sección.
 
La aceleración que mejor llevamos los seres humanos es en el
eje sagital (repasar Imagen 63). En teoría, durante un segundo
podemos llegar a soportar unas 20 en esta dirección. Sin
embargo, la diferencia en el sentido de este tipo de es muy
importante, no es lo mismo que sea el asiento el que empuja tu
espalda, que el caso opuesto en el que un coche frena y sales
disparado contra el cinturón de seguridad. Por experiencia te puedo
garantizar que, para este segundo caso, los humanos lo llevamos
peor. En el año 2022 la OTAN me invitó a bordo del USS George H.
W. Bush. Llegamos al portaviones en avión, aterrizando con el cable
de parada y nos fuimos del portaviones con el empuje de la
catapulta de despegue. La aeronave en la que fuimos era el C-2
Greyhound, la única aeronave de ala fija de transporte que puede
aterrizar hoy en día en estos portaviones. Este avión tiene los
asientos al revés, los pasajeros van mirando hacia la parte trasera
del avión, lo que significa que, si en un coche cuando algo te frena
en seco sales disparado hacia delante, en este caso al aterrizar el
asiento nos empujaría la espalda, y lo contrario para el despegue.
Me llevé un medidor de fuerzas g para medir la aceleración que se
soportaba y en ambos casos hubo un pico de 3 , pero la
diferencia en cuanto a la percepción fue tremenda. En el despegue
sentí como si el mundo se estuviera acabando, el aterrizaje fue algo
anecdótico y divertido, me estaba riendo en el momento que sentía
la aceleración. En el despegue no podía ni moverme. Fíjate en las
fotos, se puede percibir esa diferencia. Si te fijas en las gafas
durante el despegue se puede ver como se despegaron de mi cara
por la aceleración.
 
Imagen 77: Comparación de mi cara en aterrizaje y despegue en el portaviones.
En el siguiente código QR te dejo un enlace a un vídeo que hice
explicando todo sobre el despegue y aterrizaje en portaviones y
donde pongo los vídeos de mi cara durante el despegue y aterrizaje.
 
 
Código QR: 35. Vídeo sobre portaviones.
 
En segundo lugar para la tolerancia humana vendrían las fuerzas
en el eje vertical, en concreto las que hacen que el asiento empuje
tu culo hacia arriba y que la sangre se vaya hacia tus pies. Podemos
llegar a soportar 10 . Estas son generalmente el tipo de fuerzas
soportadas en los aviones ya que hemos comentado que casi todas
las maniobras tienen que ver con un movimiento de cabeceo de
nariz arriba.
 
Seguido de esto, vendrían las en el eje transversal, los
humanos podemos soportar unas 6 hacia ambos lados.
 
En último lugar tenemos las fuerzas en el eje vertical, pero
hacia abajo, lo que haría que la sangre fuera hacia tu cabeza. A este
tipo de fuerzas se les llama fuerzas g negativas (las que hacen que
la sangre vaya hacia la cabeza) y son las que peor toleramos. El
límite es aproximadamente 3 negativas durante un segundo.
 
Entendiendo la tolerancia humana se pueden comprender varias
cosas sobre los aviones de combate, como, por ejemplo:
 
Están diseñados generalmente para un máximo de
fuerzas g de 9. Esto es porque no tiene sentido diseñar
un avión que soporte más fuerzas g, ya que el piloto no
va a poder aguantarlas. El límite de fuerzas g negativas
está en 3 o 4 por la misma razón, el piloto no podría
aguantar más así que no tendría sentido.
 
Cuando un avión de combate va a hacer un giro sobre
una montaña como el que se muestra en la siguiente
imagen, el avión generalmente se invierte, empieza a tirar
 sobre la montaña y luego se vuelve a poner
horizontal, esto se hace así para evitar soportar fuerzas g
negativas.
 
 
Imagen 78: Representación de maniobra sobre una montaña.
 
 
 
 
 
6.2 Turbulencias
 
 
 
Llegados a este punto podemos analizar el efecto que tienen las
turbulencias sobre un avión comercial para ver si sería posible que
una turbulencia fuerte generara un accidente.
 
El aire que rodea a un avión no está en reposo, siempre hay un
mínimo movimiento, pero como un avión comercial pesa del orden
de 100 toneladas, es muy complicado que el aire genere
perturbaciones fuertes sobre la aeronave. Cuando hay turbulencias
lo que sucede es que el aire cambia el ángulo de incidencia sobre el
estabilizador vertical, horizontal o alas y ese cambio de fuerza
aerodinámica es lo que zarandea el avión. Por ejemplo, si un avión
se encontrara con una corriente ascendente, el ángulo de ataque
aumentaría repentinamente, aumentando la fuerza de sustentación y
por tanto el factor de carga.
 
 A día de hoy, con ayuda del fly by wire, el ordenador del avión
corrige cualquier perturbación que se pueda generar por
turbulencias (a parte de la estabilidad que de por sí debe tener). El
fly by wire es un sistema de control del avión en el que el piloto le
transmite la información de qué quiere hacer con el avión al
ordenador, y el ordenador mueve las superficies de control para que
el avión maniobre como el piloto quiere. El ordenador analiza todas
las posibles variables: Densidad del aire, velocidad, cuánto quiere
girar el piloto... Con esa información ajusta las superficies de control
para asegurar que en cada caso el avión haga lo que el piloto quiere.
Para llevar a cabo esta tarea, es imprescindible que el avión esté
equipado con cientos de sensores que proporcionen información en
tiempo real sobre todas las variables necesarias.
 
Esta forma de volar tiene muchas ventajas, por ejemplo, si se
rompe un alerón, el avión es capaz de identificarlo con alguno de
sus sensores y mover las demás superficies para que contrarresten
ese fallo, de tal forma que el piloto en teoría seguiría volando igual.
Esto no es exactamente así, ya que depende del modelo de avión y
de cada caso en particular, pero esa es la ideageneral. El fly by wire
también permite que un avión tenga un límite en el factor de carga
para llevar a cabo maniobras, por ejemplo, los aviones comerciales
de Airbus suelen tener un limitador de 2.5 , lo que quiere decir
que, aunque el piloto tire más de la palanca, el avión no hará caso,
porque más de 2.5 podrían ser peligrosas para el avión (podría
partir las alas). Otro beneficio del fly by wire es que permite diseñar
un avión estáticamente inestable, de tal forma que el ordenador del
avión está constantemente haciendo correcciones en las superficies
aerodinámicas para que el avión vuele recto. Digamos que el
ordenador del avión al mover de forma constante (cientos de veces
por segundo) las superficies de control, es capaz de controlar esa
inestabilidad. Con esto se consigue que un avión pueda tener mucha
más maniobrabilidad. Generalmente a este sistema sólo se le
encuentra una desventaja, eso sí, una desventaja muy importante:
eres dependiente de los ordenadores. Esto quiere decir que si por
algún casual los ordenadores del avión se perdieran, el avión no
podría volarse. Tal cual, sería inmanejable, acabaría en accidente
100%. Por eso los aviones llevan los ordenadores por triplicado,
vamos, que tendrían que fallar 3 ordenadores en el mismo vuelo
para que eso ocurriera.
 
En caso de turbulencias severas, a parte de que el avión al ser
estable va a volver a su posición inicial de forma natural, el
ordenador del avión es capaz de mover las superficies de control
para reducir los efectos de las turbulencias. Esto quiere decir, que la
única posibilidad real para tener un accidente por culpa de las
turbulencias sería que fueran tan fuertes que llegaran a partir las
alas del avión. Hoy día los aviones comerciales están certificados
para soportar factores de carga de 2.5 y unos pocos segundos a 3.
La diferencia es que si un avión soporta 2.5 no habría que hacer
mucho mantenimiento para revisar que todo esté bien; si por lo
contrario supera las 2.5, habría que hacer un análisis en detalle de la
estructura. De hecho, si esto sucediera, sería posible que se hubiera
dañado la estructura y habría que realizar un aterrizaje de
emergencia. Es entonces cuando llegamos a la pregunta: ¿Cómo de
fuerte tendría que ser una corriente de aire ascendente para que un
avión comercial se rompiera? Para poder llevar a cabo esta
investigación vamos a asumir que las alas del avión se romperán a 3
 y que, por tanto, eso acabaría en accidente.
 
Para representar esto matemáticamente hay que hacer uso de la
ecuación E6.06.
 
 
( 
E6.09 )
 
 
Cuando el avión está volando a velocidad crucero horizontal, el
factor de carga es 1, entonces la división de: sustentación entre
peso es 1. Así que se tolera un aumento del factor de carga de 2.
Además, dentro de la ecuación E6.09 lo único que cambia como
resultado de una ráfaga de viento ascendente es el . La ráfaga
aumentaría el ángulo de ataque y por tanto el factor de carga, pero
no afectaría a nada más.
 
 
Se asume que es el coeficiente de sustentación que lleva el
avión durante su velocidad crucero. Para simplificar hacemos un
pequeño cambio de variable:
 
Como “Z” es constante y es igual para velocidad cucero que
para el momento en el que se soportan las turbulencias, si
asumiéramos un valor para el (velocidad crucero normal), se
podrá conocer el valor de “Z”, ya que el factor de carga en ese caso
es 1. Asumiendo .
 
 
De esta forma:
 
 
De tal forma que para que el avión se rompa:
 
Si una ráfaga de viento pudiera hacer que el coeficiente de
sustentación aumentara un valor de 0.6, el avión se partiría. En este
punto antes de volvernos locos habría que preguntarse: ¿Cómo de
complicado es aumentar el coeficiente de sustentación un valor de
0.6?
 
Para perfiles alares se puede asumir que la pendiente de la
curva del coeficiente de sustentación con respecto al ángulo de
ataque es ya explicamos esto en la sección 3.2 sobre perfiles
alares, lo que quiere decir que en realidad un aumento del valor del
coeficiente de sustentación sólo será función del ángulo de ataque y
además, es una relación lineal. Para ser un poco más realistas
asumiremos que la pendiente es 1.6π en lugar de por la pérdida
de eficiencia del ala con respecto a un perfil alar.
Imagen 79: Gráfica CL vs AOA.
 
Utilizamos la ecuación de una recta para saber el aumento de
ángulo de ataque que habría llevado a un aumento del coeficiente
de sustentación de 0.6:
 
 
 
 
( E6.10 )
 
 
El resultado obtenido para “ ” en la ecuación anterior es el valor
del incremento de ángulo de ataque (en radianes) que llevaría a un
incremento del coeficiente de sustentación de 0.6. En grados este
resultado es de 6.83°.
 
 
La pregunta en este momento debería ser: ¿Cómo de
complicado es aumentar el ángulo de ataque un valor de 6.83° por
culpa de una corriente ascendente?
 
Para ello se hace una suma vectorial de velocidades, si
asumimos que el avión se mueve a una velocidad de 900 km/h
(250m/s) en horizontal, sabiendo el ángulo que debería formarse,
podemos calcular la velocidad vertical utilizando trigonometría
básica.
Imagen 80: Triángulo de velocidades.
 
 
 
 
( E6.11 )
 
 
La velocidad vertical con la que debería incidir el aire
repentinamente a nuestro avión es de 30 m/s (108 km/h). En caso
de que esto sucediera, las alas del avión se partirían. Aunque, aquí
estamos asumiendo que es un cambio repentino, es decir, una
partícula de aire está en reposo, pero justo la de al lado asciende a
108 km/h, algo que en la vida real no ocurriría nunca, sería algo más
progresivo. En cualquier caso, más o menos a 30 m/s de velocidad
ascendente es a la que habría un problema. Pero es que ese valor
para una ráfaga de aire ascendente es una velocidad terriblemente
alta, es a la velocidad a la que un coche viaja por la autopista.
 
Los aviones actuales tienen unos radares que les permiten
detectar corrientes de aire irregulares y tormentas fuertes, y de esa
forma evitarlas. De hecho, si hay una tormenta extremadamente
fuerte, el procedimiento general dice que debería evitarse aunque
tuviera que variar la trayectoria original.
 
 
*
 
Hay otra posibilidad por la cual un avión pudiera estrellarse como
consecuencia de una ráfaga de viento. Sería el caso en el que una
ráfaga de viento vertical (descendente) impactara contra el ala de un
avión. Esto es extremadamente peligroso cuando un avión aterriza o
despega, si el avión va a velocidad crucero no debería ocurrir nada
grave.
 
Cuando una ráfaga descendente impacta con el ala de un avión,
el ángulo de ataque se reduce de forma repentina, disminuyendo la
sustentación y haciendo que el avión caiga. Si la aeronave se
encuentra a bastante altitud no debería suceder nada, simplemente
perdería altitud de golpe, al estar a 30000 pies, no habría problema.
El asunto se vuelve grave cuando el avión vuela lento y a baja
altitud, en ese caso la corriente de aire puede hacer que el avión
pierda la sustentación que necesita para alejarse del suelo y se
estrelle. Esto ha ocurrido en varias ocasiones y el resultado ha sido
trágico. Lo impactante es que al ser un fenómeno aleatorio en la
naturaleza, no se puede hacer mucho para contrarrestarlo. Es
importante destacar que es extremadamente inusual y rara vez
sucede. Sin embargo, si por casualidad ocurre mientras un avión
está en ascenso, mal asunto.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Aeronaves de Ala Rotatoria
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7.1 Lo básico
 
 
 
Las aeronaves de ala rotatoría generan la sustentación al girar unas
superficies aerodinámicas (alas) sobre un eje, de ahí el nombre. El ejemplo en
el que todos pensamos es un helicóptero, pero en realidad, como veremos en
esta sección, hay otras aeronaves de ala rotatoria diferentes.
Las palasde los helicópteros son realmente alas que generan la
sustentación al girar muy rápido, pero su principio aerodinámico es el que ya
explicamos en la sección 3.2, sobre los perfiles alares.
Nunca, jamás, digas “hélice de un helicóptero”. El disco rotor que tienen
los helicópteros no es una hélice. La forma correcta es decir “palas de un
helicóptero”. En una hélice, todos los álabes se mueven de forma solidaria, de
tal forma que se puede cambiar el ángulo de todos los álabes, pero no se
puede cambiar el ángulo de uno de los álabes en concreto (en los helicópteros
sí que se puede). Por esta razón los helicópteros en su disco rotor utilizan palas
que son independientes entre sí. Esto permite que sí se pueda cambiar el
ángulo de una sin que se cambie en las demás. Explicaremos esto en más
detalle más adelante, pero primero vamos a ver cómo se modela la
sustentación en los helicópteros.
Generalmente se suelen simplificar las palas de un helicóptero como un
disco rotor que genera una fuerza perpendicular a este (Imagen 81), es decir,
se tratan las palas como si fueran un conjunto, en lugar de ser palas
independientes las unas de las otras. Hemos dicho en el párafo anterior que
esto no es así, pero es útil para modelar matemáticamente las fuerzas básicas
en un helicóptero.
Entonces, si se inclina un cierto ángulo el disco rotor, el helicóptero tendrá
una componente horizontal que le permitirá desplazarse.
Imagen 81: Efecto del giro del rotor del helicóptero.
Para que un helicóptero se mantenga en el aire, la sustentación de todo el
rotor (la suma de las palas en el eje vertical) debe ser igual al peso.
En este caso, el motor es el encargado de generar la sustentación y las
fuerzas que desplazan a la aeronave. Pero esto no era así en las aeronaves de
ala fija donde el motor generaba empuje, pero la sustentación la generaban las
alas.
Al hablar de aeronaves de ala rotatoria se utiliza el término “tracción” en
lugar de “sustentación” ya que es la fuerza con la que el rotor de la aeronave
tira hacia arriba, pero por simplicidad seguiremos llamando a la fuerza que se
opone al peso sustentación.
Hay algo muy interesante que ocurre en las aeronaves de ala rotatoria, por
ejemplo, un helicóptero gira sus palas a una velocidad de 8 vueltas por
segundo (más o menos), esto hace que cada pala afecte varias veces a cada
partícula de aire, por eso el aire se acelera tanto hacia abajo. Imagina un
helicóptero con 4 palas. Si una partícula de aire tarda 2 segundos en entrar en
el rotor y salir de la influencia de este, habrá sido afectado por 4 palas durante
2 segundos, a una velocidad de 8 vueltas por segundo… resulta en 64 veces
que habría sido afectada (4 palas · 8 vueltas por segundo · 2 segundos).
Sin embargo, cuando un helicóptero comienza a tener movimiento
horizontal, por ejemplo, hacia delante, el aire se ve afectado por el rotor
durante menos tiempo ya que sale de la zona de influencia del rotor mucho
antes porque el helicóptero se está moviendo. Esto significa que no se acelera
tanto hacia abajo. En el Capítulo 4 sobre propulsión se discutió la posibilidad de
generar empuje de dos maneras:
Moviendo poco aire, pero acelerándolo mucho.
Moviendo mucho aire, pero acelerándolo poco.
Vimos que de entre estas dos opciones era más eficiente la segunda de
ellas, ya que en la ecuación de la energía cinética la velocidad iba al cuadrado.
En este caso, cuando un helicóptero se mantiene en vuelo estacionario, afecta
a menos aire que cuando avanza, pero lo acelera más debido a que el aire es
afectado repetidamente por las palas. Por este motivo un helicóptero es más
eficiente cuando se mueve que cuando se mantiene estático. De hecho, esto
da lugar a un fenómeno muy interesante:
En un helicóptero, se alcanza el límite de altitud máxima cuando la
densidad del aire es demasiado baja como para generar la sustentación
necesaria para contrarrestar el peso. Cuando el motor, operando a máxima
potencia, no puede mantener al helicóptero en vuelo (a esa altitud), se dice
que se ha alcanzado el límite. Sin embargo, como hemos comentado, un
helicóptero es más eficiente cuando se mueve que en vuelo estático. Esto
significa que para una determinada potencia, el helicóptero genera más lift
cuando está en movimiento que cuando vuela estático. Debido a esta
circunstancia, un helicóptero puede superar su límite teórico de máxima altitud
al moverse a una determinada velocidad, pero si en algún momento comenzara
a perder esa velocidad horizontal, perdería sustentación y comenzaría a perder
altitud.
*
Como hemos introducido al principio de esta sección, un helicóptero puede
cambiar el ángulo de sus palas de forma independiente entre ellas, pero,
¿cómo?
Sorprendentemente, a pesar de las velocidades a las que giran las palas en
los helicópteros, es posible ajustar el ángulo de las palas en diferentes partes
del giro del rotor. Esto significa que se puede aumentar el ángulo de ataque de
las palas cuando pasan por la parte trasera del rotor (u otra ubicación
específica). Al hacerlo, se generaría más sustentación en esa región y sería
equivalente a que el disco rotor se inclinara. Esto resulta en un pequeño giro
de la componente de sustentación, generando una componente horizontal, que
induce el movimiento de avance del helicóptero.
Imagen 82: Ángulo de azimut representado en el rotor.
Para hablar sobre la posición de la pala a lo largo del giro, se utiliza el
“ángulo de azimut”, donde 0 grados quiere decir que la pala está en la parte
trasera del helicóptero, 180 justo en la parte delantera; 90 y 270 en los
laterales. Además, el ángulo de paso es el ángulo que se le da a una pala,
similar a lo que sería el ángulo de ataque en perfiles aerodinámicos. De tal
forma que el párrafo anterior escrito de forma precisa sería:
Si quisiéramos hacer que un helicóptero se moviera hacia delante,
tendríamos que aumentar el ángulo de paso de las palas para los valores de
azimut cercanos a 0, de tal forma que se aumentaría la sustentación de cada
pala en esa zona, esto haría que la pala ascendiera en esa zona y esto haría
aparecer una componente horizontal, por eso el helicóptero se movería. 
Al inclinar el rotor para generar fuerza horizontal es posible que la
componente vertical disminuyera y por eso si un helicóptero inclina
notablemente su disco rotor, debe tener cuidado con perder altitud, sobre todo
si está cerca del suelo.
Además, como el motor de un helicóptero está haciendo girar a las palas,
por tercera ley de Newton (acción-reacción) se generará el mismo torque sobre
el helicóptero. Es decir, el helicóptero debería girar en sentido contrario al que
giran las palas. Para evitar esto se instala un rotor de cola que genera una
fuerza que cancela ese torque. Por esta razón si un helicóptero perdiera su
rotor de cola, se perdería automáticamente el control sobre la aeronave a no
ser que desconectara la potencia del motor sobre las palas. Un gran porcentaje
de los accidentes de helicóptero se dan por eso, al aterrizar, el helicóptero se
aproxima con un ángulo demasiado pronunciado y la cola impacta con el suelo,
cuando el rotor de cola se daña, el helicóptero pierde el control y no se puede
hacer nada para recuperarlo. Por eso muchos helicópteros tienen partes
estructurales que protegen la cola.
Otro tema fascinante con respecto a las aeronaves de ala rotatoria son los
límites de velocidad máxima que tienen. Como las palas giran, alrededor de un
giro de 360 grados su velocidad relativa con respecto al aire cambia
continuamente (cuando la aeronave se desplaza). Cuando la pala se mueve
hacia delante (en la Imagen 82 sería para un azimut entre 0 y 180 grados), la
velocidad de la pala se suma a la velocidad a la que se mueve el helicóptero.
Lo contrario sucede en la otra parte del rotor, la velocidad de la pala se resta
con la velocidad a la que se desplaza la aeronave (azimut entre 180 y 360
grados).
Además de esto, desde la raíz de la pala hasta la punta, la velocidad
aumenta de forma lineal, esto es fácil de entender. Un perfil alarque se
encuentre en la punta de la pala va a trazar mucho mayor perímetro de
circunferencia que un perfil alar que se encuentre cerca de la raíz de la pala.
Como en ambos casos los dos perfiles dan una vuelta en el mismo tiempo, la
velocidad será mayor en el perfil que se encuentra en la punta de la pala, ya
que recorre más distancia en el mismo tiempo. Entonces, en una pala, la
velocidad del aire varía con el radio, pero también a lo largo del ángulo de giro
(azimut).
Imagen 83: Diferentes longitudes que recorre un perfil alar dependiendo de su radio.
La velocidad por lo tanto será máxima en la punta de la pala y justo en el
ángulo de azimut en el que la pala se encuentra de frente contra el aire
(depende del sentido de giro de las palas será en 90 o 270; asumiendo que las
palas giran en sentido horario, sería en 90).
 
De hecho, a una determinada velocidad del helicóptero (normalmente
alrededor de 400km/h) se comienzan a generar ondas de choque porque la
velocidad de la pala hacia delante sumado con la velocidad del helicóptero
hace que el flujo alcance velocidad supersónica en la punta de la pala.
 
Cuando esto sucede, el aire comienza a desprenderse por culpa de las
ondas de choque y el helicóptero pierde sustentación (zona 1 en la Imagen
84), por esta razón se dice que cuando aparecen ondas de choque en la pala,
se ha alcanzado el límite de velocidad de un helicóptero. Algo similar al número
de Mach crítico para un avión comercial.
 
Por otro lado, en la parte opuesta del rotor, donde la pala se mueve hacia
atrás, muy cerca de la raíz de la pala donde la velocidad es muy lenta, hay una
zona en la que el aire entra al perfil alar desde atrás hacia delante, porque el
helicóptero se desplaza muy rápido hacia delante, sin embargo, la velocidad de
la pala cerca de la raíz es muy baja y hacia atrás. Esta zona no genera
sustentación y se conoce como círculo de inversión (Zona 2 en la Imagen 84).
Imagen 84: Velocidad en el rotor en el caso de avance.
 
Además, en la Imagen 84 (las palas giran en sentido horario) se ha
representado con flechas la velocidad relativa del aire para el caso en el que el
helicóptero avanza. Como podemos ver en la Zona 1, la velocidad del aire es
muy elevada porque se suma la velocidad del helicóptero y la velocidad de la
pala. En la Zona 2 se muestra el círculo de inversión.
 
Si te fijas, en la parte en la que la pala se mueve hacia delante, el aire
generará más sustentación que en la parte que se mueve hacia detrás, esto
provoca una asimetría de sustentación en el rotor, lo que hace que se incline
hacia la zona de menos sustentación. Si te fijas, esto es un problema que no
tiene solución aparente. Ocurre por la naturaleza de una aeronave de ala
rotatoria que se desplaza a una cierta velocidad.
 
Sin embargo, alrededor de los años 20, un ingeniero español, Juan de la
Cierva, dio con una solución para este problema. Al igual que un helicóptero
tiene control sobre el ángulo de ataque de las palas para cada zona del disco
rotor (ángulo de paso), se le ocurrió darles a las palas la libertad de batimiento
y arrastre.
 
El batimiento es el movimiento de una pala de arriba hacia
abajo y de abajo hacia arriba. Se diseña el encastre de la pala
al disco con una visagra que permite este movimiento.
El arrastre es la capacidad de una pala de moverse hacia
delante y hacia atrás (hacia delante se considera cuando la
pala aumenta el ángulo de azimut y hacia atrás se considera
cuando el ángulo de azimut es menor del que debería).
 
En este código QR puedes ver un vídeo donde se representan todos los
movimientos que puede tener una pala de helicóptero. Este vídeo no es de mi
propiedad, por lo que es posible que no se encuentre disponible al cabo de un
tiempo desde la publicación del libro, pero te recomiendo que busques en
Youtube los movimientos de Batimiento y Arrastre para visualizarlos en 3
dimensiones.
 
 
Código QR: 46. Vídeo sobre movimiento de las palas de un helicóptero
 
Darle a un rotor estas libertades hará que la asimetría de sustentación se
corrija de forma automática, sin que nadie haga nada. Al igual que una
aeronave estáticamente estable corrige una perturbación sin ayuda externa, los
rotores con libertad de batimiento y arrastre corrigen la asimetría de
sustentación de forma automática.
 
 
A partir de este invento los helicópteros y aeronaves de ala rotatoria
empezaron a ser viables. Hasta ese momento, estas ideas carecían de sentido,
ya que las aeronaves diseñadas eran capaces de mantenerse en vuelo de
manera estática, pero al desplazarse, la asimetría de sustentación resultaba en
una pérdida de control. Aquí habría que preguntarse: ¿Por qué estas libertades
de movimiento corrigen la asimetría de forma automática?
 
El batimiento le da libertad a la pala para subir y bajar a medida que rota.
En la zona del rotor en la que se genera más sustentación (hemos dicho que
para ángulos de azimut entre 0 y 180 grados en la Imagen 83) la pala subirá y
en la zona en la que se genera menos sustentación, la pala bajará. Al bajar y
subir la pala experimenta cambios en el ángulo de ataque, ya que la
componente vertical se suma a la componente horizontal. La mejor forma de
verlo es con la Imagen 85. En la parte superior de la imagen se puede ver que
la componente horizontal es mayor, lo que quiere decir que la pala se mueve
contra el aire (azimut entre 0 y 180 grados), cuando ocurre esto la pala
asciende, al ascender es como si viera al aire venir desde arriba. Por tanto, es
como si apareciera una pequeña componente vertical. Cuando se hace la suma
vectorial se puede ver que la pala reduce el ángulo de ataque, reduciendo la
sustentación. El vector que realmente ve la pala es el que está en color oscuro.
 
Imagen 85: Diferente ángulo de ataque dependiendo del azimut.
En el caso contrario, para los ángulos de azimut que van desde 180 hasta
360 grados, la velocidad relativa del aire será mucho menor, representado en la
zona inferior de la imagen, donde la flecha horizontal es más pequeña, esto
hará que la pala genere menos sustentación y por tanto baje. Al bajar es como
si el aire tuviera una componente vertical desde abajo hacia arriba y cuando se
hace la suma vectorial, la velocidad resultante aumenta el ángulo de ataque
sobre la pala, aumentando la sustentación. Por esta razón a pesar de que la
velocidad sea menor, al tener más ángulo de ataque, la sustentación será igual
a lo largo de todo el ángulo de azimut. De forma natural sin tener control sobre
el movimiento de batimiento, el rotor encuentra su propio equilibrio. Este
simple invento supuso el cambio entre poder diseñar helicópteros o no.
 
Aunque es justo comentar que Juan de la Cierva estaba desarrollando
autogiros, no helicópteros, pero este problema era común a todas las
aeronaves de ala rotatoria. Posteriormente explicaremos el principio de
funcionamiento de un autogiro.
El problema es que el batimiento y el arrastre de una pala están
acoplados, esto quiere decir que uno influye sobre el otro. En la zona en la que
la pala se mueve hacia delante, como ve al aire venir con más velocidad, se
genera más drag, esto hace que la pala se frene, por eso es importante
también tener la libertad de arrastre (este proceso ocurre en milésimas de
segundo ya que una pala gira a varias revoluciones por segundo).
Es posible que, si sabes algo de helicópteros, hasta ahora hayas estado
con la mosca detrás de la oreja por un fragmento en el que se dijo
previamente: “se puede aumentar el ángulo de ataque de las palas cuando
pasan por la parte trasera del rotor (u otra ubicación específica). Al hacerlo, se
generaría más sustentación en esa región y el rotor se orientaría hacia delante”
en la página 172, esto no es del todo así.
Existe un desfase entre el ángulo de paso de la pala y el momento de
máximo batimiento. Si nos fijamos en la Imagen 84 cuando el azimut es 90, la
velocidad es máxima y se genera la máxima sustentación, pero la pala en ese
momento no se encuentra arriba, va a tardar un determinadotiempo en llegar
hasta su posición de máximo batimiento, normalmente se suele decir que tarda
alrededor de 90 grados de azimut en llegar a su posición de máximo
desplazamiento. Esto se conoce dentro de la teoría de helicópteros como
“desfase de paso y batimiento”.
La gente suele pensar que este desfase es siempre 90 grados, pero eso no
es cierto. Creo que fue a raíz de un vídeo que hizo Destin (creador del canal
“Smartereveryday”) que han visto millones de personas. En ese vídeo se
comenta que el desfase es siempre 90 grados, pero eso solo es cierto para los
rotores completamente articulados. Te dejo un QR para que puedas ver la
explicación que hace en su vídeo, que por lo general es muy buena, salvando
que no siempre este desfase es de 90 grados.
 
 
 
Código QR: 57. Vídeo de Smarterveryday.
 
El ángulo de desfase depende de las características del rotor, y solo para el
caso en el que un rotor es completamente articulado (cada pala tiene las 3
libertades de movimiento de forma independiente a las demás) se cumple que
este desfase es de 90 grados, pero en realidad, no suele ser común que un
helicóptero tenga su rotor completamente articulado. Hay toda una teoría
matemática bajo la cual se rige este ángulo de desfase, pero es bastante
compleja así que no vamos a exponerla en este libro. El objetivo era destacar
que el desfase no siempre es de 90 grados y despertar el interés para que a
quien le interese busque por internet los principios matemáticos que rigen este
desfase. Eso sí, para entender todo eso prepárate para la guerra porque las
ecuaciones son terroríficas.
*
 
Antes de concluir con esta parte inicial es importante comentar la forma en
la que operan los helicópteros. En primer lugar, se establece una velocidad de
giro de las palas del helicóptero, esto se hace antes de comenzar a volar, y esta
velocidad se mantendrá constante durante todo el vuelo. Cuando se quiere
aumentar la potencia del motor lo que sucede es que se aumenta el ángulo de
paso de todas las palas a la vez (aumentar el ángulo de ataque de todas). Esto
hace que la resistencia aumente, pero como el helicóptero tiene la velocidad de
giro establecida, el motor aumenta la potencia para poder respetarla. Esto lo
hace el piloto con el colectivo. En la Imagen 86 es la palanca que está señalada
con rojo. Pero al aumentar la potencia, el torque aumenta también, por lo que
el rotor de cola debe aumentar también su fuerza para contrarrestar el torque,
esto el piloto lo hace con los pedales. Para conseguir movimiento horizontal el
piloto utiliza el cíclico, señalado en amarillo, con el cual cambia el ángulo de
paso de las palas en un cierto ángulo de azimut para generar fuerza horizontal
como hemos explicado previamente.
 
Imagen 86: Colectivo y Cíclico.
 
 
 
 
 
7.2 Velocidades de un Helicóptero
 
 
 
Al igual que los aviones tienen una velocidad con la que maximizan su
distancia recorrida, y otra velocidad con la que maximizan su autonomía, los
helicópteros también tienen estas velocidades.
 
La velocidad de máxima autonomía es aquella en la que la potencia
del helicóptero es la mínima. Si prestas atención a la ecuación
E7.01 verás que para una cierta cantidad constante de combustible
(energía) el tiempo de vuelo será mayor cuando la potencia se
minimice.
 
La velocidad de máxima distancia recorrida es aquella que
maximiza el producto entre el tiempo de vuelo y la velocidad.
Como Distancia es igual a Velocidad por Tiempo E7.02, la velocidad
a la que el helicóptero podrá recorrer mayor distancia es aquella
que manteniéndose durante un cierto periodo de tiempo maximice
la distancia recorrida. Por ejemplo, si el helicóptero fuera a su
máxima velocidad, volaría poco tiempo porque se quedaría sin
combustible rápido, por tanto, recorrería poca distancia, y en el
caso contrario en el que volara más lento, quizás estaría más
tiempo volando, pero si no ha avanzado casi, la distancia seguirá
siendo pequeña, por eso lo que se busca es aquella velocidad que
maximice ese producto.
 
( E7.01 )
 
 
 
 
( E7.02 )
 
Vamos a ver esto con un ejemplo práctico de la vida cotidiana.
 
En el caso de que un helicóptero tuviera que salir (urgentemente) hacia el
mar para quedarse orbitando alrededor de un barco de unos narcotraficantes,
haría lo siguiente:
 
En primer lugar, se desplazaría hasta esa zona a la velocidad
de máxima distancia.
En segundo lugar, una vez haya llegado hasta el barco
indicado, se quedaría orbitando a la velocidad de máxima
autonomía, en este momento habría que evitar que el
helicóptero se quedara quieto en el aire, porque de esa forma
consume mucho combustible, por eso se buscaría que pudiera
estar orbitando la zona.
 
Una vez haya terminado su labor de vigilancia, volvería hasta
el aeródromo para aterrizar, este traslado lo haría a la
velocidad de máxima distancia.
 
De esta forma el helicóptero en todo momento estaría optimizando el
combustible que lleva, aunque esto es un simple ejemplo y en caso de que
fuera necesario que el helicóptero se quedara quieto observando, lo haría sin
importar el combustible, o si fuera necesario desplazarse a la mayor velocidad
para obtener contacto visual con el barco cuanto antes.
 
7.3 Otros helicópteros
 
 
 
Aunque los helicópteros tienen una forma muy característica y que todos
reconocemos, hay otros diseños que no siguen las pautas de diseño a las que
estamos acostumbrados, por ejemplo, existen aquellos diseños que utilizan dos
rotores principales. Como ya explicamos en esta sección, si el motor de un
helicóptero hace girar al rotor principal, por tercera ley de Newton este hará
girar al helicóptero en sentido contrario, por eso es necesario utilizar el rotor de
cola, sin embargo, es posible utilizar dos rotores principales que giren en
sentido opuesto, de tal forma que el torque que genera uno se contrarresta
con el torque que genera el otro. Esto le permite a un helicóptero utilizar toda
su potencia para generar una fuerza que se oponga al peso, a diferencia de
cuando se utiliza una configuración con rotor de cola. Además, utilizar dos
rotores aumenta la velocidad máxima a la que un helicóptero puede volar.
Vimos en la parte anterior sobre la limitación de velocidades, que un
helicóptero tiene su límite en el momento en el que empiezan a aparecer ondas
de choque en la punta de sus palas combinado con la zona de flujo inverso
(Imagen 84). Cuando se utilizan dos rotores que giran en sentido opuesto, lo
que le pase a un rotor en un ángulo de azimut, le pasará al otro 180 ° después
y podría decirse que los efectos negativos se cancelan, de esta forma se puede
exprimir un poco más la velocidad máxima a la que llega un helicóptero.
 
Dentro de esta categoría existen varias subcategorías:
 
Helicópteros con rotores coaxiales (1).
Helicóptero con rotores en tándem (2).
Helicópteros con rotores entrelazados (3).
 
 
 
El primero de ellos tiene un problema. Como hemos comentado, las palas
de los helicópteros se batirán de arriba hacia abajo, por lo que hay que tener
cuidado durante el diseño para garantizar que el espacio entre ambos rotores
sea el suficiente como para que no choquen bajo ninguna circunstancia. De
hecho, como ambos giran en sentido contrario, en la zona en la que las palas
de un rotor suben, justo las del otro rotor bajan, por lo que es algo
extremadamente crítico.
 
El segundo tipo de diseño se puso muy de moda durante la Guerra de
Vietnam, donde se confirmó que los helicópteros eran una herramienta muy
poderosa para cargar y descargar tropas en cualquier zona. En particular este
tipo de helicópteros permite una fácil carga y descarga porque como se
muestra en la Imagen 87, puede apoyar la panza, bajar la puerta trasera y
comenzar la carga de pasajeros, esto no sería posible con un helicóptero
convencional porque estaría el rotor de cola.
 
El tercero de los diseños es un tanto extraño y no se suele utilizar mucho,
pero tiene una particularidad interesante. Como los rotores tienen un pequeño
ángulo con respecto a la vertical, segenera una pérdida de eficiencia, si te
fijas, el rotor que está en el lado derecho está un poco inclinado hacia la
derecha y lo mismo con el del lado izquierdo, haciendo que esas fuerzas
laterales se cancelen entre sí, pero malgastan energía. Además, una pequeña
desincronización entre ambos rotores llevaría a un accidente catastrófico,
porque recuerda que giran en sentido contrario y chocaría una pala contra la
otra.
 
 
 
 
 
7.4 Otras aeronaves de ala rotatoria
 
 
 
Es cierto que los helicópteros son tan solo una de las muchas aeronaves de
ala rotatoria que existen, pero la realidad es que son las más utilizadas, a pesar
de eso es importante no olvidarse de las demás.
 
Después de los helicópteros, seguramente la aeronave más conocida sea el
autogiro, de hecho, como ya dijimos, Juan de la Cierva fue quien inventó la
libertad de batimiento y arrastre cuando la estaba poniendo en práctica con un
diseño de autogiro, no de helicóptero.
 
Estas aeronaves tienen una hélice que genera empuje para moverse hacia
delante, pero tienen un rotor principal que es el que genera la sustentación. Lo
curioso es que a este rotor no le llega potencia del motor, se mueve
simplemente porque cuando la aeronave comienza a moverse, el viento que
pasa sobre el rotor lo mueve.
 
 
Imagen 88: Autogiro.
Por lo tanto, esta aeronave sí tiene desacoplado el empuje y la
sustentación como pasaba con los aviones. De hecho, se dice que un autogiro
es mucho más parecido a un avión que a un helicóptero. Incluso hay modelos
matemáticos que tratan al rotor principal como si fuera un ala, es decir, utilizan
la ecuación de la sustentación E3.01 donde el área del ala sería el círculo del
rotor.
 
Pero seguro que te estás preguntando lo siguiente: ¿Cómo puede ser que
el aire mueva el rotor principal? Al menos a mí me costó entenderlo. Para ello
hay que hacer un inciso y explicar la maniobra de autorrotación de los
helicópteros.
 
Al igual que un avión puede planear en caso de que se quede sin potencia,
un helicóptero puede hacer algo parecido, aunque parezca difícil de creer. Un
avión intercambia su energía potencial por energía cinética y de esa forma
mantiene una velocidad con la que seguir generando sustentación. Los
helicópteros hacen lo mismo, intercambian energía potencial por energía
cinética, y esa energía cinética hace girar al rotor principal, ese giro permite
que se genere una fuerza que mantiene al helicóptero volando. El principio
físico es el mismo que el que hace girar a un aerogenerador, vulgarmente
conocidos como molinos de viento.
 
En la Imagen 89 tenemos representada una pala desde su raíz hasta su
punta, como la velocidad (lineal) de la pala aumenta con el radio, podemos ver
que la velocidad que percibe la pala aumenta desde la raíz hasta la punta. Por
otro lado, como hemos dicho, el helicóptero pierde altura, es decir, desciende,
pero esta velocidad de descenso es igual en todas las partes del rotor. Si
hacemos la suma vectorial (representada con una flecha negra) vemos que el
ángulo de ataque de la pala varía con el radio.
Imagen 89: En la izquierda se muestra una pala de helicóptero y en la derecha la variación de velocidades
con respecto al radio
 
Que el ángulo de ataque cambie a medida que aumenta el radio tiene un
efecto interesante. Si nos fijamos en lo que sucede en cada parte del rotor,
observaríamos lo siguiente:
 
 
 
En la parte cercana a la raíz el perfil tiene tanto ángulo de ataque
que entra en pérdida, y por tanto, no genera sustentación, pero sí
genera drag.
 
En la parte central se genera poco drag y bastante lift, y al calcular
la fuerza resultante entre la sustentación y la resistencia, el vector
tiene una pequeña inclinación hacia delante. Esto significa que esta
parte de la pala genera una fuerza que acelera el rotor.
Recordamos que la sustentación es perpendicular a la dirección del
aire y el drag es paralelo (el aire se representa con el vector
negro). Si prestas atención, en la parte central, la fuerza resultante
va hacia delante, por lo que acelera el rotor (reitero).
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En la parte exterior de la pala la fuerza resultante entre el lift y el
drag tiene una inclinación hacia detrás, lo que genera una fuerza
en el rotor que tiende a frenarlo.
 
El equilibrio entre la parte de fuera del rotor (la parte que genera una
fuerza de drag) y la parte del medio (la que genera una fuerza que lo
acelera) es lo que marca a qué velocidad seguirá girando el rotor. Por
ejemplo, si la parte central fuera muy grande, las palas se acelerarían
muchísimo, podrían incluso romperse. Por lo contrario, si la parte exterior
fuera muy grande, el disco se frenaría. El piloto puede cambiar estas
regiones modificando el ángulo de las palas (jugando con colectivo y
cíclico), de esta forma, el proceso sería el siguiente:
 
1. El helicóptero está volando normal, el motor funciona
correctamente, pero de pronto pierde la potencia por cualquier
motivo: fallo mecánico, pérdida de combustible, etc.
2. El piloto reduciría el ángulo de las palas para que la región
central (en la que el disco se acelera) aumente y de esta forma el
rotor mantenga una cierta velocidad a medida que el helicóptero
desciende. En este momento lo importante no es generar lift para
caer lento, sino asegurarse de que el rotor sigue moviéndose.
3. Una vez el helicóptero llega hasta escasos metros del suelo
es entonces cuando se debe aumentar el ángulo de paso de las
palas del helicóptero (colectivo). Al hacer esto, la sustentación del
rotor aumenta drásticamente, pero también aumenta la región del
rotor que tiende a frenarlo. Al estar a escasos metros del suelo lo
importante es frenar, no mantener al rotor girando, por eso da
igual que se frene. De esta forma se puede hacer a un helicóptero
aterrizar sin potencia. Esta maniobra es conocida como
autorrotación.
 
Imagen 91: Maniobra de autorrotación.
 
Realizar el último paso demasiado pronto llevaría al helicóptero a perder la
velocidad del rotor estando lejos del suelo, y eso le haría caer a plomo. Por lo
contrario, hacerlo demasiado tarde haría que el helicóptero no fuera capaz de
frenar a tiempo y terminara estrellándose. Por este motivo, los pilotos de
helicóptero se merecen nuestros respetos.
 
Yo personalmente he hablado en multitud de ocasiones con pilotos de
helicópteros y todos cuentan que cuando vuelan, se van fijando en prados
donde podrían hacer la maniobra de autorrotación para aterrizar de
emergencia en caso de que perdieran la potencia. Es algo casi instintivo para
ellos porque su vida está en juego y les enseñan a pensar así durante su
formación. Esto se debe a que, a diferencia de los aviones, los helicópteros
deben reaccionar muy rápido ante una situación de pérdida de potencia; de lo
contrario, comienza a caer como una piedra y puede ser irrecuperable, aparte
de que no pueden volar tanta distancia en horizontal sin motor como un avión.
 
Una vez que se comprende esta maniobra, se puede extrapolar a los
autogiros, ya que el método por el cual estos generan sustentación es idéntico
a una maniobra de autorrotación. La diferencia es que un autogiro no necesita
descender para hacer girar sus palas, ya que tiene una hélice que genera
empuje y por tanto movimiento hacia delante. De esta forma, a medida que el
autogiro avanza, el rotor se va acelerando hasta que puede generar la
sustentación necesaria para volar. Te dejo un QR para que veas un despegue
de un autogiro en vídeo, es muy interesante y te lo recomiendo. En caso de
que el código no esté operativo puedes ver cualquier otro vídeo, no importa
cuál en concreto.
 
 
 
Código QR: 68. Vídeo de despegue de un autogiro.
 
*
Después de la Segunda Guerra Mundial apareció la idea de utilizar un
autogiro como método de transporte, estas aeronaves son bastante
interesantes porque combinan la eficiencia de una aeronave de ala fija con las
características de una aeronave de ala rotatoria. La principal ventaja es que
este tipo de aeronaves no pueden entrar en pérdida, aunque vuelenlento, si el
rotor está girando, se genera sustentación. Aunque, podría decirse que tienen
el equivalente a lo que en aviones de ala fija es la pérdida, esto sería que el
rotor dejara de girar. En ese caso la aeronave caería a plomo.
Uno de los diseños más famosos que se crearon fue el Fairey Rotodyne, un
autogiro con una particularidad. Tenía instalado en las puntas de las palas unos
pequeños cohetes, estos se activarían para despegar y aterrizar. De esta forma
los cohetes generarían el movimiento en las palas aunque el autogiro no se
estuviera moviendo. Cuando se levantara del suelo, la aeronave cogería
velocidad horizontal mediante sus motores, se apagarían los cohetes y la
sustentación se generaría como en un autogiro convencional. El uso de los
cohetes en las puntas le permitía despegar y aterrizar verticalmente, algo que
no puede hacer un autogiro en condiciones normales.
Imagen 92: Fairey Rotodyne.
 
Esta aeronave no prosperó porque justo en los años posteriores a la
Segunda Guerra Mundial, los helicópteros comenzaron a desarrollarse de forma
generalizada y cobraron mucha más fama, ya que permitían a una aeronave
despegar y aterrizar en vertical sin utilizar un sistema de cohetes o nada
parecido. En la Guerra de Vietnam se confirmó que los helicópteros eran una
tecnología muy interesante desde el punto de vista militar, por lo que muchos
inversores apostaron por ellos en lugar de los autogiros.
 
Otras aeronaves de ala rotatoria interesantes eran los girodinos, una
mezcla entre helicóptero y avión.
 
Imagen 93: Ejemplo de un girodino, Lockheed AH-56.
 
Estas aeronaves parecen autogiros ya que tienen un rotor principal, pero
también tienen algún tipo de dispositivo que genera empuje, ya sea un motor
turbofán, turboprop o cualquiera del estilo. Además de esto, también tienen
alas. Lo interesante es que el rotor principal sí que recibe potencia de los
motores, a diferencia de los autogiros. De esta forma, la aeronave puede
despegar, aterrizar y mantenerse estática en el aire solo mediante su rotor
principal (por eso necesitan un rotor de cola que cancele el torque). Pero a
altas velocidades, cuando se generan ondas de choque en el rotor principal y la
sustentación de las palas baja, la sustentación la generan las alas. Podría
decirse que es un helicóptero que tiene la capacidad de volar mucho más
rápido. Es posible incluso ver este tipo de diseños con 2 rotores principales en
configuración coaxial, uno encima del otro para diseñar las palas con menor
envergadura y así atrasar más aún el momento en el que se empiezan a
generar ondas de choque para poder alcanzar velocidades superiores.
 
El “X-2 Lockheed Martin” es un ejemplo de aeronave que cumple con el
diseño mencionado.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Órbitas
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Una parte fundamental de la ingeniería aeroespacial es la
mecánica orbital. De hecho, estoy seguro de que para mucha gente es
lo que les ha lanzado a adquirir este libro, así que, vamos a hacer una
introducción.
 
Cuando se llega a esta asignatura durante la carrera, el primer
tema que se suele aprender son los diferentes sistemas de referencia
que se pueden tomar para hablar de órbitas planetarias, esto es algo
bastante más complejo de lo que seguramente estés imaginando. Esta
parte voy a tomarme el lujo de saltármela porque es bastante
aburrida y vamos a pasar directamente a las órbitas. Pero recuerda
que si llegas a esta asignatura en la carrera, te esperan unas bonitas
clases sobre sistemas de referencia.
 
*
 
Durante esta última década gracias a Spacex el tema espacial se
ha puesto muy de moda. Gracias a Elon Musk y su ambición, hay un
“Boom” por el interés en la exploración espacial. Antes de Spacex, el
tema estaba bastante abandonado, es más, con la retirada del
“Transbordador Espacial” en el año 2011, Estados Unidos perdió la
capacidad de enviar astronautas al espacio. A los estadounidenses no
parecía importarles mucho haber perdido esa capacidad ya que
compraban asientos para lanzar por medio del Soyuz ruso. Sin
embargo, con la situación actual de tensión entre Rusia y la Otan (en
el año 2023), habría que ver qué hubiera sucedido. Gracias al
desarrollo de la cápsula “Dragon 2”, Spacex ha vuelto a darle la
capacidad a Estados Unidos de poner astronautas en órbita. Por su
parte, los rusos siguen su programa de forma similar a cómo lo
desarrollaban durante la Guerra Fría, mientras que los chinos parecen
haberse puesto las pilas.
 
 
Habiendo mostrado el contexto en el que nos encontramos, es
necesario entender qué son las órbitas, porque estar en el espacio no
es lo mismo que estar en órbita. Estar en órbita quiere decir, en
primer lugar, que estamos en el espacio y, en segundo lugar, que
estamos en equilibrio energético.
 
La órbita más simple de todas es la circular. En este tipo de
órbitas la velocidad radial es cero (esto quiere decir que el radio no
aumenta, el satélite traza trayectorias circulares con el mismo radio).
 
 Si analizamos el caso en el que un satélite viajara por el espacio
y de pronto pasara cerca de un planeta, veríamos cómo el planeta
ejercería una fuerza sobre el satélite hacia su centro de masas, esto
alteraría la dirección inicial del satélite (esta fuerza es el peso, la
fuerza generada por la gravedad).
 
Habrá una velocidad del satélite para la cual esa fuerza
simplemente generaría un giro en el satélite, pero sin variar su altitud,
en ese momento tendríamos una órbita circular. Es decir, para todas
las velocidades posibles que puede llevar un satélite (a una
determinada altitud), solo hay una para la cual se quedaría en una
órbita circular. Si el satélite va demasiado lento, caería hacia el
planeta, si va demasiado rápido saldría de la influencia gravitatoria de
este. Se representa este concepto en la Imagen 94.
 
Es extremadamente importante saber que, en realidad en la frase
anterior, al decir “demasiado rápido” o “demasiado lento” realmente
queremos decir “energía excesiva” o “energía insuficiente”. Para que
el planeta se quede orbitando a una altitud constante, deberá llevar la
energía exacta.
 
Todos sabemos que también existen las órbitas elípticas, pero la
realidad es que una órbita circular no es más que un caso particular
de una órbita elíptica. El equilibrio energético se da entre las energías
cinética y potencial del satélite. En una órbita circular la altitud no
cambia, y por tanto la energía potencial se mantiene constante. Como
su velocidad tampoco cambia, la energía total se mantiene constante
y se respeta el equilibrio de energías. La órbita circular es un caso
particular, porque luego pueden darse infinitas órbitas elípticas en las
cuales un satélite vaya ganando velocidad a cambio de perder altitud
y viceversa (siendo siempre la energía la misma).
 
 
 
( E8.01 )
 
Pero si en un cierto punto de una órbita circular se reduce la
velocidad del satélite (se reduce un poco su energía cinética)
habríamos sacado al satélite de esa posición de equilibrio y
comenzaría a perder altitud, al perder altitud se empieza a ganar
velocidad. Si la pérdida de velocidad que le infligimos al satélite es lo
suficientemente grande, este perderá tanta altura que terminará por
colisionar con la superficie del planeta. Se representa en la Imagen 94
en el caso de la izquierda. En el caso mostrado en el centro tenemos
al satélite en una perfecta órbita circular. En el caso de la derecha se
muestra un caso similar al primero, pero a la inversa. Ahora, le damos
más velocidad al satélite en un punto determinado, esto introduce
energía en el sistema y hará que el satélite comience a ganar altitud.
Si este exceso de energía que le damos al satélite es lo
suficientemente grande, podremos hacerle abandonar la zona de
influencia gravitatoria del planeta.
 
Cabe la posibilidad de que le quitemos velocidad a un satélite y
que comience a perderaltitud, pero que no llegue a colisionar con la
superficie del planeta, eso es exactamente una órbita elíptica. Una
órbita elíptica se caracteriza por tener un punto de mínima distancia
con el planeta que se está orbitando, este punto, se conoce como
perigeo y es donde la velocidad es la máxima de toda la órbita
(energía cinética máxima, energía potencial mínima, pero la suma
entre estas dos sigue siendo igual al valor de la energía obtenido una
vez le quitamos energía al satélite). Al pasar este punto, el satélite
comenzará a perder velocidad y ganar altitud, hasta llegar justo al
otro extremo, al apogeo, que es el punto de una órbita elíptica donde
la altitud es la máxima y la velocidad mínima (mínima energía cinética
y máxima energía potencial, pero la suma sigue siendo constante).
 
Imagen 95: Energía en Perigeo y Apogeo de una órbita.
 
En las órbitas elípticas, la distancia al planeta cambia
constantemente durante todo el recorrido excepto en el perigeo y
apogeo, donde la velocidad radial es nula, esto quiere decir que sólo
durante esos dos instantes de tiempo la distancia al planeta se
mantiene constante. Esto es importante como veremos después.
 
*
 
La mejor forma de visualizar conceptualmente una órbita elíptica
es pensar en una barra de energía que se obtiene como resultado de
sumar la energía cinética y energía potencial. La longitud de esta
barra es siempre la misma. En el perigeo la energía cinética es un
porcentaje muy alto de la energía total y en el apogeo ocurre lo
contrario. Como podemos ver, la velocidad y altitud de una órbita
están estrechamente relacionadas por medio de la energía.
 
Cambiar de órbita implica cambiar la energía del satélite, ya que
se busca aumentar o disminuir la altitud. En realidad, hay muchísimas
formas de cambiar una órbita, pero la más importante o por lo
general la que más interesa es aquella en la que el satélite asciende o
desciende. Se pueden realizar cambios de órbita para modificar otros
parámetros como la inclinación o el punto del perigeo, entre otros.
Como no hemos hablado de esos conceptos, no vamos a comentar
ese tipo de cambios en las órbitas. Para poder hablar de ellos
tendríamos que haber explicado todo lo relacionado con sistemas de
referencia, y te recuerdo que es bastante pesadilla.
 
 
Es ahora cuando podemos presentar la maniobra más simple de
todas, la maniobra de Hohmann que sirve para cambiar la altitud de
una órbita. En muchos casos es la más eficiente y por esto mismo es
la que se utiliza en la vida real.
 
Consiste en variar la velocidad tangencial de la órbita (esto
significa alterar la velocidad sin afectar a la componente radial. La
velocidad radial es aquella que va en la dirección del radio de una
circunferencia). Por ejemplo, una órbita circular puede llevar a cabo
una maniobra de Hohmann en cualquier parte del recorrido, porque
como el radio no cambia a lo largo de la órbita, la velocidad radial es
cero y por tanto al aumentar la velocidad en cualquier punto de la
órbita se cumple esta premisa. Sin embargo, en una órbita elíptica
sólo se podrá aumentar la velocidad en el apogeo o en el perigeo, ya
que son los únicos puntos donde la velocidad radial es nula. Vamos a
ver un ejemplo.
 
Imagina un satélite en una órbita elíptica alrededor de la Tierra
(Imagen 96), si por cualquier motivo quisiéramos que el satélite
ascendiera varios miles de metros hasta una órbita circular (con línea
discontinua), el proceso sería el siguiente:
 
Como se muestra en la imagen del centro, se deberían encender
los motores para aumentar la velocidad en el perigeo de la órbita (en
el punto 1). Al hacer esto, la velocidad del satélite aumenta, y por
tanto su energía también, lo que quiere decir que su altitud en el
extremo contrario aumentará (el apogeo aumentará su altitud). El
encendido de los motores debe ser suficiente como para poner el
apogeo sobre la órbita circular a la que quisiéramos llegar, en este
caso, hasta el punto 2. Después, como se muestra en la imagen de la
derecha, una vez el satélite llegue al punto 2 debe volver a realizarse
un encendido de los motores para hacer coincidir el perigeo de la
órbita inicial (que estaba en el punto 1) con la órbita circular, en ese
momento ya tendríamos al satélite en la órbita deseada.
 
Se muestra este proceso con una animación en el siguiente QR ya
que es mucho más sencillo de visualizar con un vídeo que con una
secuencia de imágenes.
 
 
Código QR: 79. Animación sobre la maniobra de Hohmann
Si lo piensas, aumentar la altitud de la órbita implica un aumento
de la energía, ese aumento de energía se hace mediante dos
incrementos de velocidad, uno en el perigeo y otro en el apogeo.
Si la órbita inicial fuera circular, el primer encendido que altera la
primera órbita podría hacerse en cualquier lugar de la órbita, dado
que no tenemos la limitación de hacerlo en el perigeo (porque no hay
perigeo). El proceso sería similar, se representa en la siguiente
imagen:
En el punto 1 se haría un encendido de motores (aumento de
velocidad) que convertiría la órbita inicial en una órbita elíptica con
apogeo coincidiendo con la órbita circular final. Una vez el satélite
llegara al punto 2, se volvería a aumentar la velocidad para aumentar
la altitud del perigeo hasta que coincidiera con la órbita circular que
quisiéramos alcanzar.
Pero no sólo es importante cambiar de órbita, sino también saber
cuánto tiempo se tarda en realizar ese cambio. En realidad, este
proceso es muy simple porque si nos fijamos en la parte central de la
Imagen 97, el traspaso para llegar desde una órbita a otra se hace
trazando media órbita elíptica, por tanto, tan sólo habría que calcular
cuánto se tardaría en hacer una órbita entera de esa elipse de
transferencia y dividir el tiempo entre 2.
 
Para concluir esta parte teórica del libro, me gustaría hacerlo a lo
grande, viendo cómo haría un satélite para ir desde una órbita
terrestre hasta una órbita alrededor de Marte.
 
En primer lugar, es necesario entender a la perfección el problema
que se quiere afrontar, para ello vamos a representarlo en una
imagen.
Imagen 98: Representación del problema para ir hasta Marte.
 
 
Se puede ver a Marte en su órbita alrededor del Sol, la Tierra en
su órbita alrededor del Sol, y el satélite (el punto negro) que
inicialmente está en su órbita alrededor de la Tierra (Importante
destacar que todas las órbitas van en sentido antihorario). El objetivo
es que ese satélite que en un primer lugar está orbitando la Tierra,
termine por orbitar a Marte.
 
Para ello, en primer lugar, mientras el satélite está orbitando la
Tierra, se debe hacer un encendido de motores extremádamente
potente, para abandonar la órbita alrededor de la Tierra y entrar en
una órbita elíptica alrededor del Sol que llegue hasta la órbita de
Marte. Deberíamos hacer que el satélite salga de la influencia
gravitatoria de la Tierra, al hacer esto la gravedad del Sol atraparía a
nuestro satélite y trazaría una órbita alrededor de nuestra estrella.
Imagen 99: Órbita de transferencia para ir hasta Marte.
 
Una vez el Satélite se aproximase a Marte, debería encender sus
motores, pero ahora con sentido contrario, para frenar. Haciendo esto
se permitiría que la gravedad de Marte atrapase al satélite ya que
cuando el satélite se aproxima por medio de la órbita de transferencia
elíptica, lleva demasiada energía como para quedarse orbitando
alrededor del planeta rojo, por eso se necesita disminuir la velocidad y
eso se hace encendiendo los motores en sentido contrario a la
velocidad del satélite.
 
Pero algo que quizás no te has planteado es que necesitamos que
nuestro satélite llegue hasta la órbita de Marte, justo cuando Marte
esté en ese punto, en caso contrario, no tendría ningún tipo de
sentido todo este proceso, por ejemplo, mira la siguiente imagen.
 
 
 
Imagen 100: Representación de un desfase que impediría el acomplamiento con Marte.
 
Si nuestro satélite llegase a la órbita de Marte y en ese momento
Marte no se encontrara en esaposición, el satélite seguiría en la
órbita elíptica alrededor del sol. Esta es la razón por la que existen las
ventanas de lanzamiento. Para garantizar que Marte se encuentre en
la posición adecuada cuando nuestro satélite llegue. Para garantizar
eso se haría lo siguiente:
 
En primer lugar, se calcularía cuanto se tarda en dar esa mitad de
órbita elíptica desde la Tierra hasta Marte, imaginemos que el
resultado saliera 9 meses. Con esa información sabríamos que el viaje
de ida duraría 9 meses. Lo que habría que hacer después de esto,
sería calcular cuanto tiempo tarda Marte en dar una vuelta alrededor
del Sol.
 
 
 
Imagen 101: Ángulo de fase para lanzar hacia Marte.
 
 
Como queremos que Marte se encuentre en el punto 1 justo
cuando nuestro satélite llegue, debemos calcular 9 meses antes
dónde estará Marte. Esto dará un ángulo Φ con respecto a la posición
de la Tierra. Para lanzar un satélite hacia Marte siempre deberá
hacerse cuando se forme este ángulo entre ambos planetas. De esta
forma, lanzaremos nuestro satélite hacia donde estará Marte en 9
meses porque es lo que tardará nuestro satélite en llegar.
 
Es importante entender las limitaciones que tiene el modelo
matemático de la maniobra Hohmann. Con este modelo se asume que
los cambios de velocidad son instantáneos, es decir, que en un
instante de tiempo el satélite lleva una velocidad, y un instante
después se ha alterado su velocidad para cambiar de órbita. Esto no
es así en la vida real donde los cohetes se encienden durante varios
segundos, a veces incluso durante minutos. Sin embargo, cuando se
mira el cómputo global de 5 minutos de encendido de motores en
algo que dura de media 9 meses, un periodo de tiempo de 300
segundos es despreciable, y por esa razón es bastante preciso este
modelo.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Órdenes de Magnitud. Piensa
como un ingeniero aeroespacial
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para comprender bien la ingeniería aeroespacial (y la vida en
general) es importante tener presentes órdenes de magnitud. Por
ejemplo, no es importante saber cuánto pesa un avión con precisión,
pero, sí puede ser muy importante tener una idea aproximada en la
cabeza. De esta forma podrás hilar rápidamente cuando estés
hablando con alguien. Tendrás un orden de magnitud orientativo en
mente y con eso podrás saber si el valor que te están diciendo es
muy alto o bajo.
 
Esta sección no tiene relación con ninguna anterior, pero me
habría encantado encontrarme con algo parecido en mis años de
universidad. Especialmente sabiendo que es algo que puedes tener a
mano de forma accesible y rápida al ser el último capítulo del libro.
 
 
 
 
 
9.1 Masa de los aviones
 
 
 
La gran mayoría de la gente que estudia ingeniería aeroespacial
termina trabajando con aviones comerciales, indudablemente es uno
de los top 3 sectores dentro del mundo aeroespacial. Es importante
tener una ligera idea de cuánto pesa una aeronave comercial actual,
qué porcentaje del peso se utiliza para el propio avión, cuánto para
carga y cuánto para combustible.
 
 
Tabla 8: Masa de los aviones.
 
En la tabla se representan diferentes aviones.
 
 La primera columna [MTOW (toneladas)] marca
la masa máxima al despegue (se suele llamar peso
máximo al despegue, pero en realidad son Kilogramos
por lo que es una unidad de masa). En el capítulo 5 ya
nombramos el MTOW, pero en ese caso las unidades eran
Newtons (tabla 6)
 
 La segunda columna [OEW (toneladas)] marca la
masa del avión en vacío, con esto podemos saber cuánto
pesa la estructura de un avión.
 
 La tercera columna [Combustible (toneladas)]
marca la masa del combustible.
 
 La cuarta columna [Carga (toneladas)] inidica la
masa de la suma de carga y pasajeros.
 
La suma de estas debe ser inferior al MTOW, pero si te fijas,
para algunos ejemplos el resultado sale mayor, esto es porque los
valores para cada columna no se han obtenido de la misma fuente y
puede haber incongruencias, pero lo importante no es el valor
exacto, sino el orden de magnitud, eso es lo que se quiere transmitir
en este capítulo.
 
Las siguientes columnas son el porcentaje del peso total que
supone el avión en sí, el combustible y la carga. También es
importante ser conscientes de que la cantidad de combustible y
carga que lleva un avión es variable, no es la misma para todos los
vuelos, por eso tampoco tiene sentido fijarse en los valores exactos.
En caso de que un avión quisiera hacer una ruta más larga de lo
normal, llevaría menos carga y más combustible.
 
Lo más interesante que se puede extraer es que en todos los
casos, la carga es el menor porcentaje de los 3 y, en particular, el
menor valor es para los aviones de 4 motores. Probablemente por el
hecho de llevar 4 motores, porque son de los elementos que más
pesan de un avión y, por tanto, ya ocupan gran parte del cupo de
masa que el avión puede llevar. Por lo general, la masa del avión en
vacío suele ser entre el 45% y 53% del MTOW.
 
A bote pronto, si alguien me dijera que un nuevo modelo de
avión comercial bimotor tendrá un MTOW de 220 toneladas, podría
estimar que más o menos 110 serán de la estructura (220*0.5), 44
toneladas sería la masa de la carga (220*0.2) y podría cargar unas
66 toneladas de combustible (220*0.3). Sin lugar a dudas estos no
serían los valores exactos, pero para hacernos una idea rápida sería
más que válido.
 
 
 
 
 
9.2 Masa de los cohetes
 
 
 
Algo similar pasa con los cohetes, para poder tener una
conversación sobre el tema, es importante que tengas en la cabeza
órdenes de magnitud sobre sus masas típicas. Actualmente la única
forma viable por la cual se pueden poner satélites en órbita es
mediante el uso de motores cohete. Para generar empuje, es
necesario expulsar una cantidad de masa en la dirección opuesta a
la que deseas moverte. Los aviones se aprovechan del aire de
alrededor, sin embargo, un cohete que va hasta el espacio no puede
hacer esto ya que en el espacio no hay aire, por eso debe expulsar
su propia masa a mucha velocidad. Esto quiere decir que toda la
masa que se quiera expulsar debe llevarse en el interior desde el
momento del lanzamiento. Esto hace que en el despegue, un alto
porcentaje de la masa de la nave sea esa masa que se va a expulsar
por el cohete.
 
 
 
Imagen 102: Saturno V. Fuente: Nasa.
En la Imagen 102 se puede ver el cohete Saturno V, el
encargado de llevar a los seres humanos a la Luna en el año 1969.
De todo el cohete, sólo la parte señalada en rojo es la que regresó a
la Tierra, por eso los cohetes tenían unos costes prohibitivos, el
resto de partes del cohete se perdía.
 
Tabla 9: Porcentaje de masa en un cohete.
En la tabla anterior se muestran los porcentajes de peso en el
momento del lanzamiento de un cohete orbital. No es de ningún
cohete en específico, son más o menos los valores típicos que suelen
barajarse con los cohetes actuales. De toda la masa que se levanta
en el despegue, el 90% es el combustible y oxidante que luego se
van a lanzar a altísimas velocidades, un 7.5% es el peso de la
estructura del propio cohete y otro 2.5% es el peso de aquello que
queremos poner en órbita. Esto significa que para poder poner ese
2.5% de carga en órbita, es necesario construir ese cohete enorme
y llenarlo hasta arriba de combustible y oxidante. Es de las cosas
más ineficientes que existen, pero es la única forma que tenemos
ahora mismo para escapar de la atmósfera terrestre. Por eso, para
disminuir el precio de cada lanzamiento es necesario diseñar cohetes
reutilizables. Gracias a esto el precio de cada lanzamiento se ha
conseguido reducir bastante en los últimos 30 años.
 
Otra opción sería tener un presupuesto altísimo y que no
importara el dinero, como sucedió durante la carrera espacial,
aunque no parece que esto vaya a ser el caso en los próximos años.
 
 
 
 
 
9.3 Empuje
 
 
 
Al igual que pasaba con la masa de los avionesy cohetes, es
importante tener en la cabeza órdenes de magnitud de valores de
empuje para diferentes tipos de aeronaves. Vamos a visualizarlos en
una tabla. En la primera columna se muestra la aeronave en
cuestión, en la segunda el empuje de un motor de esa aeronave y
en la tercera el empuje total de esa aeronave, teniendo en cuenta
que puede tener varios motores.
 
Tabla 10: Empujes.
 
Se puede ver que la escala de empujes es más o menos la misma
para motores de aeronaves medianas y grandes, pero un avión
pequeño como un F-5 genera mucho menos empuje que todas las
demás. Por lo contrario, los motores cohete generan muchísimo más
empuje que cualquier otro motor. Por ejemplo, el motor del Falcon 9
genera 5 veces más empuje que un motor de un Boeing 737 y el
motor del Saturno V generaba 50 veces más empuje que un motor
de Boeing 737. Aunque en el empuje total el ganador es Starship,
que en el año 2023 se convirtió en el cohete más poderoso jamás
lanzado. Parece que SpaceX todavía tiene mucho trabajo por delante
para resolver todos los problemas que surgieron en ese primer test
orbital.
En unos años cuando Starship lleve a varios humanos a la Luna y
Marte, quedarán en el olvido todos los problemas y desafíos
tecnológicos que hubo por el camino. Espero poder vivir ese
momento contigo, aunque sea por medio de un directo, y seguir
aprendiendo todos juntos, porque de eso se trata.
 
Tú que has recorrido este sendero conmigo, que me has dejado
acompañarte por el maravilloso mundo de la ingeniería aeroespacial,
eres el presente y el futuro del sueño de todos. Quién sabe si tú
serás parte del equipo que diseñe el primer avión hipersónico de
pasajeros. Disfruta del camino y recuerda mirar siempre hacia arriba.
¡En el cielo están todas las respuestas!
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. Link a los QRs
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QR 1: https://youtu.be/dfY5ZQDzC5s
QR 2: https://www.digitaldutch.com/atmoscalc/
QR 3:
https://www.youtube.com/watch?
v=fInRho6Q3UU&t=141s&ab_channel=SergioHidalgo
QR 4:
https://www.youtube.com/watch?
v=CYwZPDlsxhE&t=376s&ab_channel=SergioHidalgo
QR 5: https://youtu.be/1W8nP-BEDEE
QR 6: https://devenport.aoe.vt.edu/aoe3114/calc.html
QR 7: https://youtu.be/QI3zB-pwlMk
QR 8: https://youtu.be/eR0Lr_LQTr8
QR 9: https://youtu.be/lpZ3K4Kx5pU
QR 10: https://youtu.be/WFdk53bbwro
QR 11: https://youtu.be/pf0cA0wiShE
QR 12:
https://www.youtube.com/watch?
v=oZfCRUcs2BU&ab_channel=PorestosoyIngeniero
QR 13:
https://www.youtube.com/watch?v=fInRho6Q3UU&t=141s&ab_channel=SergioHidalgo
https://www.youtube.com/watch?
v=eAw__BQVpZQ&t=65s&ab_channel=SergioHidalgo
QR 14:
https://www.youtube.com/watch?
v=QodgZHlm0Ag&t=25s&ab_channel=SergioHidalgo
QR 15:
https://www.youtube.com/watch?
v=o5WbYNnavNY&t=1s&ab_channel=SergioHidalgo
 
 
QR 16:
https://www.youtube.com/watch?
v=mWi7D9eCGI0&ab_channel=AlejandroOtero
QR 17:
https://www.youtube.com/watch?
v=eTjGTxSevHE&t=223s&ab_channel=SmarterEveryDay
QR 18:
https://www.youtube.com/watch?
v=vxzWtGwW30E&ab_channel=miguelangelgonzalezmedina
QR 19: https://youtu.be/YFmlXz90Fr4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	1 Introducción
	1.1 Mensaje especial para futuros ingenieros aeroespaciales.
	1.2 Manual para leer este libro
	2 ¿Cómo volar?
	2.1 Aeronaves menos densas que el aire.
	2.2 Aeronaves más densas que el aire.
	3 Fundamentos aerodinámicos
	3.1 Sustentación
	3.2 Perfiles alares
	3.3 Aerodinámica combinada con estabilidad
	3.4 Drag
	3.5 Flujo supersónico
	3.6 Flujo interno
	4 Propulsión
	4.1 Entradas de Aire de aviones supersónicos
	5 Aeronaves de Ala Fija
	5.1 Velocidades
	5.2 Estabilidad
	5.2.1 Estabilidad Estática
	5.2.2 Estabilidad dinámica
	5.3 Toberas con empuje vectorial
	5.4 Aeroelasticidad
	5.4.1 Aeroelasticidad estática
	5.4.2 Aeroelasticidad dinámica
	6 Fuerzas G y Acrobacias
	6.1 Tolerancia humana
	6.2 Turbulencias
	7 Aeronaves de Ala Rotatoria
	7.1 Lo básico
	7.2 Velocidades de un Helicóptero
	7.3 Otros helicópteros
	7.4 Otras aeronaves de ala rotatoria
	8 Órbitas
	9 Órdenes de Magnitud. Piensa como un ingeniero aeroespacial
	9.1 Masa de los aviones
	9.2 Masa de los cohetes
	9.3 Empuje