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UNIVERSIDAD DEL VALLE ASIGNATURA: ANÁLISIS Y MÉTODOS NUMÉRICOS ACTIVIDAD EVALUATIVA 3 Profesor: Efraín Vásquez Millán Semestre 2022 02 NOMBRE................................................................................CÓDIGO.......................PROGRAMA................ Justifique claramente sus respuestas 1. Suponga que la tabulación de los nodos que aparecen a continuación corresponden a una función f(x) x 0 0·5 1 2 f(x) 1 3·52 3·73 −1·27 Calcule los valores de a, b y el número natural n tal que la suma de los cuadrados siguiente sea mínima (ecuaciones normales de mínimos cuadrados). 4∑ k=1 [ f(xi)− a sin(nxi)− b ]2 zzzzzzzzzzzzzzz 2. Suponga que f(x) es una función definida en [a, b] el cual contiene los nodos equiespaciados xk = x0+kh, donde h es el tamaño de paso (diferencia de nodos adyacentes). Además asuma que f y sus derivadas de orden iv son continuas y acotadas en el intervalo [x0, x3], es decir que |f (iv)(x)| ≤ M4, x0
