Ley de Fick de la difusión

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Ley de Fick de la difusión
Jesús francisco González Ramírez
Saúl Alexander Uribe Barreto
Andrea Villalón Garibay
Ley de Fick de la difusión binaria
(Transporte molecular)
DEPENDENCIA DE LAS DIFUSIVIDADES CON RESPECTO A LA TEMPERATURA Y LA PRESIÓN
dIFUSIVIDAD
Es la constante de proporcionalidad que aparece en la ley de Fick de la difusión relacionando la densidad de flujo molar con el gradiente de concentración 
Es una propiedad de una mezcla, por lo que se refiere a la difusividad de la sustancia A a la sustancia B.
dIFUSIVIDAD
Para mezclas binarias de gases a baja presión, es inversamente proporcional a la presión, aumenta con la temperatura y es casi independiente de la composición para una pareja de gases dada y puede ser estimada mediante la siguiente ecuación:
La cual está deducida a partir de la teoría cinética y de los estados correspondientes
dIFUSIVIDAD
a y b se han determinado con datos experimentales:
Para parejas de gases no polares (excluyendo a H y He): y .
Para parejas que constan de y un gas no polar: y 
dIFUSIVIDAD
Un gas no polar está compuesto por moléculas en las que las cargas eléctricas están distribuidas de manera simétrica, lo que resulta en un momento dipolar neto igual a cero. Los átomos o moléculas no polares no presentan diferencias significativas en electronegatividad o tienen una geometría molecular que anula cualquier dipolo. 
Gas no polar
El caso más simple y que se comprende mejor es el de la autodifusión (interdifusión de moléculas etiquetadas de las mismas especies químicas).
aUTODIFUSIVIDAD
En la siguiente diapositiva se proporciona una gráfica de los estados correspondientes de la autodifusividad para sustancias no polares. Esta gráfica está basada en ediciones de autodifusividad, complementadas por simulaciones de la dinámica molecular y por la teoría cinética para el límite a baja presión. La ordenada a presión y temperatura , dividida entre al punto crítico. Esta cantidad se muestra graficada como una función de la presión reducida y la temperatura reducida debido a a semejanza de la especie A y la especie etiquetada todas las propiedades críticas se toman como las de la especie A .
¿Cómo estimar ?
Dada a temperatura y presión conocidas, puede leerse a partir de la gráfica y obtener 
Es posible pronosticar un valor de en la región de baja densidad utilizando los métodos para gases de baja densidad y luego proceder como en 1. 
Puede usarse la fórmula empírica:
Para especies químicamente semejantes:
La gráfica anterior puede usarse para la estimación aproximada de con y sustituidas por y , respectivamente. Así, la ordenada de la gráfica se interpreta como , y la ecuación anterior se reemplaza por:
Para la difusión binaria de especies químicamente diferentes:
Con estas situaciones se obtienen resultados exactos en el límite a baja presión. A presiones superiores hay muy pocos estados disponibles para efectos de comparación, de modo que el método debe considerarse como provisional.
Los resultados en la gráfica anterior, y sus extensiones a sistemas binarios, se expresan en términos de y en vez de y .Esto se hace así debido a que los coeficientes de difusión multiplicados por se requieren más a menudo en cálculos de transferencia de materia, y su dependencia con respecto a la presión y a la temperatura es más sencillla.
EJERCICIOS DIFUSIVIDAD Y AUTODIFUSIVIDAD 
Estimación de la difusividad a baja densidad
Estimar para el sistema a 296.1K y 1 atm de presión total.
SOLUCIÓN:
Los datos necesarios para resolver el ejercicio son (de E1):
Por lo que:
Al sustituir estos valores en la ecuación del método 3 se obtiene:
Estimación de la autodifusividad a alta densidad
Estimar paracomún a 171.7 atm y 373K. Se sabe que a 1 atm y 298K, en cuyas condiciones .
SOLUCIÓN:
Debido a que se proporciona un valor medido de , se usa el método 1). 
Las condiciones reducidas de la medición son y . Luego, a partir de la gráfica se obtiene el valor .
En las condiciones de predicción y se lee Entonces, el valor pronosticado es
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