Estudio acerca de lo que son Intervalos

Vista previa del material en texto

Estudio acerca de lo que son Intervalos.
Definición.
Un rango es un conjunto de números reales entre dos extremos, a y b. También se puede llamar subconjunto de la línea real.
Por ejemplo, los números que cumplan con la condición 1 ≤ x ≤ 5 o [1;5] representan un rango desde el número uno hasta el cinco, incluyéndolos ambos.
Si se considera el uso del intervalo para analizar la conducta de una variable, se selecciona un tramo de tiempo en una serie temporal.
Clasificación (Clasificación)
Hay cuatro tipos de intervalos matemáticos: el abierto, cerrado, semiabierto e infinito.
En open intervalo.
La representación gráfica del intervalo (a;b) se encuentra en la recta numérica real.
Si consideramos el intervalo (1;5) que está abierto, tendremos como conjunto todos los números mayores a 1 y menores de 5. Esto significa que no se incluyen ni el número 1 ni el número 5 dentro del intervalo.
Un intervalo que incluye sus extremos.
Un intervalo se considera cerrado si sus extremos están incluidos y abarca todos los valores entre ellos. Su representación puede ser mediante la expresión a ≤ x ≤ b o con corchetes [a;b]. Por ejemplo, el intervalo cerrado [1;5] contiene todos los números iguales o mayores que 1 pero menores o iguales a 5, incluyendo tanto al número uno como al cinco en sí mismos.
La representación gráfica en la línea numérica del intervalo cerrado [a;b].
Representación en la recta real del intervalo semiabierto [a;b) se puede expresar como: el conjunto de todos los números reales x tales que a ≤ x < b, es decir una línea dibujada desde un punto marcado en a hasta otro muy cercano pero sin marcar ubicado inmediatamente antes de b.
Un ejemplo sería el intervalo semiabierto [1;5), que representa un conjunto de números mayores o iguales a 1 y menores que 5, con la excepción del número 5 y la inclusión del número 1.
Representación en la recta real del intervalo infinito desde a hacia el infinito, [a;∞)
Si tomamos como ejemplo el intervalo infinito [1;∞), se obtiene un conjunto de números que comienzan en 1 o son mayores que él.