Ejercitación de Dinámica Resolución

Vista previa del material en texto

Medicina 
 
1 INGRESO 2021 
 
 
EJERCITACIÓN DE DINÁMICA 
 
1) Calcular la aceleración de un cuerpo de 45 kg al aplicarle una fuerza de 2250 N. 
 
a= 50 m/s
2
 
 
2) Calcular el peso de un cuerpo al que se le aplica una fuerza de 5400 N y produce una 
aceleración de 0,72 m/s
2
. 
 
Masa: 7500 kg; Peso: 73500 N 
 
3) ¿Qué fuerza será necesaria para que un cuerpo de 500 N de peso alcance una velocidad de 
30m/s en 10 segundos partiendo del reposo? 
 
F= 153 N 
 
4) Para tirar de una podadora de césped que pesa 550 N sobre un camino horizontal, un 
hombre efectúa una fuerza de 400 N con un ángulo de 30° respecto al suelo. Determinar, 
suponiendo que parte del reposo: 
a) Fuerza que se efectúa horizontal y verticalmente.𝐹𝑦 = 200 𝑁; 𝐹𝑥 = 346,41 𝑁 
b) Fuerza normal. N = 350 N 
c) Aceleración que desarrolla. 
d) Espacio que recorre en 10 s. 
e) Velocidad que alcanza en ese punto.𝑣 = 𝑎𝑡 = 61,7 𝑚/𝑠 
 
5) Si la gravedad de la Luna es de 1,62 m/s², calcular el peso de una persona en ella, que en la 
Tierra es de 784 N. 
P= 129,6 N 
 
6) ¿Qué fuerza será necesaria para que un cuerpo de 30 N de peso alcance una velocidad de 15 
m/s en 6 segundos partiendo del reposo? 
 
 F= 7,65 N 
 
7) Una persona aplica una fuerza F de módulo F= 100N sobre un cuerpo de masa m = 35kg 
que se encuentra en reposo. Suponga que paralela a la superficie de roce aparece una fuerza de 
rozamiento, que trata de frenar el movimiento, de valor Fr= 20N. 
a) Determinar el valor de la aceleración que experimenta el cuerpo. 
b) Si la fuerza que aplica la persona actúa durante 10s, calcular el espacio que recorre el 
cuerpo y la velocidad que alcanza. 𝑑 = 114,50 𝑚; 𝑣 = 22,87 𝑚/𝑠 
c) Expresar lo que le ocurre al cuerpo a partir del momento en el cual deja de actuar la 
fuerza 
aplicada por la persona. El cuerpo comienza a desacelerase. 
Medicina 
 
2 INGRESO 2021 
 
d) Admitiendo que a partir del momento en el cual cesa de actuar la fuerza que aplica la 
persona sólo actúa la fuerza de rozamiento, determinar la aceleración que ésta produce.a= -0,57 m/s
2
 
e) Determinar el tiempo que tarda el cuerpo en detenerse, a partir del instante en el cual 
cesa de actuar la fuerza que aplica el hombre. 𝑡 = 40 𝑠 
 
 
a) Calcular el valor de la aceleración que experimenta el cuerpo entre to =0 s y 
t1=10 s. 
𝑎 = 2 𝑚/𝑠2 
b) ¿Se puede afirmar que el movimiento del cuerpo es MRU o MRUV? 
Fundamentar su respuesta. Por la 2da ley de movimiento el sistema plantea un MRUV: F = 
m · a 
c) Si en to=0s el cuerpo parte del reposo, de una posición xo= 0m, escribir las 
funciones velocidad y posición correspondientes al movimiento del cuerpo. 
 𝑣(𝑡) = 𝑎 ∙ 𝑡 = 2m/s2 ∙ t 
d) Representar, en una misma gráfica, las funciones F(t); a(t); v(t); y x(t). En todos los casos 
colocar el tiempo t en abscisas con la misma escala. 
 
 
9) Un cuerpo de 40 kg se encuentra sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 30° con 
la horizontal. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento tiene un valor de 0,36 calcular: 
a) La aceleración que adquiere el cuerpo si cae por su propio peso. 𝑎 = 1,84 
𝑚/𝑠2 
b) La aceleración que adquiere el cuerpo si cae por una fuerza de 30 N que lo 
hace caer. 
 𝑎 = 2,59 𝑚/𝑠2 
c) La aceleración que adquiere el cuerpo si sube por una fuerza de 500 N 
paralela al plano 
que lo hace subir. 𝑎 = 4,5 𝑚/𝑠2 
 
10) Considerar un sistema mecánico ferroviario, compuesto por una locomotora sobre la que el 
motor de la misma aplica una fuerza de valor 𝐹 = 1,5 ∙ 104 𝑁, y tres vagones unidos entre sí y a la 
locomotora, por cuerdas de acero. Las masas de las cuerdas son despreciables comparadas con el 
valor de la masa de cada vagón y de la locomotora: mL= 1,4·10
4
kg; mv1= 6,5·10
3
kg; mv2=8,5·10
3
kg; 
mv3=5,0·10
3
kg. 
8 ) Un cuerpo de masa m=30kg es arrastrado por una persona que le aplica una fuerza F de módulo 
F=60N, entre t 
o 
=0 s y t 
1 
=10 s, tal como se indica en la figura : 
 
 
Medicina 
 
3 INGRESO 2021 
 
 
a) Considerando que la fuerza de la locomotora debe movilizar la masa total 
(mt) del tren (mt=mL+mv1+mv2+mv3), calcular el valor de la aceleración que adquiere el tren 
por la fuerza del motor de la máquina. 
b) Determinar el valor de la tensión que debe soportar la cuerda que une a la 
locomotora con 
el primer vagón. 20000 𝑘𝑔 × 0,44 𝑚/𝑠2 = 8800 𝑁 
c) Calcular el valor de la tensión en cada una de las cuerdas que unen el resto de los vagones. 
 
 
d) Si el tren arranca desde el reposo, calcular la velocidad que alcanza y la distancia que 
recorre en 2 minutos. 
 
11) Una persona empuja un escritorio que posee ruedas de deslizamiento (rozamiento nulo), con una 
fuerza F constante, de valor F=400N, entre los puntos A y C. La masa del escritorio es m=110kg. 
La figura ilustra sobre la situación planteada. 
 
 
a) Calcular el trabajo desarrollado por la persona si mantiene aplicada la fuerza F mientras 
el mueble se desplaza entre los puntos A y C. Distancia entre A y C: 5 m. W = F · d = 400 N · 5m = 
2000 J 
b) Utilizando el teorema del trabajo y la energía calcule la velocidad del escritorio en 
el punto C y en el punto D. La velocidad en C es de 6 m/s y la velocidad en D es de 6 m/s, ya 
que no hay fuerzas de rozamiento actuando sobre el cuerpo. 
c) Dibujar todas las fuerzas que actúan sobre el escritorio cuando este pasa por el 
punto B. 
Medicina 
 
4 INGRESO 2021 
 
 
 
12) Calcular la variación de energía cinética de un auto cuya masa es 700 kg cuando disminuye 
su velocidad desde 108 km/h hasta 36 km/h. 
ΔEc= -280000 J 
 
13) En una casa se ha colocado a 1,80 m de altura un reloj accionado por una pesa de 12 N. Si 
este reloj requiere 3 J diarios para funcionar, ¿cada cuántos días habrá que elevar la pesa? 
t= 7,2 días. 
 
14) Un cuerpo de 6 kg se lanza verticalmente hacia arriba en el vacío a una velocidad de 40 m/s. 
calcular, utilizando el teorema de conservación, la altura de culminación. 
h= 81,64 m 
 
15) Un cuerpo de 6 kg está ubicado en reposo a 40 m de un plano de referencia. Se lo deja caer 
libremente. Calcular la velocidad que tiene cuando pasa por un punto ubicado a 10 m del plano de 
referencia. 
 
 
16) Una maceta de 2 kg cae desde un balcón ubicado a 10 m de altura desde el plano de 
referencia y en su camino de caída se encuentra un toldo ubicado a 3 m del mismo plano y que 
necesita para ser atravesado un trabajo de 130 J. Calcular: 
a) Si el toldo será atravesado por la maceta. La maceta llega con 137,2 J > 130 J  el toldo 
es atravesado por la maceta. 
b) En el caso de que la maceta atraviese el toldo, con qué velocidad choca el piso. Sin 
considerar el frenado que el toldo produce en la caída, la maceta llega con: 14 m/s 
c) Si el tolde estuviera ubicado a 4 m del plano de referencia ¿sería atravesado por la 
maceta? No, porque llega con 117,6 J < 130 J 
17) El bloque de masa de 12 Kg. de la figura es arrastrado por una fuerza T=25 N y lo desplaza 
una distancia Δx =20 m con velocidad constante. 
 
 Determinar: 
Medicina 
 
5 INGRESO 2021 
 
a) El trabajo (WT ) de la fuerza T en el desplazamiento de Δx =20 m. El trabajo de la 
fuerza 
de rozamiento (Wroz ). Wt = 500 J; Wroz =-500 J 
b) El trabajo de la fuerza del peso de la masa del bloque W = 0 J 
c) El trabajo de la fuerza normal W = 0 J 
d) El trabajo neto de las fuerzas Wtotal= 0 J 
18) Una fuerza de T=230 N actúa formando un ángulo de 30º con el desplazamiento, sobre una 
masa de 5 Kg. 
 
 
Analizar que ocurre con el trabajo de las fuerzas del bloque que se traslada, si el mismo 
se desplaza Δx= 13 m. 
a) El trabajo de la fuerza T (WT) en el desplazamiento de Δx= 13 m. El trabajo de la fuerza de 
rozamiento Froz =100N (Wroz). Wt = -2589,41 J; Wroz = 1300 J. 
b) El trabajo de la fuerza del pesode la masa (Wp) W = 0 J 
c) El trabajo de la fuerza normal (WFn). W = 0 J 
 
19) Un equipo de dos personas en una bicicleta tándem debe vencer una fuerza de 165 N para 
mantener una rapidez de 9.00 m/s. Calcule la potencia requerida por ciclista, suponiendo 
contribuciones iguales. Exprese su respuesta en watts y en caballos de potencia (HP) 
 
 
20) Un montacargas eleva una caja de masa de 600 Kg. a una altura de 20 m en un tiempo de 15 
segundos con velocidad constante. Calcule la potencia del motor del elevador suponiendo que no 
existen pérdidas en el sistema. Expresar la potencia en watt, Kgm/s, HP y CV. 
Dato: CV (Caballo de Vapor, se define como la potencia necesaria para levantar un peso de 75 Kgf. en un 
segundo, a un metro de altura; HP (Horse Power): o caballo de potencia, se define como la potencia 
necesaria para levantar a la velocidad de 1 pie/minuto un peso de 32572 libras. 
•1 HP = 745,69987 W 
•1 HP = 1,0139 CV 
•1 CV = 735,49875 W 
•1 CV = 0,9863 HP 
 
 
 
Po= 799,7 Kgm/s. 
 
Medicina 
 
6 INGRESO 2021 
 
21) Un remolcador de esquiadores opera en una ladera a 15° con longitud de 300 m. La cuerda 
se mueve a 12.0 km/h y se suministra potencia para remolcar 50 pasajeros (de 70,0 kg en promedio) 
a la vez. Estime la potencia requerida para operar el remolcador. 
La fuerza aplicada debe ser mayor y positiva para vencer la fuerza gravitacional que los esquiadores 
aplican. Por lo tanto: La fuerza aplicada será: 
 
F = 8877,49N 
 
P = 29562,04 W=29,6 KW⇒ potencia requerida por el remolcador. 
22) Un ascensor cargado pesa 5·10
3
 N y sube hasta el décimo piso en 20 s. Si cada piso tiene 3 m de 
altura, calcular la potencia entregada por el motor en CV y unidades del sistema internacional.