Área do círculo

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Área do círculo 
Qual e a formula correta para calcular a area de um circulo?
a)
A=2r
b)
A=r
2
c)
A=d
d)
A=2r
2
Resposta explicativa: A alternativa correta e a b. A area do circulo e dada pelo produto de pelo
quadrado do raio. A formula
A=r
2
permite calcular a superficie interna do circulo a partir de seu raio.
Um circulo possui raio igual a 5 cm. Qual e a sua area?
a)
25cm
2
b)
10cm
2
c)
50cm
2
d)
100cm
2
Resposta explicativa: A alternativa correta e a a. Aplicando a formula
A=r
2
, temos
A=5
2
=25cm
2
.
Qual e a area de um circulo cujo diametro e 12 cm?
a)
36cm
2
b)
72cm
2
c)
144cm
2
d)
12cm
2
Resposta explicativa: A alternativa correta e a a. Primeiro, encontramos o raio:
r=
2
d
=6 cm. Entao,
A=r
2
=6
2
=36cm
2
.
O que acontece com a area do circulo se o raio for dobrado?
a) Aumenta duas vezes
b) Aumenta quatro vezes
c) Permanece igual
d) Aumenta oito vezes
Resposta explicativa: A alternativa correta e a b. A area do circulo depende do quadrado do raio.
Se
r e dobrado, a area se torna
A=(2r)
2
=4r
2
, ou seja, quatro vezes maior.
Um circulo tem area igual a
49cm
2
. Qual e o seu raio?
a) 7 cm
b) 14 cm
c) 49 cm
d) 21 cm
Resposta explicativa: A alternativa correta e a a. Usando
A=r
2
, temos
49=r
2
, portanto
r
2
=49 e
r=7cm.
Qual e a area de um circulo cujo perimetro e
20cm?
a)
25cm
2
b)
100cm
2
c)
50cm
2
d)
10cm
2
Resposta explicativa: A alternativa correta e a b. O perimetro
P=2r=20, logo
r=10 cm. A area
A=r
2
=10
2
=100cm
2
.
Qual e a relacao entre o raio e o diametro de um circulo?
a)
d=r
b)
d=2r
c)
r=2d
d) Nao ha relacao direta
Resposta explicativa: A alternativa correta e a b. O diametro e o dobro do raio, ou seja,
d=2r. Essa relacao e fundamental para calcular area e perimetro a partir de qualquer uma dessas
medidas.
Um circulo possui area de 64 cm2. Qual e o seu diametro?
a) 8 cm
b) 16 cm
c) 32 cm
d) 64 cm
Resposta explicativa: A alternativa correta e a b. Primeiro, encontramos o raio:
A=r
2
, entao
r
2
=64 e
r=8 cm. O diametro e
d=2r=16 cm.
A area de um circulo e proporcional a:
a) Seu perimetro
b) Seu raio ao quadrado
c) Seu diametro
d) Seu raio
Resposta explicativa: A alternativa correta e a b. A area depende do quadrado do raio
A=r
2
, ou seja, aumenta de forma quadratica com o aumento do raio.
Qual e a area de um circulo inscrito em um quadrado de lado 10 cm?
a)
25cm
2
b)
50cm
2
c)
100cm
2
d)
10cm
2
Resposta explicativa: A alternativa correta e a a. O circulo inscrito tem raio igual a metade do lado
do quadrado:
r=10/2=5 cm. Assim,
A=r
2
=5
2
=25cm
2
.
Se o raio de um circulo e triplicado, qual sera a variacao da area?
a) Tres vezes maior
b) Nove vezes maior
c) Seis vezes maior
d) Dobro da area
Resposta explicativa: A alternativa correta e a b. Como a area e
A=r
2
, ao triplicar o raio,
A=(3r)
2
=9r
2
, ou seja, nove vezes maior.
Um circulo tem diametro de 14 cm. Qual e a sua area?
a)
49cm
2
b)
196cm
2
c)
28cm
2
d)
14cm
2
Resposta explicativa: A alternativa correta e a a. O raio e
r=d/2=7 cm. A area e
A=r
2
=7
2
=49cm
2
.
A area de um circulo e
16cm
2
. Qual e seu perimetro?
a)
8cm
b)
16cm
c)
4cm
d)
32cm
Resposta explicativa: A alternativa correta e a a. Primeiro,
A=r
2
=16r
2
=16r=4 cm. O perimetro
P=2r=24=8cm.
Qual das seguintes alternativas apresenta um valor correto para a area de um circulo de raio 3 cm?
a)
6cm
2
b)
9cm
2
c)
12cm
2
d)
18cm
2
Resposta explicativa: A alternativa correta e a b. A area do circulo e
A=r
2
=3
2
=9cm
2
.
Um circulo tem raio 6 cm. Qual e sua area aproximada usando 3,14?
a) 113,04 cm2
b) 36 cm2
c) 18,84 cm2
d) 12 cm2
Resposta explicativa: A alternativa correta e a a.
A=r
2
=3,146
2
=3,1436113,04cm
2
.
Se a area de um circulo aumenta de 25 cm2 para 100 cm2, o que aconteceu com o raio?
a) Dobrou
b) Triplicou
c) Quadruplicou
d) Permaneceu igual
Resposta explicativa: A alternativa correta e a a. Area inicial
A
1
=r
2
=25r
1
=5 cm. Area final
A
2
=100r
2
=10 cm. O raio dobrou.
Um circulo possui perimetro
12cm. Qual e sua area?
a)
9cm
2
b)
36cm
2
c)
6cm
2
d)
12cm
2
Resposta explicativa: A alternativa correta e a a.
P=2r=12r=6 cm. Area
A=r
2
=6
2
=36cm
2
.
Um circulo tem raio r. Qual expressao representa sua area em funcao do diametro d?
a)
A=d
b)
A=(d/2)
2
c)
A=2d
d)
A=d
2
Resposta explicativa: A alternativa correta e a b. Como
d=2r, entao
r=d/2. Substituindo na formula
A=r
2
, obtemos
A=(d/2)
2
.
Qual e a area de um circulo de raio 0,5 m?
a) 0,25 m2
b) 0,5 m2
c) m2
d) 1 m2
Resposta explicativa: A alternativa correta e a a.
A=r
2
=0,5
2
=0,25m
2
.
Qual e a relacao entre area e perimetro de um circulo?
a) Area e diretamente proporcional ao perimetro
b) Area e proporcional ao quadrado do perimetro
c) Area e proporcional ao quadrado do raio, perimetro ao raio
d) Nao existe relacao matematica
Resposta explicativa: A alternativa correta e a c. O perimetro
P=2r e a area
A=r
2
. Assim, enquanto o perimetro cresce linearmente com o raio, a area cresce quadraticamente.
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